ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 86(1-2): 14 20, 2019 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Vodenje več sinhronskih motorjev z enim frekvenčnim pretvornikom Matej Čadež, R

Transkripcija

1 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 8(1-): 1, 19 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Voenje več sinhronskih motorjev z enim frekvenčnim pretvornikom Matej Čaež, Rastko Fišer, Henrik Lavrič, Klemen Drobnič Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška, 1 Ljubljana, Slovenija E-pošta: matej.yarema.caez@gmail.com, klemen.robnic@fe.uni-lj.si Povzetek. Na poročju ventilatorskih pogonov, kjer je visoka učinkovitost ključnega pomena in voenje razmeroma nezahtevno, so se že oobra uveljavili sinhronski motorji s površinsko nameščenimi trajnimi magneti (SM). V matričnih prezračevalnih sistemih postaja topologija z večimi motorji in zgolj enim frekvenčnim pretvornikom (FP) zanimiva rešitev, ki proizvajalcem omogoča občutno znižanje proizvone cene. Proučili smo ve izvebi prelagane topologije, to je vzporeno in zaporeno vezavo veh ali več SM, in me možnimi načini voenja porobneje raziskali tehniko povprečenja in tehniko izbora narejenega motorja. Slabost prelagane topologije je potreba po naprenejšem voenju, prevsem v smislu zagotavljanja stabilnosti sistema v vseh stacionarnih obratovalnih točkah, kar sicer zagotovimo z ustreznim povečanjem magnetilnega toka. Tako omogočimo stabilno obratovanje tui pri večjih razlikah v obremenitvi posameznih SM. Razvit simulacijski moel pogonskega sistema temelji na zaporeni vezavi veh SM in omogoča analizo stabilnosti obratovanja različno obremenjenih motorjev, oceno elovanja regulatorja magnetilne komponente statorskega toka in njegov vpliv na inamične ozive pogonskega sistema. Prestavljen regulacijski algoritem omogoča nastavljanje minimalnega magnetilnega toka za zagotavljanje stabilnosti sistema, saj je njegovo vrenost smiselno omejevati zarai oatnih joulskih izgub v navitjih. Učinkovitost elovanja regulatorja smo preverili tui pri zaporeni vezavi treh oziroma štirih SM. Ključne besee: sinhronski motor s trajnimi magneti, frekvenčni pretvornik, analiza stabilnosti, regulator magnetilnega toka, ventilatorski sistem Control of multiple serial-connecte PMSM by a single freuency converter In the fiel of fan rives, where high efficiency is of key importance an the control relatively simple, synchronous motors with surface-mounte permanent magnets (PM) have become a stanar choice. In matrix ventilation systems, the topology with multiple PMs an a single freuency converter (FC) is becoming an interesting solution enabling manufacturers to significantly reuce their manufacture costs. A two variants of the propose topology are examine, i.e. a parallel an serial connection of two or more PMs, an two possible implementations of the control strategy, i.e. Averaging an Master/Slave Techniue, are stuie. The inherent rawback of the propose topology is the nee for avance control, particularly in terms of the system stability for a wie range of stationary operating points. This is achieve by an appropriate increase in the magnetizing current. In this way, a stable operation is preserve even in the case of major loa isturbances. The evelope simulation moel of the rive system is base on a serial connection of the two PMs enabling a stability analysis in case of loa isturbances as well as esigning magnetizing current controller. The propose control algorithm minimizes the reuire magnetizing current neee for system stabilization an conseuently ecreases losses in winings. The control performance is checke also for the topologies with three an four serial-connecte PMs. Keywors: PMSM, freuency converter, stability analysis, magnetizing current controller, fan rive Prejet. ecember, 18 Oobren 1. februar, 19 1 UVOD Pri načrtovanju soobnih elektromotorskih pogonov pogosto naletimo na zahtevo po njihovi čim nižji ceni. Eno izme možnih rešitev prestavlja voenje večjega števila izmeničnih motorjev z enim frekvenčnim pretvornikom (FP), ki jo je mogoče uporabiti v pogonih, kjer se motorji v ustaljenem stanju vrtijo z enako vrtilno hitrostjo, opravljajo enako ali poobno funkcijo in so po zgrabi ter lastnostih enaki. Takšne aplikacije so npr. pogoni ventilatorjev, črpalk, transportnih trakov in električna vleka tirnih vozil. Princip voenja večjega števila motorjev z enim FP se uveljavlja v prezračevalnih sistemih, ker je v zanjem obobju prisoten tren zamenjave enega velikega ventilatorja z matriko manjših ventilatorjev (angl. fan wall, fan matrix ali fan array), kar je simbolično prikazano na sliki 1. Število ventilatorjev, ki jih vključuje takšna matrika, se giblje me o 1, v nekaterih primerih pa tui več kot 1 [1]. Prezračevalni sistemi, ki temeljijo na matriki ventilatorjev, se uporabljajo pri hlajenju polprevoniških naprav v pretvorniških postajah v energetiki, hlajenju strežnikov in poatkovnih postaj, pogosti pa so tui pri prezračevanju športnih in kulturnih prizorišč []. Prenosti sistema matrike ventilatorjev v primerjavi z enim velikim ventilatorjem so prevsem povečana fleksibilnost in zanesljivost sistema, enostavnejša montaža sistema, zmanjšana potreba po razpoložljivem prostoru za namestitev, znižanje nivoja hrupa in ob ustreznem

2 VODENJE VEČJEGA ŠTEVILA ZAPOREDNO VEZANIH SINHRONSKIH MOTORJEV Z ENIM FREKVENČNIM PRETVORNIKOM 1 voenju tui višja energijska učinkovitost [3]. Kljub cenovno ugoni rešitvi zarai manjšega števila FP in spremljajočih omrežnih in izhonih filtrov, se je treba zaveati pomanjkljivosti prelagane konfiguracije. Tako npr. ni možno neovisno regulirati posameznih motorjev, s čimer se zmanjša prilagoljivost sistema. vrenosti tokov, kota zasuka in kotne hitrosti rotorja zružena v ekvivalentni SM. Pravzaprav gre za klasično hitrostno regulacijo enega SM, kateri oamo izračun povprečnih vrenosti veličin. U c ω ref hitrostni regulacijska - regulator metoa ω i abc i Slika 1: Zamenjava večjega ventilatorja z matriko manjših. Ena izme glavnih zahtev vezave enega FP in večjega števila izmeničnih motorjev je zagotoviti njihovo stabilno obratovanje v primeru različne obremenitve posameznih motorjev. Sprememba bremenskega navora pri enem motorju povzroči električno motnjo, ki jo občutijo vsi motorji v sistemu. Pri uporabi asinhronskih motorjev se s problemom stabilnosti sistema zarai slipa ne srečamo. Nasprotno pa je ta fenomen močno prisoten pri sinhronskih motorjih, katerih rotorji se vrtijo v sinhronizmu z vrtilnim magnetnim poljem, katerega krožna frekvenca je oločena s frekvenco napetosti razsmernika. V primeru povečanja bremenskega navora se sinhronskemu motorju poveča kolesni kot δ, tj. kot me vektorjema inucirane in statorske napetosti. Le-ta ne sme preseči vrenosti π/, saj takrat sinhronski motor preie v nestabilno elovanje in pae iz sinhronizma. Ker pa so ravno sinhronski motorji zarai oseganja najvišjih izkoristkov v tovrstnih pogonih najpogostejša izbira, v naaljevanju obravnavamo izključno analizo pogona s takšno vrsto električnih motorjev. V prvi polovici pričujočega članka se posvetimo prevsem analizi voenja veh zaporeno vezanih sinhronskih motorjev s površinsko nameščenimi trajnimi magneti (SM) z enim FP. Cilj je razvoj ustrezne strategije voenja, ki bo zagotavljala stabilno obratovanje sistema pri različno obremenjenih SM. V rugi polovici članka so porobneje opisani nekateri problemi, s katerimi se moramo soočiti pri izbiri zaporene vezave veh SM. Na primeru enega izme razvitih regulatorjev referenčne vrenosti magnetilnega toka je prestavljena tui razširitev vezave na tri oz. štiri SM. REŠITVE PRI VZPOREDNI VEZAVI Zarai pomanjkanja literature o voenju veh enakih zaporeno vezanih SM, smo preverili obstoječe rešitve pri vzporeni vezavi, ki je v praksi pogostejša. V naaljevanju opisani strategiji lahko z oločenimi popravki apliciramo tui pri zaporeni vezavi..1 Tehnika povprečenja Najenostavnejši pristop k voenju veh motorjev poaja shema na sliki [], []. SM 1 in SM sta z regulacijskega viika na polagi njunih povprečnih t θ i a i b i c tehnika povpreč. SM 1 SM Slika : Shema tehnike povprečenja pri vzporeni vezavi veh SM.. Izbor narejenega motorja Osnovna ieja strategije na sliki 3 je v vsakem vzorčnem intervalu izbrati bolj obremenjen motor, saj ta, zarai zagotavljanja večjega navora, obratuje z večjim kolesnim kotom. SM, ki je oločen kot narejeni motor (angl. master), je voen s klasičnim postopkom zaprtozančne regulacije, metem ko je SM, ki prevzame vlogo porejenega motorja (angl. slave), voen oprtozančno. Tako tui pri tej strategiji preiemo z regulacije veh SM na klasično regulacijo enega. Obstajajo različni načini, kako izbrati narejeni motor. V [] in [7] je porobneje opisan izbor s primerjanjem kota zasuka rotorjev obeh SM. ω ref hitrostni regulator regulacijska ω - metoa t i θ abc i oločitev na. mot. U c i 1 a,b,c i a,b,c SM 1 SM Slika 3: Shema izbora narejenega motorja pri vzporeni vezavi veh SM. 3 ZAPOREDNA VEZAVA SM 3.1 Motivi za zaporeno vezavo Danes se v električnih pogonih uporablja pretežno vzporena vezava SM, kljub temu a je zaporena vezava (slika ) v inustrijskih aplikacijah pogosto ekonomsko bolj upravičena. V večjih inustrijskih objektih, kjer lahko razalja o FP o ventilatorskega sistema znaša tui več eset metrov, prestavlja cena ovonih močnostnih kablov nezanemarljiv strošek, ki lahko v oločenih primerih postane celo prevlaujoč. Posebej pri pogonih manjših moči (nekaj kw) cena olge napeljave hitro preseže tako ceno FP kot SM.

3 1 ČADEŽ, FIŠER, LAVRIČ, DROBNIČ mreža frekvenčni pretvornik SM 1 SM Slika : Zaporena vezava veh SM. 3. Moel zaporene vezave veh SM Parametri in poatki motorja, ki jih uporabimo pri izgranji simulacijskega moela, poaja tabela 1. Tabela 1: Nazivni poatki SM. Nazivni poatki motorja Nazivna moč P n, kw Nazivna napetost U n V Število polovih parov p p Nazivni tok I n, A Nazivni navor M n Nm Nazivna vrtilna hitrost n n 3 min 1 Inucirana napetost (pri n n ) E n V Vztrajnostni moment J n, kg m Koeficient viskoznega trenja k tr 1,371 1 Nm s ra 1 Parametri naomestnega vezja Statorska upornost R s 1,1 Ω Statorska inuktivnost L s 8,8 mh Magnetni sklep trajnih magnetov ψ R,9 Vs Matematični moel zaporene vezave veh SM razvijemo v sklau s koncepti voosne teorije, pri čemer izhajamo iz klasičnega pogona z enim motorjem. Moel SM v rotorskem koorinatnem sistemu (KS) je obro znan. Moelski KS, v katerem je zapisana napetostna enačba, je v iealnem primeru enak ejanskemu rotorskemu kotu motorja, kar relativno enostavno osežemo z neposreno meritvijo ali brezsenzorsko oceno u = R s i L s i t ω rl s i ω r ψ R u = R s i L s i t ω rl s i ω r ψ R. (1a) (1b) Pogle na konfiguracijo pogona z zaporeno vezavo pokaže (slika ), a se rotorska kota in posameznih motorjev v splošnem razlikujeta. Zato efiniramo kot moelskega KS tako, a povprečimo njuni vrenosti θ = θ r1 θ r, () kjer z upoštevanjem θ r1 = p p in θ r = p p zamenjamo mehanske veličine z električnimi. Električno kotno hitrost KS obimo z ω = θ t, (3) prav tako tui električni kotni hitrosti obeh motorjev ω r1 = θ r1 t, ω r = θ r t. () Očitno je, a lokalna KS obeh motorjev nujno ne sovpaata z moelskim KS. Ker izhoiščna napetostna enačba za posamezni motor prepostavlja pravilno informacijo o kotu θ r1 (oz. θ r ), efiniramo razliko kotov me moelskim KS in KS posameznega motorja θ 1 = θ r1 θ θ = θ r θ. (a) (b) Prostorski položaj in mesebojne relacije vpeljanih koorinatnih sistemov so razvini s slike. 1 β θ r1 ω r1 ψ R1 θ θ1 θ 1 KS SM 1 θ r ω ψ R KS regulacije ω r KS SM α Slika : Kazalčni iagram lege KS pri tehniki povprečenja. Seaj lahko zapišemo napetostni enačbi v moelskem KS za posamezen motor. Za motor SM 1 velja u 1 = R s i L s i t ωl si ω r1 ψ R sin θ 1 i u 1 = R s i L s t ωl si ω r1 ψ R cos θ 1. Poobno velja za motor SM u = R s i L s i t ωl si ω r ψ R sin θ (a) (b) (7a) i u = R s i L s t ωl si ω r ψ R cos θ. (7b) V enačbah () in (7) nastopata enaka tokova, tj. magnetilna komponenta i in navorna komponenta i. Če () in (7) seštejemo po komponentah u = u 1 u in u = u 1 u, obimo skupno napetostno enačbo u = R s i L s i t ωl si ψ R ( ω r1 sin θ 1 ω r sin θ ) u = R s i L s i t ωl si ψ R ( ω r1 cos θ 1 ω r cos θ ), (8a) (8b) ki jo nato preureimo v obliko, ki je primerna za implementacijo v numerični simulaciji i t = u R s i ωl s i ω r1 ψ R sin θ 1 ω r ψ R sin θ (9) L s u R s i ωl s i ω r1 ψ R cos θ 1 ω r ψ R cos θ. (1) L s i t = Navorni enačbi posameznih motorjev zarai razlike v kotih ( θ 1 in θ ) postaneta nelinearni M e1 = 3 p pψ R (i cos θ 1 i sin θ 1 ) M e = 3 p pψ R (i cos θ i sin θ ). (11a) (11b)

4 Imaginarna os VODENJE VEČJEGA ŠTEVILA ZAPOREDNO VEZANIH SINHRONSKIH MOTORJEV Z ENIM FREKVENČNIM PRETVORNIKOM 17 Z mehanskima enačbama obimo popoln matematični moel zaporene vezave (veh) motorjev ω m1 t ω m t = 1 J (M e1 M br1 ) k tr J ω m1 = 1 J (M e M br ) k tr J ω m, (1a) (1b) kjer sta M br1 in M br bremenska navora posameznih motorjev. ANALIZA STABILNOSTI SISTEMA Preizkus simulacijskega moela je potril nestabilno obratovanje pogona pri različnih obremenitvah SM. Iz tega razloga je potrebno opraviti analizo stabilnosti sistema, katere rezultat bo lega polov v kompleksni ravnini. Slenjo nareimo s pomočjo oroja Linear Analysis Tool, ki je že integrirano v programu Simulink. Z njim lineariziramo sistem v izbrani elovni točki. Le-to izberemo prerenčni vrtilni hitrosti m = min 1 in razliki v obremenitvi obeh motorjev,1 M n. V [8] je ugotovljeno, a pozitivna komponenta toka zagotovi stabilno obratovanje veh vzporeno vezanih SM, ki sta voena z enim FP. Za ovrenotenje njegovega vpliva pri zaporeni vezavi izberemo tri vrenosti, in sicer, A, A ter, A, s katerimi najbolj reprezentativno prikažemo premikanje polov. Na sliki so prikazani poli v bližini koorinatnega izhoišča, ki oločajo stabilnost sistema. Razvino je, a se pri pozitivnem toku i vsi karakteristični poli nahajajo na levi polovici kompleksne ravnine, kar pomeni, a je sistem v tem primeru - = -, A = A =, A Realna os Slika : Lega polov v poročju blizu imaginarne osi pri m = min 1 v ovisnosti o toka. stabilen. Doatno smo preverili tui obnašanje sistema pri različnih referenčnih vrtilnih hitrostih ( min 1, 1 min 1 in 1 min 1 ). Ugotovili smo, a m nima vpliva na stabilnost sistema. REGULATOR REFERENČNE VREDNOSTI MAGNETILNEGA TOKA Na polagi rezultatov stabilnostne analize je smiselno razviti ustrezen regulator, s katerim nastavimo minimalno potrebno pozitivno referenčno vrenost komponente toka, ki bo zagotovila stabilno obratovanje zaporeno vezanih SM. Tako omejimo oatne toplotne izgube v navitjih motorjev zarai oatnega toka i, ki je pri regulaciji enega SM običajno enak nič, razen v primeru slabljenja polja. Za preizkus različnih rešitev nastavljanja, ki so porobneje opisane v naaljevanju, oločimo profil obremenitve posameznega SM, ki ga poaja tabela. Zarai želje po univerzalni rešitvi so spremembe bremenskega navora skočne. Poteki toka in vrtilne hitrosti, ki pripaajo posamezni izvebi regulatorja, so prikazani skupaj na slikah 8 in 9, saj s tem nazorneje prikažemo ustreznost posamezne izvebe. ω ref r regulator hitrostni tok. reg. - regulator - -os ω i t - i tok. reg. -os abc PWM θ povprečje Slika 7: Shema moela z regulatorjem. U c SM 1 SM Tabela : Profil obremenitve posameznega SM. čas (s), SM 1 (% o M n ) SM (% o M n ) Konstantna vrenost Nastavitev zaosti velike pozitivne vrenosti omogoča stabilno elovanje sistema za širok razpon različnih obremenitev obeh SM. Z oatnimi testiranji je bilo ugotovljeno, a sistem prenese razliko v obremenitvi tui o,9 M n. S slike 9 (a) je razvino, a so oscilacije vrtilne hitrosti manjše kot pri rugih izvebah, z izjemo zanje rešitve. Bistvena pomanjkljivost tega načina je razmeroma visok konstanten tok i, ki pa je potreben zgolj ob prisotnosti bremenske motnje.. Skaliran tok i Referenčni tok lahko izračunamo tui kot absolutno vrenost razlike me referenčnim tokom, ki se spreminja glee na trenutno obremenitev SM, in konstantnim nazivnim tokom i,n [9] = K 1 i,n. (13) S tem ocenimo razliko v trenutni obremenitvi obeh motorjev glee na nazivno stanje, pri katerem ni potrebe po pozitivnem toku i. Nazivni tok i,n je oločen z M n i,n =. (1) 3 p p ψ R Na slikah 8 (b) in 9 (b) lahko opazimo, a se ob času t = s pojavi neušeno nihanje toka oz. vrtilne hitrosti n. Samo informacija o toku i torej ni ovolj, zato je potrebno oati še nek poatek, ki nosi informacijo, a je v sistemu prišlo o oločene spremembe bremenskega navora, in bo povzročil takojšnje povečanje toka.

5 (A) (A) (A) (A) 18 ČADEŽ, FIŠER, LAVRIČ, DROBNIČ.3 Skaliran tok z oanim ovoom u ref Ena izme možnih rešitev je, a skaliranemu toku oamo ovo referenčne napetosti u ref, ki ga aproksimiramo z razliko vrenosti u ref, ki sta časovno zamaknjeni za vzorčnih intervalov (t vz =,1 ms). Trajanje časovnega zamika je oločeno eksperimentalno. V k-tem vzorčnem intervalu izračunamo z [k 1] =K 1 [k] i,n K u ref [k] u ref [k ]. (1) Takšna izveba regulatorja omogoča stabilno elovanje obeh SM v omejenem poročju obratovanja, kjer razlika v njuni obremenitvi ne sme preseči, M n. Iz oscilogramov na slikah 8 (c) in 9 (c) je razvino, a je ušenje prehonega pojava še veno relativno olgotrajno, zato je potrebna boljša rešitev.. Skaliran tok z oano razliko kotnih hitrosti Ustreznejšo rešitev obimo, če namesto ovoa u ref skaliranemu toku oamo razliko kotnih hitrosti me porejenim in narejenim motorjem (oz. manj in bolj obremenjenim motorjem) = K 1 i,n K (ω slave ω master ). (1) V tem primeru je ušenje oscilacij toka (slika 8 ()) in vrtilne hitrosti (slika 9 ()) skoraja hipno z manjšim prenihajem. Takšna rešitev omogoča stabilno obratovanje sistema o 9 % razlike v obremenitvi obeh SM glee na M n. Pomanjkljivost te izvebe je potreba po informaciji o kotu zasuka rotorja posameznega SM in je posleično ni možno uporabiti pri konfiguraciji, kjer ocenimo le povprečno kotno hitrost obeh SM. Pri razširitvi vezave na več kot va SM trčimo ob zaenkrat še nerešeno vprašanje, katero razliko kotne hitrosti je potrebno uporabiti. Ali je to razlika me povprečno kotno hitrostjo ostalih SM in narejenim ali me kotnima hitrostma veh najbolj obremenjenih SM? Vrenosti parametrov K 1 in K, ki nastopata v poanih enačbah pri posameznih načinih nastavljanja in sta oločeni eksperimentalno, lahko bralec naje v tabeli 3. Ob tem velja omeniti, a velikost toka pri vseh opisanih izvebah regulatorja omejimo s sponjo limito i min, ki zagotavlja izpolnjevanje stabilnostnega pogoja, in z zgornjo limito i max, s katero preprečimo preveliko povečanje toka. Tabela 3: Parametri regulatorja. m = min 1 i min =,1 A i max = A Skaliran tok Konstantna vrenost =, A Skaliran tok K 1 =, z oanim ovoom u ref K 1 =, K = Skaliran tok z oano razliko hitrosti K 1 =, K = (a) Konstantna vrenost. 1 1 (b) Skaliran tok. 1 1 (c) Skaliran tok z oanim ovoom u ref. 1 1 () Skaliran tok z oano razliko kotnih hitrosti. Slika 8: Poteki pri posamezni izvebi regulatorja referenčne vrenosti komponente toka m n m1 n m 1 1 (a) Konstantna vrenost. m n m1 n m 1 1 (b) Skaliran tok. m n m1 n m 1 1 (c) Skaliran tok z oanim ovoom u ref. m n m1 n m 1 1 () Skaliran tok z oano razliko hitrosti. Slika 9: Poteki vrtilnih hitrosti obeh SM pri posamezni izvebi regulatorja. ZAPOREDNA VEZAVA VEČ SM.1 Zaporena vezava treh SM Delovanje regulatorja na polagi skaliranega toka z oanim ovoom u ref je smiselno preizkusiti tui

6 (A) VODENJE VEČJEGA ŠTEVILA ZAPOREDNO VEZANIH SINHRONSKIH MOTORJEV Z ENIM FREKVENČNIM PRETVORNIKOM 19 pri zaporeni vezavi treh SM. V primerjavi z vezavo veh SM se spremenita skupni napetostni enačbi v voosnem KS (17), ki vsebujeta oaten člen inucirane napetosti u = 3R si 3L s i t 3 ωlsi ωr1ψr sin θ 1 ω rψ R sin θ ω r3ψ R sin θ 3 u = 3R si 3L s i t 3 ωlsi ω r1ψ R cos θ 1 ω rψ R cos θ ω r3ψ R cos θ 3. (17) Zarai oatnega SM in omejene vrenosti napetosti enosmernega tokokroga U c = V, se najvišja še osegljiva vrtilna hitrost zniža na vrenost 13 min 1. V primerjavi z vezavo veh SM je pri vezavi treh za stabilno elovanje potreben približno -krat večji tok, kar sklano s tabelo pomeni povečanje faktorjev K 1 in K ter sponje limite i min. Povečanje slenje iz,1 A na 1 A zmanjša prenihaj toka. Oscilogram navorov s slike 1 (a) potrjuje, a z naštetimi spremembami zagotovimo stabilno elovanje sistema v stacionarnem stanju tui pri % razliki me obremenitvami posameznih SM glee na M n. Tabela : Parametri regulatorja pri vezavi treh SM. m = 13 min 1 i min = 1 A i max = A Me (Nm) Skaliran tok z oanim ovoom u ref K 1 = K = 3 M e1 M e M e3 1 1 (a) Navor M e. m n m1 n m n m3 1 1 (b) Vrtilna hitrost n m. 1 1 (c) Tok. Slika 1: Poteki veličin pri zaporeni vezavi treh SM. Iz poteka navorov na sliki 1 (a) in toka na sliki 1 (c) lahko opazimo, a okrog t = 8 s prie o največje razlike v obremenitvi, ki ne nastopi skočno. Regulator je v intervalu o s o 7,8 s, kljub večanju razlike v obremenitvi, zmanjševal vrenost toka, saj se je skupna obremenitev približevala nazivni. Sistem je ob času 7,8 s že blizu meje stabilnega obratovanja, kar se vii iz poteka vrtilne hitrosti na 1 (b). Ob njeni spremembi se ozove hitrostni regulator, ki poveča tok, s tem pa posreno tui tok. Svoj el k temu prispeva tui aproksimiran ovo napetosti u ref, s čimer regulator uspe ponovno stabilizirati sistem. Pri ostalih spremembah bremenskega navora je elovanje regulatorja ustrezno.. Zaporena vezava štirih SM Zarai zaovoljivih rezultatov elovanja regulatorja pri zaporeni vezavi treh SM, ga apliciramo še v simulacijskem moelu s štirimi zaporeno vezanimi SM. Skupni napetostni enačbi v voosnem KS sta efinirani kot u = R si L s i t ωlsi ωr1ψr sin θ 1 ω rψ R sin θ ω r3ψ R sin θ 3 ω rψ R sin θ u = R si L s i t ωlsi ω r1ψ R cos θ 1 ω rψ R cos θ ω r3ψ R cos θ 3 ω rψ R cos θ. (18) Maksimalna osegljiva vrtilna hitrost se pri napajanju sistema z nazivno napetostjo U n (U c = V) zniža na vrenost 9 min 1. Za zagotavljanje stabilnega obratovanja štirih zaporeno vezanih SM, katerih razlika v obremenitvi lahko oseže % M n (slika 11 (a)), je zopet nujno povečanje faktorjev K 1 in K regulatorja (tabela ). Potreben tok, katerega potek prikazuje slika 11 (c), se giblje okoli vrenosti A. V primerjavi z zaporeno vezavo treh SM (slika 1 (c)) je 1,-kratno povečanje toka pri največji razliki v obremenitvi sklano s povečanjem faktorjev regulatorja. Tabela : Parametri regulatorja pri vezavi štirih SM. m = 9 min 1 i min = 1 A i max = A Skaliran tok z oanim ovoom u ref K 1 =, K = Rezultati simulacij s slike 11 potrjujejo zaovoljivo elovanje regulatorja. Po rugi strani velikost potrebnega toka zagotovo prestavlja precejšnjo pomanjkljivost s stališča oatnih izgub v statorskih navitjih, sploh če vemo, a pri zaporeni vezavi veh SM tok v stacionarnem stanju ni presegel vrenosti A. 7 SKLEP V članku je prestavljen koncept izvebe simulacijskega moela veh ali več zaporeno vezanih SM, ki jih voimo z enim FP. Rezultat opravljene stabilnostne analize pogonskega sistema je razkril, a vsiljevanje ovolj velike pozitivne vrenosti magnetilne komponente statorskega toka zagotovi stabilno obratovanje različno obremenjenih SM, pri čemer njihovo kotno hitrost neposreno merimo. Z namensko razvitim simulacijskim moelom so bile preverjene štiri izvebe regulatorja,

7 ČADEŽ, FIŠER, LAVRIČ, DROBNIČ (A) Me (Nm) M e1 M e M e3 M e 1 1 (a) Navor M e. m n m1 n m n m3 n m 1 1 (b) Vrtilna hitrost n m. 1 1 (c) Tok. Slika 11: Poteki veličin pri zaporeni vezavi štirih SM. za najustreznejšo pa se je s stališča omejevanja izgub v navitjih motorjev in zagotavljanja ustreznih inamičnih ozivov izkazala rešitev skaliranega tok z oano razliko kotnih hitrosti. Čeprav lahko opisano voenje večjega števila SM z le enim FP smatramo za cenovno ugono rešitev pri matričnih ventilatorskih sistemih, pa moramo ovrenotiti tui širši kontekst uporabe takšnega pogona. Zarai potrebnega oatnega magnetilnega toka se povečajo toplotne izgube, kar pomeni znižanje energijske učinkovitosti oziroma povišanje obratovalnih stroškov. Zarai zaporene vezave se soočimo tui s težavo maksimalno osegljive vrtilne hitrosti posameznega SM, ki je nižja o nazivne. Rešitev je uporaba FP z večjo napetostno rezervo, ki mora za potrebe zagotavljanja stabilnosti imeti tui tokovno rezervo, kar pomeni višjo ceno takšnega FP. Cenovno ugoni komercialni FP tui ne omogočajo uporabniku neposrenega spreminjanja regulacijskih algoritmov, kar onemogoča implementacijo prestavljenega regulatorja magnetilnega toka. Zato bi bilo smiselno razviti namenski FP, kar pa zarai omejenih serij zopet pomeni cenovno vprašljivo rešitev. Teoretično ognana ustrezna rešitev stabilnega voenja takšnega pogona ima torej v praksi vrsto pomanjkljivosti, ki zahtevajo pre okončno oceno ekonomske upravičenosti uporabe tovrstne izvebe ventilatorskega pogona temeljito presojo. LITERATURA [1] Seasons, Fan Array System [Online]. Dosegljivo: net/wpcontent/uploas/1/9/brochurerev3113.pf. [Dostopano:..18]. [] Trane Engineers Newsletter, Direct-Drive Plenum Fans an Fan Arrays [Online]. Dosegljivo: rcial/global/proucts-systems/eucation-training/engineersnewsletters/ac oustics/amapn3en 31.pf. [Dostopano:..18]. [3] Nortek Air Solutions, Fanwall technology in ata centers [Online]. Dosegljivo: WP-1B FWT-TCO.pf. [Dostopano:..18]. [] T. Liu in M. Fael, Comparative stuy of ifferent preictive torue control strategies for mono-inverter ual-pmsm system, v 1 18th Meiterranean Electrotechnical Conference (MELE- CON), str. 1, April 1. [] A. D. Pizzo, D. Iannuzzi in I. Spina, High performance control techniue for unbalance operations of single-vsi ual-pm brushles motor rives, v 1 IEEE International Symposium on Inustrial Electronics, str , July 1. [] M. N. L. Nguyen, Commane Preictive e eux Machines Synchrones alimentees en parallele par un Onuleir e Tension Triphase. PhD issertation, INP Toulouse, Genie Electriue, Electroniue et Telecommunications (GEET), Laboratorire Laplace - UMR13, 13. [7] D. Biart, M. Pietrzak-Davi, P. Maussion in M. Fael, Mono inverter multi-parallel permanent magnet synchronous motor: structure an control strategy, IET Electric Power Applications, vol., str. 88 9, March 11. [8] Y. Lee in J. I. Ha, Analysis an control of mono inverter ual parallel SPMSM rive system, v 1 IEEE Energy Conversion Congress an Exposition (ECCE), str , Sept 1. [9] D. Seto, F. Sun, J.F. Gieras an N. Hootsmans, Single electronic rive controlling two synchronous motors via moifie vector control, Journal of Power Electronics, 3. Matej Čaež je iplomiral leta 1 in magistriral leta 18 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Za svoje magistrsko elo je leta 18 prejel fakultetno Prešernovo nagrao. Trenutno je zaposlen v pojetju Ruis.o.o. Trbovlje na oelku Projektiranje in tehnološki razvoj kot inženir soelavec. Rastko Fišer je iplomiral leta 198, magistriral leta 1989 in oktoriral leta 1998 na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani, kjer je zaposlen kot izreni profesor. Preava premete s poročja električnih pogonov in močnostne elektronike ter je prestojnik Laboratorija za elektromotorske pogone. Leta 1999 je za oktorsko isertacijo prejel nagrao r. Vratislava Bejaniča, leta 9 pa Vimarjevo nagrao za celovito peagoško elo. Njegovo raziskovalno elo je povezano z moeliranjem rotacijskih in linearnih električnih motorjev, načrtovanjem elektromotorskih pogonov ter novimi pristopi na poročju nazora stanja in iagnostike električnih strojev. Rastko Fišer je član več zruženj IEEE. Henrik Lavrič je iplomiral leta 1997, magistriral leta 1 in oktoriral leta na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Seaj je zaposlen na isti ustanovi kot asistent v Laboratoriju za elektromotorske pogone. Njegovo raziskovalno zanimanje vključuje naslenja poročja: načrtovanje in optimizacijo elektromotorskih pogonov in močnostnih pretvornikov, uporabo visoko učinkovitih elektromotorskih pogonov v inustrijskih postrojih in razvoj specialnih merilnih pretvornikov za zahtevna inustrijska okolja. Raziskuje tui možnosti alternativne proizvonje električne energije na vootokih z izreno nizkimi paci. Klemen Drobnič je oktoriral leta 1 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Za oktorsko isertacijo s poročja iagnostike električnih pogonov je prejel Voovnikovo in Bejaničevo nagrao. Na isti fakulteti je anes zaposlen kot asistent, kjer soeluje pri večih premetih s širšega poročja električnih pogonov. V okviru znanstveno-raziskovalnega ela se ukvarja z različnimi viiki elektrifikacije vozil, moeliranjem električnih pogonov, razvojem večfaznih pogonskih topologij in iagnostiko rotacijskih strojev.