PONOVITEV OŠ MATEMATIKE 1. naloga Za gradnjo rečnega nasipa so z dvema tovornjakoma prevažali kamenje. Na prvega so naložili vsakokrat po

Transkripcija

1 PONOVITEV OŠ MATEMATIKE. naloga Za gradnjo rečnega nasipa so z dvema tovornjakoma prevažali kamenje. Na prvega so naložili vsakokrat po 4 tone, na drugega pa vsakokrat tone manj kakor na prvega. Koliko ton kamenja so vsakokrat naložili na drugi tovornjak? Odgovor: Na drugi tovornjak so vsakokrat naložili t kamenja. Koliko ton kamenja so skupno prepeljali s tovornjakoma v enem dnevu, če je vsak tovornjak opravil 4 vožnje?.naloga Preglednica prikazuje vozni red vlakov med Malim mestom in Fračjim dolom. Postaja VOZNI RED Odhodi vlakov Malo mesto 5:45 8:0 4:45 6:45 8:45 Srednja vas 6:0 9:4 5:0 7:0 9:0 Zeleni gaj 6:49 9: 5:49 7:49 9:49 Lisičje 7:0 0:04 6:0 8:0 0:0 Fračji dol 7: 0:7 6: 8: 0: Postaja Odhodi vlakov Fračji dol 5:50 7:50 :50 6:50 9:50 Lisičje 6:0 8:0 :0 7:0 0:0 Zeleni gaj 6:5 8:5 :5 7:5 0:5 Srednja vas 6:54 8:54 :54 7:54 0:54 Malo mesto 7:8 9:8 4:8 8:8 :8 Kolikokrat v enem dnevu vozijo vlaki iz Malega mesta v Fračji dol? Kdaj odpelje zadnji vlak iz Lisičjega v Malo mesto? Popoldan se je Miha odpeljal z vlakom iz Srednje vasi v Lisičje. V Srednjo vas se je vrnil isti dan že pred 0:0. Ob kateri uri se je Miha odpeljal iz Lisičjega? Koliko časa Mihe tistega popoldneva ni bilo v Srednji vasi?. naloga Reši enačbo x - =, 7. Reši enačbo x + 5 =. Iz obrazca V = a b c izrazi a. d) Iz obrazca p r a p = izrazi r. o 60 e) Katera naravna števila ustrezajo neenačbi x - 6 >? 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

2 4. naloga Gospod Pevec je kupil televizor za tolarjev. Ob nakupu je plačal petino celotne cene, preostalo pa bo odplačeval v osmih enakih mesečnih obrokih brez obresti. Koliko tolarjev je gospod Pevec plačal ob nakupu? Koliko tolarjev znaša ostanek dolga? Koliko tolarjev znaša en mesečni obrok? 5. naloga Janko se je vozil s kolesom po šolskem dvorišču. Pri vožnji se je ventil zračnice na prednjem kolesu 0-krat zavrtel. Najmanj koliko metrov poti je prevozil, če je polmer prednjega kolesa 0 cm? Odgovor: Prevozil je metrov dolgo pot. 6. naloga Ob 5. uri imata dva pokončna stebra na igrišču 4 m Izračunaj višino drugega stebra. oziroma 4 m dolgi senci. Nižji steber je visok m. 7. naloga Dopolni sliko tako, da bo načrtan enakokraki trikotnik ABC in bo oglišče C poltraku. ležalo na narisanem A Petra in Marko sta oba pravilno rešila gornjo nalogo, a sta vendar načrtala neskladna trikotnika. Razloži, kako je to mogoče. 8. naloga Iz 0 cm dolgega in 4 cm širokega lista pravokotne oblike bomo izrezali mrežo kocke z robom 4, 5 cm. Koliko cm papirja bo merila mreža kocke? B 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

3 9. naloga Diagram prikazuje porabo goriva na 00 km Gorivo 9,0 v litrih 8,0 vožnje za tri različne tipe avtomobilov. 7,0 6,0 5,0 4,0,0 Vožnja po mestu Vožnja zunaj mesta,0,0 0,0 Avtomobil A Avtomobil B Avtomobil C Izpolni preglednico. Vožnja po mestu Poraba goriva na 00 km v litrih Vožnja zunaj mesta Poraba goriva na 00 km v litrih Avtomobil A 7, 0 Avtomobil B Avtomobil C V enem mesecu prevozimo 00 km po mestu in 500 km zunaj mesta. S katerim avtomobilom bi za to pot porabili najmanj goriva? Odgovor utemelji z zapisom računov ali z opisom svojega razmišljanja. 0. naloga V 00 g jogurta iz pasteriziranega homogeniziranega mleka s, % mlečne maščobe je,5 g beljakovin in 4,6 g ogljikovih hidratov. Koliko beljakovin zaužijemo, če pojemo 50 g takega jogurta?. naloga Če bi mizar prodal mizo za 8000 tolarjev, bi dobil za 0 % manj denarja, kakor je cena enake mize v trgovini. Kolikšna je cena take mize v trgovini? Za koliko tolarjev mora mizar prodati mizo, da bo dobil za 5 % več denarja, kakor je cena enake mize v trgovini? 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

4 . naloga Osvežilni napitek pripravimo tako, da zmešamo sadni sirup in vodo v razmerju :4. Za napitek bomo uporabili dl sadnega sirupa. Koliko decilitrov vode moramo priliti? V kakšnem razmerju zmešamo sirup in vodo, če za 4. naloga litre napitka uporabimo dl sirupa? Jasna bo čez 5 let stara dvakrat toliko, kolikor je bila stara pred 5 leti. Obkroži črko pred enačbo, ki ustreza besedilu naloge, če x predstavlja Jasnino starost danes. A x - 5 = x + 5 B ( x - 5) = x + 5 C x - 5 = ( x + 5) D x - 5 = x + 5 Reši enačbo, ki si jo izbral. 4. naloga Marko ima štiri paličice z dolžinami cm, Paličice predstavljajo stranice trikotnika. 5 cm, 7 cm in 9 cm. Z njimi želi sestaviti model trikotnika. A B C D cm 5 cm 7 cm Zapiši vse možne trojice paličic, s katerimi Marko lahko sestavi trikotnik. 9 cm S katerimi tremi paličicami Marko ne more sestaviti trikotnika? Odgovor utemelji. 5. naloga Na skici sta odtisa dveh žigov. Prvi je pravokotne oblike z dolžino cm in širino cm, drugi pa okrogle oblike s polmerom,5 cm. Kateri odtis ima večjo ploščino? Odgovor: Večjo ploščino ima odtis oblike. 6. naloga Na skici je pravilna tristrana pokončna prizma z dolžino osnovnega roba a in višino x. Obkroži črki pred tistima izrazoma, ki predstavljata vsoto dolžin vseh robov te prizme. 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

5 A B C D E 6a + 6x 6a 6x 6a + x ax 6( a + x) F x Obkroži črki pred tistima izrazoma, ki predstavljata prostornino kvadra na skici. A B C D 4x 64x 64x 4x E x 4x 8x F x x 4 x 7. naloga Vsakemu izrazu v levem stolpcu pripiši na črtico ustrezen izraz iz desnega stolpca tako, da bo veljala enakost. = ( ) = : = + 8 x 8. naloga Zapiši s številko dva milijona enaindvajset tisoč štiriinosemdeset. Zapiši vse večkratnike števila 5, ki so večji od 0 in manjši od 9. Zapiši vsa cela števila x, za katera velja - 4 < x <. d) Uredi števila in vrednosti izrazov po velikosti: 7 -, (- ),, 0,. 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

6 9. naloga Mama je skuhala 0 litrov slivove marmelade. Vso marmelado je pretočila v kozarce, ki držijo po 7, 8 decilitra. Najmanj koliko takšnih kozarcev je potrebovala? 0. naloga Kmet je spomladi posadil 00 kg semenskega krompirja. Jeseni je pobral, 6 t krompirja. Prodal je 85 % pobranega krompirja, ostanek pa je shranil za domačo rabo. Koliko kilogramov krompirja je prodal kmet in koliko kilogramov ga je shranil za domačo rabo? Koliko evrov je dobil kmet za prodani krompir, če ga je prodal po 0,50 evra za kilogram?. naloga Vsak učenec 9. razreda se poleg angleščine uči vsaj še en tuji jezik. učencev se uči nemščino, 0 učencev se uči francoščino, 4 učenci se učijo španščino in 6 učencev se uči italijanščino. Le dva učenca se poleg angleščine učita še dva tuja jezika. Več kot dveh tujih jezikov se poleg angleščine na šoli ne uči nihče. Koliko učencev obiskuje 9. razred? Izračunaj odstotek učencev, ki se učijo italijanščino. Iz 9. razreda naključno izberemo enega učenca. Kateri tuji jezik se poleg angleščine najbolj verjetno uči ta učenec?. naloga Če je mogoče, dana števila prikaza. 5 4,,,,,,, razporedi v ustrezne okvirčke drevesnega Ni sodo število Je sodo število Je okrajšan ulomek Ni okrajšan ulomek Je naravno število Ni naravno število Število Ali je mogoče vsa dana števila razporediti v drevesni prikaz? Pojasni svoj odgovor.. naloga Na črte zapiši ustrezno številko ali črko tako, da bodo veljale zapisane enakosti. 4x + y - x = x + y 5(6a + ) = 0a + 5b 6xy - x = x( y - ) d) (a - 5 = 4a - ab + 5b 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

7 4. naloga Obseg trikotnika na skici meri 6 m. Kolikšne so dolžine njegovih stranic? Izračunaj dolžino diagonale pravokotnika, če je x = cm in je y = cm. C x 4x Izrazi obseg lika na skici s spremenljivkama x in y: A x B D y C x y 5. naloga Narisan je enakokraki trikotnik ABC s krakoma AB in AC. A 4x B Prezrcali dani trikotnik čez stranico C BC. Novonastalo oglišče označi s črko D. A B Kateri lik ABDC si narisal? Pojasni odgovor. 6. naloga Določi, koliko stopinj merita kota a in e, ki sta označena na spodnji skici. Premica p AB. Opomba: Koti na skici niso v pravi velikosti. p je vzporedna premici A B C 8 B p A Koliko meri kot a?ž Koliko meri kot e? 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

8 7. naloga Obseg okrogle gredice meri 7 Koliko meri polmer te gredice? metrov. Obkroži črko pred najboljšim približkom. A B C D E 8, 5 m 5, 4 m 4, m 4, m, 7 m Koliko čebulic tulipanov lahko posadijo po obodu te gredice, če naj bo razdalja med čebulicama 0 cm? 8. naloga V vrečki so kocke različnih barv. Število kock posamezne barve kaže spodnji diagram. Število 4 Legenda kock Rdeča Rdeča Zelena Modra Bela Izrazi z ulomkom, kolikšen delež kock je rdečih. Prikaži delež rdečih in delež modrih kock s krožnim diagramom. Uporabi legendo. Zelena Modra Bela 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

9 Prikaži delež zelenih in delež belih kock s krožnim diagramom. Uporabi legendo. 9. naloga Izračunaj: - ( 9 + 6) = 8-4 : = 5 = d) 4 : 7 4 = e) Izračunaj in rezultat zapiši z okrajšanim ulomkom. 6 = 0. naloga V vsak okvirček O vstavi ustrezni znak (>, < ali =) O, 00 O 0, d) 0-8 O (- 8) 0 - O 5 0, 6 tako, da bodo trditve pravilne.. naloga Na tržnici je branjevka prodajala sadje. Jan je kupil,5 kg banan, kg Cene sadja preberi v spodnji preglednici. pomaranč in 0,5 kg limon. VRSTA SADJA CENA ZA KG Pomaranče,0 Mandarine,0 Limone 0,80 Banane 0,70 Kivi,60 Kaki,80 Koliko evrov je plačal Jan za sadje? Koliko evrov mu je vrnila branjevka, če je plačal z bankovcem za 0? 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

10 . naloga Digitalni fotoaparat stane 0,00 tega fotoaparata?. naloga Reši enačbo x - 7 = 0.. Pri plačilu z gotovino se cena zniža za %. Kolikšna je znižana cena Reši enačbo in naredi preizkus. x + 4 = Marko je s premislekom reševal enačbo x + 8 x + 6 = ( x + 4 ). Zapisal je množico rešitev enačbe: Ali je zapisal vse rešitve te enačbe? Odgovor utemelji. Odgovor z utemeljitvijo: R = 0. { } 4. naloga Sok je v 40 steklenicah po,5 litra. Pretočimo ga v dvolitrske steklenice. Koliko steklenic po potrebujemo? 5. naloga Na črto pod vsak večkotnik napiši število vseh njegovih diagonal. litra A B C D Skice predstavljajo pravilne večkotnike. Na črto pod vsako skico napiši, koliko meri kot a. A B C D 6. naloga Diagram prikazuje za vsak dan izbranega tedna število izletnikov, ki so obiskali gorsko kočo. Koča je odprta vsak dan v tednu. 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

11 Dnevni obisk gorske koče v izbranem tednu Število izletnikov Ponedeljek Torek Sreda Četrtek Petek Sobota Nedelja Katerega dne v tem tednu je bilo v koči največ izletnikov? Kolikšen je bil povprečni dnevni obisk izletnikov v tem tednu? 7. naloga Premici p o a = 60. in s na sliki sta nosilki osnovnic paralelograma ABCD s podatki: AB = a = 8 cm in Načrtaj paralelogram A BCD. Oglišče A je že določeno. s A p Izračunaj ploščino paralelograma A BCD. Podatke, ki jih potrebuješ, izmeri na sliki. 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

12 8. naloga Izračunaj celotno višino ( ) v stavbe na skici od tal do vrha slemena. 0 m 0 m 7 m v 0 m 9. naloga Izračunaj: 6 m 0, 5-0, = = 5 : 4 6 = d) 0, 4 = 40. naloga V škatli so zložene 00-gramske čokoladne tablice. Prazna škatla tehta 450 g, polna pa,50 kg. Koliko tehtajo skupaj vse čokoladne tablice v škatli? Koliko čokoladnih tablic je v škatli? 4. naloga Načrtaj trikotnik A BC s podatki: a = 7 cm, v c = 4 cm in a = 60. Nariši skico in na njej označi dane podatke. 4. naloga Izračunaj., + 0, 0 = 5, -, 0 =, 5 0, = d) 8, 5 : 0, 5 = 4. naloga Dopolni. 4 + = = 5 = 44. naloga Ko je Anka prehodila Ankina pot? poti, je bila še 780 metrov oddaljena od cilja. Koliko metrov je bila dolga celotna 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

13 45. naloga Izračunaj: - 4a 9ab = ( x + 7 ) = ( y + )( x - 6) = d) ( m - 8) = 46. naloga Dolžini daljic AB in CD sta v razmerju 5 :. Dolžina daljice AB Izračunaj njuni dolžini. : CD. AB = CD = je za 4 cm daljša od dolžine daljice 47. naloga Na sliki je štirikotnik z dolžinami stranic a, b, a in b - a. b b Kateri od navedenih izrazov predstavlja obseg lika? Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. A a + b- B a + b- C a + b D a + b- Koliko meri obseg lika, če ima stranica a 48. naloga a dolžino cm, stranica b pa, 5 cm? Pravokotnemu trikotniku s katetama 6 cm in 8 cm smo očrtali krog. Izračunaj obseg kroga. 49. naloga Maja in Peter sta odšla na kosilo v gostišče Jurček. V gostišču ponujajo pripravljena menija in jedi po naročilu. Meni : cena 9, 90 Sirova plošča Gobova juha Lignji na žaru s prilogo Mešana solata Sladica po izbiri Meni : cena 0, 90 Hladni narezek Goveja juha Dunajski zrezek s prilogo Paradižnikova solata Sladica po izbiri 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

14 Jedi po naročilu Predjedi Jedi Cena v evrih Slike jedi Hladni narezek, 5 Sirova plošča,70 Juhe Goveja juha,70 Gobova juha,0 Glavne jedi Dunajski zrezek s prilogo 5, 40 Lignji na žaru s prilogo 4, 0 Solate Paradižnikova solata, 80 Mešana solata, 60 Sladice Kremna rezina Sladoled Palačinke, 70, 50, 80 Katere jedi naj naroči Maja, da bo naročeno kosilo najcenejše, če izbere predjed, juho, glavno jed in solato? Koliko različnih kosil, sestavljenih iz predjedi, juhe, glavne jedi, solate in sladice, lahko sestaviš iz ponudbe gostišča Jurček? Peter ima 4 evrov in bi si rad naročil najdražje kosilo, ki si ga lahko privošči. Katere jedi si lahko izbere, če bo za sok odštel? Izbrane jedi in cene vpiši v preglednico. Jedi Izbrana jed Cena v evrih Predjedi Juhe Glavne jedi Solate Sladice 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

15 50. naloga Na številski premici sta prikazani števili in. 0 Zapiši števili: : : Izračunaj: = Izračunaj: : = 5. naloga Izrazi v zahtevanih enotah:, 5 dm = m kg 7 g mg = dag 0 m 5 dm = d) dm 4 cm = cm m 5. naloga Reši enačbo: 6 - ( x - 8) = 4 ( x - 6) 5. naloga Podjetje»Vesela matematika«prodaja šolam računala. Računala so štirih barv: rdeča, modra, zelena in siva. Da bi ustreglo željam učencev, je podjetje naredilo anketo. Naključno so izbrali 50 učencev in jih vprašali, katero barvo računala si želijo. Odgovore učencev prikazuje preglednica: Barva Rdeča Modra Zelena Siva Število učencev 6 0 Koliko odstotkov učencev je izbralo rdečo barvo računala? 5 9 Šola je naročila 400 učencev? računal. Koliko modrih računal bo podjetje dostavilo šoli, če upoštevajo želje 54. naloga Jana dela v velikem trgovskem centru. Osnovna cena njene delovne ure je, 60. Lastnik trgovine ji plača dodatnih 5 % za vsako uro, če proda več kakor za 00 blaga. Jana je včeraj delala 6 ur in je vsako uro prodala več kakor za 00 blaga. Kolikšen je bil njen zaslužek? Zapiši izraz za izračun zaslužka v tej trgovini, če prodajalka dela A ur in od tega B ur proda več kakor za 00 blaga. 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

16 55. naloga Mejne ploskve kocke pobarvamo takole: dve z modro, eno z zeleno in preostale z rdečo barvo. Kolikšna je verjetnost, da bo kocka padla tako, da bo modra ploskev zgoraj? Katera barva ploskve se bo najverjetneje pokazala zgoraj? Kolikšna je verjetnost, da se bo zgoraj pokazala rumena ploskev? Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. A B C 6 D 0 E Ni mogoče ugotoviti. 56. naloga Načrtaj enakokraki trapez ABCD s podatki: c = 4 cm, g = 0, v =, 5 cm. 57. naloga Število Kvadrat števila 5 zaokroži na tisočice: zaokroži na desetice: Kvadratni koren števila 0, 069 zaokroži na desetine: 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

17 . naloga. Zapis razlike, npr. - 4 ali, 75 -, točka. Odgovor: 0 ali 0, 5 ali 4... točka 4 4 Reševalec dobi točko za. tudi v primeru, če je v zapisu števil v razliki naredil največ eno napako. ć ö. Smiselna celotna pot reševanja, npr. 4 ç + 0 çč 4 4 ř ali ali po delnih računih... točka.4 Odgovor: 9... točka Reševalec dobi točki za. in.4 tudi v primeru, če pravilno uporabi svoj rezultat iz... naloga. 5-krat... točka. Ob 0:0 ali 0: ali minute čez osmo zvečer... točka. Ob 7:0 ali 7:... točka.4 uri 4 minut ali 44 minut... točka. naloga Skupaj 5 točk. : x =, 7 ali, 7 - =, 7... točka. : x = 7 ali 7 + =... točka 5 V., npr. a = b c ali a = V : ( b... točka Za zapis a = V : b c ali a = V : bc dobi reševalec 0 točk. d).4 : r = p 60 p a o... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

18 e).5 Odgovor: R = { 9,0,,,... } ali x >8 ali opis: Števila, večja od 8 ali od 9 naprej ali x = 9, 0,, točka 4. naloga Skupaj točke 4. Odgovor: 7000 (tolarjev)... točka 4. Odgovor: (tolarjev), oz. odgovor, ki sledi iz točka 4. Odgovor: 8500 (tolarjev), oz. odgovor, ki sledi iz točka 5. naloga 5. Uporabljen obrazec za obseg kroga z vstavljenimi podatki... točka 5. Pravilno upoštevanje 0-kratnega obsega kroga... točka 5. Izračun dolžine poti v kateri koli merski enoti ob največ eni računski napaki... točka 5.4 : 8, 84 m ali 8, 857 ( m ), če za π upošteva ( ) 7... točka Reševalec dobi točko 5.4, če zapiše rezultat na eno decimalko natančno ali 8 m. ( ) 6. naloga Skupaj točke 6. Ugotovitev pravilnega odnosa med višino stebrov in dolžino senc (nižji steber ima krajšo senco), npr. skica z vpisanimi podatki... točka 6. Iz računov se vidi smiselna celotna reševalna pot z največ eno računsko napako, npr. s sorazmerjem x : = 4 : 4... točka Pravilen zapis v 6. vključuje tudi točko za : Višina drugega stebra je 0,5 m. (Merska enota mora biti napisana.)... točka 7. naloga Skupaj točke 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

19 C C C A B 7. Načrtano: simetrala stranice AB ali skladna kota v ogliščih A in B ali stranica ali stranica... točka AC BC 7. Načrtan trikotnik in označena oglišča... točka o Dovoljen odklon pri dolžinah ± mm in pri kotih ±. 7. Smiselna utemeljitev, npr.: Možnih je več rešitev glede na to, ali upoštevamo stranico AB kot osnovnico ali kot krak trikotnika ABC.... točka 8. naloga Skupaj točke 8. Iz računov se vidi računanje ploščine kvadrata in uporaba ustreznega podatka 4, točka 8. Računanje površine kocke... točka Pravilno uporabljen obrazec za površino kocke vključuje tudi točko za Odgovor:,5 (cm )... točka 9. naloga 9. Štiri pravilne dopolnitve... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

20 9. Še ena pravilna dopolnitev... točka Vožnja po mestu Vožnja zunaj mesta Poraba goriva na 00 km v litrih Poraba goriva na 00 km v litrih Avtomobil A 7, 0 6, 0 Avtomobil B 8, 5, 6 Avtomobil C 6, 4 6, 9. Izračuni porabe za celotno pot: avtomobil A: 7 l, avtomobil B: 6, l, avtomobil C: 7, 4 l ali smiselna utemeljitev glede na izpolnjeno preglednico... točka 9.4 Odgovor: Z avtomobilom B, oziroma odgovor, ki sledi iz točka 0. naloga Skupaj točke 0. Iz računov se vidi, da je reševalec za izračun beljakovin uporabil ustrezne podatke... točka 0. Iz računov se vidi pravilno sklepanje oziroma upoštevanje premega sorazmerja... točka 0. Odgovor: 8,75 g beljakovin.... točka. naloga. Iz zapisov se vidi pravilna reševalna pot oziroma sklepanje... točka. Odgovor: Za 0000 tolarjev.... točka. Iz zapisov se vidi pravilna reševalna pot oziroma sklepanje... točka.4 Izračun cene z dobičkom in odgovor: Za 000 (tolarjev).... točka. naloga. Odgovor: 8( dl ).... točka. Pretvorjeno na isto mersko enoto (npr. 4 l = 40 dl ali dl =, l )... točka Skupaj točke 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

21 . Odgovor: : 8 ali ekvivalentno razmerje... točka. naloga Skupaj točke. Izbira B... točka. Pravilno odpravljen oklepaj... točka Če je reševalec izbral primera A ali D, dobi točko za pravilen zapis x - x = : oz. rešitev izbrane enačbe... točka x = 5 4. naloga 4. Napisane vse 4 trojke ali pravilno izbrani trojki... točka 4. Pravilno izbrana še tretja trojka brez nepravilne... točka 4., 5, 9 ali A, B, D... točka 4.4 Utemeljitev: Trikotniška neenakost ali s sliko... točka 5. naloga Skupaj točke 5. Zapis ploščine pravokotnika ( ) oz. pravilno izračunana ploščina... točka 5. Zapis ploščine kroga (, 5,4 ) oz. pravilno izračunana ploščina... točka 5. Odgovor: okrogle oz. odgovor glede na rešitev v 5. in točka 6. naloga 6. A... točka 6. E... točka Če učenec obkroži več kakor dve črki, za 6. in 6. ne dobi točk. 6. C... točka 6.4 E... točka Če učenec obkroži več kakor dve črki, za 6. in 6.4 ne dobi točk. 7. naloga 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

22 7. = +... točka 7. ( ) =... točka 7. : =... točka Reševalec dobi točko tudi, če pravilno poveže ustrezna izraza. Skupaj točke 8. naloga , 0, 5, 0, 5... točka točka 8. -, -, -, 0,,... točka d) 8.4 -, ( - ),, 0, ali v obratnem vrstnem redu ali urejene vrednosti... točka 7 9. naloga 9. Uporabljena smiselna pot reševanja: npr. zapisano deljenje s 7, 8 ali odštevanje ali množenje... točka 9. Pravilno pretvorjene merske enote (l, dl)... točka 9. Izračunan količnik 8, 4 oz. količnik 8 in viden ostanek 6 oz. pravilno izračunan količnik glede na pretvorjene enote v točka 9.4 Odgovor: 9 (kozarcev) oz. smiselni odgovor glede na 9., ki ni manjši od 0 (kritičen odnos do rezultat... točka 0. naloga Skupaj 5 točk 0. Smiselna pot reševanja, npr. računanje 85 % od,6 ali 00 x, točka 0. Pravilno pretvorjene merske enote za maso ( kg, t )... točka 0. Dopolnitev: 0... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

23 0.4 Dopolnitev 90 oziroma dopolnitev glede na 0., če je vsota deležev,6 t... točka 0.5 Izračun dobljenega zneska 05( ) oziroma zneska, ki sledi iz prejšnjih izračunov in odgovor... točka. naloga Skupaj točke.... točka.. Nemščino... točka 0 0 % oziroma izračun glede na.... točka. naloga. Pravilno razporejeni naravni števili... točka. Pravilno razporejeni vsi okrajšani ulomki... točka. Pravilno razporejena neokrajšana ulomka in... točka Točko. učenec dobi tudi brez.4 Odgovor s smiselno utemeljitvijo.... točka.. naloga.... točka.... točka. d) točka b... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

24 4. naloga Skupaj 5 točk 4. o = 9x ali 9 6 x = ali 6 : 9... točka 4. Odgovor: AB = m, BC = 8 m, AC = 4 m ali naštete dolžine m, 8 m, 4 m... točka 4. Uporaba Pitagorovega izreka, npr. A C = d = (4 x) + ( y)... točka 4.4 : AC = 0 cm... točka 4.5 o = 6x + y oz. o = 4x + y + y + x... točka 5. naloga Skupaj 4 točk 5. Prezrcaljena točka A in označena s črko D oz. prezrcaljen trikotnik ABC.. točka 5. Načrtan trikotnik BDC... točka Dovoljeno odstopanje pri dolžinah stranic je mm. Zaradi nenatančnosti reševalec ne dobi točke Romb.... točka Reševalec dobi točko 5., če je narisan imenovani lik. 5.4 Smiselna utemeljitev, iz katere je razvidno upoštevanje vsaj ene lastnosti romba.... točka Opomba: Učenec dobi samo točko 5.4, ne pa tudi točke 5., če poimenuje nastali lik: štirikotnik, deltoid, paralelogram, trapez. 6. naloga o o 6. Smiselna pot reševanja (npr.: a = 80 o o ali a + 8 = 90 o )... točka 6. Odgovor: a = 6 o... točka o 6. Odgovor: e = 8... točka 6.4 Smiselna utemeljitev z zapisom lastnosti dvojic kotov (koti z vzporednimi kraki ali izmenična kot ali zapis a + 90 o + e = 80 o... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

25 7. naloga 7. Izbira E... točka 7. Izbrana smiselna pot reševanja: npr. (7 m : 0 cm )... točka m, cm 7. Pravilno pretvorjene enote za dolžino ( )... točka 7.4 Odgovor: 85 (čebuli.... točka 8. naloga Skupaj točke 8. : 4 ali točka 8. Pobarvani šestina in polovica krožnega diagrama... točka 8. Pobarvani dvanajstina in četrtina krožnega diagrama... točka Reševalec dobi točki 8. in 8. tudi, če uporabi svojo legendo. 9. naloga 9. : 9. : 9. : d) točka... točka ali 5 ali, ali ekvivalentni ulomek... točka 9.4 : 6 7 ali 7 ali ekvivalentni ulomek... točka e) 9.5 : ali ekvivalentni ulomek... točka Veljati morajo vse zapisane enakosti. Skupaj 5 točk 0. naloga 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

26 d) 0.4 > < < =... točka... točka... točka... točka. naloga. Upošteva pravilne podatke iz preglednice (izbrano živilo in cena za kg)... točka. V vsoti upošteva pravilno količino živil... točka. Odgovor:, 65 ( )... točka.4 Smiselna pot reševanja... točka.5 Odgovor: 6, 5 ( ) oziroma odgovor glede na izračun za..... točka Skupaj 5 točk. naloga. Izračun vrednosti pocenitve (,0 ( ) ali v izračunu upoštevan delež 99%)... točka. Iz računov se vidi smiselna celotna pot reševanja... točka. Odgovor: 7, točka Skupaj točke. naloga. : x = 7 ali 7-7 = 0... točka. : x = 8... točka. Opravljen preizkus... točka.4 Odgovor z utemeljitvijo... točka 4. naloga 4. Iz računov se vidi smiselna pot reševanja, npr. (40, 5 : )... točka 4. Odgovor: 0 (stekleni.... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane. Skupaj točki

27 5. naloga 5. Pravilni vsaj dve dopolnitvi... točka 5. Pravilne vse dopolnitve ( 0,, 5, 9 )... točka 5. Pravilni vsaj dve dopolnitvi... točka o o o o 5.4 Pravilne vse dopolnitve ( 60, 90, 08, 0 )... točka 6. naloga 6. Odgovor: V nedeljo... točka 6. Iz računov se vidi smiselna pot reševanja, npr. skupno število gostov (0) in deljenje s 7... točka 6. Odgovor: točka Skupaj točke 7. naloga 7. Narisana osnovnica a in kot a... točka 7. Načrtan in označen paralelogram... točka Dovoljena nenatančnost ± mm oz. 7. Izmerjena višina paralelograma ± mm (razdalja med p in r )... točka 7.4 Izračunana ploščina paralelograma ±. cm oz. rešitev glede na točka 8. naloga 8. Uporabljen Pitagorov izrek in pravilno vstavljeni podatki... točka 8. Izračunana višina slemena ( 6 ( m )... točka 8. Iz računov se vidi pravilna strategija reševanja, višina celotne stavbe je vsota višin... točka 8.4 : m oz. izračun glede na točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

28 9. naloga 9., 5 ali ali ekvivalentni ulomek... točka ali 5 8 ali ekvivalentni ulomek ali, točka 9. 0 ali ekvivalentni ulomek... točka d) 9.4 0,6 ali 6 00 ali ekvivalentni ulomek... točka V številskem izrazu morajo veljati zapisane enakosti! 40. naloga 40. Pravilno pretvorjene merske enote za maso ( kg, g ) ali nakazano odštevanje količin (npr.:, 50 kg g ali ali,50-0,450 )... točka 40. Odgovor:,8 kg ali 800 g... točka 40. Računanje števila čokoladnih tablic, nakazano deljenje (npr.: 800 : 00 = ) oziroma uporabljen rezultat iz točka 40.4 Odgovor: 4 (tablic čokolade) oziroma rezultat iz 40. (naravno število)... točka 4. naloga 4. Skica z označenimi podatki (oglišča, kot a, stranica c, višina v c, pravi kot)... točka 4. Načrtana osnovnica in kot ali osnovnica in višina... točka 4. Določeno oglišče C z vzporednico... točka 4.4 Pravilno narisan trikotnik in označena oglišča... točka Dovoljeno odstopanje pri dolžinah ± mm in pri kotih ± Opomba: Če na skici ni označen pravi kot, potem mora biti pravi kot označen na sliki. Če pravi kot ni označen nikjer, reševalec ne dobi točke za naloga 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

29 4. :, 4. :,7 4. 0, 7 d) točka... točka... točka... točka 4. naloga 4. : ali ekvivalentni ulomek... točka Skupaj točke 4. : 6 4. : 5 ali ekvivalentni ulomek... točka ali ekvivalentni ulomek... točka 44. naloga Skupaj točke 44. Ugotovitev, da je tretjina poti 780 m... točka 44. Računanje celote (npr.: 780 )... točka 44. Odgovor: 40 (m)... točka 45. naloga a b... točka 45. x +... točka 45. xy + x - y točka d) 45.4 m - 6m točka 46. naloga 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

30 46. Zapis razmerja: ( x + 4 ): x = 5 : oziroma sklep, da razlika 4 cm ustreza dvema enotama... točka 46. Izračun člena sorazmerja oziroma razširjeno razmerje 5 : = 0 : 6... točka x = Ugotovitev dolžine daljica AB = 0 cm... točka 46.4 Ugotovitev dolžine daljice CD = 6 cm... točka Reševalec dobi točko 46.4 tudi, če sta pravilno izračunani merski števili pri 46. in 46.4, merski enoti pa nista pripisani ali sta napačni. 47. naloga Skupaj točke 47. Izbira B... točka 47. V izbrani izraz vstavljene vrednosti spremenljivk ali računanje obsega z vstavljenimi podatki... točka 47. Odgovor: 0 cm oziroma izračun glede na izbiro v 47. ( A :, 5 cm; C : 9 cm; D : 6 cm)... točka 48. naloga 48. Izračunana hipotenuza 0 cm... točka 48. Ugotovitev, da je polmer kroga enak polovici hipotenuze... točka 48. Uporabljen obrazec za obseg kroga... točka 48.4 Izračunan obseg kroga, 4 cm ali 0 p cm... točka 49. naloga Skupaj točke 49. Sirova plošča, goveja juha, lignji na žaru in mešana solata... točka 49. Odgovor: 48 različnih kosil... točka 49. Izpolnjena preglednica največji možni skupni znesek je, 95 evrov.... točka : Jedi Izbrana jed Cena v evrih Predjedi Hladni narezek, 5 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

31 Juhe Glavne jedi Solate Sladice Gobova juha Dunajski zrezek s prilogo Mešana solata Sladoled,0 5, 40, 60, 50 Opomba: ni ustrezna, ker je meni : Jedi Izbrana jed Cena v evrih Predjedi Juhe Glavne jedi Solate Sladice Hladni narezek Goveja juha Dunajski zrezek s prilogo Paradižnikova solata Kremna rezina, 5, 70 5, 40, 80, naloga Skupaj točke 50. : 0,75 ali 8 ali ekvivalentni ulomek : 0,75 ali 6 8 ali 4 ali ekvivalentni ulomek... točka 50. ali ekvivalentni ulomek... točka 8 Opomba: Točko 50. dobi učenec za pravilen izračun, glede na rešitev 50., če sta vrednosti simbolov med 0 in ali če je :, 75 in : 75., 50. ali ekvivalentni ulomek... točka Opomba: Točko 50. dobi učenec za pravilen izračun, glede na rešitev 50., če sta vrednosti simbolov med 0 in ali če je :, 75 in : 75., 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

32 5. naloga 5.,5... točka točka 5. 00, točka d) 5.4 0, točka 5. naloga 5. Odpravljena oklepaja ( npr.: 6 x + 8 = 4 x 4 6)... točka 5. Preoblikovana ekvivalentna enačba ( npr.: x 4 x = )... točka 5. Urejena enačba oblike ax = b ali b = ax ( npr.: 6 x = 78)... točka 5.4 x = oziroma rešitev, ki sledi iz točka 5. naloga Skupaj točke 5. Odgovor: (%)... točka 5. Iz zapisov se vidi pravilna strategija reševanja, oziroma ugotovitev, da se je za modro računalo odločilo 5 ali 40 % učencev... točka 5. Odgovor: 60 (modrih računal)... točka 54. naloga 54. Izračunana vrednost 5% od, 60 = 0,8 ali nakazana smiselna pot računanja povečane vrednosti, npr.: 05 % od, 60 ali, , 05, točka 54. Nakazano računanje zaslužka za 6 ur (npr.: 6, ,8 ali, 78 6 )... točka 54. Odgovor: Janjin zaslužek je bil, 68 evra... točka 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.

33 Opomba: Učenec dobi točko 54. tudi, če naredi računsko napako pri izračunu 5 % od, Izraz: npr., 60 A +, 60 0, 05 B ali, 60 A + 0,8 B ali, 60 ( A - B ) +, 60, 05 B ali, 60 ( A - B ) +, 78 B... točka Opomba: Učenec dobi točko 54.4 tudi, če v izrazu pravilno uporabi rezultate iz predhodnih računov. 55. naloga Skupaj točke 55. ali 6 ali 0, ali 0, ali %... točka Opomba: učenec dobi točko 55. tudi za zapis : ali : Rdeča... točka 55. Izbira D... točka. 56. naloga 56. Narisana in označena skica (označena: oglišča, stranica c, višina v in kot g )... točka 56. Narisana stranica c = 4 cm in kot g = 0 (dolžina ± mm; velikost kota ± )... točka 56. Narisana ali uporabljena višina v =, 5 cm... točka 56.4 Narisan trapez ABCD... točka 57. naloga točka točka 57. 0,... točka Skupaj točke 04 e-banka nalog RIC. Vse pravice pridržane.