Sledenje žarka. (Ray Tracing)
|
|
- Anka Jovanović
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Sledenje žarka (Ray Tracing)
2 Sledenje žarka (ray tracing) Metoda upodabljanja prizora. Dobra za upodabljanje površin, ki so tako odbojne kot prosojne. S sledenjem žarka lahko realiziramo globalno osvetlitev. Sledenje žarka (kot ga poznamo danes), je razvil Turner Whitted (1980).
3 Sledenje žarka (ray tracing) Na naš pogled prizora vplivajo le žarki svetlobe, ki od objektov prihajajo do kamere. Žarek je definiran kot vektor v določeni začetni točki (kamera). Računanje poti vseh žarkov svetlobe je računsko kompleksno. Večina žarkov iz virov svetlobe nikoli ne dosežejo kamere; zato računamo le pot žarkov, ki dosežejo kamero.
4 Sledenje žarka (ray tracing) Računanje izvaja vzvratno. Začne pri kameri in ugotavlja kaj zadane drugi konec žarka.
5 Rekurzivno sledenje žarka How would we compute lighting? Let s reverse the light ray that got to our eye Vector to the light Reflected Ray Refraction Ray
6 Rekurzivno sledenje žarka Shadows Vector to the light Reflected Ray Refraction Ray
7 Rekurzivno sledenje žarka For each ray, we repeat the process How many levels of recursion should we do? Refraction Ray Vector to the light Reflected Ray
8 Algoritem sledenja žarka for (j=0;j<image_height;j++) for (i=0;i<image_width;i++) result=checkforintersection(i,j) SetPixel(i,j,result); CheckForIntersection(i,j) ray = vector from eye through pixel on display plane if (DetermineIntersection(ray, color)) return color; O(i*j*testi sekanja)
9 Algoritem sledenja žarka Določi koordinatni sistem, kjer so položaji pikslov označ eni v u-v ravnini kamere. Iz položaja očesa določimo pot žarka, ki prehaja skozi sredino posameznega piksla. Za vsak žarek testiraj posamezno površino v prizoru, da ugotoviš če jo žarek seka. Vsak žarek bodisi seka površino seka vir svetlobe gre v neskončnost
10 Sledenje žarka (ray tracing) Č e je sekana površina: Določi njen č as zadetka t. Shrani vse čase zadetka za vsak žarek za vsako površino. Objekt z najmanjšim časom zadetka je najbližje očesu. Določi točko zadetka na objektu. V točki zadetka na površini objekta določi normalni vektor. Izračunaj barvo svetlobe, ki se odbije od površine v smeri očesa in jo shrani v piksel.
11 Sledenje žarka (ray tracing) Izračunaj odbite (zrcalne površine) in lomljene (prosojne površine) žarke. Za vsak žarek ponovi: tako primarno kot sekundarno. Jakost osvetlitve, ki jo dolo imo pikslu dobimo s č seštevanjem prispevkov jakosti njegovih žarkov (drevo sledenja žarka).
12 Računanje položaja posameznega piksla Okno kamere H Položaj piksla je (u c, v r ) vrstica r -W W -H stolpec c u c = c(širina enega stolpca) W u c = c 2W ncols W v r = H r 2 nrows H
13 Računanje poti žarka skozi vsak posamezen piksel Da najdemo 3D koordinate piksla, začnemo v točki očesa (eyepoint) in gremo vzdolž n, u in v smeri kamere. r = eye Nn + u c u + v r v (N je razdalja od točke očesa do bližnje ravnine.) v piksel r u n točka očesa
14 Računanje poti žarka skozi vsak posamezen piksel Izraz za pot žarka parametriziraj s t, tj. časom zadetka. Naj bo r(t) = eye za t = 0 in r(t) = r za t = 1. Za r = eye Nn + u c u + v r v r ( t) = eye(1 t) ( eye Nn + u c u + v Enačbo lahko zapišemo tudi kot: r v)t r ( t) = eye + dir rc t
15 Sekanje žarka z objektom Implicitna oblika enačbe krogle 2 2 F( x, y, z) = x + y + z Točka leži na površini, če F(x,y,z) = 0 Mesto zadetka se zgodi ob t hit. 2 1 t hit poiščemo z rešitvijo enačbe: F ( eye dir t ) = rc + hit 0
16 Sekanje s transformiranim objektom Če ima objekt funkcijo v implicitni obliki F(P), potem ima transformirani objekt funkcijo v implicitni obliki F(M 1 (P)) To se izpelje v: r( t) = M 1 eye + M 1 dir rc t
17 Sekanje s transformiranim objektom Izračunaj t hit na transformiranem objektu z uporabo: F ( eye dir t ) = 0 rc + hit kjer je F(x,y,z) funkcija originalnega, netransformiranega objekta
18 Svetloba, ki zadene površino Če je izvir svetlobe viden v točki sekanja: Z uporabo standardnega modela odboja izračunamo prispevek od vira svetlobe Izračunamo odbiti žarek Izračunamo prepuščene žarke
19 Sestavljena jakost osvetlitve Jakost osvetlitve, ki je prirejena pikslu je sestavljena iz jakosti osvetlitev vseh objektov, ki jih zadene žarek.
20 Drevo sledenja žarka Točka očesa T 2 R 1 T 1 R 2 T 1 R R 1 3 R 2 R 3 T 2 Točka očesa
21 Računanje odbitih žarkov normala površine vstopni žarek odbiti žarek θ r θ i P
22 Računanje prepuščenih žarkov normala površine, N θ i vstopni žarek, I Snellov zakon η iλ sinθ = sinθ t i ηtλ θ t P prepuščeni žarek, T T η iλ, η tλ : lomni količnik materialov = ( η cosθ cosθ ) N rλ kjer je se izpelje v i ηr λ t sinθ t = sinθ η I i rλ
23 Sledenje žarka - prednosti/slabosti Prednosti Prosojnost Odbojnost Sence Kompleksni primitivi (matematične enačbe) Slabosti Težko pohitriti Ni popolna globalna osvetlitev Zelo počasno izračunavanje posameznega piksla
24 Tehnike pohitritve Hitrejša sekanja Hitrejša sekanja žarek objekt Manj sekanj žarek objekt Manj žarkov Nadzorovana globina drevesa Prilagodljivo glajenje robov (anti aliasing) Posplošitev žarkov sledenje snopu sledenje stožcu sledenje žarkom, ki gredo skozi skupno točko
25 Razdelitev prostora Razdeli prostor na regije Postavi objekte v različne regije Izračunaj katere regije lahko vidiš iz svoje trenutne pozicije Testiraj samo te objekte Sestavi hierarhijo testiranj
26 Bounding Volumes A bounding volume is a volume which contains the entire object and has a simpler ray intersection test Only if the ray intersects the bounding volume do we need to test against the object itself In typical environments, a ray misses most objects
27 Upodabljanje terena
28 Zakaj sledenje žarka izgleda lažno Jagged edges Hard shadows Everything in focus Objects completely still Surfaces perfectly shiny Glass perfectly clear
29 Blesteče površine Surface microfacets perturb reflection ray directions Nearby objects reflect more clearly because distribution still narrow Farther objects reflect more blurry because distribution has spread Reconstruction filter weighted toward reflection direction
30 Zameglitev zaradi gibanja (Motion Blur) Cast multiple rays from eye through same point in each pixel Each of these rays intersects the scene at a different time Reconstruction filter controls shutter speed, length Box filter fast shutter Triangle filter slow shutter I( x, y, t) = r( t) f ( x, y, t) s( t) shutter function animated continuous image function temporal samples
31 Globina polja Better simulation of camera model f stop focus
32 Demo blurr
33 Mehke sence Point light sources unrealistic Use area light source Cast shadow rays from surface to different locations on light Hits/rays = % illuminated Jitter locations to remove aliasing artifacts 50% illuminated penumbra umbra penumbra
34 Model kamere F focal length n aperture number C circle of confusion V P = FP/(P-F) V D = FD/(D-F) C = ( V D V P /V D ) (F/n) r = ½ (F/n) (D-P)/P R = (-V P /D) r R = ½ C
35 Implementacija A E Start rays at lens plane B C Standard ray tracing: Pixel D uses ray BD Pixel E uses ray BE All rays emanate from B D Put image plane at focal plane Distributed ray tracing: Pixel D uses rays AD, BD, CD Pixel E uses rays AE, BE, CE Rays emanate from lens plane
36 Porazdeljeno sledenje žarka (Distributed Ray Tracing) Replace single ray with distribution of rays Not just fat ray through pixel, but fat rays everywhere Multiple eye rays supersampling motion blur depth of field Multiple shadow rays soft shadows Multiple reflection rays glossy surfaces Multiple refraction rays diffuse glass
37 Supersampling Cast multiple rays from eye through different parts of same pixel Image function f(x,y) Color that ray through (x.y) returns Sampling function s(x,y) Controls where the samples occur within the pixel One if sample at (x,y), else zero Reconstruction filter r(x,y) Computes the weighted average of resulting colors into a single color Also weights according to area I( x, y) = r( x, y) f ( x, y) s( x, y) reconstructed image function reconstruction filter continuous image function I = I( x, y) dxdy pixel 1 I ( 1 pixel = I 2, 2) sampling function
38 Porazdeljeno vzorčenje žarkov (Distributed Ray Sampling) Supersampled antialiasing Jittering removed jaggies, Moires Ordered jitter, Poisson balanced distribution Decorrelation inhibits aliasing Need to decorrelate samples across all parameter axes between all parameter axes
Metoda globalne osvetlitve Simulacija svetlobnih žarkov naravna osvetlitev odboji lom svetlobe mehke sence globinska ostrina zabrisano gibanje Uporaba
Metoda globalne osvetlitve Simulacija svetlobnih žarkov naravna osvetlitev odboji lom svetlobe mehke sence globinska ostrina zabrisano gibanje Uporaba v animaciji, filmih/reklamah, simulaciji Začetki Appel
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večVektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2. kolokvij 4. januar 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večCpE & ME 519
2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj
Prikaži večStrojna oprema
Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT
Prikaži večFizikalne osnove svetlobe
Fizikalne osnove svetlobe Svetloba Svetloba - skrivnostna in fascinantna spremljevalka človekove zgodovine Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večResonance v Osončju Resonanca 1:2 Druge orbitalne resonance: 2:3 Pluto Neptune 2:4 Tethys Mimas (Saturnovi luni) 1:2 Dione Enceladus (Saturnovi luni)
Resonance v Osončju Resonanca 1:2 Druge orbitalne resonance: 2:3 Pluto Neptune 2:4 Tethys Mimas (Saturnovi luni) 1:2 Dione Enceladus (Saturnovi luni) 3:4 Hyperion Titan (Saturnovi luni) 1:2:4 Ganymede
Prikaži več3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži več11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo
11. Navadne diferencialne enačbe 11.1. Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogoju y(x 0 ) = y 0, kjer je f dana dovolj gladka funkcija
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večMicrosoft Word - ARRS-MS-BR-07-A-2009.doc
RAZPIS: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slovenijo in Federativno Republiko Brazilijo v letih 2010 2012 (Uradni list RS št. 53/2009) Splošna opomba: Vnosna
Prikaži večDruštvo za elektronske športe - spid.si Vaneča 69a 9201 Puconci Pravila tekmovanja na EPICENTER LAN 12 Hearthstone Na dogodku izvaja: Blaž Oršoš Datum
Pravila tekmovanja na EPICENTER LAN 12 Hearthstone Na dogodku izvaja: Blaž Oršoš Datum: 5. januar 2016 Društvo za elektronske športe [1/5] spid.si Slovenska pravila 1 OSNOVNE INFORMACIJE 1.1 Format tekmovanja
Prikaži večUradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe
PRILOGA 3 Osnovne značilnosti, ki se sporočajo za usklajevanje 1. Zgradba podatkovne zbirke Podatkovno zbirko sestavljajo zapisi, ločeni po znakovnih parih "pomik na začetek vrstice pomik v novo vrstico"
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večDELOVNI LIST ZA UČENCA
ZRCALA - UVOD 1. polprepustno zrcalo 2. ploščice različnih barv ( risalni žebljički), svinčnik 3. ravnilo Na bel papir postavi polprepustno zrcalo in označi njegovo lego. Pred zrcalo postavi risalni žebljiček.
Prikaži večMicrosoft Word - ARRS-MS-CEA-03-A-2009.doc
RAZPIS: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slovenijo in Komisariatom za atomsko energijo (CEA) Francoske republike v letih 2009-2011 Splošna opomba: Vnosna
Prikaži večDN5(Kor).dvi
Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večMicrosoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc
ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov
Prikaži večFGG02
6.6 Simetrični problem lastnih vrednosti Če je A = A T, potem so lastne vrednosti realne, matrika pa se da diagonalizirati. Schurova forma za simetrično matriko je diagonalna matrika. Lastne vrednosti
Prikaži večC:/Users/Matevz/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-januar-februar-15.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I Ugasni in odstrani mobilni telefon.
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večRAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI
DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Java-rekurzija.ppt
Pesmica Živel je mož, imel je psa, lepo ga je učil. Nekoč ukradel mu je kos mesa, zato ga je ubil. Postavil mu je spomenik in nanj napisal: Živel je mož, imel je psa, lepo ga je učil. Nekoč ukradel mu
Prikaži večSlikovne transformacije_2017_18_DKT
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU Deja Muck Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.
Prikaži večglava.dvi
Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo
Prikaži večTeorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
Prikaži več3dsMax-Particle-Paint
PARTICLE PAINT Gola pokrajina je v najbolj ekstremnih okoljih arktike ali puščave. Pa še v tem delu je pokrajina posejana s kamenjem. Povsod drugod pa naletimo na gosto posejanost rastlinja, od trave,
Prikaži večMladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
Prikaži večMicrosoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
Prikaži večAcrobat Distiller, Job 30
Informatica Medica Slovenica 2002; 7(1) 31 Strokovno-znanstveni prispevek Vizualizacija prostorskih medicinskih podatkov na osebnem računalniku Visualisation of Volume Medical Data on a Personal Computer
Prikaži večNavodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Klemen Furman TEHNIKE OSVETLITVE PRI ZDRUŽEVANJU REALISTIČNIH IN ANIMIRANIH SCEN Diplomsko delo Maribor, avgust 2016 TEHNIKE
Prikaži večMicrosoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx
9. vaja: RAČUN EJNE NOSILNOSTI AB PLOŠČ PO ETODI PORUŠNIH LINIJ 1. ZASNOVA S pomočjo analize plošč po metodi porušnih linij bomo določili mejno obtežbo plošče, za katero poznamo geometrijo, robne pogoje
Prikaži večMATEMATIKA 2. LETNIK GIMNAZIJE G2A,G2B Sestavil: Matej Mlakar, prof. Ravnatelj: Ernest Simončič, prof. Šolsko leto 2011/2012 Število ur: 140
MATEMATIKA 2. LETNIK GIMNAZIJE G2A,G2B Sestavil: Matej Mlakar, prof. Ravnatelj: Ernest Simončič, prof. Šolsko leto 2011/2012 Število ur: 140 Pravila ocenjevanja pri predmetu matematika na Gimnaziji Krško
Prikaži večMicrosoft Word - CNS-SW3 Quick Guide_SI
1.0 Gumbi in funkcije Canyon SkiMaster Artikel: CNS-SW3 Gumb za spreminjanje načinov [M] Za izbiro med načini Current Time, Daily Alarm, Chronograph, Timer in Dual Time. Za izbiro med načini Ski, Ski Recall,
Prikaži večINDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani n
INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani neredno opravljal domače naloge. Pri pouku ga je bilo
Prikaži večNAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to
NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži večMetode objektivnega vrednotenja 2016_17_DKT
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU METODE OBJEKTIVNEGA VREDNOTENJA Deja Muck DOLOČANJE KAKOVOSTI PRINTING PROCESS + INK + PRINTING SUBSTRATE Print uality had been defined through many attributes: lightness blur
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večMere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike
Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Ajda Pirnat, Julia Cafnik in Živa Mitar Fakulteta za matematiko in fiziko April
Prikaži večPowerPoint Presentation
Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in
Prikaži večMatematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A
Matematika II (UN) 1 kolokvij (13 april 01) RE ITVE Naloga 1 (5 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je 0 1 1 A = 1, 1 A 1 pa je inverzna matrika matrike A a) Poi² ite
Prikaži večVizualizacija medicinskih volumetricnih podatkov v realnem casu
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Žiga Lesar Vizualizacija medicinskih volumetričnih podatkov v realnem času DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večGRAFIČNA KARTICA UVOD: Grafična kartica skrbi za prikaz slike na računalniškem monitorju. VHODNI SIGNAL: Grafična kartica pošlje katodni cevi monitorj
GRAFIČNA KARTICA UVOD: Grafična kartica skrbi za prikaz slike na računalniškem monitorju. VHODNI SIGNAL: Grafična kartica pošlje katodni cevi monitorja pet ločenih signalov. Enega za nadzor moči vsakega
Prikaži večFGG14
Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,
Prikaži večUniverza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni
Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni mediji Smer študija: Načrtovanje tekstilij in oblačil,
Prikaži večRešene naloge iz Linearne Algebre
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO LABORATORIJ ZA MATEMATIČNE METODE V RAČUNALNIŠTVU IN INFORMATIKI Aleksandra Franc REŠENE NALOGE IZ LINEARNE ALGEBRE Študijsko gradivo Ljubljana
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven
Prikaži večCOBISS3/Medknjižnična izposoja
3/Medknjižnična izposoja 2.2 KATALOG Katalog nam omogoča: iskanje gradiva prikaz izbranih bibliografskih zapisov ali pripadajočih podatkov o zalogi iz lokalne baze podatkov v formatu COMARC vpogled v stanje
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno pl
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno platformo in barvno-globinsko kamero DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI
Prikaži večPRESENT SIMPLE TENSE The sun gives us light. The sun does not give us light. Does It give us light? Raba: Za splošno znane resnice. I watch TV sometim
PRESENT SIMPLE TENSE The sun gives us light. The sun does not give us light. Does It give us light? Za splošno znane resnice. I watch TV sometimes. I do not watch TV somtimes. Do I watch TV sometimes?
Prikaži večNamesto (x,y)R uporabljamo xRy
RELACIJE Namesto (x,y) R uporabljamo xry Def.: Naj bo R AxA D R = { x; y A: xry } je domena ali definicijsko obmocje relacije R Z R = { y; x A: xry } je zaloga vrednosti relacije R Za zgled od zadnjič:
Prikaži večOsnove verjetnosti in statistika
Osnove verjetnosti in statistika Gašper Fijavž Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Ljubljana, 26. februar 2010 Poskus in dogodek Kaj je poskus? Vržemo kovanec. Petkrat vržemo
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večMATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir
MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)
Prikaži večMERE SREDNJE VREDNOSTI
OPIS PODATKOV ENE SPREMENLJIVKE frekvenčne porazdelitve in mere srednje vrednosti as. dr. Nino RODE Uni-Lj. Fakulteta za socialno delo O ČEM BOMO GOVORILI NAMEN OPISNE STATISTIKE Kako opisati podatke OPIS
Prikaži večVIDEOANALIZA GIBANJ Za kratke projektne naloge lahko dijaki z domačimi digitalnimi fotoaparati posnamejo nekaj sekundne videofilme poljubnih gibanj. U
VIDEOANALIZA GIBANJ Za kratke projektne naloge lahko dijaki z domačimi digitalnimi fotoaparati posnamejo nekaj sekundne videofilme poljubnih gibanj. Uporabni so skoraj vsi domači digitalni fotoaparati.
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večeAsistent izpis
Datum in?as: 12. 1. 217 7:55:48 4.A 9. 11. 217 2. 11. 217 1. 12. 217 24. 11. 217 4.A Matematika (MAT) 4. ura 4.A Slovenščina (SLJ) 1. ura 15. 12. 217 4.A Angleščina (TJA). ura 2. 12. 217 13. 12. 217 11.
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večDomače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit
Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 007/08 Kazalo Vektorji Analitična geometrija 7 Linearni prostori 0 4 Evklidski prostori
Prikaži večPREVENTIVA in PRESEJANJE - Mateja Bulc
PREVENTIVA in PRESEJANJE v RADM MATEJA BULC Vrste preventive Priložnost ali breme? Benefits Mortality 2018 Men die younger, but life expectancy is rising quicker men: death at 74 (average) +10 y in 30
Prikaži večMERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
Prikaži večPreštudirati je potrebno: Floyd, Principles of Electric Circuits Pri posameznih poglavjih so označene naloge, ki bi jih bilo smiselno rešiti. Bolj pom
Preštudirati je potrebno: Floyd, Principles of Electric Circuits Pri posameznih poglavjih so označene naloge, ki bi jih bilo smiselno rešiti. Bolj pomembne, oziroma osnovne naloge so poudarjene v rumenem.
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mento
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mentor: prof. dr. Borut Robič Ljubljana, 2013 Rezultati
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži večMicrosoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večOblikovanje 3D scene in spletnega vodi\unhbox \bgroup \let \unhbox \setbox \hbox {c\global \mathchardef
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Maša Planinc Oblikovanje 3D scene in spletnega vodiča za njeno izdelavo DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
Prikaži več6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru
6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večUNIVERZA NA PRIMORSKEM
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE KOPER Izvedba vmesnika za porazdeljeno in vzporedno upodabljanje 3D modelov (Development of Plug-in for Distributed
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večNavodila za uporabo Mini snemalnik
Navodila za uporabo Mini snemalnik www.spyshop.eu Pred vami so navodila za pravilno uporabo mini snemalnika in opis funkcionalnosti. Lastnosti snemalnika: Naziv Mere Teža Kapaciteta spomina Snemanje Format
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večVelika logična pošast Eulerjeva metoda reševanja diofantskih enačb Dana je diofantska enačba ax+by=c. Enačbo rešujemo samo v primeru, če sta a in b me
Velika logična pošast Eulerjeva metoda reševanja diofantskih enačb Dana je diofantska enačba ax+by=c. Enačbo rešujemo samo v primeru, če sta a in b medseboj tuji naravni števili.. 0x+y=4 2 Eulerjeva metoda
Prikaži večMatematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo
Prikaži večPoslovilno predavanje
Poslovilno predavanje Matematične teme z didaktiko Marko Razpet, Pedagoška fakulteta Ljubljana, 20. november 2014 1 / 32 Naše skupne ure Matematične tehnologije 2011/12 Funkcije več spremenljivk 2011/12
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika 2. kolokvij. december 2 Ime in priimek: Vpisna st: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer
Prikaži večPowerPointova predstavitev
DOPPLERSKE METODE V EHOKARDIOGRAFIJI In STRAIN Prim.As.Tatjana Golob Gulič, MD Specialist kardiologije in vaskularne medicine SRCE IN OŽILJE D.O.O. MARIBOR Slovenska šola ehokardiografije, 18-19.mar 2016
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži več11 Barvni izvlečki-HELENA TGP06
Študijsko leto 2006/07 TISKARSKI POSTOPKI 1 predavateljica: doc. dr. Tadeja Muck asistentka: dr. Helena Gabrijelčič BARVNI IZVLEČKI www.europapier.at Grafične in interaktivne komunikacije 1. letnik http://www.vermillion-inc.com
Prikaži več