POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI / KINETIKA V KEMIJI

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI / KINETIKA V KEMIJI"

Transkripcija

1 POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI / KINETIKA V KEMIJI Uvodna navodila Laboratorijski dnevnik: Eksperimentalne meritve v laboratoriju, pa najsi bodo razvojno, analizno ali industrijsko naravnane, so kljub napredku računalniških metod in simulacij še vedno hrbtenica raziskovalnega procesa. V kolikor želimo meritve shraniti, pa jih moramo zapisati v obliki, ki bo ustrezno berljiva in razumljiva. Laboratorijski dnevnik je zaradi tega temelj vsakega raziskovalnega dela, saj v njega vnašamo načrte, opazovanja in rezultate eksperimentov. Sam namen laboratorijskega dnevnika je, da ohrani meritve in ugotovitve izvedenih eksperimentov, ter prepreči njihovo izgubo ali pozabo. Laboratorijski dnevnik bo v tem primeru sestavljen iz poročil posameznih laboratorijskih vaj. Posamezno poročilo naj vsebuje kratek in jedrnat zapis namena, metode in rezultate in komentarje eksperimenta. Po principu»pametni pišejo...«naj bosta namen in osnove posamezne vaje zapisana v dnevniku. S tem se doseže, da so vsi potrebni zapisi shranjeni na enem mestu. Vse enačbe in simboli, ki so uporabljeni pri pisanju poročila naj bodo razloženi v namenu in osnovah. Dovolj je, da se razlago zapiše enkrat in se s tem izogne ponavljanju. Rezultati naj bodo podani s pripadajočimi fizikalnimi količinami. Prav tako naj bo podana ocena napake se čemer se lahko ovrednoti tako točnost kot natančnost metode. Včasih lahko med izvajanjem eksperimentov pride do nepredvidenih dogodkov, kar lahko ima vpliv na meritve. V rubriki komentar se zato vpisujejo razne napake opreme ali izvedbe, včasih pa tudi dejanja višje sile (npr.»zaradi pobeglih morskih prašičkov v laboratoriju, smo uspeli meritev odčitavati le 30 namesto 60 minut.«). Ponarejanje rezultatov in ostale oblike goljufanja se ne skladajo z etičnimi in moralnimi načeli dobrega raziskovalca. Za meritve za katere vodja vaj upravičeno sumi da niso pristne, bodo meritve vaje razveljavljene in jih bo moral študent ponoviti. Točke laboratorijskega dnevnika so (poleg naslova vaje, datuma in številke vaje) sledeče: 1. Naloga (na kratko opiši bistven cilj vaje). 2. Namen in osnove (kratek povzetek teorije s ključnimi enačbami ne opisuj poteka dela). 3. Skica aparature, ki si jo uporabljal na vajah. 4. Meritve (pogoji v laboratoriju [tlak, temperatura, relativna vlažnost] ter zbrane meritve). 5. Račun (izračun zahtevanih količin; grafe riši z računalnikom ali ročno na milimetrski papir; označi naslov grafa ter osi). 6. Ocena napake v kolikor je to potrebno (glej poglavje Napake). 7. Rezultat (podan z oceno napake). 8. Zaključek in komentar Pred začetkom vaj se je potrebno pripraviti na vajo, prav tako pa se pripravi prvi dve točki laboratorijskega dnevnika! 1

2 Pogoji v laboratorju Pogoji v laboratoriju spadajo v osnovni del poročila. Le ta nam pove v kakšnih okoliščinah je bil izveden eksperiment, pri nekaterih vajah pa so količine laboratorijskih pogojev vključene v račune. Prav tako so za določene eksperimente pogoji ključnega pomena pri odkrivanju kaj je po izvedenem eksperimentu v laboratoriju šlo narobe (ali prav). Zračni tlak: - Barometer, napolnjen z živim srebrom, katerega en konec cevi je zataljen in evakuiran, drugi pa je odprt proti atmosferi. Alternativno se uporablja barometer na prožno brezzračno kovinsko škatlo (aneroidni člen). Če se zračni tlak poveča, se prostornina škatle zmanjša, pri znižanem tlaku pa se škatla razteza. Temperatura: - Temperaturo merimo s termometrom na živo srebro ali alkohol. V zadnjem času so precej popularni digitalni termometri, ki delujejo na upornost termočlena. S spreminjanjem temperature se termočlenu spreminja upornost, kar lahko s potenciometrom zaznamo kot spremembo napetosti. Relativna vlažnost: - Novejši merilniki relativne vlažnosti običajno delujejo na principu merjenja kapacitivnosti. med dvema prevodnima elektrodama kondenzatorja je na substrat (steklo,keramika, silicij) nanesen polimerni film ali kovinski oksid, ki se mu glede na vlažnost zraka spreminja dielektrična konstanta. 2

3 Napake V tem učbeniku so na kratko opisani računski prijemi, kako postopati z napakami tekom meritev, vendar je priporočljivo da bralec sam po potrebi preštudira dodatno literaturo iz tega področja. Ostopanje neke meritve (x i) ali povprečja meritev (x pov) od prave vrednosti (x p) izražamo z absolutno ali relativno napako. Absolutna napaka ima enako enoto kot merjena količina, njen prispevek pa je odvisen od velikostnega razreda meritve. Tako je lahko npr. napaka pri merjenju volumna napaka z vrednostjo ± 1 ml v za meritev velikosti volumna bazena velikost 10 m 3 spadala med izjemno natančne meritve, medtem ko bo taista vrednost napake za meritev napolnjenosti 5 ml medicinske siringe sprejeta kot izjemno nenatančna. Relativna napaka, nam sicer ne da eksaktne vrednosti merskega odstopanja, nam pa zato pove kakšen je odklon glede na delež celokupno izmerjene vrednosti. Takšen delež je še posebej pomemben pri meritvah kjer je določena maksimalna relativna napaka ali najvišja dovoljena toleranca. Kjer s primerjavo obeh številk hitro določimo ali so meritve ki smo jih izvedli tudi ustrezne. Prav tako lahko iz kombinacije meritve in relativne napake lahko nazaj izračunamo tudi absolutno napako. Zgled: Za meritev razdalje steze smo dobili sledeče vrednosti: 109 m 113 m 109 m 111 m 113 m Meritev bo znašala tako v povprečju 111 m, odklon pa znaša 2 m oz. 1.8 % meritve. Tako zapišemo: Absolutno: 111 m ± 2 m Relativno: 111 (1 ± 0.02) m ali 111 m ± 2 % Posebno previdnost je potrebno nameniti pravilni razvrstitvi enot. Zaokrožanje in podajanje rezultatov: Pri zapisu napake je potrebno upoštevati signifikantna mesta oz. števke. S signifikantnimi števkami označujemo vse števke, ter tudi ničlo, v kolikor se le-ta nahaja na sredini ali na desni strani števke. Možno je, da se število pridobljeno pri neki meritvi sestoji iz neskončnega števila mest. Če to številko prekinemo na nekem izbranem mestu, potem dobimo število sestavljeno iz signifikantnih mest. Natančnost neke meritve bomo razbrali iz zapisa koliko zanesljivih številk bomo podali. Rezultat bomo zaokrožili na mestu, kjer se prične napaka oz. negotovost. Zadnja števka, ki jo bomo pri zapisu obdržali pa bo prva signifikantna števka ki podaja obsolutno napako. Zgled: 1) V kolikor je naš izračunan rezultat , absolutna napaka pa se zapiše kot , bomo naš rezultat zapisali kot: x = ±

4 2) V kolikor je naš izračunan rezultat , relativna napaka pa znaša , bo absoluitno prerečunana vrednost znaša oz. zaokroženo 12.2, saj je podana na 3 signifikantna mesta. Tako bo absolutna vrednost znašala ± 12.2 medtem ko bo relativna vrednost znašala (1 ± ) Ločljivost opreme: Čeprav z večanjem števila meritev lahko zmanjšamo slučajno napako, pa tega ne moremo doseči za napake, ki so posledica ločljivosti instrumenta s katerim izvajamo meritev. Prav zaradi tega so vsi izmerki le približek prave vrednosti. Dober primer predstavlja merjenje z navadnim metrom, kjer bomo težko izmerili razdalje bolj natančno kot na ± 0.5 mm, saj bomo tudi ob izjemno ostremu vidu in skrbnemu merjenju zaradi same debeline zarez zelo težko odčitali bolj natančno vrednost. Velika večina aparatur ima zato (ponavadi na nalepki ali v samih navodilih za uporabo) vpisane vrednosti ločljivosti pri različnih pogojih merjenja. Napake kot funkcije več neodvisnih fizikalnih količin: Če poznamo negotovosti v merjenih količinah (oz. absolutne napake) nas seveda zanima največja napaka bomo za izračun oz. oceno, saj le-ta največ prispeva k napaki sami. Za oceno napake se zato uporablja totalni diferencial (du) funkcije več spremenljivk u = f(x 1, x 2,..., x n ) V prvem približku lahko absolutno napako nadomestimo z absolutno vrednostjo totalnega diferenciala: n Δu f Δx x i i i=1 Pri čemer je Δx i absolutna napaka v x i ki jo bomo ocenili, bomo izračunali tako, da bomo za x i vstavili kar povprečje x i, za Δx i pa vzamemo kar največjo vrednost (oz. odmik povprečne vrednosti) po enačbi: x i = max x i x. Rezultat bo tako podan kar kot: u ± u max, kjer je u naš rezultat, u max pa absolutna vrednost. Potrebno je poudariti da so napake lahko pozitivne ali negativne, zato je nujno, da za vzamemo absolutno vrednost! V nasprotnem primeru bi se lahko napake izničile, kar pa se seveda ne dogaja. Priloženih je še nekaj primerov: Funkcija Standardni odmik Absolutna maksimalna napaka x 1 x 2 + x 3 x 4 σ x1 + σ x2 + σ x3 + 2 σ x4 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 u ( σ x 1 x 1 ) 2 + ( σ x 2 x 2 ) 2 + ( σ x 3 x 3 ) 2 + ( σ x 4 x 4 ) 2 u [ x 1 x 1 + x 2 x 2 + x 3 x 3 + x 4 x 4 ] 4

5 Ocenitev napake količin, ki jih merimo Kadar podatka o ločljivosti nimamo, si moramo pomagati z drugimi pristopi. Pri napravah z merilno skalo, čez palec velja je najmanjša razdalja ki jo izmerimo velika za polovico zareze na skali. Tako na primer na klasičnem tekočinskem termometru, ki ima skalo razdeljeno na 0.1 C ne bomo mogli bolj natančno določiti kot na 0.05 C. Pri elektronskih napravah, je ponavadi podan razred instrumenta, ki nam pove kolikšna je relativna napaka instrumenta. Npr. Razred instrumenta 5 nam pove, da je merilna napaka instrumenta 5 %. Pri časovnih meritvah, kjer si pomagamo s štoparico, bomo težko pritisnili v točno določenem trenutku, zato lahko napaka znaša med četrt pa tudi do pol sekunde. Pri povprečju več meritev najlažje ocenimo napako tako, da vzamemo največje odstopanje izmerkov od povprečja. Tekom izvajanja vaj se študent sreča z več primeri, kjer se nauči samostojno oceniti napako. Risanje grafov Za bolj pregleden prikaz meritev si lahko pomagamo tudi z vizualnimi pripomočki, kot je na primer graf. Grafe lahko rišemo na roke ali pa z računalniškim programom, pomembno je da se držimo določenih pravil: - Vsak graf zahteva naslov, da ga lahko v dnevniku enostavno identificiramo, ko pregledujemo rezultate. - Obvezno označujemo kaj rišemo na abscisno in oordinatno os, prav tako je pomembno da na obe osi označimo tudi enote. - Graf mora biti čitljiv, ter v poročilu prikazan tako, da ga bralec enostavno vidi, prav tako pa mora biti vstavljen v zvezek tako, da vzdrži zob časa. Pri risanju grafov na roko velja še: - Grafe rišemo s svinčnikom na milimetrski papir. V kolikor graf obsega veliko število meritev, si lahko pomagamo z barvnimi svinčniki. - Grafov, za katere smo ugotovili da vsebujejo večjo količino napačnih podatkov ne popravljamo, temveč jih zavržemo ter pripravimo na novo. S tem vzdržujemo čitljivost grafa in celotnega dnevnika. Pri risanju grafov na računalnik velja sledeče: - Grafi izdelani na računalnik naj ne vsebujejo komentarjev dopisanih s svinčnikom. Pri računalniških podatkih je enako pomembno da vsebujejo vse podatke (točke, naslov, enote, pravilno postavitev abscisne in oordinatne osi) saj je lahko pri naknadnem popravljanju ali pregledu poročila iskanje pravega grafa precej lažje. - Čeprav je faktor R 2 precej dober napovedovalec točnosti lege točk v ravni vrsti (linearnost), ga vseeno jemljemo z rezervo. Bolj pomembno od R 2 je izračun napake in v kolikor je potrebno, je bolje da je zraven priložena tudi napaka oz. njen izračun. 5

6 5. Vaja: KRIOSKOPIJA Kadar v topilu raztopimo nek nehlapen topljenec, se zmrzišče raztopine z dodanim topljencem v primerjavi s čistim topilom zniža. Dober primer tega pojava predstavlja morska voda, ki ima par stopinj nižje zmrzišče kot ga ima navadna voda. Dober primer tega pojava predstavlja soljenje cest pozimi, kjer z dodatkom soli na površino ceste, voda oz. sneg, ki pride v stik s soljo tvori raztopino ki ima precej nižje zmrzišče kot navadna voda, kar prepreči poledico, v kolikor temperature niso prehude. Osnove: Če topilu, dodamo topljenec, se pri dani temperaturi (T) in tlaku (p) zniža kemijski potencial topila (μ 1). Za zelo razredčene raztopine lahko uporabimo Raoultov zakon (p1=p1*x1) kjer je x1 (množinski) delež topilav raztopini, p1* pa parni tlak čistega topila. V kolikor sta T in p konstantna, lahko enačbo potem zapišemo kot: μ 1 = μ 1 + RT ln x Če je topljenec nehlapen, potem k celotnemu parnemu tlaku raztopina prispeva le topilo: p = x 1 p Kadar je trdno topilo v ravnotežju s tekočo raztopino pri temperaturi T mora biti kemijski potencial v obeh fazah enak, kar zapišemo kot: μ 1 s = μ 1,s = μ 1,l + RT ln x Kjer sta μ 1,s in μ 1,l kemijska potenciala čistega topila v trdni in v tekoči fazi. Kemijski potencial čiste snovi (μ 1 ) je enak prosti molski entalpiji (G 1 ), posledično lahko enačbo predrugačimo v: G,s l,s 1 G 1 = ln x RT Če enačbo odvajamo po T pri konstantnem p (Preko Gibbs-Helmholtzove enačbe), ločimo spremenljivki in integriramo po temperaturi dobimo enačbo: talh R ( 1 T z 1 T ) = ln x Kjer je T z zmrzišče raztopine, T pa zmrzišči čistega topila. Ob preuredbi zapisa lahko potem dobimo: talh R (T T z ) = ln x T z T Kjer je T = T T z kar poimenujemo kot znižanje zmrzišča. V kolikor se T in T z ne razlikujeta bistveno, lahko predpostavimo kar T T z T 2. Naknadno, lahko desno stran enačbe razvijemo v 6

7 Taylorjevo vrsto: ln x 1 = ln(1 x 2 ) = (x x x 2 3 ). Kadar je x 2 1 potem lahko rečemo kar, da je ln x 1 x 2. Končno se enačba preoblikuje v sledečo obliko: tal H T R T 2 = x Ker pri krioskopiji koncentracijo topljenca ponavadi izražamo z molalnostjo je zaradi uporabe enačbe enostavneje, da delež (x 2 ) nadomestimo z molalnostjo. Le-to povezuje zveza: mm 1 mm = x Pri nizkih koncentracijah, kjer je mm 1 1, lahko mm 1 v imenovalcu zanemarimo. Če prejšnji dve enačbi združimo, dobimo izraz: mm 1 mm = talh T R T2 5.9 Kjer lahko izpostavimo spremembo temperature: T = R T 2 M 1 tal H m = K km 5.10 Krioskopska konstanta (K k = R T 2 M 1 / tal H) je odvisna le od lastnosti topila. Ker nas bo pri vaji zanimala molska masa topljenca (M 2), bomo našo enačbo zapisali nekoliko drugače: m = m 2 M 2 m kjer je m molalnost, m 1 masa topila, m 2 masa topljenca, in M 1 in M 2 pripadajoče molske mase. Končna enačba, ki jo bomo uporabili na vaji se tako zapiše: M 2 = m 2K k m 1 T

8 Metoda: Metoda, ki jo bomo izvajali na vaji se imenuje Beckmannova metoda. Pri tej metodi, določamo zmrzišči čistega topila in raztopine iz ohlajevalniih krivulj. Aparaturo sestavljajo: epruveta, v kateri se nahaja vzorec, zamašek, Dewarjeva posoda v katero nasujemo mrazotvorno zmes, termometer in magnetno mešalo. Topilo ali raztopino damo v epruveto, epruveto pa vstavimo v Dewarjevo posodo. Ko se epruveta ohlaja, teče toplotni tok iz epruvete v Dewarjevo posodo, kar izmerimo s termometrom se ohlaja. Meritve, ki jih sproti zajemamo, se kažejo kot ohlajevalna krivulja. Hitra sprememba naklona ohlajevalne krivulje. Hitra sprememba naklona pomeni izločanje trdne faze, točka v pregibu pa predstavlja temperaturo zmrzišča. Običajno vidimo na ohlajevalni krivulji tudi podhladitev: to pomeni da se topilo ohladi pod temperaturo zmrzišča, ne da bi se pojavila trdna faza. Točno temperaturo zmrzišča določimo z ekstrapolacijo (glej graf 5a-d). Za vodo znaša vrednost K k : kg K mol -1. Grafi 5a-5d: Grafa 5a in 5b prikazuje ohlajevalno krivuljo za čisto topilo (a) in raztopino (b) brez efekta podhladitve topila, grafa 5c in 5d pa prikazujeta efekt podhladitve topila za čisto topilo (c) in raztopino (d). 8

9 Potek dela: Najprej pripravimo mrazotvorno zmes iz mešanice ledu in soli. Ledeni blok, ki ga vzamemo iz zamrzovalnika rarzbijemo na manjše kose in dodobra posolimo. Tako pripravljeno zmes vstavimo v Dewarjevo posodo. V epruveto z bireto dodamo 10 ml čistega topila, vstavimo termometer, ter epruveto postavimo v Dewarjevo posodo. Pod posodo vklopimo mešanje, ter počakamo, da temperatura pade pod 1 C. Meritve odčitavamo vsakih 30 s približno 15 min (oz. do ustalitve temperature). Po končani meritvi, vzamemo epruveto iz posode, počakamo da se odtali. V vmesnem času si zatehtamo topljenec. Zatehta naj znaša med g, ter naj bo zatehtana točno na 4 decimalke. Topljenec nato dodamo v topilo, dobro premešamo da se vse raztopi, ter nato ponovimo meritev. Ponovno počakamo, da temperatura pade pod 1 C, začnemo z odčitavanjem vsakih 30 s, ter to ponavljamo do ustalitve naklona spremembe temperature (približno 0.01 C/ min oz. okrog 30 min). Po končani drugi meritvi dobro očisti epruveto in termometersko sondo z destilirano vodo, ter pobriši okolico pulta. Prav tako z navadno vodo speri Dewarjevo posodo. Prav tako pobriši tehtnico. Iz zbranih točk nariši ohlajevalni krivulji, ekstrapoliraj temperaturi zmrzišč, ter izračunaj spremembo temperature ( T), ter na koncu še molsko maso topljenca (M 2 ). Slika 5e: Shema aparature za določanje krioskopije po Beckmannovi metodi. Pomembno! - Med dodajanjem topljenca pazi, da se le ta ne bo zalepil na stene! - Epruvete v Dewarjevo posodo ne vstavljaj s silo, temveč počasi, da je ne polomiš! Rezultat in izračun napake: Iz zbranih točk nariši ohlajevalni krivulji, ekstrapoliraj temperaturi zmrzišč, ter izračunaj spremembo temperature ( T), ter na koncu še molsko maso topljenca (M 2 ) po naslednji enačbi: M 2 = m 2K k m 1 T [ g mol ] Za izračun napake v odčitku temperature, napako pipete, ter napako zatehte oceni napako izračunane molske mase po enačbi: M 2 M 2 = T T + m 2 m 2 + V 1 V 1 9

10 6. Vaja: (a) HETEROGENO RAVNOTEŽJE V sintetski kemiji in analitiki, se nemalokrat srečamo, ko je potrebno določeno komponento v topilo z drugačnimi lastnostmi od originalnega. Določanje porazdelitve posamezne specije je tako izjemno uporabno za izvajanje separacij in ekstrakcij in ima izjemno pomembno rabo v industriji. Osnove: Ravnotežno porazdelitev v večfaznem sistemu, pri stalnem tlaku in temperaturi dosežemo, ko je kemijski potencial v vseh fazah enak. Zvezo med aktivnmostjo (a i x ), koncentracijo (c i x ), koeficientom aktivnosti (γ i x ) in kemijskim potencialom (μ i x ) za porazdelitev snovi med fazama α in β velja sledeče: μ i α = μ i β, x = α, β ; μ i x = μ i + RT ln a i x = μ i + RT ln c i x c i γ i x 6.1 kjer je c i = 1 mol/l koncentracija snovi i v standardnem stanju in μ i standardni kemijski potencial. Iz zgornje zveze sledi: α c i β c = γ β β α i α γ exp [μ i μ i ] i i RT Ob predpostavki, da so za razredčene raztpoine razmerja koeficientov neodvisna od koncentracije, lahko enačbo zapišemo poenostavljeno: c i α c i β = K i Kjere je K i koeficient porazdelitve. Čeprav enačba absolutno velja le za neskončno razredčene raztopine, pa je v praksi za porazdelitev nepolarnih prganskih snovi uporabna do koncentracij, ki ne presegajo 0.1 mol/l. Za anorganske snovi enačba odpove že pri nižjih vrednostih. Če topljenec v prvem ali drugem topilu reagira, disociira ali asociira, poteem je potrebno upoštevati še vse nastale molekulske zvrsti in zveze med njimi Potek dela: V erlenmajerico nalij s pomočjo merilneg valja 60 ml 2M ocetne kisline in 40 ml butanola, nato na erlenmajerico namestimo zamašek, ter postavimo na stresalnik za 10 minut. Po končanem stresanju počakamo še vsaj 15 minut da se sloja ločita. V večjo čašo nato nalijemo vodo, ki je bila predhodno termostatirana na sobno temperaturo, in vanjo postavimo erlenmajerico pod kotom 40-50, s čemer dosežemo lažje pipetiranje (Glej sliko 6) Iz alkoholnega (vrhnjega) sloja nato odpipetiramo 25 ml tekočine v drugo čisto erlenmajerico, dodamo 25 ml demineralizirane vode in dodamo fenolftalein. Med titracijo vzorca iz alkoholne faze 10

11 erlenmajerico z dodanim fenolftaleinom vsake toliko časa zapremo z zamaškom in močno pretresemo. Z drugo pipeto odpipetiramo 25 ml vodne faze v tretjo čisto erlenmajerico in dodamo fenolftalein. Obe erlenmajerici titriramo z 0.1 M NaOH. K preostanku v prvi (reakcijski) erlenmajerici dodamo 25 ml butan-1-ola in 25 ml demineralizirane vode, ter ponovno stresamo 10 minut. Po končanem stresanju ponovimo postopek odvzemov in izvedemo drugo paralelko titracij. Po končani drugi paralelki ponovno dodamo 25 ml butanola in 25 ml demineralizirane vode, ter ponovnno strsamo 10 minut. Postopek titracije je identičen postopku pri drugi paralelki. Pomembno! - Odpadne raztopine, ki vsebujejo butan-1-ol zlij v posebej zato namenjeno steklenico! - Posebno pozornost pri pospravljanju odpada, da slučajno ne pride do zamenjave steklenic!!! Skica 6a: Prikaz odvzema vzorca vodne faze s pipeto. Rezultat in Izračun napake: Konstanto ravnotežja preračunamo iz sledečih enačb: c α = K, c c α V α = c β V β, K = K 1 + K 2 + K 3 β 3 Za napako upoštevamo napako pipete. Alternativno lahko za za napako vzamemo kar največji odmik od povprečja K. K K = V V 11

12 7. VAJA: (a) Napetost galvanskega člena Galvanski člen, je elektrokemijski sistem dveh polčlenov, kjer v enem členu poteka reakcija oksidacije, v drugem pa redukcije (t. i. Redoks reakcija). Oba polčlena sta povezana na dveh mestih, na prvem preko kemijske povezave, na drugem pa preko električne povezave. Posamezen polčlen je sestavljen iz elektrode, ki skrbi za prenos elektronov po tokokrogu in elektrolita, ki skrbi za prenos ionov po sistemu. V kolikor sta tako prenos elektronov, kot prenos ionov sklenjena, začne potekati redoks reakcija in elektroni se začnejo gibati od bolj pozitivne elektrode k manj pozitivni elektrodi po žici. Po dogovoru teče električni tok v nasprotno smer elektronov. Najbolj prepoznan galvanski člen je t. i. Danielov člen (Skica 7a), ki je sestavljen iz cinkove elektrode, raztopine cinkovih ionov, bakrove elektrode, raztopine bakrovih ionov, ter elektrolitskega ključa. Elektrolitski ključ ponavadi vsebuje kovinske ione, ki dobro prevajajo, hkrati pa so različni od ionov obeh elektrod. Shematsko galvanski člen zapišemo kot: Kjer potekata naslednji reakciji na polčlenih: Celokupno reakcijo tako zapišemo kot: Zn (s) Zn 2+ (aq) Cu 2+ (aq) Cu (s) Zn (s) Zn 2+ (aq) + 2e Cu 2+ (aq) + 2e Cu (s) Zn (s) + Cu 2+ (aq) Cu (s) + Zn 2+ (aq) z = 2 Ena navpična črta označuje mejo med elektrodo in elektrolitom, dve navpični črti pa predstavljata elektrolitski ključ, oz. kontakt, ki skrbi za prenos ionov. Z elektrolitskim ključem preprečimo mešanje raztopin elektrolitov in dosežemo sklenitev električnega tokokroga. Za elektrolitski ključ se pogosto uporablja vodno raztopino ali pa gel ki vsebuje KCl ali NH 4NO 3. Ko je galvanskem členu tokokrog sklenjen se energija shranjena v obliki kemijske reakcije pretvarja v električno energijo. Vsak izmed polčenov v galvanskem ima določeno tendenco po redukciji ali oksidaciji, kar predstavlja potencial galvanskega člena. Celokupni potencial tako zapišemo kot: E = E D E L Pri čemer velja, da je celokupni potencial galvanskega člena vedno pozitiven ali enak nič. Za preračun potenciala galvanskega člena tako vedno odštejemo manj bolj negativen polčlen od bolj pozitivnega. Pri pretvarjanju kemične reakcije v električno, se razlika med potencialoma polčlenov postopoma zmanjšuje, dokler napetost ne pade na nič (takrat reakcija doseže ravnotežje). Iz termodinamike poznamo zvezo med prosto entalpijo reakcije in aktivnostjo produktov in reaktantov: G = G + RT ln a1 2 Zn2+ a1 2 Cu2+ 7a.1 7a.2 7a.3 7a.4 12

13 Naboj z molov elektronov je enak ze 0 N A = zf, kjer so e 0 osnovni naboj, N A avogadrovo število, R plinska konstanta, T temperatura, F pa Faradayeva konstanta. Električno delo lahko zapišemo kot W el., rev. = zfe pri čemer velja, da je električno (reverzibilno) delo enako kar prosti entalpiji nekega procesa, pri stalnem tlaku in temperaturi: G P,T = zfe Ob upoštevanju prejšnjih dveh enačb dobimo sledečo enačbo: E = E RT azn2+ ln 2F a Cu 2+ 7a.5 7a.6 7a.7 ki jo imenujemo tudi Nernstova enačba. Nernstova enačba v splošnem podaja odvisnost napetosti galvanskega člena od aktivnosti ionov v raztopini elektrolita. Če vzamemo neko splošno reakcijo, kjer se izmenja z elektronov: Zapišemo v Nernstovi obliki kot: v A A + v B B + v M M + v N N + E = E RT zf ln a v M v M a N N v a A v A a B B Kjer so A, B,... produkti, M, N,... pa reaktanti. Galvanski člen lahko kot že omenjeno razdelimo na dva polčena, zato lahko napetost E izrazimo z enačbo E = E D E L. Ker je to splošna zveza, enako velja: 7a.8 7a.9 E = E D E L Iz česar sledi da lahko za vsak sestavljen galvanski člen pri nekih standardnih pogojih izračunamo predvideno napetost. 7a.10 13

14 Skica 7a: Shematska predstavitev Danielovega člena s sklenjenim tokokrogom. Rumen krog predstavlja porabnik (npr. žarnico). Opomba: tok (I) po dogovoru teče v smer od pozitivnega pola proti negativnemu, torej v nasprotni smeri kot se pomikajo elektroni. Potek dela: Pred začetkom se prepričaj, da je površina uporabljenih elektrod čista, v kolikor ni, jo pobrusi z brusnim papirjem. S pomočjo skice sestavi galvanski člen tako, da vsako od elektrod pomočiš v raztopino z ioni iste kovine. Čaši z elektrolitom nato povežeš z elektrolitskim ključem, elektrodi pa s kabli priklopi na multimeter. Pri vezavi galvanskega člena na multimeter se prepričaj da je elektroda z bolj pozitivnim potencialom priklopljena na pozitiven (merilni [mv] ) priuključek za merjenje napetosti, na multimetru označen z rdečo barvo, bolj negativna elektroda pa priklopljena na skupni (t.i.»common«oz. [COM]) negativni priključek. Voltmeter nato prižgi, ter ga nastavi na merjenje napetosti v [mv] območju. Nato počakaj, da se vrednost na multimetru ustali, ter jo odčitaj. Po končani meritvi oddstrani elektrolitski ključ, ter ga speri z destilirano vodo, ter zamenjaj raztopino elektrolita z drugo koncentracijo. Postopek ponovi za dve različni koncentraciji na prvi elektrodi, nato pa še na drugi elektrodi z obema raztopinama, ki pripadata drugi elektrodi. 14

15 Rezultati in izračun napake: Izmerjene potenciale vpiši v tabelo: Skupni potencial izračunan/izmerjen [mv] 1 M E1 0.1 M E1 1 M E2 / / 0.1 M E2 / / Tabela 7-1: tabela za vpis izmerjenih potencialov. Izračunaj razlike med izračunanimi in izmerjenimi vrednostmi. E = E 1 E 2 RT F ln a 2 a 1 [mv] Kot napako upoštevaj največji odklon izračunane vrednosti od povprečja meritev. Prav tako upoštevaj napako multimetra. E E = E max E povp + U U Reakcija Potencial E [V] Zn e - Zn Cd 2+ +2e - Cd Ni 2+ +2e - Ni Pb e - Pb Cu 2+ +2e - Cu Ag + +e - Ag Tabela 7-2: Standardni elektrodni potenciali 15

16 7. VAJA: (b) Izgradnja in vezava galvanskega člena Kot je opisano že v prejšnji vaji, v galvanskem členu poteka redoks kemijska reakcija, kjer se energija shranjena v kemijski obliki pretvarja v električno. Galvanski člen v malce bolj dovršeni obliki tako vsakodnevno uporabljamo v obliki baterij, kjer si težko zamislimo delovanje prenosnih pripomočkov (telefoni, tablice...) brez njih. Bolj problematični so lahko naravno tvorjeni galvanski členi, kjer ta pojav najpogosteje opazimo kot korozijo, še posebej na stiku dveh različnih kovin, kjer bo ob izpostavljenosti vlagi in vremenskim vplivom ena izmed kovin zelo hitro korodirala, medtem ko bo druga po izgledu nespremenjena ali pa bo imela le spremenjeno barvo površine. Selektivno vezavo galvanskega člena lahko s pridom izkoristimo v aplikacijah kjer želimo uporabiti Tok [ma] Napetost [mv] Vzporedna vezava Zaporedna vezava Tabela 7-3: tabela za vpis izmerjenih potencialov in tokov Potek dela: Ponovno se prepričaj, da so površine elektrod čiste, ter v kolikor niso jih pobrusi z brusnim papirjem. Sestavi galvanski člen brez prenosta tako, da vstaviš dve različni elektrodi v eno čašo, v katero dodaš elektrolit. Sestavi elektrokemijski člen brez prenosa. V čašo vstavi tri bakrene elektrode, ter na nasprotno stran postavi tri cinkove elektrode, ter dodaj 60 ml 1 M KCl. Elektrode poveži v cik-cak liniji, tako da bosta posamično iz bolj pozitivne kovine priklopi na merilni [mv] priključek, bolj negativno elektrodo pa priklopi na na skupni [COM] priklop. Po priklopu počakaj eno minuto in odčitaj napetost. Nato konektor iz merilnega napetostnega [mv] priključka preklopi na merilni tokovni [ma] priključek, ter prestavi na odčitavanje toka [ma]. Odčitaj tako napetost kot tok in si ju zapiši v dnevnik. Po končani meritvi toka odklopi vse elektrode med seboj in jih ponovno priklopi tako, da bodo iz skupnega priključka tri enake elektrode povezane na isti priključek. Na enak način priklopi še drugo eletrodo, ter ponovi meritev napetosti in toka kot v prejšnjem primeru in odčitaj obe vrednosti. Po končanih meritvah izprazni čašo, ter elektrode speri z destilirano vodo. 16

17 Skica 7b: Shematska postavitev vzporedne in zaporedne vezave. Rezultati in izračun napake: Po končanih meritvah izpiši za obe vezavi zmerjen napetost in tok. Za napako upoštevaj napako instrumenta. E E = U U 17

18 7. VAJA: (c) Merjenje ph Aktivnost oksonijevih (H+) ionov je izjemnega pomena za kemičnih in biokemičnih reakcij v raztopinah. Zaradi tega je bila vpeljana posebna količina: aktivnost H+ (aq) ionov, ki je splošno bolj poznana v svoji logaritemski obliki: ph, kjer je po definiciji: ph = log a H + V vodnih raztopinah je vzpostavljeno ravnotežje med H+ in OH' ioni, ki je posledici disociacije vode: H 2 O (l) H + (aq) + OH (aq) Konstanto ravnotežja zgoraj omenjene reakcije podajamo v obliki ionskega produkta vode: K w = a H +a OH a H2 O Konstanta ravnotežja je odvisna od temperature in ima pri T = 25 C vrednost V čisti vodi je aktivnost a H2 O enaka 1, koncentracija H + pa je enaka OH. Posledično, je pri sobnih pogojih ph nevtralne vode enaka 7. V realnosti je le-ta nekoliko nižji, zaradi rraztapljanja CO 2 iz zraka. V raztopinah vrednosti ph ponavadi določamo z merjenjem napetosti galvanskega člena: Referenčna elektroda preiskovana raztopina H + (aq) steklena elektroda Dvojna navpična črta predstavlja elektrolitski ključ, ki je v kombinirani stekelni elektrodi v obliki porozne frite, ki povezuje nasičeno raztpoino KCl referenčne elektrode s preiskovano raztopino. Potencial steklene elektrode v kombinaciji z referenčno elektrodo opisuje sledeča enačba: 7c.2 7c.3 7c.4 E = E st. + RT F ln a H + E ref + E diff 7c.5 Kjer so E st. standardni potencial steklene elektrode, E ref potencial referenčne elektrode, E diff pa difuzijski potencial (na fafzni meji dveh tekočin), ki predstavlja motnjo. Ravno zaradi E diff je potrebno elektrodo vsake toliko časa kalibrirati, saj ioni zelo počasi vendar vztrajno difundirajo med raztopinama referenčne in steklene elektrode, kar povzroči potencialni odklon. Pravilo na oko velja, da se pri standardnih pogojih za vsako enoto ph napetost spremeni za 59 mv. Ker se določeni parametri ne spreminjajo tekom meritve lahko enačbo priredimo: E = E ln(10) RT F ph 7c.6 18

19 Kjer je: E = E st. E ref + E diff Če uporabimo standarizirano raztopino, za katero vemo kolikšen ph bi moral biti, lahko potencial E' preračunamo. To tudi v praksi uporabljamo za kalibracijo ph metra. Končni izraz za merjenje ph se tako glasi: ph = F(E E ) RT ln(10) Meritve ph so pravilnejše, če ph meter umerimo v dveh točkah, s čimer korigiramo izmerjeno napetost. Korigacija je uspešna takrat, ko odčitek ph ustreza dejanskemu ph prvega pufra pri T merjenja. Z drugim pufrom, korigiramo strmino odziva potenciala steklene elektrode in jo prilagodimo k pravilni vrednosti. Za izvedbo samih meritev se uporablja stekleno elektrodo, ki ima za protielektrodo (referenco) Ag/AgCl v nasičeni raztopini KCl, ali pa nasičeno kalomelsko elektrodo (ang. Saturated Calomel Electrode), ki uporablja Hg/Hg 2Cl 2. Dandadnes skoraj vsi ph-metri uporabljajo kombinirano stekleno elektrodo, ki sestoji iz steklene elektrode ob kateri je pritrjena referenčna elektroda z referenčno raztopino (Shema 7c). Sodobni ph metri potrebne preračune izvajajo sami, prav tako pa sami izvajajo tudi prilagoditev strmine elektrode. 7c.7 7c.8 Shema 7c: Skica kombinirane steklene elektrode. Ko elektrodo potopimo v vzorec raztopine, se preko tekočinske zveze in steklene membrane tvori ionska povezava. 19

20 Potek dela: Pred pričetkom, se prepričaj, da je ph meter prižgan. V čašo nalij 20 ml pufra, ter odčitaj napetost. Po meritvi, speri ph elektrodo z destilirano vodo, zamenjaj pufer v čaši s preiskovano raztopino, ter ponovno odčitaj napetost. Po končani meritvi čašo dobro operi, ph elektrodo pa speri z destilirano vodo ter pospravi nazaj v raztopino za hranjenje elektrode. Rezultati in izračun napake: Iz dobljenih podatkov nato preračunaj kalibracijski potencial E': In ph raztopine: Za napako upoštevaj zadnjo decimalko pri odčitku: E = E pufra + ln(10) RT F ph pufra ph izm = F(E izm E ) RT ln(10) ph ph = U U 20

21 8. VAJA: Transportno število Čeprav so spektroskopske metode precej nadomestile proučevanje struktur nabitih zvrsti v raztopinah, se določevanje transportnega števila še danes uporablja za študije solvatacije, difuzije in polielektrolitov. Ena izmed bolj pogostih metod merjenja transportnega števila se imenuje metoda premične meje, ki jo bomo spoznali na vaji. S stališča razumevanja je predhodno dobro poznati izraz za gostoto toka ionov vrste x, ter celokupno gostoto toka kjer velja: I x = U d F z x c x u x I = I x = U d F z x c xu x x x 8.1 Kjer je U potencial, d razdalja med elektrodama, F Faradayeva konstanta, z naboj, c koncentracija in u ionska gibljivost zvrsti iona. Po drugi strani pa lahko zaradi specifične upornosti raztopine in Ohmovega zakona velja: I = κ U d 8.2 Za električno poljsko jakost pa velja: v x= u x ( U d ) 8.3 Kar v kombinaciji s celokupno gostoto toka da zvezo: κ = F z x c x u x x 8.4 Po definiciji transportno število definiramo kot delež celotnega naboja, ki ga v določenem času v raztopini elektrolita prenese nek ion čez nek presek površine (S) v določenem času (t): t x= I x St = x I x St I x I x x 8.5 Ker nimamo naprave, ki bi lahko znala meriti tokovne deleže je praktično neizvedljivo meriti za vsako zrvst iona v mešanih sistemih. V primeru le dveh ionskih zvrsti je transportno število definirano kot delež celotnega toka, ki ga prenaša določena ionska zvrst: t ±= I ± I 21

22 Kjer je I ± delež toka izbrane ionske specije. Ker je vsota vseh tokov ionskih zvrsti enaka celotnemu toku (I = I + + I ) velja: 8.6 t x = 1 x oz. t = t + + t 8.7 Iz prejšnjih enačb tako sledi: t x= z x c x u x = x z x c x u x λ x c x x λ x c x = λ xc x κ 8.8 Kjer je λ x = z x Fu x molska prevodnost ionov vrste x. Če torej izmerimo t x in κ (prevodnost raztopine) potem lahko izračunamo λ x in u x : λ x = κt x c x u x = κt x z x Fc x V primeru raztopine elektrolita z valenco 1:1 (npr.: HCl) je c + = c = c, v + = v in z + = z, zato lahko enačbo poenostavimo na: Metoda: t + = t = u + = λ u + + u Λ oz. u = λ u + + u Λ Tekom izvajanja eksperimenta vzdržujemo konstanten električni tok, kjer le-ta pomika mejo med preiskovano raztopino in raztopino indikatorskega elektrolita. Za preiskovalno raztopino bomo vzeli raztopino HCl, raztopino ind. Elektrolita pa bo predstavljal CdCl2, ki se bo tvoril iz reakcije med HCl in kovinskim kadmijem. Ob dodatku ustreznega indikatorja lahko opazujemo drugačno obarvnost med obema vrstama, z zelo ostro mejo med raztopinama. Če določimo količino časa, ki je pretekla glede na spremembo volumna raztopine ind. Elektrolita lahko izračunamo transportno število vodikovega iona. Za ohranjanje ostre meje skrbi t. i. samoregulativni efekt, ki je posledica boljše gibljivosti vodikovih ionov napram kadmijevim. Za metodo pomične velja da je tekom elektrolize količina vodikovih ionov v danem volumnu enaka: dn H+ = c dv

23 naboj, ki ga pri tem potovanju prenesejo vodikovi ioni pa je enak: F dn H+ = Fc dv 8.12 Po definiciji transportnega števila je delež celotnega prenesenega naboja tako enak: t H+ = cf I dv dt 8.13 Pogoj metode je seveda samoregulacijski efekt: gibljivost vodikovih ionov mora biti večja, kot gibljivost kadmijevih ionov. Če zgornjo enačbo združimo s spodnjo enačbo: u H+ = κt H + Fc H Dobimo izraz s katerim lahko izračunamo gibljivost vodikovega iona: u H+ = κ I dv dt 8.15 Enačbi za izračun transportnega števila in gibljivost vodikovega iona se za tipične meritve uporablja v integrirani obliki (C int = 0) (Shema 8a in 8b). Grafa 8a, 8b: Prikaz odvisnosti spremembe volumna in spremembe potenciala po času pri kosntantnem toku med izvajanjem metode s premično mejo. Potek dela: Najprej iz celice (Shema 8c) izlij destilirano vodo, ter jo nato trikrat speri z 0.1 M HCl. Nato si v čašo nalij 50 ml 0.1 M HCl, ter dodaj okrog 5 ml indikatorja metilvijolično. Raztopina naj bo temnomodre barve, ko končaš z dodajanjem indikatorja. Raztopino nato počasi nalij v celico, da se izogneš mehurčkom. Vrhnji del celice nato začepi s pokrovčkom s srebrno elektrodo. Vključi galvanostat, ter nastavi tok na 10 ma. Ko pripotuje meja do prvega gradienta, začni štopati čas, ter za vsak 23

24 posamezen gradient (vsakih 5 mm višine oz ml volumna) zapiši pretečen čas. Prav tako odčituj napetost, ki narašča med elektrolizo zaradi manjše prevodnosti CdCl2. Zapiši si tok in čas, za vsaj 5 pretečenih gradientov. Shema 8c: Skica in prikaz prikaz priklopa celice za določanje transportnega števila. Rezultati in izračun napake: Za izračun uporabi enačbi za izračun transportnega števila in gibljivost vodikovega iona: t H+ = cf I V t u H+ = κ I V t Dobljene podatke tabeliraj in nariši diagram V v odvisnosti od T. Prav tako nariši diagram U v odvisnosti od t. V [cm3] U [V] T [s] Konstanta prevodnosti raztopine za HCl pri 25 C: κ = cm 1 Ω 1 Pri izračunu napake transportnega števila upoštevaj povprečje meritev in največji odmik, napako odčitka volumna, napako instrumenta in napako odčitka časa: 24

25 Δt H+ t H+ Napako koncentracije lahko zanemariš. = t max n t i=1 + ΔV V + Δt t + ΔI I Enako naredi za izračun napake gibljivost vodikovega iona: Δu H+ u H+ = t max n t i=1 + ΔV V + Δt t + ΔI I 25

10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra

10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra 10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

Poskusi s kondenzatorji

Poskusi s kondenzatorji Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.

Prikaži več

ELEKTROKEMIJA 1. Izračunajte potencial inertne elektrode v raztopine, ki jo dobimo, če zmešamo 5,0 ml 0,1 M Ce 4+ in 5,0 ml 0,3 M raztopine Fe 2+! (E

ELEKTROKEMIJA 1. Izračunajte potencial inertne elektrode v raztopine, ki jo dobimo, če zmešamo 5,0 ml 0,1 M Ce 4+ in 5,0 ml 0,3 M raztopine Fe 2+! (E ELEKTROKEMIJA 1. Izračunajte potencial inertne elektrode v raztopine, ki jo dobimo, če zmešamo 5,0 ml 0,1 M Ce 4+ in 5,0 ml 0,3 M raztopine Fe 2+! (E o Fe 2+ /Fe 3+ = 0,771 V) Rez.: 0,735 V 2. Izračunajte

Prikaži več

Microsoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc

Microsoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve

Prikaži več

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod

Prikaži več

DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov

DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delovanja z delovanjem nebeljakovinskih katalizatorjev in

Prikaži več

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave

Prikaži več

1

1 1. Pojme na desni poveži z ustreznimi spojinami in ioni na levi strani glede na njihove lastnosti in uporabo pri vaji določevanja glukoze in saharoze v skupnem vzorcu! Ni nujno, da si vsi pojmi povezani!

Prikaži več

Microsoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc

Microsoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo

Prikaži več

10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k

10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k 10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.

Prikaži več

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

Odgovori na vprašanja za anorgansko kemijo

Odgovori na vprašanja za anorgansko kemijo Odgovori na vprašanja za anorgansko kemijo 1. Zakon o stalnih masnih razmerjih Masno razmerje reagentov, v katerem se reagenti spajajo, je neodvisno od načina reakcije ter vedno isto. 2. Zakon o mnogokratnih

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx

Microsoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki

Prikaži več

(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)

(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc) 3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost

Prikaži več

STAVKI _5_

STAVKI _5_ 5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno

Prikaži več

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,

Prikaži več

Analizna kemija I

Analizna kemija I Analizna kemija I 2. Kemija raztopin Kaj je raztopina? Raztopina je zmes ionov ali molekul topljenca v topilu: Prave raztopine so homogene, raztopljeni (dispergirani) delci pa zelo majhni (ioni, molekule);

Prikaži več

Microsoft Word - Avditorne.docx

Microsoft Word - Avditorne.docx 1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator

Prikaži več

Microsoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc

Microsoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc 2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo

Prikaži več

DN080038_plonk plus fizika SS.indd

DN080038_plonk plus fizika SS.indd razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič

Prikaži več

Gorivna celica

Gorivna celica Laboratorij za termoenergetiko Delovanje gorivnih celic Najbolj uveljavljeni tipi gorivnih celic Obstaja veliko različnih vrst gorivnih celic, najpogosteje se jih razvršča glede na vrsto elektrolita Obratovalna

Prikaži več

IZBIRNI PREDMET KEMIJA 2. TEST B Ime in priimek: Število točk: /40,5t Ocena: 1.) 22,4 L kisika, merjenega pri 0 o C in 101,3 kpa: (1t) A im

IZBIRNI PREDMET KEMIJA 2. TEST B Ime in priimek: Število točk: /40,5t Ocena: 1.) 22,4 L kisika, merjenega pri 0 o C in 101,3 kpa: (1t) A im IZBIRNI PREDMET KEMIJA 2. TEST B Ime in priimek: 8. 1. 2008 Število točk: /40,5t Ocena: 1.) 22,4 L kisika, merjenega pri 0 o C in 101,3 kpa: (1t) A ima maso 16,0 g; B ima maso 32,0 g; C vsebuje 2,00 mol

Prikaži več

Prevodnik_v_polju_14_

Prevodnik_v_polju_14_ 14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline

Prikaži več

VIN Lab 1

VIN Lab 1 Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 1 - AV 1 Signali, OE, Linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Laboratorijske vaje VIN Ocena iz vaj je sestavljena iz ocene dveh kolokvijev (50% ocene) in iz poročil

Prikaži več

KATALOG SREBROVIH SPAJK

KATALOG SREBROVIH SPAJK KATALOG SREBROVIH SPAJK UNIVERZALNE SREBROVE SPAJKE BREZ KADMIJA Spajka Sestava % Območje Natezna Standardi Delovna Gostota taljenja trdnost Ag Cu Zn Ostalo temp. g/cm3 EN 17672 DIN 8513 N/mm2 Ag 56Sn

Prikaži več

Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr

Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Prikaži več

DN5(Kor).dvi

DN5(Kor).dvi Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 11. junij 2014 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat

1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat 1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega

Prikaži več

N

N Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2

Prikaži več

Microsoft Word - ge-v01-osnove

Microsoft Word - ge-v01-osnove .. Hidroelektrarna Gladina akumulacijskega jezera hidroelektrarne je 4 m nad gladino umirjevalnega bazena za elektrarno. Skozi turbino teče 45 kg/s vode. Temperatura okolice in vode je 0 C, zračni tlak

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...

Prikaži več

2

2 Drsni ležaj Strojni elementi 1 Predloga za vaje Pripravila: doc. dr. Domen Šruga as. dr. Ivan Okorn Ljubljana, 2016 STROJNI ELEMENTI.1. 1 Kazalo 1. Definicija naloge... 3 1.1 Eksperimentalni del vaje...

Prikaži več

Besedilo naloge:

Besedilo naloge: naliza elektronskih komponent 4. Vaja: Preverjanje delovanja polprevodniških komponent Polprevodniške komponente v močnostnih stopnjah so pogosto vzrok odpovedi, zato je poznavanje metod hitrega preverjanja

Prikaži več

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče

Prikaži več

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 100856 www.conrad.si GREISINGER GPH 014 DIGITALNI MERILNIK PH-VREDNOSTI GPH 014 Št. izdelka: 100856 1 TEHNIČNI PODATKI Merilno območje: 0,00 do 14,00pH

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Integral rešujemo nalogo: Dana je funkcija f. Najdimo funkcijo F, katere odvod je enak f. Če je F ()=f() pravimo, da je F() primitivna funkcija za funkcijo f(). Primeri: f ( ) = cos f ( ) = sin f () =

Prikaži več

Vsebina Energija pri gorenju notranja energija, entalpija, termokemijski račun, specifična toplota zgorevanja specifična požarna obremenitev

Vsebina Energija pri gorenju notranja energija, entalpija, termokemijski račun, specifična toplota zgorevanja specifična požarna obremenitev Vsebina Energija pri gorenju notranja energija, entalpija, termokemijski račun, specifična toplota zgorevanja specifična požarna obremenitev P i entropija, prosta entalpija spontani procesi, gorenje pri

Prikaži več

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje

Prikaži več

Microsoft Word - SI_vaja1.doc

Microsoft Word - SI_vaja1.doc Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 1 Naloge 1. del: Opisna statistika

Prikaži več

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti

Prikaži več

an-01-Stikalo_za_luc_za_na_stopnisce_Zamel_ASP-01.docx

an-01-Stikalo_za_luc_za_na_stopnisce_Zamel_ASP-01.docx SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 146 29 41 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Časovno stikalo za luč za na stopnišče Zamel ASP-01 Kataloška št.: 146 29 41 KAZALO OPIS NAPRAVE... 3 LASTNOSTI...

Prikaži več

4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar

4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar 4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, 6.4.29 Grafi II Jure Senčar Relativna sila krčenja - F/Fmax [%]. Naloga Nalogo sem delal v Excelu. Ta ima vgrajeno funkcijo, ki nam vrne logaritemsko

Prikaži več

Generatorji toplote

Generatorji toplote Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike

Prikaži več

Microsoft Word - SI_vaja5.doc

Microsoft Word - SI_vaja5.doc Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več

X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja

X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja izredno veliko molekul (atomov), med katerimi delujejo

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M7773* SPOMLDNSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Četrtek,. junij 07 SPLOŠN MTUR Državni izpitni center Vse pravice pridržane. M7-77--3 IZPITN POL W kwh 000 W 3600 s 43, MJ Pretvorbena

Prikaži več

Funkcije in grafi

Funkcije in grafi 14 Funkcije in grafi Funkcije Zapisi funkcij Sorazmernost Obratna sorazmernost Potenčne funkcije Polinomske funkcije Druge funkcije Prileganje podatkom 14.1 Funkcije Spremenljivke Odvisnost spremenljivk

Prikaži več

Ime in priimek

Ime in priimek Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora

Prikaži več

Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC

Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met

Prikaži več

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje

Prikaži več

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.

Prikaži več

1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale tkanine (E101, E111

1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale tkanine (E101, E111 1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale (E101, E111, E114 in E160) pa so bile zamazane z različnimi umazanijami

Prikaži več

SLO - NAVODILO ZA UPORABO IN MONTAŽO Št

SLO - NAVODILO ZA UPORABO IN MONTAŽO Št SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 58 86 58 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Spajkalna postaja digitalna 80 W Ersa i- CON pico +150 do +450 C Kataloška št.: 58 86 58 Kazalo 1. Dodatki. 2 2.

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,

Prikaži več

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april

Prikaži več

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika

Prikaži več

PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP

PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEPREKINJENOST NAPAJANJA 1.1. Ciljna raven neprekinjenosti

Prikaži več

dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1.

dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. izpit 5 2. izpit 6 3. izpit (2014) 7 Termodinamika

Prikaži več

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc SLO - NAVODILO ZA MONTAŽO IN UPORABO Št. art. : 512375 www.conrad.si DC-AC RAZSMERNIK PI 75-12 Št. artikla: 512375 1 KAZALO VSEBINE 1 NAMEN UPORABE... 3 2 RAZLAGA SIMBOLOV... 3 3 VARNOSTNA OPOZORILA...

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M12143111* SPOMLNSKI IZPITNI ROK K E M I J Izpitna pola 1 Četrtek, 7. junij 2012 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Prikaži več

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične

Prikaži več

Microsoft Word - PR18-HoceZrak-letno2018.docx

Microsoft Word - PR18-HoceZrak-letno2018.docx DAT: DANTE/NL/COZ/MB/212A/PR18-HoceZrak-letno2018.docx POROČILO O MERITVAH DELCEV PM10 V OBČINI HOČE-SLIVNICA V LETU 2018 Maribor, marec 2019 Naslov: Izvajalec: Nacionalni laboratorij za zdravje, okolje

Prikaži več

IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na

IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na večjih razdaljah Hitro shranjevanje odčitkov (2 odčitka

Prikaži več

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo

Prikaži več

101353_-an-01-sl-_vbodni_termometer

101353_-an-01-sl-_vbodni_termometer SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 101353 www.conrad.si TFA LT-102 VBODNI TERMOMETER Št. izdelka: 101353 1 KAZALO 1 LASTNOSTI...3 2 LCD ZASLON...3 3 ZAČETEK OBRATOVANJA...3 4 UPRAVLJANJE...4

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M1180314* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola Modul gradbeništvo NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 14. junij 01 SPLOŠNA MATURA RIC 01 M11-803-1-4 IZPITNA POLA Modul gradbeništvo

Prikaži več

FGG13

FGG13 10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega

Prikaži več

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm 1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela

Prikaži več

5.VAJA RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE IN VELIKOSTJO CELICE

5.VAJA RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE IN VELIKOSTJO CELICE 5.VAJA RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE IN VELIKOSTJO CELICE UVOD Celica, kateri smo se posvetili pri laboratorijskem delu, je osnovna gradbena enota vsakega živega bitja ali pa že ena sama predstavlja

Prikaži več

NAVODILO ZA UPORABO APARATA IKA WERKE RO 10 power Magnetni mešalec IK Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro preberi

NAVODILO ZA UPORABO APARATA IKA WERKE RO 10 power Magnetni mešalec IK Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro preberi NAVODILO ZA UPORABO APARATA IKA WERKE RO 10 power Magnetni mešalec IK-3691000 Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro preberi tudi originalna navodila, posebej za uporabo vseh možnih

Prikaži več

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE

Prikaži več

AMIN I

AMIN I AMI I Kaj so Amini Amini so zelo razširjene spojine v naravnih ali umetnih organskih snoveh.kemijsko so vezani v barvilih, zdravilih,alkaloidih in polimerih.prosti amini se redko pojavljajo v naravi, nastanejo

Prikaži več

VAJE

VAJE UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)

Prikaži več

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike

Prikaži več

Microsoft Word - M

Microsoft Word - M Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C

Prikaži več

1 Merjenje sil in snovnih lastnosti 1.1 Merjenje sil z računalnikom Umeritev senzorja Senzor za merjenje sile pretvarja silo v električno napetost. Si

1 Merjenje sil in snovnih lastnosti 1.1 Merjenje sil z računalnikom Umeritev senzorja Senzor za merjenje sile pretvarja silo v električno napetost. Si 1 Merjenje sil in snovnih lastnosti 11 Merjenje sil z računalnikom Umeritev senzorja Senzor za merjenje sile pretvarja silo v električno napetost Signal vodimo do računalnika, ki prikaže časovno odvisnost

Prikaži več

RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE in VELIKOSTJO CELICE

RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE in VELIKOSTJO CELICE RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE in VELIKOSTJO CELICE UVOD Celica, kateri smo se posvetili pri laboratorijskem delu, je osnovna gradbena enota vsakega živega bitja ali pa že ena sama predstavlja organizem

Prikaži več

Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg

Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Mg e 1s 2s2p 3d 4s 3p 3s e Po dogovoru ima osnovno elektronsko stanje energijo

Prikaži več

Primerjava izkoristkov reverzibilne gorivne celice in baterije za večkratno polnjenje

Primerjava izkoristkov reverzibilne gorivne celice in baterije za večkratno polnjenje Mestna občina Celje, Mladi za Celje Primerjava izkoristkov reverzibilne gorivne celice in baterije za večkratno polnjenje raziskovalna naloga avtorici: Maja Ocvirk, Eva Polšak mentor: Boštjan Štih, prof.

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Slide 1 OBDELAVA ODPADNE VODE Slide 2 KAKO POVRNITI PORUŠENI EKOSITEM V PRVOTNO STANJE? KAKO POVRNITI PORUŠENI EKOSITEM V PRVOTNO STANJE?! uravnavanje ph, alkalnosti! odstranjevanje ali dodajanje elementov!

Prikaži več

PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0

PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0 PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x +18 x 8 s koordinatnima osema. R: 0, 8, 4,0,,0 5. Zapiši enačbo kvadratne funkcije f (x )=3 x +1 x+8

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Obravnava kotov za učence s posebnimi potrebami Reading of angles for pupils with special needs Petra Premrl OŠ Danila Lokarja Ajdovščina OSNOVNA ŠOLA ENAKOVREDNI IZOBRAZBENI STANDARD NIŽJI IZOBRAZBENI

Prikaži več

MATERIALI

MATERIALI KEMIJSKA REAKCIJSKA TEHNIKA II Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj Darja Pečar Andreja Goršek Maribor, 2019 VSEBINA 1. vaja - DOLOČANJE PRESNOVE V KATALITSKEM REAKTORJU Z NASUTIM SLOJEM... 1 NAMEN

Prikaži več

Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis

Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE

Prikaži več

SLOVENIJA

SLOVENIJA KONDENZATORJI VRSTE in UPORABA Anja Pomeni besed: Kondenzator je naprava za shranjevanje električnega naboja Kapaciteta kondenzatorja pove, koliko naboja lahko hrani pri napetosti enega volta. Kapaciteta

Prikaži več

Statistika, Prakticna matematika, , izrocki

Statistika, Prakticna matematika, , izrocki Srednje vrednosti Srednja vrednost...... številske spremenljivke X je tako število, s katerim skušamo kar najbolje naenkrat povzeti vrednosti na posameznih enotah: Polovica zaposlenih oseb ima bruto osebni

Prikaži več

SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO Laserliner tester napetosti AC tive Finder Kataloška št.: 12 3

SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO Laserliner tester napetosti AC tive Finder Kataloška št.: 12 3 SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 12 33 32 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Laserliner tester napetosti AC tive Finder Kataloška št.: 12 33 32 KAZALO 1. FUNKCIJE / UPORABA... 3 2. VARNOSTNI

Prikaži več

1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni s

1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni s 1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Prikaži več

glava.dvi

glava.dvi Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo

Prikaži več

PROFILES učno gradivo, navodila za učitelje

PROFILES učno gradivo, navodila za učitelje Se bom raztopil, če bo deževalo? Slika 1:diamanti (Vir: http://www.idb.it/; 18.10.2015) Slika 2: kristali kuhinjske soli (Vir: https://hr.wikipedia.org/wiki/kuhinjska _sol; 18.10.2015) Modul za poučevanje

Prikaži več

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6 SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu

Prikaži več

VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglav

VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglav VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglavij v učbeniku Magnetika in skripti Izmenični signali.

Prikaži več

Linksys PLEK500 User Guide

Linksys PLEK500 User Guide Uporabniški priročnik Linksys PLEK500 Omrežni vmesnik Powerline Vsebina Pregled............... 2 Funkcije..................... 2 Kako deluje omrežje Powerline 3 Primer namestitve 3 Namestitev omrežja Powerline.....

Prikaži več