Delo z nizi. Poletna šola 2014 Programiranje v višji prestavi. Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko.
|
|
|
- Melita Hribar
- pred 3 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Poletna šola 2014 Programiranje v višji prestavi
2 Notacija S vhodni niz znakov ali besedilo (ang. string) N dolžina niza (število znakov) Σ abeceda σ velikost abecede 1 Pozor: Dejanska velikost niza v pomnilniku je lahko drugačna (null-delimited nizi, različna kodiranja znakov)
3 Notacija S vhodni niz znakov ali besedilo (ang. string) N dolžina niza (število znakov) Σ abeceda σ velikost abecede Primer: S = BANANA N 1 = 6 Σ = {B, A, N} σ = 3 1 Pozor: Dejanska velikost niza v pomnilniku je lahko drugačna (null-delimited nizi, različna kodiranja znakov)
4 Oblike besedil: Strukturirana: Besedilo je sestavljeno iz več besed. Običajno tudi iščemo po besedah. (programska koda, angleščina, slovenščina) Nestrukturirana: Besedilo nima jasnih besed ali pa je veliko besed sestavljank. (nemščina, človeški genom, glasba)
5 Oblike besedil: Strukturirana: Besedilo je sestavljeno iz več besed. Običajno tudi iščemo po besedah. (programska koda, angleščina, slovenščina) Nestrukturirana: Besedilo nima jasnih besed ali pa je veliko besed sestavljank. (nemščina, človeški genom, glasba) Problemi pri strukturiranih besedilih: Ali se beseda P (ang. pattern) nahaja v besedilu? Kje in kolikokrat se beseda ponovi? Ali se katera koli beseda začne na P? Ali je P koren katere koli besede? Ali je P pripona katere koli besede?
6 Oblike besedil: Strukturirana: Besedilo je sestavljeno iz več besed. Običajno tudi iščemo po besedah. (programska koda, angleščina, slovenščina) Nestrukturirana: Besedilo nima jasnih besed ali pa je veliko besed sestavljank. (nemščina, človeški genom, glasba) Problemi pri strukturiranih besedilih: Ali se beseda P (ang. pattern) nahaja v besedilu? Kje in kolikokrat se beseda ponovi? Ali se katera koli beseda začne na P? Ali je P koren katere koli besede? Ali je P pripona katere koli besede? Problemi pri nestrukturiranih besedilih: Ali se vzorec P pojavi v besedilu? Kje in kolikokrat se vzorec pojavi?
7 Kako iskati Kako iščemo?
8 Kako iskati Kako iščemo? Odvisno od scenarija!
9 Kako iskati Kako iščemo? Odvisno od scenarija! Besedilo ves čas isto, vzorci se menjajo. Vzorec ves čas isti, besedilo se menja.
10 Kako iskati Kako iščemo? Odvisno od scenarija! Besedilo ves čas isto, vzorci se menjajo. Vzorec ves čas isti, besedilo se menja. Ideja: V prvem primeru najprej indeksiramo besedilo, kar traja nekaj časa, vendar bo iskanje po kazalu (in ne neposredno po besedilu) potem bistveno hitreje. V drugem primeru porabimo nekaj časa, da spravimo vzorec v obliko, s katero bi hitreje iskali po besedilu.
11 Hranjenje Kako shraniti strukturirano besedilo tako, da bomo lahko hitro iskali po njem?
12 Hranjenje Kako shraniti strukturirano besedilo tako, da bomo lahko hitro iskali po njem? Ideja: Slovar, ki preslika iskan ključ na mesta pojavitev ključa v besedilu. Kaj točno uporabiti?
13 Hranjenje Kako shraniti strukturirano besedilo tako, da bomo lahko hitro iskali po njem? Ideja: Slovar, ki preslika iskan ključ na mesta pojavitev ključa v besedilu. Kaj točno uporabiti? Dvojiško iskalno drevo
14 Hranjenje Kako shraniti strukturirano besedilo tako, da bomo lahko hitro iskali po njem? Ideja: Slovar, ki preslika iskan ključ na mesta pojavitev ključa v besedilu. Kaj točno uporabiti? Dvojiško iskalno drevo Zgoščevalna tabela
15 Hranjenje Kako shraniti strukturirano besedilo tako, da bomo lahko hitro iskali po njem? Ideja: Slovar, ki preslika iskan ključ na mesta pojavitev ključa v besedilu. Kaj točno uporabiti? Dvojiško iskalno drevo Zgoščevalna tabela Številsko drevo
16 Dvojiško iskalno drevo (ang. Binary search tree)
17 Dvojiško iskalno drevo (ang. Binary search tree) Ideja: Iskalno drevo, vozlišča hranijo nize, manjši niz je tisti, ki je po abecedi (leksikografsko) pred drugim.
18 Dvojiško iskalno drevo (ang. Binary search tree) Ideja: Iskalno drevo, vozlišča hranijo nize, manjši niz je tisti, ki je po abecedi (leksikografsko) pred drugim. ključ vrednost urar 3 avto 5 ura 2 5 avto pes 1 urar 3 2 urnik 0 ura 0 urnik pesem 4 pes 1 pesem 4
19 Dvojiško iskalno drevo (ang. Binary search tree) Ideja: Iskalno drevo, vozlišča hranijo nize, manjši niz je tisti, ki je po abecedi (leksikografsko) pred drugim. ključ vrednost urar 3 avto 5 ura 2 5 avto pes 1 urar 3 2 urnik 0 ura 0 urnik pesem 4 pes 1 pesem 4 Pozor: Če imamo nize že zložene v tabelo po abecedi, potem namesto iskanja po drevesu iščemo kar po tabeli bisekcija!
20 Zgoščevalna tabela (ang. Hash table) Zgoščeno vrednost izračunamo za vsako besedo v vhodnem besedilu. Nato vstavimo besedo kot običajni element (npr. število) v zgoščevalno tabelo.
21 Zgoščevalna tabela (ang. Hash table) Zgoščeno vrednost izračunamo za vsako besedo v vhodnem besedilu. Nato vstavimo besedo kot običajni element (npr. število) v zgoščevalno tabelo. Rabin-Karpova zgoščevalna funkcija: H = c 1 a k 1 + c 2 a k c k a 0
22 Zgoščevalna tabela (ang. Hash table) Zgoščeno vrednost izračunamo za vsako besedo v vhodnem besedilu. Nato vstavimo besedo kot običajni element (npr. število) v zgoščevalno tabelo. Rabin-Karpova zgoščevalna funkcija: H = c 1 a k 1 + c 2 a k c k a 0 Primer zgoščene vrednosti za a = 2: URAR, dolžina je k = 4 U je 20. črka, R je 17. črka, A pa 0. črka po abecedi: = = 245 Pozor: Če želimo hraniti več pojavitev niza, potrebujemo multimap.
23 Zgoščevalna tabela nadal. (ang. Hash table) Vzemimo velikost polja M = 8.
24 Zgoščevalna tabela nadal. (ang. Hash table) Vzemimo velikost polja M = 8. H( avto ) = 136 mod 8 = 0 H( ura ) = 114 mod 8 = 2 H( urar ) = 245 mod 8 = 5 H( urnik ) = 534 mod 8 = 6 H( pes ) = 86 mod 8 = 0 H( pesem ) = 364 mod 8 = 0
25 Zgoščevalna tabela nadal. (ang. Hash table) Vzemimo velikost polja M = avto ura 5 2 urar 3 urnik 0 pes 1 pesem 4 ključ avto ura urar urnik pes pesem vrednost
26 Številsko drevo (ang. trie) Problem iskalnih dreves in zgoščevalne tabele: Ni mogoče iskati po začetkih besed (npr. search-as-you-type).
27 Številsko drevo (ang. trie) Problem iskalnih dreves in zgoščevalne tabele: Ni mogoče iskati po začetkih besed (npr. search-as-you-type). Rešitev: Številsko drevo hrani besede od korena navzdol, razbite po črkah. 5 a v t o p e s e a r u r n i ključ avto ura urar urnik pes pesem vrednost m 4 k 0
28 Stisnjeno številsko drevo (ang. compressed trie) Izboljšava: Namesto svojega vozlišča za vsako črko, vozlišča z enim naslednikom združimo.
29 Stisnjeno številsko drevo (ang. compressed trie) Izboljšava: Namesto svojega vozlišča za vsako črko, vozlišča z enim naslednikom združimo. 5 avto pes 1 ur em a r nik ključ avto ura 0 urar urnik pes pesem vrednost
30 Programiranje številskih dreves Kako predstaviti vozlišče? 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4? children ; 5 };
31 Programiranje številskih dreves Kako predstaviti vozlišče? 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4? children ; 5 }; Do otrok dostopamo prek: povezanega seznama,
32 Programiranje številskih dreves Kako predstaviti vozlišče? 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4? children ; 5 }; Do otrok dostopamo prek: povezanega seznama, polje kazalcev v velikosti abecede σ,
33 Programiranje številskih dreves Kako predstaviti vozlišče? 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4? children ; 5 }; Do otrok dostopamo prek: povezanega seznama, polje kazalcev v velikosti abecede σ, trojiškega iskalnega drevesa,
34 Programiranje številskih dreves povezan seznam Vozlišče ima kazalec na prvega otroka in na sorojenca. 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4 TrieNode * child ; 5 TrieNode * sibling ; 6 };
35 Programiranje številskih dreves povezan seznam Vozlišče ima kazalec na prvega otroka in na sorojenca. 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4 TrieNode * child ; 5 TrieNode * sibling ; 6 }; ključ AC AG CA TC vrednost child A sibling C T C G A C
36 Programiranje številskih dreves s poljem Vsako vozlišče vsebuje polje σ kazalcev na otroke. Do otroka dostopamo neposredno z indeksom njegove črke. 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4 TrieNode children [ ALPHABET ]; 5 };
37 Programiranje številskih dreves s poljem Vsako vozlišče vsebuje polje σ kazalcev na otroke. Do otroka dostopamo neposredno z indeksom njegove črke. 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4 TrieNode children [ ALPHABET ]; 5 }; ključ AC AG CA TC vrednost A C T A C G T C G A C
38 Programiranje številskih dreves TST Trojiško iskalno drevo (ang. Ternary Search Trie) je kompromis obeh prejšnjih metod: hranimo le kazalce na otroke, ki obstajajo, iskanje pa poteka z bisekcijo. 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4 TrieNode * eq; 5 TrieNode * ls; 6 TrieNode * gt; 7 };
39 Programiranje številskih dreves TST Trojiško iskalno drevo (ang. Ternary Search Trie) je kompromis obeh prejšnjih metod: hranimo le kazalce na otroke, ki obstajajo, iskanje pa poteka z bisekcijo. 1 class TrieNode { 2 string str ; 3 void * value ; 4 TrieNode * eq; 5 TrieNode * ls; 6 TrieNode * gt; 7 }; ključ AC AG CA TC vrednost A ls eq C gt T 1 C 4 G 5 A 12 C
40 Priponsko drevo (ang. Suffix tree) Številsko drevo omogoča iskanje po začetkih besed. Kaj pa po korenu ali priponi?
41 Priponsko drevo (ang. Suffix tree) Številsko drevo omogoča iskanje po začetkih besed. Kaj pa po korenu ali priponi? Priponsko drevo je stisnjeno številsko drevo, ki hrani vse predpone (ali besed).
42 Priponsko drevo (ang. Suffix tree) Številsko drevo omogoča iskanje po začetkih besed. Kaj pa po korenu ali priponi? Priponsko drevo je stisnjeno številsko drevo, ki hrani vse predpone (ali besed) S=ABRAKADABRA$
43 Priponsko drevo (ang. Suffix tree) Številsko drevo omogoča iskanje po začetkih besed. Kaj pa po korenu ali priponi? Priponsko drevo je stisnjeno številsko drevo, ki hrani vse predpone (ali besed) S=ABRAKADABRA$ 1 $ 12 2 A$ 11 3 ABRA$ 8 4 ABRAKADABRA$ 1 5 ADABRA$ 6 6 AKADABRA$ 4 7 BRA$ 9 8 BRAKADABRA$ 2 9 DABRA$ 7 10 KADABRA 5 11 RA$ RAKADABRA$ 13
44 Priponsko drevo (ang. Suffix tree) Številsko drevo omogoča iskanje po začetkih besed. Kaj pa po korenu ali priponi? Priponsko drevo je stisnjeno številsko drevo, ki hrani vse predpone (ali besed) S=ABRAKADABRA$ 1 $ 12 2 A$ 11 3 ABRA$ 8 4 ABRAKADABRA$ 1 5 ADABRA$ 6 6 AKADABRA$ 4 7 BRA$ 9 8 BRAKADABRA$ 2 9 DABRA$ 7 10 KADABRA 5 11 RA$ RAKADABRA$ $ B RA $ 12 KA D A B RA $ D A B RA $ 6 KA D A B RA $ 1 4 $ A B RA $ 9 D A B RA $ 7 KA D A B RA $ 2 KA D A B RA $ 5 RA 10 $ KA D A B RA $ 3
45 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
46 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
47 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
48 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
49 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
50 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
51 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
52 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
53 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
54 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
55 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
56 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA Vaja: Koliko časa potrebujemo?
57 drsečim (ang. sliding window) S: P: NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA Vaja: Koliko časa potrebujemo? Vsaj N primerjav znakov, če se vedno že prvi znak okna ne ujema in NM/2, če je vsak M-ti znak zgrešitev. npr. S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA.
58 Boyer-Moorov algoritem Imejmo S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA iz prejšnjega primera.
59 Boyer-Moorov algoritem Imejmo S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA iz prejšnjega primera. Prva zgrešitev se pojavi, ko je okno na poziciji i = 0 in znaku j = 3, če štejemo od 0 dalje.
60 Boyer-Moorov algoritem Imejmo S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA iz prejšnjega primera. Prva zgrešitev se pojavi, ko je okno na poziciji i = 0 in znaku j = 3, če štejemo od 0 dalje. Ideja: Namesto, da premaknemo okno za 1 znak naprej, ga premaknemo za 4 znake naprej, saj znaka B sploh nimamo v vzorcu!
61 Boyer-Moorov algoritem Imejmo S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA iz prejšnjega primera. Prva zgrešitev se pojavi, ko je okno na poziciji i = 0 in znaku j = 3, če štejemo od 0 dalje. Ideja: Namesto, da premaknemo okno za 1 znak naprej, ga premaknemo za 4 znake naprej, saj znaka B sploh nimamo v vzorcu! Algoritem: Zgradimo tabelo, ki hrani število znakov, ki jih lahko preskočimo glede na trenutni znak.
62 Boyer-Moorov algoritem Imejmo S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA iz prejšnjega primera. Prva zgrešitev se pojavi, ko je okno na poziciji i = 0 in znaku j = 3, če štejemo od 0 dalje. Ideja: Namesto, da premaknemo okno za 1 znak naprej, ga premaknemo za 4 znake naprej, saj znaka B sploh nimamo v vzorcu! Algoritem: Zgradimo tabelo, ki hrani število znakov, ki jih lahko preskočimo glede na trenutni znak. Primera: Vzorec AAAA: vedno lahko preskočimo kar vse 4 znake, če se pojavi kateri koli znak A na vhodu.
63 Boyer-Moorov algoritem Imejmo S =AAABAAABAAABAAAB in P =AAAA iz prejšnjega primera. Prva zgrešitev se pojavi, ko je okno na poziciji i = 0 in znaku j = 3, če štejemo od 0 dalje. Ideja: Namesto, da premaknemo okno za 1 znak naprej, ga premaknemo za 4 znake naprej, saj znaka B sploh nimamo v vzorcu! Algoritem: Zgradimo tabelo, ki hrani število znakov, ki jih lahko preskočimo glede na trenutni znak. Primera: Vzorec AAAA: vedno lahko preskočimo kar vse 4 znake, če se pojavi kateri koli znak A na vhodu. Vzorec ABAB: če se pojavi B na vhodu in pričakujemo A, potem preskočimo le en znak. Isto velja obratno. Če je na vhodu kateri koli drug znak, preskočimo 4 znake.
64 Boyer-Moorov algoritem preskočna tabela Preskočna tabela vsebuje indekse najbolj desnih pojavitev vseh možnih znakov abecede Σ. P = B A N A N A
65 Boyer-Moorov algoritem preskočna tabela Preskočna tabela vsebuje indekse najbolj desnih pojavitev vseh možnih znakov abecede Σ. P = B A N A N A
66 Boyer-Moorov algoritem preskočna tabela Preskočna tabela vsebuje indekse najbolj desnih pojavitev vseh možnih znakov abecede Σ. P = B A N A N A Σ: A B C D E... M N O...
67 Boyer-Moorov algoritem preskočna tabela Preskočna tabela vsebuje indekse najbolj desnih pojavitev vseh možnih znakov abecede Σ. P = B A N A N A Σ: A B C D E M N O
68 Boyer-Moorov algoritem preskočna tabela Preskočna tabela vsebuje indekse najbolj desnih pojavitev vseh možnih znakov abecede Σ. P = B A N A N A Σ: right[c] A B C D E M N O
69 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu.
70 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej.
71 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej.
72 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej.
73 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: S: P: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej. NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
74 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: S: P: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej. NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
75 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: S: P: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej. NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
76 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: S: P: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej. NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
77 Boyer-Moorov algoritem nadal. Iskanje: Okno postavimo na začetek i = 0 in preverjamo znake od desne proti levi j = P 1: S: P: Če se znak c v besedilu ujema z znakom v oknu, nadaljujemo s preverjanjem naslednjega znaka v oknu in besedilu. Če se c ne ujema in je right[c]= 1, potem premakni okno za P znakov naprej. Če se c ne ujema in right[c] 1, potem premaknemo okno za j right[c] znakov. V primeru, da bi bila vrednost negativna, okno premaknemo za 1 znak naprej. NA DREVESU RASTEJO BANANE. BANANA
78 Rabin-Karpov algoritem Uporabimo znanje iz zgoščevalnih tabel:
79 Rabin-Karpov algoritem Uporabimo znanje iz zgoščevalnih tabel: 1. Najprej izračunamo zgoščeno vrednost vzorca H P.
80 Rabin-Karpov algoritem Uporabimo znanje iz zgoščevalnih tabel: 1. Najprej izračunamo zgoščeno vrednost vzorca H P. 2. Postavimo okno na začetek i = 0 in izračunamo zgoščeno vrednost znakov pod H S.
81 Rabin-Karpov algoritem Uporabimo znanje iz zgoščevalnih tabel: 1. Najprej izračunamo zgoščeno vrednost vzorca H P. 2. Postavimo okno na začetek i = 0 in izračunamo zgoščeno vrednost znakov pod H S. 3. Če H S = H P, preverimo vse znake pod, da se prepričamo o enakosti, in vrnemo mesto pojavitve.
82 Rabin-Karpov algoritem Uporabimo znanje iz zgoščevalnih tabel: 1. Najprej izračunamo zgoščeno vrednost vzorca H P. 2. Postavimo okno na začetek i = 0 in izračunamo zgoščeno vrednost znakov pod H S. 3. Če H S = H P, preverimo vse znake pod, da se prepričamo o enakosti, in vrnemo mesto pojavitve. 4. Če H S H P, se premaknemo za en znak naprej, izračunamo novo zgoščeno vrednost znakov pod H S in gremo na korak 3.
83 Rabin-Karpov algoritem nadal. Ideja: Če imamo pametno zgoščevalno funkcijo, nam ni treba prebrati ponovno vseh znakov pod, ampak le dodamo zgoščeno vrednost novega znaka in odstranimo zgoščeno vrednost najstarejšega znaka. Tako pohitrimo iskanje.
84 Rabin-Karpov algoritem nadal. Ideja: Če imamo pametno zgoščevalno funkcijo, nam ni treba prebrati ponovno vseh znakov pod, ampak le dodamo zgoščeno vrednost novega znaka in odstranimo zgoščeno vrednost najstarejšega znaka. Tako pohitrimo iskanje. Robin-Karpova zgoščevalna funkcija: H = c 1 a P 1 + c 2 a P c P a 0
85 Rabin-Karpov algoritem nadal. Ideja: Če imamo pametno zgoščevalno funkcijo, nam ni treba prebrati ponovno vseh znakov pod, ampak le dodamo zgoščeno vrednost novega znaka in odstranimo zgoščeno vrednost najstarejšega znaka. Tako pohitrimo iskanje. Robin-Karpova zgoščevalna funkcija: H = c 1 a P 1 + c 2 a P c P a 0 Ko pride nov znak c, odstranimo najstarejši znak c old in izračunamo nov H = H a c old a P + c
86 Levenshteinova razdalja ali urejevalna razdalja δ med dvema nizoma S 1 in S 2 je najmanjše število vstavljanj, brisanj ali zamenjav posameznih znakov, da spremenimo S 1 v S 2.
87 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j]
88 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko:
89 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A
90 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A 1 N 2 A 3 N 4 A 5 S 6
91 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N 2 A 3 N 4 A 5 S 6
92 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A 3 N 4 A 5 S 6
93 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A N 4 A 5 S 6
94 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A N A 5 S 6
95 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A N A S 6
96 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A N A S
97 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A N A S Levenshteinova razdalja se nahaja spodnjem desnem kotu δ( S 1, S 2 ).
98 Izračun Levenshteinove razdalje Formula za izračun razdalje S 1 [0..i] in S 2 [0..j]: δ(i 1, j) + 1 δ(i, j 1) + 1 δ(i, j) = min δ(i 1, j 1) + 1 če S 1 [i] S 2 [j] δ(i 1, j 1) če S 1 [i] = S 2 [j] Izračun razdalje se naredi z Levenshteinovo matriko: B A N A N A A N A N A S Levenshteinova razdalja se nahaja spodnjem desnem kotu δ( S 1, S 2 ). Pot nam pove, katere ukaze je potrebno izvesti.
99 Najdaljši skupni podniz (longest common substr.) Za izračun najdaljšega skupnega podniza lahko uporabimo priponsko drevo obeh nizov in pogledamo najgloblje skupno vozlišče.
100 Najdaljši skupni podniz (longest common substr.) Za izračun najdaljšega skupnega podniza lahko uporabimo priponsko drevo obeh nizov in pogledamo najgloblje skupno vozlišče. Lahko pa uporabimo matriko, podobno Levenshteinovi, le da spremenimo pogoj: LCSuff (S 1 [1..i], S 2 [1..j]) = { LCSuff (S1 [1..i 1], S 2 [1..j 1]) + 1 če S 1 [i] = S 2 [j] 0 sicer
101 Najdaljši skupni podniz (longest common substr.) Za izračun najdaljšega skupnega podniza lahko uporabimo priponsko drevo obeh nizov in pogledamo najgloblje skupno vozlišče. Lahko pa uporabimo matriko, podobno Levenshteinovi, le da spremenimo pogoj: LCSuff (S 1 [1..i], S 2 [1..j]) = { LCSuff (S1 [1..i 1], S 2 [1..j 1]) + 1 če S 1 [i] = S 2 [j] 0 sicer B A N A N A A N A N A S
102 Najdaljše skupno podzaporedje (LCS) Najdaljše skupno podzaporedje (ang. longest common subsequence) je podobno najdaljšemu skupnemu podnizu, le da se lahko med posameznimi znaki, ki so prisotni v obeh nizih, vrinjeni tudi tuji znaki.
103 Najdaljše skupno podzaporedje (LCS) Najdaljše skupno podzaporedje (ang. longest common subsequence) je podobno najdaljšemu skupnemu podnizu, le da se lahko med posameznimi znaki, ki so prisotni v obeh nizih, vrinjeni tudi tuji znaki. LCS(S 1 [1..i], S 2 [1..j]) = LCS(S 1 [1..i 1], S 2 [1..j 1]) + 1 če S 1 [i] = S 2 [j] max(lcs(s 1 [1..i], S 2 [1..j 1]), LCS(S 1 [1..i 1], S 2 [1..j]) če S 1 [i] S 2 [j])
104 Najdaljše skupno podzaporedje (LCS) Najdaljše skupno podzaporedje (ang. longest common subsequence) je podobno najdaljšemu skupnemu podnizu, le da se lahko med posameznimi znaki, ki so prisotni v obeh nizih, vrinjeni tudi tuji znaki. LCS(S 1 [1..i], S 2 [1..j]) = LCS(S 1 [1..i 1], S 2 [1..j 1]) + 1 če S 1 [i] = S 2 [j] max(lcs(s 1 [1..i], S 2 [1..j 1]), LCS(S 1 [1..i 1], S 2 [1..j]) če S 1 [i] S 2 [j]) B A N A N A A N A N A S
105 BK-drevo Burkhard-Kellerjevo drevo se uporablja pri črkovalnikih in je uporabno za iskanje podobnih besed.
106 BK-drevo Burkhard-Kellerjevo drevo se uporablja pri črkovalnikih in je uporabno za iskanje podobnih besed. Gradnja: Začnemo s poljubnim pojmom. Nato dodamo novo geslo tako, da izračunamo urejevalno razdaljo D med trenutnim vozliščem in novim geslom. Če povezava v smeri razdalje ne obstaja, novo geslo pripnemo obstoječemu vozlišču. Sicer sledimo povezavi in izračunamo urejevalno razdaljo med novim vozliščem in našim geslom.
107 BK-drevo Burkhard-Kellerjevo drevo se uporablja pri črkovalnikih in je uporabno za iskanje podobnih besed. Gradnja: Začnemo s poljubnim pojmom. Nato dodamo novo geslo tako, da izračunamo urejevalno razdaljo D med trenutnim vozliščem in novim geslom. Če povezava v smeri razdalje ne obstaja, novo geslo pripnemo obstoječemu vozlišču. Sicer sledimo povezavi in izračunamo urejevalno razdaljo med novim vozliščem in našim geslom. Iskanje najbolj podobnih besed z urejevalno razdaljo δ: Začnemo pri korenu in izračunamo urejevalno razdaljo D med iskanim geslom in trenutnim vozliščem. Če je D δ, potem izpišemo trenutno vozlišče. Preiskujemo tiste otroke, ki imajo razdaljo D δ ali D + δ.
108 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem
109 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem ura
110 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem ura 1 urar
111 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem ura 1 urar 3 urnik
112 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem ura 1 urar 3 4 urnik avto
113 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem ura 1 urar 3 4 urnik 5 pes avto
114 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem ura 1 urar 3 4 urnik 5 pes 5 avto pesem
115 BK-drevo nadal. gesla ura urar urnik avto pes pesem D=2 ura 1 urar D=1 iskanje: ira, δ= urnik avto pesem D=4 D=4 D=3 5 pes D=5
116 Vaje in Naloge Vaje: S pomočjo urejanja (npr. quicksort) uredi vnešene nize po abecedi. Sprogramiraj številsko drevo, ki podpira operaciji vstavljanja in iskanja. Sprogramiraj BK-drevo, ki podpira operaciji vstavljanja in iskanja. Sprogramiraj Edit Distance, Longest Common Substring in Longest Common Subsequence s pomočjo dinamičnega programiranja. UVa naloge: 499 What s The Frequency, Kenneth? 454 Anagrams 164 String Computer - Edit distance 290 Palindroms smordnilap 335 Processing MX Records 455 Periodic Strings
Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se
Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se velikokrat zmoti. Na srečo piše v programu Microsoft
Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo
Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Anže Pratnemer Analiza algoritmov za iskanje podnizov s pomočjo sistema ALGator DIPLOMS
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Anže Pratnemer Analiza algoritmov za iskanje podnizov s pomočjo sistema ALGator DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Microsoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15245112* JESENSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik in računalo.
Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke
Java Spremenljivke, prireditveni stavek Spremenljivke Prostor, kjer hranimo vrednosti Ime Znak, števka, _ Presledkov v imenu ne sme biti! Tip spremenljivke int (cela števila) Vse spremenljivke napovemo
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Datum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Excel 2016
PRIDOBIVANJE TEMELJN IH IN POKLICNIH KOMPETENC OD 2019 DO 2022 HIPERPOVEZAVA Gradivo za interno uporabo AVTOR: Belinda Lovrenčič Gradivo ni lektorirano V Maj 2019 Operacijo sofinancira Evropska unija,
resitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika 2. kolokvij. december 2 Ime in priimek: Vpisna st: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Microsoft PowerPoint - OAPS1- Uvod.ppt
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Igor Rožanc Osnove algoritmov in podatkovnih struktur I ( OAPS I ) 2. letnik VSP Računalništvo in informatika, vse smeri Študijsko leto 2006/07
MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir
MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
PMJ, XPath
Imenski prostori, poti in kazalci v XML Iztok Savnik 1 Imenski prostori v XML XML dokument lahko uporablja atribute, elemente in definicije, ki se nahajajo v drugih datotekah Modularna zasnova Ne sme priti
Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl
Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani matej.kristan@fe.uni-lj.si Česa smo se naučili
Microsoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M15178112* SPOMLNSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali
Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc
UČNA PRIPRAVA: MATEMATIKA UČNI SKLOP: Računske operacije UČNA TEMA: Seštevamo in odštevamo stotice Seštevamo stotice UČNE METODE: razlaga, prikazovanje, demonstracija, grafično in pisno delo UČNE OBLIKE:
Uvod ABECEDA A a B b C c Č č D d E e F f G g H h I i J j K k L l M m N n O o P p R r S s Š š T t U u V v Z z Ž ž ČRKA GLAS ABECEDA S ZA ZAČETEK ŠTEVIL
Uvod AECEDA A a b C c Č č D d E e F f G g H h I i J j K k L l M m N n O o P p R r S s Š š T t U u V v Z z Ž ž ČRKA GLAS AECEDA S ZA ZAČETEK ŠTEVILKE 0 - nič 1 - ena 2 - dve 3 - tri 4 - štiri 5 - pet 6
1 MMK - Spletne tehnologije Vaja 5: Spletni obrazci Vaja 5 : Spletni obrazci 1. Element form Spletni obrazci so namenjeni zbiranju uporabniških podatk
1 MMK - Spletne tehnologije Vaja 5: Spletni obrazci Vaja 5 : Spletni obrazci 1. Element form Spletni obrazci so namenjeni zbiranju uporabniških podatkov in njihov prenos med spletnimi mesti. Obrazec v
eAsistent izpis
Datum in čas: 28. 9. 2016 07:26:49 4.ag 27. 9. 2016 4.ag Elektrotehnika (ELE) 7. ura Preizkus znanja 10. 10. 2016 4.ag Matematika (MAT) 3. ura 18. 10. 2016 4.ag Računalništvo - izbirni (RAči) 9. ura (13:40-14:25)
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................
Vaja04_Ver02
Vaja 04 Varnost: Zaščita aplikacije, omejitev dostopa 1. Uredite prijavo in odjavo uporabnika brez uporabe menuja Special/Security. Nadgradite aplikacijo iz vaje 2. Kreirajte okno tipa Replace Začetno
Spoznajmo PowerPoint 2013
Spoznajmo PowerPoint 2013 13 Nova predstavitev Besedilo v predstavitvi Besedilo, ki se pojavlja v predstavitvah lahko premaknemo kamorkoli v diapozitivu. Kadar izdelamo diapozitiv z že ustvarjenimi okvirji
Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis
Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE
Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc
ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo
Microsoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17178111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 1 Četrtek, 1. junij 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Diapozitiv 1
Pogojni stavek Pogojni (if) stavek Tip bool Primerjanje Uranič Srečo If stavek Vsi dosedanji programi so se izvajali zaporedoma, ni bilo nobenih vejitev Program razvejimo na osnovi odločitev pogojnega
Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
TRGOVSKI PORTAL SPLETNA APLIKACIJA NAMENJENA TRGOVCEM POGOSTA VPRAŠANJA IN ODGOVORI Ljubljana, Verzija 1.0
TRGOVSKI PORTAL SPLETNA APLIKACIJA NAMENJENA TRGOVCEM POGOSTA VPRAŠANJA IN ODGOVORI Ljubljana, 12.11.2018 Verzija 1.0 KAZALO 1 REGISTRACIJA... 3 1.1 Katere podatke potrebujem za registracijo/kreiranje
ARS1
Nepredznačena in predznačena cela števila Dvojiški zapis Nepredznačeno Predznačeno 0000 0 0 0001 1 1 0010 2 2 0011 3 3 Pri odštevanju je stanje C obratno (posebnost ARM)! - če ne prekoračimo 0 => C=1 -
_ _BDA_CapitalSports_CS-Timer.indd
10028194 10029391 CS Timer 6 Spoštovani kupci, Čestitamo Vam za nakup. Prosimo, da skrbno preberete navodilo in da skrbite za nasvete o namestitvi in uporabi, da bi ste izognili tehničnim poškodbam. Za
NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: Faks.: in
NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: +386 1 729 6 460 Faks.: +386 1 729 6 466 www.nevtrin.si info@elektrina.si USB RFID READER Navodila za uporabo?
Strojna oprema
Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT
resitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
GOALS
BELGIAN DEFENCE FORCES General Directorate Material Resources Section Ammunition Risk Management HQ Queen ELISABETH Rue d'evere, 1 1140 BRUSSELS BELGIUM (BE)AC326(SG5) IWP 2012-01(I) 26. marec 2012 ORODJE
Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc
ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov
PowerPointova predstavitev
INTRANET - DETEKTIV Detektivska zbornica Republike Slovenije Pozdravljeni, v kratki predstaviti in navodilih za delo z intranet sistemom Detektiv. Intranet članom Detektivske zbornice RS omogoča, da: -
Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike
Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Ajda Pirnat, Julia Cafnik in Živa Mitar Fakulteta za matematiko in fiziko April
DZS, d. d. Spoštovani, pred vami je vzorčno poglavje dnevnih priprav. Priprave so uporabnikom na voljo v celoti in v obliki, ki omogoča urejanje in pr
DZS, d. d. Spoštovani, pred vami je vzorčno poglavje dnevnih priprav. Priprave so uporabnikom na voljo v celoti in v obliki, ki omogoča urejanje in prilagajanje. Komplet sestavljajo: učbenik in delovni
Watch 40_MT40X_UM_SL.pdf
Navodila za uporabo MT40X Vsebina 1 1 Glej pregled... 1 Tipka za vklop/izklop... 1 2 2 Odstranite trakove... 2 Pripenjanje novih trakov... 3 3 3... 3... 4 Vklop ure... 4... 4 Jezik... 4 4 5 5 5 6 6 7...
Navodila za uporabo Mini snemalnik
Navodila za uporabo Mini snemalnik www.spyshop.eu Pred vami so navodila za pravilno uporabo mini snemalnika in opis funkcionalnosti. Lastnosti snemalnika: Naziv Mere Teža Kapaciteta spomina Snemanje Format
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Microsoft Word - CN-BTU4 Quick Guide_SI
Bluetooth Dongle Artikel: CN-BTU4 NAVODILA v1.0 Sistemske zahteve Zahteve za PC: - Proc.: Intel Pentium III 500MHz or above. - Ram: 256MB ali več. - Disk: vsaj 50MB. - OS: Windows 98SE/Me/2000/XP - Prost
DSI 2019
SINERGIJA PROTOKOLA IPFS IN TEHNOLOGIJE VERIŽENJA BLOKOV Aida Kamišalić Latifić, Muhamed Turkanović, Blaž Podgorelec, Marjan Heričko TEHNOLOGIJA VERIŽENJA BLOKOV in IPFS Porazdeljena & decentralizirana
ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 80(4): , 2013 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Graditev in analiza grafov slovenskih besed Uroš Čibej Univerza v Ljubljani, Fa
ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 8(4): 4 46, IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Graditev in analiza grafov slovenskih besed Uroš Čibej Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Tržaška, Ljubljana,
predstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
LiveActive
Oblikujte svoje roke s temi 5 vajami brez obiska fitnesa! Dvig noge in nasprotne roke na veliki žogi 1 Vaja Y na telovadni žogi 2 z 8-12 ponovitvami na vsaki strani s 15-20 ponovitvami Dotik roke in nasprotne
Microsoft PowerPoint - Objekti_gradnja.ppt
Naredimo razred Katera so stanja/lastnosti Kaj hočemo o objektih te vrste vedeti Kakšne lastnosti imajo Katere so metode Kakšno je znanje objektov Na katere ukaze se odzovejo Način predstavitve lastnosti
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
eAsistent izpis
Datum in čas: 5. 1. 216 11:27:23 Seznam ocenjevanj znanja za oddelek 3. a Obdobje: od 15. 1. 216. do 1. 6. 216. 2. 1. 216 3. a Psihologija - izbirni 3. letnik (PSI-I2) 7. ura 29. 1. 216 3. a Matematika
Diapozitiv 1
9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru
6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
VAJE RID 1 (4), program PTI, šol
VAJE INFORMATIKA, program PTI šol. leto 08/09 Za vsako vajo izdelajte kratka navodila oz. katere ukaze ste uporabili za izdelavo dokumenta. Vsak dokument stiskajte in ga vsatvite v delovno mapo. Pred izpitom
Uradni list Republike Slovenije Št. 17 / / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjeno
Uradni list Republike Slovenije Št. 17 / 10. 4. 2017 / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: 26.07.2016 Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjenosti V nadaljevanju je opisan programa leta in s tem
CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Diapozitiv 1
RAČUNALNIŠKA ARHITEKTURA 9 Pomnilniška hierarhija RA - 9 2018, Škraba, Rozman, FRI Pomnilniška hierarhija - vsebina 9 Pomnilniška hierarhija - cilji: Osnovno razumevanje : Lokalnosti pomnilniških dostopov
NAVODILA ZA UPORABO K01-WIFI Hvala, ker ste se odločili za nakup našega izdelka. Pred uporabo enote skrbno preberite ta Navodila za uporabo in jih shr
NAVODILA ZA UPORABO Hvala, ker ste se odločili za nakup našega izdelka. Pred uporabo enote skrbno preberite ta in jih shranite za prihodnjo rabo Vsebina 1. Pregled 2. Sistem 3. Prednosti 4. Upravljanje
Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
1
1. razred Minimalni učni smotri Razumevanje in izvajanje ustno danih navodil Poimenovanje in prepoznavanje barv, števil, družinskih članov, stanovanjskih prostorov, šolskih potrebščin Predstavitev samega
resitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 3. februar Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Navodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom
Navodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom www.spyshop.eu Izdelku so priložena navodila v angleščini, ki poleg teksta prikazujejo tudi slikovni prikaz sestave in delovanja izdelka. Lastnosti
Diapozitiv 1
RAČUNALNIŠKA ARHITEKTURA 5 Operandi RA - 5 2018, Škraba, Rozman, FRI Predstavitev informacije - vsebina 5 Operandi - cilji: Razumevanje različnih formatov zapisovanja operandov Abecede (znaki) Števila
Microsoft PowerPoint - Glasbena teorija 1
1 GLASBENI ZAPIS Velikokrat slišimo trditev, da je glasba kakor jezik. Če izhajamo iz te trditve, potem si mogoče tudi lažje predstavljamo uporabo znamenj, ki so zelo specifični in prav namenjeni zapisovanju
lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina
lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina Pred začetkom uporabe kontaktnih leč Sentina vam svetujemo, da si preberete naslednja navodila. Četudi kontaktne leče uporabljate že dlje časa, je dobro
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
PowerPointova predstavitev
TIK terminal nima povezave s strežnikom Ob vpisu v TIK Admin se pojavi napis ni povezave s strežnikom Na terminalu je ikona 1. preverimo ali je pravilno nastavljen IP strežnika 1. Preverimo datoteko TIKSAdmin.INI
Microsoft Word - propozicije_mnogoboj.doc
SPLOŠNE PROPOZICIJE ATLETSKI MNOGOBOJ UČENCI TEKMUJETE V ATLETSKEM MNOGOBOJU, KAR POMENI, DA TEKMUJETE IZ VEČIH ATLETSKIH DISCIPLIN, REZULTATI PA SE VAM SEŠTEVAJO. TEKMUJE SE V ŠTIRIH KATEGORIJAH: - STAREJŠI
Navodila za programsko opremo FeriX Namestitev na trdi disk Avtor navodil: Martin Terbuc Datum: December 2007 Center odprte kode Slovenije Spletna str
Navodila za programsko opremo FeriX Namestitev na trdi disk Avtor navodil: Martin Terbuc Datum: December 2007 Center odprte kode Slovenije Spletna stran: http://www.coks.si/ Elektronski naslov: podpora@coks.si
PowerPoint Presentation
Uporaba storitve Office 365 v napravi iphone ali ipad Priročnik za hiter začetek dela Ogled e-pošte Nastavite napravo iphone ali ipad tako, da boste lahko pošiljali in prejemali e-pošto iz računa v storitvi
Podatkovni model ER
Podatkovni model Entiteta- Razmerje Iztok Savnik, FAMNIT 2018/19 Pregled: Načrtovanje podatkovnih baz Konceptualno načtrovanje: (ER Model) Kaj so entite in razmerja v aplikacijskem okolju? Katere podatke
Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu
Slide 1
Tehnike programiranja PREDAVANJE 10 Uvod v binarni svet in računalništvo (nadaljevanje) Logične operacije Ponovitev in ilustracija Logične operacije Negacija (eniški komplement) Negiramo vse bite v besedi
Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Programirljivi Digitalni Sistemi Digitalni sistem Digitalni sistemi na integriranem vezju Digitalni sistem
Diapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 5 - LV 1 Meritve dolžine in karakteristične impedance linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Model linije Rs Z 0, Vs u i u l R L V S - Napetost izvora [V] R S -
PRIPOROČILA ZA OBLIKOVANJE KATALOGOV ZNANJA ZA MODULE V PROGRAMIH VIŠJEGA STROKOVNEGA IZOBRAŽEVANJA
KATALOG ZNANJA 1. IME PREDMETA ZBIRKE PODATKOV I ZBIRKE PODATKOV II 2. SPLOŠNI CILJI Splošni cilji predmeta so: razvijanje sposobnosti za uporabo znanstvenih metod in sredstev, razvijanje odgovornosti
Vaja 3 Kopiranje VM in namestitev aplikacij - strežnik SQL 2000 SP3a A. Lokalni strežnik Vmware ESX Dodajanje uporabnikov vajexx v skupino Vaje
Vaja 3 Kopiranje VM in namestitev aplikacij - strežnik SQL 2000 SP3a A. Lokalni strežnik Vmware ESX 3.5 1. Dodajanje uporabnikov vajexx v skupino Vaje 2. Kopiranje Win2003 strežnika in registracija na
(Slovenian) DM-HB Navodila za trgovce CESTNO MTB Treking Mestno izletniško/ udobno kolo URBANO ŠPORTNO E-BIKE HB-M3050 FH-M3050 HB-MT200 FH-MT2
(Slovenian) DM-HB0005-04 Navodila za trgovce CESTNO MTB Treking Mestno izletniško/ udobno kolo URBANO ŠPORTNO E-BIKE HB-M3050 FH-M3050 HB-MT200 FH-MT200-B HB-RM33 FH-RM33 FH-RM35 HB-TX505 FH-TX505 Prednje
PowerPoint Presentation
SAFE.SI VODIČ Nastavitve zasebnosti in varnosti na Instagramu 2017/1 Nastavitev zasebnega računa Račun na Instagramu je privzeto nastavljen tako, da lahko objave vidi vsakdo. Zato moramo nastavitve zasebnosti
UČNA PRIPRAVA - ŠPORTNA VZGOJA Kandidatki: L. P., D. V. Didaktik: mag. Č.M. Učitelj: prof. B. V. Datum: Šola: OŠ Franca Rozmana Staneta Ra
UČNA PRIPRAVA - ŠPORTNA VZGOJA Kandidatki: L. P., D. V. Didaktik: mag. Č.M. Učitelj: prof. B. V. Datum: 19. 4. 2013 Šola: OŠ Franca Rozmana Staneta Razred: 2. a Zap. Št. ure: Predmet: Športna vzgoja Tematski
eAsistent izpis
Datum in čas: 11. 10. 2016 13:09:32 2. 9. 2016 7.c Nemščina 1 (IP-NI1) 7. ura 17. 10. 2016 10. 10. 2016 4.b Matematika (MAT) 1. ura 17. 10. 2016 4.a Matematika (MAT) 5. ura 17. 10. 2016 10. 10. 2016 24.
Diapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 4 - AV 4 Linije LTSpice, simulacija elektronskih vezij VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI LTSpice LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/ https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html
Microsoft Word - CNR-BTU3_Bluetooth_vmesnik
CNR-BTU3 Bluetooth vmesnik A. Vsebina pakiranja Bluetooth USB Adapter Bluetooth programska oprema in CD z gonilniki Navodila za uporabo in CD 1. Namestitev Bluetooth programske opreme za Windowse 1. Vstavite
Microsoft Word - M _mod..docx
Državni izpitni center *M17278113* JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Ponedeljek, 28. avgust 2017 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center Vse pravice pridržane. M172-781-1-3 2 IZPITNA POLA 1 1
SLO - NAVODILO ZA UPORABO IN MONTAŽO Št
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 58 86 58 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Spajkalna postaja digitalna 80 W Ersa i- CON pico +150 do +450 C Kataloška št.: 58 86 58 Kazalo 1. Dodatki. 2 2.
BDV-N890W/BDV-N790W
Sistem za domači kino s predvajalnikom Blu-ray Disc /DVD BDV-N890W BDV-N790W SI Začnite tukaj Kratka navodila za postavitev in uporabo BDV-N790W BDV-N890W 1 Vsebina embalaže/nastavitev zvočnikov BDV-N890W
Microsoft PowerPoint - MSPO_4_DiagramiVpliva.pptx
8. Diagrami vpliva Odločitveno drevo alternative status quo razširitev gradnja povezovanje izidi 28 30 24 42 16 44 30 34, Univerza v Novi Gorici, Poslovno-tehniška fakulteta 1 Slabosti odločitvenih dreves
Microsoft Word doc
SLO - NAVODILO ZA MONTAŽO IN UPORABO Št. art. : 512375 www.conrad.si DC-AC RAZSMERNIK PI 75-12 Št. artikla: 512375 1 KAZALO VSEBINE 1 NAMEN UPORABE... 3 2 RAZLAGA SIMBOLOV... 3 3 VARNOSTNA OPOZORILA...
DES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik
Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Diapozitiv 1
Računalništvo in informatika Program: Mehatronika dr. Hubert Fröhlich, univ. dipl. el. Podatkovne baze 2 Podatkovne baze Podatki osnova za odločanje in izvajanje akcij tiskana oblika elektronska oblika