Simulacija temperatur tribološkega kontakta

Transkripcija

1 UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo Simulacija temperatur tribološkega kontakta Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo Klemen Breskvar Ljubljana, avgust 2020

2

3

4

5 UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo Simulacija temperatur tribološkega kontakta Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo Klemen Breskvar Mentor: prof. dr. Mitjan Kalin, univ. dipl. inž. Somentor: prof. dr. Iztok Golobič, univ. dipl. inž. Ljubljana, avgust 2020

6

7

8

9 Zahvala Za nasvete in strokovno podporo pri pisanju magistrskega dela se iskreno zahvaljujem mentorju prof. dr. Mitjan Kalinu in somentorju prof. dr. Iztok Golobiču. Zahvaljujem se tudi sodelavcem v laboratoriju za tribologijo in površinsko nanotehnologijo ter sodelavcem v laboratoriju za toplotno tehniko. Za vodstvo in pomoč pri načrtovanju magistrskega dela bi se še zahvalil doktorskemu študentu Muhammad Shoaib Naseem Siddiquiju ter asist. dr. Ivo Sedmaku. Zahvala gre tudi staršem, očetu Ivanu in mati Jožici, ki sta me spremljala na celotni študijski poti in mi dajala zgled. Predvsem pa hvala tebi Andrijana, ker mi vedno stojiš ob strani in verjameš vame. v

10 vi

11 vii

12 viii

13 Izvleček Tek. štev.: MAG II/779 UDK :678:519.61(043.2) Simulacija temperatur tribološkega kontakta Klemen Breskvar Ključne besede: numerični model metoda končnih elementov pin-on-disk tribološki kontakt kontaktna temperatura generacija toplote polimerni materiali Za določitev temperature tribološkega kontakta obstaja več načinov, medtem pa je kontaktna temperatura polimernih materialov slabše raziskano področje. Magistrsko delo se osredotoča na določitev temperature tribološkega kontakta polimernih materialov z metodo končnih elementov. Numerični model temelji na tribološkem preizkuševališču pin-on-disk vse od geometrijskega modela, materialnih lastnosti do vstopnih parametrov. Rezultati numerične simulacije so predstavljeni vzporedno z rezultati modificiranega tribološkega testa za merjenje telesne in površinske temperature. Delo prikazuje dva načina določitve robnih pogojev prenosa toplote. Prvi način temelji na pregledu literature, v drugem delu pa so robni pogoji določeni na podlagi eksperimentalnega dela z merjenjem temperature površine preizkušanca med tribološkim testom. S pravilno izbiro matematičnega modela, predpisa robnih pogojev prestopa toplote in koeficienta particije toplote lahko natančno ocenimo telesno temperaturo pina in temperaturo površine pina ter diska. Hkrati model omogoča izračun temperature tribološkega kontakta in določitev mesta lokalnih maksimumov ter minimumov. Rezultati numerične simulacije odstopajo od eksperimentalno določenih vrednosti temperature za manj kot 1 %. Izdelan numerični model omogoča simuliranje temperaturnega profila pin-on-disk tribološkega testa v širšem območju testnih parametrov. ix

14 x

15 Abstract No.: MAG II/799 UDC :678:519.61(043.2) Simulation of temperature in tribological contact Klemen Breskvar Key words: numerical model finite element method pin-on-disc tribological contact contact temperatures heat generation polymeric materials There are several ways to determine the temperature of tribological contact, however the contact temperature of polymeric materials is not a widely researched topic. The master's thesis focuses on determining the tribological contact temperature of polymeric materials using the finite element method. The numerical model is based on the pin-on-disk tribological test of the geometric model, material properties and input parameters. The results of the numerical simulation are presented in parallel with the results of the modified tribological test for measuring body and surface temperature. The thesis presents two methods of determining the boundary conditions of heat transfer. The first method is based on scientific literature. In the second method the boundary conditions are determined on the basis of experimental work with measurements of the surface temperature of the test subject during the tribological test. With the appropriate choosing of the mathematical model, predetermining the boundary conditions of heat transfer and heat partition coefficient, we can accurately estimate the body temperature of the pin and the surface temperature of the pin and disk. The model also enables the calculation of the tribological contact temperature and the determination of local maxima and minima. The results of numerical simulation show a deviation from the experimentally determined temperature values by less than 1%. The developed numerical model enables simulation of the temperature profile of the pin-ondisk tribological test in a wider range of test parameters. xi

16 xii

17 Kazalo Kazalo slik... xv Kazalo preglednic... xvii Seznam uporabljenih simbolov... xix Seznam uporabljenih okrajšav... xxi 1 Uvod Ozadje problema Cilji Teoretične osnove in pregled literature Računalniška analiza Programsko orodje in numerični model Geometrijski model Fizikalni model Polimerni materiali Termoplasti Realna in nominalna kontaktna površina Tribologija kontakta Temperatura tribološkega kontakta Matematični model Diferencialna enačba Robni pogoji Numerični model Poenostavitev geometrijskega modela Določitev fizikalnih lastnosti materiala Določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev Izbira oblike in priprava mreže KE Določitev geometrijskih lastnosti KE Metodologija raziskave Eksperimentalni del Materiali in preizkušanci Temperaturna zaznavala xiii

18 3.1.3 Tribološko testiranje Izdelava numeričnega modela Ločitev med numeričnima modeloma Poenostavitev geometrijskega modela Določitev fizikalnih lastnosti materiala Določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev Izbira oblike KE in priprava mreže KE Določitev geometrijskih lastnosti KE Rezultati Tribološko testiranje Tribološko testiranje za analizo trenja Tribološko testiranje za določitev telesne temperature Numerični model za analizo kontaktne temperature Kontaktna temperatura: teoretično določeni RP Kontaktna temperatura: eksperimentalno določeni RP Diskusija Tribologija kontakta Telesna temperatura pina Temperatura tribološkega kontakta Materialne lastnosti Koeficient particije toplote Temperatura površine preizkušancev RP prestopa toplote Temperatura okolice Zanesljivost numeričnih modelov Zaključek Literatura xiv

19 Kazalo slik Slika 2.1: Geometrijski model PoD naprave [4]... 4 Slika 2.2: Struktura polimernega materiala [10]... 6 Slika 2.3: Prikaz faznega prehoda amorfnega in kristaliničnega polimernega materiala [11]... 7 Slika 2.4: Shema realne kontaktne površine [8]... 8 Slika 2.5: Koeficient trenja različnih materialnih kombinacij [8]... 9 Slika 2.6: Koeficient trenja za različne kontaktne pogoje in kombinacijo materialov POM/jeklo [8]... 9 Slika 2.7: Shema temperaturnih območij kontakta drsnih teles [7] Slika 2.8: Teoretično izračunana kontaktna temperatura za različne kombinacije materialov [8] Slika 2.9: Meritve površinske temperature pina, za različne materialne kombinacije [8] Slika 2.10: Koeficient particije toplote izračunan s simulacijo MKE [1] Slika 2.11: Shema območja KE (Ω) levo, ograja območja KE (Γ) z normalo desno [3] Slika 2.12: Poenostavljen geometrijski model PoD naprave [2] Slika 2.13: (a) geometrija zavore, (b) poenostavljena geometrija zavore z mrežo KE [21] Slika 2.14: Osnosimetrični model zavore [21] Slika 2.15: Specifična toplota v odvisnosti od temperature za Delrin 500, PA66 in PS [9] Slika 2.16: Toplotna prevodnost v odvisnosti od temperature za material POM [29] Slika 2.17: Območja prestopa toplote geometrijskega modela PoD [1] Slika 2.18: (a) Podobmočja strukturiranega mreženja. (b) Generacija točk na ograji podobmočij [3] Slika 2.19: (a) Razdelitev geometrije. (b) Ustrezna podobmočja za 3D strukturirano mreženje [3] 25 Slika 2.20: KE z izvrtino, vrinjeno ploskvijo, robom in točko [3] Slika 2.21: (a) Generacija točk na ograji podobmočij. (b) Mreža s heksaedričnimi KE [3] Slika 2.22: Razmerje med najdaljšo stranico a in najkrajšo stranico b KE [3] Slika 2.23: Najmanjši αmin in največji αmaksnotranji kot KE [3] Slika 2.24: Odstopanje mreženega območja od dejanske geometrije [3] Slika 2.25: Heksaedrični osem-vozliščni KE [3] Slika 3.1: Dimenzije preizkušancev v milimetrih, ( a) pin in (b) disk Slika 3.2: Pozicioniranje izvrtin za merjenje telesne temperature pina, dimenzije v milimetrih Slika 3.3: (a) PoD tribološko preizkuševališče. (b) Vpetje pina s termočleni in diska v napravo Slika 3.4: (a) Merjenje temperature s termokamero. (b) Nanos grafitne barve na pinu in disku Slika 3.5: Poenostavljena geometrija PoD tribološkega preizkuševališča Slika 3.6: (a) Prikaz mesta referenčne točke (RT). (b) Simetrijska os diska, os z Slika 3.7: Mesto predpisa prostostnih stopenj (obarvano rdeče) in simetrijske osi pina, os z Slika 3.8: (a) Osnosimetrični pin model. (b) Dimenzije pin modela, podane v milimetrih Slika 3.9: Kontaktna površina (a) pina, (b) diska in (c) sklopljenega sistema Slika 3.10: Shema pina in mesta predpisanih robnih pogojev, dimenzije so podane v milimetrih.. 40 Slika 3.11: Shema diska in mesta predpisanih robnih pogojev xv

20 Slika 3.12: Shema osnosimetričnega pin modela in prikaz obremenitev ter robnih pogojev Slika 3.13: (a) Razdelitev pina na podobmočja in (b) mreža KE Slika 3.14: (a) Razdelitev diska na podobmočja in (b) mreža KE (b) Slika 3.15: (a) Razdelitev osnosimetričnega modela pina na podobmočja in (b) mreža KE Slika 3.16: PoD geometrijski model in mreža KE Slika 3.17: Neustrezni končni elementi (obarvani rumeno), (a) pin in (b) disk Slika 4.1: Potek koeficienta trenja pri obremenitvi 10 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s Slika 4.2: Temperaturni odziv pri obremenitvi 10 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s Slika 4.3: Temperatura pina pri obremenitvi 10 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s Slika 4.4: Temperatura pina pri obremenitvi 20 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s Slika 4.5: Primerjava temperaturnega poteka, (a) test 1 in (b) test Slika 4.6: Primerjava temperaturnega poteka, (a) test 3 in (b) test Slika 4.7: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 1. (b) Temperatura kontaktne površine pina Slika 4.8: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 3. (b) Temperatura kontaktne površine pina Slika 4.9: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 4. (b) Temperatura kontaktne površine pina Slika 4.10: Temperatura tribološkega kontakta in koeficient particije toplote za posamezni test Slika 4.11: Termografska slika in mesto merjenja temperature (črna linija), (a) bok pina ter (b) sledilni rob pina Slika 4.12: Eksperimentalno določena toplotna prestopnost plašča pina, test Slika 4.13: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 2.1. (b) Temperaturni profil preseka pina Slika 4.14: Temperaturni potek na površini pina, eksperiment v primerjavi s simulacijo (pin model) Slika 4.15: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 2.1. (b) Temperaturni profil preseka pina Slika 4.16: Kontaktna površina pina, (a) potek temperature in (b) potek tlaka Slika 4.17: Temperatura drsne površine diska,(a) FLIR in (b) PoD simulacija Slika 4.18: Temperaturni potek drsne površine diska Slika 4.19: Temperaturni potek površine pina, eksperiment v primerjavi s simulacijo (PoD model) Slika 4.20: Temperatura površine diska, (a) FLIR in (b) PoD simulacija Slika 5.1: Koeficient particije toplote za test xvi

21 Kazalo preglednic Preglednica 2.1: Emisivnost grafitne barve v odvisnosti od temperature [14] Preglednica 2.2: Toplotne lastnosti polimerov, jekla in aluminija [8], [9], [25], [26], [27], [28] Preglednica 2.3: Toplotna prestopnost površin geometrijskega modela PoD, Slika 2.18 [1] Preglednica 3.1: Lastnosti materialov za PoD tribološko testiranje [8], [9], [25], [26], [27], [28].. 30 Preglednica 3.2: Testni parametri Preglednica 3.3: Teoretično določena toplotna prestopnost površine pina (slika 3.10 in 3.12) Preglednica 3.4: Teoretično določena toplotna prestopnost površine diska (slika 3.11) Preglednica 4.1: Koeficient trenja za kombinacijo POM/jeklo in posamezni tribološki test Preglednica 4.2: Povprečna eksperimentalna temperatura pina in okolice Preglednica 4.3: Eksperimentalno določene vrednosti gostote toplotnega toka Preglednica 4.4: Vstopni parametri, numerični pin model Preglednica 4.5: Simulacijsko določena temperatura pina (pin model) Preglednica 4.6: Vstopni parametri, numerični PoD model Preglednica 4.7: Simulacijsko določena temperatura pina (PoD model) Preglednica 4.8: Eksperimentalno določena toplotna prestopnost pina (Slika 3.10 in Slika 3.12).. 61 Preglednica 4.9: Povprečna temperatura površine pina in oddaljenost od kontakta, Slika Preglednica 5.1: Eksperimentalno določen koeficient particije toplote xvii

22 xviii

23 Seznam uporabljenih simbolov Oznaka Enota Pomen A m 2 površina a m dolžina stranice a b m dolžina stranice b c J kg 1 K 1 specifična toplotna kapaciteta d / odvod E Mpa Youngov modul f / geometrijsko razmerje končnega elementa F / Fourierjevo število h W m 2 K 1 toplotna prestopnost H m odstopanje od dejanske geometrije k W m 1 K 1 toplotna prevodnost L m dolžina stranice končnega elementa l m stranica končnega elementa v smeri gradienta toplotnega toka n / normala na površino p Pa tlak, obremenitev q W m 2 gostota toplotnega toka q W m 3 volumska generacija toplote r m polmer kontaktnih površin Ra μm aritmetični odstopek profila površine T C temperatura t s čas TCC W m 2 K 1 kontaktna toplotna prevodnost v / poljubna funkcija v m s 1 drsna hitrost x m spremenljivka koordinatne osi x y m spremenljivka koordinatne osi y z m spremenljivka koordinatne osi z α notranji kot Γ m 2 ograja območja γ / koeficient particije toplote Δ / sprememba / parcialni odvod ε / emisivnost površine materiala η / delež pretvorjene energije v toploto κ m 2 s 1 toplotna difuzivnost μ / koeficient trenja ν / Poissonovo število ρ kg m 3 gostota φ kot zasuka Ω m 3 volumsko območje ω rad s 1 kotna hitrost xix

24 K m 1 temperaturni gradient Indeksi 0 merilno mesto temperature pri 0 mm od tribološkega kontakta 2 merilno mesto temperature pri 2 mm od tribološkega kontakta 4 merilno mesto temperature pri 4 mm od tribološkega kontakta 6 merilno mesto temperature pri 6 mm od tribološkega kontakta okoliški b telesni (ang. bulk) c kontaktni (ang. contact) cel celotni disk preizkušanec disk f trenutni (ang. flash) g steklast prehod (ang. glass transition) G geometrijski odstopek končnega elementa (ang. geometric deviation) gen generirani i i-ti m tališče (ang. melting) maks maksimalni min minimalni nom nominalni p tlakovni pin pin r realni R razmerje stranic končnega elementa (ang. aspect ratio) s površinski (ang. surface) V volumski x spremenljivka x xx

25 Seznam uporabljenih okrajšav Okrajšava Pomen 2D 3D dvodimenzionalni prostor tridimenzionalni prostor ABS acrylonitrile-butadiene-styrene BASF proizvajalec polimernih materialov (nem. Badische Anilin- und Soda-Fabrik) C3D8RT reducirani 8 vozliščni heksaedrični končni element za analizo toplotnega in deformacijskega polja (ang. 8-node thermally coupled brick, trilinear displacement and temperature, reduced integrationl) C3D8T 8 vozliščni heksaedrični končni element za analizo toplotnega in deformacijskega polja (ang. 8-node thermally coupled brick, trilinear displacement and temperature) CAE računalniški program (ang. Computer-Aided Engineering) CTD model za reševanje numeričnega problema ang. coupled temperature displacement DCAX8 8 vozliščni pravokotni aksisimetrični KE, za analizo prevoda toplote (ang. 8- node quadratic axisymmetric heat transfer quadrilateral) DE FLIR KE LVDT MKE PA PC PEEK PET PoD POM PPS PS RP RT ZP diferencialna enačba infrardeča termografija (ang. Forward-looking infrared) končni element merilno zaznavalo (ang. Linear Variable Differential Transformer) metoda končnih elementov polyamide aolycarbonate Polyether ether ketone Polyethylene terephthalate pin-on-disk polyacetal ali Polyoxymethylene, krajše acetal Polyprophylene sulphide Polystyrene robni pogoj referenčna točka začetni pogoj xxi

26 xxii

27 1 Uvod 1.1 Ozadje problema V sodobnem svetu si življenje težko predstavljamo brez sodobnih inženirskih izdelkov, ki v naše življenje prinašajo ugodje. Hiter tempo življenja zahteva hitrejše in cenejše testiranje mehanskih izdelkov, zato pogosto uporabljamo namenske pospešene teste. V zadnjem času pa se za analizo vse pogosteje uporabljajo različni računalniški programi, ki rešitev podajo hitreje in ceneje. Težave nastopijo pri izdelavi numeričnega modela, kjer je razumevanje fizikalnega ozadja ključno za izračun ustrezne rešitve. Pospešen tribološki test pin-on-disk se pogosto uporablja za določitev vpliva različnih parametrov na trenje in obrabo drsnega kontakta. Z različnimi merilnimi pripravami lahko izmerimo tudi telesno temperaturo in temperaturo površine preizkušancev, medtem pa o sami temperaturi v tribološkem kontaktu ne vemo ničesar. S širjenjem področij uporabe polimernih materialov v neugodne pogoje (visoka temperatura, tlak) je poznavanje lokalne temperature pomembno, saj so polimerni materiali temperaturno močno občutljivi, kar lahko privede do skrajšane življenjske dobe mehanskega dela. Z dobrim razumevanjem fizikalnega ozadja problema lahko izdelamo numerični model, ki omogoča določitev lokalne temperature v samem tribološkem kontaktu. Pri tem lahko variiramo testne parametre brez izdelave novih preizkušancev in orodij za izvedbo tribološkega testa. Takšna analiza je cenejša, hitrejša in omogoča podrobnejšo analizo temperaturnega ter mehanskega dogajanja v materialu. 1.2 Cilji Cilj magistrske naloge je seznaniti se s fizikalnim ozadjem pin-on-disk tribološkim testom in izdelati delujoč numerični model za določitev lokalne temperature drsnega kontakta. V ta namen bomo izdelali merilno verigo, kjer bomo eksperimentalno izmerili koeficient trenja ter telesno in površinsko temperaturo pina. S poznavanjem vpliva fizikalnih parametrov na tribologijo in temperaturni profil bomo izdelali numerični model, ki bo podal temperaturo drsnega kontakta med preizkušancema. 1

28 2

29 2 Teoretične osnove in pregled literature 2.1 Računalniška analiza Programsko orodje in numerični model Za reševanje problema kontaktne temperature bomo za numerično modeliranje uporabili računalniški program Abaqus, ki je primeren za reševanje različnih inženirskih problemov. Pri tem se inženirji pri obravnavanju problema z Abaqusom pogosto poslužujejo metode končnih elementov (v nadaljevanju besedila MKE). Računalniški program je primeren za obravnavo časovno spremenljivega prevoda toplote, kot tudi za reševanje različnih toplotnih in mehanskih problemov. Hkrati omogoča analizo medsebojnega vpliva toplote na mehanske lastnosti in obratno. V osnovi je programsko orodje zgrajeno iz modulov, ki jih uporabnik tekom grajenja numeričnega modela izpolnjuje. Abaqus ima obsežno knjižnico za pomoč uporabniku z izdelanimi primeri in opisom, ki jih uporabnik lahko uporabi v svojem modelu. Program je pogosto uporabljen za reševanje različnih problemov v avtomobilski industriji. Abaqus študentom omogoča brezplačno uporabo študentske verzije, ki jo lahko prosto naložijo z njihove spletne strani. Pri gradnji numeričnega modela moramo predhodno poznati ozadje problema, ki ga želimo rešiti. Pomembno je dobro poznavanje fizikalnega modela, da lahko obravnavano geometrijo poenostavimo in dogajanje ustrezno matematično popišemo. Sami bomo izdelali numerični model tribološkega testa, t. i. pin-on-disk test (v nadaljevanju besedila PoD test), pri tem pa se bomo posvetili predvsem prenosu toplote z mesta generacije. PoD tribološki test, prikazan na Sliki 2.1, je pogosto uporabljen pri raziskavi obrabnih mehanizmov materialov v drsnem kontaktu. Test je še posebej primeren za raziskovanje povezave med obrabnimi mehanizmi in kontaktnim tlakom, hitrostjo drsenja ter okolijskih parametrov [1]. Znano je, da se zaradi trenja v kontaktu generira toplota, ki ima za posledico dvig temperature kontakta, višja temperatura kontakta pa lahko privede do različnega tribološkega obnašanja in porušitve materiala drsnih komponent. Na obrabo materialov v kontaktu, kot so polimeri, kovine in keramike, ima temperatura kontakta signifikanten vpliv, zato je pomembna ustrezna izbira materiala za želeno strojno aplikacijo in predhodno tribološko testiranje pri podobnih pogojih, kot jim bo material izpostavljen v življenjski dobi [2]. V nadaljevanju besedila so predstavljeni postopki izgradnje numeričnega modela, vse od izbire drsnih materialov, obravnavanja geometrije in fizikalnega dogajanja do matematičnega modela. 3

30 Teoretične osnove in pregled literature 2.2 Geometrijski model Geometrijski model popisuje geometrijski prostor analiziranega območja. Obravnavano geometrijo izdelamo z ustreznimi računalniškimi programi, ki so namenjeni geometrijskemu modeliranju [3]. Pri obravnavanju geometrijskega prostora pogosto težimo k njeni poenostaviti. Poenostavljena geometrija drastično skrajša čas računanja, vpliva na velikost shranjenih podatkov in kompleksnost tvorbe numeričnega modela. Poenostavljen geometrijski model začnemo izdelovati na osnovi celotnega modela [3]. Slika 2.1 prikazuje geometrijski model naprave za tribološko testiranje, katerega bomo na podlagi fizikalnega ozadja v nadaljevanju poenostavili in izdelali numerični model. Slika 2.1: Geometrijski model PoD naprave [4] Pri poenostavitvi geometrije moramo paziti, da ne vplivamo na končni rezultat izračuna. Geometrijske značilnosti, ki igrajo pomembno vlogo pri obravnavanju problema, moramo v modelu upoštevati brez njihove poenostavitve. Za primer vzemimo izvrtine v materialu; slednje nimajo vpliva na temperaturno polje znotraj materiala, medtem ko so pri mehanski analizi izvrtine mesta koncentracije napetosti. Enako je lahko motor ventilatorja pri analizi toplotnega polja vir toplotne energije in ga moramo na takšen ali drugačen način v modelu upoštevati. Poleg navedenega na poenostavitev modela vpliva tudi način obremenitve in materialne lastnosti. Pri tvorbi poenostavljene geometrije se nenehno vračamo k fizikalnemu dogajanju in model poenostavimo do mere, ki je za reševanje danega problema še vedno ustrezno [3]. 4

31 Teoretične osnove in pregled literature Idealizacija geometrije Ločimo še proces idealizacije, pri katerem 3D geometrijo pretvorimo v bolj abstrakten 2D model ali celo 1D model. Posledica tako poenostavljene geometrije je drastično skrajšanje časa računalniškega računanja brez vpliva na natančnost izračunov [5]. Z izbiro idealiziranega geometrijskega modela vplivamo na odziv strukture in na interpretacijo rezultatov [6]. 3D osno-simetrično geometrijo, ki jo imajo različni cilindrični sistemi in tlačne komore, lahko poenostavimo v 2D osno-simetričen model. Da lahko vpeljemo osnosimetričen model, morajo biti izpolnjeni naslednji pogoji [3]: geometrija osnosimetrična, obremenitev osnosimetrična, snovne lastnosti materiala osnosimetrične. Primarna spremenljivka osno-simetričnega modela je funkcija koordinat r in z, medtem ko se s kotom φ ta ne spreminja; φ 0. Pri upoštevanju simetrije je pomembno, da ustrezno popišemo robne in začetne pogoje, apliciramo ekvivalentno obremenitev ter primerno podpremo obravnavano konstrukcijo [3]. 2.3 Fizikalni model Fizikalni model popisuje fizikalno dogajanje analiziranega območja, ki je lahko povezano s toplotnim stanjem (npr. prenos toplote) in mehanskim stanjem (npr. mehanika deformabilnih teles, mehanika kontakta teles). Obravnavano fizikalno dogajanje je lahko časovno spremenljivo ali nespremenljivo [3]. V nadaljevanju so predstavljene fizikalne lastnosti in mehanizmi, razumevanje teh pa je ključno za izdelavo numeričnega modela PoD tribološkega testa. Med telesi v drsnem kontaktu se pojavi trenje, ki ima za posledico generacijo energije na mestu interakcije. Del energije se pretvori v toploto, kar privede do dviga temperature tribološkega kontakta. Generirana toplota nato z mehanizmom prevoda toplote preide z mesta generacije v kontaktni površini teles. Sila trenja in posledično generirana energija delujeta na mestu realne kontaktne površine. V tribologiji so si dokaj enotni in predpostavljajo, da se večinski delež generirane energije v kontaktu pretvori v toploto [2]. V našem primeru bomo predpostavili, da se 100 % generirane energije pretvori v toploto. Hkrati bomo upoštevali, da toplota prehaja z mesta generacije z mehanizmom prevoda toplote v nominalni kontaktni površini teles. Enake predpostavke so bile upoštevane v raziskavah [2], [7], [8]. V nadaljevanju bomo predstavili fizikalne lastnosti materiala in mehanizme, ki delujejo na mestu drsnega kontakta. Fizikalno ozadje bomo podprli z nekaterimi raziskavami, opravljenimi na tem področju Polimerni materiali Obvladovanje generacije toplote in njenega prenosa skozi snovi ima velik vpliv na delovanje, življenjsko dobo in zanesljivost izdelkov. Polimerni materiali so temperaturno 5

32 Teoretične osnove in pregled literature močno občutljivi, zato je pri uporabi polimernih izdelkov pomembno poznavanje fizikalnih lastnosti le-teh. Polimerni materiali postajajo vse pomembnejši konstrukcijski element pri izdelkih za vsakdanjo uporabo, hkrati pa se uporabnost z izboljševanjem materialov in znanja širi na področja zahtevnejših aplikacij. Širjenje uporabe polimerov je povezano predvsem z njihovimi mehanskimi lastnostmi [8]. Polimerne materiale glede na kristalno sestavo delimo v dve podskupini [8], [9]: delno kristalinični polimerni materiali in amorfni polimerni materiali. Delno kristalinični polimeri imajo urejeno, gosto zamreženo molekularno strukturo. Prisotna je enotna celica, ki se periodično ponavlja, Slika 2.2 (kristalinično področje), vmes pa so področja z amorfno strukturo, Slika 2.2 (amorfno področje). Delno kristalinični materiali imajo okvirno določeno temperaturo tališča in temperaturo kristalizacije. Do temperature tališča material ostaja v trdni obliki, ko pa je presežena, se material utekočini. Višja kot je stopnja kristaliničnosti, bolj je struktura urejena, kompaktna in ima nižji specifični volumen. Tak material slabše absorbira energijo in je posledično bolj tog, trden, trd in krhek [8], [9]. Za amorfne materiale je značilna neurejena struktura, Slika 2.2 (amorfno področje). Molekule se med seboj prepletajo naključno. Temperaturi tališča in kristalizacije sta pri molekulah neizraziti, imajo pa izrazit steklast prehod. V primerjavi z delno kristaliničnimi polimeri so bolj transparentni in izkazujejo izentropne materialne lastnosti [8]. Slika 2.2: Struktura polimernega materiala [10] Fazni prehodi polimernih materialov Na lastnost materiala močno vpliva izpostavitev visokim temperaturam. Te povzročijo ireverzibilne kemične in fizične spremembe polimernega materiala. Z višanjem temperature se manjšata trdnost in togost materiala [8]. Na Sliki 2.3 je prikazan prehod med fazami. Fazni prehod prvega reda se nanaša na prehod kristalnega polimera oziroma na kristalni del kristaliničnega polimera. Pod temperaturo taljenja (T m ) je material v kristalnem stanju. Je trd, tog, z visoko gostoto in natezno trdnostjo. 6

33 Teoretične osnove in pregled literature Dokler ne dosežemo temperature taljenja (T m ) se specifičen volumen materiala spreminja neznatno. Pri T m material pridobi dovolj energije za razdor kristalov, začne se transformacija v tekoče stanje. Nad T m je kristaliničen material v tekočem stanju [8], [9], [11]. Fazni prehod drugega reda je značilen za amorfne polimere oziroma amorfni del kristaliničnega polimernega materiala. Za amorfne materiale ni značilne temperature tališča, imajo pa značilno temperaturo steklastega prehoda (T g ), Slika 2.3. Pri temperaturah pod temperaturo steklastega prehoda (T g ) je gibanje molekul omejeno, zamrznjeno na mestu. Material je krhek, trd in tog. Z višanjem temperature materiali pridobivajo energijo. Molekule se začnejo gibati okoli svoje osi. Pri T g začnejo segmenti polimerne verige rotirati in vibrirati. Material postane mehak in duktilen. Nad T g rečemo, da je material v gumijastem stanju. Slika 2.3 prikazuje kristaliničen in amorfen material. T g se z večanjem odstotka kristaliničnosti viša; torej višja kot je stopnja kristaliničnosti materiala, višji bo T g za dani material [8], [9], [11]. Slika 2.3: Prikaz faznega prehoda amorfnega in kristaliničnega polimernega materiala [11] Termoplasti Termoplasti so med vsemi polimeri najbolj razširjeni in masovno uporabljeni. Osnovni gradniki termoplastov so ponavljajoče se monomerne enote, povezane z močno kovalentno vezjo. So nezamreženi polimeri, polimerne verige se med seboj povezujejo le z vodikovo vezjo in ne s kemijskimi vezmi. Zaradi šibkih medmolekularnih vezi (vodikove vezi) so termoplasti slabše odporni proti povišani temperaturi in jih posledično lahko recikliramo [8]. Termoplasti postanejo nad temperaturo steklastega prehoda (T g ) mehki, gnetljivi. Z višanjem temperature nad temperaturo tališča (T m ) se vodikova vez razdre, material postane tekoč, primeren za brizganje. Poliamidi in poliacetali so delno kristalinični termoplasti in so pogosto uporabljeni pri različnih inženirskih aplikacijah. Uvrščamo jih med inženirske termoplaste [8]. 7

34 Teoretične osnove in pregled literature Poliacetali So visoko kristalinični, zaradi česar so togi in dobro odporni proti kemikalijam. Prednost poliacetalov je tudi nizek koeficient trenja in dobra obrabna odpornost. V primerjavi s poliamidi imajo precej nižjo stopnjo absorbiranja vode, do 0,2 %. Zaradi svojih lastnosti so uporabljeni v široki paleti inženirskih aplikacij [8] Realna in nominalna kontaktna površina Kadar imamo dve telesi, ki medsebojno drsita, se v kontaktu pojavi trenje. Nominalna površina A n je celotna površina v kontaktu. Površine pa niso idealno gladke, temveč so sestavljene iz neravnin in hrapavosti. Tako je realna kontaktna površina A r sestavljena iz vsote mikrokontaktov A i, ki sestavljajo del nominalne površine, Slika 2.4. Na še manjši skali je mikrokontakt ponovno sestavljen iz še manjših mikrokontaktov A i,i. Tako se trenutni kontakt pojavi le v določenem številu točk, kar ima za posledico višje kontaktne tlake in kontaktne temperature v primerjavi z vrednostmi, pridobljenimi na podlagi nominalne kontaktne površine [8], [12]. Slika 2.4: Shema realne kontaktne površine [8] Tribologija kontakta Koeficient trenja je odvisen predvsem od materialnih kombinacij v drsnem kontaktu. V nadaljevanju predstavljeni preizkusi so bili opravljeni na napravi PoD, kjer za preizkus potrebujemo preizkušanec pin in disk. Kombinacije materialov bodo označene z vmesnim /, s čimer bomo levo od poševnice označili material pina in desno od poševnice material diska (pin/disk). Slika 2.5 prikazuje območje koeficient trenja za različne kombinacije materialov v drsnem kontaktu. Avtor slike [8] je meritve koeficienta trenja opravil pri treh različnih hitrostih 8

35 Teoretične osnove in pregled literature (0,4 m/s, 0,7 m/s, 1 m/s) in treh različnih obremenitvah (4 N (0,55 MPa), 6 N (0,85 MPa), 8 N (1,10 MPa)). Vsi testi so bili opravljeni na disku hrapavosti Ra = 0,3 +/ 0,05 μm. Slika 2.5: Koeficient trenja različnih materialnih kombinacij [8] Na Sliki 2.5 so prikazane najvišje in najnižje vrednosti koeficienta trenja za posamezno kombinacijo materialov, ki so bile izmerjene s PoD testom ali so bile izračunane teoretično. Avtor dela navaja, da je tipično območje koeficienta trenja za kombinacijo polimer/jeklo med 0,35 in 0,6 [8]. Kombinacija materialov POM/jeklo V nadaljevanju je predstavljena raziskava odvisnosti koeficienta trenja od normalne obremenitve in drsne hitrosti. Slika 2.6 prikazuje koeficient trenja za kombinacijo materialov POM/jeklo. Koeficient trenja se za predpostavljene kontaktne pogoje giblje v območju med 0,46 in 0,54. Opazimo lahko tudi, da dosežemo najnižji koeficient trenja pri najvišji drsni hitrosti v = 1 m/s [8]. Slika 2.6: Koeficient trenja za različne kontaktne pogoje in kombinacijo materialov POM/jeklo [8] 9

36 Teoretične osnove in pregled literature Temperatura tribološkega kontakta Pri določanju temperature tribološkega kontakta ločimo med več temperaturami, ki odločilno vplivajo na njen izračun, zato je pomembno, da med njimi razlikujemo. Ločimo med naslednjimi temperaturami [7], [13]: - T temperatura okolice; je temperatura zraka in okoliških površin, ki obdajajo mesto merjenja temperature. T je tudi temperatura kontaktnih teles, preden vstopijo v kontakt. - T b temperatura telesa; je temperatura notranjosti kontaktnih teles, ki jo merimo v določeni oddaljenosti od kontaktne površine. - ΔT nom nominalna temperatura; je povprečna temperatura vseh točk kontaktne površine. - ΔT f trenutna temperatura; je sprememba temperature neposredno v kontaktu glede na telesno temperaturo (T b ). Do spremembe pride zaradi energijskega izvora v kontaktu. T c kontaktna temperatura; je absolutna temperatura na površini telesa, ko je ta v kontaktu. Za izračun kontaktne temperature lahko zapišemo enačbo [7]: T c = T b + ΔT nom + ΔT f (2.1) Temperatura kontakta T c, Slika 2.7, je temperatura, ki se pojavi v trenutku, ko pride v kontakt vršiček (tj. kontaktna točka) ene površine v stik z vršičkom druge površine. Vse skupaj se dogaja na zelo majhni površini, npr. premer vršička je 10 μm. Zaradi izjemno majhne površine kontaktnih točk dosegamo visoke kontaktne tlake, kar ima za posledico visoko temperaturo v samem vršičku. Visoke lokalne temperature pa se pojavijo za izjemno kratko časovno obdobje. Posamezni vršički so povezani v nominalno kontaktno površino. Povprečje temperatur vseh točk znotraj nominalne kontaktne površine imenujemo nominalna temperatura T nom, Slika 2.7. Znotraj nominalne površine imamo trenutne lokalne dvige temperature T f (tj. trenutna temperatura vršičkov v kontaktu), ki so lahko tudi reda 100 C ali celo 1000 C. Temperaturo kontaktne površine T c sestavljajo tri temperature, en. (2.). Slednja z oddaljevanjem od kontaktnih vršičkov preide v nominalno kontaktno temperaturo T nom, ki je pogosto pod 100 C. Nominalna kontaktna temperatura z oddaljevanjem od tribološkega kontakta prehaja v temperaturo telesa T b [7]. Slika 2.7: Shema temperaturnih območij kontakta drsnih teles [7] 10

37 Teoretične osnove in pregled literature Temperatura tribološkega kontakta: teoretični izračun Polimerni materiali pogosto obratujejo v drsnih kontaktih v tako imenovanem toplotno kontroliranem režimu, kjer na trenje in obrabo močno vpliva kontaktna temperatura [2]. Avtor Slike 2.8 [8] se je lotil teoretičnega preračuna na podlagi Archardovega temperaturnega modela. V raziskavi je navedeno, da je treba za izračun kontaktne temperature telesa poznati materialne lastnosti, kontaktne pogoje, koeficient trenja in realno kontaktno površino, ki pa je težko določljiva. Za materialno kombinacijo PA/jeklo in POM/jeklo je razlika med najvišjo in najnižjo izračunano temperaturo kontakta 5 C, za ostale kombinacije pa so območja kontaktnih temperatur široka, razlika je lahko tudi 100 C. Na Sliki 2.8 je prikazana tudi dopustna temperaturna obremenitev materialov PA in POM. Izračunane vrednosti temperature kontakta se za kontakt PA/jeklo in POM/jeklo gibljejo med 30 C in 35 C [8]. Slika 2.8: Teoretično izračunana kontaktna temperatura za različne kombinacije materialov [8] Hkrati avtor dela [8] opozori, da se v tribološkem kontaktu, kjer je prisoten material z dobrimi toplotnimi lastnostmi (npr. jeklo), večina generirane toplote odvede preko slednjega. Posledično se toplota dobro odvaja z mesta generacije, kar privede do nižje temperature tribološkega kontakta. Temperatura tribološkega kontakta: meritev temperature V raziskavi [8] so merili površinsko temperaturo tik nad linijo kontakta, medtem ko se teoretično izračunane vrednosti nanašajo neposredno na tribološki kontakt. Meritev površinske temperature je bila opravljena na mirujočem preizkušancu (pin) med tribološkim testom trenja in obrabe. Izvedba meritev površinske temperature je bila opravljena s termokamero FLIR. 11

38 Teoretične osnove in pregled literature Temperaturni profili površine preizkušanca so prikazani na Sliki 2.9. Izmerjene temperature za kombinacijo materialov POM/jeklo so nekoliko višje od teoretično določenih na podlagi Archardovega modela. Do odstopanj med metodama pride, ker s termokamero ne moremo meriti temperature neposredno v kontaktu [8]. Za kombinacijo POM/jeklo opazimo, da se površinska temperatura tik nad kontaktom giblje v območju med 36 C in 48 C. Pri analizi kontaktne temperature je potrebno poudariti, da je v primeru PoD tribološkega testiranja mirujoči pin temperaturno bolj obremenjen. Slednji ima manjši volumen in je ves čas v kontaktu z vrtečim se diskom, katerega površina pride v kontakt enkrat v obratu. To ima za posledico slabše ohlajanje pina [8]. Slika 2.9: Meritve površinske temperature pina, za različne materialne kombinacije [8] Treba je opozoriti, da so bile meritve opravljene neposredno na materialu preizkušanca (pin). Pri meritvah s termokamero je poznavanje toplotnega sevanja površine materiala izrednega pomena. Ta je za polimerne materiale težko določljiva in je tudi temperaturno odvisna. Zaradi navedenega lahko izmerjena površinska temperatura, predstavljena na Sliki 2.9, odstopa od realne površinske temperature. Poznamo tudi različne nanose, katerih toplotno sevanje je poznano. Avtorja [14] sta izvedla neodvisno raziskavo sevanja grafitne barve Nextel v temperaturnem območju med -36 C do 82 C, rezultate raziskave podaja Preglednica 2.2. Iz preglednice lahko razberemo odvisnost toplotnega sevanja grafitnega nanosa od temperature. Preglednica 2.1: Emisivnost grafitne barve v odvisnosti od temperature [14] Temperatura, C , Toplotno sevanje, / 0,974 0,975 0,973 0,975 0,970 0,973 Merilna negotovost, / 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 S tankim nanosom grafitne barve na površino preizkušanca lahko natančneje določimo emisivnost površine, katere temperaturo želimo določiti s termokamero. Tako opravljena meritev temperature površine je veliko bolj natančna. 12

39 Teoretične osnove in pregled literature 2.4 Matematični model Na podlagi poznavanja matematičnih zakonov lahko prevedemo fizikalni model v matematičnega. Matematični model je abstrakcija fizikalnega pojava, sestoji iz diferencialne enačbe (v nadaljevanju besedila DE), poznavanja robnih pogojev (v nadaljevanju besedila RP) in začetnih pogojev (v nadaljevanju besedila ZP) [3]. Matematični model, predstavljen v nadaljevanju, popisuje časovno odvisen prevod toplote z mesta generacije skozi pin in disk. Prevod toplote skozi snov popisuje Fourierov zakon [15]. q x = k dt dx (2.2) Gostota toplotnega toka q x (W m 2 ) pove, koliko toplote se pretoči v smeri koordinatne osi x skozi površino, ki je pravokotna na smer prevoda toplote (t.i. izotermalna ploskev). Parameter k (W mk) je toplotna prevodnost materiala, dt dx je temperaturni gradient. Ko v časovni enoti ne zabeležimo več temperaturne razlike znotraj sistema, lahko začnemo govoriti o stacionarnem prevodu toplote [16]. En. (2.) smemo uporabiti v primeru, ko predpostavimo izotropne materialne lastnosti. Prevodnost materiala je v tem primeru v vseh smereh materiala enaka Diferencialna enačba DE volumskega prenosa toplote temelji na prvem zakonu termodinamike, ki trdi, da energija ne more biti pridobljena ali uničena, temveč lahko le spremeni obliko. Diferencialno enačbo prenosa toplote imenujemo tudi energijska enačba. Z njo lahko določimo temperaturno porazdelitev po obravnavanem volumnu v odvisnosti od časa. Izpeljava diferencialne enačbe je predstavljena v literaturi [15], [16], [17]. T (k x x ) + T (k y y ) + T (k z z ) + q = ρ c T p t (2.3) S členom / x (k T/ x) je označen prevod toplote v x koordinatni smeri, člen q predstavlja volumsko generacijo toplote (W m 3 ), člen ρ c p T/ t predstavlja zmožnost materiala shraniti toploto, kjer je ρ (kg m 3 ) gostota, c p (J/kgK) specifična toplotna kapaciteta in T t (K/s) hitrost spremembe temperature [15] Robni pogoji Pri reševanju DE je treba poleg snovnih lastnosti materiala poznati še RP. RP so poznane vrednosti temperature ali toplotnega toka na ograji obravnavanega geometrijskega območja. 13

40 Teoretične osnove in pregled literature Za ustrezen popis dogajanja na ograji geometrijskega območja je ključno njihovo poznavanje. V osnovi ločimo med naslednjimi RP [15]: poznana vrednost temperature na robu območja, poznana vrednost toplotnega toka na robu območja zaradi zunanjega vira toplote poseben primer toplotnega toka na robu območja: izolirana robna površina, poznana vrednost toplotnega toka zaradi prestopa toplote na robu območja. V nadaljevanju so predstavljeni RP, ki so ključni pri obravnavi PoD tribološkega testa. Generacija toplotne energije v kontaktu Eden izmer RP pri obravnavanju PoD testa je vir toplotne energije, ki se, zaradi trenja med pinom in diskom, generira v drsnem kontaktu [1], [2], [18]. q gen = μ p v (2.4) Za zgornjo enačbo velja, da je q gen gostota toplotnega toka, ki vstopa v kontaktno površino, μ je koeficient trenja, p je kontaktni tlak, v pa relativna hitrost drsenja kontaktnih teles. V magistrskem delu se bomo osredotočili predvsem na nominalno površino kontakta teles. Slednja pa bo uporabljena za izračune kontaktnega tlaka. Del generirane gostote toplotnega toka (q gen ) preide v kontaktno površino pina (q pin ), drugi del pa v kontaktno površino diska (q disk ). Toplota prehaja v kontaktni telesi v vsakem trenutku časa. Tako mora biti vsota gostote toplotnih tokov, ki prehajajo v kontaktni telesi, enaka generirani gostoti toplotnega toka v kontaktu q gen [1], [2], [7], [18]. q gen = q pin + q disk (2.5) Kolikšen delež generiranega toplotnega toka preide v posamezno kontaktno površino, določa koeficient particije toplotnega toka, γ. Slednji je definiran s spodnjima enačbama [1]: 1 γ disk = k pin ρ pin c ppin A pin (2.6) 1 + k disk ρ disk c pdisk A disk γ pin = 1 γ disk (2.7) Kjer je γ pin koeficient particije toplote za pin, γ disk je koeficient particije toplote za disk, k toplotna prevodnost, ρ gostota, c p specifična toplota materiala pina (s podpisom pin ) in materiala diska (s podpisom disk ). A pin je nominalna kontaktna površina pina in A disk površina diska, ki tekom drsenja pride v kontakt s pinom. 14

41 Teoretične osnove in pregled literature Avtorji dela [1] so opravili meritve koeficienta particije toplote s pomočjo numeričnega modela PoD testa. Meritve so bile opravljene za stik pina, izdelanega iz materiala FM1 in jeklenega diska ter za dva različna površinska premaza (A in B), glej Sliko Ugotovili so, da je vrednost koeficienta particije toplote na začetku simuliranja drsenja pina ob disk zelo blizu vrednosti koeficienta particije, pridobljene z en. (2.6), γ disk = 0,997. Do enakih ugotovitev so prišli v raziskavi [19], kjer so s simulacijo zavore prišli do zaključka, da razporeditev tlaka na kontaktni površini močno vpliva na koeficient particije toplote. Medtem so v raziskavi [2] predpostavili, da je koeficient particije toplote konstanta. Na Sliki 2.10 je prikazana časovna odvisnost koeficienta particije toplote, ki je bila pridobljena s pomočjo simulacije. Opazimo lahko, da vrednost koeficienta particije s časom pada To naj bi bila posledica dviga temperature diska in posledično nižje zmožnosti odvajanja toplote z mesta generacije preko prevoda skozi disk [1]. Slika 2.10: Koeficient particije toplote izračunan s simulacijo MKE [1] V primeru, ko poznamo celotno generirano gostoto toplotnega toka v kontaktu in gostoto toplotnega toka, ki vstopa v pin oziroma disk, lahko na podlagi spodnjih enačb, prav tako izračunamo koeficient particije toplote, ki vstopa v posamezno kontaktno telo [7]. γ pin = q pin q gen (2.8) Pri čemer je γ pin koeficient particije toplote za pin, q pin je gostota toplotnega toka, ki vstopa v pin in q gen je količina generirane gostote toplotnega toka v kontaktu. Zapišemo lahko še koeficient particije toplote za disk, ki je predstavljen s spodnjo enačbo. γ disk = q disk q gen (2.9) Velja γ disk je koeficient particije toplote za disk in q disk gostota toplotnega toka, ki vstopa v disk. 15

42 Teoretične osnove in pregled literature Prestop toplote Drugi RP, ki ga bomo obravnavali, je prestop toplote preko robnega območja. Med prenosom toplote z mesta generacije del toplote preide skozi površino pina oziroma diska v okolico. Prestop toplote je posledica odvajanja toplote s površine trdne snovi, ki jo obdaja tekočina. Tekočina, ki obdaja površino trde snovi, lahko odvajamo tudi prisilno, npr. vrtenje diska. Matematičen zapis prestop toplote s površine preizkušanca v okolico podaja naslednja enačba [15]: q = h (T s T ) (2.10) Kjer q predstavlja gostoto toplotnega toka, ki prehaja v okolico, T s je temperatura površine preizkušanca, T 0 temperatura okoliške tekočine, h (W m 2 K) pa predstavlja toplotno prestopnost. Vrednost toplotne prestopnosti je odvisna od razmer na robni površini, geometrije robne površine in načina gibanja okoliške tekočine. Vsi našteti dejavniki vplivajo tudi na temperaturno porazdelitev po površini [15]. Prestop toplote vrtečega diska Avtorji [2] so za toplotno prestopnost vrtečega se diska predlagali naslednjo enačbo: h = 2, 25 ω (2.11) En. (2.11) podaja toplotno prestopnost površine diska, ki se vrti s kotno hitrostjo ω, v zraku temperature 25 C, pri čemer je v delu [2] privzet laminaren tok zraka. 2.5 Numerični model Za reševanje različnih fizikalnih problemov, kot so temperaturne obremenitve, prenos toplote, napetosti v materialu, povesi, raztezki, uporabljamo različne aproksimativne metode. Izbira aproksimativne metode je odvisna od narave problema, ki ga rešujemo. V nadaljevanju bomo predstavili MKE, ki se uporablja za numerično reševanje vseh vrst fizikalnih problemov[3]. Za numerično reševanje z MKE moramo DE en. (2.3) pretvoriti v šibko integralsko formulacijo. Šibka integralska formulacija predstavlja izhodišče reševanja prenosa toplote z MKE [3], [20]. Ω ρ c T p v dω k t Ω = q v Ω [ v T x x + v T y y + v T z z ] dω v dω Γ k T n v dγ Γ q Γ v dγ + h(t T s ) v dγ Γ (2.12) 16

43 Teoretične osnove in pregled literature Šibka integralska formulacija je pri računanju z MKE uporabljena z razlogom, saj v svoji obliki že vsebuje RP [3], ki so predstavljeni v podpoglavju Robni pogoji. Člen k T n v dγ predstavlja RP, kjer gre za predpisano temperaturo na ograji končnega Γ elementa, q v dγ Γ Γ je RP, kjer je predpisana gostota toplotnega toka na ograji območja končnega elementa in h(t T s ) v dγ je konvektivni RP na ograji končnega elementa [20]. Γ Rezultat izračuna z uporabo MKE je vrednost temperature v posameznem vozlišču končnega elementa (v nadaljevanju besedila KE) in tako upošteva dogajanje znotraj obravnavane geometrije, kot tudi interakcije, ki se pojavijo na robu območja. V zgornji enačbi smo z Ω označili volumen KE, Slika 2.11 levo, z Γ pa smo označili ograjo 3D območja, ki je površina KE, Slika 2.11 desno [3]. Slika 2.11: Shema območja KE (Ω) levo, ograja območja KE (Γ) z normalo desno [3] Prednosti MKE so v tem, da lahko obravnavamo geometrijsko zahtevne probleme, možna je uporaba za reševanje vseh vrst fizikalnih problemov, saj izhajamo iz DE, ki zajema celotno območje KE. Slabost metode je, da je računsko intenzivna, saj rešujemo obsežen sistem enačb. Kljub temu je MKE matrika simetrična po diagonali, kar pomeni manjše število operacij za izračun, posledica pa je manjša numerična napaka končnega rezultata glede na ostale aproksimativne metode [3]. Metoda za reševanje problema je aproksimativna v primeru, ko izpolnjuje DE in RP v vozliščih KE. Aproksimativna metoda prevede reševanje DE na reševanje sistema linearnih enačb. Rezultat izračuna z uporabo MKE je vrednost primarne spremenljivke, ki je aproksimirana preko roba KE [3]. Koraki pri reševanju z MKE so naslednji [3]: poenostavitev geometrijskega modela, določitev fizikalnih lastnosti materiala, določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev, izbira oblike KE in priprava mreže KE, določitev geometrijskih lastnosti KE, reševanje sistema enačb ter prikaz in analiza rezultatov. Korake reševanja PoD problema z MKE bomo predstavili teoretično na podlagi teorije [3], kot tudi na primeru zavore, ki je predstavljena v Abaqusovi knjižnici [21] in raziskavah [1], [2], kjer so določili temperaturo kontakta pri PoD testu s pomočjo MKE simulacije. 17

44 Teoretične osnove in pregled literature Poenostavitev geometrijskega modela Geometrijske značilnosti, ki ne vplivajo na rezultat analize, odstranimo iz geometrijskega modela. V osnovi so vsi obravnavani objekti v analizi MKE volumski [3]. Slika 2.12 prikazuje poenostavljen geometrijski model PoD testa, ki so ga uporabili v raziskavi [2]. Poenostavljena geometrija je bila izdelana na podlagi poznavanja fizikalnega dogajanja, ki se pojavi med PoD tribološkim testom, Slika 2.1 V poenostavljenem modelu, Slika 2.12, sta bila upoštevana elementa v interakciji, med katerima se generira toplota, to sta pin in disk. V modelu so upoštevali še držalo za pin, v katerega preide del toplote zaradi visoke prevodnosti materiala pina. Opazimo lahko, da pri poenostavljeni geometriji niso upoštevane različne izvrtine za vijake, saj imajo slednje zanemarljiv vpliv na potek temperaturnega polja. Slika 2.12: Poenostavljen geometrijski model PoD naprave [2] Pri izdelavi numeričnega modela PoD v raziskavi [1] so v poenostavljenem modelu prav tako uporabili 3D model pina, držala za pin in diska, model je prikazan na Sliki Pri zavori ob vrteči disk pritiskamo zavorno ploščico. Zaradi sile trenja se kinetična energija vrtenja diska pretvarja v toploto, katere odvod z mesta generacije je ključen za učinkovito zaviranje [21]. V preteklosti je bilo izvedenih več raziskav različnih avtorjev za obravnavo materialov zavornega sistema s PoD testom [1], [22], [23]. Med obravnavanjem zavore [21], so zavorni disk, Slika 2.13 (a), poenostavili v trden disk brez upoštevanja prezračevalnih kanalov, Slika 2.13 (b). S tem so se izognili generiranju goste mreže na mestih kompleksne geometrije, kot so prezračevalni kanali in navojne izvrtine. Upoštevana je bila tudi simetrija zavore, kjer so upoštevali polovico diska in eno zavorno ploščico, Slika 2.13 (b). Podoben zavorni sistem brez upoštevanja simetrije so izdelali v raziskavi [24]. 18

45 Teoretične osnove in pregled literature (a) (b) Slika 2.13: (a) geometrija zavore, (b) poenostavljena geometrija zavore z mrežo KE [21] Pri analizi zavore [21] so poleg 3D modela obravnavali tudi osnosimetrični model. V tem modelu so upoštevali prečni prerez zavore, Slika 2.14, zaradi česar je bilo treba upoštevati, da je zavorna ploščica in s tem povezana generacija toplote enakomerno razporejena preko celotne zavorne površine diska. Slika 2.14: Osnosimetrični model zavore [21] Določitev fizikalnih lastnosti materiala Pri obravnavi toplotnega problema rešujemo en. (2.3). V enačbi so upoštevane izotropne fizikalne lastnosti materiala, kot so toplotna prevodnost k = k(t), gostota ρ = ρ(t) in specifična toplota c = c(t), ki so temperaturno odvisne [3]. Toplotne lastnosti materialov Toplotne lastnosti neojačanih polimernih materialov se močno razlikujejo od lastnosti kovin. Polimeri pogosto slabo prevajajo toploto. Toplotna prevodnost polimernih materialov se giblje v rangu 0,1 0,4 W/mK, medtem ko je toplotna prevodnost kovin 100 do 1000-krat večja. Z nizko toplotno prevodnostjo nastopijo težave odvoda toplote z mesta njene generacije, kar lahko privede do neželenih visokih lokalnih temperatur. Hkrati imajo polimerni materiali višji razteznostni koeficient kot kovine. To lahko privede do neželenih 19

46 Teoretične osnove in pregled literature raztezkov pri povišani temperaturi, kar ima lahko za posledico porušitev mehanskega sistema zaradi spremenjenih dimenzij mehanskega dela [8]. V Preglednici 2.2 so zbrane vrednosti toplotne prevodnosti, linearnega razteznostnega koeficienta in specifične toplote nekaterih polimernih materialov jekla in aluminija. Preglednica 2.2: Toplotne lastnosti polimerov, jekla in aluminija [8], [9], [25], [26], [27], [28]. Material Toplotna prevodnost, W/mK Linearni razteznostni koeficient, 10 6 K 1 Specifična toplota, J/kgK ABS 0, Aluminij Jeklo 100Cr PA6 Ultramid 0,32 (pri 23 C) PC 0, PEEK 0, PET 0, POM Delrin 500P 0,3 0, PPS 0, Specifična toplota Proizvajalci polimernih materialov pogosto podajajo specifično toploto kot konstantno vrednost. Po pregledu priročnikov za brizganje polimernih materialov proizvajalca DuPoint [9], lahko ugotovimo, da je vrednost specifične toplote temperaturno odvisna. Slika 2.15 prikazuje specifično toploto v odvisnosti od temperature za polimerne materiale Delrin 500, PA66 in PS. Opazimo, da je vrednost specifične toplote za Delrin 500 pri 25 C enaka 250 J/kgK. V območju med 25 C do 125 C se njena vrednost le malo spreminja, in sicer z 250 J/kgK naraste na 300 J/kgK. Slika 2.15: Specifična toplota v odvisnosti od temperature za Delrin 500, PA66 in PS [9] 20

47 Teoretične osnove in pregled literature Toplotna prevodnost Meritve toplotne prevodnosti polimernega materiala POM so izvedli v raziskavi [29]. Obravnavali so toplotno prevodnost POM komponente materiala 316L BASF, ki je namenjen za komercialno injekcijsko brizganje. Na Sliki 2.16 je prikazana toplotna prevodnost polimernega materiala POM v odvisnosti od temperature. Opazimo lahko, da je vrednost toplotne prevodnosti pri 100 C okoli 0,307 W/mK. Z višanjem temperature vrednost narašča in doseže najvišjo vrednost 0,345 W/mK pri 153 C. Slika 2.16: Toplotna prevodnost v odvisnosti od temperature za material POM [29] Toplotna prevodnost polimernega materiala PA6 so raziskovali v delu [30]. Obravnavali so material PA6 proizvajalca BASF z oznako Ultramid 8200HS. Pri tem so opravili meritve za široko temperaturno območje, od sobne temperature vse do temperature tališča in naprej. Ugotovili so, da je trend toplotne prevodnosti tesno povezan s trendom specifične toplote. Z naraščanjem specifične toplote narašča toplotna prevodnost in obratno s padanjem specifične toplote toplotna prevodnost pada. Tako lahko na podlagi poznavanja trenda specifične toplote materiala POM Delrin 500, Slika 2.15, zaključimo, da vrednost toplotne prevodnosti materiala z nižanjem temperature pod 100 C pada. Njena vrednost se približa spodnji vrednosti toplotne prevodnosti materiala POM, podane v Preglednici 2.2. Enak trend toplotne prevodnosti polimernih materialov je predstavljen v raziskavah [31], [32] Določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev Začetni pogoji Računalniški program Abaqus ima za reševanje različnih problemov že izdelane modele, ki upoštevajo določene zakonitosti. Tako ima v svoji zasnovi za reševanje problema, kjer imamo medsebojni mehanski in toplotni vpliv, že izdelan model t. i. Coupled tempetature displacement (v nadaljevanju besedila CTD). CTD nam omogoča recipročno termomehansko analizo vpliva pomika na temperaturno polje in obratno [21]. Rezultat 21

48 Teoretične osnove in pregled literature izračuna so pomiki in temperaturno polje znotraj analizirane geometrije [29]. Model je primeren za reševanje nestacionarnih problemov [21]. V Abaqusovi knjižnici modela zavore [21] je trenje v kontaktu med zavornim diskom in ploščico ustvarjen s kontaktnim parom med naležno površino zavorne ploščice in diska. Pri tem je predpostavljeno, da se celotna generirana energija v kontaktu pretvori v toploto. Poleg tega so predpostavili, da 50 % generirane toplote preide v zavorno ploščico in 50 % v disk. Čeprav so zgornje vrednosti nastavljene primarno, Abaqus uporabniku omogoča določitev deleža generirane energije, ki se pretvori v toploto, kot tudi določitev, kolikšen del te toplote preide v eno oziroma drugo telo. Velike temperaturne spremembe v kontaktu zavorne ploščice in diska povzročijo aksialne in radialne deformacije zavore, kar vpliva na njun kontakt. Zaradi navedenega so pri 3D analizi zavore za reševanje problema uporabili metodo CTD. Zavorna ploščica in disk imata v primeru 3D analize zavore onemogočen pomik v vseh neaksialnih smereh. Obremenitev je enakomerno porazdeljena po celotni površini zavorne ploščice. Hkrati je bil predpostavljen ZP, in sicer, da je zavorna ploščica že v kontaktu z zavornim diskom. Celotni model zavore je imel definirano temperaturo pred zaviranjem, T = 20 C. Pri raziskavi [1] so simulirali PoD test za celoten čas trajanja eksperimenta. Hitrost vrtenja diska je bila konstantna in enaka eksperimentalni. Kontakt v simulaciji je temeljil na idealnem kontaktu med površinama pina in diska. Robni pogoji Prvi RP, ki ga obravnavamo v numeričnem modelu, je toplotni tok. Abaqus glede na vstopne parametre izračuna toplotni tok, ki se zaradi trenja generira v kontaktu in ga pripiše vozliščem KE v kontaktu. Vozliščni toplotni tok je v primeru uporabe CTD izračunan s pomočjo spodnje enačbe [21]. q gen = η(μp)(ωr)a (2.13) Pri čemer je η delež generirane energije v kontaktu, ki se pretvori v toploto, μ je koeficient trenja, p je kontaktni tlak, ω je kotna hitrost vrtenja diska, r je oddaljenost vozlišča KE od središča diska in A je kontaktna površina med pinom in diskom [21]. Drugi RP, ki ga bomo upoštevali, je prestop toplote s površine preizkušancev v okolico. Programsko orodje Abaqusu omogoča, da določimo mesta prestopa toplote. Tem mestom predpišemo toplotno prestopnost in podamo temperaturo okoliške tekočine, glej en. (2.10). Na Sliki 2.17 so predstavljena mesta, kjer so avtorji dela [1] postavili robne pogoje prestopa toplote pri simuliranju PoD testa. Opazimo lahko, da so predpostavili tri tipična območja (h 1, h 2, h 3 ), kjer so uporabili RP prestopa toplote. Vrednosti toplotne prestopnosti h 1, h 2, h 3 podaja Preglednica 2.3. Raziskovalci so del plašča držali za pin in spodnjo površino diska toplotno izolirali, s tem pa predpostavili h = 0. 22

49 Teoretične osnove in pregled literature Slika 2.17: Območja prestopa toplote geometrijskega modela PoD [1] Preglednica 2.3: Toplotna prestopnost površin geometrijskega modela PoD, Slika 2.18 [1] Toplotna prestopnost, W/m 2 K h 1 40 h 2 75 h Čeprav so v raziskavi [1] izračunali toplotno prestopnost diska po en. (2.11), h = W m 2 K, so se na podlagi raziskav, opravljenih s strani drugih raziskovalcev, odločili, da površini diska predpišejo h 1 = 40 W m 2 K. Slednja vrednost je srednja vrednost med izračunano z en. (2.11) in uporabljeno s strani drugih raziskovalcev W m 2 K. Poleg predstavljene toplotne prestopnosti so na mestu stika pina z držalom uvedli kontaktno toplotno prevodnost TCC. Tu so predvideli, da obstaja med pinom in držalom špranja z zrakom, velikosti x [1]. TCC = k x (2.14) V enačbi k predstavlja toplotno prevodnost zraka pri 25 C in je enaka 0,026 W/mK [1]. Pri teh predpostavkah so uporabili vrednost 100 W m 2 K na vrhu kontakta pina z držalom in W m 2 K na lateralni strani kontakta. Do razlike v konvektivnem faktorju preide zaradi tolerance premera pina. 23

50 Teoretične osnove in pregled literature Izbira oblike in priprava mreže KE Izbira KE in generiranje mreže KE igra pomembno vlogo pri konvergenci in stabilnosti numerične simulacije ter natančnosti izračunane rešitve. Tvorjena mreža KE v določenih primerih odločilno vpliva na ustreznost izračunane rešitve [33]. Ločimo med več tipi mrež, ki pa imajo posamezne prednosti in slabosti. V našem primeru smo se odločili za strukturirano mreženje geometrijskega območja. Pri tem je prednost takšnega mreženja zapis lege vozlišč KE v koordinatnem sistemu in s tem povezane učinkovitosti obdelave podatkov. S strukturiranim mreženjem popišemo 2D geometrijskega območja s štiri-vozliščnimi pravokotnimi KE in 3D geometrijsko območje z osemvozliščnimi heksaedri [33]. 2D strukturirano mreženje Strukturirano mreženje je način mreženja, kjer območje, ki ga želimo mrežiti, razdelimo na podobmočja preprostejših oblik. Da zadostimo kriterijem strukturiranega mreženja, mora biti podobmočje omejeno s tremi, štirimi ali največ petimi krivuljami [3], [21], Slika 2.18 (a). Na velikost KE in s tem gostoto mreže vplivamo preko gostote točk, ki jo nastavimo na ograji mreženega območja, Slika 2.18 (b). Gostoto točk moramo na neravnih odsekih ograje prilagoditi tako, da je rob še vedno ustrezno popisan in reprezentativen [3]. (a) (b) Slika 2.18: (a) Podobmočja strukturiranega mreženja. (b) Generacija točk na ograji podobmočij [3] 3D strukturirano mreženje Pri strukturiranem mreženju volumske geometrije želimo generirati mrežo s heksaedričnimi KE. Da lahko to dosežemo, moramo obravnavano obravnavano območje prav tako razdeliti na podobmočja preprostejših volumskih oblik, Slika 2.19 (a). Pri tem morajo biti ploskve volumskih podobmočij omejene z 3 do 5 krivuljami. Primere ustreznih volumskih podobmočij prikazuje Slika 2.19 (b) [3]. 24

51 Teoretične osnove in pregled literature (a) (b) Slika 2.19: (a) Razdelitev geometrije. (b) Ustrezna podobmočja za 3D strukturirano mreženje [3] Hkrati moramo pri strukturiranem mreženju zagotoviti, da generirano volumsko podobmočje ne vključuje izvrtin, vrinjenih ploskev, robov ali različnih točk, Slika 2.20 [3]. Slika 2.20: KE z izvrtino, vrinjeno ploskvijo, robom in točko [3] Ko zadostimo zgornjim kriterijem, lahko generiramo točke na ograji volumskih podobmočij, Slika 2.21 (a), in tako vplivamo na velikost generiranih heksaedričnih KE, Slika 2.21 (b) [3]. (a) (b) Slika 2.21: (a) Generacija točk na ograji podobmočij. (b) Mreža s heksaedričnimi KE [3] Pri generiranju točk na ograji podobmočij težimo k temu, da je generirana mreža KE čim gostejša na mestu, kjer imamo predpisan RP. S tem zagotovimo, da je RP ustrezno popisan in ima znaten vpliv na dogajanje znotraj obravnavanega volumna. Mrežo primerno gostimo tudi na kritičnih mestih, s tem pa zagotovimo, da je izračunana vrednost primarne in sekundarne spremenljivke natančna in reprezentativna [3]. 25

52 Teoretične osnove in pregled literature Določitev geometrijskih lastnosti KE Z določitvijo geometrijskih lastnosti KE kontroliramo kvalitete mreže in s tem zagotovimo, da je generirana mreža primerna, stabilna, hkrati pa so izračunane vrednosti primarne, sekundarne spremenljivke pa ustrezne. KE kontroliramo na razmerje med najdaljšo in najkrajšo stranico, pri čemer naj bo razmerje stranic manjše od faktorja 5. Elementi, ki temu pogoju ne ustrezajo, so nestabilni in neustrezni [3]. Slika 2.22 prikazuje trikotni in štirikotni KE ter njuno najdaljšo stranico a in najkrajšo stranico b. 1 f R = a b a b (2.15) f R maks 5 Slika 2.22: Razmerje med najdaljšo stranico a in najkrajšo stranico b KE [3] KE kontroliramo tudi na velikost največjega in najmanjšega notranjega kota, trikotnega ali štirikotnega KE. Notranji kot ustreznega KE ne sme biti manjši od 45, medtem ko največji kot ne sme presegati 135 [3]. Slika 2.23 prikazuje štirikotni KE in velikost maksimalnega ter minimalnega notranjega kota. 0 α 180 α min 45 (2.16) α maks 135 Slika 2.23: Najmanjši α min in največji α maks notranji kot KE [3] 26

53 Teoretične osnove in pregled literature Generirano mrežo kontroliramo na odstopanje stranice KE (L) od dejanske geometrije mreženega območja (H), Slika Razmerje H/L ustrezno mreženega območja ne sme presegati vrednosti 0,1. S tem kriterijem zagotovimo, da diskretizirana mreža KE zadovoljivo popiše obravnavano geometrijo. Kriterij je še posebej pomemben pri geometrijskih modelih, ki popisujejo kompleksno geometrijo [3]. 0 f G = H L f G maks 0, 1 (2.17) Slika 2.24: Odstopanje mreženega območja od dejanske geometrije [3] Fourirjevo število Kvaliteto mreže 3D prevoda toplote lahko kontroliramo tudi s Fourierjevim številom [1]. Fourierjevo število je brezdimenzijsko število in popisuje temperaturni odziv materiala pri nestacionarnem prevodu toplote skozi KE [34]. F = αδt (2.18) Δx2 V en. (2.18) predstavlja koeficient α toplotno difuzivnost materiala, Δt je časovni inkrement računske operacije in Δx velikost KE v smeri maksimalnega toplotnega toka. Za ustrezno numerično analizo 3D prevoda toplote mora biti vrednost F manjša od 0,17 [1]. V Abaqusovi knjižnici so pri obravnavi zavore [21] uporabili model CTD. Temu ustrezen je bil tudi izbor KE, izbrani so bili elementi C3D8T. Omenjen KE je heksaeder z osmimi vozlišči, Slika V vsakem vozlišču se med simulacijo računa vrednost temperature in pomika. Za izračun sekundarne spremenljivke ima KE 8 integracijskih točk [35]. Medtem so v raziskavi [24] uporabili elemente C3D8RT. Slednji ima le eno integracijsko točko, kar pripomore k zmanjšanju računskega časa. Z izbiro reduciranega končnega elementa ne vplivamo na natančnost izračuna vozliščne temperature. 27

54 Teoretične osnove in pregled literature Slika 2.25: Heksaedrični osem-vozliščni KE [3] Pri obravnavi zavore [21] je bila uporabljena redka mreža s tremi elementi po debelini zavorne ploščice in diska, Slika 2.13 (b). KE so na kontaktni strani tanjši in se z oddaljevanjem od kontaktne površine večajo. To je storjeno namerno, saj na kontaktni površini zabeležimo večje toplotne gradiente. Po obodu diska je uporabljenih 36 elementov. S slike razberemo tudi, da so uporabljeni trije elementi v aksialni smeri zavorne ploščice in diska. Mreža osnosimetričnega modela zavore vsebuje 6 KE po debelini zavornih ploščic, ki so obarvane temno sivo, ter štiri elemente po debelini zavornega diska, obarvane svetlo sivo, Slika Mreža je v tem modelu dokaj redka, pri čemer je optimizirana tako, da so uporabljeni tanjši KE, ki so bližje kontaktu, s tem pa je bila dosežena boljša ločljivost temperaturnega gradienta [21]. Raziskovalci [1] so v izogib računskim in konvergenčnim problemom v kontaktu med pinom in diskom izbrali KE primerljivih velikosti. 28

55 3 Metodologija raziskave Raziskovanja temperature tribološkega kontakta smo se lotili na več načinov. Sprva preko tribološkega testiranja s PoD tribološkim testom, kjer smo merili koeficient trenja v kombinaciji z merjenjem temperature vzdolž pina. Določitev kontaktne temperature je na tem primeru temeljila predvsem na podlagi ekstrapolacije izmerjenih temperatur. Hkrati smo opravili tudi meritev temperature na površini pina in diska z infrardečo kamero. Temu je sledila izdelava numeričnega modela, ki je temeljila na podatkih, pridobljenih z izvajanjem eksperimentov in poznavanja fizikalnega ozadja PoD tribološkega testa. Za določitev kontaktne temperature smo uporabili aproksimativno metodo končnih elementov. Eksperimentalne rezultate in rezultate, pridobljene s pomočjo numerične simulacije, smo na koncu primerjali. V nadaljevanju bomo podrobneje predstavili potek tribološkega testiranja in načina merjenja temperature. Sledil bo opis izdelave numeričnega modela, ki smo ga uporabili za določitev kontaktne temperature. 3.1 Eksperimentalni del V eksperimentalnem delu se vsi številski indeksi nanašajo na oddaljenost od kontakta, pina z diskom, v smeri simetrijske osi z. Z zapisom, npr. T 2, označimo vrednost temperature, izmerjeno na merilnem mestu, ki je oddaljena 2 mm od kontakta Materiali in preizkušanci Za izvedbo tribološkega testa na napravi PoD potrebujemo dva preizkušanca, t. i. pin in disk. Pri tem smo za material pina izbrali polimer, za material diska pa jeklo. Za materialno kombinacijo smo se odločili namenoma, saj nas je zanimala generacija toplote in temperaturni profil v stiku slednjih dveh materialov. Izbrani polimerni material za preizkušanec pin je iz skupine poliacetalov. Že v preteklosti so ga zaradi njegovih dobrih mehanskih in mazalnih lastnosti pogosto uporabljali za različne tribološke aplikacije [8]. Izbran je bil neojačan material polyoxymethylene z označbo Delrin 29

56 Metodologija raziskave 500P (POM, Delrin 500P, DuPoint Nemčija), Preglednica 3.1. Proizvajalec navaja, da se material uporablja za splošne mehanske dele, avto-moto sisteme za gorivo, zaskočne in pritrdilne elemente ter zobnike [26], [42]. Kot material preizkušanca disk smo uporabili jeklo 100 Cr6, ki ima popolnoma drugačne toplotne in mehanske lastnosti. Lastnosti izbranih materialov predstavlja Preglednica 3.1. Preglednica 3.1: Lastnosti materialov za PoD tribološko testiranje [8], [9], [25], [26], [27], [28] material POM Jeklo Delrin 500P 100 Cr6 Gostota, kg/m Temperatura tališča, C Temperatura steklastega prehoda, C 30 / Toplotna prevodnost pri 25 C, W/mK 0,3 40 Specifična toplota, pri 25 C, J/kgK Youngov modul, MPa Poissonovo število, / 0,42 0,3 Trdota 135 MPa 58 HRC Preizkušanec pin je bil valj, dimenzij ϕ 5 mm krat 15 mm, Slika 3.1 (a). Želeno obliko polimernega materiala smo dosegli z injekcijskim brizganjem na napravi BOY 35M (BOY limited, Velika Britanija). Zaradi deformacij polimernega materiala med ohlajanjem smo za doseganje paralelnosti zgornjo in spodnjo površino pina naknadno brusili. Nominalna kontaktna površina je pri pinu znašala 19,6 mm 2. Jekleni disk je bil dimenzij ϕ 20 mm krat 3,8 mm, Slika 3.1 (b). Disk je bil izdelan iz jeklene palice, ki smo jo narezali in nato brusili na želeno debelino 3,8 mm. Na koncu so bili jekleni diski kaljeni na trdoto 58 HRC. (a) (b) Slika 3.1: Dimenzije preizkušancev v milimetrih, ( a) pin in (b) disk Temperaturna zaznavala Cilj naloge je bila določitev kontaktne temperature med stacionarnim pinom in vrtečim se diskom. Za merjenje temperature vzdolž pina smo se odločili namenoma, saj je ta med testom stacionaren in je s tem postavitev merilne verige in zajem podatkov lažji. Vsa tribološka testiranja na PoD napravi so bila opravljena vzporedno z meritvami temperature. 30

57 Metodologija raziskave V pin smo izvrtali tri luknjice, premera ϕ 0,8 mm in globine 2,5 mm. Prva je bila od kontakta oddaljena 2 mm, naslednja 4 mm in zadnja 6 mm. Shematski prikaz dimenzij in razmikov izvrtin prikazuje Slika 3.2. Slika 3.2: Pozicioniranje izvrtin za merjenje telesne temperature pina, dimenzije v milimetrih V nadaljevanju smo v luknjice vstavili termočlene tipa K. Merilna zaznavala smo pritrdili na mesta z namenskim lepilom. Pri vstavljanju zaznaval v luknjico, smo posebno pozornost namenili temu, da med lepilom, merilnim zaznavalom in luknjico ni bilo zračnih mehurčkov. S tem smo zagotovili največjo natančnost meritev. Sledilo je povezovanje termočlenov z napravo za vzorčenju signalov z merilnih zaznaval. Vse skupaj smo nato povezali z računalnikom z ustrezno programsko opremo za obdelavo podatkov. Tako pripravljena merilna veriga je omogočila zajem in spremljanje časovnega poteka temperature vzdolž pina na različnih oddaljenostih od kontakta Tribološko testiranje Vzporednost preizkušancev Pri tribološkem testiranju je pomembno, da pin nalega po njegovi celotni kontaktni površini na disk. Želeli smo doseči naleganje ploskev ploskev, zato smo pred vsakim tribološkim testom zagotovili vzporednost med zgornjim in spodnjim preizkušancem po postopku, opisanem v nadaljevanju. Pin smo vpeli v držalo in vse skupaj pritrdili v nihajno ročico PoD tribološkega preizkuševališča (CSM Instruments, Peseux, Švica), prikazan na Sliki 3.3 (a). Na vrtljivo glavo smo vpeli disk, na katerem je bil pritrjen abrazivni papir, zrnatosti 600. Nato smo na nihajno ročico aplicirali normalno obremenitev 5 N, nastavili dolžino drsne poti 1 m in drsno hitrost 0,2 m/s. Po končani prvi fazi smo v nadaljevanju na mesto diska postavili jekleni disk, hrapavosti Ra = 0,5 μm. Sledila je nastavitev normalne obremenitve 10 N, drsne poti 50 m in drsne hitrosti 0,5 m/s. Po končani drugi fazi je bila površina pina primerna za tribološko testiranje in izvedbo meritev temperature. Ko smo zagotovili optimalno naleganje pin preizkušanca, smo z mikrometrskim vijakom petkrat izmerili njegovo dolžino. Iz srednjih treh meritev smo nato izračunali povprečno dolžino preizkušanca pred testom. 31

58 Metodologija raziskave Hrapavost diska Posebno pozornost smo posvetili tudi hrapavosti površine diska. Na brusni papir, zrnatosti 180, smo nanesli demineralizirano vodo in nato z velikimi krožnimi gibi brusili kontaktno površino. Pri tem smo pazili, da usmeritev vršičkov ni bila enosmerna, ampak naključna. Po končanem brušenju smo na vsaj treh mestih kontakta odčitali vrednost Ra. Postopek brušenja in merjenja smo ponavljali, dokler ni bila dosežena želena hrapavost površine diska Ra = 0,25. Meritve hrapavosti smo opravili s kontaktnim merilnikom Hommel Werke T8000. Z zgoraj opisanim postopkom smo poleg ustrezne hrapavosti zagotovili tudi to, da je bila površina pred vsakim testom sveža in ni vsebovala oksidov, ki bi lahko vplivali na tribologijo kontakta, posledično na koeficient trenja ter temperaturo kontakta. Postopek tribološkega testiranja Za izvedbo tribološkega testa smo vpeli jekleni del diska, hrapavosti Ra = 0,25 μm, v vrtljivo glavo PoD naprave in pin s temperaturnimi zaznavali v držalo, Slika 3.3 (b). Pri tem smo pazili, da je bilo 8 mm pina vpetega v držalu in 7 mm pina izven držala. Držalo za pin je bilo vpeto v nihajno ročico PoD naprave, na katero smo aplicirali obremenitev. Celoten PoD sistem za izvedbo tribološkega testiranja prikazuje Slika 3.3 (a). (a) (b) Slika 3.3: (a) PoD tribološko preizkuševališče. (b) Vpetje pina s termočleni in diska v napravo Pred testiranjem smo pin in disk temeljito očistili z etanolom, tako smo namreč zagotovili, da površini ne vsebujeta organskih snovi, ki bi lahko vplivale na meritev. Sledilo je še obremenjevanje nihajne ročice z izbrano utežjo in nastavitev testnih parametrov. V program smo vnesli želeno drsno pot, drsno hitrost in frekvenco zajema podatkov. Izbrana kombinacija testnih pogojev in materialov je predstavljena Preglednici 3.2. Poleg tega smo odčitali še temperaturo okolice in vlažnost ozračja. Sledil je zagon testa in vzpostavitev kontakta med pinom in diskom. Med izvedbo testa smo zajemali vrednosti koeficienta trenja v kontaktu in temperature z merilnih mest. Vsak tribološki test smo zaradi raztrosa rezultatov ponovili trikrat. 32

59 Metodologija raziskave Preglednica 3.2: Testni parametri Oznaka Pin Disk Obremenitev, N (MPa) Drsna hitrost, m/s (rad/s) Test 1 0,1 (10)) POM jeklo 10 (0,51) Test 2 0,3 (30) Test 3 0,1 (10) POM jeklo 20 (1,02) Test 4 0,3 (30) Hrapavost diska, μm Drsna pot, m 0,25 +/ 0, Testiranje smo izvedli pri dveh različnih obremenitvah (10 N, 20 N) in dveh različnih drsnih hitrostih (0,1 m/s, 0,3 m/s). Ostali parametri se med testi niso spreminjali. Izbira obremenitve je temeljila na doseganju čim višjih kontaktnih tlakov. Na zgornji strani smo bili omejeni z občutljivostjo LVDT senzorja, vgrajenega v nihajno ročico PoD naprave. Slednji ne podaja zanesljivih meritev pri tangencialni sili nad 10 N. Na podlagi tega smo se odločili za maksimalno obremenitev 20 N in njeno polovico 10 N. Dolžino testa smo izbrali na podlagi preliminarnih testov, kjer smo določili potrebno razdaljo za doseganje stacionarnega toplotnega toka, ki teče vzdolž pina. Merjenje površinske temperature Med tribološkim testiranjem smo merili temperaturo znotraj pina na mestih termoparov, Slika 3.2. Hkrati smo izvedli meritev temperature na površini preizkušancev. Meritve so bile izvedene s termokamero FLIR, ki zaznava infrardeče sevanje opazovanih objektov. Izvedbo merjenja površinske temperature prikazuje Slika 3.4 (a). (a) (b) Slika 3.4: (a) Merjenje temperature s termokamero. (b) Nanos grafitne barve na pinu in disku Posebno pozornost smo namenili toplotni emisivnosti opazovanih površin. Za ta namen smo na pin in disk nanesli tanko plast grafitne barve proizvajalca Nextel, lastnosti barve so podrobneje opisane v podpoglavju Temperatura tribološkega kontakta: meritev temperature. 33

60 Metodologija raziskave Nanos tanke plasti grafitne barve na pin in središče diska prikazuje Slika 3.4 (b). Na podlagi raziskave [14] smo pri analizi merjenja temperature s termokamero uporabili vrednost emisivnosti ε = 0,975. Na tak način smo zagotovili najvišjo natančnost izmerjene temperature z infrardečo termografijo. 3.2 Izdelava numeričnega modela Poleg eksperimentalnega dela v zadnjem času pogosto izvajamo numerično simuliranje fizikalnih problemov v programskem okolju. Simuliranje ima nekaj prednosti in tudi pomanjkljivosti v primerjavi z eksperimentalnim delom. Eksperimentiranje je pogosto drago in zamudno, z dobrim razumevanjem fizikalnih zakonov pa lahko model ustrezno prilagodimo in izvajamo simulacije za nešteto različnih pogojev. Namen simuliranja v našem primeru je bila določitev kontaktne temperature in primerjava eksperimentalnih rezultatov z rezultati, pridobljenimi s simulacijo. Hkrati bomo s simulacijo pridobili boljše razumevanje o temperaturnem in toplotnem polju na mestu tribološkega kontakta. Za analizo temperature kontakta bomo uporabili MKE, ki je predstavljena v poglavju 2.5 Numerični model. MKE je primerna metoda za reševanje vpliva generacije toplote na temperaturno polje v kontaktu. Simulacijo smo izvedli v programu Abaqus/CAE Ločitev med numeričnima modeloma Za namen simulacije PoD tribološkega testa bomo v nadaljevanju izdelali dva numerična modela za izračun temperature tribološkega kontakta. Vsak izdelan model bo imel specifično vlogo pri numeričnem izračunu temperaturnega polja. V nadaljevanju bomo ločili med dvema modeloma: PoD model: - geometrijski model: 3D geometrija sklopljenega sistema pina in diska, - matematični model: generacija toplote v kontaktu in prevod toplote (CTD), - vstopni parametri: hitrost vrtenja diska, obremenitev pina, koeficient trenja, koeficient particije toplote, pin model: geometrijski model: 2D osnosimetrična geometrija pina, matematični model: prevod toplote vzdolž pina, vstopni parametri: gostota toplotnega toka v kontaktno površino pina. Začetna temperatura modela, temperatura okolice in RP prestopa toplote se med modeloma ne spreminjajo. Pri tem je za izdelavo prvega modela, PoD model, ključno vlogo igrala natančna določitev kontaktne temperature med pinom in diskom ter določitev poteka temperature na površini diska. Pri drugem modelu, pin model, pa smo večjo pozornost posvetili hitrosti izračuna nominalne temperature v kontaktu in temperature vzdolž pina. V pin modelu smo zaradi kratkih računskih časov lažje optimizirali obremenitev ter RP. Dimenzije in materialne lastnosti smo v programsko okolje vnesli v mednarodnem SI sistemu enot. 34

61 Metodologija raziskave Za izgradnjo numeričnih modelov smo sledili naslednjim korakom [3]: poenostavitev geometrijskega modela, določitev fizikalnih lastnosti materiala, določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev, izbira oblike KE in priprava mreže KE, določitev geometrijskih lastnosti KE, reševanje sistema enačb in prikaz ter analiza rezultatov Poenostavitev geometrijskega modela V programu Abaqus smo se sprva lotili tvorjenja poenostavljene geometrije PoD tribološkega testa. Ker nas zanima temperatura v kontaktu med pinom in diskom, bosta to tudi naša ključna geometrijska elementa. V delih [1], [2] so poleg geometrijskih modelov pina in diska upoštevali še držalo za pin, medtem ko so v delih [37], [38] pri določitvi trenutne kontaktne temperature držalo za pin zanemarili. V našem primeru je pin izdelan iz polimernega materiala, ki v osnovi slabo prevaja toploto. Zaradi nižje toplotne prevodnosti materiala pina bo le manjši del toplote prešel v področje držala, zato smo se odločili držalo izključiti iz geometrijskega modela. S tem smo zmanjšali število KE numeričnega modela in tako skrajšali računski čas. Izdelave geometrijskih modelov smo se lotili v modulu Part. PoD model V tem modelu smo tvorili 3D geometrijo pina v kontaktu z diskom. Pri dimenzioniranju modela smo upoštevali geometrijske značilnosti in dimenzije pina ter diska, ki so predstavljene v poglavju Materiali in preizkušanci. V PoD modelu smo pin pozicionirali v njegovo izhodiščno točko, ki je bila enaka postavitvi na tribološkem preizkuševališču. Središče pina smo postavili na radij r = 7,5 mm od središča diska, Slika 3.5. Kontaktni površini smo postavili neposredno v stik in tako prihranili nekaj računskega časa. Pri modeliranju pina nismo upoštevali izvrtin s temperaturnimi zaznavali in se tako izognili zapleteni geometriji ter generiranju goste mreže. Slika 3.5: Poenostavljena geometrija PoD tribološkega preizkuševališča 35

62 Metodologija raziskave Nato smo se lotili nastavitve prostostnih stopenj geometrijskega modela. Slednje vnesemo v model v modulu Load. PoD tribološki test sestoji iz diska, ki ima omogočeno rotacijo (v) okoli simetrijske osi in pina, ki se skupaj z obremenitvijo (p) pomika v smeri simetrijske osi. Simetrijski osi in smer rotacije ter pomika prikazuje Slika 3.5. Da smo lahko čim natančneje popisali prostostne stopnje PoD testa, smo v masnem središču diska tvorili referenčno točko (RT), prikazano na Sliki 3.6. Referenčno točko smo nato povezali s celotnim diskom v togo telo preko ukaza Rigid body. Pri tvorbi togega telesa izbrana referenčna točka vodi prostostne stopnje in gibanje celotnega modela diska. Tako smo referenčni točki onemogočili translacijo v vseh koordinatnih smereh in rotacijo okoli nesimetrijskih osi. Sledila je še nastavitev hitrosti vrtenja diska, ki smo jo ponovno aplicirali na referenčno točko. Predpisali smo kotno hitrost diska okoli simetrijske osi z, Slika 3.6. Za nastavitev kotne hitrosti v posamezni numerični simulaciji glej Preglednico 4.6. Hkrati smo s tvorbo togega telesa popisali vpliv togo vpetega diska v čeljusti PoD naprave. (a) (b) Slika 3.6: (a) Prikaz mesta referenčne točke (RT). (b) Simetrijska os diska, os z Modelu pina smo onemogočili translacijo v nesimetrijskih smereh x in y ter rotacijo okoli vseh koordinatnih osi. Pin je imel omogočeno translacijo v simetrijski osi z, Slika 3.7. Z namenom čim natančnejšega popisa vpetja pina, smo prostostne pogoje predpisali na območje 7 15 mm od kontakta. Mesto predpisa prostostnih stopenj geometrijskega modela pina prikazuje Slika 3.7 (rdeče obarvana površina). Slika 3.7: Mesto predpisa prostostnih stopenj (obarvano rdeče) in simetrijske osi pina, os z 36

63 Metodologija raziskave Pin model Kot smo že omenili, smo pin model izdelali z namenom učinkovitosti izračuna temperaturnega poteka vzdolž pina, zato smo se odločili izdelati osnosimetrični model pina brez diska. Pri tem smo upoštevali pravila tvorjenja osnosimetričnega modela. V programskem okolju Abaqus smo izdelali polovico prečnega preseka pina, Slika 3.8 (a). Pri izgradnji osnosimetričnega modela smo upoštevali geometrijske lastnosti in dimenzije pina, Slika 3.8 (b). (a) (b) Slika 3.8: (a) Osnosimetrični pin model. (b) Dimenzije pin modela, podane v milimetrih Za analizo prevoda toplote z osnosimetričnim modelom ni nujno posebej predpisati prostostnih stopenj, zato smo ta korak izpustili Določitev fizikalnih lastnosti materiala PoD model V primeru simuliranja sklopljenega 3D sistema pina in diska smo poleg toplotnih lastnosti upoštevali še nekatere mehanske lastnosti materialov v kontaktu. Polimerni materiali se pod vplivom visokih temperatur in tlakov deformirajo, kar lahko vpliva na generacijo toplote v kontaktu in s tem povezano kontaktno temperaturo. Predpis materialnih lastnosti želeni geometriji opravimo v modulu Property. Za materiala Delrin 500P in 100 Cr6 smo vnesli naslednje parametre: gostoto, ρ (kg/m 3 ), toplotno prevodnost, k (W/mK), specifično toploto, c (J/kgK), elastični modul, E (Mpa) in Poissonovo število, ν (/). Uporabljene vrednosti materialnih parametrov za polimerni Delrin 500P in jeklo 100 Cr6 podaja Preglednica 3.1. Kot vrednosti toplotne prevodnosti, smo za pin privzeli vrednost 0,3 W/mK in za disk 40 W/mk. Za vrednost specifične toplote smo za material pina privzeli vrednost 250 J/kgK in za disk 460 J/kgK. Zgornje vrednosti so bile izbrane na podlagi raziskave vpliva temperature na toplotno prevodnost in specifično toploto, predstavljene v poglavju Toplotne lastnosti materialov. 37

64 Metodologija raziskave Pin model V tem modelu nas je zanimal izključno prenos toplote vzdolž pina, temu primerne so bile tudi vnesene materialne lastnosti. Za material Delrin 500P, smo v program vnesli vrednost gostote, ρ (kg/m 3 ), toplotne prevodnosti, k (W/mK) in specifične toplote, c (J/kgK). Vrednosti podaja Preglednica Določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev PoD model Pri analizi temperature tribološkega kontakta je bilo treba izbrati matematični model, ki popiše obravnavano fizikalno dogajanje. V modulu step smo iz nabora Abaqusovih matematičnih modelov izbrali model Coupled temp-displacement (CTD), podrobneje opisan v podpoglavju Določitev začetnih, obremenitvenih in robnih pogojev. Kot že omenjeno se CTD uporablja v primeru, ko gre za medsebojni vpliv mehanskega in toplotnega dogajanja. Model sočasno analizira odziv materiala na mehanske in temperaturne obremenitve. Odločili smo se, da bomo CTD obravnavali kot tranzientni problem in s tem upoštevali časovno odvisen temperaturni odziv. Tu smo vnesli še čas trajanja celotne simulacije, t = 250 s in definirali velikost časovnega koraka, dt = 0,02 s za prvih 150 sekund in dt = 0,0055 s za zadnjih 100 sekund simulacije. Podali smo tudi maksimalno dovoljeno temperaturno spremembo v časovnem koraku, dt = 5 ºC. PoD model: začetni pogoji Izbran matematični model CTD za izračun generacije toplote v kontaktu upošteva en. (2.13). Da smo zadostili zahtevam matematičnega modela, smo v nadaljevanju ustvarili v modulu interaction kontakt med pinom in diskom (Surface-to-surface contact (Standard)). Tu smo kot tip diskretizacijske metode predpostavili kontakt površine s površino (surface to surface) in formulirali drsenje kot Finite sliding. Sledil je izbor kontaktnih površin. Kot podrejeno površino (Slave surface) smo izbrali površino pina A pin = 19, m 2, Slika 3.9 (a), kot glavno površino (Master surface) pa smo izbrali celotno površino diska, ki pride med vrtenjem v kontakt s pinom, A disk = 204, m 2, Slika 3.9 (b). Podrejena površina naj bo površina mehkejšega materiala z gostejšo mrežo KE, glavna površina pa površina bolj togega materiala z redkejšo mrežo KE [24]. Sklopljen sistem prikazuje Slika 3.9 (c). (a) (b) (c) Slika 3.9: Kontaktna površina (a) pina, (b) diska in (c) sklopljenega sistema 38

65 Metodologija raziskave Sledila je nastavitev kontaktnih pogojev sklopljenih površin. V modulu interaction smo pod možnostjo lastnosti interakcije (Interaction property) tvorili kontakt (Contact). Tu smo iz nabora mehanskih lastnosti kontakta izbrali tangencialno obnašanje kontakta (Tangential Behaviour). Kot formulacijo trenja (Friction formulation) smo izbrali možnost Penalty, ki nam omogoči vnos koeficienta trenja med drsnima površinama. Predpisali smo koeficient trenja, ki smo ga pridobili z eksperimentalnim delom na PoD napravi. Vrednosti izmerjenega koeficienta trenja za posamezen tribološki test podaja Preglednica 4.6. Nato smo iz nabora mehanskih lastnosti kontakta izbrali še možnost Normal Behaviour. Tu smo določili vpliv aplicirane obremenitev na sam tribološki kontakt. Izbrali smo možnost "trd" kontakt ("Hard" Contact), ki predpostavlja prenos aplicirane obremenitve neposredno v kontakt med drsnima telesoma. Slednja predpostavlja tudi, da površini nista v kontaktu, če je aplicirana obremenitev enaka 0 Mpa [21]. Kot zadnjo lastnost kontakta smo izbrali iz nabora toplotnih lastnosti, in sicer generacijo toplote v kontaktu (Heat Generation). Pri nastavitvi toplotnih lastnosti kontakta smo predpostavili, da se vsa energija, ki se generira v kontaktu, pretvori v toploto. Na tem mestu smo vnesli tudi vrednost koeficienta particije toplote, ki ga za posamezen tribološki test podaja Preglednica 4.6. Sledila je še nastavitev začetne temperature PoD modelu. V modulu Load smo izbrali prednastavljeno polje (Predefined Field) in za celoten 3D model podali začetno temperaturo. Začetna temperatura je enaka temperaturi materiala pina in diska pred izvedbo eksperimenta PoD tribološkega testa. Začetno temperaturo numeričnega modela smo nastavili glede na temperaturne pogoje v laboratoriju, kjer smo izvajali eksperimente. Temperaturo okolice pri izvajanju triboloških testov podaja Preglednica 4.6. Vrednost začetne temperature je imela pomembno vlogo pri natančni določitvi temperaturnega poteka. PoD model: obremenitveni pogoji Pri napravi PoD obremenitev apliciramo neposredno na pin, zato smo enako storili tudi v numeričnem modelu. Obremenitev smo aplicirali v obliki tlaka na zgornjo površino pina, Slika 3.5. Stopnjo obremenitve za posamezno numerično simulacijo podaja Preglednica 4.6. PoD model: robni pogoji Kot RP smo v numeričnem modelu predpostavili prestop toplote s površine pina in diska v okolico. Toplotno prestopnost je težko določiti, saj je odvisna od številnih okolijskih parametrov in materialnih lastnosti [39]. Za lokalni predpis RP prestopa toplote na površini pina, smo geometrijski model pina razdelili na podobmočja, prikazana na Sliki Sami smo se lotili določitve toplotne prestopnosti vzdolž plašča pina na dva načina. Sprva smo toplotno prestopnost določili preko analize eksperimentalnih testov. Postopek eksperimentalne določitve toplotne prestopnosti s pomočjo termografije je podrobneje predstavljen v podpoglavju Toplotna prestopnost plašča pina. Eksperimentalno določeno toplotno prestopnost posameznega področja plašča pina podaja Preglednica

66 Metodologija raziskave Slika 3.10: Shema pina in mesta predpisanih robnih pogojev, dimenzije so podane v milimetrih Nato smo toplotno prestopnost površine pina določili še teoretično. V delu [1] so predpostavili toplotno prestopnost proste površine pina, h = 75 W/m 2 K, Slika Medtem so na lateralno stran pina, v območju držala za pin, aplicirali h = 160 W/m 2 K in na vrh pina h = 100 W/m 2 K. V delu [2] pa so predpostavili toplotno prestopnost površine vrtečega diska z en (2.12). Sami smo tako izračunano toplotno prestopnost uporabili za oceno toplotne prestopnosti površine pina v bližini tribološkega kontakta (ω = 10 m/s, h = 7,12 W/m 2 K in ω = 30 m/s, h = 12,32 W/m 2 K). Zgornje vrednosti smo vnesli na vnaprej določena podobmočja, Slika 3.10, in z nekaj iteracijami prišli do končnega poteka toplotne prestopnosti plašča pina. Teoretično določene vrednosti so predstavljene v Preglednici 3.3. Preglednica 3.3: Teoretično določena toplotna prestopnost površine pina (slika 3.10 in 3.12) Oznaka podobmočja Toplotna prestopnost, W/m 2 K h h h h h h Toplotno prestopnost površine diska smo določili predvsem na podlagi ugotovitev v delu [1] in delu [39]. Raziskovalci so uporabili toplotno prestopnost vrtečega jeklenega diska v območju 50 do 70 W/m 2 K. Hkrati so uporabili kontaktno toplotno prevodnost, TCC en. (2.13), na mestih vpetja pina v držalo. TCC je odvisen predvsem od toplotne prevodnosti zraka in velikosti špranje med držalom in preizkušancem. S poznavanjem zgoraj opisanih RP smo geometrijski model diska razdelili na tri značilna območja, prikazana na Sliki 3.11: - zgornja površina je površina, ki ni vplivana s strani držala za disk (h i ), - stranska površina je površina, katere del je togo vpet v čeljusti držala za disk (h j ), - spodnja površina je površina, ki je tesno v kontaktu z držalom za disk (h k ). 40

67 Metodologija raziskave Slika 3.11: Shema diska in mesta predpisanih robnih pogojev Zgornji površini diska smo predpisali vmesno vrednost med navedenimi zgoraj h i = 60 W/m 2 K. Stranski površini smo predpisali toplotno prestopnost na podlagi vpetja diska v PoD napravo. Polovica stranske površine je proste, h = 60 W/m 2 K, medtem ko je druga polovica vpeta v čeljusti držala h = 230 W/m 2 K [1]. Na podlagi podatkov smo se odločili za srednjo vrednost, h j = 145 W/m 2 K. Na spodnji površini diska smo predpostavili toplotno prestopnost h k = 100 W/m 2 K, določene na podlagi en. (2.14). Preglednica 3.4: Teoretično določena toplotna prestopnost površine diska (slika 3.11) Oznaka območja Toplotna prestopnost, W/m 2 K h i 60 h j 145 h k 100 Pin model Za določitev temperaturnega poteka vzdolž pina smo uporabili matematični model prenosa toplote t.i. Heat transfer, ki je del programskega okolja Abaqus. Slednji za izračun vozliščnih temperatur vzdolž pina rešuje en. (2.12). Pri izbiri matematičnega modela smo predpostavili tranzientni odziv materiala in nastavili čas trajanja simulacije, t = 300 s. pin model: začetni pogoji Kot začetni pogoj smo definirali temperaturo materiala pina in temperaturo okolice. Vrednosti sta bili enaki temperaturi okolice med izvajanjanjem posameznega eksperimenta, Preglednica 4.4. pin model: obremenitveni pogoji Pri izgradnji osnosimetričnega numeričnega modela smo, kot obremenitev predpostavili gostoto toplotnega toka na ograjo geometrijskega modela pina. Slednjo smo aplicirali na mesto kontaktne površine, Slika Toplotni tok na ograjo je enak eksperimentalno določenim vrednostim, z en. (4.1). Vrednost toplotnega toka, ki vstopa v kontaktno površino pina, pri pin modelu, podaja Preglednica

68 Metodologija raziskave pin model: robni pogoji Na ograji območja, ki predstavlja zunanjo površino pina, smo pri osnosimetričnem modelu predpostavili RP prestopa toplote. V ta namen smo geometrijski model pina razdelili na podobmočja, Slika Vrednosti toplotne prestopnosti posameznega podobmočja plašča pina so bile določene enako, kot pri PoD modelu. Teoretične RP podaja Preglednica 3.3, ekperimentalne pa Preglednica 4.8. Slika 3.12: Shema osnosimetričnega pin modela in prikaz obremenitev ter robnih pogojev Izbira oblike KE in priprava mreže KE Na koncu je sledila še diskretizacija geometrije in generiranje mreže KE. V tem koraku smo obravnavano geometrijo razdelili na podobmočja in znotraj podobmočij generirali lokalno mrežo KE. Tvorjena mreža KE je bolj gosta na mestih, kjer je natančnost izračuna temperature in gostote toplotnega toka pomembna, kjer pa natančnost izračuna ni ključnega pomena, smo zmanjšali gostoto mreže in s tem nekoliko skrajšali računski čas. Pri pripravi strukturirane mreže smo sledili priporočilom, opisanih v podpoglavju Izbira oblike in priprava mreže KE, saj smo želeli imeti geometrijsko območje popisano s kvadratnimi oziroma heksaedričnimi KE, ki imajo boljše lastnosti v primerjavi z drugimi KE. PoD model Pri generiranju mreže KE smo geometrijska modela pina in diska razdelili na podobmočja enostavnejših volumskih oblik. Pri tem smo pazili, da so bila generirana podobmočja primerna za 3D strukturirano mreženje in popis s heksaedričnimi KE. 42

69 Metodologija raziskave Razdelitev geometijskega modela pina na podobmočja, pri PoD modelu, prikazuje Slika 3.13 (a). Vzdolž pina smo tvorili gosto mrežo KE, ki se je z oddaljevanjem od mesta kontakta redčila, Slika 3.13 (b). Najtanjši končni elementi so bili tvorjeni v kontaktu, l = 0,167 mm. S tem smo zagotovili boljšo ločljivost in natančnost izračunanih temperatur in gostote toplotnega toka na kontaktni površini pina. V območju 1 8 mm od kontakta smo tvorili KE velikosti l = 0,5 mm in na mestu držala za pin, območje 8 15 mm od kontakta, KE velikosti l = 2 mm. Po obodu geometrijskega modela pina je bilo tvorjenih 20 KE. (a) (b) Slika 3.13: (a) Razdelitev pina na podobmočja in (b) mreža KE Pri generaciji mreže KE po geometrijskem območju diska smo po debelini tvorili mrežo s 4 KE. Pri tem je najtanjši element velikosti l = 0,605 mm in sestavlja kontaktno površino, Slika 3.14 (b). Po obodu smo tvorili mrežo s 36 KE in v radialni smeri drsne površine 6 KE. (a) (b) Slika 3.14: (a) Razdelitev diska na podobmočja in (b) mreža KE (b) Pin model Razdelitev osnosimetričnega geometrijskega modela na podobmočja prikazuje Slika 3.15 (a). Pri tem smo pazili, da so imela podobmočja enake lege in so bila enakih velikosti, kot pri PoD modelu. Hkrati je bila gostota mreže KE osnosimetričnega modela pina enaka mreži pina pri PoD modelu. S tem smo zagotovili primerljivost rezultatov med modeli. Spremenili smo le gostoto mreže v območju 8 15 mm od kontakta, Slika 3.15 (b) rdeče obarvana ograja območja. S tem smo nekoliko izboljšali geometrijske lastnosti KE v primerjavi s PoD modelom. Pri mreženju podobmočij osnosimetričnega pina smo ustvarili strukturirano mrežo pravokotnih KE, Slika 3.15 (b). 43

70 Metodologija raziskave (a) (b) Slika 3.15: (a) Razdelitev osnosimetričnega modela pina na podobmočja in (b) mreža KE Določitev geometrijskih lastnosti KE PoD model Pri mreženju pina in diska smo uporabili heksaedrične KE iz družine CTD, in sicer C3D8RT. Slednji so prostorski, 8 vozliščni KE, primerni za vrednotenje temperature in pomika. Končno mrežo modela je sestavljalo 3136 KE s 3857 vozlišči. Celoten PoD geometrijski model z generirano mrežo KE prikazuje Slika Slika 3.16: PoD geometrijski model in mreža KE 44

71 Metodologija raziskave Pri analizi geometrijskih lastnosti KE smo ugotovili, da imamo pri pinu 184 KE z neustreznim razmerjem stranic, pri čemer ima najslabši KE razmerje stranic f R = 26,87, Slika 3.17 (a). Pri analizi geometrijskih lastnosti KE diska smo ugotovili, da 28 KE odstopa od maksimalnega in 16 KE od minimalnega notranjega kota. Maksimalni notranji kot je velikosti α maks = 136,80 in minimalni notranji kot α min = 42,90, Slika 3.17 (b). Vsi ostali geometrijski kriteriji so izpolnjeni. Opazimo lahko tudi, da se vsi izstopajoči KE nahajajo izven kritičnega področja, tj. področje, kjer nas izrecno zanimajo vrednosti temperature in tako neposredno ne vplivajo na rezultat izračuna temperature tribološkega kontakta. (a) (b) Slika 3.17: Neustrezni končni elementi (obarvani rumeno), (a) pin in (b) disk Kakovost mreže smo kontrolirali tudi s Fourierjevim številom, en. (2.18). Izračunana vrednost Fourierjevega števila je v zadnjih 150 sekundah simulacije, dt = 0,0055 s, pri pinu in disku pod dovoljeno mejo 0,17. Velikost KE in s tem generirana mreža je ustrezna za numerično simuliranje. Glede na izpolnjevanje vseh zgornjih kriterijev lahko trdimo, da je generirana mreža KE primerna za izračun generacije in prenosa toplote skozi pin in disk. Pin model Mreža osnosimetričnega modela za analizo prevoda toplote je bila zgrajena iz KE, imenovanih DCAX8, prikazanih na Sliki Slednji so 8-vozliščni pravokotni osnosimetrični KE, primerni za analizo prevoda toplote. Analiza geometrijskih lastnosti KE pin modela je pokazala, da model ne vsebuje neustrezno oblikovanih KE in je Fourierjevo število pod kritično mejo. 45

72 Metodologija raziskave 46

73 Koeficient trenja Utekanje Ustaljeno stanje Koeficient trenja Utekanje Ustaljeno stanje 4 Rezultati 4.1 Tribološko testiranje PoD tribološko testiranje se je izvajalo pri kontroliranih laboratorijskih pogojih, in sicer pri povprečni temperaturi T = 25,4 +/ 0,6 ºC in vlažnosti okoliškega zraka RH = 30 %. Vsak tribološki test je bil zaradi zagotovitve ponovljivosti izveden vsaj 3-krat Tribološko testiranje za analizo trenja S pomočjo triboloških preizkusov smo želeli pridobiti vrednosti koeficienta trenja v odvisnosti od obremenitve in drsne hitrosti za izbrano kombinacijo materialov. Potek koeficienta trenja za materialno kombinacijo POM/jeklo in normalno obremenitev 10 N (tj. test 1 in test 2) prikazuje Slika 4.1. Pri čemer Slika 4.1 (a) prikazuje potek koeficienta trenja pri drsni hitrosti 0,1 m/s in Slika 4.1 (b) potek trenja pri 0,3 m/s. 0,45 0,45 0,4 0,4 0,35 0,35 0,3 0,3 0,25 0,25 0,2 0,2 0,15 0,15 0,1 0,1 0,05 0,05 (a) Dolžina drsne poti, m (b) Dolžina drsne poti, m Slika 4.1: Potek koeficienta trenja pri obremenitvi 10 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s 47

74 Ustaljeno stanje Ustaljeno stanje Temperatura, ºC Temperatura, ºC Rezultati Na Sliki 4.1 (a) in (b) sta prikazani dve tipični območji, in sicer faza utekanja in faza ustaljenega stanja. V območju ustaljenega stanja se koeficient trenja s časom ne spreminja, zabeležimo le manjša nihanja, ki so lahko posledica zunanjih ali sistemskih tresljajev. Povprečna vrednost koeficienta trenja za posamezni tribološki test je bila izračunana na podlagi povprečne vrednosti koeficienta trenja v fazi ustaljenega stanja. Na koncu smo izračunali še povprečno vrednost koeficienta trenja znotraj izvedenih testov. Izmed treh testov smo najbolj izstopajočega izločili, na podlagi preostalih dveh pa smo izračunali koeficient trenja za posamezno testno kombinacijo, Preglednica 3.2. Tako določena eksperimentalna vrednost koeficienta trenja je služila kot vrednost koeficienta trenja pri numeričnem preračunu. Povprečno vrednost koeficienta trenja za posamezen test in materialno kombinacijo POM/jeklo podaja Preglednica 4.1. Preglednica 4.1: Koeficient trenja za kombinacijo POM/jeklo in posamezni tribološki test Oznaka testa Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Koeficient trenja 0,41 0,39 0,39 0, Tribološko testiranje za določitev telesne temperature Vzporedno z merjenjem koeficienta trenja smo merili telesno temperaturo pina na oddaljenosti 2 mm (T 2 ), 4 mm (T 4 ), 6 mm (T 6 ) od kontakta. Rezultat meritev na mestih termočlenov je bila temperatura v odvisnosti od časa. Temperaturni odziv pri obremenitvi 10 N prikazuje Slika 4.2. Na Sliki 4.2 (a) je prikazana telesna temperatura merilnih mest pri drsni hitrosti 0,1 m/s in na Sliki 4.2 (b) telesna temperatura merilnih mest pri drsni hitrosti 0,3 m/s. Merilna mesta in njihovo pozicioniranje prikazuje Slika T2 T4 T6 33 T2 T4 T (a) Čas, h (b) Čas, h Slika 4.2: Temperaturni odziv pri obremenitvi 10 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s 48

75 Temperatura, ºC Temperatura, ºC Rezultati Iz pridobljenih meritev smo v ustaljenem območju izračunali povprečno temperaturo za posamezno merilno mesto, tj. T 2, T 4, T 6. Čeprav smo vsak tribološki test izvedli trikrat, smo najbolj izstopajoči test izločili in na podlagi preostalih dveh ponovno izračunali povprečno vrednost, ki je na Sliki 4.3 in Sliki 4.4 prikazana kot srednja krivulja. Kontaktno temperaturo smo ocenili z ekstrapolacijo preko izmerjenih vrednosti s polinomom 2. stopnje. Ekstrapolacija je na Sliki 4.3 in Sliki 4.4 prikazana kot črtkana črta. Povprečna temperatura merilnih mest, test 1 in test 2 Slika 4.3 prikazuje eksperimentalno določene vrednosti temperature posameznega merilnega mesta pri obremenitvi 10 N. Srednja vrednost na Sliki 4.3 predstavlja povprečne vrednosti meritev, katere bomo v nadaljevanju primerjali s simulacijsko pridobljenimi vrednostmi. Na Sliki 4.3 (a) je prikazana temperatura merilnih mest pri drsni hitrosti 0,1 m/s in na Sliki 4.3 (b) pri drsni hitrosti 0,3 m/s. 30 Test 1.1, eksperiment Test 1.2, eksperiment Test 1, povprečje 35 Test 2.1, eksperiment Test 2.2, eksperiment Test 2, povprečje (a) Oddaljenost od kontakta, mm 27 (b) Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.3: Temperatura pina pri obremenitvi 10 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s 49

76 Temperatura, ºC Temperatura, ºC Rezultati Največji standardni odklon od povprečne vrednosti zabeležimo pri testu 1, Slika 4.3 (a), na merilnem mestu T 2, in sicer za 0,52 ºC. Medtem pri testu 2, Slika 4.3 (b), zabeležimo največji odklon na merilnem mestu T 6 ; za 1,06 ºC. Povprečna temperatura merilnih mest, test 3 in test 4 Vrednosti temperature na posamezni oddaljenosti od kontakta pri obremenitvi 20 N ter njuno povprečje prikazuje Slika 4.4. Na Sliki 4.4 (a) je prikazana temperatura merilnih mest pri drsni hitrosti 0,1 m/s in na Sliki 4.4 (b) pri drsni hitrosti 0,3 m/s. 37 Test 3.1, eksperiment Test 3.2, eksperiment Test 3, povprečje Test 4.1, eksperiment Test 4.2, eksperiment Test 4, povprečje (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.4: Temperatura pina pri obremenitvi 20 N in drsni hitrosti (a) 0,1 m/s ter (b) 0,3 m/s V primeru testa 3, Slika 4.4 (a), zabeležimo največji standardni odklon na merilnem mestu T 2 ; za 0,91 ºC, pri testu 4, Slika 4.4 (b), pa na merilnem mestu T 6 za 0,35 ºC. Opazimo trend pri drsni hitrosti 0,1 m/s zabeležimo največje odstopanje temperatur med testi na merilnem mestu T 2 in pri drsni hitrosti 0,3 m/s na merilnem mestu T 6. Čeprav so bili tribološki testi izvedeni pri kontroliranih pogojih, so odstopanja predvsem posledica razlik 50

77 Rezultati v koeficientu trenja, ki je znotraj treh testov lahko nihal za +/ 0,025, in okolijski temperaturi, ki je znotraj treh testov oz. med izvajanjem testa 2.1 nihala za +/ 0,6 ºC. Povprečna telesna temperatura pina Povprečne vrednosti temperature pina med izvajanjem tribološkega testa so predstavljene v Preglednici 4.2. Slednje bomo v nadaljevanju uporabili za različne izračune in jih primerjali s simulacijskimi vrednostmi. Ker se je polimerni pin tekom testa obrabljal, podaja Preglednica 4.2 (poleg temperature) tudi dejansko oddaljenost temperaturnega zaznavala od kontaktne površine. Preglednica vsebuje tudi povprečno temperaturo okolice med izvajanjem tribološkega testa. Preglednica 4.2: Povprečna eksperimentalna temperatura pina in okolice Oznaka testa T 2 Temperatura, ºC (mm) T 4 T 6 T Test 1 28,45 (1,52) 27,40 (3,52) 26,54 (5,52) 25,40 Test 2 32,44 (1,42) 30,13 (3,42) 28,42 (5,42) 25,15 Test 3 32,67 (2) 29,91 (4) 27,68 (6) 25,30 Test 4 39,17 (2) 33,87 (4) 29,71 (6) 24,90 Gostota toplotnega toka vzdolž pina Izračunu povprečne vrednosti temperature je po en. (2.4) sledil izračun generirane gostote toplotnega toka na metu kontakta. Pri tem smo privzeli hitrost vrtenja diska, ki jo odčitamo na sredini drsnega kontakta, tj. pri r = 7,5 mm. Tako smo uporabili vrednost v = 0,075 m/s (test 1 in test 3) in v = 0,225 m/s (test 2 in test 4). Vrednosti generirane gostote toplotnega toka podaja Preglednica 4.3. Da bi lahko ocenili, kolikšen delež generirane gostote toplotnega toka preide v pin, smo za posamezen tribološki test po en. (2.2) izračunali povprečno vrednost gostote toplotnega toka, ki teče med merilnimi zaznavali. Pri tem smo z q 2,4 označili vrednost gostote toplotnega toka, ki teče med merilnima zaznavaloma T 2 in T 4 ter z q 4,6 gostoto toplotnega toka, ki teče med zaznavaloma T 4 in T 6. Razliko med navedenima vrednostma smo označili kot izgube, q izg. Gostoto toplotnega toka med merilnima zaznavaloma in izgube podaja Preglednica 4.3. Zaradi izgub gostote toplotnega toka med temperaturnimi zaznavali smo predpostavili gostoto toplotnega toka, ki vstopa v kontaktno površino pina, q pin. q pin = q 2,4 + q izg (4.1) q pin je predpostavljena količina gostote toplotnega toka, ki prehaja v kontaktno površino pina, Preglednica 4.3. Tako izračunano vrednost gostote toplotnega toka, ki vstopa v kontaktno površino pina, bomo uporabili pri numeričnem izračunu kot kontaktno toplotno obremenitev (pin model) oz. za oceno vrednosti koeficienta particije toplote (PoD model). 51

78 Rezultati Preglednica 4.3: Eksperimentalno določene vrednosti gostote toplotnega toka Oznaka testa Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 q gen, W/m 2 K q 2,4, W/m 2 K 157,6 347,4 414,8 796,7 q 4,6, W/m 2 K 127,8 256,3 334,5 624,0 q izg, W/m 2 K 29,8 91,1 92,4 172,7 q pin, W/m 2 K 187,3 438,6 495,9 969,5 4.2 Numerični model za analizo kontaktne temperature V metodologiji dela smo predstavili dve metodi za določitev toplotne prestopnosti na plašču pina. V nadaljevanju bomo predstavili rezultate numerične simulacije z upoštevanjem teoretično določenih RP prestopa toplote. V drugem delu pa bomo predstavili rezultate numerične simulacije z upoštevanjem RP prestopa toplote, določenih eksperimentalno. Pri izračunu bomo za hitro oceno temperaturnega poteka uporabili osnosimetrični pin model, ki pri izračunu upošteva 2D geometrijo pina. Nato pa še PoD model, ki je sestavljen iz 3D pina in diska. Slednji pri izračunu upošteva več triboloških dejavnikov, ki omogočajo natančnejšo določitev temperature tribološkega kontakta. Simulacijsko določene vrednosti temperature bomo v obeh primerih primerjali z eksperimentalno pridobljenimi vrednostmi. V nadaljevanju dela bo z 'vodilni rob' označen rob pina, ki vstopa v kontakt z diskom, s 'sledilni rob' pa bo označen rob pina, ki vstopi zadnji v kontakt z diskom Kontaktna temperatura: teoretično določeni RP Pin model Pin model je sestavljen iz osnosimetrične geometrije, kjer na ograji območja predpišemo RP, tj. prestop toplote in toplotna obremenitev na mestu kontaktne površine. Pin model: vstopni parametri Za natančno numerično določitev poteka temperature vzdolž pina je ključno vlogo igrala nastavitev gostote toplotnega toka, ki vstopa v kontaktno površino pina in temperatura okolice ter začetna temperatura modela (temperaturi sta enaki). Vstopne parametre v pin model za analizo kontaktne temperature prikazuje Preglednica 4.4. Slednje vrednosti so bile določene na podlagi analize eksperimentalnih rezultatov v prejšnjem podpoglavju. Pri tem smo na plašču pina predpostavili teoretično določene RP, predstavljene v Preglednici 3.3. Preglednica 4.4: Vstopni parametri, numerični pin model Oznaka testa Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Toplotna obremenitev, W/m 2 K 187,3 438,6 495,9 969,5 Temperatura okolice, ºC 25,40 25,15 25,30 24,90 52

79 Temperatura, ºC Temperatura, ºC Rezultati Temperaturni potek: tribološki testi in pin model Primerjavo med eksperimentalno določenim temperaturnim profilom in simulacijskimi vrednostmi za test 1 prikazuje Slika 4.5 (a) in za test 2 Slika 4.5 (b). Odstopanje temperature se v obeh primerih povečuje z oddaljevanjem od tribološkega kontakta in doseže maksimalno razliko med temperaturnimi vrednostmi na merilnem mestu T 6. Pri testu 1 je maksimalna temperaturna razlika med eksperimentom in simulacijo manjša od 0,05 ºC. Na merilnem mestu T 4 odstopata za 0,02 ºC, medtem pa na merilnem mestu T 2 vrednosti sovpadata. Pri testu 2 temperaturni vrednosti odstopata maksimalno za 0,60 ºC, na merilnem mestu T 4 zabeležimo odstopanje za 0,23 ºC in merilnem mestu T 2 za 0,02 ºC. Dejanske temperaturne vrednosti, določene z numerično simulacijo, podaja Preglednica Test 1, povprečje Test 1, simulacija (pin model) 35 Test 2, povprečje Test 2, simulacija (pin model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.5: Primerjava temperaturnega poteka, (a) test 1 in (b) test 2 Primerjavo eksperimentalnih vrednosti z numerično simulacijo za test 3 prikazuje Slika 4.6 (a) in za test 4 Slika 4.6 (b). Maksimalno odstopanje pri testu 3 zabeležimo na merilnem 53

80 Temperatura, ºC Temperatura, ºC Rezultati mestu T 6, in sicer za 0,05 ºC. Pri tem vrednosti na merilnem mestu T 4 sovpadata in na merilnem mestu T 2 odstopata za 0,01 ºC. Pri testu 4 vrednosti minimalno odstopata na merilnem mestu T 6, in sicer za 0,05 ºC. S približevanjem tribološkemu kontaktu vrednosti čedalje bolj odstopajo. Na merilnem mestu T 4 zabeležimo odstopanje za 0,06 ºC in na merilnem mestu T 2 za 0,15 ºC. Številske vrednosti simulacijsko določenih temperatur za posamezno merilno mesto podaja Preglednica Test 3, povprečje Test 3, simulacija (pin model) 46 Test 4, povprečje Test 4, simulacija (pin model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.6: Primerjava temperaturnega poteka, (a) test 3 in (b) test 4 Najvišja odstopanja eksperimentalno določenih temperatur v primerjavi z numeričnimi vrednostmi zabeležimo v večini testov na merilnem mestu T 6. Kljub temu da smo RP prestopa toplote optimizirali na testu 1, kjer smo meritev izvajali pri drsni hitrosti v = 0,1 m/s in obremenitvi F = 10 N, se temperaturni poteki skladajo tudi z drugimi testi s še manjšimi odstopanji, npr. test 3 (v = 0,1 m/s in F = 20 N). Numerično določen temperaturni potek za posamezen tribološki test sledi eksperimentalno določenemu trendu in je pri vseh štirih testih znotraj območja standardnega odklona. 54

81 Rezultati V primeru numeričnega izračuna s pin modelom zabeležimo maksimalno temperaturo v središču kontaktne površine. Slednja je podana v Preglednici 4.5 kot temperatura T 0, tj. maksimalna temperatura kontaktne površine v primeru izračuna s pin modelom. Preglednica 4.5: Simulacijsko določena temperatura pina (pin model) Oznaka testa T 0 Temperatura, ºC (mm) T 2 T 4 T 6 Test 1, pin model 29,38 (0) 28,45 (1,52) 27,38 (3,52) 26,50 (5,52) Test 2, pin model 34,48 (0) 32,42 (1,42) 29,90 (3,42) 27,82 (5,42) Test 3, pin model 35,83 (0) 32,63 (2) 29,93 (4) 27,72 (6) Test 4, pin model 45,62(0) 39,17 (2) 33,86 (4) 29,70 (6) Numerični rezultati testa 2 najbolj odstopajo od eksperimentalnih vrednosti. To bi lahko bila posledica vzporednega izvajanja meritev s termokamero. Med merjenjem površinske temperature smo posegali v bližino PoD naprave, kar bi lahko imelo za posledico spremenjene RP prestopa toplote. Hkrati smo med izvajanjem testov 2 zabeležili največja nihanja okoliške temperature, in sicer za +/ 0,6 ºC. Vsi zgoraj navedeni razlogi so nekoliko pripomogli k spremenjenemu temperaturnemu poteku, velika temperaturna nihanja okoliške temperature so onemogočala doseganje stacionarnih pogojev vzdolž pina. Kljub temu numerično izračunane temperature ne izstopajo iz območja standardnega odklona. V nadaljevanju bomo v podpoglavju Eksperimentalno določeni RP prav za test 2.1 eksperimentalno določili RP prestopa toplote in primerjali temperaturne vrednosti. PoD model PoD model je sestavljen iz 3D geometrije pina in diska. Sklopljen sistem podaja natančnejše rezultate, saj upošteva številne tribološke in okolijske dejavnike. PoD model: vstopni parametri Vstopne parametre za numerično simuliranje temperature tribološkega kontakta s PoD modelom podaja Preglednica 4.6. Vstopni parametri so bili enaki eksperimentalnim z izjemo aplicirane gostote toplotnega toka na kontaktno površino. Slednja je določena preko koeficienta particije toplote in se nekoliko razlikuje od eksperimentalno določenih vrednosti. Na površini pina in diska smo predpostavili RP prestopa toplote, predstavljene v Preglednici 3.3 in Preglednici 3.4. Preglednica 4.6: Vstopni parametri, numerični PoD model Oznaka testa Obremenitev, N (MPa) Drsna hitrost, rad/s (m/s) Koeficient trenja Temperatura okolice, ºC Koeficient particije toplote, % (W/m 2 K) Test 1 10 (0,1) 0,41 25,40 1,26 (197,43) 10 (0,51) Test 2 30 (0,3) 0,39 25,15 1,03 (460,55) Test 3 10 (0,1) 0,39 25,30 1,73 (515,69) 20 (1,02) Test 4 30 (0,3) 0,38 24,9 1,16 (1010,75) 55

82 Temperatura, ºC Rezultati Temperaturni potek: test 1 in PoD model Primerjavo temperaturnega poteka za test 1 med eksperimentalnimi vrednostmi in simulacijo prikazuje Slika 4.7 (a). Na merilnem mestu T 6 zabeležimo odstopanje temperaturnih vrednosti za 0,06 ºC. Na merilnem mestu T 4 ne zabeležimo signifikantnega odstopanja, medtem pa na merilnem mestu T 2 zabeležimo odstopanje za 0,02 ºC. Temperatura središča kontaktne površine pina je nižja, kot smo jo predpostavili z ekstrapolacijo, Slika 4.3 (a), oz. s pin modelom, Slika 4.5 (a). V samem središču kontaktne površine simulacijsko določena temperatura doseže vrednost T 0 = 29,02 ºC. Temperaturni profil kontaktne površine pina prikazuje Slika 4.7 (b). Opazimo, da maksimalno temperaturo T maks = 32,49 ºC zabeležimo na vodilnem robu kontaktne površine, minimalna temperatura kontaktne površine pa se nahaja na sledilnem robu in znaša T min = 28,24 ºC. Test 1, povprečje Test 1, simulacija (PoD model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Slika 4.7: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 1. (b) Temperatura kontaktne površine pina Temperaturni potek: test 2 in PoD model S primerjanjem eksperimentalno pridobljenih vrednosti testa 2 v primerjavi s simulacijo (pin model), Slika 4.5 (b) ugotovimo, da simulacijske vrednosti pri uporabi teoretično določenih 56

83 Temperatura, ºC Rezultati RP najbolj odstopajo od eksperimentalnih. Tako bomo v naslednjem podpoglavju podrobneje analizirali tribološki test 2.1 in na podlagi termografije določili RP prestopa toplote. Vrednosti RP bomo nato vnesli v numerični model in eksperimentalne vrednosti testa 2.1 primerjali s simulacijsko določenimi temperaturami. Kljub temu Preglednica 4.6 vsebuje vrednost koeficienta particije toplote za doseganje želenega temperaturnega poteka in Preglednica 4.7 temperaturne vrednosti vzdolž pina. Temperaturni potek: test 3 in PoD model Primerjavo temperaturnih potekov med eksperimentalnimi vrednostmi in simulacijo s PoD modelom za test 3 prikazuje Slika 4.8 (a). V merilni točki T 6 zabeležimo odstopanje temperaturnih vrednosti za 0,03 ºC. S približevanjem kontaktni površini velikost odstopanja narašča. Tako v merilni točki T 4 in T 6 vrednosti odstopata za 0,04 ºC. Numerično določene temperaturne vrednosti merilnih mest za test 3 podaja Preglednica 4.7. Pri analizi numerično določene kontaktne temperature pina za test 3 zabeležimo maksimalno temperaturo T maks = 43,36 ºC na vodilnem robu pina. Temperatura središča kontaktne površine znaša T 0 = 34,88 ºC. Minimalna temperatura pa se pojavi na sledilnem robu in je enaka T min = 32,76 ºC. Temperatura kontaktne površine pina in njeno razporeditev prikazuje Slika 4.8 (b). 35 Test 3, povprečje Test 3, simulacija (PoD model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Slika 4.8: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 3. (b) Temperatura kontaktne površine pina 57

84 Temperatura, ºC Rezultati Temperaturni potek: test 4 in PoD model Primerjavo temperatur med eksperimentalnimi vrednostmi in simulacijo za test 4 prikazuje Slika 4.9 (a). Maksimalno odstopanje se pojavi na merilnem mestu T 6, kjer zabeležimo razliko v temperaturnih vrednostih 0,22 ºC. Na merilnem mestu T 4 vrednosti odstopata za 0,03 ºC in na mestu T 2 za 0,07 ºC. Numerično določene temperaturne vrednosti za test 4, izračunane s PoD modelom, podaja Preglednica 4.7. Temperaturo kontaktne površine pina prikazuje Slika 4.9 (b). Na vodilnem robu pina zabeležimo maksimalno temperaturo kontaktne površine, T maks = 59,54 ºC. V samem središču kontaktne površine izmerimo vrednost T 0 = 43,77 ºC. Medtem izmerimo minimalno temperaturo kontaktne površine pina na sledilnem robu, ki znaša T min = 39,14 ºC. Test 4, povprečje Test 4, simulacija (PoD model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Slika 4.9: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 4. (b) Temperatura kontaktne površine pina Numerično določeno telesno temperaturo pina in temperaturo središča kontaktne površine posameznega tribološkega testa prikazujeta Preglednica 4.7 in Slika

85 Temperatura, ºC Koeficient paticije toplote, / Rezultati Preglednica 4.7: Simulacijsko določena temperatura pina (PoD model) Oznaka testa T 0 Temperatura, ºC (mm) T 2 T 4 T 6 Test 1, PoD model 29,02 (0) 28,47 (1,52) 27,39 (3,52) 26,48 (5,52) Test 2, PoD model 33,71 (0) 32,43 (1,42) 29,88 (3,42) 27,78 (5,42) Test 3, PoD model 34,88 (0) 32,63 (2) 29,87 (4) 27,65 (6) Test 4, PoD model 43,77(0) 39,24 (2) 33,83 (4) 29,48 (6) Temperatura tribološkega kontakta in koeficient particije toplote Vrednosti koeficienta particije toplote za posamezni test prikazuje Slika Na njej je predstavljena vrednost teoretično določenega koeficienta particije, izračunanega po en. (2.7). Pri teoretičnem preračunu smo upoštevali celotno kontaktno površino pina in celotno kontaktno površino diska, ki med drsenjem preide v kontakt. Koeficient particije je za vse teste enak, saj enačba upošteva materialne lastnosti in velikost tribološkega kontakta, ne pa tudi triboloških parametrov. Hkrati so na sliki predstavljene vrednosti eksperimentalno določenih koeficientov particije toplote. Slednje vrednosti smo uporabili tudi pri izračunu s pin modelom. Medtem smo za doseganje enakega temperaturnega poteka pri PoD modelu uporabili v povprečju za 4,66 % višje vrednosti koeficienta particije toplote. Do razlik prihaja predvsem zaradi načina aplikacije gostote toplotnega toka na kontaktno površino, ki pri PoD modelu ni enakomerna. 60 Simulacija, pin model (T0) Simulacija, PoD model (Tmaks) Eksperiment, koeficient particije toplote Simulacija, PoD model (T0) Teoretično, koeficient particije toplote 59,5 1, ,4 29,0 32,5 41,2 34,5 34,2 35,8 34,9 43,4 45,6 43,8 1,5 1,3 1,1 10 0,9 0 Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Oznaka testa 0,7 Slika 4.10: Temperatura tribološkega kontakta in koeficient particije toplote za posamezni test Na Sliki 4.10 opazimo trend hitrejše drsenje pri enaki obremenitvi (primerjava med testom 1 in testom 2 ter primerjava med testom 3 in testom 4) ima za posledico nižji koeficient particije toplote. Hkrati opazimo, da z večanjem obremenitve pri enaki hitrosti drsenja (primerjava med testom 1 in testom 3 ter primerjava med testom 2 in testom 4) koeficient particije toplote narašča. 59

86 Rezultati Kontaktna temperatura: eksperimentalno določeni RP Med izvajanjem tribološkega testa 2.1 smo poleg merjenja telesne temperature pina izvedli tudi meritev površinske temperature pina in diska s FLIR termografijo. S pomočjo pridobljenih rezultatov površinske temperature smo lahko podrobneje analizirali temperaturno dogajanje na površini preizkušancev, ki se pojavi med tribološkim testiranjem. S pridobljenimi rezultati eksperimentalnih meritev površinske temperature smo lahko opravili natančnejšo evaluacijo numeričnega modela. Temperaturni potek telesne temperature pina pri testu 2.1 prikazuje Slika 4.3 (b). Toplotna prestopnost plašča pina Za potrebe numeričnega modeliranja smo se lotili eksperimentalne določitve toplotne prestopnosti na plašču pina. To smo opravili preko analize termografskih posnetkov, izvedenih med testom 2.1. S poznavanjem toplotne prestopnosti grafitnega premaza na pinu in disku, Slika 3.4 (b), smo lahko natančno ocenili temperaturo opazovane površine. V programskem okolju smo vzdolž plašča pina odčitali površinsko temperaturo, Slika Meritve temperature smo izvedli vzdolž boka pina, Slika 4.11 (a), in sledilnega robu, Slika 4.11 (b). Temperaturni potek vzdolž boka in sledilnega robu pina prikazuje Slika (a) (b) Slika 4.11: Termografska slika in mesto merjenja temperature (črna linija), (a) bok pina ter (b) sledilni rob pina 60

87 Toplotna prestopnost, W/m 2 K Rezultati Eksperimentalna določitev toplotne prestopnosti plašča pina je bila opravljena na naslednji način. Med merilnimi mesti telesne temperature (T 2, T 4, T 6 ) zabeležimo izgube toplotnega toka, q izg. Predpostavili smo, da so izgube toplotnega toka posledica prestopa toplote s površine preizkušanca (pina) v okolico. Pri izračunu smo uporabili temperaturni profil boka pina, saj slednji predstavlja srednjo temperaturo med vrednostjo, ki se pojavi na vodilnem robu in vrednostjo na sledilnem robu. S poznavanjem poteka površinske temperature na boku pina, Slika 4.14, in temperature okolice (T = 25,5 ºC) ter izgub toplote (q izg = 89,84 W/m 2 K), smo lahko z uporabo en. (2.10) izračunali toplotno prestopnost plašča pina. Pridobljene vrednosti toplotne prestopnosti smo nato s polinomom 3. stopnje ekstrapolirali tudi v območje držala za pin. Potek toplotne prestopnosti v odvisnosti od oddaljenosti tribološkega kontakta prikazuje Slika Vse vrednosti uporabljene pri izračunu toplotne prestopnosti so bile določene eksperimentalno, med izvajanjem testa 2.1. Test 2.1, bok pina Test 2.1, ekstrapolacija Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.12: Eksperimentalno določena toplotna prestopnost plašča pina, test 2.1 V neposredni okolici kontakta velik del generirane toplote z mehanizmom prevoda toplote prehaja v notranjost pina. To ima za posledico nižjo toplotno prestopnost v bližini kontakta. Vrednost toplotne prestopnosti z oddaljevanjem od kontakta narašča in na mestu 5,5 mm od kontakta doseže maksimum. Ker je POM slabo toplotno prevoden material, z nadaljnjim oddaljevanjem zabeležimo padanje toplotne prestopnosti. V tem območju se temperatura plašča pina približuje temperaturi okolice, posledično toplotna prestopnost pada in glede na ekstapolacijo v okolici 9,1 mm od kontakta doseže vrednost 0 W/m 2 K. Sami smo se odločili, da kljub temu območju 8 15 mm od kontakta predpišemo toplotno prestopnost 1 W/m 2 K. To smo storili z razlogom, saj območje med izvajanjem eksperimenta ni bilo toplotno izolirano. Toplotno prestopnost posameznega območja pina podaja Preglednica 4.8. Preglednica 4.8: Eksperimentalno določena toplotna prestopnost pina (Slika 3.10 in Slika 3.12) Oznaka območja Povprečna oddaljenost od kontakta, mm Toplotna prestopnost, W/m 2 K h ,17 h ,61 h ,00 h ,94 h ,5 1 h

88 Temperatura, ºC Rezultati Pin model: vstopni parametri Za doseganje ustreznega temperaturnega poteka z osnosimetričnim pin modelom smo nastavili enakomerno toplotno obremenitev na kontaktno površino pina q pin = 487 W/m 2 K in začetno temperaturo modela T = 25,5 ºC. Kot RP smo predpostavili eksperimentalno določeno toplotno prestopnost na plašču pina, podano v Preglednici 4.8, in temperaturo okoliškega zraka T = 25,5 ºC. Začetna temperatura modela in temperatura okoliškega zraka sta enaki temperaturnim pogojem med izvajanjem testa 2.1. Temperaturni potek: test 2.1 in pin model Primerjavo temperaturnega poteka eksperimentalno določenih vrednosti za test 2.1 in simulacije (pin model) podaja Slika 4.13 (a). Eksperimentalno določene temperature na merilnih mestih T 2 in T 6 odstopajo od simulacijskih vrednosti za manj kot 0,05 ºC. Večje odstopanje v temperaturi zabeležimo na merilnem mestu T 4, in sicer za 0,11 ºC. Slika 4.13 (b) prikazuje temperaturni potek vzdolž pina. Na njej so z rdečimi točkami označena merilna mesta temperature. S Slike 4.13 (b) lahko razberemo, da v primeru pin modela zabeležimo maksimalno kontaktno temperaturo v središču kontaktne površine, ki znaša T = 34,87 ºC. 35 Test 2.1, eksperiment Test 2, povprečje Test 2.1, simulacija (pin model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Slika 4.13: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 2.1. (b) Temperaturni profil preseka pina 62

89 Temperatura, ºC Rezultati Temperatura površine pina: test 2.1 in pin model Primerjavo temperaturnega poteka na površini pina, tj. bok pina in sledilni rob, v primerjavi s simulacijsko določenimi vrednostmi (pin model) prikazuje Slika S slike razberemo, da je eksperimentalno določena temperatura sledilnega robu v povprečju višja za 0,46 ºC v primerjavi z eksperimentalno vrednostjo temperature boka pina. Medtem pa opazimo, da se simulacijsko določen temperaturni potek bolje sklada s temperaturnim profilom boka pina. Simulacijske vrednosti temperature površine pri 0 mm se skladajo z eksperimentalno določenimi vrednostmi temperature boka pina. V območju 0 4 mm od kontakta vrednosti v povprečju odstopata za 0,31 ºC. Z nadaljnjim oddaljevanjem od kontakta pa simulacija predpostavlja nekoliko nižje temperature v primerjavi s temperaturo boka pina. V območju držala za pin, tj mm od kontakta, simulacija podaja temperaturni padec z 28,45 ºC na 28,08 ºC. Treba je opozoriti, da je standardni odstopek pri eksperimentalnem merjenju temperature znašal 1,3 ºC, tako na boku pina, kot tudi sledilnem robu Test 2.1, bok pina Test 2.1, sledilni rob pina Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.14: Temperaturni potek na površini pina, eksperiment v primerjavi s simulacijo (pin model) S primerjavo temperaturnega poteka boka pina in sledilnega rou, na Sliki 4.14, opazimo, da temperatura pina na sledilnem robu pade pri približno 5 mm od kontakta pod temperaturo, izmerjeno na boku pina. To bi bila lahko posledica merjenja površinske temperature pod različnimi koti, primerjaj Sliko 4.11 (a) in Sliko 4.11 (b), in s tem povezane težave natančne določitve dejanske oddaljenosti izmerjene temperature od kontakta. V tem primeru je bolj natančno določena temperatura površine pina v primeru meritve sledilnega robu. Povprečne temperaturne vrednosti površine pina na določeni oddaljenosti od kontakta podaja Preglednica 4.9. Preglednica prikazuje temperaturne vrednosti boka pina, sledilnega robu in simulacijsko določene vrednosti. Mesto merjenja površinske temperature s termografijo močno vpliva na temperaturni profil. Zgoraj predstavljene simulacijske vrednosti so bile opravljene s pin modelom, ki predpostavlja enakomerno porazdelitev gostote toplotnega toka po kontaktni površini. To ima za posledico konstantno temperaturo plašča pina na določeni oddaljenosti od kontakta. Preglednica 4.9: Povprečna temperatura površine pina in oddaljenost od kontakta, Slika 4.11 Oddaljenost od kontakta, mm 0 1,64 3,64 5,64 Temperatura bočne površine, ºC 34,51 32,55 30,40 29,76 Temperatura sledilnega robu, ºC 35,24 33,08 30,93 29,31 Temperatura simulacije (pin model), ºC 34,49 32,12 30,11 28,92 63

90 Temperatura, ºC Rezultati PoD model: vstopni parametri Za simulacijo testa 2.1 s PoD modelom smo kot vstopne parametre vnesli obremenitev p = 0,51 MPa, koeficient trenja μ= 0,37, hitrost vrtenja diska ω = 30 rad/s in koeficient particije toplote γ pin = 0,012. S koeficientom particije toplote smo predpostavili, da v kontaktno površino pina prehaja 1,20 % generirane toplote oz. v povprečju q pin = 509,04 W/m 2 K. Kot RP smo predpostavili toplotno prestopnost plašča pina, Ppreglednica 4.8, in diska, Preglednica 3.4. Definirali smo še začetno temperaturo modela in temperaturo okolice, T = 25,5 ºC. Hkrati smo zaradi natančnosti izračuna nekoliko podaljšali simulacijski čas t = 400 s in definirali za prvih 250 s časovni korak dt = 0,02 s in za zadnjih 100 s simulacije časovni korak dt = 0,0055 s. Ostale vrednosti triboloških parametrov so bile enake kot med izvajanjem testa 2.1. Temperaturni potek: test 2.1 in PoD model Primerjavo temperaturnega poteka vzdolž pina prikazuje Slika 4.15 (a). Simulacijsko določena temperatura na merilnem mestu T 6 odstopa od eksperimentalne za 0,05 ºC. Odstopanje temperature se poveča na merilnem mestu T 4 na 0,07 ºC. Na merilnem mestu T 2 pa zabeležimo odstopanje temperaturnih vrednosti za 0,04 ºC. Slika 4.15 (b) prikazuje temperaturni potek vzdolž prečnega preseka pina v PoD modelu. Na njej opazimo področje visoke koncentracije temperature, ki je lokalizirana na vodilnem robu pina. Slika (b) prikazuje tudi deformacijo pina, ki je zaradi prikaza skalirana 100-krat. 35 Test 2.1, eksperiment Test 2, povprečje Test 2.1, simulacija (PoD model) (a) Oddaljenost od kontakta, mm (b) Slika 4.15: (a) Primerjava temperaturnega poteka za test 2.1. (b) Temperaturni profil preseka pina 64

91 Rezultati Temperatura tribološkega kontakta na pinu: PoD model Poglejmo si še temperaturo kontaktne površine pina, ki jo prikazuje Slika 4.16 (a). Opazimo lahko, da je temperatura vodilnega roba pina, tj. rob, ki vstopa v kontakt, za nekaj več kot 10 ºC toplejši od sledilnega roba, tj. rob, ki vstopi zadnji v kontakt z diskom. Simulacija testa 2.1 podaja maksimalno temperaturo tribološkega kontakta, T maks = 41,15 ºC, ki se nahaja neposredno na vodilnem robu kontaktne površine pina. V središču kontaktne površine zabeležimo temperaturo T 0 = 34,15 ºC, sledilni rob pa ima temperaturo T min = 31,77 ºC. Numerični PoD model ne predpostavlja enakomerne porazdelitve toplotnega toka preko kontaktne površine, saj sledi en. (2.4). Slednja predpostavlja, da je generacija gostote toplotnega toka odvisna od hitrosti vrtenja diska, ki pa je neposredno odvisna od radija kontakta. Hkrati pin ni definiran kot togo telo, kar privede do deformacije geometrijskega pin modela. Sila trenja upogne pin, kar ima za posledico visoke tlake na vodilnem robu pina in nižji tlak na sledilnem robu, Slika 4.16 (b) (vrednosti tlakov so v Pa). Oba navedena učinka vplivata na to, kje bo mesto maksimalne temperature kontakta, v našem primeru je to vodilni rob pina. (a) (b) Slika 4.16: Kontaktna površina pina, (a) potek temperature in (b) potek tlaka Temperatura tribološkega kontakta na disku: test 2.1 in PoD model Poglejmo si še temperaturni potek vzdolž drsne površine diska. Eksperimentalna mesta merjenja prikazujeta Sliki 4.20 (a) in 4.17 (a) (Točka 1, Točka 2, Linija 3, Linija 4 in Linija 5). Mesta merjenja v simulaciji prikazuje Slika 4.17 (b), rdeča linija s točkami, r = 7,5 mm. 65

92 Rezultati (a) (b) Slika 4.17: Temperatura drsne površine diska,(a) FLIR in (b) PoD simulacija Pri izvajanju FLIR meritev drsne površine zaradi kontaminacije tribološkega kontakta nismo obarvali z grafitno barvo. Hkrati je termokamera fokusirana na določeno površino in je bila eksperimentalna meritev temperature vzdolž celotne drsne poti onemogočena. V ta namen smo preko izmerjenih vrednosti napeli polinom 4. stopnje in pridobili teoretičen potek temperature vzdolž drsne površine diska. Tako eksperimentalno pridobljene temperaturne vrednosti smo primerjali s simulacijskimi vrednostmi. Primerjavo temperaturnega poteka drsne površine prikazuje Slika Na sliki šrafirano področje predstavlja kontakt pina z diskom. Eksperimentalna in simulacijska temperaturna krivulja na vodilnem (340º) in zadnjem (380º) robu sovpadata. Pri tem je temperatura diska na izstopu iz kontakta za 0,11 ºC višja v primerjavi s temperaturo površine diska, ki vstopa v kontakt s pinom. 66

93 Temperatura, ºC Temperatura, ºC Rezultati Test 2.1, FLIR termografija Test 2.1, simulacij (PoD model) Območje kontakta (šrafirano) 35,35 35,25 35,15 35,05 34,95 34,85 34, Kot rotacije diska, º Slika 4.18: Temperaturni potek drsne površine diska Eksperimentalno določen temperaturni potek odstopa od simulacijskega z oddaljevanjem od tribološkega kontakta. Eksperimentalno določena temperatura dosega najnižjo temperaturo drsne površine približno na polovici poti, do ponovnega kontakta. Medtem pa simulacija predpostavlja bolj sunkovito segrevanje diska, ko ta prehaja v bližino tribološkega kontakta. V primeru numerične simulacije PoD modela dosežemo minimalno vrednost temperature drsne površine, T min = 34,79 ºC, ter maksimalno temperaturo drsne površine diska, ko je ta v kontaktu s pinom, T maks = 35,33 ºC. Temperatura površine pina: test 2.1 in PoD model Primerjavo eksperimentalno določenih temperaturnih potekov površine pina s simulacijo (PoD model) prikazuje Slika Temperaturni vrednosti boka pina v območju 0 4 mm odstopata za 0,26 ºC. PoD model ponovno nekoliko natančneje popiše temperaturni profil opazovanega območja Test 2.1, bok Test 2.1, simulacija (bok pina) Oddaljenost od kontakta, mm Slika 4.19: Temperaturni potek površine pina, eksperiment v primerjavi s simulacijo (PoD model) 67

94 Rezultati Temperatura površine diska: test 2.1 in PoD model Primerjajmo še temperaturni potek površine diska, določenega eksperimentalno s FLIR termografijo, Slika 4.20 (a) z numeričnim PoD modelom, Slika 4.20 (b). Na površini diska smo odčitali povprečno vrednost temperature v središču diska, točka center in območje elipsa, Slika 4.20 (a). Merilni mesti sta na premazu grafitne barve z znano emisivnostjo. Izmerili smo enako povprečno temperaturo merilnih mest T = 34,80 ºC +/ 0,1 ºC. Medtem smo na numeričnem modelu, Slika 4.20 (b), izmerili temperaturo v samem centra diska, T = 34,72 ºC. Na sliki (b) zabeležimo na robu temnomodrega območja, ki obdaja središče diska, temperaturo 34,77 ºC (glej temperaturno skalo). (a) (b) Slika 4.20: Temperatura površine diska, (a) FLIR in (b) PoD simulacija 68