»MLADI ZA NAPREDEK MARIBORA 2016« 33. SREČANJE OPTIČNE PREVARE. Raziskovalno področje: interdisciplinarno (psihologija in pedagogika, biologija)

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "»MLADI ZA NAPREDEK MARIBORA 2016« 33. SREČANJE OPTIČNE PREVARE. Raziskovalno področje: interdisciplinarno (psihologija in pedagogika, biologija)"

Transkripcija

1 »MLADI ZA NAPREDEK MARIBORA 2016«33. SREČANJE OPTIČNE PREVARE Raziskovalno področje: interdisciplinarno (psihologija in pedagogika, biologija) Raziskovalna naloga Maribor, januar 2016

2 »MLADI ZA NAPREDEK MARIBORA 2016«33. SREČANJE OPTIČNE PREVARE Raziskovalno področje: interdisciplinarno (psihologija in pedagogika, biologija) Raziskovalna naloga Maribor, januar 2016

3 KAZALO KAZALO SLIK... 4 KAZALO DIAGRAMOV... 5 POVZETEK UVOD Namen oziroma cilji raziskave Hipoteze Kaj so optične prevare? Vrste optičnih prevar Naravne optične prevare Umetne optične prevare Vloga vida in možganov pri optičnih prevarah Človeški možgani Oko METODOLOGIJA DELA Izbira anketirancev Postopek testiranja Izbira testnih slik Fiziološka optična iluzija Kognitivna zavajajoča optična iluzija Kognitivna dvoumna optična iluzija Kognitivna izmišljena optična iluzija Kognitivna protislovna optična iluzija

4 3 REZULTATI Uspešnost pri posameznih učnih predmetih in uspešnost zaznave optičnih iluzij Uspešnost pri likovni umetnosti in uspešnost zaznave optičnih iluzij Uspešnost pri matematiki in uspešnost zaznave optičnih iluzij Uspešnost pri računalništvu in uspešnost zaznave optičnih iluzij Starost in uspešnost zaznave optičnih iluzij Starost in uspešnost zaznave optičnih iluzij po vrstah optičnih iluzij Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na vrsto optične iluzije Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol INTERPRETACIJA REZULTATOV ZAKLJUČEK DRUŽBENA ODGOVORNOST LITERATURA Spletni naslovi viri

5 KAZALO SLIK Slika 1: So črte vzporedne ali poševne?... 7 Slika 2: Fatamorgana v severni Sahari (jezero v puščavi) Slika 3: Paslika Slika 4: Ebbinghausova iluzija ali Titchenerjeva iluzija Slika 5: Rubinova vaza Slika 6: Trikotnik Kanizse Slika 7: Penrosov trikotnik Slika 8: Možganski režnji Slika 9: Zemljevid nekaterih senzornih središč Slika 10: Zgradba človeškega očesa Slika 11: Od oči do vidnih središč v možganih Slika 12: Fiziološka optična iluzija Test Slika 13: Fiziološka optična iluzija Test Slika 14: Kognitivna zavajajoča optična iluzija Test Slika 15: Kognitivna zavajajoča optična iluzija Test Slika 16: Kognitivna protislovna optična iluzija Test Slika 17: Kognitivna protislovna optična iluzija Test Slika 18: Kognitivna protislovna optična iluzija Test Slika 19: Kognitivna protislovna optična iluzija Test Slika 20: Kognitivna protislovna optična iluzija Test Slika 21: Kognitivna protislovna optična iluzija Test

6 KAZALO DIAGRAMOV Diagram 1: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri likovni umetnosti Diagram 2: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri matematiki Diagram 3: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri računalništvu Diagram 4: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na starost testirancev Diagram 5: Uspešnost zaznave fizioloških optičnih iluzij glede na starost testirancev Diagram 6: Uspešnost zaznave kognitivnih zavajajočih optičnih iluzij glede na starost testirancev Diagram 7: Uspešnost zaznave kognitivnih protislovnih optičnih iluzij glede na starost testirancev Diagram 8: Uspešnost zaznave kognitivnih dvoumnih optičnih iluzij glede na starost testirancev Diagram 9: Uspešnost zaznave kognitivnih izmišljenih optičnih iluzij glede na starost testirancev Diagram 10: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na vrsto iluzije Diagram 11: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol Diagram 12: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol po posamezni vrsti optične iluzije Diagram 13: Uspešnost zaznave posamezne vrste optičnih iluzij glede na starost

7 POVZETEK Optična prevara ali optična iluzija je slika, ki si jo možgani razlagajo po svoje. S tem se srečujemo vsak dan, predvsem na internetu, najdemo pa jih tudi na umetniških slikah. Razlika med resnično sliko in vtisom opazovalca nastane zaradi načina, kako možgani interpretirajo podatke, ki jim jih pošlje oko. Namen te raziskave je s preučevanjem pisnih virov raziskati, kaj so optične prevare in se seznaniti z vrstami optičnih prevar. Z metodo anketiranja oziroma testiranja želimo ugotoviti, ali uspešnost ljudi na določenem področju (matematiki, likovni vzgoji, računalništvu) vpliva oz. ne vpliva na to, kako dobro posameznik prepozna optično prevaro in katero. Raziskali bomo tudi, ali starost in spol posameznika vplivata na to, kako dobro posameznik zazna optično prevaro. 6

8 1 UVOD V poletnih mesecih si učenci čas krajšamo na različne načine. Pri iskanju zabavnega, a hkrati zanimivega branja sva naleteli na revijo Science illustrated, v kateri sva našli optične prevare oziroma optične iluzije. Tema naju je zelo pritegnila in kmalu sva se začeli spraševati, kaj so optične prevare oziroma optične iluzije. Odločili sva se stvar raziskati. Na spletni strani revije National Geographic Junior sva prebrali, da ni vedno moč verjeti svojim očem, saj oči in možgani»navadno dobro sodelujejo med seboj, včasih pa se tudi zmedejo«(gordon, 2006). Podobno sva prej že prebrali v članku revije Science illustrated z naslovom»možgani nam lažejo«(palmgren, 2015). Slika 1: So črte vzporedne ali poševne? (vir: ) 7

9 1.1 Namen oziroma cilji raziskave Namen raziskave je ugotoviti, ali uspešnost ljudi na določenem področju (matematiki, likovni vzgoji, računalništvu) vpliva oziroma ne vpliva na to, kako dobro posameznik prepozna optično prevaro. Prav tako sva raziskali, ali starost in spol posameznika vplivata na to, kako dobro posameznik prepozna optično prevaro. 1.2 Hipoteze Hipoteza 1: Uspešnost pri likovni umetnosti pomembno vpliva na uspešnost zaznave optičnih iluzij. Hipoteza 2: Uspešnost pri matematiki ne vpliva pomembno na uspešnost zaznave optičnih iluzij. Hipoteza 3: Uspešnost pri računalništvu ne vpliva pomembno na uspešnost zaznave optičnih iluzij. Hipoteza 4: Starost ne vpliva na uspešnost zaznave optičnih iluzij. Hipoteza 5: Testiranci bodo imeli najmanj težav z zaznavo in opisovanjem kognitivnih zavajajočih optičnih iluzij. Hipoteza 6: Ženske bodo pri zaznavi optičnih iluzij uspešnejše kot moški. 1.3 Kaj so optične prevare? so posledica zmotnih zaznav. Gre za zaznave, ki se ne skladajo z realnostjo. Zmotne zaznave ločimo na: iluzije 1 dražljaje iz okolja napačno organiziramo in (ali) interpretiramo, halucinacije izzovejo jih nenormalni procesi v centralnem živčnem sistemu. 1 illusio - lat. utvara, samoprevara, slepilo, privid 8

10 V tej raziskovalni nalogi se bova osredotočili le na prve, torej na iluzije, in sicer na iluzije, ki so posledica svetlobnih dražljajev. Pogosto gre za zmotne zaznave, kadar objekt ali sliko v naravi, preko čutila za vid, naši možgani zaznajo ali razlagajo drugače. Vsi smo že slišali rek, da gledamo z očmi, vidimo pa z možgani. Informacija, ki jo zazna naše oko, se po živcih prenese v možgane, ki nato»ustvarijo«sliko. Velikokrat se izkaže, da se gledano ne sklada z videnim. Možgani običajno zgolj razložijo tisto, kar oko gleda, največkrat s pomočjo informacij, ki so jih prejeli v preteklosti, torej na podlagi izkušenj. Ljudje smo različni in imamo zelo različne življenjske izkušnje, zato so tudi naša čutna zaznavanja pogosto različna. Na naše čutne zaznave lahko vplivajo različni dejavniki, tako nevrobiološki (npr. motnje vida, možganske okvare ali poškodbe možganov), kot psihološki (npr. razpoloženje, pričakovanja, čustva, interesi, pripravljenost, prepričanja). Katere dražljaje bomo zaznali in kako si bomo te dražljaje pojasnili in jih povezali v celoto, je predvsem odvisno od predhodnih izkušenj. Zelo pomembno vlogo pa imajo tudi čustva, pričakovanja in motivacija, pod vplivom katerih se oblikuje tako imenovana zaznavna naravnanost (stanje, v katerem smo usmerjeni k sprejemanju oziroma nesprejemanju določenih vrst informacij). Za nastanek optičnih iluzij so potrebni dražljaji, ki jih posamezniki napačno razlagajo. Velikokrat je za iluzijo kriva tudi organizacija dražljajev in ne zgolj dražljaji sami. Še posebej zanimive se nam zdijo določene slike ali hitro gibajoče se slike, ki lahko možgane zavedejo. Bistvo teh optičnih iluzij, med katerimi so verjetno najbolj osupljive tiste, ki nam pred očmi pričarajo gibanje, čeprav hkrati vemo, da se na sliki nič ne premika, je v medsebojnem odnosu slike in našega čutnega sistema. V prenosu in obdelavi informacij, ki po živcih potujejo od oči v možgane, nastane»napaka«. Razporeditev signalov s slike sproži živec, ki naj bi zaznaval gibanje, čeprav gibanja v resnici na sliki ni. Tako naši možgani na sliki vidijo gibanje, ki ga ni. 9

11 1.4 Vrste optičnih prevar oziroma iluzije lahko glede na njihov nastanek razdelimo na umetne in naravne optične iluzije. Med prve (umetne) spadajo optične prevare, ki jih je ustvaril človek, naravne optične iluzije pa so naravni pojavi, ki pri ljudeh spodbudijo različne interpretacije videnega Naravne optične prevare Kadar so izpolnjeni določeni fizikalni pogoji, se v naravi lahko pojavljajo optične prevare. V preteklosti so jih ljudje povezovali z nadnaravnimi pojavi in božanstvi, saj niso znali razložiti njihovega nastanka. Najbolje poznana naravna optična prevara je tako imenovana»fatamorgana«.»fatamorgana (tudi fata morgana) ali zračno zrcaljenje je optični pojav, ki nastane ob velikih temperaturnih razlikah in s tem razlikah v gostoti posameznih zračnih plasti. Pojav se največkrat pojavi blizu tal.«( ) Slika 2: Fatamorgana v severni Sahari (jezero v puščavi) (vir: ) 10

12 1.4.2 Umetne optične prevare Z umetnimi optičnimi prevarami se pogosto srečujemo na svetovnem spletu, najdemo jih v različnih revijah, knjigah, zasledimo jih lahko v oglasih, pa tudi v umetniških delih (predvsem likovnih). Ločimo jih lahko na: A Fiziološke optične iluzije Fiziološke optične iluzije nastanejo kot posledica prevelike stimulacije določenega dela nevroloških poti (živcev, ki prenašajo sliko v možgane). Vsi smo že kdaj pogledali v sonce, nato pa zaprli oči in imeli sliko sonca še zmeraj»pred seboj«. Vzroki za njihov nastanek so torej zelo močni zunanji dražljaji (na primer svetloba, barva, velikost). Sem spadajo tudi halucinacije, ki so posledica nenormalnih procesov v centralnem živčnem sistemu in jih navadno povzročijo drugi dejavniki (npr. zelo močna bolečina, visoka telesna temperatura, veliki napori, dolgotrajna lakota ali nekatere droge). Primer fiziološke optične iluzije je slika 3. Osredotočimo se na štiri pike v sredini za približno 30 sekund in nato zapremo oči in nagnemo glavo nazaj. Imejmo oči zaprte. Videli bomo krog svetlobe in Jezusa. Tako imenovana paslika nastane, ker se možgani, ki analizirajo vidne dražljaje, ne odzovejo dovolj hitro na spremembo vidnega gradiva. Slika 3: Paslika (vir: ) 11

13 B Kognitivne optične iluzije Kognitivne optične iluzije nastanejo kot posledica medsebojnega vpliva optične iluzije in naših izkušenj oziroma pričakovanj. Kognitivne optične prevare lahko razdelimo na: Zavajajoče oziroma geometrične iluzije so kognitivne optične iluzije, ki opazovalca zavajajo in mu dajejo napačno predstavo o velikosti, ukrivljenosti, dolžini ali barvi. Zanimivo je, da se geometrične iluzije pojavijo pri skoraj vseh ljudeh in četudi se posameznik iluzije zaveda, to iluzije ne zmanjša. Primer je slika 4, kjer opazovalec zaradi različno velikih krogov okoli oranžnega krožca dobi občutek, da je levi oranžni krožec manjši od desnega, čeprav sta v resnici enako velika. Slika 4: Ebbinghausova iluzija ali Titchenerjeva iluzija (vir: ) 12

14 Dvoumne kognitivne optične iluzije, ko lahko na sliki vidimo povsem različne stvari, glede na to, kam usmerimo svojo pozornost. Običajno nimamo težav z zaznavo predmeta na sliki in ozadja slike. Navadno znane oblike manjših površin doživljamo kot ospredje slike, ostalo pa kot ozadje.»če pa sta dve površini približno enako veliki, začnejo možgani dvomiti, sploh takrat, ko ima oblika obeh površin znan pomen.«(palmgren, 2015, str. 34) V letu 2015 je minilo natanko 100 let, odkar je ta pojav v svojem doktoratu opisal danski psiholog Edgar Rubin. Tako imenovana Rubinova vaza je na sliki 5. Če se osredotočimo na beli del slike lahko vidimo vazo, če se osredotočimo na črni del slike pa dva obraza obrnjena drug k drugemu. Slika 5: Rubinova vaza (vir: ) 13

15 Izmišljene kognitivne optične iluzije so slike, kjer določenega predmeta na sliki sploh ni, a ga vidimo, saj ga naši možgani»narišejo«. Primer je slika 6, kjer zaznamo bel trikotnik, čeprav nima narisanega roba. Zdi se nam, da leži nad 'spodnjim', črno obrobljenim, trikotnikom. Slika 6: Trikotnik Kanizse (vir: ) Protislovne kognitivne optične iluzije so slike oziroma liki, ki v realnosti ne morejo obstajati. Znan primer tovrstne iluzije je tako imenovani Penrosov trikotnik, ki ga je narisal matematik Lionel Penrose, slika 7. Slika trikotnika se opazovalcu zdi realna, vendar predmeta v prostoru ni mogoče narediti, saj so oglišča na različnih višinah. Slika 7: Penrosov trikotnik (vir: ) 14

16 1.5 Vloga vida in možganov pri optičnih prevarah Ljudje se izredno zanašamo na informacije, ki jih prejmemo preko oči, smo vizualna bitja. Vendar nam oči brez možganov ne morejo dati potrebnih informacij, hkrati pa so prav možgani tisti, ki dobljene informacije 'omejujejo' in 'prirejajo'. Nevrolog Marcus Raichle je z meritvami dokazal, da od približno 1 GB podatkov, ki jih naše oko zazna vsako sekundo, v možgane pripotuje le 0,06 % le-teh. Možgani to razmeroma majhno prejeto količino podatkov še filtrirajo in»v našo zavest stopi le kakšna milijoninka vseh podatkov, ki so jih zaznale naše oči«(palmgren, 2015, str. 34). Optične iluzije izkoriščajo to dejstvo in dejstvo, da naši možgani tolmačijo gledano glede na tisto, kar poznajo Človeški možgani Možgani so najpomembnejši organ centralnega živčnega sistema. Njihove funkcije so skrivnostne in presenetljive. Vodijo in nadzirajo vse življenjske procese. Tu deluje približno 100 milijard živčnih celic, ki organizirajo in preverjajo prejete informacije. Možgani odraslega človeka v povprečju tehtajo okoli 1300 gramov in predstavljajo razmeroma majhen del celotne mase človeka. Za opravljanje svojih zapletenih funkcij porabijo veliko energije in posledično tudi kisika. Vanje doteka približno petina vse s kisikom nasičene krvi, torej porabijo približno 20 % vse s kisikom bogate krvi v človeškem telesu. Prekinitev dotoka krvi v možgane za več kot 10 sekund lahko povzroči nezavest. Motnje v delovanju možganov lahko povzroči le nekaj sekundno pomanjkanje kisika, pa tudi prenizka koncentracija krvnega sladkorja ali strupene snovi. Največji del možganov so veliki možgani, ki so nagubani v»grebene«in»jarke«, ter razdeljeni na levo in desno polovico oziroma poloblo. Polobli sta povezani z živčnimi vlakni. Nevroznanstveniki so ugotovili, da je desna polobla»odgovorna«za področje umetnosti, levo poloblo pa povezujejo z logičnim razmišljanjem. Leva polobla je analitična in deluje na razumski način.»za miselne procese leve poloble so značilni red, zaporednost in logika«(carter in Russell, 2006). Desna polobla pa je sintetična in deluje na holistični način. V 15

17 nasprotju z levo poloblo»nadzoruje prostorske sposobnosti, umetniško presojanje in ustvarjalno razmišljanje«(carter in Russell, 2006). Poenostavljeno bi lahko rekli, da imajo umetniki (glasbeniki, slikarji, igralci ) bolje razvito desno polovico možganov, matematiki, in logiki pa levo polovico možganov. Vendar je to res groba posplošitev. Pod velikimi možgani sta še možgansko deblo in mali možgani. Slednji so odgovorni za usklajeno delovanje mišičnega sistema, možgansko deblo pa uravnava osnovne življenjske procese, kot je bitje srca ali pa dihanje. Vsaka polobla velikih možganov je razdeljena na čelni, senčni, temenski in zatilni reženj. Režnji se imenujejo po lobanjskih kosteh, ki jih varujejo. Vsak reženj opravlja različne naloge. Čelna režnja sta odgovorna za nadzor naučenega motoričnega vedenja (npr. razpoloženje, govor, misli in načrtovanje za prihodnost). Temenska režnja nadzirata telesno gibanje in razlagata čutilne podatke iz ostalih delov telesa. Zatilna režnja sta odgovorna za razlaganje vida. V senčnih režnjih nastajajo čustva in spomini. Omogočata nam prepoznavanje drugih ljudi in predmetov. Zunanji sloj velikih možganov imenujemo možganska skorja ali tudi možganska sivina in je odgovoren za višje možganske funkcije, tudi mišljenje. Pod možgansko skorjo je tako imenovana možganska belina. Slika 8: Možganski režnji (vir: Človek: Velika ilustrirana enciklopedija, 2008) 16

18 Možgansko sivino lahko kot zemljevid razdelimo na predele, ki prevzemajo posamezne naloge. To so tako imenovana senzorna središča. Slika 9: Zemljevid nekaterih senzornih središč (vir: Slovenski veliki leksikon, 2002) Oko Čutila s pomočjo čutilnih celic sprejemajo dražljaje iz okolice in jih po čutilnih živcih prevajajo v možgane, kjer nastanejo občutki. Za večino ljudi je najpomembnejši čut prav vid. Vidni del očesa nima veliko opravka s procesi gledanja, prepušča pa za vid potrebno svetlobo. Organ vida je oko, ki zaznava svetlobo. Pri različnih vrstah organizmov najdemo različne vrste na svetlobo občutljivih organov. Najenostavnejše oči zaznavajo le razliko med svetlim in temnim, bolje razvite pa lahko razlikujejo tudi med oblikami in barvami. Vidna polja nekaterih dobro razvitih oči, kot na primer pri človeku, se med seboj v veliki meri prekrivajo in s tem omogočajo boljše zaznavanje globine (binokularni vid). Predmete vidimo, ker jih svetloba osvetli. To pomeni, da se svetloba od predmeta, ki je v našem zornem polju, odbije v naše oko. Slika od očesa preko živcev potuje do možganov in v možganih nastane slika. Lahko bi rekli, da z očmi gledamo, z možgani pa vidimo. Dokaz, da je potrebna svetloba, da nekaj vidimo, je, da v temi ne vidimo ničesar. 17

19 Zgradba očesa anatomija Oko ima tri ovojne plasti, in sicer: beločnico je zunanja plast, spredaj prehaja v prosojno roženico, ki prepušča svetlobo; žilnica je srednja plast, v kateri se nahaja leča in večina očesnih žil, spredaj prehaja v šarenico, ki ima v sredini okroglo odprtino, imenovano zenica; mrežnica je notranja plast očesa, ki je sestavljena iz živčnih celic in je občutljiva na svetlobo. V zrklu sta dve votlini, ena pred lečo in napolnjena z vodeno tekočino, druga pa za lečo in napolnjena z želatinasto steklovino. Slika 10: Zgradba človeškega očesa (vir: ) 18

20 Na mrežnici se nahajata dve vrsti vidnih čutnic ali fotoreceptorjev čepnice in paličnice. Slednje dobro zaznavajo svetlobo in so namenjene razlikovanju svetlega od temnega. V očesu imamo tri vrste čepnic, ki zaznavajo le dovolj močno svetlobo. Namenjene so zaznavanju barv. Ena vrsta je najobčutljivejša na rdečo, druga na zeleno, tretja pa na modro svetlobo. V zdravem očesu nastane ostra slika predmeta na mrežnici. Očesne mišice morajo prožno očesno lečo ukrivljati tako, da usmerijo svetlobo bodisi iz oddaljenih bodisi od bližnjih predmetov točno na mrežnico. Rumena pega je del mrežnice kamor pade najbolj izostren del slike. Najmanjša razdalja, ki se ji oko še lahko prilagodi, se imenuje bližišče in znaša 10 do 15 cm. Svetloba, ki se odbije od opazovanih teles, gre skozi očesno lečo in se zbere na mrežnici, kjer so čutnice za svetlobo in barvo. Očesni živec prenese dražljaje do možganov Napake človeškega očesa Če človek ne loči posameznih barv, pravimo, da ima barvno slepoto. Ta napaka človeškega očesa je pogostejša pri moških. Oko je kratkovidno, če ne vidi ostro teles v daljavi. Ostra slika oddaljenih teles nastane pred mrežnico. Z razpršilno lečo pred očesom prenesemo sliko na mrežnico in jo tako izostrimo. Oko je daljnovidno, če ne vidi ostro teles v bližini. Ostra slika bližnjih teles nastane za mrežnico. Sliko na mrežnici izostri zbiralna leča pred očesom. Obe napaki odpravimo z dodatnima lečama pred očmi očali. V očalih za kratkovidne sta razpršilni leči, v očalih za daljnovidne pa zbiralni. 19

21 Kako vidimo Človeško oko lahko primerjamo s fotoaparatom. Roženica, prosojno okence na sprednjem delu, zbira in lomi svetlobne žarke. Za njo je leča, ki s samodejnim spreminjanjem oblike usmerja žarke. Ti žarki se v očesu prekrižajo in na notranji steni očesa, na mrežnici, nastane obrnjena slika. Živčne celice (ki jih je več kot 126 milijonov) v mrežnici se takoj odzovejo in svetlobne impulze pretvorijo v živčne ter jih preko vidnega živca pošiljajo v možgane. Možganska središča za vid dobljene informacije o svetlobi in barvi obdelajo ter sliko znova obrnejo. Informacije iz levega in desnega očesa potujejo po dveh vidnih živcih (iz vsakega očesa en vidni živec), ki se srečata v tako imenovani vidni hiazmi. Tukaj polovica živčnih vlaken iz levega očesa preide na desno stran, polovica živčnih vlaken iz desnega očesa pa na levo stran. Informacije o prejeti svetlobi in barvi po živčnih vlaknih nato potujejo v levo in desno vidno središče. Možgani obe skupini signalov znova združijo in sestavijo celotno sliko. Kako ti procesi potekajo, do sedaj še ni popolnoma pojasnjeno. Slika 11: Od oči do vidnih središč v možganih (vir: Človek: Velika ilustrirana enciklopedija, 2008) 20

22 2 METODOLOGIJA DELA Pri raziskovanju sva uporabili različne metode dela. Najprej sva se lotili iskanja in prebiranja strokovne in druge literature o optičnih iluzijah. Metodo proučevanja pisnih virov sva nato dopolnili še z metodo anketiranja oziroma testiranja. Pred pričetkom anketiranja oziroma testiranja sva pripravili vprašanja za anketirance in testne slike optičnih iluzij ter določili kriterije zaznavanja optične iluzije, ki so nama omogočili analizo dobljenih podatkov. Pri analizi dobljenih podatkov sva si pomagali z računalniškimi preglednicami, s pomočjo istega računalniškega programa pa so nastali tudi v nalogi predstavljeni diagrami. 2.1 Izbira anketirancev V raziskavo sva vključili tri starostne skupine anketirancev obeh spolov. Prvo starostno skupino so predstavljali učenci stari od 7 do 9 let (mlajši učenci), drugo učenci stari od 11 do 13 (starejši učenci), tretjo skupino pa odrasle osebe (odrasli), starejše od 30 let. Da bi podatki bili čim bolj reprezentativni, sva iz vsake starostne skupine testirali po 20 oseb. V testiranje so bili vključeni učenci in učitelji naše šole, prav tako pa sva testirali nekaj svojih odraslih znancev ali sorodnikov, ki so bili pripravljeni sodelovati. Testiranje je za vse testirance prostovoljno in anonimno. 21

23 2.2 Postopek testiranja Testiranje sva opravili v mesecu decembru. Testirane osebe sva povprašali po ocenah 2, ki so jih imeli (oziroma jih imajo) pri posameznih učnih predmetih (ocene, ki jih najpogosteje dobijo oziroma so jih dobivali), zabeležili pa sva si tudi njihovo starost in spol. Nato sva jim pokazali slike optičnih prevar, eno za drugo. Osebe so morale prevare čim hitreje zaznati in opisati. Kriteriji zaznavanja optične prevare so bili: (1) takoj pravilno zazna optično prevaro, (2) pravilno zazna optično prevaro po določenem času, (3) pravilno zazna optično prevaro s pomočjo navodil, (4) ne zazna optične prevare. Prvi kriterij je bil izpolnjen, če je testirana oseba optično prevaro prepoznala po največ 5 sekundah ogleda in jo ustrezno interpretirala. V kolikor je oseba optično prevaro pravilno zaznala po minutnem ogledu in jo pravilno interpretirala, je bil izpolnjen drugi kriterij. V primeru, ko sva pri pravilni zaznavi optične iluzije pomagali z napotki, kako naj sliko opazuje, je bil izpolnjen tretji kriterij. V primeru, ko oseba optične prevare kljub napotkom ni zaznala, je bil izpolnjen četrti kriterij. 2.3 Izbira testnih slik Za testiranje sva izbrali slike različnih tipov optičnih prevar. Da bi imeli dovolj podatkov, sva izbrali 10 testnih slik, in sicer za vsako vrsto optične prevare po dve (sliki fizioloških optičnih iluzij, sliki kognitivnih zavajajočih optičnih iluzij, sliki kognitivnih protislovnih optičnih iluzij, sliki kognitivnih dvoumnih optičnih iluzij in sliki kognitivnih izmišljenih optičnih iluzij). Tako sva zbrali 600 podatkov o tem, kako ljudje zaznavajo optične prevare. 2 Gre za šolske ocene pri posameznih učnih predmetih. Ker računalništvo ni učni predmet, smo testirane osebe poprosili, da svoje znanje računalništva sami ocenijo. 22

24 2.3.1 Fiziološka optična iluzija Spodnji testni optični prevari spadata med fiziološke optične prevare. Slika 12: Fiziološka optična iluzija Test 02 (vir: ) Pri opazovanju zgornje slike dobimo občutek, da se barva notranjega pravokotnika spreminja od svetlo do temno sive. Če pa bi omenjen pravokotnik izrezali in ga opazovali samostojno, bi videli, da je pravokotnik po vsej svoji površini enake barve. Slika 13: Fiziološka optična iluzija Test 07 (vir: ) Pri opazovanju zgornje slike (slika 13) dobimo občutek, da so na sliki spirale. Lahko se pojavi tudi občutek vrtenja spiral ali krogov. Dejansko gre za koncentrične kroge, katerih krožnice so nizi kvadratkov različnih barv. 23

25 2.3.2 Kognitivna zavajajoča optična iluzija V nadaljevanju predstavljeni testni optični iluziji spadata med kognitivne zavajajoče optične iluzije. Pri opazovanju slike 14 dobimo občutek, da se možje na sliki od leve proti desni večajo. Z merjenjem ugotovimo, da so vsi možje popolnoma enakih velikosti. Slika 14: Kognitivna zavajajoča optična iluzija Test 01 (vir: ) Naslednja slika nam daje občutek, da je spodnji lik večji od zgornjega. Resnica je, da če bi enega od likov izrezali in postavili na drugega, ugotovimo, da sta lika popolnoma enakih dimenzij. Slika 15: Kognitivna zavajajoča optična iluzija Test 06 (vir: ) 24

26 2.3.3 Kognitivna dvoumna optična iluzija Testni optični prevari, ki sledita, spadata med kognitivne dvoumne optične iluzije. Je na sliki 14 Indijanec ali Eskim? Pravzaprav lahko na sliki najdemo oba, odvisno kam usmerimo svojo pozornost. Slika 16: Kognitivna protislovna optična iluzija Test 04 (vir: ) Žaba ali konj? Če sliko žabe zasukamo za 90 v nasprotni smeri urinega kazalca, iz žabe»nastane«konj. Slika 17: Kognitivna protislovna optična iluzija Test 09 (vir: ) 25

27 2.3.4 Kognitivna izmišljena optična iluzija Spodaj predstavljeni optični prevari spadata med kognitivne izmišljene optične iluzije. Slika 18: Kognitivna protislovna optična iluzija Test 05 (vir: ) Slika 18 daje občutek, da gre za stožce, ki so na krogli (kot sonce s sončnimi žarki). V resnici kroglo 'narišejo' naši možgani, na sliki je ni. Podobno na spodnji sliki zaznamo obris kocke. Slika 19: Kognitivna protislovna optična iluzija Test 10 (vir: ) 26

28 2.3.5 Kognitivna protislovna optična iluzija Naslednji testni optični prevari spadata med kognitivne protislovne optične iluzije. Obe testni sliki iz te skupine sta na prvi pogled kot povsem mogoči. Občutek imamo, da bi tako slon kot police lahko obstajali v realnosti. Koliko nog pa ima slon? In koliko polic je na sliki 21? Če ju pogledamo bliže, kmalu ugotovimo, da ju v prostor ne moremo postaviti. Opravka imamo s tako imenovanimi»nemogočimi«predmeti, ki v realnosti ne morejo obstajati. Slika 20: Kognitivna protislovna optična iluzija Test 03 (vir: ) Slika 21: Kognitivna protislovna optična iluzija Test 08 (vir: ) 27

29 3,52 3,21 3,17 3,50 3 REZULTATI Rezultate sva zbrali in predstavili z diagrami. Iz zbranih podatkov je moč narediti številne različne zaključke, osredotočili sva se le na tiste povezave, s katerimi sva preverjali postavljene hipoteze. Za predstavitev rezultatov sva uporabili različne vrste diagramov, pri čemer sva bili pozorni predvsem na smiselno uporabo posamezne vrste diagrama in preglednost predstavljenih podatkov. 3.1 Uspešnost pri posameznih učnih predmetih in uspešnost zaznave optičnih iluzij Primerjali sva rezultate vseh testirancev, ki sva jih razvrstili v skupine glede na ocene pri posameznih učnih predmetih. Ker je v skupinah bilo različno število testirancev, sva za primerjavo rezultatov najprej izračunali povprečja uspešnosti zaznave posameznih vrst optičnih iluzij. Glede na postavljene kriterije uspešnosti pomeni nižje povprečje višjo uspešnost posamezne skupine Uspešnost pri likovni umetnosti in uspešnost zaznave optičnih iluzij Diagram 1: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri likovni umetnosti 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 odlično prav dobro dobro zadostno nezadostno ocena pri LUM 28

30 3,07 2,89 2,83 3,03 3,60 Iz diagrama 1 je razvidno, da so pri zaznavanju optičnih iluzij bili najuspešnejši tisti, ki pri likovni umetnosti dosegajo oceno dobro, sledijo tisti, ki dosegajo oceno prav dobro, najmanj uspešni pa so bili testiranci, ki pri likovni umetnosti dosegajo oceno odlično Uspešnost pri matematiki in uspešnost zaznave optičnih iluzij Diagram 2: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri matematiki 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 odlično prav dobro dobro zadostno nezadostno ocena pri MAT Diagram 2 prikazuje uspešnost zaznavanja optičnih iluzij glede na oceno pri matematiki. Ugotovimo lahko, da so pri zaznavi optičnih iluzij najuspešnejši tisti, ki pri matematiki dosegajo oceno dobro, zelo podobno uspešni so tudi tisti, ki dosegajo pri matematiki oceno prav dobro, sledijo zadostni, nato odlični in končno tudi nezadostni. 29

31 2,98 2,89 2,99 3,23 3, Uspešnost pri računalništvu in uspešnost zaznave optičnih iluzij Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri računalništvu prikazuje diagram 3. Opazimo lahko, da so približno enako uspešni vsi tisti testiranci, ki se pri računalništvu ocenjujejo z oceno dobro in več. Nekoliko manj uspešni so pri zaznavi optičnih iluzij testiranci, ki se pri računalništvu ocenjujejo z ocenama zadostno in nezadostno. Vendar so razlike izredno majhne, torej nepomembne. Diagram 3: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na oceno pri računalništvu 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 odlično prav dobro dobro zadostno nezadostno ocena pri RAČ 3.2 Starost in uspešnost zaznave optičnih iluzij V nadaljevanju sva prikazali združene rezultate pridobljene z vsemi testnimi slikami skupaj s paličnim 100 % naloženim diagramom. Iz diagrama 4 je moč razbrati, da so pri zaznavanju optičnih iluzij najuspešnejši odrasli, saj so optično iluzijo zaznali v 56 % primerov. Sledijo jim mlajši učenci, ki so bili 48 % uspešni, starejši učenci pa so optične iluzije zaznali v 44,5 %. Ugotovimo, da pri takojšnji zaznavi optične iluzije uspešnost ni odvisna od starosti, saj so v vseh starostnih skupinah testiranci bili enako uspešni po prvem kriteriju (takoj zazna optično iluzijo). Razlika se pokaže pri uspešnosti zaznave optične iluzije po določenem času (kriterij 2), kjer so odrasli uspešnejši od učencev. 30

32 Diagram 4: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na starost testirancev Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna Starost in uspešnost zaznave optičnih iluzij po vrstah optičnih iluzij Spodnji diagrami prikazujejo združene rezultate, ki sva jih dobili pri obeh testnih slikah posameznih optičnih iluzij. Diagram 5: Uspešnost zaznave fizioloških optičnih iluzij glede na starost testirancev Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. 31

33 Iz diagrama 5 lahko preberemo, da so pri zaznavi fizioloških optičnih iluzij najuspešnejši mlajši učenci. Le-ti so tovrstne optične iluzije zaznali z 47,5 % uspešnostjo. Z 42,5 % uspešnostjo jim sledijo starejši učenci, tem pa s 35 % odrasli. Diagram 6 prikazuje, kako uspešni so bili testiranci glede na starost pri zaznavi kognitivnih zavajajočih optičnih iluzij. Iz diagrama je razvidno, da so pri prepoznavanju kognitivnih zavajajočih optičnih iluzij bili najuspešnejši odrasli, ki so tovrstne optične iluzije prepoznali v 55 %. Sledijo jim starejši učenci, ki so bili uspešni v 37,5 % primerov. Največ težav z zaznavo optičnih iluzij so imeli mlajši učenci, ki so tovrstne optične iluzije zaznali z le 20 % uspešnostjo. Diagram 6: Uspešnost zaznave kognitivnih zavajajočih optičnih iluzij glede na starost testirancev Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. Iz diagrama 7 je mogoče prebrati, da so bili pri zaznavi kognitivnih protislovnih optičnih iluzij najuspešnejši mlajši učenci, ki so tovrstne optične iluzije zaznali v kar 70 %. S 60 % uspešnostjo se ponašajo starejši učenci, odrasli pa so bili uspešni v 55 % primerov. V vseh starostnih skupinah je opaziti, da je za zaznavo optične iluzije v večini primerov bila potrebna dodatna pomoč. 32

34 Diagram 7: Uspešnost zaznave kognitivnih protislovnih optičnih iluzij glede na starost testirancev Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. Diagram 8: Uspešnost zaznave kognitivnih dvoumnih optičnih iluzij glede na starost testirancev Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. Diagram 8 prikazuje uspešnost zaznave kognitivnih dvoumnih iluzij, pri katerih so bili najuspešnejši odrasli, saj le v 5 % primerov niso zaznali tovrstne optične iluzije. Tako starejši kot mlajši učenci so bili pri tovrstnih optičnih iluzijah precej manj uspešni od odraslih. Mlajši učenci so iluzijo zaznali v 45 %, starejši učenci pa le še v 35 %. Pri kognitivnih dvoumnih 33

35 optičnih iluzijah je torej razlika pri uspešnosti zaznave še posebej odvisna od starosti testirancev. Diagram 9: Uspešnost zaznave kognitivnih izmišljenih optičnih iluzij glede na starost testirancev Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. Kognitivne izmišljene optične iluzije (diagram 9) so najbolje zaznavali mlajši učenci, ki so bili 57,5 % uspešni. Starejši učenci so pri tovrstnih optičnih iluzijah bili 47,5 % uspešni. Najslabše so se odrezali odrasli, ki so bili uspešni le v 30 % primerov. 3.3 Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na vrsto optične iluzije Iz diagrama 10 je razvidno, da so bile najbolj pogosto zaznane kognitivne protislovne optične iluzije. Le-te so bile zaznane v 61,7 % primerov. Nekoliko manj uspešni so bili testiranci pri zaznavi kognitivnih dvoumnih optičnih iluzij, in sicer za 3,4 %. Kognitivne izmišljene optične iluzije so bile zaznane v 45 %, fiziološke optične iluzije pa v 41,7 %. Najslabše so zaznavali kognitivne zavajajoče optične iluzije. 34

36 Diagram 10: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na vrsto iluzije Fiziološka optična iluzija Kognitivna zavajajoča optična iluzija Kognitivna protislovna optična iluzija Kognitivna dvoumna optična iluzija Kognitivna izmišljena optična iluzija % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. 3.4 Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol Diagram 11: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol ženske moški % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. Diagram 11 prikazuje uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol testirancev. Kot je razvidno iz tega diagrama, so ženske nekoliko uspešnejše pri zaznavi optičnih iluzij kot moški. Ženske so optične iluzije zaznale v 52 %, moški pa v 45,7 %. Prav tako so ženske vidno 35

37 Kognitivna protislovna optična iluzija Kognitivna izmišljena optična iluzija Kognitivna dvoumna optična iluzija Kognitivna zavajajoča optična iluzija Fiziološka optična iluzija uspešnejše pri takojšnji zaznavi optičnih iluzij v primerjavi z moškimi, saj je takoj iluzijo zaznalo kar 23,3 % ženske in le 15 % moških. Diagram 12: Uspešnost zaznave optičnih iluzij glede na spol po posamezni vrsti optične iluzije ž m ž m ž m ž m ž m % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. Zgornji diagram (diagram 12) prikazuje primerjavo med spoloma po posameznih vrstah optičnih iluzij. Razberemo lahko, da so ženske uspešnejše od moških pri zaznavi kognitivnih optičnih iluzij, moški pa so uspešnejši pri fizioloških optičnih iluzijah. Največja razlika med spoloma je pri zaznavi kognitivnih izmišljenih optičnih iluzijah, kjer je uspešnost žensk kar 56,7 %, uspešnost moških pa le 33,3 %. 36

38 4 INTERPRETACIJA REZULTATOV S testiranji sva pridobili veliko količino podatkov. Že pred začetkom testiranja sva pazili, da so bile najine starostne skupine med seboj številčno uravnotežene (iz vsake po 20 testirancev), prav tako pa so bile številčno uravnotežene po spolu (50 % moških in 50 % žensk). Pred testiranjem nisva imeli vpliva na to, da bi lahko uravnotežili število testirancev tudi glede na uspešnost pri posameznih učnih predmetih. Zato število testirancev glede na ocene pri posameznih predmetih ni bilo enako. To je lahko vplivalo tudi na to, da rezultati, ki smo jih dobili (glede povezanosti uspešnosti pri posameznem predmetu in uspešnosti zaznave optičnih iluzij), niso povsem zanesljivi. Zaradi številčno neuravnoteženih skupin sva za primerjavo rezultatov najprej izračunali povprečja uspešnosti zaznave optičnih iluzij. Nižja povprečna vrednost skupine pomeni hitrejšo zaznavo optične iluzije. Za primerjavo uspešnosti zaznave optičnih iluzij glede na uspešnost pri posameznih predmetih sva testirance razvrstili v skupine (glede na ocene pri teh učnih predmetih). Izbrali sva tri učne predmete, in sicer likovno umetnost, matematiko in računalništvo. Likovno umetnost sva izbrali, ker se veliko optičnih iluzij pojavlja na umetniški slikah ali so del njih. Navadno»likovniki«poznajo zakonitosti risanja v perspektivi in znajo tridimenzionalne predmete prikazati v zgolj dveh dimenzijah. Računalništvo je svoje mesto med izbranimi predmeti dobilo, ker se z optični iluzijami velikokrat srečamo na svetovnem spletu, hkrati pa sva nekje prebrali, da ljudje, ki veliko gledajo v računalniški ekran, niso tako dovzetni za optične iluzije. Še zadnji učni predmet, ki sva ga izbrali, je matematika, ker se pri matematiki srečujemo z liki, njihovimi dimenzijami (dolžina, oblika, barva), preslikavami Predvidevali sva, da bodo učenci, ki so bolj uspešni pri likovni umetnosti, hitreje zaznali optične iluzije, saj bolje zaznajo določene podobe in imajo širše»likovno«obzorje. To hipotezo sva žal morali ovreči, saj so rezultati pokazali, da so učenci ne glede na ocene bili približno enako uspešni oz. neuspešni. Največja razlika med izračunanim povprečjem posamezne skupine testirancev je bila le 0,35 (največja možna razlika je 3). Ocena pri likovni umetnosti torej ne vpliva pomembno na uspešnost zaznave optičnih iluzij. Hipoteza 1 je s tem ovržena. 37

39 Pred začetkom testiranja sva menili, da uspešnost pri matematiki ne bo pomembno vplivala na uspešnost zaznavanja optičnih iluzij. Najina hipoteza se je tokrat izkazala za resnično, saj se povprečje uspešnosti zaznavanja optičnih iluzij bistveno ne razlikuje glede na ocene pri matematiki. Razlika med najvišjim in najnižjim izračunanim povprečjem je 0,77 (vendar je na rezultat zagotovo vplivalo izredno malo število testirancev, ki pri matematiki dosegajo oceno nezadostno). Če rezultat»nezadostnih«izvzamemo, je razlika le 0,24. Iz tega sklepava, da ocena pri matematiki ne vpliva pomembno na uspešnost zaznave optičnih iluzij. Najina druga hipoteza je tako potrjena. Kako uspešnost pri računalništvu vpliva na uspešnost zaznave optičnih iluzij? Razlika v izračunanem povprečju med najuspešnejšimi in najmanj uspešnimi pri zaznavi optičnih iluzij glede na uspešnost pri računalništvu je 0,36. Najina hipoteza je bila pravilna, saj so bili testiranci ne glede na njihovo znanje računalništva podobno uspešni. Hipoteza 3 je s tem potrjena. Kot je razvidno iz diagrama 13, so rezultati pokazali, da so bili pri zaznavi optičnih iluzij testiranci glede na starost različno uspešni. Pri nekaterih vrstah optičnih iluzij so bili najuspešnejši mlajši učenci, pri drugih vrstah odrasli. Starejši učenci so navadno bili nekje med obema prej omenjenima skupinama. Razlog za takšne rezultate bi lahko bil v tem, da odrasli pri nekaterih optičnih iluzijah le-te zaradi svojih izkušenj zaznajo prej, včasih pa jih prav izkušnje pri zaznavi dodatno ovirajo. Za»neuspeh«starejših učencev bi lahko vzrok tičal v dejstvu, da veliko časa preživijo za televizijskimi in računalniškimi ekrani. Hipotezo 4 morava žal ovreči, saj ne moreva z gotovostjo trditi, da so odrasli uspešnejši pri zaznavi optičnih iluzij od mlajših testirancev. 38

40 Kognitivna izmišljena optična iluzija Kognitivna dvoumna optična iluzija Kognitivna protislovna optična iluzija Kognitivna zavajajoča optična iluzija Fiziološka optična iluzija Diagram 13: Uspešnost zaznave posamezne vrste optičnih iluzij glede na starost Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci Odrasli Starejši učenci Mlajši učenci % 20% 40% 60% 80% 100% Zazna takoj. Zazna po določenem času. Zazna s pomočjo. Ne zazna. 39

41 Glede na vrsto optične iluzije je bila najbolje zaznana kognitivna protislovna optična iluzija, torej so to vrsto optične iluzije testiranci najhitreje zaznali in najbolje opisali. Meniva, da je razlog za zgoraj navedene rezultate ta, da je večina testirancev s pomočjo hitro ugotovila, da predmeti s slike ne morejo obstajati v prostoru. Hipotezo 5 morava žal ovreči. Hipotezo 6 lahko na podlagi dobljenih podatkov potrdiva, saj so bile ženske pri zaznavi vseh vrst optičnih iluzij, z izjemo fizioloških, uspešnejše. Morda je vzrok znova moč iskati v dejstvu, da moški mnogo več časa preživijo pred računalniškimi in televizijskimi ekrani, kar naj bi vplivalo na dovzetnost za zaznavanje optičnih iluzij. Izbrane metode dela so bile ustrezne, a žal nisva imeli vpliva na izbiro testirancev glede na uspešnost pri posameznih učnih predmetih. Tako sva imeli številčno precej neuravnotežene skupine glede na uspešnost pri učnih predmetih, kar je lahko vplivalo na zanesljivost dobljenih rezultatov. 40

42 5 ZAKLJUČEK Kot sva omenili že na začetku, sva že v poletnih mesecih v revijah brali o optičnih prevarah. Tako se nama je porodilo vprašanje, kaj vse vpliva na uspešnost zaznave optične prevare. Odločili sva se pripraviti raziskovalno nalogo o tem. Ugotovili sva, da optične iluzije nastanejo glede na to, kako možgani interpretirajo podatke, ki jim jih pošlje oko. Glede na to, ali»napake«pri zaznavi nastanejo v možganih ali na poti do možganov, sva jih ustrezno razdelili v dve skupini, in sicer na fiziološke optične iluzije ter kognitivne optične iluzije. Kasneje sva preučili tudi oko in možgane in jih na kratko predstavili. Z metodo testiranja sva ugotovili, da uspešnost posameznika pri likovni umetnosti, matematiki in računalništvu ne vpliva na to, kako uspešno je posameznik zaznal optično iluzijo. Prav tako ni pomembno vplivala starost, kajti ponekod so bili najbolj uspešni odrasli, ponekod mlajši učenci. Predvidevava, da je temu tako zato, ker imajo odrasli več izkušenj, ki jim ponekod pomagajo, drugod jih ovirajo. Najmanj uspešni so bili starejši učenci, kar sva povezali s tem, da ljudje, ki dosti časa preživijo pred računalniškimi in televizijskimi zasloni, niso tako dovzetni za optične iluzije. Se pa je izkazalo, da ženske na splošno bolje prepoznajo optične prevare kot moški, ki so bili uspešnejši le pri fizioloških optičnih iluzijah. 6 DRUŽBENA ODGOVORNOST Mladi smo prihodnost in od nas je odvisno, ali bo ta svetla ali temna. Če se bomo mladi trudili razširjati svoje obzorje znanja, bo naša prihodnost boljša in svetlejša in se bomo zbudili v lepši jutri. S tem, ko sva se odločili narediti raziskovalno nalogo, sva izboljšali sebe ter začeli postavljati temelje za boljšo prihodnost. Prav tako sva navdušili sošolce in sošolke za raziskovanje in sva jim pri tem pripravljeni pomagati po svojih močeh. 41

43 7 LITERATURA Carter, P., Russell, K. Trening za uravnoteženje možganov: Vaje, uganke in igre za ostritev obeh strani možganov. 2. natis. Ljubljana, Tehniška založba Slovenije, Človek: Velika ilustrirana enciklopedija. Ljubljana, Mladinska knjiga Založba, Domači zdravnik od A do Ž: novi zdravstveni svetovalec - z navodili za prvo pomoč. Maribor, International Masters Publishers, Gordon, D. G. Očesne čarovnije. V: National Geographic Junior (online, arhiv). 2006, december (ogled: ). Dostopno na: Kompare, A., Stražišar, M., Dogša, I., Vec, T., Curk, J. Uvod v psihologijo: Učbenik za psihologijo v 2. letniku gimnazijskega in srednjega tehniškega oz. strokovnega izobraževanja. 1. prenovljena izdaja, 3. natis. Ljubljana, DZS, Palmgren, G. Možgani nam lažejo. Science illustrated, 2015, št. 68 (str ). Slovenski veliki leksikon: h o. Ljubljana, Mladinska knjiga Založba, Veliki zdravstveni priročnik: za domačo uporabo. Ljubljana, Mladinska knjiga,

44 7.1 Spletni naslovi viri Kognitivna zavajajoča optična iluzija Test 01 Fiziološka optična iluzija Test 02 Kognitivna protislovna optična iluzija Test 03 Kognitivna protislovna optična iluzija Test 04 Kognitivna protislovna optična iluzija Test 05 Kognitivna zavajajoča optična iluzija Test 06 Fiziološka optična iluzija Test 07 Kognitivna protislovna optična iluzija Test 08 Kognitivna protislovna optična iluzija Test 09 Kognitivna protislovna optična iluzija Test 10 Fatamorgana Paslika Rubinova vaza Ebbinghausova iluzija ali Titchenerjeva iluzija Trikotnik Kanizse Penrosov trikotnik Zgradba človeškega očesa 43

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj

Prikaži več

Zaznavanje je prva stopnja spoznavanja okolja in pomeni sprejemanje in razlaganje sporočil, ki prihajajo iz njega. Zaznavanje kot aktivni proces Z zaz

Zaznavanje je prva stopnja spoznavanja okolja in pomeni sprejemanje in razlaganje sporočil, ki prihajajo iz njega. Zaznavanje kot aktivni proces Z zaz Zaznavanje je prva stopnja spoznavanja okolja in pomeni sprejemanje in razlaganje sporočil, ki prihajajo iz njega. Zaznavanje kot aktivni proces Z zaznavanjem (ali PERCEPCIJO) mislimo na dejavnost interpretiranja

Prikaži več

Microsoft Word - 10-Selekcijski intervju _4.del_.docx

Microsoft Word - 10-Selekcijski intervju _4.del_.docx številka 10,27.avg. 2004, ISSN 1581-6451, urednik:radovan Kragelj Pozdravljeni! V prejšnji številki mesečnika smo si ogledali, katera področja moramo vsebinsko obdelati v sklopu delovne zgodovine. V današnji

Prikaži več

DEDOVANJE BARVNE SLEPOTE

DEDOVANJE BARVNE SLEPOTE DEDOVANJE BARVNE SLEPOTE 1. UVOD: Vsak človek ima 23 parov kromosomov, od tega 22 parov avtosomih kromosomov in en par spolnih kromosomov. Ta ne določata samo spola, temveč vsebujeta tudi gene za nekatere

Prikaži več

Arial 26 pt, bold

Arial 26 pt, bold 3 G MATEMATIKA Milan Černel Osnovna šola Brežice POUČEVANJE MATEMATIKE temeljni in zahtevnejši šolski predmet, pomembna pri razvoju celovite osebnosti učenca, prilagajanje oblik in metod poučevanja učencem

Prikaži več

Gimnazija Poljane Strossmayerjeva Ljubljana OKO SESALCA Poročilo iz laboratorijskega dela Ljubljana, 2014

Gimnazija Poljane Strossmayerjeva Ljubljana OKO SESALCA Poročilo iz laboratorijskega dela Ljubljana, 2014 Gimnazija Poljane Strossmayerjeva 1 1000 Ljubljana OKO SESALCA Poročilo iz laboratorijskega dela Ljubljana, 2014 KAZALO 1.UVOD...3 2. MATERIAL...6 3.METODA DELA...6 4. REZULTATI...7 5. RAZPRAVA...8 6.

Prikaži več

lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina

lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina Pred začetkom uporabe kontaktnih leč Sentina vam svetujemo, da si preberete naslednja navodila. Četudi kontaktne leče uporabljate že dlje časa, je dobro

Prikaži več

Razred: 1

Razred: 1 Razred: 1. Dan: 49. Predmet: SPO Ura: 30. Datum: Učna enota: NAŠ MALI PROJEKT: Sestavimo druţino Prepoznajo oblike druţinskih skupnosti in razvijajo strpen odnos do njih. Uporabljajo poimenovanja za druţinske

Prikaži več

O Č E S N I C E N T E R STAROSTNA DALJNOVIDNOST PRESBYOND IN MENJAVA OČESNE LEČE

O Č E S N I C E N T E R STAROSTNA DALJNOVIDNOST PRESBYOND IN MENJAVA OČESNE LEČE O Č E S N I C E N T E R STAROSTNA DALJNOVIDNOST PRESBYOND IN MENJAVA OČESNE LEČE LASERSKA ODSTRANITEV DIOPTRIJE PRESBYOND Kaj pomeni»starostna daljnovidnost«? Starostna daljnovidnost ali t.i. presbiopija

Prikaži več

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površe, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno igro najdemo tudi v knjigi Scratch (Lajovic, 2011), vendar

Prikaži več

Microsoft Word - LIKOVNI_3.doc

Microsoft Word - LIKOVNI_3.doc likovna vzgoja SPLOŠNI razvijajo opazovanje, predstavljivost, likovno mišljenje, likovni spomin in domišljijo razvijajo interes za različne oblike likovne dejavnosti bogate in ohranjajo zmožnost za likovno

Prikaži več

Microsoft Word - polensek-1.doc

Microsoft Word - polensek-1.doc Spletna učilnica športne vzgoje res deluje? Janja Polenšek OŠ Dobje janja.polensek@gmail.com Povzetek S pospešenim uvajanjem informacijsko-komunikacijske tehnologije v proces izobraževanja na OŠ Slivnica

Prikaži več

Razred: 1

Razred: 1 Razred: 1. Dan: 59. Predmet: SLJ Ura: 71. Datum: Učitelj/vzgojitelj: Sklop: MOJA DRUŽINA Učna enota: Pesem: JAKEC - BRAT RIŠEM ČRTE predopismenjevalne vaje Cilji: Doživljajo interpretativno prebrano pesem.

Prikaži več

Univerza v Mariboru

Univerza v Mariboru Univerza v Mariboru Pedagoška fakulteta VLOGA UČITELJA Avtor: M. Š. Datum: 23.11.2010 Smer: razredni pouk POVZETEK Učitelj je strokovnjak na svojem področju, didaktično usposobljen, ima psihološka znanja

Prikaži več

O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ

O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ LASERSKA ODPRAVA DIOPTRIJE Kaj je laserska korekcija dioptrije? Laserska operacija oči je postopek, s katerim se trajno odpravi

Prikaži več

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite vzorčne strani iz DELOVNIH LISTOV 1 v štirih delih

Prikaži več

Albert Einstein in teorija relativnosti

Albert Einstein in teorija relativnosti Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15

Prikaži več

Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah

Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah in Pravili ocenjevanja Gimnazije Novo mesto, veljavnim

Prikaži več

»51. srečanje mladih raziskovalcev Slovenije 2017«Osnovna šola Janka Padežnika Maribor, Iztokova 6, 2000 Maribor ZELENA, RDEČA ALI SIVA? Raziskovalno

»51. srečanje mladih raziskovalcev Slovenije 2017«Osnovna šola Janka Padežnika Maribor, Iztokova 6, 2000 Maribor ZELENA, RDEČA ALI SIVA? Raziskovalno »51. srečanje mladih raziskovalcev Slovenije 2017«Osnovna šola Janka Padežnika Maribor, Iztokova 6, 2000 Maribor ZELENA, RDEČA ALI SIVA? Raziskovalno področje: BIOLOGIJA Mentorici: Julijana DJAKOVIĆ Mateja

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme

Prikaži več

Opravljeni izpiti SZŠ Program izob. : * Letnik : 4 Datum : Oddelek : II - ZN-B Središče izob. : * Redni / izredni : * Skupina : * Vrsta izpi

Opravljeni izpiti SZŠ Program izob. : * Letnik : 4 Datum : Oddelek : II - ZN-B Središče izob. : * Redni / izredni : * Skupina : * Vrsta izpi Opravljeni izpiti SZŠ Program izob. : * Letnik : 4 Datum : 25.2.2016 Oddelek : II - ZN-B Središče izob. : * Redni / izredni : * Skupina : * Vrsta izpita: * Šol. leto vpisa : * 3351 Slovenščina 1 2012/13

Prikaži več

Microsoft Word - za spletno stran.docx

Microsoft Word - za spletno stran.docx GIBALNO OVIRAN OTROK V RAZREDU Tatjana Čigon, prof. def. Irena Kranjc, spec. ped. Sonja Vidmar, spec. ped. GIBANJE ČUTNO-GIBALNE IZKUŠNJE Moten gibalni razvoj ima za posledico upočasnjen oziroma moten

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni

Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni mediji Smer študija: Načrtovanje tekstilij in oblačil,

Prikaži več

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika

Prikaži več

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =

Prikaži več

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Državni izpitni center *M11145113* INFORMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 10. junij 2011 SPLOŠNA MATURA RIC 2011 2 M111-451-1-3 IZPITNA POLA 1 1. b 2. a 3. Pojem se povezuje

Prikaži več

rm.dvi

rm.dvi 1 2 3 4 5 6 7 Ime, priimek Razred 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA PETI IN ŠESTI RAZRED OSNOVNE ŠOLE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Državni izpitni center *M09255113* LIKOVNA TEORIJA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 28. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA RIC 2009 2 M092-551-1-3 Izpitna pola 1 1. NALOGA (15 točk) 1. Wilhelm

Prikaži več

VPRAŠALNIK BRALNE MOTIVACIJE ZA MLAJŠE UČENCE –

VPRAŠALNIK BRALNE MOTIVACIJE ZA MLAJŠE UČENCE – PRAŠALNIK BRALNE MOTIACIJE ZA STAREJŠE UČENCE BM-st Pred teboj je vprašalnik o branju. Prosimo te, da nanj odgovoriš tako, kot velja zate. vprašalniku ni pravilnih oz. napačnih odgovorov. Na posamezne

Prikaži več

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče

Prikaži več

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17154111* PSIHOLOGIJA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Strukturirane naloge Torek, 30. maj 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki:

Prikaži več

Osnove statistike v fizični geografiji 2

Osnove statistike v fizični geografiji 2 Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka

Prikaži več

Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija VPLIV KISLEGA DEŽJA NA RASTLINE poskus pri predmetu biologija

Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija VPLIV KISLEGA DEŽJA NA RASTLINE poskus pri predmetu biologija Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija VPLIV KISLEGA DEŽJA NA RASTLINE poskus pri predmetu biologija KAZALO: 1 UVOD...3 2 MATERIAL...4 POSTOPEK...4 3 SKICA NASTAVITVE POSKUSA...5 4 REZULTATI...6

Prikaži več

Zlozenka A6 Promocija zdravja na delovnem mestu.indd

Zlozenka A6 Promocija zdravja na delovnem mestu.indd PROMOCIJA ZDRAVJA NA DELOVNEM MESTU V Zdravstvenem domu Ljubljana izvajamo program Promocija zdravja na delovnem mestu, ki je namenjen ozaveščanju delavcev in delodajalcev o zdravem življenjskem slogu

Prikaži več

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih

Prikaži več

Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja

Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev U K 20 P K U P M 2 0 1 2 12 M OBLIKOVANJE POJMA ŠTEVILO PRI OTROKU V 1. RAZREDU Sonja Flere, Mladen Kopasid Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Oblikovanje

Prikaži več

Microsoft Word - SI_vaja5.doc

Microsoft Word - SI_vaja5.doc Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za

Prikaži več

7

7 7.LABORATORIJSKA VAJA PRI BIOLOGIJI Kolonije bakterij POROČILO Januar 2006 Cilj eksperimenta Cilj je bil, da spoznamo v kakšnih pogojih se najbolje razmnožujejo bakterije in kje se sploh nahajajo. Spoznali

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M18153112* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FILOZOFIJA Izpitna pola 2 Esej Sreda, 30. maj 2018 / 120 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Prikaži več

N

N Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2

Prikaži več

PROJECT OVERVIEW page 1

PROJECT OVERVIEW page 1 N A Č R T P R O J E K T A : P R E G L E D stran 1 Ime projekta: Ustvarjanje s stripom Predmet/i: Slovenščina Avtorja/i projekta: Jasmina Hatič, Rosana Šenk Učitelj/i: Učitelji razrednega pouka Trajanje:

Prikaži več

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša

Prikaži več

DELOVNI LIST ZA UČENCA

DELOVNI LIST ZA UČENCA ZRCALA - UVOD 1. polprepustno zrcalo 2. ploščice različnih barv ( risalni žebljički), svinčnik 3. ravnilo Na bel papir postavi polprepustno zrcalo in označi njegovo lego. Pred zrcalo postavi risalni žebljiček.

Prikaži več

Sezana_porocilo okt2013

Sezana_porocilo okt2013 Občani Sežane o aktualnih vprašanjih telefonska raziskava Izvajalec: Ninamedia d.o.o. Ljubljana, oktober 2013 1. POVZETEK Zaposlitvene možnosti so trenutno največji problem, ki ga zaznavajo anketiranci.

Prikaži več

SPOLNA USMERJENOST

SPOLNA USMERJENOST SPOLNA USMERJENOST Spolna usmerjenost ali spolna orientacija je pojem, ki se nanaša na posameznikov spolni nagon oz. na preferiran spol intimnih partnerjev. Spolnost je normalen del človekovega življenja.

Prikaži več

Povratne informacije pri 74 bolnikih

Povratne informacije pri  74 bolnikih Primarij Tatjana Erjavec, dr.med., specialistka interne medicine Telesna vadba po možganski kapi v bivalnem okolju V projekt smo vključili vse v letu 2006 obstoječe klube v Sloveniji. Odzvalo se jih je

Prikaži več

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE

Prikaži več

POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo u

POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo u POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo učbenik in delovni zvezek, ki sta obvezna učna pripomočka

Prikaži več

Kdo lahko prelomi špaget na dva dela

Kdo lahko prelomi špaget na dva dela ZNANOST IN TEHNIKA POMAGATA MEDICINI Polžev vsadek, ki nam lahko povrne sluh Jerneja Vrhovec Si predstavljate, da bi se nekega jutra zbudili brez nadležnega zvoka budilke? To verjetno sploh ne bi bilo

Prikaži več

KOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE

KOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE KOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, 11. 11. 2017 1. in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE 1. 20 2. 17 3. 20 4. 20 Skupaj 77 Opombe: pri 1. nalogi se tabela

Prikaži več

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M09254121* PSIHOLOGIJ Izpitna pola 1 JESENSKI IZPITNI ROK Petek, 28. avgust 2009 / 20 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2 r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način]

Microsoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2  r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način] STANDARDI ZNANJA PO PREDMETIH IN KRITERIJI OCENJEVANJA 2. razred SLOVENŠČINA 1 KRITERIJI OCENJEVANJA PRI SLOVENŠČINI POSLUŠANJE -Poslušanje umetnostnega besedilo, določanja dogajalnega prostora in časa,

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ slovenscina 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ slovenscina 2018.docx OSNOVNA ŠOLA SOSTRO POROČILO O ANALIZI DOSEŽKOV NACIONALNEGA PREVERJANJA ZNANJA IZ SLOVENŠČINE leta 2018 Pripravile učiteljice slovenščine: Renata More, Martina Golob, Petra Aškerc, Katarina Leban Škoda

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15245112* JESENSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik in računalo.

Prikaži več

Spletno raziskovanje

Spletno raziskovanje SPLETNO RAZISKOVANJE RM 2013/14 VRSTE SPLETNEGA RAZISKOVANJA RENKO, 2005 Spletne fokusne skupine Spletni eksperiment Spletno opazovanje Spletni poglobljeni intervjuji Spletna anketa 2 PREDNOSTI SPLETNIH

Prikaži več

7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o

7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o 7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor ovrednoten z 2 točkama; če ni obkrožen noben odgovor

Prikaži več

Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 4. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018

Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 4. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018 Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 4. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018 Učenec, ki si izbere neobvezni izbirni predmet, ga mora obiskovati

Prikaži več

Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij.

Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij. Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij. Protokoli - uvod Protokol je pravilo ali zbirka pravil, ki določajo načine transporta sporočil po računalniškem omrežju

Prikaži več

ZDRAVSTVENOVZGOJNI NASTOP

ZDRAVSTVENOVZGOJNI NASTOP Strokovno srečanje Programa Svit SVITOV DAN 2016 Ocenjevanje bolečine pri kolonoskopiji 13. december 2016 Austria Trend Hotel Ljubljana Avtorji: Viki Kotar dipl.zn., Maja Košele dipl. ms., Zoran Georgiev

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni

Prikaži več

VOZI ME VLAK V DALJAVE

VOZI ME VLAK V DALJAVE VOZI ME VLAK V DALJAVE P R O J E K T D R U Ž I N S K E P I S M E N O S T I M O D E R A T O R K A M A G. H E L E N A K R A M P L N I K A Č N A K L O, M A J 2 0 1 8 VOZI ME VLAK V DALJAVE VOZI ME VLAK V

Prikaži več

Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan

Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan Bralna pismenost v Sloveniji in Evropi Nacionalna konferenca, Brdo pri Kranju, 25. in 26. oktober 2011 Izhodišče razmišljanja Rezultati raziskav o povezanosti

Prikaži več

Projekt: Opolnomočenje učencev z izboljšanjem bralne pismenosti in dostopa do znanja Naslov delavnice: SPREMLJANJE IN SPODBUJANJE RAZVOJA BRALNE PISME

Projekt: Opolnomočenje učencev z izboljšanjem bralne pismenosti in dostopa do znanja Naslov delavnice: SPREMLJANJE IN SPODBUJANJE RAZVOJA BRALNE PISME Naslov delavnice: SPREMLJANJE IN SPODBUJANJE RAZVOJA BRALNE PISMENOSTI V uvodu delavnice bodo udeleženci osvežili pojmovanja o bralni pismenosti in se seznanili z opredelitvijo, ki ji sledimo v projektu

Prikaži več

eko projet in ostali za spletno stran

eko projet in ostali za spletno stran VODA KOT ŽIVLJENJSKA VREDNOTA N Rozina Kramar Daniela Huber Tkalec, Gizela Vidak Cilji: -razumevanje pomena vode za živa bitja, -spodbujati otroke k razmišljanju o pomenu vode, -iskati izvirne ideje za

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation V pomurski regiji bliže k izboljšanju razumevanja motenj razpoloženja Novinarska konferenca, 14. maj 2019 Partnerja programa: Sofinancer programa: Novinarsko konferenco so organizirali: Znanstvenoraziskovalni

Prikaži več

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.

Prikaži več

Microsoft Word - 13-Selekcijski intervju.docx

Microsoft Word - 13-Selekcijski intervju.docx številka 13, 15. dec.2004, ISSN 1581-6451, urednik:radovan Kragelj Pozdravljeni! Danes nadaljujemo z vprašanji, s katerimi vrednotite konkretne lastnosti in sposobnosti posameznega kandidata. V prejšnjih

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Obravnava kotov za učence s posebnimi potrebami Reading of angles for pupils with special needs Petra Premrl OŠ Danila Lokarja Ajdovščina OSNOVNA ŠOLA ENAKOVREDNI IZOBRAZBENI STANDARD NIŽJI IZOBRAZBENI

Prikaži več

KAJ JE VZDRŽLJIVOST

KAJ JE VZDRŽLJIVOST 10. 12. 2011 VZDRŽLJIVOST S TEKOM Seminarska naloga KAZALO 1. UVOD... 3 2. KAJ JE VZDRŽLJIVOST... 4 3. METODE ZA RAZVOJ VZDRŽLJIVOSTI... 4 4. TEHNIKA DOLGOTRAJNEGA TEKA... 5 5. GIBALNE (MOTORIČNE) SPOSOBNOSTI...

Prikaži več

MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več

MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več ZBIRKA ZNAM ZA VEČ imatematika 9+ Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Avtorici: Jana Draksler

Prikaži več

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je

Prikaži več

Šolski center Velenje - Gimnazija Velenje - Umetniška gimnazija 3320 Velenje IZBOR UČBENIKOV IN DELOVNIH ZVEZKOV, KI JIH ZA ŠOLSKO LETO 2015/2016 PRED

Šolski center Velenje - Gimnazija Velenje - Umetniška gimnazija 3320 Velenje IZBOR UČBENIKOV IN DELOVNIH ZVEZKOV, KI JIH ZA ŠOLSKO LETO 2015/2016 PRED Šolski center Velenje - Gimnazija Velenje - Umetniška gimnazija 3320 Velenje IZBOR UČBENIKOV IN DELOVNIH ZVEZKOV, KI JIH ZA ŠOLSKO LETO 2015/2016 PREDLAGA STROKOVNI AKTIV 1. LETNIK B. Krakar Vogel et al.:

Prikaži več

Primer obetavne prakse za dejavnost-i z uporabo IKT 1 Učitelj: MARIJA VOK LIPOVŠEK Šola: OŠ Hruševec-Šentjur Predmet: Biologija 8 Razred: 8.b Št. ur:

Primer obetavne prakse za dejavnost-i z uporabo IKT 1 Učitelj: MARIJA VOK LIPOVŠEK Šola: OŠ Hruševec-Šentjur Predmet: Biologija 8 Razred: 8.b Št. ur: Primer obetavne prakse za dejavnost-i z uporabo IKT 1 Učitelj: MARIJA VOK LIPOVŠEK Šola: OŠ Hruševec-Šentjur Predmet: Biologija 8 Razred: 8.b Št. ur: 1 Vsebinski sklop: OGRODJE Tema: VRSTE IN NALOGE KOSTI

Prikaži več

CpE & ME 519

CpE & ME 519 2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj

Prikaži več

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam 1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev RAZISKOVANJE PRI MATEMATIKI V 1. VZGOJNOIZOBRAŽEVALNEM OBDOBJU Barbara Oder Leonida Novak Izhodišče1: - Kako učinkovito utrjevati osnovne postopke /računske operacije?? Izhodišče 2 Pouk matematike bi moral

Prikaži več

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april

Prikaži več

Predmet: gospodinjstvo HORMONI Seminarska naloga pri predmetu biologija

Predmet: gospodinjstvo HORMONI Seminarska naloga pri predmetu biologija Predmet: gospodinjstvo HORMONI Seminarska naloga pri predmetu biologija KAZALO VSEBINE UVOD...4 1 ŽLEZE Z NOTRANJIM IZLOČANJEM...5 1.1 HIPOFIZA (endokrina žleza na možganskem dnu)...6 1.2 ŠČITNICA (žleza,

Prikaži več

KAKO VELIKA SO ŠTEVILA

KAKO VELIKA SO ŠTEVILA KAKO VELIKA SO ŠTEVILA V teh vajah i bomo ogledali nekaj primerov, ko v vakdanjem življenju naletimo na zelo velika števila. Uporabili bomo zmožnot programa DERIVE, da zna računati poljubno velikimi celimi

Prikaži več



 STATIČNE RAZTEZNE VAJE (»STREČING«) NEKAJ PRAVIL O RAZTEZANJU PRED RAZTEZANJEM SE VEDNO OGREJ, NAJBOLJE, DA NAREDIŠ VAJE PO TUŠIRANJU, KO SI ŠE OGRET OD TRENINGA PREDEN ZAČNEŠ, SPIJ KOZAREC ALI DVA VODE

Prikaži več

Šolski center Rudolfa Maistra, Srednja ekonomska šola, program predšolska vzgoja Medpredmetna povezava Informatika-Igre za otroke-Knjižnica

Šolski center Rudolfa Maistra, Srednja ekonomska šola, program predšolska vzgoja  Medpredmetna povezava Informatika-Igre za otroke-Knjižnica Šolski center Rudolfa Maistra, Srednja ekonomska šola, program Predšolska vzgoja Medpredmetna povezava Informatika-Igre za otroke-knjižnica Vsebinski sklop: Uradno komuniciranje preko elektronske pošte

Prikaži več

AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna

AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna vsebina: Ustno seštevanje in odštevanje do 20 sprehodom

Prikaži več

Microsoft Word - M DOC

Microsoft Word - M DOC Dr`avni izpitni center *M04254124* JESENSKI ROK PSIHOLOGIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 1. september 2004 SPLO[NA MATURA RIC 2004 2 M042-541-2-4 PRAZNA STRAN M042-541-2-4 3 IZPITNA POLA 1 Naloge izbirnega

Prikaži več

_ _BDA_CapitalSports_CS-Timer.indd

_ _BDA_CapitalSports_CS-Timer.indd 10028194 10029391 CS Timer 6 Spoštovani kupci, Čestitamo Vam za nakup. Prosimo, da skrbno preberete navodilo in da skrbite za nasvete o namestitvi in uporabi, da bi ste izognili tehničnim poškodbam. Za

Prikaži več

marec, 2010

marec, 2010 Kosti Luske, ploščate, brez sklenine Škrge so prekrite s škržnim poklopcem Plavalni mehur Organi: zadnjična odprtina, sečni mehur, škržni lok, srce, jetra, pilorični žepki, črevesje, vranica, jajčnik ali

Prikaži več

Termin in lokacija izvedbe Naslov delavnice Ciljna skupina Cilji in/ali kratek opis Izvajalec Kontaktni e-naslov 6. oktober 2018 Gimnazija Franceta Pr

Termin in lokacija izvedbe Naslov delavnice Ciljna skupina Cilji in/ali kratek opis Izvajalec Kontaktni e-naslov 6. oktober 2018 Gimnazija Franceta Pr Termin in lokacija izvedbe Naslov delavnice Ciljna skupina Cilji in/ali kratek opis Izvajalec Kontaktni e-naslov 6. oktober 2018 Gimnazija Franceta Prešerna, Kranj (ponovitev izvedbe 23. oktobra na OE

Prikaži več

LiveActive

LiveActive Oblikujte svoje roke s temi 5 vajami brez obiska fitnesa! Dvig noge in nasprotne roke na veliki žogi 1 Vaja Y na telovadni žogi 2 z 8-12 ponovitvami na vsaki strani s 15-20 ponovitvami Dotik roke in nasprotne

Prikaži več

(Microsoft Word - 39_Vklju\350enost odraslihv formalno izobra\236evanje)

(Microsoft Word - 39_Vklju\350enost odraslihv formalno izobra\236evanje) Andragoški center Slovenije 39. Statistični podatki: Vključenost odraslih v formalno izobraževanje Opomba: Informacijo o vključenosti odraslih v formalno izobraževanje (glej informacijo številka 38) nadgrajujemo

Prikaži več

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna

Prikaži več

DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov

DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delovanja z delovanjem nebeljakovinskih katalizatorjev in

Prikaži več

Zdrav način življenja

Zdrav način življenja o o o o Zdrav način življenja vodi k boljšemu počutju in ohranjanju dobrega zdravja, Biti zdrav ni le naša pravica, temveč tudi dolžnost, Človeški organizem za nemoteno delovanje potrebuje ravnovesje,

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več