UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO MEDZVEZDNI PRAH IN EKSTINKCIJA SVETLOBE Alenka Bajec Mentor: prof. dr. Tomaž
|
|
- Danijel Ilić
- pred 5 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO MEDZVEZDNI PRAH IN EKSTINKCIJA SVETLOBE Alenka Bajec Mentor: prof. dr. Tomaž Zwitter 13. maj 2007 Povzetek: Seminar poda definicijo za medzvezdno snov in medzvezdno ekstinkcijo svetlobe. Vključen je podrobnejši opis krivulje medzvezdne ekstinkcije v različnih frekvenčnih območjih in opis delcev, ki bi bili za vsak predel lahko odgovorni. Dodana sta še opis emisije svetlobe iz prahu ter opis sipanja in polarizacije svetlobe na prašnih delcih.
2 KAZALO 1 Kazalo 1 Uvod 2 2 Kaj sta medzvezdna snov in ekstinkcija svetlobe Definicija medzvezdne snovi in njen nastanek Medzvezdna ekstinkcija svetlobe Vrste ekstinkcije svetlobe Ekstinkcija svetlobe v kontinuumu Ekstinkcija svetlobe na difuznem prahu in prahu v zunanjih delih oblakov v vidnem in UV območju svetlobe Resonanca pri 2175 Å Stalna ekstinkcija svetlobe v bližnji infrardeči svetlobi Ekstinkcija svetlobe v daljni ultravijolični svetlobi in 18 µm lastnosti silikatov Srednji zakoni ekstinkcije svetlobe Ostali pojavi Emisija svetlobe iz prahu Nedefinirani pasovi v infrardečem področju Kontinuumska emisija Sipanje na prahu Polarizacija Zaključek 13
3 1 UVOD 2 1 Uvod Prostor v vesolju si večinoma predstavljamo kot vakuum, torej brez kakršnekoli snovi. Kljub temu, da imajo medzvezdna območja manjšo gostoto kot katerikoli na Zemlji umetno ustvarjeni vakuum, se v vesolju nahaja snov. Ta območja imajo zelo nizko gostoto in vsebujejo predvsem pline (99%) in prah. V celoti je približno 15% vidne snovi v naši galaksiji sestavljene iz medzvezdnega plina in prahu.[1] Prah v vesolju je astronomom nekoč predstavljal le nevšečnost, ker zakriva objekte, ki bi jih radi opazovali. Ob pričetku infrardeče astronomije pa so se ti prašni delci izkazali za pomembne in bistvene dele astrofizikalnih procesov.[2] 2 Kaj sta medzvezdna snov in ekstinkcija svetlobe 2.1 Definicija medzvezdne snovi in njen nastanek Medzvezdna snov je snov, ki napolnjuje prostor med posameznimi zvezdami. Sestavljajo jo prah in plini (90% vodika, pri ostalih 10% prevladuje helij), kot je razvidno iz slike 1.[1] Slika 1: Slika prikazuje sestavo medzvezdne snovi.[1] Medzvezdni plin vsebuje nevtralne atome in molekule ter nabite delce - ione in elektrone. Plin je izjemno redek s povprečno gostoto približno enega atoma na kubični centimeter.[1] Ta plin se pojavlja večinoma v dveh oblikah: 1. hladni oblaki atomarnega (T = K) ali molekularnega vodika (T = K) 2. vroč, ioniziran vodik v bližini vročih mladih zvezd (nekaj tisoč stopinj Kelvina) Oblaki hladnega molekularnega in atomarnega vodika predstavljajo material, iz katerega lahko v disku galaksije nastanejo zvezde, če oblaki postanejo gravitacijsko nestabilni in se sesedejo. Taki oblaki ne oddajajo vidnega sevanja, a jih je kljub temu mogoče opaziti.[3] Sevajo namreč v radijskem področju z valovno dolžino 21 cm (tak foton se iz oblakov izseva ob prehodu vodika iz prepovedanega tripletnega stanja v singlentno stanje, kar je mogoče le v redkih in hladnih oblakih).[4]
4 2 KAJ STA MEDZVEZDNA SNOV IN EKSTINKCIJA SVETLOBE 3 Medzvezdni prašni delci so večinoma velikosti del mikrona, približno toliko kot je velikost valovne dolžine modre svetlobe. So nepravilnih oblik in sestavljeni iz silikatov, ogljika, ledu in/ali železa.[1] Primer medzvezdnega delca prikazuje slika 2. Slika 2: Slika prikazuje medzvezdni prah velikosti 10 mikronov, ki je bil pridobljen s pomočjo U2 letala. Delec je sestavljen iz ogljika in več vrst silikatnih delcev.[5] Verjetno večina prahu v medzvezdno snov preide preko zvezd v asimptotski veji orjakinj z veliko vsebnostjo ogljika ali kisika, čeprav bi lahko imele zaradi več vsebnosti težjih elementov 1 pomembno vlogo tudi supernove. Izotopne anomalije in meteoriti dokazujejo, da se nekaj prahu ustvari v razširjajočih se lupinah supernov, ni pa znano, koliko prahu tam dejansko nastane.[6] Svetloba se od oblakov prahu lahko odbija, kar povzroči nastanek refleksijskih meglic. Če pa je prah dovolj gost, bo popolnoma zastrl svetlobo, tako se pojavijo temna območja. Ti temni oblaki se imenujejo temne meglice, eden bolj znanih primerov je meglica Konjeve glave (slika 3).[1] Slika 3: Meglica konjeve glave, ki se nahaja v Orionovi meglici.[5] 1 Elementi, ki so težji od helija - kisik, ogljik, dušik,...
5 2 KAJ STA MEDZVEZDNA SNOV IN EKSTINKCIJA SVETLOBE 4 Na svetlobi, ki prehaja skozi oblak prahu, sta vidna dva možna pojava. Zaradi velikosti prašnih delcev se modra svetloba bolj sipa kot ostale. Posledično do nas prispe manj modre svetlobe, torej je svetloba, ki prispe do nas bolj rdeča, kot bi bila brez prisotnosti medzvezdnega prahu. Ta pojav je poznan kot medzvezdno rdečenje in je podoben pojavom, ki povzročijo rdečo barvo sonca ob sončnem zahodu. Hkrati pa je z zvezdo osvetljen oblak od strani videti modre barve. Podoben pojav opazimo na našem modrem nebu, ki modrino dobi, ko se sončna svetloba razprši ob vstopu v Zemljino atmosfero.[1] 2.2 Medzvezdna ekstinkcija svetlobe Pri medzvezdni ekstinkciji svetlobe gre v večjem delu za absorpcijo svetlobe na prašnih delcih v medzvezdni snovi 2, vključuje pa tudi sipanje svetlobe na prašnih delcih 3.[6] Absorpcija zaradi medzvezdnega prahu povzroči rdečenje celotnega spektra zvezde, tako je njen barvni indeks (npr. B V ) drugačen, kot bi bil v primeru, če prahu ne bi bilo.[7] Medzvezdno ekstinkcijo svetlobe lahko razložimo s pomočjo preprostega modela, kjer ima absorpcija konstantne spektralne karakteristike, ki so neodvisne od položaja prahu v galaksiji. Čeprav je ta sklep pri podrobnostih skoraj gotovo napačen, nudi dokaj dobro pregledno sliko ekstinkcije. Koeficient medzvezdne absorpcije definirajmo z a (v splošnem je odvisen od valovne dolžine) in privzemimo, da je totalna izguba energije svetlobe ob prepotovani razdalji r sorazmerna z Vrednost [ r ] exp a(r )dr. 0 τ = r 0 a(r )dr se imenuje optična globina medzvezdne snovi v smeri zvezde. Če se svetloba po prostoru razširja brez izgub energije, sta navidezna gostota svetlobnega toka (l) in absolutna gostota svetlobnega toka (L) povezani z l = L/4πr 2. Ob prisotnosti absorpcije se enačba spremeni v l = (L/4πr 2 )e τ. Če na formuli uporabimo definicije navidezne in absolutne magnitude 4, dobimo rezultat m M = 5 log 10 r τ log 10 e. 2 Medzvezdni plin sipa le fotone z določenimi valovnimi dolžinami, ali pa jih absorbira in nato s pomočjo fluorescence zopet emitira. 3 Sipanje svetlobe je opisano v poglavju navidezna magnituda m: m = 2.5 log 10 l + K 1 absolutna magnituda M: M = 2.5 log 10 L + K 2, kjer sta K 1 in K 2 dogovorjeni konstanti[7]
6 3 VRSTE EKSTINKCIJE SVETLOBE 5 Ob prisotnosti absorpcije torej pridobimo člen m = 2.5τ log 10 e = τ 5. Medzvezdna absorpcija poveča navidezno magnitudo zvezde za vrednost, ki je sorazmerna optični globini snovi med zvezdo in opazovalcem. Na tak način lahko predstavimo količino medzvezdne absorpcije za vsakega od spektralnih pasov fotometričnega sistema UBV.[7] Razlika efektov absorpcije v spektralnem pasu B ( 440 nm) in spektralnem pasu V ( 550 nm) poveča barvni indeks zvezde, čemur pravimo medzvezdno rdečenje za B V barvni indeks: E(B V ) = (m B m V ) = (m B m V ) rdečeni (m B m V ) dejanski = (τ B τ V ). Ker v vidnem območju svetlobe spremembo absorpcije A(λ) v odvisnosti od 1/λ lahko aproksimiramo s premico, to spremembo lahko izrazimo kot A(λ)/A(V ) = 0.68( 1 λ 0.35), kjer se λ meri v mikronih.[8] Vsaka smer gledanja ima svoj zakon ekstinkcije svetlobe oziroma variacijo ekstinkcije svetlobe z valovno dolžino, izraženo z A(λ)/A(V ) (A(λ) predstavlja ekstinkcijo pri poljubni valovni dolžini, A(V ) pa ekstinkcijo pri valovni dolžini 550 nm). Tak način izražanja zakona ekstinkcije ni edinstven; pogosto za to uporabljamo razmerje dveh barv, E(λ V )/E(B V ), kjer je E(λ V ) = A(λ) A(V ).[7] S pomočjo zgornje relacije lahko ocenimo okvirne vrednosti za E(U B) E(B V ) in R V (faktor absorpcije): E(U B) E(B V ) = 1, R V = A(V ) E(B V ) = Vrste ekstinkcije svetlobe 3.1 Ekstinkcija svetlobe v kontinuumu Ekstinkcija svetlobe na difuznem prahu in prahu v zunanjih delih oblakov v vidnem in UV območju svetlobe Za svetlobo med valovnimi dolžinami 330 in 105 nm pri prvi aproksimaciji zakon ekstinkcije svetlobe deluje enoten, lahko pa so prisotna manjša odstopanja na določenih intervalih galaktičnih longitud (galaktična zemljepisna dolžina).[9] Različna območja v galaksiji namreč vsebujejo različno količino oz. gostoto medzvezdne snovi, od tega pa je odvisna medzvezdna ekstinkcija. 5 m M = 5 log 10 r 5
7 3 VRSTE EKSTINKCIJE SVETLOBE 6 Pri ultravijoličnem zakonu ekstinkcije svetlobe na difuznem prahu 6 in prahu v zunanjih delih oblakov 7 je mogoče opaziti precejšnje razlike med različnimi smermi opazovanja. Vrednost R V je odvisna od okolja smeri, ki jo opazujemo. Če opazujemo v smeri, kjer je medzvezdna snov redkejša, je vrednost za R V dokaj nizka, približno 3.1. Če opazujemo v smeri gostih oblakov, kot sta naprimer molekularna oblaka Bika in Kačenosca, se vrednosti gibljejo med 4 < R V < 6. Kljub temu pa ni mogoče oceniti vrednosti za R V glede na okolje smeri opazovanja; zvezda VI Cyg 12 se na primer nahaja za gostim oblakom prahu, njena vrednost za R V pa znaša R V = 3.1, kar bi lahko pričakovali pri difuznem medzvezdnem prahu.[6] Različnim A(λ)/A(V ) R V 1 relacijam je mogoče prilagajati analitično formulo, ki predstavlja srednji zakon ekstinkcije svetlobe v odvisnosti od R V. Primerjava med izmerjenimi in izračunanimi vrednostmi je predstavljena na sliki 4, same analitične formule pa tu ne bodo opisane.[6] Slika 4: Predstavljeni so trije razredi srednjega zakona ekstinkcije svetlobe. Polne črte predstavljajo podatke, pridobljene s pomočjo analitične formule, črtkane črte pa predstavljajo meritve ekstinkcije svetlobe pri zvezdah s primernimi vrednostmi za R V.[6] Razlike ekstinkcij svetlobe na difuznem prahu in prahu v zunanjih delih oblakov imajo močan vpliv na kakršnekoli napovedi glede fizikalnih okoliščin v oblakih. Na sliki 4 lahko opazimo, da zakoni ekstinkcije svetlobe za prah v zunanjih delih oblakov, torej za R V > 4, rastejo manj strmo pri krajših valovnih dolžinah kot za difuzni prah.[6] To bi lahko razložili z modelom, predstavljenim na sliki 5. Slika prikazuje rezultate simulacije (podrobnosti v viru), ki je poskusila razložiti, kako različni delci prispevajo k obliki spektra medzvezdne ekstinkcije. V simulaciji so bili uporabljeni trije različni tipi delcev: zelo majhni ogljikovi delci (velikosti 12 nm), ki naj bi bili odgovorni za ekstinkcijo v predelu resonance pri 2175 Å, PAH 8 delci 6 Difuzni prah vsebuje do nekaj sto vodikovih atomov na kubični centimeter.[6] 7 Prah v zunanjih delih molekularnih oblakov, ki ga lahko opazujemo v vidnem in UV območju svetlobe.[6] 8 PAH delci (polycyclic aromatic hydrocarbon - PAH) so planarni policiklični aromatski ogljikovodiki.[6]
8 3 VRSTE EKSTINKCIJE SVETLOBE 7 (velikosti 1.5 nm), odgovorni za ekstinkcijo v daljni UV svetlobi in delci s prevlečenim jedrom (velikosti 90 nm), ki naj bi prispevali k ekstinkciji v vidnem in bližnjem infrardečem območju svetlobe.[10] Slika 5: Slika prikazuje prilagajanje modela delcev zakonu ekstinkcije svetlobe (predstavljen s točkami) pri vrednosti R V = 3.1. Rezultat modela (močna polna črta) je seštevek treh vrst prašnih delcev: (1) majhni ogljikovi delci (črtkana črta), (2) PAH delci (točkasta črta) in (3) delci s prevlečenim jedrom (tanka polna črta). V zgornjem levem kotu je prikazana oblika krivulje rezultatov modela v IR območju svetlobe.[10] Resonanca pri 2175 Å Najopaznejša spektroskopska značilnost v celotnem merjenem spektru je resonanca, ki se nahaja pri 2175 Å oziroma pri 4.6 µm 1, kar je opazno tudi na sliki 4. Resonanca je prisotna pri vseh vrednostih za R V.[6] Pojav so prvič opazili leta 1960, njegov izvor pa do danes še vedno ni jasen.[2] Kljub temu pa obstaja splošen a neenoten dogovor, da je za resonanco odgovoren grafit oziroma nekoliko slabše urejena oblika ogljika.[6] A resonanca (λ 1 ) je ekstinkcija svetlobe pri valovnem številu λ 1 med 3.3 in 6 µm 1 od katere smo odšteli ozadje - linearno ekstinkcijo, interpolirano med robnima točkama. Pomembne lastnosti za A resonanca (λ 1 ) so: 1. Resonanca je precej močna, zato jo najbrž povzroča material, ki ga je v galaksiji veliko (to je tudi razlog, zakaj večina teorij resonanco pripisuje kot posledico ogljika). Ekvivalentno širino resonance na enoto A(V ) je mogoče izraziti z močjo oscilatorja (oscillator strength), f resonanca, množeno s številom absorbirajočih atomov, N resonanca. Tako je mogoče dobiti srednjo vrednost za N(H)/E(B V ), iz česar sledi N(H)/A(V ). Če izraza delimo, se rezultat glasi N resonanca f resonanca = N(H). Tudi če je tranzicija nenavadno močna (f resonanca 1), lahko dovolj močno absorpcijo nudijo le elementi
9 3 VRSTE EKSTINKCIJE SVETLOBE 8 C, N, O, Ne, Mg, Si in Fe (če izključimo žlahtne pline razen Ne). Elementi Fe, Si in Mg potrebujejo f resonanca = 0.3, tudi če bi bila celotna količina teh atomov v vesolju sodelovala pri resonanci, za enako f resonanca pa bi zadoščalo 8% ogljika.[6] 2. Položaj ekstrema (λ 0 ) je zelo stabilen, medtem ko so druge lastnosti ekstinkcij svetlobe precej spremenljive. Kjub temu pa so prisotne realne variacije.[11] Grafit, popolnoma urejena in stabilna oblika ogljika, ima svojo resonanco zelo blizu vrednosti 2175 Å, ki ima približno pravo širino in globino za povzročitev te resonance. Majhni delci grafita (polmer < µm) različnih velikosti a podobnih oblik bi imeli resonanco pri enaki valovni dolžini ne glede na velikost, medtem ko bi se λ 0 za večje delce premaknila proti daljšim valovnim dolžinam. Skoraj vse teorije nakazujejo, da do resonance zaradi ogljika pride na tak način.[6] Kljub temu pa odsotnost korelacije med širino resonance in njenim centralnim položajem ni mogoče razložiti s teorijami grafitnih delcev s to velikostjo.[11] 3. Širina resonance, izražena kot širina črte na polovici maksimuma, zavzema zelo različne vrednosti, ekstremi nastopajo pri µm in 1.62 µm.[6] Širina resonance je močno povezana z okoljem prašnih delcev. Gosta in negibna območja (temni oblaki in refleksijske meglice) povzročajo širše resonance. Difuzna medzvezdna snov in območja, kjer so pred kratkim nastale zvezde, prinesejo ožje črte.[11] 4. Opazovanja ogljikovih zvezd kažejo na to, da se v medzvezdni snovi ne nahaja grafit temveč amorfni ogljik. Morda lahko do majhnega grafita pride s pomočjo izžiganja, ni pa razvidno, kako bi lahko prišlo do nastanka večjih kosov grafita.[6] Stalna ekstinkcija svetlobe v bližnji infrardeči svetlobi Na sliki 4 so opazne bistvene razlike v zakonih ekstinkcije svetlobe med različnimi smermi opazovanja v območju, ki pokriva vidni in UV del spektra. Morda bi lahko pričakovali prikladno spremembo pri nekoliko daljših valovnih dolžinah, a očitno je spremembe relativno malo.[6] Za večino fotometrije bližnjega infrardečega področja se uporabljajo filtri Johnson J(1.25 µm), H (1.65 µm) in K (2.2 µm). Difuzni prah in prah v zunanjih delih oblakov imata enako vrednost za E(J H)/E(H K), različna opazovanja pa so za E(J H)/E(H K) dobila različne vrednosti.[6] Zakon ekstinkcije svetlobe v bližnjem infrardečem področju se dobro ujema z obliko A(λ)/A(J) = (λ/1.25µm) α. Za α = 1.70 vrednost deluje kot primeren kompromis tako za difuzni prah kot za prah v zunanjih delih oblakov, tako je E(J H)/E(H K) 1.6.[6] Konsistenca zakona ekstinkcije svetlobe v bližnji infrardeči kaže na to, da je porazdelitev velikosti večjih delcev skoraj enaka v vseh smereh.[6] Ekstinkcija svetlobe v daljni ultravijolični svetlobi Meritve na področju daljne UV svetlobe do pred kratkim niso bile na voljo. Uspešna opazovanja so omogočila obdelavo podatkov iz različnih delov neba in niso vključevala le opazovanja snovi v difuznih oblakih temveč tudi v temnih oblakih in območjih mladih zvezd. Dobljeni
10 3 VRSTE EKSTINKCIJE SVETLOBE 9 rezultati so potrdili, da je zakon medzvezdne ekstinkcije svetlobe v splošnem dokaj enoličen: krivulja ekstinkcije se v odvisnosti od valovne dolžine dviguje od bližnje infrardeče do bližnje UV svetlobe z izstopajočo resonanco pri 2175 Å, nato pa se ostro vzpne proti daljni UV svetlobi.[10] Še vedno ni popolnoma jasno, kaj povzroča ekstinkcijo svetlobe v daljni ultravijolični svetlobi. Med drugim so možni povzročitelji ekstinkcije zelo majhni grafitni in/ali silikatni delci ali PAH delci. Ker kaže, da med resonanco pri 2175 Å in naraščajočo ekstinkcijo pri daljni UV svetlobi ni korelacije, in ker tudi silikatni delci niso verjetna rešitev, je najverjetnejši kandidat za povzročitelja ekstinkcije PAH delec. Čeprav posamezni PAH delci v UV območju k spektru doprinesejo močne vrhove, bi zmes večih PAH delcev lahko za posledico imela zvezno absorpcijo (ostri pojavi posameznih PAH delcev se nekoliko razlikujejo drug od drugega, tako bi se ti pojavi v zmesi lahko združili v kontinuum).[10] in 18 µm lastnosti silikatov Profili in relativna moč pojavov medzvezdnih silikatov pri 9.7 µm in 18 µm (v pasovih 9.7 µm in 18 µm imajo silikati svoje absorpcijske črte - območji 9.7 µm in 18 µm.) nam nudijo pomembne informacije o lastnostih delcev, ki te pojave povzročajo.[12] Te lastnosti razen resonance v spektru UV niso opazne, veliko pa jih je bilo odkritih v bližnjem infrardečem območju, še posebej pri ledenih prevlekah v molekularnih oblakih.[6] Še posebej natančne omejitve o sestavi, obliki in notranji strukturi delcev dobimo iz podatkov o polarizaciji, saj se te spremembe odražajo v spremembah valovnih dolžin pojavov, spremembah širine in njihove relativne moči.[12] Pri 9.7 µm ima vrh široko in gladko absorpcijsko obliko, ki je posledica enega od vibracijskih stanj Si-O vezi v silikatih, ki je vedno opazna v medzvezdnem prahu, ko je A(V ) dovolj velik. Območje 9.7 µm najdemo v emisijah toplega prahu okoli zvezd, ki obdaja zvezde z visoko vsebnostjo kisika. Tam so težji elementi (Fe, Mg,...) v silikatih v razširjajoči se ovojnici, medtem ko se skoraj ves ogljik združi s kisikom v CO. Pojav 19 µm ni prisoten pri prahu okoli teles z visoko vsebnostjo ogljika, razen v primerih nekaterih prašnih planetarnih meglic, pri katerih so bili delci izločeni ob zgodnejših fazah evolucije zvezd z visoko vsebnostjo kisika. Nekoliko šibkejši a še bolj širok pojav, ki se nahaja pri 18 µm, črta, ki ustreza enemu od vibracijskih stanj Si-O-Si, je viden v prahu okoli zvezd blizu galaktičnega jedra in v molekularnih oblakih. Precej slabše je raziskano območje 18 µm, ki ima okrog 40% intenzitete v primerjavi s silikatnim prispevkom pri 9.7 µm. Območji sta polarizirani pod istim kotom in z istimi amplitudami, kot bi jih pričakovali za silikate.[6] Na temo sestave in oblike delcev obstajajo različne teorije, ki vse uspešno razložijo opaženo obliko krivulje v vidnem in ultravijoličnem področju spektra. Te teorije bi lahko povzeli v (a) teorija delcev s prevlečenim jedrom (core-mantle), kjer so medzvezdni silikatni delci prevlečeni z organskim refrakcijskim materialom ali z hidrogeniziranim ogljikom; (b) teorija golih delcev, kjer so medzvezdni delci brez prevlek in so zgrajeni iz silikatov ali grafita; (c) teorija sestavljenih delcev, kjer so medzvezdni delci konglomerati manjših silikatnih ali z ogljikom bogatih delcev.[12]
11 4 OSTALI POJAVI Srednji zakoni ekstinkcije svetlobe Na sliki 6 je predstavljena ocena za zakon ekstinkcije svetlobe opazovanih valovnih dolžin, normalizirana z J ( 1.25 µm) zaradi domneve, da je za λ > 0.9 µm zakon ekstinkcije neodvisen od okolja. Za λ < 0.9 µm sta podana dva stolpca, ki predstavljata srednje vrednosti za difuzni prah (R V = 3.1) in za prah v zunanjih delih oblakov (R V = 5). Razlika med obema je presenetljiva.[6] Slika 6: Medzvezdna ekstinkcija svetlobe in A(λ)/A(J), če je J 1.25 µm a.[6] a A(λ)/A(J) ima za λ > 0.9 µm enako vrednost v vseh smereh opazovanja v mejah napake. Za oceno vrednosti A(λ)/N(H) je potrebno tabelirano vrednost za R V = 3.1 pomnožiti z cm 2 (H atom) 1. b Za λ > 250 µm je potrebno vrednost za 250 µm pomnožiti z (250 µm/λ) 2. 4 Ostali pojavi 4.1 Emisija svetlobe iz prahu Nedefinirani pasovi v infrardečem področju Difuzni prah povzroča močne nedefinirane emisije svetlobe v infrardečih pasovih (EIP) v območju µm, prav tako pa povzroča kontinuum, povezan s tem pojavom. Povzročitelji EIP so zagotovo pomembni sestavni del medzvezdne snovi. Med glavne lastnosti za EIP štejemo: 1. Najmočnejši pasovi se nahajajo pri 3.3, 6.2, 7.7, 8.6 in 11.3 µm. Te valovne dolžine so tesno povezane z vibracijami C-H ali C-C vezi in aromatičnih struktur. Najpreprostejša
12 4 OSTALI POJAVI 11 snov, ki lahko povzroči takšne pasove, so PAH delci, čeprav bi take pasove bile zmožne povzročiti tudi druge manj urejene oblike ogljika in vodika. Zmes različnih PAH bi lahko povzročila vse EIP, tako šibke kot močnejše. 2. Difuzna EIP emisija, ki jo je mogoče najti povsod v galaksiji, je odgovorna za 10 20% celotnega sevanja prahu. 3. Pasove je prav tako mogoče najti v planetarnih meglicah, refleksijskih meglicah, območjih H II 9, izvengalaktičnih objektih in v medzvezdnih območjih z visoko vsebnostjo ogljika, ne pa v prahu, ki je nastal s pomočjo objektov z visoko vsebnostjo kisika. Obstaja direktna zveza med razmerjem C/O v planetarnih meglicah in močjo EIP. 4. EIP niso prisotni v območjih, kjer so prisotna zelo močna polja sevanja, iz česar sledi, da nosilce lahko spremeni oziroma uniči intenzivno sevanje. Valovne dolžine λ 7.7 µm EIP so bistveno drugačne v planetarnih meglicah (kjer nosilci na novo nastajajo iz materiala zvezd, bogatih z ogljikom) kot v območjih H II in refleksijskih meglicah (iz katerih prihajajo nosilci v medzvezdni snovi). 5. Posamezni PAH imajo močne diskretne absorpcijske pasove v vidnem polju do UV območja, ti pojavi pa v medzvezdni ekstinkciji svetlobe niso opazni. Ko pa se posamezni PAH zlepijo skupaj v večjo strukturo, dobimo zvezno absorpcijo.[6] Kontinuumska emisija Kontinuumsko sevanje prahu povzročata dva mehanizma: fluorescenca (povzroča rdeči del kontinuuma) in termalno sevanje. Slednjega je mogoče opaziti v več primerih: v območju 1 60 µm (sledi kratkotrajnemu gretju majhnega delca s fotonom UV); v primeru, ko je λ > 100 µm, kjer energijo nadomesti stalna emisija stabilnih stanj večjih delcev; v območju srednjih valovnih dolžin, kjer sodelujeta oba pojava.[6] 4.2 Sipanje na prahu Lastnosti in sestavo delcev lahko raziskujemo tudi z opazovanjem sipanja na njih. Možno je namreč izračunati sipalni presek pri poljubnem kotu, podobno kot to lahko storimo v primeru ekstinkcije svetlobe. Žal pa so podatki, kot so položaji izvora, sipalnih delcev in opazovalca, zelo pomembni pri določanju dejanske intenzitete sipanega sevanja. Dodatne zaplete za sipano svetlobo v bližnjem infrardečem področju povzroča prisotnost fluorescentne emisije, te pa je v območju λ < 0.5 µm malo.[6] Geometrija sipanja na delcu je v praksi negotova, zato določamo le dve vrednosti sipanja: albedo (delež sipanja pri ekstinkciji svetlobe) in g (povprečna vrednost kosinusa kota, pod 9 Območje H II je oblak žarečega plina in plazme, ki ga osvetljujejo mlade vroče zvezde. Tak oblak lahko doseže premer tudi do več sto svetlobnih let.[2]
13 4 OSTALI POJAVI 12 katerim se svetloba siplje na delcu). V primeru izotropnega sipanja svetlobe bi veljalo g = 0; če se svetloba sipa pod kotom 0, je g = 1. Sipanje lahko zaznamo v treh primerih: (a) difuzna galaktična svetloba 10 (b) refleksijske meglice z znanim izvorom osvetlitve in (c) sipanje splošnega medzvezdnega sevalnega polja na temnem oblaku, če oblak opazujemo pri dovolj veliki galaktični zemljepisni širini, tako namreč pride do dovolj velikega kontrasta s temnim nebom.[6] Pri difuzni galaktični svetlobi je bolj raziskan vidni del spektra svetlobe. Geometrija sipalcev in izvorov je pri difuzni galaktični svetlobi bolje poznana kot naprimer pri refleksijskih meglicah. Albedo naj bi za valovno dolžino 0.44 µm dosegal vrednosti 0.61 ± 0.07, g pa 0.60 ± V vidni svetlobi delci svetlobo sipajo pod dokaj majhnim kotom.[6] Refleksijske meglice so precej svetlejše od difuzne galaktične svetlobe in sipajo svetlobo dobro poznanih mladih zvezd. Žal pa slabše poznamo geometrijo zvezde in sipalcev; položaj posameznega delca glede na izvor in opazovalca sta zelo pomembna za poskus določanja, koliko svetlobe se sipa v smeri opazovalca.[6] Refleksijska meglica NGC 7023 je ena najsvetlejših in najpogosteje preučevanih meglic. Pri tej meglici se svetloba v bližnji in daljni UV svetlobi siplje pod manjšim kotom (g = 0.75) kot v vidnem področju (g = ). Albedo prahu za λ 140 nm lahko celo presega vrednosti albeda v vidnem področju (a = 0.65).[13] Temni oblak je zaradi sipane svetlobe iz ozadja v vidnem območju osvetljen ob robovih, kar je direktna posledica majhnega kota sipanja vidne svetlobe na delcih. Vrednost za albedo naj bi bila a 0.6, g 0.75.[6] 4.3 Polarizacija Delna polarizacija je posledica propagacije sevanja skozi medzvezdno snov, ki vsebuje poravnane, podolgovate medzvezdne delce. Ti delci so lahko poravnani zaradi prisotnosti magnetnega polja.[14] Polarizacija je diagnostično sredstvo, s katerim preko velikostne porazdelitve dobimo še eno ključno lastnost delcev. Žal pa vsebuje dodatno funkcijo, ki še ni jasna: poravnanost delcev različnih velikosti. Vseeno pa je polarizacija pomembna, ker nudi informacijo o optičnih lastnostih delcev in pogoje, pri katerih se delci lahko poravnajo.[6] Medzvezdna polarizacija doseže svoj vrh v vidnem območju, pojenja pa proti ultravijolični. Ekstrem za λ max sega med 3600 Å in 8900 Å s srednjo vrednostjo nekje pri 5500 Å. Manjši delci so poglavitni pri valovnih dolžinah, krajših od λ max, medtem ko so večji delci pomembnejši pri valovnih dolžinah nad λ max.[15] Za opis odvisnosti medzvezdne polarizacije od valovne dolžine med UV in IR zadošča parameter λ max. To je sorodno z ugotovitvijo, da je ekstinkcijo svetlobe možno opisati z razmerjem med izbranim delom in celotno ekstinkcijo, R V. Med R V in λ max obstaja znana relacija, kar pomeni, da R V lahko najdemo na modri strani λ max.[15] 10 Sipanje na difuznem prahu, ki ga je največ v galaktični ravnini.[6]
14 5 ZAKLJUČEK 13 Odvisnost polarizacije v vidnem in bližnjem UV območju svetlobe od valovne dolžine lahko opišemo s t.i. Serkowskijevim empiričnim zakonom: P (λ)/p max = exp[ K ln 2 (λ/λ max )]; kjer je P max maksimalna polarizacija, λ max pa valovna dolžina, kjer se pojavi P max. Vrednost za parameter K se sistematično spreminja z λ max : vrednost za λ max je izražena v µm.[10] K 1.66λ max , 5 Zaključek Čeprav medzvezdni prah predstavlja majhen masni delež snovi v galaksiji, je njen pomemben sestavni del. Senči vso svetlobo s krajšimi valovnimi dolžinami (razen γ-žarkov), nato pa absorbirano energijo izseva v daljnem infrardečem delu spektra. Obstoj prahu je bistven za kemijske reakcije v medzvezdni snovi, ker zmanjšuje UV sevanje, ki povzroča razpad molekul. Površine prašnih delcev so verjetno odgovorne tudi za druge kemijske reakcije.[6] Veliko odprtih vprašanj v kozmologiji, o strukturi galaksije, o strukturi in evoluciji zvezd ter njihovem nastanku ne bo popolnoma razjasnjenih, dokler ne bomo dobro razumeli medzvezdne ekstinkcije svetlobe.[16]
15 LITERATURA 14 Literatura [1] The Interstellar Medium, [2] Wikipedia, [3] Stars, Galaxies, and Cosmology, html, 2000 [4] Astronomy Notes, [5] The Interstellar Medium, [6] J. Mathis, Interstellar Dust And Extinction, Annual Reviews Inc., 1990 [7] R. Bowers, Astrophysics I, Stars, Jones and Bartlett Publishers, Inc., 1984 [8] C. Allen, Astrophysical Quantities, The Athlone Press, 1963 [9] A. Ardberg and B. Virdefors, The Law of Interstellar Absorption in the Wave-number Interval 0.95µ 1 to 3.03µ 1, Astron. & Astrophys., 1982 [10] A. Li, J.M. Greenberg, A unified model of interstellar dust, Astron. & Astrophys., 1997 [11] E. Fitzpatrick, D. Massa, An Analysis of the Shapes of Ultraviolet Extinction Curves, The Astroph. Journal, 1986 [12] J. O Donnell, The Effect of Grain Mantles And Grain Shape upon the 9.7 and 18 Micron Silicate Features, The Astroph. Journal, 1994 [13] A. Witt, J. Petersohn et al, Utlraviolet Imaging Telescope Images of the Reflection Nebula NGC 7023, The Astroph. Journal, 1992 [14] D. Darling, The Encyclopedia of Astrobiology, Astronomy, and Spaceflight, daviddarling.info/encyclopedia/etemain.html, 2007 [15] A. Code, Interstellar Polarization, interstellar.html, 1999 [16] M. Trewhella, Dust in Spiral Galaxies, research.html, 1999
Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večMatematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo
Prikaži večAtomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg
Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Mg e 1s 2s2p 3d 4s 3p 3s e Po dogovoru ima osnovno elektronsko stanje energijo
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večJupiter Seminarska naloga Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Predmet: Fizika Copyright by: Doman Blagojević
Jupiter Seminarska naloga Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Predmet: Fizika Copyright by: Doman Blagojević www.cd-copy.tk Jupiter je peti planet od Sonca in daleč največji. Jupitrova masa je več
Prikaži več1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat
1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večdr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1.
dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. izpit 5 2. izpit 6 3. izpit (2014) 7 Termodinamika
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži več7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o
7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor ovrednoten z 2 točkama; če ni obkrožen noben odgovor
Prikaži večOptotek – inovacije v medicini in znanosti
Projekt DALJDET Lidar za detekcijio elastičnih in fluorescentnih signalov v IR in UV svetlobnem spektru. Ljubljansko podjetje Optotek je v okviru javnega razpisa MIR 06/RR/07, ki je potekal pod okriljem
Prikaži več11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo
11. Navadne diferencialne enačbe 11.1. Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogoju y(x 0 ) = y 0, kjer je f dana dovolj gladka funkcija
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večFizikalne osnove svetlobe
Fizikalne osnove svetlobe Svetloba Svetloba - skrivnostna in fascinantna spremljevalka človekove zgodovine Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - 14 IntrerspecifiOna razmerja .ppt
IV. POPULACIJSKA EKOLOGIJA 14. Interspecifična razmerja Št.l.: 2006/2007 1 1. INTERSPECIFIČNA RAZMERJA Osebki ene vrste so v odnosih z osebki drugih vrst, pri čemer so lahko ti odnosi: nevtralni (0), pozitivni
Prikaži večDELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov
DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delovanja z delovanjem nebeljakovinskih katalizatorjev in
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - MBTLO7_Mikrostrukturna opti\350na vlakna [Read-Only] [Compatibility Mode])
Teme prihodnjih predavanj Uvod v nastanek optičnih komunikacij Temeljni optični pojavi Optično vlakno Slabljenje v optičnem vlaknu Disperzija v optičnem vlaknu Kompenzacija disperzije Nelinearnost v optičnem
Prikaži večKhamikaze - Astro - Vogel 2011.indd
VESOLJE, KI ME PREVZEMA SREČANJE PRIJATELJEV RADIA OGNJIŠČE VOGEL 2011 utrinki Kje smo? Živimo v prostoru in času. Smo del narave (Stvarstva) in zato razmišljajmo o njej. Doma smo v galaksiji Rimska cesta
Prikaži več10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra
10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večHalogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA
Halogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA Je žarnica z nitko iz volframa, okoli katere je atmosfera - prostor, ki vsebuje poleg argona in kriptona doloceno razmerje halogena
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži večDinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T
Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti
Prikaži večDN080038_plonk plus fizika SS.indd
razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži več4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar
4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, 6.4.29 Grafi II Jure Senčar Relativna sila krčenja - F/Fmax [%]. Naloga Nalogo sem delal v Excelu. Ta ima vgrajeno funkcijo, ki nam vrne logaritemsko
Prikaži večPowerPoint Presentation
Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večMERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večMicrosoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx
PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje
Prikaži več15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobn
15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobnega vlakna Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1
Prikaži večOSNOVNA ŠOLA Dr. ALEŠ BEBLER PRIMOŽ Merkur in Venera Seminarska naloga Predmet: Fizika Kazalo:
OSNOVNA ŠOLA Dr. ALEŠ BEBLER PRIMOŽ Merkur in Venera Seminarska naloga Predmet: Fizika Kazalo: Uvod Stran: 3 Merkur Lastnosti 4 Stran: Površje Stran: 4 Notranja zgradba Stran: 5 Atmosfera 6 Stran: Krčenje
Prikaži večUniverza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži večPRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP
PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEPREKINJENOST NAPAJANJA 1.1. Ciljna raven neprekinjenosti
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži več1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale tkanine (E101, E111
1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale (E101, E111, E114 in E160) pa so bile zamazane z različnimi umazanijami
Prikaži večSOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in p
SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večToplotne črpalke
SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE V NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi
Prikaži večSlide 1
Slide 1 OBDELAVA ODPADNE VODE Slide 2 KAKO POVRNITI PORUŠENI EKOSITEM V PRVOTNO STANJE? KAKO POVRNITI PORUŠENI EKOSITEM V PRVOTNO STANJE?! uravnavanje ph, alkalnosti! odstranjevanje ali dodajanje elementov!
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - MBTLO4_Slabljenje opti\350nega vlakna [Compatibility Mode])
Slabljenje v vlaknu Slabljenje (db/km) Prvo okno (O) 1980 Drugo okno (S) Tretje okno (L) Mobitel d.d., izobraževanje 2. 4. 2010, predavanje 4 1990 Vlakno danes Min 0,16 db/km Prof.dr.Jožko Budin Valovna
Prikaži večMladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži večSlide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Prikaži večPRILOGA I PARAMETRI IN MEJNE VREDNOSTI PARAMETROV Splošne zahteve za pitno vodo DEL A Mikrobiološki parametri Parameter Mejna vrednost parametra (štev
PRILOGA I PARAMETRI IN MEJNE VREDNOSTI PARAMETROV Splošne zahteve za pitno vodo DEL A Mikrobiološki parametri (število/100 ml) Escherichia coli (E. coli) 0 Enterokoki 0 Zahteve za vodo, namenjeno za pakiranje:
Prikaži večPOPOLNI KVADER
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 031-662 Letnik 18 (1990/1991) Številka 3 Strani 134 139 Edvard Kramar: POPOLNI KVADER Ključne besede: matematika, geometrija, kvader,
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ep-vaja-02-web.pptx
Goriva, zrak, dimni plini gorivo trdno, kapljevito: C, H, S, O, N, H 2 O, pepel plinasto: H 2, C x H y, CO 2, N 2,... + zrak N 2, O 2, (H 2 O, CO 2, Ar,...) dimni plini N 2, O 2, H 2 O, CO 2, SO 2 + toplota
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večTrLin Praktikum II Lastnosti transmisijske linije Uvod Visokofrekvenčne signale in energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske linije.
Lastnosti transmisijske lije Uvod Visokofrekvenčne signale energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske lije. V fiziki pogosto prenašamo signale v obliki kratkih napetostnih ali tokovnih
Prikaži večNAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to
NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večMicrosoft Word - M doc
Državni izpitni center *M09255113* LIKOVNA TEORIJA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 28. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA RIC 2009 2 M092-551-1-3 Izpitna pola 1 1. NALOGA (15 točk) 1. Wilhelm
Prikaži večIZBIRNI PREDMET KEMIJA 2. TEST B Ime in priimek: Število točk: /40,5t Ocena: 1.) 22,4 L kisika, merjenega pri 0 o C in 101,3 kpa: (1t) A im
IZBIRNI PREDMET KEMIJA 2. TEST B Ime in priimek: 8. 1. 2008 Število točk: /40,5t Ocena: 1.) 22,4 L kisika, merjenega pri 0 o C in 101,3 kpa: (1t) A ima maso 16,0 g; B ima maso 32,0 g; C vsebuje 2,00 mol
Prikaži večRAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI
DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z
Prikaži večGeometrija v nacionalnih preverjanjih znanja
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I
Prikaži večEINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 035-6652 Letnik 33 (2005/2006) Številka 3 Strani 0 3 Janez Strnad: EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI Ključne besede: fizika,
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večPERIODNI SISTEM 1. skupina
PERIODNI SISTEM 1. skupina OSNOVNA DEJSTVA & POJMI Vsi elementi so zelo reaktivni, zato jih hranimo pod pertolejem in vsi so mehke, srebrno bele kovine Vse spojine so ionske in topne Vsi elementi, oz.
Prikaži več2
Drsni ležaj Strojni elementi 1 Predloga za vaje Pripravila: doc. dr. Domen Šruga as. dr. Ivan Okorn Ljubljana, 2016 STROJNI ELEMENTI.1. 1 Kazalo 1. Definicija naloge... 3 1.1 Eksperimentalni del vaje...
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večVerjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC
Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met
Prikaži večMicrosoft Word - Ozon_clanek_2012.doc
OZON NAŠ ZAŠČITNIK IN SOVRAŽNIK Kaj je ozon Ozon (O 3 ) je plin, katerega molekula je sestavljena iz treh atomov kisika. Pri standardnih pogojih (temperatura 0 C, tlak 1013 hpa) je bledo modre barve. Ozon
Prikaži večPOROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič
POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične
Prikaži več1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm
1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela
Prikaži več(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži večPoslovilno predavanje
Poslovilno predavanje Matematične teme z didaktiko Marko Razpet, Pedagoška fakulteta Ljubljana, 20. november 2014 1 / 32 Naše skupne ure Matematične tehnologije 2011/12 Funkcije več spremenljivk 2011/12
Prikaži večMicrosoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc
Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj
Prikaži večIZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 2018/ z dne 16. julija o spremembi Izvedbene uredbe (EU) 2017/ za razjasnitev in
L 180/10 17.7.2018 IZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 2018/1002 z dne 16. julija 2018 o spremembi Izvedbene uredbe (EU) 2017/1153 za razjasnitev in poenostavitev postopka korelacije ter njegovo prilagoditev
Prikaži večPoročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj
Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod
Prikaži večM
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat
Prikaži večVPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglav
VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglavij v učbeniku Magnetika in skripti Izmenični signali.
Prikaži večMicrosoft Word - zelo-milo-vreme_dec-jan2014.doc
ARSO Državna meteorološka služba Ljubljana,. 1. 1 Zelo milo vreme od. decembra 13 do 3. januarja 1 Splošna vremenska slika Od konca decembra do sredine januarja je nad našimi kraji prevladoval južni do
Prikaži večStatistika, Prakticna matematika, , izrocki
Srednje vrednosti Srednja vrednost...... številske spremenljivke X je tako število, s katerim skušamo kar najbolje naenkrat povzeti vrednosti na posameznih enotah: Polovica zaposlenih oseb ima bruto osebni
Prikaži večFizika2_stari_testi.DVI
Stari pisni izpiti in kolokviji iz Fizike 2 na Fakulteti za elektrotehniko 6. november 2003 Tako, kot pri zbirki za Fiziko 1, so izpiti in kolokviji zbrani po študijskih letih (2002/2003, 2001/2002, 2000/2001).
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ:
Prikaži večSeminarska naloga 1
Seminarska naloga 1 Kazalo vsebine : 1.1 ZGODOVINA OPAZOVANJA SATURNA...4 1.2 PODATKI O PLANETU...4 1.3 SATURNOVI PRSTANI...5 1.4 SATURNOVI SATELITI...5 1.4.1 ENCELADUS...5 1.4.2 REA...5 1.4.3 TITAN...6
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večOSNOVNA ŠOLA HUDINJA RAZISKOVALNA NALOGA SONČEVE PEGE Avtorji: Izidor Slapnik 8. r Nik Deželak 8. r Lucijan Korošec 8. r Mentor: Jože Berk, prof. Podr
OSNOVNA ŠOLA HUDINJA RAZISKOVALNA NALOGA SONČEVE PEGE Avtorji: Izidor Slapnik 8. r Nik Deželak 8. r Lucijan Korošec 8. r Mentor: Jože Berk, prof. Področje: ASTRONOMIJA Mestna občina Celje, Mladi za Celje
Prikaži več30 Vpihovalne šobe Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba Vpihovalne šobe VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, k
30 Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, kjer se zahtevajo velike dometne razdalje in nizka stopnja šumnosti. S postavitvijo
Prikaži večOptimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži večMicrosoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc
2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži večFIZIKALNA STANJA IN UREJENOST POLIMERNIH VERIG Polimeri se od nizkomolekularnih spojin razlikujejo po naravi fizikalnega stanja in po morfologiji. Gle
FIZIKALNA STANJA IN UREJENOST POLIMERNIH VERIG Polimeri se od nizkomolekularnih spojin razlikujejo po naravi fizikalnega stanja in po morfologiji. Glede na obliko in način urejanja polimernih verig v trdnem
Prikaži večNAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
Prikaži več