Microsoft Word - N doc

Transkripcija

1 Š i f r a u ~ e n c a/-k e : Dr`avni izpitni center *N * REDNI ROK MATEMATIKA PISNI PREIZKUS Ponedeljek, 9.maj 005 / 60 minut Dovoljeno gradivo in pripomo~ki: u~enec prinese s seboj modro ali ~rno nalivno pero oziroma moder ali ~rn kemi~ni svin~nik, svin~nik, radirko, ravnilo, geotrikotnik in {estilo. Raba epnega ra~unala ni dovoljena. Priloga z izborom geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih {tevil, nekaterih pribli`kov stalnic (konstant) in matemati~nih znakov ter Navodila in nasveti za re{evanje sta sestavna dela pisnega preizkusa znanja. U~enec dobi en ocenjevalni obrazec. ZAKLJU^NO PREVERJANJE IN OCENJEVANJE ZNANJA ob koncu 3. obdobja NAVODILA U^ENCU/U^ENKI Natan~no preberi uvodna navodila. Prilepi kodo oziroma vpi{i svojo {ifro v okvir~ek desno zgoraj na tej strani in na ocenjevalni obrazec. Pi{i ~itljivo. ^e se zmoti{, napa~ni odgovor PRE^RTAJ in ga napi{i na novo. Ne uporabljaj korekturnih sredstev. Svin~nik uporabljaj samo za risanje oziroma na~rtovanje. Ne~itljivi zapisi in nejasni popravki se ovrednotijo z ni~ (0) to~kami. ^e se ti zdi naloga prete`ka, se ne zadr`uj predolgo pri njej, ampak za~ni re{evati naslednjo. K nere{eni nalogi se vrni kasneje. Na koncu svoje odgovore {e enkrat preveri. Zaupaj vase in v svoje ti veliko uspeha. Pisni preizkus ima 0 strani, od tega prazni. RIC 005

2 N NAVODILA IN NASVETI ZA REŠEVANJE YÛ Skrbno preberi besedilo posamezne naloge, da ne boš spregledal/-a katerega podatka ali dela vprašanja. YÛ Rešitev naloge oceni vnaprej, če je mogoče. Dobljeno rešitev primerjaj z ocenitvijo. Čeprav znaš marsikaj rešiti na pamet, zapisuj celotne račune. Pri reševanju mora biti jasno in korektno predstavljena pot do rezultata z vmesnimi računi in sklepi. YÛ Za napačne odgovore ne boš dobil/-a negativnih točk. Če se pri reševanju zmotiš, napisano prečrtaj in rešuj ponovno. Če nalogo rešuješ na več načinov, nedvoumno označi, katero rešitev naj ocenjevalec točkuje. YÛ Upoštevaj zahteve glede sporočanja odgovora, rezultata oziroma rešitve naloge. Če ima količina v rešitvi naloge (v odgovoru) mersko ali denarno enoto, jo zapiši. Če je rezultat ulomek, ga, če je mogoče, okrajšaj (npr.: 6 8 zapiši kot 3 4 ). Če je rezultat ulomek z imenovalcem 1, ga zapiši tako, kakor navadno zapisujemo cela števila (npr.: 6 zapiši kot 6 ). 1 Če je rezultat decimalna številka, jo zapiši brez odvečnih ničel (npr.: namesto 3, 00 zapiši 3 ). YÛ Tvoj izdelek naj bo pregleden in čitljiv. Pri načrtovalnih nalogah bodi čimbolj natančen/-a. Uporabljaj svinčnik in geometrijsko orodje. YÛ Če ti čas dopušča, na koncu še enkrat preglej svoj izdelek, preden ga oddaš. YÛ Zaupaj vase in reši naloge po svojih najboljših močeh. YÛ Želimo ti veliko uspeha.

3 N PRILOGA OBRAZCI V GEOMETRIJI GEOMETRIJSKI LIKI OBSEG áo PLOŠČINA p Trikotnik (stranice a, b, c ; višine v, v, v ) a b c o a b c Enakostranični trikotnik (stranica a ) o 3a av bv cv a b c p a 3 p 4 Paralelogram (stranici a, b ; višini v, v ) a b o ( a b) p av bv a b Romb (stranica a ; višina v ; diagonali e, f ) o 4a Trapez (osnovnici a, c ; kraka b, d ; višina ) v o a b c d Krog (polmer r ) o Q r ef p av a c p v p 3 r GEOMETRIJSKA TELESA POVRŠINA P PROSTORNINA V Kocka (rob ) a P 6a V a Kvader (robovi a, b, c ) P ( ab ac bc) V abc Prizma (osnovna ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl V Ov Valj (pokončni, polmer osn. ploskve r, višina ) Piramida (osn. ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl Stožec (pokončni, polmer osnovne ploskve r, stranica s, višina v ) v P 3r( r v) V 3 r v P 3r( r s) 3 Ov V 3 3rv V 3 KVADRATI NARAVNIH ŠTEVIL OD 11 DO 5 n n PRIBLIŽKI KONSTANT MATEMATIČNI ZNAKI je enako 3 3,14 1,41 3 1,73 7 AB dolžina daljice AB L ni enako kot je približno enako trikotnik < je manjše je vzporedno > je večje je pravokotno > je manjše ali enako je skladno F je večje ali enako N je podobno

4 4 N Izračunaj: a) 5 17 b) c) 15 : 10 d) 6, 3,6 e) f) 7Г3Г15Г 6

5 N Spodnje opise zapiši z matematičnimi znaki (brez računanja). Primer: razlika števil 6 in : 6 Г a) vsota števil 15 in Г 3 : b) količnik števil 18 in 0, 9 : c) kvadratni koren števila 31: d) trikratnik števila x : e) polovica števila x, povečana za 7 : 03. Za ročno pranje perila potrebujemo 30 ml tekočega detergenta. Za koliko pranj bo zadostovalo 7,50 dl tega detergenta? Reševanje: 5 Odgovor: 3

6 6 N Janez je z očetom pobiral krompir. Vsakokrat, ko je Janez napolnil zaboja krompirja, je njegov oče napolnil 3 zaboje. a) Koliko zabojev je napolnil Janez, če sta skupaj napolnila 30 zabojev krompirja? Reševanje: Odgovor: b) Razloži, kako si razmišljal in sklepal pri reševanju.

7 N Dopolni: a) Če celotna pot meri 4800 m, potem 5 % te poti meri metrov. b) Če je 0 % cene majice 1000 SIT, potem majica stane SIT. c) V zavitku je 1 kilogram sladkorja. Mama je za pripravo sladice porabila 0 gramov sladkorja, to je vsega sladkorja v zavitku. 3

8 8 N Tadej je raziskoval, katere vrste programov so med gledalci najbolj priljubljene. Ugotovil je, da si polovica vprašanih najraje ogleda informativne oddaje, 35 % vprašanih filme, 15 % vprašanih pa zabavne oddaje. Zbrane podatke bo prikazal s krožnim (tortnim) diagramom. Pri prikazovanju bo uporabil spodnjo legendo in skico kroga razdeljenega na 0 enakih krožnih izsekov. Informativne oddaje Filmi Zabavne oddaje Dopolni: Z vzorcem bo zapolnil krožnih izsekov, z vzorcem krožnih izsekov in z vzorcem izsekov. 3

9 N Šola je najela 35-sedežni avtobus. Če gre na izlet 30 učencev, mora vsak plačati 150 tolarjev več, kakor če gre na izlet 3 učencev. Koliko stane prevoz z avtobusom? a) Naj x pomeni ceno prevoza za enega učenca, če gre na izlet 3 učencev. Obkroži črko pred enačbo, ki ustreza besedilu naloge: A 30 x x B C 30 x 3 x x x b) Reši enačbo, ki si jo izbral. 3

10 10 N a) Izračunaj: 3x 7Г10x x 3 b) Kvadriraj: a 4 c) Izpostavi skupni faktor: a ab ac d) Na črti napiši števili, tako da bo enakost veljala: 5 a i a 30 4

11 N , Eden od ostrih kotov v pravokotnem trikotniku meri ostri kot tega trikotnika. Izračunaj, koliko meri drugi Reševanje: Rešitev: Drugi ostri kot meri.

12 1 N Načrtaj enakokraki trapez ABCD s podatki: a 7 cm, * 70,, b 5 cm. Nariši skico in na njej označi dane podatke. Skica: Načrtovanje: 4

13 N Narisani sta premica p in točka. T T p a) Izmeri in zapiši razdaljo med točko T in premico p. Rešitev: dtp, b) Na premici p načrtaj točko A tako, da bo veljalo d AT, d T, p. 3

14 14 N Na sliki so mreže treh geometrijskih teles. Na črtico ob vsaki mreži napiši črko, ki je pred imenom geometrijskega telesa, kateremu mreža ustreza: A B C D E kocka valj stožec 3-strana prizma 4-strana piramida 3

15 N a) Na spodnji skici prikaži, kako je mogoče enakostranični trikotnik s stranico, dolgo 3 cm tlakovati z enakostraničnimi trikotniki s stranico, dolgo 1 cm. 1 cm 3 cm b) Koliko enakostraničnih trikotnikov s stranico, dolgo 1 cm, potrebujemo za tlakovanje enakostraničnega trikotnika s stranico, dolgo cm? Odgovor: c) Ali zadostuje 4 enakostraničnih trikotnikov s stranico, dolgo 1 cm za tlakovanje enakostraničnega trikotnika s stranico, dolgo 5 cm? Obkroži pravilni odgovor: DA NE Utemelji svoj odgovor: 4

16 16 N Kocka z robom 4 cm ima enako prostornino kot kvader, katerega osnovna ploskev meri 0 cm. a) Izračunaj prostornino kocke. b) Izračunaj višino kvadra. Reševanje: Rešitev: Prostornina kocke meri, višina kvadra pa. 3

17 N V poročilu gozdarjev je število smrek v štirih gozdovih prikazano s figurnim diagramom. Ime gozda Število smrek Breg Legenda: = 100 smrek Reka Gaj Log a) Upoštevaj legendo in dopolni diagram, če veš, da je v gozdu Gaj 140 smrek. b) Koliko smrek je v gozdu Log? Odgovor: c) Koliko smrek je v vseh štirih gozdovih skupaj? Odgovor: d) Najmanj koliko smrek morajo posaditi, da bo v vseh štirih gozdovih enako število smrek? Odgovor: 4

18 18 N V koordinatnem sistemu so narisane premice a, b, c in d. d c y a b x a) Katera premica ima smerni koeficient Г 1 in začetno vrednost 1? Obkroži oznako premice: a b c d b) Obkroži oznako premice, ki ima enačbo y Гx : a b c d c) Odčitaj in zapiši koordinate točke T, ki je presečišče premic b in d. Rešitev: T (, ) d) Na kateri premici leži točka P 4, Г? Obkroži oznako premice: a b c d 4 SKUPAJ TOČK: 56

19 N PRAZNA STRAN

20 0 N PRAZNA STRAN