Microsoft Word - N doc

Transkripcija

1 Š i f r a u ~ e n c a/-k e : Dr`avni izpitni center *N * REDNI ROK MATEMATIKA PREIZKUS ZNANJA Torek, 9. maja 006 / 60 minut Dovoljeno gradivo in pripomo~ki: u~enec prinese s seboj modro ali ~rno nalivno pero oziroma moder ali ~rn kemi~ni svin~nik, svin~nik, radirko, ravnilo, geotrikotnik in {estilo. Raba epnega ra~unala ni dovoljena. Priloga z izborom geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih {tevil, nekaterih pribli`kov stalnic (konstant) in matemati~nih znakov ter Navodila in nasveti za re{evanje sta sestavna dela preizkusa znanja. U~enec dobi en obrazec za to~kovanje. NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA ob koncu. obdobja NAVODILA U^ENCU/U^ENKI Natan~no preberi uvodna navodila. Prilepi kodo oziroma vpi{i svojo {ifro v okvir~ek desno zgoraj na tej strani in na obrazec za to~kovanje. Pi{i ~itljivo. ^e se zmoti{, napa~ni odgovor PRE^RTAJ in ga napi{i na novo. Ne uporabljaj korekturnih sredstev. Svin~nik uporabljaj samo za risanje oziroma na~rtovanje. Ne~itljivi zapisi in nejasni popravki se ovrednotijo z ni~ (0) to~kami. ^e se ti zdi naloga prete`ka, se ne zadr`uj predolgo pri njej, ampak za~ni re{evati naslednjo. K nere{eni nalogi se vrni kasneje. Na koncu svoje odgovore {e enkrat preveri. Zaupaj vase in v svoje ti veliko uspeha. Preizkus ima 0 strani, od tega 1 prazno. RIC 006

2 N NAVODILA IN NASVETI ZA REŠEVANJE YÛ Skrbno preberi besedilo posamezne naloge, da ne boš spregledal/-a katerega podatka ali dela vprašanja. YÛ Rešitev naloge oceni vnaprej, če je mogoče. Dobljeno rešitev primerjaj z ocenitvijo. Čeprav znaš marsikaj rešiti na pamet, zapisuj celotne račune. Pri reševanju mora biti jasno in korektno predstavljena pot do rezultata z vmesnimi računi in sklepi. YÛ Za napačne odgovore ne boš dobil/-a negativnih točk. Če se pri reševanju zmotiš, napisano prečrtaj in rešuj ponovno. Če nalogo rešuješ na več načinov, nedvoumno označi, katero rešitev naj ocenjevalec točkuje. YÛ Upoštevaj zahteve glede sporočanja odgovora, rezultata oziroma rešitve naloge. Če ima količina v rešitvi naloge (v odgovoru) mersko ali denarno enoto, jo zapiši. Če je rezultat ulomek, ga, če je mogoče, okrajšaj (npr.: 6 8 zapiši kot 4 ). Če je rezultat ulomek z imenovalcem 1, ga zapiši tako, kakor navadno zapisujemo cela števila (npr.: 6 1 zapiši kot 6 ). Če je rezultat decimalna številka, jo zapiši brez odvečnih ničel (npr.: namesto, 00 zapiši ). YÛ Tvoj izdelek naj bo pregleden in čitljiv. Pri načrtovalnih nalogah bodi čimbolj natančen/-a. Uporabljaj svinčnik in geometrijsko orodje. YÛ Če ti čas dopušča, na koncu še enkrat preglej svoj izdelek, preden ga oddaš. YÛ Zaupaj vase in reši naloge po svojih najboljših močeh. YÛ Želimo ti veliko uspeha.

3 N PRILOGA OBRAZCI V GEOMETRIJI GEOMETRIJSKI LIKI OBSEG Trikotnik (stranice a, b, c ; višine v, v, v ) o a b c a b c Enakostranični trikotnik (stranica a ) o a o PLOŠČINA p av bv cv a b c p a p 4 Paralelogram (stranici a, b ; višini v, v ) o ( a b) p av bv a b a b Romb (stranica a ; višina v ; diagonali e, f ) o 4a Trapez (osnovnici a, c ; kraka b, d ; višina v ) o a b c d Krog (polmer r ) o Q r ef p av a c p v p r GEOMETRIJSKA TELESA POVRŠINA P PROSTORNINA V Kocka (rob a ) P 6a V a Kvader (robovi a, b, c ) P ( ab ac bc) V abc Prizma (osnovna ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl V Ov Valj (pokončni, polmer osn. ploskve r, višina ) v P r( r v) Piramida (osn. ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl Stožec (pokončni, polmer osnovne ploskve r, stranica s, višina v ) P r( r s) V r v Ov V rv V KVADRATI NARAVNIH ŠTEVIL OD 11 DO 5 n n PRIBLIŽKI KONSTANT MATEMATIČNI ZNAKI je enako,14 1,41 1,7 7 AB dolžina daljice AB L ni enako kot je približno enako trikotnik < je manjše je vzporedno > je večje? je pravokotno > je manjše ali enako je skladno F je večje ali enako N je podobno

4 4 N naloga Izračunaj: a) b) 005 Г1006 c) 7 Г10 Г Г d) 15 4 Г1 e) 5 Г5 f)

5 N naloga Za gradnjo rečnega nasipa so z dvema tovornjakoma prevažali kamenje. Na prvega so naložili 1 vsakokrat po 1 tone, na drugega pa vsakokrat tone manj kakor na prvega. 4 a) Koliko ton kamenja so vsakokrat naložili na drugi tovornjak? Reševanje: Odgovor: Na drugi tovornjak so vsakokrat naložili t kamenja. b) Koliko ton kamenja so skupno prepeljali s tovornjakoma v enem dnevu, če je vsak tovornjak opravil 4 vožnje? Reševanje: Odgovor: Skupno so prepeljali t kamenja. 4

6 6 N naloga Preglednica prikazuje vozni red vlakov med Malim mestom in Fračjim dolom. VOZNI RED Postaja Odhodi vlakov Malo mesto 5:45 8:0 14:45 16:45 18:45 Srednja vas 6:0 9:14 15:0 17:0 19:0 Zeleni gaj 6:49 9: 15:49 17:49 19:49 Lisičje 7:0 10:04 16:0 18:0 0:0 Fračji dol 7: 10:17 16: 18: 0: Postaja Odhodi vlakov Fračji dol 5:50 7:50 1:50 16:50 19:50 Lisičje 6:0 8:0 1:0 17:0 0:0 Zeleni gaj 6:5 8:5 1:5 17:5 0:5 Srednja vas 6:54 8:54 1:54 17:54 0:54 Malo mesto 7:8 9:8 14:8 18:8 1:8 a) Kolikokrat v enem dnevu vozijo vlaki iz Malega mesta v Fračji dol? b) Kdaj odpelje zadnji vlak iz Lisičjega v Malo mesto? c) Popoldan se je Miha odpeljal z vlakom iz Srednje vasi v Lisičje. V Srednjo vas se je vrnil isti dan že pred 0:0. Ob kateri uri se je Miha odpeljal iz Lisičjega? Koliko časa Mihe tistega popoldneva ni bilo v Srednji vasi? 4

7 N naloga Barbara je reševala linearno enačbo z eno neznanko s poskušanjem. Izračunane vrednosti je vpisala v preglednico. Vrednost neznanke x Vrednost leve strani enačbe Vrednost desne strani enačbe Г Г 8 8 Г 6 9 Г a) Katero število je rešitev enačbe, ki jo je reševala Barbara? Odgovor: b) Utemelji odgovor. c) Dopolni spodnji zapis v enačbo, ki bi lahko bila Barbarina. 1 x

8 8 N naloga a) Reši enačbo x Г 1,7. b) Reši enačbo x. 5 c) Iz obrazca V a b c izrazi a. d) Iz obrazca r * p izrazi r., 60 e) Katera naravna števila ustrezajo neenačbi x Г 6 1? Odgovor: 5

9 N naloga Skica prikazuje posode, v katerih je nalita voda. Po merilni skali na vsaki posodi odčitaj prostornino vode v njej. V preglednico vpiši ustrezne oznake posod. Prostornina vode v posodi Oznake posod Pol litra Četrt litra A B C 500 cm 1,5 l 1 0,5 l 0,5 D E F 500 ml 5 dm 5 dl 4

10 10 N naloga Od vseh učencev na šoli je 40 plavalcev. a) Kateri krožni diagram predstavlja delež plavalcev na tej šoli? Obkroži črko nad pravilnim odgovorom. A B C D Legenda: plavalci neplavalci b) Koliko je vseh učencev na tej šoli, če je plavalcev 180? Reševanje: Odgovor:

11 N naloga Zdenka je za 11 žogic plačala 00 SIT. Koliko stane 7 takih žogic? Reševanje: Odgovor: 9. naloga Gospod Pevec je kupil televizor za tolarjev. Ob nakupu je plačal petino celotne cene, preostalo pa bo odplačeval v osmih enakih mesečnih obrokih brez obresti. a) Koliko tolarjev je gospod Pevec plačal ob nakupu? Odgovor: b) Koliko tolarjev znaša ostanek dolga? Odgovor: c) Koliko tolarjev znaša en mesečni obrok? Odgovor:

12 1 N naloga Preglednica prikazuje medsebojno linearno odvisnost spremenljivk x in y. x y a) Medsebojno odvisnost spremenljivk x in y prikaži z grafom. y 1 1 x b) Katera od naslednjih enačb prikazuje medsebojno odvisnost spremenljivk x in y? A y Гx 6 C y Гx 6 B y x Г 6 D y x Г 6

13 N naloga Janko se je vozil s kolesom po šolskem dvorišču. Pri vožnji se je ventil zračnice na prednjem kolesu 10-krat zavrtel. Najmanj koliko metrov poti je prevozil, če je polmer prednjega kolesa 0 cm? Reševanje: Odgovor: Prevozil je metrov dolgo pot. 4

14 14 N naloga Ob 15. uri imata dva pokončna stebra na igrišču 4 m oziroma 14 m dolgi senci. Nižji steber je visok m. Izračunaj višino drugega stebra. Reševanje: Rešitev:

15 N naloga a) Dopolni sliko tako, da bo načrtan enakokraki trikotnik ABC in bo oglišče C ležalo na narisanem poltraku. A B b) Petra in Marko sta oba pravilno rešila gornjo nalogo, a sta vendar načrtala neskladna trikotnika. Razloži, kako je to mogoče.

16 16 N naloga a) Stožec in valj na skici imata skladni osnovni ploskvi in enaki višini. Prostornina stožca meri 40 dm. Izračunaj prostornino valja. Rešitev: Prostornina valja meri dm. b) Piramida in prizma imata skladni osnovni ploskvi in enaki površini plašča. Osnovna ploskev meri 10 dm, plašč pa 0 dm. Izračunaj površini obeh teles. Rešitev: Površina piramide meri površina prizme pa dm. dm,

17 N naloga Iz 0 cm dolgega in 14 cm širokega lista pravokotne oblike bomo izrezali mrežo kocke z robom 4, 5 cm. Koliko cm papirja bo merila mreža kocke? Reševanje: Odgovor:

18 18 N naloga Diagram prikazuje porabo goriva na 100 km vožnje za tri različne tipe avtomobilov. Gorivo v litrih 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0,0 Vožnja po mestu Vožnja zunaj mesta,0 1,0 0,0 Avtomobil A Avtomobil B Avtomobil C a) Izpolni preglednico. Vožnja po mestu Poraba goriva na 100 km v litrih Vožnja zunaj mesta Poraba goriva na 100 km v litrih Avtomobil A 7, 0 Avtomobil B Avtomobil C

19 N b) V enem mesecu prevozimo 100 km po mestu in 500 km zunaj mesta. S katerim avtomobilom bi za to pot porabili najmanj goriva? Odgovor utemelji z zapisom računov ali z opisom svojega razmišljanja. Reševanje: Odgovor: 4 SKUPAJ TOČK: 57

20 0 N PRAZNA STRAN