Eksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefek
|
|
- Tatjana Jarc
- pred 5 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefekt 4 3 Statistika sunkov iz radioaktivnega izvora 5 4 Spektri plinov 6 5 Spektrometer 7 6 Poskusi z mikrovalovi 10 7 Sipanje elektronov na kristalu 12 8 Stefanov zakon: ohlajanje črne, bele in kovinske pločevinke 14 1
2 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 2 1 Michelsonov interferometer Dva žarka laserske svetlobe, ki ju ustvarimo s polprepustno stekleno ploščo, po odboju od zrcal interferirata, kar opazimo kot svetle ali temne krožne lise na sredini zaslona. Če premaknemo eno od zrcal za razdaljo s, se optična pot ˇzarka, ki se odbije na tem zrcalu, spremeni za 2s. Premik zrcala med dvema zaporednima ojačitvama meri 1 2 λ. Ko zrcalo odmikamo, se bodisi pojavljajo bodisi izginjajo svetli in temni kolobarji. Valovno dolžino izračunamo iz zveze λ = 2l/N, pri čemer je N število zaporednih ojačitev, ki smo jih našteli med tem, ko smo eno od zrcal premaknili za razdaljo l. Pri poskusu bomo spreminjali dolžino optične poti tudi tako, da bomo spreminjali lomni količnik zraka v kiveti, zrcal pa ne bomo premikali. V sredstvu je optična pot premo sorazmerna z lomnim količnikom, s = ns 0, pri čemer je s 0 geometrijska pot (dejanska razdalja). Žarek potuje skozi kiveto dvakrat; ko se lomni količnik zraka v kiveti spremeni za n, se optična pot spremeni za 2 nl in pojavi se N novih kolobarjev: 2 s = 2 nl = λ N. Tu je l dolžina kivete, v kateri spreminjamo zračni tlak. a) b) (en.wikipedia.org/wiki/file:michelson interferometer fringe formation.svg) a) Izmeri valovno dolˇzino laserske svetlobe v zraku z Michelsonovim interferometrom. b) Opazuj spreminjanje lomnega količnika zraka v odvisnosti od tlaka v kiveti. Določi lomni količnik zraka pri normalnem zračnem tlaku. a) Z mikrometrskim vijakom nekajkrat izmeri premik zrcala l za recimo 100 vznikov ali ponikov (N). Upoštevaj, da je zaradi podaljšane ročice dejanski premik zrcala 10-krat manjši. Izračunaj λ = 2l/10N.
3 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 3 b) Izmeri (notranjo) dolˇzino kivete l. Bat postavi v najvišjo lego; takrat je tlak v valju (in v kiveti) malo manjši od 0,5 bara. Zabeleži začetni tlak. Nato bat premakni toliko, da se na zaslonu pojavi nov kolobar. Počakaj, da se tlak ustali in zapiši njegovo vrednost. Postopek nadaljuj, dokler ne dosežeš največjega možnega tlaka. Nariši graf, kjer na absciso nanašaš tlak, na ordinato pa spremembo lomnega količnika n = λ N/2l. Preveri, ali je odvisnost linearna. (Graf riši sproti, tako da lahko preveriš, če nisi pomotoma spregledal katerega od kolobarjev.) Iz naklona premice dobiš spremembo lomnega količnika pri spremembi tlaka p = 1 bar. Ker je lomni količnik v vakuumu enak točno 1, lahko od tod določiš lomni količnik pri normalnem zračnem tlaku. Lomni količnik je pravzaprav odvisen od gostote zraka, torej tudi od temperature. Zabeleži sobno temperaturo, dobljeno vrednost n preračunaj na temperaturo 0 C in jo primerjaj z vrednostjo iz tabele.
4 A V Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 4 2 Fotoefekt Pri fotoefektu svetloba izbija elektrone iz kovine. Izkaže se, da elektrone lahko izbija le svetloba z dovolj majhno valovno dolžino (dovolj veliko energijo). Pojav je pojasnil Einstein tako, da je predpostavil, da je svetloba sestavljena iz fotonov; energija fotona je odvisna od njegove frekvence oz. valovne dolˇzine: E = hν = hc λ, (1) kjer je h Planckova konstanta, ki jo bomo pri vaji izmerili. Največja energija, ki jo elektron v kovini pri obsevanju z enobarvno svetlobo lahko sprejme, je enaka energiji fotona. Energija se porabi za premagovanje potencialne energije, s katero je elektron vezan v kovini (izstopno delo A i ), preostanek pa se manifestira kot kinetična energija elektrona. Za največjo kinetično energijo, ki jo lahko ima izbiti elektron, torej velja: W kin,maks = hν A i. (2) Tok, ki pri fotoefektu steče med anodo in katodo, je odvisen od kinetične energije elektronov. Največjo kinetično energijo izmerimo tako, da med katodo in anodo priključimo napetost v zaporni smeri in poiščemo tisto napetost, U, pri kateri tok preneha teči. Tedaj se največja kinetične energija ravno porabi za premagovanje električnega dela e 0 U in velja W kin,maks = e 0 U = hν A i. (3) Če rišemo maksimalno kinetično energijo izbitih elektronov v odvisnosti od frekvence svetlobe, dobimo premico z naklonskim koeficientom, ki je enak Planckovi konstanti (h), in presečiščem z navpično osjo pri vrednosti izstopnega dela A i. Z merjenjem zaporne napetosti pri osvetljevanju fotocelice z različnimi valovnimi dolˇzinami (barvami svetlobe) določi Planckovo konstanto in izstopno delo. Pri meritvi zaporno napetost počasi povečujemo (začnemo z 0V) in beležimo, kolikšen tok teče skozi fotocelico. Meritev izvajamo toliko časa, dokler tok skozi fotocelico ne pade na 0. Dobljeno odvisnost toka od zaporne napetosti prikaˇzemo s točkami v grafu, skozi katero potegnemo gladko krivuljo, ki se točkam najbolje prilega. Maksimalno kinetično energijo elektronov odčitamo v točki, kjer krivulja seka abscisno os. Celotno meritev ponovimo pri različnih barvah svetlobe (valovnih dolˇzinah), ki jo sevajo vijolična, modra in zelena LED dioda. Na koncu narišemo graf odvisnosti zaporne napetosti od frekvence svetlobe, s katero smo obsevali.
5 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 5 3 Statistika sunkov iz radioaktivnega izvora Jedra radioaktivnih atomov razpadajo povsem slučajno; v vsakem trenutku je enaka verjetnost za razpad. Pri Matematičnih metodah smo v takšnem primeru pokazali, da je število razpadov v izbranem času t porazdeljeno po Poissonovi porazdelitvi: P N N = N N N! e N, (4) pri čemer je N povprečno število razpadov v tem intervalu. Za napako (standardno deviacijo) velja σ = N. (5) a) Izmeri porazdelitev razpadov v izbranem časovnem intervalu in jo primerjaj s Poissonovo porazdelitvijo z enakim povprečnim številom. b) S preskusom χ 2 preveri, če je razlika v okviru statističnih odstopanj. Izvir radioaktivnih ˇzarkov (sevalec beta) postavi na primerno razdaljo od števca, tako da v izbranem časovnem intervalu dobiš pribliˇzno tri sunke. Poskus pri isti razdalji ponovi Z = 100 krat in beleˇzi izide N i, i = 1,... Z. a) Izračunaj povprečno število N in odstopanje σ N = 1 Z Z i=1 N i, σ 2 = 1 Z Z i=1 (N i N) 2. (6) Nariši histogram, v katerega vneseš število meritev (višina stolpca) kot funkcijo preštetih sunkov. V isti histogram vriši izmerjeno porazdelitev, tako da prešteješ, kolikokrat je se je pojavil izid z izbranim N, N = 0, 1, 2, 3,..., in ustrezno Poissonovo porazdelitev (enačba (4)), pomnoženo s celotnim številom poskusov Z. Primerjaj še teoretično vrednost (5) z izmerjeno vrednostjo (6). b) Izračunaj χ 2 = ( K N izmer k k=1 Nk teor ) 2 N teor k. (7) Upoštevaj le tiste kanale, znotraj katerih je vsaj 5 izmerkov Nk teor 5. Iz tabele določi mejne vrednosti za 95 % in 99 % ( 1 c) zanesljivost pri f = K 1.
6 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 6 4 Spektri plinov Pri pravokotnem vpadu enobarvne svetlobe na uklonsko mrežico dobimo ojačane curke v smereh, ki zadoščajo enačbi d sin ϑ = Nλ, (8) kjer je d razdalja med zaporednima reˇzama v mreˇzici (mreˇzna konstanta d 1 je običajno definirana kot število rež na milimeter), ϑ je kot odklona žarka po prehodu skozi mrežico od prvotne smeri, N je uklonski red. Enačba omogoča računanje mrežne konstante, če poznamo valovno dolžino svetlobe, oziroma valovne dolžine svetlobe, če poznamo mreˇzno konstanto. Uklonska mreˇzica torej omogoča analizo spektra, to je izračunavanje valovnih dolˇzin spektralnih sestavin. Govorimo o spektroskopu na mreˇzico. a) Z lasersko svetlobo znane valovne dolˇzine izmeri mreˇzno konstanto (tj. število reˇz na mm) uklonske mreˇzice, ki jo potrebuješ pri spektroskopskem merjenju razˇzarjenih plinov. b) S spektrometrom izmeri valovne dolˇzine vidnega dela vodikovega spektra. Na podoben način izmeri tudi valovne dolˇzine optičnih spektrov helija. Izmerjene vrednosti primerjaj z izračunanimi (H) in s tabelaričnimi vrednostmi (He). a) Tik za laserjevo odprtino postavi uklonsko mrežico, tako da se ojačitve pojavijo na merilu. Izmeri razdaljo spektrometra do merila l in odmike uklonskih maksimumov od pravokotnice na mreˇzico y N (levo in desno). Izračunaj d kot povprečno vrednost meritev: d = Nλ/ sin θ N, kjer je tan θ N = y N /l. b) Odstrani laser, uklonske mrežice pa ne premikaj. Spektralno cev namesti natanko tam, kjer se je v primeru a) pojavil ničelni red. Meri l in lego uklonskih maksimumov za prvi red ( y 1 ) značilnih spektralnih črt plinov in izračunaj valovne dolˇzine teh črt. Meri desno in levo. Pri merjenju prvi eksperimentator gleda spekter skozi mrežico, drugi pa po njegovih/njenih napotkih premika premikač na merilu do mesta izbrane spektralne črte. Značilne črte: Spekter vodika. Za vodik lahko valovne dolˇzine izračunamo iz enačbe za energije vzbujenih stanj za n f = 2. Pri prehodu z orbite n i na orbito n f, n f < n i je valovna dolžina enaka λ = hc = hc E i E f E 1 n 2 f n2 i n 2 f n2 i = 91,13 nm n2 f n2 i n 2 f n2 i. (9) Helij (v nm, s pomeni močna, m srednje močna in w šibka): 439 w, 444 w, 447 s, 471 m, 492 m, 502 s, 505 w, 588 s, 668 m.
7 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 7 5 Spektrometer Spektrometer na prizmo. Lomni količnik stekla, iz katerega je prizma, je sorazmeren (vendar ne premo sorazmeren) s frekvenco svetlobe. Pojav imenujemo disperzija svetlobe. Rdeča svetloba se zato v prizmi manj odkloni kot vijolična (obratno kot pri optični mreˇzici). Računalniški spektrometer. Sestavlja ga senzor, ki je preko vmesnika povezan za računalnikom. Spekter je lahko prikazan v analogni obliki ali grafično. Iz grafa lahko s premikom kurzorja na izbrano črto odčitamo njeno valovno dolžino v desnem spodnjem vogalu okna. Črno telo, segreto na temperaturo T, seva zvezni spekter. Po- Spekter črnega telesa. daja ga Planckov zakon dj(λ) dλ 2hc2 1 B(λ) = λ 5 e hc/(λkbt) 1, (10) pri čemer je k B Boltzmannova konstanta k B = ev/k. Zvezo med temperaturo in valovno dolžino, pri kateri ima spekter (10) vrh, podaja Wienov zakon: λ 0 T = b, b = 2, nm K. (11) a) V spektrometru na prizmo odčitaj lege štirih značilnih črt v vidnem spektru ˇzivosrebrne (Hg) svetilke in nariši umeritveno krivuljo spektrometra. b) S tako umerjenim spektrometrom določi valovno dolˇzino zelenega laserja. c) Z računalniškim spektrometrom izmeri valovne dolˇzine vidnega dela vodikovega spektra. d) Z računalniškim spektrometrom izmeri spekter Sončeve svetlobe, določi temperaturo površja Sonca in primerjaj izmerjeni spekter s teoretičnim. e) Podobno izmeri še spekter volframove ˇzarnice. a) V grafu na vodoravno os nanesi skalo na spektrometru, na navpično pa valovne dolžine v nanometrih. Skozi točke potegni čim bolj gladko krivuljo. Vidni spekter Hg: oranˇzno rumena 578,2 nm, zelena 546,1 nm, vijolično modra 435,8 nm, vijolična 404,7 nm (nekoliko slabše vidna). b) Odčitaj lego črte laserske svetlobe in iz umeritvene krivulje določi njeno valovno dolˇzino. c) Prehodi v vidnem spektru vodika ustrezajo n i > n f = 2.
8 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 8 d) Skiciraj izmerjeni spekter, določi valovno dolˇzino λ 0, pri kateri ima vrh, in iz Wienovega zakona (11) oceni temperaturo Sonca. V isti graf vnesi še teoretične vrednosti (10), ki ustrezajo λ 0 (glej tabelo). Zakaj se izmerjeni in teoretični spekter razlikujeta? e) Skiciraj spekter. Temperatura ˇzarilne nitke je med 2000 K in 3300 K. Kje je v tem primeru vrh (teoretične) porazdelitve?
9 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 9 λ/λ 0 B(λ)/B(λ 0 ) λ/λ 0 B(λ)/B(λ 0 ) λ/λ 0 B(λ)/B(λ 0 ) Normirana Planckova porazdelitev (10) body.svg
10 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 10 6 Poskusi z mikrovalovi Mikrovalovi so EM valovanje z valovnimi dolžinami v centimetrskem območju, zato so zelo primerni za opazovanje valovnih pojavov na makroskopski skali. Za izvir mikrovalov uporabljamo klistrone, v katerih elektroni nihajo v resonančni votlini in pri tem sevajo EM valovanje. Pri prehodu mikrovalov skozi mejo med dvema sredstvoma pride do loma, pri čemer velja lomni zakon: n 1 sin α = n 2 sin β Lomni količnik zraka je pribliˇzno 1, tako da lahko samo z merjenjem kotov pri lomu določimo tudi lomni količnik izbrane snovi v našem primeru parafina. Z mikrovalovi posvetimo na parafinsko prizmo, na kateri se žarek mikrovalov lomi dvakrat ob vstopu in izstopu (glej sliko). Pri simetričnem prehodu žarka skozi prizmo velja β = γ/2 in θ = 2α γ, če je θ kot med vpadnim in izstopajočim žarkom in γ kot v vrhu prizme (60 ). Lomni količnik sredstva je tedaj n = sin α sin β = sin 2 1 (θ + γ) sin 2 1γ. Če na prizmo posvetimo pod ustreznim kotom (npr. pravokotno na stranico), pride na spodnji stranici v notranjosti prizme do popolnega odboja (glej sliko). α α Intenziteta valovanja pri tem na drugi strani meje (v zraku) eksponentno pojema. Če ob stranico prizme, na kateri pride do popolnega odboja, prislonimo drugo prizmo, sredstvo ob stranici efektivno ni prekinjeno, zato do popolnega odboja ne pride, žarek pa nadaljuje pot v drugo prizmo. Zanimivo je, da nekaj valovanja preide v drugo prizmo tudi v primeru, ko je med prizmama majhna zračna špranja. Temu pravimo
11 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 11 tunelski pojav, opišemo pa ga s kvantno mehaniko. Opazujmo pojemanje intenzitete prepuščenega EM valovanja kot funkcijo velikosti špranje d med njima (glej sliko). Ι 0 n 1 n 2 d α α Ι n 2 Pojemanje intenzitete valovanja opisuje enačba I = I 0 e 2κd a) Določi valovno dolˇzino mikrovalovnega valovanja. b) Določi lomni količnik parafina za mikrovalove. c) Opazuj upadanje intenzitete valovanja pri tunelskem pojavu in določi atenuacijski koeficient κ. a) Merilno diodo, ki je priključena na µa-meter, pomikaj ob merilu vzdolˇz osi mikrovalovnega izvira tako, da na µa-metru našteješ 10 maksimumov (ali minimumov). Ko je dioda v vozlu valovanja, kaže µa-meter minimum, ko pa je dioda v hrbtu valovanja, opazimo maksimum. Pri določitvi valovne dolžine upoštevaj, da je razdalja med dvema hrbtoma enaka polovici valovne dolžine, saj je I (cos ωt kx) 2, pri čemer tako pozitivni kot negativni del amplitude valovanja povzročita hrbet intenzitete. b) Prizmo iz parafina postavi na vrtljivo mizico. Mikrovalovni oddajnik in sprejemnik naj bosta najprej na isti osi (kot 180 stopinj), osi vzporedna naj bo tudi ena izmed stranic prizme. Zdaj kot med oddajnikom in sprejemnikom prični zmanjševati, pri tem pa za polovični kot hkrati suči tudi prizmo. Iz kota, pri katerem najdeš maksimum lomljenega valovanja, izračunaš lomni količnik parafina. c) Med oddajnik in sprejemnik, ki stojita na isti osi, postavi parafinski prizmi, ki se stikata z eno stranico. Prizmi sta obrnjeni tako, da mikrovalovi vanju vstopajo in izstopajo pod pravim kotom. Razdaljo med prizmama pričneš povečevati in si zapisuješ prepuščeno intenziteto. Logaritem prepuščene intenzitete predstavi na grafu kot funkcijo velikosti špranje. Naklon premice je enak 2κ.
12 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 12 7 Sipanje elektronov na kristalu Curek elektronov, ki ga pospeši napetost U, predstavlja ravno valovanje z valovno dolžino, ki je po de Broglieju enaka λ = h m 0 v = Pri tem smo hitrost dobili iz izreka o kinetični energiji: A = e 0 U = 1 2 m 0v 2, v = h 2e0 m 0 U. (12) 2e0 U m 0. (13) Curek usmerimo na kristal. Curek se odbija od kristalnih ravnin po odbojnem zakonu. Odbiti curki konstruktivno interferirajo, če je izpolnjen Braggov pogoj 2d sin ϑ = Nλ, N = 1, 2, 3,..., (14) pri tem je d razmik med ravninami in ϑ kot, pod katerim elektronski curek vpada na ravnino. (Kot proti vpadni pravokotnici je 90 ϑ.) Po odboju ojačani curek nadaljuje pot pod enakim kotom glede na ravnino, tako da se ojačeni curek odkloni za dvojni kot, 2ϑ, od prvotne smeri. Pri poskusu usmerimo curek na tarčo, ki jo sestavlja veliko število kristalčkov grafita, orientiranih v vse moˇzne smeri. Nekateri od teh kristalčkov so orientirani tako, da curek elektronov vpada ravno pod kotom, za katerega je izpolnjen Braggov pogoj. Na zaslonu ne dobimo le ene pike, temveč krog (kolobar), saj so kristalčki, za katere je izpolnjen pogoj, lahko še zavrteni okoli osi, ki sovpada z vpadnim curkom. a) Pri sipanju elektronov na kristalu grafita preveri veljavnost de Brogliejeve enačbe za valovno dolˇzino delcev. b) Preveri enačbo za odvisnost valovne dolˇzine elektronov od pospeševalne napetosti na katodni cevi. Podatki: e 0 = 1, As, m 0 = 9, kg, oddaljenost kristala od zaslona l = 135 mm, razmik med ravninami d 10 = 0,213 nm, d 11 = 0,123 nm. a) Napetost nastavi na največjo možno vrednost. Izmeri premer (2r) najmanjšega kolobarja, ki ustreza sipanju na mreˇzni ravnini (10) in premer naslednjega večjega kolobarja, ki ustreza ravnini (11); v obeh primerih gre za prvi red, N = 1. Iz podane razdalje kristala do zaslona izračunaj kot ϑ, tan 2ϑ = r/l in iz enačbe (14) valovno dolžino za oba primera. Dobljeno valovno dolžino primerjaj z vrednostjo, ki jo dobiš iz de Brogliejeve enačbe (12).
13 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 13 b) Ker so koti majhni, lahko zapišemo (za N = 1): 2d sin ϑ 2dϑ = λ, tan 2ϑ 2ϑ = r l, λ rd l Kvadrirajmo (12) in dobimo λ 2 = r2 d 2 l 2 = h2 2e 0 m 0 U, r2 = h2 l 2 2e 0 m 0 d 2 1 U. Kvadrat polmera kolobarja je torej obratno sorazmeren z napetostjo. Odvisnost preverimo tako, da vrednosti polmerov in pripadajočih napetosti vnesemo v graf; na absciso nanašamo recipročno vrednost napetosti, na ordinato pa kvadrat polmera. Dobiti moramo premico. Meritev polmerov naredi pri vsaj petih različnih pospeševalnih napetostih. Meri bodisi manjši krog, ki ustreza sipanju na ravnini (10), bodisi večji krog (ravnina (11)).
14 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 14 8 Stefanov zakon: ohlajanje črne, bele in kovinske pločevinke Segreto telo, ki ga obdaja zrak, se ohlaja s konvekcijo in sevanjem. Pri konvekciji je toplotni tok, ki s segretega telesa prehaja v zrak, je odvisen od površine telesa S in temperaturne razlike: P = Λ k S(T T 0 ). (15) Pri tem je T temperatura telesa, T 0 temperatura okoliškega zraka na dovolj veliki oddaljenosti od telesa, Λ k pa je koeficient prehajanja toplote pri konvekciji in je odvisen od oblike segretega telesa. Ko obravnavamo ohlajanje telesa zaradi sevanja, moramo upoštevati, da poleg toka, ki ga telo oddaja v okolico, telo zaradi sevanja okolice tudi prejema energijski tok. Prejeti tok je sorazmeren s četrto potenco temperature okolice T 0. Razlika med oddanim in prejetim tokom je enaka P = (1 a)sσ(t 4 T 0 4 ), (16) pri čemer je a albedo telesa, tj. razmerje med odbitim in vpadnim energijskim tokom in σ Stefanova konstanta 5, W/m 2 K 4. Energijski tok, ki ga posoda oddaja, izračunamo iz hitrosti ohlajanja: P = mc p T t kjer je m kar masa vode v posodi in c 0 specifična toplota vode c p = 4200 K/kg, saj lahko toplotno kapaciteto posode in termometra zanemarimo; T je sprememba temperature v časovnem intervalu t. a) Primerjaj ohlajanje različno obarvanih teles. b) Ob predpostavki, da je albedo za črno pločevinko enak a = 0,05 ± 0,05, oceni prispevek konvekcije k ohlajanja črne pločevinke. c) Ob predpostavki, da je prispevek konvekcije enak pri vseh treh pločevinkah, oceni albedo za belo in kovinsko pločevinko. (17)
15 Eksperimenti iz Osnov moderne fizike (2016/17) 15 Za izvedbo vaje potrebuješ tri termometre, posodo vrele vode, lij, belo, kovinsko in črno pločevinko z zamaški, merilni valj, štoparico, izolacijsko podlago (stiropor), merilo. Vsako od pločevink postavi na podstavek iz stiropora. Postavi jih vsaj 10 cm vsaksebi. S pomočjo lija v vsako nalij vrele vode povsem do vrha. Hitro vstavi zamašek in skozenj potisni sondo termometra tako, da se le-ta ne dotika sten ali dna pločevinke. Morebitno polito vodo obriši z brisačo; zunanjost pločevinke mora biti med poskusom povsem suha. Temperaturo vode v vseh treh pločevinkah in okolice beleži računalnik. Povsem na koncu (po približno 200 min), izmeri in zabeleži še prostornino vode v vsaki od pločevink. Ne ustavljaj merjenja, ne prestavljaj pločevink in ne menjavaj vode v njih. Za velikost površine S, na kateri pločevinka seva, vzemi 190 cm 2 (to je površina pločevinke brez dna). a) Nariši graf, ki prikazuje odvisnost celotnega toplotnega toka P (glej (17)) v odvisnosti od T T 0. (T temperatura pločevinke in T 0 trenutna temperatura okolice.) Grafe za vse tri pločevinke nariši v isti koordinatni sistem z različnimi barvami. Pripiši legendo. b) V isti koordinatni sistem z drugo barvo nariši še izsevani toplotni tok črne pločevinke P sč (enačbo (16), v katero vstaviš a = 0,05). Iz razlike do celotnega izsevanega toka lahko oceniš prispevek zaradi konvekcije. c) Prispevek zaradi konvekcije, ki si ga ocenil pri črni pločevinki, odštej od celotnega oddanega toka za belo in kovinsko pločevinko. Razlika predstavlja prispevek sevanja. Oceni razmerje med tako določenim prispevkom sevanja in izsevanim tokom, ki si ga izračunal pri b) za črno pločevinko.
LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večDELOVNI LIST ZA UČENCA
ZRCALA - UVOD 1. polprepustno zrcalo 2. ploščice različnih barv ( risalni žebljički), svinčnik 3. ravnilo Na bel papir postavi polprepustno zrcalo in označi njegovo lego. Pred zrcalo postavi risalni žebljiček.
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži večUniverza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži več1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat
1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večNaloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna pe
Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna peska, ki tehta 1 mg in ga nosi veter s hitrostjo 20
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večFizika2_stari_testi.DVI
Stari pisni izpiti in kolokviji iz Fizike 2 na Fakulteti za elektrotehniko 6. november 2003 Tako, kot pri zbirki za Fiziko 1, so izpiti in kolokviji zbrani po študijskih letih (2002/2003, 2001/2002, 2000/2001).
Prikaži večFizikalne osnove svetlobe
Fizikalne osnove svetlobe Svetloba Svetloba - skrivnostna in fascinantna spremljevalka človekove zgodovine Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno
Prikaži večPRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0
PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x +18 x 8 s koordinatnima osema. R: 0, 8, 4,0,,0 5. Zapiši enačbo kvadratne funkcije f (x )=3 x +1 x+8
Prikaži večPredtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.
Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večPowerPoint Presentation
Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in
Prikaži večStrokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok
Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike
Prikaži večPoročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj
Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večEINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 035-6652 Letnik 33 (2005/2006) Številka 3 Strani 0 3 Janez Strnad: EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI Ključne besede: fizika,
Prikaži večTLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z
TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.
Prikaži večMicrosoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večRAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI
DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z
Prikaži večVIDEOANALIZA GIBANJ Za kratke projektne naloge lahko dijaki z domačimi digitalnimi fotoaparati posnamejo nekaj sekundne videofilme poljubnih gibanj. U
VIDEOANALIZA GIBANJ Za kratke projektne naloge lahko dijaki z domačimi digitalnimi fotoaparati posnamejo nekaj sekundne videofilme poljubnih gibanj. Uporabni so skoraj vsi domači digitalni fotoaparati.
Prikaži večSOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in p
SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi
Prikaži večOpisi območij rezultatov NPZ
Predmetna komisija za fiziko Opisi dosežkov učencev 9. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri fiziki, 9. razred Uvodni komentar Pri sestavljanju nalog je PK za fiziko upoštevala,
Prikaži večVAJE
UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)
Prikaži večMERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
Prikaži večTrLin Praktikum II Lastnosti transmisijske linije Uvod Visokofrekvenčne signale in energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske linije.
Lastnosti transmisijske lije Uvod Visokofrekvenčne signale energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske lije. V fiziki pogosto prenašamo signale v obliki kratkih napetostnih ali tokovnih
Prikaži večglava.dvi
Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo
Prikaži večVAJE
UČNI LIST Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku 1) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje in minute ali obratno: a),2 d) 19,1 8,9 e) 28 c) 2 f) 8 2) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje
Prikaži več7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o
7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor ovrednoten z 2 točkama; če ni obkrožen noben odgovor
Prikaži večdr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1.
dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. izpit 5 2. izpit 6 3. izpit (2014) 7 Termodinamika
Prikaži večM
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat
Prikaži večToplotne črpalke
SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE V NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi
Prikaži večSVETLOBA.dvi
Stalno strokovno spopolnjevanje Oddelek za fiziko, Fakulteta za matematiko in fiziko Svetloba od antike do stimuliranega sevanja Janez Strnad Uvod V vsakdanjem življenju z vidom dobimo večino podrobnih
Prikaži večAtomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg
Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Mg e 1s 2s2p 3d 4s 3p 3s e Po dogovoru ima osnovno elektronsko stanje energijo
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži večMicrosoft Word - Avditorne.docx
1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večP182C10111
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P18C10111* JESENSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Ponedeljek, 7. avgust 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno
Prikaži večFunkcije in grafi
14 Funkcije in grafi Funkcije Zapisi funkcij Sorazmernost Obratna sorazmernost Potenčne funkcije Polinomske funkcije Druge funkcije Prileganje podatkom 14.1 Funkcije Spremenljivke Odvisnost spremenljivk
Prikaži večDN080038_plonk plus fizika SS.indd
razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večGeometrija v nacionalnih preverjanjih znanja
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I
Prikaži večDinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T
Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ:
Prikaži večMladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večPowerPoint Presentation
Integral rešujemo nalogo: Dana je funkcija f. Najdimo funkcijo F, katere odvod je enak f. Če je F ()=f() pravimo, da je F() primitivna funkcija za funkcijo f(). Primeri: f ( ) = cos f ( ) = sin f () =
Prikaži večP181C10111
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P181C10111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno
Prikaži večPREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC
MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih
Prikaži večMicrosoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - MBTLO7_Mikrostrukturna opti\350na vlakna [Read-Only] [Compatibility Mode])
Teme prihodnjih predavanj Uvod v nastanek optičnih komunikacij Temeljni optični pojavi Optično vlakno Slabljenje v optičnem vlaknu Disperzija v optičnem vlaknu Kompenzacija disperzije Nelinearnost v optičnem
Prikaži večUradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja
Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / 18. 8. 2017 / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja dolžina: - motorno vozilo razen avtobusa 12,00 m -
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večBYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig
BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površe, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno igro najdemo tudi v knjigi Scratch (Lajovic, 2011), vendar
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži več15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobn
15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobnega vlakna Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1
Prikaži večGeneratorji toplote
Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večSESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ep-vaja-02-web.pptx
Goriva, zrak, dimni plini gorivo trdno, kapljevito: C, H, S, O, N, H 2 O, pepel plinasto: H 2, C x H y, CO 2, N 2,... + zrak N 2, O 2, (H 2 O, CO 2, Ar,...) dimni plini N 2, O 2, H 2 O, CO 2, SO 2 + toplota
Prikaži več(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži večMatematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo
Prikaži več4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar
4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, 6.4.29 Grafi II Jure Senčar Relativna sila krčenja - F/Fmax [%]. Naloga Nalogo sem delal v Excelu. Ta ima vgrajeno funkcijo, ki nam vrne logaritemsko
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večNAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to
NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži več1 Merjenje sil in snovnih lastnosti 1.1 Merjenje sil z računalnikom Umeritev senzorja Senzor za merjenje sile pretvarja silo v električno napetost. Si
1 Merjenje sil in snovnih lastnosti 11 Merjenje sil z računalnikom Umeritev senzorja Senzor za merjenje sile pretvarja silo v električno napetost Signal vodimo do računalnika, ki prikaže časovno odvisnost
Prikaži večPowerPoint Presentation
Recenzija: prof.dr. Rajko Bernik Prevod in priredba: Renata Fras Peterlin Picture source: Syngenta 1 začetek Preverjanje delovanja pršilnika Merjenje traktorske hitrosti Merjenje pretoka Pri umerjanju
Prikaži večSrednja šola za oblikovanje
Srednja šola za oblikovanje Park mladih 8 2000 Maribor POKLICNA MATURA MATEMATIKA SEZNAM VPRAŠANJ ZA USTNI DEL NARAVNA IN CELA ŠTEVILA Opišite vrstni red računskih operacij v množici naravnih števil. Kakšen
Prikaži večNAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
Prikaži večMicrosoft Word - ge-v01-osnove
.. Hidroelektrarna Gladina akumulacijskega jezera hidroelektrarne je 4 m nad gladino umirjevalnega bazena za elektrarno. Skozi turbino teče 45 kg/s vode. Temperatura okolice in vode je 0 C, zračni tlak
Prikaži več1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Prikaži večPoslovilno predavanje
Poslovilno predavanje Matematične teme z didaktiko Marko Razpet, Pedagoška fakulteta Ljubljana, 20. november 2014 1 / 32 Naše skupne ure Matematične tehnologije 2011/12 Funkcije več spremenljivk 2011/12
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večN
Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2
Prikaži večX. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja
X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja izredno veliko molekul (atomov), med katerimi delujejo
Prikaži večDirektiva Komisije 2014/44/EU z dne 18. marca 2014 o spremembi prilog I, II in III k Direktivi Evropskega parlamenta in Sveta 2003/37/ES o homologacij
L 82/20 Uradni list Evropske unije 20.3.2014 DIREKTIVA KOMISIJE 2014/44/EU z dne 18. marca 2014 o spremembi prilog I, II in III k Direktivi Evropskega parlamenta in Sveta 2003/37/ES o homologaciji kmetijskih
Prikaži večOpisi območij rezultatov NPZ
Predmetna komisija za fiziko Opisi dosežkov učencev 9. razreda pri NPZ-ju Slika: Porazdelitev točk pri fiziki, 9. razred Uvodni komentar Pri sestavljanju nalog je PK za fiziko upoštevala, da pomeni znanje
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja1.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 1 Naloge 1. del: Opisna statistika
Prikaži večVektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
Prikaži večMicrosoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc
2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo
Prikaži večPožarna odpornost konstrukcij
Požarna obtežba in razvoj požara v požarnem sektorju Tomaž Hozjan e-mail: tomaz.hozjan@fgg.uni-lj.si soba: 503 Postopek požarnega projektiranja konstrukcij (SIST EN 1992-1-2 Izbira za projektiranje merodajnih
Prikaži večOsnove verjetnosti in statistika
Osnove verjetnosti in statistika Gašper Fijavž Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Ljubljana, 26. februar 2010 Poskus in dogodek Kaj je poskus? Vržemo kovanec. Petkrat vržemo
Prikaži večTOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar s
TOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar smo obravnavali. Vektorske količine so označene krepko.
Prikaži večIR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na
IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na večjih razdaljah Hitro shranjevanje odčitkov (2 odčitka
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večNAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite
NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite vzorčne strani iz DELOVNIH LISTOV 1 v štirih delih
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži več