Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna pe
|
|
- Nataša Jarc
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna peska, ki tehta 1 mg in ga nosi veter s hitrostjo 20 m/s? Poišči razmerje med njegovo valovno dolžino in njegovim premerom, če je gostota peska približno 2 kg/dm Foton in delec imata enako valovno dolžino. Kolikšno je razmerje med njunima gibalnima količinama, polnima energijama in kinetičnima energijama? Obravnavaj klasičen, relativističen in ultrarelativističen delec! 3. Zelena svetloba ima valovno dolžino 550 nm. S kolikšno napetostjo mora biti pospešen elektron, da ima enako valovno dolžino? 4. Kolikšni sta valovni dolžini elektrona s hitrostjo 1, m/s in elektrona s hitrostjo 2, m/s? 5. Kolikšne so de Brogliejeve valovne dolžine elektrona, protona in atoma urana z energijo 100 ev? 6. Kolikšna je valovna dolžina elektrona z energijo 40 kev? Elektrone s tolikšnimi energijami uporabljajo v elektronskih mikroskopih. 7. Pri kolikšni hitrosti elektrona se njegovi valovni dolžini izračunani relativistično in klasično razlikujeta za 1 %? 8. Pri kolikšni energiji je valovna dolžina elektrona (protona) enaka njegovi Comptonski? 9. Izpelji relativistični izraz za valovno dolžino elektrona v odvisnosti od pospeševalne napetosti! Posebej obravnavaj obe skrajni možnosti zelo veliko in zelo majhno pospeševalno napetost. 10. V katodni cevi običajnega televizorja pospeši elektrone napetost 25 kv. Kolikšna je njihova valovna dolžina, če računaš klasično in kolikšna, če računaš relativistično? 3.2 Fazna in grupna hitrost 1. Valovni paket nastane kot superpozicija dveh potujočih valovanj, s 1 = s 0 cos(k 1 x ω 1 t) s 2 = s 0 cos(k 2 x ω 2 t), kjer so k 1 = 1,00 m 1, ω 1 = 2,00 s 1, k 1 = 1,01 m 1, ω 1 = 2,03 s 1. Kolikšna je fazna in kolikšna je grupna hitrost valovnega paketa? 2. Fazna hitrost oceanskih valov je gλ/2π, kjer je g težni pospešek. S kolikšno hitrostjo se prenaša energija oceanskih valov? in
2 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 2 3. Kolikšne so fazne in grupne hitrosti elektronov s hitrostmi 0,001 c, 0,5 c in 0,999 c? 4. Elektron in proton imata enako hitrost (0,001 c; 0,5 c; 0,999 c). Poišči razmerje njunih valovnih dolžin, faznih in grupnih hitrosti! 5. Elektron in proton imata enako kinetično energijo (5 kev; 500 kev; 1 GeV; 100 GeV). Poišči razmerje njunih valovnih dolžin, faznih in grupnih hitrosti! 3.3 Uklon delcev 1. Razdalja med atomi kamene soli je 0,282 nm. Kolikšna je kinetična energija nevtronov, katerih valovna dolžina je enaka tej medatomski razdalji? 2. Curek elektronov z energijo 54 ev pada na nikljevo tarčo. Ko elektron vstopi v tarčo, se njegova potencialna energija spremeni za 26 ev. Primerjaj hitrosti in valovni dolžini elektronov pred in po vstopu v tarčo! 3. V kristalu so kristalne ravnine v razmiku 0,21 nm. Kolikšno najmanjšo energijo morajo imeti elektroni, da še dobimo Braggov odboj? Kolikšno najmanjšo energijo pa morajo imeti nevtroni? 4. Elektroni s kinetično energijo 250 kev gredo skozi grafitno ploščico. Kolikšen je polmer (prvega) kolobarja na zaslonu 30 cm za ploščico, če je razdalja med vrstami ogljikovih atomov 0,12 nm? 5. Curek elektronov vpada pravokotno na režo širine 1 µm. Kolikšna je hitrost elektronov, če je širina centralnega maksimuma, ki nastane na 50 cm oddaljenem zaslonu, 0,36 mm? 6. Ozek curek elektronov vpada na kristal aluminija pod kotom 30 glede na površino aluminija. Razdalja med sosednjima ravninama v aluminiju je 0,2 nm. Pri neki napetosti, s katero pospešujemo elektrone, se pojavi zrcalni odboj curka elektronov. Če povečamo pospeševalno napetost na 2,25-kratno začetno napetost, se v isti smeri ponovno pojavi zrcalni odboj. Kolikšna je začetna pospeševalna napetost? 7. V nekem kristalu so razdalje med atomi enake 0,15 nm. Razdaljo so izmerili s sipanjem elektronov na tem kristalu. Prvi odboj se je pojavil pod kotom 22. S kolikšno napetostjo so bili pospešeni elektroni? 8. Curek elektronov, od katerih ima vsak kinetično energijo 180 ev, vpada pravokotno na površino kristala niklja. Odbojni maksimum četrtega reda opazimo pri kotu 55 glede na pravokotnico na površino kristala (vpadno smer). Kako ležijo mrežne ravnine glede na površino kristala in kolikšna je oddaljenost med njimi?
3 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Načelo nedoločenosti 1. Primerjaj nedoločenosti v hitrostih za elektron in proton, ki sta omejena v škatli z dimenzijo 1 nm! 2. Primerjaj energiji elektrona in protona, ki sta ujeta v škatli z dimenzijo 10 fm! 3. Z upoštevanjem principa nedoločenosti ugotovi, kolikšna bi bila energija elektrona, ki bi se zadrževal v območju jedra (r m)! 4. Kolikšna je najmanjša napaka, ki jo naredimo pri meritvi hitrosti elektrona, protona ali delca z maso 1 mg, če je položaj delca znan na 1 µm? 5. Koliko časa potrebujemo, da izmerimo kinetično energijo elektrona, čigar hitrost je 10 m/s, z natančnostjo najmanj 1 %? Koliko časa pa potrebujemo, da izmerimo z enako natančnostjo kinetično energijo muhe, ki tehta 1 g in ima enako hitrost? 6. Pokaži, da je za delec, čigar nedoločenost v položaju je reda velikosti njegove valovne dolžine ( x λ), nedoločenost v hitrosti istega velikostnega reda kot sama hitrost delca! 4 Atomska struktura 4.1 Bohrov model atoma 1. S kolikšno hitrostjo bi krožil elektron okoli jedra v vodikovem atomu po klasični obravnavi, če bi bil od jedra oddaljen en Bohrov polmer a 0? Ali je potreben relativističen račun? 2. V Bohrovem modelu atoma je elektron neprestano v gibanju. Kako je lahko njegova energija negativna? 3. Elektron se iz mirovanja daleč od protona začne protonu približevati. Kako se spreminja elektronova valovna dolžina v odvisnosti od oddaljenosti od protona? Kolikšna je valovna dolžina elektrona, ko je le še za Bohrov radij oddaljen od protona? Kolikšno je razmerje med valovno dolžino elektrona v osnovnemu stanju Bohrovega atoma in valovno dolžino elektrona, ki se je protonu približal iz mirovanja v neskončni oddaljenosti? Da bi se elektron in proton vezala v vodik, se mora elektron znebiti odvečne energije. Koliko? 4. Elektron se nahaja v drugem vzbujenem stanju (n=3) helijevega iona He +. a) Kolikšen je po Bohrovem modelu radij kroženja elektrona v tem stanju? b) Koliko različnih fotonov lahko izseva elektron pri prehodu v osnovno stanje? Kolikšne so njihove valovne dolžine? Bohrov radij je 0, 053 nm, energija osnovnega stanja vodikovega atoma pa 13, 6 ev.
4 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 4 5. Kolikšen je polmer kroženja elektrona v osnovnem stanju dvakrat ioniziranega atoma litija? Kolikšen je ta polmer glede na polmer kroženja elektrona v osnovnem stanju vodikovega atoma? 6. Izpelji enačbo za energijska stanja ioniziranega atoma helija He + in litija Li 2+. Skiciraj energijske nivoje za oba iona in jih primerjaj z energijskimi stanji atoma vodika. Ioniziran atom He + nastane, ko mirujoč delec α ujame elektron. Pri tem izseva foton. Kolikšna je njegova valovna dolžina? 7. Poišči kvantno število, ki določa Zemljino gibanje okoli Sonca! Masa Zemlje je 6, kg, njena oddaljenost od Sonca je 1, m in krožilna hitrost 3, m/s. 8. Predpostavi, da proton in elektron veže skupaj le gravitacijska sila. Izračunaj energijske nivoje takega vodikovega atoma, polmer Bohrovega osnovnega stanja in njegovo ionizacijsko energijo! 9. Primerjaj nedoločenost gibalne količine elektrona, ki je ujet v področje velikosti Bohrovega radija, z gibalno količino elektrona v osnovnem stanju Bohrovega atoma! 10. Delec z maso m se giblje po krožnem ravninskem tiru v osnosimetričnem potencialu V(r) = kr 2 /2. Uporabi Bohrov predpis za kvantizacijo orbital in poišči polmere orbit ter energijske nivoje delca v tem potencialu. 4.2 Spektri, prehodi 1. Razredčen plin sestavljajo atomi vodika v osnovnem stanju. Katere spektralne serije bodo prisotne v absorpcijskem spektru? 2. Kako vpliva gibanje atomov na njihov absorpcijski oziroma emisijski spekter? 3. Mirujoča proton in elektron se vežeta in tvorita vodikov atom v osnovnem stanju. Pri tem je emitiran en sam foton. Kolikšna je njegova valovna dolžina? Kolikšna je valovna dolžina fotona, če je nastali atom vodika v prvem vzbujenem stanju? 4. Koliko različnih valovnih dolžin je v emisijskem spektru vodikovih atomov, ki so v stanju z n = 5? 5. V plinski svetilki se nahaja ioniziran plin s po enim elektronom na vsak ion elementa. Ko plin vzbujamo, v izsevanem spektru opazimo tri črte, ki ustrezajo fotonom z valovno dolžino 25.6, 30.4 in 164 nm. a) V katero stanje so vzbujeni ioni pred sevanjem? b) Izračunaj vrstno število elementa, katerega ioni se nahajajo v svetilki! Energija osnovnega stanja vodikovega atoma je 13, 6 ev. 6. Vodikov atom je v 5. vzbujenem stanju (n = 6). Koliko različnih fotonov lahko emitira pri prehajanju v osnovno stanje? Kolikšna je valovna dolžina fotona z največjo energijo in kolikšna je valovna dolžina fotona z najmanjšo energijo?
5 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 5 7. Kolikšne so štiri najdaljše valovne dolžine izsevanih fotonov, ki ustrezajo v spektru vodikovega atoma v Bohrovem modelu prehodom iz višjih vzbujenih stanj v prvo vzbujeno stanje (Balmerjeva serija)? 8. Kolikšna mora biti vsaj valovna dolžina svetlobe, s katero ioniziramo atome vodika, ki so v prvem vzbujenem stanju? 9. Vodikov atom je v stanju, ki ima vezavno energijo 0,85 ev. Z emisijo fotona preide v stanje, ki ima energijo za 10,2 ev višjo od energije osnovnega stanja. Kolikšna je valovna dolžina izsevanega fotona? Prikaži ta prehod na diagramu energijskih stanj vodikovega atoma, energijske nivoje pa označi z ustreznimi kvantnimi števili! 10. Atomi vodika v vročem plinu se termično gibljejo. Povprečna velikost hitrosti atomov vodika pri neki temperaturi je 3000 m/s. Za koliko so lahko spremenjene valovne dolžine svetlobe, izsevane pri prehodih iz drugega vzbujenega stanja v osnovno? 11. Ko vzbujen atom emitira foton, nekoliko odrine jedro atoma, ki ima zato nekaj kinetične energije. Upoštevaj ta efekt v izračunu frekvence emitirane svetlobe! Kolikšna je ta sprememba pri prehodu iz drugega v prvo vzbujeno stanje atoma vodika? 12. Vodikov atom na začetku miruje in je v 3. vzbujenem stanju (n = 4). Ko izseva foton, preide naravnost v osnovno stanje. S kolikšno hitrostjo se po prehodu giblje vodikov atom? Kolikšna je valovna dolžina izsevanega fotona? 13. Kolikšna mora biti ločljivost spektrometra δλ, da lahko z njim razločimo prvih dvajset črt Balmerjeve serije (ki ustreza prehodom v prvo vzbujeno stanje vodikovega atoma z n = 2)? 5 Kvantna mehanika 5.1 Valovne funkcije in pričakovane vrednosti 1. Delec je omejen v smeri x, njegovo valovno funkcijo zapišemo kot ψ = ax v področju med x = 0 in x = 1, ψ = 0 pa povsod drugod. Določi konstanto a! Kolikšna je verjetnost, da je delec med x = 0,45 in x = 0,55? Kolikšna je pričakovana vrednost lege delca x? 2. Normaliziraj valovno funkcijo ψ = Axe x2 /(2a), kjer merimo x v nanometrih in je a = 1 nm 2. Kolikšna je verjetnost, da najdemo delec med 0,1 nm in 0,1 nm? Kolikšna je kinetična energija delca, če je delec elektron? 3. Valovno funkcijo nekega delca lahko opišemo z izrazom ψ = A cos 2 (x/a) v območju π/2 < (x/a) < π/2, kjer je a = 1 nm in merimo x v nm. Kolikšna je verjetnost, da najdemo delec v območju 0 < x < (π/4) nm? Kolikšna je pričakovana vrednost kvadrata lege tega delca? Kolikšna je pričakovana vrednost kinetične energije tega delca, če je delec elektron?
6 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Delec v enodimenzionalni jami 1. Elektron je v neskončni potencialni jami, ki je široka 0,1 nm. Zapiši valovne funkcije elektrona in energije lastnih stanj! Kako se valovne funkcije spremenijo, če enkrat obravnavaš, da se jama razteza od 0 do a, drugič pa od a/2 do a/2 (a = m)? 2. Kolikšna bi bila energija delca z maso 1 µg v neskončno globoki potencialni jami s širino 1 cm v najnižjih stacionarnih stanjih? V katerem stanju je energija J? Kolikšna je razlika med sosednjimi energijskimi nivoji pri tej energiji? Ali lahko pri merjenju ločimo sosednji energijski stanji? 3. Korespondenčni princip trdi, da so rezultati za velika kvantna števila enaki klasičnim. Pokaži, da je za n verjetnost, da najdemo delec, ujet v neskončni potencialni jami, med x in x + x, neodvisna od x, torej enaka pričakovani vrednosti po klasični obravnavi! 4. Značilna lastnost rešitev Schrödingerjeve enačbe je ortogonalnost funkcij, ki pripadajo različnim kvantnim številom. Ortogonalnost pomeni, da velja naslednja zveza: ψnψ 1; n = m m dv = δ n,m = 0; n = m Preveri veljavnost gornje trditve za rešitve Schrödingerjeve enačbe v neskončni enodimenzionalni potencialni jami. 5. Linearna kombinacija dveh valovnih funkcij, ki sta rešitvi valovne enačbe, je tudi rešitev iste valovne enačbe. Kolikšna je normalizacijska konstanta A za kombinacijo ( ψ = A sin πx L ) 2πx + sin L valovnih funkcij delca v neskončni potencialni jami s širino 2 nm z n = 1 in n = 2. Izračunaj tudi povprečno vrednost energije, če je delec elektron! 6. V neskončno globoki pravokotni potencialni jami s širino 2x 0 = 1 nm (jama je med x 0 in x 0 ) je elektron, katerega stanje opišemo z valovno funkcijo ψ(x) = A(x 2 0 x 2 ). Kolikšna je povprečna vrednost energije elektrona v tem stanju? 7. Delec je v neskončni pravokotni potencialni jami, široki L (V(x) = 0 za L/2 < x < L/2 in V(x) = drugje). Valovna funkcija, ki opiše stanje tega delca, je ψ(x) = A 0 ψ 0 (x) + A 1 ψ 1 (x), kjer je A 1 = 1/2 in kjer ustrezata ψ 0 in ψ 1 osnovnemu in prvemu vzbujenemu stanju v tej jami. Kolikšen je A 0? Kolikšna je verjetnost, da najdemo delec nekje med x = L/4 in x = L/2?
7 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 7 8. Kolikšna je povprečna kinetična energija elektrona, ki ga opišemo z valovno funkcijo A sin 2 ( ) πx ψ(x) = a ; 0 < x < a 0 ; drugje in je a = 0, 1 nm? Najprej izračunaj normalizacijsko konstanto. 9. Elektron je v prvem vzbujenem stanju v neskončni enodimenzionalni potencialni jami s širino 0, nm. Izračunaj pričakovane vrednosti x, x 2 in energije! Kje v jami se elektron najverjetneje nahaja? 10. V neskončni potencialni jami je ujet elektron, ki pri prehodih med osnovnim in vzbujenimi stanji izseva oz. absorbira foton. Kolikšna naj bo širina potencialne jame, da bo energija fotona pri prehodu med osnovnim in 1. vzbujenim stanjem enaka kot pri prehodu med osnovnim in 1. vzbujenim stanjem vodikovega atoma? Za koliko se v tem primeru razlikujeta energiji fotonov iz potencialne jame in vodikovega atoma, ki jih dobimo pri prehodu iz 2. vzbujenega v osnovno stanje? Energija osnovnega stanja vodikovega atoma je 13, 6 ev, mirovna energija elektrona pa 511 kev. 11. V neskončni potencialni jami širine 4 nm med x = 0 in L se nahaja elektron z valovno funkcijo [ ( x ) 2 ( x ) ] 3 ψ(x) = A. L L a) Določi normalizacijsko konstanto A! b) Izračunaj pričakovano vrednost lege elektrona! c) Kolikšna je verjetnost, da elektron najdemo v levi polovici jame? 12. Kolikšna je verjetnost, da je delec v srednji tretjini neskončne enodimenzionalne potencialne jame, če je v prvem vzbujenem stanju? 13. Elektron je v enorazsežni potencialni jami z globino 20 ev in širino 0,2 nm v osnovnem stanju. Kolikšna je energija osnovnega stanja? Zapiši normalizirano valovno funkcijo osnovnega stanja. Kolikšna je verjetnost, da najdemo delec izven območja potencialne jame? 14. Izračunaj energijo elektrona, ki je v osnovnem stanju v potencialni jami s širino 1 nm. Ena od sten je neskončno visoka, druga pa je visoka 10 ev. Koliko vezanih stanj je v taki jami? Zapiši valovno funkcijo tega elektrona! Izračunaj verjetnost, da je delec na področju končne stene! Izračunaj tudi energije prvih dveh vzbujenih stanj! 15. Izračunaj energijo elektrona, ki je v prvem (drugem) vzbujenem stanju v potencialni jami s širino 1 nm! Ena od sten je visoka 20 ev, druga pa 10 ev. Zapiši valovno funkcijo tega elektrona. Izračunaj verjetnost, da je delec na področju izven jame. Izračunaj tudi energije vzbujenih stanj.
8 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Shematično, a v ključnih detajlih natančno in razvidno, nariši krajevna dela valovnih funkcij, ki opišeta osnovno (na prvi graf) in prvo vzbujeno stanje (na drugi graf) delca v enodimenzionalni potencialni jami, široki 1 nm in globoki 20 ev! Na tretji graf pa nariši, kako bi se krajevni del valovne funkcije osnovnega stanja spremenil, če bi bila stena jame na eni strani visoka le 10 ev (in na drugi 20 ev)! Komentiraj spremembe. 17. Elektron je v 2 nm široki neskončni enodimenzionalni jami, ki ima na sredini stopnico visoko 5 ev. Izračunaj energijske nivoje! 18. Elektron je v 3 nm široki neskončni enodimenzionalni jami, ki ima na sredini prag visok 5 ev in širok 1 nm. Izračunaj energijske nivoje! 5.3 Prost delec 1. Zapiši valovno funkcijo elektrona, ki se giblje v določeni smeri in ima energijo 100 ev. V 1 m debeli plasti, ki je pravokotna na smer gibanja, je 1 elektron. 2. Zapiši valovno funkcijo, s katero lahko opišemo curek elektronov s kinetično energijo 10 ev! Gostota električnega toka v tem curku je 1 A/cm Curek elektronov z energijo 10 ev zadene na pravokotni potencialni prag, ki je visok 3 ev. Kolikšen del elektronskega toka se odbije?
9 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 9 4. Curek elektronov z energijo 10 ev zadene na pravokotni potencialni prag, ki je globok 3 ev. Kolikšen del elektronskega toka se odbije? 5. Curek elektronov s kinetično energijo 5 ev z leve strani vpada na potencialni skok višine 4 ev. a) Kolikšna je gibalna količina prepuščenih elektronov? Kaj pa njihova valovna dolžina? b) Kolikšna je transmisivnost potencialnega skoka za obravnavane elektrone? c) Zapiši nastavek za valovno funkcijo elektronov desno od potencialnega skoka, če le-tega zvečamo na 7 ev! Kolikšna je v tem primeru karakteristična vdorna globina elektronov? 6. Na pravokotni potencialni prag višine 12 ev pošiljamo curek elektronov. a) Kolikšna naj bo njihova kinetična energija, da bo prepustnost ovire točno 1/2? b) Kolikšna je v tem primeru valovna dolžina prepuščenih elektronov? 7. Curek elektronov z energijo 10 ev zadene na pravokotno potencialno oviro, visoko 8 ev in široko 0,5 nm. Kolikšen del elektronskega toka je prepuščen? 8. Curek elektronov z energijo 10 ev zadene na pravokotno potencialno oviro, visoko 12 ev in široko 0,1 nm. Kolikšen del elektronskega toka je prepuščen? 9. Curek elektronov z energijo 7 ev zadene na 10 ev visok pravokotni potencialni prag. Zapiši krajevni del valovne funkcije tega curka, če je gostota toka v vpadnem curku 1 A/cm Curek elektronov z energijo 3 ev zadene 10 ev globoko in 0,1 nm široko pravokotno potencialno jamo. Kolikšen del elektronskega toka se odbije? 11. Elektronski curek pada na potencialni skok take oblike, kot kaže slika. Zapiši nastavek za valovno funkcijo tega curka elektronov za naslednje primere, če je gostota električnega toka v njem 1 ma/mm 2 : (a) curek pada z leve, kinetična energija elektronov je 3 ev. (b) curek pada z leve, kinetična energija elektronov je 7 ev. (c) curek pada z leve, kinetična energija elektronov je 12 ev. (d) curek pada z desne, kinetična energija elektronov je 3 ev.
10 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Elektronski curek pada na potencialno oviro take oblike, kot kaže slika. Zapiši nastavek za valovno funkcijo tega curka elektronov za naslednje primere, če je gostota električnega toka v njem 1 ma/mm 2 : (a) curek pada z leve, kinetična energija elektronov je 3 ev. (b) curek pada z leve, kinetična energija elektronov je 7 ev. (c) curek pada z leve, kinetična energija elektronov je 12 ev. (d) curek pada z desne, kinetična energija elektronov je 3 ev. (e) curek pada z desne, kinetična energija elektronov je 7 ev. (f) curek pada z desne, kinetična energija elektronov je 12 ev. 5.4 Harmonski oscilator 1. Na 25 cm dolgo nitko je obešena utež z maso 1 g. Kolikšna je energija osnovnega stanja? Ali ga lahko opazimo? Nihalo niha z amplitudo 1 mm. Kateremu kvantnemu številu ustreza to nihanje? 2. Kolikšna je energija elektrona, ki je v osnovnem (prvem vzbujenem, drugem vzbujenem) stanju harmonskega oscilatorja z osnovno frekvenco Hz? Kolikšen je k? Kolikšna je v teh primerih verjetnostna gostota v središču harmonskega oscilatorja in na klasičnih mejah? 3. Poišči pričakovani vrednosti x in x 2 v osnovnem in prvem vzbujenem stanju harmonskega oscilatorja! 4. Harmonski oscilator (ν = Hz, m = kg) niha z energijo 3 hω/2. Določi meje klasičnega nihanja in klasično verjetnostno gostoto za delec! Zapiši valovno funkcijo tega delca! Kolikšna je verjetnost, da je delec zunaj meja klasičnega nihanja? 5. Eno od stanj delca z maso m v enodimenzionalni potencialni jami V(x) = 1 2 kx2 opišemo z valovno funkcijo ψ(x) = Ae αx2, kjer je A normalizacijska konstanta in je α pozitivna konstanta. Pokaži, da je zapisana valovna funkcija zares lastno stanje v taki potencialni jami in ugotovi, čemu je enaka α ter kolikšna je energija zapisanega stanja! 6. Eno od lastnih stanj delca v enorazsežnem harmonskem potencialu opišemo z valovno funkcijo ( 2mω 3 ) 1/4 ψ(x) = π h 3 x e (mω/2 h) x2.
11 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 11 Poišči zvezo med ω in k (vstavi ψ(x) v valovno enačbo). Kolikšna je energija tega stanja? Katero stanje je to? 7. Valovno funkcijo elektrona (mirovna masa 511 kev) zapišemo kot linearno kombinacijo ψ = a 2 ψ 2 + a 3 ψ 3 lastnih stanj harmonskega oscilatorja z lastno frekvenco ω = /s, kjer je a 3 = 1/ 3. a) Določi vrednost koeficienta a 2! b) Kolikšna je pričakovana vrednost energije elektrona? c) Izračunaj pričakovano vrednost lege elektrona, če za lastna stanja harmonskega oscilatorja velja h ( xψ n = n + 1ψn+1 + ) nψ n 1. 2mω Namig: Z operatorjem x deluj na dano valovno funkcijo, nato pa jo pomnoži z ψ. Kateri členi preživijo integracijo? 8. Na 1 m dolgi vrvici visi utež z maso 200 g. Kolikšen je koeficient k v potencialni energiji tega nihala, če jo zapišemo V = 1 2 kϕ2? Kot ϕ je kot odmika nihala od ravnovesja, merjeno v radianih. Nihalo izmaknemo za 5 iz ravnovesne lege in spustimo. V katerem kvantnem stanju je? Pokaži, da je pri tem n razlika v amplitudi nihanja med sosednjima kvantnima stanjema enaka ϕ = h m gl 3 ϕ. 5.5 Schroedingerjeva enačba v treh dimenzijah 1. Elektron je v neskončno globoki 2D potencialni jami s širino 0,1 nm v smereh x in y. Koliko kvantnih števil opisuje eno stanje elektrona v taki jami? Izračunaj energije osnovnega in prvih petih vzbujenih stanj, zapiši njihova kvantna števila ter ustrezne valovne funkcije! 2. V neskončno globoki 3D potencialni jami s širinami 0,05 nm, 0,1 nm in 0,2 nm v smereh x, y in z je elektron. Koliko kvantnih števil opisuje eno stanje? Izračunaj energije osnovnega in prvih petih vzbujenih stanj, zapiši njihova kvantna števila ter ustrezne valovne funkcije! 3. V tridimenzionalni neskončni potencialni jami so trije elektroni. Stranice jame so dolge 1 nm, 2 nm in 4 nm. Zapiši (normalizirane) valovne funkcije vseh treh elektronov, če je njihova skupna energija minimalna. Kolikšna je? Kolikšna je verjetnost, da najdemo elektron v delu jame, ki je po obliki kvader in ga omejujejo na treh ploskvah stene jame, stranice pa ima pol krajše kot so stranice jame? (Nariši si!)
12 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 12 6 Statistična mehanika 6.1 Maxwell Boltzmannova statistika 1. Pri kateri temperaturi je tisočina atomov v plinu enoatomnega vodika v prvem vzbujenem stanju? 2. Temperatura na površju Sonca je približno 5000 K. Koliko odstotkov vodikovih atomov je v osnovnem, prvem, drugem, tretjem,... vzbujenem stanju? Upoštevaj degeneracijo različnih nivojev. 3. Množica elektronov, od katerih je vsak v svoji neskončno visoki 1D potencialni jami s širino 0,9 nm, je v temperaturnem ravnovesju pri temperaturi 1500 K. Kolikšno je razmerje med številom elektronov v drugem vzbujenem stanju in številom elektronov v prvem vzbujenem stanju? 6.2 Energije molekul v idealnem plinu 1. Poišči povprečno hitrost ( v ) in koren iz povprečnega kvadrata hitrosti (v rms = v2. Tri molekule se gibljejo v isti smeri, dve imata hitrost 1,00 m/s, tretja pa 3,00 m/s. Kolikšni sta v in v v rms, če se tretja molekula giblje v nasprotni smeri kot prvi dve? 2. Kolikšna je povprečna kinetična energija molekul kisika pri sobni temperaturi? Primerjaj jo z energijo, ki je potrebna za razbitje kisikove molekule in je reda velikosti 1 ev. Kolikšna je termična kinetična energija 1 kg plina O 2 pri temperaturi 20 C? 3. Pri kateri temperaturi je povprečna kinetična energija vodikovih molekul enaka vezavni energiji vodikove molekule 4,5 ev? 4. Kolikšno je razmerje med de Brogliejevo valovno dolžino kisikovega atoma pri temperaturi 20 C in njegovim premerom m? 5. Kolikšna je razširitev spektralne črte z valovno dolžino 656,3 nm v emisijskem spektru vodika, ki ima temperaturo 500 K? 6. Izračunaj najverjetnejšo velikost hitrosti molekul v plinu. Kolikšna je ta hitrost za kisikove molekule pri sobni temperaturi (20 C)? 7. Kolikšna je povprečna vrednost obratne vrednosti hitrosti za kisikove molekule pri sobni temperaturi? 8. Gostota toka nevtronov v curku, ki izhaja iz posode, v kateri so nevtroni v termičnem ravnovesju pri 300 K, je nevtronov/(m 2 s). Kolikšna je gostota nevtronov v tem curku, če je po razdelitev hitrosti Maxwellska?
13 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Planckov zakon 1. Koliko je fotonov v 1 cm 3 prostora, v katerem je sevanje v termičnem ravnovesju pri temperaturi 1000 K? Kolikšna je njihova povprečna energija? 2. Termograf meri energijski tok, ki ga izsevajo posamezni deli kože na človeškem telesu. Za koliko odstotkov se razlikujeta energijska toka, ki ju sevata dela kože s temperaturama 34 C in 35 C? 3. Sončne pege so videti temne, ker je na teh mestih temperatura le 5000 K. Izven območja peg je na površju Sonca temperatura okoli 5800 K. Kolikšno je razmerje svetlobnih tokov? 4. Za koliko odstotkov bi se zmanjšala gostota svetlobnega toka, ki prihaja s Sonca na Zemljo, če bi bila temperatura površine Sonca 10 % nižja kot je sedaj? 5. Koliko let traja, da Sonce izseva 1 % svoje mase? Masa Sonca je 2, kg, radij Sonca 7, m, temperatura njegovega površja pa 5, K. 6. Pri temperaturi 500 C ravno zaznamo žarenje črnega telesa. Pri temperaturi 750 C je telo že živo rdeče barve. Če isto telo pri temperaturi 500 C seva 1,00 kw, kolikšna je sevalna moč pri temperaturi 750 C? 7. Oceni, kolikšen delež svetlobnega toka izseva Sonce pri valovnih dolžinah rumene svetlobe med 570 nm in 590 nm, za katero je človeško oko najbolj občutljivo. Predpostavi, da je temperatura na Sončevem površju 6000 K. 8. Primerjamo sevanje črnega telesa s sevanjem plina dvakrat ioniziranih atomov litija. Na kolikšno temperaturo moramo segreti črno telo, da bo vrh njegovega spektra sovpadal s spektralno črto plina pri prehodu iz drugega vzbujenega v osnovno stanje? 9. Zvezda Sirij je najsvetlejša zvezda na nočnem nebu. Njen radij je 1, km, temperatura površja pa 9940 K. S kolikšno svetlobno moč seva Sirij? Kolikšen delež te moči izseva v modrem delu spektra pri valovnih dolžinah med 460 in 480 nm? 10. Kovinska krogla z radijem 10 cm seva kot črno telo z močjo 100 W. Kolikšna je njena temperatura? Kolikšen delež celotne moči izseva v 1 nm širokem oknu valovnih dolžin okrog valovne dolžine, kjer je intenziteta sevanja največja? 11. Kolikšna je gostota energije v vesolju zaradi prasevanja, katerega spekter ustreza temperaturi 2,7 K? Oceni število fotonov v kubičnem metru hladnega vesolja ob predpostavki, da imajo vsi fotoni enako valovno dolžino, ki ustreza maksimumu Planckove porazdelitve! 12. Kolikšen del celotnega izsevanega toka se izseva kot vidna svetloba pri žarnici s temperaturo nitke 1200 C, če seva kot črno telo? 13. Kolikšen delež energijskega toka v sončni svetlobi se izseva pri valovnih dolžinah, ki so manjše od 100 nm? Sonce seva kot črno telo s temperaturo 5500 K.
14 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Temperatura Sončevega površja je 6000 K. Kolikokrat več energije odda s sevanjem v območju rumene in zelene svetlobe z valovno dolžino med 530 nm in 550 nm, v primerjavi z energijo, ki jo odda s sevanjem vijolične na enem (med 350 nm in 370 nm) in rdeče na drugem robu (med 680 nm in 700 nm) vidnega dela spektra? 15. Svetlobni tok, ki ga izseva Sirius, najsvetlejša zvezda na našem nebu, je 1, W (26-krat več kot Sonce). Vrh porazdelitvene funkcije dj /dλ je pri λ 0 = 290 nm. Kolikšen je polmer Siriusa? 6.4 Fermi Diracova statistika 1. Kolikšna je Fermijeva energija v bakru, ob predpostavki, da vsak atom prispeva en elektron v elektronski plin? Gostota bakra je 8,94 kg/dm 3, relativna atomska masa atoma bakra pa 63,5 u (u = 1, kg). 2. S Fermijevo energijo izrazi povprečno energijo elektronov v kovini pri absolutni ničli. 3. Fermijeva energija v bakru je 7,04 ev. Izračunaj razmerje med približno povprečno energijo elektronov v bakru pri sobni temperaturi in njihovo povprečno energijo, ki bi jo imeli, če bi zanje veljala Maxwellska porazdelitev. 4. Fermijeva energija v srebru je 5,51 ev. Kolikšna je povprečna energija prostih elektronov v srebru pri 0 K? Pri kolikšni temperaturi imajo atomi klasičnega plina tako povprečno kinetično energijo? Kolikšno hitrost bi v klasični obravnavi pripisali takim elektronom? 5. Elektronski plin ima temperaturo T in Fermijevo energijo ε F. Pri kateri energiji E 1 je verjetnost, da so stanja zasedena, enaka 5 %? Pri kateri energiji E 2 je verjetnost, da so stanja zasedena, enaka 95 %? Energiji E 1 in E 2 izrazi v kt in ε F! Kolikšna je verjetnost, da je zasedeno stanje s Fermijevo energijo? 6. Gostota aluminija je 2,70 g/cm 3 in njegova atomska masa 26,97 u. Vsak atom aluminija odda v elektronski oblak v kristalu 3 elektrone. Efektivna masa elektronov v aluminiju je 0,97 m e. Kolikšna je Fermijeva energija v aluminiju? 7. Koliko elektronov prispeva v elektronski oblak vsak svinčev atom? Gostota svinca je 1, kg/m 3, Fermijeva energija je 9,4 ev in atomska masa 207,2 u. 8. Kolikšen del prostih elektronov je v vzbujenih stanjih pri temperaturi 20 C in kolikšen pri temperaturi tališča bakra 1083 C? 9. Kolikšen del prostih elektronov v kovini ima kinetično energijo, ki je večja od polovice največje kinetične energije elektronov v tej kovini pri temperaturi 0 K?
15 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 15 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi Rešitve 1. 3, m; p γ /p d = 1 vedno; E γ /E d = v/c; pc/ W0 2 + (pc)2 ; 1; E γ /W k,d = 2c/v; pc/( W 0 + W0 2 + (pc)2 ); , V 4. 6,86 pm; 2,71 pm pm; 2,86 pm; 0,186 pm 6. 6 pm 7. 0, m/s 8. 0,21 MeV; hc/ 2W 0 eu + (eu) 2 ; hc/(eu); h/ 2meU 10. 7,70 pm; 7,61 pm 3.2 Fazna in grupna hitrost 1. v f = (ω 1 + ω 2 )/(k 1 + k 2 ); v g = (ω 2 ω 1 )/(k 2 k 1 ) 2. v f /2 3. v g = 0, 001 c; 0,5 c; 0,999 c; v f = 1000 c; 2 c; 1,001 c ; 1; 1 5. λ p /λ e = 0,023; 0,028; 0,59; 0,99; Uklon delcev 1. 0,010 ev 2. v pred 0,0146 c; v po 0,0177 c; λ pred 166 pm; λ po 136 pm 3. 8,4 ev; 0,0046 ev
16 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, ,46 mm 5. 2, m/s V V 8. 0,21 nm 3.4 Načelo nedoločenosti 1. 5, m/s; 31,7 m/s 2. 9,5 MeV; 53 kev 3. reda 100 MeV 4. 57,6 m/s; 0,031 m/s; 5, m/s 5. 0,12 ms; s 6. v = v/(4π) 4 Atomska struktura 4.1 Bohrov model atoma 1. 2, m/s 2. W = W k + W p ; W p < 0; W k > 0; Ker je elektron vezan, velja W k < W p, 3. λ = h/(e 0 m/(2πε0 r)); 2, m; 2; 13,6 ev , m; r 1 /a 0 = 1/3 6. E 0 = 13,6 ev; He + : 4E 0 /n 2 ; Li 2+ : 9E 0 /n 2 ; 22,8 nm 7. 2, r B = 1, m; E n = E 0 /n 2 ; E 0 = 2π 2 G 2 m 2 pm 3 e /h 2 = 4, J 9. x = 2r B p/p 0 = 1/4 10. r n = n h/(mω); E n = n hω, ω = k/m, n = 1, 2, 3,...
17 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Spektri, prehodi 1. Lymanova serija 2. Črte niso ostre, ampak zaradi Dopplerjevega pojava razširjene nm; 361 nm ; 94 nm, 7,5 µm nm; 488 nm; 436 nm; 412 nm nm 9. Prehod n = 4 n = 2; 487 nm , nm 11. λ 0 = 651 nm; λ = 1, nm m/s; 97 nm 13. 0,3 nm 5 Kvantna mehanika 5.1 Valovne funkcije in pričakovane vrednosti 1. 3; 0,075; 0,75 2. A = 2/ π nm 3/2 ; 0,00075; 0,058 ev 3. A = 8/3π nm 1/2 ; P[0, π/4 nm] = 0,462; x = 0; x 2 = 0,197 nm 2 ; W k = 1,98 ev 5.2 Delec v enodimenzionalni jami 1. [0, a] : ψ n = A n sin k n x; A n = m 1/2 ; k n = nπ m; E n = n 2 E 1 ; E 1 = 37,1 ev; n = 1, 2, 3, , J; 4, ; 4, J 3. n : (2/a) x+ x x 4. sin 2 (nπx/a)dx =... = 2a anπ 1 2 y =...; y = nπx/a
18 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, A = 1/ 2 nm; 0,23 ev 6. A = 15/(16x0 5 )); 0,38 ev 7. A 0 = 3/2; 0,26 8. A = 8/(3a); 50,6 ev 9. simetrična jama [ L/2, L/2]: x = 0; x 2 = 7, nm 2 ; 152 ev; , E 0 = 4,4 ev; P[izven] = 0, E 0 = 0,329 ev; 5; E 0 = 0,313 ev; E 1 = 1,246 ev; E 2 = 2,769 ev; E 3 = 4,737 ev Prost delec 1. ψ = Ae i(kx ωt) ; A = 1 m 1/2 ; k = 51,6 nm 1 ; ω = 1, Hz 2. ψ = Ae i(kx ωt) ; A = 1, m 3/2 ; k = 1, m 1 ; ω = 1, Hz 3. 0,79 % 4. 0,43 % % 8. 46,7 %
19 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Harmonski oscilator 1. 3, J; ,1 ev; 12,3 ev; 20,5 ev; 143 N/m; klasična meja: x max = hω 0 /k 3. x 0,1 = 0; x 2 0 = h/(2mω 0 ); x 2 0 = 12 h/(πmω 0 ). ( ) 4. x 0 = 71 nm; P klas = 1/ π x0 2 x2 ; α = km/(2 h); E = 1 2 h k/m. 6. ω = k/m; E = 2 3 hω = (n ) hω, n = k = mgl; n = 9, Schroedingerjeva enačba v treh dimenzijah 1. 2; E osn (n x = n y = 1) = 2 E 0, E 0 = (π 2 h 2 )/(2ma 2 ); E 1 (n x = 1, n y = 2) = E 2 (n x = 2, n y = 1) = 5 E 0 ; E 3 (n x = n y = 2) = 8E 0 ; E 4 (n x = 1, n y = 3) = E 5 (n x = 3, n y = 1) = 10 E 0 ; ψ nx,n y (x, y) = 2 a sin(n xπx/a) sin(n y πy/a) 2. 3; E osn (n x = n y = 1 = n z ) = 21 E 0 /16, E 0 = (π 2 h 2 )/(2ma 2 ); b = 2a, c = 4a; E 1 (n x = n y = 1, n z = 2) = 24 E 0 /16, E 2 (n x = n y = 1, n z = 3) = 29 E 0 /16, E 3 (n x = n z = 1, n y = 2) = 33 E 0 /16, E 4 (n x = n y = 1, n z = 4) = E 5 (n x = 1, n y = n z = 2) = 36 E 0 /16, ψ nx,n y,n z (x, y, x) = 8/abc sin(n x πx/a) sin(n y πy/b) sin(n z πz/c) ; 3/8. 6 Statistična mehanika 6.1 Maxwell Boltzmannova statistika K 2. Deleži atomov stanjih: osnovno 1 2, , 1. vzbujeno 2, , 2. vzbujeno 5, , n(2)/n(1) = 0,4
20 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Energije molekul v idealnem plinu 1. v = 5/3 m/s, v 2 = 1,9 m/s; v = 1/3 m/s, v 2 = 1,9 m/s 2. Wk = 0,063 ev pri 20 C; 1, J 3. 4, K 4. 0, ,5 pm 6. najverjetnejša hitrost = 2kT/m; 390 m/s 7. 1/v = 2m/(πkT) 8. N/V = m Planckov zakon 1. 2, ; 0,233 ev 2. 1,3 % 3. 1, ,4 % 5. 1, let 6. 3,07 kw 7. 2,5 % , J/m 3 ; 2, E ru ze = 1,23 E vijol = 1,26 E rd 15. 1, km
21 Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, Fermi Diracova statistika 1. 7,04 ev 2. 3 ε F /5 3. Maxwell: E = 0,038 ev; FD: E = 4,225 ev 4. 3,31 ev; 2, K; 1, m/s 5. E 1,2 = ε F ± kt ln 19; 0, ev ,36 %; 1,66 % 9. 64,6%
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama
Prikaži večdr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1.
dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. izpit 5 2. izpit 6 3. izpit (2014) 7 Termodinamika
Prikaži več1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat
1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega
Prikaži večAtomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg
Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Mg e 1s 2s2p 3d 4s 3p 3s e Po dogovoru ima osnovno elektronsko stanje energijo
Prikaži večVAJE
UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)
Prikaži večPredtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.
Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih
Prikaži večTLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z
TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.
Prikaži večFizika2_stari_testi.DVI
Stari pisni izpiti in kolokviji iz Fizike 2 na Fakulteti za elektrotehniko 6. november 2003 Tako, kot pri zbirki za Fiziko 1, so izpiti in kolokviji zbrani po študijskih letih (2002/2003, 2001/2002, 2000/2001).
Prikaži večX. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja
X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja izredno veliko molekul (atomov), med katerimi delujejo
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večFizikalne osnove svetlobe
Fizikalne osnove svetlobe Svetloba Svetloba - skrivnostna in fascinantna spremljevalka človekove zgodovine Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno
Prikaži večMicrosoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večStrokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok
Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike
Prikaži večJupiter Seminarska naloga Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Predmet: Fizika Copyright by: Doman Blagojević
Jupiter Seminarska naloga Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Predmet: Fizika Copyright by: Doman Blagojević www.cd-copy.tk Jupiter je peti planet od Sonca in daleč največji. Jupitrova masa je več
Prikaži večEksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefek
Eksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefekt 4 3 Statistika sunkov iz radioaktivnega izvora 5
Prikaži večEINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 035-6652 Letnik 33 (2005/2006) Številka 3 Strani 0 3 Janez Strnad: EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI Ključne besede: fizika,
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži večDN080038_plonk plus fizika SS.indd
razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večTrLin Praktikum II Lastnosti transmisijske linije Uvod Visokofrekvenčne signale in energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske linije.
Lastnosti transmisijske lije Uvod Visokofrekvenčne signale energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske lije. V fiziki pogosto prenašamo signale v obliki kratkih napetostnih ali tokovnih
Prikaži večMicrosoft Word - M
Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C
Prikaži večPopravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG : popravljena naloga : popravljena naloga 14 domače naloge - 2. skupina
Popravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG 9.8.24: popravljena naloga 4 3..25: popravljena naloga 4 domače naloge - 2. skupina V drugem delu morate rešiti toliko nalog, da bo njihova skupna
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večVAJE
UČNI LIST Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku 1) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje in minute ali obratno: a),2 d) 19,1 8,9 e) 28 c) 2 f) 8 2) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje
Prikaži večNapotki za izbiro gibljivih verig Stegne 25, 1000 Ljubljana, tel: , fax:
Napotki za izbiro gibljivih verig Postopek za izbiro verige Vrsta gibanja Izračun teže instalacij Izbira verige glede na težo Hod verige Dolžina verige Radij verige Hitrost in pospešek gibanja Instalacije
Prikaži večVektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ:
Prikaži več30 Vpihovalne šobe Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba Vpihovalne šobe VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, k
30 Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, kjer se zahtevajo velike dometne razdalje in nizka stopnja šumnosti. S postavitvijo
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večMicrosoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo
Prikaži večOdgovori na vprašanja za anorgansko kemijo
Odgovori na vprašanja za anorgansko kemijo 1. Zakon o stalnih masnih razmerjih Masno razmerje reagentov, v katerem se reagenti spajajo, je neodvisno od načina reakcije ter vedno isto. 2. Zakon o mnogokratnih
Prikaži večN
Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2
Prikaži več7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o
7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor ovrednoten z 2 točkama; če ni obkrožen noben odgovor
Prikaži večGeneratorji toplote
Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike
Prikaži več(3UN_osnove_mod_fiz)
Predmet: Course title: UNI NART PREDMETA / COURSE SYLLABUS Osnove moderne fizike Študijski program in stopnja Study programme and level Dvopredmetni uitelj prvostopenjski univerzitetni študijski program
Prikaži večHalogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA
Halogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA Je žarnica z nitko iz volframa, okoli katere je atmosfera - prostor, ki vsebuje poleg argona in kriptona doloceno razmerje halogena
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večPeltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 vrtljaji na minuto
V reki 1 s pretokom 46 m 3 /s je koncentracija onesnažila A 66,5 g/l in onesnažila B 360 g/l. V reko 1 se izliva zelo onesnažena reka 2 s pretokom 2400 l/s in koncentracijo onesnažila A 0,32 mg/l in onesnažila
Prikaži večSOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in p
SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ep-vaja-02-web.pptx
Goriva, zrak, dimni plini gorivo trdno, kapljevito: C, H, S, O, N, H 2 O, pepel plinasto: H 2, C x H y, CO 2, N 2,... + zrak N 2, O 2, (H 2 O, CO 2, Ar,...) dimni plini N 2, O 2, H 2 O, CO 2, SO 2 + toplota
Prikaži večNaloge s kolokvijev iz fizike za študente FRI v letih 2013/14 in 2014/15 1. Nekdo vrže žogo iz izhodišča s hitrostjo 25 m/s pod kotom 60 glede na vodo
Naloge s kolokvijev iz fizike za študente FRI v letih 2013/14 in 2014/15 1. Nekdo vrže žogo iz izhodišča s hitrostjo 25 m/s pod kotom 60 glede na vodoravnico (poševni met). Nekdo drug vrže žogo v vodoravni
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večPoročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj
Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2. kolokvij 4. januar 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večM
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat
Prikaži večracteh
Računalniške tehnologije - skripta predavanj Poletni semester 03/04 Rok Žitko Institut Jožef Stefan, Jamova 39, SI-000 Ljubljana, Slovenija Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani, Jadranska
Prikaži večMERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
Prikaži večOpisi območij rezultatov NPZ
Predmetna komisija za fiziko Opisi dosežkov učencev 9. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri fiziki, 9. razred Uvodni komentar Pri sestavljanju nalog je PK za fiziko upoštevala,
Prikaži večSlika izdelka / product picture BENCINSKE KOSILNICE BENZINSKE KOSILICE GASOLINE LAWNMOWERS Opis / description SI MALOPRODAJNAN CENA Z DDV BENCINSKE KO
/ / Naziv BENCINSKA KOSILNICA BN46SMH-S 8433115900 EAN koda 3830042567936 Ugodna cena NEW Moč: 2,5 kw Prostornina posode za gorivo: 1,2 L Prostornina posode za olje: 0,6 L Nastavljiva višina reza: 25-75
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večP182C10111
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P18C10111* JESENSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Ponedeljek, 7. avgust 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno
Prikaži večToplotne črpalke
SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE V NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...
Prikaži večSlide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Prikaži večPRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0
PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x +18 x 8 s koordinatnima osema. R: 0, 8, 4,0,,0 5. Zapiši enačbo kvadratne funkcije f (x )=3 x +1 x+8
Prikaži večPowerPoint Presentation
Laboratorij za termoenergetiko Jedrska elektrarna 1 Zanimivosti, dejstva l. 1954 prvo postrojenje (Obninsk, Rusija): to postrojenje obratovalo še ob prelomu stoletja; ob koncu 2001 so jedrske elektrarne
Prikaži večNAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
Prikaži večKATALOG SREBROVIH SPAJK
KATALOG SREBROVIH SPAJK UNIVERZALNE SREBROVE SPAJKE BREZ KADMIJA Spajka Sestava % Območje Natezna Standardi Delovna Gostota taljenja trdnost Ag Cu Zn Ostalo temp. g/cm3 EN 17672 DIN 8513 N/mm2 Ag 56Sn
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži večEnergija Energija se pojavlja v dveh tipičnih oblikah. Pozitivne oblike energije (elektromagnetno valovanje, kinetična energija ) ustvarjajo dinamiko
Energija Energija se pojavlja v dveh tipičnih oblikah. Pozitivne oblike energije (elektromagnetno valovanje, kinetična energija ) ustvarjajo dinamiko vesolja. Negativne oblike energije (vezalne energije)
Prikaži večDinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T
Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti
Prikaži večDelovni zvezek / matematika za 8 izrazi POENOSTAVLJANJE IZRAZOV 3. skupina 2. Izra~unaj, koliko stane izdelava `i~nega modela, ~e meri rob
izrazi POENOSTAVLJANJE IZRAZOV 2. Izra~unaj, koliko stane izdelava `i~nega modela, ~e meri rob a = 10 dm in b = 20 dm. 1 m `ice stane 1,6. Mojster pa za izdelavo modela ra~una toliko, kot smo pla~ali za
Prikaži večEnergijski viri prihodnosti
Laboratorij za termoenergetiko Napredne tehnologije v energetiki Prihodnja preskrba z energijo Prihodnja preskrba z energijo potrebe po energiji razpoložljivost energije viri energije neposredna energija
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večDELOVNI LIST ZA UČENCA
ZRCALA - UVOD 1. polprepustno zrcalo 2. ploščice različnih barv ( risalni žebljički), svinčnik 3. ravnilo Na bel papir postavi polprepustno zrcalo in označi njegovo lego. Pred zrcalo postavi risalni žebljiček.
Prikaži večMicrosoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc
2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo
Prikaži večStatistika, Prakticna matematika, , izrocki
Srednje vrednosti Srednja vrednost...... številske spremenljivke X je tako število, s katerim skušamo kar najbolje naenkrat povzeti vrednosti na posameznih enotah: Polovica zaposlenih oseb ima bruto osebni
Prikaži večMicrosoft Word - Avditorne.docx
1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večMicrosoft Word - ge-v01-osnove
.. Hidroelektrarna Gladina akumulacijskega jezera hidroelektrarne je 4 m nad gladino umirjevalnega bazena za elektrarno. Skozi turbino teče 45 kg/s vode. Temperatura okolice in vode je 0 C, zračni tlak
Prikaži več15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobn
15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobnega vlakna Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1
Prikaži več1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm
1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela
Prikaži večTOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar s
TOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar smo obravnavali. Vektorske količine so označene krepko.
Prikaži večMicrosoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx
PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje
Prikaži večCT_JumpyVU_0417.indd
CITROËN JUMPY TEHNIČNI PODATKI CITROËN JUMPY TEHNIČNI PODATKI April 2017 IZVEDENKE BlueHDi 95 BVM BlueHDi 95 S&S ETG6 BlueHDi 115 S&S BVM6 BlueHDi 120 S&S BVM6 BlueHDi 150 S&S BVM6 BlueHDi 180 S&S EAT6
Prikaži večP181C10111
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P181C10111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno
Prikaži večglava.dvi
Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo
Prikaži večPowerPoint Presentation
Integral rešujemo nalogo: Dana je funkcija f. Najdimo funkcijo F, katere odvod je enak f. Če je F ()=f() pravimo, da je F() primitivna funkcija za funkcijo f(). Primeri: f ( ) = cos f ( ) = sin f () =
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večOddelek za fiziko Seminar I a Meritev molekulske prevodnosti Avtor: Žiga Barba Mentor: izr. prof. dr. Dean Cvetko Povzetek Pri dimenzijah, ki so manjš
Oddelek za fiziko Seminar I a Meritev molekulske prevodnosti Avtor: Žiga Barba Mentor: izr. prof. dr. Dean Cvetko Povzetek Pri dimenzijah, ki so manjše od povprečne proste poti elektrona v dani snovi,
Prikaži večDinamika, laboratorijske vaje
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij Dinamika Laboratorijske vaje 1 Določitev aksialnega masnega vztrajnostnega momenta ojnice 2 2 Uravnoteženje
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 5 - LV 1 Meritve dolžine in karakteristične impedance linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Model linije Rs Z 0, Vs u i u l R L V S - Napetost izvora [V] R S -
Prikaži večOSNOVNA ŠOLA Dr. ALEŠ BEBLER PRIMOŽ Merkur in Venera Seminarska naloga Predmet: Fizika Kazalo:
OSNOVNA ŠOLA Dr. ALEŠ BEBLER PRIMOŽ Merkur in Venera Seminarska naloga Predmet: Fizika Kazalo: Uvod Stran: 3 Merkur Lastnosti 4 Stran: Površje Stran: 4 Notranja zgradba Stran: 5 Atmosfera 6 Stran: Krčenje
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ID02_ANALIZA REZULTATOV JAMOMERSKIH MERITEV ZA IZGRADNJO JAŠKA NOP II - predstavitev skok čez kožo.pptx
43. SKOK ČEZ KOŽO Analiza rezultatov jamomerskih meritev za izgradnjo jaška NOP II Matjaž Koželj 1, Jure Slatinšek 2, Tomaž Ambrožič 3 1 Premogovnik Velenje d.d., Velenje 2 PV Invest, d.o.o., Velenje 3
Prikaži več