Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo"

Transkripcija

1 Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i = 1, 2,..., n}... nizi, besede dolžine n Σ = n=0 Σn Σ 0 = {λ}... prazen niz Σ... jezik nad abecedo Σ Definicija 1 (neformalni opis) Turingov deterministični stroj je preprost model za računanje, ki sestoji iz traka, nadzorne enote in glave. Na traku, ki je v obe smeri neomejen, je zapisana vsebina. Nadzorna enota vsebuje stanja, glava pa ima določen položaj in se pomika levo in desno ter bere in piše podatke po traku. Definicija 2 (formalna definicija Turingovega stroja) Sestavljen je iz (Γ, Σ, b, Q, q 0, q Y,, δ), kjer velja: Γ je končna abeceda (to so znaki, ki se lahko pojavijo na traku) Σ Γ \ {b} (to so znaki, ki so dovoljeni na vhodu) b Γ \ Σ (b blank; oznaka za prazno celico oz. presledek) Q je končna množica stanj q 0, q Y, Q različni : - q 0... začetno stanje - q Y... končno sprejemno stanje -... končno zavrnitveno stanje δ : (Q \ {q Y, }) Γ Q Γ { 1, 0, 1} je prehodna funkcija. Delovanje stroja: Opišemo s pomočjo konfiguracij (stanje nadzorne enote, položaj glave, vsebina traku). Začetna konfiguracija: - začetno stanje nadzorne enote je q 0 - položaj glave je na celici 0 - vsebina je v celicah 0, 1,..., w 1, w Σ (Dogovor: na traku je zapisanih le končno znakov, ki so različni od b.) 1

2 Korak delovanja: - trenutna konfiguracija stroja je (q, i, w) - glava prebere vsebino celice i in dobi znak s - nadzorna enota pogleda δ(q, s) = (q, s, ), kjer je q novo stanje, s nov znak, pa premik glave - če je q {q Y, }, se stroj ustavi, sicer nadaljuje - glava v celico i zapiše znak s - novo stanje je q in glava se premakne na celico i + - nova dobljena konfiguracija je (q, i +, w ), kjer je w spremenjena i-ta celica. 2 Naloge Naloga 1 ( , 4. izpit, 3. naloga) Sestavi Turingov stroj nad abecedo Σ = {0, 1, 2}, ki za niz na vhodu preveri, ali je sestavljen samo iz znakov 1 in 2 ter ne vsebuje treh enakih zaporednih znakov. Primer: Nize 1, 22, 211, 121, 22122, mora stroj sprejeti, nize 222, 11022, pa zavrniti. Niz ne sme vsebovati ničle ter 111 ali 222. Če karkoli od tega vsebuje, se program konča. Sprehodimo se po nizu od leve proti desni in si zapomnimo, če glava prebere 1, 11, 2 ali 22. Če glava prebere 2 za 1 ali obratno, se vrnemo v začetno stanje. Γ = {0, 1, 2, b}... znaki, ki se lahko pojavijo na traku Σ = {0, 1, 2}... abeceda q 0... začetno stanje q 1... levo od glave je natanko ena 1 q levo od glave sta dve zaporedni enici q 2... levo od glave je natanko ena 2 q levo od glave sta dve zaporedni dvojki stanje \ znak b q 0 (, 0, 0) (1) (q 1, 1, +1) (6) (q 2, 2, +1) (11) (q Y, b, 0)(16) q 1 (, 0, 0) (2) (q 11, 1, +1) (7) (q 2, 2, +1) (12) (q Y, b, 0) (17) q 11 (, 0, 0) (3) (, 1, 0) (8) (q 2, 2, +1) (13) (q Y, b, 0) (18) q 2 (, 0, 0) (4) (q 1, 1, +1) (9) (q 22, 2, +1)(14) (q Y, b, 0) (19) q 22 (, 0, 0) (5) (q 1, 1, +1) (10) (, 2, 0) (15) (q Y, b, 0) (20) (1) : prvi prebrani znak je 0 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali 0 (2) : levo od glave je 1 in preberemo 0 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali 0 (3) : levo od glave sta dve enici in preberemo 0 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali 0 (4) : levo od glave je 2 in preberemo 0 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali 0 (5) : levo od glave sta dve dvojki in preberemo 0 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali 0 (6) : prvi prebrani znak je 1 = pomaknemo se v stanje q 1 (7) : levo od glave je 1 in preberemo še eno 1 = pomaknemo se v stanje q 11 2

3 (8) : levo od glave sta dve enici in preberemo še eno 1 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali tri zaporedne enice (9) : levo od glave je 2 in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 1 (10) : levo od glave sta dve dvojki in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 1 (11) : prvi prebrani znak je 2 = pomaknemo se v stanje q 2 (12) : levo od glave je 1 in preberemo 2 = pomaknemo se v stanje q 2 (13) : levo od glave sta dve enici in preberemo 2 = pomaknemo se v stanje q 2 (14) : levo od glave je 2 in preberemo še eno 2 = pomaknemo se v stanje q 22 (15) : levo od glave sta dve dvojki in preberemo še eno 2 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali tri zaporedne dvojke (16) : prvi prebrani znak je prazen = končamo s sprejemnim stanjem q Y, saj naloga ne prepoveduje praznega niza (17) : levo od glave je 1 in preberemo prazen znak = končamo s sprejemnim stanjem q Y (18) : levo od glave sta dve enici in preberemo prazen znak = končamo s sprejemnim stanjem q Y (19) : levo od glave je 2 in preberemo prazen znak = končamo s sprejemnim stanjem q Y (20) : levo od glave sta dve dvojki in preberemo prazen znak = končamo s sprejemnim stanjem q Y Naloga 2 ( , 3. izpit, 2. naloga) Sestavi Turingov stroj nad abecedo Σ = {0, 1}, ki sprejme natanko besede, v katerih se enice pojavljajo v strnjenih podzaporedjih sode dolžine. Npr.: nize 11011, , bo stroj sprejel, nize 10110, 10010, pa bo zavrnil. Niz ne sme vsebovati vsebovati enic, ki so strnjena v podzaporedja lihe dolžine. Pomikamo se od leve proti desni in beremo znake. Zapomnimo si, v kakšnih strnjenih podzaporedjih so zapisane enice, v lihih ali sodih. Če naletimo na podzaporedje enic lihe dolžine in za tem preberemo 0 ali prazen znak, se program konča. Γ = {0, 1, b}... znaki, ki se lahko pojavijo na traku Σ = {0, 1}... abeceda q ok... smo v začetnem stanju ali levo od glave so enice v strnjenem podzaporedju sode dolžine ali znak 0 q 1L... levo od glave so enice v strnjenem podzaporedju lihe dolžine stanje \ znak 0 1 b q ok (q ok, 0, +1) (1) (q 1L, 1, +1) (3) (q Y, b, 0) (5) q 1L (, 0, 0) (2) (q ok, 1, +1) (4) (, b, 0) (6) (1) : preberemo znak 0 = pomaknemo se v stanje q ok (2) : levo od glave je strnjeno podzaporedje enic lihe dolžine in preberemo 0 = končamo z zavrnitvenim stanjem, ker smo prebrali podzaporedje enic lihe dolžine (3) : smo v začetnem stanju ali levo od glave je 0 ali strnjeno zaporednje enic sode dolžine, preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q ok (4) : levo od glave je strnjeno podzaporedje enic lihe dolžine in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q ok (5) : smo v začetnem stanju ali levo od glave je 0 ali strnjeno zaporednje enic sode dolžine, preberemo b = končamo s sprejemnim stanjem q Y (6) : levo od glave je strnjeno podzaporedje enic lihe dolžine in preberemo b = končamo z zavrnitvenim stanjem Naloga 3 ( , 2. izpit, 2. naloga) Sestavi Turingov stroj, ki razpoznava vhod, ki sestoji iz dveh binarnih besed w in w, ločenih s simbolom 2, kjer je beseda w obrat besede w. Za vhod je odgovor DA, za ali pa vrne NE. Pomikamo se od leve proti desni in ugotavljamo, ali sta prvi in zadnji znak niza enaka. 3

4 Prvi prebrani znak pobrišemo in se pomikamo v desno do konca niza (tj. do praznega znaka b), nato en korak v levo (na zadnji znak), da preverimo še zadnji znak niza in ga izbrišemo. Če sta znaka različna, se program konča, sicer pa znak na koncu izbrišemo in se pomikamo v levo, na začetek in postopek ponavljamo dokler ne pridemo do števila 2, kajti to je znak, ki nam loči besedi w in w. Program končamo tudi, če preberemo več kot eno dvojko. Γ = {0, 1, 2, b}... znaki, ki se lahko pojavijo na traku Σ = {0, 1, 2}... abeceda q Z... začetno stanje q 0... najbolj levi znak besede je bil 0 q 1... najbolj levi znak besede je bil 1 q 2... najbolj levi znak besede je bil 2 q najbolj levi znak besede je bil 0 in prehodili smo znak 2 (smo v besedi w ) q najbolj levi znak besede je bil 1 in prehodili smo znak 2 (smo v besedi w ) q 02P... najbolj levi znak besede je bil 0, prehodili smo 2 in prišli do konca niza na prazen zank b, se vrnemo za en korak v levo in preverimo, ali je zadnji znak niza oz. besede w enak začetnemu znaku besede w (torej, ali je enak 0) q 12P... najbolj levi znak besede je bil 1, prehodili smo 2 in prišli do konca niza na prazen zank b, se vrnemo za en korak v levo in preverimo, ali je zadnji znak niza oz. besede w enak začetnemu znaku besede w (torej, ali je enak 1) q V... stanje vračanja na skrajni levi konec niza stanje \ znak b q Z (q 0, b, +1) (1) (q 1, b, +1) (2) (q 2, b, +1) (3) (, b, 0) (4) q 0 (q 0, 0, +1) (5) (q 0, 1, +1) (6) (q 02, 2, +1) (7) (, b, 0) (8) q 1 (q 1, 0, +1) (9) (q 1, 1, +1) (10) (q 12, 2, +1) (11) (, b, 0) (12) q 2 (, 0, 0) (13) (, 1, 0) (14) (, 2, 0) (15) (q Y, b, 0) (16) q 02 (q 02, 0, +1) (17) (q 02, 1, +1) (18) (, 2, 0) (19) (q 02P, b, 1) (20) q 12 (q 12, 0, +1) (21) (q 12, 1, +1) (22) (, 2, 0) (23) (q 12P, b, 1) (24) q 02P (q V, b, 1) (25) (, 1, 0) (26) (, 2, 0) (27) (, b, 0) (28) q 12P (, 0, 0) (29) (q V, b, 1) (30) (, 2, 0) (31) (, b, 0) (32) q V (q V, 0, 1) (33) (q V, 1, 1) (34) (q V, 2, 1) (35) (q Z, b, +1) (36) (1) : prvi prebrani znak je 0, si ga zapomnimo in ga pobrišemo = pomaknemo se v stanje q 0 (2) : prvi prebrani znak je 1, si ga zapomnimo in ga pobrišemo = pomaknemo se v stanje q 1 (3) : prvi prebrani znak je 2, si ga zapomnimo in ga pobrišemo = pomaknemo se v stanje q 2 (4) : prvi prebrani znak je b= končamo z zavrnitvenim stanjem (5) : najbolj levi znak niza je 0 in preberemo 0 = pomaknemo se v stanje q 0 in se pomikamo v desno (6) : najbolj levi znak niza je 0 in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 0 in se pomikamo v desno (7) : najbolj levi znak niza je 0 in preberemo 2 = pomaknemo se v stanje q 02 in se pomikamo v desno (8) : najbolj levi znak niza je 0 in preberemo b = končamo z zavrnitvenim stanjem (9) : najbolj levi znak niza je 1 in preberemo 0 = pomaknemo se v stanje q 1 in se pomikamo v desno (10) : najbolj levi znak niza je 1 in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 1 in se pomikamo v desno (11) : najbolj levi znak niza je 1 in preberemo 2 = pomaknemo se v stanje q 12 in se pomikamo v desno (12) : najbolj levi znak niza je 1 in preberemo b = končamo z zavrnitvenim stanjem (13) : najbolj levi znak niza je 2 in preberemo 0 = desna stran je daljša, končamo z zavrnitvenim stanjem (14) : najbolj levi znak niza je 2 in preberemo 1 = desna stran je daljša, končamo z zavrnitvenim stanjem (15) : najbolj levi znak niza je 2 in preberemo 2 = prebrali smo dve dvojki, končamo z zavrnitvenim stanjem (16) : najbolj levi znak niza je 2 in preberemo b = niz je sestavljen samo iz znaka 2, končamo s sprejemnim stanjem q Y (17) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prebrali 0 = pomaknemo se v stanje q 02 (18) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prebrali 1 = pomaknemo se v stanje q 02 (19) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prebrali 2 = prebrali smo še eno dvojko; končamo z zavrnitvenim stanjem (20) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prebrali b = prišli smo v skrajni desni konec niza,pomaknemo se za ena v levo in preverimo, če je zadnji znak enak prvemu, torej gremo v stanje q 02P 4

5 (21) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prebrali 0 = pomaknemo se v stanje q 12 (22) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prebrali 1 = pomaknemo se v stanje q 12 (23) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prebrali 2 = prebrali smo še eno dvojko; končamo z zavrnitvenim stanjem (24) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prebrali b = prišli smo v skrajni desni konec niza,pomaknemo se za ena v levo in preverimo, če je zadnji znak enak prvemu, torej gremo v stanje q 12P (25) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prišli na zadnji znak niza (tj. 0)= znaka se ujemata, začnemo postopek vračanja na začetek, torej se pomaknemo v stanje q V (26) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prišli na zadnji znak niza (tj. 1)= znaka sta različna; končamo z zavrnitvenim stanjem (27) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prišli na zadnji znak niza (tj. 2)= leva stran je daljša; končamo z zavrnitvenim stanjem (28) : najbolj levi znak je bil 0, prehodili smo 2 in prebrali b = torej najbolj desni znak je bil b, končamo z zavrnitvenim stanjem (29) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prišli na zadnji znak niza (tj. 0)= znaka sta različna; končamo z zavrnitvenim stanjem (30) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prišli na zadnji znak niza (tj. 1)= znaka se ujemata, začnemo postopek vračanja na začetek, torej se pomaknemo v stanje q V (31) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prišli na zadnji znak niza (tj. 2)= leva stran je daljša; končamo z zavrnitvenim stanjem (32) : najbolj levi znak je bil 1, prehodili smo 2 in prebrali b = torej najbolj desni znak je bil b, končamo z zavrnitvenim stanjem (33) : vračanje na začetek niza, beremo znake (34) : vračanje na začetek niza, beremo znake (35) : vračanje na začetek niza, beremo znake (36) : vračanje na začetek niza, beremo znake, preberemo znak b = pomaknemo se v začetno stanje q Z in postopek ponavljamo KOMENTAR: Nalogo lahko rešimo tudi na drugačen način. In sicer, sedanji abecedi Σ dodamo dodaten znak, npr. 3 in namesto brisanja znaka, znak prepišemo z znakom 3. Torej, na začetku preberemo prvi znak, si ga zapomnimo in na njegovo mesto zapišemo 3. Sprehodimo se do zadnjega znaka in ga primerjamo s prvim. Če sta znaka različna, se program konča, sicer pa na mesto zadnjega znaka zapišemo znak 3 in postopek ponavljamo. Naloga 4 ( , 2. kolokcij in 1. izpit, 5. naloga) Sestavi Turingov stroj nad abecedo Σ = {0, 1}, ki prepozna besede, pri katerih je ničel strogo manj kot enic. (Kot delna rešitev šteje, če za abecedo uporabiš še dodaten znak (recimo 2).) Npr.: nize 1111, , bo stroj sprejel, nize 10010, 000, 0010 pa bo zavrnil. Sprehajamo se iz leve proti desni, si zapomnimo prvi znak niza in ga izbrišemo. Sprehodimo se do skrajnega desnega konca in pogledamo zadnji znak niza: - če sta prvi in zadnji znak različna, ga pobrišemo in se pomikamo v levo, da pridemo na začetek in postopek ponavljamo, - sicer zadnji znak še vedno pobrišemo in se pomikamo v levo ter iščemo različen znak. Če ga najdemo, na njegovo mesto zapišemo začetni prebrani znak in postopek začnemo od začetka. Če različnega znaka ne najdemo, pridemo do praznega znaka in imamo niz samih ničel ali samih enic. V primeru niza samih enic se program konča s sprejemnim stanjem, v primeru niza ničel pa z zavrnitvenim stanjem. Γ = {0, 1, b}... znaki, ki se lahko pojavijo na traku Σ = {0, 1}... abeceda q Z... začetno stanje q 0D... najbolj levi znak niza je 0 in se pomikamo v desno q 1D... najbolj levi znak niza je 1 in se pomikamo v desno q 0L... najbolj levi znak niza je 0, premikamo se v levo in iščemo znak 1 q 1L... najbolj levi znak niza je 1, premikamo se v levo in iščemo znak 0 5

6 q levo... našli smo različen znak, pomikamo se v levo na začetek niza q 0B... najbolj levi znak niza je 0, nahajamo se na zadnjem znaku in ga pobrišemo q 1B... najbolj levi znak niza je 1, nahajamo se na zadnjem znaku in ga pobrišemo stanje \ znak 0 1 b q Z (q 0D, b, +1) (1) (q D1, b, +1) (2) (, b, 0) (3) q 0D (q 0D, 0, +1) (4) (q 0D, 1, +1) (5) (q 0B, b, 1) (6) q 1D (q 1D, 0, +1) (7) (q 1D, 1, +1) (8) (q 1B, b, 1) (9) q 0L (q 0L, 0, 1) (10) (q levo, 0, 1) (11) (, b, 0)(12) q 1L (q levo, 1, 1) (13) (q 1L, 1, 1) (14) (q Y, b, 0) (15) q levo (q levo, 0, 1) (16) (q levo, 1, 1) (17) (q Z, b, +1) (18) q 0B (q 0L, b, 1) (19) (q levo, b, 1) (20) (, b, 0) (21) q 1B (q levo, b, 1) (22) (q 1L, b, 1) (23) (q Y, b, 0) (24) (1) : prvi prebrani znak je 0 = ga pobrišemo in se pomaknemo v stanje q 0D (2) : prvi prebrani znak je 1 = ga pobrišemo in se pomaknemo v stanje q 1D (3) : prvi prebrani znak je b = končamo z zavrnitvenim stanjem (4) : prvi prebrani znak je 0 in preberemo 0 = pomaknemo se v stanje q 0D (5) : prvi prebrani znak je 0 in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 0D (6) : prvi prebrani znak je 0 in preberemo b = prišli smo na desni konec, na zadnji znak niza, pomaknemo se v stanje q 0B (7) : prvi prebrani znak je 1 in preberemo 0 = pomaknemo se v stanje q 1D (8) : prvi prebrani znak je 1 in preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 1D (9) : prvi prebrani znak je 1 in preberemo b = prišli smo na desni konec, na zadnji znak niza, pomaknemo se v stanje q 1B (10) : najbolj levi znak je 0, prišli smo do konca niza in sedaj v levo iščemo 1, preberemo 0 = pomaknemo se v stanje q 0L in se pomikamo v levo (11) : najbolj levi znak je 0, prišli smo do konca niza in sedaj v levo iščemo 1, preberemo 1 = ta znak zamenjamo z 0 (tako v bistvu uničimo par različnih znakov) in se pomaknemo v stanje q levo (12) : najbolj levi znak je 0, prišli smo do konca niza in sedaj v levo iščemo 1, preberemo b = prišli smo na začetek in končamo z zavrnitvenim stanjem, ker je v nizu več ničel kot enic (13) : najbolj levi znak je 1, prišli smo do konca niza in sedaj v levo iščemo 0, preberemo 0 = ta znak zamenjamo z 1 (tako v bistvu uničimo par različnih znakov) in se pomaknemo v stanje q levo (14) : najbolj levi znak je 1, prišli smo do konca niza in sedaj v levo iščemo 0, preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q 1L (15) : najbolj levi znak je 1, prišli smo do konca niza in sedaj v levo iščemo 0, preberemo b = prišli smo na začetek in končamo s sprejemnim stanjem q Y, ker je v nizu več enic kot ničel (16) : našli smo različen znak in se pomikamo v levo do začetka, preberemo 0 = pomaknemo se v stanje q levo (17) : našli smo različen znak in se pomikamo v levo do začetka, preberemo 1 = pomaknemo se v stanje q levo (18) : našli smo različen znak in se pomikamo v levo do začetka, preberemo b = prišli smo v skrajni levi konec, do začetka in začnemo znova, torej se pomaknemo v stanje q Z (19) : prvi znak niza je 0, nahajamo se na zadnjem znaku niza (skrajno desno), preberemo 0 = nismo našli različnega znaka; znak pobrišemo in se vračamo v levo, se pomaknemo v stanje q 0L (20) : prvi znak niza je 0, nahajamo se na zadnjem znaku niza (skrajno desno), preberemo 1 = našli smo različen znak; znak pobrišemo in se vračamo v levo na začetek, se pomaknemo v stanje q levo (21) : prvi znak niza je 0, nahajamo se na zadnjem znaku niza (skrajno desno), preberemo b = niz ima več ničel kot enic, zato končamo z zavrnitvenim stanjem (22) : prvi znak niza je 1, nahajamo se na zadnjem znaku niza (skrajno desno), preberemo 0 = našli smo različen znak; znak pobrišemo in se vračamo v levo na začetek, se pomaknemo v stanje q levo (23) : prvi znak niza je 1, nahajamo se na zadnjem znaku niza (skrajno desno), preberemo 1 = nismo našli različnega znaka; znak pobrišemo in se vračamo v levo, se pomaknemo v stanje q 1L (24) : prvi znak niza je 1, nahajamo se na zadnjem znaku niza (skrajno desno), preberemo b = niz ima več enic kot ničel, zato končamo s sprejemnim stanjem q Y 6

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni

Prikaži več

Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se

Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se velikokrat zmoti. Na srečo piše v programu Microsoft

Prikaži več

2.1 Osnovni pojmi 2 Nim Ga²per Ko²mrlj, Denicija 2.1 P-poloºaj je poloºaj, ki je izgubljen za igralca na potezi. N- poloºaj je poloºaj, ki

2.1 Osnovni pojmi 2 Nim Ga²per Ko²mrlj, Denicija 2.1 P-poloºaj je poloºaj, ki je izgubljen za igralca na potezi. N- poloºaj je poloºaj, ki 2.1 Osnovni pojmi 2 Nim Ga²per Ko²mrlj, 2. 3. 2009 Denicija 2.1 P-poloºaj je poloºaj, ki je izgubljen za igralca na potezi. N- poloºaj je poloºaj, ki je dobljen za igralca na potezi. Poloºaj je kon en,

Prikaži več

Namesto (x,y)R uporabljamo xRy

Namesto (x,y)R uporabljamo xRy RELACIJE Namesto (x,y) R uporabljamo xry Def.: Naj bo R AxA D R = { x; y A: xry } je domena ali definicijsko obmocje relacije R Z R = { y; x A: xry } je zaloga vrednosti relacije R Za zgled od zadnjič:

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15245112* JESENSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik in računalo.

Prikaži več

Vrste

Vrste Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17178111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 1 Četrtek, 1. junij 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru

6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru 6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta

Prikaži več

5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn

5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn 5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisni. Če so krajevni vektorji do točk a 0,..., a k v R

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Pogojni stavek Pogojni (if) stavek Tip bool Primerjanje Uranič Srečo If stavek Vsi dosedanji programi so se izvajali zaporedoma, ni bilo nobenih vejitev Program razvejimo na osnovi odločitev pogojnega

Prikaži več

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................

Prikaži več

Microsoft Word - vaje2_ora.doc

Microsoft Word - vaje2_ora.doc II UKAZI 1. Napišite zaporedje ukazov, ki vrednost enobajtne spremenljivke STEV1 prepiše v enobajtno spremenljivko STEV2. Nalogo rešite z neposrednim naslavljanjem (zaporedje lahko vsebuje le 2 ukaza v

Prikaži več

Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc

Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc UČNA PRIPRAVA: MATEMATIKA UČNI SKLOP: Računske operacije UČNA TEMA: Seštevamo in odštevamo stotice Seštevamo stotice UČNE METODE: razlaga, prikazovanje, demonstracija, grafično in pisno delo UČNE OBLIKE:

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme

Prikaži več

Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis

Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE

Prikaži več

BiokemInfo - Pregled funkcij

BiokemInfo - Pregled funkcij Navodila veljajo tako za Microsoft Excel (v slednjem so pripravljeni tudi prikazani primeri) kot tudi za OpenOffice Calc. Med obema programoma obstajajo malenkostne, a ne bistvene razlike. Celice naslavljamo

Prikaži več

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek

Prikaži več

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite vzorčne strani iz DELOVNIH LISTOV 1 v štirih delih

Prikaži več

mat soda liha stevila fotke eval_tretji

mat soda liha stevila fotke eval_tretji OSNOVNA ŠOLA CIRILA KOSMAČA PIRAN UČITELJ: VIKA KUŠTRIN P. PREDMET: MAT RAZRED: 3. DATUM IN URA: / UČNA TEMA: Aritmetika in algebra UČNA ENOTA: SODA IN LIHA ŠTEVILA CILJI: Razlikovati soda in liha števila.

Prikaži več

Matematika 2

Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo

Prikaži več

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx 4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in

Prikaži več

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površe, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno igro najdemo tudi v knjigi Scratch (Lajovic, 2011), vendar

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

Microsoft Word - N _moderacija.docx

Microsoft Word - N _moderacija.docx 2 N151-401-2-2 SPLOŠNA NAVODILA Prosimo, da moderirano različico navodil za vrednotenje dosledno upoštevate. Če učenec pravilno reši nalogo na svoj način (ki je matematično korekten) in je to razvidno

Prikaži več

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)

Prikaži več

Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v k

Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v k Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta 1978. Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v kateri je igralec vodil laserski top ali vesoljsko ladjo,

Prikaži več

POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo u

POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo u POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo učbenik in delovni zvezek, ki sta obvezna učna pripomočka

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

glava.dvi

glava.dvi Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo

Prikaži več

Watch 40_MT40X_UM_SL.pdf

Watch 40_MT40X_UM_SL.pdf Navodila za uporabo MT40X Vsebina 1 1 Glej pregled... 1 Tipka za vklop/izklop... 1 2 2 Odstranite trakove... 2 Pripenjanje novih trakov... 3 3 3... 3... 4 Vklop ure... 4... 4 Jezik... 4 4 5 5 5 6 6 7...

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je

Prikaži več

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:

Prikaži več

STAVKI _5_

STAVKI _5_ 5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno

Prikaži več

Uradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe

Uradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe PRILOGA 3 Osnovne značilnosti, ki se sporočajo za usklajevanje 1. Zgradba podatkovne zbirke Podatkovno zbirko sestavljajo zapisi, ločeni po znakovnih parih "pomik na začetek vrstice pomik v novo vrstico"

Prikaži več

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna

Prikaži več

Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p

Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v

Prikaži več

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE

Prikaži več

N

N Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Glasbena teorija 1

Microsoft PowerPoint - Glasbena teorija 1 1 GLASBENI ZAPIS Velikokrat slišimo trditev, da je glasba kakor jezik. Če izhajamo iz te trditve, potem si mogoče tudi lažje predstavljamo uporabo znamenj, ki so zelo specifični in prav namenjeni zapisovanju

Prikaži več

rm.dvi

rm.dvi 1 2 3 4 5 6 7 Ime, priimek Razred 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA PETI IN ŠESTI RAZRED OSNOVNE ŠOLE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v

Prikaži več

Zadeva: Ponudba

Zadeva: Ponudba Navodila za urejanje Spletne strani CTEK.si 1. Dodajanje novega polnilnika Za dodajanje novega polnilnika nikoli ne prepisujte že objavljenih vsebin, ampak sledite tem navodilom. Ta so zagotovilo, da bodo

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation SAFE.SI VODIČ Nastavitve zasebnosti in varnosti na Instagramu 2017/1 Nastavitev zasebnega računa Račun na Instagramu je privzeto nastavljen tako, da lahko objave vidi vsakdo. Zato moramo nastavitve zasebnosti

Prikaži več

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm 1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela

Prikaži več

Osnove verjetnosti in statistika

Osnove verjetnosti in statistika Osnove verjetnosti in statistika Gašper Fijavž Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Ljubljana, 26. februar 2010 Poskus in dogodek Kaj je poskus? Vržemo kovanec. Petkrat vržemo

Prikaži več

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,

Prikaži več

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov

Prikaži več

MERE SREDNJE VREDNOSTI

MERE SREDNJE VREDNOSTI OPIS PODATKOV ENE SPREMENLJIVKE frekvenčne porazdelitve in mere srednje vrednosti as. dr. Nino RODE Uni-Lj. Fakulteta za socialno delo O ČEM BOMO GOVORILI NAMEN OPISNE STATISTIKE Kako opisati podatke OPIS

Prikaži več

PORAJAJOČA SE PISMENOST

PORAJAJOČA SE PISMENOST PORAJAJOČA SE PISMENOST v sklopu Šole za starše, dne 22. oktobra 2003 v Marjetici, predavateljica: dr. Branka Jurišić Predavanje se je začelo s komentarjem predavateljice, da nekateri starši forsirajo

Prikaži več

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17154111* PSIHOLOGIJA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Strukturirane naloge Torek, 30. maj 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki:

Prikaži več

STRUKTURA STANDARDNIH IZPISOV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL GOSPODARSKIH DRUŽB, ZADRUG IN SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV ZA LETO 2006 ZA JAVNO OBJAVO 1. Struktu

STRUKTURA STANDARDNIH IZPISOV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL GOSPODARSKIH DRUŽB, ZADRUG IN SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV ZA LETO 2006 ZA JAVNO OBJAVO 1. Struktu STRUKTURA STADARDIH IZPISOV PODATKOV IZ LETIH POROČIL GOSPODARSKIH DRUŽB, ZADRUG I SAMOSTOJIH PODJETIKOV ZA LETO 2006 ZA JAVO OBJAVO 1. Struktura standardnega izpisa podatkov iz letnih poročil gospodarskih

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M18153112* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FILOZOFIJA Izpitna pola 2 Esej Sreda, 30. maj 2018 / 120 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Prikaži več

Document ID / Revision : 0519/1.3 ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov

Document ID / Revision : 0519/1.3 ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov Gospodarski subjekti Definicija: V skladu z 2. členom Izvedbene uredbe Komisije (EU) 2018/574

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 SLUČAJNE SPREMENLJIVKE Povezave med verjetnostjo P, porazdelitveno funcijo F in gostoto porazdelitve p. P F (x) =P( x) P(a b)=f (b)-f (a) F p Slučajna spremenljiva ima gostoto p. Kašno gostoto ima Y=+l?

Prikaži več

Značilnosti prometnega toka

Značilnosti prometnega toka /3/9 :46:57 AM Equation Chapter Section Predaanje : Gibanje kolone ozil Opazujmo ozila, ki ozijo koloni. Pri tem predpostaimo kar se da enostano situacijo. Ta je: sa ozila imajo enako hitrost sa ozila

Prikaži več

Prekinitveni način delovanja PLK Glavni program (OB1; MAIN) se izvaja ciklično Prekinitev začasno ustavi izvajanje glavnega programa in zažene izvajan

Prekinitveni način delovanja PLK Glavni program (OB1; MAIN) se izvaja ciklično Prekinitev začasno ustavi izvajanje glavnega programa in zažene izvajan Prekinitveni način delovanja PLK Glavni program (OB1; MAIN) se izvaja ciklično Prekinitev začasno ustavi izvajanje glavnega programa in zažene izvajanje prekinitvene rutine Dogodek GLAVNI PROGRAM (MAIN-OB1)

Prikaži več

_ _BDA_CapitalSports_CS-Timer.indd

_ _BDA_CapitalSports_CS-Timer.indd 10028194 10029391 CS Timer 6 Spoštovani kupci, Čestitamo Vam za nakup. Prosimo, da skrbno preberete navodilo in da skrbite za nasvete o namestitvi in uporabi, da bi ste izognili tehničnim poškodbam. Za

Prikaži več

Spoznajmo PowerPoint 2013

Spoznajmo PowerPoint 2013 Spoznajmo PowerPoint 2013 13 Nova predstavitev Besedilo v predstavitvi Besedilo, ki se pojavlja v predstavitvah lahko premaknemo kamorkoli v diapozitivu. Kadar izdelamo diapozitiv z že ustvarjenimi okvirji

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M15178112* SPOMLNSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali

Prikaži več

Sestavljanje in re\unhbox \bgroup \let \unhbox \setbox \hbox {s\global \mathchardef \spacefactor }\ac

Sestavljanje in re\unhbox \bgroup \let \unhbox \setbox \hbox {s\global \mathchardef \spacefactor }\ac Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tadej Bukovec Sestavljanje in reševanje igre sudoku DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN

Prikaži več

NOVOSTI NA PODROČJU HARMONIZIRANIH STANDARDOV V OKVIRU DIREKTIV NOVEGA PRISTOPA Pripravila: Enisa Šmrković, mag., Kontaktna točka SIST V 6. členu Zako

NOVOSTI NA PODROČJU HARMONIZIRANIH STANDARDOV V OKVIRU DIREKTIV NOVEGA PRISTOPA Pripravila: Enisa Šmrković, mag., Kontaktna točka SIST V 6. členu Zako NOVOSTI NA PODROČJU HARMONIZIRANIH STANDARDOV V OKVIRU DIREKTIV NOVEGA PRISTOPA Pripravila: Enisa Šmrković, mag., Kontaktna točka SIST V 6. členu Zakona o tehničnih zahtevah za proizvode in o ugotavljanju

Prikaži več

4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov

4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov 4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenovalec, ter iz ulomkove črte. Racionalna števila so števila,

Prikaži več

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je

Prikaži več

STRUKTURA STANDARDNIH ZOŽENIH IZBOROV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL GOSPODARSKIH DRUŽB, ZADRUG IN SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV ZA LETO 2013 ZA JAVNO OBJAVO 1.

STRUKTURA STANDARDNIH ZOŽENIH IZBOROV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL GOSPODARSKIH DRUŽB, ZADRUG IN SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV ZA LETO 2013 ZA JAVNO OBJAVO 1. STRUKTURA STANDARDNIH ZOŽENIH IZBOROV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL GOSPODARSKIH DRUŽB, ZADRUG IN SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV ZA LETO 2013 ZA JAVNO OBJAVO 1. Struktura standardnega zoženega izbora podatkov iz

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Tehnike programiranja PREDAVANJE 10 Uvod v binarni svet in računalništvo (nadaljevanje) Logične operacije Ponovitev in ilustracija Logične operacije Negacija (eniški komplement) Negiramo vse bite v besedi

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat

Prikaži več

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Mocnik.pptx

Microsoft PowerPoint - Mocnik.pptx MATEMATIČNA PISMENOST IN MATEMATIČNI PROBLEMI Metoda Močnik in Alenka Podbrežnik KAJ NAS JE ZANIMALO? ugotoviti, v kolikšni meri so učenci uspešni pri samostojnem, nevodenemreševanju matematičnih besedilnih,

Prikaži več

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6 SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu

Prikaži več

Podatkovni model ER

Podatkovni model ER Podatkovni model Entiteta- Razmerje Iztok Savnik, FAMNIT 2018/19 Pregled: Načrtovanje podatkovnih baz Konceptualno načtrovanje: (ER Model) Kaj so entite in razmerja v aplikacijskem okolju? Katere podatke

Prikaži več

GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega)

GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) in za vsako napisati svojo kodo. Dve ikoni imata isto

Prikaži več

Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl

Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani matej.kristan@fe.uni-lj.si Česa smo se naučili

Prikaži več

Navodila za pripravo oglasov na strani Med.Over.Net v 2.2 Statistično najboljši odziv uporabnikov je na oglase, ki hitro in neposredno prenesejo osnov

Navodila za pripravo oglasov na strani Med.Over.Net v 2.2 Statistično najboljši odziv uporabnikov je na oglase, ki hitro in neposredno prenesejo osnov Navodila za pripravo oglasov na strani Med.Over.Net v 2.2 Statistično najboljši odziv uporabnikov je na oglase, ki hitro in neposredno prenesejo osnovno sporočilo. Izogibajte se daljših besedil in predolgih

Prikaži več

GeomInterp.dvi

GeomInterp.dvi Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar za Numerično analizo Geometrijska interpolacija z ravninskimi parametričnimi polinomskimi krivuljami Gašper Jaklič, Jernej Kozak, Marjeta

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 RAČUNALNIŠKA ARHITEKTURA 5 Operandi RA - 5 2018, Škraba, Rozman, FRI Predstavitev informacije - vsebina 5 Operandi - cilji: Razumevanje različnih formatov zapisovanja operandov Abecede (znaki) Števila

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO

Prikaži več

4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar

4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar 4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, 6.4.29 Grafi II Jure Senčar Relativna sila krčenja - F/Fmax [%]. Naloga Nalogo sem delal v Excelu. Ta ima vgrajeno funkcijo, ki nam vrne logaritemsko

Prikaži več

GOALS

GOALS BELGIAN DEFENCE FORCES General Directorate Material Resources Section Ammunition Risk Management HQ Queen ELISABETH Rue d'evere, 1 1140 BRUSSELS BELGIUM (BE)AC326(SG5) IWP 2012-01(I) 26. marec 2012 ORODJE

Prikaži več

Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija Programiranje v Pythonu Program za računanje Maturitetna seminarska naloga iz informatike Kandidat:

Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija Programiranje v Pythonu Program za računanje Maturitetna seminarska naloga iz informatike Kandidat: Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija Program za računanje Maturitetna seminarska naloga iz informatike Kandidat: Tinkara Čadež Mentor: Helena Starc Grlj Ljubljana Šentvid, april 2019 POVZETEK

Prikaži več

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje

Prikaži več

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z

Prikaži več

VST: 1. kviz

VST: 1. kviz jsmath Učilnica / VST / Kvizi / 1. kviz / Pregled poskusa 1 1. kviz Pregled poskusa 1 Končaj pregled Začeto dne nedelja, 25. oktober 2009, 14:17 Dokončano dne nedelja, 25. oktober 2009, 21:39 Porabljeni

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev TIK terminal nima povezave s strežnikom Ob vpisu v TIK Admin se pojavi napis ni povezave s strežnikom Na terminalu je ikona 1. preverimo ali je pravilno nastavljen IP strežnika 1. Preverimo datoteko TIKSAdmin.INI

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16155112* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Likovna naloga Četrtek, 2. junij 2016 / 120 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Prikaži več

10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k

10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k 10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.

Prikaži več

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih

Prikaži več

COBISS3/Medknjižnična izposoja

COBISS3/Medknjižnična izposoja 3/Medknjižnična izposoja 2.2 KATALOG Katalog nam omogoča: iskanje gradiva prikaz izbranih bibliografskih zapisov ali pripadajočih podatkov o zalogi iz lokalne baze podatkov v formatu COMARC vpogled v stanje

Prikaži več

Strojna oprema

Strojna oprema Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT

Prikaži več

POMOČ PREDSTAVITEV EKOSKLADOVNICE UPORABLJENA TERMINOLOGIJA REGISTRACIJA V EKOSKLADOVNICO PRIJAVA V EKOSKLADOVNICO OBJAVA PRISPEVKA ISKANJE PRISPEVKOV

POMOČ PREDSTAVITEV EKOSKLADOVNICE UPORABLJENA TERMINOLOGIJA REGISTRACIJA V EKOSKLADOVNICO PRIJAVA V EKOSKLADOVNICO OBJAVA PRISPEVKA ISKANJE PRISPEVKOV POMOČ PREDSTAVITEV EKOSKLADOVNICE UPORABLJENA TERMINOLOGIJA REGISTRACIJA V EKOSKLADOVNICO PRIJAVA V EKOSKLADOVNICO OBJAVA PRISPEVKA ISKANJE PRISPEVKOV OCENJEVANJE PRISPEVKOV KOMENTIRANJE PRISPEVKOV KONTAKT

Prikaži več

Navodilo Telemach

Navodilo Telemach Nastavitve za: MOJ TELEMACH Registracija: Na spletni strani Moj Telemach (http://moj.telemach.si) se pomaknite na spodnji del strani in pritisnite gumb REGISTRIRAJ SE. 1. korak Odpre se novo okence, kamor

Prikaži več

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša

Prikaži več

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri tem je lahko nelinearna funkcija f podana eksplicitno,

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Prikaži več

Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja

Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / 18. 8. 2017 / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja dolžina: - motorno vozilo razen avtobusa 12,00 m -

Prikaži več