UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA IRENA ŽEROVNIK Z MATEMATIČNIMI IGRAMI DO ZNANJA DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2015

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA IRENA ŽEROVNIK Z MATEMATIČNIMI IGRAMI DO ZNANJA DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2015"

Transkripcija

1 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA IRENA ŽEROVNIK Z MATEMATIČNIMI IGRAMI DO ZNANJA DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2015

2

3 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Visokošolski strokovni študijski program I. stopnje Predšolska vzgoja IRENA ŽEROVNIK Mentorica: izr. prof. dr. Tatjana Hodnik Čadež Z MATEMATIČNIMI IGRAMI DO ZNANJA DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2015

4

5 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorici izr. prof. dr. Tatjani Hodnik Čadež za strokovno usmerjanje, pomoč in svetovanje pri nastajanju diplomskega dela. Zahvaljujem se pomočnici ravnateljice Vrtca Najdihojca ge. Aniti Štrumbelj Ban, ki mi je omogočila izvajanje dejavnosti v njihovem vrtcu. Zahvala gre tudi vzgojiteljici Mileni Gričar in otrokom, brez katerih raziskave ne bi mogla izvesti. Zahvaljujem se tudi svoji družini za vso podporo, spodbudne besede in razumevanje v času študija in pisanja diplomskega dela.

6

7 POVZETEK V diplomskem delu z naslovom Z matematičnimi igrami do znanja je predstavljena uporabnost nizkostrukturiranih (lesena geometrijska telesa in liki) in visokostrukturiranih igrač (lesene vstavljanke in natikanke) pri matematičnih vsebinah: urejanje, razvrščanje, geometrijska telesa in liki ter prirejanje. Raziskava je potekala v dveh skupinah otrok. Ena skupina je uporabljala nizkostrukturirane igrače, druga pa visokostrukturirane igrače. V teoretičnem delu je predstavljena otroška igra, njen pomen ter vrste iger. Poudarek je na igračah, didaktičnih igračah ter matematičnih igrah. V nadaljevanju predstavim matematiko v predšolskem obdobju ter matematične vsebine, ki sem jih zajela v načrtovanih dejavnostih. Cilj diplomskega dela je bil ugotoviti, kako uporabne so nizkostrukturirane in visokostrukturirane igrače pri učenju izbranih matematičnih vsebin v predšolskem obdobju ter raziskati razlike med obema vrstama igrač. Ugotovljeno je bilo, da sta obe vrsti igrač lahko enako uporabni pri učenju izbranih matematičnih vsebin. Pomembno je, kakšne cilje postavimo odrasli in temu primerno načrtujemo dejavnosti. Pri načrtovanju dejavnosti z nizkostrukturiranimi igračami potrebujemo več iznajdljivosti in motiviranja otrok, medtem ko so otroci za delo z visokostrukturiranimi igračami bolj motivirani in vztrajni, za načrtovanje pa porabimo manj časa. Ključne besede: predšolska matematika, igra, učenje, nizkostrukturirane in visokostrukturirane igrače

8 ABSTRACT In my degree paper titled Learning Through Mathematical Play, the practicability of the use of both low structured and high structured toys to teach mathematics is presented. Research was done with two groups of preschool age children. One group worked with low structured toys (wooden geometric solids and shapes), the other one worked with high structured toys (wooden insertion and slipping pieces). During the experimental phase, the children were presented with planned activities that included a variety of games to play using a specific set of toys. The emphasis here was to couple the use of the toys with mathematical content to gauge what effects the use of these toys has on learning. The aim of my degree paper was to find out the practicability of using low and high structured toys in the process of teaching selected mathematical content, as well as to find any differences in cognition when using the two types of toys. Through this close study, it was established that the practicability of use is the same with both types of toys. However, it is very important to have a distinct process of setting goals. Further, it is imperative that activities are planned accordingly in order to foster learning. When planning activities with low structured toys teachers need to be more inventive and need to motivate children more. Children are much more motivated when playing with high structured toys and much less time is needed for planning. Overall, however, both toys proved practical in the teaching of mathematics content to young children. Key words: preschool mathematics, play, learning, low structured and high structured toys

9 KAZALO 1. UVOD TEORETIČNI DEL OTROŠKA IGRA POMEN IGRE VRSTE OTROŠKE IGRE IGRAČE KLASIFIKACIJA IGRAČ NIZKOSTRUKTURIRANE IN VISOKOSTRUKTURIRANE IGRAČE DIDAKTIČNE IGRAČE POMEN DIDAKTIČNIH IGRAČ MATEMATIČNE IGRE V VRTCU UČENJE MATEMATIKE SKOZI IGRO MATEMATIČNO OKOLJE MATEMATIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU MATEMATIKA V KURIKULUMU GLOBALNI CILJI CILJI VLOGA ODRASLIH MATEMATIČNE VSEBINE RAZVRŠČANJE UREJANJE GEOMETRIJA RELACIJE EMPIRIČNI DEL OPREDELITEV PROBLEMA CILJI RAZISKOVANJA METODOLOGIJA RAZISKOVANJA RAZISKOVALNA VPRAŠANJA VZOREC POSTOPEK ZBIRANJA IN OBDELAVA PODATKOV REZULTATI IN INTERPRETACIJA PREVERJANJE PREDZNANJA... 22

10 3.7.2 NAČRTOVANE DEJAVNOSTI PRVE SKUPINE (NSI) NAČRTOVANE DEJAVNOSTI DRUGE SKUPINE (VSI) PREVERJANJE NAPREDKA POVZETEK UGOTOVITEV ZAKLJUČEK LITERATURA IN VIRI... 98

11 KAZALO SLIK Slika 1: Otrok uredi modele geometrijskih teles Slika 2: Postavitev kvadrov na like ustrezne velikosti in oblike Slika 3: Nizkostrukturirane igrače (leseni modeli geometrijskih teles) Slika 4: Nizkostrukturirane igrače (leseni geometrijski liki) Slika 5: Spuščanje modelov geometrijskih teles po klančini Slika 6: Razvrščanje modelov geometrijskih teles v Carrollov diagram Slika 7: Iskanje vsiljivca (okroglo telo med oglatimi) Slika 8: Iskanje vsiljivca (oglato telo med okroglimi) Slika 9: Iskanje vsiljivca (veliko telo med majhnimi) Slika 10: Iskanje vsiljivca (okroglo telo med oglatimi) Slika 11: Razvrščanje modelov geometrijskih teles Slika 12: Otrok je sestavil»dimnik« Slika 13: Urejanje modelov geometrijskih teles po višini Slika 14: Razvrščanje modelov geometrijskih teles v drevesni diagram (se kotali / se ne kotali) Slika 15: Razvrščanje modelov geometrijskih teles v drevesni diagram (ima špico / nima špice) Slika 16: Vagon z največjimi liki Slika 17: Vagon s kvadrati Slika 18: Vagon s trikotniki Slika 19: Vagon s trikotniki Slika 20: Vagon s trikotniki Slika 21: Vagon s krogi Slika 22: Vagon z večkotniki in krogi Slika 23: Odtiskovanje v plastelin Slika 24: Odtiskovanje v plastelin Slika 25: Igra z geometrijskimi liki Slika 26: Igra z geometrijskimi liki Slika 27: Prepoznavanje različnih oblik Slika 28: Iskanje enakih likov Slika 29: Iskanje vsiljivca... 55

12 Slika 30: Razvrščanje geometrijskih likov v Carrollov diagram Slika 31: Razvrščanje geometrijskih likov v Carrollov diagram Slika 32: Razvrščanje geometrijskih likov v Carrollov diagram Slika 33: Vagon z največjimi liki Slika 34: Polaganje modelov geometrijskih teles na geometrijske like Slika 35: Sestavljanje robotka Slika 36: Sestavljanje vlaka Slika 37: Sestavljanje stolpa Slika 38: Sestavljanje stolpa Slika 39: Visokostrukturirane didaktične igrače (lesene vstavljanke) Slika 40: Visokostrukturirana didaktična igrača (lesena natikanka) Slika 41: Igra z natikanko Slika 42: Igra z vstavljanko Slika 43: Razvrščanje likov glede na obliko Slika 44: Vstavljanka s poljubnimi trikotniki Slika 45: Urejanje krogov po velikosti Slika 46: Urejanje pravokotnikov po velikosti Slika 47: Razvrščanje po danem motivu Slika 48: Razvrščanje po danem motivu Slika 49: Razvrščanje po danem motivu Slika 50: Razvrščanje po danem motivu Slika 51: Vstavljanka s kvadri Slika 52: Vstavljanka z valji Slika 53: Vstavljanka z valji Slika 54: Vstavljanka s kockami Slika 55: Vstavljanka s kockami Slika 56: Vstavljanka s stožci Slika 57: Igra z vstavljankami in modeli geometrijskih teles Slika 58: Igra z vstavljankami in modeli geometrijskih teles Slika 59: Otroci sestavljajo»hiške« Slika 60: Ustvarjalna igra Slika 61: Otrok sestavlja»hišo« Slika 62: Igra z vstavljankami... 83

13 KAZALO TABEL Tabela 1: Tabela otrokovih poimenovanj modelov geometrijskih teles Tabela 2: Tabela otrokovih poimenovanj geometrijskih likov Tabela 3: Zapisi otrokovih rešitev, kako so uredili modele geometrijskih teles Tabela 4: Zapisi otrokovih opisov geometrijskih teles Tabela 5: Tabela otrokovih poimenovanj modelov geometrijskih teles (pred dejavnostmi in po izvedbi) Tabela 6: Tabela otrokovih poimenovanj geometrijskih likov (pred dejavnostmi in po izvedbi) Tabela 7: Zapisi otrokovih rešitev, kako so uredili modele geometrijskih teles (pred dejavnostmi in po izvedbi) Tabela 8: Zapisi otrokovih opisov geometrijskih teles (pred dejavnostmi in po izvedbi)... 92

14

15 1. UVOD Ob besedi matematika večina ljudi pomisli na šolo, učenje, pisanje nalog. Nekaterim je matematika blizu, spet drugi imajo do nje velik odpor, povzroča jim velike težave. Otroci so velikokrat mnenja, da je matematika popolnoma nekoristna za življenje. A ne zavedajo se, da je matematika neločljiv del vsakdanjega življenja. Meni osebno je bila matematika vedno zanimiva, še bolj sem se nad njo navdušila v času študija, kjer sem spoznala, kako zelo zanimive dejavnosti lahko načrtujemo na tem področju. Otroci radi raziskujejo in se igrajo, zato jim najlažje približamo matematične vsebine skozi igro. Pomembno se mi zdi, da otrokom že v predšolskem obdobju matematiko predstavimo kot nekaj zabavnega, zanimivega in uporabnega v vsakdanjem življenju. Pripravimo jim lahko zanimive matematične situacije, matematične probleme, ki jim predstavljajo izziv in veselje ob uspešnih rešitvah. Pri tem so nam v pomoč lahko različne matematične igre, didaktične igrače in različni predmeti, ki otrokom omogočajo oblikovanje in razumevanje matematičnih pojmov, razvijanje matematičnega izražanja in mišljenja. Na fakulteti smo pri predmetu tehnične delavnice izdelovali didaktične igrače iz lesa, pri čemer sem zelo uživala. Odločila sem se, da bom načrtovala in izdelala nizkostrukturirane (lesena geometrijska telesa in liki) in visokostrukturirane igrače (geometrijske vstavljanke in lgeometrijske natikanke), ter jih preizkusila v raziskovalnem delu svojega diplomskega dela. V teoretičnem delu sem predstavila otroško igro, njen pomen za otrokov razvoj ter vrste iger. Ker se otroci največ naučijo ob igri in igračah, sem se v nadaljevanju osredotočila na igrače, didaktične igrače in matematične igre. Nazadnje sem predstavila še matematiko v predšolskem obdobju ter matematične vsebine, ki sem jih zajela v načrtovanih dejavnostih. V empiričnem delu so zapisani cilji raziskovanja, predstavila in analizirala sem načrtovane dejavnosti ter odgovorila na raziskovalna vprašanja. Z intervjujem ob igri pred dejavnostmi in po izvedbi sem ugotavljala napredek v znanju otrok. Predstavila sem uporabnost nizkostrukturiranih in visokostrukturiranih igrač pri učenju izbranih matematičnih vsebin v predšolskem obdobju ter izpostavila razlike igralnih aktivnosti med obema vrstama igrač. 1

16 2. TEORETIČNI DEL 2.1 OTROŠKA IGRA Različni avtorji uporabljajo različne kriterije pri opredeljevanju igre.»vse opredelitve kažejo, da je igra brezmejna (neskončna) in da variira v celovitosti. Igra reprezentira otrokov kognitivni, socialni, emocionalni, gibalni razvoj ter povezave med vedeti in ne vedeti, aktualnimi možnim, verjetnim in neverjetnim. To je dialog med domišljijo in realnostjo, med preteklostjo, sedanjostjo in prihodnostjo, med logiko in absurdnostjo, med varnostjo in tveganjem«(marjanovič Umek, Zupančič, 2006, str. 3). Ne glede na to, ali gre za dojenčka, malčka ali otroka v zgodnjem otroštvu, igra pomembno vpliva na otrokov razvoj in učenje. Otrok je za igro notranje motiviran, ker mu ta dejavnost veliko pomeni (Marjanovič Umek, 2011). Za igro lahko rečemo, da je priprava na življenje, dejavnost za zabavo, otroci z njo prevzemajo nadzor nad svojim življenjem, skratka, igra je vzgoja. Vključuje spontanost, lahko pa tudi zahtevnejše pristope z upoštevanjem pravil. Igra izvira iz otroka samega. Otrok instinktivno ve, kaj potrebuje za razvoj in to uresničuje v obliki igre. Najpomembnejša je v prvih sedmih letih otrokovega življenja, saj je temelj intelektualnega, fizičnega in socialnega razvoja (Sodnik, 2010) POMEN IGRE Igra je otrokovo življenje. Ko opazujemo otroka, kako zlaga kocke, kako posnema različne dejavnosti, skače z vrvico, vidimo, da igra otroku pomeni zabavo, pa tudi veselje, sprostitev, gibanje in učenje. Igra otroka pomirja, počuti se varnega, nauči se narediti, kar sam želi (Pogačnik-Toličič, 1978). Z gibanjem, prijemanjem, tipanjem, opazovanjem predmetov, zlaganjem, razstavljanjem, otrok uveljavlja svojo potrebo po sodelovanju v življenju okoli sebe (Marjanovič, 1981). Raziskuje, spoznava zunanji svet, svet odraslih, ki je v njegovih predstavah drugačen. Stvari namreč vidijo take, kot jih doživljajo, ne pa takih, kot dejansko so. V igri izraža samega sebe, kar je ena izmed osnovnih človekovih potreb. V igri prihaja do spoznavanja samega sebe v ožjem in širšem družbenem okolju ter do lastnega potrjevanja. Prav samopotrjevanje pa otroka žene, usmerja k novim dejavnostim, s 2

17 katerimi razvija gibalne in zaznavne sposobnosti, mentalne sposobnosti, moralne in estetske standarde, interese, ustvarjalnost, delovne navade, čustveno življenje (Marjanovič, 1981). Med igro otrok krepi mišice in živčevje, pridobiva spretnosti ter spoznava svoje zmožnosti. Seznanja se s svojim okoljem in pravili, ki veljajo v njem. Iz izkušenj se uči mišljenja in reševanja problemov. S prijemanjem, opazovanjem, sestavljanjem pridobiva prve izkušnje o predmetih ter odkriva razlike med njimi. Nauči se razlikovati večje od manjšega, daljše od krajšega. Razvija sposobnost zaznavanja, dojemanja prostorskih odnosov, sklepanja. Znanstveniki so ugotovili, da so v šoli pri matematiki in fiziki manj uspešni tisti otroci, ki imajo slabše razvite prej naštete sposobnosti. Vzroki za take težave največkrat izvirajo iz predšolskega obdobja, ker niso imeli dovolj možnosti, da bi z igro osvojili prostorske odnose. Posamezne dispozicije se lahko razvijejo ob ustreznih vplivih okolja ter otrokovi lastni aktivnosti, vse skupaj pa mu omogoča napredek v duševnem razvoju. Otroška igra ima nenadomestljivo vlogo za celoten razvoj otrokove osebnosti. Med igro otrok lahko naleti na razne težave in probleme, ki jih rešuje po svoje. Tu vidimo njegovo iznajdljivost in izraz otrokove inteligentnosti. Otrok v igri razvija in spoznava svoja čustva, uči se obvladovati samega sebe in hkrati upoštevati druge. Tako se usposablja za socialno življenje, ki je temelj sodobne družbe (Toličič, Smiljanić, 1979). M. Batistič Zorec (2002) navaja, da je igra potreba in osnovna dejavnost vsakega otroka, ki mu omogoča normalen psihični in fizični razvoj. Način otrokove igre je odvisen od otrokove trenutne razvojne stopnje (emocionalne in socialne zrelosti, gibalnih in kognitivnih sposobnosti), po drugi strani pa igra vpliva na otrokov napredek v razvoju. V predšolskem obdobju igra vpliva na vsa področja otrokovega razvoja (Batistič Zorec, 2002): - razvoj gibalnih spretnosti in sposobnosti; - kognitivni razvoj (socialno kognicijo, razvoj občutenja in zaznavanja, razvoj govora, domišljije in ustvarjalnosti, reševanje problemov ); - emocionalni razvoj (sproščanje in izživljanje čustev, uresničevanje želja, premagovanje konfliktov in težav ); 3

18 - socialni in moralni razvoj (razvoj socialnih kompetenc, samokontrole, spoznavanje družbenih norm in pravil); - osebnostni razvoj (spoznavanje sebe in sveta, razvoj avtonomnosti) VRSTE OTROŠKE IGRE B. Nemec in M. Kranjec (2011) otroško igro razvrščata v naslednje skupine: - funkcijska igra: prevladujoča je v prvem letu življenja (otrok stvari nosi v usta, zapira in odpira pokrove ). Otrok ponavlja določene telesne gibe in tako razvija gibalne spretnosti ter tako spoznava vzročno-posledične odnose. K funkcijski igri spadajo gibalne aktivnosti (tek, ples, prijemanje ), uporaba predmetov in materialov ter raziskovanje njihovih značilnosti. - dojemalna igra: lahko jo imenujemo tudi dramska ali sociodramska igra, v kateri se otroci pretvarjajo, da so zdravniki, starši, vozijo avto, vlak, z glasom posnemajo hupo, zvok motorja. Sem spadajo tudi opazovanje, posnemanje, poslušanje ter branje. - simbolna igra: lahko jo imenujemo tudi igra pretvarjanja, domišljijska igra. Najprej se pojavi v obliki neposrednega posnemanja, to pomeni, da otrok ponovi tisto, kar vidi v svojem okolju (npr. pije kavo iz prazne skodelice, maže ustnice s prstom ). V simbolni igri uporabljajo simbolne predmete (lego kocka namesto ključa) ali pa predmet, ki dejansko ne obstaja (pije iz skodelice, ki je dejansko ni). Značilna je uporaba manj strukturiranih in manj realističnih igrač, saj omogočajo bolj raznoliko igro, hkrati pa spodbujajo ustvarjalnost. Značilna je za otroke, stare od dve do šest let, spreminja pa se glede na spremembe v razvoju mišljenja otrok. - ustvarjalna igra: sem spadajo risanje, gradnja, oblikovanje, ustvarjanje novih izdelkov ter izmišljanje zgodb. - konstrukcijska igra: zanjo je značilno, da si otrok že zmore zamisliti in predstavljati določene stvari. Da bi zamišljeno konstrukcijo sestavil oz. zgradil, uporablja različne materiale, potrebna pa je tudi koordinacija oko - roka, natančnost, razumevanje prostorskih odnosov, miselne sposobnosti, vztrajnost ter ustvarjalnost. Malčki svojo konstrukcijo poimenujejo na koncu, starejši otroci pa napovedo, kaj in kako bodo zgradili. 4

19 - igre s pravili: otrok prepozna, razume in sprejme določena pravila igre. V to skupino sodijo določene gibalne, športne in namizne igre ter igre petja. Značilno zanje je sodelovalno in tekmovalno vedenje, kar pomembno vpliva na otrokov čustveni in socialni razvoj. 2.2 IGRAČE Igro obogatimo z igračami, ki so zvest spremljevalec otroštva in otrokov prvi soigralec. Otroci se igrajo z vsem, kar jim pride pod roke in v roke (kamni, škatle, lončki ), ter seveda s»pravimi«igračami, ki jih kupimo ali pa jih izdelamo sami (Marjanovič, 1981). Igračo predstavlja vsak predmet, ki ga otrok uporabi v svoji igri in jo spreminja v sebi želeno igračo. Najprej se otrok igra z deli svojega telesa (rokami, prsti, stopali), kasneje začne posegati po predmetih iz svoje okolice (plenicah, odejah, sledijo»prave«igrače). Za zdrav telesni in miselni razvoj vsi otroci potrebujejo igrače. Igrače delimo na (Novak, 2013): - strukturirane igrače (spodbujajo simbolno igro mlajših otok, npr. vozički, punčke, sestavljanke ) ter - nestrukturirane igrače (njihov pomen se povečuje s starostjo otroka, npr. zaboji, lepenke, vrvice, storži ). Otrok si v svoji domišljiji lahko te predmete predstavlja kot nekaj drugega, lahko jih uporabi za izdelavo»novih«predmetov. Mlajši otroci potrebujejo bolj strukturirane igrače, starejši pa ob nestrukturiranih igračah vključujejo svojo domišljijo in fantazijo (Novak, 2013) KLASIFIKACIJA IGRAČ L. Marjanovič (2006, str. 100) je igrače razdelila glede na osnovno funkcijo, ki jo otrok v igri z igračami razvija. 5

20 1. Igrače za razgibavanje vplivajo na razvoj otrokove motorike ter tako omogočajo in pospešujejo razvoj gibalnih spretnosti (npr. vozila, žoge). 2. Ljubkovalne igrače so običajno narejene iz mehkih materialov. Otroci jih lahko ljubkujejo, pestujejo ter jih oživijo v svoji igri. Te igrače otroka pomirjajo, mu nudijo občutek varnosti, topline ter tako ugodno vplivajo na njegov čustveni razvoj (npr. živali iz pliša, lutke). 3. Igrače, ki spodbujajo konstrukcijsko igro, lahko otrok uporabi za gradnjo različnih konstrukcij ter si tako pridobiva tehnične izkušnje (npr. kocke, naravni materiali kot npr. mivka, kamenje, listje). 4. Pripomočki za družabne igre otroka navajajo na upoštevanje pravil ter zahtevajo sodelovanje s soigralci (npr. karte, človek ne jezi se, monopoli). 5. Priložnostne igrače so doma izdelane oz. improvizirane igrače. Otroci jih izdelajo sami ali pa s pomočjo odraslih. Te igrače so iz različnih materialov ter služijo najrazličnejšim namenom. Igra odseva otrokovo uporno iskanje, radovednost, zato ni zadovoljen z obstoječimi idejami v igri, ampak išče nove načine, kako jo obogatiti. Ni zadovoljen z že do popolnosti izdelanimi igračami, ki omejujejo njegovo lastno domišljijo, sposobnost reševanja problemov in improvizacijo (Marjanovič, 1981). Radi imajo preprostejše igrače, ki jih lahko uporabljajo v različnih igralnih situacijah. V igri lahko kombinirajo, kaj dodajajo, ustvarjajo. Če igrača ne ustreza otrokovim razvojnim zmogljivostim, ne spodbuja njegovega duševnega razvoja, kar moramo upoštevati pri izbiri igrače (Toličič, Smiljanić, 1979) NIZKOSTRUKTURIRANE IN VISOKOSTRUKTURIRANE IGRAČE Otrokom moramo ponuditi tudi tradicionalne igrače, kot so na primer lesene kocke. Te so nizkostrukturirane, otroci jih v svoji igri lahko uporabljajo na zelo različne načine. 6

21 »Stopnja strukturiranosti pomeni stopnjo njene določenosti in izdelanosti«(marjanovič Umek, Zupančič, 2006, str. 96). Visokostrukturirane igrače imajo vnaprej določene vzgojno-izobraževalne cilje ter vnaprej določen način uporabe, zato lahko omejujejo igralno aktivnost otrok in zavirajo otrokovo učenje (Marjanovič Umek, 2008). 2.3 DIDAKTIČNE IGRAČE Didaktične igrače nam pomagajo pri uresničevanju vzgojno-izobraževalnih ciljev preko igre, zato bom v nadaljevanju predstavila, katere igrače uvrščamo med didaktične igrače ter kaj z njimi otrok razvija in pridobiva. Didaktične igrače so visokostrukturirane igrače, katerih namen je spodbujati razvoj otrokovega mišljenja, branja, pisanja, razumevanja števil, fizike in tehnologije. Uporabljajo se na zelo specifičen in vnaprej določen način, zato lahko omejujejo otrokovo igralno aktivnost in v določenih situacijah zavirajo otrokovo učenje (Marjanovič Umek, 2008). Didaktične igrače otroku nudijo možnost osvojiti določene zmožnosti. Spodbujajo ga k natančnemu opazovanju, ugotavljanju razlik in podobnosti v velikosti, obliki in barvi (Klemen, 2010). Kamenov (1981, v Marjanovič Umek, Zupančič, 2006, str ) med didaktične igrače uvršča: - domine, slike v parih, igre tipa»črni Peter«; bistvo teh iger je iskanje parov podobnih ali med seboj drugače povezanih simbolov; - igre posploševanja (npr.»izključiti četrtega«;»kaj bi bilo?«); te igre od otroka zahtevajo, da med danimi slikami in simboli odkrije podobnost ali posploši neko skupno lastnost, nato pa to lastnost ali posplošitev uporabi; - igre strategije in zavajanja (npr. šah, dama, potapljanje ladjic, monopoli); za te igre je značilno, da v njih dosežemo cilj z zavajanjem nasprotnika. Igralec lahko to doseže po strogo predpisanih pravilih in strategiji, zasnovani v okviru teh pravil (ob izenačenih začetnih možnostih, ki so lahko le delno odvisne od igralske sreče); 7

22 - labirinti in»igre za bistre glave«(npr. križanke, rebusi); sodelovanje pri teh igrah terja od udeleženca, da se znajde v labirintu, da odkrije zvezo, smer, smisel ali vsebino zapletenih spletnih odnosov; - igre tipa»človek ne jezi se«; bistvo teh iger je v tem, da v skladu s številko, ki jo pokaže kocka, v smeri in po vrstnem redu premikanja (vse to je predpisano s pravili) figura pride do cilja; - igre s programiranimi igračkami; posebnost teh igrač je, da igralec lahko sam preveri pravilnost svoje rešitve (npr. pri točnem odgovoru zasveti žarnica, elektronska naprava s signalom obvesti igralca o pravilnosti rešitve). Vsebine teh iger so zelo različne in lahko vsebujejo vse logično-matematične in zaznavne načine, za katere so otroci sposobni ( npr. iskanje enakih slik, odkrivanje nasprotij, prepoznavanje geometrijskih likov, odgovarjanje na vprašanja); - zloženke, sestavljanke in dopolnjevanke; te v svoja pravila vključujejo zlaganje, sestavljanje in dopolnjevanje slik ali tridimenzionalnih predmetov. Sestavljanke so lahko razrezane ali razdeljene na različne načine, lahko pa so tudi brez katerega izmed delov; - igre konstruiranja in uvrščanja; te igre zahtevajo analizo predmetov (npr. kock ali drugega konstrukcijskega materiala) ter načrtovanje in kombiniranje materialov v celoto; - igre z barvami in oblikami; te otroku omogočajo kombiniranje geometričnih oblik in barv po lastni zamisli, po vnaprej dogovorjenem pravilu ali v skladu z omejitvami, ki jih nalaga material; - logično-matematične igre zajemajo vse igre, ki pri reševanju igralnih problemov vključujejo logično-matematične operacije: npr.»igre nespremenljivih vrednosti«(vodo prelivamo, pesek presipamo, preoblikujemo, delimo v določenih razmerjih in ugotovimo, da se prostornina in teža ne spremenita);»igre enakosti«(vzpostavljanje zveze med elementi in skupino roža in vaza, avto in parkirni prostor);»kombinatorične igre«(sestavljanje kombinacij iz lego kock, natikanje valjev različnih debelin drug na drugega);»problemske igre«(reševanje po matematični poti, prisotna je past za igralce, ki so nagnjeni k rutini); - igre opazovanja in razpoznavanja (npr.»kaj je v vrečki«,»paličica, ki vidi«,»ugani po okusu«) so sestavljene predvsem iz tekmovanja v ostrini in uporabi čutil; 8

23 - vidne igre vključujejo igre, ki od igralca zahtevajo iskanje netočnosti ali napak na slikah, ter igre z materialom, ki ga sestavlja ena ali več skupin materialov, ali z različnimi sekvencami nekega dogajanja, ki mu je potrebno določiti pomen, potek, vzroke ali sporočilo; - primerjalne in ocenjevalne igre; pri primerjanju dveh skupin običajno ustvarjamo identične razporeditve, nato pa v eni skupini predmetov nekaj zamenjamo. Naloga igralca je, da ugotovi, v čem je razlika med skupinama predmetov. V ocenjevalnih igrah je rešitev igralnega problema odvisna od zmožnosti sodelujočega, da z oceno stopnje neke lastnosti, z razčlenitvijo nekega prostora na osnovi ocene ali s tem, da predvidi smer gibanja v določenem prostoru, najde edino možno ali najboljšo rešitev (npr. poišče najkrajšo pot do cilja); - spominske igre zahtevajo sposobnost pomnjenja prisotnosti, razporeditve, oblik in imen predmetov; - besedne igre (npr. asociativne igre,»poveži besede«,»telefon«); te igre izvajamo s pomočjo glasov, besed, stavčnih sklopov; - pantomimične igre, pri katerih iz obnašanja in kretenj ugibamo, koga pantomimik predstavlja, kaj počne ali katero sporočilo bi nam rad poslal; - spretnostne igre (npr. mikado) od igralca zahtevajo manipulativne spretnosti, sposobnost analiziranja spojev in razvrstitev prvin v nekem materialu ter sposobnost predelave samega materiala v nove celote po nekem pravilu; - igre, v katerih postavljajo pravila otroci; sodelujoči v igri delno spreminjajo pravila znanih iger, si izmišljajo igre k določenim naslovom, izdelujejo načrte za namizne družabne igre. Kamenov (1981, v Marjanovič Umek, Zupančič, 2006) poudarja pomen pravilnega vključevanja igre in igrač v vzgojni proces. Vzgojni pomen igre pozna odrasli, medtem ko se ga otrok med igro ne zaveda. Uporaba didaktičnih igrač je optimalna, če jih ponudimo v ustreznem didaktičnem sistemu, ne le naključno. Dixon (1992, v Marjanovič Umek, Zupančič, 2006) meni, da delitev igrač na didaktične in tiste, ki niso didaktične, ni primerno. Meni, da vse igrače otroku omogočajo učenje, ter da bi bila boljša delitev na tiste, ki poučujejo in tiste, ki nimajo te vrednosti. 9

24 Vagt in Müler (1976, v Marjanovič Umek, Zupančič, 2006) menita, da poleg igrače na učenje vplivajo tudi drugi dejavniki, kot so otrokove intelektualne sposobnosti in vključevanje odraslega v igro. Vandernberg (1994, v Marjanovič Umek, Zupančič, 2006) povzema omenjene avtorje, pravi, da je vsaka igrača, ki spodbuja sposobnosti, ki se jih želi otrok naučiti, lahko orodje za učenje POMEN DIDAKTIČNIH IGRAČ Klemen (2010) pravi, da so didaktične igrače pomembne za otrokov razvoj, ker ob njih razvija in utrjuje: - miselne sposobnosti (urjenje spomina, reševanje problemov, posploševanje); - ustvarjalnost; - domišljijo; - motoriko (koordinacija, hitro reagiranje, ročne spretnosti); - čutila; - govor; - interakcijo z vrstniki; - samostojnost in pogum. Vse naštete lastnosti otrok lahko razvija in utrjuje tudi pri igri z običajnimi igračami. Razlika je v tem, da imajo didaktične igrače določen cilj, kaj naj bi se otrok naučil, zaradi česar ni tako svoboden kot pri igri z običajnimi igračami. Didaktične igrače in sredstva imajo pomembno vlogo pri oblikovanju matematičnih pojmov, otrokom pomagajo razumeti matematične pojme, procedure, matematične algoritme Sama igrača ali material ne reprezentira sama po sebi, pomen ji da otrok. Pri obravnavi sredstev učne tehnologije se uporabljajo različni termini: učno sredstvo, učni pripomoček, pomagalo, didaktični material, didaktično učilo, konkretno ponazorilo. Učno sredstvo je pripomoček za realizacijo principa nazornosti (pridobivanje predstav in zaznav), lahko pa pomaga tudi pri oblikovanju pojmov, utrjevanju in preverjanju spretnosti in navad. Uporaben je v različnih fazah učnega 10

25 procesa, pri pridobivanju matematični pojmov, utrjevanju in kot sredstvo motivacije (Hodnik Čadež, Manfreda Kolar, 2009). Za doseganje učnih ciljev ni pomembna vrsta didaktičnega sredstva, ampak ustreznost njegove uporabe ter otrokovo zavedanje, kaj bomo z uporabo določenega sredstva dosegli in s tem pridobili. Rokovanje s konkretnimi predmeti v otroku sproži mentalno aktivnost, ki je potrebna za razumevanje abstraktnega matematičnega pojma (Hodnik Čadež, Manfreda Kolar, 2009, str ). 2.4 MATEMATIČNE IGRE V VRTCU Otrok se z matematiko srečuje že zelo zgodaj v vsakodnevnem življenju in v najrazličnejših dejavnostih v vrtcu,»ki otroka spodbujajo, da v igri ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja o tem, kaj je veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in v čem podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je zdaj, prej in potem, kaj so simboli itn.«(kurikulum, 2009, str. 64). Otrokom v vrtcu moramo omogočiti, da se z matematiko ukvarjajo v igrah in vsakodnevnih dejavnostih. Uporabljajo lahko igrače, oblačila, različne predmete, ki jih razvrščajo, grupirajo, primerjajo, merijo, jih poimenujejo,»preštejejo«, opisujejo in se o njih pogovarjajo (Kurikulum, 2009). Matematike se učijo, medtem ko se igrajo. Za matematične igre uporabljajo vsakdanje okolje in predmete, pri tem razvijajo spretnosti in mišljenje (Marjanovič Umek, 2008). Labinowicz (2010) opredeljuje naslednje matematične igre: igra s kockami: otroci spoznavajo fizične lastnosti kock, nudijo možnost klasifikacije, seriacije, primerjanja velikosti, konstruiranja, pri čemer oblikujejo prostor, spoznavajo raznolike konfiguracije, vzorce, odnose med delom in celoto; igra s peskom: otroci poleg uživanja v igri s peskom raziskujejo pojme o tem, kaj pesek je, spoznavajo njegove lastnosti (struktura, teža, barva, velikost ), 11

26 ugotavljajo, ali je tekoč (ga lahko presipavajo) ali trden (ga lahko drobijo), lahko se igrajo z različnimi vrstami peska različnih barv; družabne igre: otrokom ponujajo možnost za družabne dejavnosti in s tem opustitev njihovih egocentričnih stališč. Otroci svoj čas najraje preživljajo v igri, pri čemer uživajo, se zabavajo, družijo z vrstniki. Pri igri uporabljajo različne igrače, materiale, sredstva, ki bogatijo njihovo igro. Tako nevede preko igre pridobivajo različne spretnosti in znanja. Ko otroke začnemo seznanjati z matematiko,je prav igra, obogatena z matematičnimi cilji, najprimernejša. Pri tem so nam lahko v pomoč različne igrače, didaktična sredstva in matematične igre. Danes je na trgu ogromno različnih igrač za vse okuse in potrebe tako otrok kot staršev. Igrače so lahko visokostrukturirane, katerih cilj je, da otrok preko igre osvoji določeno znanje, nizkostrukturirane pa otrokom omogočajo ustvarjalno igro. Igrače izbiramo na podlagi tega, kakšne cilje želimo doseči, kakšne izobraževalne učinke imajo. Mnoge igrače imajo določen cilj, kaj naj bi se otrok naučil (npr. sestavljanke, družabne igre, lego kocke, lončki omogočajo razvrščanje, urejanje, merjenje, konstruiranje, opazovanje, primerjanje, štetje ), lahko pa cilje določimo sami.»matematične«igrače in igre so koristne, saj otrokom omogočajo reševanje matematičnih problemov, učenje matematičnih pojmov, razvijanje sposobnosti opazovanja Najpomembnejša pa je njihova lastna aktivnost s konkretnimi predmeti, saj se prav največ naučijo iz lastne izkušnje UČENJE MATEMATIKE SKOZI IGRO Igra naj bi bila glavna dejavnost predšolskega otroka, saj se otrok najbolje uči skozi igro in ga spodbudi, da je aktiven. Z igro se otrok»uči«tudi matematike. S»pravo«matematiko ga sistematično lahko začnemo seznanjati že zelo zgodaj, pri tem pa moramo upoštevati otrokova predznanja, interese in potrebe (Hodnik Čadež, 2002). Najprimernejši način je vključevanje v otrokovo igro, ki jo vzgojiteljica obogati z matematičnimi cilji. V igri prevzame vlogo enakopravnega igralca in pozorno uporablja matematične besede. Vzgojiteljica zastavljene cilje pri matematiki dosega pri posebej načrtovanih dejavnostih, prav tako so pomembne vsakodnevne spontane dejavnosti. 12

27 Pri načrtovanju matematičnih dejavnosti mora upoštevati nekatere zakonitosti tega področja (Savec, 2013): - otrok učinkovito sodeluje pri matematičnih dejavnostih le kratek čas (nekaj minut v mlajši starostni skupini in do pol ure v starejši skupini); - vzgojiteljica mora biti ves čas trajanja dejavnosti zbrana in poskrbeti, da se dejavnost tudi dokonča; - otrok pred drugimi pokaže manj znanja kot takrat, ko se igra sam; - otrok se matematike ne uči za kasnejše potrebe, temveč za ta trenutek; - vzgojiteljica določa težavnost matematičnih dejavnosti na podlagi opazovanja otrok, napredek pa spremlja z opazovanjem rutinskih dogodkov. Za doseganje matematičnih ciljev vzgojitelj izkoristi različne situacije in vsakodnevne dejavnosti (Savec, 2013): - ob prihodu, odhodu iz vrtca (obuvanje / sezuvanje levega ali desnega copata, rutinski dogodki, pogovori o dejavnostih tistega dne, o uri malice, prihoda staršev); - v garderobi (simboli na omarici ali obešalniku, tabla za obvestila, napisi in simboli, grafični prikazi), - ob obrokih (vsakemu otroku dodelijo po en krožnik, žlico, prtiček, skodelico, izrazijo zaželeno količino hrane, razvrščanje pribora na ustrezno mesto); - ob odhodu na sprehod (poiščejo svoj par obuvala, iščejo vzorce na majicah, nogavicah, preštevajo gumbe, črte na oblačilih, postavljajo se v pare, se razvrstijo v skupine glede na neko lastnost); - ob bivanju na igrišču (igrala različnih oblik, oblikovanje likov in teles v mivki, iskanje in razvrščanje predmetov); - ob gibanju (štetje korakov, skokov, počepov, merjenje daljine skokov, metov, uporaba pojmov levo / desno, nad / pod, za, v); - ob pripravi na počitek (levi / desni sosed, razporeditev ležalnikov, delitev odej). Otrokovo zanimanje za matematiko lahko spodbudimo tudi z vzpodbudnim učnim okoljem. V nadaljevanju bom na kratko predstavila, kako lahko uredimo otrokom zanimivo matematično okolje. 13

28 2.4.2 MATEMATIČNO OKOLJE Koristno je, če poskrbimo za vzpodbudno matematično okolje, v katerem otroci spoznavajo zapise števil, simbole, grafične prikaze, geometrijska telesa in like, prilagajamo pa ga glede na potrebe in zanimanja otrok. Vanj spadajo didaktična sredstva (materiali in pripomočki), ki omogočajo spoznavanje, utrjevanje matematike, matematičnih pojmov in simbolov (didaktične igrače in igre, standardni in nestandardni pripomočki za merjenje, različen konstrukcijski material ). Matematično okolje mora biti urejeno, zato naj bodo mesta igrač označena s simboli in napisi. Tako poleg urejenosti spodbujamo otroke k skrbi za igrače in materiale. V igralnici naj bi bile na dostopnih mestih ustrezne igrače: kocke, gumbi, storži, barvice, različne sestavljanke, plastični žebljički, več manjših žog (igrače, ki nastopajo v več koščkih); telefoni, plastični denar, družabne igre, ploščice s številkami, ure (igrače, ki vsebujejo številke); lončki, modelčki, tehtnice, metri, vrvi, menzure, lopatke (igrače za merjenje in igro z razsutimi snovmi). Stene igralnic dopolnimo s pravo in papirnato uro, grafičnimi prikazi, plakati s števili, koledarji. Garderobo opremimo s simboli, nalepkami z napisi (Marjanovič Umek, 2008). 2.5 MATEMATIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU Pri poučevanju matematike v predšolskem obdobju moramo upoštevati nekaj dejstev: - Matematično znanje se razvija postopoma, na temeljih obstoječega znanja stopenj ni mogoče preskakovati. Matematični svet naj bo otroku predstavljen konkretno, nazorno, neabstraktno, vezano na življenjsko izkušnjo. - Vsak matematični pojem vpeljemo najprej na konkretnem nivoju, nato na slikovnem in nazadnje na simbolnem nivoju. - Izogibamo se matematični terminologiji. - Otroci potrebujejo raznolike matematične izkušnje. - Matematične izkušnje morajo biti smiselno vključene v prijetne aktivnosti. 14

29 - Motivacija za ukvarjanje z matematiko je bistvenega pomena. - Odrasli naj pomagajo otroku s pazljivim opazovanjem, pogovorom, z razlago (Hodnik Čadež, 2004).»Kurikulum temelji na sodobnih spoznanjih o učenju in razvoju otroka, iz katerih izhajajo načela in cilji, ki narekujejo edukacijo, usmerjeno v individualen razvoj posameznega otroka in aktivno učenje. Poudarjajo pomen otrokove samoiniciativnosti, uporabe različnih strategij in pripomočkov pri iskanju odgovorov ter upoštevanje njegovih individualnih potreb, interesov in pravice do zasebnosti«(jontes 2006, str. 614).»Učenje predšolskega otroka temelji na neposredni aktivnosti s predmeti in pridobivanju konkretnih izkušenj z ljudmi, s stvarmi, razmisleku o dejavnostih ter oblikovanju predstav in predpojmovnih struktur na osnovi prvih generalizacij, na notranji motivaciji in reševanju konkretnih problemov ter pridobivanju socialnih izkušenj«(kurikulum, 2009, str. 19). Otroci v predšolskem obdobju se učijo predvsem prek igre in praktičnih dejavnosti in rutin, ki potekajo v raznolikih interakcijah z vrstniki in odraslimi. Gre za spontano učenje s pomočjo opazovanja, posnemanja, rokovanja z materiali in reševanja problemov, pri čemer ima pomembno vlogo motivacija otroka. Učenje vključuje vsa področja osebnosti (gibalni, čustveni, socialni, spoznavni in moralni razvoj). Na učenje pomembno vpliva spodbudno okolje in ozračje v vrtcu, v katerem otrok izraža interese, sprašuje, reče, kar misli, preizkuša, je samoiniciativen Najbolje se uči na podlagi konkretnih izkušenj in praktične udeležbe v aktivnostih. Predšolski otroci svet doživljajo celostno, zato je za uspešno učenje potrebna integracija različnih področij dejavnosti (Batistič Zorec, 2013). T. Hodnik Čadež (2004) meni, da so otroci sposobni prenosa reševanja vsakdanjih situacij na reševanje matematičnih problemov, zato je smiselno, da so aktivno vključeni v načrtovanje in izvajanje vsakodnevnih dejavnosti v vrtcu. Skupaj z vzgojiteljem naj kritično ovrednotijo izvedbo dejavnosti, tako se učijo strategijo, načrt, izvedbo in vrednotenje prenašati na reševanje matematičnih problemov. Tudi B. Jontes (2006) poudarja, kako pomembni sta otrokova aktivnost in njegova želja po raziskovanju. Preko uspešnih in neuspešnih poizkusov se uči, pri čemer so napake 15

30 pomemben konstruktiven element učnega procesa. Vzgojitelj lahko napake uporablja kot dodatno spodbudo za nadaljnje raziskovanje ter tako otroku omogoči, da razvija svojo radovednost, samostojnost in domiselnost pri raziskovanju in razumevanju. Avtorica meni, da otroka ukvarjanje s problemi, iskanje različnih poti do rešitve, uspeli in neuspeli poizkusi vodijo k novemu razumevanju.»tako napreduje v procesu, ki izhaja iz individualnih danosti, kar podpira notranjo motivacijo«(str. 618). Kadar je problem ustrezen, otroka tako motivira, da ga slej ko prej reši, kar mu daje občutek uspešnosti. To pa ga spodbudi za nove naloge in napredovanje. Namen učenja matematike je razvijanje mišljenja, kar omogoča reševanje problemov. Matematične pojme je potrebno oblikovati in utemeljevati tako, da izhajajo iz določenih problemskih situacij. Problemi so osnova razumevanja različnih matematičnih konceptov in vsebin. Če problemi izhajajo iz otrokovih dejanskih spoznavnih potreb, otroci matematiko doživljajo kot nekaj koristnega in uporabnega za življenje. Vzgojitelj z oblikovanjem problemskih situacij vzbuja in spodbuja zanimanje in radovednost otrok, vodi in podpira jih pri samostojnem iskanju poti do rešitve. Predšolski otroci potrebujejo konkretne stvari in konkretne operacije, zato naj učenje poteka na konkretni ravni in nazorno, na voljo naj imajo različna didaktična sredstva. Pri usvajanju matematičnih pojmov moramo upoštevati tri ravni: konkretno, slikovno in kasneje simbolno (Cotič, Felda, 2008). 2.6 MATEMATIKA V KURIKULUMU Matematika je eno izmed šestih področij dejavnosti v vrtcu, ki so opredeljeni v Kurikulumu (2009) za vrtce. Matematiko je smiselno povezovati z ostalimi vsebinskimi področji: z jezikom (matematično izražanje in spoznavanje matematičnih pojmov); z gibanjem (matematični izrazi); z naravo (merjenje, iskanje splošnih lastnosti pojavov); z umetnostjo (perspektiva, ritem v glasbi ) in družbo (medvrstniško pogajanje, reševanje problemov, logično sklepanje) (Marjanovič Umek, 2008). 16

31 2.6.1 GLOBALNI CILJI Globalni cilji: seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju; razvijanje matematičnega izražanja; razvijanje matematičnega mišljenja; razvijanje matematičnih spretnosti; doživljanje matematike kot prijetne izkušnje (Kurikulum, 2009, str. 64) CILJI Cilji: otrok zaznava prirejanje l-l in prireja l-1; otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema; otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema; otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like; otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za, spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno...); otrok klasificira in razvršča (Kurikulum, 2009, str ) VLOGA ODRASLIH Vloga odraslih pri matematičnih dejavnostih je ustrezna priprava prostora in učnih sredstev, organizacija dela (delo v paru, v manjših skupinah, individualno delo), opazovanje otrok, demonstriranje dejavnosti, vključevanje staršev v vzgojnoizobraževalno delo. Potrebna je analiza in refleksija opravljenih dejavnosti (Rothschild, Daniels, 2009). Matematiko morajo povezovati z vsakdanjim življenjem otroka doma in v vrtcu. Opazovati ga morajo v njegovi igri, da mu lahko v pravem trenutku (glede na njegov razvoj in zanimanje) ponudijo pravo dejavnost, preko katere mu pomagajo konstruirati in razširiti matematično znanje in mišljenje (Savec, 2013). Pripraviti morajo take matematične situacije, ki otroku omogočijo, da sam spozna, ali je rešitev pravilna ali napačna ter da ob ponovnem poskusu lahko pride do pravilne rešitve. 17

32 Otroke spodbujajo k večkratnim ponovitvam poskusov, h končanju začete naloge, saj tako doživijo svoj uspeh. Otrokom morajo odrasli zagotavljati priložnosti sodelovanja pri različnih matematičnih dejavnostih in pridobivanja odgovorov na svoja matematična vprašanja preko igre in vsakodnevnih dejavnosti, saj matematiko tako doživijo kot uporabno in prijetno. Vsak otrokov individualen napredek je potrebno pohvaliti, saj mu s tem krepimo zaupanje v svoje sposobnosti (Kurikulum, 2009). 2.7 MATEMATIČNE VSEBINE V nadaljevanju bom predstavila matematične vsebine razvrščanje, urejanje, geometrija ter relacije, ki sem jih zajela v načrtovane dejavnosti v svojem diplomskem delu RAZVRŠČANJE Razvrščanje pomeni združiti elemente glede na neko lastnost, pri čemer dobimo množice (Cotič, Felda, Hodnik, 2000). Z razvrščanjem med elementi vzpostavimo nek red, elementi pa postanejo števni, kar otrokom pomaga pri usvajanju pojma število (Hodnik Čadež, 2002). Carrollov in drevesni diagram sta najprimernejša za predstavitev razvrščanja, saj sta vizualna opora miselnim aktivnostim (Cotič, Felda, Hodnik, 2000).»Prikazujeta razvrščanje glede na izbrano značilnost oziroma njeno zanikanje«(hodnik Čadež, 2002, str. 9) UREJANJE Predmete lahko urejamo glede na intenzivnost določene spremenljivke, tako posameznim predmetom dane množice določimo mesto in ga opredelimo z vrstilnim števnikom (Hodnik Čadež, 2002). Urejanje je za otroke zahtevna naloga, saj je potrebna sposobnost reverzibilnega mišljenja (Cotič, Felda, Hodnik, 2000). Razvrščanje in urejanje sta za otroka pomembna, ker razvijata abstraktno mišljenje in otroka spodbujata misliti na matematičen način (Marjanovič Umek, 2008). 18

33 2.7.3 GEOMETRIJA Geometrija ima v matematiki pomembno mesto. Omogoča raziskovanje fizičnega sveta in reprezentacijo pojmov v matematiki, ki sami po sebi niso vizualni. Ukvarja se z risanjem, konstruiranjem figur in vizualizacijo. Poleg naštetega je tudi estetska in nam nudi užitek. Proces abstrahiranja pojmov v geometriji poteka na podlagi izkušenj s konkretnimi predmeti, pri čemer otrok spoznava njihove različne lastnosti (ker se valj kotali, ima krivo ploskev). Zaznavanje oblik je pomembno, pomembno vloga pa ima tudi jezik, s pomočjo katerega lahko ustvarimo hierarhijo pojmov v geometriji (Hodnik Čadež, 2003). Preden vzgojitelj preide na geometrijske oblike, mora preveriti, ali se otroci znajo orientirati v prostoru in času. Geometrijo uvajamo po konceptu»od telesa k točki«. Začnemo s prostorsko geometrijo (telesa), nadaljujemo z ravnino (liki) in nazadnje preidemo na različne črte in točko (Cotič, Felda, Hodnik, 2000). Otrokom najprej ponudimo tridimenzionalne predmete, šele kasneje preidemo na dvodimenzionalne oblike. Otrok se najprej srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo, išče predmete, ki so si med seboj podobni, spoznava lastnosti geometrijskih teles, telesa samostojno tudi izdeluje. Preko odtiskovanja ploskev geometrijskih teles v pesek, plastelin, na papir, postopoma prehaja na dvodimenzionalne oblike (Savec, 2013).»Bistvena lastnost geometrijskih teles, ki jo odkrivamo s predšolskim otrokom, je ta, da so nekatera telesa okrogla, druga pa oglata«(hodnik Čadež, 2002, str. 29) RELACIJE Z relacijami vzpostavimo odnos med elementi dveh skupin. Pri tem je koristen puščični diagram, predvsem ko spoznavamo pojme več, manj, enako. Otrok priredi predmete ene skupine k drugi, pri tem vidi, ali je katerih predmetov več, manj ali enako. Dejavnosti prirejanja enega enemu so osnova štetju (Hodnik Čadež, 2002). 19

34 3. EMPIRIČNI DEL 3.1 OPREDELITEV PROBLEMA Igra je otrokovo življenje. V njej izraža samega sebe, išče lastne potrditve, kar ga žene k novim dejavnostim, s katerimi razvija različne sposobnosti. Igrače imajo pri tem pomembno vlogo, saj mu omogočajo konkretne izkušnje s predmeti. Pomembno vlogo imajo tako nizkostrukturirane igrače, ki jih otroci lahko uporabljajo na mnogo različnih načinov, kot tudi visokostrukturirane igrače, katerih namen je, da otrok preko igre osvoji določeno znanje. Matematike se otrok v predšolskem obdobju najlažje uči skozi igro in ob uporabi ustreznih didaktičnih pripomočkov, igrač in matematičnih iger, ki v otroku zbujajo radovednost, vztrajnost in veselje. Namen empiričnega dela je raziskati in predstaviti uporabnost nizkostrukturiranih in visokostrukturiranih igrač pri učenju izbranih matematičnih vsebin (urejanje, razvrščanje, geometrijska telesa in liki ter prirejanje) in ugotoviti, ali obstajajo razlike igralnih aktivnosti med tema dvema vrstama igrač. Zanimalo me je, ali bodo otroci ob uporabi nizkostrukturiranih in visokostrukturiranih igrač nadgradili znanje pri izbranih matematičnih vsebinah. 3.2 CILJI RAZISKOVANJA Za potrebe raziskave sem izdelala nizkostrukturirane (geometrijska telesa in like) in visokostrukturirane lesene igrače (lesene vstavljanke in lesene natikanke). Igrače so otroci uporabljali v prosti igri in pri načrtovanih dejavnostih. Ena skupina otrok je uporabljala visokostrukturirane igrače, druga skupina pa nizkostrukturirane. Zajeli smo naslednje matematične vsebine: urejanje, razvrščanje, geometrijska telesa in liki ter prirejanje. V diplomskem delu želim raziskati uporabnost nizkostrukturiranih in visokostrukturiranih igrač pri učenju izbranih matematičnih vsebin v predšolskem obdobju ter ugotoviti razlike v igralnih aktivnostih z nizkostrukturiranimi in visokostrukturiranimi igračami. Raziskala bom, ali oziroma na kakšen način stopnja strukturiranosti igrače spodbuja ali zavira otrokovo igralno aktivnost in učenje. 20

35 3.3 METODOLOGIJA RAZISKOVANJA Pri raziskavi sem uporabila deskriptivno metodo empiričnega raziskovanja. 3.4 RAZISKOVALNA VPRAŠANJA 1. Ali oziroma na kakšen način nizkostrukturirane igrače spodbujajo otrokovo igralno aktivnost in učenje? 2. Ali oziroma na kakšen način visokostrukturirane igrače zavirajo otrokovo igralno aktivnost in učenje? 3. Pri katerih matematičnih vsebinah (urejanje, razvrščanje, geometrijska telesa in liki, prirejanje) je učenje z igro najučinkovitejše z vidika doseganja izbranih ciljev? 3.5 VZOREC Raziskovalno delo sem izvedla v vrtcu Najdihojca v Ljubljani, v mesecu januarju. Vzorec raziskovanja je skupina 14 otrok, starih 3 4 let. Sedem otrok je uporabljalo nizkostrukturirane igrače, drugih sedem pa visokostrukturirane igrače. 3.6 POSTOPEK ZBIRANJA IN OBDELAVA PODATKOV Podatke o otrokovem predznanju in napredku sem pridobila z intervjujem pred izvedbo dejavnosti in po njej. Ostale podatke sem pridobila s priložnostnim in z načrtnim opazovanjem z udeležbo, s postavljanjem vprašanj, spodbujanjem in pogovorom. Otroci so igrače uporabljali pri načrtovanih dejavnostih, vsakič pa so imeli tudi možnost, da so jih uporabljali, kakor so sami želeli. Pridobljene podatke sem analizirala s postopki kvalitativne analize. Dokumentirala sem jih z dnevniškimi zapisi, s tabelami in fotografijami. Za obdelavo podatkov in fotografiranje otrok sem pridobila soglasje staršev. 21

36 3.7 REZULTATI IN INTERPRETACIJA Pred izvajanjem načrtovanih dejavnosti sem preverila predznanje otrok. Z vsakim otrokom sem ob igri izvedla intervju, ki je obsegal devet nalog. Za preverjanje napredka sem po enem mesecu, v katerem sem izvedla načrtovane dejavnosti, ponovila enak intervju. 14 otrok sem razdelila v dve skupini. Prva skupina je uporabljala nizkostrukturirane, druga skupina pa visokostrukturirane igrače PREVERJANJE PREDZNANJA Intervju ob igri sem izvedla s ciljem, da preverim predznanje otrok. Obsegal je devet nalog. Prva naloga: Otroku ponudim lesene modele geometrijskih teles različnih oblik (krogla, kocka, valj, kvader, piramida, stožec) in velikosti, iz katerih sestavi poljubno konstrukcijo. Otrok najprej poimenuje modele geometrijskih teles, ki jih je uporabil pri sestavljanju, nato še tiste, ki jih ni uporabil. V tabeli so zapisana otrokova poimenovanja modelov geometrijskih teles. KROGLA KOCKA VALJ KVADER PIRAMIDA STOŽEC Otrok 1 žoga / stolp kocka stolp stolp Otrok 2 okroglo kvadratno hlod / kotrikotnik trokotnik Otrok 3 krogla, žoga kvadrat krog,lizika kvadrat trikotnik sladoled Otrok 4 žogica trikotnik / / trikotnik klobuk/roj.dan Otrok 5 žoga kvadrat / / / / Otrok 6 žoga kocka / kocka / / Otrok 7 žoga kocka stolp / / sladoled Otrok 8 žoga kocka kugla kocka kocka / Otrok 9 krogla kvadrat / kocka trikotnik / Otrok 10 žoga / / / stolp / Otrok 11 žoga / / / hišica klobuk Otrok 12 žogica trikotnik valar kvadrat / trikotnik Otrok 13 krogla kvadrat / kvadrat / / Otrok 14 žogica kvadrat / pravokotnik trikotnik / Tabela 1: Tabela otrokovih poimenovanj modelov geometrijskih teles 22

37 Rezultati kažejo, da večina otrok ne zna poimenovati modelov geometrijskih teles. Trije otroci so pravilno poimenovali kocko in kroglo, ostali odgovori so bili napačni. Več kot polovica odgovorov je bilo»matematičnih«, vedeli so, da se igramo matematiko, imena teles in likov so že nekje slišali, niso pa jih znali pravilno uporabiti. Uporabljali so tudi izraze iz njihovega vsakdanjega življenja (žoga, valar, lizika, hlod, sladoled, hišica, klobuk). Kar enajst otrok je kroglo poimenovalo žoga, kar ni presenetljivo, saj se z žogo srečujejo vsakodnevno. Obliko so prepoznali, težave so imeli s pravilnim poimenovanjem. Pet otrok je kocko poimenovalo kvadrat, dva otroka pa trikotnik. Nihče ni znal pravilno poimenovati valja, stožca, piramide in kvadra. Zanimivo se mi je zdelo, koliko otrok je piramido in stožec poimenovalo trikotnik, saj so dejansko videli trikotnik (ploskev piramide). Druga naloga: Otroku ponudim lesene geometrijske like različnih oblik (krog, trikotnik, kvadrat, pravokotnik) in velikosti, iz katerih sestavi poljubno sliko. Otrok najprej poimenuje like, ki jih je uporabil pri sestavljanju, nato še tiste, ki jih ni uporabil. V tabeli so zapisana otrokova poimenovanja geometrijskih likov. KROG TRIKOTNIK KVADRAT PRAVOKOTNIK Otrok 1 žoga / štirikotnik štirikotnik Otrok 2 krog trikot kvadrat pravokotnik Otrok 3 krog kvadrat kvadratnik / Otrok 4 krog trikotnik trikotnik / Otrok 5 kroglica / / / Otrok 6 salama srček srček / Otrok 7 / / / / Otrok 8 kolo ostržek okno sestavljanka Otrok 9 okroglo trikotnik / / Otrok 10 žoga trikotnik / / Otrok 11 kroglica trikotnik trikotnik / Otrok 12 krog / / / Otrok 13 krog / kocka / Otrok 14 krog trikotnik kvadrat pravokotnik Tabela 2: Tabela otrokovih poimenovanj geometrijskih likov 23

38 Rezultati kažejo, da otroci geometrijske like poznajo bolje od modelov geometrijskih teles. Geometrijske like so že velikokrat videli, slišali izraze za njihova poimenovanja, vendar jih med seboj mešajo. En otrok je trikotnik poimenoval kvadrat, dva pa sta kvadrat poimenovala trikotnik. Kljub temu so bili otroci pri tej nalogi uspešnejši kot pri prvi. Krog je pravilno poimenovalo šest otrok, trikotnik pet otrok, dva pa sta pravilno poimenovala kvadrat in pravokotnik. Presenetil me je otrok, ki je tako kvadrat kot pravokotnik poimenoval štirikotnik. Pri tej nalogi so še v večjem številu uporabljali matematične izraze kot pri poimenovanju modelov geometrijskih teles. Uporabljali so tudi izraze iz njihovega vsakdanjega življenja (žoga, srček, ostržek, okno, sestavljanka). En otrok je krog poimenoval salama, saj ga je spominjal na rezino salame. Rezultati so me presenetili, saj naj bi geometrijo uvajali po konceptu»od telesa k točki«, torej naj bi otroci najprej spoznavali tridimenzionalne oblike, kasneje pa dvodimenzionalne oblike. Pričakovala sem, da bodo imeli otroci več težav s poimenovanji likov kot pa modelov geometrijskih teles. Glede na rezultate sem se odločila, da bom med izvajanjem načrtovanih dejavnosti dala več poudarka jeziku in tako otrokom približala matematično izražanje. Tretja naloga: a) Pripravljene imam tri lesene kocke (majhno, srednjo in veliko). Pred otroka postavim kocko srednje velikosti, otrok pokaže večjo in manjšo kocko od ponujene. Rezultati kažejo, da otroci ločijo večjo in manjšo kocko od ponujene, saj so prav vsi odgovorili pravilno. b) Pripravljene imam tri lesene krogle (majhno, srednjo in veliko). Pred otroka postavim kroglo srednje velikosti, otrok pokaže večjo in manjšo kroglo od ponujene. Rezultati kažejo, da večina otrok loči večjo in manjšo kroglo od ponujene, le en otrok je odgovoril napačno. 24

39 Četrta naloga: a) Pripravljene imam tri lesene kroge (majhen, srednji in velik). Pred otroka postavim krog srednje velikosti, otrok pokaže večji in manjši krog od ponujenega. Rezultati kažejo, da večina otrok loči večji in manjši krog od ponujenega, le en otrok je odgovoril napačno. b) Pripravljene imam tri lesene kvadrate (majhen, srednji in velik). Pred otroka postavim kvadrat srednje velikosti, otrok pokaže večji in manjši kvadrat od ponujenega. Rezultati kažejo, da večina otrok loči večji in manjši kvadrat od ponujenega, le en otrok je odgovoril napačno. Tretja in četrta naloga kažeta, da otroci razumejo velikostnostna razmerja, znajo povedati in pokazati, kaj je večje, kaj je manjše. Pri teh dveh nalogah niso imeli težav na jezikovnem nivoju. Peta naloga: a) Otroku ponudim lesene modele geometrijskih teles (krogle, valje, stožce, piramide, kocke, kvadre, tristrane prizme). Pokaže, katera telesa so okrogla. Rezultati kažejo, da je večina otrok (dvanajst od štirinajstih) v množici modelov geometrijskih teles pravilno pokazala kroglo, devetkrat pa so pravilno pokazali tudi valj in stožec, kar me je prijetno presenetilo. Trije otroci so pravilno pokazali vsa tri okrogla telesa, trije otroci so pravilno pokazali dve od treh okroglih teles, šest jih je pokazalo samo eno od treh okroglih teles. Dva otroka sta odgovorila, da ne vesta. Zanimivo je bilo, da so prav vsi, ki so pravilno pokazali okrogla telesa, pokazali na vse štiri velikosti teles. Nihče ni pokazal katerega izmed oglatih teles. b) Otroku ponudim lesene modele geometrijskih teles (krogle, valje, stožce, piramide, kocke, kvadre, tristrane prizme). Pokaže, katera telesa so oglata. 25

40 Rezultati so me presenetili, saj sta le dva otroka pokazala eno oglato telo od treh (kocka, kvader, piramida), oba sta pokazala kocko. Vsi ostali niso vedeli, katera telesa so oglata. Nihče pa ni pokazal katerega izmed okroglih teles. Šesta naloga: Otroku ponudim modele geometrijskih teles (krogle, valje, stožce, piramide, kocke, kvadre, tristrane prizme). Pove ali pokaže, katera telesa se kotalijo. Vprašam jih, zakaj se kotalijo. S prepoznavanjem teles, ki se kotalijo, otroci niso imeli večjih težav. Večina otrok je pravilno pokazala eno od treh teles, ki se kotalijo. Kroglo je pravilno pokazalo trinajst od štirinajstih otrok, sedem otrok je pravilno pokazalo valj, le štirje pa stožec. Dva otroka sta pravilno pokazala vsa tri telesa, ki se kotalijo. En otrok ni odgovarjal (bil je izredno sramežljiv, tudi pri drugih nalogah). Večina otrok je pred odgovorom preizkusila, ali se telo kotali. Valje sem imela postavljene pokončno in nekateri so ugotovili, da se kotalijo samo če»ležijo«. En otrok je rekel, da se»ta tud valja«. Pričakovala sem, da bodo pokazali tudi kakšno izmed oglatih teles, a je to storil samo en otrok, ki je pokazal kocko. Nihče od otrok ni znal odgovoriti na dodatno vprašanje, zakaj se neko telo kotali. Sedma naloga: Otroku ponudim lesene modele geometrijskih teles. Kako bi jih uredil? Otrok 1 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 2 2 večji kocki je dal na eno stran (to sta oči in mami), dve manjši kocki na drugo stran (to sta otroka). Na vprašanje, ali bi jih lahko uredil še kako drugače, je enako storil s kroglami. Otrok 3 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 4 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 5 4 različna geom. telesa je postavil enega zraven drugega, kocko pa postrani. Otrok 6 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 7 / Otrok 8 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 9 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 10 Sestavil je stolp iz dveh valjev in stožca. Otrok 11 Sestavil je stolp iz naključnih modelov geometrijskih teles. Otrok 12 / 26

41 Otrok 13 Otrok 14 4 krogle je postavil skupaj. Odgovoril je, da ne ve. Ko sem ga vprašala, ali bi jih lahko uredil po velikosti, je v polkrog zložil telesa od najmanjšega do največjega (stožce, tristrane prizme, valje, krogle, kocke, piramide in na koncu kvadre). Tabela 3: Zapisi otrokovih rešitev, kako so uredili modele geometrijskih teles Slika 1: Otrok uredi modele geometrijskih teles Rezultat kažejo, da otroci slabo poznajo oziroma razumejo besedo urediti, saj so večinoma sestavljali stolpe, modele geometrijskih teles so tudi metali, kotalili, želeli so se igrati. Trije otroci so odgovorili»ne vem«. Na dodatno vprašanje, ali bi jih lahko uredili po velikosti, jih je uredil (od najmanjšega do največjega telesa) le en otrok. Presenetil me je komentar dečka, ki je dve večji kocki postavil na eno stran, dve manjši pa na drugo in rekel»to sta oči in mami«(večji kocki),»to sta otroka«(manjši kocki). Enako je storil s kroglami. Osma naloga: Kako bi opisal geometrijsko telo (krogla, valj, kocka, piramida)? Otrok 1 KROGLA: se kotali, kegljamo, je velika VALJ: lahko ga kotalim, lahko sestavim stolp KOCKA: / PIRAMIDA: / Otrok 3 KROGLA: piškotki Otrok 2 KROGLA: se kotali VALJ: se kotali KOCKA: / PIRAMIDA: oči Otrok 4 KROGLA: žogica 27

42 VALJ: / KOCKA: / PIRAMIDA: / VALJ: piškotke delamo KOCKA: / PIRAMIDA: rojstni dan Otrok 5 KROGLA: žoga, to je za igrat VALJ: to je za igrat KOCKA: to je za igrat PIRAMIDA: to je za igrat Otrok 6 KROGLA: / VALJ: / KOCKA: stolp iz kock PIRAMIDA: / Otrok 7 KROGLA: / VALJ: / KOCKA: / PIRAMIDA: / Otrok 8 KROGLA: kotali, vrti, žoga VALJ: se valja KOCKA: / PIRAMIDA: da se vrti Otrok 9 KROGLA: lahko je od zmaja rep VALJ: / KOCKA: loh stolp PIRAMIDA: ostra špica Otrok 10 KROGLA: samo pokaže s kroglama udarja skupaj (ustvarja zvok), jo zakotali, jo vrže VALJ: / KOCKA: zelena kocka PIRAMIDA: pika na vrh Otrok 11 KROGLA: / VALJ: je majhen KOCKA: lahko zložimo kocke PIRAMIDA: / Otrok 12 KROGLA: se kotali VALJ: se kotali KOCKA: jo mečem PIRAMIDA: / Otrok 13 KROGLA: postavi 3 krogle eno zraven druge po velikosti (kot snežak) Otrok 14 KROGLA: / VALJ: / VALJ: narediš stolp, gledaš skozi KOCKA: da se valja, stolp daljnogled PIRAMIDA: da ima rob, špica KOCKA: narediš stolp PIRAMIDA: / Tabela 4: Zapisi otrokovih opisov geometrijskih teles 28

43 Rezultati kažejo, da so otroci večinoma opisovali, kaj s telesi lahko delamo (jih kotalimo, valjamo, kegljamo, sestavljamo stolp, jih zložimo, mečemo). To je razumljivo, saj otrok razmišlja, kako bi se z določenim predmetom igral, ni pa pozoren na posamezne lastnosti predmetov, če ga po njih ne sprašujemo. V opisih so ponavljali besede, ki so jih slišali v prejšnjih nalogah (se kotali, velik, majhen, stolp ). Dva otroka sta povedala, da ima piramida vrh, dva pa sta omenila velikost (je majhen, je velika). Presenetil me je deček, ki je rekel, da ima piramida rob. Nekaj otrok je za opise teles uporabljalo besede iz njihovega vsakdanjega življenja (piškote delamo, daljnogled, snežak, od zmaja rep, žoga za igrat ). Deveta naloga: Otroku ponudim»kačo«iz kartona, na kateri so narisani liki različnih oblik in velikosti. Ponudim mu 4 kvadre. Navodilo je, naj kvadre postavi na narisane like ustrezne velikosti in oblike. Slika 2: Postavitev kvadrov na like ustrezne velikosti in oblike Namen naloge je bil raziskati, kako bodo otroci postavljali kvadre na narisane like (pokončno ali vodoravno), ter ali bodo otroci sami ugotovili, da kvadre lahko postavijo na oba načina. Ta naloga jim je bila izredno zabavna, všeč jim je bila zelena»kača«, na katero so postavljali telesa. Rezultati so me presenetili, saj so prav vsi otroci kvadre postavili na ustrezno mesto, le dva sta potrebovala pomoč (postavila sem prvi kvader, ostale tri sta postavila sama). Večina otrok je vse štiri kvadre postavila vodoravno na pravokotnike, le en otrok jih je postavil pokončno na kvadrate. Dva otroka sta dva kvadra postavila pokončno, dva pa vodoravno na narisane geometrijske like. Ko sem otroke vprašala, ali bi jih lahko postavili še na kakšno drugo mesto, so vsi odgovorili, da ne. 29

44 Sklepne ugotovitve Namen preverjanje predznanja je bil ugotoviti, koliko znanja otroci že imajo pri določenih matematičnih vsebinah. Naloge so zajemale področje geometrije (geometrijska telesa in liki) ter področje predštevilskega obdobja (razvrščanje in urejanje, prirejanje). Otrokom sem pripravila različne aktivnosti z nizkostrikturiranimi in visokostruturiranimi didaktičnimi igračami, ob katerih so spoznavali njihove kvalitativne lastnosti (različne oblike, različne velikosti teles in likov). Intervju ob igri je pokazal velike individualne razlike v znanju med otroki in med matematičnimi vsebinami samimi. Najboljše rezultate so pokazali na področju velikostnostnih razmerij (tretja in četrta naloga), saj so vsi otroci znali pokazati večji in manjši predmet od ponujenega. Največ težav so imeli pri sedmi nalogi, saj nihče ni vedel, kaj naj naredi, ko sem jih vprašala, kako bi modele geometrijskih teles uredili. Samo en otrok jih je ob pomoči uredil po velikosti in po obliki, ostali pa so se igrali, sestavljali so stolpe. Prva in druga naloga sta pokazali, da otroci zaznavajo različne oblike, jih prepoznavajo na podlagi videza, težave pa imajo z njihovim poimenovanjem. Nekaj otrok ne pozna ali ne uporablja matematičnih izrazov za poimenovanje teles in likov (npr. salama, sestavljanka, klobuk, valjar), nekateri jih napačno uporabljajo (npr. kocko, piramido poimenuje trikotnik, trikotnik poimenuje kvadrat), kar petnajstkrat so telesa poimenovali z imeni likov (npr. kocka-trikotnik, piramida-trikotnik, kvaderpravokotnik), trikrat so like poimenovali z imeni teles (npr. krog-kroglica, kvadratkocka). Nekateri so izraze očitno že slišali, niso pa jih znali pravilno povedati (npr. trikot, kvadratnik, kotrikotnik, trokotnik). En otrok je dvakrat uporabil izraz za opis geometrijske lastnosti (okroglo, kvadratno) namesto imena telesa. Peta naloga je pokazala, da na podlagi videza okrogla telesa veliko bolje prepoznavajo kot oglata telesa. Dobri rezultati so bili tudi pri šesti nalogi, kjer sem jih spraševala po telesih, ki se kotalijo. Največkrat so pokazali kroglo, najmanjkrat pa stožec. Samo en otrok je pokazal oglato telo (kocko). Pri opisovanju geometrijskih teles so z vidika matematičnega izražanja šibki, večinoma so govorili ali pokazali, kaj lahko z geometrijskimi telesi delamo. 30

45 Glede na rezultate preverjanja predznanja sem se odločila, da bom pri vseh dejavnostih pozorna na čim pogostejšo uporabo matematičnih besed, da bom otroke čim večkrat spodbujala z vprašanji (npr. kam boš postavil piramido, na katero mesto bi še lahko postavil stožec, kaj držiš v roki, kako imenujemo ta lik ) NAČRTOVANE DEJAVNOSTI PRVE SKUPINE (NSI) Za namen raziskave sem izdelala lesene nizkostrukturirane (geometrijska telesa in like) in visokostrukturirane didaktične igrače (lesene vstavljanke in lesene natikanke). Visokostrukturirane didaktične igrače sem poimenovala geometrijske vstavljanke in geometrijske natikanke. Dejavnosti sem načrtovala z namenom doseči zastavljene matematične cilje ter ugotoviti razlike med igralnimi aktivnostmi z nizkostrukturiranimi in visokostrukturiranimi igračami. Raziskovala sem tudi uporabnost teh igrač pri učenju izbranih matematičnih vsebin (geometrijska telesa in liki, razvrščanje in urejanje ter prirejanje). Z vzgojiteljico sva se dogovorili, da bom dejavnosti izvajala na hodniku, kjer je urejena knjižnica. Tam smo imeli zagotovljeno tišino. Tako smo se izognili motečim zunanjim dejavnikom, ki bi lahko zmanjšali zbranost in koncentracijo otrok. Prva skupina (NSI) otrok, za katero sem načrtovala devet dejavnosti, je uporabljala nizkostrukturirane, druga skupina (VSI), za katero sem načrtovala šest dejavnosti, pa je uporabljala visokostrukturirane igrače,. Slika 3: Nizkostrukturirane igrače (leseni modeli geometrijskih teles) 31

46 Slika 4: Nizkostrukturirane igrače (leseni geometrijski liki) V nadaljevanju bom najprej predstavila devet načrtovanih dejavnosti prve skupine (NSI), nato pa še šest dejavnosti druge skupine (VSI). PRVA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok se igra z modeli geometrijskih teles, jih razlikuje in poimenuje; - ugotavlja, katera telesa se kotalijo in katera se ne; - razvršča modele geometrijskih teles v Carrollov diagram glede na dano lastnost (se kotali / se ne kotali). Oblika dela: frontalna, skupinska, individualna Metoda dela: metoda igre, metoda pogovora, metoda opazovanja Pripomočki: modeli geometrijskih teles,»cesta«iz kartona, Carrollov diagram Motivacija: Otrokom povem, da sem doma našla škatlo lesenih predmetov in jih vprašam, ali bi jih skupaj pogledali. Škatlo z modeli geometrijskih teles (krogle, valje, stožce, kocke, kvadre, piramide in tristrane prizme) stresem pred otroke in jih pustim, da se z njimi igrajo. Potek dejavnosti: Otroci so se nekaj časa igrali z modeli geometrijskih teles. Nekateri so sestavljali stolpe, drugi so jih preprijemali v rokah, jih metali, največ jih je kotalilo krogle po tleh hodnika. Nato smo vsa geometrijska telesa prinesli na preprogo in se pogovarjali o njihovih imenih, oblikah in lastnostih. Predlagala sem, da preizkusimo, ali se vsa telesa 32

47 kotalijo. Najprej smo telesa poskušali kotaliti po tleh hodnika, nato pa še po klančini. Glede na to, ali se telesa kotalijo ali ne, so jih razvrstili v Carrollov diagram. Analiza dejavnosti: Otroci so z velikim zanimanjem čakali, kaj bom stresla iz škatle. Ko so zagledali modele geometrijskih teles, so se takoj začeli igrati. Opazovala sem jih pri igri in jim postavljala vprašanja (kaj imaš v roki, kaj sestavljaš, kaj delata s kroglo ). Zapisala sem nekaj njihovih izjav:»to so kocke.podajava se.poglej trikotnik.to je moj klobuk.hiša.glej, kotali se.«nato sem jih pozvala, naj vsa telesa prinesejo na preprogo. Otoke sem spraševala po imenih modelov geometrijskih teles. Največ otrok je pravilno poimenovalo kocko, kroglo so večinoma poimenovali žoga, ostalih teles niso znali poimenovati. Za vsako telo sem povedala, kako ga pravilno poimenujemo in ga opisala. Slika 5: Spuščanje modelov geometrijskih teles po klančini Pripravila sem»cesto«(klančino) in predlagala, da preizkusimo, katera telesa se bodo kotalila po klancu in katera ne. Preizkušali so vsa telesa in to velikokrat. Najbolj zanimiva jim je bila krogla, saj se je zakotalila po celem hodniku. Ker so telesa spuščali po klančini v različnih položajih (valj in stožec pokončno in vodoravno), so nekateri ugotovili, da se telesa kotalijo samo, če jih pravilno postavimo na vrh klanca. Za stožec je deklica rekla, da zavija. Deček je rekel, da se kocka drsa. Večkrat sem jim povedala, 33

48 da telesom, ki se kotalijo, rečemo okrogla telesa, tistim, ki se ne kotalijo, pa oglata telesa. Med preizkušanjem sem jih spodbujala z vprašanji (katero telo boš ti preizkusil, kaj imaš v roki, ali se krogla kotali, kaj misliš, ali se bo kocka kotalila, se kvader kotali, kaj pa valj ali se kotali ali se ne kotali ). Želela sem čim večkrat uporabiti besedo kotali, ne kotali ter čim večkrat poimenovati modele geometrijskih teles, saj so v samem poimenovanju precej šibki. Nekateri so že med prvo dejavnostjo osvojili ime stožec, piramida in tristrana piramida sta jim delala največ težav. Menjali so tudi izraza kocka in kvader. Nekateri so se znašli in na vprašanje, kaj imajo v roki, odgovorili:»tole«.»cesto«smo pospravili in ponovila sem, da smo s spuščanjem po klančini ugotavljali, katera telesa se kotalijo in katera se ne. Nato sem jim pripravila Carrollove diagrame in jim razložila, kako bomo telesa razvrstili v diagrame. V levi stolp, ki je označen s krogom, bodo postavili telesa, ki se kotalijo, v desnega, ki je označen s prečrtanim krogom, pa telesa, ki se ne kotalijo. Pri uporabi diagrama so potrebovali malo pomoči, saj niso vedeli, v kateri stolp naj postavljajo telesa. Vedeli so, katera telesa se kotalijo in katera ne, problem je bil v razumevanju znaka (krog in prečrtan krog). Še enkrat sem jim povedala, da prečrtan krog pomeni, da»se ne kotali«, samo krog pa»se kotali«. Potem ni bilo težav. En otrok je stožec postavil v napačen stolp, pa je drug otrok takoj opazil in ga premaknil. Tudi pri razvrščanju sem jih spodbujala, da pravilno poimenujejo telesa. Slika 6: Razvrščanje modelov geometrijskih teles v Carrollov diagram 34

49 Otroci so bili za dejavnost zelo motivirani, vsi so sodelovali, veliko so tudi opazovali drug drugega. Predvsem so se igrali in ob tem spoznavali modele geometrijskih teles in njihove lastnosti. Z večkratnim preizkušanjem so ugotavljali, ali se telesa kotalijo ali ne in jih kasneje razvrščali po tej lastnosti ter se seznanili s Carrollovim diagramom. Opazila sem, da je nekaterim otrokom koncentracija pri posamezni igri kmalu padla in takrat so začeli telesa metati okrog, kotaliti krogle, sestavljati stolp. Zastavljene cilje prve dejavnosti smo dosegli. DRUGA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok utrjuje spoznanja o geometrijskih telesih in jih poimenuje; - v dani množici prepozna vsiljivca; - otrok razvršča modele geometrijskih teles glede na njihovo obliko. Učne oblike: frontalna, delo v dvojicah, individualna Učne metode: metoda opazovanja, metoda praktičnega dela, metoda pogovora, metoda demonstracije Pripomočki: modeli geometrijskih teles, barvni kartoni s tridimenzionalnimi risbami geometrijskih teles Motivacija: Ko smo se s skupino otrok odpravljali na hodnik, kjer smo izvajali dejavnosti, so me že med hojo spraševali, kaj se bomo pa danes igrali. Motivacija je bila moja velika vreča, v kateri sem imela pripomočke. Potek dejavnosti: Iz vreče stresem vse modele geometrijskih teles in pripravim barvne kartone, na katerih so narisana (tridimenzionalna risba) različna geometrijska telesa. Najprej ponovimo, kaj že vedo o telesih, jih poimenujejo, se z njimi igrajo. Nato jim povem, da bomo iskali vsiljivca in razložim, kaj to pomeni. Otrokom na list papirja postavim nekaj teles, oni ugotavljajo, katero telo je vsiljivec in zakaj (krogla v skupini kock, piramida v skupini valjev, veliko telo v skupini majhnih teles, valj v skupini oglatih teles). Za zaključek dejavnosti na tla hodnika postavim sedem barvnih kartonov, na katerih so tridimenzionalne risbe geometrijskih teles. Otrok si izbere en model geometrijskega 35

50 telesa, ga poimenuje in odnese na ustrezen karton. Ponavljamo tolikokrat, da porabimo vsa telesa. Analiza dejavnosti: Z otroki smo se posedli na preprogo, kamor sem stresla modele geometrijskih teles. Vsak otrok je vzel kakšno telo v roke, nekateri so sestavljali stolp, krogle so kotalili. Vprašala sem jih, ali se spomnijo, kakšna»imena«imajo telesa. Nekateri otroci so samo poslušali druge, nekateri so odgovarjali pogosteje. Največkrat so pravilno poimenovali kocko in kroglo, nekaj otrok je pravilno poimenovalo tudi valj, stožec in piramido. Nihče pa ni pravilno poimenoval kvadra. Ob poimenovanju krogle so tudi povedali, da se kotali in da je okrogla. En deček je za kocko rekel, da se ta ne kotali in da jih lahko zlagamo. V poimenovanju teles so precej napredovali, res pa je, da so nekateri otroci bolj izstopali in bili bolj zgovorni kot drugi. Individualne razlike v govoru otrok so kar velike. Nekateri tvorijo stavke, veliko jih odgovarja samo z eno besedo. Otrokom sem povedala, da se bomo igrali igro»vsiljivec«. Vprašala sem jih, ali vedo, kaj to pomeni. Ker niso vedeli, sem jim pokazala na praktičnem primeru. Na list sem položila krogle in eno piramido. Vprašala sem jih, kaj mislijo, katero telo je vsiljivec. Ker odgovora ni bilo, sem jih vprašala, v čem se telesa razlikujejo med seboj, katera so si podobna. Pokazali so na krogle in rekli, da se kotalijo. En deček je pokazal na piramido in rekel, da ima špico. Še vedno pa niso razumeli besede vsiljivec. Povedala sem jim, da so krogle iz iste družine, ker imajo enako obliko, se kotalijo, piramida pa ne spada v to družino, ker ima»špico«, ki je krogla nima. Nato je en deček rekel:»pa ne kotali se«. Ko sem se prepričala, da razumejo besedo vsiljivec, smo nadaljevali z iskanjem vsiljivca. Slika 7: Iskanje vsiljivca (okroglo telo med oglatimi) 36

51 Najprej sem na karton položila štiri kocke in eno kroglo. Ena deklica je takoj rekla:»ta se kotali, tele pa ne«. Vprašala sem jo, katero telo je torej vsiljivec, in odgovorila je, da je to krogla. Otroci še niso navajeni uporabljati imena za modele geometrijskih teles, nekateri jih še niso osvojili, zato so velikokrat odgovarjali»ta«,»tale«, tole«in podobno. Odgovori so bili pravilni, saj vizualno prepoznajo telo, težave imajo s poimenovanjem. V takih primerih sem jih spodbujala z vprašanji, npr.:»pravilno, kako pa imenujemo to telo?«,»ja, piramida je vsiljivec«. Otroke sem vprašala, kako se lahko prepričamo, ali to drži. En deček je prijel kroglo in jo zakotalil, nato je vrgel še kocko in rekel:»lej, se ne kotali«. Ena deklica je rekla, da iz kock lahko naredimo stolp, krogle pa bežijo. Otrokom sem povedala, da bi lahko rekli tudi, da je krogla vsiljivec, ker je okroglo telo med oglatimi telesi. Pripravila sem jim drugega vsiljivca, piramido med valji. Deček je pokazal na piramido in rekel:»ta ima špico, te jo pa nimajo«in pokazal na valje. Vprašala sem ga, ali ve, kako rečemo temu, ki ima špico, in odgovoril je, da ne ve. Piramido so si najtežje zapomnili in velikokrat so ji rekli»ta, ki ima špico«. Vsakič sem ponovila:»da, piramida ima špico, ki ji rečemo oglišče«. Nato je ena deklica rekla, da se»te«kotalijo in pokazala na valje. Vprašala sem jo:»kaj pa piramida, se kotali?«odgovorila je, da ne. Slika 8: Iskanje vsiljivca (oglato telo med okroglimi) Če sem želela dobiti vse odgovore, sem morala postavljati dodatna vprašanja. Preden sem pripravila novega vsiljivca, sem povzela ugotovitve. Piramida je vsiljivec, ker ima oglišče, špico, valji ga nimajo. Valji so okrogla telesa, ker se kotalijo, piramida pa je oglato telo, ker se ne kotali. 37

52 Slika 9: Iskanje vsiljivca (veliko telo med majhnimi) Nato sem jim pripravila naslednjega vsiljivca (glede na velikost telesa). Ta naloga jim je povzročala težave. En deček je rekel:»ta pa ta se kotalita, ta pa ta pa ne«. Glede na prejšnje naloge so pozornost posvečali predvsem temu, ali se telo kotali ali ne, kar so si tudi najlažje zapomnili. Rekla sem, da je res, da se valj in stožec kotalita, ampak da je v tej skupini samo en vsiljivec. Spodbudila sem jih, naj si dobro ogledajo telesa. Nato je en deček rekel:»ta in ta ima špico, drugi ne«. Pohvalila sem ga, da dobro opazuje, da je to res, ampak iščemo eno telo, ki ne sodi zraven. Ker niso ugotovili, sem jih vprašala po velikosti teles. Nato je deklica takoj ugotovila, da je valj zelo velik, druga telesa pa so majhna. Slika 10: Iskanje vsiljivca (okroglo telo med oglatimi) 38

53 Tudi zadnja naloga jim je povzročala težave. Pripravila sem okroglo telo (valj) med oglatimi telesi. Zmedla jih je piramida. Deček je takoj rekel, da se valj kotali, nato pa pokaže še na piramido in reče:»ta ma pa špičko«. Povedala sem, da je res, da se valj kotali in da ima piramida špico, vendar moramo poiskati samo eno telo, ki ne sodi v skupino. Ker jih je piramida zmedla s konico, sem jo začasno vzela v roko in vprašala:»katero telo je zdaj vsiljivec?«pravilno so ugotovili, da je to valj. Vprašala sem jih, zakaj, pa so takoj povedali, da se kotali. Nato sem jih vprašala, ali se piramida kotali, in so vsi rekli, da ne. En deček je rekel:»samo valj se kotali«. Pohvalila sem ga in ponovila, da je vsiljivec valj, ker se kotali, in je zato okroglo telo. Ostala telesa se ne kotalijo, zato so oglata telesa. Dejavnost smo zaključili z razvrščanjem modelov geometrijskih teles na barvne kartone, na katerih so bile tridimenzionalne risbe geometrijskih teles. Najprej smo si skupaj ogledali kartone z risbami in nekateri so takoj prepoznali in poimenovali geometrijska telesa na sliki, kar me je presenetilo. Pričakovala sem, da jih bo tridimenzionalna slika zmedla. Otrokom sem dala navodila, naj si vsak izbere eno telo, ga poimenuje in odnese na pravi barvni karton. Z razvrščanjem niso imeli težav, vsi so modele geometrijskih teles pravilno postavljali na kartone. Slika 11: Razvrščanje modelov geometrijskih teles Zanimivo se mi je zdelo, da je večina otrok telo postavila prav na risbo, čeprav velikost risbe ni ustrezala velikosti telesa. Stožce in piramide so postavljali tudi postrani, saj so na sliki videli trikotnik, kar dokazuje, da so otroci na vizualni stopnji. Valj, kvader in tristrano prizmo so polagali vodoravno na površino, saj so na risbi videli pravokotnik. 39

54 Kasneje so jih postavili tudi pokončno. Zatikalo se jim je pri poimenovanju teles. Tristrane prizme ni znal poimenovati nihče, kar tudi ni bil moj namen. Vključila sem jo zaradi zanimive oblike. Največ težav so imeli s poimenovanjem stožca in piramide ter kvadra, ki so ga zamenjali s kocko. Večinoma so pravilno poimenovali kroglo in kocko. Pri tej dejavnosti se je pokazalo, da so na vizualni ravni zelo dobri, težave imajo na jezikovni ravni, kar ni presenetljivo, saj so nekateri prvič slišali imena geometrijskih teles. Žal velikokrat lesene gradnike otrokom v vrtcu ponudijo za prosto igro, mnogokrat pa to poimenujejo kar»igra s kockami«. Naloge so jim bile zanimive, zato so vsi sodelovali, z motivacijo in koncentracijo niso imeli težav. Naloge so sprejeli kot zabavno igro. Veliko poudarka sem dala na samo poimenovanje teles, saj so na tem področju šibki. Pri nekaterih otrocih je bil viden napredek na tem področju. Spodbujala sem jih k opazovanju in primerjanju teles med seboj, kar jim je pomagalo prepoznati vsiljivca. Postavljala sem jim veliko dodatnih vprašanj, s pomočjo katerih so prišli do pravilnih rešitev nalog. Pri razvrščanju so bili zelo uspešni. TRETJA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok utrjuje spoznanja o geometrijskih telesih in jih poimenuje; - ureja modele geometrijskih teles po velikosti; - razvršča telesa v drevesni diagram glede na dano lastnost (ima špico / nima špice; se kotali / se ne kotali). Metoda dela: metoda pogovora, metoda praktičnega dela, metoda opazovanja Oblika dela: frontalna, skupinska, individualna Pripomočki: leseni modeli geometrijskih teles, drevesni diagram Motivacija: Otroci so vedeli, da vsak dan pridem v njihovo skupino, da se bomo»igrali«matematiko. Dejavnosti smo izvajali v majhnih skupinah od štiri do šest otrok naenkrat. Vsak dan so spraševali Ali grem danes jaz s tabo, Kaj bomo pa danes delali, Kaj imaš danes v vreči in podobno. Motivacija ni bila potrebna, saj so vsi gledali v mojo veliko vrečo, kaj imam s seboj. 40

55 Potek dejavnosti: Iz vreče stresem modele geometrijskih teles in drevesni diagram. Otrokom predlagam, naj vsak sestavi, kar želi, to poimenuje ter pove, katera geometrijska telesa je uporabil. Pogovarjamo se tudi o velikostih teles, npr. katera krogla (izmed štirih ponujenih) je najmanjša, katera največja, katera kocka (izmed štirih) je največja, katera najmanjša. Otroci urejajo modele geometrijskih teles po velikosti (npr. krogle od najmanjše do največje, kocke od najmanjše do največje ). Ko zanimanje upade, jim predstavim drevesni diagram, v katerega razvrščajo modele geometrijskih teles glede na dano lastnost (ima špico / nima špice; se kotali / se ne kotali). Analiza dejavnosti: Otroci so dobili navodilo, naj sestavijo, kar želijo, to poimenujejo in povedo, katera telesa so uporabili. Dva otroka sta se igrala»po svoje«, metala sta modele geometrijskih teles po hodniku,»balinala«, zato sem ju večkrat pozvala, naj sestavita kaj zanimivega. Ko so drugi že sestavili vsak svojo»umetnino«, sta se nam priključila in opazovala druge. Večinoma so sestavljali stolp iz dveh, treh teles. Deklica, ki je postavila piramido na kocko, je povedala, da je to hiša. Pokazala je na piramido in rekla, da je to streha, ki ima špico. Deklica, ki je sestavila stolp iz štirih valjev, je rekla, da je naredila»dimnik«. Slika 12: Otrok je sestavil»dimnik«ko sem jo vprašala, katera telesa je uporabila, je pravilno odgovorila in jih tudi preštela. Nato je stolp podrla in rekla:»lej, loh jih kotalim«. Deček, ki je sestavil stolp iz kocke, kvadra, valja in stožca na vrhu, je povedal, da ima stolp. Teles ni poimenoval, zato smo jih poimenovali skupaj. Nato sem pred otroke postavila štiri krogle različnih velikosti in pravilno so pokazali največjo in najmanjšo. Pravilno so odgovorili tudi za vsa ostala telesa. Ko pa sem jim jih vprašala, ali bi jih znali urediti po velikosti od najmanjšega do največjega telesa, so 41

56 imeli nekateri otroci težave. Telesa so postavljali v vrsto, vendar ne vedno v pravem vrstnem redu. Zato sem jim predlagala, naj najprej poiščejo največje in najmanjše telo, nato pa dodajo še ostali dve. Potem niso imeli večjih težav, le nekateri so potrebovali pomoč. Slika 13: Urejanje modelov geometrijskih teles po višini En deček je kvadre pravilno postavil od največjega do najmanjšega, postavil jih je drugega zraven drugega pokončno na podlago. Vprašala sem ga, ali bi lahko kvadre postavil kako drugače, da bi dobil daljšo vrsto. Kvadre je razmaknil tako, da je bil med njimi prazen prostor. Zanimiva rešitev. Vprašala sem ostale otroke, ali imajo oni še kakšno drugačno rešitev, pa je ni bilo. Pokazala sem jim, da lahko kvadre položijo vodoravno na podlago in tako dobijo daljšo vrsto, vendar se jim to ni zdelo nič posebnega. Zbranost jim je že padala, krogle so si podajali, sestavljali stolpe in jih z roko podirali. Ko sem na tla položila velik drevesni diagram, sem zopet pridobila njihovo pozornost. Zanimalo jih je, zakaj sem prinesla drevo. Iz tega sem sklepala, da se z drevesnim diagramom še niso srečali. Povedala sem jim, da je to zanimivo drevo, ki ima dve krošnji, v kateri bomo razvrstili geometrijska telesa. Razložila in pokazala sem jim, kaj pomenita risbi na deblu. V eno krošnjo, kjer je narisan krog, bodo prinesli vsa telesa, ki se kotalijo, v drugo krošnjo, kjer je narisan prečrtan krog, pa telesa, ki se ne kotalijo. Sprva so imeli veliko težav. Telesa so postavljali, kamor se jim je zazdelo, jih prestavljali iz ene v drugo krošnjo. Nekaj časa sem jih pustila, saj so se ob tem zelo zabavali. Nato sem še enkrat pokazala na risbo (krog) in pokazala, da v to krošnjo polagajo vsa telesa, ki se kotalijo. Odstranili so vsa telesa, ki niso spadala v to krošnjo. Pokazala sem še drugo risbo na deblu (prečrtan krog) in povedala, da v to krošnjo spadajo vsa telesa, ki se ne kotalijo. Z usmerjanjem jim je uspelo pravilno razporediti 42

57 telesa. Težav niso imeli s prepoznavanjem okroglih in oglatih teles, temveč s samim drevesnim diagramom in razumevanjem navodil. Slika 14: Razvrščanje modelov geometrijskih teles v drevesni diagram (se kotali / se ne kotali) Nato sem risbi s krogoma odstranila in jim pokazala novi risbi (trikotnik z obkroženo špico in prečrtan trikotnik z obkroženo špico). Povedala sem jim, kaj pomenita risbi in ju položila na deblo drevesa. Tokrat niso imeli težav, le en deček je stožec postavil v napačno krošnjo. Slika 15: Razvrščanje modelov geometrijskih teles v drevesni diagram (ima špico / nima špice) Opazila sem, da otrokom ob igri z nizkostrukturiranimi didaktičnimi igračami (leseni modeli geometrijskih teles) pada zanimanje in koncentracija, če nimajo natančnih navodil, nekega dodatnega materiala (npr. diagramov, kartonov,»ceste«). Takrat se začnejo igrati po svoje, pa še to bi težko poimenovala igra, saj večinoma kotalijo, mečejo in podirajo geometrijska telesa. Vzgojiteljica je povedala, da v igralnici imajo 43

58 nekaj lesenih geometrijskih teles, katere otrokom ponudijo v prosti igri. Večinoma jih razmečejo po igralnici. Pri nalogah sestavljanja in urejanja so otroci delali večinoma individualno, jaz pa sem krožila med njimi in se z vsakim pogovarjala, kaj je sestavil, kaj je uporabil. Medtem so se nekateri dolgočasili in počeli druge stvari. Porabila sem veliko časa, da sem jih motivirala za sodelovanje. Pri nalogi z drevesnim diagramom teh težav nisem imela, saj so vsi sodelovali in si pomagali. Verjetno je bila motivacija velika zato, ker so uporabljali nekaj novega. Cilje smo kljub manjši pozornosti dosegli. ČETRTA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok ozavešča različne dvodimenzionalne oblike kot sestavni del geometrijskega telesa; - polaga modele geometrijskih teles na pripadajoče dvodimenzionalne oblike; - ima možnost opaziti, da je včasih možnih več rešitev za isti problem. Metoda dela: metoda pogovora, metoda igre, metoda opazovanja Oblika dela: frontalna, individualna Pripomočki: leseni modeli geometrijskih teles, vagoni iz kartona z nalepljenimi geometrijskimi oblikami (liki) Motivacija: Otrokom pokažem vagone iz kartona z nalepljenimi liki in jim povem, da je vlak zaradi prehitrega zaviranja izgubil ves tovor, ki ga je potrebno zložiti nazaj na vagone. Potek dejavnosti: Zaradi lažjega izvajanja dejavnosti delam najprej s prvo polovico skupine (trije otroci), nato pa še z drugo polovico skupine (štirje otroci). Pripravljenih imam deset vagonov z različnimi kombinacijami nalepljenih geometrijskih oblik (krogi, kvadrati, pravokotniki, trikotniki različnih velikosti). Z otroki si ogledujemo modele geometrijskih teles in njihove ploskve. Povem in pokažem jim, da ima kocka šest ploskev, ki imajo obliko kvadrata. Štiristrana piramida ima pet ploskev, ena (spodnja) ima obliko kvadrata, ostale štiri imajo obliko trikotnika. Piramida ima vrh. Spodbujam jih, da sodelujejo pri opisovanju in tako pregledamo vsa telesa. Otroci si izberejo poljubni vagon in polagajo modele geometrijskih teles na ustrezno mesto. Preizkusijo več vagonov. 44

59 Analiza dejavnosti: S prvimi tremi otroki smo se usedli na preprogo in si ogledovali modele geometrijskih teles. Ponavljali so njihova imena, povedali, kar že vedo o njih (se kotalijo, se ne kotalijo, ima vrh, je veliko ). Nato smo se pogovarjali o ploskvah teles. Povedala sem jim, da ima kocka šest ploskev, ki imajo obliko kvadrata. Ogledali smo si vsa telesa in nekateri so zelo dobro opazovali in pravilno poimenovali oblike ploskev. Skupaj smo si ogledali vse vagone. En vagon je bil polepljen samo s krogi različnih velikosti, drug samo s kvadrati različnih velikosti, tretji samo s pravokotniki različnih velikosti, četrti samo s trikotniki različnih velikosti, peti samo z največjimi liki, šesti samo z najmanjšimi liki Slika 16: Vagon z največjimi liki Nato si je vsak otrok izbral svoj vagon, modele geometrijskih teles pa naj bi poiskali sami. Naloga je bila prezahtevna. Nastala je velika zmeda, prinašali so telesa napačnih oblik in velikosti, zato sem otrokom svetovala, naj prinesejo vsa telesa na preprogo. Vagone sem prestavila na tri lokacije, k vsakemu pa priložila tista telesa, ki jih potrebujejo in dva dodatna, ki jih niso potrebovali. Vsak si je izbral en vagon in začeli smo znova. Najmanj težav so imeli s polaganjem teles na kroge, čeprav je en deček vztrajno hodil po krogle, ki sem jih pustila v vreči. Pri vagonu s krogi sem pripravila tako valje kot stožce, kar jih je na začetku zmedlo. Deklica je rekla, da ji manjka en valj. Dvignila sem stožec, ji pokazala spodnjo ploskev in takoj ga je položila na pravo mesto. Podobno je bilo pri vagonu s kvadrati, pripravila sem tako kocke kot kvadre. Kvadre so postavljali vodoravno in govorili, da manjkajo kocke. Predlagala sem, naj jih postavijo pokončno, pa niso vedeli, kaj to pomeni. Ko sem jim pokazala, so razumeli in jih znali postaviti na pravo mesto. 45

60 Slika 17: Vagon s kvadrati Slika 18: Vagon s trikotniki 1 Največ težav so imeli s piramidami in stožci, saj jih vidijo kot trikotnik. Pri vagonu s trikotniki sem poleg tristranih prizem pripravila tudi stožec in piramido. Postavljali so jih postrani na trikotnike. Slika 19: Vagon s trikotniki 2 Tu se je zopet videlo, da so otroci na vizualni stopnji, saj na geometrijska telesa gledajo kot na oblike, te oblike pa povežejo s predmeti. Veliko težav jim je delala tristrana prizma, saj jo vidijo kot pravokotnik. Valj in tristrano prizmo so poskušali postaviti na 46

61 pravokotnik. Velikost pravokotnikov je ustrezala ploskvam kvadrov, ne pa tudi ploskvam tristranih prizem, saj so bile te večje. Sprva jih je zmedlo tudi to, da nekaterih teles niso mogli postaviti na noben lik. Povedala sem jim, da so to odvečna telesa, ki najbrž pripadajo drugemu vagonu. Zato so me kasneje, ko so zložili»tovor«na vagon, poklicali in povedali, koliko teles ne spada na vagon. Vsi so jih znali prešteti. Slika 20: Vagon s trikotniki 3 Slika 21: Vagon s krogi Slika 22: Vagon z večkotniki in krogi 47

62 Tudi druga polovica skupine je imela podobne težave. Prav vsi pa so želeli ponovno postavljati tovor na vagone in z vsako ponovitvijo so bili boljši. Sama dejavnost jim je bila zelo zanimiva, vsi so sodelovali, preizkušali so različne vagone. Ko jim je uspelo telesa pravilno postaviti na vagon, so jih podrli in ponovno postavili. Nekateri so uporabili dva vagona, drugi pa so želeli preizkusiti vse vagone. Ker so delali individualno, so bili precej bolj tihi kot sicer in zatopljeni v igro. Preizkušali so različne možnosti postavitve (navpično, pokončno, valj ali stožec, kocka ali piramida ). Hodila sem od enega do drugega otroka, jih spodbujala, spraševala po imenih teles, likov, po potrebi pomagala. Sama dejavnost se mi je zdela dobra tako z motivacijskega kot izobraževalnega vidika. Bili so visoko motivirani, nihče se ni igral»po svoje«, dejavnost smo morali končati, ker nas je priganjal čas, sicer bi igro še kar nadaljevali. Ta naloga bila je večplastna, saj so z njo utrjevali znanje o geometrijskih telesih, likih, različnih oblikah in velikostih, začeli so ozaveščati različne dvodimenzionalne oblike kot sestavni del geometrijskega telesa, prirejali so določeno geometrijsko telo z določenim geometrijskim likom tako, da so preštevali odvečna telesa, utrjevali imena geometrijskih teles in likov. S to dejavnostjo smo počasi začeli prehajati iz prostorske na ravninsko geometrijo. Kljub temu da so otroci uporabljali nizkostrukturirane didaktične igrače, je imela naloga velik izobraževalni učinek, saj je bila dejavnost premišljeno načrtovana. Pri izdelovanju vagonov sem morala dobro razmisliti, katera telesa naj pripravim k posameznemu vagonu, da bodo imeli več možnosti rešitve problema (npr. možnost uporabe valja ali stožca, kocke ali piramide, kocke ali kvadra, vodoravne in pokončne postavitev telesa) ter kakšno izkušnjo in znanje bodo s tem pridobili. Otroci so pokazali, da imajo dober spomin, saj so ob večkratnem postavljanju tovora na vagone nalogo končali hitro in pravilno. Menim, da so pri tej dejavnosti tudi začeli razumevati, da imajo različna geometrijska telesa ploskve različnih oblik, saj so med igro veliko bolje opazovali modele geometrijskih teles, jih preprijemali v rokah, obračali na vse strani in preizkušali različne možnosti postavitve teles (pokončno, vodoravno). PETA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok preko odtiskovanja modelov geometrijskih likov utrjuje prepoznavanje oblik in njihovo poimenovanje; 48

63 - ozavešča različne dvodimenzionalne oblike kot sestavni del geometrijskih teles. Metoda dela: metoda pogovora, metoda praktičnega dela Oblika dela: frontalna, individualna Pripomočki: barvni plastelin, podlaga iz kartona, leseni modeli geometrijskih teles Motivacija: Otrokom sem pokazala lončke z barvnim plastelinom in jih vprašala, ali vedo, kaj imamo pred seboj. Takoj so odgovorili, da plastelin. Vprašala sem jih, kaj bi lahko z njim delali. Ena deklica je predlagala, naj naredimo sneženega moža, deček je predlagal, da ga lahko mečkamo. Ker sem imela pripravljene modele geometrijskih teles, sem predlagala, da jih odtisnemo v plastelin in pogledamo, kakšen odtis bo nastal. Potek dejavnosti: Otroci si izberejo barvni plastelin in lesen model geometrijskega telesa. Otroci delajo odtise v plastelin z različnimi telesi in poimenujejo geometrijsko telo in lik, ki je nastal z odtisom. Ponavljajo, dokler je zanimanje. Analiza dejavnosti: V tej dejavnosti smo združili prostorsko in ravninsko geometrijo. Pred dejavnostjo me je skrbelo, da bodo otroci želeli plastelin uporabljati na svoj način, da bom potrebovala nekaj časa, da jih usmerim k načrtovani dejavnosti. Na moje veliko presenečenje so vsi čakali na napotke za delo. Plastelin je bil zelo mehak, zato z odtiskovanjem niso imeli težav. Ko so naredili odtis, so plastelin zmečkali, ponovno zravnali in naredili nov odtis. Slika 23: Odtiskovanje v plastelin 1 49

64 Predlagala sem jim, naj telesa odtisnejo pokončno, vodoravno, postrani, s konico navzdol. Hodila sem od otroka do otroka in jih spraševala, katero geometrijsko telo so si izbrali, kakšne oblike je njegov odtis. Večina otrok ni imela težav s poimenovanjem kroga in trikotnika, kvadrat so nekateri poimenovali kocka, pravokotnik pa kvadrat ali kocka. Težave so imeli tudi s poimenovanjem stožca, kvadra in piramide. Slika 24: Odtiskovanje v plastelin 2 Otroci so napredovali, saj vsi vizualno prepoznajo vsa geometrijska telesa, težave so imeli s samim poimenovanjem. Kadar je bilo poimenovanje geometrijskega telesa ali lika napačno, sem povedala pravilno poimenovanje. Dejavnost je bila otrokom zelo zanimiva, različna geometrijska telesa so odtiskovali na različne načine ter ob tem utrjevali poimenovanja geometrijskih teles in likov. Menim, da so s to dejavnostjo začeli ozaveščati dvodimenzionalne oblike kot sestavni del geometrijskih teles, zastavljene cilje smo dosegli. Tudi pri tej dejavnosti se je pokazalo, kako nizkostrukturirane igrače lahko uporabljamo na zanimiv, drugačen način kot običajno in ob tem lahko dosežemo zastavljene cilje. ŠESTA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok se igra z geometrijskimi liki; - spoznava geometrijske like in jih zna ločiti med seboj; - išče enake geometrijske like. Metoda dela: metoda pogovora, metoda opazovanja, metoda demonstracije, metoda praktičnega dela Oblika dela: frontalna, skupinska, individualna 50

65 Pripomočki: lesena geometrijska telesa, risalni listi z razpredelnico, risalni listi z narisanim geometrijskim likom Motivacija: Tokrat sem otrokom prinesla manjšo škatlo, v kateri je bilo veliko lesenih geometrijskih likov. Vprašala sem jih, če vedo, kaj bi z njimi lahko delali. Potek dejavnosti: Lesene geometrijske like stresem iz škatle. Otroci se nekaj časa igrajo, nato sestavljajo poljubno»sliko«in jo poimenujejo. Ogledamo si posamezne like, jih opisujemo, iščemo podobnosti in razlike ter jih poimenujemo. Otrokom pripravim risalne liste. V levo polovico lista položim geometrijske like različnih oblik in velikosti, otroci poiščejo enake like in jih postavijo v desno polovico lista. Analiza dejavnosti: Lesene geometrijske like sem stresla iz škatle na preprogo. Vprašala sem ji, kaj bi lahko z njimi delali. Deček je sestavil hišo iz kvadrata in trikotnika. Štirje otroci so like zlagali enega na drugega. En deček je krog poskušal zakotaliti in komentiral:»noče se kotalit.«. Deklica je rekla:»jaz delam kup.«. Deček je razložil:»to bo stolp.«. En deček je postavil tri kroge drugega zraven drugega od najmanjšega do največjega in povedal, da je to snežak. Svoje izdelke so poimenovali po stvareh iz njihovega vsakdanjega življenja. Slika 25: Igra z geometrijskimi liki 1 51

66 Deklica je naredila»kup«iz samih krogov, zato smo si najprej ogledali kroge. Skoraj vsi so vedeli, da je to krog, en otrok se je pravilno izrazil:»to je okroglo.«. Znali so poiskati največje in najmanjše kroge, ki so jih zlagali na kupčke. Vprašala sem jih, kako imenujemo lik, ki ga je deček uporabil za streho hiše in dva otroka sta rekla, da je to trikotnik. Deček je rekel, da je tak prometni znak. Pohvalila sem ga in povedala, da so prometni znaki različnih oblik: okrogli, trikotni, kvadratni, pravokotni, osem kotni. Nato sem jih vprašala, v čem se razlikujeta krog in trikotnik. Deklica je odgovorila, da ima trikotnik špice. Otrokom sem povedala, da so to koti in skupaj smo jih prešteli. Vsi so znali prešteti do štiri. Kvadrat so poimenovali različno: kocka, štirikotnik, kvadrat. Tudi pravokotnik jim je delal težave, zamenjali so ga s kocko, kvadratom. Pokazala sem jim, da ima kvadrat vse štiri stranice enako dolge, pravokotnik pa enako dolgi nasprotni stranici. Slika 26: Igra z geometrijskimi liki 2 Preden smo nadaljevali z nalogo, sem povzela ugotovitve. Geometrijski liki so lahko različnih oblik in velikosti. Krog nima nobenega kota, ostali jih imajo. Trikotnik ima tri kote, kvadrat in pravokotnik imata po štiri kote. Vse smo šteli skupaj. 52

67 Slika 27: Prepoznavanje različnih oblik Nato sem pripravila štiri risalne liste, na vsakem je bil narisan en geometrijski lik. Liste sem položila ob steno hodnika, otroci pa so prinašali like na liste: kroge na list z narisanim krogom, kvadrate na list z narisanim kvadratom S to nalogo niso imeli nobenih težav, nekajkrat so se zaradi površnosti zmotili le pri kvadratu in pravokotniku. Ko sem jih vprašala, ali je ta kvadrat na pravem listu, so takoj povedali, da ne, in ga prestavili. Ob prinašanju likov smo utrjevali prepoznavanje različnih oblik likov in njihova poimenovanja. Slika 28: Iskanje enakih likov Pripravila sem nove risalne liste in otrokom povedala, da bomo sedaj iskali enake like. Razložila sem jim, da bom v levo polovico risalnega lista položila like, oni pa bodo poiskali like enake oblike in velikosti ter jih postavili v desno polovico lista. Vsak otrok 53

68 je dobil svoj risalni list, na katerega sem položila lesene geometrijske like različnih oblik in velikosti. Na začetku so imeli vsi težave, saj so geometrijske like iskali v kupu razmetanih likov različnih oblik in štirih velikosti. Zapomniti so si morali tako obliko kot pravo velikost, kar je res prezahtevna naloga. Pri nekaterih likih je razlika v velikosti res majhna in jo lažje opaziš, če lika postaviš skupaj. Zato sem vsakemu otroku pripravila deset likov, izmed katerih so lahko iskali enake like. Ena deklica se je znašla in velikost lika preverila tako, da ga je postavila na lik v levi polovici lista. Ko so to videli drugi otroci, so tudi oni preverjali na tak način. En deček pa se je igral po svoje: na list je zlagal like, kakor se mu je zdelo. Ker ga iskanje enakih likov sploh ni zanimalo, sem se usedla k njemu in ga spraševala po oblikah in velikostih (največji in najmanjši) likov, po številu kotov ter po imenih likov. V pogovoru je sodeloval. Pri tej dejavnosti z motivacijo otrok nisem imela težav, razen enega otroka so vsi sledili navodilom in sodelovali. Z vizualnim prepoznavanjem likov niso imeli težav, zatikalo se je pri njihovem poimenovanju. Menjali so poimenovanje lika z njegovo obliko (krog okroglo, kvadrat kvadratno, pravokotnik kvadratno). Otroci so imeli največ težav z ločevanjem kvadratov in pravokotnikov. Menim, da so jih zmedle različne velikosti likov, saj so razlike majhne še posebno pri pravokotnikih. Ob nalogah so preko konkretne izkušnje z liki utrjevali prepoznavanje in poimenovanje likov, opazovali so podobnosti in razlike oblik, predvsem pa so v praktičnem delu uživali. Zastavljene cilje smo dosegli. SEDMA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok v dani množici prepozna vsiljivca; - razporeja geometrijske like v Carrollov diagram glede na dano lastnost. Metoda dela: metoda opazovanja, metoda pogovora, metoda praktičnega dela Oblika dela: frontalna, skupinska, delo v paru Pripomočki: leseni geometrijski liki, Carrollov diagram Motivacija: Otrokom povem, da so se liki v moji škatli stresli in da je med njimi nekaj vsiljivcev. Vprašala sem jih, ali mi jih bodo pomagali najti. 54

69 Potek dejavnosti: Lesene like stresem iz škatle in jih skupaj poimenujemo, povemo, kakšne oblike so ter likom preštejemo kote. Otroci iščejo vsiljivce v množici likov in utemeljijo, zakaj je nek lik vsiljivec. Dejavnost zaključimo z razvrščanjem likov v Carrollov diagram (je okrogle oblike / ni okrogle oblike, ima tri kote / nima treh kotov, ima štiri kote / nima štirih kotov). Analiza dejavnosti: Lesene like sem stresla iz škatle. Deklica je takoj rekla:»to je trikotnik, to pa krog.«. Skupaj smo si ogledali like in se pogovarjali o njihovih imenih, oblikah, preštevali smo kote. Vprašala sem jim, ali se spomnijo, kaj pomeni vsiljivec. En deček je rekel:»k ne paše zraven.«. Vprašala sem ga, zakaj ne bi»pasal«zraven, pa je odgovoril:»ker je drugačen.«. Vsiljivca smo namreč že iskali pri dejavnosti z modeli geometrijskih teles. Najprej sem jim pripravila lažje naloge. V množico velikih krogov sem dala en majhen krog. Vsiljivca so takoj prepoznali, pokazali nanj in rekli»ta, tale«. Na vprašanje, zakaj mislijo, da je»ta«vsiljivec, so v en glas odgovorili:»ker je majhen«. Slika 29: Iskanje vsiljivca Nato sem v množico majhnih krogov dala velik trikotnik. Vsi so prepoznali vsiljivca, utemeljitve so bile različne.»ker je večji.ker ima špice.«kljub temu, da smo velikokrat šteli kote, jih še vedno poimenujejo špice. Menim, da je to zato, ker je bila njihova pozornost usmerjena samo na to, da prepoznajo in pokažejo vsiljivca, ne pa da ga poimenujejo. Ko pa sem jih vprašala, kako rečemo temu liku, so znali povedati. Pohvalila sem jih, da dobro opazujejo in da so vsi pravilno odgovorili. Vsiljivec se namreč razlikuje tako po velikosti kot obliki. Nato sem v množico velikih kvadratov dala velik pravokotnik. Ena deklica je rekla, da so vsi enaki, en deček pa je rekel, da je ta večji in pokazal na pravokotnik. Otroci so imeli že pri prejšnjih nalogah težave z 55

70 razlikovanjem kvadrata in pravokotnika. Zdita se jim preveč podobna in mislijo, da je pravokotnik malo večji kvadrat. Zopet sem jim pokazala, da ima kvadrat štiri enake stranice, pravokotnik pa ima dve daljši. Dejavnost smo zaključili z razvrščanjem geometrijskih likov v Carrollov diagram. Pripravila sem tri diagrame in otroke razdelila v pare. Vsakemu paru sem razložila, kaj pomeni risba na vrhu diagrama (krog je okrogle oblike, prečrtan krog ni okrogle oblike; kvadrat ima štiri kote, prečrtan kvadrat nima štirih kotov; trikotnik je trikotne oblike, prečrtan trikotnik ni trikotne oblike). Slika 30: Razvrščanje geometrijskih likov v Carrollov diagram 1 Slika 31: Razvrščanje geometrijskih likov v Carrollov diagram 2 Na moje presenečenje niso imeli večjih težav, razen pri risbi s kvadratom. Nekateri so mislili, da lahko tja postavijo samo kvadrate, ne pa tudi pravokotnike. Najbrž so gledali samo risbo, niso pa poslušali navodila. Še enkrat sem jim povedala, da narisan kvadrat pomeni število kotov, ne pa samo obliko. 56

71 Pri uporabi diagramov je zelo pomembno, da otrokom damo točno navodilo, saj ima lahko enaka risba več pomenov ( npr. krog in prečrtan krog lahko pomeni je okroglo / ni okroglo, se kotali / se ne kotali, je krog / ni krog). Slika 32: Razvrščanje geometrijskih likov v Carrollov diagram 3 Tudi pri tej dejavnosti so bili otroci zelo motivirani, oba cilja smo dosegli. Prepoznali so vsiljivca in pokazali, da vizualno prepoznavajo geometrijske oblike, težave pa so imeli na jezikovnem nivoju. Menim, da so se pri tej dejavnosti naučili, kako pomembno je pozorno opazovanje in primerjanje, če želijo nalogo uspešno opraviti. Včasih so preveč hiteli in bili površni, kar se je najbolj pokazalo pri razlikovanju kvadrata in pravokotnika. Carrolov diagram smo uporabili že drugič, zato so imeli manj težav pri njegovi uporabi. Razvrščanje jim je šlo dobro od rok, potrebovali so manjšo pomoč in večkratno ponavljanje navodil. OSMA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok prepoznava osnovne geometrijske like in jih poimenuje; - uri sposobnosti opazovanja; - poišče geometrijski lik zahtevane oblike in velikosti. Metoda dela: metoda pogovora, metoda opazovanja, metoda praktičnega dela Oblika dela: frontalna, individualna Pripomočki: leseni geometrijski liki različnih oblik in velikosti, vagoni iz kartona z nalepljenimi geometrijskimi oblikami (liki) 57

72 Motivacija: Otrokom pokažem vagone iz kartona, ki smo jih že uporabljali pri delu z modeli geometrijskih teles, in povem, da se je tokrat vlak iztiril in izgubil ves tovor. Na preprogo stresem lesene geometrijske like. Potek dejavnosti: Ogledamo si lesene geometrijske like (krog, kvadrat, pravokotnik in trikotnik). Otroci jih poimenujejo, opisujejo, preštevajo kote. Vsak otrok si izbere svoj vagon, h kateremu pripravim deset lesenih likov. Otroci jih polagajo na nalepljene like na vagonu in preštejejo, koliko likov jim je ostalo. Like poimenujejo. Analiza dejavnosti: Na začetku dejavnosti smo si skupaj ogledovali geometrijske like, jih opisovali (kakšno obliko imajo, koliko kotov imajo, kakšne velikosti so (največji / najmanjši)) ter poimenovali. Vizualno so like prepoznavali, iz kupa likov so znali poiskati določen lik, znali so poiskati največje ali najmanjše like, tudi kote so znali pravilno prešteti. Pri poimenovanju so delali enake napake kot pri prejšnjih nalogah. Nekateri so zamenjali kvadrat s pravokotnikom, kvadrat je en deček poimenoval kocka. Ena deklica je trikotnik poimenovala kvadrat. Krog so vsi pravilno poimenovali, razen enega dečka, ki ga je poimenoval okroglo. Slika 33: Vagon z največjimi liki 58

73 Nato so si otroci izbrali vsak svoj vagon, jaz pa sem k vsakemu vagonu pripravila približno deset likov (tiste, ki so jih potrebovali, in nekaj takih, ki jih niso). Pri tej nalogi so se odrezali odlično, malo so jih zmotili le liki, ki so bili odvečni. Večkrat so jih poskušali postaviti na kakšno mesto, pa so videli, da ne ustreza ali velikost ali oblika. V takem primeru so me poklicali in povedali, da ne vedo, kam bi postavili lik. Povedala sem jim, da lik spada h kakšnemu drugemu vagonu in jih pohvalila, ker tako dobro opazujejo. Nad nalogo in svojim uspehom so bili zelo navdušeni in isti vagon sestavili večkrat. Nato so si izbrali nov vagon in nadaljevali z delom. Težave jim je delal vagon s trikotniki različnih oblik, saj so morali zelo natančno opazovati, ali se oblika lesenega trikotnika prilega nalepljenemu trikotniku. Presenetila me je njihova vztrajnost, poskušali so toliko časa, da jim je uspelo, nihče ni obupal. Na enem vagonu je bil nalepljen tudi šestkotnik, na katerega so polagali kvadrat ali pa krog. Vsi so ugotovili, da nimamo lesenega lika, ki bi ga lahko postavili na šestkotnik. Zastavljene cilje smo dosegli, saj so uspešno prepoznavali geometrijske like ter izmed ponujenih znali poiskati lik določene velikosti in oblike. Pri tem so urili svojo sposobnost opazovanja in primerjanja. Med dejavnostjo so bili ves čas motivirani, zbrani, preizkusili so več različnih vagonov. DEVETA DEJAVNOST (NSI) Cilji: - Otrok polaga modele geometrijskih teles na pripadajoče dvodimenzionalne oblike; - sestavi konstrukcijo iz modelov geometrijskih teles po danem motivu (fotografija); - sestavi»sliko«iz geometrijskih likov po danem motivu (fotografija). Metoda dela: metoda praktičnega dela Oblika dela: skupinska, individualna Pripomočki: leseni modeli geometrijskih teles, leseni geometrijski liki, fotografije Motivacija: Otrokom povem, da sem jim danes pripravila zanimivo nalogo, pri kateri se bomo veliko sprehajali po hodniku, kasneje pa si bomo ogledali zanimive fotografije. 59

74 Potek dejavnosti: Na tla hodnika položim lesene geometrijske like, na preprogo pa lesene modele geometrijskih teles. Otroci telesa polagajo na like ustrezne oblike in velikosti. Kasneje otrokom pokažem fotografije z različnimi konstrukcijami (polovica jih je sestavljena iz geometrijskih likov, druga polovica iz lesenih modelov geometrijskih teles). Pripravim lesene geometrijske like in telesa. Otrok si izbere fotografijo in sestavi konstrukcijo ali»sliko«po danem motivu na fotografiji. Analiza dejavnosti: Na začetku hodnika sem na tla postavila lesene modele geometrijskih teles (piramide, stožce, valje, kocke, kvadre ter tristrane prizme, vsako telo v štirih velikostih). Po celi dolžini hodnika sem na tla položila lesene geometrijske like, ki po obliki in velikosti ustrezajo osnovnim ploskvam pripravljenih geometrijskih teles. Otrokom sem dala navodilo, naj si izberejo neko geometrijsko telo in ga postavijo na ustrezno mesto. Ko ga postavijo, naj gredo iskat novo telo. Pri tej dejavnosti sem najprej delala s prvo polovico skupine (NSI), kasneje še z drugo polovico skupine zaradi lažje organizacije dela. Pričakovala sem, da bo nastala zmešnjava, saj so nalogo delali trije otroci hkrati, vendar so me presenetili. Slika 34: Polaganje modelov geometrijskih teles na geometrijske like Delali so umirjeno, zbrano, večinoma v tišini. V roki so imeli neko geometrijsko telo in med liki so hodili toliko časa, da so našli lik prave oblike in velikosti, potem so šli po novo geometrijsko telo. Pravo velikost so preverjali s polaganjem teles na like, z obračanjem teles v pokončni in vodoravni položaj. Težave so imeli samo s tristranimi prizmami, saj jih še vedno vidijo kot pravokotnike. Najprej so jih polagali na pravokotnike, a velikost ni ustrezala, nato so iskali naprej. Pomagala sem jim tako, da sem rekla, naj ga preverijo, ali jih lahko položijo na trikotnik. Takoj so ga poiskali in 60

75 preverili, ali velikost ustreza. Pri tej nalogi so pokazali velik napredek, saj so v natančnem opazovanju zelo napredovali. Modele geometrijskih teles so si najprej ogledali, obračali v so jih v rokah, gledali njihove ploskve, nato pa so se sprehodili po hodniku ter iskali lik ustrezne velikosti in oblike. Hodnik smo pospravili in pokazala sem jim fotografije z različnimi konstrukcijami iz modelov geometrijskih teles in»slik«iz geometrijskih likov. Sami so si izbrali fotografijo, po kateri so sestavljali konstrukcijo ali sliko. Najprej sem jim ponudila fotografije z lažjimi konstrukcijami in lažjimi»slikami«ter jim pripravila samo tiste like in telesa, ki so jih potrebovali za delo. S težjimi konstrukcijami pa so imeli vsi težave, ne glede na to, ali so uporabljali telesa ali like. Najbolj so jih zmedle fotografije z liki, saj so like polagali kar na fotografijo, vendar fotografija ni bila v merilu 1 : 1, ampak manjša. Povedala sem jim, da imajo sliko kot načrt, po katerem bodo naredili enako»sliko«. Čeprav so imeli pripravljene samo tiste like in telesa, ki so jih potrebovali pri določeni fotografiji, so potrebovali veliko pomoči. Niso znali oceniti, kaj postaviti najprej, kaj postaviti zraven, kje je zgoraj, kje spodaj. Vsakemu otroku sem pomagala tako, da je korak po koraku sestavil sliko. Deklici, ki je sestavljala robotka, sem s prstom pokazala na sliko in rekla, da najprej potrebuje trikotnik, zraven naj postavi krog, nato kvadrat in tako dalje, dokler ni sestavila slike. Tako sem usmerjala vse otroke. Nekateri so večkrat sestavljali po isti fotografiji, drugi so si izbrali še nove. Kljub temu da so imeli težave, pa ni nihče obupal, ampak so vztrajali pri sestavljanju. Slika 35: Sestavljanje robotka 61

76 Slika 36: Sestavljanje vlaka Pri sestavljanju konstrukcij iz modelov geometrijskih teles so imeli manj težav, sploh pri lažjih konstrukcijah. So pa vsi potrebovali usmerjanje in potrditev, da delajo pravilno. Največ težav so imeli pri izbiri velikosti geometrijskih teles. Z vsakim otrokom sva si skupaj ogledala fotografijo, pogledala, katero telo je na sliki spodaj, katero na ali ob njem, ali je spodaj manjše ali večje telo ter tako po korakih prišla do končnega rezultata. Slika 37: Sestavljanje stolpa 1 62

77 Slika 38: Sestavljanje stolpa 2 Ta dejavnost je pokazala, kako pomembno je predhodno delo s konkretnim materialom, preden preidemo na slikovno raven. Zastavljene cilje smo delno dosegli. Otroci so v nalogah prepoznavali osnovna geometrijska telesa in like. Z veliko pomoči, usmerjanja in spodbujanja jim je uspelo sestaviti konstrukcije in»slike«po danem motivu. Kot pri vseh nalogah so se tudi v tej pokazale velike individualne razlike med otroki. Nekateri so potrebovali konkretno pomoč, drugi samo namig ali kakšno dodatno vprašanje, ki jih je pripeljalo do rešitve problema. Kljub težavam je bila njihova motivacija velika, saj so si zelo želeli uspešno končati naloge NAČRTOVANE DEJAVNOSTI DRUGE SKUPINE (VSI) Druga skupina otrok je pri načrtovanih dejavnostih uporabljala visokostrukturirane didaktične igrače, geometrijske vstavljanke in geometrijske natikanke. Slika 39: Visokostrukturirane didaktične igrače (lesene vstavljanke) 63

78 Za lažje razumevanje analiz dejavnosti bom na kratko predstavila vstavljanko s krogi. Vstavljanka ima osnovno ploščo s tankim okvirjem. V ta okvir se prilegajo štirje kvadrati velikosti 8x8 cm, ki jih lahko poljubno obračamo in prestavljamo znotraj okvira. Iz vsakega kvadrata (8x8 cm) je izrezan krog z drugačnim premerom. Igrača je zasnovana tako, da jo otrok lahko uporablja samostojno brez navodil ali pa mu damo navodila (v skladu s cilji, ki jih želimo doseči). Otrok lahko postavi svoja navodila, s čimer razvija logično mišljenje in ustvarjalno igro. Igračo lahko kombiniramo z uporabo modelov geometrijskih teles, saj imajo osnovne ploskve enake mere kot izrezi likov. Tako lahko npr. v vstavljanko s krogi namesto izrezanih krogov vstavljajo tudi valje in stožce. Slika 40: Visokostrukturirana didaktična igrača (lesena natikanka) PRVA DEJAVNOST (VSI) Cilji: - Otrok se igra z novimi didaktičnimi igračami (lesene vstavljanke in leseni natikanki); - spoznava osnovne geometrijske like (krog, kvadrat, pravokotnik, trikotnik) in jih poimenuje; - zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1. Metoda dela: metoda pogovora, metoda igre Oblika dela: frontalna, individualna Pripomočki: pet lesenih vstavljank, dve leseni natikanki, leseni geometrijski liki 64

79 Motivacija: Otrokom povem, da sem jim prinesla nove didaktične igrače, ki sem jih načrtovala sama in želim, da jih preizkusijo v igri. Potek dejavnosti: Otrokom prinesem nove didaktične igrače in jim jih predstavim. Pogovarjamo se o geometrijskih likih (oblika, velikost, število kotov) in jih poimenujemo. Otroke opazujem pri njihovi igri, če kdo potrebuje pomoč, mu pomagam. Analiza dejavnosti: Otroci so se usedli na preprogo, prednje sem postavila pet geometrijskih vstavljank, dve geometrijski natikanki in lesene geometrijske like. Skupaj smo si ogledali vstavljanke. Najprej sem jim pokazala vstavljanko s krogi. Vprašala sem jih, kako poimenujemo like v tej vstavljanki. Dva otroka sta jih pravilno poimenovala krog, en otrok žoga, en otrok pa okroglo. Povedala sem, da so v vstavljanki štirje krogi, ki so okrogle oblike in so različnih velikosti. Pri vstavljanki s kvadrati so nekateri otroci lik poimenovali kocka, en otrok pa štirikotnik. Dva sta lik pravilno poimenovala kvadrat. Skupaj smo prešteli kote kvadrata. Trikotnik so pravilno poimenovali trije otroci, ena deklica ga je poimenovala kvadrat. Deklici sem rekla, naj prešteje kote trikotnika, nato še kote kvadrata. Še enkrat sem ponovila, da ima trikotnik tri kote, kvadrat pa ima štiri kote. Pravokotnik je pravilno poimenoval le en deček, ostali so ga poimenovali kocka ali kvadrat. Zato sem kvadrat in pravokotnik postavila drugega zraven drugega in otroke vprašala, ali opazijo kakšno razliko ali podobnost. Deček, ki je pravilno poimenoval pravokotnik, je rekel, da je ta (pokazal je pravokotnik) daljši. Pohvalila sem ga in otrokom povedala, da sta si lika podobna, vendar ima pravokotnik dve stranici daljši, kvadrat pa ima vse štiri stranice enake. Deček je pravilno povedal tudi, da imata oba lika štiri kote. Ko sem prednje postavila natikanki, so sami takoj povedali, da na palčke lahko natikajo like. Nato so si otroci izbrali vsak svojo vstavljanko ali natikanko in se začeli igrati. Otrokom nisem dala nobenih navodil, saj sem želela videti, kakšne igralne ideje imajo sami. Dva otroka sta se najprej igrala z lesenimi geometrijskimi liki. En otrok jih je postavljal drugega na drugega v stolp, drugi pa jih je polagal v vrsto. Najmlajši deček si je najprej izbral natikanko in like natikal naključno. 65

80 Slika 41: Igra z natikanko Nekateri so isto sestavljanko sestavili večkrat, vsi pa so na mojo pobudo preizkusili vse igrače. Vsakemu otroku sem posvetila nekaj časa in ga spraševala, kateri lik ima v roki, kam ga bo položil, ali je to največji ali najmanjši lik. Nekateri so odgovarjali, drugi pa so želeli delati v miru in niso bili pripravljeni na pogovor. Vstavljanke so nekaterim povzročale težave, saj so bili vmesni prostori majhni in včasih je bilo okvir lika in lik težko vstaviti v glavni okvir. Ko sem jim pokazala, kako najlažje lik položijo v izrez (z vrha), so imeli manj težav. Bili so presenetljivo potrpežljivi. Slika 42: Igra z vstavljanko En deček, ki je izstopal že pri preverjanju predznanja, je sam rekel, da bo kroge zložil po velikosti, kar mu je tudi uspelo. Nato je po velikosti sestavil še vse ostale vstavljanke. Pri natikanki je like razvrščal glede na obliko lika. Na prvo palčko je natikal samo kroge, na drugo kvadrate, na tretjo pravokotnike in na četrto trikotnike. Bil je edini, ki je znal pravilno poimenovati vse štiri like. 66

81 Slika 43: Razvrščanje likov glede na obliko Nihče drug ni imel svoje zamisli, kako se igrati. Pomembno jim je bilo samo to, da vstavljanko sestavijo. Natikanki jim nista bili tako zanimivi, saj so like samo natikali na palčke. Vstavljanka s poljubnimi trikotniki je bila za otroke velik izziv. Potrebovali so veliko vztrajnosti, potrpežljivosti in preizkušanja različnih položajev trikotnikov, preden so zanje našli ustrezne izreze v okviru. Po večkratnem sestavljanju jim je šlo veliko bolje in vstavljanko so sestavili hitro. Pričakovala sem, da jim po tem, ko bodo igrače enkrat preizkusili, te ne bodo več zanimive, a je bilo ravno obratno. Sploh se jih niso naveličali, igrače so si menjavali, preizkušali so različne vstavljanke ter jih ponovno sestavljali. Največkrat so sestavili vstavljanko s krogi in, na moje presenečenje, vstavljanko s poljubnimi trikotniki, ki je najzahtevnejša. Slika 44: Vstavljanka s poljubnimi trikotniki 67

82 Namen prve dejavnosti je bil otroke seznaniti z novimi didaktičnimi igračami, s pomočjo katerih bodo spoznavali osnovne geometrijske oblike. Med igro so prepoznavali različne oblike likov, njihove razlike in podobnosti, utrjevali so njihova poimenovanja. Vstavljanke so otrokom omogočile prirejanje 1-1, saj so iskali lik prave velikosti in oblike za pravi izrez. Presenetila me je njihova vztrajnost, saj so se trudili toliko časa, da so sestavili vstavljanke do konca. Nekateri so jih takoj podrli in ponovno sestavili. Otroci so bili med igro zelo umirjeni, vsak je bil zatopljen v svoje delo. DRUGA DEJAVNOST (VSI) Cilji: - Otrok ureja geometrijske like po velikosti; - razvršča geometrijske like glede na obliko; - razvršča geometrijske like glede na velikost. Metoda dela: metoda razlage, metoda praktičnega dela Oblika dela: frontalna, individualna Pripomočki: lesene vstavljanke, lesene natikanke, leseni geometrijski liki Motivacija: Otrokom povem, da imam v vreči celo zmešnjavo, saj so se mi igrače stresle in potrebujem pomoč, da jih uredimo. Potek dejavnosti: Iz vreče stresem lesene vstavljanke, natikanke in geometrijske like. Otroci najprej poiščejo dve natikanki, nato vse sestavne dele vstavljank (osnovne plošče, kvadrate z izrezi likov in debelejše like) in jih dajo na en kup, ostanejo nam pa geometrijski liki. Otroci najprej sestavijo osnovne komplete vstavljank. Nato dobijo navodilo, naj like v vstavljankah uredijo po velikosti, od najmanjšega do največjega lika. Naslednje navodilo je, naj like uredijo od največjega do najmanjšega lika. Na lesenih natikankah geometrijske like najprej razvrščajo glede na obliko, kasneje glede na velikost lika. Analiza dejavnosti: Iz vreče sem stresla vse pomešane vstavljanke in geometrijske like. Otroke sem prosila, naj najprej poiščejo dve natikanki. Nato sem jih pozvala, naj poiščejo vse sestavne dele 68

83 vstavljank. Hitro so našli osnovne plošče in notranje plošče z izrezi likov. Z iskanjem likov pa so imeli težave, saj so enakih oblik in velikosti kot liki za natikanke, le da so ti malo debelejši in razliko je težko opaziti. Pomagala sem jim pri iskanju in na tleh so ostali liki za natikanke, ki sem jih dala na stran. Nato sem jim rekla, naj najprej vsak sestavi eno vstavljanko. Ko sem jih vprašala, kako bi lahko uredili like v njihovih vstavljankah, nihče ni imel ideje. Samo en deček je rekel, da jih lahko»damo«po velikosti. Dala sem jim navodilo, naj poderejo vstavljanke in jih sestavijo tako, da bodo liki urejeni po velikosti, od najmanjšega do največjega lika. S tem niso imeli večjih težav, le en deček je like»uredil«po svoje. Ko so dobili novo navodilo, naj like uredijo od največjega do najmanjšega, tudi niso imeli težav. Nihče pa se ni spomnil, da bi osnovno ploščo zavrtel za 180 stopinj. Slika 45: Urejanje krogov po velikosti Skupina otrok, ki je uporabljala nizkostrukturirane igrače, je imela kar nekaj težav z urejanjem modelov geometrijskih teles po velikosti od najmanjšega do največjega (in obratno). Predlagala sem, naj najprej poiščejo najmanjše telo, nato pa največjega. Čeprav sem jim pokazala na konkretnem primeru (stožce sem postavila drugega zraven drugega v vrsto), še vedno niso vedeli, kam naj postavijo telesa, ker niso imeli nobene podlage, kamor bi jih postavili. Otroci, ki so uporabljali visokostrukturirane igrače (vstavljanke), teh težav niso imeli. Predvidevam, da jih je sama oblika igrače (osnovni okvir, v katerega so vstavljali like) napeljala k rešitvi. 69

84 Slika 46: Urejanje pravokotnikov po velikosti V nadaljevanju sem s posameznim otrokom delala individualno, ostali so sestavljali vstavljanke in se igrali z geometrijskimi liki. Pripravila sem natikanko in geometrijske like različnih oblik in velikosti. Vsem sem dajala navodila v enakem zaporedju. 1. Na prvo palčko natakni krog. 2. Na drugo palčko natakni kvadrat. 3. Na tretjo palčko natakni pravokotnik. 4. Na četrto palčko natakni trikotnik. Otroci so pokazali, da vizualno prepoznavajo oblike geometrijskih likov, saj so pravilno poiskali in natikali like, kot sem jim govorila. Le en otrok, najmlajši od vseh, se je motil pri iskanju kvadratov in pravokotnikov. Ko sem jih na koncu vprašala, ali lahko vse like poimenujejo, pa so imeli nekaj težav. Trije otroci so pravokotnik poimenovali kvadrat, dva pa kvadrat s kocko. Deček, ki pri vseh nalogah izstopa, je pri tej nalogi poleg oblike vključil še velikost likov, saj je izbiral le največje like in jih na koncu vse poimenoval. Vsakega otroka sem vprašala, ali bi lahko like razvrščali še kako drugače, pa so vsi rekli, da ne vedo, niso imeli idej. Otrokom sem rekla, naj natikanke podrejo, da jim bom dala nova navodila. 5. Na palčke natakni kroge po velikosti. Namenoma sem dala tako navodilo, saj so možne štiri rešitve problema. Lahko bi na prvo palčko nataknili najmanjši krog, na drugo večjega, na tretjo še večjega in na četrto največji krog (ali v obratnem vrstnem redu). Lahko pa bi vse štiri velikosti nataknili na prvo palčko, začeli bi z najmanjšim krogom in končali z največjim krogom (ali v obratnem vrstnem redu). Vsi otroci so like nataknili na vse štiri palčke, začeli so z najmanjšim krogom na prvi palčki in končali z največjim krogom na četrti palčki. Nihče ni ugotovil kakšne druge rešitve. Očitno si otroci besedi»po velikosti«razlagajo»od 70

85 najmanjšega do največjega«. Možno je tudi to, da so se spomnili sestavljanja vstavljank, kjer so like najprej urejali po velikosti in sicer od najmanjšega do največjega. Zastavljene cilje smo dosegli. Otroci so s pomočjo vstavljank urejali like po velikosti (od najmanjšega do največjega lika in obratno). Z umeščanjem geometrijskih likov v izreze v ploščicah so pridobivali občutek za pravilno lego in velikost lika. Like so razvrščali na natikankah enkrat glede na obliko, drugič glede na velikost. Vsi so sledili navodilom, razen enega dečka, ki je like»urejal«in»razvrščal«po svoje. Tokrat so jim bile natikanke bolj zanimive, saj so ob mojih navodilih videli, da jih lahko uporabljajo na različne načine. TRETJA DEJAVNOST (VSI) Cilji: - Otrok se igra z geometrijskimi liki; - prepoznava osnovne geometrijske like in jih poimenuje; - geometrijske like razvršča po danem motivu. Metoda dela: metoda igre, metoda pogovora, metoda praktičnega dela Oblika dela: skupinska, individualna Pripomočki: lesene vstavljanke, lesene natikanke, leseni geometrijski liki, različni motivi (zaporedja likov), narisani na kartonu Motivacija: Otrokom sem povedala, da se bodo tudi danes igrali z vstavljankami, geometrijskimi liki, natikanke pa bodo sestavljali po danem motivu, narisanem na kartonu. Potek dejavnosti: Otrokom pokažem narisane motive (zaporedja likov) na kartonu. Otroci prepoznavajo in poimenujejo like na kartonu ter ugotavljajo in primerjajo geometrijske lastnosti likov (velik, majhen, okrogel, trikoten ). Štirje otroci se igrajo z vstavljankami in geometrijskimi liki, dva otroka pa razvrščata like na natikanki po danem motivu. 71

86 Analiza dejavnosti: Z otroki smo si ogledali različne motive na kartonih. Pripravljena sem imela različna zaporedja (najmanjši, največji, najmanjši, največji krog; štirje kvadrati od najmanjšega do največjega; samo najmanjši liki (krog, kvadrat, pravokotnik, trikotnik); samo največji liki (kvadrat, krog, trikotnik, pravokotnik); različni liki po velikosti (najmanjši krog, večji pravokotnik, še večji trikotnik in največji kvadrat)). Slika 47: Razvrščanje po danem motivu 1 Slika 48: Razvrščanje po danem motivu 2 Pogledali smo vsak motiv posebej in najprej poimenovali like. Težave so imeli s poimenovanjem kvadratov in pravokotnikov. Deček, ki je izstopal pri večini nalog, je takoj ugotovil, da so na tem kartonu»samo majhni liki«, tu»samo veliki liki«,»mešani, en majhen, en velik«. Pohvalila sem njegovo odlično opazovanje. Otrokom sem povedala, da se bosta z natikankama igrala dva otroka na preprogi, ostali štirje pa se bodo igrali z vstavljankami in geometrijskimi liki na koncu hodnika., nato se bodo zamenjali. Takoj sta se javila dva dečka za delo z natikankama. Izbrala sta si vsak svoj motiv. Da ne bi preveč časa izgubljali z iskanjem pravih likov, sem like razvrstila po kupčkih (glede na obliko, glede na velikost), otroci pa so morali poiskati pravo obliko in velikost lika. Dečka nista imela težav, preizkusila sta vsak tri različne motive. Nato so 72

87 se otroci zamenjali. Naslednja dva otroka prav tako nista imela težav s prepoznavanjem oblik in ločevanjem različnih velikosti. Zadnja dva otroka sta potrebovala manjšo pomoč, eden pri izbiri velikosti pravokotnika, drugi je bil površen in je občasno pomešal velikosti kvadratov. Slika 49: Razvrščanje po danem motivu 3 Slika 50: Razvrščanje po danem motivu 4 Dejavnost je potekala umirjeno, otroci so vidno uživali in bili navdušeni nad svojim uspehom in pohvalami, kar jih je še bolj motiviralo za igro. Cilje smo dosegli, saj so otroci uspešno prepoznavali geometrijske oblike, malo so napredovali tudi na jezikovnem nivoju. Predvsem pa so me presenetili z razvrščanjem likov na natikankah po danem motivu. Pričakovala sem, da bodo imeli več težav z»branjem«motiva na kartonu, a se je izkazalo obratno. Ostali otroci, ki so se igrali na koncu hodnika, so me zelo presenetili, saj so se igrali popolnoma samostojno, si izmenjavali vstavljanke, sestavljali»slike«iz likov. Nihče se ni dolgočasil ali povzročal težav. 73

88 ČETRTA DEJAVNOST (VSI) Cilji: - Otrok ob igri z lesenimi vstavljankami pridobiva občutek za pravilno lego in velikost lika; - predlaga svoje navodilo, kako sestaviti vstavljanko. Metoda dela: metoda pogovora, metoda praktičnega dela Oblika dela: individualna Pripomočki: pet lesenih vstavljank Motivacija: Otrokom sem povedala, da je danes poseben dan, saj se bom igrala z vsakim otrokom posebej. Vsi so hoteli prvi z mano na hodnik, kjer smo izvajali dejavnosti. Potek dejavnosti: Pri tej dejavnosti sem delala individualno z vsakim otrokom posebej, saj sem potrebovala vseh pet vstavljank za enega otroka (zaradi kombiniranja likov iz vseh vstavljank). Otrok podre osnovne komplete vstavljank. Rečem mu, da lahko vstavljanko sestavi, kakor želi, in ga opazujem pri igri. Ko konča, ga vprašam, ali ima še kakšne nove ideje, kako bi lahko sestavil vstavljanko. Če nima idej, mu dam navodila. Možnosti sestavljanja osnovnih vstavljank: liki enakih oblik po velikosti (od najmanjšega do največjega in obratno); samo najmanjši liki iz štirih osnovnih vstavljank; samo največji liki iz štirih osnovnih vstavljank; liki različnih oblik po velikosti (od najmanjšega do največjega in obratno). Analiza dejavnosti: Prvi otrok, ki je šel z mano na hodnik, je bil deček, ki izstopa pri vseh dejavnostih. Rekla sem mu, naj vse vstavljanke strese na en kup. Eno osnovno ploščo sem dala njemu, ostale sem dala na stran in mu rekla, naj vstavljanko sestavi, kakor želi. Rekel mi je, da»jih bo dal po velikosti«. Opazovala sem njegovo strategijo dela. Najprej je izmed vseh sestavnih delov (izrezi likov in pripadajoči liki) poiskal izreze krogov in jih od najmanjšega do največjega postavil v osnovni okvir, nato je poiskal še kroge in jih položil v izreze. Tako je sestavil vse vstavljanke. Ko sem ga vprašala, ali ima kakšen predlog, kako bi jih lahko sestavil drugače, ni imel ideje. Predlagala sem, naj sestavi 74

89 samo največje like, kar je storil brez težav, prav tako uspešno je sestavil samo najmanjše like. Ampak vstavljanki je takoj podrl in začel sestavljati osnovne vstavljanke (vsaka svoje oblike) po velikosti od najmanjšega do največjega lika. Ostali otroci so imeli več težav, potrebovali so več dodatnih navodil. Sestavljali so osnovne vstavljanke, vendar jih niso uredili po velikosti. Ko sem jim dala navodilo, naj like uredijo od najmanjšega do največjega, so vsi razen enega to storili. Pri iskanju izrezov likov so bili uspešni, saj so vsi znali poiskati prave oblike. Tudi pri iskanju samo velikih in samo malih likov niso imeli težav, razen enega otroka. Ta otrok je pri vseh dejavnostih sicer sodeloval, a ni delal po navodilih, ampak se je igral po svoje in opazoval druge otroke. Nihče od otrok ni imel predloga, kako bi lahko še drugače sestavljali vstavljanke. Menim, da otroci niso navajeni razmišljati o drugih možnostih uporabe igrače, saj je mnogo sestavljank, vstavljank možno uporabljati samo na en način. Z dejavnostjo smo cilje delno dosegli, saj nihče ni predlagal svojega navodila, kako sestaviti vstavljanko, razen dečka, ki je na tak način sestavil vstavljanko že pri prvi dejavnosti. Otroci niso imeli težav s prepoznavanjem in iskanjem izrezov likov in pripadajočih likov. Imeli so dober občutek za pravilno lego in velikost lika. Ker so osnovne vstavljanke že sestavljali v prvi in drugi dejavnosti, so si zapomnili potek dela in so posamezne vstavljanke dokaj hitro sestavili. PETA DEJAVNOST (VSI) Cilji: - Otrok se seznanja z modeli geometrijskih teles in njihovimi osnovnimi ploskvami; - polaga modele geometrijskih teles na pripadajoče dvodimenzionalne oblike (izreze v vstavljankah). Metoda dela: metoda pogovora, metoda igre, metoda praktičnega dela Oblika dela: frontalna, individualna, skupinska Pripomočki: modeli geometrijskih teles, lesene vstavljanke 75

90 Motivacija: Otrokom sem pokazala škatlo, v kateri sem imela modele geometrijskih teles. Povedala sem jim, da se bodo lahko igrali z modeli geometrijskih teles in lesenimi vstavljankami. Potek dejavnosti: Pred otroke postavim modele geometrijskih teles. Pustim jih, da se z njimi malo igrajo. Skupaj si ogledamo posamezna geometrijska telesa in jih poskušamo opisati in poimenovati. Največ pozornosti namenim osnovnim ploskvam likov. Vprašam jih, ali jih lahko uporabimo v naših vstavljankah. Otroci geometrijske like vstavljajo v izreze vstavljank ter preizkušajo različne možnosti postavitve določenega geometrijskega telesa. Pri vstavljanki s krogi lahko uporabijo valje in stožce, pri vstavljanki s kvadrati lahko uporabijo kocke in piramide, pri vstavljanki s pravokotniki kvadre in pri vstavljanki s trikotniki tristrane prizme. Analiza dejavnosti: Pred otroke sem postavila modele geometrijskih teles in jih opazovala, kako so si jih ogledovali, kaj so z njimi delali. Nekateri so prijemali konice piramid in vrhove stožcev. Deklica je rekla, da»ima špico tuki«, deček je dal prst na vrh stožca in ji rekel»pika«. Nekateri so sestavljali stolp, en deček je poskušal zakotaliti kocko. Nato sem otrokom rekla, naj telesa, ki so si podobna, postavijo skupaj. Stožce in piramide so postavili v eno skupino. Deček je zraven postavil eno tristrano prizmo, ki je bila postavljena pokončno na podlago. Vprašala sem jih, zakaj so ta telesa postavili skupaj. Drug deček je rekel, da imajo»špice«, in tristrano prizmo dal stran. Rekel je, da»ta nima špice«. En deček je rekel, da sta stožec in piramida»trikotna«. Kocke, kvadre in tristrane prizme so postavili skupaj, valje pa posebej. Nato smo si skupaj ogledali posamezna telesa, pozorni smo bili na osnovne ploskve teles. Ko sem jim pokazala osnovno ploskev stožca, so znali povedati, da je to krog. Ena deklica je rekla, da je»okroglo«. Povedala sem jim, da to»špico«na stožcu imenujemo vrh, na piramidi pa oglišče. Pokazala sem jim osnovno ploskev piramide in nekateri so pravilno povedali, da je to kvadrat. En deček je rekel, da je to kocka. Prijela sem model kocke in otrokom pokazala, da ima kocka šest ploskev, ki imajo obliko kvadrata, samo telo pa imenujemo kocka. Ogledali smo si še kvadre in tristrane prizme. Pravokotnik je znal poimenovati samo en deček. Na koncu smo si ogledali še valje in znali so poimenovati osnovne ploskve - krog. Otroci so videli, da morajo telesa obračati, preprijemati v rokah, če želijo videti različne 76

91 ploskve. Pred otroke sem postavila štiri vstavljanke (s krogi, kvadrati, pravokotniki in trikotniki) in jih vprašala, ali bi lahko modele geometrijskih teles uporabili v vstavljankah. Ker nihče ni dobil ideje, sem prijela kvader, jim še enkrat pokazala ploskve (dva kvadrata in štiri pravokotnike) in jih vprašala, kam bi ga lahko postavili. Slika 51: Vstavljanka s kvadri Deček je odgovoril, da»sem«in pokazal vstavljanko s pravokotniki. Pohvalila sem ga in mu rekla, naj vstavljanko podere in namesto pravokotnikov v izreze postavi kvadre. Izmed vseh teles je takoj našel kvadre in jih postavil na ustrezno mesto. Slika 52: Vstavljanka z valji 1 Takrat so tudi drugi začeli podirati vstavljanke in iskati telesa, ki so jih potrebovali. Najmlajši deček si je izbral vstavljanko s krogi. Ker ni vedel, katera telesa potrebuje, sem mu ponudila valje in stožce. Izbral je valje in pri iskanju ustrezne velikosti je imel manjše težave, vendar je poskušal toliko časa, da je vse valje položil v pravi izrez. 77

92 Slika 53: Vstavljanka z valji 2 Drug deček ga je nekaj časa opazoval, nato pa svojo vstavljanko sestavil po svoje. Najmanjšo kocko je postavil v pravi izrez, nato pa je nanjo položil ostale kocke. Nato sem najmlajšemu dečku predlagala, naj namesto valjev uporabi stožce. Tudi tu je z večkratnim poskušanjem na koncu našel ustrezna mesta za stožce. Slika 54: Vstavljanka s kockami 1 Slika 55: Vstavljanka s kockami 2 78

93 Slika 56: Vstavljanka s stožci Ta dejavnost je bila otrokom izredno zanimiva, vsi so bili ves čas aktivni. Preko praktičnega dela so utrjevali prepoznavanje oblik in velikosti, ugotavljali podobnosti in razlike geometrijskih teles ter likov. Med sestavljanjem sem jih spraševala po imenih geometrijskih likov in teles ter ob napačnem poimenovanju ponovila pravilno poimenovanje. Tudi tukaj se je pokazalo, da so otroci na vizualni stopnji, saj so stožec in piramido videli kot trikotnik, kvader kot pravokotnik. Preizkusili so vse vstavljanke v kombinaciji z modeli geometrijskih teles. Nekateri so sami uporabili obe možnosti postavitve teles (valje in stožce ter kocke in piramide) v vstavljanko, druge sem usmerjala z vprašanji (npr. ali lahko namesto valja uporabi še kakšno drugo telo). Pri tej dejavnosti so otroci ozaveščali, da so ploskve (različnih oblik in velikosti) sestavni del geometrijskih teles. Visokostrukturirana igrača sama po sebi spodbuja pozornost in koncentracijo, zaznavanje različnih oblik in velikosti in logično mišljenje (organizacija sestavljanja, ujemanje oblik). Spodbuja koordinacijo oko roka, pri čemer morajo biti pozorni na vsaj tri dejavnike hkrati: ujemanje oblike, velikosti in položaja lika ali geometrijskega telesa. ŠESTA DEJAVNOST (VSI) Cilji: - Otrok utrjuje spoznanja o geometrijskih telesih in jih poimenuje; - prepoznava geometrijska telesa in dvodimenzionalne oblike; - ima možnost opaziti, da je včasih možnih več rešitev za isti problem; - razvija logično mišljenje. Metoda dela: metoda igre, metoda praktičnega dela Oblika dela: individualna, delo v paru, skupinska 79

94 Pripomočki: lesene vstavljanke, leseni modeli geometrijskih teles Motivacija: Otrokom sem povedala, da sem jim danes pripravila lesene vstavljanke in modele geometrijskih teles, s katerimi se bodo igrali, kakor bodo sami želeli. Potek dejavnosti: Ta dan je bilo prisotnih šest od sedmih otrok, ki so uporabljali visokostrukturirane igrače. Dejavnost sem najprej izvajala s prvo polovico skupine (VSI), nato pa še z drugo polovico skupine, saj so tako imeli na razpolago več igralnega materiala. Otrokom prinesem lesene vstavljanke in modele geometrijskih teles. Povem jim, da se lahko igrajo, kakor sami želijo. Opazujem jih pri njihovi igri (katere igrače in na kakšen način jih uporabljajo; interakcije med otroci; kje bolj uživajo v individualni, skupinski igri ali v paru; splošno vzdušje; ali se z nizkostrukturiranimi igračami igrajo samostojno ali jih kombinirajo z visokostrukturiranimi igračami). Analiza dejavnosti: Na preprogo sem postavila štiri geometrijske vstavljanke in lesene modele geometrijskih teles. Otroci so si izbrali vsak svojo vstavljanko. Nihče ni sestavljal samo osnovne vstavljanke, ampak so jo vsi uporabili v kombinaciji z modeli geometrijskih teles. Nato so vstavljanke zamenjali in jih ponovno sestavljali. Slika 57: Igra z vstavljankami in modeli geometrijskih teles 1 Deček, ki je izstopal pri vseh dejavnostih, je izreze v vstavljanki najprej uredil po velikosti, nato pa vanje položil ustrezna telesa. Druga dva otroka sta izreze v vstavljanko polagala naključno, vanje pa telesa. Ko sem ju vprašala, ali znata telesa v 80

95 vstavljanki urediti po velikosti od najmanjšega do največjega, sta to oba storila brez težav. Slika 58: Igra z vstavljankami in modeli geometrijskih teles 2 Igrali so se individualno, občasno so pogledali, kaj in kako sestavlja drug otrok. Deček, ki je kocke postavil od najmanjše do največje, je rekel:»glej, stopnice imam.«. Splošno vzdušje je bilo zelo prijetno. Otroci so bili umirjeni in zatopljeni v svojo igro. Zanimivo se mi je zdelo, da nikomur ni prišlo na misel, da bi lahko uporabljali nizkostrukturirane igrače samostojno (npr. za sestavljanje stolpa, za urejanje ali razvrščanje). Otroci, ki so uporabljali nizkostrukturirane igrače, so skoraj pri vsaki dejavnosti modele geometrijskih teles kotalili ali naredili kakšen stol. Res pa je, da smo to delali pri prvi dejavnosti, kjer niso imeli nobenih dodatnih materialov. Ta skupina pa je imela dodaten material (vstavljanke), ki jih je očitno usmeril v drugačno razmišljanje o možnostih uporabe modelov geometrijskih teles. Slika 59: Otroci sestavljajo»hiške«81

96 Slika 60: Ustvarjalna igra Druga polovica skupine se je igrala malo drugače kot prva. Začeli so enako, izbrali so si vsak svojo vstavljanko in vanjo polagali modele geometrijskih teles, pri tem niso imeli nobenih težav. Nihče pa jih ni uredil po velikosti, dokler tega nisem predlagala. Presenetila me je deklica, ki je na valje postavila kroge ustrezne velikosti. Pohvalila sem njeno idejo in druga dva otroka sta pogledala, kaj je naredila. Nato sta tudi onadva storila enako. Kasneje me je še bolj presenetila, saj je na valje postavila stožce in povedala, da je naredila»hiške«. Na to možnost nisem pomislila niti sama. Ko sta to videla druga dva otroka, sta uporabila njeno idejo in postavila piramide na kocke in rekla:»tud midva mava hiše.«. Na tem primeru se lepo vidi, da otroci zaznavajo različne oblike (npr. trikotnik), te oblike pa povežejo z drugimi predmeti (npr. streha). Na podlagi videza oblikujejo skupine, ki so si med seboj podobne. Ti trije otroci so bolj sodelovali, deklica se je igrala individualno, a je bila del skupine. Prijateljema je vedno pokazala, kaj je naredila, onadva pa sta ponavljala za njo. Tudi v tej skupini je bilo zelo prijetno vzdušje, bili so zbrani in umirjeni. Predvidevam, da je bilo vzdušje tako prijetno in umirjeno zato, ker imajo v vrtcu malo možnosti, da se igrajo v tako majhnih skupinah in to v prostoru, kjer je tišina in ni motečih dejavnikov. Otroci so nizkostrukturirane igrače uporabljali v kombinaciji z vstavljankami, niso pa jih uporabljali samostojno. Če bi imeli na razpolago samo modele geometrijskih likov, bi zagotovo sestavljali stolpe, jih metali in kotalili po prostoru. Lahko rečem, da so visokostrukturirane igrače (vstavljanke) zaradi svoje strukturiranosti na nek način omejile otrokovo domišljijo in igralne aktivnosti. Otroci so bili osredotočeni samo na to, da bodo vstavljanko uspešno sestavili, niso pa razmišljali, da posamezne dele lahko uporabijo tudi drugače. 82

97 Slika 61: Otrok sestavlja»hišo«slika 62: Igra z vstavljankami Namen zadnje dejavnosti je bil otroke opazovati pri njihovi igri brez navodil. Izkazalo se je, da so otroci visokostrukturirane igrače uporabljali tako, kot narekujejo same igrače. Sestavljanke so podirali in ponovno sestavljali. Ker so imeli na razpolago tudi modele geometrijskih teles, so jih vključili v igro, kar so delali že pri prejšnji dejavnosti. Nizkostrukturirane igrače bi lahko uporabljali samostojno, a jih niso. Možno je, da jim je bila igra z vstavljankami in modeli geometrijskih teles tako zanimiva, privlačna, da enostavno niso razmišljali o drugih igralnih možnostih. Pri igri so res uživali in bili zadovoljni vsakič, ko so sestavili novo vstavljanko PREVERJANJE NAPREDKA Po enem mesecu, ko smo izvedli vse načrtovane dejavnosti, sem preverila napredek otrok. Z vsakim otrokom sem izvedla intervju ob igri (enak intervju kot za preverjanje predznanja). Pri preverjanju napredka so bili odsotni trije otroci (otrok 3, 10, 13, v tabeli označeno s sivo barvo). V prvih vrsticah v tabelah so zapisi otrokovih izjav pred izvajanjem dejavnosti, v drugih vrsticah pa po njihovem izvajanju. 83

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev U K 20 P K U P M 2 0 1 2 12 M OBLIKOVANJE POJMA ŠTEVILO PRI OTROKU V 1. RAZREDU Sonja Flere, Mladen Kopasid Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Oblikovanje

Prikaži več

PEDAGOŠKO VODENJE, kot ena od nalog

PEDAGOŠKO  VODENJE, kot ena od nalog Osebni pogled, refleksija in ključne ugotovitve ob koncu leta 2014/2015 Maja Koretič, pomočnica ravnatelja in pedagoška vodja MOJA VLOGA V ENOTI VRTCA Dela in naloge pomočnice ravnatelja za vrtec glede

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2 r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način]

Microsoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2  r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način] STANDARDI ZNANJA PO PREDMETIH IN KRITERIJI OCENJEVANJA 2. razred SLOVENŠČINA 1 KRITERIJI OCENJEVANJA PRI SLOVENŠČINI POSLUŠANJE -Poslušanje umetnostnega besedilo, določanja dogajalnega prostora in časa,

Prikaži več

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite vzorčne strani iz DELOVNIH LISTOV 1 v štirih delih

Prikaži več

Microsoft Word - LIKOVNI_3.doc

Microsoft Word - LIKOVNI_3.doc likovna vzgoja SPLOŠNI razvijajo opazovanje, predstavljivost, likovno mišljenje, likovni spomin in domišljijo razvijajo interes za različne oblike likovne dejavnosti bogate in ohranjajo zmožnost za likovno

Prikaži več

Arial 26 pt, bold

Arial 26 pt, bold 3 G MATEMATIKA Milan Černel Osnovna šola Brežice POUČEVANJE MATEMATIKE temeljni in zahtevnejši šolski predmet, pomembna pri razvoju celovite osebnosti učenca, prilagajanje oblik in metod poučevanja učencem

Prikaži več

Osnovna šola Davorina Jenka Cerklje na Gorenjskem NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI v šolskem letu 2015/16 april 2015

Osnovna šola Davorina Jenka Cerklje na Gorenjskem NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI v šolskem letu 2015/16 april 2015 Osnovna šola Davorina Jenka Cerklje na Gorenjskem NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI v šolskem letu 2015/16 april 2015 Drage učenke in učenci bodočih 4. in 5. razredov, spoštovani starši! Leto je naokoli, pred

Prikaži več

Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS DIDAKTIČNA IGRA PRI POUKU SLOVENŠČINE Študijski program in stopnja Study programme and le

Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS DIDAKTIČNA IGRA PRI POUKU SLOVENŠČINE Študijski program in stopnja Study programme and le Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS DIDAKTIČNA IGRA PRI POUKU SLOVENŠČINE Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year

Prikaži več

Microsoft Word - 10-Selekcijski intervju _4.del_.docx

Microsoft Word - 10-Selekcijski intervju _4.del_.docx številka 10,27.avg. 2004, ISSN 1581-6451, urednik:radovan Kragelj Pozdravljeni! V prejšnji številki mesečnika smo si ogledali, katera področja moramo vsebinsko obdelati v sklopu delovne zgodovine. V današnji

Prikaži več

Razred: 1

Razred: 1 Razred: 1. Dan: 59. Predmet: SLJ Ura: 71. Datum: Učitelj/vzgojitelj: Sklop: MOJA DRUŽINA Učna enota: Pesem: JAKEC - BRAT RIŠEM ČRTE predopismenjevalne vaje Cilji: Doživljajo interpretativno prebrano pesem.

Prikaži več

PONUDBA NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV 4., 5. IN 6. RAZRED ŠOLSKO LETO 2018/19

PONUDBA NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV 4., 5. IN 6. RAZRED ŠOLSKO LETO 2018/19 PONUDBA NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV 4., 5. IN 6. RAZRED ŠOLSKO LETO 2018/19 UVOD V šolskem letu 2014/15 so se začele uporabljati določbe Zakona o spremembah in dopolnitvah Zakona o osnovni šoli (Uradni

Prikaži več

Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 5. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018

Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 5. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018 Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 5. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018 V 5. razredu si učenci lahko izberejo največ dve uri pouka

Prikaži več

Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 4. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018

Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 4. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018 Osnovna šola Hinka Smrekarja Gorazdova 16, Ljubljana NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI ZA UČENCE 4. RAZREDA ŠOL. LETO 2018/2019 Ljubljana, april 2018 Učenec, ki si izbere neobvezni izbirni predmet, ga mora obiskovati

Prikaži več

NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI V 2. triadi 2018/19 V šolskem letu 2018/2019 se bodo v skladu z določbo Zakona o spremembah in dopolnitvah Zakona o osnovni

NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI V 2. triadi 2018/19 V šolskem letu 2018/2019 se bodo v skladu z določbo Zakona o spremembah in dopolnitvah Zakona o osnovni NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI V 2. triadi 2018/19 V šolskem letu 2018/2019 se bodo v skladu z določbo Zakona o spremembah in dopolnitvah Zakona o osnovni šoli (Uradni list RS, št 63/13), ki določa tudi izvajanje

Prikaži več

PROJECT OVERVIEW page 1

PROJECT OVERVIEW page 1 N A Č R T P R O J E K T A : P R E G L E D stran 1 Ime projekta: Ustvarjanje s stripom Predmet/i: Slovenščina Avtorja/i projekta: Jasmina Hatič, Rosana Šenk Učitelj/i: Učitelji razrednega pouka Trajanje:

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Obravnava kotov za učence s posebnimi potrebami Reading of angles for pupils with special needs Petra Premrl OŠ Danila Lokarja Ajdovščina OSNOVNA ŠOLA ENAKOVREDNI IZOBRAZBENI STANDARD NIŽJI IZOBRAZBENI

Prikaži več

VRTEC POBREŽJE MARIBOR Cesta XIV. div. 14 a, Maribor, Tel: Fax:

VRTEC POBREŽJE MARIBOR Cesta XIV. div. 14 a, Maribor, Tel: Fax: VRTEC POBREŽJE MARIBOR Cesta XIV. div. 14 a, Maribor, Tel: 330-48-53 Fax: 330-48-52 mail:info.vrtec.pobrezje@siol.net,vrtec.pobrezje@siol.net http://www.vrtecpobrezje.si 1. FIT VADBENA URA CILJI 1. Otrokom

Prikaži več

N E O B V E Z N I I Z B I R N I P R E D M E T I O s n o v n a š o l a P o l z e l a P o l z e l a, a p r i l

N E O B V E Z N I I Z B I R N I P R E D M E T I O s n o v n a š o l a P o l z e l a P o l z e l a, a p r i l N E O B V E Z N I I Z B I R N I P R E D M E T I O s n o v n a š o l a P o l z e l a P o l z e l a, a p r i l 2 0 1 7 Dragi učenci, spoštovani starši! V šolskem letu 2017/18 bomo učencem 4., 5. in 6. razredov

Prikaži več

Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan

Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan Bralna pismenost v Sloveniji in Evropi Nacionalna konferenca, Brdo pri Kranju, 25. in 26. oktober 2011 Izhodišče razmišljanja Rezultati raziskav o povezanosti

Prikaži več

eko projet in ostali za spletno stran

eko projet in ostali za spletno stran VODA KOT ŽIVLJENJSKA VREDNOTA N Rozina Kramar Daniela Huber Tkalec, Gizela Vidak Cilji: -razumevanje pomena vode za živa bitja, -spodbujati otroke k razmišljanju o pomenu vode, -iskati izvirne ideje za

Prikaži več

Osnovna šola Benedikt PONUDBA IN PREDSTAVITEV NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV učencem 3., 4. in 5. razreda Osnovne šole Benedikt za šolsko leto 2019/202

Osnovna šola Benedikt PONUDBA IN PREDSTAVITEV NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV učencem 3., 4. in 5. razreda Osnovne šole Benedikt za šolsko leto 2019/202 Osnovna šola Benedikt PONUDBA IN PREDSTAVITEV NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV učencem 3., 4. in 5. razreda Osnovne šole Benedikt za šolsko leto 2019/2020 April 2019-1 - Spoštovani starši in učenci. Poleg

Prikaži več

Primer obetavne prakse za dejavnost-i z uporabo IKT 1 Učitelj: MARIJA VOK LIPOVŠEK Šola: OŠ Hruševec-Šentjur Predmet: Biologija 8 Razred: 8.b Št. ur:

Primer obetavne prakse za dejavnost-i z uporabo IKT 1 Učitelj: MARIJA VOK LIPOVŠEK Šola: OŠ Hruševec-Šentjur Predmet: Biologija 8 Razred: 8.b Št. ur: Primer obetavne prakse za dejavnost-i z uporabo IKT 1 Učitelj: MARIJA VOK LIPOVŠEK Šola: OŠ Hruševec-Šentjur Predmet: Biologija 8 Razred: 8.b Št. ur: 1 Vsebinski sklop: OGRODJE Tema: VRSTE IN NALOGE KOSTI

Prikaži več

PUBLIKACIJA 2016/2017 VRTEC BRESTANICA

PUBLIKACIJA 2016/2017 VRTEC BRESTANICA PUBLIKACIJA 2016/2017 VRTEC BRESTANICA Na osnovi 32. člena Zakona o osnovni šoli (Ur. list RS, št. 70/05 in 102/07) in 11. člena Zakona o vrtcih (Ur. list RS, št. 12/96, 44/00, 78/03, 72/05 100/05, 25/08

Prikaži več

IZBIRNI PREDMETI šolsko leto 2019/2020 neobvezni izbirni predmeti v 4., 5. in 6. razredu

IZBIRNI PREDMETI šolsko leto 2019/2020 neobvezni izbirni predmeti v 4., 5. in 6. razredu IZBIRNI PREDMETI šolsko leto 2019/2020 neobvezni izbirni predmeti v 4., 5. in 6. razredu Spoštovani! Osnovna šola poleg obveznih predmetov in obveznih izbirnih predmetov izvaja v šolskem letu 2017/2018

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Mocnik.pptx

Microsoft PowerPoint - Mocnik.pptx MATEMATIČNA PISMENOST IN MATEMATIČNI PROBLEMI Metoda Močnik in Alenka Podbrežnik KAJ NAS JE ZANIMALO? ugotoviti, v kolikšni meri so učenci uspešni pri samostojnem, nevodenemreševanju matematičnih besedilnih,

Prikaži več

ŠPORTNA VZGOJA V PRVEM TRILETJU OSNOVNE ŠOLE

ŠPORTNA VZGOJA V PRVEM TRILETJU OSNOVNE ŠOLE UČNI NAČRT ZA ŠPORTNO VZGOJO - OSNOVNA ŠOLA DR. MARJETA KOVAČ DR. JANKO STREL SPLOŠNI PODATKI Sprejet na 21. seji Strokovnega sveta za splošno izobraževanje dne 12. 11. 1998. Kupite ga lahko v založni

Prikaži več

PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU

PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU POROČILO O IZVEDENIH AKTIVNOSTIH ZA KREPITEV ZDRAVJA V ŠOLSKEM LETU Navodilo: Izpolni vsak tim izvajalk (vzgojiteljica in pomočnica vzgojiteljice) - ter posreduje koordinatorici

Prikaži več

POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo u

POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo u POTEK POUKA TUJIH JEZIKOV - dolžnost učencev je, da redno in točno obiskujejo pouk, - pri pouku sodelujejo, pišejo zapiske - k pouku redno prinašajo učbenik in delovni zvezek, ki sta obvezna učna pripomočka

Prikaži več

Microsoft Word - Brosura neobvezni IP

Microsoft Word - Brosura  neobvezni IP Osnovna šola dr. Aleš Bebler - Primož Hrvatini NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI V ŠOLSKEM LETU 2017/18 Drage učenke in učenci, spoštovani starši! Neobvezni izbirni predmeti so novost, ki se postopoma uvršča

Prikaži več

Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike

Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike Avtorji: dr. Darjo Felda, dr. Lea Kozel, Alenka Lončarič,

Prikaži več

Source: Maketa, kolaž in računalniška vizualizacija Edvard Ravnikar required

Source: Maketa, kolaž in računalniška vizualizacija Edvard Ravnikar required Source: http://img.rtvslo.si/_up/aplaud/2013/05/11/64 991249 Maketa, kolaž in računalniška vizualizacija Edvard Ravnikar 4.12.1907 23.8.1993 required age : od 12 do 14 let educational interest Ta lekcija

Prikaži več

Razred: 1

Razred: 1 Razred: 1. Dan: 49. Predmet: SPO Ura: 30. Datum: Učna enota: NAŠ MALI PROJEKT: Sestavimo druţino Prepoznajo oblike druţinskih skupnosti in razvijajo strpen odnos do njih. Uporabljajo poimenovanja za druţinske

Prikaži več

OŠ VODMAT, POTRČEVA 1, 1000 LJUBLJANA

OŠ VODMAT, POTRČEVA 1, 1000 LJUBLJANA OŠ VODMAT, POTRČEVA 1, 1000 LJUBLJANA UČNA PRIPRAVA ZA URO VZOJE (1. razred) MALI POTEPUH Skladatelj: W. A. Mozart Besedilo: Jože Humer MENTOR: Mateja Petrič PRIPRAVNICA: Urška Zevnik Ljubljana, 24. 1.

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Vrtec pri OŠ Polhov Gradec Z ROKO V ROKI OTROCI IN ODRASLI JERICA KREFT, NATAŠA PELJHAN POBUDA Na enem od srečanj ravnateljev in koordinatorjev v okviru Mreže vrtcev/šol Korak za korakom, ki ga organizira

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA KARMEN BAJDE VLOGA VZGOJITELJA PRI IGRI S STRUKTURIRANIM IN NESTRUKTURIRANIM MATERIALOM DIPLOMSKO DELO LJUBLJ

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA KARMEN BAJDE VLOGA VZGOJITELJA PRI IGRI S STRUKTURIRANIM IN NESTRUKTURIRANIM MATERIALOM DIPLOMSKO DELO LJUBLJ UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA KARMEN BAJDE VLOGA VZGOJITELJA PRI IGRI S STRUKTURIRANIM IN NESTRUKTURIRANIM MATERIALOM DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

Prikaži več

Projekt: Opolnomočenje učencev z izboljšanjem bralne pismenosti in dostopa do znanja Naslov delavnice: SPREMLJANJE IN SPODBUJANJE RAZVOJA BRALNE PISME

Projekt: Opolnomočenje učencev z izboljšanjem bralne pismenosti in dostopa do znanja Naslov delavnice: SPREMLJANJE IN SPODBUJANJE RAZVOJA BRALNE PISME Naslov delavnice: SPREMLJANJE IN SPODBUJANJE RAZVOJA BRALNE PISMENOSTI V uvodu delavnice bodo udeleženci osvežili pojmovanja o bralni pismenosti in se seznanili z opredelitvijo, ki ji sledimo v projektu

Prikaži več

Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah

Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah in Pravili ocenjevanja Gimnazije Novo mesto, veljavnim

Prikaži več

Ek o P O A L V N I O AZ V E N N IK D MOJE DREVO Dane Katalinič

Ek o P O A L V N I O AZ V E N N IK D MOJE DREVO Dane Katalinič Ek o P O A L V N I O AZ V E N N IK D MOJE DREVO Dane Katalinič VSEBINA Dnevniku na pot 1 Uvod 2 Navodila za uporabo 3 Zapis podatkov 4 Opazovalni zapis o drevesu z risbo, besedo in fotografijo April 5

Prikaži več

VRTEC ČEPOVAN

VRTEC ČEPOVAN VRTEC ČEPOVAN SPOŠTOVANI STARŠI, zahtevajte od svojih otrok najboljše, kar zmorejo. Zahtevajte, da so v odnosu do vas, sovrstnikov, zaposlenih v vrtcu in v šoli in ostalih ljudi spoštljivi. Pomagajte jim

Prikaži več

Microsoft Word - Brosura neobvezni IP 2018

Microsoft Word - Brosura  neobvezni IP 2018 Drage učenke in učenci, spoštovani starši! Po 20. a člen ZOoš šola ponuja za učence 1.razreda, 4. 9. razreda neobvezne izbirne predmete. Šola bo za učence 1. razreda izvajala pouk prvega tujega jezika

Prikaži več

Microsoft Word - polensek-1.doc

Microsoft Word - polensek-1.doc Spletna učilnica športne vzgoje res deluje? Janja Polenšek OŠ Dobje janja.polensek@gmail.com Povzetek S pospešenim uvajanjem informacijsko-komunikacijske tehnologije v proces izobraževanja na OŠ Slivnica

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Oddelek za pedagogiko in andragogiko FF UL Pedagoško-andragoški dnevi 2018 25. januar 2018 SVETOVANJE NA PODROČJU VZGOJE IN IZOBRAŽEVANJA: VLOGA PEDAGOGA IN ANDRAGOGA V VZGOJNO-IZOBRAŽEVALNIH INSTITUCIJAH

Prikaži več

Termin in lokacija izvedbe Naslov delavnice Ciljna skupina Cilji in/ali kratek opis Izvajalec Kontaktni e-naslov 6. oktober 2018 Gimnazija Franceta Pr

Termin in lokacija izvedbe Naslov delavnice Ciljna skupina Cilji in/ali kratek opis Izvajalec Kontaktni e-naslov 6. oktober 2018 Gimnazija Franceta Pr Termin in lokacija izvedbe Naslov delavnice Ciljna skupina Cilji in/ali kratek opis Izvajalec Kontaktni e-naslov 6. oktober 2018 Gimnazija Franceta Prešerna, Kranj (ponovitev izvedbe 23. oktobra na OE

Prikaži več

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih

Prikaži več

1

1 1. razred Minimalni učni smotri Razumevanje in izvajanje ustno danih navodil Poimenovanje in prepoznavanje barv, števil, družinskih članov, stanovanjskih prostorov, šolskih potrebščin Predstavitev samega

Prikaži več

AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna

AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna vsebina: Ustno seštevanje in odštevanje do 20 sprehodom

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev RAZISKOVANJE PRI MATEMATIKI V 1. VZGOJNOIZOBRAŽEVALNEM OBDOBJU Barbara Oder Leonida Novak Izhodišče1: - Kako učinkovito utrjevati osnovne postopke /računske operacije?? Izhodišče 2 Pouk matematike bi moral

Prikaži več

OSNOVNA ŠOLA FRANA KOCBEKA GORNJI GRAD VODNIK PO NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETIH V ŠOLSKEM LETU 2016/17

OSNOVNA ŠOLA FRANA KOCBEKA GORNJI GRAD VODNIK PO NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETIH V ŠOLSKEM LETU 2016/17 OSNOVNA ŠOLA FRANA KOCBEKA GORNJI GRAD VODNIK PO NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETIH V ŠOLSKEM LETU 2016/17 NEOBVEZNI IZBIRNI PREDMETI 4., 5. in 6. razred V skladu z 20. a členom ZOsn (Uradni list RS, št. 63-2519/2013

Prikaži več

Microsoft Word - 13-Selekcijski intervju.docx

Microsoft Word - 13-Selekcijski intervju.docx številka 13, 15. dec.2004, ISSN 1581-6451, urednik:radovan Kragelj Pozdravljeni! Danes nadaljujemo z vprašanji, s katerimi vrednotite konkretne lastnosti in sposobnosti posameznega kandidata. V prejšnjih

Prikaži več

Raziskava o zadovoljstvu otrok z življenjem in odraščanjem v Sloveniji Ob svetovnem dnevu otrok sta UNICEF Slovenija in Mediana predstavila raziskavo

Raziskava o zadovoljstvu otrok z življenjem in odraščanjem v Sloveniji Ob svetovnem dnevu otrok sta UNICEF Slovenija in Mediana predstavila raziskavo Raziskava o zadovoljstvu otrok z življenjem in odraščanjem v Sloveniji Ob svetovnem dnevu otrok sta UNICEF Slovenija in Mediana predstavila raziskavo o zadovoljstvu otrok z življenjem in odraščanjem v

Prikaži več

Šolski center Rudolfa Maistra, Srednja ekonomska šola, program predšolska vzgoja Medpredmetna povezava Informatika-Igre za otroke-Knjižnica

Šolski center Rudolfa Maistra, Srednja ekonomska šola, program predšolska vzgoja  Medpredmetna povezava Informatika-Igre za otroke-Knjižnica Šolski center Rudolfa Maistra, Srednja ekonomska šola, program Predšolska vzgoja Medpredmetna povezava Informatika-Igre za otroke-knjižnica Vsebinski sklop: Uradno komuniciranje preko elektronske pošte

Prikaži več

Univerza v Mariboru

Univerza v Mariboru VISOKOŠOLSKI STROKOVNI PROGRAM PREDŠOLSKA VZGOJA Prerazporeditev ur med semestri štud. programa Predšolska vzgoja je bila potrjena na 9. izredni seji Senata PEF dne 14. 9. 2007 in na 1. korespondenčni

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 SMERNICE ZA VKLJUČEVANJE OTROK PRISELJENCEV V VRTCE IN ŠOLE Mag. Katica Pevec Semec katica.pevec@zrss.si Kaj so Smernice? So okviren dokument, ki lahko s splošnimi usmeritvami za delo z otroki priseljenci

Prikaži več

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površe, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno igro najdemo tudi v knjigi Scratch (Lajovic, 2011), vendar

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Lapajne&Randl2015.pptx

Microsoft PowerPoint - Lapajne&Randl2015.pptx RAZISKAVA OB PREDVIDENI SELITVI KNJIŽNIC OHK Raziskava je potekala v okviru predmetov Raziskovalne metode in Uporabniki informacijskih virov in storitev pod mentorstvom treh profesorjev (dr. Pisanski,

Prikaži več

Identifikacija TIMSS 2011 Vprašalnik za učiteljice in učitelje Matematika 8. razred Pedagoški inštitut Center za uporabno epistemologijo Gerbičeva 62

Identifikacija TIMSS 2011 Vprašalnik za učiteljice in učitelje Matematika 8. razred Pedagoški inštitut Center za uporabno epistemologijo Gerbičeva 62 Identifikacija TIMSS 2011 Vprašalnik za učiteljice in učitelje Matematika 8. razred Pedagoški inštitut Center za uporabno epistemologijo Gerbičeva 62 1000 Ljubljana IEA, 2011 Vprašalnik za učiteljice in

Prikaži več

Brezplačno učenje zaposlenim in brezposelnim od 2018 do 2022 omogočata Ministrstvo za izobraževanje, znanost in šport ter Evropska unija iz Evropskega

Brezplačno učenje zaposlenim in brezposelnim od 2018 do 2022 omogočata Ministrstvo za izobraževanje, znanost in šport ter Evropska unija iz Evropskega ter Evropska unija iz Evropskega socialnega sklada Računalniška pismenost za odrasle 60 ur. - Seznaniti vas z osnovnimi komponentami računalnika in osnovnimi pojmi informacijske tehnologije. - Naučiti

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Zapisovanje učnih izidov Bled, 21.1.2016 Darko Mali ECVET ekspert, CPI Pojmi: Kvalifikacija Kompetenca Učni cilji Učni izidi Enote učnih izidov Kreditne točke Programi usposabljanja NE! 2 Učni cilji kompetence

Prikaži več

VPRAŠALNIK BRALNE MOTIVACIJE ZA MLAJŠE UČENCE –

VPRAŠALNIK BRALNE MOTIVACIJE ZA MLAJŠE UČENCE – PRAŠALNIK BRALNE MOTIACIJE ZA STAREJŠE UČENCE BM-st Pred teboj je vprašalnik o branju. Prosimo te, da nanj odgovoriš tako, kot velja zate. vprašalniku ni pravilnih oz. napačnih odgovorov. Na posamezne

Prikaži več

1. IME IN KODA POKLICNEGA STANDARDA MLADINSKI DELAVEC/MLADINSKA DELAVKA POKLICNI STANDARD čistopis IME IN KODA POKLICA Klasius-P: Osebnost

1. IME IN KODA POKLICNEGA STANDARDA MLADINSKI DELAVEC/MLADINSKA DELAVKA POKLICNI STANDARD čistopis IME IN KODA POKLICA Klasius-P: Osebnost 1. IME IN KODA POKLICNEGA STANDARDA MLADINSKI DELAVEC/MLADINSKA DELAVKA POKLICNI STANDARD čistopis 16052016 2. IME IN KODA POKLICA Klasius-P: Osebnostni razvoj (drugo) 0909 Novi Klasius P bo 0922 Skrb

Prikaži več

Univerza v Mariboru

Univerza v Mariboru Univerza v Mariboru Pedagoška fakulteta VLOGA UČITELJA Avtor: M. Š. Datum: 23.11.2010 Smer: razredni pouk POVZETEK Učitelj je strokovnjak na svojem področju, didaktično usposobljen, ima psihološka znanja

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Študijski program: Predšolska vzgoja ARIANA DEŽMAN Mentorica: izr. prof. dr. Tatjana Hodnik Čadež PROJEKT MOZ

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Študijski program: Predšolska vzgoja ARIANA DEŽMAN Mentorica: izr. prof. dr. Tatjana Hodnik Čadež PROJEKT MOZ UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Študijski program: Predšolska vzgoja ARIANA DEŽMAN Mentorica: izr. prof. dr. Tatjana Hodnik Čadež PROJEKT MOZAIK V VRTCU DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2017 ZAHVALA

Prikaži več

ZDRAVSTVENA VZGOJA ZA SREDNJEŠOLCE Šolsko leto 2019/2020

ZDRAVSTVENA VZGOJA ZA SREDNJEŠOLCE Šolsko leto 2019/2020 ZDRAVSTVENA VZGOJA ZA SREDNJEŠOLCE Šolsko leto 2019/2020 ZDRAVSTVENA VZGOJA ZA OTROKE IN MLADINO Srednješolsko obdobje je obdobje velikih sprememb, tako na telesnem kot duševnem področju. Istočasno pa

Prikaži več

PONUDBA NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV ZA ŠOLSKO LETO 2018/2019

PONUDBA NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV ZA ŠOLSKO LETO 2018/2019 PONUDBA NEOBVEZNIH IZBIRNIH PREDMETOV ZA ŠOLSKO LETO 2018/2019 Izbirni predmeti 2018/2019 OŠ OLGE MEGLIČ Prešernova ulica 31, 2250 Ptuj Tel.:02/749 20 10 http://www.olgica.si/ E-pošta: group1.osmbom@guest.arnes.si

Prikaži več

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike

Prikaži več

Na podlagi 19. člena Statuta (čistopis z dne 21. decembra 2011) je Upravni odbor Evropske pravne fakulteta dne 30. maja 2014 sprejel naslednji ETIČNI

Na podlagi 19. člena Statuta (čistopis z dne 21. decembra 2011) je Upravni odbor Evropske pravne fakulteta dne 30. maja 2014 sprejel naslednji ETIČNI Na podlagi 19. člena Statuta (čistopis z dne 21. decembra 2011) je Upravni odbor Evropske pravne fakulteta dne 30. maja 2014 sprejel naslednji ETIČNI KODEKS EVROPSKE PRAVNE FAKULTETE PREAMBULA Ta kodeks

Prikaži več

PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU POROČILO O IZVEDENIH AKTIVNOSTIH ZA KREPITEV ZDRAVJA V ŠOLSKEM LETU 2017/2018 Navodilo: Izpolni vsak tim izvajalk (vzgojitelji

PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU POROČILO O IZVEDENIH AKTIVNOSTIH ZA KREPITEV ZDRAVJA V ŠOLSKEM LETU 2017/2018 Navodilo: Izpolni vsak tim izvajalk (vzgojitelji PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU POROČILO O IZVEDENIH AKTIVNOSTIH ZA KREPITEV ZDRAVJA V ŠOLSKEM LETU 20172018 Navodilo: Izpolni vsak tim izvajalk (vzgojiteljica in pomočnica vzgojiteljice) - ter posreduje koordinatorici

Prikaži več

21. PEDAGOŠKA FAKULTETA Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana, Več informacij na: Kontakt: Referat Pedagoške fakultete

21. PEDAGOŠKA FAKULTETA Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana, Več informacij na:   Kontakt: Referat Pedagoške fakultete 21. PEDAGOŠKA FAKULTETA Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana, Več informacij na: www.pef.uni-lj.si Kontakt: Referat Pedagoške fakultete (referat@pef.uni-lj.si, tel.: +386(0)15892343, +386(0)15892201)

Prikaži več

Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc

Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc UČNA PRIPRAVA: MATEMATIKA UČNI SKLOP: Računske operacije UČNA TEMA: Seštevamo in odštevamo stotice Seštevamo stotice UČNE METODE: razlaga, prikazovanje, demonstracija, grafično in pisno delo UČNE OBLIKE:

Prikaži več

Predupokojitvene aktivnosti za zdravo starost

Predupokojitvene aktivnosti za zdravo starost Predupokojitvene aktivnosti za zdravo starost strokovnih delavcev v VIZ mag. Andrej Sotošek Andragoški Center Slovenije Struktura predstavitve Viri in strokovne podlage Namen in ključni cilji projektne

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Opolnomočenje učencev z izboljšanjem bralne pismenosti in dostopa do znanja PREDSTAVITEV ZA STARŠE ŠOLSKO LETO 2011/12 Operacijo delno financira Evropska unija iz Evropskega socialnega sklada ter Ministrstvo

Prikaži več

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17154111* PSIHOLOGIJA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Strukturirane naloge Torek, 30. maj 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki:

Prikaži več

MAGNETNE PALICE Set lesenih magnetnih palic za kreativno sestavljanje. V setu je 40 kosev KLEIN 0656 MAGNETICO KOCKE Set vsebuje ploščo, vozila

MAGNETNE PALICE Set lesenih magnetnih palic za kreativno sestavljanje. V setu je 40 kosev KLEIN 0656 MAGNETICO KOCKE Set vsebuje ploščo, vozila 259-31 MAGNETNE PALICE Set lesenih magnetnih palic za kreativno sestavljanje. V setu je 40 kosev KLEIN 0656 MAGNETICO KOCKE Set vsebuje ploščo, vozila, figure, valje, kocke in kartice z idejami za gradnjo.

Prikaži več

mat soda liha stevila fotke eval_tretji

mat soda liha stevila fotke eval_tretji OSNOVNA ŠOLA CIRILA KOSMAČA PIRAN UČITELJ: VIKA KUŠTRIN P. PREDMET: MAT RAZRED: 3. DATUM IN URA: / UČNA TEMA: Aritmetika in algebra UČNA ENOTA: SODA IN LIHA ŠTEVILA CILJI: Razlikovati soda in liha števila.

Prikaži več

GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega)

GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) in za vsako napisati svojo kodo. Dve ikoni imata isto

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - UN_OM_G03_Marketinsko_raziskovanje

Microsoft PowerPoint - UN_OM_G03_Marketinsko_raziskovanje .: 1 od 10 :. Vaja 3: MARKETINŠKO KO RAZISKOVANJE Marketinško ko raziskovanje Kritičen del marketinškega informacijskega sistema. Proces zagotavljanja informacij potrebnih za poslovno odločanje. Relevantne,

Prikaži več

Microsoft Word - Financni nacrt SSUL 2009 BREZOVAR.doc

Microsoft Word - Financni nacrt SSUL 2009 BREZOVAR.doc 1 FINANČNI NAČRT ŠTUDENTSKEGA SVETA UNIVERZE V LJUBLJANI ZA LETO 2009, ki ga je Študentski svet Univerze v Ljubljani sprejel na seji dne 14. 1. 2009 in ga pošilja Upravnemu odboru Univerze v Ljubljani

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M09254121* PSIHOLOGIJ Izpitna pola 1 JESENSKI IZPITNI ROK Petek, 28. avgust 2009 / 20 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Prikaži več

Zlozenka A6 Promocija zdravja na delovnem mestu.indd

Zlozenka A6 Promocija zdravja na delovnem mestu.indd PROMOCIJA ZDRAVJA NA DELOVNEM MESTU V Zdravstvenem domu Ljubljana izvajamo program Promocija zdravja na delovnem mestu, ki je namenjen ozaveščanju delavcev in delodajalcev o zdravem življenjskem slogu

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ slovenscina 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ slovenscina 2018.docx OSNOVNA ŠOLA SOSTRO POROČILO O ANALIZI DOSEŽKOV NACIONALNEGA PREVERJANJA ZNANJA IZ SLOVENŠČINE leta 2018 Pripravile učiteljice slovenščine: Renata More, Martina Golob, Petra Aškerc, Katarina Leban Škoda

Prikaži več

Microsoft Word - Nacionalne smernice za kulturno-umetnostno vzgojo -SLO.doc

Microsoft Word - Nacionalne smernice za kulturno-umetnostno vzgojo -SLO.doc Številka: 350-8/2009-1 Datum: 14. 4. 2009 DRŽAVNE SMERNICE ZA KULTURNO- UMETNOSTNO VZGOJO V VZGOJI IN IZOBRAŽEVANJU Ljubljana, april 2009 Nacionalne smernice za kulturno-umetnostno vzgojo so pripravili

Prikaži več

(Microsoft Word - Merila, metode in pravila - \350istopis )

(Microsoft Word - Merila, metode in pravila - \350istopis ) DRŽAVNOTOŽILSKI SVET Trg OF 13, 1000 LJUBLJANA Tel.: 01 434 19 63 E-pošta: dts@dt-rs.si Številka: Dts 5/15-12 Datum: 27. 10. 2016 Državnotožilski svet (v nadaljevanju: Svet) je na svoji 64. seji dne 27.

Prikaži več

Projekt: Kako potekajo krogotoki razvoja v nogometu pri mladih ( uporaba RSA metode dela ) Vaje za spodbujanje gibanja v nogometu- Ime vaje: slalom 1:

Projekt: Kako potekajo krogotoki razvoja v nogometu pri mladih ( uporaba RSA metode dela ) Vaje za spodbujanje gibanja v nogometu- Ime vaje: slalom 1: Vaje za spodbujanje gibanja v nogometu- Ime vaje: slalom 1:0 z žogo ; Skice za trening vaje predvsem za mlajše kategorije; Opis vaje: 1. slalom a) navpično, b) počez in sicer z nogami; rokami; kombinirano

Prikaži več

VRTEC ANTONA MEDVEDA Kamnik Strokovni aktiv , tema SREČANJA S STARŠI PODROČJA SPREMLJANJA OTROKOVEGA RAZVOJA TER NAMEN POGOVOROV S STARŠI VSE

VRTEC ANTONA MEDVEDA Kamnik Strokovni aktiv , tema SREČANJA S STARŠI PODROČJA SPREMLJANJA OTROKOVEGA RAZVOJA TER NAMEN POGOVOROV S STARŠI VSE PODROČJA SPREMLJANJA OTROKOVEGA RAZVOJA TER NAMEN POGOVOROV S STARŠI VSEBINA PODROČJA SPREMLJANJA OTROKOVEGA RAZVOJA... 2 SOCIALNI ODNOSI OTROKA Z VRSTNIKI, VZGOJITELJICO, POMOČNICO VZGOJITELJICE IN DRUGIMI

Prikaži več

Microsoft Word - STANDARDI in KRITERIJI ZNANJA 3 RAZRED.docx

Microsoft Word - STANDARDI  in KRITERIJI ZNANJA 3 RAZRED.docx STANDARDI ZNANJA SLOVENŠČINA Ustrezno uporablja izraze materni in tuji jezik. Govorno nastopi tvori smiselno, povezano in zaokroženo besedilo. Glasno in tekoče bere besedilo in pri tem upošteva stavčno

Prikaži več

VAJE

VAJE UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)

Prikaži več

ORFFOV JESENSKI SEMINAR 2015 Plesna delavnica Tadeja Mraz Novak 1. Ritmično ogrevanje Prostor: večji odprti prostor Pripomočki: Ročni boben ali drug t

ORFFOV JESENSKI SEMINAR 2015 Plesna delavnica Tadeja Mraz Novak 1. Ritmično ogrevanje Prostor: večji odprti prostor Pripomočki: Ročni boben ali drug t 1. Ritmično ogrevanje Pripomočki: Ročni boben ali drug tolkalni inštrument za podporo ritma Hodimo prosto po prostoru na vsako 8. dobo = PLOSK Hodimo, na 4. dobo = TLESK + na vsako 8. dobo = PLOSK Preštejemo

Prikaži več

11. REGIJSKE IGRE MATP GORENJSKE REGIJE R A Z P I S PRIREDITELJ: Specialna olimpiada Slovenije ORGANIZATOR: OŠ Helene Puhar Kranj KRAJ: OŠ Helene Puha

11. REGIJSKE IGRE MATP GORENJSKE REGIJE R A Z P I S PRIREDITELJ: Specialna olimpiada Slovenije ORGANIZATOR: OŠ Helene Puhar Kranj KRAJ: OŠ Helene Puha 11. REGIJSKE IGRE MATP GORENJSKE REGIJE R A Z P I S PRIREDITELJ: Specialna olimpiada Slovenije ORGANIZATOR: OŠ Helene Puhar Kranj KRAJ: OŠ Helene Puhar Kranj, Kidričeva 51, 4000 Kranj DATUM: 15. 4. 2014

Prikaži več

Microsoft Word - D9_Prijateljstvo_9-11let_Priročnik za učitelje

Microsoft Word - D9_Prijateljstvo_9-11let_Priročnik za učitelje Priročnik za učitelje Prijateljstvo Tema: Prijateljstvo Starostna skupina: 9 do 11 let S podporo programa Vseživljenjsko učenje Evropske unije. Izvedba tega projekta je financirana s strani Evropske komisije.

Prikaži več

KRATEK POVZETEK ANALIZE NPZ V ŠOLSKEM LETU REZULTATI ZA 6. IN 9.RAZRED RAZRED/PREDMET OŠ JOŽETA MOŠKRIČA REPUBLIŠKO ODSTOPANJE POVPREČJE 6. RA

KRATEK POVZETEK ANALIZE NPZ V ŠOLSKEM LETU REZULTATI ZA 6. IN 9.RAZRED RAZRED/PREDMET OŠ JOŽETA MOŠKRIČA REPUBLIŠKO ODSTOPANJE POVPREČJE 6. RA KRATEK POVZETEK ANALIZE NPZ V ŠOLSKEM LETU 2012-13 REZULTATI ZA 6. IN 9.RAZRED RAZRED/PREDMET OŠ JOŽETA MOŠKRIČA REPUBLIŠKO POVPREČJE 6. RAZRED Slovenščina 45,45% 49,79% -4,34% Matematika 57,95% 67,91%

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj

Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja

Prikaži več

PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU

PROGRAM ZDRAVJE V VRTCU Primer dobre prakse: Izvajanje programa VARNO S SONCEM v vrtcu Apače ČAS IZVEDENE DEJAVNOSTI UDELEŽENCI UPORABLJENO GRADIVO IN DIDAKTIČNI MATERIAL MAJ 28.5. JUNIJ DAN SONCA: Ob plakatu so se otroci seznanili

Prikaži več

DRUŽINSKO BRANJE

DRUŽINSKO BRANJE DRUŽINSKO BRANJE: BRALNI PROJEKT MESTNE KNJIŽNICE KRANJ Jure Bohinec Ponedeljek, 10. 9. 2018 Bralno društvo Slovenije Nacionalni strokovni posvet BEREMO SKUPAJ, Cankarjev dom v Ljubljani Dejavnosti za

Prikaži več

Osnovna šola dr. Jožeta Pučnika Črešnjevec Črešnjevec 47, 2310 Slovenska Bistrica Tel: (02) Fax: (02) w

Osnovna šola dr. Jožeta Pučnika Črešnjevec Črešnjevec 47, 2310 Slovenska Bistrica Tel: (02) Fax: (02) w Osnovna šola dr. Jožeta Pučnika Črešnjevec Črešnjevec 47, 2310 Slovenska Bistrica Tel: (02) 8055150 Fax: (02) 8055158 o-cresnjevec.mb@guest.arnes.si www.cresnjevec.si projekt ZDRAVJE V VRTCU POROČILO O

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni

Prikaži več

erasmus +: mladi v akciji Erasmus+: Mladi v akciji je del programa EU Erasmus+ na področju izobraževanja, usposabljanja, mladine in športa za obdobje

erasmus +: mladi v akciji Erasmus+: Mladi v akciji je del programa EU Erasmus+ na področju izobraževanja, usposabljanja, mladine in športa za obdobje erasmus +: mladi v akciji Erasmus+: Mladi v akciji je del programa EU Erasmus+ na področju izobraževanja, usposabljanja, mladine in športa za obdobje 2014 2020. Namenjen je krepitvi kompetenc in zaposljivosti

Prikaži več

RC MNZ - kategorija U12 in U13 TRENING 3-4 SKLOP: Igra 1:1 USMERITEV TRENINGA: CILJ: Igra 1:1 v napadu Utrjevanje uspešnosti igre 1:1 v napadu UVODNI

RC MNZ - kategorija U12 in U13 TRENING 3-4 SKLOP: Igra 1:1 USMERITEV TRENINGA: CILJ: Igra 1:1 v napadu Utrjevanje uspešnosti igre 1:1 v napadu UVODNI RC MNZ - kategorija U12 in U13 TRENING 3-4 SKLOP: Igra 1:1 USMERITEV TRENINGA: CILJ: Igra 1:1 v napadu Utrjevanje uspešnosti igre 1:1 v napadu UVODNI DEL (20 minut) 1. NAVAJANJE NA ŽOGO (12 minut) S klobučki

Prikaži več

Orientira se v prostoru in na ravnini

Orientira se v prostoru in na ravnini Osnovna šola Vrhovci Cesta na Bokalce 1 1000 Ljubljana Šolsko leto 2018/19 01 42 30 370 e-naslov: o-vrhovci.lj@guest.arnes.si spletna stran: www.os-vrhovci.si TRR: 01261-6030665280 Davčna št.: 34317627

Prikaži več