Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub"

Transkripcija

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljubljana, Slovenija Jamova cesta 2 SI 1000 Ljubljana, Slovenia DRUGG Digitalni repozitorij UL FGG DRUGG The Digital Repository To je izvirna različica zaključnega dela. Prosimo, da se pri navajanju sklicujte na bibliografske podatke, kot je navedeno: This is original version of final thesis. When citing, please refer to the publisher's bibliographic information as follows: Bajc, K., Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Diplomska naloga. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo. (mentor Dolšek, M., somentor Babič, A.): 48 str. Datum arhiviranja: Bajc, K., Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. B.Sc. Thesis. Ljubljana, University of Ljubljani, Faculty of civil and geodetic engineering. (supervisor Dolšek, M., co-supervisor Babič, A.): 48 pp. Archiving Date:

2 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01) fgg@fgg.uni-lj.si VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE OPERATIVNO GRADBENIŠTVO Kandidat: KLEMEN BAJC POTRESNA ANALIZA MONTAŽNE ARMIRANOBETONSKE HALE Diplomska naloga št.: 67/OG-MK SEISMIC ANALYSIS OF PRECAST REINFORCED CONCRETE INDUSTRIAL BUILDING Graduation thesis No.: 67/OG-MK Mentor: izr. prof. dr. Matjaž Dolšek Predsednik komisije: doc. dr. Tomo Cerovšek Somentor: Anže Babič Ljubljana,

3 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. I STRAN ZA POPRAVKE Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo

4 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. II IZJAVE Podpisani Klemen Bajc izjavljam, da sem avtor diplomske naloge z naslovom»potresna analiza montažne armiranobetonske hale«. Izjavljam, da je elektronska različica v vsem enaka tiskani različici. Izjavljam, da dovoljujem objavo elektronske različice v digitalnem repozitoriju. Gabrovka, Klemen Bajc

5 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. III BIBLIOGRAFSKO DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK UDK : (043.2) Avtor Klemen Bajc Mentor izr. prof. dr. Matjaž Dolšek Somentor Anže Babič, univ. dipl. inž. grad. Naslov Potresna analiza montažne armiranobetonske hale Tip dokumenta diplomska naloga visokošolski strokovni študij Obseg in oprema 48 str., 4 pregl., 42 sl., 18 en., 1 pril. Ključne besede armiranobetonska montažna hala, betonska polnila, modeliranje polnil, metoda s horizontalnimi silami, Evrokod 8 Izvleček: V okviru te diplomske naloge je bila izvedena potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Največji poudarek je bil na preučevanju modeliranja betonskih polnil in njihovega vpliva na odziv konstrukcije med potresom. V nalogi so predstavljena pravila in računski postopki, ki so bili uporabljeni pri modeliranju konstrukcije. Vpliv polnil v poljih med stebri smo določili s poenostavljenim modelom, kjer se polnilo modelira z dvema diagonalama v ravnini zidu. Potresno analizo smo izvedli z metodo s horizontalnimi silami, ki je predvidena v Evrokodu 8. Za modeliranje smo uporabili program ETABS v Izdelana sta bila dva modela in sicer, model objekta z upoštevanjem polnil in model brez polnil, ki je služil za primerjavo rezultatov. Ugotovili smo, da so pomiki pri konstrukciji s polnili v povprečju manjši za 38%. Razlike smo opazili tudi pri notranjih statičnih količinah stebrov. Na mestu, kjer se na steber priključuje polnilo, katerega višina je precej manjša od višine etaže, se pojavi moment, ki je za 43 % večji od momenta pri čistem okvirju. Še večja razlika je v prečnih silah, saj so le-te tudi do petkrat večje od sil, ki smo jih določili na osnovi modela brez upoštevanja polnil.

6 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. IV BIBLIOGRAPHIC DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT UDC : (043.2) Author Klemen Bajc Supervisor Assoc. Prof. Matjaž Dolšek, Ph.D Co-advisor Anže Babič, B.Sc (C.E.) Title Seismic analysis of precast reinforced concrete industrial building Document type Graduation Thesis Higher professional studies Notes 48 p., 4 tab., 42 fig., 18 eq., 1 ann. Key words precast reinforced concrete frame, masonry infill, concrete brick infill modelling, lateral force method, Eurocode 8 Abstract: A seismic analysis of precast reinforced concrete building is presented in this graduation thesis. The main objective was to estimate the impact of concrete infills on seismic response of structure. In the first part of thesis the principles and analytical procedures for modelling of such structures are described. The effect of concrete infills was taken into account with a single-strut model. The modelling of structure and all the analysis were according to Eurocode 8 performed by software ETABS v For comparison, two different models were developed. The first one is a model which accounts for the effect of concrete infill, whereas the second model consisted of bare frame, which is often used in practice. It was found that infills reduced storey drift for approximately 38%. There are some differences in bending moments, too. In the case, where the infill which having the height much smaller than the height of column, connects to column, bending moments were observed for 43% greater in comparison to those based on the bare frame. However, much greater difference was observed for the shear forces in the columns, which were around five times greater than that observed in the case of bare frame.

7 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. V ZAHVALA Za vso pomoč, strokovne nasvete in porabljen čas pri izdelavi diplomske naloge se zahvaljujem izr. prof. dr. Matjažu Dolšku. Zahvala gre tudi Anžetu Babiču, univ. dipl. inž. grad., ki mi je z nasveti pomagal pri uporabi računalniškega programa. Posebna zahvala gre tudi moji družini, prijateljem in punci Tanji za izkazano podporo in potrpljenje v času študija in med izdelavo diplomske naloge.

8 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. VI KAZALO VSEBINE IZJAVE... II BIBLIOGRAFSKO DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK... III BIBLIOGRAPHIC DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT... IV ZAHVALA... V 1 UVOD MONTAŽNE ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE Montažne armiranobetonske konstrukcije s polnili POTRESNA OBREMENITEV Značilnosti tal Potresna območja Elastični spekter odziva Projektni spekter odziva OPIS OBJEKTA Nosilna konstrukcija Izračun mase objekta Karakteristike materialov Streha Steber Betonska polnila Mase MODELIRANJE Modeliranje polnil POTRESNA ANALIZA OBJEKTA Okvirna konstrukcija brez polnil Nihajni čas konstrukcije Potresne sile Potresni obtežni kombinaciji Rezultati analize Okvirna konstrukcija s polnili Nihajni čas konstrukcije Potresne sile... 34

9 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. VII Potresni obtežni kombinaciji Rezultati analize Primerjava rezultatov analize ZAKLJUČEK VIRI... 47

10 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. VIII KAZALO PREGLEDNIC Preglednica 3.1: Tipi tal (SIST EN :2005)... 7 Preglednica 3.2: Vrednosti parametrov spektra odziva, ki se uporablja v Sloveniji (SIST EN :2005)... 9 Preglednica 6.1: Dimenzije diagonal za izračun nihajnega časa Preglednica 6.2: Primerjava pomikov konstrukcije... 40

11 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. IX KAZALO SLIK Slika 2.1: Montažni armiranobetonski okvir (SGP POMGRAD, 2013)... 2 Slika 2.2: Porušitev objekta v kraju Cosumaro; (a) porušitev strešnega T-nosilca; (b) detajl izvedenega stika; (Ioannou in sod., 2012)... 3 Slika 2.3: Pojav močne poškodovanosti objekta zaradi efekta mehke etaže (Dolšek, 2014)... 4 Slika 2.4: (a) AB okvir s polnilom; (b) poškodbe kratkih stebrov zaradi interakcije s polnilom; (Parisi in sod., 2012)... 5 Slika 3.1: Karta potresne nevarnosti Slovenije (ARSO, 2014)... 8 Slika 3.2: Vpliv faktorja obnašanja na projektni spekter pospeškov Slika 4.1: Tesarska delavnica Slika 4.2: Tipičen prerez hale Slika 4.3: Sestava strehe Slika 4.4: Steber z lomljeno osjo Slika 4.5: Razporeditev masnih točk Slika 5.1: Spreminjanje prereza stebra Slika 5.2: Polnilo z oknom velikosti 285/250 cm in prikaz poteka nadomestnih diagonal Slika 5.3: Polnilo z oknom in vrati ter prikaz poteka nadomestnih diagonal Slika 5.4: Polnilo z oknom 100/80 cm in prikaz poteka nadomestnih diagonal Slika 5.5: Polnilo z dvema oknoma in prikaz poteka nadomestnih diagonal Slika 5.6: Polnilo v krajši smeri objekta z vrati in prikaz poteka nadomestnih diagonal Slika 5.7: Polnilo v krajši smeri z odprtino za vhodna in dvižna vrata Slika 6.1: Model konstrukcije brez polnil Slika 6.2: Pomiki konstrukcije v smeri X Slika 6.3: Pomiki konstrukcije v smeri Y Slika 6.4: Položaj osi in okvirov modela brez polnil Slika 6.5: Ovojnica momentov M yy v okvirju na osi G (knm) Slika 6.6: Ovojnica momentov M zz v okvirju na osi C (knm) Slika 6.7: Ovojnica prečnih sil v okvirju na osi G (kn) Slika 6.8: Ovojnica osnih sil v okvirju na osi G (kn) Slika 6.9: Model konstrukcije s polnili Slika 6.10: Pomiki konstrukcije s polnili v smeri X Slika 6.11: Pomiki konstrukcije s polnili v smeri Y Slika 6.12: Položaj osi in okvirov modela s polnili Slika 6.13: Ovojnica momentov M yy v okvirju s polnilom na osi G (knm) Slika 6.14: Ovojnica momentov M yy v okvirju brez polnila na osi C (knm) Slika 6.15: Ovojnica momentov M zz v okvirju na osi C (knm)... 38

12 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. X Slika 6.16: Ovojnica prečnih sil v okvirju na osi C (kn) Slika 6.17: Ovojnica osnih sil v okvirju na osi B Slika 6.18: Prikaz pozicije obravnavanih okvirjev Slika 6.19: Prikaz poteka diagramov upogibnih momentov okoli osi y (okvir b in c) Slika 6.20: Prikaz poteka diagramov upogibnih momentov okoli osi y (okvir a in c) Slika 6.21: Prikaz poteka momentov pri okviru brez polnil Slika 6.22: Prikaz razporeditve upogibnih momentov okoli lokalne osi z Slika 6.23: Prikaz razporeditve prečnih sil v konstrukciji brez polnil Slika 6.24: Prikaz razporeditve prečnih sil v konstrukciji s polnili... 44

13 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 1 1 UVOD V diplomski nalogi je predstavljena potresna analiza tesarske delavnice na območju Litije. Gre za enoetažni, montažni objekt z armiranobetonskimi stebri, polja med njimi pa so zapolnjena z betonskimi polnili. Glavni namen naloge je prikazati, kako in v kolikšni meri ta polnila vplivajo na odziv konstrukcije med potresom. V prvem delu naloge so predstavljene montažne konstrukcije ter njihove prednosti in slabosti. Gre za konstrukcijski sistem, ki je po svetu zelo razširjen in pogosto uporabljen, vendar izkušnje kažejo, da se zaradi potresov lahko takšni objekti zelo močno poškodujejo ali pa celo porušijo. Porušitev objekta je predvsem posledica napačnega dimenzioniranja nosilnih elementov in nepravilno izvedenih stikov med njimi. Pogosto uporabljena so tudi polnila med stebri. Ta lahko pozitivno vplivajo na nosilnost same konstrukcije med potresom, lahko pa so tudi glavni vzrok za njeno porušitev. Problem pa nastane pri upoštevanju le-teh v računskih modelih, saj standard ne predpisuje točno določenega načina, kako upoštevati vpliv polnil na konstrukcijo med potresom. V nadaljevanju je predstavljen tudi postopek določanja potresne obtežbe konstrukcije, kot to predpisuje Evrokod 8. Na kratko so opisani še nekateri izrazi, ki so uporabljeni v postopku. Potresne sile so bile izračunane s pomočjo metode s horizontalnimi silami, za določitev nihajnega časa konstrukcije pa je bila uporabljena Rayleighova metoda. V drugem delu naloge pa je opisan potek modeliranja konstrukcije, ki je bilo izvedeno s programom ETABS. Za potrebe analize sta bila izdelana dva različna modela konstrukcije, model dejanske konstrukcije s polnili in model brez polnil, ki je služil za primerjavo rezultatov. Na začetku je podan postopek modeliranja betonskih polnil. Vpliv le-teh na celotno konstrukcijo je bil zajet z dvema križnima diagonalama v ravnini zidu. Dimenzije nadomestnih elementov so bile določene na podlagi togosti polnil. Pri izračunu smo si pomagali s Fardisovo enačbo. V nadaljevanju je prikazan še postopek izračuna potresnih sil. V zadnjem delu pa so zbrani rezultati, ki so predstavljeni v smislu pomikov konstrukcije in notranjih statičnih količin elementov pri izračunani projektni potresni obtežbi. Izvedena je bila tudi primerjava rezultatov med modelom s polnili in referenčnim modelom brez polnil. S tem je na koncu tudi prikazano, kakšen vpliv imajo polnila na odziv montažne armiranobetonske hale v primeru nastanka potresa.

14 2 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 2 MONTAŽNE ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE Za ohranjanje konkurenčnosti je pomembno, da se ljudje in gospodarske družbe čim hitreje prilagodijo na trenutne potrebe družbe. To se odraža tudi v gradbeništvu, kjer naročniki oziroma investitorji zahtevajo najhitrejšo možno izvedbo gradnje, ki pa mora biti hkrati še kvalitetna in poceni. Vse to nam omogoča montažna gradnja objektov, hitro gradnjo z zadovoljivo kvaliteto in sprejemljivo ceno. Montažni objekti so sestavljeni iz prefabriciranih elementov (slika 2.1), ki so izdelani v industrijskih obratih in prepeljani na gradbišče. Na samem gradbišču se izvaja zelo malo mokrih postopkov, zato gradnja hitro napreduje. Tudi kvaliteta elementov je na visokem nivoju, saj izdelava poteka večinoma v pokritih in zaprtih prostorih, tako da samo delo ni odvisno od vremenskih in temperaturnih vplivov, kot na primer na gradbišču. Ta način gradnje lahko uporabimo praktično za vse objekte, ne glede na obliko, dimenzije ali material. Slika 2.1: Montažni armiranobetonski okvir (SGP POMGRAD, 2013) V Sloveniji je armiran beton eden največkrat uporabljenih gradbenih materialov pri gradnji objektov. Omogoča nam velike nosilnosti in enostavno vgradnjo. Uporaben je tako pri klasični gradnji, kot tudi v montažni gradnji, z razliko, da lahko pri slednji dosežemo boljšo izkoriščenost materiala s prednapetjem armature v posameznih elementih. Konstrukcijska zasnova montažnih armiranobetonskih konstrukcij je največkrat endoskeletna. To pomeni, da so osnovni gradniki medsebojno povezani linijski elementi, kot so stebri in grede. Tak sistem nam omogoča veliko boljšo izkoriščenost prostora, saj sama konstrukcija zavzame dosti manjši

15 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 3 del volumna objekta, kot pri eksoskeletni gradnji, ki je sestavljena pretežno iz polnih sten. Zato je tak način gradnje primeren predvsem za gradnjo skladišč, industrijskih, poslovnih in trgovskih objektov. (Lopatič, 2014) Montažne armiranobetonske konstrukcije so zelo občutljive na potresne obremenitve. Najbolj kritični deli so stiki med posameznimi elementi, saj težko zagotovimo povezavo, da se bo konstrukcija obnašala enako kot monolitna. Najbolj problematične so starejše konstrukcije, katere še niso pravilno dimenzionirane na potresne obremenitve. Veliko poškodb takih objektov je bilo zabeleženih ob potresu v Italiji leta 2012, v pokrajini Emilia-Romagna. Pokazalo se je, da se je veliko poškodb objektov zgodilo prav zaradi nepravilnih stikov. Med potresom se slaba povezava med stebrom in gredo obnaša kot členkasto-pomična podpora v horizontalni smeri, kar na koncu pripelje do tega, da se greda izmakne iz ležišča, kot je prikazano na sliki 2.2. (Ioannou in sod., 2012) Slika 2.2: Porušitev objekta v kraju Cosumaro; (a) porušitev strešnega T-nosilca; (b) detajl izvedenega stika; (Ioannou in sod., 2012) 2.1 Montažne armiranobetonske konstrukcije s polnili Razlog, da se odločimo za gradnjo, je največkrat potreba po suhem in zaprtem prostoru, kjer smo zaščiteni pred vremenskimi vplivi in nepovabljenimi gosti, pa naj bo to stanovanjska hiša ali pa industrijski objekt. Montažne armiranobetonske konstrukcije nam omogočajo enostavno izpolnjevanje tega pogoja z uporabo polnil, ki se razlikujejo glede na uporabljen material. Najbolj pogosto uporabljena polnila so opečna in betonska, pojavljajo pa se tudi raznorazni drugi materiali. Opečna polnila sestavljajo opečni modularni bloki, ki se gradijo na mestu samem in sicer po postopku klasičnega zidanja z malto. Na enak način se vgrajuje tudi polnila z betonskimi zidaki. Obe vrsti polnil imata podobne lastnosti, razlikujeta pa se v toplotni prevodnosti in ceni. Betonska polnila zato običajno uporabimo pri industrijskih objektih, kjer je izolativnost lahko nižja, po drugi strani pa so dimenzije polj industrijskih objektov večje, kar pomeni, da je potrebna debelina stene zidu večja.

16 4 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Polnila imajo lahko pomemben vpliv pri obnašanju same konstrukcije med potresom. Pravilno in enakomerno razporejena polnila močno prispevajo k togosti in nosilnosti konstrukcije, po drugi strani pa lahko napačno dimenzionirana in postavljena polnila privedejo do porušitve objekta med potresom. Najbolj pogosto se pojavljajo poškodbe objektov zaradi neenakomerno porazdeljenih polnih, ki privedejo do pojava mehke etaže ali torzijskih obremenitev. (Dolšek in Fajfar, 2008) Mehka etaža (slika 2.3) se pojavi pri objektih, ki imajo neenakomerno razporeditev polnil po višini. Posledično ima ena etaža precej manjšo togost od ostalih, zato se v tej, med potresom, zgodijo večji pomiki, ki pa jih stebri večinoma ne morejo prevzeti brez poškodb, zato pride do porušitve celotne etaže. Do pojava mehke etaže pa lahko pride tudi v višinsko zveznih objektih z nepravilno dimenzioniranimi polnili, kjer pride do porušitve polnil med samim potresom. (Dolšek in Fajfar, 2008) V primeru, da je polje med okvirji le deloma zapolnjeno po višini, se lahko zgodi pojav kratkih stebrov (slika 2.4). Polnilo navidezno skrajša steber, saj se del, ki je ujet med polnila ne obnaša več kot normalen steber. Krajši kot je, večjo ima togost, zato med potresom nase prevzame velike strižne obremenitve, ki pa jih betonski prerez ni sposoben prenesti. Slika 2.3: Pojav močne poškodovanosti objekta zaradi efekta mehke etaže (Dolšek, 2014)

17 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 5 Slika 2.4: (a) AB okvir s polnilom; (b) poškodbe kratkih stebrov zaradi interakcije s polnilom; (Parisi in sod., 2012) Obnašanje polnil in same konstrukcije med potresom je skrajno nelinearno, zato so za natančno modeliranje potrebni zahtevni izračuni, ki pa zahtevajo veliko dela in časa. V večini primerov želimo pri modeliranju samo zajeti vpliv polnil na konstrukcijo, zato lahko uporabimo poenostavljen model tlačnih diagonal, s katerimi simuliramo polnila. Na voljo nam je več različnih modelov, največkrat uporabljen je model z dvema križnima diagonalama v ravnini zidu, ki prenašata samo tlačno obremenitev. Dimenzije nadomestnega elementa, t.j. tlačne diagonale, so izračunane na podlagi togosti elementa, ki pa mora ustrezati togosti polnila. Izračunamo ga po naslednji enačbi (Fardis, 1996): K el = G w A w h w (2.1) kjer je: G w A w h w elastični strižni modul polnila površina prereza polnila višina polnila S to enačbo izračunamo togost polnila v horizontalni smeri, diagonale, ki jih bomo uporabili v modelu, pa bodo pod določenim kotom, zato je potrebno horizontalno togost preračunati na togost poševnega elementa. To storimo z enačbo (2.2). K el = K el cos 2 α (2.2) kjer α predstavlja naklon diagonale.

18 6 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Velikokrat se zgodi, da polje med stebri ni v celoti zapolnjeno zaradi odprtine za okna ali vrata, ki zmanjšujejo strižno odpornost panela. Zato je potrebno le-te upoštevati pri računu togosti panela. V ta namen smo uporabili poenostavljen račun, kjer vpliv oken in vrat na togost polnila reduciramo s faktorjem λ 0 (Dawe, Seah, 1988). λ 0 = 1 1,5 L o L in 0 (2.3) kjer je: L o L in horizontalna dolžina odprtine dolžina polnila Z enačbo (2.4) dobimo togost nadomestne diagonale, na podlagi katere določimo dimenzije elementa, ki ga bomo vstavili v model. To lahko storimo s pomočjo izraza za določitev togosti pravokotnega elementa, iz katerega izrazimo površino prereza (2.5). K d = K el λ 0 (2.4) A = K d l E (2.5) kjer je: l dolžina nadomestne diagonale v modelu E elastični modul materiala uporabljenega za nadomestno diagonalo

19 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 7 3 POTRESNA OBREMENITEV Slovenija leži na tektonsko aktivnem območju, zato morajo vsi novi objekti izpolnjevati pogoje, ki jih podaja standard Evrokod 8. Ta navaja tudi postopke, ki jih potrebujemo pri izračunu potresnih vplivov na objekt. 3.1 Značilnosti tal Vpliv potresa, ki se prenese na stavbo je odvisen od lastnosti tal, na katerih stoji. Standard razvršča temeljna tla v 5 kategorij (preglednica 3.1), katerim so določeni različni parametri, dodani pa sta še dve posebni kategoriji S 1 in S 2, za kateri je potrebno izvesti posebne študije. Za pravilno izbiro kategorije tal je potrebno opraviti teste, ki so predpisani v standardu SIST EN :2004. Preglednica 3.1: Tipi tal (SIST EN :2005) Tip tal A B C D E S 1 S 2 Opis stratigrafskega profila Skala ali druga skali podobna geološka formacija, na kateri je največ 5 m slabšega površinskega materiala Zelo gost pesek, prod ali zelo toga glina, debeline vsaj nekaj deset metrov, pri katerih mehanske značilnosti z globino postopoma naraščajo Globoki sedimenti gostega ali srednje gostega peska, proda ali toge gline globine nekaj deset do več sto metrov Sedimenti rahlih do srednje gostih nevezljivih zemljin (z nekaj mehkimi vezljivimi plastmi ali brez njih) ali pretežno mehkih do trdnih vezljivih zemljin Profil tal, kjer je površinska aluvialna plast z debelino med okrog 5 in 20 metri in vrednostmi v s, ki ustrezajo tipoma C ali D, leži na bolj togem materialu z v s > 800 m/s Sedimenti, ki vsebujejo najmanj 10 m debele plasti mehke gline/melja z visokim indeksom plastičnosti (PI > 40) in visoko vsebnostjo vode Tla, podvržena likvefakciji, občutljive gline ali drugi profili tal, ki niso vključeni v tipe A-E in S 1 v s,30 (m/s) > 800 Parametri N SPT (udarcev/30 cm) c u (kpa) > 50 > < 180 < 15 < 70 < 100 (indikativno) Potresna območja Slovenija se deli na posamezna območja, kjer lahko pričakujemo različne jakosti potresov. Ta območja so določena na podlagi referenčne vrednosti največjega pospeška a gr, na tleh tipa A. Območja in velikosti referenčnih pospeškov tal so prikazani na Karti potresne nevarnosti Slovenije (slika 3.1). Največji možen pospešek tal pri nas je določen z vrednostjo a gr = 0,25g

20 8 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Slika 3.1: Karta potresne nevarnosti Slovenije (ARSO, 2014) 3.3 Elastični spekter odziva Spektri odziva so diagrami pomikov, hitrosti, pospeškov ali notranjih statičnih količin v odvisnosti od nihajnega časa oziroma frekvence. Z njimi prikazujemo maksimalne absolutne vrednosti odziva za sistem z eno prostostno stopnjo (Dolšek, 2014). Evrokod 8 za gibanje tal med potresom predpostavlja elastični spekter pospeškov. Določen je naslednjimi enačbami (SIST EN :2005): 0 T T B : S e (T) = a g S 1 + T T B (η 2,5 1) (3.1) T B T T C : S e (T) = a g S η 2,5 (3.2) T C T T D : S e (T) = a g S η 2,5 T C (3.3) T T D T 4s: S e (T) = a g S η 2,5 T C T D T 2 (3.4) kjer so: S e (T) elastični spekter odziva T nihajni čas linearnega sistema z eno prostostno stopnjo a g projektni pospešek za tla tipa A (a g = γ 1 a gr )

21 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 9 T B T C T D S η spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek konstantno vrednost zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek konstantno vrednost vrednost nihajnega časa, pri kateri se začne območje konstantne vrednosti spektralnega pomika faktor tal faktor za korekcijo vpliva dušenja z referenčno vrednostjo η = 1 pri 5 % viskoznega dušenja, η = 10/(5 + ξ) 0,55, pri čemer je ξ vrednost koeficienta kritičnega viskoznega dušenja konstrukcije, izračunana v odstotkih Vrednosti nihajnih časov T B, T C in T D ter faktorja tal S, ki opisujejo obliko elastičnega spektra odziva, so odvisne od tipa tal. Standard predpisuje dva tipa spektra odziva, tip 1 in tip 2 z različnimi vrednostmi parametrov. V Sloveniji se uporablja prirejen spekter tipa 1 z vrednostmi parametrov podanimi v preglednici 3.2. Preglednica 3.2: Vrednosti parametrov spektra odziva, ki se uporablja v Sloveniji (SIST EN :2005) Tip tal S T B (s) T C (s) T D (s) A 1,0 0,10 0,40 2,0 B 1,2 0,15 0,50 2,0 C 1,15 0,20 0,60 2,0 D 1,35 0,20 0,80 2,0 E 1,7 0,10 0,40 2,0 3.4 Projektni spekter odziva Razpoložljiva duktilnost je lastnost konstrukcije, ki jo je potrebno upoštevati pri projektiranju potresnoodpornih konstrukcij. Duktilne konstrukcije imajo sposobnost sipanja energije v nelinearnem območju, kar lahko v izračunu zajamemo z nelinearno analizo. Tej pa se projektanti raje izogibajo, saj je preveč zahtevna in zapletena za vsakodnevno uporabo. Standard Evrokod 8 nam zato predlaga nadomestno možnost, uporabo linearne analize z upoštevanjem redukcije potresnih sil na osnovi elastičnega spektra pospeškov. Po Evrokodu 8 se redukcija potresnih sil uvede s faktorjem obnašanja q, s katerim implicitno upoštevamo, da se konstrukcija med močnim potresom lahko poškoduje. Zaradi nižjih vrednosti projektnega spektra (slika 3.2), dobimo tudi manjše potresne sile, kar pa pomeni manjše potrebne prereze elementov za prevzem potresnih obremenitev, s tem pa tudi nižja

22 10 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. cena gradnje. Sama izbira velikosti faktorja je odvisna predvsem od konstrukcijskega sistema objekta, uporabljenega materiala in izvedbe detajlov. V standardu so za različne konstrukcijske sisteme in materiale navedeni postopki za določanje faktorja obnašanja. Projektni spekter odziva S d (T) je v standardu določen z naslednjimi enačbami (SIST EN :2005): 0 T T B : S d (T) = a g S T 2,5 T B q 2 3 (3.5) T B T T C : S d (T) = a g S 2,5 q (3.6) T C T T D : S d (T) = a g S 2,5 q T C T (3.7) T D T 4s: S d (T) = a g S 2,5 q T C T D T 2 (3.8) kjer so: a g, S, T, T B, T C, T D opredeljeni v poglavju 3.3 S d (T) projektni spekter q faktor obnašanja 0,8 0,7 0,6 Se in Sd (g) 0,5 0,4 0,3 0,2 Se(T) q=2 q=3 q=4 q=5 0,1 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 T (s) Slika 3.2: Vpliv faktorja obnašanja na projektni spekter pospeškov

23 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale OPIS OBJEKTA Objekt, ki je bil obravnavan v tej diplomski nalogi, je tesarska delavnica na območju Litije, točneje v kraju Gabrovka. Zasnova je enoetažna, naknadno pa so bili v delu objekta pozidani pisarniški prostori v dveh etažah, ki so ločeni od glavne konstrukcije. Zunanje mere objekta znašajo 13,00 m v širino in 30,50 m v dolžino, od tega je 10,10 x 13,00 m delno zaprtega nadstreška (glej prilogo A). Obravnavana delavnica se nahaja na nadmorski višini 545 m. Slika 4.1: Tesarska delavnica Nosilna konstrukcija Glavna nosilna konstrukcija objekta so montažni armiranobetonski lomljeni stebri, ki v paru tvorijo 7 zaporednih tričlenskih lokov. Postavljeni so v montažne čašaste temelje, ki si sledijo na osni razdalji 5,05 m. Stebri so v slemenu spojeni z jeklenimi sidri, ki omogočajo medsebojne zasuke. V vzdolžni smeri objekta so polja med stebri pozidana z betonskimi bloki, prav tako so pozidana prvo, peto in zadnje polje v krajši smeri. Vsa polnila imajo na različnih mestih odprtine za okna oziroma vrata. Streha objekta je klasična, lesena dvokapnica s čopi v naklonu 33. Špirovci so podprti s kapno in dvema vmesnima legama, dimenzij 22/24 cm, te pa so preko posebnih ležišč in vijakov sidrane v poševni del stebra. Za kritino je uporabljen betonski strešnik Bramac.

24 12 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Slika 4.2: Tipičen prerez hale 4.2 Izračun mase objekta Karakteristike materialov Beton, uporabljen pri armiranobetonskih stebrih, je trdnostnega razreda C30/37 z naslednjimi karakteristikami: f ck = 3,0 kn/cm 2 (karakteristična tlačna trdnost betona določena na valju) f ck,cube = 3,7 kn/cm 2 (karakteristična tlačna trdnost betona določena na kocki) f ctm = 0,29 kn/cm 2 (srednja natezna trdnost betona) E ctm = 3300 kn/cm 2 (modul elastičnosti betona) γ c = 25 kn/cm 3 (specifična teža betona) Armature palice za armiranje stebrov so iz jekla, kvalitete S500, ki ima sledeče lastnosti: f yk = 50 kn/cm 2 (karakteristična meja elastičnosti jekla) E s = kn/cm 2 (elastični modul jekla) γ s = 78,5 kn/cm 3 (specifična teža jekla) Za ostrešje je uporabljen smrekov les trdnostnega razreda C24: E 0,mean = 1100 kn/cm 2 (elastični modul lesa vzporedno z vlakni) E 90,mean = 37 kn/cm 2 (elastični modul lesa pravokotno na vlakna) γ w = 4,2 kn/cm 3 (specifična teža lesa)

25 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale Streha Streha objekta je lesena dvokapnica. Sestava le-te je prikazana na sliki 4.3. Slika 4.3: Sestava strehe Lastna in stalna obtežba betonski strešnik 560 m 2 0,45 kn/m 2 = 252 kn vzdolžne in prečne letve 4/5 cm 2500 m 0,04 m 0,05 m 4,2 kn/m 3 = 21,0 kn špirovci 12/14 cm 0,1 m 0,14 m 8,6 m 62 4,2 kn/m 3 = 31,4 kn kamena volna 0,12 m 258,1 m 2 0,5 kn/m 3 = 15,5 kn kapne in vmesne lege 22/24 0,22 m 0,24 m 32 m 6 4,2 kn/m 3 = 42,6 kn mavčno kartonske plošče s kovinsko podkonstrukcijo 390 m 2 0,15 kn/m 2 = 58,5 kn skupaj 421 kn Koristna obtežba Standard SIST EN :2004 deli strehe v 3 različne kategorije. Streha obravnavanega objekta spada v kategorijo H, to so strehe, ki so dostopne le za normalno vzdrževanje in popravila. Vendar pa koristna obtežba pri potresni kombinaciji vplivov ne igra nobene vloge, saj Evrokod 0 za posamezne kategorije predpisuje različne kombinacijske faktorje, ki za kategorijo H znaša 0. S tem predvidevamo, da obstaja zelo majhna možnost, da bo v času nastanka potresa streha obtežena s koristno obtežbo. Sneg, veter Kombinacijski faktor Ψ 2 za obtežbo s snegom na nadmorski višini pod 1000 m in obtežbo z vetrom je prav tako 0, zato obtežb snega in vetra ne upoštevamo.

26 14 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale Steber Glavno nosilno konstrukcijo sestavlja 14 montažnih stebrov, ki so prikazani na sliki 4.4. Slika 4.4: Steber z lomljeno osjo lastna teža stebra 6,98 m 2 0,2 m 25 kn/m 3 = 34,9 kn skupna teža stebrov 14 34,9 kn = 489 kn Betonska polnila Obravnavani objekt je enoetažen. Polnila zato ne prispevajo k masi konstrukcije, saj se njihova teža prenese neposredno v tla in ne preko nosilne konstrukcije objekta. Zato teže polnil v nadaljevanju nismo računali Mase Mase, ki smo jih uporabili pri določitvi nihajnega časa in kasneje pri računu potresnih sil, izračunamo z izrazom (4.1), ki nam ga podaja standard SIST EN :2005. G k,j + Ψ E,i Q k,i (4.1) kjer je: G k,j Q k,i karakteristični vpliv stalne in lastne obtežbe karakteristični vpliv spremenljive obtežbe (koristna obtežba, sneg, veter) Ψ E,i koeficient za kombinacijo za spremenljiv vpliv i (4.2) Ψ E,i = φ Ψ 2,i (4.2)

27 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 15 Glede na poglavje 4.2.2, kjer je zapisano, da so kombinacijski faktorji Ψ 2,i za koristno obtežbo, obtežbo snega in vetra 0, pri izračunu mas nimamo spremenljivih vplivov, zato lahko izraz (4.1) poenostavimo. V nadaljnjem računu se upošteva samo lastna in stalna obtežba. Maso celotne konstrukcije smo združili v 6 točk na tričlenskem loku, in sicer na mestih, kjer na konstrukcijo tudi vpliva največ mase. To so točke, kjer lege ostrešja nalegajo na betonske stebre (slika 4.5). Težo strehe in stebrov, na podlagi katere smo določil maso, smo združili glede na vplivne površine kjer deluje obtežba. Slika 4.5: Razporeditev masnih točk Skupna površina stebra A stebra = 6,98 m 2 Dolžina strešine l streha = 744 cm M 1 Vplivna širina l 1 = 111 cm Vplivna površina stebra A 1 = 3,33 m 2

28 16 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. M 1 = A 1 A stebra G stebra + l 1 l streha G streha 2 g = 3, , = 15,1 t 2 9,81 M 2 Vplivna širina l 2 = 257 cm Vplivna površina stebra A 2 = 1,78 m 2 M 2 = A 2 A G stebra + l 2 G stebra l streha streha 2 g = 1, , = 13,8 t 2 9,81 M 3 Vplivna širina l 3 = 376 cm Vplivna površina stebra A 3 = 1,87 m 2 M 3 = A 3 G A stebra + l 3 G stebra l streha streha 2 g = 1, , = 17,5 t 2 9,81 Skupna masa objekta: M = 2 (M 1 + M 2 + M 3 ) = 2 (15,1 + 13,8 + 17,5) = 92,7 t Predpostavimo, da se ostrešje obnaša kot toga diafragma, zato lahko celotno maso konstrukcije enakomerno porazdelimo na posamezne okvirje. Mase, ki odpadejo na posamezne okvirje znašajo: m 1 = 15,1 = 2,15 t 7 m 2 = 13,8 = 1,97 t 7 m 3 = 17,5 = 2,50 t 7

29 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale MODELIRANJE Obravnavani objekt smo modelirali s programom ETABS (CSI, 2011). Poleg glavne nosilne konstrukcije in polnil, smo modelirali tudi samo ostrešje in tako poskusili dobiti čim bolj točen odziv konstrukcije med potresom. Vsak steber smo razdelili na tri ločene elemente ter jim določili začetne in končne prereze, ki smo jih nato povezali z upoštevanjem spreminjanja prereza po dolžini elementa. Potrebno je bilo določiti še potek spreminjanja parametra EI, glede na lokalni koordinatni sistem elementa, saj se ta spreminja različno. Ker je elastični modul E materialna lastnost in je konstanten po celem prerezu, se parameter spreminja glede na vztrajnostni moment, ki je določen z dimenzijami prereza. Kot je razvidno iz slike 5.1 se velikost stranice a po prerezu povečuje, stranica b pa ostaja enaka. Iz enačbe za določitev vztrajnostnega momenta ugotovimo, da vztrajnostni moment I 33 narašča linearno, I 22 pa kubično. Glede na standard SIST EN :2005 je potrebno pri modeliranju betonskih in zidanih konstrukcij upoštevati razpokanost prereza, kar lahko zajamemo s polovičnimi vrednostmi strižnih prerezov in vztrajnostnih momentov. Upoštevati moramo tudi redukcijo Poissonovega količnika, saj Evrokod 2 za razpokan beton navaja υ = 0. Slika 5.1: Spreminjanje prereza stebra Pri modeliranju ostrešja smo upoštevali ortotropnost lesa, zato smo modul elastičnosti elementov modelirali različno v prečni in vzdolžni smeri. Vse elemente ostrešja smo konstruirali kot linijske elemente, ki so z glavno nosilno konstrukcijo členkasto povezani.

30 18 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale Modeliranje polnil Na objektu je šest različnih oblik polnil, ki smo jih v nadaljevanju obravnavali posamično. Polnilo z oknom velikosti 285/250 cm Slika 5.2: Polnilo z oknom velikosti 285/250 cm in prikaz poteka nadomestnih diagonal Polnilu se zaradi velikosti odprtine močno zmanjša strižna odpornost v zgornjem delu, zato smo del z odprtino zanemarili in upoštevali samo polnilo v višini 1,80 m. Strižni modul polnila G w = 1650 kn/cm 2 Strižna površina polnila A w = = cm 2 Svetla višina polnila h w = 180 cm K el = G w A w h w 0,5 = ,5 = ,5 kn/cm 180 Togost nadomestne diagonale α = 19,6 K d = K el cos 2 α = ,5 cos 2 = 75159,9 kn/cm 19,6 l = 536,1 cm E d = kn/cm 2 A = K d l E = 75159,9 536, = 1918,8 cm 2

31 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 19 Izberem palico kvadratnega prereza s stranico a = A = 1918,8 = 43,8 cm Polnilo z oknom velikosti 285/250 cm in vhodnimi vrati 80/200 cm Slika 5.3: Polnilo z oknom in vrati ter prikaz poteka nadomestnih diagonal Pri tem tipu polnila upoštevamo, enako kot pri prejšnjem, samo spodnji del, z razliko, da uporabimo diagonalo samo v eni smeri, kot je prikazano zgoraj (slika 5.3). Strižni modul polnila G w = 1650 kn/cm 2 Strižna površina polnila A w = = cm 2 Svetla višina polnila h w = 180 cm K el = G w A w h w 0,5 = ,5 = 55678,5 kn/cm 180 Togost nadomestne diagonale α = 23,4 K d = K el cos 2 α = 55678,5 cos 2 = 66163,8 kn cm 23,4 l = 452,4 cm E d = kn/cm 2

32 20 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. A = K d l E = 66163,8 452, = 1425,2cm 2 Izberem palico kvadratnega prereza s stranico a = A = 1425,2 = 37,8 cm Polnilo z oknom velikosti 100/80 cm Slika 5.4: Polnilo z oknom 100/80 cm in prikaz poteka nadomestnih diagonal Pri izračunu upoštevamo celotno strižno ravnino in višino polnila, upoštevamo pa tudi redukcijski faktor togosti zaradi odprtine. Strižni modul polnila G w = 1650 kn/cm 2 Strižna površina polnila A w = = cm 2 Svetla višina polnila h w = 491 cm K el = G w A w h w 0,5 = ,5 = 24447,6 kn/cm 491 Faktor redukcije zaradi odprtin L o = 100 cm L in = 485 cm λ 0 = 1 1,5 L o 1,5 100 = 1 = 0,69 L in 485

33 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 21 Togost nadomestne diagonale α = 41,4 K d = K el cos 2 α λ 0 = 24447,6 cos 2 0,69 = 30045,9 kn/cm 41,4 l = 673,6 cm E d = kn/cm 2 A = K d l E = 30045,9 673, = 963,8 cm 2 Izberem palico kvadratnega prereza s stranico a = A = 963,8 = 31,0 cm Polnilo z dvema oknoma velikosti 100/80 cm Slika 5.5: Polnilo z dvema oknoma in prikaz poteka nadomestnih diagonal K el = 24447,6 kn/cm Faktor redukcije zaradi odprtin L o = 200 cm L in = 485 cm λ 0 = 1 1,5 L o 1,5 200 = 1 = 0,38 L in 485

34 22 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Togost nadomestne diagonale α = 41,4 K d = K el cos 2 α λ 0 = 24447,6 cos 2 0,38 = 16592,5 kn/cm 41,4 l = 673,6 cm E d = kn/cm 2 A = K d l E = 16592,5 673, = 532,2 cm 2 Izberem palico kvadratnega prereza s stranico a = A = 532,2 = 23,1 cm Krajno polnilo v krajši smeri objekta z vrati 90/200 cm Slika 5.6: Polnilo v krajši smeri objekta z vrati in prikaz poteka nadomestnih diagonal Polnilu se po višini spreminja oblika, zato velikost strižne površine ni konstanta. Pri izračunu smo upoštevali povprečno strižno površino. Strižni modul polnila G w = 1650 kn/cm 2 Strižna površina polnila A w,povp = cm 2 Svetla višina polnila h w = 420 cm K el = G w A w h w 0,5 = ,5 = 69011,3 kn/cm 420

35 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 23 Faktor redukcije zaradi odprtin L o = 90 cm L in = 1220 cm λ 0 = 1 1,5 L o 1,5 90 = 1 L in 1220 = 0,89 Togost nadomestne diagonale α = 41,4 K d = K el cos 2 α λ 0 = 69011,3 cos 2 0,89 = ,3 kn/cm 41,4 l = 673,6 cm E d = kn/cm 2 A = K d l E = ,3 673, = 3502,9 cm 2 Izberem palico kvadratnega prereza s stranico a = A = 3502,9 = 59,2 cm Polnilo v krajši smeri z odprtino za vhodna in dvižna vrata K el = 69011,3 kn/cm Slika 5.7: Polnilo v krajši smeri z odprtino za vhodna in dvižna vrata Faktor redukcije zaradi odprtin L o = 690 cm L in = 1220 cm

36 24 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. λ 0 = 1 1,5 L o 1,5 690 = 1 L in 1220 = 0,15 Togost nadomestne diagonale α = 41,4 K d = K el cos 2 α λ 0 = 69011,3 cos 2 0,15 = 18619,9 kn/cm 41,4 l = 673,6 cm E d = kn/cm 2 A = K d l E = 18619,9 673, = 597,3 cm 2 Izberem palico kvadratnega prereza s stranico a = A = 597,3 = 24,4 cm

37 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale POTRESNA ANALIZA OBJEKTA Potresni vpliv na konstrukcijo smo na modelu upoštevali z metodo s horizontalnimi silami. Ta je opisana v standardu SIST EN :2005, pod točko Da pa lahko prej omenjeno metodo uporabimo, mora konstrukcija ustrezati naslednjim pogojem: Nihajni čas konstrukcije v smeri X in Y mora biti manjši od 4 T C oziroma 2 sekund Konstrukcija mora biti pravilna po višini (merila za pravilnost po višini so navedena pod členom v Evrokodu 8) Kot je v nadaljevanju izračunano, najvišji nihanji čas konstrukcije znaša 1,373 s, tako da je prvi pogoj izpolnjen. Prav tako je konstrukcija pravilna po višini, saj ima samo eno etažo, s čimer je vsem pogojem iz člena Evrokoda 8 zadoščeno. S tem sta izpolnjena oba pogoja in lahko za izračun potresnih sil uporabimo metodo s horizontalnimi silami. 6.1 Okvirna konstrukcija brez polnil Najprej smo modelirali konstrukcijo brez polnil (slika 6.1), ki bo služila za primerjalno analizo. Uporabili sem metodo s horizontalnimi silami, kot jo dovoljuje Evrokod 8. Slika 6.1: Model konstrukcije brez polnil

38 26 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale Nihajni čas konstrukcije Za izračun nihajnega časa smo uporabili Rayleighovo metodo, ki navaja enačbo (6.1). Pri določitvi smo potrebovali maso konstrukcije, ki smo jo že izračunali, ter pomike točk, v katere smo združili maso. Te smo določili z linearno analizo modela konstrukcije. Če pa želimo kot rezultat dobiti pomike, moramo prej konstrukcijo obremeniti z neko silo. Dejanske potresne sile še ne poznamo, zato si izberemo neko silo in jo porazdelimo po višini v razmerju mas (6.2). T = 2 π M i u i F p,i u i m i z i F p,i = F p m i z i (6.1) (6.2) Predpostavljena sila F p = 1000 kn Sile v višini mas 15,1 445,4 F p1 = 1000 = 244,3 kn 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 13,8 571,4 F p2 = 1000 = 286,0 kn 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 17,5 737,5 F p3 = 1000 = 469,7 kn 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 Nihajni čas v smeri X Konstrukcijo smo obremenili z zgoraj določenimi silami in dobili naslednje pomike točk (točke se nahajajo v višini mas): u 1,x = 0,3569 m u 2,x = 0,4879 m u 3,x = 0,6594 m Z uporabo enačbe (5.1) smo konstrukciji določil nihajni čas v smeri X 30,2 0, ,5 0, ,0 0,6594 T x = 2 π = 1,373 s 244,3 0, ,0 0, ,7 0,6594

39 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 27 Nihanji čas v smeri Y Ponovno smo obremenili konstrukcijo, tokrat v smeri Y, in dobili naslednje pomike: u 1,y = 0,0175 m u 2,y = 0,0205 m u 3,y = 0,0206 m Nihajni čas konstrukcije v smeri Y 30,2 0, ,5 0, ,0 0,0206 T y = 2 π = 0,267 s 244,3 0, ,0 0, ,7 0, Potresne sile Potresne sile smo izračunali s pomočjo projektnega spektra pospeškov, kot to predpisuje Evrokod 8. Pospešek tal smo odčitali iz karte potresne nevarnosti Slovenije, ki za območje objekta znaša a g = 0,175 g. Temeljna tla, na katerih stoji objekt, spadajo v kategorijo B, kjer faktor tal S znaša 1,2. Za določitev faktorja obnašanja q, smo glede na standard SIST EN :2005 izbrali, da konstrukcija spada v kategorijo sistemov obrnjenega nihala, saj je večji del mase skoncentriran v zgornjem delu okvira. S to izbiro ne naredimo nobene večje napake, saj smo na varni strani, ker dobimo manjši faktor obnašanja in posledično večje potresne sile. Za sistem obrnjenega nihala s srednjo stopnjo duktilnosti Evrokod 8 predpisuje faktor obnašanja q = 1,5. S pomočjo enačb (3.6) in (3.7) smo izračunali spektralni pospešek, na podlagi katerega smo nato z enačbo (6.3) določili celotno potresno silo v smeri X in Y. F b = S d (T) M (6.3) Potresna sila v smeri X Izračunan nihanji čas T x = 1,373 s S d (T) = a g S 2,5 q T C 2,5 = 0,175 g 1,2 T 1,5 0,5 = 0,127 g 1,373 F b,x = 0,127 9,81 92,7 = 115,9 kn

40 28 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Celotno potresno silo smo nato razdelili po višini v razmerju mas ter enakomerno po vseh okvirjih. 15,1 445,4 F b,x1 = 115,9 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 1 = 2,02 kn ,8 571,4 F b,x2 = 115,9 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 1 = 2,37 kn ,5 737,5 F b,x3 = 115,9 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 1 = 3,89 kn 7 2 Potresna sila v smeri Y Izračunan nihanji čas T y = 0,267 s S d (T) = a g S 2,5 q 2,5 = 0,175 g 1,2 = 0,350 g 1,5 F b,x = 0,350 9,81 92,7 = 318,3 kn Celotno potresno silo smo nato razdelili po višini v razmerju mas ter enakomerno po vseh okvirjih. F b,y1 = 5,55 kn F b,y2 = 6,50 kn F b,y3 = 10,68 kn Potresni obtežni kombinaciji Pri analizi smo poleg potresnih sil upoštevali tudi lastno in stalno težo konstrukcije. Vpliv smo zajeli z naslednjima obtežnima kombinacijama: K1: G + E x + 0,3 E y K2: G + 0,3 E x + E y Rezultati analize Konstrukcijo smo obremenili s prej izračunanimi potresnimi silami in pognali statično linearno analizo. Dobili smo pomike, ki so predstavljeni na slikah spodaj (slika 6.2 in 6.3). Prikazani so tudi najbolj obremenjeni elementi in njihove pozicije.

41 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 29 Pomiki Slika 6.2: Pomiki konstrukcije v smeri X Slika 6.3: Pomiki konstrukcije v smeri Y

42 30 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Notranje statične količine Slika 6.4: Položaj osi in okvirov modela brez polnil Največji moment M yy se pojavi v okvirju na osi G (slika 6.5). Slika 6.5: Ovojnica momentov M yy v okvirju na osi G (knm)

43 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 31 Največji moment M zz se pojavi v okvirju na osi C (slika 6.6). Slika 6.6: Ovojnica momentov M zz v okvirju na osi C (knm) Največja prečna sila se pojavi v okvirju na osi G (slika 6.7). Slika 6.7: Ovojnica prečnih sil v okvirju na osi G (kn)

44 32 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Največja osna sila se pojavi v okvirju na osi G (slika 6.8). Slika 6.8: Ovojnica osnih sil v okvirju na osi G (kn) 6.2 Okvirna konstrukcija s polnili Za modeliranje konstrukcije s polnili (slika 6.9) smo dopolnili model, ki smo ga uporabili pri analizi okvirja brez polnil. Učinek betonskih polnil v polju med stebri smo zajeli z dvema tlačnima diagonalama, katerih togost je enaka togosti polnila. Ustrezne dimenzije smo določili po postopku opisanem v poglavju 2.1. Pri izračunu togosti polnil smo upoštevali tudi razpokanost in sicer tako, da smo dobljeno togost zmanjšali za polovico. Slika 6.9: Model konstrukcije s polnili

45 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale Nihajni čas konstrukcije Nihajni čas konstrukcije smo zopet izračunali s pomočjo enačbe (6.1). Vendar pa za določitev togosti konstrukcije nismo uporabili modela z nadomestnimi elementi, ki so izračunani v poglavju 5.1. Diagonale, ki v modelu simulirajo vpliv polnil, prenašajo samo tlačno obremenitev. Tega z linearno statično analizo ne upoštevamo, zato bi s prvotnim modelom dobili preveliko togost konstrukcije in posledično manjši nihajni čas. Zato smo togosti polnil dodatno reducirali s faktorjem 0,5. S tem smo dosegli manjše togosti nadomestnih diagonal in posledično manjše dimenzije, ki so prikazane v preglednici 6.1. Preglednica 6.1: Dimenzije diagonal za izračun nihajnega časa Diagonala Togost polnila Prerez diagonale Stranica [kn/cm] [cm] diagonale [cm] ,8 959,4 31, ,8 712,6 26, ,8 418,9 22, ,8 266,1 16, ,6 1751,5 41, ,6 298,6 17,3 Model smo obremenili z enakimi silami, kot smo jih predpostavili pri modelu brez polnil. F p1 = 244,3 kn F p2 = 286,0 kn F p3 = 469,7 kn Nihajni čas v smeri X Konstrukcijo smo obremenili z zgoraj določenimi silami. Dobili smo naslednje pomike posameznih točk: u 1,x = 0,0414 m u 2,x = 0,1113 m u 3,x = 0,2200 m

46 34 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Z uporabo enačbe (6.1) smo konstrukciji določili nihajni čas v smeri X 30,2 0, ,5 0, ,0 0,2200 T x = 2 π = 0,753 s 244,3 0, ,0 0, ,7 0,2200 Nihanji čas v smeri Y Ponovno smo obremenili konstrukcijo, tokrat v smeri Y, in dobili naslednje pomike: u 1,y = 0,0098 m u 2,y = 0,0116 m u 3,y = 0,0118 m Nihajni čas konstrukcije v smeri Y 30,2 0, ,5 0, ,0 0,0118 T y = 2 π = 0,201 s 244,3 0, ,0 0, ,7 0, Potresne sile Pospešek in karakteristike tal upoštevamo enake kot pri prvem modelu, torej a g = 0,175 g in tip tal je B. Prav tako se ne spremeni faktor obnašanja, ki je še vedno 1,5 za smer X in Y. Potresna sila v smeri X Izračunan nihanji čas T x = 0,753 s S d (T) = a g S 2,5 q T C 2,5 = 0,175 g 1,2 T 1,5 0,5 = 0,232 g 0,753 F b,x = 0,232 9,81 92,7 = 211,3 kn Celotno potresno silo smo nato razdelili po višini v razmerju mas ter enakomerno po vseh okvirjih. 15,1 445,4 F b,x1 = 211,3 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 1 = 3,69 kn ,8 571,4 F b,x2 = 211,3 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 1 = 4,32 kn ,5 737,5 F b,x3 = 211,3 15,1 445,4 + 13,8 571,4 + 17,5 737,5 1 = 7,09 kn 7 2

47 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 35 Potresna sila v smeri Y Izračunan nihanji čas T y = 0,201 s S d (T) = a g S 2,5 q 2,5 = 0,175 g 1,2 = 0,350 g 1,5 F b,x = 0,350 9,81 92,7 = 318,3 kn Celotno potresno silo smo nato razdelili po višini v razmerju mas ter enakomerno po vseh okvirjih. F b,y1 = 5,55 kn F b,y2 = 6,50 kn F b,y3 = 10,68 kn Potresni obtežni kombinaciji Enako kot pri prejšnjem modelu, smo tudi pri tej analizi poleg potresnih sil upoštevali tudi lastno in stalno težo konstrukcije z naslednjima obtežnima kombinacijama: K1: G + E x + 0,3 E y K2: G + 0,3 E x + E y Rezultati analize Enako kot smo naredili pri konstrukciji brez polnil, smo naredili tudi pri tem modelu. Rezultati analize so prikazani na spodnjih slikah. Pomiki Slika 6.10: Pomiki konstrukcije s polnili v smeri X

48 36 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Slika 6.11: Pomiki konstrukcije s polnili v smeri Y Notranje statične količine Slika 6.12: Položaj osi in okvirov modela s polnili

49 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 37 Največji moment M yy v okvirju s polnilom na osi G (slika 6.13). Slika 6.13: Ovojnica momentov M yy v okvirju s polnilom na osi G (knm) Največji moment M yy v okvirju brez polnila na osi C (slika 6.14). Slika 6.14: Ovojnica momentov M yy v okvirju brez polnila na osi C (knm)

50 38 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Največji moment M zz se pojavi v okvirju na osi C (slika 6.15). Slika 6.15: Ovojnica momentov M zz v okvirju na osi C (knm) Največja prečna sila se pojavi v okvirju na osi C (slika 6.16). Slika 6.16: Ovojnica prečnih sil v okvirju na osi C (kn)

51 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 39 Največja osna sila se pojavi v okvirju na osi B (slika 6.17). Slika 6.17: Ovojnica osnih sil v okvirju na osi B 6.3 Primerjava rezultatov analize Cilj diplomske naloge je preučiti vpliv betonskih polnil na potresni odziv konstrukcije. Že pri računu nihajnega časa opazimo, da je ta manjši pri konstrukciji s polnili, kot pri samem okvirju. Najbolj opazna razlika je v smeri X, kjer se ta skoraj prepolovi (pri okvirju brez polnil ta znaša 1,373 s, s polnili pa 0,753 s). V smeri Y pa se zmanjša za nekaj manj kot desetinko sekunde (iz 0,267 s na 0,201 s). Posledično so tudi potresne sile pri modelu s polnili večje, vendar samo v vzdolžni smeri objekta. V prečni smeri so enake, saj je nihajni čas v obeh primerih med T B in T C, kjer so spektralni pospeški uporabljenega spektra konstantni. Razlike se pojavijo tudi pri pomikih okvirja. Opazimo, da se pomiki konstrukcije med potresom zmanjšajo, če so med stebri vgrajena polnila. To dokazuje, da le-ta vplivajo na togost konstrukcije. Najbolj opazno zmanjšanje se pojavi v vzdolžni smeri, kjer so pomiki v povprečju manjši za 30 mm. V odstotkih to pomeni 43% zmanjšanje pomika. Manjši so tudi pomiki v smeri Y, vendar je razlika mnogo manjša, približno 2 mm, kar predstavlja 31 % nižjo vrednost. Pomiki po modelih so prikazani v preglednici 6.2.

52 40 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. Preglednica 6.2: Primerjava pomikov konstrukcije Pomik v smeri X [mm] Pomik v smeri Y [mm] Model s polnili Model brez polnil Model s polnili Model brez polnil u1 10,0 41,4 3,8 5,6 u2 25,1 56,6 4,5 6,5 u3 48,4 76,4 4,5 6,5 u4 67,3 92,1 3,7 5,4 Po primerjavi nihajnih časov in pomikov konstrukcij ugotovimo, da v našem primeru polnila različno vplivajo na odziv konstrukcije v posameznih smereh. S tem, ko polja med stebri zapolnimo s polnili, v smeri le-teh povečamo togost. Razlog za manjši vpliv polnil na odziv konstrukcije v prečni smeri kot v vzdolžni je različna togost čistega okvira v posameznih smereh. Nato smo ugotavljali še vpliv polnil na notranje statične količine elementov. Predvsem nas je zanimalo, kako se spremenijo vrednosti prečnih sil in upogibnih momentov. Za primerjavo smo vzeli dva okvirja konstrukcije s polnili (slika 6.18). Med sabo se razlikujeta po tem, da ima eden vgrajeno polnilo (okvir a), drugi pa ne (okvir b). Primerjali smo ju z največjimi notranjimi statičnimi količinami konstrukcije brez polnil (okvir c). Slika 6.18: Prikaz pozicije obravnavanih okvirjev

53 Bajc, K Potresna analiza montažne armiranobetonske hale. 41 Ugotovili smo, da se pri okviru b največji momenti M yy pojavijo na mestu, kjer se stebru spremeni naklon. Enaka razporeditev se pojavi tudi pri čistem okvirju (okvir c). Velikost momenta je zelo podobna, saj ta pri okviru konstrukcije brez polnil znaša 120,74 knm, pri konstrukciji s polnili pa 118,32 knm. Nekaj večja razlika je pri momentu v vozlišču na nasprotni strani okvirja, ker je ta 8,7 knm manjši od momenta čistega okvirja. Potek momentne linije je prikazan na sliki 6.19, kjer lahko opazimo, da ta ostane nespremenjena. okvir b okvir c Slika 6.19: Prikaz poteka diagramov upogibnih momentov okoli osi y (okvir b in c) Do razlik v momentih y-y pa prihaja v okviru a, kjer se na točki lomljenja stebra momenti močno zmanjšajo. Preden smo konstrukciji dodali polnila je največji moment znašal 120,74 knm. Pri konstrukciji s polnili pa znaša 82,03 knm. Razlika je opazna tudi pri poteku momentne linije (slika 6.20). Sprememba se zgodi, ker se del potresne sile neposredno prenese v temelje preko diagonal in s tem se razbremeni glavna konstrukcija. okvir a okvir c Slika 6.20: Prikaz poteka diagramov upogibnih momentov okoli osi y (okvir a in c) Največje spremembe opazimo pri primerjavi prečnih sil in upogibnih momentov M zz. Pri čistem okvirju je največji upogibni moment okoli osi z znašal 36,10 knm, in sicer ob stiku stebra s temeljem (slika 6.21). Ko smo v model dodali polnila se je največji moment M zz pojavil na stiku stebra z nizkim

Schöck Isokorb tip W Schöck Isokorb tip W W Schöck Isokorb tip W Primeren je za konzolne stenske plošče. Prenaša negativne momente in pozitivne prečne

Schöck Isokorb tip W Schöck Isokorb tip W W Schöck Isokorb tip W Primeren je za konzolne stenske plošče. Prenaša negativne momente in pozitivne prečne Primeren je za konzolne stenske plošče. Prenaša negativne momente in pozitivne prečne sile. Poleg tega prenaša tudi izmenične vodoravne sile. 111 Razvrstitev elementov Prerez pri vgrajevanju zunaj znotraj

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova cesta

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 3_MACS+_Pozarni_testi_slo.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 3_MACS+_Pozarni_testi_slo.ppt [Compatibility Mode] Obnašanje jeklenih in sovprežnih stropnih konstrukcij v požaru Vsebina novih požarnih testov Izvedeni so bili požarni preizkusi v okviru projektov FRACOF (ISO požar) COSSFIRE (ISO požar) FICEB (Naravni

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diploms

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diploms UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diplomsko delo Maribor, september 2016 Smetanova ulica 17

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01)

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01) Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si Univerzitetni program Gradbeništvo, Konstrukcijska

Prikaži več

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx 9. vaja: RAČUN EJNE NOSILNOSTI AB PLOŠČ PO ETODI PORUŠNIH LINIJ 1. ZASNOVA S pomočjo analize plošč po metodi porušnih linij bomo določili mejno obtežbo plošče, za katero poznamo geometrijo, robne pogoje

Prikaži več

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm 1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela

Prikaži več

STRAN ZA POPRAVKE

STRAN ZA POPRAVKE Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij_17-18

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij_17-18 9. vaja: RAČUN EJNE NOSILNOSTI AB PLOŠČ PO ETODI PORUŠNIH LINIJ S pomočjo analize plošč po metodi porušnih linij določite mejno obtežbo plošče, za katero poznate geometrijo, robne pogoje ter razporeditev

Prikaži več

Navodila za izdelavo diplomskega dela

Navodila za izdelavo diplomskega dela UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Andrej Gril VERIFIKACIJA RAZLIČNIH MODELOV STAVB ZA ANALIZO NIHAJNIH ČASOV GLEDE NA ŠTEVILO ETAŽ Diplomsko delo Maribor, maj 2013 I Diplomsko delo visokošolskega

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE ZGRADBE DIPLOMSKA NALOGA VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI

Prikaži več

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje

Prikaži več

Požarna odpornost konstrukcij

Požarna odpornost konstrukcij Požarna obtežba in razvoj požara v požarnem sektorju Tomaž Hozjan e-mail: tomaz.hozjan@fgg.uni-lj.si soba: 503 Postopek požarnega projektiranja konstrukcij (SIST EN 1992-1-2 Izbira za projektiranje merodajnih

Prikaži več

STATIKON PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ, ARHITEKTURA IN INŽENIRING d.o.o. Slovenska ulica 25, 9000 MURSKA SOBOTA, SI Tel.: , fax.: 02

STATIKON PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ, ARHITEKTURA IN INŽENIRING d.o.o. Slovenska ulica 25, 9000 MURSKA SOBOTA, SI Tel.: , fax.: 02 Str.: 1 1. TEHNIČNO POROČILO 1.1. ZASNOVA MOSTU Most se nahaja v razpotju vasi Markišavci in Polana in premošča Puconski potok. Zasnovan je kot ploščni most 3x svetle razpetine 4.44+5.28+4.41m in neregularne

Prikaži več

Analiza večnadstropne stavbe pri potresnem vplivu

Analiza večnadstropne stavbe pri potresnem vplivu Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova cesta

Prikaži več

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika

Prikaži več

Cenik 2019 Cenik velja od Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE

Cenik 2019 Cenik velja od Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE Cenik 2019 Cenik velja od 15. 2. 2019. Termoizolacije IZOLIRAMO OD TELJEV DO STREHE A1 - EPS fasadne plošče FRAGMAT EPS F λ D = 0,039 W/(m.K) razplastna trdnost TR100 A1 *601890 1 100 50 m 2 25 500 0,84

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 3_lesene-konstrukcije_dujic.pptx [Zadnjič shranil uporabnik]

Microsoft PowerPoint - 3_lesene-konstrukcije_dujic.pptx [Zadnjič shranil uporabnik] SKORAJ NIČ ENERGIJSKE JAVNE STAVBE V SLOVENIJI: stanje, reference, vizija, problematika PREDNOSTI LESENE MASIVNE KONSTRUKCIJE PRI GRADNJI JAVNIH OBJEKTOV ZA DOSEGANJE ZRAKOTESNOSTI IN SKORAJ NIČ ENERGIJSKEGA

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M1180314* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola Modul gradbeništvo NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 14. junij 01 SPLOŠNA MATURA RIC 01 M11-803-1-4 IZPITNA POLA Modul gradbeništvo

Prikaži več

1. NALOGA DoloEi zvar med nosilcem in jekleno podlago! Skatlast prerez nosilca je sestavljen iz dveh Ul00 profilov. 2. NALOGA S235 Psd = 140 kn Dimenz

1. NALOGA DoloEi zvar med nosilcem in jekleno podlago! Skatlast prerez nosilca je sestavljen iz dveh Ul00 profilov. 2. NALOGA S235 Psd = 140 kn Dimenz DoloEi zvar med nosilcem in jekleno podlago! Skatlast prerez nosilca je sestavljen iz dveh Ul00 profilov. S235 Psd = 140 kn Dimenzioniraj steber! zberi U profil. PreEni prerez obrni tako, da bo nosilnost

Prikaži več

GRADING d.o.o.

GRADING d.o.o. Glavni trg 17/b, 2000 Maribor, tel.: 02/2295371, e-mail: ISB@isb.si POROČILO O IZVEDENIH TERENSKIH PREISKAVAH Za stabilizacijo ceste JP 111 111-Stojnšek Obdelal: Metod Krajnc Datum: Avgust 2016 Arh. štev.:

Prikaži več

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama

Prikaži več

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti

Prikaži več

(PZI_predra\350un.xls)

(PZI_predra\350un.xls) POPIS DEL PZI LASC V MIRNU DOLŽINE 750 IN 175 m 1. PREDDELA 2. ZEMELJSKA DELA 3. VOZIŠČNE KONSTRUKCIJE 4. ODVODNJAVANJE 5. GRADBENA IN OBRTNIŠKA DELA 6. OPREMA CEST 7. TUJE STORITVE SKUPAJ : Stran 2 1.

Prikaži več

Diploma.Žiga.Krofl.v27

Diploma.Žiga.Krofl.v27 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

Elaborat zaščite pred hrupom Stavba: Rekonstrukcija mansarde OŠ Podčetrtek Številka elaborata: 8067/14/PGD Številka projekta: 8067/14/PGD Investitor:

Elaborat zaščite pred hrupom Stavba: Rekonstrukcija mansarde OŠ Podčetrtek Številka elaborata: 8067/14/PGD Številka projekta: 8067/14/PGD Investitor: Elaborat zaščite pred hrupom Stavba: Rekonstrukcija mansarde OŠ Podčetrtek Številka elaborata: 806714PGD Številka projekta: 806714PGD Investitor: OBČINA PODČETRTEK Ulica in hišna številka: Trška cesta

Prikaži več

Poenostavljene raĊunske metode požarnovarnega projektiranja AB nosilcev

Poenostavljene raĊunske metode požarnovarnega projektiranja AB nosilcev Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ PRVE STOPNJE OPERATIVNO

Prikaži več

PGD-Trboje _ -1. Story

PGD-Trboje _ -1. Story 11,85 50 1,35 40 2,70 40 3,10 40 2,50 50 10 30 10 1,35 10 20 10 2,70 10 20 10 3,10 10 20 10 2,50 10 30 10 6,80 30 1,20 30 2,20 30 2,20 30 5,30 30 2,20 30 2,20 30 ET, Ø150, l=1,00m, 2% 7,50 50 3,95 50 2,05

Prikaži več

VAJE

VAJE UČNI LIST Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku 1) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje in minute ali obratno: a),2 d) 19,1 8,9 e) 28 c) 2 f) 8 2) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje

Prikaži več

5_1_Wand_Details

5_1_Wand_Details Načrtovanje in gradnja s sistemi Rigips. 5.10.01 do 5.10.02 Montažne stene Rigips Tesen in nepropusten priključek ima pomembno vlogo pri zvočni zaščiti. Zato je nameščanje priključnega tesnila enako pomembno

Prikaži več

Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc

Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc 20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe

Prikaži več

MESTNE LEKARNE Šutna 7, 1241 Kamnik Zdravstveni dom Litija, Partizanska pot 8a, 1270 Litija št. pr.: P-83/18 DOZIDAVA JAŠKA DVIGALA V PRITLIČJU, REKON

MESTNE LEKARNE Šutna 7, 1241 Kamnik Zdravstveni dom Litija, Partizanska pot 8a, 1270 Litija št. pr.: P-83/18 DOZIDAVA JAŠKA DVIGALA V PRITLIČJU, REKON TEHNIČNO POROČILO IN STATIČNI RAČUN P Z I - Stran 1 GRADBENE KONSTRUKCIJE TEHNIČNO POROČILO IN STATIČNI RAČUN 1 SPLOŠNO... 2 2 KONSTRUKCIJA, ZASNOVA... 2 MATERIALI... 7.1 Beton... 7.2 Armatura... 7 4 STATIČNI

Prikaži več

CENIK 2019 POPRAVLJEN.cdr

CENIK 2019 POPRAVLJEN.cdr CENIK 2019 Vse cene so v evrih. Cenik velja od 1.3.2019 do preklica, oziroma objave novega cenika! Telefon: 07/30 48 350, 07/34 89 706, fax: 07/30 48 610, gsm: 040 666 627 www.gorec.info j.gorec@siol.net

Prikaži več

VAJE

VAJE UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)

Prikaži več

4770 ovitek junij.indd

4770 ovitek junij.indd PERFORMANČNI NAČIN PROJEKTIRANJA POŽARNE ODPORNOSTI LEPLJENEGA LESENEGA NOSILCA 2. DEL: TOPLOTNA IN MEHANSKA ANALIZA PERFOMANCE-BASED APPROACH TO FIRE SAFETY DESIGN OF GLULAM BEAM PART 2: THERMAL AND MECHANICAL

Prikaži več

Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja

Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / 18. 8. 2017 / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja dolžina: - motorno vozilo razen avtobusa 12,00 m -

Prikaži več

Ventilated facades CZ & SK market

Ventilated facades CZ & SK market Petek, 31.3.2017 Konzorcij pasivna hiša, Fakulteta za Arhitekturo, UL Strokovno izpopolnjevanje za arhitekte, projektante in energetske svetovalce TOPLOTNE, ZVOČNE in POŽARNE IZOLACIJE pri prenovi večstanovanjskih

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01)

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01) Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si UNIVERZITETNI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA KONSTRUKCIJSKA

Prikaži več

Osnove statistike v fizični geografiji 2

Osnove statistike v fizični geografiji 2 Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka

Prikaži več

Napotki za izbiro gibljivih verig Stegne 25, 1000 Ljubljana, tel: , fax:

Napotki za izbiro gibljivih verig   Stegne 25, 1000 Ljubljana, tel: , fax: Napotki za izbiro gibljivih verig Postopek za izbiro verige Vrsta gibanja Izračun teže instalacij Izbira verige glede na težo Hod verige Dolžina verige Radij verige Hitrost in pospešek gibanja Instalacije

Prikaži več

Microsoft Word - Magistrska-Martin_Heričko_KONCNA.docx

Microsoft Word - Magistrska-Martin_Heričko_KONCNA.docx UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Martin Heričko POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV Magistrsko delo Maribor, december 2014 I Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija Magistrsko delo

Prikaži več

Microsoft Word - _12_ Korpar.doc

Microsoft Word - _12_ Korpar.doc Ljubo KORPAR univ.dipl.inž.grad., GRADIS, Biro za projetiranje Maribor, d.o.o. PROJEKTIRANJE IN IZVEDBA SIDRANIH ZIDOV IN PILOTNIH STEN POVZETEK: Z izgradnjo zahtevnih odsekov v okviru nacionalnega programa

Prikaži več

Solarni montažni sistemi Gradimo temelje za zeleno prihodnost POŠEVNE STREHE RAVNE STREHE POSTAVITVE NA ZEMLJINO NADSTREŠNICE

Solarni montažni sistemi Gradimo temelje za zeleno prihodnost POŠEVNE STREHE RAVNE STREHE POSTAVITVE NA ZEMLJINO NADSTREŠNICE Solarni montažni sistemi Gradimo temelje za zeleno prihodnost POŠEVNE STREHE RAVNE STREHE POSTAVITVE NA ZEMLJINO NADSTREŠNICE 0 Solarni montažni sistemi Gradimo temelje za zeleno prihodnost 0 SOLARNI

Prikaži več

Navodila za vgradnjo in montažo Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine II Firma in sedež prodajalca in pooblaščenega serviserja: PROSIGMA PLUS d.o.o.

Navodila za vgradnjo in montažo Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine II Firma in sedež prodajalca in pooblaščenega serviserja: PROSIGMA PLUS d.o.o. Navodila za vgradnjo in montažo Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine II Firma in sedež prodajalca in pooblaščenega serviserja: PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: 02-421-32-00 Fax: 02-421-32-09

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične

Prikaži več

PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: Fax: DŠ: SI Tehnična do

PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: Fax: DŠ: SI Tehnična do PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: 02-421-32-00 Fax: 02-421-32-09 info@prosigmaplus.si, www.prosigmaplus.si DŠ: SI19873662 Tehnična dokumentacija Podzemni univerzalni zbiralnik Aqua King

Prikaži več

Cerc-net

Cerc-net ponikovalnica fi800 dno -3,60 drenažna cev H=80cm, dno -3,38 H=80cm, dno -3,38 drenažna cev peskolov fi300 dno -0,60 PVC, fi50, l=1,50m, 2% H=40cm, dno -2,98 H=40cm, dno -2,98 BET, fi100, l=7,50m, 2% odtočni

Prikaži več

Microsoft Word - Intervju-Akademik-Peter-Fajfar-Dnevnik docx

Microsoft Word - Intervju-Akademik-Peter-Fajfar-Dnevnik docx Dr. Peter Fajfar, strokovnjak za potresno inženirstvo: Ljudje se morajo odločiti, koliko jih je strah Marjeta Kralj Dnevnik, 5. december 2015 Dr. Peter Fajfar je slovensko potresno inženirstvo ponesel

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

matevz_kocjan_diploma_UNI_GR_ _10_2_2014_WORD2010_KONCNA_KONCNA_FINAL

matevz_kocjan_diploma_UNI_GR_ _10_2_2014_WORD2010_KONCNA_KONCNA_FINAL Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova cesta

Prikaži več

Tehnični pogoji za zagotavljanje kakovosti pri izvajanju objektov stanovanjske gradnje tpsg GRADBENA dela tesarska dela modul II - 6

Tehnični pogoji za zagotavljanje kakovosti pri izvajanju objektov stanovanjske gradnje tpsg GRADBENA dela tesarska dela modul II - 6 Tehnični pogoji za zagotavljanje kakovosti pri izvajanju objektov stanovanjske gradnje tpsg GRADBENA dela tesarska dela modul II - 6 Razvojni raziskovalni projekt TEHNIČNI POGOJI ZA ZAGOTAVLJANJE KAKOVOSTI

Prikaži več

Peltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 vrtljaji na minuto

Peltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 vrtljaji na minuto V reki 1 s pretokom 46 m 3 /s je koncentracija onesnažila A 66,5 g/l in onesnažila B 360 g/l. V reko 1 se izliva zelo onesnažena reka 2 s pretokom 2400 l/s in koncentracijo onesnažila A 0,32 mg/l in onesnažila

Prikaži več

Številka projekta:

Številka projekta: Kolektor CPG d.o.o Industrijska cesta 2 Kromberk SI-5000 Nova Gorica Slovenija T: +386 5 338 48 00 F: +386 5 338 48 04 cpg@kolektor.com www.kolektorcpg.com www.kolektorgradbeniinzeniring.com 0.1 NASLOVNA

Prikaži več

Microsoft Word - MEADRAIN TRAFFIC DM 1500

Microsoft Word - MEADRAIN TRAFFIC DM 1500 SEPARAT MEADR RAIN TRAFF FIC DM 15000 Monolitna kanaleta iz polimern nega betona za linijsko odvodnjavanje Skladen s SIST EN 1433 Prednosti monolitne konstrukcije: Nazivna širina 150 Razred obremenitve

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in

Prikaži več

Tehnična dokumentacija

Tehnična dokumentacija PROSIGMA PLUS d.o.o. Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: 02-421-32-00 Fax: 02-421-32-09 info@prosigmaplus.si, www.prosigmaplus.si DŠ: SI19873662 Tehnična dokumentacija Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine

Prikaži več

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave

Prikaži več

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,

Prikaži več

4. SISTEM ZA ODVODNJAVANJE Obrobe po vasi meri Izbira nakita za vašo hišo! OBROBE Valovitke, betonske in opečne kritine VETRNA OBROBA UNI T1 VETRNA OB

4. SISTEM ZA ODVODNJAVANJE Obrobe po vasi meri Izbira nakita za vašo hišo! OBROBE Valovitke, betonske in opečne kritine VETRNA OBROBA UNI T1 VETRNA OB Valovitke, betonske in opečne kritine VETRNA OBROBA UNI T1 VETRNA OBROBA Z OKRASNIM TRIKOTNIKOM UNI T5 OBROBA ZA ČOP COP T1 OBROBA ZA ČOP COP T2 r. š.* 25, 28 ali 33 (odvisno od debeline strešne kritine

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - ID02_ANALIZA REZULTATOV JAMOMERSKIH MERITEV ZA IZGRADNJO JAŠKA NOP II - predstavitev skok čez kožo.pptx

Microsoft PowerPoint - ID02_ANALIZA REZULTATOV JAMOMERSKIH MERITEV ZA IZGRADNJO JAŠKA NOP II - predstavitev skok čez kožo.pptx 43. SKOK ČEZ KOŽO Analiza rezultatov jamomerskih meritev za izgradnjo jaška NOP II Matjaž Koželj 1, Jure Slatinšek 2, Tomaž Ambrožič 3 1 Premogovnik Velenje d.d., Velenje 2 PV Invest, d.o.o., Velenje 3

Prikaži več

Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak

Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kako drugače. Neuradno prečiščeno besedilo Pravilnika

Prikaži več

ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF (

ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF ( ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Brez vsebnosti halogenih snovi Majhna količina

Prikaži več

Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju p

Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju p Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju ponese deroča voda, se lahko zaščitite, dokler se voda ne umiri. JUNIJ 2015

Prikaži več

INVESTITOR / NAROČNIK :

INVESTITOR / NAROČNIK : gradbene konstrukcije statični račun strani: 1 INVESTITOR : OBJEKT : ŠOLSKI CENTER ŠENTJUR Cesta na kmetijsko šolo 9, 3230 Šentjur STROJNE DELAVNICE PROJEKT : PGD NAČRT : GRADBENE KONSTRUKCIJE ŠTEVILKA

Prikaži več

PREDSTAVITEV PREDSTAVITEV Dimniški sistem 200 Dvojni Ø mm Dvojni dimniški sistem (z zračnikom ali brez) je namenjen predvsem individualni grad

PREDSTAVITEV PREDSTAVITEV Dimniški sistem 200 Dvojni Ø mm Dvojni dimniški sistem (z zračnikom ali brez) je namenjen predvsem individualni grad PREDSTAVITEV PREDSTAVITEV Dimniški sistem 200 Dvojni Ø 120 200 mm Dvojni dimniški sistem (z zračnikom ali brez) je namenjen predvsem individualni gradnji. Primeren je za priklop dveh kurilnih naprav, npr.

Prikaži več

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih

Prikaži več

Tehnična specifikacija odtočnega sistema MEAFLUID CW 100 MEAFLUID 100 kanaleta z GRP robom A15 B125 C250 MEAFLUID Ø110 MEAFLUI

Tehnična specifikacija odtočnega sistema MEAFLUID CW 100 MEAFLUID 100 kanaleta z GRP robom A15 B125 C250 MEAFLUID Ø110 MEAFLUI MEAFLUID 100 kanaleta z GRP robom MEAFLUID 100 1000 136 100 127 68 Ø110 MEAFLUID 100 Lastnosti a: o Material mulde: ojačan poliester s steklenimi vlakni, z naravnimi minerali Zaščita robov o ojačani poliester

Prikaži več

Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez

Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez omejitev uporabnikom na voljo za osebno uporabo kot

Prikaži več

UPORABA BBTM IN UTLAC V PRAKSI

UPORABA BBTM IN UTLAC V PRAKSI V ŠIŠKI NAJMODERNEJŠE IN INOVATIVNO NAKUPOVALNO SREDIŠČE SPAR dr. Dejan HRIBAR (STRABAG, TPA) DAN ZBS 2019 INOVACIJE RAZVOJ Ali gremo naprej? VSEBINA 1. SPLOŠNO O PROJEKTU 2. VAROVANJE GRADBENE JAME (1.

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Tehnološki vidik pridobivanja lesa v varovalnih gozdovih pod Ljubeljem As. Matevž Mihelič Prof. Boštjan Košir 2012 Izhodišča Varovalni gozdovi, kjer razmišljamo o posegih, morajo zadovoljevati več pogojem.

Prikaži več

Presentation‘s Main Title

Presentation‘s Main Title JUBIZOL Izvedba detajlov fasade načrtovanje in pregled izvedbe v praksi 1 Aleš Kovač d.i.g. JUB d.o.o. ; ales.kovac@jub.eu Obdelava COKLA Slaba praksa Direktno stikovanje z asfaltom? VROČINA!! 2 Obdelava

Prikaži več

Betonarna Sava, d.o.o. BREZPLAČNI TELEFON Blejska Dobrava 123 B obrat Hrušica, 4276 Hrušica CENIK BETONOV ozn. vrste

Betonarna Sava, d.o.o. BREZPLAČNI TELEFON Blejska Dobrava 123 B obrat Hrušica, 4276 Hrušica CENIK BETONOV ozn. vrste CENIK BETONOV ozn. vrste betonov namen EM cena v brez DDV cena v z 22% DDV ČRPNI BETON granulacije Dmax 16 in 32 mm R1 C25/30 XC2 Cl 0,2 Dmax16 S3 temelji, plošče, stebri, vezi, industrijski tlaki m3 61,00

Prikaži več

1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat

1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat 1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega

Prikaži več

PH in NEH - dobra praksa

PH in NEH - dobra praksa Strokovno izpopolnjevanje, UL-FA, 5.4.2019 SKORAJ NIČ-ENERGIJSKE JAVNE STAVBE V SLOVENIJI Pravočasno in celovito načrtovanje ter zagotavljanje kakovosti pri gradnji sodobnih opečnih javnih skoraj nič-energijskih

Prikaži več

Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč

Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)

Prikaži več

(Popis del - plo\350nik Nor\232inci-\212alinci.xls)

(Popis del - plo\350nik Nor\232inci-\212alinci.xls) INVESTITOR: OBČINA LJUTOMER Vrazova ulica 1 9240 Ljutomer OBJEKT: IZGRADNJA HODNIKA IN KOL. STEZE NORŠINCI - ŠALINCI OB REGIONALNI CESTI R1-230 SKUPNA REKAPITULACIJA - HODNIK, KOL. STEZA 1. PREDDELA -

Prikaži več

KEMASAN 590 F

KEMASAN 590 F KEMASAN 590 F Fini sanirni omet na osnovi Romanskega apna Za stalno razvlaževanje zelo vlažnih zidov Difuzijska odprtost Za ročni nanos Ustreza zahtevam za omet R po EN 998-1:2004 Odpornost na vlago, soli

Prikaži več

FGG13

FGG13 10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega

Prikaži več

Microsoft Word - M

Microsoft Word - M Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C

Prikaži več

KEMAMIX G

KEMAMIX G KEMAMIX G Grobi apnenocementni omet in malta za zidanje Dober oprijem na podlago Pravilna in kontrolirana sestava Ustreza skupini ometov GP CS IV po SIST EN 988-1:2017 Malta za zidanje po SIST EN 988-2:2017

Prikaži več

Toplotne črpalke

Toplotne črpalke VGRADNJA KOMPAKTNEGA KOLEKTORJA ZA OGREVANJE NIZKENERGIJSKE HIŠE S TOPLOTNO ČRPALKO ZEMLJA/VODA Vgradnja kompaktnega zemeljskega kolektorja v obliki košare prihrani 75 % površino zemlje v primerjavi z

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0

Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0 Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0 Hz Neomejeno 49,0 Hz-51,0 Hz Neomejeno 51,0 Hz-51,5

Prikaži več

Microsoft Word - ES VRTEC BAKOVCI - PZI.doc

Microsoft Word - ES VRTEC BAKOVCI - PZI.doc 1 NAČRT ARHITEKTURE INVESTITOR: MESTNA OBČINA MURSKA SOBOTA Kardoševa 2, 9000 Murska Sobota OBJEKT: ENERGETSKA SANACIJA VRTEC MURSKA SOBOTA ENOTA»KRTEK«BAKOVCI VRSTA PROJEKTNE DOKUMENTACIJE: PROJEKT ZA

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Prevod SIOEN prezentacije

Microsoft PowerPoint - Prevod SIOEN prezentacije ZAŠČITA NA PODLAGI INOVACIJ Kratek pregled fasadnih oblog iz tekstilnih materialov Obrazložitev razlike med fasadnimi materiali in različnimi fasadnimi sistemi: Razlikujemo med sistemi oblog in prezračevanimi

Prikaži več

Untitled

Untitled GRADBENI VESTNIK marec 2019 GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV INŽENIRSKE ZBORNICE SLOVENIJE Poštnina plačana pri pošti 1102 Ljubljana

Prikaži več

MLS ID:

MLS ID: MLS ID: 490351005-5 1 PRODAMO Sodobni pisarniški prostori v Kopru oddani v najem Republiki Sloveniji Naložbena nepremičnina na Ferrarski ulici v bližini mestnega središča odlična prometna navezava Predmet

Prikaži več

BETONSKI IZDELKI

BETONSKI IZDELKI CENIK BETONSKIH IZDELKOV 5.8.2019 Naziv (mere v cm) cena EUR ZIDAKI Betonski zidak za stebre 20 19x19x19 0,85 Betonski zidak za stebre 30 29x29x19 1,25 Betonski zidak za stebre 40 39x39x19 2,20 Betonski

Prikaži več

Model

Model PRVA STRAN IZVEDBENEGA NAČRTA Mizendol - Podčelo, LC 226112, km 0,8+25 do 2,4+50 (L = 1.625,00 m) polni naziv objekta s številko ceste/cestnega odseka, kilometerski položaj začetka, konca ali sredine objekta

Prikaži več

10108-Bench-mark-brochure-6pg.indd

10108-Bench-mark-brochure-6pg.indd Unikatna konstrukcija mostu Kompaktna izvedba O podjetju Perceptron: Temperaturna kompenzacija stroja in merjenca (opcijsko) X in Y osi na isti stopnji za povečano togost Perceptron (NASDAQ: PRCP) zagotavlja

Prikaži več

M-Tel

M-Tel Poročilo o meritvah / Test report Št. / No. 16-159-M-Tel Datum / Date 16.03.2016 Zadeva / Subject Pooblastilo / Authorization Meritve visokofrekvenčnih elektromagnetnih sevanj (EMS) Ministrstvo za okolje

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je

Prikaži več

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj

Prikaži več

Cesta "D" Legenda Opečni zid Armiran beton Izolacija Cesta "B"

Cesta D Legenda Opečni zid Armiran beton Izolacija Cesta B Cesta "D" 2.35 15 955 5 Cesta "B" 341 51 32 51 32 51 32 51 32 51 32 51 32 519 1 2 3 4 5 6 7 197,19m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 192,35m 2 851 83 83 83 83 83 839 Cesta "E" Cesta

Prikaži več

LaTeX slides

LaTeX slides Linearni in nelinearni modeli Milena Kovač 22. december 2006 Biometrija 2006/2007 1 Linearni, pogojno linearni in nelinearni modeli Kriteriji za razdelitev: prvi parcialni odvodi po parametrih Linearni

Prikaži več

ZAR Fibel_Norm_EN131_RZ_SL.indd

ZAR Fibel_Norm_EN131_RZ_SL.indd ZARGES vas obvešča: Nove izdaje standarda EN 131-1+2 Izpolnjuje zahteve novega standarda EN 131-1+2 Meets new EN 131-1+2 www.zarges.com Popolna varnost EN 131 najpomembnejše novosti Standard za lestve

Prikaži več