Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE"

Transkripcija

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE ZGRADBE DIPLOMSKA NALOGA VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE OPERATIVNO GRADBENIŠTVO Ljubljana, 2019 Hrbtna stran: KREK ROK 2019

2 Kandidat/-ka: ROK KREK ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE ARMIRANOBETONSKE NOSILNE KONSTRUKCIJE VEČSTANOVANJSKE ZGRADBE ANALYSIS AND DESIGN OF THE REINFORCED CONCRETE LOAD-BEARING STRUCTURE OF MULTI-RESIDENTIAL BUILDING Mentor/-ica: Predsednik komisije: izr. prof. dr. Sebastjan Bratina Somentor/-ica: asist. dr. Bojan Čas Član komisije: 2019

3 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. I STRAN ZA POPRAVKE Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo

4 II Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. BIBLIOGRAFSKO DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK UDK: :624.07(043.2) Avtor: Mentor: Somentor: Naslov: Tip dokumenta: Obseg in oprema: Ključne besede: Rok Krek izr. prof. dr. Sebastjan Bratina asist. dr. Bojan Čas Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne konstrukcije večstanovanjske zgradbe diplomska naloga visokošolski strokovni študij 71 str., 19 pregl., 58 sl., 8 pril. armiranobetonska stavba, standard Evrokod, SAP2000, analiza, dimenzioniranje, plošča, stena Izvleček V diplomski nalogi smo se ukvarjali z računsko analizo armiranobetonske stanovanjske zgradbe v skladu z načeli in določili standarda Evrokod ter dimenzioniranjem karakterističnih nosilnih elementov konstrukcijskega sistema. Najprej smo se posvetili analizi tipične medetažne konstrukcije zgradbe. V ta namen smo, z uporabo komercialnega računalniškega programa SAP2000, izdelali računski model konstrukcije, ki smo ga obtežili s stalno in koristno obtežbo ter preverili t.i. mejna stanja skladno z veljavno zakonodajo. V nadaljevanju smo se posvetili analizi vertikalnih nosilnih elementov. Tako smo izdelali idealiziran računski model celotnega konstrukcijskega sistema obravnavane zgradbe in ga izpostavili delovanju vertikalnih ter horizontalnih obtežb. Izkaže se, da ima med horizontalnimi obtežbami prevladujoči vpliv nezgodna oziroma seizmična obtežba. Njen vpliv na izbran konstrukcijski sistem smo analizirali na poenostavljen način s tako imenovano metodo sil. Postopek računske analize ter dimenzioniranja vertikalnih nosilnih elementov zgradbe smo prikazali na primeru obodne stene. Za oba obravnavana dela nosilne konstrukcije smo izdelali tudi armaturne načrte.

5 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. III BIBLIOGRAPHIC DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT UDC: :624.07(043.2) Author: Supervisor: Cosupervisor: Title: Document type: Scope and tools: Keywords: Rok Krek Assoc. prof. Sebastjan Bratina, Ph.D. Assist. Bojan Čas, Ph.D. Analysis and design of the reinforced concrete load-bearing structure of multi-residential building Graduation Thesis Higher professional studies 71 p., 19 tab., 58 fig., 8 ann. reinforced concrete building, standard Eurocod, SAP2000, analysis, design, slab, wall Abstract The topic of the bachelor thesis is an analysis of a reinforced concrete residential building in accordance with the provisions of Eurocode standards as well as a design of the characteristic elements of the structural system. First, a typical slab structure is analysed with a commercial computer program SAP2000. The numerical model of the structure is exposed to a combination of dead and live loads. The limit states according to the current legislation are considered. The vertical structural elements are analysed next. A simplified model of the entire structural system is created and exposed to horizontal and vertical loads. It turns out that the seismic load has a dominant impact among the horizontal loads. Its influence on the selected structural system is analysed with a simplified method known as the force method. The process of the analysis and design of vertical structural elements are presented on case of the circumferential wall. Finally, the reinforcement plans of both analysed structures, the typical slab structure and the circumferential wall, are prepared.

6 IV Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. ZAHVALA Iskreno se zahvaljujem mentorju izr. prof. dr. Sebastjanu Bratini in somentorju asist. dr. Bojanu Času za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaliti se želim tudi vsem kolegicam, kolegom in staršem, ki so mi na kakršenkoli način pomagali in vzpodbujali skozi celoten študij.

7 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. V KAZALO VSEBINE STRAN ZA POPRAVKE BIBLIOGRAFSKO DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK BIBLIOGRAPHIC DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT ZAHVALA I II III IV 1 UVOD 1 2 OSNOVNI PODATKI O ZGRADBI IN NJENI KONSTRUKCIJSKI ZASNOVI Zasnova obravnavane zgradbe Arhitekturne podlage Tloris pritličja Tloris prve in druge etaže Prečni prerez A-A Vzdolžni prerez B-B D model nosilne konstrukcije stavbe Uporabljeni materiali Beton Armaturno jeklo Krovni sloj betona 6 3 VPLIVI NA KONSTRUKCIJO Stalni vplivi Strešna konstrukcija (naklon 4 o ) Medetažna (stropna) konstrukcija Podest AB stopnišča AB stopniščna rama AB stena (osna višina etaže) Suho-montažna predelna stena debeline 15 cm (svetla višina etaže) Kolenčni zid (atika) po obodu strešne AB plošče AB preklade Ograja Fasada Spremenljivi vplivi Dvigalo Koristna obtežba Obtežba snega 13

8 VI Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 3.4 Obtežba vetra Osnovna hitrost vetra Srednja hitrost vetra Karakteristični največji tlak pri sunkih vetra Tlak vetra na zunanje ploskve (w e) Delovanje vetra v smeri osi X Delovanje vetra v smeri osi Y Tlak vetra na notranje ploskve (w i) Sile trenja vetrne obtežbe (F fr) Neto tlak vetra na konstrukcijo Delovanje vetra v smeri osi X Delovanje vetra v smeri osi Y Vodoravne sile vetra na stavbo Delovanje vetra v smeri osi X Delovanje vetra v smeri osi Y Potresna obtežba konstrukcij Projektni spekter za elastično analizo po Evrokodu Tip konstrukcije in faktor obnašanja q Račun mas po etažah Masa na koti +8,67 m Masa na koti +5,78 m Masa na koti +2,89 m Celotna masa stavbe Ocena nihajnega časa konstrukcije in določitev potresnih sil Geometrijsko in masno središče 36 4 RAČUNSKA ANALIZA AB MEDETAŽNE KONSTRUKCIJE NAD PRITLIČJEM Računski model Vplivi na medetažno konstrukcijo nad pritličjem Mejna stanja nosilnosti Obtežne kombinacije Prikaz projektnih obremenitev obravnavane medetažne konstrukcije Določitev potrebne količine armature v medetažni konstrukciji Mejna stanja uporabnosti Obtežne kombinacije 50

9 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. VII Omejitev povesov medetažne konstrukcije 50 5 RAČUNSKA ANALIZA AB VERTIKALNIH NOSILNIH ELEMENTOV ZGRADBE Računski model Vplivi na konstrukcijo zgradbe Določitev potresnih učinkov na vertikalne nosilne elemente ter določitev potresno najbolj obremenjene stene Obremenitve stene S3a v potresnem projektnem stanju Notranje statične količine stene S3a Naključna ekscentričnosti mase Kombinacija vplivov v potresnem projektnem stanju Dimenzioniranje zunanje stene S3a na DCM Uporabljeni materiali in upoštevane dimenzije stene Zagotovitev strižne nosilnosti v kritičnem območju stene Zagotovitev osno-upogibne nosilnosti v kritičnem območju stene Določitev prečne armature v robnih elementih v kritičnem območju stene Dimenzioniranje armature izven kritičnega območja 67 6 ZAKLJUČEK 68 VIRI 69

10 VIII Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. KAZALO PREGLEDNIC Preglednica 1: Geometrijski podatki pri razdelitvi navpičnih sten na področja pri delovanju vetra v smeri osi X 19 Preglednica 2: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na navpične stene pri delovanju vetra v smeri osi X 20 Preglednica 3: Geometrijski podatki pri razdelitvi ravne strehe na področja pri delovanju vetra v smeri osi X 20 Preglednica 4: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na ravno streho pri delovanju vetra v smeri osi X 21 Preglednica 5: Geometrijski podatki pri razdelitvi navpičnih sten na področja pri delovanju vetra v smeri osi Y 22 Preglednica 6: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na navpične stene pri delovanju vetra v smeri osi Y 22 Preglednica 7: Geometrijski podatki pri razdelitvi ravne strehe na področja pri delovanju vetra v smeri osi Y 23 Preglednica 8: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na ravno streho pri delovanju vetra v smeri osi Y 23 Preglednica 9: Neto tlaki na konstrukcijo pri delovanju vetra v smeri osi X 24 Preglednica 10: Neto tlaki na konstrukcijo pri delovanju vetra v smeri osi Y 24 Preglednica 11: Vodoravne sile vetra na stavbo pri delovanju vetra v smeri osi X 25 Preglednica 12: Vodoravne sile vetra na stavbo pri delovanju vetra v smeri osi Y 26 Preglednica 13: Upoštevani vplivi pri analizi medetažne konstrukcije nad pritličjem 40 Preglednica 14: Primerjava potrebnih količin armature v 4 karakterističnih prečnih prerezih plošče 47 Preglednica 15: Primerjava vrednosti vodoravnih sil vetra in potresa po posameznih etažah zgradbe v smeri koordinatne osi X ter Y 53 Preglednica 16: Prečne sile v ravnini sten zaradi potresnega vpliva v smeri X oziroma Y ter ocena nivoja povprečnih strižnih napetosti 55 Preglednica 17: Razporeditev notranjih statičnih količin po višini stene S3a zaradi delovanja različnih vplivov 56 Preglednica 18: Notranje statične količine v steni S3a zaradi potresne obtežbe z upoštevano naključno ekscentričnostjo mase 57 Preglednica 19: Projektne vrednosti notranjih statičnih količin stene S3a v potresnem projektnem stanju 59

11 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. IX KAZALO SLIK Slika 1: Tloris pritličja zgradbe z nosilnimi in nenosilnimi elementi ter opremo prostorov 3 Slika 2: Tloris prve in druge etaže z nosilnimi in nenosilnimi elementi ter opremo prostorov 3 Slika 3: Prečni prerez A-A 4 Slika 4: Vzdolžni prerez B-B 4 Slika 5: Pogled na zgradbo iz jugozahodne strani (prikazan tudi vhod v zgradbo) 4 Slika 6: Pogled na zgradbo iz severovzhodne strani 5 Slika 7: Pogled na nosilno konstrukcijo zgradbe 5 Slika 8: Pogled na AB stopnišče (stopniščne rame in vmesni podesti) 5 Slika 9: Detajl robnega zaključka strešne konstrukcije s prikazom sestave slojev 8 Slika 10: Medetažna konstrukcija s prikazom slojev 9 Slika 11: Podest AB stopnišča s prikazom slojev 9 Slika 12: Vzdolžni prerez karakteristične stopniščne rame 10 Slika 13: Področja (cone) v Sloveniji za določanje obtežbe snega na tleh (SIST EN :2004/A101: 2008, slika1) 14 Slika 14: Karakteristične dimenzije zgradbe ter izbran koordinatni sistem 18 Slika 15: Prikaz razdelitve navpičnih sten po področjih od A do E pri delovanju vetra v smeri osi X 19 Slika 16: Prikaz razdelitve ravne strehe na področja od F do I pri delovanju vetra v smeri osi X 20 Slika 17: Prikaz razdelitve navpičnih sten po področjih od A do E pri delovanju vetra v smeri osi Y 21 Slika 18: Prikaz razdelitve ravne strehe na področja od F do I pri delovanju vetra v smeri osi Y 22 Slika 19: Primer zunanjih tlakov in srkov vetra na ploskve stavbe 24 Slika 20: Tipi tal za območje Mestne občine Ljubljana 26 Slika 21: Karta potresne nevarnosti Slovenije z lokacijo obravnavane stavbe 27 Slika 22: Značilen prečni prerez zgradbe s prikazom razporeditve koncentriranih mas v težišču medetažnih konstrukcij 30 Slika 23: Lega geometrijskega / masnega središča strešne plošče glede na izhodišče koordinatnega sistema (X, Y) 36 Slika 24: Lega geometrijskega / masnega središča medetažne plošče glede na izhodišče koordinatnega sistema (X,Y) 37 Slika 25: Idealiziran računski model AB medetažne konstrukcije nad pritličjem z vključenimi AB stenami gornje in spodnje etaže zgradbe 38 Slika 26: Idealiziran računski model po generiranju mreže končnih elementov 39 Slika 27: Definiranje območij medetažne konstrukcije na katerih neodvisno deluje koristna obtežba 39 Slika 28: Projektne vrednosti maksimalnih upogibnih momentov M XX 41

12 X Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Slika 29: Projektne vrednosti minimalnih upogibnih momentov M XX 42 Slika 30: Projektne vrednosti maksimalnih upogibnih momentov M YY 42 Slika 31: Projektne vrednosti minimalnih upogibnih momentov M YY 42 Slika 32: Projektne vrednosti maksimalnih torzijskih momentov M XY 43 Slika 33: Projektne vrednosti minimalnih torzijskih momentov M XY 43 Slika 34: Projektne vrednosti maksimalnih osnih sil N XX 43 Slika 35: Projektne vrednosti minimalnih osnih sil N XX 44 Slika 36: Projektne vrednosti maksimalnih osnih sil N YY 44 Slika 37: Projektne vrednosti minimalnih osnih sil N YY 44 Slika 38: Projektne vrednosti maksimalnih upogibnih momentov M XX in M YY na karakterističnih mestih medetažne konstrukcije nad pritličjem 45 Slika 39: Projektne vrednosti minimalnih upogibnih momentov M XX in M YY na karakterističnih mestih medetažne konstrukcije nad pritličjem 45 Slika 40: Prikaz lokacij točk T1, T2, T3 in T4 v medetažni plošči, v katerih izvedemo kontrolo ustreznosti potrebne količine armature 46 Slika 41: Potrebna količina spodnje armature v smeri koordinatne osi X 47 Slika 42: Potrebna količina spodnje armature v smeri koordinatne osi Y 48 Slika 43: Potrebna količina zgornje armature v smeri koordinatne osi X 48 Slika 44: Potrebna količina zgornje armature v smeri koordinatne osi Y 48 Slika 45: Izvleček potrebnih količin spodnje armature (v cm 2 /m) obravnavane medetažne konstrukcije skladno z rezultati SAP Slika 46: Izvleček potrebnih količin zgornje armature (v cm 2 /m) obravnavane medetažne konstrukcije skladno z rezultati SAP Slika 47: Elastični povesi medetažne plošče iz programa SAP Slika 48: Idealiziran računski model nosilne konstrukcije zgradbe z mrežo končnih elementov za analizo vertikalnih nosilnih elementov zgradbe 52 Slika 49: Prečne sile V y,a,x in V z,a,x ob vpetju sten zaradi delovanja potresne obtežbe v smeri koordinatne osi X (sile so v kn) 54 Slika 50: Prečne sile V y,a,y in V z,a,y ob vpetju sten zaradi delovanja potresne obtežbe v smeri koordinatne osi Y (sile so v kn) 54 Slika 51: Potek projektnih osnih sil N Ed po višini stene S3a 59 Slika 52: Potek projektnih prečnih sil V Ed po višini stene S3a 59 Slika 53: Potek projektnih upogibnih momentov M Ed po višini stene S3a 60 Slika 54: Prečni prerez obravnavane stene S3a s prirobnico (dimenzije v cm) 60 Slika 55: Poenostavljen prečni prerez stene S3a brez prirobnice in z dvema elementoma (dimenzije v cm) 61 Slika 56: Prikaz vertikalnih palic v prerezu stene S3a s programom GaLa Reinforcement 65

13 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. XI Slika 57: Interakcijski diagram mejne osno-upogibne nosilnosti prečnega prereza stene s prikazanima osno-upogibnima obremenitvama (L1 ob vpetju, L2 ob vrhu pritlične etaže) 66 Slika 58: Razporeditev navpične armature stene: palice, mreže in U-stremena v kritičnem območju stene ter v drugi in tretji etaži (dimenzije v cm) 67

14 XII Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe.»ta stran je namenoma prazna.«

15 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 1 1 UVOD V diplomski nalogi predstavimo računsko analizo ter postopke dimenzioniranja karakterističnih nosilnih elementov večetažne armiranobetonske zgradbe skladno z veljavno zakonodajo sistemom standardov Evrokod. Na osnovi pridobljenih arhitekturnih podlag smo zasnovali računski model v katerem smo, v smislu še sprejemljivih odstopanj, upoštevali tudi določene manjše geometrijske popravke dimenzij zgradbe. Obravnavana zgradba je tlorisno precej razgibana, zunanje tlorisne dimenzije znašajo 25,30 m x 17,30 m. Zgradba ima poleg pritličja še dve bivalni etaži, vrh zgradbe sega 8,68 m nad površino urejenega okolnega terena. Za računsko analizo tipične medetažne konstrukcije zgradbe ter analizo vertikalnih nosilnih konstrukcij smo izdelali ločena idealizirana računska modela v programskem okolju SAP2000, ki deluje na osnovi metode končnih elementov. Nosilnim elementom konstrukcij smo najprej definirali materialno tehnične karakteristike, nato pa smo pristopili k analizi vplivov / obtežb nosilnih konstrukcij. Kot karakteristične vrednosti stalnih vplivov [G k] smo upoštevali lastno težo ter stalno obtežbo vseh konstrukcijskih in nekonstrukcijskih elementov zgradbe. Karakteristične vrednosti spremenljivih vplivov [Q k] predstavljajo koristna obtežba na medetažnih konstrukcijah, servisna obtežba dvigala, obtežba snega ter vetra. Poleg stalnim in spremenljivim vplivom smo analizirano konstrukcijo izpostavili tudi delovanju nezgodnih vplivov, ki ga predstavlja vpliv potresa [A e]. Najprej smo pristopili k računskim analizam karakteristične medetažne konstrukcije obravnavane zgradbe, ki je zasnovana kot monolitna armiranobetonska plošča. Po določitvi vplivov, izdelavi računskega modela ter opravljenih računskih analizah smo izpisali rezultate notranjih statični količin. Na podlagi le teh smo določili potrebno količino vgrajene armature armiranobetonske plošče. V nadaljevanju smo izdelali tridimenzionalen računski model nosilne konstrukcije zgradbe. S tem modelom je bilo mogoče opraviti tudi računsko analizo vertikalnih nosilnih elementov konstrukcije. Posebno pozornost smo posvetili analizi potresne odpornosti zgradbe. Po izvedenih računskih analizah smo izpisali vrednosti notranjih statičnih količin za vse nosilne armiranobetonske stene. Izbrali smo zunanjo steno S3a, za katero smo ob upoštevanju pravil in načel, ki veljajo za dimenzioniranje armiranobetonskih nosilnih sten na potresnih območjih, določili potrebno vodoravno in navpično armaturo. Izrisani armaturni načrti v diplomi obravnavane armiranobetonske medetažne konstrukcije ter stene so prikazani v prilogah k diplomski nalogi.

16 2 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 2 OSNOVNI PODATKI O ZGRADBI IN NJENI KONSTRUKCIJSKI ZASNOVI 2.1 Zasnova obravnavane zgradbe Analizirana večstanovanjska zgradba, poimenovana tudi Vila blok se nahaja na Hajdrihovi ulici v Ljubljani. Stavba je zasnovana kot trietažna in ima poleg bivalnega pritličja še dve bivalni nadstropji. Tlorisno in tudi po višini je zgradba precej razgibana, kar pomeni, da jo skladno z veljavno zakonodajo (sistem standardov Evrokod), opišemo kot zgradbo nepravilne konstrukcijske zasnove. Mreža, s katero določimo tlorisno razporeditev nosilnih elementov ima sedem osi (A G) v vzdolžni smeri (SZ JV) in sedem osi (1 7) v prečni smeri (SV JZ). Tlorisni gabariti zgradbe znašajo 25,30 m (v nadaljevanju vzdolžna smer) in 17,30 m (v nadaljevanju prečna smer). Streha zgradbe je zasnovana kot nepohodna ravna streha z ozelenitvijo, s 4 % naklonom za ustrezno odvodnjavanje meteorne vode. Višinsko koto urejenega okolnega terena označuje kota ± 0,00 m, streha zgradbe se nahaja na koti + 8,68 m. Osna višina vseh etaž zgradbe znaša 2,89 m. Vertikalno nosilno konstrukcijo zgradbe predstavljajo vertikalne armiranobetonske (v nadaljevanju AB) stene, ki so razporejene tako v vzdolžni kot tudi v prečni smeri. Nad okenskimi in vratnimi odprtinami so izdelane AB preklade/nosilci, katerih debelina je enaka debelini AB sten, njihova višina pa znaša 40 cm. Medetažne oziroma stropne konstrukcije nad etažami so zasnovane kot klasične masivne AB plošče. Nad pritličjem ter 1. nadstropjem je plošča debeline 18 cm, nad 2. nadstropjem pa 20 cm. Vertikalno komunikacijo v zgradbi predstavlja AB stopnišče in dvigalni jašek. Stopnišče je izvedeno z dvema ravnima stopniščnima ramama ter vmesnim medetažnim podestom. Dvigalni jašek tlorisno omejujejo AB stene, nosilno konstrukcijo dvigala pa predstavlja kovinska konstrukcija. Vsi vplivi, ki delujejo v vertikalni smeri se iz medetažnih AB konstrukcij preko AB sten prenašajo na AB temeljno ploščo in nato v temeljna tla. Poleg vertikalnim obtežbam je nosilna konstrukcija izpostavljena tudi vodoravnim vplivom vetra in potresa, zato mora biti sposobna prenašati tudi te vplive. Navedena vpliva prevzamemo z vertikalnimi nosilnimi elementi, ki so med seboj v višini etaž povezani z medetažnimi oz. strešno ploščo. Z dovolj visoko togostjo AB plošč v njihovi ravnini zagotovimo ustrezen prenos in razporeditev vodoravnih vplivov na vse vertikalne konstrukcijske elemente. Iz arhitekturne zasnove je razvidna tudi razporeditev suho-montažnih predelnih sten. Izvedene so kot lahke nenosilne stene, zato jih v statični analizi upoštevamo kot stalno oz. nadomestno koristno obtežbo. Grafično ponazoritev geometrijske zasnove zgradbe podajamo v nadaljevanju.

17 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Arhitekturne podlage Na slikah 1 in 2 prikazujemo tloris pritličja in obeh gornjih nadstropij. Razvidna je lega nosilnih AB sten, predelnih sten, opisana je tudi namembnost posameznega prostora. Poleg tlorisov zgradbe prikažemo, na slikah 3 in 4, tudi dva tipična prereza in sicer prečni in vzdolžni prerez zgradbe Tloris pritličja Slika 1: Tloris pritličja zgradbe z nosilnimi in nenosilnimi elementi ter opremo prostorov Tloris prve in druge etaže Slika 2: Tloris prve in druge etaže z nosilnimi in nenosilnimi elementi ter opremo prostorov

18 4 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Prečni prerez A-A Vzdolžni prerez B-B Slika 3: Prečni prerez A-A Slika 4: Vzdolžni prerez B-B D model nosilne konstrukcije stavbe Tridimenzionalen model nosilne konstrukcije zgradbe, prikazan na slikah 5 do 8, smo izrisali s pomočjo programskega orodja Allplan Slika 5: Pogled na zgradbo iz jugozahodne strani (prikazan tudi vhod v zgradbo)

19 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 5 Slika 6: Pogled na zgradbo iz severovzhodne strani Slika 7: Pogled na nosilno konstrukcijo zgradbe Slika 8: Pogled na AB stopnišče (stopniščne rame in vmesni podesti)

20 6 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 2.3 Uporabljeni materiali Beton Mehanske karakteristike v konstrukcijo vgrajenih betonov smo določili upoštevaje standarda SIST EN :2005. Za izvedbo AB sten, AB plošč in stopnic uporabimo beton trdnostnega razreda C25/30 (SIST EN :2005, preglednica 3.1) z naslednjimi mehanskimi karakteristikami: - karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona, izmerjena na valju f ck = 2,50 kn/cm 2, - karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona, izmerjena na kocki f ck,cube = 3,0 kn/cm 2, - srednja vrednost osne natezne trdnosti betona f ctm = 0,26 kn/cm 2, - Poissonov količnik = 0,20, - modul elastičnosti betona E cm = 3100kN/cm 2, - specifična teža betona c = 25 kn/m Armaturno jeklo Tudi mehanske karakteristike vgrajenega armaturnega jekla smo določili skladno s standardom SIST EN :2005. Za izvedbo armiranja plošč, sten in stopnic uporabimo armaturne mreže in rebrasto armaturo iz trdnostnega razreda jekla B500-B (SIST EN :2005, preglednica C.1) z naslednjimi mehanskimi karakteristikami: - karakteristična vrednost napetosti na meji elastičnosti f yk = 50 kn/cm 2, - elastični modul E s = kn/cm 2, - specifična teža jekla s = 78 kn/m Krovni sloj betona Nazivni krovni sloj betona določimo skladno s SIST EN :2005, (2P) kot najmanjši krovni sloj c min, povečan za dovoljeno projektno odstopanje c dev (priporočena vrednost za c dev 10 mm). Formalno to zapišemo z izrazom: cnom cmin cdev c min + 10 mm (2.1) cnom 19 mm 10 mm = 29 mm. Za najmanjši krovni sloj c min moramo upoštevati večjo izmed vrednosti, in sicer: c max c ; c c c c :10mm (2.2) min min,b min,dur dur,y dur,st dur,add cmin max 19 mm; 15 mm :10 mm 19 mm. pri tem je: - c min,b najmanjša debelina krovnega sloja glede na zahteve sprijemnosti. Predvidimo

21 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 7 vgradnjo armaturnih palic s premerom manjšim ali enakim 19 mm. (SIST EN :2005, (3)). cmin,b palice,max 19 mm, dg,max 16 mm. - c min,dur najmanjša debelina krovnega sloja glede na pogoje okolja in razred konstrukcije. Stavbo razvrstimo v razred izpostavljenosti XC1 (betonske površine z nizko vlažnostjo zraka) ter priporočeni razred konstrukcije S4 za življenjsko dobo 50 let. (SIST EN :2005, (5). c min,dur = 15 mm. - c dur,y je dodatni varnostni sloj, za katerega nacionalni dodatek k SIST EN :2005, (6) priporoča, da je c dur,y = 0 mm. - c dur,st predstavlja zmanjšanje najmanjše debeline krovne plasti pri uporabi nerjavečega jekla Obravnavana stavba se ne nahaja v agresivnem okolju, zato uporaba nerjavečega jekla ni potrebna. SIST EN :2005, (7) priporoča, da je c dur,st = 0 mm. - c dur,add predstavlja zmanjšanje debeline krovne plasti pri uporabi dodatne površinske zaščite jekla. Pri obravnavani stavbi ne uporabljamo zaščite. SIST EN :2005, (8) priporoča, da je c dur,add = 0 mm. Za potrebne nadaljnjih izračunov izberemo za razdaljo med površino betonskega prereza in težiščem vgrajene bližnje armature vrednost a = 4 cm. V tej dimenziji je upoštevana tudi zahtevana debelina krovnega sloja betona c nom = 29 mm.

22 8 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 3 VPLIVI NA KONSTRUKCIJO 3.1 Stalni vplivi Kot stalne vplive upoštevamo vse vplive, ki trajno delujejo na konstrukcijo, njihova velikost se s časom ne spreminja in so nepomični. Mednje uvrščamo tudi lastno težo konstrukcijskih elementov, ki jo izračunamo iz nazivnih dimenzij posameznega konstrukcijskega elementa in njegove prostorninske teže. Poleg lastne teže elementov k stalnim vplivom prištevamo tudi težo nekonstrukcijskih elementov, kot so npr. predelne stene, kritina, obloge, obešen strop, itn Strešna konstrukcija (naklon 4 o ) V tem razdelku izračunamo lastno in stalno obtežbo AB strešne plošče. Sestavo sklopa prikazujemo na sliki 9. Slika 9: Detajl robnega zaključka strešne konstrukcije s prikazom sestave slojev 1 vegetacijski sloj in prani prodec frakcije 16 32: 1 kn/m 2 2 filc kot akumulator vode 3 2x hidroizolacija (bitumenski trak): 1 cm 0, ,11 kn/m 2 4 toplotna izolacija (Tervol DDP): 24 cm 0,24 0,8 0,19 kn/m 2 5 parna zapora (ALU folija) 6 AB plošča: 20 cm 0, ,0 kn/m 2 7 omet (apnena malta): 2 cm 0, ,36 kn/m 2 - Σg, streha= 6,66 kn/m 2 Kljub temu, da je streha definirana kot nepohodna, upoštevamo možnost dostopa za vzdrževanja in popravila. Navedeni vpliv analiziramo v sklopu koristnih obtežb.

23 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Medetažna (stropna) konstrukcija V tem razdelku določimo lastno in stalno obtežbo medetažne plošče. Sestavo sklopa prikazujemo na sliki 10. Predpostavimo, da je znotraj stavbe, kot končna pohodna površina na hodnikih, stopniščih ter na vhodih stanovanj, vgrajen sloj naravnega kamna. Na preostalih površinah posamezne etaže predpostavimo vgradnjo lesenega parketa. Slika 10: Medetažna konstrukcija s prikazom slojev 1 naravni kamen (talna obloga): 2 cm 0, ,56 kn/m 2 2 cementni estrih: 5 cm 0, ,20 kn/m 2 3 toplotna in zvočna izolacija (XPS): 3 cm 0,03 0,5 0,015 kn/m 2 4 AB plošča: 18 cm 0, ,50 kn/m 2 5 omet: 2 cm 0, ,36 kn/m 2 Σg, strop = 6,64 kn/m Podest AB stopnišča Predpostavimo, da znaša debelina AB plošče podesta 16 cm ter končno pohodno površino podesta izdelano iz kamnite obloge. Sestavo sklopa prikazuje slika 11. Slika 11: Podest AB stopnišča s prikazom slojev 1 naravni kamen (talna obloga): 2 cm 0, ,56 kn/m 2 2 AB plošča: 16 cm 0, ,00 kn/m 2 3 omet: 2 cm 0, ,36 kn/m 2 Σg, podest = 4,92 kn/m 2

24 10 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe AB stopniščna rama Debelina AB plošče stopniščne rame ter njena pohodna obloga sta zasnovani kot v primeru AB stopniščnega podesta. Sestavo sklopa prikazuje slika 12. Slika 12: Vzdolžni prerez karakteristične stopniščne rame Geometrijski podatki stopnišča: - višina stopnice: v = 16 cm - širina stopnice: š = 31 cm - naklon stopniščne rame: φ = 27,30 o Obtežba določena na tlorisno površino: 1 naravni kamen (talna obloga): 2 cm 0, ,47 (1/ 0,31) 0,85 kn/m 2 2 stopnice: 31/16 cm (0,31 0,16) / 2 25 (1/ 0,31) 2,00 kn/m 2 3 AB plošča: 16 cm 4 omet: 2 cm o 0,16 25 (1/ cos(27,30 )) 4,50 kn/m 2 o 0,02 18 (1/ cos(27,30 )) 0,41 kn/m AB stena (osna višina etaže) Σg, stopnice = 7,76 kn/m 2 Predpostavimo, da so nosilne AB stene debeline 30 cm, obojestransko se bo izvedel apneno cementni omet debeline 2 cm. Težo stene na enoto dolžine njene tlorisne projekcije, ki pripada posamezni etaži zgradbe, izračunamo kot sledi: 1 omet: 2 cm 0, ,89 1,04 kn/m 2 AB stena: 30 cm 0, ,89 21,68 kn/m 3 omet: 2 cm 0, ,89 1,04 kn/m Suho-montažna predelna stena debeline 15 cm (svetla višina etaže) Σg, AB stena = 23,76 kn/m Predelne / ločilne stene se izdelajo po sistemu proizvajalca Knauf ali ekvivalentno. Težo predelne stene na enoto dolžine njene tlorisne projekcije, podajamo kot sledi:

25 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe dvojna mavčna plošča: 2,50 cm 0, ,70 0,61 kn/m 2 ALU podkonstrukcija: 10 cm 0,10 0,32 2,70 0,086 kn/m 3 TI-lesena volna: 10 cm 0,10 1,90 2,70 0,51 kn/m 4 dvojna mavčna plošča: 2,50 cm 0, ,70 0,61 kn/m Kolenčni zid (atika) po obodu strešne AB plošče Σg, pred. stena = 1,82 kn/m 1 AB stena 30 cm 0, ,65 4,88 kn/m AB preklade Σg, kolenčni zid = 4,88 kn/m V nadaljevanju predstavimo težo preklad različnih višin na enoto mere njihove dolžine: 1 AB preklada (streha) 30 cm 0, ,50 3,75 kn/m 2 omet 2 cm 0, ,50 0,18 kn/m Σg, AB preklada = 3,93 kn/m 1 AB preklada (medetaže) 30 cm 0, ,49 3,68 kn/m 2 omet 2 cm 0, ,49 0,18 kn/m Σg, AB preklada = 3,86 kn/m 1 AB preklada (nad vrati dvigala) 30 cm 0, ,59 4,43 kn/m 2 omet 2 cm 0, ,59 0,21 kn/m Ograja Σg, AB preklada = 4,64 kn/m Obravnavana večstanovanjska zgradba ima na prostih robovih balkonov ter notranjih stopniščnih ram nameščene ograje. V nadaljnjih izračunih predpostavimo, da so balkonske ograje izdelane iz masivnega hrastovega lesa, konstrukcija ograj stopniščnih ram pa je kovinska. V analizi obtežb ograj obravnavamo le masivno leseno ograjo za katero predpostavimo, da jo predstavlja polna lesena stena. Enako obtežbo ograj privzamemo tudi na stopniščnih ramah. Višina ograj znaša 1,10 m. 1 masivna hrastova ograja 5 cm 0,05 6,90 1,10 0,38 kn/m Σg, hrastova ograja = 0,38 kn/m

26 12 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Fasada Preko obodnih armiranobetonskih površin zgradbe je izveden toplotni ovoj stavbe. Tega sestavljajo fasadno lepilo za lepljenje termoizolacijskih plošč, termoizolativne plošče, fasadno lepilo za izdelavo armiranega fasadnega sloja, fasadna mrežica, osnovni premaz ter zaključni sloj. Posamezne odprtine stavbe (okna in vrata) so zastekljene, te potekajo po celotni višini posamezne etaže. 1 toplotni ovoj zgradbe standardne etaže (osna višina etaže) 0,50 2,89 1,45 kn/m 2 toplotni ovoj kolenčnega zidu (osna višina) 0,50 0,65 0,33 kn/m 3.2 Spremenljivi vplivi Dvigalo Σg, fasada = 1,78 kn/m Sekundarno nosilno konstrukcijo dvigala predstavljajo kovinska vodila po katerih se dvigalo, znotraj AB dvigalnega jaška tudi premika. Kot spremenljivo obtežbo dvigala upoštevamo servisno obtežbo dvigala, ki jo predstavlja koncentrirana obtežba delujoča v vertikalni osi dvigalnega jaška na AB stropni plošči dvigalnega jaška. 1 servisna obtežba dvigala Σq, dvigalo,servis = 30 kn Koristna obtežba Po standardu SIST EN :2004 je glede na kategorijo uporabe površin v stavbah določena karakteristična vrednost koristne obtežbe. V preglednici 6.1 je za kategorije od A do D predstavljen opis uporabe ter primeri uporabe. Glede na namembnost prostorov obravnavane stavbe, lahko vse uporabne površine zgradbe uvrstimo v kategorijo površin A. Streha obravnavane stavbe je nepohodna. Takšne površine, ki so dostopne le za normalno vzdrževanje in popravila, pa uvrstimo v kategorijo H. Skladno z navedenim površinam pripišemo naslednje karakteristične vrednosti koristne obtežbe: - streha q k = 0,4 kn/m 2, - tla na splošno q k = 2,0 kn/m 2, - stopnišča q k = 2,0 kn/m 2, - balkoni q k = 2,5 kn/m 2. Lastno težo predelnih sten upoštevamo kot nadomestno enakomerno porazdeljeno koristno obtežbo q k, ki jo prištejemo k preostali koristni obtežbi. Pri tem je potrebno zagotoviti, da tla omogočajo prečni raznos obtežbe omenjenih predelnih sten. Linijsko obtežbo predelnih sten g s je mogoče nadomestiti z enakomerno površinsko obtežbo kot sledi: 1. g s 1,0 kn/m q k = 0,5 kn/m 2, 2. 1,0 kn/m < g s 2,0 kn/m q k = 0,8 kn/m 2,

27 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe ,0 kn/m < g s 3,0 kn/m q k = 1,2 kn/m 2. V obravnavanem primeru znaša linijska obtežba predelne stene g pred.stena = 1,82 kn/m, to pomeni, da jo lahko nadomestimo z enakomerno porazdeljeno koristno obtežbo q k = 0,80 kn/m Obtežba snega Obtežbo snega obravnavamo kot nepomično spremenljivo obtežbo. Obtežba snega na strehi je podana z izrazom (SIST EN :2004, 5.2(3)P): s C C s, i e t k (3.1) kjer so: - i oblikovni koeficient obtežbe snega, - C e koeficient izpostavljenosti, - C t toplotni koeficient, - s k karakteristična obtežba snega na tleh. Oblikovni koeficient i je odvisen od geometrije objekta oziroma njegovega naklona. Iz slike 5.1 v SIST EN : 2004 je razvidno da je vrednost oblikovnega koeficienta i () za ravne strehe in strehe z naklonom do 30 o enaka 0,80. Za koeficient izpostavljenosti iz preglednice 5.1 v SIST EN :2004 upoštevamo priporočeno vrednost C e = 1,0, saj je stavba grajena na običajnem terenu. S toplotnim koeficientom C t upoštevamo zmanjšanje obtežbe snega na strehah, ki imajo toplotno prevodnost, več kot 1 W/m 2 K. Ker v obravnavani stavbi bivajo ljudje in je streha dobro izolirana privzamemo C t = 1,0. Karakteristično obtežbo snega na tleh izračunamo po enačbah v nacionalnem dodatku SIST EN :2004/A101: 2008, slika 1. Razvidno je, da je obtežba snega na tleh odvisna od lege in nadmorske višine kraja (A) (glej sliko 13).

28 14 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Slika 13: Področja (cone) v Sloveniji za določanje obtežbe snega na tleh (SIST EN :2004/A101: 2008, slika1) Obravnavana večstanovanjska stavba leži v Ljubljani (cona A2) na nadmorski višini A = 293 m. Karakteristična obtežba snega na tleh znaša: s k 2 2 A , s k = 1,50 kn/m 2. Obtežba snega na strehi je torej: s i Ce Ct sk 0, ,50 s = 1,20 kn/m Obtežba vetra Obtežba vetra je taka, da se njegovi vplivi spreminjajo s časom in jih upoštevamo kot nepomični vpliv. To pomeni, da je vnaprej določeno, na katerih mestih konstrukcije delujejo in kako veliki so. Na zunanje ploskve stavbe deluje neposredno kot tlak. Na notranje ploskve pa veter deluje, če je ovoj stavbe npr. propusten. Tlak zaradi vetra deluje na površine ploskev kot rezultirajoča sila pravokotno na ploskev ali posamezni sestavni del ovoja. Kadar veter piha preko velikih ploskev stavbe, je lahko pomembna tudi trenjska sila, ki deluje tangencialno na ploskev. Trenjsko silo lahko zanemarimo, če je celotna površina vseh ploskev vzporednih (ali pod majhnim kotom) z vetrom enaka ali manjša od štirikratne površine vseh zunanjih ploskev, pravokotnih na veter privetrna in zavetrna stran (SIST EN :2005, 5.3(4)). Poenostavljen vpliv vetra predstavimo s skupino tlakov oziroma sil. Odziv konstrukcij je na vplive vetra odvisen od oblike, velikosti in dinamičnih lastnosti konstrukcij. (Povzeto po: Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po Evrokod standardih, 1. ponatis 2011: str. 1-73) Velikost in razporeditev obtežbe vetra po višini stavbe je odvisna tudi od referenčna višine stavbe z e (SIST EN : (1)). Obravnavana večstanovanjska zgradba ima večjo širino in dolžino kot je njena referenčna višina, ki je kar enaka celotni višini stavbe, torej z e = h = 8,68 m + 0,55 m (kolenčni zid) = 9,23 m. Iz slike 7.4 v SIST EN :2005 je razvidno, de je razporeditev tlakov po višini v takem primeru kar enakomerna.

29 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Osnovna hitrost vetra Osnovno hitrost vetra izračunamo s pomočjo naslednje enačbo (SIST EN :2005, enačba 4.1): kjer so: vb cdir cseason vb,o, (3.2) - v b osnovna hitrost vetra, določena kot funkcija smeri vetra in letnega časa 10 m nad terenom III. kategorije. - c dir smerni faktor. Vrednosti smernega faktorja za različne smeri vetra so določene v nacionalnem dodatku. Priporočena vrednost je 1,0. - c season faktor letnega časa. Vrednosti faktorja so določene v nacionalnem dodatku. Priporočena vrednost je 1,0. - v b,0 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra. To je deset minutna srednja hitrost vetra, ne glede na smer in letni čas. (Vir: Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po Evrokod standardih, 1. ponatis 2011: stran 1-69). Obravnavana stavba se nahaja v coni 1 (SIST EN :2005/A101:2007, slika 1) na nadmorski višini 293 m. Temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra za cono 1 znaša 20 m/s. Osnovna hitrost vetra je torej: vb 1,0 1,0 20 v b = 20 m/s Srednja hitrost vetra Srednja hitrost vetra je podana z enačbo (SIST EN :2005, 4.3.1(1)): kjer so: v z c z c z v, (3.3) m r 0 b - v m(z) srednja hitrost vetra na višini z nad tlemi, - c r(z) faktor hrapavosti, - c 0(z) faktor hribovitosti. Če je hribovitost upoštevana v osnovni hitrosti vetra, je priporočena vrednost 1,0. - v b osnovna hitrost vetra. Faktor hrapavosti je podan z enačbo (SIST EN :2005, 4.3.2(1)): r c z k r c z k z r ln z0 ln z min r z0 za zmin z zmax, za z z, (3.4) min kjer so: - z višina stavbe, - z 0 hrapavostna dolžina (SIST EN :2005, dodatek A, A.1 ),

30 16 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. - z min najmanjša višina, odvisna od kategorije terena (SIST EN :2005, preglednica 4.1), - z max 200m, - k r koeficient terena, odvisen od hrapavostne dolžine z 0 in se izračuna po enačbi: k r z z 0 0,19 0, III 0,07. (3.5) V nadaljevanju za obravnavano zgradbo izračunamo srednjo hitrost vetra. Predpostavimo, da se stavba nahaja v III. kategoriji terena. Višina stavbe znaša: z = z e = h = 9,23m. Koeficient terena znaša: 0,07 0,30 k r 0,19 0,30 = 0,19. Faktor hrapavosti znaša: 9,23 c r(z) 0,19 ln 0,30 0,65 za z min =5 m z = 9,23 m z max = 200 m. Srednja hitrost vetra na višini stavbe z = 9,23 m znaša: v m(z = 9,23 m) = 0,65 1,0 20 v m(z = 9,23 m) = 13 m/s Karakteristični največji tlak pri sunkih vetra Karakteristični največji tlak pri sunkih vetra q p(z) na višini z je tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra. Podan je z enačbo (SIST EN :2005, 4.5(1)): 1 2 qp z 1 7Iv z vm z ce z q, (3.6) b 2 kjer so: - gostota zraka, ki je odvisna od nadmorske višine, temperature in zračnega tlaka, pričakovanega med neurjem na obravnavanem območju. Priporočena vrednost je 1,25 kg/m 3. - c e(z) faktor izpostavljenosti, ki je podan z enačbo: c e z q z p, (3.7) q - q b osnovni tlak vetra podan z enačbo: b

31 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 17 q b 1 2 v, (3.8) b 2 - I v(z) intenziteta turbulence na višini z je določena kot standardna deviacija turbulence, deljena s srednjo hitrostjo vetra. Podan je z enačbo (SIST EN :2005, 4.4(1)): v ki Iv( z) v c ( z) ln( z / z ) m 0 0 za zmin z zmax, Iv( z) Iv( zmin ) za z z, (3.9) min kjer so: - k I turbulentni faktor. Priporočena vrednost za k I je 1,0. - c o(z) faktor hribovitosti, - z 0 hrapavostna dolžina. Faktor izpostavljenosti lahko izračunamo tudi po poenostavljeni enačbi: c ( z) 1 7 k k c c I r 2 2 e 0 r c0 cr. (3.10) Na podlagi podanega je mogoče izračunati največji tlak pri sunkih vetra. Osnovni tlak vetra znaša: 1 1,25 kg/m 3 20 m/s 2 qb q b = 250 N/m 2 = 0,25 kn/m 2. 2 Faktor izpostavljenosti znaša: c e(z) = 1,0 0, ,0 0,65 1,0 0, = 1,29. Največji tlak pri sunkih vetra na višini stavbe z = z e =9,23 m znaša: q p ( z ) 1,29 0,25 qp(z = ze) = 0,32 kn/m Tlak vetra na zunanje ploskve (w e) Tlak vetra na zunanje ploskve izračunamo s pomočjo naslednje enačbe (SIST EN :2005, 5.2(1)): kjer so: w q z c, (3.11) e p e pe - q p največji tlak pri sunkih vetra, - z e referenčna višina za zunanji tlak, - c pe koeficient zunanjih tlakov.

32 18 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Na spodnji sliki je prikazana konstrukcija obravnavane stavbe z gabariti in izbranim koordinatnim sistemom. Te podatke potrebujemo saj vpliv vetra obravnavamo ločeno za smer osi X in ločeno za smer osi Y. Slika 14: Karakteristične dimenzije zgradbe ter izbran koordinatni sistem Za določitev zunanjega tlaka na konstrukcijo uporabljamo koeficiente c pe. Ti koeficienti se določijo za navpično steno stavbe na privetrni in zavetrni strani ter na straneh, ki sta vzporedni s smerjo vetra. Vsako izmed teh navpičnih sten skladno s pravili razdelimo na področja, ki določajo velikost koeficienta c pe. Celotna privetrna stena tako spada v področje D, zavetrna stena v področje E, steni, ki sta vzporedni s smerjo vetra, pa razdelimo na področja A, B in C. Tudi streho obravnavane stavbe razdelimo na področja in sicer na področja F, G, H in I. V preglednici 7.1 in preglednici 7.2 v SIST EN :2005 so za posamezna področja navedene vrednosti koeficienta c pe. Iz obeh preglednic je razvidno, da sta podana dva priporočena koeficienta zunanjega tlaka in sicer c pe,10 in c pe,1. Koeficient c pe,10 je koeficient, ki ga upoštevamo pri obteženih površinah velikosti 10 m 2. Koeficient c pe,1 pa je lokalni koeficient za obtežene površine velikosti 1 m 2. Dodatno ugotovimo, da so vrednosti koeficientov različnega predznaka. Pozitivna vrednost predstavlja pritisk vetra, ki deluje na obravnavano ploskev, negativna vrednost pa predstavlja srk vetra. Priporočene vrednosti koeficientov so odvisne od razmerja h/d. Pri tem je h višina zgradbe, d pa tlorisna dimenzija zgradbe, ki je vzporedna s smerjo delovanja obtežbe vetra Delovanje vetra v smeri osi X a) Tlak vetra na navpične stene Koeficient zunanjega tlaka c pe glede na razmerje h/d odčitamo iz preglednice 7.1 v SIST EN :2005. Po potrebi uporabimo linearno interpolacijo za vrednosti razmerja h/d med tabeliranimi vrednostmi. Navpične stene stavbe razdelimo na področja od A do E. Stena z dimenzijo d, ki je vzporedna s smerjo vetra, razdelimo na področja A, B in C in sicer v odvisnosti od geometrijskega parametra e, ki je določen z izrazom:

33 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 19 b 17,30 m e min 2 h 2 9,23 m = 18,46 m (3.12) e = 17,30 m, kjer sta: - b širina stavbe, pravokotna na smer vetra, - h višina stavbe. Ker je e < d 17,30 m < 25,30 m, steno s tlorisno dimenzijo d razdelimo v tri področja. Razdelitev prikazujemo na sliki 15. V preglednici 1 podamo geometrijske podatke pri razdelitvi površin navpičnih sten na področja od A do E z izračuni širin in referenčnih površin pri delovanju vetra v smeri osi X. V preglednici 2 pa podamo še vrednosti koeficientov zunanjega tlaka in obtežbo vetra na navpične stene. Slika 15: Prikaz razdelitve navpičnih sten po področjih od A do E pri delovanju vetra v smeri osi X Preglednica 1: Geometrijski podatki pri razdelitvi navpičnih sten na področja pri delovanju vetra v smeri osi X Podatki Področje Širina Ref. površina h 9,23 m A e e 3,46 m h 31,94 m b 17,30 m B 4 5 e 4 5 e h 127,74 m2 d 25,30 m C d e 8 m ( d e) h 73,84 m 2 e 17,30 m D b = 17,30 m b h 159,68 m 2 / E d = 25,30 m d h 233,52 m 2

34 20 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Preglednica 2: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na navpične stene pri delovanju vetra v smeri osi X Področje c pe,10 q p(z e) [kn/m 2 ] we cpe,10 qp [kn/m 2 ] A 1,2 0,32 0,38 B 0,8 0,32 0,26 C 0,5 0,32 0,16 D +0,72 0,32 +0,23 E 0,33 0,32 0,11 b) Tlak vetra na ravno streho Površino strehe razdelimo na področja od F do I (glej sliko 16) in sicer v odvisnosti od geometrijskega parametra e, katerega vrednost je enaka kot pri delitvi stranskih navpičnih sten, torej 17,30 m, kar je enako širini objekta b. Streha ima ostri kapni rob. Upoštevamo tudi previsne dele. V preglednici 3 podajamo geometrijske podatke pri razdelitvi ravne strehe na področja z izračuni širin in referenčnih površin. V preglednici 4 podajamo še vrednosti koeficientov zunanjega tlaka in obtežbo vetra na ravno streho obravnavane stavbe. Slika 16: Prikaz razdelitve ravne strehe na področja od F do I pri delovanju vetra v smeri osi X Preglednica 3: Geometrijski podatki pri razdelitvi ravne strehe na področja pri delovanju vetra v smeri osi X Podatki Področje Širina Ref. površina e e e e h 9,23 m F 1,73 m, 4,33 m 7,49 m b 17,30 m G d 25,30 m H e 17,30 m I e e e 1,73 m b ,97 m 2 10 e e 6,92 m 2 10 e e b ,72 m2 e d 16,65 m 230,55 m 2 2

35 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 21 Preglednica 4: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na ravno streho pri delovanju vetra v smeri osi X Področje c pe,10 q p(z e) [kn/m 2 ] we cpe,10 qp [kn/m 2 ] F 1,8 0,32 0,58 G 1,2 0,32 0,38 H 0,7 0,32 0,22 I +0,2 0,32 +0,064 0,2 0,32 0, Delovanje vetra v smeri osi Y a) Tlak vetra na navpične stene Veter tukaj deluje na daljšo stranico objekta. Koeficient zunanjega tlaka c pe glede na razmerje h/d odčitamo iz preglednice 7.1 v SIST EN :2005. Po potrebi uporabimo linearno interpolacijo za vrednosti razmerja h/d med tabeliranimi vrednostmi. Navpične stene stavbe razdelimo na področja od A do E v odvisnosti od geometrijskega parametra e. b 25,30 m e min 2 h 2 9,23 m = 18,46 m e = 18,46 m. Ker je e d 18,46 m 17,30 m steni z dimenzijo d odpade področje C. Razdelitev prikazujemo na sliki 17. V preglednici 5 podamo geometrijske podatke pri razdelitvi površin navpičnih sten na področja od A do E z izračuni širin in referenčnih površin pri delovanju vetra v smeri osi Y. V preglednici 6 pa podamo še vrednosti koeficientov zunanjega tlaka in obtežbo vetra na navpične stene. Slika 17: Prikaz razdelitve navpičnih sten po področjih od A do E pri delovanju vetra v smeri osi Y

36 22 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Preglednica 5: Geometrijski podatki pri razdelitvi navpičnih sten na področja pri delovanju vetra v smeri osi Y Podatki Področje Širina Ref. površina e e h 9,23 m A 3,69 m h 34,08 m b 25,30 m B e d 13,61 m 5 e d h 5 125,62 m 2 d 17,30 m D b = 25,30 m b h 233,52 m 2 e 18,46 m E d = 17,30 m d h 159,68 m 2 Preglednica 6: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na navpične stene pri delovanju vetra v smeri osi Y Področje c pe,10 q p(z e) [kn/m 2 ] we cpe,10 qp [kn/m 2 ] A 1,20 0,32 0,38 B 0,80 0,32 0,26 D +0,74 0,32 +0,24 E 0,38 0,32 0,12 b) Tlak vetra na ravno streho Površino strehe razdelimo na področja od F do I (glej sliko 18) in sicer v odvisnosti od geometrijskega parametra e, katerega vrednost je enaka kot pri delitvi navpičnih sten, torej 18,46 m. Streha ima ostri kapni rob. Upoštevamo tudi previsne dele. V preglednici 7 podajamo geometrijske podatke pri razdelitvi ravne strehe na področja z izračuni širin in referenčnih površin. V preglednici 8 podajamo še vrednosti koeficientov zunanjega tlaka in obtežbo vetra na ravno streho obravnavana stavbe. Slika 18: Prikaz razdelitve ravne strehe na področja od F do I pri delovanju vetra v smeri osi Y

37 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 23 Preglednica 7: Geometrijski podatki pri razdelitvi ravne strehe na področja pri delovanju vetra v smeri osi Y Podatki Področje Širina Ref. površina e e e e h 9,23 m F 1,85 m, 4,62 m 8,52 m b 25,30 m G d 17,30 m H e 18,46 m I e b 16,07 m 2 4 e 7,38 m 10 e d 2,50 = 2 8,07 2,50 5,57 m e e b 2 29,67 m e b 186,82 m ,67 m 2 Preglednica 8: Koeficienti zunanjega tlaka c pe,10 in obtežba vetra w e na ravno streho pri delovanju vetra v smeri osi Y Področje c pe,10 q p(z e) [kn/m 2 ] we cpe,10 qp [kn/m 2 ] F 1,8 0,32 0,58 G 1,2 0,32 0,38 H 0,7 0,32 0,22 I +0,2 0,32 +0,064 0,2 0,32 0, Tlak vetra na notranje ploskve (w i) Tlak vetra na notranje ploskve upoštevamo pri analizi zgradb, pri katerih so po ovoju konstrukcije odprtine večjih dimenzij, ki so pogosto odprte. Takšen primer pogosto predstavljajo industrijski objekti z jekleno nosilno konstrukcijo. Ovoj obravnavane stavbe je v celoti zaprt, odprtine oken in vrat pa zanemarimo. Navedeno pomeni, da smemo vpliv notranjih tlakov vetra pri analizi obravnavne zgradbe zanemariti Sile trenja vetrne obtežbe (F fr) Sile trenja nastanejo zaradi delovanja vetra vzporedno z zelo dolgimi zunanjimi ploskvami. Najprej preverimo, če razmerje ploskev obravnavane stavbe dovoljuje ta vpliv zanemariti (SIST EN : 2005, 5.3(4)): površina ovoja stavbe, vzporedna s smerjo vetra: 2 - veter v smeri osi X: A 1 2 (25,30 m 9,23 m) 380,19 m 847,23 m 2, 2 - veter v smeri osi Y: A2 2 (17,30 m 9,23 m) 380,19 m 699,55 m 2, izračun štirikratne površine vseh zunanjih površin pravokotnih na veter privetrna in zavetrna stran: - veter v smeri osi X: A1 4 (2 (17,30 m 9,23 m)) 1277,43m 2,

38 24 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. - veter v smeri osi Y: A1 4 (2 (25,30 m 9,23 m)) 1868,15m 2. Ker je vrednost štirikratne površine privetrnih in zavetrnih ploskev skupaj večja od celotne površine vzporedne smeri, smemo trenjsko silo obtežbe vetra zanemariti Neto tlak vetra na konstrukcijo Neto tlak vetra na konstrukcijo obravnavane zgradbe upoštevamo kot sovisnost med tlaki vetra na privetrni strani in srki na zavetrni strani stavbe. Na spodnji sliki je prikazan primer zunanjih tlakov in srkov vetra na ploskve stavbe. Slika 19: Primer zunanjih tlakov in srkov vetra na ploskve stavbe Neto tlak vetra na konstrukcijo v smeri delovanja vetra določimo z enačbo: w q ( c +c ). (3.13) net p pe,d pe,e Pri tem moramo ustrezno upoštevati predznake koeficientov zunanjega tlaka oziroma srka. V nadaljevanju so podani izračuni neto tlakov in sicer ločeno za delovanje vetra v smeri osi X oziroma Y Delovanje vetra v smeri osi X V spodnji preglednici so podani izračuni neto tlakov vetra na konstrukcijo pri delovanju vetra v smeri osi X. Preglednica 9: Neto tlaki na konstrukcijo pri delovanju vetra v smeri osi X Področji (c pe,d + c pe,e) c pe,d,e q p(z) [kn/m 2 ] wnet qp ( cpe,d+c pe,e ) [kn/m 2 ] D, E (+0,72) + 0,33 +1,05 0,32 0, Delovanje vetra v smeri osi Y V spodnji preglednici so podani izračuni neto tlakov vetra na konstrukcijo pri delovanju vetra v smeri osi Y. Preglednica 10: Neto tlaki na konstrukcijo pri delovanju vetra v smeri osi Y Področji (c pe,d + c pe,e) c pe,d,e q p(z) [kn/m 2 ] wnet qp ( cpe,d+c pe,e ) [kn/m 2 ] D, E (+0,74) + 0,38 +1,12 0,32 0,36

39 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Vodoravne sile vetra na stavbo Silo vetra F w, ki deluje na konstrukcijo ali konstrukcijski element, se lahko določi z vektorskim seštevanjem sil F w,e, F w,i in F tr, ki jih izračunamo iz zunanjih in notranjih tlakov ter trenjskih sil. Izračunajo se po enačbah iz SIST EN :2005, 5.3(3). Za obravnavano stavbo določimo le vodoravne sile vetra kot posledica zunanjih tlakov na privetrni oz. zavetrni navpični steni. Vodoravno obtežbo vetra določimo za vsako etažo posebej in sicer s pomočjo naslednje enačbe: F w A. (3.14) w,i net ref,i Delovanje vetra v smeri osi X Referenčne površine posameznih etaž so sledeče: ( h1.etaže h2.etaže ) (2,89 2,89) 1. etaža: Aref,x,1.etaža b 17,30 A ref,x,1.etaža = 50,0 m 2, 2 2 ( h2.etaže h3.etaže ) (2,89 2,89) 2.etaža: Aref,x,2.etaža b 17,30 A ref,x,2.etaža = 50,0 m 2, etaža: h 2,89 0,65 17, etaže Aref,x,3.etaža hkol. zid b A ref,x,3.etaža = 36,2 m 2. V preglednici 11 so prikazani izračuni vodoravnih sil vetra po etažah. Preglednica 11: Vodoravne sile vetra na stavbo pri delovanju vetra v smeri osi X i - etaža A ref,x,i [m 2 ] w net,x,i [kn/m 2 ] F w,x,i [kn] F w,x [kn] 3 36,2 0,34 12,3 2 50,0 0,34 17,0 46,3 1 50,0 0,34 17, Delovanje vetra v smeri osi Y Referenčne površine posameznih etaž so sledeče: 1.etaža: A ref,y,1.etaža ( h1.etaže h2.etaže ) (2,89 2,89) b 25,30 A ref,y,1.etaža = 73,1 m 2, 2 2 ( h2.etaže h3.etaže ) (2,89 2,89) 2.etaža: Aref,y,2.etaža b 25,30 A ref,y,2.etaža = 73,1 m 2, 2 2 h3.etaže 2,89 3.etaža Aref,x,3.etaža hkol. zid b 0,65 25, A ref,x,3.etaža = 53,0m 2. V preglednici 12 so prikazani izračuni vodoravnih sil vetra po etažah.

40 26 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Preglednica 12: Vodoravne sile vetra na stavbo pri delovanju vetra v smeri osi Y i- etaža A ref,y,i [m 2 ] w net,y,i [kn/m 2 ] F w,y,i [kn] F w,y [kn] 3 53,0 0,36 19,1 2 73,1 0,36 26,3 71,7 1 73,1 0,36 26,3 3.5 Potresna obtežba konstrukcij Potres je naravni pojav, ko v Zemljini notranjosti pride do sprostitve nakopičenih elastičnih napetosti, pri katerem se sproščena energija razširja v obliki seizmičnega valovanja. Celotna Slovenija spada v potresno nevarno območje, vendar so nekateri predeli bolj nevarni kot drugi. Konec leta 2005 je bil v Uradnem listu RS objavljen Pravilnik o mehanski odpornosti in stabilnosti objektov (Uradni list RS, št. 101/05). S tem pravilnikom je Slovenija sprejela evropski standard za potresno odporno gradnjo Evrokod 8 (SIST EN 1998). Evrokod 8 zahteva, da sta izpolnjena dva kriterija in sicer mejno stanje nosilnosti in mejno stanje uporabnosti. V Sloveniji je iz Evrokoda 8 privzeto, da se običajni objekti projektirajo na potres, za katerega obstaja 10 % verjetnost, da bo dosežen ali prekoračen v obdobju 50 let, kolikor znaša življenjska doba objekta. To pomeni, da je povratna doba projektnega potresa za mejno stanje nosilnosti enaka 475 let Projektni spekter za elastično analizo po Evrokodu 8 S spektri odziva ocenjujemo potresno nevarnost. Odvisni so od potresnega gibanja tal. Obravnavana stavba leži v Mestni občini Ljubljana na tleh tipa C, kot smo razbrali iz slike 20. ( Slika 20: Tipi tal za območje Mestne občine Ljubljana V odvisnosti od tipa tal določimo štiri parametre, ki opisujejo spekter odziva. Ti parametri so parameter tal S ter karakteristični nihajni časi spektra T B, T C in T D. Vrednosti omenjenih parametrov so navedeni v preglednici 3.2 v SIST EN :2005. Projektni spekter S d(t) za vodoravni komponenti potresnega vpliva je odvisen tudi od

41 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 27 projektnega pospeška tal a g ter od faktorja obnašanja konstrukcije q, ki ga določimo s pomočjo izrazov iz SIST EN :2005, (P). Stavbo po SIST EN :2005 skladno s preglednico 4.3, ki določa kategorije pomembnosti za stavbe, uvrstimo v II. kategorijo. Iz karte potresne nevarnosti (slika 21) odčitamo vrednost projektnega pospeška tal za Ljubljano a g = 0,25g. Slika 21: Karta potresne nevarnosti Slovenije z lokacijo obravnavane stavbe Preden se lotimo določitev faktorja obnašanja q in nato določitev potresne obtežbe, moramo pregledati pogoje analiz projektiranja stavb na potresnih območjih. V našem primeru je to še posebej pomembno, saj strokovno povsem korektna seizmična analiza obravnavane zgradbe nekoliko presega nivo znanja, pridobljenega v času študija. V SIST EN :2005, so podana splošna merila glede pravilnosti konstrukcije in dovoljene poenostavitve za seizmično analizo. Merila za pravilnost konstrukcije po tlorisu so podana v SIST EN :2005, ter po višini v SIST EN :2005, Kriterij za tlorisno pravilnost je izpolnjen, če: - ima stavba v tlorisu glede na dve pravokotni smeri približno simetrično razporeditev togosti in mase, - imajo deformacije stropov majhen vpliv na razporeditev sil med navpične elemente, tj. togost stropov v vodoravni ravnini je mnogo večja od vodoravne togosti navpičnih elementov konstrukcije, - je razmerje med večjo in manjšo tlorisno dimenzijo stavbe 4, - so izpolnjeni določeni pogoji za ekscentričnost konstrukcije in torzijski polmer, - drugi pogoji. Zaradi negotovosti povezanih s položajem mas in prostorskim spreminjanjem potresnega gibanja, moramo upoštevati tudi naključno ekscentričnost mas. Obravnavana zgradba, upoštevaje njeno pravilnost v tlorisu ter po višini skladno s SIST EN :2005, člen 4.2.3, ni primerna za določitev potresnih vplivov na poenostavljen način z metodo z vodoravnimi silami. Kljub temu smo, glede na izbrane arhitekturne podloge, za obravnavano zgradbo ter vsebino opravljenega študijskega programa uporabili metodo z vodoravnimi silami. V realnem primeru potresne analize bi bilo potrebno za obravnavano

42 28 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. zgradbo opraviti modalno analizo s spektrom odziva na t.i. prostorskem računskem modelu, ki je uporabna za vse tipe stavb. Pri metodi z vodoravnimi silami se celotna potresna sila F b (na mestu vpetja konstrukcije) za vsako od obeh glavnih smeri, ki se analizirata, izračuna z enačbo (SIST EN :2005, (1)P): F S ( T ) m, (3.15) b d 1 kjer so: - S d(t 1) ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnem času T 1, - T 1 osnovni nihajni čas konstrukcije za translacijsko gibanje v obravnavani smeri, - m celotna masa stavbe nad temelji ali nad togo kletjo, - korekcijski faktor, ki ima vrednost = 0,85, če velja T 1 2T C in ima stavba več kot dve etaži, sicer = 1, Tip konstrukcije in faktor obnašanja q Nosilno konstrukcijo obravnavane stavbe uvrstimo med stenaste konstrukcijske sisteme. Pri takšnem sistemu večino navpične in vodoravne obtežbe prenašajo navpične stene. Faktor obnašanja q je odvisen od konstrukcijskega sistema ter duktilnosti konstrukcije, hkrati pa upošteva tudi možnost sipanja energije v določenih delih konstrukcije (SIST EN :2005). Faktor obnašanja q določimo ločeno za medsebojno pravokotni smeri X in Y z naslednjo enačbo (SIST EN :2005, (1)P): kjer sta: q q0 kw 1,5, (3.16) - q 0 osnovna vrednost faktorja obnašanja, ki je odvisna od tipa konstrukcijskega sistema in njegove pravilnosti po višini, - k w faktor, ki upošteva prevladujoč način rušenja pri konstrukcijskih sistemih s stenami. V preglednici 5.1 v SIST EN :2005 so za različne tipe konstrukcije podane osnovne vrednosti faktorja q 0 za srednjo (DCM) in visoko stopnjo duktilnosti (DCH). Pri obravnavani stavbi upoštevamo srednjo stopnjo duktilnosti (DCM). Za tip konstrukcije smo v obeh smereh predpostavili sistem nepovezanih (konzolnih) sten. To pomeni, da smo prispevek preklad k potresni odpornosti konstrukcije zanemarili. Za sistem konzolnih sten znaša osnovna vrednost faktorja obnašanja q 0 = 3,0. Faktor k w določimo za X in Y smer posebej z izrazom (SIST EN :2005, (11)P):

43 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 29 k 1,0, okvirni in mešani sistem ekvivalenten okvirnemu (1 ) / 3 1,0, toda ne manj kot 0,5 za stenaste in stenam ekvivalentne mešane sisteme w 0, (3.17) kjer je: - 0 prevladujoče razmerje med višino in dolžino sten v konstrukcijskem sistemu. To razmerje izračunamo s pomočjo z enačbe (SIST EN :2005, (12)): h wi 0 l, (3.18) wi kjer sta: - h wi višina stene»i«, - l wi dolžina prereza stene»i«. V prilogi D so na tlorisni skici označene pozicije vseh sten. Pri določanju višine in dolžine posamezne stene upoštevamo razdalje med osmi. Prispevek kolenčnega zidu pri višini stene smo zanemarili. V smeri osi X je 18 sten skupne dolžine 53,2 m, v smeri osi Y pa 13 sten skupne dolžine 43,78 m. Osna višina posamezne etaže je 2,89 m, osna višina vseh treh etaž pa je 8,67 m. X smer: h 18 8,67 12,93 2,93 k 53,20 3 wi 0 w lwi 1,31 > 1,0. Y smer: h 13 8,67 12,57 2,57 k 1,19 > 1,0. 43,78 3 wi 0 w lwi Faktor k w v obeh analiziranih smereh prekorači dovoljeno vrednost 1,0, zato v nadaljevanju upoštevamo k w = 1,0. Faktor obnašanja za posamezno smer je: qx q0 kw,x 1,5 q x = 3,0 1,0 = 3,0 1,50, qy q0 kw,y 1,5 q y = 3,0 1,0 = 3,0 1, Račun mas po etažah Maso konstrukcije sestavljajo lastna teža in stalna obtežba konstrukcijskih elementov ter

44 30 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. del koristne obtežbe medetažnih konstrukcij. Koristno obtežbo zmanjšamo s koeficientom E, saj je majhna verjetnost, da bo v času potresa na konstrukciji celotna obtežba. To formalno zapišemo z naslednjo enačbo (SIST EN :2005, 3.2.4(2)P): k, j " " E, i k, i, (3.19) W G Q kjer so: - G k,j karakteristična vrednost stalnega vpliva, - Q k,i karakteristična vrednost spremenljivega vpliva, - E,i kombinacijski faktor za potres določen z enačbo (SIST EN :2005, 4.2.4(2)P):, (3.20) E,i 2,i kjer: - faktor, s katerim upoštevamo možnost, da vse etaže niso hkrati maksimalno obremenjene, zato je za vrhnjo etažo = 1,0 za ostale etaže pa = 0,5, - 2,i kombinacijski faktor za navidezno stalno kombinacijo spremenljivega vpliva. V preglednici A1.1 v SIST EN 1990:2004 so zapisane priporočene vrednosti kombinacijskega faktorja ψ 2 za stavbe. Ker smo površino stavbe uvrstili v kategorijo A, je 2,i = 0,3. Pri računu mas upoštevamo predpostavko o zadostni togosti stropnih konstrukcij v svoji ravnini, zato maso v vsaki etaži skoncentriramo v težišču medetažne konstrukcije. Pri tem masi posamezne medetažne konstrukcije prištejemo maso navpičnih elementov, ki so konstrukcijsko vezani na to etažo in sicer polovico mase navpičnih elementov nad oz. pod obravnavano stropno konstrukcijo. Na spodnji sliki prikazujemo značilen prečni prerez zgradbe s prikazom razporeditve koncentriranih mas v težišču medetažnih konstrukcij. Slika 22: Značilen prečni prerez zgradbe s prikazom razporeditve koncentriranih mas v težišču medetažnih konstrukcij

45 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Masa na koti +8,67 m Lastna teža in stalna obtežba: - strešna plošča (g = 6,66 kn/m 2, h pl = 0,20 m) G = 6,66 ((25,30 17,30) ((2,50 13,60) (2,50 9,40))) 2532,06 kn, - kolenčni zid (g = 4,88 kn/m, h = 0,65 m (osna višina)) G = (dolžina po osi zidu) g = 84 4,88 409,92kN, - AB stene v 2. nadstropju (g = 23,76 kn/m) 23,76kN/m G = (vsota dolžin sten v X smer + vsota dolžin sten v Y smer) 2 23,76 (53,20 43,78) 1152,12 kn, 2 - AB preklada (streha) (g = 3,93 kn/m, b/h = 30/50 cm (osna višina)) G = (dolžina vseh preklad) 3,93 40,15 3,93 157,79 kn, - AB preklada (nad vrati dvigala) (g = 4,64 kn/m, b/h = 30/59 cm (osna višina)) G = (dolžina preklade) 4,64 2,0 4,64 9,28 kn, - fasada v 2. nadstropju (g = 1,78 kn/m) 1,78 1,78 G = (obseg objekta) (2 25, ,30) 75,83 kn, 2 2 Spremenljiva obtežba: G 2.nad. = 4337 kn. - obtežba snega s = q = 1,20 kn/m 2, - koristna obtežba (vzdrževanje) q = 0,4 kn/m 2, - teža dvigala q = 30 kn. Za vse navedene spremenljive vplive je vrednost kombinacijskega faktorja 2 enaka 0. Navedeno pomeni, da teh spremenljivih vplivov ne upoštevamo pri izračunu mase konstrukcije za potrebe določitve potresnih vplivov. Skupna masa oziroma teža, skoncentrirana na višini strešne plošče: W 2.nad. = G 2.nad. = 4337 kn, masa: m 2.nad. = W 2.nad kN10 2 g 9,81 m/s 3 3 = ,9 kg = 442,10 t.

46 32 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Masa na koti +5,78 m Lastna teža in stalna obtežba: - etažna plošča (g = 6,64 kn/m 2, h pl = 18 cm) G = 6,64 351, ,76 kn, - plošča v stopniščnem jedru (g = 6,64 kn/m 2 ) G = 6,64 11,56 76,76 kn, - stopniščna rama (1/2) (g = 7,76 kn/m 2 ) G = 3,07 7,76 23,82 kn, - podest (1/2) (g = 4,92 kn/m 2 ) G = 1 (2,70 1,5) 4,92 9,96 kn, 2 - AB stene v 2. nadstropju (g = 23,76 kn/m) 23,76 G = (53,20 43,78) 1152,12 kn, 2 - AB stene v 1. nadstropju (g = 23,76 kn/m) 23,76 G = (53,20 43,78) 1152,12 kn, 2 - AB preklade (medetaža) (g = 3,86 kn/m, b/h = 30/49 cm (osna višina)) G = 37,45 3,86 144,56 kn, - AB preklada (nad vrati dvigala) (g = 4,64 kn/m, b/h = 30/59 cm (osna višina)) G = (dolžina preklade) 4,64 2,0 4,64 9,28 kn, - fasada v 2. nadstropju (g = 1,78 kn/m) 1,78 G = 85,20 75,83 kn, 2 - fasada v 1. nadstropju (g = 1,78 kn/m) 1,78 G = 85,20 75,83 kn, 2 - ograja (hrast g = 0,38 kn/m) G = ((1,0 4,2 1,3 1,9) 2 2,79) 0,38 7,44 kn, G 1.nad, = 5062,48 kn.

47 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 33 Koristna obtežba: - etažna plošča (q = 2,80 kn/m 2 ) Q = 324,35 2,80 908,18 kn, - plošča v stopniščnem jedru (q = 2,0 kn/m 2 ) Q = 11,56 2,0 23,12 kn, - podest (1/2) (q = 2,0 kn/ m 2 ) Q = 1 4,05 2,0 4,05 kn, 2 - stopniščna rama (1/2) (q = 2,0 kn/ m 2 ) Q = 3,07 2,0 6,14 kn, - balkona (q = 2,50 kn/m 2 ) Q = 213,63 2,50 68,15 kn, Q 1.nad. = 1009,64 kn. Skupna masa oziroma teža, skoncentrirana na višini +5,78 m: W 1.nad. = G 1.nad. + 0,50,3Q 1.nad. = 5062,48kN 0,5 0,3 1009,64kN = 5213,93 kn, masa: m 1.nad. = W 1.nad ,93kN 10 2 g 9,81 m/s 3 3 = ,34 kg = 531,49 t Masa na koti +2,89 m Lastna teža in stalna obtežba: - etažna plošča (g = 6,64 kn/m 2, h pl = 18 cm) G = 6,64 351, ,76 kn, - plošča v stopniščnem jedru (g = 6,64 kn/m 2 ) G = 6,64 11,56 76,76 kn, - podest (g = 4,92 kn/m 2 ) G = (2,70 1,5) 4,92 19,93 kn, - dve stopniščni rami (g = 7,76 kn/m 2 ) G = 23,07 7,76 47,65 kn,

48 34 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. - AB stene v 1. nadstropju (g = 23,76 kn/m) 23,76 G = (53,20 43,78) 1152,12 kn, 2 - AB stene v pritličju (g = 23,76 kn/m) 23,76 G = (53,20 43,78) 1152,12 kn, 2 - AB preklade (medetaža) (g = 3,86 kn/m, b/h = 30/49 cm (osna višina)) G = 37,45 3,86 144,56 kn, - AB preklada (nad vrati dvigala) (g = 4,64 kn/m, b/h = 30/59 cm (osna višina)) G = (dolžina preklade) 4,64 2,0 4,64 9,28 kn, - fasada v 1. nadstropju (g = 1,78 kn/m) 1,78 G = 85,20 75,83 kn, 2 - fasada v pritličju (g = 1,78 kn/m) 1,78 G = 85,20 75,83 kn, 2 - ograja (hrast g = 0,38 kn/m) G = ((1,0 4,2 1,3 1,9) 2 2 2,79) 0,38 8,50 kn, Koristna obtežba: G prit. = 5097,34 kn. - etažna plošča (q = 2,80 kn/m 2 ) Q = 324,35 2,80 908,18 kn, - plošča v stopniščnem jedru (q = 2,0 kn/m 2 ) Q = 11,56 2,0 23,12 kn, - podest (q = 2,0 kn/ m 2 ) Q = 4,05 2,0 8,10 kn, - dve stopniščni rami (q = 2,0 kn/ m 2 ) Q = 23,07 2,0 12,28 kn, - balkona (q = 2,50 kn/m 2 ) Q = 213,63 2,50 68,15 kn, Q prit. = 1019,83 kn.

49 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 35 Skupna masa oziroma teža, skoncentrirana na višini +2,89 m W prit. = G prit. + 0,50,3Q prit. = 5097,34kN 0,5 0,3 1019,83kN = 5250,32 kn, masa: m prit. = W prit ,32 kn 10 2 g 9,81 m/s 3 3 = kg = 535,20 t Celotna masa stavbe Celotna masa obravnavane stavbe je seštevek mas posameznih etaž in sicer: masa stavbe: m stavba = 442,10 t 531,49 t 535,20 t 1508,8 t Ocena nihajnega časa konstrukcije in določitev potresnih sil Za obravnavano zgradbo privzamemo približen izračun nihajnega časa osnovne nihajne oblike, ki je določen z naslednjo enačbo (SIST EN :2005, (3)): kjer sta: T C H 3/4 1 t, (3.21) - C t 0,085 za jeklene okvirje, 0,075 za betonske okvirje in ekscentrično oblikovane jeklene okvirje in 0,050 za vse ostale konstrukcije, - H višina objekta v metrih od temeljev ali toge kleti. Ocenjen nihajni čas za osnovno nihajno obliko konstrukcije tako znaša: 3 4 T1 0,05 8,67 T 1 = 0,25 s < 2,0 s. Za ocenjen osnovni nihajni čas T 1, ki ga upoštevamo v obeh glavnih smereh (X in Y) je vrednost ordinate v projektnem spektru sledeča: T 0,20s T 0,25s T 0,60s izberem S d(t 1), B 1 C 2,5 2,5 ( ) 0,25 9,81 1,15 S d(t 1) = 2,35 m/s 2. 3,0 Sd,x,y T1 ag S q Kot smo že predhodno omenili (glej enačbo (3.15)), se pri metodi z vodoravnimi silami celotno potresno silo F b na mestu vpetja konstrukcije za vsako od obeh glavnih smeri, ki se analizirata, izračuna na sledeč način. F S ( T ) m 2, ,8 0,85 F b,x,y = 3014 kn = 307,3 t. b,x,y d,x,y 1 Za razdelitev potresnih sil po etažah uporabimo naslednjo enačbo (SIST EN :2005, (3)): F F i b zi mi, (3.22) z m i i

50 36 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. kjer je: - z i, kota do posamezne mase (etaže) m i, merjeno od temeljev ali toge kleti. zi mi 2,89 m 535,20 t 5,78 m 531, 49 t 8,67 m 442,10 t 8451,8 mt. 2,89 535,20 F F 1 = 552 kn = 56,3 t, 8451,8 F 2 5,78 531, F 2 = 1095 kn = 111,7 t, 8451,8 8,67 442,10 F F 3 = 1367 kn = 139,4 t. 8451,8 3.6 Geometrijsko in masno središče Predpostavimo, da lega masnega in geometrijskega središča pri vsaki etaži sovpadata. Lego geometrijskega središča strešne plošče ter obeh medetažnih plošč določimo s pomočjo programa AutoCad in sicer z ukazom»massprop«. Lego masnega oz. geometrijskega središča posamezne etaže namreč potrebujemo pri nanašanju vodoravnih potresnih sil v okviru metode z vodoravnimi silami. strešna plošča: Slika 23: Lega geometrijskega / masnega središča strešne plošče glede na izhodišče koordinatnega sistema (X, Y) površina strehe - A = 367,5 m 2.

51 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 37 medetažna plošča: Slika 24: Lega geometrijskega / masnega središča medetažne plošče glede na izhodišče koordinatnega sistema (X,Y) površina etaže - A = 351,56 m 2.

52 38 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 4 RAČUNSKA ANALIZA AB MEDETAŽNE KONSTRUKCIJE NAD PRITLIČJEM 4.1 Računski model Analizo in dimenzioniranje AB medetažne konstrukcije nad pritličjem smo izvedli s pomočjo računalniške programske opreme SAP2000, ki deluje na osnovi metode končnih elementov. Najprej smo s pomočjo znanih dimenzij zgradbe definirali rastrsko mrežo v smeri glavnih koordinatnih osi X, Y in Z. Nato smo definirali karakteristike vgrajenih materialov. Ker je nosilna konstrukcija zgradbe v celoti izdelana iz armiranega betona smo, skladno s SIST EN :2005, predvideli uporabo betona kvalitete C25/30 ter armaturnega jekla kvalitete B500-B. AB medetažno konstrukcijo nad pritličjem predstavlja monolitna AB plošča debeline 18 cm. V računski model smo vključili tudi stene s prekladami nad in pod obravnavano medetažno konstrukcijo (glej sliko 25). Ocenjujemo, da na ta način natančneje oziroma bolj realno zajamemo vpliv robnih pogojev oziroma vpetost medetažne konstrukcije v vertikalne nosilne konstrukcije. Navedene elemente smo v programu modelirali s štiri vozliščnimi ploskovnimi končnimi elementi tipa "Shell-Thin". Uporaba navedenega tipa končnih elementov omogoča upoštevanje membranskih in upogibnih deformacij na napetostno deformacijsko stanje konstrukcije, vpliv strižnih deformacij pa je zanemarjen. Slika 25: Idealiziran računski model AB medetažne konstrukcije nad pritličjem z vključenimi AB stenami gornje in spodnje etaže zgradbe V nadaljnjem koraku je bilo potrebno konstrukcijo ustrezno podpreti. Spodnji rob sten smo togo vpeli, zgornji rob pa smo podprli tako, da je bil omogočen le vertikalni pomik. Na ta način smo zagotovili, da vertikalne vplive, ki delujejo na medetažno konstrukcijo, prevzame samo medetažna plošča ter stene pod njo. Za generacijo ustrezno goste mreže končnih elementov smo uporabili module, ki so že vgrajeni v program SAP2000. Pri generiranju mreže končnih elementov smo morali biti pozorni na sovpadanje vozlišč končnih elementov medetažnih konstrukcij in sten. Na sliki 26 prikazujemo idealiziran računski model medetažne konstrukcije po generiranju mreže končnih elementov. Iz slike je lepo razvidno tudi podpiranje sten nad in pod obravnavano ploščo.

53 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 39 Slika 26: Idealiziran računski model po generiranju mreže končnih elementov 4.2 Vplivi na medetažno konstrukcijo nad pritličjem Ob definiranju mehanskih lastnosti betona kot osnovnega gradnika nosilne konstrukcije smo sočasno podali tudi njegovo prostorninsko težo. Tako program glede na izbrane dimenzije elementov konstrukcije, sam izračuna lastno težo konstrukcije. Sočasno smo morali na ploščo nanesti še preostalo stalno obtežbo. Pri nanašanju koristne obtežbe smo le to, razporedili na način, da je njen učinek čim bolj neugoden in tako povzroča največje obremenitve v plošči. V ta namen smo površino plošče "razdelili" na 10 polj, ki so bila omejena s stenami, na katera smo nato podali medsebojno neodvisno delujočo koristno obtežbo (glej sliko 27). Računalniški program SAP2000 namreč pri izračunu največjih obremenitev omogoča upoštevanje prispevkov le tistih polj koristne obtežbe, ki delujejo neugodno, torej povečujejo analiziran vpliv. To smo izvedli z uporabo ukaza»range Add«. V preglednici 13 navajamo vrednosti vseh vplivov, ki smo jih upoštevali pri analizi obravnavane medetažne konstrukcije. Vrednosti smo prevzeli iz poglavja 3. Slika 27: Definiranje območij medetažne konstrukcije na katerih neodvisno deluje koristna obtežba

54 40 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Preglednica 13: Upoštevani vplivi pri analizi medetažne konstrukcije nad pritličjem Vrednosti vplivov iz poglavja»vplivi na konstrukcijo«σg, strop = 6,64 kn/m 2 Σg, stopnice = 7,76 kn/m 2 Σg, hrastova ograja = 0,38 kn/m Σq k,celota = 2,80 kn/m 2 Σq k,stopnice = 2,0 kn/m 2 / / Vrednosti vplivov v SAP2000 Medetažna plošča nad pritličjem (lastna in stalna teža) Enakomerno porazdeljena ploskovna obtežba po površini plošče (brez lastne teže medetažne konstrukcije): Σg, strop = 2,14 kn/m 2 Stopnice (lastna in stalna teža) Akcija stopniščne rame na prosti rob plošče v stopniščnem jedru enakomerna linijska obtežba: 7,76 (9 0,31) gstop.linijsko 10,83 kn/m 2 Balkonska ograja (lastna in stalna teža) Σg, hrastova ograja = 0,38 kn/m Koristna obtežba (etažna plošča) Enakomerno porazdeljena ploskovna obtežba po površini plošče koristna obtežba 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 in 9 Σq k,celota = 2,80 kn/m 2 Koristna obtežba (stopnice) Dogovor: koristna obtežba na stopniščni rami spada pod koristno obtežbo 5. Enakomerna linijska obtežba: 2,0 (9 0,31) qk,stopnice 2,79 kn/m 2 Koristna obtežba (balkon) Enakomerno porazdeljena ploskovna obtežba po površini plošče koristna obtežba 3 in 10. q k = 2,5 kn/m 2 Koristna obtežba (ograja) Dogovor: na ograjo deluje vodoravna in navpična obtežba zaradi naslanjanja. Vodoravna sila povzroča upogibni moment na prostem robu plošče. Vpliv je vključen v koristno obtežbo 3 in 10. q k,x,z = 0,50 kn/m Mq Vq h ograja 0,5kN 1,19m 0,60 k Nm Vpliv obtežbe snega, vetra in potresa na medetažno ploščo nismo upoštevali, saj menimo, da je njihov vpliv na obremenitve v plošči zanemarljivo majhen.

55 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe Mejna stanja nosilnosti Obtežne kombinacije Lastno in stalno ter koristno obtežbo moramo med sabo kombinirati glede na pravila za kombiniranje vplivov (SIST EN 1990:2004, ). Pravilo za osnovno kombinacijo vplivov je formalno podano z izrazom: G "+" Q "+" Q, (4.1) g,j k,j q,l k,1 q,i 0,i k,i j1 i1 kjer so: - g varnostni faktor za stalne vplive, - G k,j karakteristična vrednost j-tega stalnega vpliva, - q varnostni faktor za spremenljive vplive, - Q k,1 karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega vpliva, - 0,i kombinacijski faktor za karakteristično kombinacijo spremenljivega vpliva, - Q k,i karakteristična vrednost i-tega spremljajočega spremenljivega vpliva. Za določitev projektnih obremenitev v obravnavani medetažni plošči smo za mejno stanje nosilnosti tvorili naslednjo kombinacijo obtežb: kombinacija MSN = 1,35G "+" 1,5Q Prikaz projektnih obremenitev obravnavane medetažne konstrukcije Na podlagi izvedene linearno elastične računalniške analize v programu SAP2000 smo pridobili vrednosti projektnih obremenitev medetažne konstrukcije in sicer razporeditev maksimalnih in minimalnih upogibnih (M XX, M YY) in torzijskega momenta (M XY) ter razporeditev maksimalnih in minimalnih osnih sil (N XX in N YY) po površini obravnavane plošče. To prikazujemo na slikah od 28 do 37. Upogibni momenti so prikazani v knm/m, osne sile pa v kn/m. Slika 28: Projektne vrednosti maksimalnih upogibnih momentov MXX

56 42 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Slika 29: Projektne vrednosti minimalnih upogibnih momentov MXX Slika 30: Projektne vrednosti maksimalnih upogibnih momentov MYY Slika 31: Projektne vrednosti minimalnih upogibnih momentov MYY

57 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 43 Slika 32: Projektne vrednosti maksimalnih torzijskih momentov MXY Slika 33: Projektne vrednosti minimalnih torzijskih momentov MXY Slika 34: Projektne vrednosti maksimalnih osnih sil NXX

58 44 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Slika 35: Projektne vrednosti minimalnih osnih sil NXX Slika 36: Projektne vrednosti maksimalnih osnih sil NYY Slika 37: Projektne vrednosti minimalnih osnih sil NYY

59 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 45 Zaradi večje preglednosti smo na karakterističnih mestih plošče izpisali projektne vrednosti maksimalnih in minimalnih upogibnih momentov in to prikazali na spodnjih dveh slikah. Slika 38: Projektne vrednosti maksimalnih upogibnih momentov MXX in MYY na karakterističnih mestih medetažne konstrukcije nad pritličjem Slika 39: Projektne vrednosti minimalnih upogibnih momentov MXX in MYY na karakterističnih mestih medetažne konstrukcije nad pritličjem Določitev potrebne količine armature v medetažni konstrukciji V okviru računa potrebne količine armature medetažne konstrukcije za prevzem projektnih obremenitev definiramo t.i. statično višino prečnega prereza AB plošče: d h a 18 4 d =14 cm, kjer so: - d statična višina prereza, - h višina prereza, - a oddaljenost težišča vzdolžne armature od konture prereza.

60 46 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Minimalno količino vzdolžne natezne armature izračunamo z naslednjo enačbo (SIST EN :2005, (1)): f A 0,26 b d 0,0013 b d, (4.2) ctm s,min t t fyk kjer so: - f ctm srednja vrednost osne natezne trdnosti betona, - f yk karakteristična meja elastičnosti armature, - b t širina natezne cone prereza. 0,26 As,min 0, , A s,min = 1,89 cm 2 /m 1,82 cm 2 /m. Računalniški program SAP2000 nam omogoča tudi izračun potrebne količine spodnje in zgornje armature za prevzem projektnih obremenitev v plošči. Dobljene količine pa je smiselno preveriti s količinami, ki jih izračunamo s pomočjo tabelaričnih rešitev namenjenih dimenzioniranju osno in upogibno obremenjenih pravokotnih AB prečnih prerezov (Lozej, M., Rogač, R., Saje, F., 1989). Kontrolo ustreznosti potrebne količine armature podajamo v nadaljevanju. V ta namen smo si v plošči izbrali 4 karakteristične prečne prereze, dva v polju (točki T1 in T2) in dva ob podpori (točki T3 in T4). Lego analiziranih prerezov prikazujemo na sliki 40, rezultate pripadajočih projektnih obremenitev pa navajamo v preglednici 14. Ker v analiziranih prerezih sočasno nastopata upogibni in torzijski moment, smo rezultirajoči upogibni moment določili v skladu s pravilom Wood Armer (Wood R.H., 1968) in sicer: M XX = M XX ± M XY oziroma M YY = M YY ± M XY. Iz preglednice 14. ugotovimo, da so potrebne količine armature, izračunane po obeh postopkih, primerljive, zato v nadaljevanju prikazujemo le rezultate dimenzioniranja iz programa SAP2000. Slika 40: Prikaz lokacij točk T1, T2, T3 in T4 v medetažni plošči, v katerih izvedemo kontrolo ustreznosti potrebne količine armature

61 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 47 Preglednica 14: Primerjava potrebnih količin armature v 4 karakterističnih prečnih prerezih plošče Projektne vrednosti obremenitev v dveh prečnih prerezih v polju plošče Točka T1 (4122) Točka T2 (4722) M XX,max [knm/m] M XY,max [knm/m] N XX,max [kn/m] M XX,max [knm/m] Potrebna količina spodnje armature A s,x(y) [cm 2 /m] Uporaba tabelaričnih SAP2000 rešitev 12,2 ± 0,9 0,3 13,1 2,2 2,3 M YY,max [knm/m] M XY,max [knm/m] N YY,max [kn/m] M YY,max [knm/m] / / 20,9 ± 0,1 1,7 21,0 3,6 3,7 Projektne vrednosti obremenitev v dveh prečnih prerezih ob podpori plošče Točka T3 (687) M XX,min [knm/m] M XY,min [knm/m] N XX,min [kn/m] M XX,min [knm/m] Potrebna količina zgornje armature A s,x(y) [cm 2 /m] Uporaba tabelaričnih SAP2000 rešitev 25,5 ± 2,0 7,3 27,5 4,7 4,8 Točka T4 (4598) M YY,min [knm/m] M XY,min [knm/m] N YY,min [kn/m] M YY,min [knm/m] / / 25,7 ± 0,2 0,8 25,9 4,5 4,6 Na spodnjih slikah od 41 do 44 prikažemo potrebno količino spodnje in zgornje armature (v cm 2 /cm) po površini obravnavane medetažne konstrukcije, posebej za smer X in Y. Slika 41: Potrebna količina spodnje armature v smeri koordinatne osi X

62 48 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. Slika 42: Potrebna količina spodnje armature v smeri koordinatne osi Y Slika 43: Potrebna količina zgornje armature v smeri koordinatne osi X Slika 44: Potrebna količina zgornje armature v smeri koordinatne osi Y

63 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 49 Zaradi večje nazornosti v nadaljevanju pripravimo še izvleček potrebnih količin spodnje oz. zgornje armature (v cm 2 /m) v karakterističnih prerezih obravnavane medetažne konstrukcije. To prikažemo na sliki 45 in 46. Slika 45: Izvleček potrebnih količin spodnje armature (v cm 2 /m) obravnavane medetažne konstrukcije skladno z rezultati SAP2000 Slika 46: Izvleček potrebnih količin zgornje armature (v cm 2 /m) obravnavane medetažne konstrukcije skladno z rezultati SAP2000

64 50 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 4.4 Mejna stanja uporabnosti Skladno s standardom SIST EN :2005 moramo poleg računskih kontrol konstrukcije v mejnem stanju nosilnosti izvesti tudi računske kontrole mejnega stanja uporabnosti, kjer preverjamo nivoje napetosti v betonu oziroma armaturi, stopnje razpokanosti ter povese elementov nosilne konstrukcije pri vplivih, ki se pojavijo v življenjski dobi zgradbe Obtežne kombinacije V SIST EN 1990:2004, so navedene tri različne kombinacije vplivov za preverjanje mejnih stanj uporabnosti. Pri AB konstrukcijah največkrat uporabljamo navidezno stalno kombinacijo vplivov, ki je podana z izrazom: G "+" P "+" Q. (4.3) k,j 2,i k,i j1 i Omejitev povesov medetažne konstrukcije Za obravnavano medetažno ploščo izmed mejnih stanj uporabnosti preverimo le povese, saj imajo preveliki povesi neugoden vpliv na izgled in nemoteno uporabo objekta. Preveriti je potrebno, da povesi medetažne plošče ne presežejo s standardom SIST EN :2005 predpisanih dovoljenih vrednosti. Pri računu povesov pa moramo upoštevati razpokanost ter reološke pojave (lezenje in krčenje betona). Na sliki 47 prikazujemo elastično deformiranje obravnavane medetažne konstrukcije zaradi delovanja navidezno stalne kombinacije vplivov. Pomiki so izračunani s programom SAP2000 in ne upoštevajo razpokanosti betona ter vplivov zaradi lezenja in krčenja betona. Zato v nadaljevanju povese plošče preverimo na poenostavljen način. 4 Slika 47: Elastični povesi medetažne plošče iz programa SAP2000 Standard SIST EN :2005 namreč omogoča kontrolo mejnih stanj povesov AB medetažnih konstrukcij tudi na poenostavljen način. V primeru, da izpolnimo z navedenim standardom podane omejitve glede razmerja med razpetino in statično višino prereza plošče, lahko v običajnih pogojih uporabe predpostavimo, da povesi plošče niso prekoračeni in natančnejši pristop izračunov povesov ni potreben.

65 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 51 Omenjeno kontrolo razmerja med razpetino in statično višino prereza obravnavane plošče izvedemo v polju z največjimi upogibnimi obremenitvami, ki je na sliki 47 označena s številko 4. Za račun mejnega razmerja uporabimo izraze skladno s poglavjem iz SIST EN :2005. Rezultate računa podajamo v nadaljevanju. Najprej izračunamo referenčno stopnjo armiranja, ki je:, 3 0 fck 10 0,005 0,5 % kjer je f ck karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona izmerjenega na valju, podana v [MPa]. Zahtevana stopnja armiranja v obravnavanem polju plošče pa je (glej sliko 45): As,potrebna 3,8 0,0027 0,27 % bd Ker velja 0, mejno razmerje med razpetino in statično višino plošče izračunamo s pomočjo naslednjega izraza: 3 l 0,5 % 0,5 % 2 1,3 11 1,5 25 3, d mej 0,27 % 0,27 %. Sedaj določimo še dejansko razmerje za obravnavano polje plošče, ki je: l d dej l d 4,2 110,3 0,14 min 46. V zgornjem izračunu smo razmerje izračunali na podlagi manjše razpetine. Ugotovimo, da je dejansko razmerje med razpetino in statično višino obravnavanega polja plošče manjše od mejnega razmerja, zato kontrola povesov plošče ni potrebna.

66 52 Krek, R Analiza in dimenzioniranje konstrukcije večstanovanjske zgradbe. 5 RAČUNSKA ANALIZA AB VERTIKALNIH NOSILNIH ELEMENTOV ZGRADBE 5.1 Računski model Za računsko analizo in dimenzioniranje AB vertikalnih nosilnih elementov obravnavane stavbe smo že izdelan idealiziran računski model medetažne konstrukcije nad pritličjem, ki smo ga podrobneje predstavili v poglavju 4.1, ustrezno nadgradili. V model smo dodali medetažno konstrukcijo nad prvim nadstropjem, stene v tretji etaži ter strešno konstrukcijo s kolenčnim zidom. Pri tem smo uporabili računalniški program SAP2000. Zopet smo uporabili štiri vozliščne končne elemente tipa "Shell-Thin". Robnih pogojev sten na koti vpetja nismo spreminjali, to pomeni, da so ostale togo vpete. Na novo smo generirali tudi mrežo končnih elementov, pri čemer smo bili ponovno pozorni na sovpadanje vozlišč končnih elementov medetažnih konstrukcij in sten. Dodatno smo v ravnini obeh medetažnih ter strešne konstrukcije definirali t.i. diafragme, s katerimi smo upoštevali predpostavko, da vodoravne nosilne konstrukcije med potresno obremenitvijo delujejo kot "toge plošče" v svoji ravnini. Na sliki 48 prikazujemo rastrsko mrežo, idealiziran računski model nosilne konstrukcije ter generirano mrežo končnih elementov. 5.2 Vplivi na konstrukcijo zgradbe Na računskem modelu zgradbe smo upoštevali sledeče vertikalne obtežbe: Slika 48: Idealiziran računski model nosilne konstrukcije zgradbe z mrežo končnih elementov za analizo vertikalnih nosilnih elementov zgradbe lastna in stalna obtežba (lastna teža konstrukcije, ograja, stopnice, tlaki), koristna obtežba obeh medetažnih plošč, koristne obtežbe in obtežbe snega na strehi v skladu s kombinacijo vplivov za potresna projektna stanja nismo upoštevali. Za koristno obtežbo standard SIST EN :2004 navaja, da se pri računski analizi vertikalnih elementov (sten), ki nosijo več etaž, koristna obtežba upošteva kot enakomerno porazdeljena po površini vseh etaž. Kot smo že predhodno omenili, smo pri definiranju v zgradbo vgrajenih materialov podali prostorninsko težo betona, tako programska oprema sama upošteva lastno težo konstrukcije.

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx 9. vaja: RAČUN EJNE NOSILNOSTI AB PLOŠČ PO ETODI PORUŠNIH LINIJ 1. ZASNOVA S pomočjo analize plošč po metodi porušnih linij bomo določili mejno obtežbo plošče, za katero poznamo geometrijo, robne pogoje

Prikaži več

Schöck Isokorb tip W Schöck Isokorb tip W W Schöck Isokorb tip W Primeren je za konzolne stenske plošče. Prenaša negativne momente in pozitivne prečne

Schöck Isokorb tip W Schöck Isokorb tip W W Schöck Isokorb tip W Primeren je za konzolne stenske plošče. Prenaša negativne momente in pozitivne prečne Primeren je za konzolne stenske plošče. Prenaša negativne momente in pozitivne prečne sile. Poleg tega prenaša tudi izmenične vodoravne sile. 111 Razvrstitev elementov Prerez pri vgrajevanju zunaj znotraj

Prikaži več

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij_17-18

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij_17-18 9. vaja: RAČUN EJNE NOSILNOSTI AB PLOŠČ PO ETODI PORUŠNIH LINIJ S pomočjo analize plošč po metodi porušnih linij določite mejno obtežbo plošče, za katero poznate geometrijo, robne pogoje ter razporeditev

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diploms

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diploms UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diplomsko delo Maribor, september 2016 Smetanova ulica 17

Prikaži več

Cesta "D" Legenda Opečni zid Armiran beton Izolacija Cesta "B"

Cesta D Legenda Opečni zid Armiran beton Izolacija Cesta B Cesta "D" 2.35 15 955 5 Cesta "B" 341 51 32 51 32 51 32 51 32 51 32 51 32 519 1 2 3 4 5 6 7 197,19m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 192,35m 2 851 83 83 83 83 83 839 Cesta "E" Cesta

Prikaži več

Cesta "D" Legenda Opečni zid Armiran beton Izolacija Cesta "B"

Cesta D Legenda Opečni zid Armiran beton Izolacija Cesta B Cesta "D" 2.35 15 955 5 Cesta "B" 341 51 32 51 32 51 32 51 32 51 32 51 32 519 1 2 3 4 5 6 7 197,19m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 191,31m 2 192,35m 2 51 3 3 3 3 3 39 Cesta "E" Cesta "A" 9 1

Prikaži več

Požarna odpornost konstrukcij

Požarna odpornost konstrukcij Požarna obtežba in razvoj požara v požarnem sektorju Tomaž Hozjan e-mail: tomaz.hozjan@fgg.uni-lj.si soba: 503 Postopek požarnega projektiranja konstrukcij (SIST EN 1992-1-2 Izbira za projektiranje merodajnih

Prikaži več

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm 1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela

Prikaži več

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje

Prikaži več

PGD-Trboje _ -1. Story

PGD-Trboje _ -1. Story 11,85 50 1,35 40 2,70 40 3,10 40 2,50 50 10 30 10 1,35 10 20 10 2,70 10 20 10 3,10 10 20 10 2,50 10 30 10 6,80 30 1,20 30 2,20 30 2,20 30 5,30 30 2,20 30 2,20 30 ET, Ø150, l=1,00m, 2% 7,50 50 3,95 50 2,05

Prikaži več

Microsoft Word - ES VRTEC BAKOVCI - PZI.doc

Microsoft Word - ES VRTEC BAKOVCI - PZI.doc 1 NAČRT ARHITEKTURE INVESTITOR: MESTNA OBČINA MURSKA SOBOTA Kardoševa 2, 9000 Murska Sobota OBJEKT: ENERGETSKA SANACIJA VRTEC MURSKA SOBOTA ENOTA»KRTEK«BAKOVCI VRSTA PROJEKTNE DOKUMENTACIJE: PROJEKT ZA

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 3_MACS+_Pozarni_testi_slo.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - 3_MACS+_Pozarni_testi_slo.ppt [Compatibility Mode] Obnašanje jeklenih in sovprežnih stropnih konstrukcij v požaru Vsebina novih požarnih testov Izvedeni so bili požarni preizkusi v okviru projektov FRACOF (ISO požar) COSSFIRE (ISO požar) FICEB (Naravni

Prikaži več

Ventilated facades CZ & SK market

Ventilated facades CZ & SK market Petek, 31.3.2017 Konzorcij pasivna hiša, Fakulteta za Arhitekturo, UL Strokovno izpopolnjevanje za arhitekte, projektante in energetske svetovalce TOPLOTNE, ZVOČNE in POŽARNE IZOLACIJE pri prenovi večstanovanjskih

Prikaži več

Elaborat zaščite pred hrupom Stavba: Rekonstrukcija mansarde OŠ Podčetrtek Številka elaborata: 8067/14/PGD Številka projekta: 8067/14/PGD Investitor:

Elaborat zaščite pred hrupom Stavba: Rekonstrukcija mansarde OŠ Podčetrtek Številka elaborata: 8067/14/PGD Številka projekta: 8067/14/PGD Investitor: Elaborat zaščite pred hrupom Stavba: Rekonstrukcija mansarde OŠ Podčetrtek Številka elaborata: 806714PGD Številka projekta: 806714PGD Investitor: OBČINA PODČETRTEK Ulica in hišna številka: Trška cesta

Prikaži več

STATIKON PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ, ARHITEKTURA IN INŽENIRING d.o.o. Slovenska ulica 25, 9000 MURSKA SOBOTA, SI Tel.: , fax.: 02

STATIKON PROJEKTIRANJE GRADBENIH KONSTRUKCIJ, ARHITEKTURA IN INŽENIRING d.o.o. Slovenska ulica 25, 9000 MURSKA SOBOTA, SI Tel.: , fax.: 02 Str.: 1 1. TEHNIČNO POROČILO 1.1. ZASNOVA MOSTU Most se nahaja v razpotju vasi Markišavci in Polana in premošča Puconski potok. Zasnovan je kot ploščni most 3x svetle razpetine 4.44+5.28+4.41m in neregularne

Prikaži več

MESTNE LEKARNE Šutna 7, 1241 Kamnik Zdravstveni dom Litija, Partizanska pot 8a, 1270 Litija št. pr.: P-83/18 DOZIDAVA JAŠKA DVIGALA V PRITLIČJU, REKON

MESTNE LEKARNE Šutna 7, 1241 Kamnik Zdravstveni dom Litija, Partizanska pot 8a, 1270 Litija št. pr.: P-83/18 DOZIDAVA JAŠKA DVIGALA V PRITLIČJU, REKON TEHNIČNO POROČILO IN STATIČNI RAČUN P Z I - Stran 1 GRADBENE KONSTRUKCIJE TEHNIČNO POROČILO IN STATIČNI RAČUN 1 SPLOŠNO... 2 2 KONSTRUKCIJA, ZASNOVA... 2 MATERIALI... 7.1 Beton... 7.2 Armatura... 7 4 STATIČNI

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01)

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01) Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si Univerzitetni program Gradbeništvo, Konstrukcijska

Prikaži več

5_1_Wand_Details

5_1_Wand_Details Načrtovanje in gradnja s sistemi Rigips. 5.10.01 do 5.10.02 Montažne stene Rigips Tesen in nepropusten priključek ima pomembno vlogo pri zvočni zaščiti. Zato je nameščanje priključnega tesnila enako pomembno

Prikaži več

Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak

Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kako drugače. Neuradno prečiščeno besedilo Pravilnika

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

Cerc-net

Cerc-net ponikovalnica fi800 dno -3,60 drenažna cev H=80cm, dno -3,38 H=80cm, dno -3,38 drenažna cev peskolov fi300 dno -0,60 PVC, fi50, l=1,50m, 2% H=40cm, dno -2,98 H=40cm, dno -2,98 BET, fi100, l=7,50m, 2% odtočni

Prikaži več

MLS ID:

MLS ID: MLS ID: 490351005-5 1 PRODAMO Sodobni pisarniški prostori v Kopru oddani v najem Republiki Sloveniji Naložbena nepremičnina na Ferrarski ulici v bližini mestnega središča odlična prometna navezava Predmet

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova cesta

Prikaži več

Presentation‘s Main Title

Presentation‘s Main Title JUBIZOL Izvedba detajlov fasade načrtovanje in pregled izvedbe v praksi 1 Aleš Kovač d.i.g. JUB d.o.o. ; ales.kovac@jub.eu Obdelava COKLA Slaba praksa Direktno stikovanje z asfaltom? VROČINA!! 2 Obdelava

Prikaži več

STRAN ZA POPRAVKE

STRAN ZA POPRAVKE Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta Ljub Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 3_lesene-konstrukcije_dujic.pptx [Zadnjič shranil uporabnik]

Microsoft PowerPoint - 3_lesene-konstrukcije_dujic.pptx [Zadnjič shranil uporabnik] SKORAJ NIČ ENERGIJSKE JAVNE STAVBE V SLOVENIJI: stanje, reference, vizija, problematika PREDNOSTI LESENE MASIVNE KONSTRUKCIJE PRI GRADNJI JAVNIH OBJEKTOV ZA DOSEGANJE ZRAKOTESNOSTI IN SKORAJ NIČ ENERGIJSKEGA

Prikaži več

Poenostavljene raĊunske metode požarnovarnega projektiranja AB nosilcev

Poenostavljene raĊunske metode požarnovarnega projektiranja AB nosilcev Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ PRVE STOPNJE OPERATIVNO

Prikaži več

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika

Prikaži več

(PVZ KNJI\216NICA_Cerknica_1.pdf)

(PVZ KNJI\216NICA_Cerknica_1.pdf) IZKAZ POŽARNE VARNOSTI STAVBE št.: 08516-ZPV Podatki o stavbi Naziv objekta: Klasifikacija objekta: Lokacija objekta: Investitor: Projektant: ŠIRITEV PROSTORISKIH KAPACITET KNJIŽNICE JOŽETA UDOVIČA CERKNICA

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 REPUBLIKA SLOVENIJA Ministrstvo za zdravje Štefanova 5, 1000 Ljubljana ZMANJŠANJE PORABE ENERGIJE V SPLOŠNI BOLNIŠNICI NOVO MESTO Dolenjske Toplice, 5.4.2012 Božidar Podobnik, univ.dipl.inž. Vodja projekta

Prikaži več

A5LPKC

A5LPKC V tradicionalni alpski arhitekturi gank zajema funkcijo ozkega balkona, povezovalnega hodnika ter tudi vhodnega podesta. Je lahko prepoznavni arhitekturni element, ki obudi spomine na alpske pokrajine.

Prikaži več

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti

Prikaži več

Navodila za izdelavo diplomskega dela

Navodila za izdelavo diplomskega dela UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Andrej Gril VERIFIKACIJA RAZLIČNIH MODELOV STAVB ZA ANALIZO NIHAJNIH ČASOV GLEDE NA ŠTEVILO ETAŽ Diplomsko delo Maribor, maj 2013 I Diplomsko delo visokošolskega

Prikaži več

Microsoft Word - MEADRAIN TRAFFIC DM 1500

Microsoft Word - MEADRAIN TRAFFIC DM 1500 SEPARAT MEADR RAIN TRAFF FIC DM 15000 Monolitna kanaleta iz polimern nega betona za linijsko odvodnjavanje Skladen s SIST EN 1433 Prednosti monolitne konstrukcije: Nazivna širina 150 Razred obremenitve

Prikaži več

Napotki za izbiro gibljivih verig Stegne 25, 1000 Ljubljana, tel: , fax:

Napotki za izbiro gibljivih verig   Stegne 25, 1000 Ljubljana, tel: , fax: Napotki za izbiro gibljivih verig Postopek za izbiro verige Vrsta gibanja Izračun teže instalacij Izbira verige glede na težo Hod verige Dolžina verige Radij verige Hitrost in pospešek gibanja Instalacije

Prikaži več

UPORABA BBTM IN UTLAC V PRAKSI

UPORABA BBTM IN UTLAC V PRAKSI V ŠIŠKI NAJMODERNEJŠE IN INOVATIVNO NAKUPOVALNO SREDIŠČE SPAR dr. Dejan HRIBAR (STRABAG, TPA) DAN ZBS 2019 INOVACIJE RAZVOJ Ali gremo naprej? VSEBINA 1. SPLOŠNO O PROJEKTU 2. VAROVANJE GRADBENE JAME (1.

Prikaži več

O G R E V A N J E VSEBINA 1. TEHNIČNO POROČILO 2. TEHNIČNI IZRAČUN 3. PREDRAČUNSKI POPIS 4. NAČRTI: Tloris pritličja list 1 Tloris 1.nadstropja list 2

O G R E V A N J E VSEBINA 1. TEHNIČNO POROČILO 2. TEHNIČNI IZRAČUN 3. PREDRAČUNSKI POPIS 4. NAČRTI: Tloris pritličja list 1 Tloris 1.nadstropja list 2 O G R E V A N J E VSEBINA 1. TEHNIČNO POROČILO 2. TEHNIČNI IZRAČUN 3. PREDRAČUNSKI POPIS 4. NAČRTI: Tloris pritličja list 1 Tloris 1.nadstropja list 2 Tloris tipične etaže od 2. do 5. nadstr. list 3 Tloris

Prikaži več

(PZI_predra\350un.xls)

(PZI_predra\350un.xls) POPIS DEL PZI LASC V MIRNU DOLŽINE 750 IN 175 m 1. PREDDELA 2. ZEMELJSKA DELA 3. VOZIŠČNE KONSTRUKCIJE 4. ODVODNJAVANJE 5. GRADBENA IN OBRTNIŠKA DELA 6. OPREMA CEST 7. TUJE STORITVE SKUPAJ : Stran 2 1.

Prikaži več

Podne konstrukcije (SLO) PDF.pm6

Podne konstrukcije (SLO) PDF.pm6 0 Vsebina II VSEBINA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Nekaj o zvoku Zvočna izolacija masivnih podnih konstrukcij Raven udarnega zvoka pri masivnih konstrukcijah s plavajočim podom 4-5 Izolacija

Prikaži več

šifra H15A21 slovenska hiša za 21. stoletje natečajni projekt

šifra H15A21 slovenska hiša za 21. stoletje natečajni projekt slovenska hiša za 21. stoletje natečajni projekt vsebina projekta analiza stanja textualni del koncept situacija I zunanja ureditev tloris kleti tloris pritličja tloris mansarde tloris strehe prerez aa

Prikaži več

dossier__.indd

dossier__.indd P PLUS ARHITEKTI VIŽMARJE, LJUBLJANA 0/ KAZALO 1/ SITUACIJA 2/ ENODRUŽINSKA HIŠA tloris pritličja tloris nadstropja tloris izkoriščenega podstrešja tloris strehe prerez A01-A01, A02-A02 fasada S, J, V,

Prikaži več

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične

Prikaži več

PH in NEH - dobra praksa

PH in NEH - dobra praksa Strokovno izpopolnjevanje, UL-FA, 5.4.2019 SKORAJ NIČ-ENERGIJSKE JAVNE STAVBE V SLOVENIJI Pravočasno in celovito načrtovanje ter zagotavljanje kakovosti pri gradnji sodobnih opečnih javnih skoraj nič-energijskih

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M1180314* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola Modul gradbeništvo NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 14. junij 01 SPLOŠNA MATURA RIC 01 M11-803-1-4 IZPITNA POLA Modul gradbeništvo

Prikaži več

Cenik 2019 Cenik velja od Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE

Cenik 2019 Cenik velja od Termoizolacije IZOLIRAMO OD TEMELJEV DO STREHE Cenik 2019 Cenik velja od 15. 2. 2019. Termoizolacije IZOLIRAMO OD TELJEV DO STREHE A1 - EPS fasadne plošče FRAGMAT EPS F λ D = 0,039 W/(m.K) razplastna trdnost TR100 A1 *601890 1 100 50 m 2 25 500 0,84

Prikaži več

Microsoft Word - OBRAZCI PZI _PTUJSKA GORA_ ES_ARHITEKTURA .docx

Microsoft Word - OBRAZCI PZI _PTUJSKA GORA_ ES_ARHITEKTURA .docx NAČRTI S PODROČJA ARHITEKTURE 01 INVESTITOR: OBČINA MAJŠPERK, Majšperk 39,2322 Majšperk in PGD PTUJSKA GORA, Ptujska gora 82b,2323 Ptujska Gora NAZIV GRADNJE: ENERGETSKA SANACIJA DOMA KRAJANOV IN GASILCEV

Prikaži več

OKNA UDOBJE QS Možne izdelave oken glede na obliko: min. 900 min. 900 Tehnični podatki: Okno iz lesa z aluminijasto oblogo zunaj Odpiranje po vertikal

OKNA UDOBJE QS Možne izdelave oken glede na obliko: min. 900 min. 900 Tehnični podatki: Okno iz lesa z aluminijasto oblogo zunaj Odpiranje po vertikal OKNA UDOBJE QS Možne izdelave oken glede na obliko: min. 900 min. 900 Tehnični podatki: Okno iz lesa z aluminijasto oblogo zunaj Odpiranje po vertikalni in horizontalni osi Odpornost proti obremenitvam

Prikaži več

Tehnični pogoji za zagotavljanje kakovosti pri izvajanju objektov stanovanjske gradnje tpsg GRADBENA dela tesarska dela modul II - 6

Tehnični pogoji za zagotavljanje kakovosti pri izvajanju objektov stanovanjske gradnje tpsg GRADBENA dela tesarska dela modul II - 6 Tehnični pogoji za zagotavljanje kakovosti pri izvajanju objektov stanovanjske gradnje tpsg GRADBENA dela tesarska dela modul II - 6 Razvojni raziskovalni projekt TEHNIČNI POGOJI ZA ZAGOTAVLJANJE KAKOVOSTI

Prikaži več

1. NALOGA DoloEi zvar med nosilcem in jekleno podlago! Skatlast prerez nosilca je sestavljen iz dveh Ul00 profilov. 2. NALOGA S235 Psd = 140 kn Dimenz

1. NALOGA DoloEi zvar med nosilcem in jekleno podlago! Skatlast prerez nosilca je sestavljen iz dveh Ul00 profilov. 2. NALOGA S235 Psd = 140 kn Dimenz DoloEi zvar med nosilcem in jekleno podlago! Skatlast prerez nosilca je sestavljen iz dveh Ul00 profilov. S235 Psd = 140 kn Dimenzioniraj steber! zberi U profil. PreEni prerez obrni tako, da bo nosilnost

Prikaži več

2

2 Drsni ležaj Strojni elementi 1 Predloga za vaje Pripravila: doc. dr. Domen Šruga as. dr. Ivan Okorn Ljubljana, 2016 STROJNI ELEMENTI.1. 1 Kazalo 1. Definicija naloge... 3 1.1 Eksperimentalni del vaje...

Prikaži več

Navodila za vgradnjo in montažo Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine II Firma in sedež prodajalca in pooblaščenega serviserja: PROSIGMA PLUS d.o.o.

Navodila za vgradnjo in montažo Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine II Firma in sedež prodajalca in pooblaščenega serviserja: PROSIGMA PLUS d.o.o. Navodila za vgradnjo in montažo Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine II Firma in sedež prodajalca in pooblaščenega serviserja: PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: 02-421-32-00 Fax: 02-421-32-09

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Praznik - URE dobra praksa - Bistra 2.PPT

Microsoft PowerPoint - Praznik - URE dobra praksa - Bistra 2.PPT Zmanjševanje porabe energije v ah Dobra gradbena praksa mag. Miha Praznik, univ.dipl.inž.str. Gradbeni inštitut ZRMK d.o.o. Bistra, maj 6 Vsebina prispevka Dobra praksa na področju zagotavljanja URE v

Prikaži več

VAJE

VAJE UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)

Prikaži več

MUZEJSKO DEPOJSKI KOMPLEKS PIVKA

MUZEJSKO DEPOJSKI KOMPLEKS PIVKA 1. NASLOVNA STRAN Z OSNOVNIMI PODATKI O NAČRTU Številčna oznaka načrta in vrsta načrta: 1 NAČRT ARHITEKTURE Investitor: OBČINA PIVKA, Kolodvorska cesta 5, 6257 Pivka Objekt: ZDRAVSTVENA POSTAJA PIVKA (poimenovanje

Prikaži več

Predstavitveni katalog Vila Prule

Predstavitveni katalog Vila Prule Na izjemni lokaciji v neposredni bližini mestnega središča Ljubljane in grajskega hriba, ob sotočju Ljubljanice in Grubarjevega prekopa, se gradi vila blok s 14 nadstandardnimi stanovanji. Luksuzna stanovanja

Prikaži več

Tehnična specifikacija odtočnega sistema MEAFLUID CW 100 MEAFLUID 100 kanaleta z GRP robom A15 B125 C250 MEAFLUID Ø110 MEAFLUI

Tehnična specifikacija odtočnega sistema MEAFLUID CW 100 MEAFLUID 100 kanaleta z GRP robom A15 B125 C250 MEAFLUID Ø110 MEAFLUI MEAFLUID 100 kanaleta z GRP robom MEAFLUID 100 1000 136 100 127 68 Ø110 MEAFLUID 100 Lastnosti a: o Material mulde: ojačan poliester s steklenimi vlakni, z naravnimi minerali Zaščita robov o ojačani poliester

Prikaži več

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama

Prikaži več

ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF (

ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF ( ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Brez vsebnosti halogenih snovi Majhna količina

Prikaži več

Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja

Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / 18. 8. 2017 / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja dolžina: - motorno vozilo razen avtobusa 12,00 m -

Prikaži več

PREDSTAVITEV PREDSTAVITEV Dimniški sistem 200 Dvojni Ø mm Dvojni dimniški sistem (z zračnikom ali brez) je namenjen predvsem individualni grad

PREDSTAVITEV PREDSTAVITEV Dimniški sistem 200 Dvojni Ø mm Dvojni dimniški sistem (z zračnikom ali brez) je namenjen predvsem individualni grad PREDSTAVITEV PREDSTAVITEV Dimniški sistem 200 Dvojni Ø 120 200 mm Dvojni dimniški sistem (z zračnikom ali brez) je namenjen predvsem individualni gradnji. Primeren je za priklop dveh kurilnih naprav, npr.

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 4_pozarna-varnost_hajdukovic.pptx

Microsoft PowerPoint - 4_pozarna-varnost_hajdukovic.pptx Požarna varnost lesenih javnih stavb Osnove načrtovanja požarne varnosti Požarne lastnosti lesenih konstrukcij Zahteve iz TSG-1-001:2010 (2019) Milan Hajduković predsednik Slovenskega združenja za požarno

Prikaži več

30 Vpihovalne šobe Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba Vpihovalne šobe VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, k

30 Vpihovalne šobe Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba Vpihovalne šobe VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, k 30 Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, kjer se zahtevajo velike dometne razdalje in nizka stopnja šumnosti. S postavitvijo

Prikaži več

Novogradnje.si Naselje Rakovnik Naselje Rakovnik LJ-okolica Medvode Naselje pametnih, energijsko varčnih hiš. Lokacija vam nudi neposreden stik z nara

Novogradnje.si Naselje Rakovnik Naselje Rakovnik LJ-okolica Medvode Naselje pametnih, energijsko varčnih hiš. Lokacija vam nudi neposreden stik z nara LJ-okolica Medvode Naselje pametnih, energijsko varčnih hiš. Lokacija vam nudi neposreden stik z naravo in hkrati hiter dostop do vse pomembne infrastrukture. NOVE HIŠE 2. FAZE ŽE V PRODAJI!, Medvode je

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Prevod SIOEN prezentacije

Microsoft PowerPoint - Prevod SIOEN prezentacije ZAŠČITA NA PODLAGI INOVACIJ Kratek pregled fasadnih oblog iz tekstilnih materialov Obrazložitev razlike med fasadnimi materiali in različnimi fasadnimi sistemi: Razlikujemo med sistemi oblog in prezračevanimi

Prikaži več

INVESTITOR / NAROČNIK :

INVESTITOR / NAROČNIK : gradbene konstrukcije statični račun strani: 1 INVESTITOR : OBJEKT : ŠOLSKI CENTER ŠENTJUR Cesta na kmetijsko šolo 9, 3230 Šentjur STROJNE DELAVNICE PROJEKT : PGD NAČRT : GRADBENE KONSTRUKCIJE ŠTEVILKA

Prikaži več

PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: Fax: DŠ: SI Tehnična do

PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: Fax: DŠ: SI Tehnična do PROSIGMA PLUS d.o.o., Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: 02-421-32-00 Fax: 02-421-32-09 info@prosigmaplus.si, www.prosigmaplus.si DŠ: SI19873662 Tehnična dokumentacija Podzemni univerzalni zbiralnik Aqua King

Prikaži več

Peltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 vrtljaji na minuto

Peltonova turbina ima srednji premer 120 cm, vrti pa se s 750 vrtljaji na minuto V reki 1 s pretokom 46 m 3 /s je koncentracija onesnažila A 66,5 g/l in onesnažila B 360 g/l. V reko 1 se izliva zelo onesnažena reka 2 s pretokom 2400 l/s in koncentracijo onesnažila A 0,32 mg/l in onesnažila

Prikaži več

Priloga 1: Konservatorski načrt za prenovo 1 Naslovna stran konservatorskega načrta za prenovo KONSERVATORSKI NAČRT ZA PRENOVO naročnik: ime in priime

Priloga 1: Konservatorski načrt za prenovo 1 Naslovna stran konservatorskega načrta za prenovo KONSERVATORSKI NAČRT ZA PRENOVO naročnik: ime in priime Priloga 1: Konservatorski načrt za prenovo 1 Naslovna stran konservatorskega načrta za prenovo KONSERVATORSKI NAČRT ZA PRENOVO naročnik: ime in priimek ter naslov naročnika oziroma firma in sedež naročnika

Prikaži več

Lahk ki ra LiaSTAR 50 in Fundatherm 100 % mineralna masivna gradnja LiaSTAR 50

Lahk ki ra LiaSTAR 50 in Fundatherm 100 % mineralna masivna gradnja LiaSTAR 50 Lahk ki ra in Fundatherm 100 % mineralna masivna gradnja in Fundatherm 100 % mineralna masivna gradnja. Kdor načrtuje gradnjo hiše, misli na prihodnost. Odločitev o izbiri gradbenega materiala igra pri

Prikaži več

(Microsoft Word _PZI_1_2_NA\310RT OPREME)

(Microsoft Word _PZI_1_2_NA\310RT OPREME) Naročnik KNJIŽNICA JOŽETA UDOVIČA CERKNICA Partizanska cesta 22 1380 Cerknica Investitor OBČINA CERKNICA Cesta 4. maja 53 1380 Cerknica Objekt ŠIRITEV PROSTORSKIH KAPACITET KNJIŽNICE JOŽETA UDOVIČA CERKNICA

Prikaži več

KEMASAN 590 F

KEMASAN 590 F KEMASAN 590 F Fini sanirni omet na osnovi Romanskega apna Za stalno razvlaževanje zelo vlažnih zidov Difuzijska odprtost Za ročni nanos Ustreza zahtevam za omet R po EN 998-1:2004 Odpornost na vlago, soli

Prikaži več

Diploma.Žiga.Krofl.v27

Diploma.Žiga.Krofl.v27 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova cesta 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova

Prikaži več

OŠ TRNOVO SANACIJA STAVBNEGA OVOJA junij TEHNIČNO POROČILO 1. SPLOŠNI OPIS Obravnavana stavba je osnovana šola. Zgrajena je bila leta med

OŠ TRNOVO SANACIJA STAVBNEGA OVOJA junij TEHNIČNO POROČILO 1. SPLOŠNI OPIS Obravnavana stavba je osnovana šola. Zgrajena je bila leta med 3.3.1. TEHNIČNO POROČILO 1. SPLOŠNI OPIS Obravnavana stavba je osnovana šola. Zgrajena je bila leta med vojnama, med leti 1920 in 1941. Stavba ima pritličje in nadstropje. V pritličju se nahaja vrtec in

Prikaži več

KEMAMIX G

KEMAMIX G KEMAMIX G Grobi apnenocementni omet in malta za zidanje Dober oprijem na podlago Pravilna in kontrolirana sestava Ustreza skupini ometov GP CS IV po SIST EN 988-1:2017 Malta za zidanje po SIST EN 988-2:2017

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Pripravil: Miha Miha Šetina Šetina >> Zrakotesno, energetsko varčno in tajnostno vgrajevanje, zunanjega stavbnega pohištva po evropskih smernicah EnEV oz RAL z inovativnimi sistemi Pinta abdichtung >>

Prikaži več

Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč

Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)

Prikaži več

1 načrt s področja ARHITEKTURE Investitor: OBČINA TOLMIN Ulica padlih borcev 2, 5220 TOLMIN Objekt: UREDITEV OSNOVNE ŠOLE DUŠAN MUNIIH Most na Soči Vr

1 načrt s področja ARHITEKTURE Investitor: OBČINA TOLMIN Ulica padlih borcev 2, 5220 TOLMIN Objekt: UREDITEV OSNOVNE ŠOLE DUŠAN MUNIIH Most na Soči Vr 1 načrt s področja ARHITEKTURE Investitor: OBČINA TOLMIN Ulica padlih borcev 2, 5220 TOLMIN Objekt: UREDITEV OSNOVNE ŠOLE DUŠAN MUNIIH Most na Soči Vrsta proj. dokumetacije: PZI projektna dokumentacija

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 9_Xella.pptx

Microsoft PowerPoint - 9_Xella.pptx SKORAJ NIČ-ENERGIJSKE STAVBE V SLOVENIJI Porobeton in BIM na javnih objektih Miloš Kmetič, univ.dipl.inž.grad. Konzorcij pasivna hiša Strokovno izpopolnjevanje za arhitekte, projektante in energetske svetovalce

Prikaži več

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,

Prikaži več

Betonarna Sava, d.o.o. BREZPLAČNI TELEFON Blejska Dobrava 123 B obrat Hrušica, 4276 Hrušica CENIK BETONOV ozn. vrste

Betonarna Sava, d.o.o. BREZPLAČNI TELEFON Blejska Dobrava 123 B obrat Hrušica, 4276 Hrušica CENIK BETONOV ozn. vrste CENIK BETONOV ozn. vrste betonov namen EM cena v brez DDV cena v z 22% DDV ČRPNI BETON granulacije Dmax 16 in 32 mm R1 C25/30 XC2 Cl 0,2 Dmax16 S3 temelji, plošče, stebri, vezi, industrijski tlaki m3 61,00

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo JURE MLINAR ENERGIJSKA ANALIZA OBČINSKE STAVBE KULTURNO ZAŠČITENE DEDIŠČINE V CERKNICI DIP

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo JURE MLINAR ENERGIJSKA ANALIZA OBČINSKE STAVBE KULTURNO ZAŠČITENE DEDIŠČINE V CERKNICI DIP Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo JURE MLINAR ENERGIJSKA ANALIZA OBČINSKE STAVBE KULTURNO ZAŠČITENE DEDIŠČINE V CERKNICI DIPLOMSKA NALOGA UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE

Prikaži več

Microsoft Word - Magistrska-Martin_Heričko_KONCNA.docx

Microsoft Word - Magistrska-Martin_Heričko_KONCNA.docx UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Martin Heričko POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV Magistrsko delo Maribor, december 2014 I Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija Magistrsko delo

Prikaži več

Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju p

Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju p Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju ponese deroča voda, se lahko zaščitite, dokler se voda ne umiri. JUNIJ 2015

Prikaži več

Datum objave: :54 VPRAŠANJE Spoštovani, prosimo za informacijo - sklop 1, Laboratorijska oprema, digestorij, ali je potrebno ponuditi tud

Datum objave: :54 VPRAŠANJE Spoštovani, prosimo za informacijo - sklop 1, Laboratorijska oprema, digestorij, ali je potrebno ponuditi tud Datum objave: 25.09.2017 10:54 prosimo za informacijo - sklop 1, Laboratorijska oprema, digestorij, ali je potrebno ponuditi tudi poddigestorijske omarice in kakšne, za kakšen namen shranjevanja? Hvala,

Prikaži več

BETONSKI IZDELKI

BETONSKI IZDELKI CENIK BETONSKIH IZDELKOV 5.8.2019 Naziv (mere v cm) cena EUR ZIDAKI Betonski zidak za stebre 20 19x19x19 0,85 Betonski zidak za stebre 30 29x29x19 1,25 Betonski zidak za stebre 40 39x39x19 2,20 Betonski

Prikaži več

Microsoft Word - TL SikaGrout -311.doc

Microsoft Word - TL SikaGrout -311.doc Tehnični list Izdaja 29/10/2012 Identifikacijska št.: 02 02 01 01 001 0 000004 SikaGrout -311 Visokokvalitetna, malo skrčljiva, nabrekajoča zalivna malta Opis proizvoda SikaGrout -311 je enokomponentna,

Prikaži več

UPORABA TSG PRI IZRAČUNU GRADBENE AKUSTIKE

UPORABA TSG PRI IZRAČUNU GRADBENE AKUSTIKE UPORABA TSG PRI IZRAČUNU GRADBENE AKUSTIKE Mala šola gradbene akustike Vsebina Pregled zahtev tehnične smernice zaščita stavbe pred zunanjim hrupom izolacija notranjih ločilnih konstrukcij pred hrupom

Prikaži več

4. SISTEM ZA ODVODNJAVANJE Obrobe po vasi meri Izbira nakita za vašo hišo! OBROBE Valovitke, betonske in opečne kritine VETRNA OBROBA UNI T1 VETRNA OB

4. SISTEM ZA ODVODNJAVANJE Obrobe po vasi meri Izbira nakita za vašo hišo! OBROBE Valovitke, betonske in opečne kritine VETRNA OBROBA UNI T1 VETRNA OB Valovitke, betonske in opečne kritine VETRNA OBROBA UNI T1 VETRNA OBROBA Z OKRASNIM TRIKOTNIKOM UNI T5 OBROBA ZA ČOP COP T1 OBROBA ZA ČOP COP T2 r. š.* 25, 28 ali 33 (odvisno od debeline strešne kritine

Prikaži več

(Popis del - plo\350nik Nor\232inci-\212alinci.xls)

(Popis del - plo\350nik Nor\232inci-\212alinci.xls) INVESTITOR: OBČINA LJUTOMER Vrazova ulica 1 9240 Ljutomer OBJEKT: IZGRADNJA HODNIKA IN KOL. STEZE NORŠINCI - ŠALINCI OB REGIONALNI CESTI R1-230 SKUPNA REKAPITULACIJA - HODNIK, KOL. STEZA 1. PREDDELA -

Prikaži več

KAMENOL

KAMENOL KAMENOL Malta za polaganje kamna Visoke trdnosti Odpornost na vlago in vodo Za zunanjo in notranjo uporabo Zmrzlinska odpornost Dobra obdelovalnost Izdatnost OPIS PROIZVODA PODROČJE UPORABE Srednjeslojna

Prikaži več

PRIMERJAVA MED MERJENO IN RAČUNSKO ENERGETSKO IZKAZNICO diplomsko delo Študent: Študijski program: Mentor: Somentor: Lektorica: Boštjan Podgoršek Viso

PRIMERJAVA MED MERJENO IN RAČUNSKO ENERGETSKO IZKAZNICO diplomsko delo Študent: Študijski program: Mentor: Somentor: Lektorica: Boštjan Podgoršek Viso PRIMERJAVA MED MERJENO IN RAČUNSKO ENERGETSKO IZKAZNICO diplomsko delo Študent: Študijski program: Mentor: Somentor: Lektorica: Boštjan Podgoršek Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Energetika

Prikaži več

dezis geodetske storitve Goriška cesta 12 SI Ajdovščina T: F: Predhodni elaborat etažne las

dezis geodetske storitve Goriška cesta 12 SI Ajdovščina T: F: Predhodni elaborat etažne las dezis geodetske storitve Goriška cesta 12 SI- 5270 Ajdovščina T: 05 92 11 656 F: 05 92 11 657 info@dezis.si www.dezis.si Predhodni elaborat etažne lastnine Poslovno-stanovanjski objekt»vilavi«storitve

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več

Tehnični list Regulator pretoka (PN 16, 25, 40) AFQ/VFQ 2(1) povratek in vgradnja v dovod Opis Ima regulacijski ventil z nastavljivim omejevalnikom pr

Tehnični list Regulator pretoka (PN 16, 25, 40) AFQ/VFQ 2(1) povratek in vgradnja v dovod Opis Ima regulacijski ventil z nastavljivim omejevalnikom pr Tehnični list Regulator pretoka (PN 16, 5, 40) AFQ/VFQ ( povratek in vgradnja v dovod Opis Ima regulacijski ventil z nastavljivim omejevalnikom pretoka in pogonom z regulacijsko membrano. Na voljo sta

Prikaži več

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih

Prikaži več

Overview

Overview SMETARSKA VOZILA ROS ROCA Olympus nadgradnja na dvoosnem vozilu Olympus nadgradnja na triosnem vozilu Olympus Nova zasnova smetarskega vozila od Januarja 2010 Opravljen trpežnosti test je ekvivalenten

Prikaži več

4770 ovitek junij.indd

4770 ovitek junij.indd PERFORMANČNI NAČIN PROJEKTIRANJA POŽARNE ODPORNOSTI LEPLJENEGA LESENEGA NOSILCA 2. DEL: TOPLOTNA IN MEHANSKA ANALIZA PERFOMANCE-BASED APPROACH TO FIRE SAFETY DESIGN OF GLULAM BEAM PART 2: THERMAL AND MECHANICAL

Prikaži več

Številka projekta:

Številka projekta: Kolektor CPG d.o.o Industrijska cesta 2 Kromberk SI-5000 Nova Gorica Slovenija T: +386 5 338 48 00 F: +386 5 338 48 04 cpg@kolektor.com www.kolektorcpg.com www.kolektorgradbeniinzeniring.com 0.1 NASLOVNA

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx

Microsoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki

Prikaži več