6.6 Simetrični problem lastnih vrednosti Če je A = A T, potem so lastne vrednosti realne, matrika pa se da diagonalizirati. Schurova forma za simetrič

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "6.6 Simetrični problem lastnih vrednosti Če je A = A T, potem so lastne vrednosti realne, matrika pa se da diagonalizirati. Schurova forma za simetrič"

Transkripcija

1 6.6 Simetriči problem lastih vredosti Če je A = A T, potem so laste vredosti reale, matrika pa se da diagoalizirati. Schurova forma za simetričo matriko je diagoala matrika. Laste vredosti ozačimo tako, da velja λ 1 λ 2 λ. Laste vektorje x 1,..., x lahko izberemo tako, da tvorijo ortoormirao bazo.

2 Rayleighov kvociet Za x 0 i A = A T defiiramo Rayleighov kvociet Lastosti Rayleighovega kvocieta: ρ(a, x) = xt Ax x T x. a) Za α 0 je ρ(a, x) = ρ(a, αx). b) ρ(x i, A) = λ i. c) Za vsak x 0 velja λ 1 ρ(a, x) λ. d) Če si mislimo, da je x približek za lasti vektor, je ρ(a, x) ajboljša aproksimacija za lasto vredost v smislu, da je mi σ Ax σx 2 doseže pri σ = ρ(a, x).

3 Pomembi izreki za simetriči problem lastih vredosti Izrek 1. [Courat-Fischerjev miimaks izrek] λ i = mi S R dim(s)= i+1 max x S x 0 ρ(a, x) = max R R dim(r)=i mi x R x 0 ρ(a, x). Izrek 2. [Weylov izrek] Če sta A, E simetriči matriki i so λ 1 λ laste vredosti A, λ 1 λ pa laste vredosti A + E, potem za i = 1,..., velja λ i λ i E 2. Izrek 3. [Cauchyjev izrek o prepletaju] r r podmatrika matrike A, potem velja Če je A simetriča matrika i je A r vodila λ r+1 (A r+1 ) λ r (A r ) λ r (A r+1 ) λ 2 (A r+1 ) λ 1 (A r ) λ 1 (A r+1 ). Izrek 4. Če je A simetriča matrika, x 2 = 1 i β približek za lasto vredost, potem ima matrika A vsaj e lasti par (α, q), ki zadošča β α Ax βx 2.

4 6.7 QR metoda V primeru simetriče matrike je zgorja Hessebergova matrika tridiagoala. Za redukcijo a tridiagoalo obliko še vedo porabimo O( 3 ), potem pa e korak QR iteracije lahko izvedemo v O() amesto v O( 2 ) pri esimetričem problemu. Pri QR iteraciji torej ajprej poiščemo ortogoalo matriko Q, da je T = Q T AQ tridiagoala, potem pa delamo QR z eojim premikom. Naj bo T k = Kako izberemo premik: 2 σ k = : V tem primeru imamo za skoraj vse matrike zagotovljeo kubičo kovergeco, a vseeo obstajajo primeri, ko metoda e kovergira. Wilkisoov premik: Za σ k vzamemo tisto lasto vredost matrike [ a (k) ki je bližja. Sedaj imamo za vse matrike dokazao vsaj liearo kovergeco, v praksi pa imamo za skoraj vse matrike kubičo kovergeco (a brez dokaza). ],

5 Obdiagoale elemete postavimo a 0, kadar velja j ɛ( j + j+1 ). Ostale metode Za simetriče tridiagoale matrike imamo poleg QR še ekaj posebih metod: Uporaba iercije i Sylvestrovega izreka. Deli i vladaj. RRR (relative robust represetatio).

6 6.8 Jacobijeva metoda Ta metoda je uporaba le za simetriče matrike. Matriko A z možeji z Givesovimi rotacijami z leve i dese poskusimo spraviti čim bližje diagoali matriki. Tvorimo zaporedje ortogoalo podobih matrik A = A 0, A 1, A 2,..., kjer je A k+1 = R T pq A kr pq, Givesovo (Jacobijevo) rotacijo R pq določimo tako, da uičimo elemet a pq. Iz zveze [ ] [ ] [ ] [ ] c s app a pq c s âpp 0 = s c a pq a qq s c 0 â qq dobimo, da je c = cos(θ), s = si(θ), kjer je ctg(2θ) = a(k) pp a(k) qq 2 pq Pri vsakem možeju se spremeita p-ta i q-ta vrstica ter stolpec matrike,.

7 Kovergeca Jacobijeve metode Defiicija 1. off(a) 2 = a jk 2. j,k=1 j k Lema 1. Če A = R T pq AR pq dobimo iz A z Jacobijevo rotacijo R pq, potem je off(a ) 2 = off(a) 2 2a 2 pq. Z vsako Jacobijevo rotacijo se tako zmajša off(a). Kako uičujemo elemete: klasiča variata: vedo ajvečjega, ajhitrejša kovergeca, a veliko primerjaja; cikliča variata: v vedo eakem vrstem redu, lahko slabo; pragova variata: v daem vrstem redu, a uičimo le tiste elemete, ki so po absoluti vredosti čez eko mejo, ki jo zmajšamo v vsakem sprehodu. Iteriramo, dokler i off(a (k) ) pod eko mejo.

FGG02

FGG02 6.6 Simetrični problem lastnih vrednosti Če je A = A T, potem so lastne vrednosti realne, matrika pa se da diagonalizirati. Schurova forma za simetrično matriko je diagonalna matrika. Lastne vrednosti

Prikaži več

3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja

3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja 3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.

Prikaži več

Četrta vaja iz matematike 1 Andrej Perne Ljubljana, 2006/07 zaporedja Zaporedje je predpis, ki vsakemu n N priredi a n R. Monotonost zaporedij: Zapore

Četrta vaja iz matematike 1 Andrej Perne Ljubljana, 2006/07 zaporedja Zaporedje je predpis, ki vsakemu n N priredi a n R. Monotonost zaporedij: Zapore Četrta vaja iz matematike Adrej Pere Ljubljaa, 2006/07 zaporedja Zaporedje je predpis, ki vsakemu N priredi R. Mootoost zaporedij: Zaporedje { } je araščajoče, če je za vsak. Zaporedje { } je strogo araščajoče,

Prikaži več

FGG14

FGG14 Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,

Prikaži več

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik

Prikaži več

FGG13

FGG13 10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega

Prikaži več

Poglavje 1 Plavajoča vejica Slika 1.1: Plavajoča vejica Zapis je oblike ( 1) o (1 + m)2 e 1023, mantisa je v normalizirani obliki, eksponent je podan

Poglavje 1 Plavajoča vejica Slika 1.1: Plavajoča vejica Zapis je oblike ( 1) o (1 + m)2 e 1023, mantisa je v normalizirani obliki, eksponent je podan Poglavje Plavajoča vejica Slika : Plavajoča vejica Zapis je oblike ( ) o ( + m) e, mantisa je v normalizirani obliki, eksponent je podan z zamikom Več lahko najdete na tej strani Naloga Zapiši naslednja

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven

Prikaži več

Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit

Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 007/08 Kazalo Vektorji Analitična geometrija 7 Linearni prostori 0 4 Evklidski prostori

Prikaži več

LaTeX slides

LaTeX slides Model v matri ni obliki ena ba modela Milena Kova 13 november 2012 Biometrija 2012/13 1 Nomenklatura Skalarji: tako kot doslej, male tiskane, neodebeljene Vektorji: male tiskane, odebeljene rke (y) ali

Prikaži več

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,

Prikaži več

MATEMATIKA – IZPITNA POLA 1 – OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN

MATEMATIKA – IZPITNA POLA 1 – OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN Državi izpiti ceter *M840* Osova i višja rave MATEMATIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Poedeljek, 7. avgust 08 SPLOŠNA MATURA Državi izpiti ceter Vse pravice pridržae. M8-40-- IZPITNA POLA

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi

Prikaži več

Matematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A

Matematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A Matematika II (UN) 1 kolokvij (13 april 01) RE ITVE Naloga 1 (5 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je 0 1 1 A = 1, 1 A 1 pa je inverzna matrika matrike A a) Poi² ite

Prikaži več

Iterativne metode v numeri ni linearni algebri 2013/ doma a naloga Re²itve stisnite v ZIP datoteko z imenom ime-priimek-vpisna-1.zip in jih odd

Iterativne metode v numeri ni linearni algebri 2013/ doma a naloga Re²itve stisnite v ZIP datoteko z imenom ime-priimek-vpisna-1.zip in jih odd Iterativne metode v numeri ni linearni algebri 2013/2014 1. doma a naloga Re²itve stisnite v ZIP datoteko z imenom ime-priimek-vpisna-1.zip in jih oddajte preko spletne u ilnice (http://ucilnica.fmf.uni-lj.si)

Prikaži več

MEHANIKA I - sinopsis predavanj za študente matematike v letu 2017/ OSNOVE NEWTONOVE MEHANIKE Literatura Aganovič, Veselič, Uvod v anali

MEHANIKA I - sinopsis predavanj za študente matematike v letu 2017/ OSNOVE NEWTONOVE MEHANIKE Literatura Aganovič, Veselič, Uvod v anali MEHANIKA I - sinopsis predavanj za študente matematike v letu 017/018 4. 10. 17 OSNOVE NEWTONOVE MEHANIKE Literatura Aganovič, Veselič, Uvod v analitičku mehaniku, Matematički odjel Prirodoslovnog-matematičkog

Prikaži več

11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo

11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo 11. Navadne diferencialne enačbe 11.1. Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogoju y(x 0 ) = y 0, kjer je f dana dovolj gladka funkcija

Prikaži več

C:/Users/Matevz/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-januar-februar-15.dvi

C:/Users/Matevz/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-januar-februar-15.dvi Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I Ugasni in odstrani mobilni telefon.

Prikaži več

Numeri na analiza - podiplomski ²tudij FGG doma e naloge - 1. skupina V prvem delu morate re²iti toliko nalog, da bo njihova skupna vsota vsaj 10 to k

Numeri na analiza - podiplomski ²tudij FGG doma e naloge - 1. skupina V prvem delu morate re²iti toliko nalog, da bo njihova skupna vsota vsaj 10 to k Numeri na analiza - podiplomski ²tudij FGG doma e naloge -. skupina V prvem delu morate re²iti toliko nalog, da bo njihova skupna vsota vsaj 0 to k in da bo vsaj ena izmed njih vredna vsaj 4 to ke. Za

Prikaži več

Linearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 4.10 Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi s

Linearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 4.10 Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi s Linearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 410 petersemrl@fmfuni-ljsi Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi sestavljeni iz dveh delov: v prvem delu se rešujejo naloge,

Prikaži več

Brownova kovariancna razdalja

Brownova kovariancna razdalja Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti

Prikaži več

LaTeX slides

LaTeX slides Linearni in nelinearni modeli Milena Kovač 22. december 2006 Biometrija 2006/2007 1 Linearni, pogojno linearni in nelinearni modeli Kriteriji za razdelitev: prvi parcialni odvodi po parametrih Linearni

Prikaži več

Popravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG : popravljena naloga : popravljena naloga 14 domače naloge - 2. skupina

Popravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG : popravljena naloga : popravljena naloga 14 domače naloge - 2. skupina Popravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG 9.8.24: popravljena naloga 4 3..25: popravljena naloga 4 domače naloge - 2. skupina V drugem delu morate rešiti toliko nalog, da bo njihova skupna

Prikaži več

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo

Prikaži več

resitve.dvi

resitve.dvi FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so

Prikaži več

Rešene naloge iz Linearne Algebre

Rešene naloge iz Linearne Algebre UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO LABORATORIJ ZA MATEMATIČNE METODE V RAČUNALNIŠTVU IN INFORMATIKI Aleksandra Franc REŠENE NALOGE IZ LINEARNE ALGEBRE Študijsko gradivo Ljubljana

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU TEHNIŠKA FAKULTETA VTO ELEKTROTEHNIKA, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA Jože VORŠIČ Tine ZORIČ Matrične metode v razreševanju električ

UNIVERZA V MARIBORU TEHNIŠKA FAKULTETA VTO ELEKTROTEHNIKA, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA Jože VORŠIČ Tine ZORIČ Matrične metode v razreševanju električ UNIVERZA V MARIBORU TEHNIŠKA FAKULTETA VTO ELEKTROTEHNIKA, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA Jože VORŠIČ Tine ZORIČ Matrične metode v razreševanju električnih vezij NEKAJ REŠENIH PRIMEROV MARIBOR, 984 Naslov

Prikaži več

(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode]) 8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih

Prikaži več

CpE & ME 519

CpE & ME 519 2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj

Prikaži več

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,

Prikaži več

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam 1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske

Prikaži več

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,

Prikaži več

O EKSPONENTNI FUNKCIJI Martin Raič Jesen 2013

O EKSPONENTNI FUNKCIJI Martin Raič Jesen 2013 O EKSPONENTNI FUNKCIJI Mari Raič Jese 203 M. RAIČ: O EKSPONENTNI FUNKCIJI Ekspoea fukcija z osovo a > 0 je defiiraa ko fukcija, ki x preslika v a x. Ta fukcija je pomembe sesavi del začeega ečaja aalize.

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Petra Žigert Pleteršek MATEMATIKA III Maribor, september 2017

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Petra Žigert Pleteršek MATEMATIKA III Maribor, september 2017 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Petra Žigert Pleteršek MATEMATIKA III Maribor, september 217 ii Kazalo Diferencialni račun vektorskih funkcij 1 1.1 Skalarne funkcije...........................

Prikaži več

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri tem je lahko nelinearna funkcija f podana eksplicitno,

Prikaži več

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na

Prikaži več

Statistika, Prakticna matematika, , izrocki

Statistika, Prakticna matematika, , izrocki Srednje vrednosti Srednja vrednost...... številske spremenljivke X je tako število, s katerim skušamo kar najbolje naenkrat povzeti vrednosti na posameznih enotah: Polovica zaposlenih oseb ima bruto osebni

Prikaži več

REED-SOLOMONOVE KODE Aleksandar Jurišić Arjana Žitnik 6. junij 2004 Math. Subj. Class. (2000): 51E22, 94B05?, 11T71 Reed-Solomonove kode so izjemno us

REED-SOLOMONOVE KODE Aleksandar Jurišić Arjana Žitnik 6. junij 2004 Math. Subj. Class. (2000): 51E22, 94B05?, 11T71 Reed-Solomonove kode so izjemno us REED-SOLOMONOVE KODE Aleksandar Jurišić Arjana Žitnik 6 junij 2004 Math Subj Class (2000): 51E22, 94B05?, 11T71 Reed-Solomonove kode so izjemno uspešne na področju hranjenja podatkov (CD, DVD) ter prenašanja

Prikaži več

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx 4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Predstavitev novosti COBISS_OPAC_V60_17-18_06_2010_za objavo.ppt

Microsoft PowerPoint - Predstavitev novosti COBISS_OPAC_V60_17-18_06_2010_za objavo.ppt Predstavitev novosti: COBISS/OPAC, V6.0 (1. del) Maribor, 17. junij 2010 Ljubljana, 18. junij 2010 Program predstavite Uvod v predstavitev Marta Seljak Predstavitev COBISS/OPAC, V6.0 Robert Vehovec Predstavitev

Prikaži več

Navodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI

Navodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI Rok Rabuza REŠEVANJE RUBIKOVE KOCKE S STROJNIM VIDOM IN ROBOTSKIM PRIJEMALOM Diplomsko delo Maribor, september 2013 REŠEVANJE RUBIKOVE KOCKE S STROJNIM VIDOM IN ROBOTSKIM PRIJEMALOM Diplomsko delo Študent:

Prikaži več

DRUGG – Digitalni repoziturij UL FGG

DRUGG – Digitalni repoziturij UL FGG Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova 2 SI 1000

Prikaži več

STAVKI _5_

STAVKI _5_ 5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno

Prikaži več

Microsoft Word - Diploma_matematika33-NOVA!!![1]

Microsoft Word - Diploma_matematika33-NOVA!!![1] UNIVERZ V RIBRU FUE Z NRVSVJE IN EI elek z mtemtiko i rčulištvo iplomsko elo NEERE PSEBNE VRSE RI etoric: oc r j Fošer itk: rt Butole rior, UNIVERZ V RIBRU FUE Z NRVSVJE IN EI IZJV Popis rt Butole, roje

Prikaži več

vaja4.dvi

vaja4.dvi Laboraorijske vaje Račuališka simulacija /3. laboraorijska vaja deifikacija diamičih sisemov Pri ej vaji bomo uporabili eosavo meodo ideifikacijo diamičega sisema. Srejceva meoda emelji a odzivu procesa

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO

Prikaži več

GeomInterp.dvi

GeomInterp.dvi Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar za Numerično analizo Geometrijska interpolacija z ravninskimi parametričnimi polinomskimi krivuljami Gašper Jaklič, Jernej Kozak, Marjeta

Prikaži več

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z

Prikaži več

Matematika II (UNI) Izpit (23. avgust 2011) RE ITVE Naloga 1 (20 to k) Vektorja a = (0, 1, 1) in b = (1, 0, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra una

Matematika II (UNI) Izpit (23. avgust 2011) RE ITVE Naloga 1 (20 to k) Vektorja a = (0, 1, 1) in b = (1, 0, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra una Matematika II (UNI) Izpit (. avgust 11) RE ITVE Naloga 1 ( to k) Vektorja a = (, 1, 1) in b = (1,, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra unajte: kot med vektorjema a in b, pravokotno projekcijo vektorja

Prikaži več

Vsebinska struktura predmetnih izpitnih katalogov za splošno maturo

Vsebinska struktura predmetnih izpitnih katalogov za splošno maturo Ljubljaa 09 MATEMATIKA Predmeti izpiti katalog za splošo maturo Predmeti izpiti katalog se uporablja od spomladaskega izpitega roka 0, dokler i določe ovi Veljavost kataloga za leto, v katerem bo kadidat

Prikaži več

COBISS3/Medknjižnična izposoja

COBISS3/Medknjižnična izposoja 3/Medknjižnična izposoja 2.2 KATALOG Katalog nam omogoča: iskanje gradiva prikaz izbranih bibliografskih zapisov ali pripadajočih podatkov o zalogi iz lokalne baze podatkov v formatu COMARC vpogled v stanje

Prikaži več

'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija'

'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija' Kombinatorična optimizacija 3. Lokalna optimizacija Vladimir Batagelj FMF, matematika na vrhu različica: 15. november 2006 / 23 : 17 V. Batagelj: Kombinatorična optimizacija / 3. Lokalna optimizacija 1

Prikaži več

2.1 Osnovni pojmi 2 Nim Ga²per Ko²mrlj, Denicija 2.1 P-poloºaj je poloºaj, ki je izgubljen za igralca na potezi. N- poloºaj je poloºaj, ki

2.1 Osnovni pojmi 2 Nim Ga²per Ko²mrlj, Denicija 2.1 P-poloºaj je poloºaj, ki je izgubljen za igralca na potezi. N- poloºaj je poloºaj, ki 2.1 Osnovni pojmi 2 Nim Ga²per Ko²mrlj, 2. 3. 2009 Denicija 2.1 P-poloºaj je poloºaj, ki je izgubljen za igralca na potezi. N- poloºaj je poloºaj, ki je dobljen za igralca na potezi. Poloºaj je kon en,

Prikaži več

P181C10111

P181C10111 Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P181C10111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Prikaži več

P182C10111

P182C10111 Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P18C10111* JESENSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Ponedeljek, 7. avgust 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Prikaži več

magistrska naloga

magistrska naloga Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija Nevena Srećković OVREDNOTENJE METOD ZA IZRAČUN PRETOKOV ENERGIJE V NIZKONAPETOSTNEM DISTRIBUCIJSKEM

Prikaži več

Microsoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc

Microsoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj

Prikaži več

Optimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije

Optimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano

Prikaži več

6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru

6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru 6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta

Prikaži več

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)

Prikaži več

Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako

Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako ugotoviti, ali je nek graf ravninski. 1 Osnovni pojmi

Prikaži več

Bivariatna analiza

Bivariatna analiza 11 Bivariata aaliza V tem poglavju obravavamo statističo aalizo slučajega vektorja dveh slučajih spremeljivk Iz vzorca i z uporabo ustrezih statističih metod lahko ugotovimo, ali sta dve slučaji spremeljivki

Prikaži več

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Peter Škofič Maribor, 2014

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Peter Škofič Maribor, 2014 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Peter Škofič Maribor, 2014 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je

Prikaži več

Microsoft PowerPoint _SPO-UPES_05_Racunovodsko-financna_funkcija.ppt

Microsoft PowerPoint _SPO-UPES_05_Racunovodsko-financna_funkcija.ppt Staska za poslovo odločaje SPO v račuovodsko-fiači fukciji prof. dr. Lea Bregar 7. predavaje Vsebia. Staska i fiačo-račuovodska fukcija. 2. Fiace: borza staska i borzi ideksi. 3. Račuovodstvo i staska.

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno pl

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno pl Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno platformo in barvno-globinsko kamero DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI

Prikaži več

FORMULE 1. Pravokotni koordinatni sistem v ravnini, linearna funkcija 2 2 Razdalja dveh točk v ravnini: d( A, B) ( x2 x1) ( y2 y1) y2 y1 Linearna funk

FORMULE 1. Pravokotni koordinatni sistem v ravnini, linearna funkcija 2 2 Razdalja dveh točk v ravnini: d( A, B) ( x2 x1) ( y2 y1) y2 y1 Linearna funk FORMULE. Pravokoti koordiati sistem v ravii, lieara fukcija Razdalja dveh točk v ravii: d( A, B) ( ) ( ) Lieara fukcija: f ( ) k Smeri koeficiet: k k k Nakloski kot premice: k ta Kot med premicama: ta

Prikaži več

Bellman-Fordov algoritem za iskanje najkraj²ih poti Alenka Frim 19. februar 2009 Popravek 25. februar 2009 Imamo usmerjen graf G z uteºmi na povezavah

Bellman-Fordov algoritem za iskanje najkraj²ih poti Alenka Frim 19. februar 2009 Popravek 25. februar 2009 Imamo usmerjen graf G z uteºmi na povezavah Bellman-Fordov algoritem za iskanje najkraj²ih poti Alenka Frim 19. februar 2009 Popravek 25. februar 2009 Imamo usmerjen graf G z uteºmi na povezavah (uteº si predstavljamo npr. kot dolºino, ceno, teºo

Prikaži več

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Enoviti magis

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Enoviti magis UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika Integrated

Prikaži več

C:/AndrejT/vestnik/76_1/Rotovnik/main.dvi

C:/AndrejT/vestnik/76_1/Rotovnik/main.dvi Elektrotehniški vestnik 76(1-2): 19 24, 2009 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Optimalno permutacijsko usmerjanje v heksagonalnih omrežjih Maja Rotovnik 1, Jurij Šilc 2, Janez Žerovnik 3,1

Prikaži več

STRUKTURA STANDARDNIH IZBOROV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL ZA LETO NEGOSPODARSTVO 1. Struktura standardnega izbora podatkov iz letnih poročil dru

STRUKTURA STANDARDNIH IZBOROV PODATKOV IZ LETNIH POROČIL ZA LETO NEGOSPODARSTVO 1. Struktura standardnega izbora podatkov iz letnih poročil dru STRUKTUR STDRDIH IZBOROV PODTKOV IZ LETIH POROČIL Z LETO 2017 - EGOSPODRSTVO 1. Struktura standardnega izbora podatkov iz letnih poročil društev za leto 2017... 2 1.1 Standardni izbor v celotnem obsegu...

Prikaži več

POPOLNI KVADER

POPOLNI KVADER List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 031-662 Letnik 18 (1990/1991) Številka 3 Strani 134 139 Edvard Kramar: POPOLNI KVADER Ključne besede: matematika, geometrija, kvader,

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Gregor Poročnik Implementacija izrisa Bézierovih krivulj in B-zlepkov v HTML5 DIPLOMSKO

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Gregor Poročnik Implementacija izrisa Bézierovih krivulj in B-zlepkov v HTML5 DIPLOMSKO Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Gregor Poročnik Implementacija izrisa Bézierovih krivulj in B-zlepkov v HTML5 DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE

Prikaži več

Namesto (x,y)R uporabljamo xRy

Namesto (x,y)R uporabljamo xRy RELACIJE Namesto (x,y) R uporabljamo xry Def.: Naj bo R AxA D R = { x; y A: xry } je domena ali definicijsko obmocje relacije R Z R = { y; x A: xry } je zaloga vrednosti relacije R Za zgled od zadnjič:

Prikaži več

Navodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI

Navodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Jasna Golež INFORMACIJSKA REŠITEV ZA ZAJEM SPECIFIKACIJ POSLOVNEGA PROCESA Diplomsko delo Maribor, september 2016 INFORMACIJSKA

Prikaži več

Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike

Mere kompleksnih mrež   (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Ajda Pirnat, Julia Cafnik in Živa Mitar Fakulteta za matematiko in fiziko April

Prikaži več

ŠTUDIJSKI PROGRAM: RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA

ŠTUDIJSKI PROGRAM: RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM 1. STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA OPISI PREDMETOV OBVEZNI PREDMETI ŠTUDIJSKEGA PROGRAMA Ime predmeta: MATEMATIKA I ANALIZA I Naravna števila. Racionalna števila. Realna

Prikaži več

Wienerjevemu indeksu podobni indeksi na grafih

Wienerjevemu indeksu podobni indeksi na grafih UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TENOLOGIJE Matematične znanosti, stopnja Daliborko Šabić Wienerjevemu indeksu podobni indeksi na grafih Magistrsko delo Mentor:

Prikaži več

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Janko Purgaj Implementacija kriptosistema NTRUEncrypt

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Janko Purgaj Implementacija kriptosistema NTRUEncrypt Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Janko Purgaj Implementacija kriptosistema NTRUEncrypt DIPLOMSKO DELO NA INTERDISCIPLINARNEM UNIVERZITETNEM

Prikaži več

Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se

Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se velikokrat zmoti. Na srečo piše v programu Microsoft

Prikaži več

Podatkovni model ER

Podatkovni model ER Podatkovni model Entiteta- Razmerje Iztok Savnik, FAMNIT 2018/19 Pregled: Načrtovanje podatkovnih baz Konceptualno načtrovanje: (ER Model) Kaj so entite in razmerja v aplikacijskem okolju? Katere podatke

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mento

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mento Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mentor: prof. dr. Borut Robič Ljubljana, 2013 Rezultati

Prikaži več

M

M Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat

Prikaži več

Izpit iz GEOMETRIJE 17. junij 2004 Vpisna ²tevilka: Vrsta: Ime in priimek: Sedeº: 1. Poi² i vse stoºnice v P(R 3 ), ki se dotikajo premice x = 0, prem

Izpit iz GEOMETRIJE 17. junij 2004 Vpisna ²tevilka: Vrsta: Ime in priimek: Sedeº: 1. Poi² i vse stoºnice v P(R 3 ), ki se dotikajo premice x = 0, prem 17. junij 2004 1. Poi² i vse stoºnice v P(R 3 ), ki se dotikajo premice x = 0, premice z = 0 v to ki (1, 1, 0) in premice y = 0 v to ki (1, 0, 1). 2. V projektivni ravnini so dane premice p 1 : 4x 3y z

Prikaži več

Microsoft Word - D9_Prijateljstvo_9-11let_Priročnik za učitelje

Microsoft Word - D9_Prijateljstvo_9-11let_Priročnik za učitelje Priročnik za učitelje Prijateljstvo Tema: Prijateljstvo Starostna skupina: 9 do 11 let S podporo programa Vseživljenjsko učenje Evropske unije. Izvedba tega projekta je financirana s strani Evropske komisije.

Prikaži več

Numerika

Numerika 20 Numerika Računalniki Koreni enačb Sistem linearnih enačb Odvajanje Integriranje Spektralna analiza Enačba rasti Enačba gibanja Advekcijska enačba Valovna enačba Difuzijska enačba Potencialna enačba

Prikaži več

5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn

5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn 5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisni. Če so krajevni vektorji do točk a 0,..., a k v R

Prikaži več

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove

Prikaži več

Microsoft Word - Navodila za uporabo 1.1.doc

Microsoft Word - Navodila za uporabo 1.1.doc PhotoOrder Navodila za uporabo 1 Kazalo 1 Kazalo... 2 2 Kazalo slik... 3 3 PhotoOrder... 4 4 Nameščanje programa... 5 4.1 Internet Explorer... 5 4.1.1 "Save" ("Shrani")... 5 4.1.2 "Run" ("Odpri")... 6

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več