Dualna hitra gradientna metoda na grafičnih procesnih enotah
|
|
- Emilija Lebar
- pred 3 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Elektrotehniški vestnik 86(4): , 2019 Izvirni znanstveni članek Dualna hitra gradientna metoda na grafičnih procesnih enotah Iztok Ramovš 1, Samo Gerkšič 2, Uroš Lotrič 1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Večna pot 113, 1000 Ljubljana, Slovenija 2 Institut Jožef Stefan, Jamova cesta 39, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: uros.lotric@fri.uni-lj.si Povzetek. Za magnetno vodenje plazme v reaktorjih tokamak je zelo primerno prediktivno vodenje. Zaradi kratkih časov vzorčenja je ključno učinkovito reševanje sprotnega optimizacijskega problema v obliki kvadratnega programa. Optimizacija z dualno hitro gradientno metodo na centralnih procesnih enotah daje zadovoljive rezultate, s prenosom računanja na grafične procesne enote pa smo jo poskušali še dodatno pohitriti. Pri programiranju z ogrodjem OpenCL sta bili velik izziv iterativna narava dualne hitre gradiente metode in relativna majhnost problema. Izračune smo uspešno prenesli na grafično procesno enoto pri približno trikratni pohitritvi smo dosegli skoraj enako natančnost izračunov. Poskusi kažejo, da je izvajanje programov na grafičnih procesnih enotah lahko učinkovito tudi v primerih, ko so le-te zaradi narave problema slabo izkoriščene. Ključne besede: prediktivno vodenje, kvadratno programiranje, dualna hitra gradientna metoda, grafične procesne enote, OpenCL A Dual Fast Gradient Method for the Graphics Processing Units A model predictive control scheme gives good results in the plasma shape and current control of the tokamak reactors. Short sampling intervals require an efficient solution to a real-time optimization problem presented in terms of a quadratic program. On a central processing unit, satisfactory results are achieved using a dual fast gradient method. Employing the implemented dual fast gradient method on a graphics processing unit further shortens the computation time. The major challenges in OpenCL programming are the iterative nature of the dual fast gradient method and the relatively small size of the problem. Our experiment shows that the computation on a graphics processing unit is approximately three-times faster with almost the same output accuracy compared to other methods and that a graphics processing unit implementation can be advantageous even when a graphics processing unit cannot be fully exploited. Keywords: predictive control, quadratic programming, dual fast gradient method, graphics processing units, OpenCL 1 Uvod Tokamak je naprava toroidne oblike z vakuumsko komoro, v kateri ionizirane delce plazme zadržujemo z magnetnim poljem. Pri dovolj visoki temperaturi, tlaku in zadrževalnem času delcev v plazmi lahko pri trkih delcev dosežemo jedrsko fuzijo oziroma zlivanje Prejet 28. marec, 2019 Odobren 11. avgust, 2019 jeder, najlaže dosegljivo pri trkih med jedri devterija in tricija, pri čemer se sprošča energija. Cilj razvoja tokamakov je fuzijska elektrarna, ki bi sproščeno toplotno energijo na ekonomičen način prek turbin in generatorjev pretvorila v električno. Plazmo omejujemo in oblikujemo z velikimi magnetnimi tuljavami. Zaradi velikega števila reguliranih spremenljivk in regulirnih signalov ter hitre dinamike procesa je regulacija, še posebno pri manjših napravah, zelo zahtevna [1]. Eden od pristopov k regulaciji oblike preseka in toka plazme je prediktivno vodenje (angl. Model Predicitive Control) [2], [3]. Prediktivni regulator določa vrednosti regulirnih količin s sprotno optimizacijo cenilne funkcije, pri čemer prihodnje vrednosti procesnih signalov napoveduje z uporabo modela procesa. V nasprotju s klasičnimi regulacijskimi pristopi, kot je sorodni linearni kvadratični regulator, omogoča sistematično upoštevanje omejitev na procesnih signalih. V industrijski praksi so najbolj razširjeni prediktivni regulatorji na podlagi kvadratne cenilne funkcije in linearnih modelov ter omejitev, ki privedejo do problema sprotne optimizacije v obliki kvadratnega programa (angl. quadratic program). Prediktivni regulatorji so se v preteklosti zelo izkazali pri vodenju procesov z množico reguliranih in regulirnih količin ob upoštevanju procesnih omejitev, vendar so bili uporabni le za procese s počasno dinamiko, v zadnjem času pa z razvojem računalniške tehnologije in algoritmov za hitro sprotno optimizacijo prodirajo tudi na podro-
2 220 RAMOVŠ, GERKŠIČ, LOTRIČ čja, kjer so zahtevani krajši časi vzorčenja [4]. Pri regulaciji oblike preseka in toka plazme s prediktivnimi regulatorji so bili doseženi spodbudni rezultati [2], [5]. Poskusi so pokazali, da je mogoče z izbiro ustrezne optimizacijske metode in poenostavitvami regulacijskega problema na enem jedru centralne procesne enote doseči računski čas sprotne optimizacije nekaj milisekund, dovolj kratek za uporabo v velikem reaktorju tokamak Iter. Nov regulacijski pristop pa je treba pred uporabo na veliki napravi preizkusiti na manjših reaktorjih, kjer je dinamika sprememb v plazmi bistveno hitrejša. Za ta namen obstoječi pristop ni dovolj hiter, zaradi iterativne narave in relativne majhnosti problema pa tudi ni mogoče pričakovati hitrejšega izvajanja na večprocesorski centralni procesni enoti s klasičnim večnitnim pristopom. Ena od rešitev je izvedba prediktivnega regulatorja na računsko zelo zmogljivih grafičnih procesnih enotah. Računanje na grafičnih procesnih enotah se je močno razmahnilo predvsem na področjih, za katera je značilna zelo visoka stopnja podatkovnega paralelizma, na primer pri podatkovnem rudarjenju [6], analizi slik [7] in fizikalnih simulacijah [8]. V zadnjem desetletju lahko opazimo znaten napredek na področju hitrih sprotnih optimizacijskih metod kvadratnega programiranja, zlasti pri metodah na podlagi množice aktivnih omejitev (angl. active set) [9], notranje točke (angl. interior point) [10] in proksimalnih metodah prvega reda, kamor se uvršča hitra gradientna metoda [11], [12]. Osredotočamo se na hitro gradientno metodo, ki se sicer ne odlikuje glede reda konvergence v bližini optimuma, vendar se je izkazala za učinkovito pri izvedbi prediktivnih regulatorjev, kjer je proksimalni operator izvedljiv s preprosto projekcijo in je zahtevana točnost rešitve relativno nizka. Poleg tega je izvedbeno relativno preprosta in zato primerna za prenos v manj konvencionalna izvedbena okolja. Ker so v regulacijskem problemu prediktivnega regulatorja prisotne omejitve na izhodnih signalih, ki ne omogočajo preproste projekcije v prostoru primalne optimizacijske spremenljivke v zgoščeni obliki kvadratnega programa, je treba uporabiti dualno obliko metode. V tem delu opisujemo učinkovito izvedbo in ovrednotenje reševanja kvadratnega programa, ki izhaja iz problema sprotne optimizacije prediktivnega regulatorja oblike preseka in toka plazme za reaktor tokamak Iter, z uporabo dualne hitre gradientne metode na grafični procesni enoti z ogrodjem OpenCL. V naslednjem poglavju bomo predstavili algoritem dualne hitre gradientne metode. V tretjem poglavju bomo opisali ogrodje OpenCL in podrobnosti prilagoditve algoritma za izvajanje na grafičnih procesnih enotah. V četrtem poglavju bomo predlagano izvedbo za grafične procesne enote primerjali z obstoječimi izvedbami za centralne procesne enote v natančnosti in hitrosti izvajanja. V sklepu pa bomo strnili glavne ugotovitve in ideje za nadaljnje delo. 2 Dualna hitra gradientna metoda Dualna hitra gradientna metoda (angl. dual Fast Gradient Method, dfgm) je ena od učinkovitih metod za iskanje optimalne vrednosti cenilne funkcije pri optimizacijskih problemih kvadratnega programiranja. Gre za iterativni algoritem, ki z gradientnim spustom išče maksimum Lagrangeve dualne funkcije. Ker je optimizacijska funkcija konveksna, je maksimum dualne funkcije enak minimumu osnovne cenilne funkcije. Osnovni optimizacijski problem, zapisan v programskem ogrodju Matlab, je bil s pomočjo orodja QPgen [12] predelan v reševanje optimizacijskega problema z metodo dfgm v jeziku C. Prečiščena psevdokoda metode dfgm je predstavljena na sliki 1. Vhod v metodo je s Kalmanovim filtrom Slika 1: Osrednji del metode dfgm za regulacijo toka plazme. Na desni ob algoritmu so prikazane velikosti podatkovnih struktur. Navaden produkt je označen s simbolom, Hardamandov pa s simbolom. ocenjeno stanje sistema v vektorju x ter vektor referenčnih vrednosti r, izhod pa vektor vrednosti regulirnih količin u. Vektor r vključuje referenčne vrednosti za 21 reguliranih izhodov, ki vključujejo 11 tokov v superprevodnih poloidnih tuljavah, tok plazme in 9 elementov zgoščenega vektorja odmikov roba plazme od stene komore. Regulirne količine v vektorju u so napajalne napetosti 11 tuljav, izračunane v treh intervalih na napovednem obzorju. Matrike in vektorji, izpisani v sivi barvi, opisujejo model procesa in nekatere omejitve in se med izvaja-
3 DUALNA HITRA GRADIENTNA METODA NA GRAFIČNIH PROCESNIH ENOTAH 221 njem ne spreminjajo. Potek iskanja optimalne rešitve lahko razdelimo na začetni del, zanko in končni del. Časovno najzahtevnejša je zanka, v kateri iterativno iščemo najboljšo rešitev. Število iteracij K je v našem primeru določeno vnaprej. V vsaki iteraciji se izvajajo operacije množenja vektorjev in matrik ter seštevanje, odštevanje in računanje Hardamandovih produktov nad vektorji. Funkcija ref_adjust preoblikuje vektor r v obliko, ki jo funkcija clip_soft uporablja za omejevanje elementov vektorja p. Funkcija restart iz skalarnih produktov med vhodnimi vektorji odloči, ali nove vrednosti vektorjev l in v sprejme ali zavrne. Zaradi iterativne narave algoritma lahko izvajanje pohitrimo samo s paralelizacijo operacij nad matrikami in vektorji znotraj iteracije. Tu pa se zaplete, saj so matrike in vektorji relativno majhni, razporejanje niti pa se na standardnih večjedrnih procesorjih izvaja na nekajmilisekundni časovni skali. Zato s klasičnim večnitnim pristopom ne moremo pričakovati pohitritve naloge, ki v eni niti potrebuje za izvedbo le nekaj milisekund. Pri prediktivnem regulatorju toka in oblike preseka plazme so podatkovne strukture dokaj majhne. Zato moramo za učinkovito izvajanje na grafičnih procesnih enotah kar se da zmanjšati prenose podatkov med gostiteljem in grafično procesno enoto in število klicev ščepca. Iz gostitelja zato vse statične strukture (matrike, vektorje, tabelo vrednosti t[k]), skupaj približno 165 kb, prenesemo na grafično procesno enoto samo enkrat, ravno tako samo enkrat vzpostavimo ščepec (slika 2). Zaradi narave 3 Prilagoditev metode dfgm za izvajanje na GPE Moderne grafične procesne enote so zelo primerne za izvajanje računsko intenzivnih operacij, saj je delež procesnih elementov enot na čipu veliko večji kot pri navadnih procesorjih. Povečanje deleža gre predvsem na račun kontrolnih elementov, zato so grafične procesne enote izvrstne pri izračunih, za katere sta značilna masivni podatkovni paralelizem in majhno število vejitev v programu. Programer vidi grafično procesno enoto kot soprocesor, ki ga lahko uporabi za pohitritev izvajanja računsko intenzivnih delov algoritma. Eno od ogrodij za programiranje grafičnih procesnih enot je OpenCL [13], ki razvijalcem med drugim ponuja standardiziran in učinkovit dostop do grafičnih procesnih enot različnih proizvajalcev. Izvajanje programa OpenCL poteka delno na gostitelju in delno na grafični procesni enoti (GPE). Gostitelj med drugim poskrbi za vzpostavitev komunikacije z grafično procesno enoto, prenos podatkov na grafično procesno enoto in iz nje ter za zagon ščepca (angl. kernel). Na grafični procesni enoti je izračun razdeljen na množico niti, ki izvajajo ščepec. Pri pisanju ščepcev moramo biti pozorni na omejitve, ki izhajajo iz hierarhične arhitekture grafičnih procesnih enot. Procesni elementi so razdeljeni med več računskih enot, ki imajo tudi svoj lokalni pomnilnik. Vse niti iz iste delovne skupine se izvajajo na isti računski enoti in se lahko sinhronizirajo prek lokalnega pomnilnika. Ogrodje OpenCL nam ne zagotavlja, da se bo ščepec vedno izvajal na istih računskih enotah. Gostitelj lahko piše in bere samo v globalni pomnilnik grafične procesne enote. Slika 2: Izvajanje metode dfgm v OpenCL problema pa moramo v vsakem koraku regulatorja na grafično procesno enoto prenesti vektorja x in r (408 B), izvesti ščepec in prenesti vektor u (132 B) nazaj na gostitelja. Dostop do lokalnega pomnilnika je nekaj velikostnih redov hitrejši od dostopa do večjega globalnega pomnilnika grafične procesne enote, zato v začetnem delu ščepca vse ključne statične strukture prenesemo iz globalnega v lokalni pomnilnik procesne enote. Med izvajanjem ščepca moramo poskrbeti, da hkrati dela čim več niti, seveda pa moramo na ključnih delih kode postaviti sinhronizacijske ovire, ki poskrbijo, da vse niti zaključijo eno fazo, preden nadaljujejo z drugo. Ovire so na sliki 3 označene z vodoravnimi črtami. Delo z ovirami je mogoče samo med nitmi na isti računski enoti, zato ščepec inicializiramo za delo z eno samo delovno skupino niti. Matrike in vektorji imajo v eni dimenziji največ 99 elementov, zato število niti v delovni skupini omejimo na 128, večkratnik najmanjšega števila hkrati aktivnih niti. Pri računanju je vsaka nit zadolžena za izračun dela rezultata pri produktu matrike in vektorja sekvenčno izračuna skalarni produkt med vrstico matrike in vektorjem, pri računanju vsote, razlike in Hardamandovega produkta nad vektorji pa izvede operacijo nad istoležnimi elementi. Računanje skalarnega produkta v funkciji restart izvede ena nit. Pri kodiranju smo se v želji po čim hitrejšem izvajanju ščepca izognili klicem pomožnih funkcij.
4 222 RAMOVŠ, GERKŠIČ, LOTRIČ natančnosti izračuna regulacijskega koraka smo vzeli mero E = 1 n ( ui u ref ) 2 i, (1) n a i i=1 kjer je n število elementov u i vektorja u, elementi a i pa pomenijo razpon območja, v katerem se lahko nahaja element izhodnega vektorja. Za referenčne vrednosti u ref i smo vzeli izračune nad operandi v dvojni natančnosti po K = korakih optimizacijske zanke na sliki 1. V tabeli 1 so zbrane povprečne vrednosti E avg in maksimalne vrednosti E max napak E, izračunanih na vseh vzorcih. Na napako najbolj vpliva Slika 3: Ilustracija sinhronizacijskih ovir in števila niti pri izvedbi metode dfgm na grafični procesni enoti Dodatno pri izračunih na grafičnih procesnih enotah vse podatke predstavimo v plavajoči vejici z enojno natančnostjo, saj so operacije v plavajoči vejici nad operandi v enojni natančnosti veliko hitrejše kot nad operandi v dvojni natančnosti. 4 Rezultati Regulator, prilagojen za delo z grafičnimi procesnimi enotami, smo primerjali z regulatorji za centralno procesno enoto glede natančnosti izračunov in hitrosti izvajanja na več testnih primerih. Testne primere smo dobili iz obstoječega simulacijskega okolja, ki je sestavljeno iz simulatorja za tokamak reaktor, pripravljenega v okolju Matlab Simulink, in prediktivnega regulatorja, pripravljenega za centralno procesno enoto [14]. Testni primeri zajemajo štiri tipe motenj (MD, ELM, H-L/L-H i VDE) v treh različnih ravnotežnih modelih (t80, t90 in t520). Za vsak testni primer smo posneli 300 zaporednih korakov, pri čemer smo v vsakem koraku shranili vektorje x, r in u. Vse meritve smo opravili na računalniku s procesorjem Intel Core i7-6700k in grafično procesno enoto nvidia GeForce GTX 1070 s frekvenco ure 1683 MHz. 4.1 Natančnost izračunov Na grafični procesni enoti (GPE) smo operande predstavili v plavajoči vejici z enojno natančnostjo (EN), na centralni procesni enoti (CPE) pa v enojni natančnosti ali dvojni natančnosti (DN). Za mero Tabela 1: Natančnost izračunov glede na procesno enoto, predstavitev operandov in število korakov K. izvedba k E avg [10 5 ] E max [10 3 ] ,90 0,14 CPE+DN ,72 2, ,43 6, ,97 0,21 CPE+EN ,74 2, ,44 6, ,97 0,23 GPE+EN ,74 2, ,44 6,73 število korakov K v optimizacijski zanki, veliko manj pa predstavitev operandov. Napake pri izračunih z operandi v enojni natančnosti na centralni procesni enoti in grafični procesni enoti so konsistentne. Razliko v E max pri korakih optimizacijske zanke lahko pripišemo numerični napaki zaradi različnega vrstnega reda izvajanja izračunov, ki je pri paralelni izvedbi na grafični procesni enoti lahko precej drugačen kot pri zaporedni izvedbi na centralni procesni enoti. 4.2 Časi izvajanja Pri izvajanju metode dfgm na grafičnih procesnih enotah moramo za vsak korak regulacije prenesti vektorja x in r na grafično procesno enoto, izračunati vektor u in ga prenesti nazaj na gostitelja. Za vse prenose porabimo manj kot 2 µs. Med izvajanjem metode dfgm računske enote na grafični procesni enoti veliko uporabljajo statične podatkovne strukture, ki jih ob vzpostavitvi shranimo v glavni pomnilnik na grafični procesni enoti. V tabeli 2 vidimo, da je pri računanju na grafičnih procesnih enotah dobro uporabljati deljeni pomnilnik. Kratki dostopni časi do deljenega pomnilnika več kot odtehtajo kopiranje podatkov iz glavnega v deljeni pomnilnik ob vsakem zagonu ščepca. Čase izvajanja metode dfgm na grafični procesni enoti smo primerjali z izvajanjem na centralni
5 DUALNA HITRA GRADIENTNA METODA NA GRAFIČNIH PROCESNIH ENOTAH 223 Tabela 2: Časi izvajanja metode dfgm na grafičnih procesnih enotah glede na uporabljeni pomnilnik. Predstavljeni so meritve pri korakih optimizacijske zanke. Napaka meritev 0,03 ms. pomnilnik GPE t avg [ms] t max [ms] globalni 6,01 6,19 deljeni 1,76 1,78 procesni enoti in na centralni procesni enoti s klicanjem funkcij iz knjižnice Intel MKL. Knjižnica Intel MKL [15] vključuje dobro optimizirane funkcije za matematične operacije, ki lahko izkoriščajo vektorske enote in več jeder v procesorjih. Na sliki 4 so predstavljeni povprečni časi izvajanja in najdaljši časi izvajanja za zadnjih 75 % testnih primerov, ko se delovanje procesnih enot po začetnem prehodnem pojavu stabilizira. Po pričakovanju so časi izvajanja na obstoječi prediktivni regulator, ki za reševanje optimizacijskega problema uporablja dualno hitro gradientno metodo. Pri tem sta bili izziv predvsem iterativna narava algoritma in majhnost problema, ki sta precej zmanjšali možnosti izrabe grafične procesne enote. Kljub slabi izkoriščenosti grafične procesne enote, za izračun smo porabili manj kot 1 % razpoložljivih računskih virov, smo dobili boljše rezultate kot na centralni procesni enoti: izvajanje metode je približno trikrat hitrejše, maksimalni časi izvajanja pa ne odstopajo veliko od povprečnih. Grafične procesne enote so tako zelo zanimiva alternativa obstoječim rešitvam. Za še hitrejše izvajanje bi lahko poskusili izboljšati upravljanje pomnilnika na grafični procesni enoti. Zaradi množice neizkoriščenih virov bi bilo verjetno mogoče hitro reševanje tudi pri kompleksnejših regulacijskih problemih. Pri tako majhnem problemu bi še boljše rezultate predvidoma dosegli, če bi namesto na grafičnih procesnih enotah ščepec izvajali na vezjih FPGA, ki omogočajo še višjo stopnjo paralelizacije izvajanja. Ponavadi grafične procesne enote zaradi velikih računskih zmogljivosti uporabljamo za reševanje problemov, pri katerih obdelujemo velike količine podatkov. Predstavljeni primer pa je pokazal, da so grafične procesne enote lahko uporabne tudi za reševanje problemov, pri katerih so le-te precej slabo izkoriščene. Zahvala Raziskavo je omogočila Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije v okviru programov P Sinergetika kompleksnih sistemov in procesov in P Sistemi in vodenje. Literatura Slika 4: Povprečni in maksimalni časi izvajanja metode dfgm z napako meritve na centralni procesni enoti z uporabo knjižnice MKL boljši kot brez nje. V obeh primerih so maksimalni časi izvajanja precej daljši in za obe izvedbi zelo podobni. Časi izvajanja so verjetno daljši tedaj, ko operacijski sistem izvaja druga opravila. Grafična procesna enota za izračun porabi le približno tretjino časa, potrebnega za izračun na centralni procesni enoti s knjižnico MKL. 5 Sklep V delu smo se osredotočili na pospešitev računske izvedbe sprotne optimizacije prediktivnega regulatorja toka in oblike preseka plazme v reaktorju tokamak z uporabo grafičnih procesnih enot. Omejili smo se [1] G. De Tommasi, Plasma magnetic control in tokamak devices, Journal of Fusion Energy, May [Online]. Available: [2] S. Gerkšič and G. De Tommasi, Iter plasma current and shape control using MPC, in Proceedings of 2016 IEEE Conference on Control Applications (CCA), , pp [3] B. Maljaars, F. Felici, M. de Baar, and M. Steinbuch, Model predictive control of the current density distribution and stored energy in tokamak fusion experiments using trajectory linearizations, IFAC- PapersOnLine, vol. 48, no. 23, pp , [Online]. Available: science/article/pii/s [4] S. Qin and T. A. Badgwell, A survey of industrial model predictive control technology, Control Engineering Practice, vol. 11, no. 7, pp , [Online]. Available: science/article/pii/s [5] S. Gerkšič, B. Pregelj, M. Perne, M. Ariola, G. De Tommasi, and A. Pironti, Model predictive control of Iter plasma current and shape using singular-value decomposition, Fusion Engineering and Design, vol. 18, pp , 2018.
6 224 RAMOVŠ, GERKŠIČ, LOTRIČ [6] D. Sluga, T. Curk, B. Zupan, and U. Lotrič, Heterogeneous computing architecture for fast detection of snp-snp interactions, BMC bioinformatics, pp. 1 16, [7] R. Češnovar, V. Risojevć, Z. Babić, T. Dobravec, and P. Bulić, A GPU implementation of a structuralsimilarity-based aerial-image classification, The journal of supercomputing, pp , [8] Y. Liang, X. Xing, and Y. Li, A gpu-based large-scale monte carlo simulation method for systems with longrange interactions, Journal of Computational Physics, vol. 338, pp , [9] H. J. Ferreau, C. Kirches, A. Potschka, H. G. Bock, and M. Diehl, qpoases: a parametric active-set algorithm forâ quadratic programming, Mathematical Programming Computation, vol. 6, no. 4, pp , Dec [Online]. Available: [10] E. N. Hartley, J. L. Jerez, A. Suardi, J. M. Maciejowski, E. C. Kerrigan, and G. A. Constantinides, Predictive control using an fpga with application to aircraft control, IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 22, no. 3, pp , May [11] S. Richter, C. N. Jones, and M. Morari, Computational complexity certification for real-time mpc with input constraints based on the fast gradient method, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 57, no. 6, pp , June [12] P. Giselsson, Improved fast dual gradient methods for embedded model predictive control, in IFAC Proceedings Volumes, vol. 47, no. 3, 2014, pp [13] D. R. Kaeli, P. Mistry, D. Schaa, and D. P. Zhang, Heterogeneous Computing with OpenCL 2.0, 1st ed. San Francisco, CA, USA: Morgan Kaufmann Publishers Inc., [14] I. Ramovš, Dualna hitra gradientna metoda na grafičnih procesnih enotah, Bachelor s Thesis, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, [15] Intel Math Kernel Library. Reference Manual. Intel Corporation, Iztok Ramovš je študent magistrskega programa na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani. Med študijem se je osredotočil na področje razvoja programske opreme in sistemskih programov. Sodeloval je pri projektih podjetja Adacta in Inštituta Jožef Stefan, Odseka za sisteme in vodenje. Samo Gerkšič je raziskovalec na Odseku za sisteme in vodenje Instituta Jožef Stefan. Raziskovalno dela na področju aplikacij naprednih metod vodenja procesov. Uroš Lotrič je izredni profesor na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani. Raziskovalno dela na področju informacijske teorije in visoko zmogljivega računanja. Omenjeni področji pokriva tudi v pedagoškem procesu.
Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc
ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov
Prikaži večNavodila avtorjem člankov
Zaprtozančno vodenje proizvodnega procesa polimerizacije Dejan Gradišar, Sebastjan Zorzut, Vladimir Jovan Institut "Jožef Stefan" Jamova 39, Ljubljana dejan.gradisar@ijs.si Closedloop control of polymerization
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik
Prikaži večNumericno reševanje valovne enacbe z graficno procesno enoto
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Matic Tribušon Numerično reševanje valovne enačbe z grafično procesno enoto DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Programirljivi Digitalni Sistemi Digitalni sistem Digitalni sistemi na integriranem vezju Digitalni sistem
Prikaži večSlide 1
Tehnike programiranja PREDAVANJE 10 Uvod v binarni svet in računalništvo (nadaljevanje) Logične operacije Ponovitev in ilustracija Logične operacije Negacija (eniški komplement) Negiramo vse bite v besedi
Prikaži večRAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Prikaži večMicrosoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc
ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo
Prikaži večElektrotehniški vestnik 76(1-2): 13 18, 2009 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Ugotavljanje podatkovne odvisnosti za procesorje z naborom
Elektrotehniški vestnik 76(1-2): 13 18, 2009 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Ugotavljanje podatkovne odvisnosti za procesorje z naborom ukazov SIMD Patricio Bulić, Tomaž Dobravec Univerza
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 4 - AV 4 Linije LTSpice, simulacija elektronskih vezij VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI LTSpice LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/ https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večMATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir
MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)
Prikaži večFGG14
Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Anže Sodja Segmentacija prostorskih medicinskih podatkov na GPE DIPLOMSKO DELO UNIVERZI
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Anže Sodja Segmentacija prostorskih medicinskih podatkov na GPE DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
Prikaži večPowerPoint Presentation
I&R: P-X/1/15 operatorji, ki jih uporabljamo za delo z vektorskimi veličinami vektorski oklepaj [ ] ločnica med elementi vrstičnega vektorja je vejica, ali presledek ločnica med elementi stolpčnega vektorja
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večOptimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večMicrosoft Word - Avditorne.docx
1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator
Prikaži večSlide 1
Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk
Prikaži večDiapozitiv 1
RAČUNALNIŠKA ARHITEKTURA 9 Pomnilniška hierarhija RA - 9 2018, Škraba, Rozman, FRI Pomnilniška hierarhija - vsebina 9 Pomnilniška hierarhija - cilji: Osnovno razumevanje : Lokalnosti pomnilniških dostopov
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večVostro 430 Informacijski tehnični list o namestitvi in funkcijah
O opozorilih OPOZORILO: OPOZORILO označuje možnost poškodb lastnine, telesnih poškodb ali smrti. Dell Vostro 430 List s tehničnimi informacijami o nastavitvi in funkcijah Pogled s sprednje in zadnje strani
Prikaži večDES11_realno
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Delovanje realnega vezja Omejitve modela vezja 1 Model v VHDLu je poenostavljeno
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Porazdeljeni sistemi Distributed systems Študijski program in stopn
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Porazdeljeni sistemi Distributed systems Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni univerzitetni
Prikaži večOSNOVE UMETNE INTELIGENCE
OSNOVE UMETNE INTELIGENCE 2017/18 regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli k-nn Zoran Bosnić del gradiva povzet po: Bratko: Prolog programming for AI, Pearson (2011) in Russell, Norvig: AI:
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini
Prikaži več3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večTeorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večDiapozitiv 1
RAČUNALNIŠKA ARHITEKTURA 5 Operandi RA - 5 2018, Škraba, Rozman, FRI Predstavitev informacije - vsebina 5 Operandi - cilji: Razumevanje različnih formatov zapisovanja operandov Abecede (znaki) Števila
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt
Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večDIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funk
DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funkciji izbiralnika. Tisti od 2 n izhodov y 0,.., y 2
Prikaži večMicrosoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večZavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija Programiranje v Pythonu Program za računanje Maturitetna seminarska naloga iz informatike Kandidat:
Zavod sv. Stanislava Škofijska klasična gimnazija Program za računanje Maturitetna seminarska naloga iz informatike Kandidat: Tinkara Čadež Mentor: Helena Starc Grlj Ljubljana Šentvid, april 2019 POVZETEK
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 11. junij 2014 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži več5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD (
5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD (angl. Complex Programmable Logic Device) so manjša
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži več4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov
4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenovalec, ter iz ulomkove črte. Racionalna števila so števila,
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večREALIZACIJA ELEKTRONSKIH SKLOPOV
Načrtovanje zaemc = elektronike 2 1 Katedra za elektroniko 2 Čemu? 3 Kdo? Katedra za elektroniko 4 Izziv: DC/DC stikalni napajalnik navzdol U vhod Vhodno sito Krmilno integrirano vezje NMOSFET NMOSFET
Prikaži večStrojna oprema
Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Blaž Poje Zaporedni in vzporedni genetski algoritmi za reševanje problema trgovskega po
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Blaž Poje Zaporedni in vzporedni genetski algoritmi za reševanje problema trgovskega potnika DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mentor:
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Iterativne numerične metode v linearni algebri Iterative numerical
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Iterativne numerične metode v linearni algebri Iterative numerical methods in linear algebra Študijski program in stopnja
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večAnaliza vpliva materiala, maziva in aktuatorja na dinamiko pnevmatičnega ventila
Programsko orodje LabVIEW za kreiranje, zajem in obdelavo signalov (statične in dinamične karakteristike hidravličnih proporcionalnih ventilov) Marko Šimic Telefon: +386 1 4771 727 e-mail: marko.simic@fs.uni-lj.si
Prikaži večMicrosoft Word - M doc
Državni izpitni center *M11145113* INFORMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 10. junij 2011 SPLOŠNA MATURA RIC 2011 2 M111-451-1-3 IZPITNA POLA 1 1. b 2. a 3. Pojem se povezuje
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večELEKTRONIKA ŠTUDIJ ELEKTRONIKE
ELEKTRONIKA ŠTUDIJ ELEKTRONIKE Umetni nos, Laboratorij za mikroelektroniko, FE Odprtokodni instrument, Red Pitaya, Ljubljana Senzorji krvnega tlaka, Hyb, Šentjernej Elaphe, elektronika omogoča električno
Prikaži večPowerPoint Presentation
Napovedno oglaševanje Kombiniranje internih in eksternih podatkov za boljšo učinkovitost oglaševanja Miloš Suša, iprom Andraž Zorko, Valicon Mojca Pesendorfer, Atlantic Grupa Ljubljana, 22.10.2018 PREDIKTIVNO
Prikaži večPodročje uporabe
Regulator Področja uporabe Regulator DIALOG EQ je namenjen predvsem vodenju in nadziranju sistemov ogrevanja in hlajenja, lahko pa se uporabi tudi na različnih področjih avtomatizacije in inteligentnih
Prikaži večDiapozitiv 1
9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večCpE & ME 519
2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj
Prikaži večSlovenska predloga za KE
23. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2014 1 ANALIZA VPLIVA PRETOKA ENERGIJE PREKO RAZLIČNIH NIZKONAPETOSTNIH VODOV NA NAPETOSTNI PROFIL OMREŽJA Ernest BELIČ, Klemen DEŽELAK,
Prikaži večDoločanje soodvisnih sprememb proteinov z uporabo grafičnih procesnih enot
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Jani Bevk Določanje soodvisnih sprememb proteinov z uporabo grafičnih procesnih enot DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE
Prikaži večM-Tel
Poročilo o meritvah / Test report Št. / No. 16-159-M-Tel Datum / Date 16.03.2016 Zadeva / Subject Pooblastilo / Authorization Meritve visokofrekvenčnih elektromagnetnih sevanj (EMS) Ministrstvo za okolje
Prikaži večNAVODILA ZA OBLIKOVANJE PRISPEVKOV
SISTEM ZA VERIFIKACIJO OSEBE NA PODLAGI PRSTNEGA ODTISA Uroš Klopčič, Peter Peer Laboratorij za računalniški vid Fakulteta za računalništvo in informatiko E-pošta: uros.klopcic@gmail.com, peter.peer@fri.uni-lj.si
Prikaži večGHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega)
GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) in za vsako napisati svojo kodo. Dve ikoni imata isto
Prikaži večSZGG_2012_Dolsak_Sraj
Izdelava Huffovih krivulj in njihova analiza za izbrane padavinske postaje v Sloveniji Domen Dolšak, Mojca Šraj * Povzetek Prispevek predstavlja izdelavo, rezultate in analizo Huffovih krivulj za izbrane
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večPRILOGA II Obrazec II-A Vloga za pridobitev statusa kvalificiranega proizvajalca elektri ne energije iz obnovljivih virov energije 1.0 Splošni podatki
PRILOGA II Obrazec II-A Vloga za pridobitev statusa kvalificiranega proizvajalca elektri ne energije iz obnovljivih virov energije 1.0 Splošni podatki o prosilcu 1.1 Identifikacijska številka v registru
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode]
Telekomunikacijski inženiring dr. Iztok Humar Vsebina Značilnosti TK prometa, preprosti modeli, uporaba Uvod Značilnosti telekomunikacijskega prometa Modeliranje vodovno komutiranih zvez Erlang B Erlang
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M15178112* SPOMLNSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali
Prikaži večCelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Napredne metode računalniškega vida Advanced topics in computer vision Študijski program
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Napredne metode računalniškega vida Advanced topics in computer vision Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži več'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija'
Kombinatorična optimizacija 3. Lokalna optimizacija Vladimir Batagelj FMF, matematika na vrhu različica: 15. november 2006 / 23 : 17 V. Batagelj: Kombinatorična optimizacija / 3. Lokalna optimizacija 1
Prikaži večMacoma katalog copy
POSLOVNE APLIKACIJE PO ŽELJAH NAROČNIKA Poročilni sistem Finance in kontroling Poprodaja Podatkovna skladišča Prodaja Proizvodnja Obstoječi ERP Partnerji Implementacija rešitev prilagojena po željah naročnika
Prikaži večUporaba informacijsko komunikacijske tehnologije v naravoslovju in tehniki
Predavatelj: izr. prof. Uroš Lotrič Asistent: Davor Sluga Več-računalniški sistemi Za razliko od sistemov z deljenim pomnilnikom so tu pomnilniki nepovezani Vsak procesor ima neposreden dostop samo do
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večGradbeništvo kot Industrija 4.0
Povzetek: Kot vse druge panoge se mora gradbeništvo modernizirati Industrija 4.0 koncept, ki daje modernizaciji okvir, motivacijo, zagon Industrija 4.0 je stapljanje fizičnega in digitalnega sveta Gradbeništvo
Prikaži večMicrosoft Word - M
Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]
CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,
Prikaži večTuringov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo
Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =
Prikaži večNaloge iz kolokvijev Analize 1 (z rešitvami) E-UNI, GING, TK-UNI FERI dr. Iztok Peterin Maribor 2009 V tej datoteki so zbrane naloge iz kolokvijev za
Naloge iz kolokvijev Analize (z rešitvami) E-UNI, GING, TK-UNI FERI dr. Iztok Peterin Maribor 2009 V tej datoteki so zbrane naloge iz kolokvijev za predmet Analiza na smereh E-UNI, GING in TK-UNI na Fakulteti
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Vmesniki Vodila, vzporedni (paralelni) vmesniki Vmesniki in vodila naprava 1
Prikaži večMladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
Prikaži večMicrosoft Word - Seštevamo stotice.doc
UČNA PRIPRAVA: MATEMATIKA UČNI SKLOP: Računske operacije UČNA TEMA: Seštevamo in odštevamo stotice Seštevamo stotice UČNE METODE: razlaga, prikazovanje, demonstracija, grafično in pisno delo UČNE OBLIKE:
Prikaži večSonniger katalog_2017_DE_ indd
GRELNIKI ZRAKA ZRAČNE ZAVESE ŠT. 1 v Evropi Novo v naši ponudbi NOVA zračna zavesa ŠT. 1 v Evropi SONNIGER JE EVROPSKI DOBAVITELJ INOVATIVNIH, EKOLOŠKIH IN OPTIMALNO PRILAGOJENIH GRELNIKOV ZA INDUSTRIJSKE
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večElektrotehniški vestnik 70(1-2): 5 10, 2003 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Računalniški program za razbremenitev kritičnih prenosnih poti David Grgič 1, Marko Bajec 2, Ferdinand Gubina 1,
Prikaži večKazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................
Prikaži večFolie 1
S&TLabs Innovations mag. Damjan Kosec, S&T Slovenija d.d. marec 2013 S&TLabs Laboratorij za inovacije in razvoj spletnih in mobilnih informacijskih rešitev Kako boste spremenili svoj poslovni model na
Prikaži večUPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod
UPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod: 1-fazni 230VAC; 4 šuko vtičnica preko UPS-a; 2 šuko
Prikaži več