DIGITALNA VEZJA ZA PREDOBDELAVO VIDEO SLIKE. Magistrsko delo

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "DIGITALNA VEZJA ZA PREDOBDELAVO VIDEO SLIKE. Magistrsko delo"

Transkripcija

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Peter Durn DIGITALNA VEZJA ZA PREDOBDELAVO VIDEO SLIKE Magistrsko delo Mentor: izr. prof. dr. Andrej Trost Ljubljana, 2015

2

3 Zahvala Zahvaljujem se mentorju, izr. prof. dr. Andreju Trostu, za vso pomoč in nasvete pri izdelavi magistrske naloge. Velika zahvala gre mojima staršema, ki sta mi omogočila študij ter me skozi vsa študijska leta podpirala in spodbujala.

4

5 Vsebina 1 Uvod 13 2 Predobdelava video slike Metoda lokalnih operacij Operatorji glajenja Detektorji robov Opis sistema Pretvorba signala PAL BT Orodja Strojne komponente Komponenta za zajem videa Komponenta z blokovnim pomnilnikom Komponenta za prikaz na VGA monitorju Komponenta za predobdelavo slike Komponenta za povezavo s procesorjem Programske komponente 47 6 Rezultati Predobdelava slike Poraba sredstev v programirljivem vezju Zaključek 55 1

6 2 Vsebina 8 Literatura 57

7 Seznam slik Slika 2.1: Matrike velikosti 3x3, 5x5 in 7x7 točk Slika 2.2: Matrika velikosti 3x Slika 2.3: Premikanje matrike po sliki Slika 2.4: Filtriranje slike z matriko 3x Slika 2.5: Matrika nizko pasovnega sita velikosti 3x Slika 2.6: Levo slika brez šuma; desno slika z Gaussovim šumom [14] Slika 2.7: Matrika Gaussovega filtra velikosti 3x Slika 2.8: Delovanje median filtra Slika 2.9: Vektor gradienta je pravokoten na smer roba Slika 2.10: Robertsovi horizontalni in vertikalni matriki Slika 2.11: Prewitt operatorji v matriki velikosti 3x Slika 2.12: Sobel operatorji Slika 2.13: Scharr operator Slika 2.14: Blok diagram Canny algoritma Slika 3.1: Blok shema sistema Slika 3.2: Celoten sistem Slika 3.3: Časovni potek vrstice videosignal po standardu PAL [9] Slika 3.4: Namensko vezje za pretvorbo video signala Slika 3.5: ISE Design suite Slika 3.6: Orodje Vivado Slika 3.7: Orodje SDK Slika 4.1: Blok shema celotnega vezja

8 4 Seznam slik Slika 4.2: Blok shema IP_GreyVideo bloka Slika 4.3: Diagram prehajanj stanj avtomata Slika 4.4: Vhodni in izhodni signali Slika 4.5: Vhodni in izhodni signali Slika 4.6: Izsek kode za zapis podatkov v RAM Slika 4.7: Potek sinhronizacijskih signalov pri VGA [12] Slika 4.8: Vhodni in izhodni signali Slika 4.9: Vhodni in izhodni signali komponente za predobdelavo slike Slika 4.10: Medpomnilnik. Levo: paralelno, desno: serijsko povezan [3] Slika 4.11: Izsek kode prikazuje uporabo medpomnilnikov Slika 4.12: Izsek kode za izračun magnitude in določitev pragovne meje Slika 4.13: Izsek kode za izračun kvadratnega korena Slika 4.14: Filter glajenja Slika 4.15: Prewitt horizontalna in vertikalna matrika Slika 4.16: Sobel horizontalna in vertikalna matrika Slika 4.17: Scharr horizontalna in vertikalna matrika Slika 4.18: Blok shema Canny detektorja [3] Slika 4.19: Vhodni in izhodni signali Slika 5.1: Terminal in eden od primerov uporabe aplikacije Slika 5.2: Izsek kode za nastavitev operandov Slika 6.1: Zgoraj (a) je črno-bela slika brez filtriranja, spodaj (b) filtriranje z Gaussovim sitom Slika 6.2: Prewitt filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 16, (b) 21 in (c) 41) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 16, (e) 21 in (f) 41) Slika 6.3: Sobel filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 53, (b) 69 in (c) 96) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 53, (e) 69 in (f) 96) Slika 6.4: Scharr filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 32, (b) 48 in (c) 57) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 32, (e) 48 in (f) 57) Slika 6.5: Canny filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 4, (b) 6 in (c) 7) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 4, (e) 6 in (f) 7)

9 Seznam tabel Tabela 3.1: Pravilna inicializacija registra Tabela 4.1: Število period posameznega dela vrstice Tabela 4.2: Pomen zadnjih osem bitov sinhronizacijskega dela Tabela 4.3: Opis signalov komponente za zajem videa Tabela 4.4: Opis signalov komponente z blokovnim pomnilnikom Tabela 4.5: Opis signalov komponente za prikaz slike na VGA monitorju Tabela 4.6: Opis signalov komponente za predobdelavo slike Tabela 4.7: Opis signalov komponente za povezavo s procesorjem Tabela 5.1: Naslovi registrov in njihove funkcije Tabela 6.1: Rezultat porabe sredstev v programirljivem vezju za posamezno komponento Tabela 6.2: Rezultat porabe sredstev v programirljivem vezju za posamezen filter

10

11 Seznam uporabljenih simbolov FPGA MAG DIR VGA PAL BT.656 LCD NTSC SECAM TQFP I2C ISE HDL VHDL VHISC AXI programirljivo polje vrat (angl. Field Programmable Gate Array) magnituda gradienta (angl. magnitude) smer gradienta (angl. direction) analogno video grafično polje (angl. Video Graphics Array) kodiranje video signala (angl. Phase-Alternating Line) standard za digitalni prenos video signala zaslon s tekočimi kristali (angl. Liquid-Crystal Display) analogno kodiranje televizijskega signala, ki se uporablja večinoma v severni Ameriki (angl. National Television System Committee) analogno kodiranje televizijskega signala (angl. Sequential Color with Memory) oblika ohišja čipa za površinsko montažo na tiskanino (angl. Thin Quad Flat Package) vodilo med integriranimi vezji (angl. Inter-Integrated Circuit) programsko okolje proizvajalca programirljivih vezij Xilinx (angl. Integrated Synthesis Environment) jezik za opis integriranih vezij (angl. Hardware Description Language) jezik za opis hitrih integriranih vezij (angl. VHISC Hardware Description Language) zelo hitro integrirano vezje (angl. Very High Integrated Speed Circuit) vodilo za povezavo strojnega in procesnega dela vezja (angl. Advanced 7

12 8 Seznam uporabljenih simbolov extensible Interface) EAV SAV RAM HDMI RGB HSYNC VSYNC SDK RTL AD CCTV FMC sinhronizacijski signal, ki označuje konec aktivnih podatkov (angl. End of Active Video) sinhronizacijski signal, ki označuje začetek aktivnih podatkov (angl. Start of Active Video) bralno pisalni pomnilnik (angl. Random Access Memory) vmesnik za prenos digitalnega videotoka (angl. High Definition Multimedia Interface) rdeča, zelena, modra (angl. Red Green Blue) horizontalni sinhronizacijski signal (angl. Horizontal Synchronization) vertikalni sinhronizacijski signal (angl. Vertical Synchronization) programsko okolje (angl. Software Development Kit) opis vezja na nivoju registrov (angl. Register Transfer Level) analogno-digitalno (angl. Analog to Digital) prenos signala za video nadzor (angl. Closed-circuit television) vmesnik za povezavo FPGA ali drugih programirljivih naprav (angl. FPGA Mezzanine Card)

13 Povzetek V magistrskem delu smo pripravili in predstavili digitalna vezja za obdelavo video slike, ki se jih lahko vključi in uporabi pri nekem kompleksnem algoritmu. Takšnih vezij je na spletu trenutno malo oz. so plačljiva. Vsebina dela predstavlja prvi korak pri spoznavanju in razvoju vgrajenih sistemov za obdelavo slike. V prvem poglavju je na kratko podana teorija o metodah lokalnih operacij, ki se jih uporablja pri obdelavi slike in detekciji robov. Preučili in implementirali smo nekaj najbolj znanih robnih detektorjev, kot so Sobel, Prewitt in Canny. V naslednjem poglavju so predstavljeni celoten sistem, ki smo ga razvili, in orodja za načrtovanje sistemov s programirljivimi vezji FPGA. Nato so podrobneje predstavljene komponente vezja FPGA za obdelavo slike. Izdelali smo komponento za zajem videa, komponento z blokovnim pomnilnikom, komponento za prikaz slike na VGA monitorju, komponento za predobdelavo slike in komponento za povezavo s procesorjem. V poglavju programskih komponent je predstavljena aplikacija, ki se izvaja na procesorskem delu programirljivega vezja Xilinx Zynq. Aplikacija omogoča, da preko terminala preklapljamo med detektorji in spreminjamo njihove parametre. V zadnjem poglavju so podani rezultati obdelave slike in poraba sredstev programirljivega vezja za posamezno komponento in njihove gradnike. Ključne besede: FPGA, PAL, obdelava video slike, robni detektorji 9

14

15 Abstract The thesis describes and implements digital circuit for processing video images, that can be included and used in other complex algorithms. These circuits can be found online but are almost always payable. The content of the thesis represents the first step in understanding and developing of embedded image processing systems. The first chapter briefly describes theory about methods used for local operations which are used in image processing and edge detection. Some of the most common edge detectors have been studied and implemented, namely: Sobel, Prewitt and Canny. The next chapter describes the entire system that we developed and the tools which we have used to design system in programmable circuit FPGA. We managed to build video frame grabber component, block memory component, image display component, preprocessing video images component and component to interconnect with processor. An application running on the processor part of the Xilinx programmable circuits Zynq is presented in the chapter of software components. With this application we can switch between each detectors and change their parameters using computer terminal. The last chapter presents the results of image processing and the usage of programmable circuits resources for each component and their elements. Key words: FPGA, PAL, image processing, edge detection 11

16

17 1 Uvod Uporaba programirljivih vezij za razvoj in izdelavo različnih sistemov se vedno bolj povečuje. Na področju strojnega vida in obdelave video signala so programirljiva vezja prisotna pri obdelavi zelo hitrih signalov, hitrejših kot PAL in pri analizi video signalov v realnem času. Uporabljajo se tudi pri zgoščevanju ogromnih količin video podatkov in pri povezovanju oz. prenosu podatkov med napravami z različnimi protokoli. Procesiranje slike ali video signala se uporablja na različnih področjih, od uporabe za potrošniške in komercialne izdelke, pa do uporabe v medicini, industriji, v obrambnih in varnostnih sistemih ter še na mnogih drugih [1]. Obdelava slike se osredotoča samo na en okvir slike, obdelava video signala pa se nanaša na zaporedje okvirjev slik z določeno frekvenco. Sistemi s strojnim vidom delujejo na področju inteligentne obdelave slik ali video signalov. Ti sistemi se na podlagi informacij, ki jih dobijo pri obdelavi slike, odzovejo in sprejmejo določene odločitve. Večinoma so to sistemi, ki delujejo v realnem času [2]. Realno časovni sistem je sistem, v katerem se mora odgovor na dogodek zgoditi v določenem časovnem intervalu, sicer sistem ne deluje. Z vidika obdelovanja slike je realno časovni sistem tisti, ki konstantno zajema slike in jih analizira, da pridobi podatke, ki jih nato uporabi za nadzor določene aktivnosti. Vsi ti procesi se morajo odviti v prej določenem časovnem intervalu (pogosto, a ne vedno je to frekvenca zajemanja slike). Primeri obdelave slik realno časovnega sistema so številni. V sistemih s strojnim vidom je algoritem obdelave slik uporabljen za pregled ali nadzor procesa. V robotiki nekateri vizualni sistemi uporabljajo vid za načrtovanje smeri ali za nadzorovanje robota, ko je časovna usklajenost kritična. Avtonomen nadzor vozila potrebuje pregled ali neke vrste zaznavanje navigacije vozila ali preprečitev trka v dinamičnem okolju. V sistemih video prenosa morajo biti zaporedni okvirji video slike posredovani in prikazani v pravem zaporedju in z minimalnim zamikom v izogib izgubi kakovosti obdelanega videa [3]. 13

18 14 Uvod Vlade in varnostne službe so začele z iskanjem naprednejših načinov za inteligentno spremljanje množic ljudi po vseh javnih mestih z namenom pravočasnega odkrivanja in odziva na kakršne koli neobičajne dogodke. Vendar pa obstaja še nekaj ovir preden bo cilj dosežen. V primeru, da je zaželeno spremljati vse možne aktivnosti množic preko celotnega mesta hkrati, 24 ur na dan, potem tega zagotovo ni mogoče doseči samo z ročnim nadzorom, še posebej, ko je nameščenih na tisoče CCTV kamer. Rešitev te težave je v razvoju novih, inteligentnih kamer ali sistemov s strojnim vidom, ki bi lahko avtonomno spremljali aktivnosti množic ljudi z uporabo naprednih tehnik video procesiranja. Trg trenutno ponuja kar nekaj razvojnih plošč, ki so namenjene razvoju sistemov za obdelavo in procesiranje video slike. Tak razvojni komplet v večini primerov sestavljajo nek procesor, digitalno vezje in video A/D pretvornik. Digitalno vezje lahko predstavlja namensko vezje ali pa programirljivo vezje FPGA. Poleg strojne opreme so vključeni tudi programska oprema in IP bloki. Podjetje Altera ponuja razvojni komplet, ki vsebuje razvojno ploščo Stratix IV GX Edition, video pretvornik HSMC, razvojno okolje Quartus Prime z IP bloki. Pri podjetju Xilinx je na razpolago komplet z razvojno ploščo ZC702, na kateri se nahajajo modul Zynq-7000, razvojno okolje Vivado Design Suite, vmesnik FMC za povezavo s kamero in kamera, ki omogoča 555 slik na sekundo v VGA resoluciji [4] [5]. Odločili smo se, da izdelamo sistem za zajem video signala, predobdelavo in prikaz slike na računalniškem monitorju. V ta namen smo izbrali razvojno ploščo Basys2, na kateri se nahajajo FPGA modul Spartan-3, A/D vmesnik s TVP5150A pretvornikom in kamero, ki zajema sliko v PAL standardu. Med načrtovanjem smo zamenjali razvojno ploščo Basys2 z novejšo ZedBoard ploščo, zaradi potrebe po večjem blokovnem pomnilniku. Razvojno ploščo ZedBoard smo izbrali tudi zato, ker se na njej nahaja novejši modul FPGA, ki vsebuje še procesorski del.

19 2 Predobdelava video slike Predobdelava video slike se izvaja na najnižjem elementu slike slikovni točki. Predobdelava video slike služi izboljšanju nekaterih elementov slike ali pa poudari njene določene dele, ki so pomembni za nadaljnjo obdelavo. S predobdelavo slike poizkušamo predvsem popraviti določene napake, ki so nastale pri zajemanju. Poznamo veliko različnih metod za predobdelavo video slik, med njimi izpostavimo tri najpomembnejše, in sicer: slikovno aritmetiko, spreminjanje kontrasta, filtriranje slike. V nadaljevanju si bomo podrobneje pogledali predobdelavo video slike z uporabo metode lokalnih operacij. 2.1 Metoda lokalnih operacij Pri metodi lokalnih operacij se izračun nove vrednosti slikovne točke izvede kot funkcija vrednosti sosednjih točk. Ker je pri uporabi lokalnih metod rezultat filtriranja odvisen, ne samo od vhodnih točk, ampak tudi od sosednjih, se ti filtri uporabljajo za odstranitev in zmanjšanje šuma, detekcijo robov, poudarjanje robov, detekcijo linij in namenskih detekcij. Metoda lokalnih operacij imenujemo tudi filtriranje slike. Koliko sosednjih točk sodeluje pri izračunu vrednosti trenutne točke, določa matrika oz. maska. Maska je po navadi kvadratna matrika, lihe dimenzije in s središčem v trenutno obravnavani točki. Na sliki 2.1 so predstavljene tri velikosti mask 3x3, 5x5 in 7x7 točk. Maska predstavlja dejansko majhno podsliko. 15

20 16 Predobdelava video slike Slika 2.1: Matrike velikosti 3x3, 5x5 in 7x7 točk. Postopek izračuna nove vrednosti slikovne točke z uporabo lokalnih operacij izvedeno v sledečem vrstnem redu: 1. Izberemo velikost matrike in določimo uteži konstant znotraj nje. Slika 2.2: Matrika velikosti 3x3. 2. Matriko postavimo na začetek slike v zgornji levi rob. Sredina matrike prekriva trenutno točko, ki jo filtriramo. Matriko premikamo do konca iste vrstice in jo nato postavimo na začetek druge vrstice. V takem vrstnem redu premikamo matriko vse do spodnjega desnega roba slike. Slika 2.3: Premikanje matrike po sliki.

21 2.1 Metoda lokalnih operacij Na mestu, kjer smo matriko postavili, izračunamo konvolucijo med matriko in sliko. Prvi korak pri izračunu konvolucije je izračun produktov med vsako konstanto matrike in vrednostjo točke, ki se nahaja pod konstanto matrike. Nato vse produkte seštejemo in rezultat, ki ga dobimo, predstavlja novo vrednost trenutne točke. Slika 2.4 prikazuje filtriranje slike z matriko velikosti 3x3. Slika 2.4: Filtriranje slike z matriko 3x3. Ko filtriramo točke, ki so na robu slike, nimamo matrike popolnoma zapolnjene s sosednjimi točkami. Recimo, ko filtriramo zgornjo vrstico slike, nimamo podatkov o celotni zgornji vrstici matrike. Da rešimo problem manjkajočih sosednjih točk, jim priredimo vrednost 0, ali jih enostavno ne filtriramo, ali pa podvojimo robne točke. Če jih ne filtriramo, dobimo na izhodu manjšo sliko. Filtriranje z lokalnimi operacijami lahko zapišemo z naslednjim matematičnim izrazom: k i v= i g[x, y] = u= k w[u, v]f[x + u, y + v] (2.1) g [x,y] predstavlja novo vrednost točke, ki jo filtriramo s koordinatama x in y, w [n,v] predstavlja vrednosti konstant matrike in f vrednosti točk vhodne slike. Koeficienta k in i sta določena glede na velikost matrike.

22 18 Predobdelava video slike Matrike, s katerimi izvajamo filtriranje slike, imajo različne vrednosti konstant, ki jih imenujemo tudi operatorji. Lokalne operatorje lahko razdelimo v dve večji skupini, ki ju bomo v naslednjih poglavjih podrobneje opisali: 1. operatorji glajenja in 2. detektorji robov Operatorji glajenja Operatorje glajenja (angl. smoothing operators) uporabljamo za odstranjevanje motenj, šuma in drugih napak na sliki. Po filtriranju slike z operatorji glajenja postanejo ostri robovi zamegljeni. Če hočemo razpoznati določeno obliko na sliki, nam to povzroča težavo, saj je rob neke oblike težje določljiv. Eden od predstavnikov operatorjev glajenja je nizko pasovno sito. Imenujemo ga tudi sito povprečenja, ker z njim naredimo povprečje okrog obravnavane točke. Uporabljamo ga za odstranjevanja šuma in glajenje slike. Na sliki 2.5 je primer matrike nizko pasovnega sita Slika 2.5: Matrika nizko pasovnega sita velikosti 3x3. Gaussov filter je lokalni operator, ki dobro odpravlja Gaussov šum. Gaussov šum je statističen šum s funkcijo gostote verjetnosti, ki je enaka Gaussovi porazdelitvi. Na sliki 2.6 je prikazan vpliv Gaussovega šuma. Slika 2.6: Levo slika brez šuma; desno slika z Gaussovim šumom [14].

23 2.1 Metoda lokalnih operacij 19 Koeficiente matrike izračunamo z Gaussovo funkcijo z enačbo (2.2): G[x, y] = e x2 +y2 2σ 2 (2.2) Parameter σ določa širino Gaussove funkcije. Če povečamo parameter σ, imamo večjo stopnjo filtriranja slike in odstranimo več šuma ter bolj zmehčamo robove. Vsota koeficientov mora biti 1, da je izhodna slika v povprečju enako svetla kot vhodna. V primerjavi s sitom povprečenja ima Gaussovo sito pri večjih matrikah boljši rezultat. Slika 2.7 prikazuje matriko Gaussovega filtra Slika 2.7: Matrika Gaussovega filtra velikosti 3x3. Filter, s katerim minimalno zameglimo robove, se imenuje median filter. Pri tem filtru se trenutna točka zamenja z vrednostjo mediane iz njene okolice. Ta metoda je primerna za odpravljanje impulznega šuma. Median filter velikosti 3x3 zadostuje samo v primeru, ko je popačena samo ena točka. Za večje motnje potrebujemo večji filter. Na sliki 2.8 je prikazano delovanje median filtra 3x3. Slika 2.8: Delovanje median filtra. Skupna značilnost teh filtrov je v kvadratni obliki matrike, ki popači tanke linije in ostre robove na sliki. Z izbiro drugačne oblike matrike lahko to slabost delno popravimo.

24 20 Predobdelava video slike Detektorji robov Med pomembnejše metode, pri lokalnih operacijah, zagotovo spadajo detektorji robov. Rob predstavljajo vse točke na sliki, kjer nastopa zelo velik kontrast med sosednjimi točkami. Pri določanju robov se najprej uporabi Gaussov filter, kateremu sledi numerično odvajanje, in določanje pragovne meje. Potrebno je določiti neko pragovno mejo, s katero določimo ali točka predstavlja rob ali ozadje. Rezultat je binarna slika, ki je uporabnejša za nadaljnjo strojno obdelavo. Binarna slika vsebuje veliko manj podatkov kot originalna, vendar kljub temu ohranja pomembne informacije. Rob lahko predstavimo kot gradient. Gradient je vektor, ki ima neko magnitudo in smer. Enačbi (2.3) in (2.4) predstavljata izračun za magnitudo in smer gradienta: mag( f) = ( f x )2 + ( f y )2 = G x 2 + G y 2 (2.3) dir( f) = arc tan (G y G x ) (2.4) Magnituda gradienta nosi informacijo o intenzivnosti roba. Smer gradienta je vedno pravokotna na smer roba, kar je predstavljeno na sliki 2.9. Slika 2.9: Vektor gradienta je pravokoten na smer roba. Za detekcijo robov se uporablja več različnih gradientnih operatorjev, ki merijo strmino robov. Podrobneje si bomo ogledali nekaj gradientnih operatorjev na osnovi razlik. Roberts operator je eden najstarejših in najpreprostejših robnih detektorjev. Magnituda gradienta se izračuna kot vsota kvadratov razlik med diagonalnimi

25 2.1 Metoda lokalnih operacij 21 točkami. Pri tej metodi se uporabljata dve matriki za horizontalni in vertikalni rob. Na sliki 2.10 sta horizontalni in vertikalni matriki z Robertsovo masko. Slika 2.10: Robertsovi horizontalni in vertikalni matriki. Naslednji v družini detektorjev robov je Prewitt operator. Če označimo sosednje točke na sledeč način, a 0 a 1 a 2 a 7 [i, j] a 3 (2.5) a 6 a 5 a 4 potem lahko zapišemo formule za izračun parcialnih odvodov kot vsoto razlik med levimi in desnimi točkami oz. zgornjimi in spodnjimi: G x = (a 2 + a 3 + a 4 ) (a 0 + a 7 + a 6 ) (2.6) G y = (a 6 + a 5 + a 4 ) (a 0 + a 1 + a 2 ) (2.7) Na podlagi enačb (2.6) in (2.7) dobimo vrednosti operatorjev za vertikalno in horizontalno matriko velikosti 3x3: Slika 2.11: Prewitt operatorji v matriki velikosti 3x3. Na podoben način kot Prewitt operator deluje tudi Sobel operator. Pri Sobel operatorju so bolj poudarjene točke, ki so bližje središču matrike. Je manj občutljiv na šum, vendar na nekaterih mestih zazna rob dvojno. Prav tako imamo tudi tukaj matriki za horizontalni in vertikalni rob, ki sta prikazani na sliki 2.12.

26 22 Predobdelava video slike Slika 2.12: Sobel operatorji. Scharr operator je precej podobensobel operatorju. Matrika Scharr filtra ni izotropna. Teža operatorjev v diagonalni smeri hitreje pada kot v vertikalni ali horizontalni smeri. Slika 2.13: Scharr operator. Canny filter je eden boljših robnih detektorjev. Na šum je manj občutljiv, postopek računanja pa je bolj zahteven in zato procesorsko in časovno zahtevnejši. Za detekcijo robov se pri Canny filtru uporablja poseben algoritem. Delovanje algoritma lahko opišemo v petih korakih: 1. Odstranjevanje šuma z Gaussovim filtrom. 2. Iskanje področij z velikimi razlikami v kontrastu, ki izstopajo iz okolice in lahko predstavljajo potencialne robove. 3. Iskanje točk, ki odstopajo od lokalnega maksimuma, s pregledom slike v smeri gradienta. Točkam, ki odstopajo od lokalnega maksimuma, nastavimo vrednost Za določanje potencialnih robov uporabimo dvojno pragovno filtriranje. 5. Izločanje neustreznih točk in povezovanje robov po najvišji intenziteti. Celoten potek Canny algoritma je shematsko prikazan na sliki 2.14.

27 2.1 Metoda lokalnih operacij 23 Slika 2.14: Blok diagram Canny algoritma.

28

29 3 Opis sistema Cilj sistema je obdelava videosignala v realnem času z uporabo različnih metod filtriranja ter prikaz rezultatov obdelave na VGA monitorju. Jedro sistema predstavlja razvojna plošča ZedBoard, na kateri se nahaja modul XC7Z020CLG484-1 iz družine Zynq proizvajalca Xilinx. V tem modulu se nahaja programirljivo vezje FPGA in procesorski del z dvema ARM Cortex-A9 procesorjema. Za zajem slike smo uporabili kamero, ki nam generira analogni videosignal PAL. Signal iz kamere smo z dekodirnikom TVP5150A pretvorili v digitalni videotok BT.656 in ga posredovali na razvojno ploščo. Rezultat obdelave slike smo z VGA vmesnikom prikazali na računalniškem monitorju. Celotna blok shema sistema je prikazana na sliki 3.1. Slika 3.1: Blok shema sistema. Celoten sistem je prikazan na sliki 3.2. Za zajem slike smo uporabili fotoaparat Canon A720. Sliko zajemamo z ločljivostjo 640x480 slikovnih točk v PAL video protokolu. Za prikaz slike smo uporabili LCD monitor Samsung SyncMaster

30 26 Opis sistema Slika 3.2: Celoten sistem. 3.1 Pretvorba signala PAL BT656 Na svetu obstajajo različni standardi za prenos analognega video signala: PAL, NTSC in SECAM. Za zajem slike smo uporabili kamero, ki zapiše video signal v analogni zapis PAL. Okvir slike pri PAL kodiranju sestavljata dve polji sodih in lihih

31 3.1 Pretvorba signala PAL BT vrstic. Število vseh vrstic je 656,frekvenca osveževanja posameznega polja pa je 50 Hz. Tako se celotna slika obnovi 25-krat v sekundi. Na sliki 3.3 je prikazan časovni potek ene vrstice po standardu PAL. Slika 3.3: Časovni potek vrstice videosignal po standardu PAL [9]. Za digitalno obdelavo smo analogni videosignal pretvorili v standardni digitalni videotok ITU-R BT 656. Ta standard določa vzorčenje signala s frekvenco 13,5 MHz in 8 ali 10 bitni zapis podatkov. Podatki o sliki so podani v YC B C R barvnem prostoru z razmerjem frekvenc 4:4:4, 4:2:2 ali 4:1:1. V našem primeru imamo razmerje frekvenc 4:2:2, pri čemer se barvni diferenci vzorčita z nižjo frekvenco 6,75 MHz in skupaj s svetilnostjo tvorita videotok frekvence 27 MHz [9]. Odločili smo se tudi, da ne bomo obdelovali barvne slike, ampak samo sivinsko sliko zato, da smo zmanjšali število podatkov zaradi omejenosti z velikostjo blokovnega pomnilnika. Za dekodiranje smo uporabili namensko vezje, na katerem se nahaja dekodirnik TVP5150A v 32 pinskem TQFP ohišju. Porabi malo moči in je preprost za uporabo. Dekodirnik TVP5150A se uporablja za pretvorbo NTSC, PAL in SECAM video signalov v 8-bitni ITU-R BT 656 digitalni zapis. Dekodirniku moramo za pravilno delovanje nastaviti registre. Registri in vrednosti, ki smo jih nastavili, so prikazani v tabeli 3.1. Za nastavitev registrov skrbi ATMEL-ov ATTINY mikroprocesor, ki po I2C protokolu pošilja podatke dekoderju. Naslov Podatek Opis 03h 29h YC B C R output enable, SCLK output enable Tabela 3.1: Pravilna inicializacija registra.

32 28 Opis sistema Slika 3.4: Namensko vezje za pretvorbo video signala. Vezje z dekodirnikom je na razvojno ploščo priključeno preko dveh 5-pinskih konektorjev, kot je prikazano na sliki 3.4. Vezje za delovanje potrebuje napajalno napetost 3.3 V, ki jo dobi iz razvojne plošče. Analogni signal iz kamere prihaja v dekodirnik preko cinch priključka. 3.2 Orodja Pri izdelavi magistrskega dela smo uporabljali različna programska orodja proizvajalca Xilinx. Na začetku, ko smo delali z razvojno ploščo Basys2, smo za opis in simulacijo vezja uporabili programsko opremo ISE Design Suite Ko smo prešli na razvojno ploščo ZedBoard, na kateri se nahaja modul XC7Z020CLG484-1, je bilo potrebno uporabiti novejše programsko orodje. Za opis vezja smo uporabili Vivado , ki nam med drugim omogoča risanje blokovnega diagrama. Vezje opišemo v poljubnem jeziku (Verilog, VHDL) in ga zapakiramo v IP blok, ki ga nato uporabimo v blokovnem diagramu.

33 3.2 Orodja 29 Slika 3.5: ISE Design suite Pri risanju diagrama imamo že vnaprej izdelane IP bloke. Orodje nam omogoča tudi avtomatsko generiranje povezav med bloki, kar nam zelo olajša delo. Pred prevajanjem se avtomatsko preveri pravilnost diagrama. Po sintezi si lahko s klikom na View Reports ogledamo poročila o številu in vrsti RTL gradnikov in število celic v vezju ter poročilo o zasedenosti FPGA matrike. Ko izvedemo implementacijo vezja, nam orodje generira še bitstream datoteko. Za testiranje vezja uporabimo simulator, ki deluje na ravni logičnih vrat. S pomočjo simulatorja preverimo ali vezje res deluje kot je predvideno.

34 30 Opis sistema Slika 3.6: Orodje Vivado Za procesni del sistema smo uporabili orodje Xilinx SDK To orodje nam omogoča izdelavo aplikacij za programski del vezja. Slika 3.7: Orodje SDK

35 4 Strojne komponente Celotno vezje smo opisali z uporabo visokonivojskega jezika VHDL. Na sliki 4.1 je blok shema sistema, ki je sestavljen iz štirih blokov: blok ZYNQ7 in procesorski reset blok predstavljata procesni del sistema, blok AXI skrbi za povezavo med procesorjem in FPGA vezjem in pa IP_GreyVideo blok, v katerem se nahaja naš sistem za obdelavo video slike. Slika 4.1: Blok shema celotnega vezja. Blok IP_GreyVideo je sestavljen iz petih strojnih komponent, ki jih bomo v nadaljevanju podrobneje predstavili: komponenta za zajem videa, komponenta z blokovnim pomnilnikom, komponenta za prikaz na VGA monitorju, komponenta za predobdelavo slike, komponenta za povezavo s procesorjem. Vse komponente so povezane preko glavne komponente grey_video. V orodju Vivado smo z uporabo čarovnika celotno vezje zapakirali v IP blok. Tako smo vezje 31

36 32 Strojne komponente enostavno vključili v blokovni diagram celotnega sistema. Celotno vezje je prikazano na sliki 4.2. Slika 4.2: Blok shema IP_GreyVideo bloka. 4.1 Komponenta za zajem videa V digitalnem videotoku, ki ga generira dekoder, je poleg podatkov prisotna tudi sinhronizacija. Naloga komponente za zajem videa (angl. video frame grabber) je, da iz digitalnega zapisa ITU-R BT 656 zazna in loči, ali je na vhodu komponente podatkovni ali sinhronizacijski del. Vhodni signal komponente je 8-bitno podatkovno vodilo in ura frekvence 27 MHz. Ob vsakem urinem ciklu pride na vhod komponente nov 8-bitni podatek. Celotno sliko sestavlja 624 vrstic. Vsaka vrstica traja 1728 period in je razdeljena na štiri dele, kot prikazuje tabela 3.2: EAV: označuje konec videosignala, BLANKING: zatemnitev,

37 4.1 Komponenta za zajem videa 33 SAV: označuje začetek videosignala, ACTIVE VIDEO DATA: aktivni podatki (slikovne točke). EAV BLANKING SAV ACTIVE VIDEO DATA Tabela 4.1: Število period posameznega dela vrstice. EAV in SAV predstavljata sinhronizacijski del videotoka. Sestavljena sta iz zaporedja štirih bajtov. Prvi trije bajti so za oba dela enaki in imajo fiksno vrednost: FFh 00h 00h. Po tem zaporedju sledi četrti bajt, ki nosi informacijo o sinhronizaciji [8]. Pomen posameznih bitov sinhronizacije je prikazan v tabeli 3.3. BIT SIMBOL OPIS 7 1 Vedno 1 6 F 5 V 4 H Polje: F = 1 polje 1 F = 0 polje 2 Vertikalna zatemnitev: V = 1 neaktivne vrstice V = 0 aktivne vrstice Horizontalna zatemnitev: H = 0 začetek vrstice H = 1 konec vrstice 3 P3 Varnostni bit3 2 P2 Varnostni bit2 1 P1 Varnostni bit1 0 P0 Varnostni bit0 Tabela 4.2: Pomen zadnjih osem bitov sinhronizacijskega dela. Glavni del komponente predstavlja avtomat stanj, s katerim zaznamo sinhronizacijo. Avtomat vsebuje osem stanj in ga lahko razdelimo na dva dela. V prvem delu preverjamo sinhronizacijo, v drugem pa prenašamo podatke o sliki. Diagram prehajanj stanj avtomata je prikazan na sliki 4.3. V stanju wait_sync čaka na začetek sinhronizacije. Nato sledita stanji wait_sync1 in wait_sync2, ki preverita, če je zaporedje pravilno. Če v katerem koli koraku zaporedje ni pravilno, se avtomat vrne v stanje wait_sync. Po uspešni detekciji začetnega zaporedja sinhronizacije preide avtomat v stanje check_sync. V

38 34 Strojne komponente tem stanju preverimo, če se nahajamo na začetku ali na koncu vrstice. Na koncu vrstice v EAV sekvenci lahko preberemo še katera vrstica oz. polslika se prenaša. Ko avtomat zazna začetek nove vrstice, preide v drugi del, kjer prenašamo podatke o sliki. V tem delu prihajajo podatkovni biti v zaporedju C B1 Y 1 C R1 Y 2. Zato ima avtomat štiri stanja, za vsako slikovno komponento posebej. Avtomat ciklično prehaja iz enega stanja v drugo, vse dokler ne pride na vhod podatek, ki je enak FFh. Ob tem podatku se zazna napaka in avtomat se postavi v začetno stanje wait_sync1, kjer čaka na začetek sinhronizacije. Do te napake pride v primeru, če preklopimo kamero in tako prekinemo videotok. Slika 4.3: Diagram prehajanj stanj avtomata. V našem primeru bomo obdelovali sivinsko sliko, zato potrebujemo samo podatek o svetilnosti Y. V naslednjem segmentu shranjujemo celoten okvir slike v blokovni pomnilnik. Za shranjevanje podatkov v pomnilnik potrebuje vsak podatek svoj naslov. Zato v komponenti za zajem videa generiramo dva 10-bitna števca. Števec y_k določa vrstico, v kateri se nahajamo. Števec x_k pa kateri podatek iz te vrstice prenašamo. Koordinate, ki jih ta dva števca generirata, uporabimo v komponenti z blokovnim pomnilnikom za izračun pravilnega naslova v pomnilniku. Blok shema komponente za zajem videa je prikazana na sliki 4.4. Opis vhodnih in izhodnih signalov pa je podan v tabeli 4.3.

39 4.2 Komponenta z blokovnim pomnilnikom 35 Slika 4.4: Vhodni in izhodni signali. Signal clk reset video[7:0] Y[7:0] we x_koor[9:0] y_koor[9:0] Opis Vhodni urin signal 27 MHz Signal za ponastavitev števcev Vhodni 8-bitni signal BT656 iz dekodirnika Izhodni 8-bitni signal, ki prenaša podatke o svetilnosti Potrditveni signal za pisanja v RAM X in Y koordinati za izračun naslova, na katerega zapisujemo podatek Tabela 4.3: Opis signalov komponente za zajem videa. 4.2 Komponenta z blokovnim pomnilnikom V začetnem delu smo za vzpostavitev sistema, od zajema slike iz kamere pa do prikaza slike na monitorju, uporabili razvojno ploščo BASYS2. Na tej plošči se nahaja programirljivo vezje FPGA Xilinx XC3S100 z 9 KB blokovnega pomnilnika. Zaradi nizke kapacitete pomnilnika smo lahko prikazali samo sliko velikosti 120 x 130 slikovnih točk. Xilinx Zynq modul XC7Z020 ima na voljo 4.48 Mbit oz. 560 KB blokovnega RAM pomnilnika, kar nam omogoča shranjevanje celotnega okvirja slike. Ločljivost slike znaša 720 x 576 točk in vsaka točka predstavlja 4-bitni zapis podatka o svetilnosti. Celoten okvir slike zasede 207 KB pomnilniškega prostora, kar predstavlja 37 % celotnega pomnilnika. V pomnilnik RAM shranjujemo podatke celotnega okvirja slike, ki nam jih pošilja komponenta za zajem videa s frekvenco 27 MHz. Na drugi strani pa komponenta za prikaz slike na VGA monitorju bere podatke iz RAM-a s frekvenco

40 36 Strojne komponente 50 MHz. Težava nastane, ker hočemo zapisovati in brati podatke na različnih naslovih pomnilnika in pri različnih hitrostih ure. To smo rešili z uporabo dvovhodnega blokovnega pomnilnika. Na sliki 4.5 so prikazani vsi vhodni in izhodni signali blok RAM komponente. Na vhodu imamo priključenih 7 signalov: dva urina signala za branje in pisanje, en 8-bitni podatkovni signal, signal za pomnilniški naslov, dva 10-bitna števca in signal, ki omogoči pisanje v pomnilnik. Na izhodu pa imamo samo 4-bitni podatkovni signal. Vsi signali so predstavljeni v tabeli 4.4. Slika 4.5: Vhodni in izhodni signali. Signal clk clk50 di[7:0] ram_addr[19:0] we x_koor[9:0] y_koor[9:0] do[3:0] Opis Urin signal 27 MHz za pisanje Urin signal 50 MHz za branje 8-bitni RGB podatki iz komponente grabber Naslov podatka, ki ga beremo iz RAM-a Potrditveni signal za pisanja v RAM X in Y koordinati za izračun naslova na katerega zapisujemo podatek Izhodni 4-biten podatek Tabela 4.4: Opis signalov komponente z blokovnim pomnilnikom. Celoten okvir slike, ki ga dobimo iz komponente za zajem videa, je sestavljen iz dveh polslik. V prvem delu se prenese polslika, ki je sestavljena samo iz lihih vrstic. Nato je na vrsti sinhronizacijski del, kateremu sledi še druga polslika sodih

41 4.3 Komponenta za prikaz na VGA monitorju 37 vrstic. Da lahko podatke zapišemo v zaporedju od prve vrstice do zadnje, dobimo na vhod dva števca, ki jugenerira komponenta za zajem videa. Števec y_koor določa vrstico, števec x_koor pa podatek v tej vrstici. Naslov pomnilnika, na katerega se podatek zapiše, dobimo z množenjem obeh števcev. Slika 4.6: Izsek kode za zapis podatkov v RAM. Izsek kode na sliki 4.6 predstavlja proces, s katerim zapisujemo podatke v RAM. Proces, z uporabo števcev y_koor in x_koor, izračuna naslov pomnilniškega prostora, na katerega se podatek zapiše. Preden se izračuna naslov, se z uporabo pogojnega stavka določi, če gre za lihe ali sode vrstice. 4.3 Komponenta za prikaz na VGA monitorju Rezultate obdelave slike v realnem času smo prikazovali na računalniškem monitorju. ZedBoard razvojna plošča omogoča video izhod za VGA ali za HDMI standard. Odločili smo se za VGA standard iz dveh razlogov. Prvič, za prikaz binarne slike ne potrebujemo visoko kvalitetne slike in drugič, HDMI standard uporablja zapleten protokol, kar bi povzročilo dodatne komplikacije, ki segajo izven konteksta te naloge. Standard VGA sega v obdobje katodnih monitorjev. Za prikaz barv RGB se uporabljajo trije analogni signali, za sinhronizacijo slike pa skrbita dva digitalna signala:signal HSYNC za sinhronizacijo vrstic in signal VSYNC za osveževanje slike. Barve določamo z 12-bitnim vektorjem RGB. V našem primeru, kjer prikazujemo samo sivinsko sliko, bodo vrednosti za posamezno barvo RGB enake.

42 38 Strojne komponente Za pretvorbo v analogno obliko skrbi uporovni D/A pretvornik, ki se nahaja na razvojni plošči. Slika se na VGA monitorju izrisuje vsako vrstico od leve proti desni in od zgoraj navzdol. Konec vsake vrstice se določi z impulzom sinhronizacijskega signala HSYNC, kar pomeni začetek naslednje vrstice. V času sinhronizacije je potrebno RGB signalu nastaviti vrednost 0. Na sliki 4.7 je prikazan potek sinhronizacijskih signalov za dve vrstici. Slika 4.7: Potek sinhronizacijskih signalov pri VGA [12]. Za prikaz slike na monitorju uporabljamo VGA signal ločljivosti 800 x 600 pri frekvenci osveževanja 72 Hz. Sinhronizacijske signale tvorimo s števcema vst in hst iz ure pri 50 MHz. Ker procesor na razvojni plošči deluje z dvakrat višjo frekvenco ure 100 MHz, je v komponenti VGA tudi delilnik ure. Podatke za vsako točko posebej preberemo iz RAM-a in jih pošljemo komponenti za predobdelavo slike, ki podatke obdela in jih v obliki 12-bitnega vektorja RGB posreduje nazaj na komponento za prikaz slike na monitorju. Slika 4.8: Vhodni in izhodni signali.

43 4.4 Komponenta za predobdelavo slike 39 Signal clk100 data[3:0] data_in[11:0] clk50out data_out[3:0] hst_out[10:0] vst_out[10:0] hsync vsync ram_addr[19:0] rgb[11:0] Opis Urin signal 100 MHz Vhodni podatki iz pomnilnika Vhodni 12-bitni RGB podatki iz komponente za predobdelavo slike Izhodni 50 MHz urin signal Izhodni video podatki za komponento filter Števca hst in vst uporablja komponenta za predobdelavo slike za določitev točke, ki je trenutno v obdelavi Horizontalni sinhronizacijski signal Vertikalni sinhronizacijski signal Naslov pomnilniške lokacije trenutne točke v obdelavi Izhodni 12-bitni RGB podatki Tabela 4.5: Opis signalov komponente za prikaz slike na VGA monitorju. 4.4 Komponenta za predobdelavo slike V tej komponenti se izvaja predobdelava video slike z uporabo različnih metod filtriranja. Implementirali smo filter za glajenje slike, štiri različne filtre za detekcijo robov ter filter, ki mu lahko poljubno nastavljamo vrednosti operandov. Izbiramo lahko med 7 različnimi načini prikaza slike: slika brez filtriranja, filter za glajenje slike, Prewitt filter, Sobel filter, Scharr filter, Canny filter, univerzalni filter. Ta komponenta omogoča, da izberemo določen filter in mu spreminjamo pragovno vrednost filtriranja. Vrednost operandov, nivo pragovne vrednosti in način obdelave slike določamo v procesorskem delu. Podatki se prenašajo preko AXI komponente, ki skrbi za povezavo med procesorjem in FPGA vezjem.

44 40 Strojne komponente Slika 4.9: Vhodni in izhodni signali komponente za predobdelavo slike. Za nastavitev vrednosti operandov pri univerzalnem filtru dobimo na vhod komponente pet 32-bitnih vektorjev C_1, C_2, C_3, C_4 in C_5. Signali sw0, sw1, sw2 in sw3 delujejo kot stikalo, s katerim izberemo filter za obdelavo slike. Pragovno vrednost filtriranja nastavimo preko 9-bitnega vektorja threshold[9:0]. Uporabo filtra glajenja vključimo s signalom smooth_en. V tabeli 4.6 so predstavljeni vsi vhodni in izhodni signali, ki jih uporablja komponenta filter. Signal C_1, C_2, C_3, C_4, C_5 [31:0] clk50 data_in[3:0] hst[10:0] vst[10:0] smooth_en sw0, sw1, sw2, sw3 threshold[9:0] data_out[11:0] Opis Vhodni 32-bitni signali, ki prenašajo podatke o vrednosti operandov univerzalnega filtra Urin signal 50 MHz Video podatki za filtriranje Števca hst in vst, ki jih pošilja komponenta VGA za določitev točke, ki jo trenutno filtriramo Signal za vključitev filtra glajenja Signali, s katerimi izbiramo med različnimi filtri 10- bitni signal za nastavitev pragovne meje filtriranja Izhodni 12- RGB signal za komponento VGA Tabela 4.6: Opis signalov komponente za predobdelavo slike. Pri računanju nove vrednosti točke z uporabo matrike potrebujemo sosednje vrednosti točk v y in x smeri. Do teh podatkov pridemo z uporabo medpomnilnikov.

45 4.4 Komponenta za predobdelavo slike 41 Medpomnilnik nam začasno shrani celotno vrstico okvirja slike. Pri uporabi matrike velikosti W x W potrebujemo W-1 število medpomnilnikov [3]. Medpomnilnike lahko med seboj povežemo paralelno ali serijsko z matriko, kot je prikazano na sliki Slika 4.10: Medpomnilnik. Levo: paralelno, desno: serijsko povezan [3]. V našem primeru smo uporabili štiri medpomnilnike, ki smo jih povezali paralelno. V vsak medpomnilnik shranimo 720 točk, kjer je vsaka točka predstavljena s 4-biti. Vhodni podatki se shranjujejo na prvi medpomnilnik in hkrati še v pet spremenljivk za prvo vrstico. Podatki, ki pridejo iz prvega medpomnilnika, se shranjujejo v drugi medpomnilnik in v pet spremenljivk za drugo vrstico. Tako se cikel ponavlja do zadnjega medpomnilnika. Na sliki 4.11 je prikazan del kode, kjer se podatki shranjujejo v medpomnilnik. Slika 4.11: Izsek kode prikazuje uporabo medpomnilnikov. Kot smo že v prejšnjem poglavju o robnih detektorji omenili, lahko rob predstavimo kot gradient. Gradient je vektor, ki ima neko magnitudo in smer. Razen

46 42 Strojne komponente pri Canny algoritmu, smeri gradienta nismo računali. Dovolj je, da izračunamo njegovo magnitudo. Na sliki 4.12 je izsek kode, kjer je predstavljeno računanje magnitude in določanje robov, glede na pragovno mejo filtriranja. Za izračun magnitude potrebujemo vsoto kvadratov magnitud v x in y smeri. Vsoto magnitud nato še množimo s kvadratnim korenom z uporabo funkcije sqrt. Slika 4.12: Izsek kode za izračun magnitude in določitev pragovne meje. Ali trenutna točka predstavlja rob, določamo z uporabo pogojnega stavka if. Če je vrednost pragovne meje threshold manjša od magnitude, potem je trenutna točka rob. Rob označimo z belo barvo tako, da pošljemo na data_out vrednost xfff. Vse ostalo je črne barve. Slika 4.13: Izsek kode za izračun kvadratnega korena.

47 4.4 Komponenta za predobdelavo slike 43 Na sliki 4.13 je izsek kode, ki predstavlja delovanje funkcije sqrt. Ta funkcija sprejme nepredznačeno celo število velikosti 32-bitov in vrne kvadratni koren števila, ki ima velikosti 16-bitov. Funkcija izračuna kvadratni koren z uporabo nonrestoring square root algoritma [14]. V nadaljevanju so naštete in predstavljene matrike, ki smo jih implementirali v našem sistemu. Za glajenje smo uporabili Gaussov filter z matriko velikosti 5x5. Uporabimo ga lahko za zmanjšanje šuma pri nadaljnji obdelavi slike. Slika 4.14: Filter glajenja. Za detekcijo oz. za poudarjanje robov smo uporabili štiri filtre. Prewitt, Sobel in Scharr za detekcijo robov uporabljajo matriko za horizontalne in matriko za vertikalne robove. Slika 4.15: Prewitt horizontalna in vertikalna matrika. Z uporabo konvolucije izračunamo magnitudo trenutne točke in to magnitudo primerjamo z neko pragovno mejo. Če je vrednost magnitude večja od pragovne meje, trenutna točka predstavlja rob.

48 44 Strojne komponente Slika 4.16: Sobel horizontalna in vertikalna matrika. Slika 4.17: Scharr horizontalna in vertikalna matrika. Na sliki 4.18 je predstavljena blok shema Canny detektorja. Slika 4.18: Blok shema Canny detektorja [3]. Canny robni detektor najprej zgladi sliko, nato zazna gradient in izloči vse točke, ki ne predstavljajo lokalnega maksimuma vzdolž smeri gradienta z največjo magnitudo. Za detekcijo maksimalnega gradienta je najprej potrebno določiti smer, v kateri poteka rob. Robu določimo smer horizontalno ali vertikalno ali v smeri obeh diagonal. Če je vrednost magnitude gradienta trenutne točke večja od obeh sosednjih

49 4.5 Komponenta za povezavo s procesorjem 45 točk v smeri gradienta, se njena magnituda ohrani. Drugače ta vrednost ne predstavlja lokalnega maksimuma in se postavi na vrednost nič. 4.5 Komponenta za povezavo s procesorjem Ta komponenta nam predstavlja povezavo med ARM-om in perifernimi enotami FPGA vezja. Obstajajo tri vrste AXI vmesnikov [2]: AXI4, AXI4 Lite, AXI4 Stream. V našem primeru smo uporabili AXI4 Lite, ki predstavlja manj kompleksno verzijo AXI4 povezave. Uporablja manj signalov in je enostavnejši za uporabo. Preko AXI4 Lite povezave lahko prenašamo samo en podatek na prenos. Povezava poteka preko paralelnega vmesnika, ki ga uporablja AXI vodilo. Strojno orodje Vivado nam paralelni vmesnik avtomatsko generira. Določiti je potrebno samo število in širino registrov. Slika 4.19: Vhodni in izhodni signali. Signal C_1out, C_2out, C_3out, C_4out, C_5out [31:0] S_AXI S_AXI_out sw[31:0] threshold_out[31:0] Opis Izhodni 32-bitni signali, ki prenašajo podatke o vrednosti operandov univerzalnega filtra Signali, ki jih uporablja AXI-Lite vmesnik za komunikacijo med ARM-om in FPGA vezjem. Signal, s katerim izbiramo med različnimi filtri Izhodni signal, ki prenaša podatek o vrednosti pragovne meje filtriranja Tabela 4.7: Opis signalov komponente za povezavo s procesorjem.

50

51 5 Programske komponente V prvem delu izdelave sistema za predobdelavo slike smo izbirali različne kombinacije filtrov preko drsnih gumbov, ki se nahajajo na razvojni plošči. Težava je nastala, ko smo nadgradili sistem z univerzalnim filtrom, kjer je potrebno vnesti vrednosti operandov. Ker se na modulu Zynq nahaja tudi procesorski del z dvema ARM Cortex-A9 procesorjema, smo le-tega uporabili za lažji vnos podatkov. Za programiranje smo uporabili Xilinx-ov program SDK Aplikacija, ki smo jo izdelali, nam omogoča, da namesto preko gumbov, podatke izbiramo in vnašamo preko terminala. Na terminalu se izpiše meni, ki nam ponudi različne možnosti, kot je prikazano na sliki 5.1. Aplikacija je napisana v programskem jeziku C. Slika 5.1: Terminal in eden od primerov uporabe aplikacije. 47

52 48 Programske komponente Komunikacija z FPGA vezjem poteka preko komponente za povezavo s procesorjem, v kateri smo rezervirali sedem 32-bitnih registrov. V tabeli 5.1 so podani registri, ki smo jih uporabili za nastavitev različnih parametrov v strojnem delu sistema. Naslov Register Funkcija 0x43C00000 SW Izbira filtra za predobdelavo slike 0x43C00004 THRESHOLD Določitev pragovne meje filtriranja 0x43C00008 C_1 Vrednosti operandov matrike za 1. vrstico 0x43C0000C C_2 Vrednosti operandov matrike za 2. vrstico 0x43C00010 C_3 Vrednosti operandov matrike za 3. vrstico 0x43C00014 C_4 Vrednosti operandov matrike za 4. vrstico 0x43C00018 C_5 Vrednosti operandov matrike za 5. vrstico Tabela 5.1: Naslovi registrov in njihove funkcije. Pet registrov uporabimo za vnos vrednosti operandov, en register za nastavitev pragovne meje filtriranja in en register za izbiro filtrov. Ker je za matriko velikosti 5x5 potrebno nastaviti 25 operandov, smo zmanjšali število registrov tako, da smo pet registrov razdelili na pet delov. Vsak register tako prenaša vrednosti za eno vrstico. Za vsak operand je na razpolago šest bitov. Ker potrebujemo tudi negativna števila, se lahko vnašajo vrednosti od -32 do 31. Na sliki 5.2 je izsek kode, ki skrbi za vnašanje vrednosti operandov v registre. Slika 5.2: Izsek kode za nastavitev operandov.

53 6 Rezultati 6.1 Predobdelava slike Rezultati obdelave slike so podani pri različnih pragovnih vrednostih ter z uporabo glajenja in brez. (a) (b) Slika 6.1: Zgoraj (a) je črno-bela slika brez filtriranja, spodaj (b) filtriranje z Gaussovim sitom. 49

54 50 Rezultati Prewitt filter. (a) (d) (b) (e) (c) (f) Slika 6.2: Prewitt filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 16, (b) 21 in (c) 41) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 16, (e) 21 in (f) 41).

55 6.1 Predobdelava slike 51 Sobel filter. (a) (d) (b) (e) (c) (f) Slika 6.3: Sobel filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 53, (b) 69 in (c) 96) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 53, (e) 69 in (f) 96).

56 52 Rezultati Scharr filter. (a) (d) (b) (e) (c) (f) Slika 6.4: Scharr filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 32, (b) 48 in (c) 57) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 32, (e) 48 in (f) 57).

57 6.1 Predobdelava slike 53 Canny filter. (a) (d) (b) (e) (c) (f) Slika 6.5: Canny filter z glajenjem (pragovne vrednosti (a) 4, (b) 6 in (c) 7) in brez glajenja (pragovne vrednosti (d) 4, (e) 6 in (f) 7).

58 54 Rezultati 6.2 Poraba sredstev v programirljivem vezju V tabeli 6.1 so predstavljeni rezultati uporabe posameznih logičnih blokov za celotno vezje in za posamezne strojne komponente. Celotno vezje zasede skoraj polovico celotnega blokovnega pomnilnika. Večina pomnilnika se porabi za shranjevanje podatkov za celoten okvir video slike. Največ logičnih blokov porabi komponenta filter, kjer so implementirani filtri in se izvaja obdelava slike. Komponenta št. LUT št. FF RAM št. DSP Zajem videa Blokovni pomnilnik Prikaz na VGA monitorju Predobdelava slike Povezava s procesorjem Celotno vezje ,83 % 1,83 % 46,42 % 2,72% Tabela 6.1: Rezultat porabe sredstev v programirljivem vezju za posamezno komponento. Rezultati porabe posameznih filtrov so podani v tabeli 6.2. Rezultate smo dobili tako, da smo naredili projekt, v katerem je samo komponenta, ki izvaja določeno filtriranje ter vezje sintetizirali in implementirali. Iz rezultatov je razvidno, da so si filtri, ki se uporabljajo za detekcijo robov, po uporabi sredstev podobni. Največ sredstev zahteva univerzalni filter, saj ga ni mogoče optimizirati tako kot druge filtre, ker mora biti sposoben sprejeti različne vrednosti operandov. št. LUT št. FF RAM št. DSP Gauss Prewitt ,5 2 Sobel Canny ,5 2 Scharr ,5 2 Universal Predobdelava slike ,69 % 0,75 % 0,71 % 1,81 % Tabela 6.2: Rezultat porabe sredstev v programirljivem vezju za posamezen filter.

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Programirljivi Digitalni Sistemi Digitalni sistem Digitalni sistemi na integriranem vezju Digitalni sistem

Prikaži več

DES

DES Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik

Prikaži več

5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD (

5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD ( 5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD (angl. Complex Programmable Logic Device) so manjša

Prikaži več

DES

DES Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami

Prikaži več

DES11_realno

DES11_realno Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Delovanje realnega vezja Omejitve modela vezja 1 Model v VHDLu je poenostavljeno

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Tehnike programiranja PREDAVANJE 10 Uvod v binarni svet in računalništvo (nadaljevanje) Logične operacije Ponovitev in ilustracija Logične operacije Negacija (eniški komplement) Negiramo vse bite v besedi

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Vmesniki Vodila, vzporedni (paralelni) vmesniki Vmesniki in vodila naprava 1

Prikaži več

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna

Prikaži več

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje

Prikaži več

CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf

CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.

Prikaži več

DES11_vmesniki

DES11_vmesniki Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Vmesniki in sekvenčna vezja Zaporedna in vzporedna vodila 1 Vmesniki in vodila

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Zaporedni vmesniki Zaporedni (serijski) vmesniki Zaporedni (serijski) vmesniki

Prikaži več

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov

Prikaži več

Analiza vpliva materiala, maziva in aktuatorja na dinamiko pnevmatičnega ventila

Analiza vpliva materiala, maziva in aktuatorja na dinamiko pnevmatičnega ventila Programsko orodje LabVIEW za kreiranje, zajem in obdelavo signalov (statične in dinamične karakteristike hidravličnih proporcionalnih ventilov) Marko Šimic Telefon: +386 1 4771 727 e-mail: marko.simic@fs.uni-lj.si

Prikaži več

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)

Prikaži več

DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funk

DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funk DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funkciji izbiralnika. Tisti od 2 n izhodov y 0,.., y 2

Prikaži več

Navodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom

Navodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom Navodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom www.spyshop.eu Izdelku so priložena navodila v angleščini, ki poleg teksta prikazujejo tudi slikovni prikaz sestave in delovanja izdelka. Lastnosti

Prikaži več

Vostro 430 Informacijski tehnični list o namestitvi in funkcijah

Vostro 430 Informacijski tehnični list o namestitvi in funkcijah O opozorilih OPOZORILO: OPOZORILO označuje možnost poškodb lastnine, telesnih poškodb ali smrti. Dell Vostro 430 List s tehničnimi informacijami o nastavitvi in funkcijah Pogled s sprednje in zadnje strani

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 4 - AV 4 Linije LTSpice, simulacija elektronskih vezij VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI LTSpice LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/ https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html

Prikaži več

Prekinitveni način delovanja PLK Glavni program (OB1; MAIN) se izvaja ciklično Prekinitev začasno ustavi izvajanje glavnega programa in zažene izvajan

Prekinitveni način delovanja PLK Glavni program (OB1; MAIN) se izvaja ciklično Prekinitev začasno ustavi izvajanje glavnega programa in zažene izvajan Prekinitveni način delovanja PLK Glavni program (OB1; MAIN) se izvaja ciklično Prekinitev začasno ustavi izvajanje glavnega programa in zažene izvajanje prekinitvene rutine Dogodek GLAVNI PROGRAM (MAIN-OB1)

Prikaži več

Slikovne transformacije_2017_18_DKT

Slikovne transformacije_2017_18_DKT DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU Deja Muck Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.

Prikaži več

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni

Prikaži več

Logični modul LOGO!

Logični modul LOGO! Logični modul LOGO! LOGO! Siemensov univerzalni logični modul LOGO! vsebuje: Krmilno enoto Enoto za prikaz in tipkovnico Napajalno vezje Vmesnik za spominski modul in PC kabel Funkcije, pripravljene za

Prikaži več

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo

Prikaži več

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx 4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Državni izpitni center *M11145113* INFORMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 10. junij 2011 SPLOŠNA MATURA RIC 2011 2 M111-451-1-3 IZPITNA POLA 1 1. b 2. a 3. Pojem se povezuje

Prikaži več

Uvodno predavanje

Uvodno predavanje RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - NDES_8_USB_LIN.ppt

Microsoft PowerPoint - NDES_8_USB_LIN.ppt Laboratorij za na rtovanje integriranih vezij Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani ndrej Trost artovanje digitalnih el. sistemov Komunikacijski vmesniki UB in LI http://lniv.fe.uni-lj.si/ndes.html

Prikaži več

resitve.dvi

resitve.dvi FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so

Prikaži več

Uradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe

Uradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe PRILOGA 3 Osnovne značilnosti, ki se sporočajo za usklajevanje 1. Zgradba podatkovne zbirke Podatkovno zbirko sestavljajo zapisi, ločeni po znakovnih parih "pomik na začetek vrstice pomik v novo vrstico"

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

Strojna oprema

Strojna oprema Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT

Prikaži več

seminarska_naloga_za_ev

seminarska_naloga_za_ev Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matevž Seliger 8-kanalni Lightshow Seminarska naloga pri predmetu: V Horjulu, junij 2008 Kazalo: 1 Uvod... 3 1.1 Namen in uporaba izdelka... 3 2 Delovanje...

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V

Prikaži več

Microsoft Word - NAVODILA ZA UPORABO.docx

Microsoft Word - NAVODILA ZA UPORABO.docx NAVODILA ZA UPORABO VODILO CCM-18A/N-E (K02-MODBUS) Hvala ker ste se odločili za nakup našega izdelka. Pred uporabo enote skrbno preberite ta Navodila za uporabo in jih shranite za prihodnjo rabo. Vsebina

Prikaži več

ORA 1-3

ORA 1-3 OSNOVE RAČUNALNIŠKE ARHITEKTURE II 9 Glavni pomnilnik ORA 2-9 Igor Škraba, FRI Glavni pomnilnik in predpomnilnik Glavni pomnilnik je prostor iz katerega CPE bere ukaze in operande in vanj shranjuje rezultate.

Prikaži več

Modem in krajevno omrežje Uporabniški priročnik

Modem in krajevno omrežje Uporabniški priročnik Modem in krajevno omrežje Uporabniški priročnik Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informacije v tem priročniku se lahko spremenijo brez prejšnjega obvestila. Edine garancije za HP-jeve

Prikaži več

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik

Prikaži več

Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr

Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Prikaži več

Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl

Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani matej.kristan@fe.uni-lj.si Česa smo se naučili

Prikaži več

(Microsoft Word - U\350enje telegrafije po Kochovi metodi.doc)

(Microsoft Word - U\350enje telegrafije po Kochovi metodi.doc) MORSE UČENJE PO KOCHOVI METODI Računalniški program za učenje skupaj z nekaterimi dodatnimi datotekami dobite na spletni strani avtorja: http://www.g4fon.net/. Zanimive strani so tudi: - http://www.qsl.net/n1irz/finley.morse.html

Prikaži več

Document ID / Revision : 0519/1.3 ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov

Document ID / Revision : 0519/1.3 ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov Gospodarski subjekti Definicija: V skladu z 2. členom Izvedbene uredbe Komisije (EU) 2018/574

Prikaži več

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig

BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površine, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno ig BYOB Žogica v vesolju Besedilo naloge Glavna ideja igre je paziti, da žoga ne pade na tla igralne površe, pri tem pa zbrati čim več točk. Podobno igro najdemo tudi v knjigi Scratch (Lajovic, 2011), vendar

Prikaži več

No Slide Title

No Slide Title Glavne napake-pomoč KRONOS 1 Diagnostika in dostop do sistema PEČICA NAPAKA NAPAKA PRIKAZANA Z KODO NAPAKE NAPAKA BREZ INDIKACIJE KODE NAPAKE 2 Diagnostika in dostop do sistema Prikaz kode napake Informacije

Prikaži več

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =

Prikaži več

Navodila za uporabo Mini snemalnik

Navodila za uporabo Mini snemalnik Navodila za uporabo Mini snemalnik www.spyshop.eu Pred vami so navodila za pravilno uporabo mini snemalnika in opis funkcionalnosti. Lastnosti snemalnika: Naziv Mere Teža Kapaciteta spomina Snemanje Format

Prikaži več

STAVKI _5_

STAVKI _5_ 5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove

Prikaži več

Microsoft Word - UNI_Mlakar_Ziga_1987_E doc

Microsoft Word - UNI_Mlakar_Ziga_1987_E doc UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Žiga Mlakar PROGRAMIRLJIVE STRUKTURE FPGA NIZKE KOMPLEKSNOSTI Diplomsko delo Maribor, september 2014 PROGRAMIRLJIVE STRUKTURE

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M15178112* SPOMLNSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali

Prikaži več

Microsoft Word - Avditorne.docx

Microsoft Word - Avditorne.docx 1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator

Prikaži več

Matematika 2

Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo

Prikaži več

GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega)

GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) GHOSTBUSTERS navodila za učitelje O PROJEKTU S tem projektom se učenci sami naučijo izdelati igro. Ustvariti morajo več ikon (duhcov ali kaj drugega) in za vsako napisati svojo kodo. Dve ikoni imata isto

Prikaži več

innbox_f60_navodila.indd

innbox_f60_navodila.indd Osnovna navodila Komunikacijski prehod Innbox F60 SFP AC Varnostna opozorila Pri uporabi opreme upoštevajte naslednja opozorila in varnostne ukrepe. Da bi v največji meri izkoristili najnovejšo tehnologijo

Prikaži več

NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: Faks.: in

NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: Faks.: in NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: +386 1 729 6 460 Faks.: +386 1 729 6 466 www.nevtrin.si info@elektrina.si USB RFID READER Navodila za uporabo?

Prikaži več

Področje uporabe

Področje uporabe Regulator Področja uporabe Regulator DIALOG EQ je namenjen predvsem vodenju in nadziranju sistemov ogrevanja in hlajenja, lahko pa se uporabi tudi na različnih področjih avtomatizacije in inteligentnih

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Procesorji Model računalnika, mikrokrmilnik CPE = mikrosekvenčnik + podatkovna

Prikaži več

UPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod

UPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod UPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod: 1-fazni 230VAC; 4 šuko vtičnica preko UPS-a; 2 šuko

Prikaži več

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.

Prikaži več

Optimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije

Optimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano

Prikaži več

Microsoft Word - vaje2_ora.doc

Microsoft Word - vaje2_ora.doc II UKAZI 1. Napišite zaporedje ukazov, ki vrednost enobajtne spremenljivke STEV1 prepiše v enobajtno spremenljivko STEV2. Nalogo rešite z neposrednim naslavljanjem (zaporedje lahko vsebuje le 2 ukaza v

Prikaži več

Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak

Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak, Sfera IT d.o.o. 1 Priprava na: Vzpostavitev več nivojske

Prikaži več

FGG13

FGG13 10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega

Prikaži več

Navodila za uporabo programske opreme OTRS verzija Administracijska navodila Avtor navodil: Sebastijan Šilec Datum: December 2007 Center odprte

Navodila za uporabo programske opreme OTRS verzija Administracijska navodila Avtor navodil: Sebastijan Šilec Datum: December 2007 Center odprte Navodila za uporabo programske opreme OTRS verzija 2.2.3 Administracijska navodila Avtor navodil: Sebastijan Šilec Datum: December 2007 Center odprte kode Slovenije Spletna stran: http://www.coks.si/ Elektronski

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk

Prikaži več

6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru

6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru 6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - ads

Microsoft PowerPoint - ads Novosti pri analogni video-nadzorni opremi Junij 2012 1. Dnevno/nočna kamera ADS-CAM-K2DNC 2. Snemalniki ADS-LIGHT: ADS-0404DH ADS-0804DH ADS-1604DH ADS-0404HED ADS-CAM-K2DNC Dnevno / nočna kamera z IR

Prikaži več

Nameščanje Adopt Open Java Development Kit 8

Nameščanje Adopt Open Java Development Kit 8 Nameščanje Adopt Open Java Development Kit 8 za Windows x64 IZUM, 2019 IZUM, COBISS, COMARC, COBIB, COLIB, CONOR, SICRIS, E-CRIS so zaščitene znamke v lasti javnega zavoda IZUM. KAZALO VSEBINE 1 Uvod...

Prikaži več

Navodila za pripravo oglasov na strani Med.Over.Net v 2.2 Statistično najboljši odziv uporabnikov je na oglase, ki hitro in neposredno prenesejo osnov

Navodila za pripravo oglasov na strani Med.Over.Net v 2.2 Statistično najboljši odziv uporabnikov je na oglase, ki hitro in neposredno prenesejo osnov Navodila za pripravo oglasov na strani Med.Over.Net v 2.2 Statistično najboljši odziv uporabnikov je na oglase, ki hitro in neposredno prenesejo osnovno sporočilo. Izogibajte se daljših besedil in predolgih

Prikaži več

Luka Brinovšek Detektor fazne napake optičnega enkoderja Diplomsko delo Maribor, avgust 2011

Luka Brinovšek Detektor fazne napake optičnega enkoderja Diplomsko delo Maribor, avgust 2011 Luka Brinovšek Detektor fazne napake optičnega enkoderja Diplomsko delo Maribor, avgust 2011 II Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa DETEKTOR FAZNE NAPAKE OPTIČNEGA ENKODERJA

Prikaži več

Microsoft Word - CNR-BTU3_Bluetooth_vmesnik

Microsoft Word - CNR-BTU3_Bluetooth_vmesnik CNR-BTU3 Bluetooth vmesnik A. Vsebina pakiranja Bluetooth USB Adapter Bluetooth programska oprema in CD z gonilniki Navodila za uporabo in CD 1. Namestitev Bluetooth programske opreme za Windowse 1. Vstavite

Prikaži več

Nameščanje Adopt Open Java Development Kit 8

Nameščanje Adopt Open Java Development Kit 8 Nameščanje Adopt Open Java Development Kit 8 za Windows x64 IZUM, 2019 IZUM, COBISS, COMARC, COBIB, COLIB, CONOR, SICRIS, E-CRIS so zaščitene znamke v lasti javnega zavoda IZUM. KAZALO VSEBINE 1 Uvod...

Prikaži več

Brownova kovariancna razdalja

Brownova kovariancna razdalja Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti

Prikaži več

ISOFT , računalniški inženiring

ISOFT , računalniški inženiring ISOFT, računalniški inženiring Marko Kastelic s.p. Sad 2, 1296 Šentvid pri stični Spletna stran podjetja:http://www.isoft.si podjetja ISOFT Spletna stran sistema sledenja vozil track.si: http://www.track.si

Prikaži več

Microsoft Word - Dokument1

Microsoft Word - Dokument1 Specifikacije Leto modela LETO MODELA 2019 Dimenzije in teža ŠIRINA STOJALA Pribl. 72,8 cm VELIKOST ZASLONA (PALCI, PO DIAGONALI) 50 palcev (49,5 palca) VELIKOST ZASLONA (CENTIMETRI, PO DIAGONALI) 125,7

Prikaži več

Overview

Overview SMETARSKA VOZILA ROS ROCA Olympus nadgradnja na dvoosnem vozilu Olympus nadgradnja na triosnem vozilu Olympus Nova zasnova smetarskega vozila od Januarja 2010 Opravljen trpežnosti test je ekvivalenten

Prikaži več

GRAFIČNA KARTICA UVOD: Grafična kartica skrbi za prikaz slike na računalniškem monitorju. VHODNI SIGNAL: Grafična kartica pošlje katodni cevi monitorj

GRAFIČNA KARTICA UVOD: Grafična kartica skrbi za prikaz slike na računalniškem monitorju. VHODNI SIGNAL: Grafična kartica pošlje katodni cevi monitorj GRAFIČNA KARTICA UVOD: Grafična kartica skrbi za prikaz slike na računalniškem monitorju. VHODNI SIGNAL: Grafična kartica pošlje katodni cevi monitorja pet ločenih signalov. Enega za nadzor moči vsakega

Prikaži več

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo

Prikaži več

Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0

Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0 Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0 Hz Neomejeno 49,0 Hz-51,0 Hz Neomejeno 51,0 Hz-51,5

Prikaži več

Vrste

Vrste Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na

Prikaži več

Microsoft Word - Navodila_NSB2_SLO.doc

Microsoft Word - Navodila_NSB2_SLO.doc Borovniško naselje 7 1412 Kisovec Slovenija Tel.: +386(0) 356 72 050 Fax.: +368(0)356 71 119 www.tevel.si Lastno varni napajalnik Tip NSB2/xx (NAVODILA ZA UPORABO) Navodila_NSB2_SLO.doc2/xx Stran 1 od

Prikaži več

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

CODEKS IP KAMERA

CODEKS IP KAMERA CODEKS IP KAMERA uporabniška navodila Vse pravice pridržane. Noben del uporabniških navodil se ne sme reproducirati v kakršnikoli obliki ali na kakršen koli način - grafični, elektronski ali mehanski,

Prikaži več

Base NET.cdr

Base NET.cdr Rešitev fiksnega radijskega odčitavanja Delovanje BaseNet je način odčitavanja porabe vode, toplote, elektrike, plina in delilnikov toplote v fiksnem radijskem omrežju. Merilnike v Sensus Base sistemu

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode] Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI

Prikaži več

REALIZACIJA ELEKTRONSKIH SKLOPOV

REALIZACIJA ELEKTRONSKIH SKLOPOV 1 KONSTRUIRANJE ELEKTRONSKIH NAPRAV Načrtovalska pravila Filtriranje, ozemljevanje 4.1.2013 Načrtovalska pravila Dimenzije lukenj za THT elemente Klasični upori in čipi: 32 mil/0.8 mm luknja, vsaj 60 mil/1.6

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]

Microsoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only] CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,

Prikaži več

Kratka navodila za uporabo razširjevalnika dosega WiFi AC750 model EX3800

Kratka navodila za uporabo razširjevalnika dosega WiFi AC750 model EX3800 Hiter začetek Razširjevalnik dosega WiFi AC750 Model EX3800 Začetek uporabe Razširjevalnik dosega WiFi NETGEAR doseg omrežja WiFi poveča tako, da okrepi obstoječi signal WiFi in izboljša splošno kakovost

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNITVO IN INFORMATIKO tqca - Seštevalnik Seminarska naloga pri predmetu Optične in nanotehnologije Blaž Lampre

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNITVO IN INFORMATIKO tqca - Seštevalnik Seminarska naloga pri predmetu Optične in nanotehnologije Blaž Lampre UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNITVO IN INFORMATIKO tqca - Seštevalnik Seminarska naloga pri predmetu Optične in nanotehnologije Blaž Lampreht, Luka Stepančič, Igor Vizec, Boštjan Žankar Povzetek

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 11. junij 2014 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev TIK terminal nima povezave s strežnikom Ob vpisu v TIK Admin se pojavi napis ni povezave s strežnikom Na terminalu je ikona 1. preverimo ali je pravilno nastavljen IP strežnika 1. Preverimo datoteko TIKSAdmin.INI

Prikaži več