LASTNOSTI VELIKIH REALNIH OMREŽIJ IN PRIMERI UPORABE
|
|
- Lidija Kalan
- pred 2 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 LASTNOSTI VELIKIH REALNIH OMREŽIJ IN PRIMERI UPORABE Lovro Šubelj, Slavko Žitnik, Aljaž Zrnec, Aleš Kumer, Bojan Klemenc, Dejan Lavbič, Marko Bajec Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Ljubljana, Slovenija [ime.priimek]@fri.uni-lj.si Povzetek V zadnjih letih so postala omrežja izjemno popularna, saj predstavljajo močno orodje za predstavitev in analizo kompleksnih sistemov, sestavljenih iz velikega števila med seboj povezanih komponent. Takšne sisteme najdemo tako v realnem kot navideznem svetu, v naravi in tehnologiji, in so trenutno predmet številnih analiz in študij. Teorija omrežij je v preteklosti ponudila že številna pomembna spoznanja kot na primer fenomen majhnega sveta, odpornost tehnoloških omrežij in obstoj komun v socialnih omrežjih. Poleg slednjega pa je omogočila razlago različnih dinamičnih procesov kot na primer gibanje ljudi v družbi, navigacija po svetovnem spletu ali pa nadzor v kompleksnih bioloških sistemih. Primere analize omrežij tako najdemo v biologiji, družbenih znanostih, ekonomiji, računalništvu in informatiki, ter še na številnih drugih področjih. Kljub zgornjemu pa je uporaba teorije omrežij še vedno v veliki meri omejena zgolj na akademske kroge. V prispevku zato predstavimo osnovne lastnosti velikih omrežij ter podamo nekatere zanimivejše primere uporabe. Abstract PROPERTIES OF LARGE REAL-WORLD NETWORKS AND SOME APPLICATIONS Recently, networks have become extremely popular, since they represent a powerful tool for the representation and analysis of large complex systems of interacting parts. Such systems can be found in real and virtual world, nature and society, while real-world networks are currently part of numerous studies and analyses. Network theory has already resulted in important discoveries in the past like small-world phenomena, network robustness and community structure. Moreover, the analysis of networks also gives further comprehension about different dynamical processes occurring on networks like spreading of diseases or network controllability. Examples of network analysis can be found in fields like biology, social sciences, economy, computer science and many other. Nevertheless, network theory is still mainly used in academic circles. Thus, we her present basic properties of real-world networks and describe some interesting applications of network analysis. Ključne besede Kompleksna omrežja, lastnosti omrežij, primeri uporabe. Key words Complex networks, network properties, applications. 1. UVOD Omrežja predstavljajo izjemno močno orodje za predstavitev in analizo kompleksnih sistemov, sestavljenih iz velikega števila med seboj povezanih komponent. Takšne sisteme najdemo tako v realnem kot navideznem svetu, v naravi in tehnologiji, in so trenutno predmet številnih analiz in študij. Teorija omrežij je v preteklosti ponudila že številna pomembna spoznanja in odkritja [42][4], ter omogočila razlago različnih procesov, kot je na primer navigacija po svetovnem spletu [19] ali pa nadzor nad lastniško shemo podjetij [41]. Primere uporabe analize omrežij tako najdemo v ekonomiji, računalništvu in informatiki, družbenih Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
2 znanostih, ter še na številnih drugih področjih. Omenimo, da moč analize omrežij ne temelji na kompleksnosti posameznih povezav med komponentami nekega sistema, vendar na kompleksnih vzorcih medsebojnega povezovanja večjega števila komponent. Enostavnost predstavitve poljubnega sistema povezanih komponent pa je sicer eden od ključnih razlogov za izjemno popularnost omrežij v zadnjih letih. Za več glej [25][23]. Kljub zgornjemu pa je uporaba teorije omrežij še vedno v veliki meri omejena na akademske kroge, dočim so primeri uporabe v praksi razmeroma redki. V prispevku zato predstavimo skupne lastnosti realnih omrežij ter izpostavimo nekatere zanimivejše možnosti uporabe. V nadaljevanju najprej podamo osnovne pojme analize omrežij ter predstavimo različne vrste velikih realnih omrežij (razdelek 2). V razdelku 3 nato izpostavimo skupne lastnosti omrežij, vključujoč najvidnejša odkritja v zadnjem desetletju. V razdelku 4 predstavimo še nekatere možnosti uporabe analize omrežij v praksi, s poudarkom na socialnih (družbenih) omrežjih. Sledita sklep in zaključek v razdelku REALNA OMREŽJA Omrežje navadno predstavimo z diskretnim matematičnim objektom, ki mu pravimo graf. Graf G(V,E) je sestavljen iz množice vozlišč V {v 1,v 2,...,v n }, n V, ter množice povezav med njimi E {{v i,v j } v i,v j V}, m E. V primeru storitev za socialno mreženje (npr. Facebook), vozlišča predstavljajo različne uporabnike storitve, povezave pa ustrezajo relaciji prijateljstva. Povezave so tako neusmerjene, dočim nekatere vrste omrežij zahtevajo usmerjene povezave. V primeru svetovnega spleta, vozlišča predstavljajo množico spletnih strani, ki so med seboj povezane preko usmerjenih spletnih povezav. Torej, E {(v i,v j ) v i,v j V}. Opazimo, da zgornji definiciji E ne dopuščata več vzporednih povezav med dvema vozliščema. Poleg spletnih socialnih omrežij in svetovnega spleta obstajajo še številne druge vrste realnih omrežij (Slika 1). V grobem jih delimo v štiri kategorije [23]: socialna (družbena) omrežja, kjer vozlišča predstavljajo ljudi, povezave pa ustrezajo neki obliki interakcije med njimi. V preteklosti so bila najpogosteje preučevana klasična omrežja prijateljstev (ang. offline social networks), spletna socialna omrežja (ang. online social), omrežja sodelovanj med znanstveniki in filmskimi igralci (ang. author, actor collaboration), ter nekatera druga; informacijska omrežja, kjer povezave v omrežju ustrezajo toku informacij (ali podatkov) skozi analiziran sistem. Sem sodijo svetovni splet (ang. web graph), omrežje citiranj med znanstvenimi prispevki (ang. citation), ter mobilna in druga komunikacijska omrežja (ang. communication); biološka omrežja, ki ponazarjajo interakcije med geni, celicami, proteini, ipd. v živih organizmih (ang. gene regulatory, metabolic, protein-protein interaction); tehnološka omrežja, ki navadno predstavljajo neko umetno infrastrukturo, ki je podvržena tehnološkim (ali drugim) omejitvam. Sem sodi internetno omrežje (ang. Internet map), cestno omrežje (ang. road), električno omrežje (ang. power grid) ter omrežja zgrajena na podlagi programske kode (ang. software). Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
3 Slika 1: Od leve proti desni: omrežje sodelovanj med znanstveniki [24]; prijateljstva v socialnem omrežju Facebook [5]; metabolično omrežje [16]; spletni dnevniki o ameriški politiki [1]; spletne strani v domeni amazon.com [38] in evropsko avtocestno omrežje [36]. Oblika (barva) vozlišč ustreza gostoti omrežja v neposredni okolici posameznega vozlišča [34]. Delitev ni stroga, saj so na primer komunikacijska omrežja prav tako tudi socialna. Poleg tega se v zadnjih letih vse pogosteje preučuje omrežja, ki ne sodijo v nobeno od zgornjih kategorij (npr. različna transportna in ekonomska omrežja). 3. LASTNOSTI OMREŽIJ Kljub svoji raznolikosti pa imajo realna omrežja številne skupne lastnosti. Nekatere izmed teh predstavimo v nadaljevanju (zaradi enostavnosti predpostavimo neusmerjene povezave). Porazdelitev stopenj vozlišč ter potenčni zakon Naj bo k povprečna stopnja vozlišča, ki je definirana kot število povezav z enim koncem v obravnavanem vozlišču, k 2m/n. V primeru socialnih omrežij, k predstavlja povprečno število prijateljev posamezne osebe. Izkaže se, da je porazdelitev stopenj vozlišč v večini realnih omrežij značilno drugačna kot na primer v naključnih omrežjih [11]. Pri slednjih predpostavimo, da osebe izbirajo prijatelje popolnoma naključno (verjetnost povezave med poljubnim parom vozlišč je k /(n 1)). V naključnih omrežjih so stopnje vozlišč porazdeljene tesno okrog povprečja k (podobno kot pri normalni porazdelitvi), dočim je porazdelitev stopenj v realnih omrežjih močno razpotegnjena v desno (ang. right skewed). Natančneje, porazdelitev navadno sledi potenčnemu zakonu P(k) k, 1 (ang. power law), omrežja z omenjeno lastnostjo pa označujemo z izrazom ang. scale-free [4]. Omenimo, da se potenčna porazdelitev odraža kot premica na logaritemski skali, kjer je naklon premice (Slika 2). Slika 2: (levo) Porazdelitev stopenj vozlišč v socialnem omrežju Pretty Good Privacy (PGP) [6], v internetnem omrežju na nivoju avtonomnih sistemov [43] ter v naključnem omrežju [11]. (na sredini) PGP socialno omrežje. Stopnja poudarjenih vozlišč je vsaj 75 (povprečje znaša le 4.6), dočim oblika (barva) ustreza gostoti v okolici [34]. (desno) Naključno omrežje z enakim številom vozlišč in povezav. Ena od ključnih lastnosti scale-free omrežij je obstoj vozlišč z izjemno veliko stopnjo [4][18] (ang. hubs). Na primer, največja stopnja v socialnem omrežju na Slika 2 znaša 206, dočim je Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
4 povprečna stopnja k zgolj 4.6. Podobno, internetno omrežje zgoraj ima k 4.2, medtem ko je največja stopnja kar Število vozlišč v omenjenih omrežjih je in Obstaja več razlag o izvoru scale-free omrežij. Eno od njih je načelo prednostne povezanosti [4] (ang. preferential attachment), ki pravi, da bogati bogatijo (ang. rich get richer). V primeru spletnih socialnih omrežij slednje pomeni, da osebe z velikim številom prijateljev lažje pridobivajo nove prijatelje, kar povzroči obstoj oseb z izjemno velikim številom prijateljev (oziroma izjemno veliko stopnjo v omrežju). Omenimo še, da imajo vozlišča z veliko stopnjo prav poseben vpliv na različne dinamične procese, ki se odvijajo nad omrežji (npr. propagacija novic po socialnem omrežju ali širjenje virusov preko svetovnega spleta). Natančneje, pri (2,3) lahko že manjše število okuženih vozlišč (vozlišča z veliko stopnjo) lahko povzroči propagacijo po celotnem omrežju [29][33]. Za PGP socialno omrežje znaša 2.2, dočim 2.1 za internetno omrežje zgoraj. Podobno imajo omenjena vozlišča močan vpliv na odpornost in ranljivost realnih omrežij (glej spodaj). Razdalje med vozlišči ter fenomen majhnega sveta Stanley Milgram je v 60. letih prejšnjega stoletja izvedel naslednji eksperiment. Posameznikom je zadal nalogo naj preko zaporedja pisem dosežejo neko naključno izbrano osebo. Večina pisem se je tekom eksperimenta sicer izgubila, ostala pisma pa so prišla na cilj v presenetljivo majhnem številu korakov. V objavljenih primerih je slednje v povprečju znašalo le šest korakov, od koder izhaja izraz ang. six degrees of separation [22]. Eksperiment velja za prvi prikaz pojava majhnega sveta [22][42] (ang. small-world effect), ki pravi, da sta poljubni dve vozlišči v realnih omrežjih povezani preko zelo kratke poti. Naj bo d ij razdalja med vozliščema i in j, ki je definirana kot število povezav v najkrajši poti med i in j. Pojav majhnega sveta najpogosteje opazujemo preko povprečne razdalje l [23]. 2 l n(n 1) Med small-world omrežja [42] navadno štejemo tista, pri katerih povprečna razdalja l ne narašča s številom vozlišč n (oziroma narašča zelo počasi kot npr. l log(n)). Kot primer povejmo, da je povprečna razdalja med 700 milijoni uporabniki storitve Facebook v letu 2011 znašala zgolj l 4.7 [3], dočim je največja razdalja med preko milijardo spletnimi stranmi Yahoo! manjša od 8 [17]. Podobno velja za mnoga druga velika omrežja, kjer je l (4,8). Potrebno je omeniti, da kratka razdalja med vozlišči ni presenetljiva sama po sebi, saj imajo podobno lastnost tudi naključna omrežja [11]. Vendar pa sledenja niso tako (lokalno) gosta kot primerljiva realna omrežja. Natančneje, naj bo C koeficient gručenja [42] (ang. clustering coefficient), ki meri tranzitivnost v omrežju. V primeru socialnih omrežij C dejansko ustreza verjetnosti, da je prijatelj prijatelja prav tako prijatelj. Večina realnih omrežjih ima C med 0.3 in 0.6, dočim je C v primerljivih naključnih omrežjih blizu nič (Slika 3). Za več glej [42][27]. Gručenje vozlišč ter strukturni moduli v omrežjih Realna omrežja pogosto vsebujejo komune ali skupnosti [15] (ang. communities), s čimer označujemo množice tesno povezanih vozlišč, ki pa so med seboj le šibko povezane. Komune v socialnih omrežjih ustrezajo osebam s podobnimi interesi, medtem ko komune v spletnih d ij ij Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
5 omrežjih navadno vežejo spletne strani s podobno vsebino [15][12] (Slika 4). Omenimo, da je odkrivanje komun trenutno eno najbolj aktualnih področij v teoriji omrežij [31][12]. Slika 3: (levo) Porazdelitev koeficienta gručenja vozlišč [42] v socialnem omrežju [15], biološkem omrežju [16] ter naključnem omrežju [11]. (na sredini) Omrežje sodelovanj med slovenskimi znanstveniki do leta 2011 (koeficient gručenja znaša 0.47). (desno) Naključno omrežje z enakim številom vozlišč in povezav (koeficient gručenja manjši od 0.01). Oblika (barva) vozlišč ustreza gostoti omrežja v okolici vozlišča [34]. Odkrivanje komun dejansko ustreza gručenju (ang. data clustering) vozlišč omrežja glede na razdalje med vozlišči (glej zgoraj). Poleg komun pa realna omrežja (verjetno) vsebujejo tudi druge značilne skupine vozlišč ali strukturne module [39] (ang. network modules). Zadnje raziskave kažejo, da je v mnogih omrežjih moč najti šibko povezane množice vozlišč, ki pa so podobno povezane z ostalim omrežjem [26][38] (Slika 4). Slednje označujemo z izrazom funkcijski moduli [39] (ang. functional modules), saj navadno vežejo komponente nekega sistema, ki imajo podobno funkcijo ali vlogo. Na primer, funkcijski moduli v programskih omrežjih ustrezajo množicam programskih konstruktov, ki podpirajo podobno funkcionalnost v okviru obravnavanega projekta [39][38] (npr. vhod/izhod). Podobno funkcijski moduli v bioloških omrežjih ustrezajo npr. proteinom, ki opravljajo podobno nalogo v človeškem telesu [30]. Značilne funkcijske module je sicer moč najti še v informacijskih, različnih tehnoloških ter tudi socialnih omrežjih [39][38]. Za več glej [39][30]. Slika 4: (levo) Omrežje povezav med spletni dnevniki o ameriški politiki [1]. Omrežje vsebuje dve tesno povezani komuni, ki pa sovpadata z delitvijo na levo in desno usmerjene dnevnike [1]. (desno) Sintetično omrežje, ki vsebuje dve komuni in dva funkcijska modula (dve množici podobno povezanih vozlišč). Odpornost, ranljivost in nadzor realnih omrežij Kot že omenjeno zgoraj, v večini realnih (scale-free) omrežij že majhno število vozlišč povzroči propagacijo po celotnem omrežju [29][33] (npr. širjenje bolezni med preko Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
6 socialnega omrežja, širjenje novic po komunikacijskem omrežju ali pa propagacija napak po tehnoloških omrežjih). Pomembno vlogo pri propagaciji igrajo vozlišča z visoko stopnjo, v splošnem pa taka vplivna vozlišča označujemo z izrazom centralna vozlišča [13] (ang. centrality). Obstaja več mer centralnosti [13][14], med njimi tudi k /(n 1), kjer je k stopnja obravnavanega vozlišča. Za več glej [25][23]. Vozlišča z visoko stopnjo imajo pomemben vpliv tudi na odpornost in ranljivost omrežij [2]. Realna omrežja so izjemno odporna na naključno odstranjevanje vozlišč, dočim odstranitev že manjšega števila vozlišč z visoko stopnjo lahko povzroči, da omrežje razpade na več ločenih komponent [2][9]. Na primer, internetno omrežje je relativno odporno na naključne izpade strojne opreme, a izjemno ranljivo na namerne napade nad ključnimi deli omrežja (Slika 5). Slika 5: (levo) Internetno omrežje na nivoju avtonomnih sistemov zbrano v letu 2003 [20]. (na sredini) Omrežje po odstranitvi 10% vozlišč z največjo stopnjo. (desno) Omrežje po odstranitvi 10% naključno izbranih vozlišč. Oblika (barva) vozlišč ustreza gostoti omrežja v neposredni okolici vozlišča [34]. V preteklem letu so številni avtorji preučevali nadzor v realnih omrežjih [21][41]. Slednje v primeru spletnih socialnih storitev pomeni, da je moč preko nekaterih vozlišč (uporabnikov storitve) nadzirati mnenje vseh uporabnikov v omrežju (pri določenih predpostavkah). Omenjena vozlišča označujemo z izrazom ang. driver [21]. Zanimivo, driver vozlišča navadno ne sovpadajo z vozlišči z visoko stopnjo [21][10] (glej zgoraj), dočim je število driver vozlišč n d potrebnih za nadzor v scale-free omrežjih odvisno le od povprečne stopnje k in eksponenta [21]. Natančneje, pri 2, n d /n e k( 2)/(2 2 ). Na primer, PGP socialno omrežje na Slika 2 ni moč nadzirati preko manj kot 64% uporabnikov PGP spletne storitve. Za primerjavo, n d /n v nekaterih drugih spletnih socialnih omrežjih znaša okrog 30%, dočim 80% v bioloških omrežjih (ang. regulatory) ter okrog 50% v primeru interneta [21]. Na drugi strani pa je n d /n v omrežjih lastništev med podjetji manj kot 3% [21][41]. Podobno je programski jezik Java moč nadzirati preko zgolj 17% programskih konstruktov, ki sestavljajo jedro jezika [40]. Za več glej [21][10]. 4. PRIMERI UPORABE V nadaljevanju so predstavljeni nekateri praktični primeri uporabe analize omrežij. Družabno omrežje Facebook Slika 6 prikazuje 25 tisoč uporabnikov družabnega omrežja Facebook, ki so povezani glede na relacijo prijateljstva [8]. Vozlišča z visoko centralnostjo, ki imajo izjemno močan vpliv na celotno omrežje (razdelek 3), so posebej izpostavljena. Za več glej [8]. Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
7 Slika 6: Različne vizualizacije družabnega omrežja Facebook (slika je povzeta po [8]). Glej tudi tekst. Odkrivanje avtomobilskih goljufij Analiza omrežij se pogosto uporablja tudi za odkrivanje anomalij (odstopanj) v podatkih. Na primer, z analizo omrežij prometnih nesreč lahko razkrijemo goljufive skupine posameznikov, ki uprizarjajo prometne nesreče ter se tako okoristijo preko svojega zavarovanja [35][37]. S pomočjo propagacije sumljivosti po omrežju lahko tako odkrijemo goljufive osebe, nesreče in vozila, ter izpostavimo ključne povezave med njimi (Slika 7). Uporabljeni pristopi so podobni algoritmu PageRank [7], ki ga v svojem brskalniku uporablja Google, ter pa tudi nekaterim meram centralnosti vozlišč (razdelek 3). Za več glej [35][37]. Slika 7: (levo) Socialno omrežje udeležencev povezanih prometnih nesreč. (desno) Rezultat odkrivanja avtomobilskih goljufov v omrežju na levi. Okrogla (oglata) vozlišča predstavljajo udeležence (prometne nesreče), velikost vozlišč pa je sorazmerna njihovi sumljivosti. Reorganizacija programske opreme Z uporabo primernih algoritmov lahko v omrežju razkrijemo celotno hierarhijo različnih strukturnih modulov [39] (razdelek 3). V primeru omrežij, ki predstavljajo kompleksno programsko kodo, omenjena hierarhija dejansko sovpada s programskimi paketi ter tako razkriva odvisnosti med različnimi deli programske opreme [39][38] (Slika 8). Slednje je moč uporabiti za reorganizacijo paketov (npr. glede na načelo modularnosti, funkcionalnosti) ter napovedovanje odvisnosti med različnimi programskimi konstrukti [39]. Za več glej [40][39]. Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
8 Slika 8: (levo) Omrežje odvisnosti med programskimi razredi knjižnice JUNG [28]. (desno) Hierarhija strukturnih modulov razkrita z algoritmom v [39]. Oblika (barva) vozlišč ustreza programskim paketom. Analiza znanstvenih prispevkov Slika 9 prikazuje strukturo omrežja citiranj med znanstvenimi prispevki iz različnih področij [32]. Opazimo, da ima znanost obliko črke 'U'. Natančneje, naravoslovne in družboslovne znanosti so razmeroma ločene med seboj (levo, desno zgoraj), medtem ko so povezane preko interdisciplinarnih znanosti kot sta medicina in biologija (spodaj). Za več glej [32]. Slika 9: Omrežje citiranj med znanstvenimi prispevki, kjer vsako vozlišče predstavlja množico prispevkov iz istega področja (slika je povzeta po [32]). Opazimo, da ima znanost obliko črke 'U' (glej tekst). 5. SKLEP V prispevku podamo osnovne pojme analize omrežij ter predstavimo različne vrste realnih omrežij. V nadaljevanju nato izpostavimo skupne lastnosti velikih omrežij, vključujoč najvidnejša odkritja v zadnjem desetletju. Na koncu predstavimo še nekatere zanimivejše primere uporabe analize omrežij v praksi, s poudarkom na socialnih omrežjih. Zaključimo, da teorija omrežij predstavlja močno orodje za analizo kompleksnih sistemov sestavljenih iz velikega števila povezanih komponent. Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
9 VIRI IN LITERATURA [1] ADAMIC, Lada A., GLANCE, Natalie: The political blogosphere and the 2004 U.S. election, Proceedings of the KDD Workshop on Link Discovery, Chicago, IL, USA, 2005, str [2] ALBERT, Reka, JEONG, Hawoong, BARABÁSI, Albert L.: Error and attack tolerance of complex networks, Nature, 2000, št. 406, str [3] BACKSTROM, Lars, BOLDI, Paolo, ROSA, Marco, UGANDER, Johan, VIGNA, Sebastiano: Four degrees of separation, e-print arxiv: v3, [4] BARABÁSI, Albert L., ALBERT, Reka: Emergence of scaling in random networks, Science, 1999, št. 286, str [5] BLAGUS, Neli, ŠUBELJ, Lovro, BAJEC, Marko: Self-similar scaling of density in complex real-world networks, Physica A, 2012, št. 391, str [6] BOGUNÁ, Marian, PASTOR-SATORRAS, Romualdo, DÍAZ-GUILERA, Albert, ARENAS, Alex: Models of social networks based on social distance attachment, Physical Review E, 2004, št. 70, str [7] BRIN, Sergey, PAGE, Lawrence: The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine, Computer Networks and ISDN Systems, 1998, št. 30, str [8] CATANESE, Salvatore, DE MEO, Pasquale, FERRARA, Emilio, FIUMARA, Giacomo: Analyzing Facebook friendship graph, Proceedings of the International Workshop on Mining the Future Internet, Berlin, Nemčija, 2010, str. 6. [9] COHEN, Reuven, EREZ, Keren, BEN-AVRAHAM, Daniel, HAVLIN, Shlomo, Resilience of the Internet to random breakdowns, Physical Review Letters, 2000, št. 85, str [10] EGERSTEDT, Magnus, Complex networks: Degrees of control, Nature, 2011, št. 473, str [11] ERDŐS, Paul, RÉNYI, Alfréd: On random graphs I, Publicationes Mathematicae Debrecen, 1959, št. 6, str [12] FORTUNATO, Santo: Community detection in graphs, Physics Reports, 2010, št. 486, str [13] FREEMAN, Linton: A set of measures of centrality based upon betweenness, Sociometry, 1977, št. 40, str [14] FREEMAN, Linton: Centrality in social networks: Conceptual clarification, Social Networks, 1979, št. 1, str [15] GIRVAN, Michele, NEWMAN, Mark E. J.: Community structure in social and biological networks, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 2002, št. 99, str [16] JEONG, Hawoong, TOMBOR, Bwalint, ALBERT, Reka, OLTVAI, Zoltán N., BARABÁSI, Albert L.: The large-scale organization of metabolic networks, 2000, Nature, št. 407, str [17] KANG, U, TSOURAKAKIS, Charalampos E., APPEL, Ana P., FALOUTSOS, Christos, LESKOVEC, Jure: Radius plots for mining tera-byte scale graphs: Algorithms, patterns, and observations. Proceedings of the SIAM International Conference on Data Mining, Columbus, OH, USA, 2010, str [18] KLEINBERG, Jon M.: Authoritative sources in a hyperlinked environment, Journal of the ACM, 1999, št. 46, str [19] KLEINBERG, Jon M.: Navigation in a small world, Nature, 2000, št. 406, str [20] LESKOVEC, Jure, LANG, Kevin J., DASGUPTA, Anirban, MAHONEY, Michael W.: Community structure in large networks: Natural cluster sizes and the absence of large well-defined clusters, Internet Mathematics, 2009, št. 6, str [21] LIU, Yang-Yu, SLOTINE, Jean-Jacques, BARABÁSI, Albert L.: Controllability of complex networks, Nature, 2011, št. 473, str Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
10 [22] MILGRAM, Stanley: The small world problem, Psychology Today, 1967, št. 1, str [23] NEWMAN, Mark E. J.: The structure and function of complex networks, SIAM Review, 2003, št. 45, str [24] NEWMAN, Mark E. J.: Finding community structure in networks using the eigenvectors of matrices, Physical Review E, 2006, št. 74, str [25] NEWMAN, Mark E. J.: Networks: An introduction, 2010, Oxford University Press. [26] NEWMAN, Mark E. J., LEICHT, Elizabeth A.: Mixture models and exploratory analysis in networks, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 2007, št. 104, str [27] NEWMAN, Mark E. J., PARK, Juyong: Why social networks are different from other types of networks, Physical Review E, 2003, št. 68, str [28] O MADADHAIN, Joshua, FISHER, Danyel, WHITE, Scott, SMYTH, Padhraic, BOEY, Yan-Biao: Analysis and visualization of network data using JUNG, Journal of Statistical Software, 2005, št. 10, str. 35. [29] PASTOR-SATORRAS, Romualdo, VESPIGNANI, Alessandro: Epidemic spreading in scale-free networks, Physical Review Letters, 2001, št. 86, str [30] PINKERT, Stefan, SCHULTZ, Jörg, REICHARDT, Jörg: Protein interaction networks: More than mere modules, PLoS Computational Biology, 2010, št. 6, str.. e [31] PORTER, Mason A., ONNELA, Jukka-Pekka, MUCHA, Peter J.: Communities in networks, Notices of the American Mathematical Society, 2009, št. 56, str [32] ROSVALL, Martin, BERGSTROM, Carl: Maps of random walks on complex networks reveal community structure, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 2008, št. 105, str [33] SINHA, Sitabhra: Few and far between, Physics, 2011, št. 4, str. 81. [34] SOFFER, Sara N., VÁZQUEZ, Alexei: Network clustering coefficient without degree-correlation biases, Physical Review E, 2005, št. 71, str [35] ŠUBELJ, Lovro, FURLAN, Štefan, BAJEC, Marko: Odkrivanje goljufij na osnovi analize socialnih omrežij, Zbornik Prispevkov Konference Dnevi Slovenske Informatike, Portorož, Slovenija, 2009, str. 10. [36] ŠUBELJ, Lovro, BAJEC, Marko: Robust network community detection using balanced propagation, European Physical Journal B, 2011, št. 81, str [37] ŠUBELJ, Lovro, FURLAN, Štefan, BAJEC, Marko: An expert system for detecting automobile insurance fraud using social network analysis, Expert Systems with Applications, 2011, št. 38, str [38] ŠUBELJ, Lovro, BAJEC, Marko: Ubiquitousness of link-density and link-pattern communities in real-world networks, European Physical Journal B, 2012, št. 85, str. 32. [39] ŠUBELJ, Lovro, BAJEC, Marko: Clustering assortativity, communities and functional modules in realworld networks, e-print arxiv: v1, [40] ŠUBELJ, Lovro, BAJEC, Marko: Software engineering through network science, CAiSE Workshop on System/Software Architectures, Gdansk, Poljska, 2012, odd. v recenzijo. [41] VITALI, Stefania, GLATTFELDER, James B., BATTISTON, Stefano: The network of global corporate control. PLoS ONE, 2011, št. 6, str. e [42] WATTS, Duncan J., STROGATZ, Steven H.: Collective dynamics of small-world networks, Nature, 1998, št. 393, str [43] Glej Dnevi slovenske informatike 2012, Portorož, april
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Metode analize omrežij Methods of Network Analysis Študijski program in stopnja Study pro
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Metode analize Methods of Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Računalništvo in spletne tehnologije, visokošolski
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level I
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, visokošolski strokovni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level I
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, visokošolski strokovni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Š
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Uporabne družbene študije
Prikaži večMere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike
Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Ajda Pirnat, Julia Cafnik in Živa Mitar Fakulteta za matematiko in fiziko April
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži večRAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Prikaži večINFORMACIJSKO KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE ŠTUDIJ INFORMACIJSKO KOMUNIKACIJSKIH TEHNOLOGIJ
INFORMACIJSKO KOMUNIKACIJSKE TEHNOLOGIJE ŠTUDIJ INFORMACIJSKO KOMUNIKACIJSKIH TEHNOLOGIJ Border Memorial: Frontera de los Muertos, avtor John Craig Freeman, javno umetniško delo obogatene resničnosti,
Prikaži večEVRO.dvi
Management tehnologije dr. Cene Bavec Management tehnologije postaja v gospodarsko in tehnološko razvitih državah eno temeljnih managerskih znanj. V Sloveniji nimamo visokošolskih in univerzitetnih programov
Prikaži večPreštudirati je potrebno: Floyd, Principles of Electric Circuits Pri posameznih poglavjih so označene naloge, ki bi jih bilo smiselno rešiti. Bolj pom
Preštudirati je potrebno: Floyd, Principles of Electric Circuits Pri posameznih poglavjih so označene naloge, ki bi jih bilo smiselno rešiti. Bolj pomembne, oziroma osnovne naloge so poudarjene v rumenem.
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večECONOMIC AND BUSINESS REVIEW LETN. 21 POS. ŠT NOVEJŠI PRISTOPI V ANALIZI PODATKOV O SMRTNOSTI SIMONA KORENJAK-ČERNE 1 ALEŠA LOTRIČ DOLI
ECONOMIC AND BUSINESS REVIEW LETN. 21 POS. ŠT. 2019 71-78 71 NOVEJŠI PRISTOPI V ANALIZI PODATKOV O SMRTNOSTI SIMONA KORENJAK-ČERNE 1 ALEŠA LOTRIČ DOLINAR 2 POVZETEK: Pri uporabi statističnih metod in modelov
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večstevilka 3_09.pmd
KOVNIH SIMPOZIJEV V OBDOBJU APRIL JUNIJ 2009 Anka Lisec V SLOVENIJI 2. 3. april 2009 Posvet o izobraževanju na področjih zemljiškega menedžmenta in ekonomike prostora (2. 4.) in okrogla miza»izobraževalni
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži večROSEE_projekt_Kolesarji
SEMINAR/DELAVNICA V OKVIRU PROJEKTA MOBILE2020 VARNOST KOLESARJEV IN KOLESARSKEGA PROMETA Ljubljana, 27. 3. 2013, Grand hotel Union ROSEE: Road safety in SouthEast Europe Predstavitev projekta mag.jure
Prikaži večTrenja stališč in čustvenčki v žarišču Dr. Petra Kralj Novak Odsek za tehnologije znanja Institut Jožef JOTA, FRI, Univerza v Ljubljani, 21.
Trenja stališč in čustvenčki v žarišču Dr. Petra Kralj Novak Odsek za tehnologije znanja Institut Jožef Stefan @ JOTA, FRI, Univerza v Ljubljani, 21. maj, 2018 Kaj je to? U+1F602 U+1F468 U+200D U+1F469
Prikaži večAPS1
Algoritmi in podatkovne strukture 1 Visokošolski strokovni študij Računalništvo in informatika Abstraktni podatkovni tipi Jurij Mihelič, UniLj, FRI Podatkovni tipi Razvil Pascal, Oberon itd. Software is
Prikaži večKazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................
Prikaži večSZGG_2012_Dolsak_Sraj
Izdelava Huffovih krivulj in njihova analiza za izbrane padavinske postaje v Sloveniji Domen Dolšak, Mojca Šraj * Povzetek Prispevek predstavlja izdelavo, rezultate in analizo Huffovih krivulj za izbrane
Prikaži večKomisija za študijske zadeve UL Medicinske fakultete Vrazov trg 2 SI-1000 Ljubljana E: T: Režim študija Predmet: Uvod
Komisija za študijske zadeve UL Medicinske fakultete Vrazov trg 2 SI-1000 Ljubljana E: ksz@mf.uni-lj.si T: +386 1 543 7700 Režim študija Predmet: Uvod v medicino, modul Informatika Študijski program: EMŠ
Prikaži več6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru
6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta
Prikaži večFolie 1
PREDSTAVITEV PROJEKTA mobile2020 11.12.2013 Andrej Klemenc, Regionalni center za okolje Pisarna Ljubljana Klemen Gostič, Prometni institut Ljubljana d.o.o. Povod za projekt mobile2020 Medtem ko je v Skandinaviji
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večE-nepremična inženirska zakladnica
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija E-NEPREMIČNA INŽENIRSKA ZAKLADNICA - TEHNIŠKE FAKULTETE Naročnik: Energetika Maribor d.o.o. Vodja projekta: Daniela Dvornik Perhavec Fakultete za gradbeništvo,
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večNEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: Faks.: in
NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: +386 1 729 6 460 Faks.: +386 1 729 6 466 www.nevtrin.si info@elektrina.si USB RFID READER Navodila za uporabo?
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večPOSLOVNO OKOLJE PODJETJA
POSLOVNO OKOLJE PODJETJA VSI SMO NA ISTEM ČOLNU. ACTIVE LEARNING CREDO (adapted from Confucius) When I hear it, I forget. When I hear and see it, I remember a little. When I hear, see and ask questions
Prikaži večUradni list Republike Slovenije Št. 17 / / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjeno
Uradni list Republike Slovenije Št. 17 / 10. 4. 2017 / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: 26.07.2016 Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjenosti V nadaljevanju je opisan programa leta in s tem
Prikaži večSistemi Daljinskega Vodenja Vaja 1 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani
Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 1 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani matej.kristan@fe.uni-lj.si Sistemi Daljinskega Vodenja Ime: Matej Kristan Docent
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode]
Telekomunikacijski inženiring dr. Iztok Humar Vsebina Značilnosti TK prometa, preprosti modeli, uporaba Uvod Značilnosti telekomunikacijskega prometa Modeliranje vodovno komutiranih zvez Erlang B Erlang
Prikaži večPisanje strokovnih in znanstvenih del doc. dr. Franc Brcar Prirejeno po: Brcar, F. (2016). Pi
Pisanje strokovnih in znanstvenih del doc. dr. Franc Brcar franc.brcar@gmail.com http://www.uporabna-statistika.si/ Prirejeno po: Brcar, F. (2016). Pisanje strokovnih in znanstvenih del. Novo mesto: 1
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uvod v informatiko Introduction into Informatics Študijski program in stopnja Study progr
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uvod v informatiko Introduction into Informatics Študijski program in stopnja Study programme and level Socialni menedžment UN, dodiplomski/social
Prikaži večPKP projekt SMART WaterNet_Opis
PKP projekt SMART WaterNet Po kreativni poti do znanja (PKP) opis programa Program Po kreativni poti do znanja omogoča povezovanje visokošolskih zavodov s trgom dela in tako daje možnost študentom za pridobitev
Prikaži večSlide 1
Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk
Prikaži večSlovenska predloga za KE
23. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2014 1 ANALIZA VPLIVA PRETOKA ENERGIJE PREKO RAZLIČNIH NIZKONAPETOSTNIH VODOV NA NAPETOSTNI PROFIL OMREŽJA Ernest BELIČ, Klemen DEŽELAK,
Prikaži večPowerPoint Presentation
Letna konferenca Katedre za Biotehnologijo POMEN BIOTEHNOLOGIJE IN MIKROBIOLOGIJE ZA PRIHODNOST: VODA 18-19.1.2007 Definiranje okolja mikroorganizmov David Stopar Izr. prof. dr. David Stopar Univerza v
Prikaži večPowerPoint Presentation
Novosti Državnega centra za storitve zaupanja SI-TRUST Mag. Aleš Pelan, Ministrstvo za javno upravo 11.12.2018 ... 2000 2001 2015 2018 Overitelj na MJU Državni center za storitve zaupanja Novosti v letu
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večMicrosoft Word - Kolaric_napad krozeci prst.doc
Marko KOLARIČ ZNAČILNOSTI NAPADA»KROŽEČI PRST«ČLANSKE EKIPE KK PARKLJI BEŽIGRAD 1 UVOD V članku bom predstavil enega izmed napadov, ki jih je članska ekipa KK Parklji Bežigrad najpogosteje uporabljala
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večPodatkovni model ER
Podatkovni model Entiteta- Razmerje Iztok Savnik, FAMNIT 2018/19 Pregled: Načrtovanje podatkovnih baz Konceptualno načtrovanje: (ER Model) Kaj so entite in razmerja v aplikacijskem okolju? Katere podatke
Prikaži večSLO wintherwax
O projektu Naslov projekta: WINTHERWAX Celoten naslov projekta: WINdow based on THERmally modified wood with high performance WAX coating Številka projekta: 666206 Razpis: H2020-SMEINST-2-2014 Datum začetka
Prikaži več26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Pihler Algoritem za izračun napovedi trenutne moči sončne elektrarne s pomočjo nevronskih omr
26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Pihler Algoritem za izračun napovedi trenutne moči sončne elektrarne s pomočjo nevronskih omrežij MIHAEL SKORNŠEK & GORAZD ŠTUMBERGER 39 Povzetek
Prikaži večVSEBINSKI NASLOV SEMINARSKE NALOGE
Univerza v Ljubljani Naravoslovnoteniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VSEBINSKI NASLOV SEMINARSKE NALOGE TITLE IN ENGLISH Avtorja: Študijska smer: Predmet: Informatika in metodologija diplomskega dela
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večOblikovanje in razvijanje spletnih strani
Uporabniški vmesnik načrtovanje in izdelava Interaktivni mediji Doc. dr. Aleš Hladnik Načrtovanje uporabniškega vmesnika (UV) Načrtovanje oz. zasnova UV (User( interface design or engineering) je načrtovanje
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večPowerPointova predstavitev
INFORMATIKA Tečaj za višjega gasilca OGZ PTUJ 2017 PRIPRAVIL: ANTON KUHAR BOMBEK, GČ VSEBINA TEORETIČNA PREDAVANJA INFORMACIJSKI SISTEMI SISTEM OSEBNIH GESEL IN HIERARHIJA PRISTOJNOSTI PRAKTIČNE VAJE ISKANJE
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večFolie 1
PREDSTAVITEV PROJEKTA mobile2020 29.03.2013 Klemen Gostič, Prometni institut Ljubljana d.o.o. Povod za projekt mobile2020 Medtem ko je v Skandinaviji in severni Evropi urbano kolesarstvo vsestransko podprt
Prikaži večMicrosoft Word - bibliografske-zbirke-medicina.doc
Univerza v Ljubljani Filozofska fakulteta Oddelek za bibliotekarstvo, informacijsko znanost in knjigarstvo Sistemi za poizvedovanje Bibliografske zbirke področje medicine Mentor: doc.dr. Jure Dimec Avtorja:
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt
Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme
Prikaži večZadeva: Ponudba
Navodila za urejanje Spletne strani CTEK.si 1. Dodajanje novega polnilnika Za dodajanje novega polnilnika nikoli ne prepisujte že objavljenih vsebin, ampak sledite tem navodilom. Ta so zagotovilo, da bodo
Prikaži večPowerPoint Presentation
ANALIZA SPREMEMB PRI UPORABNIŠKEM ZAVEDANJU O ZASEBNOSTI OB UPORABI DRUŽBENIH OMREŽIJ Lili Nemec Zlatolas DSI, 16.4.2019 Družbeno omrežje Facebook Dnevno uporablja omrežje 1, milijarde ljudi na svetu Slovenija
Prikaži večKAKO NA BORZI TRGOVATI ON-LINE? Maksimiziranje potencialnega dobička skozi vsak posel na borzi
Blokchain in kriptovalute: naložbena priložnost ali balon? Domen Granda, finančni analitik 1 Bitcoin v praksi Janez uporabi bitcoin za nakup kave v kavarni. Informacija o transakciji je prek omrežja poslana
Prikaži večGradbeništvo kot Industrija 4.0
Povzetek: Kot vse druge panoge se mora gradbeništvo modernizirati Industrija 4.0 koncept, ki daje modernizaciji okvir, motivacijo, zagon Industrija 4.0 je stapljanje fizičnega in digitalnega sveta Gradbeništvo
Prikaži več1. TERENSKA VAJA V DOMAČEM KRAJU ŠTETJE PROMETA Datum izvedbe vaje: UVOD
1. TERENSKA VAJA V DOMAČEM KRAJU ŠTETJE PROMETA Datum izvedbe vaje: UVOD Velika večina ljudi si dandanes življenja brez avtomobila ne more predstavljati. Hitro napredujeta tako avtomobilska industrija
Prikaži večSezana_porocilo okt2013
Občani Sežane o aktualnih vprašanjih telefonska raziskava Izvajalec: Ninamedia d.o.o. Ljubljana, oktober 2013 1. POVZETEK Zaposlitvene možnosti so trenutno največji problem, ki ga zaznavajo anketiranci.
Prikaži večNAVODILA ZA MONTAŽO SI EWPE SMART Wi-FI app
NAVODILA ZA MONTAŽO SI EWPE SMART Wi-FI app Uporabniški račun V aplikacijo se je treba prijaviti z uporabniškim računom. Ob prvem zagonu vas bo aplikacija pozvala k registraciji (sign up) ali prijavi (sign
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži večMicrosoft Word - RAZISKAVA_II._del.doc
DEJAVNIKI VARNOSTI CESTNEGA PROMETA V SLOVENIJI Raziskava II. del Inštitut za kriminologijo pri Pravni fakulteti v Ljubljani Ljubljana, avgusta 2010 Vodja raziskave: dr. Dragan Petrovec Izvajalci in avtorji:
Prikaži večPoročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj
Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja
Prikaži večMicrosoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc
Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj
Prikaži več1 MMK - Spletne tehnologije Vaja 5: Spletni obrazci Vaja 5 : Spletni obrazci 1. Element form Spletni obrazci so namenjeni zbiranju uporabniških podatk
1 MMK - Spletne tehnologije Vaja 5: Spletni obrazci Vaja 5 : Spletni obrazci 1. Element form Spletni obrazci so namenjeni zbiranju uporabniških podatkov in njihov prenos med spletnimi mesti. Obrazec v
Prikaži večMicrosoft Word - Osnovni podatki FACOST november 2018.docx
OSNOVNI VHODNI PODATKI ZA PROGRAM OPCOST, NIVO CEN NOVEMBER 2018 Osnove za izračun: Navodila za izdelavo študij upravičenosti cest (DORSCH consult, 1974) Guide to Cost benefit Analysis of Investment Projects,
Prikaži večDrugi tir KOMUNIKACIJSKA STRATEGIJA IN KREATIVNE REŠITVE
KOMUNIKACIJSKA STRATEGIJA IN KREATIVNE REŠITVE ČASOVNICA MAKETA KOPER SELITEV MAKETA LJUBLJANA MAKETA LJUBLJANA, PRIPRAVLJALNA DELA, ZAKLJUČEK IZVLEČNEGA TIRA ČASOVNICA MAKETA KOPER SELITEV MAKETA LJUBLJANA
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večVIN Lab 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 1 - AV 1 Signali, OE, Linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Laboratorijske vaje VIN Ocena iz vaj je sestavljena iz ocene dveh kolokvijev (50% ocene) in iz poročil
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Matematična fizika II Mathematical Physics II Študijski programi in stopnja Študijska smer
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Matematična fizika II Mathematical Physics II Študijski programi in stopnja Študijska smer Letnik Semestri Fizika, prva stopnja, univerzitetni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uvod v bioinformatiko Introduction to bioinformatics Študijski program in stopnja Study p
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uvod v bioinformatiko Introduction to bioinformatics Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni magistrski študijski
Prikaži večFOTOVOLTAIKA
PRIMERJALNA ANALIZA TEHNOLOGIJ KONČNO POROČILO 1 Vsebina 1. Uvod... 3 1.1. Prva leta fotovoltaike v Italiji, Evropi in svetu... 4 1.1.1. Italija... 4 1.1.2. Svet... 8 1.1.3. Evropa... 10 2 1. Uvod Fotovoltaična
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja1.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 1 Naloge 1. del: Opisna statistika
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15245112* JESENSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik in računalo.
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Matematični modeli v biologiji Mathematical models in biology Študi
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Matematični modeli v biologiji Mathematical models in biology Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Lapajne&Randl2015.pptx
RAZISKAVA OB PREDVIDENI SELITVI KNJIŽNIC OHK Raziskava je potekala v okviru predmetov Raziskovalne metode in Uporabniki informacijskih virov in storitev pod mentorstvom treh profesorjev (dr. Pisanski,
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večNASLOV PREDAVANJA IME IN PRIIMEK PREDAVATELJA
PODATKI VLADNIH INFORMACIJSKIH SISTEMOV MED ZAHTEVAMI PO JAVNI DOSTOPNOSTI IN VAROVANJEM V ZAPRTIH SISTEMIH mag. Samo Maček, mag. Franci Mulec, mag. Franc Močilar UVOD Razvrščanje dokumentov: odprta družba,
Prikaži večKako do uspešnih projektov v okviru OBZORJA 2020? Izkušnje iz prakse
Kako do uspešnih projektov v okviru OBZORJA 2020? Izkušnje iz prakse Mag. Tone Sagadin Zavod C-TCS; Slovenski orodjarski grozd Univerza v Mariboru Oktober 2016 Vsebina Uvod Kratka predstavitev TCS Primer
Prikaži večAnaliza vpliva materiala, maziva in aktuatorja na dinamiko pnevmatičnega ventila
Programsko orodje LabVIEW za kreiranje, zajem in obdelavo signalov (statične in dinamične karakteristike hidravličnih proporcionalnih ventilov) Marko Šimic Telefon: +386 1 4771 727 e-mail: marko.simic@fs.uni-lj.si
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ales_casar_v5.ppt [Samo za branje]
Varnostne rešitve in storitve Distribuirani napadi onemogočitve storitve s preplavljanjem Aleš Časar casar@uni-mb.si Univerza v Mariboru, Računalniški center Slomškov trg 15, 2000 Maribor Brdo pri Kranju,
Prikaži večPriročnik celostne grafične podobe
www.comtec.si Priročnik celostne grafične podobe UVOD Celostna grafična podoba, ali krajše CGP, je skupek navodil in pravil za pravilno rabo vizualnih podob. Namenjena je tako vam, kot vsem tistim, ki
Prikaži večEvent name or presentation title
Marko Škufca Vodja programa BI, ADD d.o.o. Gorazd Cah Specialist področja Služba za informatiko, DARS d.d. Izziv Rešitev Rezultati... PROCESI + TEHNOLOGIJA + LJUDJE Poslanstvo: s sodobnimi pristopi in
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večPRESENT SIMPLE TENSE The sun gives us light. The sun does not give us light. Does It give us light? Raba: Za splošno znane resnice. I watch TV sometim
PRESENT SIMPLE TENSE The sun gives us light. The sun does not give us light. Does It give us light? Za splošno znane resnice. I watch TV sometimes. I do not watch TV somtimes. Do I watch TV sometimes?
Prikaži večDiapozitiv 1
Predstavitev Episcenter programov zvestobe Primerjalna analiza cen in rokov prenosa izvajalcev poštnih storitev na izbranih produktih v Republiki Sloveniji v letu 2013 September 2013 Naročnik: Agencija
Prikaži večLaTeX slides
Statistični modeli - interakcija - Milena Kovač 23. november 2007 Biometrija 2007/08 1 Število živorojenih pujskov Biometrija 2007/08 2 Sestavimo model! Vplivi: leto, farma Odvisna spremenljivka: število
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme a
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika
Prikaži več1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Prikaži več