NALOGE ric MEHANIKA 1

Transkripcija

1 NALOGE ric MEHANIKA. NALOGA. Zapišite zakon o zajemnem učinku, to je tretji Newtono zakon. Na klancu, ki je nagnjen za 30, je lokomotia (plastična igračka) z maso 200 g. Na zgornji strani je nanjo pripeta zmet s koeficientom, 5 N cm -. Vzmet lečemo zporedno s klancem, da se lokomotia enakomerno diga, kakor kaže fotografija. Koeficient trenja med lokomotio in podlago je 0, Slika: Na glao obrnjen model lokomotie med lečenjem nazgor. 2. Na skico narišite štiri sile, ki delujejo na lokomotio med enakomernim digoanjem: težo, silo trenja, komponento sile podlage, ki je praokotna na podlago, in silo zmeti. 3. Izračunajte elikost komponente teže, ki je zporedna s podlago (dinamična komponenta), in elikost komponente teže, ki je praokotna na podlago (statična komponenta). 4. Izračunajte, kolikšna je sila trenja. 5. Izračunajte raztezek zmeti. (2 točki) Lokomotio obrnemo in ključimo motor, da se lokomotia sama zpenja po klancu enakomerno s hitrostjo, 5 m s Kolikšna je moč motorja, ki poganja lokomotio?

2 2. NALOGA. Z enačbo zapišite izrek o gibalni količini in pojasnite količine, ki nastopajo zapisu. Ato na zmet miruje na rani podlagi, 40 cm pred stopnico. Masa ata je 0, 40 kg, nanj pa položimo še kocko z maso 0, 30 kg (gl. sliko). Najprej naijemo zmet do konca in pri tem opraimo, 2 J dela. Nato ato spustimo, da spelje. Ato s kocko se najprej giblje enakomerno pospešeno, ko pa se zmet odije, se gibljeta s stalno hitrostjo, 7 m s Izračunajte, koliko % dela, ki smo ga opraili pri naijanju zmeti, se je spremenilo kinetično energijo ata s kocko. 3. Izračunajte pospešek ata med pospešeanjem, če emo, da je dosegel končno hitrost po 70 cm ožnje. 4. Izračunajte, koliko časa se je ato gibal enakomerno pospešeno. 5. Izračunajte čas, ki ga je ato potreboal za celotno pot od starta do stopnice. 6. Narišite graf, ki kaže časono odisnost hitrosti med gibanjem ata na poti od starta do stopnice. ms t s

3 Ko ato prispe do stopnice, se anjo zaleti in obmiruje na mestu. Ker je išina stopnice enaka išini ata, kocko pri trku odnese na stopnico, kjer še nekaj časa drsi in se končno ustai. Trenje med kocko in atom je zanemarljio, koeficient trenja med kocko in stopnico pa je k t = 0, Izračunajte poprečno silo na ato med trkom s stopnico, če emo, da se je ato ustail času 5, 0 ms. x 8. Izračunajte, kako daleč se kocka premakne pri drsenju po stopnici. NALOGA 3 Izrek o kinetični in potencialni energiji zapišemo z enačbo A = D W k + D W p. V njej sta D W k in D W p spremembi kinetične in potencialne energije ter A delo zunanjih sil razen teže.. Pojasnite, zakaj A ni ključeno tudi delo, ki ga oprai teža. Na odorani podlagi,, 5 m od roba stopnice, miruje kader z maso 200 g. Vanj prileti izstrelek z maso 40 g in hitrostjo 2 m s -. Izstrelek se prilepi na kader in skupaj začneta drseti po podlagi, kakor kaže spodnja slika. 2 0 s, 5 m

4 2. Izračunajte hitrost, s katero po trku začneta drseti kader in izstrelek. 3. Izračunajte, koliko kinetične energije se pri trku pretori notranjo. Gibanje kadra in izstrelka po podlagi zaira sila trenja 0, 060 N. 4. Izračunajte, koliko dela oprai sila trenja, ko se kader in izstrelek premakneta do roba stopnice, to je za, 5 m. 5. Izračunajte, kolikšno hitrost imata kader in izstrelek, ko prideta do roba stopnice. Z roba stopnice zletita kader in izstrelek na 20 cm nižja tla, kakor kaže spodnja slika. Prizemite, da kader zdrsne s stopnice z enako hitrostjo, kakršno je imel, ko je prispel do roba stopnice. 3 h 20 cm D? 6. Izračunajte, kako daleč od roba stopnice priletita kader in izstrelek na tla.

5 NALOGA 4 Mehanika Na toornjaku je zaboj z obliko kadra s širino,0 m, dolžino,0 m in išino 2,0 m. Težišče zaboja je njegoem geometrijskem središču. Masa zaboja je 400 kg. Koeficient lepenja med dnom toornega prostora in zabojem je 0, Izračunajte težo zaboja. Toornjak enakomerno pospeši iz miroanja do hitrosti 50 km h na razdalji 50 m Izračunajte pospešek toornjaka Izračunajte delo, ki ga med opisanim pospešeanjem prejme zaboj. Predpostaite, da je hitrost zaboja med pospešeanjem enaka hitrosti toornjaka Dno toornega prostora je odorano, zaboj stoji na sredini dna in ni naslonjen na stranice toornega prostora. Z računom potrdite, da zaboj pri opisanem pospešeanju ne drsi po dnu toornega prostora. (3 točke) Izračunajte pojemek toornjaka, pri katerem bi zaboj začel drseti po podlagi.

6 27.6. Izračunajte naor, s katerim bi morali deloati na mirujoči zaboj, da bi se prernil okoli spodnjega sprednjega roba. Izračunajte silo, ki pozroči tak naor, če sila deluje težišču zaboja odorani smeri in je os rtenja sprednjem spodnjem robu zaboja Toornjak potuje s hitrostjo 50 km h. Zaboj miruje toornem prostoru na razdalji,0 m od stranice toornjaka S, tako kot kaže slika. Nato začne toornjak zairati in zaboj zdrsne po dnu 2 toornega prostora s pospeškom 2,6 m s glede na podlago in trči stranico S, še preden se toornjak ustai. Izračunajte sunek sile, s katerim deluje zaboj med trkom na stranico S toornjaka. Zaboj se od stranice ne odbije. (3 točke),0 m S

7 NALOGA 5 Mehanika Na rhu klanca z naklonskim kotom 30 je lahek škripec, preko katerega sta z lahko rico poezani enaki telesi, sako z maso,0 kg. Koeficient trenja med klancem in telesom na njem je 0,3, napično obešeno telo pa se napične stene klanca ne dotika. Napično obešeno telo isi tako, da je njego spodnji del na začetku,5 m nad podlago Izračunajte silo teže posameznega telesa Izračunajte dinamično in statično komponento sile teže telesa na klancu Izračunajte elikost sile trenja med telesom in klancem, če se telesi gibljeta Telesi spustimo, da se začneta gibati. Izračunajte pospešek telesa na klancu.

8 25.5. Izračunajte, čez koliko časa od začetka gibanja bo napično obešeno telo trčilo na tla Izračunajte, koliko dela je do takrat opraila sila trenja med klancem in telesom, ki drsi po njem Izračunajte, za koliko je trenutku, ko napično telo trči ob tla, skupna potencialna energija obeh teles manjša, kot je bila na začetku, preden sta se začeli gibati. Telo, ki se giblje napični smeri, se je na tleh prožno odbilo napični smeri Izračunajte skupni sunek sile, s katerim je med odbojem podlaga deloala na telo. (3 točke)

9 NALOGA 6 Mehanika Kocka drsi brez trenja po ledeni podlagi s hitrostjo 4,0 m s. 0.. Izračunajte, koliko časa porabi kocka, da prepotuje razdaljo 0 m. Na soji poti kocka zdrsne čez pas bolj hrapae podlage, kjer jo ustalja trenje. Potem nadaljuje gibanje brez trenja. Graf kaže spreminjanje hitrosti kocke s časom. m s 4,0 2,0 0 2,0 4,0 t s 0.2. Izračunajte, kolikšen je koeficient trenja med hrapao podlago in kocko. (3 točke) 0.3. Izračunajte razdaljo, ki jo prepotuje kocka po hrapai podlagi. (3 točke) Med gibanjem kocke po hrapai podlagi oprai sila trenja 0.4. Izračunajte maso kocke. 0 J dela. Kocka pridrsi do znožja gladkega klanca. Njeno lego na klancu kot funkcijo časa kaže spodnji graf. x m 3,0 2,0,0 0,5 3,0 4,5 t s

10 0.5. Izračunajte ali odčitajte z grafa, kolikšno razdaljo prepotuje kocka po klancu do trenutka, ko je njena hitrost enaka nič Izračunajte, za koliko se digne težišče kocke od znožja klanca do lege, kateri je njena hitrost enaka nič Izračunajte naklon klanca Izračunajte, kolikšna bi morala biti sila lepenja med kocko in klancem, da bi kocka na tem klancu miroala. NALOGA KROŽENJE+ GIBALNA KOLIČINA

11 Na rico obesimo žogico iz mehkega blaga, napolnjeno s sinčenimi šibrami. Teža žogice je 20 N. Z roko jo polečemo tako, da tori rica z napičnico kot 90. Ko žogico spustimo, se giblje po krožnici, kakor kaže slika. Dolžina rice je 25 cm. m l. Izračunajte razliko med potencialno energijo, ki jo ima žogica takrat, ko je najišji legi, in potencialno energijo, ki jo ima žogica takrat, ko potuje skozi najnižjo lego. 2. Izračunajte hitrost, s katero potuje žogica skozi najnižjo lego. Upora zraka tem in naslednjih računih ne upošteajte. l? 3. Izračunajte radialni pospešek, ki ga ima žogica takrat, ko se giblje skozi najnižjo lego. 4. Na spodnjo skico rišite se sile, ki delujejo na žogico takrat, ko potuje skozi najnižjo lego. Sile označite in jih poimenujte oziroma naedite, za katero silo gre.

12 l 5. Izračunajte silo, s katero je napeta rica takrat, ko potuje žogica skozi najnižjo lego. Na podstaku miruje žogica, ki ima na obodu prilepljen ježkasti trak. Njena teža je 0 N. Na rici iseča žogica iz blaga trči ob žogico z ježki tako, kakor kaže slika. Žogici se pri trku sprimeta. Podatki za žogico na rici so enaki kakor prem delu naloge. m l 6. Izračunajte hitrost, s katero se sprijeti žogici gibljeta takoj po trku. 7. Izračunajte najišjo išino, do katere se digne težišče sprijetih žogic. 8. Izračunajte sunek sile, s katerim je gibajoča se žogica iz blaga potisnila mirujočo žogico pri trku med njima.

13 Rešite NALOGA. Razlika W p... 5, 0 J... točka D W p = mgd z = 20 N 0,25 m = 5, 0 J 2. Hitrost... 2,2 m s točki D W p = D W k mgd z = m = 2gr = 2 9, 8 m s 0,25 m = 2, 2 m s 2 ( točka za prailno enačbo ali sklepanje o ohraniti energije, točka za prailni rezultat.) 3. Pospešek... 9 m s -... točka Med prehodom najnižje točke ima telo le radialni pospešek. 2 - ( ) 2 2, 2 m s Velja: a = = = 9, 4 m s r 0, 25 m Vrisani sili... točka l 2 F F g (Kandidat nariše težo in silo rice, ju označi in poimenuje. Če sili le nariše ali pa če iz oznak ni mogoče razbrati, za katero silo gre, ne dobi točke. Če nariše tudi zračni upor [ prailni smeri] ter ga ustrezno označi in poimenuje, lahko dobi točko.) 5. Sila rice... F = 60 N... 2 točki 2 2 ć ö Iz Newtonoega zakona: F - Fg = m F = m ç + g = 59, 5 N r çčr ř ( točka za prailno zapisan Newtono zakon za ta primer [prailne sile!] ali za izračunano rezultanto sil, točka za prailni rezultat.) 6. Hitrost..., 5 m s -... točka m - 2, 0 kg - m = ( m + m 2) ' ' = = 2, 2 m s =, 47 m s ( m + m ) 3,0 kg 2 7. Višina... 0, m... točka - (, 5 m s ) ' p k ' - 2 D W = D W mgh = m h = = = 2 2g 2 9, 8 m s, 5 cm 8. Sunek sile..., 5 N s... točka - FD t = D G = m2 '- 0 =, 0 kg, 5 m s =, 5 N s