1 OSNOVNI POJMI INFORMATIKE IN KODIRANJA

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "1 OSNOVNI POJMI INFORMATIKE IN KODIRANJA"

Transkripcija

1 1 OSNOVNI POJMI INFORMATIKE IN KODIRANJA Abeceda je končna neprazna množica alfa-numeričnih simbolov, kjer je simbol nedeljiva enota: Q = n k Q - število besed, različnih dolžin, ki jih sestavlja določeno število simbolov n - število simbolov k - dolžina besed Jezik je množica smiselnih besed, ki jih tvorimo s pomočjo abecede: J A'; v jeziku srečamo dva pojma: - sintaksa disciplina, ki proučuje strukturo jezika (jezikovna pravila) - semantika vsebinska pravila Kodiranje Če vsakemu elementu iz množice B pridružimo besedo, ki jo sestavljajo elementi iz množice A, govorimo o kodiranju množice B z elementi množice A. Dobljena podmnožica je kod informacije B v abecedi A. množica B = (b1, b2,.bn) kodiranje dekodiranje množica A = (a1, a2,.an) Primer kodiranja letnice z rimskimi števili: M CM XC VII = MCMXCVII Rimska števila - nepozicijski številski sistem: X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000 Pravila kodiranja imenujemo kodiranje, novi zapis informacije pa kod. - enakomerni kod: vse besede, ki sestavljajo kod, imajo enako število elementov oz. mest: n m q n število znakov v kodirani besedi m število elementov kodirne množice q dolžina besede - popolni enakomerni kod dobimo, če enakomerni kod vsebuje vse besede dolžine q v abecedi A n = m q - predstavitev informacije: podatek zapis informacije kodiranje informacije - BCD kod (binary coded decimal: b 3 b 2 b 1 b 0) je ciklični enokoračni kod, ki ga sestavlja štiri oz. pet bitov. Imamo več tipov BCD kod ( 8421, Gray, Paul, Thompkins ) Primer zapisa števila 13 v različnih številskih sistemih kodah: - dvojiški, binarni: 1101(2), - BCD 8421: (BCD8421) - Gray kod: 1011 (Gray) Digitalni sistemi 1

2 - Gray-ev kod (reflektirana binarna koda) ima lastnost, da se dve sosedni števili vedno razlikujeta le v enem bitu. To je ugodno pri kodiranju odmikov oz. zasukov (pri binarnem kodiranju so problem prehodi, pri katerih naj bi se spremenilo več bitov hkrati, npr. med 3 in 4, pa se zaradi realnih senzorjev ne). Kodiranje je uporabljeno pri inkrementalnih dajalnikih, koračnih motorjih... Pretvornik iz binarne v Gray-evo kodo uporablja operatorje ekskluzivni ALI (XOR). Pretvorba n-bitne binarne kode v Gray-evo: g0 = b0 b1 g1 = b1 b2 g2 = b2 b3... gn 2 = bn 2 bn 1 gn 1 = bn 1 0 = bn 1 Tabela binarne in Gray kode - ASCII kod (American Standard Code for Information Interchange) je sedembitni kod za kodiranje alfanumeričnih znakov in krmilnih ukazov. Standard se uporablja v računalniško procesorskih sistemih za obdelavo in prenos informacij oz. podatkov. US-ASCII Code Chart. Scanner copied from the material delivered with TermiNet 300 impact type printer with Keyboard, February 1972, General Electric Data communication Product Dept., Waynesboro, Virginia. Digitalni sistemi 2

3 Na tak način lahko zapišemo 128 različnih znakov, saj velja, da je 2 7 = 128. Razširjeni standard ASCII uporablja 8 bitov, kar mogoča zapis 256 različnih znakov. To seveda ne zadostuje za zapis kitajskih, japonskih ali korejskih pismenk. Te pismenke zapisujemo s pomočjo standarda Unicode, ki uporablja 16 bitov, kar omogoča zapis različnih znakov. Značilnosti ASCI koda: b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 vrednost koda: A B C (A, B, Z) (a,b,.z) (0, 1. 2,...9) (A, B,.a, b,.) (krmilne funkcije: NUL, ) SP, 0, 1,..Z) Primer: Število 1997 zapisano v ASCII kodu in prikazano s časovnim diagramom! 1 = = = = b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 Digitalni sistemi 3

4 1.1 Osnovni številski sistemi Številske sisteme delimo: - ne-pozicijski številski sistemi (rimska števila) - pozicijski številski sistemi (desetiški, dvojiški, osmiški, šestnajstiški, ) Pozicijski številski sistemi Značilnost pozicijskih številskih sistemov je, da je vrednost števila odvisna od mesta cifre v številskem zapisu. Primer zapisa: 1997 (10) = = Splošni zapis vsakega pozitivnega in realnega števila: N (B) = C i. B i = C n. B n + C n-1. B n C 0. B 0 + C -1. B -1 + C -2. B C -m. B -m = = C n C n-1 C 0, C -1 C -2. C -m C cifra številskega sistema, pri čemer velja: 0 C i B B baza ali osnova številskega sistema Najpogosteje uporabljani pozicijski sistemi v digitalni tehniki: - dvojiški ali binarni sistem: (2) = 28 (10); C (0,1); B = 2 - osmiški ali oktalni sistem: 34 (8) = 28 (10); C (0,1,2, 7); B = 8 - šestnajstiški ali heksadecimalni sistem: 1C (16) = 28 (10); C (0,1,2, 9,A,B,C,D,E,F); B = 16 Pretvorba poljubnega sistema v desetiški sistem Poljubno število pretvorimo v desetiško število s pomočjo enačbe splošnega zapisa števila. Primer za dvojiški sistem: 101,011 (2) = = 5,375 (10) Primer za osmiški sistem: 77,51 (8) = = 63, (10) Primer za šestnajstiški sistem: CD,E8 (16) = = 205,90625 (10) Pretvorba decimalnega števila v število drugega številskega sistema Postopek pretvorbe celoštevilčnega dela Celi del števila delimo z osnovo B, ostanek označimo s C 0. Postopek ponavljamo tako dolgo, dokler ne pridemo do zadnjega ostanka C n, to je takrat, ko postane celoštevilčni del rezultata deljenja enak nič. Število zapišemo: C n..c 0 (B). Primer: Število 115 (10) pretvorimo v ostale številske sisteme (2), (8), (16)! ostanek ostanek ostanek 115 (10) : 2 1 C0 115 : : 16 3 = 57 : 2 1 C1 = 14 : 8 6 = 7 : 16 7 = 28 : 2 0 C2 = 1 : 8 1 = 0 = 14 : 2 0 C3 = 0 = 7 : 2 1 C4 = 3 : 2 1 C5 = 1 : 2 1 C6 = (10) = (2) 115 (10) = 163 (8) 115 (10) = 73 (16) Digitalni sistemi 4

5 Postopek pretvorbe decimalnega dela Decimalni del množimo z osnovo B. Pri množenju dobljeni celi del označimop s C -1, nato preostali decimalni del zopet množimo z osnovo B in dobljeni celi del označimo s C -2. Postopek ponavljamo, dokler z množenjem decimalna mesta niso enaka 0, ali dokler se ne zadovoljimo s številom mest. Zapis števila je: 0,C -1C -2. (B) Primer: Število 0,2 (10) pretvorimo v ostale številske sisteme (2), (8), (16)! 0,2 * 2 = 0,4 0,2 * 8 = 1,6 0,2 * 16 = 3,2 0,4 * 2 = 0,8 0,6 * 8 = 4,8 0,2 * 16 = 3,2 0,8 * 2 = 1,6 0,8 * 8 = 6,4 0,2 * 16 = 3,2 0,6 * 2 = 1,2 0,4 * 8 = 3,2 0,2 * 16 = 3,2 0,2 * 2 = 0,4 0,4 * 2 = 0,8 0,8 * 2 = 1,6 0,6 * 2 = 1,2 0,2 (10) = 0, (2) 0,2 (10) = 0,1463 (8) 0,2 (10) = 0,333. (16) Pretvorba med (2), (8) in (16) številskimi sistemi Števila lahko medsebojno pretvarjamo med (2), (8) in (16) številskimi sistemi tako, da pri pretvorbi dvojiškega in osmiškega sistema upoštevamo tri-bitni zapis števila, pri pretvorbi dvojiškega in šestnajstiškega sistema pa upoštevamo štiri-bitni zapis števila. Primer: 163 (8) = (2) = (2) = 73 (16) Digitalni sistemi 5

6 1.2 Predznačena števila števila s predznakom N 0 pozitivno število (+) N 0 negativno število (-) Tipi podatkov: byte 8 bitov pozitivno število: word 16 bitov negativno število: long word 32 bitov quadword 64 bitov octaword 128 bitov Klasični zapis števila je zapis s fiksno vejico, pri katerem velja, da informacijo o predznaku nosi bit MSB (most significant bit): MSB = 0 število je pozitivno MSB = 1 število je negativno Enojni komplement števila je dopolnitev danega števila do števila največje vrednosti določenega številskega sestava. Izračunamo ga tako, da določimo razliko med cifro najvišje vrednosti in dano cifro. Enojni komplement števila določimo z enojnimi komplementi posameznih cifer v številu. Za binarna števila določimo enojni komplement enostavneje tako, da zamenjamo ničle z enicami in obratno. Primer: Za dana števila zapišimo enojne komplemente! dvojiški zapis osmiški zapis desetiški zapis šestnajstiški zapis max.vrednost: FFFF dano število: E54 enojni kompl.: C1AB Dvojni komplement števila je za ena povečan njegov enojni komplement. Dobimo ga s prištevanjem enice na zadnjem mestu števila LSB (last significant bit). Lastnost dvojnega komplementa danega števila je v tem, da skupaj z danim številom da vsoto nič, kar pomeni dve enako veliki toda nasprotno pred-značeni števili. Primer: Od števila 3E54 (16) odštejmo število 1234 (16) po metodi dvojnega komplementa in izračun preverimo tudi v destiškem sistemu! F F F F dano število: izračun: 3 E 5 4 enojni komplement: E DCB + EDCC dvojni komplement: C2 0 EDCC (negativno število) Primer zapisa negativnega desetiškega števila po metodi DK: Izbrano število (10): 267 (- 267 =?) 1. EK: DK: = Dokaz: Digitalni sistemi 6

7 Pakirana decimalna števila Vsako desetiško število je kodirano v BCD 8421 kodu, za predznak so uporabljeni najnižji 4 biti v zadnjem byte-u. Zapis predznaka: C '+' = 1100 in D '-' = 1101 Zapis števila: xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx yyyy d d d d d s; d digit; s - sign Primer: Desetiško število 2305 (10) zapišimo kot pakirano decimalno število! (10) = D (BCD 8421) = (BCD 8421) ASCII številski niz Vsaka cifra je zapisana z enim bytom ASCII kode, prav tako predznak števila. Zapis predznaka: 2B '+' in 2D '-' Zapis števila: yyyyyyyy xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx sign digit digit digit digit d digit; s - sign Primer: Desetiško število 2305 (10) zapišimo kot ASCII številski niz! (10) = 2D (ASCII številski niz) Zapis s plavajočo vejico (normirani eksponentni zapis števila) Število je predstavljeno z dvojiško mantiso in dvojiškim eksponentom. Normiranje je takšno, da binarna mantisa ne doseže vrednosti 1 in je vedno večja ali kvečjemu enaka 0,1 (2) = 0,5 (10). Osnovna oblika zapisa s plavajočo vejico: N = m. B e Za normirano obliko mantise velja pogoj: B -1 m B 0 Za binarni številski sistem velja: B = 2; 2-1 m 1 0,5 m 1 Za desetiški številski sistem velja: B = 10; 10-1 m 1 0,1 m 1 Primeri zapisa števil s plavajočo vejico: število: normiran zapis: 9 (10) = 1001 (2) 0, = 0, ,5 (10) = 10,1 (2) 0, = 0, ,1875 (10) = 0,0011 (2) 0, = 0, Oblika normiranega zapisa z 10 byti (80 biti) S eksponenta bit 79 Eksponent biti S mantise bit 63 Mantisa biti byta 8 bytov - vrednost mantise je normalno zapisana v decimalnem delu od bita 62 do bita 0 - predznak mantise je zapisan v bitu 63 (bit 63 = 1 predznak je negativen) - eksponent s predznakom je zapisan z dvojnim komplementom Primer zapisa števila v obliki 10 byte-nega zapisa v normirani obliki: 25,125 (10) = 11001,001 (2) = 0, S E / bit 79 E biti S - M / bit 63 M biti Digitalni sistemi 7

8 2 OSNOVE DIGITALNIH KRMILNIH SISTEMOV 2. 1 Preklopna algebra Preklopna algebra je matematična struktura, kjer imamo opravka z množico elementov x 1, x 2,, ki lahko zavzamejo vrednost 0 ali 1. Nad temi elementi lahko izvajamo tri osnovne operacije: negacijo, konjunkcijo in disjunkcijo. konjunkcija je glede na disjunkcijo prednostna operacija. Boolov podatek: 0 1 X (0,1) (x1, x2) ne da false true Osnovne operacije preklopne algebre Negacija logično nasprotovanje: x, 0 1; simboli:iec 117 x 1 x pravilnostna tabela: stikalo: mirovni kontakt releja x x DIN40700 ASA Konjunkcija logično množenje (logični IN):,., x = x1. x2; simbol: x1 x pravilnostna tabela: stikalo: zaporedna vezava kontaktov x2 x1 x2 x1.x x1 x2 x x1 x x2 DIN40700 ASA Disjunkcija logično seštevanje (logični ALI): V, +, x = x1 + x2; simbol: x1 1 x pravilnostna tabela: stikalo: vzporedna vezava kontaktov x2 x1 x2 x1 + x x1 x2 x x1 x2 x DIN40700 ASA Osnovne zakonitosti preklopne algebre - antipodnost: x. x = 0 x + x = 1 - komutativnost: x1. x2 = x2. x1 x1 + x2 = x2 + x1 - asociativnost: x1.x2.x3 = (x1.x2).x3 = x1.(x2.x3) x1+x2+x3 = (x1 + x2) + x3 = x1 + (x2 + x3) - distributivnost: x1(x2 + x3) = x1x2 + x1x3 x1 + (x2.x3) = (x1 + x2). (x1 + x3) - absorbtivnost: x1(x1 + x2) = x1x1 + x1x2 = x1 x1 + (x1.x2) = (x1 + x1). (x1 + x2) = x1 - nevtralni element: je konstanta, ki jo priključimo izrazu, ne da bi spremenili njegov pomen x1. 1 = x1; nevtralni element konjunkcije je 1 x1 + 0 = x1; nevtralni element disjunkcije je 0 Digitalni sistemi 8

9 Teoremi preklopne algebre - teoremi logičnega množenja: x. 0 = 0; x. 1 = x; x. x = x; x. x = 0; x. x = x - teoremi logičnega seštevanja: x + 0 = x; x + 1 = 1; x + x = x; x + x = 1; x + x = x - teoremi z eno, dvema ali več spremenljivkami priloga - teoremi negacije De Morganov izrek: x = x; x = x 1. oblika izreka: x1 + x2 = x1. x2 ali 2. oblika izreka: x1. x2 = x1 + x2 ali x1 + x2 = x1. x2 x1. x2 = x1 + x2 x1 x2 x1+ x2 x1+ x2 x1 x2 x1. x2 x1 x2 x1. x2 x1. x2 x1 x2 x1+ x Logične funkcije X 1 f(x1) Pravilnostna tabela:. LOGIČNA.. PRESLIKAVA. x1 x2 xn f(x1.xn) X n f(xn) n - X n : vhodna spremenljivka - f(x1): izhodna funkcija - n : funkcijska vrednost, ki lahko zavzame vrednost 0 ali 1 Če so X1 do Xn logične spremenljivke, tedaj je funkcija Y = f(x1 Xn) funkcija preklopne algebre ali logična funkcija. Dve logični funkciji sta enaki, če dajeta pri enakih kombinacijah spremenljivk enake funkcijske vrednosti. Elementarne povezave logičnih funkcij - osnovne elementarne logične funkcije: negacija, konjunkcija in disjunkcija - sestavljene elementarne logične funkcije 1. Pierce-ova funkcija (NEALI, NOR): y = y' = a + b = a. b = a b a b y' y a y' y a y = a + b b b Digitalni sistemi 9

10 2. Sheffer-jeva funkcija (NEIN, NAND): y = y' = a. b = a + b = a b a b y' y a y' y a y = a. b b b posebne elementarne logične enačbe 1. antivalenca (ekskluzivni ALI, EXOR) a b y y = a b = a. b + a. b a y b = ekvivalenca (negacija antivalence) a b y y = a b = a. b + a. b a y = b Zapis logičnih funkcij v simulacijskem orodju Winfact Digitalni sistemi 10

11 2. 3 Preklopne oblike logičnih funkcij 1. Popolna disjunktivna oblika funkcije ( popolna disjunktivna enačba - PDE) in mintermi PDE je logična vsota produktov funkcijskih vrednosti i in mintermov m i, kjer lahko zavzamejo funkcijske vrednosti i vrednost 0 ali 1. Minterm m je logični produkt spremenljivk, v katerem lahko spremenljivka nastopa v negirani ali nenegirani vrednosti. Oblika PDE: f (x 1, x n) = i. m i = 0. m m i. m i 2. Popolna konjunktivna oblika funkcije ( popolna konjunktivna enačba - PKE) in makstermi PKE je logični produkt vsot, ki jih tvorijo funkcijske vrednosti i in makstermi M i. Maksterm 'M' je negacija minterma in je logična vsota spremenljivk, kjer spremenljivka nastopa v negirani vrednosti glede na stanje v pravilnostni tabeli. Oblika PKE: f (x 1, x n) = ( i + M i ) = ( 0 + M 0). ( 1 + M 1)... ( i + M i) Primer: Zapis PDE in PKE na osnovi dane pravilnostne tabele a b c f (a,b,c) mintermi f (a,b,c) makstermi = 0 m0 = a.b.c 7 = 0 M7 = a.b.c = a + b + c = 1 m1 = a.b.c 6 = 1 M6 = a + b + c = 1 m2 = a.b.c 5 = 1 M5 = a + b + c = 0 m3 = a.b.c 4 = 0 M4 = a + b + c = 0 m4 = a.b.c 3 = 0 M3 = a + b + c = 1 m5 = a.b.c 2 = 1 M2 = a + b + c = 0 m6 = a.b.c 1 = 0 M1 = a + b + c = 0 m7 = a.b.c 0 = 0 M0 = a + b + c fpde = m1 + m2 + m5 = a.b.c + a.b.c + a.b.c = V3 1,2,3 fpke = M0. M1. M3. M4. M7 = Λ3 0,1,3,4,7 Na osnovi pravilnostne tabele je mogoče izvesti funkcijske enačbe, ki zagotavljajo zahtevano povezavo vhodnih spremenljivk. Dobimo PDE ali PKE, zato se pravilnostna tabela razširi še za stolpca 'm' in 'M'. Mintermi so konjunktivne povezave, makstermi pa disjunktivne povezave vseh vhodnih spremenljivk. Disjunktivna normalna oblika enačbe nastane z disjunktivno povezavo vseh mintermov s funkcijsko vrednostjo 1, konjunktivna normalna oblika pa nastane s konjunktivno povezavo vseh makstermov s funkcijsko vrednostjo 0. V primeru večjega števila funkcijskih vrednosti 0 (manj je vrednosti 1), uporabimo zapis PDE, v nasprotnem primeru pa zapis PKE. Zapis PDE mintermov v Veitchevem diagramu Minterm lahko zapišemo v diagram in s pomočjo združevanja posameznih mintermov v skupine po 2, 4, 8 lahko PDE minimiziramo in poenostavimo. V primeru redundantnih stanj lahko le ta uporabimo za minimizacijo. Digitalni sistemi 11

12 Primer zapisa mintermov za logično enačbo in minimizacija logične funkcije fpde = m1 + m2 + m5 = a.b.c + a.b.c + a.b.c Veitchev diagram: a a b b m 6 m 7 m 3 m 2 1 m 4 m 5 m 1 m c - minimizirana oblika enačbe: fpde = b.c + a.b.c c Simulacija krmilja Izvedba simulacije krmilja s pomočjo SW orodja Winfact - Delovno področje v programu BORIS Modificirani funkcijski načrt z logičnimi funkcijami, ki imajo integrirano negacijo vhoda Digitalni sistemi 12

13 Izvedba krmilja logične funkcije s krmilnikom PLC Zapis aplikacije Y1=b'c + a'bc' lestvični diagram (Omron CX Programmer) / PLC-Omron-CJ2M-CPU11 Zapis aplikacije Y1=b'c + a'bc' mnemonična koda (Omron CX Programmer) Digitalni sistemi 13

14 Primer 1: Izvedba krmilnega sistema po danem algoritmu logični enačbi Na osnovi danega algoritma izdelajte alarmni krmilni sistem s 4 vhodnimi senzorji I1, I2, I3, I4 tipa NO in standardnim utripajočim izhodnim signalom AL. Minimizirajte zapis algoritma, izdelajte algoritem v obliki pravilnostne tabele in diagrama poteka, izdelajte funkcijsko krmilno shemo in delovanje krmilja preverite s simulacijo Winfact. Algoritem/logična enačba: AL = I1xI2xI3xI4 + I1xI2xI3xI4 = I1xI2xI3' Minimizacija I2 1 1 I1 I4 Diagram poteka Krmilna shema/winfact-boris I3 Pravilnostna tabela I4 I3 I2 I1 AL Digitalni sistemi 14

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 RAČUNALNIŠKA ARHITEKTURA 5 Operandi RA - 5 2018, Škraba, Rozman, FRI Predstavitev informacije - vsebina 5 Operandi - cilji: Razumevanje različnih formatov zapisovanja operandov Abecede (znaki) Števila

Prikaži več

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Tehnike programiranja PREDAVANJE 10 Uvod v binarni svet in računalništvo (nadaljevanje) Logične operacije Ponovitev in ilustracija Logične operacije Negacija (eniški komplement) Negiramo vse bite v besedi

Prikaži več

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna

Prikaži več

Strojna oprema

Strojna oprema Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT

Prikaži več

CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf

CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.

Prikaži več

4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov

4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov 4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenovalec, ter iz ulomkove črte. Racionalna števila so števila,

Prikaži več

DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funk

DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funk DIGITALNE STRUKTURE Zapiski predavanj Branko Šter, Ljubo Pipan 2 Razdeljevalniki Razdeljevalnik (demultipleksor) opravlja funkcijo, ki je obratna funkciji izbiralnika. Tisti od 2 n izhodov y 0,.., y 2

Prikaži več

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Programirljivi Digitalni Sistemi Digitalni sistem Digitalni sistemi na integriranem vezju Digitalni sistem

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNITVO IN INFORMATIKO tqca - Seštevalnik Seminarska naloga pri predmetu Optične in nanotehnologije Blaž Lampre

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNITVO IN INFORMATIKO tqca - Seštevalnik Seminarska naloga pri predmetu Optične in nanotehnologije Blaž Lampre UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNITVO IN INFORMATIKO tqca - Seštevalnik Seminarska naloga pri predmetu Optične in nanotehnologije Blaž Lampreht, Luka Stepančič, Igor Vizec, Boštjan Žankar Povzetek

Prikaži več

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................

Prikaži več

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6 SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke

Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke Java Spremenljivke, prireditveni stavek Spremenljivke Prostor, kjer hranimo vrednosti Ime Znak, števka, _ Presledkov v imenu ne sme biti! Tip spremenljivke int (cela števila) Vse spremenljivke napovemo

Prikaži več

DKMPT

DKMPT Tračnice, na katere so moduli fizično nameščeni. Napajalniki (PS), ki zagotavljajo ustrezno enosmerno napajalno napetost za module. Centralne procesne enote (CPU Central Processing Unit). Signalni moduli

Prikaži več

DN5(Kor).dvi

DN5(Kor).dvi Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n

Prikaži več

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik

Prikaži več

FGG13

FGG13 10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega

Prikaži več

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE

Prikaži več

Datum in kraj

Datum in kraj Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI

Prikaži več

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Pogojni stavek Pogojni (if) stavek Tip bool Primerjanje Uranič Srečo If stavek Vsi dosedanji programi so se izvajali zaporedoma, ni bilo nobenih vejitev Program razvejimo na osnovi odločitev pogojnega

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na

Prikaži več

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek

Prikaži več

OSNOVE LOGIKE 1. Kaj je izjava? Kaj je negacija izjave? Kaj je konjunkcija in kaj disjunkcija izjav? Povejte, kako je s pravilnostjo negacije, konjunk

OSNOVE LOGIKE 1. Kaj je izjava? Kaj je negacija izjave? Kaj je konjunkcija in kaj disjunkcija izjav? Povejte, kako je s pravilnostjo negacije, konjunk OSNOVE LOGIKE 1. Kaj je izjava? Kaj je negacija izjave? Kaj je konjunkcija in kaj disjunkcija izjav? Povejte, kako je s pravilnostjo negacije, konjunkcije in disjunkcije. Izjava je vsaka poved, za katero

Prikaži več

STAVKI _5_

STAVKI _5_ 5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno

Prikaži več

DES

DES Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M15178112* SPOMLNSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Državni izpitni center *M11145113* INFORMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 10. junij 2011 SPLOŠNA MATURA RIC 2011 2 M111-451-1-3 IZPITNA POLA 1 1. b 2. a 3. Pojem se povezuje

Prikaži več

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih

Prikaži več

5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD (

5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD ( 5 Programirljiva vezja 5.1 Kompleksna programirljiva vezja - CPLD Sodobna programirljiva vezja delimo v dve veliki skupini: CPLD in FPGA. Vezja CPLD (angl. Complex Programmable Logic Device) so manjša

Prikaži več

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove

Prikaži več

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir

MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Zaporedni vmesniki Zaporedni (serijski) vmesniki Zaporedni (serijski) vmesniki

Prikaži več

Poslovilno predavanje

Poslovilno predavanje Poslovilno predavanje Matematične teme z didaktiko Marko Razpet, Pedagoška fakulteta Ljubljana, 20. november 2014 1 / 32 Naše skupne ure Matematične tehnologije 2011/12 Funkcije več spremenljivk 2011/12

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se

Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se velikokrat zmoti. Na srečo piše v programu Microsoft

Prikaži več

Logični modul LOGO!

Logični modul LOGO! Logični modul LOGO! LOGO! Siemensov univerzalni logični modul LOGO! vsebuje: Krmilno enoto Enoto za prikaz in tipkovnico Napajalno vezje Vmesnik za spominski modul in PC kabel Funkcije, pripravljene za

Prikaži več

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,

Prikaži več

Microsoft Word - NAVODILA ZA UPORABO.docx

Microsoft Word - NAVODILA ZA UPORABO.docx NAVODILA ZA UPORABO VODILO CCM-18A/N-E (K02-MODBUS) Hvala ker ste se odločili za nakup našega izdelka. Pred uporabo enote skrbno preberite ta Navodila za uporabo in jih shranite za prihodnjo rabo. Vsebina

Prikaži več

Matematika 2

Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni

Prikaži več

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri tem je lahko nelinearna funkcija f podana eksplicitno,

Prikaži več

DES11_realno

DES11_realno Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Delovanje realnega vezja Omejitve modela vezja 1 Model v VHDLu je poenostavljeno

Prikaži več

Microsoft Word - vaje2_ora.doc

Microsoft Word - vaje2_ora.doc II UKAZI 1. Napišite zaporedje ukazov, ki vrednost enobajtne spremenljivke STEV1 prepiše v enobajtno spremenljivko STEV2. Nalogo rešite z neposrednim naslavljanjem (zaporedje lahko vsebuje le 2 ukaza v

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z

Prikaži več

ARS1

ARS1 Nepredznačena in predznačena cela števila Dvojiški zapis Nepredznačeno Predznačeno 0000 0 0 0001 1 1 0010 2 2 0011 3 3 Pri odštevanju je stanje C obratno (posebnost ARM)! - če ne prekoračimo 0 => C=1 -

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami

Prikaži več

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx

Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx 4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in

Prikaži več

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam 1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V

Prikaži več

resitve.dvi

resitve.dvi FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so

Prikaži več

resitve.dvi

resitve.dvi FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika 2. kolokvij. december 2 Ime in priimek: Vpisna st: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer

Prikaži več

DES11_vmesniki

DES11_vmesniki Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Vmesniki in sekvenčna vezja Zaporedna in vzporedna vodila 1 Vmesniki in vodila

Prikaži več

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,

Prikaži več

Microsoft Word - EV,N_Poglavje o modulacijah.doc

Microsoft Word - EV,N_Poglavje o  modulacijah.doc E,VN- Elektronska vezja, naprave 8 MODULACIJSKE TEHNIKE Modulacijske tehnike 8.1 SPLOŠNO O MODULACIJAH Modulacija je postopek, ki omogoča zapis koristnega signala na nosilni signal. Za nosilni signal je

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - NDES_8_USB_LIN.ppt

Microsoft PowerPoint - NDES_8_USB_LIN.ppt Laboratorij za na rtovanje integriranih vezij Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani ndrej Trost artovanje digitalnih el. sistemov Komunikacijski vmesniki UB in LI http://lniv.fe.uni-lj.si/ndes.html

Prikaži več

3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja

3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja 3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.

Prikaži več

VST: 1. kviz

VST: 1. kviz jsmath Učilnica / VST / Kvizi / 1. kviz / Pregled poskusa 1 1. kviz Pregled poskusa 1 Končaj pregled Začeto dne nedelja, 25. oktober 2009, 14:17 Dokončano dne nedelja, 25. oktober 2009, 21:39 Porabljeni

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.

Prikaži več

INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani n

INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani n INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani neredno opravljal domače naloge. Pri pouku ga je bilo

Prikaži več

Uradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe

Uradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe PRILOGA 3 Osnovne značilnosti, ki se sporočajo za usklajevanje 1. Zgradba podatkovne zbirke Podatkovno zbirko sestavljajo zapisi, ločeni po znakovnih parih "pomik na začetek vrstice pomik v novo vrstico"

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Računalništvo in informatika Program: Mehatronika dr. Hubert Fröhlich, univ. dipl. el. Podatkovne baze 2 Podatkovne baze Podatki osnova za odločanje in izvajanje akcij tiskana oblika elektronska oblika

Prikaži več

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104

Microsoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104 Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 11. junij 2014 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

CpE & ME 519

CpE & ME 519 2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj

Prikaži več

Microsoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc

Microsoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation I&R: P-X/1/15 operatorji, ki jih uporabljamo za delo z vektorskimi veličinami vektorski oklepaj [ ] ločnica med elementi vrstičnega vektorja je vejica, ali presledek ločnica med elementi stolpčnega vektorja

Prikaži več

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,

Prikaži več

Microsoft Word - N _moderacija.docx

Microsoft Word - N _moderacija.docx 2 N151-401-2-2 SPLOŠNA NAVODILA Prosimo, da moderirano različico navodil za vrednotenje dosledno upoštevate. Če učenec pravilno reši nalogo na svoj način (ki je matematično korekten) in je to razvidno

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

glava.dvi

glava.dvi Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo

Prikaži več

NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to

NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti

Prikaži več

FGG14

FGG14 Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,

Prikaži več

NAVODILO ZA UPORABO SISTEMA BIOMETRICS Laboratorijski sistem zajema podatkov LS 900 Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro pr

NAVODILO ZA UPORABO SISTEMA BIOMETRICS Laboratorijski sistem zajema podatkov LS 900 Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro pr NAVODILO ZA UPORABO SISTEMA BIOMETRICS Laboratorijski sistem zajema podatkov LS 900 Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro preberi tudi originalna navodila, posebej za uporabo

Prikaži več

APS1

APS1 Algoritmi in podatkovne strukture 1 Visokošolski strokovni študij Računalništvo in informatika Abstraktni podatkovni tipi Jurij Mihelič, UniLj, FRI Podatkovni tipi Razvil Pascal, Oberon itd. Software is

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17178111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 1 Četrtek, 1. junij 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

Prikaži več

Vsebinska struktura predmetnih izpitnih katalogov za splošno maturo

Vsebinska struktura predmetnih izpitnih katalogov za splošno maturo Ljubljana 017 MATEMATIKA Predmetni izpitni katalog za splošno maturo Predmetni izpitni katalog se uporablja od spomladanskega izpitnega roka 019, dokler ni določen novi. Veljavnost kataloga za leto, v

Prikaži več

00main.dvi

00main.dvi UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za elektrotehniko Vitomir Štruc, Simon Dobrišek INFORMACIJA IN KODI DOPOLNILNI UČBENIK Z VAJAMI UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM II. STOPNJE ELEKTROTEHNIKA - AVTOMATIKA IN

Prikaži več

Vrste

Vrste Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,

Prikaži več

(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)

(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc) 3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost

Prikaži več

DES

DES Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik

Prikaži več

Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku β a c γ b α sin = a c cos = b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu naspr

Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku β a c γ b α sin = a c cos = b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu naspr Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete in hipotenuze. Kosinus kota je razmerje

Prikaži več

Microsoft Word - D1_D8_Prakticno_izobrazevanje_PRI.doc

Microsoft Word - D1_D8_Prakticno_izobrazevanje_PRI.doc KATALOG ZNANJA 1. IME PREDMETA PRAKTIČNO IZOBRAŽEVANJE (PRI) 2. SPLOŠNI CILJI Študent: - spozna realno delovno okolje, - si pridobi praktična znanja in izkušnje za delo na področju elektronike, - si pridobi

Prikaži več

Microsoft Word - fortran_naslovna_stran.doc

Microsoft Word - fortran_naslovna_stran.doc FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Majda Krajnc Računalništvo v kemiji zbrano gradivo Maribor, 2009 Copyright 2009 Majda Krajnc, Računalništvo v kemiji, zbrano gradivo Recenzent: doc. dr. Severina

Prikaži več

POPOLNI KVADER

POPOLNI KVADER List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 031-662 Letnik 18 (1990/1991) Številka 3 Strani 134 139 Edvard Kramar: POPOLNI KVADER Ključne besede: matematika, geometrija, kvader,

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...

Prikaži več

Ime in priimek

Ime in priimek Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora

Prikaži več

BiokemInfo - Pregled funkcij

BiokemInfo - Pregled funkcij Navodila veljajo tako za Microsoft Excel (v slednjem so pripravljeni tudi prikazani primeri) kot tudi za OpenOffice Calc. Med obema programoma obstajajo malenkostne, a ne bistvene razlike. Celice naslavljamo

Prikaži več

Srednja šola za oblikovanje

Srednja šola za oblikovanje Srednja šola za oblikovanje Park mladih 8 2000 Maribor POKLICNA MATURA MATEMATIKA SEZNAM VPRAŠANJ ZA USTNI DEL NARAVNA IN CELA ŠTEVILA Opišite vrstni red računskih operacij v množici naravnih števil. Kakšen

Prikaži več

DODATEK_F8

DODATEK_F8 COMARC/B F.8 F.8 Tabela polj/podpolj s stopnjo obveznosti za posamezen bibliografski nivo V tabeli je podana obveznost polj/podpolj (o - obvezen podatek, p - obvezen podatek, če obstaja, in n - neobvezen

Prikaži več

Microsoft Word - PRO1_2_Java_2015_12_22

Microsoft Word - PRO1_2_Java_2015_12_22 ŠOLSKI CENTER VELENJE VIŠJA STROKOVNA ŠOLA Višješolski strokovni program: Informatika PROGRAMIRANJE (1. in 2. letnik) JAVAA Gradivo za interno uporabo (delovna verzija) Sestavil: Srečko Zorman Velenje,

Prikaži več

Osnove verjetnosti in statistika

Osnove verjetnosti in statistika Osnove verjetnosti in statistika Gašper Fijavž Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Ljubljana, 26. februar 2010 Poskus in dogodek Kaj je poskus? Vržemo kovanec. Petkrat vržemo

Prikaži več

Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit

Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 007/08 Kazalo Vektorji Analitična geometrija 7 Linearni prostori 0 4 Evklidski prostori

Prikaži več