Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Analiza na mnogoterostih Analysis on manifolds Študijski program in
|
|
- Ernest Markovič
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Analiza na mnogoterostih Analysis on manifolds Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Matematika Master's study programme Mathematics Vrsta predmeta / Course type Študijska smer Study field Letnik Academic year Semester Semester ni smeri 1 ali 2 prvi ali drugi none 1 or 2 first or second izbirni temeljni / core elective Univerzitetna koda predmeta / University course code: M2308 Predavanja Seminar Vaje Klinične vaje Druge oblike Samost. delo ECTS Lectures Seminar Tutorial work študija Individ. work Nosilec predmeta / Lecturer: prof. dr. Franc Forstnerič, prof. dr. Janez Mrčun, prof. dr. Pavle Saksida Jeziki / Languages: Predavanja / slovenski / Slovene, angleški / English Lectures: Vaje / Tutorial: slovenski / Slovene, angleški / English Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti: Vpis v letnik študija. Prerequisites: Enrolment in the programme. Vsebina: Content (Syllabus outline):
2 Definicija gladke mnogoterosti in preslikave. Osnovne konstrukcije in primeri. Diferencial preslikave. Tangentni sveženj in tangentna preslikava. Mnogoterosti z robom. Delovanje grupe na mnogoterosti. Krovne in kvocientne mnogoterosti. Svežnji in vektorski svežnji. Imerzije in submerzije. Podmnogoterosti. Vložitve mnogoterosti v evklidske prostore. Vektorska polja kot dinamični sistemi. Tok vektorskega polja. Komutator vektorskih polj. Frobeniusov izrek. Izrek o obstoju cevaste okolice. Indeks kritične točke vektorskega polja. Poincaré-Hopfov izrek. Liejeve grupe. Eksponentna preslikava. Invariantna vektorska polja. Liejeva algebra. Adjungirana reprezentacija. Sardov izrek. Thomov izrek o transverzalnosti. Presečno število podmnogoterosti. Morsejeve funkcije. Možne dodatne vsebine: Diferencialne forme in integracija. Stokesov izrek. De Rhamova kohomologija. Poincaréjeva dualnost. Eulerjev razred in Thomov razred. Riemannove mnogoterosti. Volumska forma in integracija. Hodgev *-operator. Laplaceov operator. Harmonične forme. Hodgejeva dekompozicija. The notion of a smooth manifold and map. Basic constructions and examples. The differential. The tangent bundle and the tangent map. Manifolds with boundary. Group actions on manifolds. Covering and quotient manifolds. Fiber bundles and vector bundles. Immersions and submersions. Submanifolds. Embedding manifolds to Euclidean spaces. Vector fields as dynamical systems Flows. Commutator of vector fields. The theorem of Frobenius. The tubular neighborhood theorem. Index of a critical point of a vector field. The Poincaré-Hopf theorem. Lie groups. The exponential map. Invariant vector fields. The Lie algebra of a Lie group. The adjoint representation. Sard's theorem. The Thom transversality theorem. The intersection number of submanifolds. Morse functions. Other possible topics: Differential forms and integration. Stokes' theorem. De Rham cohomology. Poincaréjeva dualnost. Eulerjev and Thomov class. Riemannian manifolds. Volume form and integration. The Hodge *-operator. Laplace operator. Harmonic forms. Hodge decomposition. Temeljni literatura in viri / Readings: W. M. Boothby: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, 2nd edition, Academic Press, Orlando, V. Guillemin, A. Pollack: Differential Topology, Prentice Hall, Englewood Cliffs, M. W. Hirsch: Differential Topology, Springer, New York, M. Spivak: Calculus on Manifolds, W. A. Benjamin, New York-Amsterdam, 1965.
3 F. W. Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer, New York-Berlin, Cilji in kompetence: Slušatelj se seznani z osnovami teorije gladkih mnogoterosti in njihovo povezavo s sorodnimi področji matematike kot so analitična in algebraična geometrija, teorija Riemannovih ploskev, teorija Liejevih grup in druga. Pri tem uporabi znanje iz osnovne analize, algebre in topologije. Objectives and competences: Students learns some of the main basic concepts and methods of the theory of smooth manifolds and its connection to related fields of mathematics such as analytic and algebraic geometry, the theory of Lie groups, the theory of Riemann surfaces, etc. Basic methods of analysis, algebra and topology are applied in the course. Predvideni študijski rezultati: Znanje in razumevanje: Metode matematične analize, algebre in topologije, ki jih je študent spoznal na prvi stopnji študija, se obravnavajo in uporabijo v splošnejšem kontekstu gladkih mnogoterosti.uporaba: Teorija mnogoterosti je ena najbolj interdisciplinarnih področij sodobne matematike in je osnova vrsti področij kot so analitična, algebraična in diferencialna geometrija, teorija Liejevih grup, teorija Riemannovih ploskev, dinamika, itd. Mnogoterosti so nepogrešljivo orodje v naravoslovju in tehniki. Refleksija: Razumevanje teorije na podlagi primerov. Razvoj sposobnosti uporabe teorije v različnih problemih znanosti in tehnike. Prenosljive spretnosti niso vezane le na en predmet: Identifikacija, formulacija in reševanje problemov s pomočjo metod teorije gladkih mnogoterosti. Spretnost uporabe domače in tuje literature. Intended learning outcomes: Knowledge and understanding: Methods of mathematical analysis, algebra and topology are applied and further developed in the context of smooth manifolds. Application: The theory of smooth manifolds is one of the most interdisciplinary areas of modern mathematics. It is a basis of a number of areas such as analytic, algebraic and differential geometry, the theory of Lie groups, the theory of Riemann surfaces, dynamics, etc. Manifolds are a major tool in natural and technical sciences. Reflection: Understanding the theory on the basis of examples. Acquiring skills in applying the theory to diverse scientific problems. Transferable skills: The ability to identify, formulate and solve scientific problems using methods of smooth manifolds. Developing skills of using the domestic and foreign literature.
4 Metode poučevanja in učenja: predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije Learning and teaching methods: Lectures, exercises, homeworks, consultations Načini ocenjevanja: Način (domače naloge, pisni izpit, ustno izpraševanje): Domače naloge in/ali pisni izpit ustni izpit Ocene: 1-5 (negativno), 6-10 (pozitivno) (po Statutu UL) Delež (v %) / Weight (in %) 50% 50% Assessment: Type (homework, written exam, oral exam): Homework and/or written exam oral exam Grading: 1-5 (fail), 6-10 (pass) (according to the Statute of UL) Reference nosilca / Lecturer's references: Franc Forstnerič: FORSTNERIČ, Franc. Runge approximation on convex sets implies the Oka property. Annals of mathematics, ISSN X, 2006, vol. 163, no. 2, str [COBISS.SI-ID ] FORSTNERIČ, Franc. Noncritical holomorphic functions on Stein manifolds. Acta mathematica, ISSN , 2003, vol. 191, no. 2, str [COBISS.SI-ID ] FORSTNERIČ, Franc. Manifolds of holomorphic mappings from strongly pseudoconvex domains. The Asian journal of mathematics, ISSN , 2007, vol. 11, no. 1, str [COBISS.SI-ID ] Janez Mrčun: MOERDIJK, Ieke, MRČUN, Janez. Introduction to foliations and Lie groupoids, (Cambridge studies in advanced mathematics, 91). Cambridge, UK: Cambridge University Press, IX, 173 str., ilustr.
5 ISBN [COBISS.SI-ID ] MOERDIJK, Ieke, MRČUN, Janez. On integrability of infinitesimal actions. American journal of mathematics, ISSN , 2002, vol. 124, no. 3, str [COBISS.SI-ID ] MRČUN, Janez. Functoriality of the bimodule associated to a Hilsum-Skandalis map. K-theory, ISSN , 1999, let. 18, št. 3, str [COBISS.SI-ID ] Pavle Saksida: SAKSIDA, Pavle. Integrable anharmonic oscillators on spheres and hyperbolic spaces. Nonlinearity, ISSN , 2001, vol. 14, no. 5, str [COBISS.SI-ID ] SAKSIDA, Pavle. Lattices of Neumann oscillators and Maxwell-Bloch equations. Nonlinearity, ISSN , 2006, vol. 19, no. 3, str [COBISS.SI-ID ] SAKSIDA, Pavle. On zero-curvature condition and Fourier analysis. Journal of physics. A, Mathematical and theoretical, ISSN , 2011, vol. 44, no. 8, (19 str.). [COBISS.SI-ID ]
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza na mnogoterostih Analysis on manifolds Študijski program in stopnja Study program
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza na mnogoterostih Analysis on manifolds Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Finančna
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme a
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Analiza 2b Analysis 2b Študijski program in stopnja Study programme
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Analiza 2b Analysis 2b Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS DIDAKTIČNA IGRA PRI POUKU SLOVENŠČINE Študijski program in stopnja Study programme and le
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS DIDAKTIČNA IGRA PRI POUKU SLOVENŠČINE Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 4 Course title: Analysis 4 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 4 Course title: Analysis 4 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika First cycle academic
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Podatkovne baze 1 Course title: Data bases 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Vis
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Podatkovne baze 1 Course title: Data bases 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Visokošolski strokovni študijski program Praktična matematika
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Podatkovne baze 2 Course title: Data bases 2 Študijski program in stopnja Study programme and level Vis
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Podatkovne baze 2 Course title: Data bases 2 Študijski program in stopnja Study programme and level Visokošolski strokovni študijski program Praktična matematika
Prikaži večPREDLOG ZA AKREDITACIJO
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS STATISTIČNA ANALIZA PODATKOV Z RAČUNALNIKOM Študijski program in stopnja Study programme and level Tiflopedagogika in pedagogika specifičnih
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Matematična fizika II Course title: Mathematical Physics II Študijski program in stopnja Study programm
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Matematična fizika II Course title: Mathematical Physics II Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program 1.stopnje
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Kompleksna analiza Complex analysis Študijski program in stopnja Study programme and leve
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Kompleksna analiza Complex analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program 2. stopnje Finančna
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Magistrsko delo-kompozicija in glasbena teorija Course title: Študijski program in stopnja Študijska sm
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Magistrsko delo-kompozicija in glasbena teorija Course title: Študijski program in stopnja Študijska smer Letnik Semester Study programme and level Study
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Enoviti magis
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika Integrated
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Matematični modeli v biologiji Mathematical models in biology Študi
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Matematični modeli v biologiji Mathematical models in biology Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Časovne vrste Time series Študijski program in stopnja Study progra
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Časovne vrste Time series Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Finančna
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Matematična fizika II Mathematical Physics II Študijski programi in stopnja Študijska smer
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Matematična fizika II Mathematical Physics II Študijski programi in stopnja Študijska smer Letnik Semestri Fizika, prva stopnja, univerzitetni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Iterativne numerične metode v linearni algebri Iterative numerical
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Iterativne numerične metode v linearni algebri Iterative numerical methods in linear algebra Študijski program in stopnja
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Matematično modeliranje Mathematical modelling Študijski program in
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Matematično modeliranje Mathematical modelling Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Planiranje in upravljanje informatike Informatics planning and mana
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Planiranje in upravljanje informatike Informatics planning and management Študijski program in stopnja Study programme
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Modeliranje računalniških omrežij Computer networks modelling Študi
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Modeliranje računalniških omrežij Computer networks modelling Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Matematično modeliranje Mathematical modelling Študijski program in stopnja Study program
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Matematično modeliranje Mathematical modelling Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb Numerical solving of partial differen
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb Numerical solving of partial differential equations Študijski program in stopnja Study programme
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Ekonometrija Econometrics Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrs
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Ekonometrija Econometrics Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Finančna matematika Master's
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Računalniška orodja v matematiki Computer tools in mathematics Štud
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Računalniška orodja v matematiki Computer tools in mathematics Študijski program in stopnja Study programme and level
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS
Predmet: Course title UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Strokovni angleški jezik 3 Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Semester Semester
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Odkrivanje znanj iz podatkov Data mining Študijski program in stopn
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Odkrivanje znanj iz podatkov Data mining Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni magistrski
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Izračunljivost in računska zahtevnost Computability and computation
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Izračunljivost in računska zahtevnost Computability and computational complexity Študijski program in stopnja Study programme
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Izbrana poglavja iz diskretne matematike Topics in discrete mathematics Študijski program
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Izbrana poglavja iz diskretne matematike Topics in discrete mathematics Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Teorija števil Number theory Študijski program in stopnja Study pro
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Teorija števil Number theory Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Matematika
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Numerične metode 1 Course title: Numerical methods 1 Študijski program in stopnja Study programme and l
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Numerične metode 1 Course title: Numerical methods 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Finančna matematika 1 Course title: Financial mathematics 1 Študijski program in stopnja Study programm
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Finančna matematika 1 Course title: Financial mathematics 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Poučevanje algoritmičnega razmišljanja Teaching algorithmic thinking Študijski program in
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Poučevanje algoritmičnega razmišljanja Teaching algorithmic thinking Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Teorija programskih jezikov Theory of programming languages Študijski program in stopnja
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Teorija programskih jezikov Theory of programming languages Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Izbrana poglavja iz diskretne matematike 1 Course title: Topics in discrete mathematics 1 Študijski pro
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Izbrana poglavja iz diskretne matematike 1 Course title: Topics in discrete mathematics 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS
Predmet: Course title UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Poslovni angleški jezik 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Semester Semester
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS
Predmet: Course title UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Poslovni angleški jezik 2 Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Semester Semester
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Teorija kodiranja in kriptografija 2 Course title: Coding theory and cryptography 2 Študijski program i
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Teorija kodiranja in kriptografija 2 Course title: Coding theory and cryptography 2 Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Umetna inteligenca Artificial Intelligence Študijski program in stopnja Study programme a
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Umetna inteligenca Artificial Intelligence Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni magistrski študijski program
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Napredne metode računalniškega vida Advanced topics in computer vision Študijski program
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Napredne metode računalniškega vida Advanced topics in computer vision Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Ekonometrija 1 Course title: Econometrics 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univ
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Ekonometrija 1 Course title: Econometrics 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika First
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Računalniški sistemi Computer systems Študijski program in stopnja Study programme and le
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Računalniški sistemi Computer systems Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni magistrski študijski program
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Optimizacija v financah Optimization in finance Študijski program i
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Optimizacija v financah Optimization in finance Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Sodobne metode razvoja programske opreme Modern software development methods Študijski pr
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Sodobne metode razvoja programske opreme Modern software development methods Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Numerična aproksimacija in interpolacija Numerical approximation an
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Numerična aproksimacija in interpolacija Numerical approximation and interpolation Študijski program in stopnja Study
Prikaži večMeteo_semi
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Meteorološki seminar Atmospheric science seminar Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academ
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Politične ureditve in analiza politik Political Systems and Policy Analysis Študijski pro
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Politične ureditve in analiza politik Political Systems and Policy Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Diskretna matematika 1 Course title: Discrete mathematics 1 Študijski program in stopnja Study programm
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Diskretna matematika 1 Course title: Discrete mathematics 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerična integracija in navadne diferencialne enačbe Numerical integration and ordinary
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerična integracija in navadne diferencialne enačbe Numerical integration and ordinary differential equations Študijski program in stopnja
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS epravo elaw Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS epravo elaw Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, visokošolski strokovni in univerzitetni študijski
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Upravno procesno pravo Študijski program in stopnja Študijska smer Letnik Semester Javna
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Upravno procesno pravo Študijski program in stopnja Študijska smer Letnik Semester Javna uprava 2. stopnja 1 1 Vrsta predmeta / Course type
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Razvoj slovenske družbe Development of Slovenian society Študijski program in stopnja Stu
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Razvoj slovenske družbe Development of Slovenian society Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Angleški jezik nivo A English, level A Študijski program in stopnja Study programme and l
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Angleški jezik nivo A English, level A Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year
Prikaži večFakulteta za organizacijske študije v Novem mestu UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Metode triangulacije Triangulation meth
Fakulteta za organizacijske študije v Novem mestu UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Metode triangulacije Triangulation methods Študijski program in stopnja Study programme and
Prikaži večMicrosoft Word - 4_Ucni nacrti LS_novo_cistopis
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: LADIJSKI MOTORJI 2 Course title: Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Semester Semester
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Odnosi z odločevalci Relations with decision-makers Študijski program in stopnja Study pr
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Odnosi z odločevalci Relations with decision-makers Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS SMERNI SEMINAR SEMINAR Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska s
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS SMERNI SEMINAR SEMINAR Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Poslovne vede,
Prikaži večUniverzitetni študijski program Fizika I
Medicinska fizika II. stopnja 1. Splošni podatki o študijskem programu Ime študija: Magistrski študijski program Medicinska fizika. Stopnja študija: Druga bolonjska stopnja. Vrsta študija: Enopredmetni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Informatizacija malih podjetij Informatisation of Small Companies Študijski program in st
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Informatizacija malih podjetij Informatisation of Small Companies Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni
Prikaži večPREDLOG ZA AKREDITACIJO
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Evropska unija in kultura Europen Union and Culture Študijski program in stopnja Study programme and level Medkulturni menedžment, druga Intercultural
Prikaži večFakulteta za industrijski inženiring Novo mesto Faculty for Industrial Engineering Novo mesto Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLL
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS TEHNOLOGIJE Študijski program Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Inženiring vozila drugi tretji Engineering
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Statistične metode 1 Course title: Statistical methods 1 Študijski program in stopnja Study programme a
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Statistične metode 1 Course title: Statistical methods 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic
Prikaži večTeme za zaključne naloge Jaka Smrekar 23. julij 2016 Kazalo 1 Topologija Dugundjijev razširitveni izrek Izrek
Teme za zaključne naloge Jaka Smrekar 23. julij 2016 Kazalo 1 Topologija 2 1.1 Dugundjijev razširitveni izrek............................. 2 1.2 Izrek o invarianci odprtih množic...........................
Prikaži večUniverza v Mariboru University of Maribor Fakulteta za organizacijske vede Faculty of Organizational Sciences Predmet: Subject Title: UČNI NAČRT PREDM
Univerza v Mariboru University of Maribor Fakulteta za organizacijske vede Faculty of Organizational Sciences Predmet: Subject Title: UČNI NAČRT PREDMETA / SUBJECT SPECIFICATION ANGLEŠKI POSLOVNI JEZIK
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Inteligentni sistemi Intelligent systems Študijski program in stopn
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Inteligentni sistemi Intelligent systems Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni univerzitetni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Angleški jezik nivo C English, level C Študijski program in stopnja Study programme and l
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Angleški jezik nivo C English, level C Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program računalništva
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Igre z loparji 1 Course title: Games with rackets 1 Študijski program in stopnja Study programme and le
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Igre z loparji 1 Course title: Games with rackets 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year
Prikaži večPRILOGA 10
DETAILED DESCRIPTION OF SUBJECTS Educational science Academic year 2012/2013 RESEARCH CONCEPTS IN DIDACTICS OF FOREIGN LANGUAGE... 3 DISCIPLINE IN THE CONTEMPORARY SCHOOL... 5 PHD THESIS... 7 ERGONOMICS
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uvod v numerične metode Introduction to numerical methods Študijski program in stopnja St
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uvod v numerične metode Introduction to numerical methods Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program
Prikaži večFakulteta za organizacijske študije v Novem mestu UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Sodobne organizacijske teorije Contempo
Fakulteta za organizacijske študije v Novem mestu UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Sodobne organizacijske teorije Contemporary organization theory Študijski program in stopnja
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS ALPSKO SMUČANJE IN DESKANJE NA SNEGU 1 A ALPINE SKIING AND SNOWBOARDING 1 A Študijski pro
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS ALPSKO SMUČANJE IN DESKANJE NA SNEGU 1 A ALPINE SKIING AND SNOWBOARDING 1 A Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Š
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Uporabne družbene študije
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Pravo človekovih pravic Študijski program in stopnja Študijska smer Letnik Semester Javna
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Pravo človekovih pravic Študijski program in stopnja Študijska smer Letnik Semester Javna uprava 1. letnik 1 Vrsta predmeta / Course type Obvezni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uporabniška izkušnja User Experience Študijski program in stopnja Study programme and lev
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uporabniška izkušnja User Experience Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, visokošolski strokovni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Menedžment projektov Management of Projects Študijski program in stopnja Study programme
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Menedžment projektov Management of Projects Študijski program in stopnja Study programme and level Računalništvo in spletne tehnologije, visokošolski
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večMicrosoft Word - EPTE Matematika doc
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS EPTE Matematika EPTE Mathematics Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic year Semester
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Računalniške storitve v oblaku Cloud computing Študijski program in
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Računalniške storitve v oblaku Cloud computing Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži več(3UN_osnove_mod_fiz)
Predmet: Course title: UNI NART PREDMETA / COURSE SYLLABUS Osnove moderne fizike Študijski program in stopnja Study programme and level Dvopredmetni uitelj prvostopenjski univerzitetni študijski program
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Psihologija osebnosti Psychology of Personality Študijski program in stopnja Study progra
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Psihologija osebnosti Psychology of Personality Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik Academic
Prikaži večFakulteta za kemijo in UN program 1.stopnje kemijsko tehnologijo Tehniška varnost Univerzitetni študijski program Tehniška varnost Podatki o
Univerzitetni študijski program Tehniška varnost Podatki o študijskem programu Prvostopenjski univerzitetni študijski program TEHNIŠKA VARNOST traja 3 leta (6 semestrov) in obsega skupaj 180 kreditnih
Prikaži več1
UČNI NAČRTI PREDMETOV (in reference nosilcev, povezane s predmeti) 1 1. Seznam učnih načrtov predmetov, ki so vključeni v Dvopredmetni pedagoški študijski program druge stopnje Pedagogika Teorija vzgoje
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Monetarna ekonomija Monetary economics Študijski program in stopnja Study programme and l
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Monetarna ekonomija Monetary economics Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika
Prikaži večSPREMEMBE
Predmet: Course Title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS DELOVNE PRIPRAVE IN NAPRAVE II WORK APPLIANCES AND DEVICES II Študijski program in stopnja Study Programme and Level Študijska smer Study Field
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uporabniška izkušnja User Experience Študijski program in stopnja Study programme and lev
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Uporabniška izkušnja User Experience Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, magistrski študijski
Prikaži večUČNI NAČRTI veljavni za študijsko leto 2019/2020 COURSE SYLLABI valid for the academic year 2019/2020 Študijski program 3. stopnje/3 rd level study pr
Študijski program 3. stopnje/3 rd level study programme EDUKACIJSKE VEDE/EDUCATIONAL SCIENCES UČNI NAČRTI VELJAVNI ZA ŠTUDIJSKO LETO 2019/2020 COURSE SYLLABI VALID FOR THE ACADEMIC YEAR 2019/2020 I. OBVEZNI
Prikaži več[ Univerza v Ljubljani ] [ english ] Imenik sodelavcev Študij fizike Študij matematike
[ Univerza v Ljubljani ] [ english ] Imenik sodelavcev Študij fizike Študij matematike Doktorski študij matematike in fizike Raziskave O fakulteti Študenti fizike Študenti matematike Sodelavci Domov >
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Dinamično modeliranje Dynamical modelling Študijski program in stop
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Dinamično modeliranje Dynamical modelling Študijski program in stopnja Study programme and level Visokošolski strokovni
Prikaži večFOV UM IPS/OM PDS (VS), januar 2019 Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS ANGLEŠKI POSLOVNI JEZIK BUSINESS ENGLISH Študijski pr
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS ANGLEŠKI POSLOVNI JEZIK BUSINESS ENGLISH Študijski program in stopnja Study programme and level INŽENIRING POSLOVNIH SISTEMOV 1. stopnja ENTERPRISE
Prikaži več21. PEDAGOŠKA FAKULTETA Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana, Več informacij na: Kontakt: Referat Pedagoške fakultete
21. PEDAGOŠKA FAKULTETA Kardeljeva ploščad 16, 1000 Ljubljana, Več informacij na: www.pef.uni-lj.si Kontakt: Referat Pedagoške fakultete (referat@pef.uni-lj.si, tel.: +386(0)15892343, +386(0)15892201)
Prikaži večUČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Predmet: Algoritmi in podatkovne strukture 1 Course title: Algorithms and Data Structures I Študijski programi in
UČNI NAČRT PREDMETA/COURSE SYLLABUS Predmet: Algoritmi in podatkovne strukture 1 Course title: Algorithms and Data Structures I Študijski programi in stopnja Študijska smer Letnik Semestri Računalništvo
Prikaži večDOPIS z glavo SLO
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Raziskovalne metode v biologiji in ekologiji Course title: Scientific methods in biology and ecology Študijski program in stopnja Študijska smer Letnik Semester
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Razvoj psihoterapevtskih pristopov Humanistični pristopi The development of psychotherape
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Razvoj psihoterapevtskih pristopov Humanistični pristopi The development of psychotherapeutic approaches - Humanistic approaches Študijski program
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Psihoterapevtski pristopi Psychotherapeutic approaches Študijski program in stopnja Study
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Psihoterapevtski pristopi Psychotherapeutic approaches Študijski program in stopnja Study programme and level Uporabne družbene študije Socialni
Prikaži večPredmet: Subject Title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Voda v pokrajini Water in the landscape Študijski program Study programme Geografija 3.
Predmet: Subject Title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Voda v pokrajini Water in the landscape Študijski program Study programme Geografija 3. stopnja Geography - 3rd Degree Študijska smer Study
Prikaži več