Microsoft Word - UNI_Jakopicek_Jasmina_1982_

Transkripcija

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Jasmina Jakopiček MEŠALNA TEHNIKA V TEORIJI IN PRAKSI Diplomska naloga Maribor, maj 2011

2 Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa NASLOV DIPLOMSKEGA DELA Študent: Študijski program: Smer: Predvideni strokovni naslov: Mentor: Somentor: Jasmina JAKOPIČEK univerzitetni, Kemijska tehnologija Kemijska tehnika dipl. inž. kem. tehnol. (UN) redni prof. dr. Jurij KROPE izr. prof. dr. Darko GORIČANEC IZJAVA Izjavljam, da sem diplomsko delo izdelal(a) sam(a), prispevki drugih so posebej označeni. Pregledal(a) sem literaturo iz področja diplomskega dela po naslednjih elementih: Vir: Science Direct, Elsevier, Amazon Gesla: Skupine gesel (unija itd.): Process engineering, mixing technology, mixers, dimensioning of mixers, fluid dynamics, power, rotational speed Process engineering, mixing technique Časovno obdobje: Od leta 1985 do leta 2011 Število referenc: 13 Število prebranih izvlečkov: 24 Število prebranih člankov: 47 Število pregledanih knjig: 3 Maribor, maj podpis študenta(ke)

3

4

5 Stran i ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju, red. prof. dr. Krope Juriju za vso nudeno pomoč, vodenje, strokovnost, dobrodošle in koristne nasvete pri pripravi in izdelavi diplomskega dela. Prav tako se zahvaljujem somentorju, izr. prof. dr. Goričanec Darku. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij in vsem ostalim, ki so mi stali ob strani v času študija.

6 Stran ii

7 Stran iii MEŠALNA TEHNIKA V TEORIJI IN PRAKSI Povzetek Raziskava v okviru diplomskega dela temelji na proučevanju optimalne izbire mešal za določeno vrsto mešanja, pri določenih pogojih mešanja. Predstavljeni so osnovni tipi mešal, vrste tokov glede na gibanje in pospeševalne smeri, heterogeni tekočinski sistemi in izbira primernih mešal. Na podlagi meritev v praktičnem primeru je določena potrebna močza pogon mešala z aeracijo in brez aeracije ter so proučene druge možnosti za dispergiranje zraka. Ključne besede: Procesna tehnika, mešalna tehnika, mešala, dimenzioniranje mešal, gibanje tekočin, moč, vrtilna hitrost, dispergiranje UDK: (043.2)

8 Stran iv MIXING TECHNOLOGY IN THEORY AND PRACTICE Abstract The context of the thesis is based on studying the function of optimal selection of mixers for a certain type of mixing under certain conditions of mixing. The graduation describes the basic types of mixers, types of currents regarding motion and accelration courses, heterogeneous fluid systems and how to choose appropirate mixers. On the basis of measurments from the practical example, the power needed to run the mixer with and without aeration has been determined and other alternatives for air dispersion have been studied. Key Words: Process engineering, mixing technology, mixers, dimensioning of mixers, fluid dynamics, power, rotational speed UDK: (043.2)

9 Stran v VSEBINA 1 UVOD Učinkovitost mešanja Intenzivnost mešanja 3 2 MEHANSKE MEŠALNE NAPRAVE Propelerska mešala Turbinska mešala Opis turbinskih mešal Lopatasta mešala Opis lopatastih mešal Emulzijska in planetna (nestalna) mešala Mešalni emulgatorji Trakasti mešalniki Nestalna mešala Primeri karakterističnih izvedb mešal Laboratorijski mešalniki za tekočine 16 3 TOKOVNI MODELI IN TRESALNE POSODE Tangencialni tok Radialni tok Aksialni tok Statično mešanje Tu rb ulentn o me šalo Lam inarno mešalo Osnove izra čuna statičnih mešal Padec tlaka 27 4 MEŠANJE HETEROGENIH TEKOČINSKIH ZMESI Tekočina razpršena v plinu Trdne snovi razpršene v plinu Plin razpršen v tekočini Tekočine ki se ne mešajo Trdne snovi suspenzirane v tekočini Osnovne brezdimenzijske skupine za mešani tekočinski tok 33 5 MOČZA POGON MEŠALA 35 6 VRSTE REŽIMOV Laminarni režim Turbulentni režim 39 7 KOLERACIJE MEŠAL Označba lopatastih (veslastih) mešal Označba sidrastih mešal Označba večnamenskih turbinskih mešal 49 8 VRTILNA (ROTACIJSKA) HITROST MEŠALA Emulgiranje tekočin Homogeniziranje tekočin 57

10 Stran vi 9 OSNOVE MEŠANJA Homogeniziranje Število vrtljajev in čas mešanja Izbira mešalnika Suspendiranje Minimalno število vrtljajev Emulgiranje Zaplinjevanje Plinski pretok in koncentracija plina Potrebna moč Pretvo rba/p rehod snovi Izmenjava toplote Izra čun moči Prenos toplote IZBIRA MEŠALA SCALE UP KRITERIJ Enaka specifična moč Enaka obodna hitrost mešala Enako število pretoka toplote Enako suspendirno stanje Mešalni sistem s toplotnim prenosnikom PRAKTIČNI PRIMER Močhidravličnega pogona Potrebna močza pogon mešala brez aeracije Potrebna močza pogon mešala z aeracijo Druge možnosti dispergiranja zraka SKLEP LITERATURA IN VIRI 95

11 Stran vii SEZNAM SLIK Slika 1-1: Mešalna posoda. Slika 1-2: Izvedbe mešalnih posod. Slika 2-1: Mešalna posoda z mešalom [3]. Slika 2-2: Oblike dna mešalnih posod. Slika 2-3: (a) Značilno propelersko mešalo, (b) Propelersko mešalo s sistemom cevi. Slika 2-4: Različne oblike turbinskih mešal [5]. Slika 2-5: Vrtinčenje za oviro [5]. Slika 2-6: Več-lopatično mešalo [7]. Slika 2-7: Glavne oblike lopatastih mešal. Slika 2-8: Značilne dimenzije lopatastega mešala. Slika 2-9: Osnovna oblika lopatastega mešala [8]. Slika 2-10: Sidrasta oblika mešala. Slika 2-11: Lopatasto mešalo. Slika 2-12: Oblika mešala z zapornicami. Slika 2-13: Spiralno mešalo. Slika 2-14: Mešalna orodja. Slika 2-15: Optimiranje laboratorijskega postopka. Slika 3-1: Tangencialni tok povzročen z lopatastim mešalom. Slika 3-2: Radialni tok [4]. Slika 3-3: Tipične smeri aksialnega toka v mešalni posodi [5, 10]. Slika 3-4: Prikaz vrtinčenja tokov. Slika 3-5: Tridimenzionalni tokovni model mešanja v posodi [6]. Slika 3-6: Tokovni modeli v posodah z ovirami s središčno vgrajenim propelerjem [6]. Slika 3-7: Sprememba razdelitve hitrosti v mešalni posodi, ki ima vstavljene ovire [4]. Slika 3-8: Ekscentrična in poševna namestitev mešal. Slika 3-9: Modeli kroženja v tresoči posodi (po Lions-u) [6]. Slika 3-10: Večkratno turbinsko mešalo v visoki posodi. Slika 3-11: Vstavljene cevi v posodah z ovirami. Slika 3-12: Turbulentno mešalo brez vgradnih delov.

12 Stran viii Slika 3-13: Turbulentno mešalo z vgradnimi deli. Slika 3-14: Statična mešala (laminarna). Slika 3-15: Mešalna kakovost statičnih mešal, odvisna od relativne mešalne dolžine. Slika 3-16: Funkcija uporov za pretok statičnih mešal [4]. Slika 4-1: Diagram odvisnosti d 0 /d proti Weberjevemu številu. Slika 4-2: Vzajemnost suspendiranja delcev. Slika 5-1: Načelen potek karakteristike moči mešalnika, brez in z prekinjalniki toka. Slika 5-2: Potek karakteristike moči različnih mešal [1]. Slika 6-1: Prikaz laminarnega mešanja [3]. Slika 6-2: Prikaz turbulentnega mešanja [3]. Slika 6-3: Nomogram za določevanje koeficienta moči S. Slika 6-4: Nomogram za določevanje Reynolds-ovega števila. Slika 6-5: Nomogram za določanje Q'. Slika 6-6: Nomogram za računanje števila E'. Slika 6-7: Nomogram za določanje razmerja (A/d). Slika 7-1: Shema lopatastega mešala. Slika 7-2: Mešalo s štirimi naklonjenimi lopaticami. Slika 7-3: Dimenzijske odvisnosti listno-lopatastih mešal. Slika 7-4: Enostavno sidrasto mešalo. Slika 7-5: Prstno sidrasti mešali: a) z ovirami, b) brez ovir. Slika 7-6: Zakrita turbinska mešala; a) 3-lopatični turbinski model; b) 6-lopatični mešalni model. Slika 7-7: Turbinska mešala: a) kolutno mešalo z radialnimi lopaticami; b), c), d) kolutna mešala z lopaticami. Slika 7-8: Mešala v obliki»veverične kletke«. Slika 9-1: Karakteristike časa mešanja za nekatera mešala. Slika 9-2: Karakteristike časa mešanja v področjih homogeniziranja. Slika 9-3: Zlokarnikov-diagram za izbiro primernih mešal za homogeniziranje [1]. Slika 9-4: Mešala za vzvrtinčenje. Slika 9-5: Mešalnik s pripadajočo suspendirno karakteristiko. Slika 9-6:. Zaplinjevalni mešalniki [3,4]. Slika 9-7: Dvig gladine tekočine pri zaplinjevanju. Slika 9-8: Karakteristika poplavljanja 6-krilnega ploščatega mešala (Judat [4]). Slika 9-9: Karakteristika moči za 6-krilno ploščati mešalnik pri zaplinjevanju redkih snovi [4]. Slika 9-10: Karakteristika sorpcije za 6-krilni ploščati mešalnik (po Judat-u) [4]. Slika 9-11: Prenos toplote na oplaščenih mešalnih posodah v primeru mešanja [11].

13 Stran ix Slika 10-1: Odvisnost čas-močza spiralno mešalo in turbinski trak v tresajočih posodah. Slika 10-2: Karta za izbiro mehaničnih mešal. Slika 10-3: Izbirni diagram mehaničnih mešal. Slika 11-1: Karakteristika moči približevanje v prehodnem področju. Slika 11-2:»Penney-ev«diagram za scale-up spec. moči mešal (turbulentno mešanje). Slika 11-3:»Penney-ev«diagram za stale-up števila vrtljajev mešal (turbulentno mešanje). Slika 12-1: Reaktor z večnameščenimi mešali na eni osi [12]. Slika 12-2: Potrebna močza pogon mešala in razpoložljiva močhidromotorja pri tlaku olja 250 bar v odvisnosti od vrtilne hitrosti. Slika 12-3: Razpoložljiva močhidromotorja na osi mešala pri tlaku olja 250 bar in potrebna močza pogon mešala ob aeraciji v odvisnosti od vrtilne hitrosti mešala. Slika 12-4: Shema fermentacijske posode na osnovi praktičnega primera.

14 Stran x SEZNAM PREGLEDNIC Preglednica 3-1: Uporovne vrednosti nekaterih statičnih mešal. Preglednica 6-1: Enačbe za izračun mešal s štirimi-lopaticami. Preglednica 6-2: Enačbe za izračun lopatastih mešal. Preglednica 7-1: Enačbe za zakrita turbinska lopatasta mešala. Preglednica 7-2: Enačbe za odprta turbinska lopatična mešala. Preglednica 7-3: Približne porabe moči za različna števila propelerjev v vodi. Preglednica 8-1: Vrednosti karakterističnih števil. Preglednica 8-2: Vrednosti korekturnih števil. Preglednica 8-3: Vrednosti koeficientov Cτ' za različna mešala. Preglednica 11-1: Orientacijske vrednosti za faktorje specifi čne moči pri povečanju me ri la mešal prenosa za število vrtljajev. Preglednica 12-1: Odvisnost moči od vrtilne hitrosti. Preglednica 12-2: Odvisnost moči za pogon mešala od vrtilne moči za izbrane vrtilne hitrosti. Preglednica 12-3: Odvisnost moči za pogon mešala od vrtilne hitrosti in maksimalna aeracija mešala.

15 Stran xi UPORABLJENI SIMBOLI a globina potopitve mešala m a eksponent v enačbah (4.8) in (9.46) / a'' eksponent / A površina tekočine m 2 A 0 značilni prerez pritoka m 2 b razdalja od mešala do dna posode m b eksponent / b', b 1 razdalja med potopljeno oviro in mešalom m c eksponent / c V koncentracija volumna trdne snovi kg/m 3 c p specifična toplota mešalne snovi Nm/kg K c W * konstanta / C koncentracija trdnih delcev kg/m 3 C konstanta (9.46) / C 1 koncentracija plasti delcev kg/m 3 C1, C2 koeficienta / Cτ' koeficient / C povprečna koncentracija delcev kg/m 3 ΔC, Δc sprememba koncentracije kg/m 3 ali g/l d premer mešala m d 0 premer kapljice m d c velikost delca v kontinuirani fazi m d z velikost delca v začetku m d p velikost delca m d 32 premer kapljic m D, D t premer posode m D t koeficient turbolentnega razprševanja m 2 /s F w odpornost / g gravitacijski pospešek m/s 2

16 Stran xii h višina lopatice mešala m h B odmik od dna m h R višina mešalnika m h 1 koeficient toplotnega prenosa v filmu / H višina, globina mešalne tekočine m H indeks za glavno izvedbo / H 0 nivo tekočine pred zaplinjevanjem m H 1 nivo tekočine po zaplinjevanju m ΔH dvig gladine tekočine m j koeficient toplotnega prenosa / k koeficient / k konstanta / k eksponent / k L faktor sorazmernosti m/s K proporcionalna (sorazmerna) konstanta / K 0, K 1, K 2 konstante / K' konstanta odvisna od lastnosti obeh tekočin / Kn število moči / K lam konstanta / K turb konstanta / K I, K II, K III konstante / l dolžina turbinske lopatice m l eksponent / l' širina ovire m L potrebna dolžina mešala m m intenzivnost mešanja / m 0 brezdimenzijski parameter (6.1) / m 1 številnost ovir (6.1) / m masni pretok snovi kg/s M indeks za modelno izvedbo / n vrtilna hitrost s 1 n' število lopatic turbinskega mešala / n M število vrtljajev modelnega poizkusa s 1 n H število vrtljajev glavne izvedbe s 1 N vložena moč kw N 0 vložena moč kw

17 Stran xiii N S močpadanja kw N V specifična močmešala kw N L modificirano število moči / N el. električna zmogljivost kw N mot. zmogljivost motorja kw N M števila moči modelnega poizkusa kw N H potrebna močglavne izvedbe kw Δp v padec tlaka Pa P nastavljena volumska sestava / P mehanska močpotrebne za vrtenje mešala kw P izg močpotrebna za premagovanje izgub kw P p minimalno močza pogon mešala kw q razmerje toka delcev / q g plinska obremenitev m 3 /m 2 h Q' brezdimenzionalno število / Q g prehodno število plina / Q gmax karakteristika poplavljanja / r polmer propelerske lopatice oziroma polmer valja, ki nastane v tekočini zaradi rotacije r eksponent / Re D vrsta pretoka / s vrh propelerja m s empirična varianca / s eksponent / S koeficient moči kg m/s S v specifična površina / S B1 površina mehurja m 2 S' brezdimenzijska tvorba (slika 4.2) / S 1 ' oblikovni faktor / t mešalni čas s t širina ovire, merjena vzdolžpolmera posode m t T čas premešanja s tg srednji zadrževalni čas plinskih mehurčkov v mešalni posodi u p relativna hitrost delcev m/s Ur radialna hitrost m/s Ut tangencialna hitrost m/s m s

18 Stran xiv Uz aksialna hitrost m/s v hitrost tekočine m/s v obodna hitrost mešalnika m/s v u obodna hitrost m/s V f volumen tekočine m 3 V f ' volumen tekočine m 3 V g dispergiran volumen plina m 3 V s volumen trdne snovi m 3 V, V volumski pretok m 3 /s 1 2 V volumski tok plina m 3 /s g z aksialna (osna) koordinata / z efektivna globina tekočine v posodi / z 1 višina plasti delcev m w vertikalna dimenzija lopatastega mešala m w obseg (prostornina) trdnih snovi % w u obodna hitrost mešalnika m/s w f hitrost padanja posameznega delca v tekočini m/s w f0 hitrost padanja posameznih delcev v tekočini m/s w fs hitrost padanja skupine delcev v tekočini m/s w ss hitrost padanja skupine delcev trdne snovi m/s w konjugirana kompleksna hitrost (hitrost prazne cevi!) / We delo J W u mešalna obodna hitrost m/s x eksponent (c,e,f ) / Grške črke α število prenosa toplote W/m 2 K Γ 1,2.. enostavne geometrijske podobnosti / ε g plinska koncentracija / dinamična viskoznost Pa s w dinamična viskoznost ob steni Pa s p izkoristek pogona % Θ čas mešanja s λ toplotna prevodnost (meš. snovi) W/m K μ viskoznost medija Pa s

19 Stran xv μ' viskoznost emulzije Pa s μ d viskoznost razpršene (dispergirane) faze Pa s μ c viskoznost neprekinjene (kontinuirane) faze Pa s μ 3 povečevalni faktor / ν kinematična viskoznost m 2 /s ν f kinematična viskoznost neprekinjene faze m 2 /s π konstanta / π faktor / Π produkt vseh parametrov (A/d) / ρ gostota kg/m 3 ρ c gostota neprekinjene faze kg/m 3 ρ s gostota trdne snovi kg/m 3 ρ f, ρ t gostota tekočine kg/m 3 Δρ razlika gostote faz kg/m 3 σ površinska napetost kg/m 2 σ 0 standardno odstopanje za sedimentirano začetno stanje τ' čas mešanja, potreben za homogenizacijo s τ S odvzeta napetost N/m 2 υ temperatura mešane snovi ( C, K) υ W temperatura stene ( C, K) φ kot nagiba lopatice ψ neučinkovita frakcija / ψ'' razmerje celotnega volumna razpršene faze na celotni volumen emulzije ω kotna hitrost rad / / Brezdimenzijska števila Ar M Arhimed-ovo število E' brezdimenzijsko število Eu Euler-jevo število Fr Froude-vo število Fr M modificirano Froude-vo število Fr** razširjeno Froude-vo število Ne Newton-ovo število Nu Nußelt-ovo število mešalne posode Nu R Nußelt-ovo število mešala

20 Stran xvi Nt Pr Re Re M We We M brezdimenzijsko mešalno število Prandtl-ovo število Reynolds-ovo število mešala modificirano Reynolds-ovo število Weber-jevo število modificirano Weber-jevo število

21 Stran 1 1 UVOD Mešanje je najpogosteje uporabljen procesni postopek v kemijskem inženirstvu, - ki obravnava postopke mešanja tekočin s pomočjo gibajočih, večinoma vrtljivih mešalnikov, - se veliko uporablja za izpolnjevanje različnih procesnih zahtev. Namen specifičnega mešalnega sistema, operacijske razporeditve in zahteve po energiji, zelo zavisijo od želenih oblik vmesnih ali končnih proizvodov, - in ima naslednje naloge: 1. vzpostavi pogoje za potek preostalih procesnih operacij (priprava), 2. je spremljevalni proces, ki omogoča nadaljnji potek procesnih operacij (kemijske reakcije, prenos toplote in snovi), 3. je samostojen procesni postopek (npr. mešanje trdnih snovi, barv, plinov) [1, 2]. Eden najpogostejših postopkov v kemični in procesni industriji je mešanje trdnih snovi, tekočin in suspenzij. Mešanje tekočin opravljamo v praksi predvsem zaradi naslednjih nalog: - homogenizacije, to je izenačitev koncentracijskih in toplotnih razlik; - toplotne izmenjave med tekočino in površino, ki prenaša toploto; - raztapljanja in suspendiranja trdnih snovi v tekočinah; - dispergiranja ali emulgiranja dveh tekočin, ki se med seboj slabo ali sploh ne mešata; - dispergiranja plinov v tekočinah (zaplinjevanje) [1]. Tekočine mešamo v mešalnih posodah s posebnimi mešali ali mešalnimi orodji. Običajno vgradnjo mešalne naprave, prikazuje slika 1-1 [3]. Izvedba je stoječa, pogon je pritrjen zgoraj. Slika 1-1: Mešalna posoda.

22 Stran 2 V diplomski nalogi se bomo omejili na obravnavo mešanja v mešalnih posodah in mešalih, kjer prenosni pojavi v tekočini določajo delovanje procesne naprave. Pri izbiri mešala bomo upoštevali: - fizikalne lastnosti mešane tekočine, - način gretja ali hlajenja tekočine, - možnosti čiščenja površine za prenos toplote itd. Posode, v katerih mešamo, je potrebno v večini primerov hladiti ali segrevati, kar narekuje različne konstrukcije izvedbe plaščev (slika 1-2) [3]. VRSTA odprta ODPRTINA enodelna - s pokrovom zaprta deljena - s pokrovom OBLIKA pravokotna sklopna - s polovičnim pokrovom okrogla sklopna - s celim pokrovom LEGA stoječa z vstopom na vrhu DNO ležeča ravno STENA kot cilindrična (valjasta) posoda enojna poševno dvojna izolirana stožčasto centrično stožčasto ekscentrično izbočeno NOGE (PODNOŽJE) s toplotnim / hladilnim plaščem zidno obložena betonsko okrogle vzbočeno sedlaste poševno vzbočeno ploščate polkrožno okrogle pregibno talno zakrito viseče Slika 1-2: Izvedbe mešalnih posod. Da bi v tehnološkem in ekonomskem pogledu dosegli čim boljše mešanje, je potrebno doseči določeno intenzivnost in učinkovitost mešanja.

23 Stran Učinkovitost mešanja Učinkovitost mešanja je odvisna od energije, potrebne za doseganje tehnološkega učinka. Učinkovitost mešalnih naprav označuje kvaliteto postopka, ki se obravnava in se lahko različno izraža, odvisno od namena mešanja. Npr. pri suspenzijah je učinkovitost mešanja izražena z enostno razporeditvijo trdne faze v volumnu opreme. Za stopnjevanje toplotnih in difuzijskih procesov pa je označeno razmerje med mešanimi oziroma nemešanimi toplotnimi in masnimi toplotnimi koeficienti. Učinkovitost mešanja ne zavisi samo od oblike opreme, ampak tudi od količine uvedene energije v tekočino, ki se meša. 1.2 Intenzivnost mešanja Na intenzivnost mešanja lahko vplivajo: 1. vrtilna in obodna hitrost mešala, 2. režim toka v mešalu, 3. gostota (na enoto prostornine snovi, ki se meša). Intenzivnost mešanja je določena s časom potrebnim za dosego želenega tehnološkega rezultata ali s številom obratov mešala na minuto pri slabih delovnih pogojih (za mehanska mešala). Z ekonomskega stališča je najugodneje, da dosežemo zahtevan mešalni učinek v čim krajšem času. Pri ovrednotenju zahtevane energije za mešalne postopke, je potrebno upoštevati porabljeno energijo, za čas, ki je potreben za dosego specifičnega mešalnega rezultata. Mehanska mešala, ki v večini vsebujejo vrteče se elemente, se uporabljajo skoraj izključno za tekočine. Ker gre pri teh mešalih za tok tekočine okrog potopljenih delov, predstavlja mešanje osnovno operacijo vezano na poznavanje hidrodinamike. Počasno gibanje mešala potopljenega v viskozno tekočino, povzroča laminarno mejno plast. Oblika in debelina plasti zavisi od geometrije in velikosti telesa. Ločitev mejne plasti nastopi kadarkoli je sprememba vrtilne hitrosti tekočine tako velika (ali v veličini all smeri), da se tekočina ne more prilepiti na površino. Maksimalna hitrost tresoče se tekočine nastopa na robu mešalnega pogona, ker je sorazmerna s premerom mešala. Glede na Bernoulijevo enačbo, se območje zmanjšanega tlaka, razvija v tem področju. Tako dobljeni vzorci toka, vključno z radialnimi tokovi, ki so pogosto posledica centrifugalnih sil, so rezultati intenzivnega mešanja materialov v reakcijski mešalni posodi. Tok okrog mešal, ki povzročajo mešanje, se lahko opiše s pomočjo Navier-Stokes-ovih enačb in kontinuitetno enačbo. Natančna rešitev problema mešanja je težavna in z inženirskega stališča pogosto uporabna samo za nekatere specifične primere. Učinkovitost in intenzivnost sta nasprotna kriterija. Intenzivnejša mešala so hitrejša, manj učinkovita, kar pomeni, da rabijo večenergije in obratno. Zato je potrebno vse tri kriterije (stopnjo mešanja, t.j. homogeniziranje, intenzivnost mešanja in učinkovitost mešanja) upoštevati istočasno in na ta način določiti optimalne pogoje mešanja.

24 Stran 4 2 MEHANSKE MEŠALNE NAPRAVE Mešalne naprave spadajo k najpogosteje uporabljenim napravam v procesni tehniki, in so v vseh pomembnih podsklopih normirane. Slika 2-1 prikazuje osnovno zgradbo tipične mešalne posode z mešalom (po DIN-u ). Naprave za mehan sko me šanj e ses tav lja jo trije osn ovn i skl opi: ohi šje mešaln e posode, mešalo z gredjo in reduktor z motorjem. Mešalo predstavlja delovni sklop naprave, montiran na vertikalno, horizontalno ali naklonjeno os, ki je lahko priključena na električni motor direktno ali preko reduktorja. Slika 2-1: Mešalna posoda z mešalom [3]. Mešalne posode se razlikujejo glede na obliko dna (slika 2-2). Najbolj uporabna so Klöpper (ovalna) tla -A, enostavnejše za izdelavo je ravno dno -B, redkeje se uporablja polkrožno dno -C. Kot me šala se največ uporabljajo propelersko, turbinsko in lopatasto mešalo. Dodatno lahko v mešalno posodo namestimo elemente prenosa toplote, razpršilnike plina in tokovne ovire [4].

25 Stran 5 Slika 2-2: Oblike dna mešalnih posod. 2.1 Propelerska mešala Lo čimo dve osnovni obliki propelerskih mešal, ki so lahko pritrjena na vertikalni, horizontalni ali naklonjeni osi. Prva oblika je podobna letalskemu propelerju, druga pa ladijskemu vijaku. Glede na vi šino plasti te ko čine so lahk o na eni osi nameščeni en do tr ij e pr opelerji. Zara di aerodinamične oblike propelerja so zahteve po energiji pri propelerskem mešalu manjše, kot pri ostalih tipih mešal, pri enakem Reynoldsovem številu. Propelerji omogočajo visoke hitrosti mešanja in zagotavljajo stroškovno učinkovite postopke. Propelerska mešala povzročajo aksialen tok, ki ima velik črpalni učinek in zagotavlja kratke čase za dosego želenega učinka. Slabe strani v primerjavi z ostalimi mešali pa so: vis oka cen a, ob čutljivost učinkov mešanja na obliko posode in namestitev v posodi. Praviloma so propelerska me šala name ščena v posodi s konveksnim dnom in se ne uporabljajo v kvadratnih posodah ali v posodah z ravnim ali konkavnim dnom. Rotirajoči propeler označi spiralo v tekočini, ki pri enem obratu premakne tekočino long itudinalno do dolo čene razdalje odvisno od njegovega vrha. To je razmerje med razdaljo in premerom propelerja. Vrh (višina) s, se izračuna po enačbi: s 2 r tg, kjer sta: (2.1) r - polmer propelerske lopatice oziroma polmer valja, ki nastane v tekočini zaradi rotacije φ- kot nagiba lopatice. Črpalna in mešalna učinkovitost naraščata v odvisnosti od aksialnega toka tekočine, ki izhaja iz vpetja propelerja in spiralnega tur bulentnega toka celotne vsebine posode, ki nast ane zara di rad ialn ih hitr ost nih gra diento v v s loj ih tek očine pri raz ličnih oddaljenostih od pogona. Pri visoko rotacijskih hitrostih se celotna tekočinska masa vrtinči ne glede na osni (aksialni) tok in okrog osi se prične tvoriti osrednji vrtinec. Sistem cevi se upor ablja za izbolj šanje mešanja velikih količin tekočin, ki usme rjajo gibanje tekočine. Slika 2-3 prikazuje model, ugoden za velika razmerja med globino tekočine in premerom mešala. V takšnih primerih se koristno izrablja visoka črpalna kapaciteta mešal, zlasti v primerih ko gre za mešanice z visoko viskoznostjo. Cev usmerja tok na območja posode, v katerih ne bi pri šlo do mešanja zaradi toka tekočine. Če ni cevi in so prisotne velike hitrosti, morajo biti v posodi nameščene ovire. Ovire zmanjšujejo nastajanje vrtinca in ga razdelijo v večlokalnih vrtincev, ki povečajo turbulenco. V nekaterih primerih je zaželeno, da uporabljamo dva pogona, ki rotirata v nasprotnih smereh. V časih se pogoni dotikajo

26 Stran 6 stene posode ter pri tem povzročajo strgalno delovanje, ki je zaželeno zlasti takrat, ko goste plasti materiala težijo k oprijemanju na steno. Slika 2-3: (a) Značilno propelersko mešalo, (b) Propelersko mešalo s sistemom cevi. Prop elersk a mešala se upor ablj ajo za me šanje tek očin z visk oznostjo do 2Pa s. Prim erna so za tvor bo nizk o visk oznih emulzij, za razt aplj anj e in za tek o če faz ne kemijske reakcije. Za suspenzije je zgornja meja velikosti delca 0,1 do 0,5 mm, z maksimumom suhega ostanka 10%. Propelerska me šala so neprimerna za suspenzije hitro usedajočih se snovi in za absorbcijo plinov. Propelerji so oblikovani na osnovi podatkov, ki temeljijo na izsledkih opravljenih poizkusov, Sterbacek in Tansk (1965) sta okarakterizirala osnovne dimenzije komercialnih mešal: d = ( ) D s = ( ) d b = ( ) d A = ( ) D H = ( ) D za en propeler H = ( ) D za večkot en propeler. a = (2-4) d - razdalja med dvema propelerjema na osi je d-5d - vrtilna hitrost je obr/min - obodna hitrost je m/min Pri tem so: a = globina potopitve mešala (m) d = premer mešala (m) s = vrh, višina propelerja (m) b = višina mešala nad dnom posode (m) D = premer posode (m) H = globina mešalne tekočine (m)

27 Stran Turbinska mešala AlC he "Sta ndardni testni postopek za pogonsko -ti psko me šalno opremo" (1960) de finira turb insk o me šalo ko t "p og on s ko nsta nt nim koto m re zila (lopat ice) glede na vertikalno ploskev, preko njegove celotne dolžine ali preko končnega prereza, s tem da so lopatic e navp ične ali postavljene pod kotom manj šim od 90 glede na vertikalo. Lopatice so lahko ukrivljene ali ravne kot je prikazano na sliki 2-4. Slika 2-4: Različne oblike turbinskih mešal [5] Opis turbinskih mešal Mešalo z ravnimi lopaticami Mešala delujejo tako, da odrivajo tekočino radialno. Pri tem črpajo tekočino z dna in vrha. Delujejo v območju hitrosti od 600 do 900 obr./min. Mešalo s kolutno ravnimi lopaticami Me šalo je industrijsko zelo uporabno, prav tako za laboratorijske raziskave. Delovne karakteristike so v bistvu enake kot pri turbini z ravnimi lopaticami, vendar je razlika v grabi energije zelo očitna. Mešalo s poševno postavljenimi lopaticami Me šalo je priredba kolutne oblike vendar je območje me šanja zma njšano z usmeritvijo lopatic na navpi čno ravnino. Prednost tega mešala je, da doseg a veliko razmerje d/d in visoke hitrosti, brez velike porabe energije.

28 Stran 8 Mešalo z ukrivljenimi lopaticami Me šalo imenuj em o tu di tu rb ina z nazaj uk rivlje nimi al i um ik ajočimi se lopaticami. Lopatice so usmerjene v nasprotni strani poteka rotacije. Takšna pril agodite v ravn ih lopatic ma nj ša učin ek me ha ns ke ga od vz em a v ob mo čju po go na. V in du st ri ji se ta me šal a uporabljajo za suspenzije prhkih snovi. Mešalo z nagnjenimi lopaticami Če to mešalo primerjamo s turbino z ukrivljenimi lopaticami opazimo, da povečuje globino toka in učinek mešanja, ne da bi porabila večenergije. Mešalo z zakritimi (zavarovanimi) lopaticami Mešalo ima nadete prevleke, celotne ali delne na zgornjih povr šinah radialne turbine, ki je namenjena za kontrolo črpanj a in oblik e praznjenja. Zgornji del ima navadno obro časte ma ti ce na vr hu in dn u. Sl ik a 2. 4 pr ik azuj e lo pati co s po po ln o pr ev le ko na vr hu, ki zmanjšuje vsesavanje na spodnjo stran. Popolna zaščita na spo dnj i pov r šini mešala, ki je nameščena blizu površine tekočine, znatno poveča vrtinčenje. Mešalo z naklonskimi lopaticami Me šalo ima konsta nten kot lopatice po celi dolžini. Karakter ističen tok je pr imarno aksialen, če pa je mešalo nameščeno blizu dna posode prevlada tudi radialna komponenta. Naklon lopatice je lahko od 0 do 90, vendar je standard 45. Mešalo z naklonsko ukrivljenimi lopaticami Turbino z ukrivljenimi lopaticami je mo žno postaviti tudi pod kotom. Visoki stro ški izdelave zelo omejujejo uporabo teh lopatic. Mešalo v obliki plastične osti Me šalo se uporablja za me šani tok (ak sialni in radialni). Uporablja se za laboratorijsk e namene in ne za splošno uporabo. Delovanje turbinskega me šala je podobno delovanju centrif ugalne črpalke v posodi proti malemu protitlaku. Proces me šanja opravljajo turbinske lopatice, ki zajemajo in odrivajo tekočino. Prevladujoči kro žni tok, ki prehaja od mešala, zadeva ob stene posode, kjer se razdeli v dva toka, ki povzročita mešanje z lastno energijo. Ve čina enot je zaradi enostavnosti pri spremembi tesnjenja opremljena z enojnimi ali dvojnimi tesnili. Tesnilna ohišja so navadno opremljena s hladilnimi plašči. Odprte posode z me šalom so običajno oskrbljene z vgrajenimi drogovi (prečkami) za re šet anje (s ej anje ). Dr og ov i so na vadn o ta ko ob liko vani, da se dajo od st ra ni ti, ka r omogoča, da gonilo z lahkoto prilagodimo raznovrstnosti zahtevane specialne opreme. Kadar turbinska me šala delujejo z ustrezno visoko-rotacijsko hitrostjo, postaneta radialni in tangencialni tok izrazita in tvorita vrtinec, kar potrjuje namestitev ovir za zagotovitev enotnej še tokovne razdelitve. Tipi čni tokovni vzorec okoli stensko vdelanih ovir, je prikazan na sliki 2-5.

29 Stran 9 Slika 2-5: Vrtinčenje za oviro [5]. Blizu dna posode so vodilni obro či (koluti) včasih name ščeni pod turbino in rabijo za koncentr acijo vst opajo čega procesa. To je pomem bno posebno pri suspenzijah, kjer se trdni delci used ajo direktno v center dna posode mešala. Stator -obro čse uporablja za odpravo centralnega vrtinca. Tak šna razporeditev zagotavlja skoraj popolni radialni tok iz turbine. Najugodnejša oblika rezila (lopatice) zavisi od lastnosti materialov, ki jih mešamo in predvidenega stanja produkta (izdelka). Npr. za giblji ve teko činske me šanice, so primerne preproste ravne lopatice, če pa je za želen o da po večam o črp alni učin ek, se pri poročajo uklonje ne lopatice. Za viskozne tekočine je ugodna uporaba lopatic nagnjenih nasproti smeri rotacije. Profilske in ukrivljene lopatice so priporočljive, ker je njihov začetni moment manjši in ker pospešujejo prenos energije od pogona na tekočino. Vrtilna hitrost teh me šal je od 120 do 200 obr./min., z obodnimi hitrostmi od 200 do 500 m/min [4]. 2.3 Lopatasta mešala Lopatasta mešala so naprave z eno ali večlopaticami na vertikalni ali naklonjeni osi. Osnovne oblik e lopatastih me šal so prikazane na sliki 2-7. Glavni prednosti lopatastih me šal st a enosta vnost in ni zek stro šek. Slaba st ran pa je ma jh na črp alna ka pacite ta (počasen aksialni tok, ki ne zagotavlja temeljitega mešanja volumna posode). Popolno me šanje je dos e ženo sam o v rel ativn o tan kem slo ju tek očine v neposredni bli žini lopatic. Turbulenca razširja zunanjost zelo počasi in nepopolno v celoten obseg posode, zato je kroženje teko čin počasno. Zaradi tega se lopatasta me šala uporabljajo za tekočine z viskoznostjo do približno 1 (Pa s). Kadar se uporabljajo ta mešala, se čisto ustavi povečanje koncentracije gradienta v teko činah, kar pomeni, da so neustrezna za kontinuirne operacije. To se la hk o po pr av i z na gi bo m lo pa ti c k os i dr žal a od 30 do 45, ka r se od ra ža v naraščanju aksialnega toka in potemtakem v upadanju koncentracijskih gradientov. Takšno mešalo lahko vzdržuje suspenzijo delcev, ker predvidene ustaljene hitrosti niso visoke. Mešala z naklonjenimi lopaticami se uporabljajo za počasne kemijske reakcije, ki niso omejene z difuzijo. Da bi povečali turbulenco v sredini posode se uporablja namestitev lopatic ena nad drugo na isti osi, kar prikazuje slika 2-6.

30 Stran 10 Slika 2-6: Več-lopatično mešalo [7]. Za me šanje tekočin z viskoznostmi do 1 (Pa s), kakor tudi za ogrevane posode v primerih v katerih lahko nastane sedimentacija (usedlina), se uporabljajo lopatasta mešala (sidrasto mešalo in oblika zapornic). V tak šnih primerih so premeri lopatic skoraj tako veliki kot notranji premer posode, tako da zunanji in najnižji robovi strgajo ali čistijo stene in dno. Lopatasta oblika mešala zagotavljajo prevladujočtangencialen tok tekočine, vendar je prisotna turbulenca v zgornjih in spodnjih kotih lopatic. Uporabljajo se za mešanje nizkovisk ozn ih tek o čin, sto pnjevanje top lot no pre vodnih proces ov, pospe ševanje kemijskih reakcij v reaktorski posodi in za raztapljanje. Pri raztapljanju se navadno lopatice naluknjajo, tako da se tvorijo curki, ki pospešujejo raztapljanje trdih materialov. Različne oblike lopatastih mešal prikazuje slika 2-7. Slika 2-7: Glavne oblike lopatastih mešal.

31 Stran 11 Vrtilna hitrost lopatastih me šal je 15 do 45 obr./min, kar zagotavlja majhen učinek črpanja in ni nevarnosti za tvorbo vrtincev. Zaradi tega se lopatasta mešala najpogosteje upora bljajo brez vgra jeni h ovir. Pri tek o činah z visk ozno stj o do 1 (Pa s), se priporočajo za lopatasto mešalo (slika 2-8) sledeča razmerja: d/d = (0,66-0,9) h/d = (0,1-0,2) b/d = (0,0-0,3) H/D = (0,8-1,3) Slika 2-8: Značilne dimenzije lopatastega mešala Opis lopatastih mešal Osnovna oblika mešala Najenostavnejša oblika je enojna horizontalna ravna plošča (slika 2-9). Razmerje med pr em er om lo pa ti ce in pr em er om po so de je 0. 5 do Me šal a, ki se up or ab lj aj o v Združenih državah morajo imeti razmerje: širina/premer posode od 1/6 do 1/9; v Evropi pa od 1/4 do 1/6. Slika 2-9: Osnovna oblika lopatastega mešala [8].

32 Stran 12 Nasprotno premikalna oblika mešala Da bi izbolj šali kar akteristike prevra čanja od vrha do tal posode v primerjavi z osnovno obliko mešala, uporabljamo nasprotno premikalno obliko mešala (slika 2-7). Kot lopatice se za 45 premika v nasprotno smer pri premeru približno 3/ 4 pre mer a lopat ic. Kro ženje začenja proizvajati zgornji tok v zunanjem odseku. Lečasta oblika mešala Mešalo ima tri lopatice in se uporablja v posodah prevlečenih s steklom. Vsaka lopatica je za 30 premaknjena od vertikale ali pa je ukrivljena. Navadno je razmerje d/d 0,55 do 0,65. Sidrasta oblika mešala Obseg lopatice je omejen glede na nižjo tangentno mejo posode (slika 2-10) ali pa se lahko nadaljuje vzdolžravne strani. Prostor med lopatico in posodo je odvisen od premera posode in toplotno prenosnih zahtev. Slika 2-10: Sidrasta oblika mešala. Lopatasta oblika mešala Lopatasto mešalo (slika 2-11) ima ekstremno razmerje d/d in se navadno uporablja v evropski praksi. Mešalo v obliki zapornice Slika 2-11: Lopatasto mešalo. Ve čkratna ojačitev lopati c s povezovalnimi vertikalnimi členi (slika 2-12) omogoča mešanje v velikih posodah.

33 Stran 13 Slika 2-12: Oblika mešala z zapornicami. Prstna oblika mešala Ta ob li ka je zn an a kot mešalo za tes to in je kom bi na ci ja ve rtik al ni h kom bi na ci j zamreženih s stalnimi ovirami. Uporaba je omejena, zaradi zahtevne oblike. Dvojno gibalna oblika mešala Ta oblika povezuje sidro, oviro in večkratno kovinsko lopatico. Rotacija dveh sestavljenih oblik da protismerni tok. Specialni pogon s koncentri čnim obratnim rotiranjem potrebuje zunanj e dr žalo. Upor aba je omej ena na intenzivno mešanje ali pa za ne -Ne wtonove tekočine. Spiralna oblika mešala Ta oblik a (slik a 2-13) je najmanj podobna osnovni oblik i mešala in povzroča laminarn i mešalni tok. Slika 2-13: Spiralno mešalo. 2.4 Emulzijska in planetna (nestalna) mešala Obstaja veliko število mešal, ki imajo zelo razširjeno uporabnost v mešalnih postopkih tekoče-trdno in trdno-trdno Mešalni emulgatorji Mešalni emulgatorji se uporabljajo kot druga možnost za počasno mešanje ali visokotlačno homogenizacijo v širokem območju procesnih zahtev. Tipi čne upora be vključujejo pripr avo lepljivih snovi (npr. zemeljske smole, razpr ševanje ogljika, razpr ševanje gline, barvila, barve in črnila, lak i); kozmetike (kreme, emulzije, losioni za roke, parfumi, šamponi, deodoranti); hrane (čokoladni premazi, gorčica, mehke pija če, sladkorne emulzije); farmacije (antibiotiki, mazila, živ al sk a tk iva); plastike (hlad no reza nje rast linskih smol, razp r ševan je poli estr a, raztapljanje rastlinskih smol) in vsestranskih mešanic, kot so loščilo za tla, razpr ševanje gum, mazila, petrolejske emulzije itd. Ta mešala se normalno uporabljajo v posodah s stožčastim ali ukrivljenim dnom. Proces mešanja je lahko mišljen kot izvrševanje v treh stopnjah: V prvi stopnji visoko hitrostni rotor deluje pri pičlem izpraznjevanju za statorjem, ki vleče material iz dna mešalne posode in ga podredi za intenzivno mešanje.

34 Stran 14 V drugi stopnji rotorski pospeševalec deluje v smeri okolice lopatice, kjer je izrinjen sko zi odprt ine v statorj u v sredi šče me šanice, med tem pa je pod vržen int enziv nem u razde ljenemu mehani čnemu in hidravličnemu delovanju. Isto časno je nov material potisnjen v center rotorja. V tretji stopnji se izrinjena mešanica odbija od sten posode in končuje cirkulacijo. Da bi povečali cirkulacijo ali ust varili vrtinec za vklju čitev lahkih trdnih snovi, moramo spodrivajočpropeler vdelati na rotorsko držalo. Neprekinjeno delovanje emulgatorja variira s predvideno uporabnostjo. Za ve čino uporab mora biti glava rotorja od 2 do 3 premere nad dnom posode. Maksimum učinkovitosti mešanja je na splošno dosežen pri mešanicah z viskoznostjo pod 10 (Pa s). Glavni kriterij za doseganje najboljše učinkovitosti je v glavnem maksimalna cirkulacija vsega materiala skozi rotor/stator ves čas med procesnim ciklom. Črpalne zmožnosti enote za materiale, ki imajo enako viskoznost, ne smejo biti enake v dejanski praksi. Npr. veliko polimerov im a nizko viskoznost in se zdijo idealno primerni za dolo čeno obliko enote in kriter ij uporabnosti. Vendar pa se mora na testiranju upoštevati, da je tok nezadosten in da je končen rezultat samo obroben. Pogosto pa prilagojene oblike posod, dodaten tresalnik in različne hitrosti rotorja izboljšajo učinkovitost Trakasti mešalniki Trakasti mešalnik je podoben spiralnim lopatastim mešalom v obliki in delovanju, glavna razlika pa je ta, da je smer držala striktno horizontalna. Obstajajo tri oblike trakastih mešalnikov; poimensko pa so to neprekinjeni traki, prekinjeni traki in lopatast tip. Razporejeni naj bi bili za vsako sredino ali koncem odstranjevanja iz mešalne posode Neprekinjen trak Je urejen za središčno odrivanje in proizvaja homogene zmesi relativno hitro. Zunanji trakovi premikajo materiale proti središču, medtem, ko jih notranji trakovi premikajo proti končnim ploščam. Oboji pa povzročajo radialen tok materialov Prekinjen trak Zagotavlja enako osnovno delovanje, kot neprek injen tračni tresalnik. Potrebuje manj energije, vendar se uporablja za materiale, ki imajo večjo gostoto Lopatast tip Se pogosto uporablja za izdelavo predmešanic instant pijač. Tračni mešalniki so mešala z bistveno posebnim vhodom. Primer enote s spremenljivim vodenjem se uporablja v različnih vrstah trdno-tekočih, trdno-trdnih in nekaterih teko četek očih mešalnih postopkih. Primeri vključujejo hrano, plastiko, pigmente, farmac ijo, specialne kemikalije in konfekcijo Nestalna mešala Ta me šala se uporabljajo za različno mešanje tekočin in trdnih snovi in sicer od preprostih zmesi, do postopkov z vključevanjem visokih temperatur, vakuuma ali notra njega tlaka. Med ciklom me šanja se dve pravokotno oblikovani mešalni lopatici vrtita okrog posode na sred iščnih oseh. Vsaka lopatica se istočasno vrti na svoji lastni osi pri približni hitrosti središčne rotacije. Z vsakim vrtljajem na lastni osi, lopatica napre duje napr ej vzdolž

35 Stran 15 sten e posod e. Ta premik zagot avlja homog enost material a, ki se meša in ne zavisi od karakteristik toka zmesi. 2.5 Primeri karakterističnih izvedb mešal Različ ne izvedbe mešalnih orodij, oziroma odvisnosti karakteristič nih dimenzij, ki zagotavljajo najhitrejš i mešalni učinek so razvidne iz slike Ime Vrsta mešala Geometrijski parametri Propelersko mešalo D/d=3.33 h/d=1,5 α=25 Meš alo z ravnimi lopaticami D/d=3.3.3 h/d=1.00 Protitoč no mešalo D/d=1.43 h/d=0.15 b/d=1.00 D/d=1.02 h/d=0.01 b/d=1.00 δ /d=0.10 Vijač no mešalo Slika 2-14: Meš alna orodja.

36 Stran 16 Izbira mešalnega orodja, dimenzij, vrtilne hitrosti in načinov vgradnje poteka na osnovi zahtev mešanja in lastnosti medija, ki se meša. V praksi je še večrazličnih mešalnih orodij v različnih dimenzijah možno izbrati na osnovi znanih zahtev. 2.6 Laboratorijski mešalniki za tekočine Prednosti: - velika moč - možnost uporabe različnih mešalnih orodij - brezstopenjska regulacija obratov - skoraj konstanten vrtilni moment v celotnem območju vrtljajev - primerni za stalno obratovanje - digitalnoodčitavanje obratov - brezstopenjsko nastavljivo stojalo - trdna izvedba Izvedba v normalni velikosti Izvedeno: Obrati Moč Predpostavke: 1. geometrična podobnost 2. enak medij za mešanje POVEČAVA Model Podano: Geometrija Tip mešalnega orodja Število stopenj Obrati Moč Slika 2-15: Optimiranje laboratorijskega postopka. Optimiranje postopka s pomočjo laboratorijskih mešalnikov za tekočine omogoča natančno simulacijo mešalnega problema 'v malem', slika Tako pridobljene rezultate optimiranega laboratorijskega postopka je možno takoj preračunati in praktično uporabiti.

37 Stran 17 Izrač unana močmešalnega orodja Izrač un moč i na osnovi sledeče enačbe: P = Ne ρ n3 d 25 Karakteristične vrednosti n, ρin d 2 so običajno znane tako, da je potrebno določ iti le vrednosti Ne. Določ itev Ne poteka na osnovi odvisnosti Reynolsovega š tevila Re, ki je določena na sledeč i osnovi: Re=n d 23 ρ /η

38 3 Stran 18 TOKOVNI MODELI IN TRESALNE POSODE Sila pogona, ki deluje na material v posodi, povzro či karakteristične tokovne vzorce, ki zavisijo od namestitve meš ala, vrste tekočine, relativne velikosti in dimenzij posode, ter lo pat ic in pogo na. Ob st aj aj o tr i vr st e to ko v: ta n ge nc ia le n, ra di al e n in ak sial en. Meš alnik mora z gibanjem preme š ati tekočo vsebino v posodi. Zato je pomembno gibanje toka. Če označ imo meš alnike glede njihove pospeševalne smeri, lahko razlikujemo med: primarnimi osnimi (aksialnimi), radialnimi in tangencialnimi pospeš evalnimi meš alniki. 3.1 Tangencialni tok Tangencialni tok (sl ika 3-1) nast ane, če tek očina te č e para leln o, glede na pot opisan o z me šalom. Če je tok ovni vzor ec v mešalni posodi prve nst veno tang enci alen, se tek očina rin e na vz ve n, učin ki vs to pa nj a so ma jh ni. Tu di te ko čin sk i pr en os v ve rt ik al ni sm er i je mini mal en. Učinek mešanj a je najni žji tak rat, ko se obodna hit rost tek očine pri bli ž a vrti lni hitrosti mešala [4]. Slika 3-1: Tangencialni tok povzročen z lopatastim mešalom. 3.2 Radialni tok Z radialnim tokom odstranjujemo tekočino iz pogona pod pravim kotom na mešalno os tako, da jo pom ikamo vzdo l žpodr o č ja mešanj a. Kak or hitr o centrifug alna sila, ki zav isi od pr em era me šala in vrti lne hitr os ti, pr ema ga od po r ob da jajo če snovi, te če ra dialni to k iz pogona v doseg tekoč ine. Sl ik a 3-2 pr ik az uj e to k v me šal u, ki za go ta vl ja ra di al ni to k v dv eh pr ed el ih po so de. V pre de lu dn a po so de, pog on usm erj a tek očino v zg or nj i smer i in jo pr em ika po d pr avi mi kot i na os pog ona. V zgo rnj em pre delu pos ode pog on usm erj a tek očino nav zdo l in jo tud i premika navpič no na pogonsko os.

39 Stran 19 Slika 3-2: Radialni tok [4]. 3.3 Aksialni tok Ak si al ni to k na st an e, ka da r me šal o za je ma te ko čin o ta ko, da jo ra zm ešča vz do l ž para lelne ga dela na os. Radi alne in long itud ialn e komp onen te so prve nstveno odgovor ne za i zp el jan o de lo va nj e me šan ja. Ta ng en ci al na ko mp on en ta je po me mb na, ko je dr žal o vertikalno usmerjeno in namešč eno blizu središč a posode. Slika 3-3 prikazuje polja toka za tipično osno (aksialno) meš anje. Slika 3-3: Tipične smeri aksialnega toka v mešalni posodi [5, 10]. Gl ed e na iz ve db o po go na in z oz ir om na sm er ro ta ci je, ob st aj at a dv a mo žni sm er i aksialnega toka: tok tekočine z dna na površ ino, tok tekočine s površine na dno. Tange ncial en tok, ki sle di kro ženj u okr og držala, tvori vrt ine c na po vr šini tek očine. Tvor ba vrti nc a nastane zar adi gr avi ta cijs ki h sil, kv anti tat ivn o dolo čen eg a s po me no m Froudejevega števila, katero naraš ča pri visokih hitrostih, ki pospešujejo tvorbo vrtincev.

40 Stran 20 Primere vrtinč enja tokov za različna mešala prikazuje slika 3-4. Slika 3-4: Prikaz vrtinčenja tokov. Sl ik a 3-5 pr ed st av lj a tr id imen zi on al ni to ko vni mo de l čiste ob li ke to ka v po so di, ki ga dobimo z nač rtovanjem poti tekočinskega delca v dveh delih. Slik a 3-5 (A) prik azuje pot delc a pri dani me š alni hit rosti. Del ec pres taj a štir i hori zont alne pre obr ate za pos amezen ver tik ale n pre obrat. Z nar aščanje m vrt iln e hit ros ti me šala, izvaja delec večjo število horizontalnih preobratov glede na vertikalen preobrat. Sli ka 3-5 (B) pr ikazu je, da ve čja ce ntr if ug alna sila pr i vi šji h hitr os ti h po večuj e po lm er ukrivljenosti poti delca, ki je prestavljen dalje od središč a posode. Smer, ki je posledica posp ešev an ja, je na vp ična na po vr šin o te kočin e na ka te ri ko li točki. Če je ta ng enci al en pospe še k m a j h e n, j e n i vo t ek o či n e h o r i zo n t a l e n. D r ug a če p a post ane delova nj e cen tri fug aln ega pol ja izr azi to in nivo tek o čine pad a, kar je ome nje no kot vrt ine c. Tvo rba vrtinca je stanje, ki izhaja iz centrifugalnega pospeševalnega delovanja na gravitacijsko pos peševa nje. Dol očanj e sme ri tok a ni pom emb no sam o pri tvo rba h vrt inc ev, tem ve čtud i v me šali h s tan gen cia lni m tok om. Pri dol očenih dim enzija h vrt iln ih hitros tih me šala lahk o kroženje tekočine v posodi doseže enako vrtilno hitrost kot mešalo. Pod takš nimi pogoji postane meš anje neučinkovito. Npr. kritič ni pogoji za lopatič na mešala so dosež eni, ko je po vr ši na m ešal a pr i b l. 1/ 5 p r e čn eg a pr er e za p o so de. T vo r b a vr t i n c a pr ip e lj e d o precejš njega padca v učinkovitosti meš anja in v praktičnih uporabah naj bi se tvorba vrtinca zatrla, da bi se povečala homogenizacija. Bolj zaž elena metoda preprečevanja vrtinca je, da namestimo vertikalne ovire na stene meš alne posode.

41 (A) Stran 21 (B) Slika 3-5: Tridimenzionalni tokovni model meš anja v posodi [6]. V cilindričnih posodah povzročajo centrič no namešč ena mešala pogosto nezaž eleno rotacij o sno vi. Gib anj e je podobn o tog emu tel esu, me šaln i učine k upa de, nastan e tro mba, po vr šin a se ce nt ri čno zn iža, ko t pr i vr ti nčen ju v ko pa ln i ka di. To la hk o pr ip el je do ne zaželene ga vse sa van ja in vno sa zraka. Da bi to prepr ečili, se vgr ad ijo prek inj alnik i tok a (o vire). navpič no pritrjene letve, v majhnem razmiku od stene (slika 3-6). Preprečujejo rotaci jo ce lo tn e vs eb in e po so de, sk rb ij o za do da tn o tu rb ul en co in iz bo lj šaj o učin ek meš anja. Pri me š anju je potr ebna ve č ja vložena mo čmešala, in zara di po časne jšega toka za ovirami (mrtve cone), več ji zadrževalni č as vsebine. Slika 3-6: Tokovni modeli v posodah z ovirami s središč no vgrajenim propelerjem [6].

42 Stran 22 Ra zp or ed it ev ko mp on en t hi tr os ti (r ad ia ln e Ur, ta ng en ci al ne Ut, ak si al ne Uz ) po d pogoji meš anja z ovirami prikazuje slika 3-7, prekinjene č rte pa prikazujejo ne-ovirajoč e pogoje. Pri mer ja va ne -ovi rajo čih in pop olnom a ovi rajo čih hit ros tni h kr ivu lj (p oln a črta ) vo di do sl ed ečih za kl ju čko v, če im am o op ra vk a s te ko čin am i, ki se da jo pop ol no ma mešati: 1. Ovire so odgovorne za omejevanje tangencialne komponente hitrosti Ut, in poveč anje vertikalne komponente Uz, medtem ko istočasno naraš ča radialna komp onen ta Ur. Končni rezu ltat je ta, da se teko čina odst rani iz pogona v širok premer toka. 2. Aero dinamična oblik a razd elit ve posta ne pravi lnej ša, če se upor ablja jo lopat ice. Od tod izhaja, da je energija, ki se prenaša iz pogona na tekoč ino, enakomerneje porabljena. 3. Povečanje kroženja in razl ika med razm erjem kro ženja pod popo lnom a ovir ajo čimi pogoji in pri tvor bi vrti nca nara ste od dva do štiri krat. To pome ni, da je vlož ena močprecej večja in sicer od dva do deset krat od moč i, kjer ni ovir. Slika 3-7: Sprememba razdelitve hitrosti v meš alni posodi, ki ima vstavljene ovire [4]. Pri tu rb in sk ih me šal ih na j šir ina ov ir e ne pr es eže ve čko t 1/ 12 pr em er a po so de, pr i pr opelerskih mešalih pa ne večkot 1/18 premera posode. Če ne žel im o al i ne mo re mo up or ab lj at i pr ek in ja la pr et ok a, la hk o tu di po šev na gr ad nja al i ek sc en tr i čna iz ve db a me šal ni ka pr ep rečit a ro ta ci jo in tv or bo tr om be. S str ans ko vst opa jočimi, nak lon ski mi ali izv en sre di š čnim i pro pel erj i (sl ika 3-8), ovi re nis o potrebne. Lahko uporabljamo tudi zavarovane pogone (indifuzijski obroč i) za odpravljanje t vo rbe vr t in ca. Te na pr av e pr is pe va j o k odpo r u t ok a in zm anj šuj ej o k r o že nj e z ustvarjanjem intenzivnega odvzema in pospeš ene turbulence pri razbremenitvi pogona [4].

43 Stran 23 Slika 3-8: Ekscentrič na in poševna namestitev mešal. Specifični tokovni model v posodi je odvisen od tipa mešala, če sta tvorba vrtinca in vrtinčenje odpravljena. Pri propelerskih meš alih je tekočina vodena naravnost proti dnu posode, kjer se vodni tok raz širi radialno v vse smeri proti sten i, toko vi pa navzg or vzdolž st en in se vračaj o na vse sa van je pr op eler ja iz vrha. Veslas ta me šala zag ot avl ja jo do be r rad ia ln i tok v ne po sr ed ni rav ni ni po go ns ki h lo pa tic, ve nd ar so sl ab a v raz vi jan ju vertikalnih tokov. Tur bins ka mešala vodijo tek očino rad ialn o pro ti steni, kje r se vodn i tok razd voji v dva toka. En to k teče na vz do l do dn a in na za j k sr ed išču mešal a od sp od aj, dr ug i to k te če na vz go r pr ot i po vr šin i in na za j k me šal u od zg or aj. Sl ik a 3-9 pr ik az uj e dv a lo čen a cirkulacijska tokova. Turbine so posebej uč inkovite pri razvijanju radialnih tokov, vendar prav tako povzročajo vertikalne tokove, posebej pri pogojih z ovirami. Slika 3-9: Modeli krož enja v tresoči posodi (po Lions-u) [6]. V ver ti ka ln ih ci li ndr ični h poso da h mo ra bi ti id ea ln a gl ob ina te ko čine za do br o mešanje ve čja od pre mera poso de. Če se zaht evaj o večje glo bine, sta lahk o dve ali

44 Stran 24 ve čmešal namešč eni na isto os. Povzročena sta dva cirku lacijska toka za vsako mešalo (slik a 3-10). Meš alo mora biti nameš čeno približ no za premer mešala nad dnom posode. Slika 3-10: Večkratno turbinsko meš alo v visoki posodi. Kad ar sta sme r in hit ros t tok a gle de na črpa nje me šala kon tro lir ana, se upo rab lja sistem cevi. Tipič ni tokovni profili so prikazani na sliki Slika 3-11: Vstavljene cevi v posodah z ovirami. 3.4 Statično mešanje Pr i sta ti čnem mešanju ne obs taj ajo nit i pre mik ajo če se pos ode, niti pre mik ajoča se meš ala. Potrebna energija se pridobi s premikanjem meš ane snovi s pomoč jo meš ala. Zato so vsa stati č na mešala elementi, skozi katere teče tok, obič ajno cevi oziroma deli cevi, občasno tudi cele posode. Na učinek mešanja veliko krat namensko vplivajo vgrad ni deli ali naprave za preusmerjanje. Zaradi te načelne lastnosti se statič na mešala uporabljajo pre dvs em kot pre to čna mešala v "In- lin e" obratu, se pra vi kot kon tin uir ano obr atujo č e nap rav e. Za me šan je tr dn ih sn ov i se na čel om a la hk o up or ab lj aj o st at ična me šal a, ven da r se zara di neva rnos ti zama šitve upor ablj ajo le redk o. Zato bomo obra vnavali le statična mešala za tekoč e snovi in pline. Ločimo med turbulentnim in laminarnim mešalom.

45 Stran Tu rb ul en tn o me šal o V te m pr im er u se ko t me šal ni me ha ni ze m iz ko ri st i pr os ta turbulenca npr. prosti curek pri nenadnih spremembah prečnega preseka, v vrtilnih tokih, itd. (se valn o me š alo, inje kto rsk o mešalo, mešalne kom ore) -sli ka 3-12, ali pa se s pom očjo vg ra dn ih de lo v, ki us me rj aj o to k, vz po st av ij o tu rb ul en tn a st an ja in pr eu sm er ja nj a pregrade, vodilne cevi -slika Najenostavnejš e statično mešalo te vrste, ki pa tudi najslabše meša, je cev s turbulentnim pretokom. Slika 3-12: Turbulentno meš alo brez vgradnih delov. Slika 3-13: Turbulentno meš alo z vgradnimi deli Lam ina rno me šalo S poj mom "st atično me šalo " po vez uje mo pr i teh nik i pos to pka takš ne cevovodne elemente, v katerih se tok produkta, (ki izhaja najprej iz več ločenih kompo nent, z vgra dnimi del i, ki usm erj ajo tok ) najprej del i, delni tok ovi se pom ikajo drug od drugega, nato ponovno združ ijo, delijo in tako dalje, dokler se ne dosež e zadostna kvaliteta meš anja. Pr i la mi na rn em to ku se la hk o me šaj o tu di vi sk oz ne te ko čin e. (L am in ar en to k se imen uje tudi sloj evit tok brez prečnega mešanja!) Slik a 3-14 prik azuj e nekaj tipo v stat ičnih me šal. Vs a so os no va na ko t ce vn i vs ta vk i, od ka te ri h ji h je ve č (p on av ad i 4) po ve za ni h ed en za dr ug im in se st av lj aj o me šal o. St at ična me šal a, ki so bi la na me nj en a me šan ju vi sk oz ni h te ko čin, so us tr ez na za me šan je ni zk o vi sk oz ni h te ko čin, vk lj učno s pl in i s pr oi zv aj an je m tu rb ul en ce, in si ce r je me šan je te m bo lj še, če je hi tr os t čim večja in viskoznost č im manjš a.

46 Stran 26 Slika 3-14: Statič na meš ala (laminarna) Os no ve izra čun a st at i čni h me šal Z do lžin o mešal a na rašča po en i st ra ni me šal na kakovost, po drugi strani pa tudi padec tlaka, torej poraba energije. Ta dva kriterija dolo čata izb iro me šala sku paj z ost alimi, kot so dolžina vgr adn ih eleme nto v, ne var nos t zamašitve, možnost čišč enja in nabavna cena. St at i čno me šal o do br o iz po ln ju je na lo go ta kr at, ka da r st a ko mp on en ti ki ločen o dote ka ta, na od to ku me šal a čim bo lj ho mo ge no po ra zd el je ni. Ko t me ri ln o ve li ko st za kak ovost mešanj a pri sta cionarn o pre točnemu statičnem cevn em me š alu, vzam emo najp rej empirično varianco s2 koncentracij C iz komponente, ki jo primešamo. Za dimenzijsko analizo se v tem primeru ponuja brez dimenzijsko relativno standardno odstopanje s/σ0 pri čemer sta s s2 in 0 P (1 P ) (3.1) standar dno odstopa nje za sed imen tir ano za četno stan je. P je nastavlje na volu msk a sest ava. Velikosti, ki vplivajo na meš alno kakovost so konjugirana kompleksna hitrost w (hitrost prazne cevi!) in razmerje volumskih pretokov obeh komponent V 1 / V2 kot obratovalna velikost, dinami čna viskozn ost (η1,η2) in gostote (ρ1,ρ2 ) kom ponent kot snov ne veli kosti ter geom etri čni para metr i dol ž ina L, premer D in tip (vrs ta) mešala. Pri dime nzij ski anal izi dobimo: (s/σ 0 = f(v1 / V2 ; L/D; Re D; η 1 /η 2; ρ 1 /ρ 2 ; vrsta) (3.2) Re D = w.d.ρ /η (3.3) Za projektiranje je pomembna potrebna dolžina mešala L oziroma kompleksno š tevilo meš alnih elementov, ki se morajo namestiti en za drugim, da bi dosegli potrebno kakovost meš anja. Odvisno od tipa mešala in s postopkom pogojenih določ itev za razmerje volumskih pretokov V1 / V2 ki jih bomo mešali, za snovne vrednosti, posebej dinamične visk ozno sti kako r obliko pret oka (tur bule ntno ali lami narn o me šalo, izraženo z Re D) so pot reb ni poi zku si, da bi ugo tov ili od dol žine odv isn o mešaln o kak ovo st, ki jo želi mo doseči. Pr im er i za me ri ln e re zu lt at e so ra zvid ni iz sl ik e 3-15, kj er je re la ti vn o standardno odstopanje s/σ eno preko dolž ine L/D, ki je odvisna od premera. 0 naneš

47 Stran 27 Slika 3-15: Mešalna kakovost stati č nih mešal, odvisna od relativne mešalne dolžine. levo: a) prazna cev, b) meš alo»kenics, c) šaš lik-vgradni deli, d) radialen dotok (sevno m e šal o) ; desno: meš alo»sulzer-smv«[7]. V veliko primerih pri laminarnem in turbulentnem pretoku mešala, pot eka jo pre mic e me šaln e kak ovo sti pri eno jno- log ari tmičnem nan osu, kot na sliki Opišejo se lahko s funkcijo približ ka: L m s 10 D 2 (3.4) Majhne vrednosti mase/jakosti, ki izvirajo iz enote dolž ine (m) pomenijo poč asno, man j int enz ivn o me šanj e. Pot reb ne so vel ike mešaln e dol žine, če želi mo dos eči dol očene me šaln e kak ovo sti. Vel ike m-vre dno st i so v tem prime ru prime rnejše. Vre dno st s/σ 0 pr i L/D = 0 pomeni, da komponente vstopijo sedimentirano Padec tlaka Analogno k pretoč ni prazni cevi, oziroma k pretoč nemu poroznemu sloju, lahko naredimo za padec tlaka brez dimenzijsko nastavitev: pv 2 L f (Re D ) 2 D (3.5) Na levi strani je iz mehanike tekočin znano Eulerjevo število Eu pv 2 2 (3.6) k i g a z m očj o, k i j e d i s i p i r a n a v m eša l u N = p v. V i n z V ~ω. D, lahk o p r eoblikujemo v obliko:

48 Stran 28 P Eu N / V / /2 2 Ne 3 D2 (3.7) kjer je Ne New tono vo šte vil o (značiln a vre dno st mo či). Fu nkc ija upora f(red) in (3.5) je za nekatere tipe meš al prikazana na sliki Slika 3-16: Funkcija uporov za pretok statičnih meš al [4]. Za Re 50 je pretok laminaren in velja: f(re D) = Klam/Re D (3.8) f(re D) = K tur b (3.9) Ko ns ta nt a K l a m je od vi sn a od ti pa me šal a. Za pr az no ce v je 64 (H ag en Poi seu ill ev tok ), za cev i z vgr adn imi del i je višja in odvise n od vrs te vgr adn ih delov. Pri turbulent nem pret oku ( Re D 10 3) postane funk cija upora od Re-števila skora j neo dvi sna, kon sta nta in je odv isn a od vrs te me šala kak or tud i od nje gov e vel iko sti. Preglednica 3.1 podaja š tevilč ne vrednosti za konstanto Klam in Kturb [4]. Preglednica 3-1: Uporovne vrednosti nekaterih statič nih mešal. Vrsta meš ala Prazna cev Kenics meš alo Erstat meš alo Sulzer-SMX meš alo K lam K turb

49 4 Stran 29 MEŠANJE HETEROGENIH TEKOČINSKIH ZMESI Tv or ba he te ro ge ni h te ko čin sk ih zm es i je la hk o ra zv rščen a v en o od sl ed ečih tvorb: 1. tekoč ina razprš ena v plinu - megla ; 2. trdna snov razpršena v plinu - dim; 3. plin razprš en v tekočini; 4. tekoč ine, ki se ne mešajo; ena komponenta razpršena v drugi; 5. trdna snov razpršena v tekoč ini. 4.1 Tekočina razpršena v plinu Ra zp r šev an j e t ek očin e v pl in u za ht ev a do lo čen o de lo po tre bn o za pr em ag ov an je po vr šin sk ih na pe to st i, ke r mo ra te ko čin a za vz et i na jm an jše mo žno po vr šino. Vlož eno delo je: dwe = σ da, kjer so: (4.1) We = delo (J) σ= površinska napetost (kg/s2) A = celotna površina tekoč ine (m 2) Ker je specifična gravitacija kapljice večja kakor pri plinu, se dogodi uravnava. Uravnavanje kapljic je lahko izenačeno s tokom plina v nasprotni smeri. 4.2 Trdne snovi razpršene v plinu Trd ni delci so navadno razp ršeni v pli nu s pre hajanjem pli na pri ustrez ni hit rost i sko zi sloj delč kov in sicer tako, da zgornja hitrost plina presega hitrost ureditve delcev. 4.3 Plin razpršen v tekočini Za ra zp r šev an je pl in a in kr o žen je pl in sk o- te ko čin sk e me šan ic e sk oz i po so do, se uporabljajo motorno-vodeni pogoni. Za nizko prazno (neučinkovito) frakcijo (ψ<0.15), se pri por očajo dim enz ijs ke enačbe za razpr ševa nje pli na v čist ih tekočina h s šestlop ati čnim pogonom.

50 4.4 Stran 30 Tekočine ki se ne mešajo Pr i te ko činah, ki se ne me šaj o, se po do lo čen em čas u pr i st alni hitr os ti me šanja vzpos tavi rav nov esn o sta nje med štev ilo m vez ani h in razce plj eni h kap lji c, vel ja: We = τ d 0 / σ, s (4.2) kjer so: d 0 = premer kapljice (m) We = Weber-jevo število 2 τ s = odvzeta napetost (N/m ) σ= površ inska napetost (kg/s2) Od vzet a na peto st me d ka plji cami in ne pr ek inje no te ko čin o je pr op or ci on al na z inte nzi vno stj o me šanj a in vpl iva na We ber jev o štev ilo. We = d3 n2 ρc /σ, kjer so: (4. 3) d = premer mešala (m) n = vrtilna hitrost (s-1) 3 ρ c = gostota neprekinjene faze (kg/m ) σ= površ inska napetost (kg/s2) Pri dos ega nju kriti čne vre dno sti We ber jev ega štev ila, se kap lji ce za čno raz cepl jev ati. V neprekinjeni h postopk ih se posoda n ajprej napolni z neprekinjeno fazo in šele potem se vpel je faza, ki bo dis per gir ana. Za kon ti nuira ne faz e z višjo gos tot o, se faza, ki se bo razpr ševa la, dod a pri dnu. Na začetk u pos top ka me šanj a, vst opa jo dvi gaj oče se kap lji ce v območje priprav ljeno za mešanje in se razdelijo v manjše del č ke. Vpliv me š alne hitrost i na pre mer kap lji c je dol očen z ena čbo: d 0 = K' n-1/2, kjer so: (4.4) d0 = premer kapljic (m) K' = konstanta odvisna od lastnosti obeh tekoč in n -1/2 = vrtilna hitrost (s -1) Raz del ite v kap lj ic (sl ika 4.1 ) je naj mo čnej ša v obm očju imp ele rja in pri ste ni pos ode ka mo r tr ka te ko čin a. Za ra di te ga je ra zd al ja me d ro bo m me šal a in po so de ze lo po me mb en fa kt or.

51 Stran 31 Slika 4-1: Diagram odvisnosti d0 /d proti Weberjevemu š tevilu. Visk oznost emul zije je veliko ve čja, kot je visk ozno st začetne tek očine in je določena z enačbo: μ' = μc (1+2.5 ψ'' (μd +2/5 μc/μd + μc )), kjer so: (4.5) μ' = viskoznost emulzije (Pa s) μd = viskoznost razpršene (dispergirane faze) (Pa s) μc = viskoznost neprekinjene (kontinuirane faze ) (Pa s) ψ''= razmerje celotnega volumna razpršene faze v celotnem volumnu emulzije 4.5 Trdne snovi suspenzirane v tekočini Za suspenzije drobnih trdnih delcev v meš alni posodi, se uporablja teorija turbulentnega raz pr ševa nja, kje r je dol očena vel iko st del cev maj hna v pri mer javi s tur bul ent no dol žino mešanja. Turbulentno razprševanje je definirano z enačbo: Dt dc /d z - u p C = konst. = q, kjer so: (4.6) 2 Dt = koeficient turbulentnega razprševanja (m /s) 3 C = koncentracija trdnih delcev (kg/m ) u p = rela tivn a hitr ost delc ev (npr. pora vnal na hitr ost minu s hitr ost teko čine) (m/s ) q = razmerje toka delcev z = aksialna (osna) koordinata

52 Stran 32 Če mešalo miruje, so vsi trdni del ci na dnu posode. Višine plasti teh delcev označimo, ko nc en tr ac ij o ΔC 1, ef ek ti vn o gl ob ino te ko čin e v pos od i z in povprečno koncentracijo delcev C. Razmerje vseh komponent definirano z enačbo: z C = z 1 ΔC 1 (4.7) Ko mešalo začne obra tov ati, se trdni delci začno razp rševati v tek očino. Konc entr acija trdnih delcev nar ašča z glo bino, dokler ne doseže vred nosti ΔC1 na povr šini tek očine. Z na ra ščan je m vr ti ln e hi tr os ti me šal a, na rašča su sp en zi ja de lc ev in se zn i žuj e vi šin a te k očin e. Pr i do lo čen i vr ti ln i hi tr os ti, ko je ko nc en tr ac ij a pr i dn u še ve dn o ΔC 1, je koncentracija pri neki poljubni viš ini enaka ΔC < ΔC 1. Pri nekem času je koncentracija, pri neki visoki hitrosti pri dnu niž ja kot ΔC 1. Izpe ljav a splo š nega izra za za opis opti maln e ured itve mešala za susp enzi jo trdnih delc ev v tekoč ini, za konstantna razmerja premera posode in razdaljo pogona od dna, ima obliko: n d 0.85/ν dp (g p/ρ w =k (D/d)a, t) kjer so: (4.8) n = vrtilna hitro st (s -1) d = premer mešala (m) d p = velikost delca (m) w = obseg (prostornina) trdnih snovi, (w %) ν= kinematična viskoznost (m2/s) ρ= razlika v gostoti med delci in tekoč ino (kg/m3) D = prem er poso de (m) k = koeficient a = eksponent Z razbitjem leve strani enačbe (4.8) v bolj določene skupine, dobimo: (n d2 /ν )0.1 (ρt n2 d/g ρ )0.45 (d/dp)0.2. Prv a sku pin a je Rey nol ds -ovo štev ilo, dru ga pa mod ifi cir ano Fro ud -ovo štev ilo. Za vsak tip meš ala se lahko izdela diagram z D/d na abscisi in brezdimenzijska tvorba na 0.45 or di na ti : S' = n d / ν0. 1 dp 0. 2 (g ρ/ρ w t) Sl ik a 4. 2 pr ik az uj e kr iv ul je za ra zl i čna mešal a. Ra zm er je D/ C je up ošte va no na parameter; pri tem pomenijo: A) za celotno suspenzijo z d/w = 2 in Re = 5.9 B) za celotno suspenzijo z d/w = 4 in Re = 2.5 C) za celotno suspenzijo z uporabo turbine s 6-plošč nimi lopaticami in Re = 6.2 D) za celotno suspenzijo z uporabo vretenč nega koluta; Re = 4.6 E) za celotno suspenzijo z uporabo propelerskega mešala; Re = 0.5

53 Stran 33 Slika 4-2: Vzajemnost suspendiranja delcev. Vzaj emno st za celo tno susp enzi jo z upor abo prop eler jev, pred stav lja lom, ki se ujem a s spremembo v tokovnem modelu. Ek sp er im en ti po ka žej o, da se za d<0.4 5 D, tr dn i de lc i gi bl je jo ra di al no po zu na nj i strani, vzdolždna, pri d<0.45d se trdna snov giblje po notranji strani in po sredini navzgor v pr op el er. Gled e na ob li ko pr op el er sk ih lo pati c, la hk o pr id e do ne na dn eg a zn i žan ja v učinkovitosti pri nizkih vrednostih razmerja D/d. Podo be n učin ek je op ažen pr i ak sial ni h tu rb in sk ih me šal ih, ve nd ar pa vp li v ob li ke dn a posode na homogenost suspenzije ni omembe vredno. 4.6 Osnovne brezdimenzijske skupine za mešani tekočinski tok Os no vn o br ez di me nz ij sk o šte vi lo za do lo čan je to ka v ka k ršne mk ol i me šal ne m sistemu, je Euler-jevo š tevilo:

54 Stran 34 Eu=f(Re,Fr,Γ1,2 ) (4.9) Γ1, 2 = enostavne geometrijske podobnosti Dolo čijo se vseb ine vsak e brez dime nzij ske skupine in nato vse ostale spre menl jivk e, ki lah ko vpl iva jo na me šaln i pro ces. Pri mešanj u, kje r rot ira jo meh anski imp ele rji, je hit ros t tekočine izraž ena z enač bo: v = π n d (m /s) kjer sta: (4.10) n=š tevilo obratov (s -1) d = premer meš ala (m) Re yn ol ds -ov o š tevilo se izračuna z enačbo: ReM= π n d2 /ν (4.11) modif icira no Froud evo števi lo pa z ena čbo: FrM = n2 d/g (4.12) Konst anta πje zanem arjena. Eul er -je vo šte vi lo vs eb uj e inf or ma cijo o za ht ev an i moči me šan ja. Pr im er ja ln i izra z, ki te me lj i na pa dc u tl ak a, im a po ma nj kl ji vo st, zat o je ze lo te žko de fi ni ra ti izgu be tr enja z meš alom. Zato je padec tlaka izraž en z Euler-jevim številom: Eu = p/ρ v2 ; Eu M = p/ρ n2. d 2 (4.13) Izra z za vloženo močn0 mora biti razd elje n na hitr ost, ki je sora zmer na z n d in na kvad rat osnovne dimenzije premera meš ala d: Eu M = N0 /ρ n2 d2 n d d2 = N 0/ρ n3 d5 = N 0 g/ρ γ n 3 d5 = Kn Euler-jevo š tevilo izraž eno z enač bo 4.14, se imenuje število moč i Kn [4]. (4.14)

55 5 Stran 35 MOČZA POGON MEŠALA Za izp olnit ev na log e me šanj a mora ime ti pog on me šala min ima lno mo čpp. Mo čpp do bim o na osn ovi se šte vka me han ske moči potre bne za vrt enj e me šala P in moči P izg, pot re bne za pre mag ova nje izg ub pri pre nos u mo či med pog ons kim stroj em in me šalo m, kam or prištev am o izg ube v le žajih, sk lop ki in tesn ili h: Pp = P + P izg (5.1) kjer je: P = pot rebn a mehan ska moč[2]. Poleg teh ni čnih kr ite rij ev pos to pka, ki so pot rebn i pri oce njeva nju na log me šanj a, si mo ra mo po st av it i vp ra šan je ka kšna je po tr eb na po ra ba en er gi je, oz ir om a zm og lj iv os t mešanj a. Ved no je mi šlje na net o zmo glj ivo st N, tor ej zmo glj ivo st vlo žena od mešaln ika v meš alno snov. Vse izgube lahko povzamemo v izkoristku pogona: ηp = Nmot /N el (5.2) kjer sta: N mot = zmogljivost motorja N el = električna zmogljivost Po drugi str ani slu ži net o zmo glji vos t za na črt ova nje mešalnik a. Pre mer se rav na po pr en es en em vr ti ln em mo me nt u, te ga pa do bi mo, če ne to zm og lj iv os t de li mo s ko tn o hitrostjo. S po mo čjo di me nz ij sk e an al iz e la hk o se st av im o po ve za vo, ki om og o ča iz ra čun potrebne moči meš alnika. Izhajamo iz sledeč ih predpostavk: ge om et ri js ka po do bn os t: iz račun ve lj a za po da no na pr av o, vs i od me rk i me šal ni ka so do lo čen i v sv oj ih ra zm er ah. Tu di vs i po da ni ko ti (n pr. nakl on sk i ko t pr i pr op el er sk ih mešalih) mo raj o ost at i ko nst ant ni. Dovol j je po dat ek en e mer it ve za do ločit ev vel ik os ti na pr av e in vs eh nj en ih de lo v. Po do go vo ru je to pr em er me šal a d, včas ih tu di pr em er posode D. sta bil ne razm ere tok a: gib anj e tok a lah ko opi šemo z zna čiln o hit ros tjo, za to je smi sel na obod na hit ros t vu = π n d. Z znač ilno dolžino d dobimo š tevilo vrtljajev: n=v u /π d. tež nost: se upoš teva zaradi njenega pospeš evanja. Newt ons ka tek očina : sno v se obn aša new ton sko, tak o da sta pom emb ni sno vni vre dno sti gostota ρin dinamična viskoznost η. Primeri newtonskih tekočin so voda, bencin, dizelsko gorivo, etilalkohol, nepolimerna olja. Kadar imamo opravka z newtonskimi tekočinami, poteka določ itev moč i pogosto po diagramih karakteristik moči, dobljenih s preizkusi in uporabo podobnosti teorije. V njih je

56 Stran 36 prikazan potek Ne števila kot funkcija Re števila, slika 5-1. Slika 5-1: Nač elen potek karakteristike moči mešalnika, brez in z prekinjalniki toka. Seznam relevance se za N, s snovnimi vrednostmi d, n, ρ, ηin g, glasi: N = N(d, n, ρ,η,g) (5.2) Dim enzij sk a analiza pove, da se lahko nezna ni sk lop (5.2) me d šest im i dim en zij sk o obre me nj en im i ve li ko st mi pr i tr eh os no vn ih ve li ko st ih (m as a, do l žin a, čas ) za pi še ko t zveza med tremi brez dimenzijskimi vrednostmi. N/ ρ n 3 d5 = f(n d 2. ρ /η; n2 d/g) (5.3) Pri tem je : Newtonovo število ali kazalnik moč i: Ne = ρ n3 d5 (5.4) Reynoldsovo-š tevilo: Re = n d 2. ρ/η (5.5) Froudevo-š tevilo: Fr = n 2 d/g (5.6) Enač bo (5.3) lahko pišemo v sledeči obliki in se imenuje karakteristika dosež ka. Ne = f(re, Fr) (5.7) Te žni po sp e šek, oz ir om a Fr ou de vo - šte vi lo je po me mb no sa mo ta kr at, ka da r pr i

57 Stran 37 ve čfaznih tok ovih pri de do znat nih raz lik v gostot i pri sus pendir anju ter pri zaplinj evan ju, al i ka dar im a tvor ba tr omb e velik vpl iv. V os ta lih pr im er ih se lahk o Fr oudeje vo - šte vil o zanemari, karakteristika moči se poenostavi, velja: Ne = f(re) (5.8) To zvezo si lahk o pred o čimo tako, da si mešalni k pred stav ljam o kot pret akaj oče se telo, na katerega deluje odpornost toka. Iz pravila o toku je znana enač ba: F w = cw (Re).ρ/2 v2 A0 kjer sta: (5.9) v - obodna hitrost meš alnika, v n d. A0 - zna čilna površina pritoka, A0 d 2. Reyno ldo vo štev ilo dob imo iz sp lo šne def inici je Re=v d.ρ /η(5. 5). cw (Re) je fu nk ci ja up or a, ki po (5.9 ) oz na či ra zm er je me d od po rn os tj o F w k mo či zastojnega tlaka ρ v 2 A0. Močje zmnož ek med odpornostjo in hitrostjo: N = Fw v (5.10) Če vključ imo konstante v funkcijo odpornosti, dobimo: N = c w* (Re).ρ ( n d)2 (n d)= c w * (Re).ρ n3 d5 (5.11) Pr im er ja va z en a čba mi (5.4 ) in (5.8 ) ka že, da f un kc ij a od po rn os t i cw * (Re) us tr ez a kar akt eri sti ki moči, tak o lah ko Ne raz ume mo kot zna čiln o štev ilo odp orn ost i za raz mer je odpornosti Fw, k moč i zastojnega tlaka ρ v 2 A0. Velja: N c w * (Re)=f (Re) (5.12) Eksplic itna zvez a Ne = f(re) je po čisto for maln i operac iji»dimen zij ske anal ize«pra v ta ko ne zn an a ko t pr ej di me nz ij sk o ob re me nj en a fu nk ci ja N= N( n,d,ρ,η). Po tr eb ne so me ri tv e in za vs ak me šal ni k (s po da tk i ge om et ri js ke ra zp or ed it ve v po so di ) ob st aj a karakteristika moč i v obliki krivulje. Načelen potek v dvakratnem logaritmičnem postopku prikazuje slika 5-1. Primeri za znač ilnost moči nekaterih pomembnih tipov meš alnikov so podani na sliki 5-2. Z di ag ra mi oz ir o ma pr ib li žki iz me rj en ih vr ed no st i, ki so os no va di ag ra mo v, se la hk o izrač una potrebna močmešanja. Ne=Ne(R e) ρ n3 d5 (5.13) Za specifično močvelja : N/V~Ne(R e) ρ n3 d5 (5.14)

58 Stran 38 Slika 5-2: Potek karakteristike moč i različ nih mešal [1]. Glede poteka karakteristike moči lahko rečemo: Pod ročje I (sl ika 5-1): pod ro č je lam ina rne ga tok a, vre dno st Ne štev ila je odv isn a pre dvse m od viskoz nos ti tek očine in gla si: Ne= K I Re m (5.15) Za območ je do Re=10~50 velj a m = -1, torej: K Ne I Re (5.16) N=KI η n 2 d3 (5.17) Vrednost konstante KI lahko preberemo iz karakteristike moči posameznega meš ala pri Re=1. Tipične vrednosti za K I lež ijo med 50 do 150. Pod ročje II: področje prehodnega toka med laminarnim in turbulentnim tokom. Je najtež je opisljivo, saj je tok med laminarnim in turbulentnim območjem zelo nepredvidljiv. Pogosto tudi to območ je aproksimiramo z ravno (v logaritemskem merilu) č rto. Velja: K Ne IIm, 0<m<1 Re (5.18) N=KII ρ1-m ηm n 3-m d 5-2m (5.19) Pod ročje II: področ je turbulentnega toka, kjer je vrednost Ne š tevila skorajda konstantna ne glede na vrednost Re š tevila: Ne= K III =ko nst. (5.20) N= KIII ρ n3 d5 (5.21) K III dobimo iz ustreznega diagrama ali izračunamo iz ustreznih koleracij [4].

59 6 6.1 Stran 39 VRSTE REŽIMOV Laminarni režim LA MI NA RN I RE ŽIM ( Re M <3 0), sl ik a 6-1, us tr ez a ne in te nz iv ne mu me šan ju, v ka te re m se tek očina giblje v aero din ami čni obl iki vzdo lž rob ov mešalnih lopati c. Samo tis te pla sti, ki so blizu meš alne lopatice, se resnično meš ajo v laminarnem rež imu. Z narašč anjem mešalne hitr ost i narašča odpor med ija na rotacij o mešal, tvor i se tur bulentn a vodn a bra zda v območju za lopaticami. Slika 6-1: Prikaz laminarnega meš anja [3]. 6.2 Turbulentni režim Pri Re M >10 se razvi je tur bul ent ni me šaln i režim. Mešanj e se ozn ačuje z man j jas no de fin ir an im ra zm er je m me d šte vi lo m mo či in Re M. V ob mo čju po po ln om a ra zv it e tur bol enc e, Re M>1 0, j e šte vi lo m o či pr ak t i čno od vis no od Re M. V te m ob mo čj u ( samo st oj no ob li ko vani re žim ) je po ra ba mo či do lo čen a sa mo z vzt ra jn os tn im i si lam i. Nadalj nje naraščanje v hit rost i pri vede do ve čje inte nzivnos ti mešanja, vend ar nara ščanje porabe moči ni nadomešč eno z izrednimi meš alnimi učinki. Vred nosti Re štev ila so samo pri bližne in se lahk o daljno sežno spr emen ijo, odv isno od specifičnih oblik in velikosti mešala in posode. Če mešanj e pot eka v po sod i s hrapa vim i stena mi, ob priso tnost i not ranjih eleme nto v (npr. sp ir al, tu lj av, te rm om et rs ki h tu lc ev, it d. ), se mo čpo ra bl je na za me šan je zn at no po ve ča. Gr el na tu lj av a v po so di la hk o np r. po ve ča po ra bo mo či 2 do 3 kr at. Tu le c za te rm om et er al i so nda za te ko čin sk i ni vo, lahk o po ve ča pora bo mo či za 1. 1 do 1. 2 kr at. Poraba moči v posodah s hrapavimi stenami je povečana za 10 do 20%.

60 Stran 40 Slika 6-2 prikazuje turbulentno meš anje z nekaterimi meš ali. Slika 6-2: Prikaz turbulentnega meš anja [3]. Izbir a elekt ri čneg a motorja za pog on me šala, je osn ova na na vre dn os ti por ab lje ne mo či. Začetna močje navadno dva krat večja kot delovna moč. Močmeš ala je podana z enač bo: N = K (Re M)a (Fr M)a' (D/d) c (H/d)e (b/d )g (h/d)i (1/d)j (s/d)p (m 1/m 0 )q (n'/m 0)r kjer so: (6.1) 2. Re = n d ρ/μ= modificirano Reynolds-ovo š tevilo Fr M = n2d/g= modificirano Froude-jevo število N = vlož ena moč(kw) K = proporcionalna (sorazmerna) konstanta n = vrt il na hi tr os t (s -1 ) D = premer posode (m) H = globina mešalne tekočine (m) t = širina ovire, merjena vzdolžpolmera posode (m) d = premer mešala (m) h = viš ina lopatice mešala (m) s = vrh propelerja (m) l = dolž ina turbinske lopatice (m) b = prostor od niž jega roba meš ala do dna posode (m) m0 = brez dime nzij ski para mete r, ki zavis i od eksp erim ento v, na katerih je osnovana oblika formule m1 = š tevilnost ovir n' = š tevilo lopatic turbinskega mešala g = gravitacijski pospeš ek (m/s2) pogojev

61 Stran 41 μ = viskoznost medija (Pa s) γ = ρ/g = gostota medija (kg/m 3) Ena čba (6. 1) je osn ova na na eks per ime nta lnih pod atk ih. Millon je posku šal pos plo šiti mn ožic o po da tk ov in vz aj em no st za vl o žen o mo č. Na os no vi Mi ll on -ov e an al iz e so rezultati vseh raziskav približ ani z enačbo: N=S Q' E' Π (A/d)x kjer so: (6.2) S = μ n2 d 3 = koef icien t moči (kg m/s) Q'=K (Re ) = br ezd im enz iona lno šte vil o E' = (Fr M)a = bre zdi men zij sko štev ilo Π= produkt vseh parametrov (A/d) x = eksponent (c,e,f...) Koeficient moči S je odvisen od oblike meš ala, vrtilne hitrosti itd. Njegove vrednosti so določljive iz nomograma, slika 6-3. Slika 6-3: Nomogram za določevanje koeficienta moči S. S po ve zo vanj em to čk, ki se uj em aj o z vr ed no st mi n(o br/min) in d(p re me r me šal a), do bi mo to čko A na po mo žni li ni ji. Z za črt an je m črt e sk oz i A in t očko, ki us tr ez a viskoznosti tekoč ine, dobimo pri preseku z osjo S, želeno vrednost koeficienta moč i. Frou d-vo štev ilo ima vpliv na vlož eno mo č, kadar ni vrt inca. Imamo štir i lo pa ti ce, t=( )D, na st en o po so de, da pr ep re čim o vr ti ne c. En ak učin ek je la hk o dos ežen z izv en sre diščno lok aci jo mešala ali z upo rab o nao lje ne pr ope ler ske osi. V vse h navedenih primerih je a"=0 in E=1. Za splošen primer se priporoča sledečizraz za eksponent a" :

62 a" = K-log Re/ W (K-logRe)/W E = (FrM) Stran 42 (6.3) (6.4) Sl ik a 6. 4 sl u ži za do ločev an je Re šte vi la. S po ve zo va nj em točk na os i n in d, do bi mo to čko A na prv i pom ožni črti. To č ko A nat o pov ežemo s točko na osi rel ati vne spe cif ične te že; do bi mo to čko B na dr ug i po mo žni črt i. To čko B po ve žem o s to čko na os i viskoznosti in določi se Re š tevilo: Slika 6-4: Nomogram za določevanje Reynolds-ovega š tevila. Sli ka 6-5 se uporab lja za ra čuna nje Q'. Za vsak tip mešala se ena od točk (1, 2,3,... 31) na drugi črti ujema z desno in ena od točk s srednjo č rto A,B,C,...P,R. Npr. na točki 1 in N ust rez ata izb ran emu tip u mešala. Črta pot eka sko zi to čko na Reosi in točko N na sre dišču s pom ožno osj o pri to čki A. Točka A je nat o pov eza na s to čko 1; dobimo vrednost Q'. To čke, ki se upor abljaj o pri računanju določeneg a tip a mešala, so poda ne v preg ledn icah 6-1 in 6-2.

63 Stran 43 Slika 6-5: Nomogram za določ anje Q'. Slik a 6.6 slu ži za dol oč anje E'. Ker je določanj e E' raz lično za vsak prim er, je teh nika uporabe tega nomograma prikazana za specifič ne tipe meš al. Slika 6-6: Nomogram za rač unanje š tevila E'. Slik a 6-7 slu ži za dol očanja vred nost i (A/d). Nomo gra m se sest oji iz dveh celot: vred nost i za A/ d v ob močju 1 do 5 so po da ne na de sn i st ra ni, vr ed no st i za A/ d v obmo čju 0.05 do 1 so podane na levi strani nomograma [4].

64 Stran 44 Slika 6-7: Nomogram za določ anje razmerja (A/d). Preglednica 6-1: Enačbe za izračun mešal s štirimi-lopaticami. Karakteristike mešala Karakteristike posode Enačbe za izračun N(kW) Lopatice naklonjene α=45 brez ovir N=0.736SQ'(D/d) Tekočina potuje navzgor z ovirami Lopatice naklonjene α=45 brez ovir Tekočina potuje navzdol z ovirami Lopatice naklonjene α=60 brez ovir N=0.736SQ'(D/d) Tekočina potuje navzgor z ovirami Lopatice naklonjene α=90 Enačbe za izračun Q' Q'= Re M 0.5 Q'= Re M N=0.736SQ'(D/d) Odgovarjajoče točke na nomogramu sl. 6-5 H; 12 R; 6 N= ρ n3d5 (D/d ) Q'= Re M 0.55 Q'= Re M N=0.736SQ'(D/d) N=0.736SQ'(D/d) L; 7 R; 4 N= ,2 10 2ρ n3d5 (D/d) Q'= Re M N=0.736SQ'(D/d) 0.34 Q'= Re M brez ovir N=0.736SQ' Q'= ReM z ovirami N=0.736SQ'(D/d) Q'= Re M E; 23 M; 19 D; 27 D; 20

65 Stran 45 Preglednica 6-2: Enačbe za izračun lopatastih mešal. Tip posode Nanašanje na sl. 3-2 Enačbe za izračun N(kW) ReM 4 Posoda brez tuljave (spirale) < (A) Enačbe za izračun Q' N=0.736Q' h/d (H/d) 0.46 N=0.736Q' h/d (H/d) Q'= ReM Odgovarjajoče točke na nomogramu sl. 6-5 A; 28 R; 3 Q'= Re M > N= , ρ n3d 5h(H/d) 0.6 N=0.736Q' h/d (H/d) 0.6 R; 11 2 Q'= Re M 3.2(B) N= , ρ n3d 4h(H/d) 0.6 N=0.736Q' h/d (H/d) 0.6 R; 13 2 Q'= Re M 3.2(C) N= , ρ n3d 4h(H/d) 0.6 Posoda s tuljavo (spiralo) 4 > N=0.736Q' h/d (H/d) 0. 6 R; 14 2 Q'= Re M 3.2(D) N= , ρ n3d 4h(H/d) 0.6 N=0.736Q' h/d (H/d) 0. 6 R; 16 2 Q'= Re M 3.2(E) N= , ρ n3d 4h(H/d) 0.6

66 7 Stran 46 KOLERACIJE MEŠAL 7.1 Označba lopatastih (veslastih) mešal Dvo-lopatič no mešalo prikazuje slika 7-1. Pri 104<Re M<107, je vlož ena močdoloč ena z enač bo: N=0.736 S Q' (D/d) (h/d) (H/d) 0.6 Q= (Re M)0.86 (7.1) Slika 7-1: Shema lopatastega mešala. Mešalo s štirimi vertikalno naklonjenimi lopaticami prikazuje slika 7-2. Za označbo tega meš ala se priporoč ajo sledeče odvisnosti karakterističnih dimenzij: - Re M> h=d/12 - b=d/6-2.3<d/d<5.2 - H=D - b=b 1 - t=d/12 Vpliva b in H nista velika, če so lopatice v celoti zalite s tekoč ino.

67 Stran 47 Slika 7-2: Mešalo s š tirimi naklonjenimi lopaticami. Listno-lopatasta meš ala so prikazana na sliki 7-3. Za označbo teh mešal, se priporočajo enač be sledeč e odvisnosti karakteristič nih dimenzij: - D/d=2 - h/d=0.9 - b/d=0.36-1<h/d<3 Vpliv b na vloženo močni velik, pri b/d=0.36 je minimalen.

68 Stran 48 Slika 7-3: Dimenzijske odvisnosti listno-lopatastih meš al. 7.2 Označba sidrastih mešal Preprosto sidrasto mešalo je prikazano na sliki 7.4. Vložena močse določ i z enačbo: N=0.736 S Q' h/d Q'= Re M0.77 (102 <ReM<3 105) Za določitev Q' slika 6-3, se uporabita toč ki D in 24. Slika 7-4: Enostavno sidrasto meš alo. (7.2)

69 Stran 49 Prstno sidrasti mešali sta prikazani na sliki 7.5. Vlož ena močse določ i z enač bo: N=0.736 S Q 'h/d Q'= Re M0.763 (102 <ReM<3 105) (7.3) Slika 7-5: Prstno sidrasti meš ali: a) z ovirami, b) brez ovir. Za prstno-sidrasta mešala z ovirami, slika 7.5.a, z l'=0.06d in b'=0.06d, se Q' določ i z enač bo: Q'= ReM (1021<ReM< ) Iz slike 6.5, uporabimo toč ki C in 26. Če je Re M> , je Q= Re N= n3 d4 h Iz slike 6-5 uporabimo točki R in Označba večnamenskih turbinskih mešal Turbinska mešala prikazuje slika 7-6, modelne enačbe pa podaja preglednica 7-1.

70 Stran 50 Slika 7-6: Zakrita turbinska mešala; a) 3-lopatični turbinski model; b) 6-lopatični meš alni model. Preglednica 7-1: Enačbe za zakrita turbinska lopatasta meš ala. Št. na nomogramu sl. 6-5 Tip mešala Reyolds-ovo število Vložena moč Število Q' Turbinsko s 3 lopaticami brez ovir (sl. 7-6a) 5 104<ReM<4 105 N=0.736 S Q' Q'= Re M0.913 L; 9 Turbinsko s 6 lopaticami; 20 ovir (sl. 7-6b) 104<ReM<3 105 N=0.736 S Q' Q'= Re M0.987 P; 15 Turbinsko s 6 lopaticami; 20 ovir (sll. 7-6c) Re M>104 N=0.736 S Q' Q'= ReM 2 3 N= ρ n d R; 8 5 Odprta lopatična turbinska mešala prikazuje slika 7-7, modelne enačbe pa podaja preglednica 7-2. Za označ bo odprtega lopatič nega turbinskega mešala se priporoč ajo naslednje enač be pri danih pogojih: - ReM>104, - 2<D/d<7-2<H/d<48-0.7<b/d< <t/d<0.5-1/h=1.25

71 Stran 51 Če pog oji nis o izp oln jen i, se vložena močzna tno spreme ni. Par ame ter E' se dol oči z enačbo: E' = (Fr) (1-log Re)/40 (7.4) Brezdimenzijsko število E' je prav tako lahko določeno iz nomogram a -slika 6-6. Toč ki na osi d(m) in osi n(obr /min ), se pove žeta, točka A1 se dolo či na prvi pomožni ravn i črti. Pra v tako se pove žejo točke osi Re M in D/d in dolo čijo sko zi se čiš če točke B1 s tretjo pomož no črto. Zadnja točka je povezana z drugo toč ko b. C1 je določena na prvi in drugi pomož ni č rti. Vrednost E' dobimo na sečišč u te črte z osjo E'. Slika 7-7: Turbinska mešala: a) kolut no mešalo z radi alnim i lopat icami ; b), c), d) kolutna meš ala z lopaticami.

72 Stran 52 Preglednica 7-2: Enačbe za odprta turbinska lopatič na meš ala. Karakteristike Število posode in lopatic meš ala Ravne lopatice v posodi brez ovir <6 Enačbe za izračun vložene moč i Enač be za N (kw) izrač un Q' Ustrezno število na nomogramu sl. 6-5 N=0.736 S Q' (n'/6)0.8 (l/d)1.5 Q'= ReM0.955 N;28 > N=0.736 S Q' (n'/6) (l/d) 0.43 N=0.736 S Q' (m1 /4) (n'/6) 0.3 (l/d) (t/d ) < N= ρ n d Ravne lopatice v posodi z ovirami 0.43 (m1 /4) (n'/6) (l/d) (t/d) 0.43 N=0.736 S Q' (m1 /4) Q'=9, Re M R; 31 Q'=7, Re M R; 30 Q'=8, Re M R; 22 (n'/6) 0.3 (l/d) (t/d ) >6 1 N= ρ n3 d (m1 /4) (n'/6) (l/d) (t/d) 0.43 N=0.736 S Q' (m1 /4) (n'/6) 0.3 (l/d) (t/d ) < N= ρ n d Ukrivljene lopatice v posodi z ovirami 0.43 (m1 /4) (n'/6) (l/d) (t/d) 0.43 N=0.736 S Q' (m1 /4) (n'/6) 0.3 (l/d) (t/d ) >6 1 N= ρ n3 d (m1 /4) Puš čične lopatice v posodi z ovirami (n'/6) (l/d) (t/d) 0.3 N=0.736 S Q' ( m1 /4)0.7 ( t/d)0.3 brez omejitev N= ρ n d 0.43 (m1 /4) (t/d)0.3 Me šal o je tr dn i di sk (d=0.4 D), ki im a na sv oj i ni žji po vr šin i 16 ra di al ni h ra vn ih lo pa ti c. Do lžina vsa ke lopa ti ce je l=0. 35 d; višina pa h=0.1d. Za po so do s šti ri mi ovi ra mi (t=0.1d), ki deluje v območju 102<ReM<105, je vlož ena moč: N = S Q' = n3 d5

73 Stran 53 Me šal o v obli ki ve ve rične kl etk e ob st aja pr i vot lem cilin dr u s tr dn im de lom ali po kr ovo m in pra vok otn o spo jenim i lopat ica mi na obo d; slika Za dim enz ije pr ika zan e na sliki 7.8 pri 102<ReM<3.105 je N =0.736 S Q' h/d Q' = Re M (7.5) Iz slike 6-5, sta uporabljeni toč ki B in 29. Slika 7-8: Mešala v obliki»veverične kletke«. Za pro pel ers ka me šala, ki del uje jo v pos oda h bre z ovi r, pri 10 2<Re M<10 4 se pri por očajo sledeče enačbe: N = S Q' (D/d)0.93 Q'= Re M0.81 (7.6)

74 Stran 54 Točki F in 5 v nomogramu (slika 6-5) odčitamo pri Re M>104. N= S Q' E' (D/d )0. 91 (S/d )1. 22 Q'= Re M0. 96 (7.7) To čki N in 1 odčitam o iz nomo grama (sli ka 6-5). Za meš ala v posodah z ovirami, velja: Q' = Re M N = S.Q' (m1 /4) ( t/d )0. 3 ( S/d)1. 7 N = n 3 d5 (m1/4)0. 43 (t/d)0 3 (s/d )1.7 (7.8) Točki R in 2 odč itamo iz slike 6-5 Enač be se lahko uporabljajo pod naslednjimi pogoji: -2 <D / d < 7-2< H/d< < b/d< < t/d<0.5-1< S/ d<2 Vred nost E' je določena z enačbo: E' = (FrM)(α-1og Re Tipične vrednosti so: M )/ 1 8 in zavi si od razm erja D/d. D/ d = 2.1, 2.7, 3.0, 3.3, 4.5 α= 2.6, 2.3, 2.1, 1.7. F' je prav tako določ en iz nomograma, slika 6-6. S pove zova njem točk, na oseh n in d, dol očimo točko A1 na prv i pom ož ni č rti. Nat o točki na oseh Re M in D/ d po vežem o in do lo čim o točki na tr etj i pom ožni črt i. Zadn ja to čka je pove zana s kon stan tno točko b, določena je črta sečiš ča z drug o pom ožno črto (to čka C1). Določanje točk A1 in C1 je povezano. Sečiš če te črte z osjo E' daje ž eleno vrednost. Za različna števila propelerjev so podane približ ne porabe moči preglednica 7.3 Kadar imamo opravka s tekočinami, ki niso voda, se mora uporabiti korekcija vrednosti [4].

75 Stran 55 Preglednica 7-3: Približ ne porabe moč i za različna števila propelerjev v vodi. Premer (mm) propelerja Obrati na minuto Premer posode in višina Vlož ena moč(kw)

76 8 Stran 56 VRTILNA (ROTACIJSKA) HITROST MEŠALA Vrtilna hitrost mešala, mora biti določena na osnovi postopka mešanja, tipa mešala in izvedbe meš alne naprave. V pr im er u su sp en di ra nj a je en ak om er na ra zd el it ev de lc ev v te ko čin i do se žen a pr i vr ti ln i hi tr os ti me šal a, ki do vo lj uj e os ni hi tr os ti ko mp on en te, da po s ta ne en ak a al i nek oli ko vi šja kot je ust alj ena hit ros t del ca. V tem pri mer u vzdržuje zgo rnj i tok tek očine suspenzijo delcev. Reynoldsovo število se določ i z enač bo: Re M =n 0d 2ρ/μ=C1 Ar M (d p/d)0.5(d/d )k kjer je: (8.1) ArM = (gdp/ν ρ /ρ ) f)( Ar M = Arh ime des - ovo štev ilo ρ= razlika gostote faz ρ= gos tot a nep rek inj ene faze ν na vis koz nos t nep rek inj ene faze f = kin ema ti č dp = pre mer del ca D/d = raz mer je pre mer a pos ode na pre mer mešala Vrednosti koeficienta C1 in eksponenta k, podaja preglednica 8-1: Preglednica 8-1: Vrednosti karakterističnih š tevil. D /d C1 k zakr ito turbinsko meš alo prop elersko meš alo vesl asto meš alo Enač ba 8.1 velja, č e so izpolnjeni sledeči pogoji: Re M= do ArM= do dp/d= do

77 8.1 Stran 57 Emulgiranje tekočin V prim eru emulgir anja med sebo j neto plji vih tek očin, se Reyn olds ovo števi lo dolo či z enač bo: Re M =n 0d 2ρ/μ= C2 ArM0.315 (ReM /We M ) ( D/ d) 1 ( 8. 2) kjer je:wem - modificirano Weberjevo š tevilo, WeM = n 2d 3ρ/μ Vrednosti koeficienta C2 in eksponenta 1 podaja preglednica 8.2 Preglednica 8-2: Vrednosti korekturnih š tevil. D/d C2 l zakrito turbin sko meš alo propelersko meš alo veslasto mešalo Enač ba 8.2 velja, č e so izpolnjeni sledeči pogoji: -Re M = do ArM = do Re M /WeM =6.15 do Homogeniziranje tekočin Šte vi lo ob ra to v me šal a, ka da r me šam o v en of az ne m si st em u (d a zm an jšam o koncentracijo in/ali temperaturni gradient) se določ i z enačbo: n0 τ ' = Cτ ' = konst. kjer je: τ ' = čas meš anja, potreben za homogenizacijo Vrednosti koeficienta Cτ ' za različ ne meš alne naprave podaja preglednica 8-3 [4]. (8.3)

78 Stran 58 Preglednica 8-3: Vrednosti koeficientov Cτ ' za različna meš ala. D/d Cτ ' Vesl ast o mešalo Prop ele rsk o mešalo (s konc epto m cevi) Turb ins ko mešalo (od prt tip) List no-vesl asto mešalo Prop ele rsk o mešalo Sidr asto mešalo Zakr ito turbin sko mešalo

79 9 Stran 59 OSNOVE MEŠANJA 9.1 Homogeniziranje Hom oge nizir anj e se upo rablj a v me šaln i teh nik i pre dvs em za mešanj e med seb oj to pnih te kočin. Slu ži pr ed vse m te mp era tur ni- in/ ali ko nc en tr ac ijs ki izr avn av i pr i zd ru žev an ju tek očih kom pon ent. Pri hom ogeni rea kci ji ni faz nih mej med pro duk ti in rea kta nti, pa čpa so vse snovi v plinski fazi ali v raztopini. Na prime rih opa zim o omogo čanj e ali pos pe ševa nje kem ijs kih tek oče- tek očih reakc ij npr. nevtralizacija), razredčenje koncentriranih raztopin in mešanje tekočin različ nih temperatur (temperiranje, izravnava temperature). Pomemben kriterij za tehnič ni postopek mešanja je čas mešanja, torej potrebno trajanje me šan ja, dok ler se ne do se že žel en u čin ek mešan ja. Br ez po da tk ov o kv alit et i meš anja tudi podatek o času meš anja ni smiseln Število vrtljajev in č as me š anja Pod časom meš anja Θ razumemo čas, potreben, da se v meš alni posodi dosež e ž elen učinek meš anja (stopnja homogenosti). K podatku čas mešanja spada tudi podatek o kriteriju kvalitete. Pri definiciji kakovosti meš anja - homogeniziranju v redkih snoveh uporabljamo dve metodi: - metodo šlira in - metodo razbarvanja. Pri metod i šlira se mešata dve teko č ini z razli čnim lomnim koefi cientom tako dolgo, dokler ni večšlira. Pr i me to di ra zb ar va nj a se ra zb ar va np r. mo dr a jo do va ra zt op in a z um ešan je m raztopine natrijevega sulfata. Popol na bis tr ost vel ja kot kak ovo st mešanj a, pot reben čas za dos eg o teg a, je čas meš anja. Za podano razporeditev mešalnika, ki je označ ena s premerom meš alnika d kot karakteristična velikost, je č as mešanja Θpri stalnem mešanju dveh newtonskih tekoč in z ne pr eve čra zličnimi sn ovn im i vred no st mi ρin ηod vis en pr av od nj ih in od šte vil a vrtljajev n. Velja: Θ= Θ(n, d, ρ, η). 2. n Θ= f(n d p/ri) = f(re) (9.1) (9.2) in se imenuj e karakterist ika č asa me š anja. Produkt n Θ se imenuj e karak teris ti č no število mešanja in poda števi lo vrtlj ajev, potrebnih za doseg o želen ega učinka mešanja. Za nekatere tipe mešal so karakteristike č asa mešanja prikazane na sliki 9-1.

80 Stran 60 Slika 9-1: Karakteristike časa meš anja za nekatera mešala. Spir alno me šalo, ki se up or ab lj a sa mo v la mi na rn em obm o čju, im a od Re-šte vil a sko raj neod visn e n Θ- vred nost i. To pome ni: za homo gen izac ijo je pra kti čno potr ebno vedno enako število obratov meš ala, neodvisno od tega, če se meš alo vrti hitreje ali poč asneje, in neodvisno od viskoznosti meš ane snovi. Me šan je na st op a s pr is il ni m gi ba nj em po pr in ci pu»d el it i in pr em ik at i«, na da lj nj e prevajanje gibanja v notranjost tekočine s pomoč jo turbulence se ne odvija. Glej sliko 9-2. Slika 9-2: Karakteristike č asa mešanja v področ jih homogeniziranja. Kri žno-gre dn a, plo ščata in sid rn a me šala povzročajo že v obm očju gos to tek očega meš anja z naraš čajoč im š tevilom Re čedalje moč nejš a vrtinč enja, tako da se potrebno š tevilo obratov zmanjš a. Glede kakovosti mešanja, oziroma glede postopka mešanja se štev ilo me šanj a n Θ zma njša, Re 10 4, nara ščajo pa vredn ost i, ki so za me šala tipične ali malo nar aščajo če (slika 9.1). Pri višjih stopnj ah homo genost i (mo lek ular no meš anje), pa ponovno narašč ajo z več jim Re-številom.

81 Stran 61 Če je po da na ka ra kt er is ti ka čas a me šan ja za do ločen ti p me šal a te r nj eg ov a velikost, lahko izračunamo s podatki ρin η, čas meš anja za različ ne vrtljaje Izbira mešalnika V praksi je zelo pomembna izbira primernega tipa meš ala, glede na potrebno močpri znanem času meš anja, slika 9-3. V območ ju konstantnega š tevila meš anja ( n Θ = konst.) vzamemo po Zlokarniku modificirano značilno vrednost 2 3 N D ρ /η Ne Re 3 (D/d) (9.3) nad modificirano vrednostjo mešanja Θ η /D2 ρ n Θ/Re (d/d)2 (9.4) Kri vul je v sli ki 9-3 vel jaj o za opt ima lne tip e mešal. Pri ost ali h me šali h so krivu lje nad mej nim i krivu lja mi, kot npr. črtk ano ozn ačena krivu lja za sidrni mešalnik, ki je manj primeren za homogeniziranje kot spodaj navedena mešala. Up or ab a di ag ra ma, sl ik a 9-3, je sl ed eča: Za ob ra vn av an o sn ov, za zn an pr em er po so de D in za pot reb ni čas mešanj a Θ, se izr a čuna vre dno st mešanj a Θ η, ki dol oča tip mešal a. Tak o so tu di do lo čen i pr em er mešal ni ka d in os ta li po da tk i. Iz me jn e kr iv ul je se od čit a Re -število, in izrač una : n = Re η/d 2 ρ (9.5) Vre dno st ord ina te N D ρ2 /η3 omo goča s pre usm eri tvi jo dol očite v končne pot reb ne mo či N. Iz de js tv a, da so pr i po po ln em tu rb ul en tn em me šan ju vr ed no st i me šan ja in Ne - šte vi la ko ns ta nt na (n Θ= K 1; Ne =K I I I ), ka ko r tu di iz ge om et ri js ke ga ra zm er ja d/ D =K 2, la hk o izp elj emo iz modif ici rane zna čiln e vre dno sti mo či enačba (9.3 ), nasle dnj o eno stavn o obliko:. 5 N. Θ3 / ρ D = K II I K1 3 K 2 5 = K0 = konst. (9.6) Če pomnožimo enač bo (9.6) obojestransko z D6. ρ3/ Θ3 η3, dobimo: N D ρ2 /η3 = K0 D 6 ρ3 / Θ3 η3 = K 0 (Θ η/d 2 ρ )-3 Ena čba (9.7) pod aja zve zo, ki jo pon aza rj a Zlo karnik na sliki 9-3. (9.7)

82 Stran 62 Slika 9-3: Zlokarnikov-diagram za izbiro primernih meš al za homogeniziranje [1]. Mers man n, Eine nkel und K äppel, na kat ere se nana ša zapis (9.7), so ugotovili, da ima ko ns ta nt a K 0, za mn og a me šal a pr ib li žno en ak o vr ed no st K Za to la hk o za ta me šal a di re kt no ocen imo potr ebno mo č oz ir om a čas me šan ja. Ta od no s do vo lj uj e tu di oc en o obs toj ečih ali vzp ost avl jen ih mešal. Če spr ejm e zna čiln a vre dno st, ena čba (9.6) ve čje vr ed no st i od 30 0, je po tr eb no po is ka ti gl ed e na om en je ne kr it er ij e pr im er ne j šo izvedbo [4]. Analogno veljajo v primeru laminarnega mešanja s spiralnim mešalom enač be: N=Ne (Re) ρ n3 d5 ; Ne=K I/Re=K I η/( n d 2); n Θ=K 4 ; d/d=k 2; N=KI K2 3 K4 2 D3 η/θ2 N D ρ2/η3 =KW (Θ η/d 2. ρ ) 9.2 (9.8) Suspendiranje Pri suspendiranju gre za čimbolj enakomerno porazdelitev disperzne trdne snovi v tekoč ini. Pri mer i sus pen dir anj a so: top lje nje trd nih snovi, kri sta lje nje, kat ali ti čno trd no-tek oče rea kci je, tvo rba čimb olj hom oge ne vod ene sus pen zij e kat ere gos tot a se z zel o fin im,

83 Stran 63 enak omer no raz pore jen im pra škom tež keg a mine ral a (np r. bari t, fer osilici j) nastav i na vrednost, ki leži razločno nad gostoto vode. Uporablja se za tehniko plavanj e-potaplj anje pri ločevanju težkih od specifično laž jih snovi, npr. pri separaciji rude. V prak si obstaja ve čuporabn ih kri ter ije v sus pend iran ja, npr. vzvr tin čenje (dv igo vanj e delc ev) do določene višine v poso di (90% -višinsk i krit erij sloj a), maks imal no traj anje dot ika pos ame zni h del cev z dno m (l-s-kri ter ij) ali var ian ca raz por edi tve kon cen tra cij e čez višino posode. Koloidno žveplo je disperzni sistem, v katerem so delci žvepla porazdeljeni v vodni fazi Minimalno š tevilo vrtljaje v Pri raz deli tvi spe cif ično težkih trd nih sno vi v tek o čini, raz lik uje mo med dve ma sus pen dir nim a sta nje ma; Vzv rti nčenj em (dv igo van jem ) cel otn e trd ne sno vi iz dna mešaln e pos ode, tak o da ima jo pos ame zni del ci sam o krate k, dol o čen čas sti k z dno m. Vis enj em (le bde nje m) del cev trd ne sno vi v pos odi do dol očene višine, npr. 90% višine polnjenja. Meš alo mora povzročiti navzdol usmerjen osni tok, ki vzvrtinči (dvigne) trdno snov iz dna in zar adi zun anj ega tok a raz por edi po pos odi. V po štev pri dej o vsa me šala z vkl opl jen im me šalo m, pre dvs em pro pel ers ka, po ševn o-lis tna me šala, ter raz lične obl ike kri žno-gredn ih me šal (sl ika 9-4;MI G-, INT ERMI G-mešaln iki ). Slika 9-4: Meš ala za vzvrtinčenje. Pos oda mor a ime ti izb o čeno Klö ppe r-jev o dno. Rav no dno pov zro ča kop ičenj e trd ne sno vi v kotih, skoz i katere je tok počasen ali slab (mrt ve cone ). Za snov no in topl otno pret vorb o (np r. pri raz tap lja nju trd ne sno vi) je sta nje sus pen dir anj a in sic er»vz vrt in čenj e«ugo dno gl ed e na po tr eb en vn os mo či: pr eh od na ko ef ic ie nt a st a pr i re la ti vn o ma jh ne m šte vi lu vrt lja jev vis oka. Pri»le bde nju «so pot reb ni večji vrt lja ji in ve čja moč. Pri vi šjih zahtev ah je potr eb na pr il ag od it ev na enak om er no ra zp or ed it ev tr dne sn ov i (n pr. pr i kr ista lj enju, predvsem v več jih, zelo visokih posodah in pri aglomeracijskem nagibu zelo finih delcev). 1. Osna komp onen ta hitr osti navzgor se zmanjšuje na vred nost ničv zgor njem delu poso de do povr šine, tako da lahk o trdna snov nara šč a samo do dolo čene maks imal ne višine. 2. MIG- meš alniki (večstopenjski impulzni protitok) Za iz ra čun po st op ko v su sp en di ra nj a im am o vr st o na st av it ev, ki se de ln o me d se bo j razl iku jej o. Zar adi zap lete nost i post opk ov in mno gih vpl ivn ih veli kos ti, ne zado stuj e samo dim enz ijsk a ana liza, da bi dos egl i ustr ezen mat emat ični opis, potr ebno je name sti ti mode le toka. Predlog za to sta dala Einenkel/Mersmann oziroma Voit/Mersmann [4].

84 Značilna komp onen ta susp endi ranj a je moč pada nja. pozna vanj a te ž e delcev v tekočini in hitrosti padanja. Stran 64 Določimo jo na osno vi. NS =(ρ g w fs s -ρ t) V s kjer so : (9.9) Δρ =(ρ ino, s -ρ t); razl ik a gost ote med trdn o snov jo in tekoč Vs; volumen trdne snovi, wfs, hitrost padanja. w fs lahk o izr ačun am o s hitr ost jo pa da nja po sa me zni h de lcev te r ko nc ent ra cijo vol um na trdne snovi cv v območ ju cv do 0.3 po Richardsonu-Zakiju. ws= wf0 (1 -cv)a(rex0 ) (9.10) Pri tem velja: Rex0 = w f0 x ρ f/η (9.11) po VDI-toplotnem atlasu [5.20] velja: a (Rex0 )=4.65 za Rex0 <0.2 (9.12a) a (Rex0 )=4.35 Re x za 0.2< Rex 0<1 (9.12b) a (Rex0 )=4.45 Re x za 1< Rex0 <500 (9.12c) a (Rex0 )=2.39 za Rex0 >500 (9.12d) Enos tav ni mod el Ein enkel/mers mann dolo ča pot rebn o moč me š anja sor azme rno m o či p a d a n j a. Z u p o r a b o ( ), ( 9. 9 ) i n V S = c V V; N ~ N s, d o b i m o : Ne.(Re) ρ n 3 d5 ~ Δρ cv Vg wfs f 3 Za volu men poln jenja (V) velj a zara di pred post avlj ene geom etri jske podo bnos ti ( V~d ), tak o da dobimo: n 3=K ρ/δρf g w fs /d 2 cv/ne(re) (9.13) Ta zveza je brez dimenzije: [n2. d/g ρ ρ ] n d/w fs 1/cv=cons t./ne(re ) f/δ (9.14) Na levi strani enačbe (9.14) je v oklepajih razš irjeno Froudejevo š tevilo Fr* n 2 d/g ρflδρ (9.15) Če up or ab lj am o za n d me šal no ob od no hi tr os t W u ( =π n d), su sp en di rn o karakteristiko (faktor πpostane del desne konstante) Fr* w u /w ss 1/c v=k/ne(re) do bi mo (9.16) 4 Čep ra v je pr i me šan ju v čis te m tu rbu le nt ne m ob mo čju to ka Re 10 Ne - šte vi lo neodvisno od Re-š tevila, se izkaž e, da je na sliki 9.6 prikazana suspendirna karakteristika z rahlo odvisnostjo od Re-števila v območju Re 104 do Velja: Fr* w u /w ss 1/c v = /Re (9.17) oziroma za število vrtljajev: n=33.3 (ρ/δρf g w ss cv /d 2)1/3 Re Ko ns ta nt ni pr ed fa kt or je ve lj av en sa mo za ob ra vn av an i ra zp or ed it ve in suspendirni kriteriji vodijo do drugih vrednosti. (9.18) pr im er, os ta le

85 Stran 65 Slika 9-5: Meš alnik s pripadajoč o suspendirno karakteristiko. Ker nas top a v Reyno ldo vem štev ilu isk ano šte vil o vrt lja je v n, lah ko šte vil o vrt lja je v dolo čamo sam o iter ati vno: prvo tno se oceni Re-štev ilo, začasno izra č una n in tak o izbo lj ša Re-število. Po Vo it / Me rs ma nn u mo ra mo up or ab lj at i zv ez o me d ve li ko st jo de lc ev x v ob ra vn av an em primeru in premerom posode D, da lahko razlikujemo suspendirno stanje [4]. V re la ti vno ma jh ni h po soda h ( D<pr ib l. lm) se spu ščaj o re la ti vn o ve li ki de lc i (x v mm -obmo čju ) ta ko hit ro do dn a, da je po tr eb no st al no vz vr ti nčen je (d viga nj e), da se la hk o vzdržuje popo lna susp enzi ja, ter traj anje stik a z dnom ca. 1 seku ndo. Manj še delc e v večjih posodah je potrebno drž ati v lebdenju. V obič ajni suspendirni napravi s propelerskim mešalom v posodi z D/d=3 in H/D=1 in re la ti vn o ra zd al jo me šal ni ka od dn a h B /D= ve lj a z mo di fi ci ra no de f in ic ij o razš irjenega Froudejevega-števila Fr** n 2. d/g ρ ρ d/x f /Δ (9.19) za»vzvrti nčenj e»: Fr** =0.7 8 (1- cv /0. 6)/ (2+ 25 c V) D/x (9.20) za»lebdenje«: Fr**=260 (1+25 cv )2 (w ss / w f ) 2 (9.21) Krit erij za raz liko vanj e obeh primerov je: (x/d )= (w f/w ss)2 (1- cv /0. 6)/(2+2 5 cv ) Če je x/d > (x/d)*, gre za "vzv rtinčenje" in je v rabi enač ba ( 9.20). Za x/d < (x/d)*, gre za»lebdenje«in se uporablja enač ba (9.21). (9.22)

86 9.3 Stran 66 Emulgiranje Emul gir ati pome ni porazdel itev in razd elit ev (na drob no) kapljic neke teko čine v drug i tek očini, v kateri ni topl jiva. Pome ni, stab ilen disp erzn i sist em kapljevi ne v kapljev ini, kot j e prim er olja ozir oma vode v kozm etičnih prep arat ih, maščobe v mlek u, itd. Primeri so: emulzijska-polimerizacija, tekoče-tekoča-ekstrakcija, izdelava hladilnega maziva (mleko pri obdelovanju kovine z odrezovanjem). Zara di por azde lit ve kapljic tek o čine se naj bi dvi ž na hit rost zman jšala, tak o da razp etj e pote ka počasn eje, ali pa naj bi se ust var ila vel ika učink ovi ta po vr šina npr. za izm enj avo snov i. Tak o pred stavlja spe cif ična povr šina ozirom a k njej ravn o nasp roten prem er kapljic relevantni tehnično meš alni kriterij za ocenjevanje. V si st em u, kj er ni st a to pn i dv e te ko čin i dr ug a v dr ug i (n pr. ol je in vo da ) po me ni emu lgi rat i fin o por azd eli tev (=d isp erg ira nje ) ene tek očine v dru gi tek o čini v obl iki zel o maj hni h kap lji c. Ker ima jo ti pos top ki za cil j, da se ali izm enj ava kis ika ali pa lo čeva nje obeh tek očih faz, upočasni ali zausta vi, str mimo po čim večji specif ič ni površini (S V ), kar se is to ve ti z ze lo ma jh ni m pr em er om ka pl ji c ( d 3 2 ). Pr em er d=3 2 in pr em er om ka pl ji c (odvisna od volumna) sta odvisni ena od druge: d32=6/s V (9.23) Por azd eli te v ene fa ze tek o čine v maj hne ka plj ice pot eka z lok alno vis oko hit ros tj o v čim bo lj ma jh ni h ob mo čji h (l ok al no vi so ka tu rb ul en ca in ve li k pa de c). Ko t me šal o se uporabljaj o hitro vrteča, rad ialn o pog ojen a mešala z ostrim i rob ovi, pred vsem so prim erna ploščata mešala. Da ne rot ira ce lotna vse bin a pos od e, se vgr ad ijo prek inj eva lci toka. Če pr ed po st av im o ge om et ri js ko po do bn os t, ka ko r tu di po ln o tu rb ul en tn o me šan je in ne prev eli ke raz like obeh gos tot tek očine, je odvisen prem er d 32 za mešalo še vedno od štev ila vrt lja jev, od vre dno sti gos t ote sno vi in mej ne pov r šinsk e nap eto sti γ, kak or tud i od del eža volumna (cv ) dispergirne faze, velja: d 32 =f(n,d, ρ,cv ) f,γ (9.24) Po tr eb no je po ud ar it i, da v pr im er u, če iz pu st im o vp li v vi sk oz no st i, ve lj a to sa mo za rela tivn o tekoč e, in glede visk ozno sti ne prevečrazl ične tek očine in za njih ovo emul gir anje v visoko turbulentnih mešalnih tokih. Pri dimenzijski analizi Re-š tevilo ne nastopi, velja: d 32/d=f(n2.d 3. ρ ;cv) f/γ (9.25) Prvo brez dimenzijsko š tevilo v oklepaju je meš alno-weberjevo-število: WeR n2.d3. ρf/γ (9.26) ki podaja primerjavo vztrajnostne moči (~ρ anega toka k mejno površ inski f w A~ρ f n d d ) meš. moči(~γd) Mer itv e mno gih avt orj ev in teo ret i čna spo znanja so pod ali (up ora ba sta tis tične teo rij e tur bul enc e Kol mog oro ff a) za maj hne kon cen tra ci je vol umn a [4] d32/d=c 1.WeR-0.6.(1+C 2.cV) ( 9.27) Konstante imajo naslednje vrednosti: C in C 2 3 Ime nov ana teo ret i čna poe nos tavit ve: spo zna nja omo gočajo v ena čbi (9.27 ) še nas led nje - Pol no tur bul ent no me šanj e pov zro ča izo tro pno in hom oge no tur bul enco, to pom eni nob ena sme r tok a nim a pre dno sti, pov sod obs taj a ena ka tur bul enc a. Pri raz del itv i

87 Stran 67 nas tal i mak sima lni pre mer kap ljic določa dim enzi je, tak o da pres egajo razd eli tvene moči tok a mo čpovršine. - Pre mer je pro por cio nal en mak sim aln emu pre mer u kap lj ic. Iz ena čb ( 9.26 ) in (9.27 ) sle di pov eza nos t med štev ilo m vrt lja jev in pre mer om : d32 =n -1/2.d-0.8.C1.WeR-0.6. (1+C2.cV) 9.4 ( 9.28) Zaplinjevanje Porazdelitev in razdelitev (na drobno) plinskih mehurjev v neki tekočini se imenuje zaplinjevanje. Podobno je emulgiranju, zato sta oba postopka združ ena pod skupnim pojmom dispergiranje (porazdeliti na drobno) (Tudi za fino razporeditev trdnih snovi v tekočinah se uporablja izraz»dispergirati«(disperzijske barve!)) Pri mer i so: vse pli nsk o -tek oče-rea kci je, aer obn e ferme nta cij e, vno s kis ika v baz ene z obo gat eni m bla tom čist iln e nap rav e za odp lak e, itd. Spe cif ični krite rij i so pre dvs em pre tvo rba sno vi na pov ršini za izm enj avo (to je pov r šina meh určkov ), kak or tud i mak sim aln o mo žna pli nsk a kol ičina, ki se lah ko di spe rgira. Fina razpor edite v plins kih mehurčkov v neki tekočini služi predvs em izmenj avi snovi pri kloriranju, hidraciji in oksidaciji, npr. vnos kisika pri biotehnološ kih mešalnih procesih (f erm ent acij a). Me šal a za zap li nj eva nj e se up or ab lj aj o tu di za ve rtik alni tr an sp ort tek očine (ma mut črpa lke ) in za sus pen zij o trd nih del čkov, ki se nal aga jo na meh ur č ke (flotacija). Ni potrebno, da so naprave za zaplinjevanje me šala, plin v tekočinah se lahko tudi dispe rgira sko zi luk nji čave tr dne sno vi, per forir ano plo čevin o in dru ge trdne in negibne distributerje. Če se osre dotočimo na zapl inje vanj e redk o tekoč ih snov i (sli ka 9-7), se upor ablj ajo sam o ses aln i vot l a me šala (sl ika 9.7a ), po dru gi str ani pa kot pri emu lgi ran ju hit ro tek oča plo ščata mešala, ki pov zro čajo vis ok nag ib za por azd elitev spo daj vne sen ega plina (tuje zaplinj evanje slika 9.7b). Pri meš anju teko čin, ki so obč utljive na visok strig npr. fermentacijske kopeli v biotehničnem postopku - je potrebna razdelitev mehurč kov pri vnosu, in meš alnik lahko samo še pazljivo primerja in razporeja. Za to so primerna ve čstopenj ska kri žno gre dna mešala v višjih posodah (sl ika 9-7c). Oboje, več stopenjsko mešanje in večja višina posode, omogoč a zaradi daljšega zadrž evalnega č asa tudi boljši izkoristek plina.

88 Stran 68 Slika 9-6:. Zaplinjevalni meš alniki [3,4]. Votla mešala so zara di podt laka na zadnj i strani pretoka R mešal samo sesalna in la hk o di sp er gi ra jo sa mo ma jh ne ko li čin e pl in a, ve nd ar im aj o to pr ed no st, da ne potrebujejo dodatne naprave za transport plina. Uporabljamo jih omejeno. Običajno imamo ploš čata meš ala s samostojnim dotokom plina od spodaj iz ventilatorja ali kompresorja Plinsk i pretok in konce ntracija plina 3 Plinsk i preto k je podan kot plinsk o volums ki tok (V e pa se nanaša na prerez g [m /s]) č posode govorimo o plinski obremenitvi qg [m 3/m 2. h]. Vot la me šala ne dos ežejo ve čkot 100 m 3/m2. h, med tem ko hit ro tek oča ploš čata meš ala lahko dosež ejo 500 m3/m2.h plinske obremenitve. Plinska koncentracija (ε g) je definirana kot deležplinskega volumna polnitve posode. Velja: ε g =V g /Vg+V f kjer je: ( 9.29) Vt - volumen tekočine [m 3] Disperg iran volumen plina Vg se imenuj e tudi Hold-up. Povzroči dvig gladine tekoč ine ΔH=H1-H0 (slika 9.8). ΔH=H1 -H0=V g/(π/4 -D2 )=Vg /Vf Vf /(π/4 D2 )= ε 4 Vf / π D2 g /1- ε g ( 9.30)

89 Stran 69 Slika 9-7: Dvig gladine tekočine pri zaplinjevanju. Z volu msk im tok om pli na V evalni čas g, in pli nsk im volu mno m V g dob imo sre dnji zadr ž t g plinskih mehurč kov v mešalni posodi: tg = Vg / V g ( 9.31) Zadr ž evalni č as je tem večji, čim manjši so mehurčki, ker imajo majhen čas dviganj a, in se tako pri enaki konce ntrac iji plina ε uje tok plina. g in Hold-upom V g zmanj š Koncen traci ja plin a je lahk o tudi pri manj ših mehu rjih bist veno večja, kot pri veli kih. Kada r se manj ši mehur ji zdru žijo z večjimi, govori mo o koales cenci. Ne-koale scen čni sistemi snovi imajo zaradi več je površ ine in daljšega zadrževalnega č asa ugodno prehodno lastnost snovi. Kada r je tok volu mna pli na Vg po dim enzijsk o analitičnem gledanj u z V g brez dimenzije, dobimo prehodno število plina: V g Qg 3 n d ( 9.32) Plo ščata mešala dis per gir ajo pli n (ve čino ma zra k), ki je dod an od spo daj, v nji ho vem vi so ko tu rb ul en tn em ra di al ne m to ku. Šte vi lo vr tl ja je v in pr et ok pl in a st a ne od vi sn i nas ta vlj ivi obr ato val ni spr eme nlj ivk i. Vse kak or je pre hod pli na s pop lav lja nje m me šala s pl in om om ej en na vz go r. Me ja po pl av lj an ja je od vi sn a od Fr ou de je ve ga šte vi la in od ra zm e rj a pr em er a p os od e za m e ša nj e/ m e ša la in j e pr ik a za na k ot ka r a kt er is t i ka poplavljanja. Qgmax. =f( Fr, D/d ) (9.33) Sl ik a 9.9, pr ik az uj e ka ra kt er is ti ko po pl av lj an ja 6 - kr i ln eg a pl o ščat eg a me šal a, z upoštevanjem Fr=n2 d/g;

90 Stran 70 Slika 9-8: Karakteristika poplavljanja 6-krilnega ploš čatega meš ala (Judat [4]) Potre bna moč Ka za ln ik mo či Ne ni od vi se n od Re -šte vi la, če se om ej im o na za pl in je va nj e re dk ih sn ov i, ki se po vs eh pr av il ih za pl in ju je jo v po ln o tu rb ul en tn em ob mo čju, tem ve čod pretoka plina, Froud ejeve ga števil a in raz mer ja pre mer a, pos ebe j v bližini meje poplavljanja. Zaradi tega ima karakteristika moči (slika 9-10) sledeč o obliko: Ne=f(Qg, Fr, D/d) (9.34) Slika 9-9: Karakteristika moči za 6-krilno ploš čati meš alnik pri zaplinjevanju redkih snovi [4]. Predvidoma je pri tem Re>2, Na sliki 9.10 je vidno, da z naraš č ajočo količino plina potrebna močpojenja, kot se lahko zaradi odjemanja srednje gostote mešalne snovi tudi prič akuje. Med seboj povezani konci posameznih krivulj označujejo mejo poplavljanja. Empirično prilagoditveno funkcijo za ploš čato meš alo z razmerjem D/d=3,33 za Fr 0,65 in 4 Re 10 navajata Zlokarnik/Judat (merjeno v območju: Qg ): Ne=1.5+(0.5 Qg Q g 2) - 1 (9.35) Opomba: Konstruiranje meš ala, v skladu z gostoto, mora v vsakem primeru potekati za Qg=0, se pravi za meš anje čistih tekočin, ker pri tem nastane največ ji vrtilni moment.

91 Stran Pretvo rba/p rehod snovi Masni pretok snovi m (kg/s), ki prehaja preko obeh faz, se po po en os ta vl je ni te or ij i dv eh fi lm ov pr eh od a sn ov i, so ra zm er no do da di fe re nc i koncentracije Δc (kg/m 3) na tekočinski strani mehurja in sorazmerno k površini mehurja SB1 (m2) m k L S B1 c (9.36) Fakt or sora zmern osti kl (m/s) se imenu je koef icien t preh oda snovi na strani teko čine. Če se mejna ploskev med fazami S B1 deli s tekoč inskim volumnom Vf' se iz tega dobi mejna 2 3 ploskev faze a (m /m ). Ti dve veli kosti se, ker se v tej obli ki la žje merijo, zdru žita v koeficient prehoda snovi kl a (s-1), ki se nanaš a na volumen. Ta predstavlja ciljno velikost, ki je karakteristična za izmenjavo snovi pri zaplinjevanju. Pri tem velja: m k L a Vf c (9.37) Ti pi čen prime r kar akt erist ik e sor pci je prika zuj e sl ika Pri dvo jno-log aritm i čnem nanaš anju gre za ravno črto s smernim koeficientom/vzponom 1/2, tako da velja: 1/2 P Vg kl a m / 3 V V f V c g g g (9.38) Slika 9-10: Karakteristika sorpcije za 6-krilni plošč ati mešalnik (po Judat-u) [4]. 9.5 Izmenjava toplote Med steno posode ozirom a gre lci in hla dil nim i spir alami lahko z me šanjem pospešimo izmenjavo toplote. Pr im er i: Re ak cijs ko to pl ot o pr i ek sote rm ični h re ak cija h zak lj u čit i (h laj en je ), re ak ci je omo gočati ali pos pe šiti z gre tje m. Pov išati spo sob nos t tečnos ti vis oko vis koz nih sub sta nc s segrevanjem. Toplotno prehodno š tevilo je specifič ni kriterij za vrednotenje meš alnega postopka.

92 Stran 72 Pren os top lote v me šalne posode se lah ko izvr ši bodisi sko zi ste no posode ogr eval neg a ali hlad ilne ga pla šča poso de, ali prek o cevi, ki so spiralno ali navp ično razv rščeni v poso di. Za posp eševanje izme njave top lote so pri merni tak šni mešalniki, ki na pre nosnih površinah om og očaj o vi so ke hi tr os ti to ka oz ir om a ta nk e me jn e pl as ti. V re dk o te ko čih sn ov eh ( η<5 00 mp as) se pr avi loma up or ab lj aj o pr op elers ka me šala, ploščata me šala in poševn o list na mešala z visokim štev ilom vrtljaj ev, tak o da pre vladuje turbul entn i tok (Re >10 4). Pri zelo visk ozni h te ko čin ah mo ra bi ti me šal o bl ižje po vr šin i, ki pr en a ša to pl ot o. Li st na ta mešala so pri mer na za sre dnj e viskoz ne tek očine (do pri bl. 2 Pas ), sid rna me šala (1 do 20 Pas) in spiralna meš ala pa za visoko viskozne tekočine (10 do 10 3 Pas) Izra č un moči Izr ačun mo či se izvede, kot je bil o zap isa no v pog lavj u 5, ven dar je pot rebn o upošte vat i, da se pri nek ont inu ira nem obr atova nju vredn ost i sno vi, kot sta ρin posebej s temperaturo lahko spremenita Prenos toplote Za izra čun potr ebne povr šine za pr en os to plot e mo ram o po zn at i število prenosa toplote (a v W/m2K). Če se osre doto čim o na Newton-sko tekočino, je a odvisen od: - premera meš alnika (d) - števila vrtljajev mešalnika (n) - gostote (ρ ) - viskoznosti (mešalne snovi) (η ) - specifič ne toplote (mešalne snovi) (cp) - toplotne prevodnosti (meš. snovi) (λ ) - temperature mešalne snovi (υ ) - temperature stene (υ W) Ker je vis kozno st ηjasno po vez ana s tem per atu ro, lah ko ko t neo dvi sn e vpl ivn e ve li čine na st op aj o sa mo te mp er at ur e al i vi sk oz no st i, ki ji m us tr ez aj o. Ob ičaj no se vz am e viskoznost ηv notranjosti meš ane snovi in η W ob steni. Velja: α= α( d, n, p, c p, λ,η,ηw ) (9.39) Ena čba z osmi mi veličinam i pri štir ih osnovnih fiz ikalnih para metrih (masa, dolžinah, čas, temperatura) se lahko razlaga po pravilih dimenzijske analize z brezdimenzijskimi števili: NuR α d/λ- Nußelt-ovo število za mešalo (9.40) Nu α D/λ- NuBelt-ovo š tevilo za mešalno posodo (9.41) Re n d ρ /η- Reynolds-ovo š tevilo (9.42) Pr η cp / λ- Pran dtl -ovo števi lo (9.43) η /ηw - razmerje visk ozno sti (9.44) Enačba (9.39) ima sledečo brezdimenzijsko obliko: Nu=F (Re, Pr, η/η w) (9.45)

93 Stran 73 Če žel im o up ošte va ti še vp li ve ge om et ri js ki h di me nz ij, np r. od mi k od dn a h B, vi šin o me šalnika h R it d. se vsa ki na da lj nj i vpl ivn i vel ik os ti pr idru ži še dodatn a karak ter istik a. Štev iln e raz isk ave so pok aza le, da se sku pin a pot enc e spl ošne obl ike dob ro pod a mer iln i vrednosti [9, 10]: Nu=C Re a Pr b (η/ηw )c (9.46) Ekspo nente a, b in c, kot tudi konst anta C so prilag ojene merilnim rezult atom. Za turbulentno mešanje (mešala z visokim številom vrtljajev v redko tekočih medijih pri Re>pribl. 10 3) velja Nu=C Re 2/ 3 Pr 1/ 3 (η /η w) (9.47) C je odvise n pre dvs em od geo met ri čnih raz mer ij vel iko sti, kak or tud i od obl ike me šaln ika in pr ip ad a di me nz ij i 1. Ta ko je np r. za pl oščat o me šal o br ez pr ek in je va ln ik a to ka (d/d 0,3, H/D=1) ; C = 0,5 3; za pro pel ers ko mešal o (tr ikr il no) s pre kin jev aln iki tok a pa je C = 0,77. Pri visk ozno -turb ulen tnem mešanju (pod ročje preh oda Re prib i do 10 3) post ane z vse ve čjim vpl ivo m vis ko zno sti eks pon ent a šte vil a Re ma njši. Po Nis hik awu [ 4] vel ja za sidrna mešala v območju 50 Re 500 enačba: 0.2 Nu=1.5 Re 1/2 Pr 1/ 3 (η/η w) (9.48) 3 Po Nagatu velj a za spiralna mešala v območju 1 Re 10 (viskozno meš anje!) enačba: 0.2 Nu=4.2 Re 1/3 Pr 1/ 3 (η/η w) (9.49) 1/3 Če nan ašamo pri dvojno log ari tmi čni mre ži Nu /Pr pri kon sta ntn em raz mer ju vis koz nos ti dob imo veza no na Re-štev ilo, pre mic e, kat eri h vzpon zna ša pri maj hni h Re- š tev ili h pri bl. 1/3 do 1/2 in za večja Re -šte vil a (> pri bl ) 2/3. Dej ans ko stanj e za nek atere ob ičajn e tip e mešal prikazuje slika Slika 9-11: Prenos toplote na oplaš čenih meš alnih posodah v primeru mešanja [11].

94 10 Stran 74 IZBIRA MEŠALA Najprimernejš e meš alo je tisto, ki zagotavlja želeni mešalni učinek z uporabo najm anj še moči, ali pa me šalo, ki meša najh itre je pri določeni moči. Moo-Youn g et. al. (19 72) je ugoto vil zna čiln e ra zli ke, ki obs taj ajo med ti pi me šal, kad ar se mešajo visk ozne tek očine, kada r se mešajo nizk o-visk ozne tekočine pa so razl ike majhne. Kriteriji, ki jih upoš tevamo pri izbiri vrste mešal, so: - viskoznost tekoč ine; - potrebna močza pogon mešala; - razpoložljivi čas za meš anje; - maksimalne dopustne strižne napetosti, ki jih mešana snov še prenese. Slika 10-1 prika zuje odvisno st med potre bnim časom meš anja in vloženo moč jo, za dve različni izvedbi mešala (turbinsko mešalo in spiralni trak). Slika 10-1: Odvisnost č as-močza spiralno meš alo in turbinski trak v tresajočih posodah.

95 Stran 75 Skupin a Nt = (tt μ/ ρ Dt2) je brezdim enzijsk o mešalno š tevilo, kjer je tt čas mešanja in Dt preme r posode. Druga brezdi menzijska skupin a na sliki 10.1 je NL modif icirano število 2 moči definirano kot Pgc ρ Dt/ μ3. S 1 ' =DT/d je oblikovni fakt or, kjer je d premer mešala in N L produkt Nt, Re 3 in S 1'. Za vis oko viskoz ne tek o čine pri vre dno sti N L = , spi ral ni tra k zagota vlj a kra jši čas meš anja pri enaki vlož eni moči, kot turbinsko mešalo. Podatki na sliki 10.1 povedo, da za nizkovi skozne teko čine, N L= , turbina meš a hitreje kot spirala. Za dobro me š anje -2 so potrebne ovire, č e je N t manjši od 10. Približ na območja delovanja različnih tipov mešal so podana na slikah 10-2 in Sli ka pod aja tip ična obm očja del ova nja za pro cen tua lne vse bin e sus pen diran ih trd nih snovi masnega in toplotnega prevodnika. Sli ka 10-3 pod aja tip ično obm očje rot aci jsk e hit ros ti, hit ros t oko lic e in vol ume n me šala. Slike lahko služijo kot grob vodnik za izbiranje vrste določenega mešala [4]. Slika 10-2: Karta za izbiro mehanič nih mešal. A-veslasta mešala B-tur bin ska me šala C-pro pel ers ka me šala A1-sestavljeno veslasto B1-ravno lopatič no C1-radialno A2-ravno B2-naklonsko lopatič no A3-široko-lopatič no B3-ovit o turbinsko B4-6 lopatično, ovire B5-4 lopatično, ovire D - s t o žča s t o

96 Stran 76 Slika 10-3: Izbirni diagram mehaničnih meš al. A-veslasto B- turbinsko C-propelersko A1-sestavljeno veslasto B1 -ravno lopatič no C1-radialno A2-ravno B2-naklonsko lopatič no A3-široko lopatično B3-ovito turbinsko D-stož často B4-6 lopatično,ovire B5-4 lopatično,ovire E-kolutno

97 11 Stran 77 SCALE UP KRITERIJ Pr i pr ak ti čni ob ra vn av i pr ob le mo v me šan ja se mo ra jo v ve čin i pr im er ov iz ve st i poi zku si, da se ugotov ijo naj ugo dnejši pog oji mešanj a. Takšni poi zku si se spr va izvede jo v ma nj ših na pr av ah (m od el na iz ve db a) in na os no vi re zu lt at ov po st av ij o me ri la, ki nar eku jej o izv edb o večje nap ra ve. Pos top ek ugo tov ite v in pre nos iz mod eln ih na gl avn e izvedbe imenujemo "scale-up". Izhajamo iz dveh predpostavk: 1) Modelni poizkus se izpelje z enako snovjo, kot je predvidena za glavno izvedbo. Obr ato val ni pog oji, ki vpliva jo na vre dno sti sno vi (np r. tem per atu ra), mor ajo bit i ena ki v obeh primerih. 2 ) I zv e d b a za p r a k s o j e lin e a r n a p o ve ča va m o d e l a. G o vo r i m o o " g e o m et r i čn i podobn osti ". Vse di me nz ij e mešal ne na pr av e ( d, D, h...) so v ko ns ta nt ne m ra zmer ju povečevalnem merilu. (Indeks H: glavna izvedba, indeks M: modelna izvedba) μ= dh /d M = DH/D M = h H /h M = = konst. (11.1) Poleg teg a je potreben še is ti kr it er ij pr en os a. To je fi zik alna ka rak te ri stik a, ki pr i pr en os u ostane kon stantna (ni pot rebn o, da je brez dime nzij e!). Izk aže se bodisi iz naloge mešanja, ali pa se mora pridobiti iz eksperimentalnih izkušenj dela z različ no velikimi napravami. Najpomembnejš i kriteriji prenosa so: A) Enaka specifič na moč, ki se nanaš a na volumen: (N/V)H = (N/V )M (11.2) B) Enak a obodna hitr ost mešalnika: (wu )H = (w u ) M (11.3) C) Enak o štev ilo top lot nega pren osa: αh = a M (11.4) D) Enako suspendirano stanje Če s o za i zb r an i t i p m e ša l a i n za n a l o g e m e ša n j a k a r a k t e r i s t i k e vk l j učn o s ka ra kt er is ti ko mo či zn an e, se la hk o z nj ih ov o po mo čjo iz iz me rj en ih vr ed no st i šte vi la vrt lja jev n M in moči N M mod eln ega poi zku sa izm eri jo potr ebn o štev ilo vrt lja jev n H in za to potrebna močn H za faktor μvečje glavne izvedbe. Povez ava med spe cif i čnim i mo čmi mešala v mod eln ih in glavn ih izv ed bah, odv isno o d p r e m e r a m e ša l a - d i n št e v i l a vr t l j a j e v - n, s l e d i i z e n ačb e : N/V~Ne(Re) ρ n3 d 2 ; s predpostavkami enakih vrednosti snovi (ρin μ) in geometrijske podobnosti. Veljajo zveze: NV N/V (11.5) (NV )H/(N V )M = NeH (Re H)/ Ne M(Re M) (nh /n M)3 (d H/d M)2 (11.6) Povezava (11.6) je osnova za sledeč e enač be modelnega prenosa: Če poenost avimo pot ek kar akt erist ike moči Ne(Re) v preh odnem podr očju II

98 Stran 78 (primer java pog lav ja 5 z lin ear iza cij o v dvojno -log ari tmični mre ži (sl ika 11.1), za vsa tri podr očja dobimo: Področje I: viskozno meš anje, Re<10 do pribl. 60, odvisno od tipa meš ala Ne = KI /Re = K I η/ n d2 ρ (11.7) Področje II: viskozno turbulentno mešanje, Re=103 do 10 6 Ne = KII /Re m = K II (η/n d 2 ρ)m (11.8) 3 6 Področje III: polno turbulentno mešanje, Re>10 do 10 ) Ne = KIII = konst. (11.9) Velikosti konstant so: KI = 50 do 150, KII = 5 do 15, KII I = 0,1 do 5 Slika 11-1: Karakteristika moč i približ evanje v prehodnem področju. Raz mer ja spe cif i čne mešaln e moči mešanj a so: v področju I; zaradi NeH/Ne M = (n H/n M)-1 (dh /d M)-2 = (nh/n M)-1 μ-2: (NV)H /(NV)M = (nh/n M) 2 (11.10) v področjju II; zaradi NeH/Ne M = (nh /n M)-m μ-2m: (NV)H /(NV)M = (nh/n M) )-m μ-2m (11.11) ozi rom a za m = ¼: (NV)H /(NV)M = (nh/n M) )11/4 μ3/2 (nh/n M) )3 μ3/2 (11.12)

99 Stran 79 Na podro čju III; zaradi NeH /Ne M =1: (NV)H /(NV)M = (nh/n M) )11/4 μ3/2 (11.13) Ena čbe velj ajo, če proc es mešanja v mod elu in gla vni naprav i pote kat a vedn o v enak em pod ročju tok a (I, II ali III ). Ker je pri večjih nap rav ah Re -štev ilo večje kot pri mod elu, se mor a pre dpo sta vka ena kos ti na pod ro čju I in II z izr ačuno m Re-štev ila za gla vno izv edbo pri vsakem pri mer u pre ver iti. Za pos ame zne kar akt eri sti ke pre nos a se lahk o nat o dol očijo faktorji prenosa š tevila vrtljajev in specifične moči Enaka specifična moč V pr im er u, ka da r je (NV )H=(NV)M z up ošte va nj em en a čb ( ) do ( ) la hk o določimo potrebno š tevilo vrtljajev: VI: VII: nh=nm (11.14) -(2-2m/ 3 -m) nh=nm μ (11.15) -6/11 oziroma za m = ¼: : nh=nm μ VI: -1/ 2 nm μ nh=nm μ-2/ 3 (11.16) (11.17) To pome ni, da se lahk o z nara ščajo čim turb ulen tnim toko m v mešalni ku doseže enak specifič en dotok moč i v večjih posodah in to z vedno manjšim š tevilom vrtljajev. Procesi meš anja, pri katerih predstavlja ustrezen kriterij toka enako specifično moč namreč dispergiranje fluidnih faz (zaplinjevanje in emulgiranje) se dogajajo praktič no največkrat na prehodnem ali turbulentnem področ ju Enaka obodna hitrost mešala Iz zveze (w u)h/(wu)m = (nh d H/n M d M) = 1, dobimo pogoj za določ itev števila vrtljajev: nh=nm μ-2/ 3 (11.18) ki ga je potrebno upoš tevati na vseh področ jih. Če enačbo (11.18) upoštevamo v (11.10) do (11.13), dobimo: VI: VII: (NV)H /(NV)M = μ-2 -(1 +m ) (11.19) (NV)H /(NV)M = μ (11.20) oziroma za m = ¼: (NV)H/(N V)M = μ-5/4 (11.21) -1 VIII: (NV)H /(NV)M = μ (11.22) V vsakem primeru se pri enaki obodni hitrosti mešala v glavni izvedbi vnese manj moči po enoti volumna, in sicer za toliko manj, kolikor manjš e je Re-š tevilo, s.p. kolikor več ji je vpliv viskoznosti Enako število pretoka toplote Najp rej opaz ujem o turb ulen tno me šanje v področju III (Re > prib l. 10 3): Po enačbi (9.47) z definicijo Nußelt-ovega š tevila z enač bo (9.41) je:

100 Stran 80 α =C λ Pr1/3 (η /ηw)0,14 Re 2/3 d/d d -1 (11.23) V og late m ok le paju so ohra nj ene vse nesp re me nj en e veli ko st i, ta ko da kr iter ij pr et ok a Re=n d2 ρ /ηpogojuje število vrtljajev: α =[C λ Pr 1/3 (η /ηw)0,14 (ρ/η )2/3 d/d] n 2/3 d 1/3 (11.24) Glede na to, da je αh = αm oziroma n H2/3 d H1/3= n M2/3 d M1/3 dobimo: nh=nm μ-1/ 2 (11.25) 3 2 Razmerj e specifičnih moči ugotavl jamo v enačbi (11.13): (NV)H/(NV)M=(nH/n M) μ Če enač bo (11.13) apliciramo na (11.25), dobimo: 1/2 (NV)H /(NV)M= μ-3/ 2 μ2= μ (11.26) Pri večjem vpl ivu vis koz nos ti (po dro čje II) sle di npr. za sid rno me šalo pri 50 Re α 500 iz (11.12) α~re1/2 d -1 oziroma nh=nm (11.27) in s tem iz enačbe (11.11): (NV)H/(NV)M= μ2-2m oziroma z m = ¼: (NV)H /(NV)M= μ1.5 (11.28) Pri še ve čjem visk ozne m me š anju (pod ro čje I), npr. s spir alnim mešalom je α~re 1/2 d-1 ~ 1/3-1/3 n d in s tem š tevilo vrtljajev: nh=nm μ (11.29) Za specifične moči velja: (NV)H /(NV)M= μ2 (11.30) Za ht ev a po šte vi lu pr et ok a to pl ot e α, ki os ta ne is ta, je pr i iz ra čun u v vsa ke m pr im er u pov eza na z zvišanj em specif ičneg a vnos a moči. Zvi šanj e je tem večje, čim bolj pre hajamo v po dr o čje vi sk oz ne ga mešan ja. V pr ak si to pr av il om a pr ip el je do ne sm is el no vi so ke potrebne moč i pri večjih mešalih Enako suspendirno stanje Za scale-up suspendirana mešala obstajajo ravno tako različni podatki za izračun sameg a post opka. Izhaj amo npr. iz suspendir ne karak teri stike (9.17): Fr* wu /w ss 1/c V= /Re tako, da dobimo z n d n d n d = konst. prenos š tevila vrtljajev: nh=nm μ-0.78 (11.31) in pogoj preno sa za specifi č no moč, če vstav imo (11.31) in (11.13) 2 (NV)H /(NV)M= (μ ) μ μ-1/ 3 (11.32) S tem dos e ž emo, da pot eka sus pen dir anj e po ( 9.17 ) v tur bul ent nem obm očju tok a III pri konstantnem Ne-številu, kar le približ no drži. Suspen dir ana me šala se pa lah ko izr ačuna jo tu di po dru gi h krite rij ih npr. A ( N/V=N V = konst.) ali po B (wu = konst.). Kriterij prenosa, ki ga je vč asih potrebno poiskati in je enak Froudejevem številu za modelno in glavno mešalo (Fr* = konst.) pripelje do zveze: n H=n M μ-1/ 2 in (NV)H /(NV)M= μ1/ 2 (11.33) kar je prav tako veljavno v turbulentnem območju toka. Pove čanje vnos a moči pri veli kih mešalih, ki sled i iz teg a, pa je večinom a tako ekst remn o, da se navedeni kriteriji ne zdijo uporabni v praksi.

101 Stran 81 Rezul tat i t ega pog lavja so zdr užen i v pre gledn ici Pot reb no je pou dar iti, da gre tukaj za pr ib li žke in da je bi lo pr ed vs em pr eh od no po dr očje II re la ti vn o po en os ta vl je no. Če je pre dložena kar akt eri sti ka mo či Ne( Re), se ved no pri por oča, da jo dir ekt no upo rab imo in da računamo z enačbo (11.6). Preglednica 11-1: Or ie nt ac ij sk e vr ed no st i za fa kt orje sp ec if i čne mo či pr i po ve čan ju me ri la meš al prenosa za število vrtljajev. Kriterij prenosa lam. zah.-turb. turb. lam. zah.-turb. turb. nh nm B wu=konst. α=konst. 1 μ-1 μ-1 μ-1 μ 1 μ-1/ 2 μ-2 μ μ-1 μ2 μ2-2m μ1/ 2-1/2 μ -2/3 μ ( NV ) H ( NV ) M Mešalne naloge: A NV=konst Zaplinjevanje Emulgiranje Homogeniziranje Suspendiranje -(1+m ) C Suspendiranje (vzvrtinčenje) Toplotna pazljivo izmenjava (obzirno) mešanje D Susp. stanje μ μ-1/ 3 Suspendiranje Pri pra ktični upo rab i se lah ko pra vil oma ist očasn o re ši večzah tev,k i jih nar eku je nal oga mešanja npr. pri razt aplj anju maščobe z doto kom topl ote (sus pend iran je, homo genizir anje, iz men ja va to pl ot e), al i pr i za pl in je va nj u fer me nt ac ij sk e ra zt op in e z oh ra nj an je m kon sta ntn e tem perature in bre z prekor ačitv e bio mas e še pri mer ne str i žne obr eme nit ve. V takš nih primerih lahko pokaž ejo le poizkusi, kateri kriterij je primeren za izrač un. Drug i zdru ž en način prik azovanj a za scale-up izra čun specif ičnih moči in štev ila vrtljaj ev je t. i.»p en ne y«di ag ra m (s l in 11.3 ). Na nj eg a se pr ek o vo lu ms ko po ve čev al ne ga fa kt or ja μ3 na našaj o ra zm erj a po tr eb ni h sp ec if ični h mo či oz ir om a šte vi la vr tl ja je v za ime nov ane kr ite rij e pre tok a. Obe sli ki prika zuj eta zgo raj nav ede no tur bul ent no obm očje toka III.

102 Stran 82 Slika 11-2:»Penney-ev«diagram za scale-up spec. moči meš al (turbulentno meš anje). Slika 11-3:»Penney-ev«diagram za stale-up š tevila vrtljajev meš al (turbulentno mešanje). Na sliki 11.2 so razen štirih obravnavanih kriterijev pretoka A, B, C in D vključena š e dva, namrečenak č as meš anja Θ in enako Re-š tevilo za modelno in glavno izvedbo. Oba sta za prakso brezpredmetna, vendar nakazujeta, kje se meje smiselnih potreb/zahtev prekora čijo. Zaht eva po enakem času mešanja lahko namrečpripe lje do negos podar no visokih mo či, in tako moramo npr. s konstantno specifično moč jo izračunati in vzeti v zakup daljši č as mešanja Mešalni sistem s toplotnim prenosnikom Mešalni sistemi, ki vključ ujejo toplotni prenosnik so opisani z enačbo: h1 L/λ Re r Pr s v=k (11.34)

103 Stran 83 Konstanta k in eksponenta r, s so odvisni od geometrije sistema. Ko se top lot ni prenos zgo di, je pog oj top lot ne pod obn ost i, dol o čen z Re štev ilo m. Če je v ob eh vz or ci h in ko me rc ia ln i en ot i up or ab lj en a en ak a te ko čin a, so Pr an dt lova šte vi la enaka. Koeficient toplotnega prenosa j definiramo kot konstanto: s j=k /λ (ρ /μ )r (C μ /λ v v) (11.35) Enač ba se lahko zapiše tudi v obliki: h1 =nr d 2r -1 (11.36) tako, da velja : h1d/h1m=n Dr d D2r -1 / n Mr d M2r-1 (11.37) kj er je h1 ko ef ic ie nt to pl ot ne ga pr en os a v fi lm u. To so v os no vi šti rj e sc al eu p po go ji ; ka te ri ko li je la hk o sp ec if ičen za di na mi čno po do bn os t, ko ns ta nt no te ko čin sk o hi tr os t, konstantni koeficient prenosa toplote in konstanten toplotni prenos na enoto volumna [ 4 ].

104 12 Stran 84 PRAKTIČNI PRIMER Namen naloge je z danimi podatki za hidromotor RM 3150, slika 12-1, izračunati močmešal hidravličnega pogona, močmeš al brez in z aeracijo v reaktorju. Po ustreznih rezultatih določiti natanč en največ ji premer meš al za obratovanje in prouč iti druge možnosti dispergiranja zraka. Slika 12-1: Reaktor z večnamešč enimi mešali na eni osi [12]. OSNOVNI PODATKI premer fermentorja D = 3,3 m premer meš ala d = 1,1 m volumen fermentacije VT = 90 m3 volu men tek o č ine (80 % poln jen je) V = 72 m 3 višina tek očine H = 8,5 m

105 Stran 85 obmo čje vrti lne hitr ost i me šala n = 2 do 180 obr/min max. priporo čeni pret ok zrak a q V = 0, 5 m3 / min. gostoto tek očine ρ= 1010 kg/ m3 dinami čna visk ozno st η0 = 20 do 120 cp = 0,02 od 0,12 Pas računska vrednost din. visk. η= 50 cp = 0,05 Pas 12.1 Močhidravličnega pogona Po podatkih dobavitelja znaš a močelektromotorja za pogon meš ala 250 kw, vendar ta moč ni na razpolago na osi mešala, ker se deloma porablja tudi za kritje izgub kot so: izkoristki črpalk, padci tlaka v cevnem sistemu, izkoristek hidromotorja in trenje v lež ajih meš ala. Na osi meš ala je namešč en hidromotor RM 3150 z gibnim volumnom Vg = 3165 cm3/obrat. Pri 180 obr/min ima hidromotor vrtilni moment Me = Nm ozi ro ma moč: P Me Me 2 n , =200 kw 60 Po po datk ih do ba vit elja zna ša sr ed nji sp ec ifi čni vrti lni mo me nt Ms = 46,1 Nm/bar, kar pomeni, da obratuje hidromotor pri razliki tlakov na dovodni in odvodni strani olja: M p e = 230 bar Ms 46,1 Delovni tlak hidromotorja znaša 250 bar, torej ima olje na izstopu iz hidromotorja tlak približno 20 bar za premagovanje uporov do oljnih č rpalk. Močhidromotorja se spreminja z razliko tlakov in vrtilno hitrostjo ter se določ i z enač bo: P M 15,9 Vg p 2 n P 15,9 3, ,14 p n 0,316 p n kjer vstavljamo p v bar in n v obr/s, da dobimo P v kw. Največjo obratovalno močhidromotorja dobimo, če obratujemo pri nazivnem obratovalnem tlaku 250 bar oziroma razliki tlakov p = 230 bar. V tem primeru je po razpolož ljivih podatkih izkoristek hidromotorja približ no 92 % pri 180 obr/min in 94 % pri 60 obr/min oziroma izrač unane moč i hidromotorja, navedene v preglednici Preglednica 12-1: Odvisnost moč i od vrtilne hitrosti. n, obr./min P, kw Začasno lahko hidromotor obratuje tudi pri viš jem tlaku, mak sim aln o 315 bar, kar zag ota vlj a ve čjo moč. Pri tem smo omejeni z močjo pogonskega elektromotorja, ki znaša 250 kw in mora pokrivati vse predhodno naštete izgube. Če upoš tevamo srednji izkoristek

106 Stran 86 hidromotorja, ki znaš a 93 %, in izgube prenosa zaradi č rpalk in cevnega sistema do hidromotorja prav tako s 93 %, dobimo 86 % skupni izkoristek pren osa do osi me š ala, kar pome ni, da lahko dosež emo na osi meš ala največ0, = 215 kw. Pri manjši potrebni moči za pogon mešala se seveda obratuje pri ustrezno manjš em tlaku olja. Vsi nadaljnji izrač uni bodo narejeni z upoš tevanjem največ je obratovalne moč i hidr omot orja pri nazivnem obra tov aln em tlak u olja 250 bar Potrebna močza pogon mešala brez aeracije Potr ebna močza pogo n mešala je odvi sna od inte nzivn osti mešanja, ki je odvisna od Reynoldsovega števila nd 2 nd 2 Re k j er so : n - vr til na hi tros t d - premer mešala ρ- gostota tekoč ine η- dinamična viskoznost ν- kinematična viskoznost Poraba moči za pogon meš ala se prikazuje v brezdimenzijski obliki od visn o o d Ne wton ovega (Ne ) in Re yn ol ds ov eg a šte vi la ( Re ). Brez di me nz ij sk o N ewt onov o število se določi z enačbo [13]: P Ne 3 5 n d kjer je: P - močpotrebna za pogon mešala. Pri izobl ikova nem turbulent nem toku, ko je Reyno ldsovo število večje od pri bližno 10 4, je Newto nov o šte vil o kon sta ntn o. Za sta nda rdn o turbinsko mešalo velja: Ne = 5 če je Re > 104 Pri manjših Reynoldsovih številih odč itamo Newtonovo število iz ustreznih diag ramov, ki so izbir ani na osno vi eksper imen talno dobljen ih vred nost i, in jih dobimo v š tevilni literaturi. V pre gle dni ci so za nek ate re vrt iln e hit ros ti me šala izra čunane potr ebne moči za pogon me šala pri obrat ovanju brez dovoda zraka - brez aeracije. V razpredelnici pomenijo: P 01 močza pog on ene ga tur bin ske ga me šala P04 - močza pogon š tirih turbinskih meš al. Predpostavljeno je, da štir i mešala na eni osi, pri rea lizir ani h geo met rij ski h pog oji h, por ab lj aj o šti ri kr at večmo či ko t en o me šal o (t or ej je P0 = 4 x P0 1 ), kar je verificirano tudi v literaturi.

107 Stran 87 Preglednica 12-2: Odvisnost moč i za pogon meš ala od vrtilne moč i za izbrane vrtilne hitrosti. obr. n/m in Re 2, , , , , Ne P 01, kw 8,1 3 27,4 65, P 04, kw 32, Iz pre gledn ice 12-2 je ra zvi dno, da se od vrt iln e hit ros ti me šala 60 obr /mi n dalj e vzpo sta vi tur bulenten tok me šanja, zato je Newt ono vo štev ilo ves čas ko nst an tn o. Iz def inicij e Newto no veg a šte vil a tor ej sle di, da je pot reb na močza pog on me šala pro por cio nal na tre tji pot enc i vrtilne hitrosti. Potr ebno pa je poudari ti, da izra č unane mo či za pogon mešala ne upo števa jo tr enj a v le žaji h mešala in preds ta vlj ajo mo č, ki pre haj a dir ekt no na mešano tekoč ino. Če pri merjam o izra čunano pora bo moči za pogon me šala in razp oložljivo moč hidromotorja, preglednica 12-2, lahko zaključ imo, da z vgrajenim hid ropogo nom dos eže me šalo naj več do 90 obr /mi n, če ne dov aja mo zraka - brez aeracije. Primerjava je nazorno prikazana v diagramu na sliki 12-1, kjer je vrisan a potre bna močza pogon mešala in razpo ložljiva močhidromotorja pri tlaku olja 250 bar v odvisn osti od vrtiln e hitro sti. Pr i ve čjih vrt iln ih hit ros ti h me šala bi prišlo do pre obr eme nit ve hid rop ogo na, zato mora biti vgraj eno ustrezno varova lo.

108 Stran P [kw] n [obr/min] razpoložljiva močpri p = 250 bar potrebna močbrez aeracije Slika 12-2: Potrebna močza pogon mešala in razpoložljiva močhidromotorja pri tlaku olja 250 bar v odvisnosti od vrtilne hitrosti Potrebna močza pogon mešala z aeracijo V primeru dovoda zraka v mešalni reaktor, je poraba moč i za pogon mešala manj ša kot v prim eru, če se mešalo vrt i v čist i tek očini, ker je gostota zmesi tekočine in zraka manjš a. Mešalo lahko pri izbrani vrtilni hitrosti dispergira le neko določ eno količino dove denega zrak a. Če dovajam o večjo količino zrak a, ga mešalo ne more raz pršiti - disperg irat i na drob ne meh ur čke, in se občasno vrti v večjih mehurjih zraka, kar dovede do neenakomernega sunkovitega obratovanja. Če ž elimo obratovati pri več jih pretokih zraka, je potrebno poveč ati vrtilno hitrost meš ala in zagotoviti dispergiranje na druge nač ine. Mak sim aln o kol ičino zra ka, ki ga je me šalo pri dan i vrt iln i hit rosti še sposobno dispergirati navadno podajamo v brezdimenzijski obliki, odvisno od aeracijskega š tevila q N v3 nd in Froudovega š tevila n 2d Fr g kjer pomeni: q v - pretok zraka g gravitacijski pospešek. Za izrač un aeracijskega š tevila velja enač ba:

109 Stran 89 N = 0,194 Fr 0,75 č e je 0,1 < Fr < 2,0 Poraba moči za pogon mešala pri maksimalni količ ini dispergiranega zraka se izračuna z enač bo: Ne = 0,40 N -0,75 č e je 0,03 < N < 0,3 ali enač bo: Ne = 1,36 Fr -0,56 č e je 0,2 < Fr < 1,0 Pri vrtiln i hitro sti me šala n = 180 obr/m in so vredno sti brezdimenzijsk ih števi l na meji obmo čja velj avno sti naveden ih ena č b, zato je potrebno pri izračunu moči meš ala napraviti korekcijo. Izrač unane vrednosti Newtonovega š tevila znašajo okrog 1,35, vendar je iz diagramov in korelacij različnih raziskovalcev močzaključ iti, da je na jm an j ša vr ed no st Ne wt on owe ga št ev i l a pr i m ak si m al ni k ol ičin i dis per gir ane ga zra ka 1,5, zat o je v izra čunih z 180 obr /mi n pot reb no upo štev ati vre dno st Ne = 1,5. V preglednici 12-3 so za nekatere vrtilne hitrosti meš ala izračunane potrebne moč i za pogon meš ala pri maksimalni mož ni količini disper giraneg a zraka. Moč za pogon enega turbinskega me š ala je označena s PA1 in močza pogon vseh štirih mešal no eni osi pa s PA.. Ponovno je predpostavl jeno, do štiri mešala porab ijo štirik rat večmoči kot eno meš alo, tor ej P A = 4 x P A 1. V preg lednic i je nave dena tudi mak simalna aeracij a, ki jo zagotav lja mešalo in sice r količinsk i pret ok zrak a q v in spec ifični pret ok zraka q, ki pomeni razmerje volumskega pretoka zraka in volumna tekoč ine v fermentatorju. Preglednica 12-3: Odvisnost moč i za pogon meš ala od vrtilne hitrosti in maksimalna aeracija meš ala. obr. n/m in Fr 0,1 12 0,2 52 0,4 49 0,7 01 1,0 1 Re 0,0 38 0,0 69 0,1 06 0,1 49 0,1 95 Ne 4,6 3,0 2,2 1,7 1,5 q, m 3 /mi n 3,0 8,3 16,9 29,7 46,7 q, m 3 /m 3 min 0,0 4 0,1 2 0,2 3 0,4 1 0,6 5 P 01, kw 7,5 16,5 28,6 43,2 65,9 P 04, kw

110 Stran 90 Iz pre gle dni ce 12-3 je raz vid no, da pri vrt iln i hit ros ti 150 obr /mi n dos e ž emo specifično aeracijo 0,41 m3 zraka na m 3 tekoč ine v minuti. Priporočeno sp ec if i čno ae r ac ij o 0, 5 m 3/m 3 mi n do se žem o pr i 16 5 ob r/ mi n, me dt em ko pri 180 obr/min priporočeno vrednost presežemo, saj dosežemo 0,65 m 3/m3 min. Iz pr eg l ednice 12-3 je pr av ta ko ra zvi dno, da z vgraj enim hidr opogonom ni mo žno dose či žele ne vrti lne hitr ost i 180 obr/min, saj me š alo sedaj zaht eva no osi me šala mo č264 kw, raz pol ožlji va mo čhid rom oto rja pri tlaku olja 250 bar pa je sam o 200 kw. Pri začasni preobremenitvi hidropogona lahko dosež emo na osi mešala okrog 215 kw, kar še vedno ne zadošč a za obratovanje pri ž eleni vrtilni hitrosti mešala. Iz ra čun i kažejo, da bi na osi me šala pot reb ova li 264 kw, kar pom eni, da bi ob že pre j ugo tov lje nem izkoristku celotnega prenosa hidravlič nega pogona 86 %, potrebovali močpogonskega elektromotorja z moč jo 307 kw. Pri sed aj vgr aje nem ele ktrom oto rju zna ša spe cif ična por aba moči 25 0/ 72 = 3, 5 kw /m 3 mešan e te kočin e in je ob da našnj i ce ni en er gi je potr ebno razmislit i o cenejših načinih dispergir anja zraka preko luknj astih ali sin tra nih cev i ali pos ebn ih inj ekt orj ev. Za nazornej šo prime rjavo razpo lož ljiv e in potrebne moči za pogon mešalo je na slik i 122 narisana razp olo žljiva moč hidromotorja na osi mešala pri pogojih trajne ga obra tovanj a (tlak olj a 250 bar) in pot rebn a moč za pogon me š ala ob aerac iji v odvisnosti od vrtiln e hitro sti mešala. Iz slike 12-2 lahko razber emo, da z vgraj enim hidropogon om lahko dosežemo do 150 obr /mi n mešala P [kw] n [obr/min] razpoložljiva močpri p = 250 bar potrebna močza aeracijo Slika 12-3: Razpolož ljiva močhidromotorja na osi mešala pri tlaku olja 250 bar in potrebna močza pogon meš ala ob aeraciji v odvisnosti od vrtilne hitrosti mešala.

111 Stran 91 O b u po št e va nj u, da j e m i n im a l n a vr ed no st Ne wt on o ve g a št e vi l a o b mak sim aln i ko ličini dis per giran ega zra ka Ne = 1,5, lahko pri dan i mo či hidro mot orj a 20 0 kw in mak sim alni vrti lni hit ros ti 180 obr /m in = 3 obr /s, iz ra čun am o na jv ečji pr em er me šal, ta ko da bo ra zp ol ožlj iv a mo čhi dr om ot or ja še zadošč ala za pogon meš ala: P Ne 1,5 4 n 3d 5 oziroma P 200 d5 1, n 6 1,01 33 od koder sledi: d 1,04 m. Premer meš al naj bi torej znašal 1 m. Slika 12-4 nam shematično prikazuje pogonsko mešalo, s 4 lopaticami, z aeracijo. Slika 12-4: Shema fermentacijske posode na osnovi praktič nega primera.