Priprava prispevka za Elektrotehniški vestnik
|
|
- Sašo Zorko
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 84(4): , 2017 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Možnost stabiliziranja prometnega toka s prilagajanjem omejitve hitrosti Lovrenc Švegl 1, Igor Grabec 2 1 Gimnazija Vič, Tržaška cesta 72, 1000 Ljubljana, Slovenija 2 Amanova d.o.o., Tehnološki park 18, 1000 Ljubljana E-pošta: igor.grabec@amanova.si Povzetek. Nestabilnost prometnega toka na avtocestah vodi do zgostitev in prometnih zastojev z neprijetnimi posledicami. Zato, da bi se jim izognili, opredelimo optimalni kontrolni zakon za stabiliziranje prometnega toka. Za ta namen opišemo vpliv omejitve hitrosti na stabilni režim prometnega toka z novim osnovnim zakonom prometa, ki je izpeljan na podlagi eksperimentalnih podatkov in znanih lastnosti vožnje na avtocestah. Ustrezna povezava nam pove, kako je treba prilagoditi omejitev hitrosti na avtocesti gostoti prometa, če želimo doseči razmere za stabilen prometni tok. Ključne besede: prometni tok, osnovni zakon, zastoji, stabiliziranje, omejitev hitrosti Possibility to stabilize the high-way traffic flow by adjusting speed limits Instability of the traffic flow on high-ways causes congestions and jams with detrimental consequences. To avoid them we propose a control law to stabilize the high-way traffic flow. The impact of speed limitation on a stable high-way traffic flow is described. The proposal to adopt a new law is based on experimental data and characteristics of driving on high-ways. The law foresees an optimal speed limit adaptation to the traffic density in order to provide conditions for a stable highway traffic flow. Keywords: traffic flow, fundamental law, jams, stabilization, speed limit 1 UVOD Nestabilnost prometnega toka na avtocestah povzroča zgostitve v prometu in nastajanje zastojev, ki povzročajo veliko ekonomsko izgubo [1]. Zato je veliko truda usmerjenega v razvoj novih metod za stabiliziranje prometnega toka [1-3]. S tem ciljem v nadaljevanju empirično izpeljemo novo različico osnovnega zakona prometa, ki opisuje vpliv gostote prometa na hitrost in pretok vozil na avtocesti [2-4]. Na podlagi značilnosti ustreznih diagramov nato opišemo nestabilni režim prometnega toka in razložimo možnost za njegovo stabiliziranje. Za ta namen predlagamo optimalno prilagajanje omejitve hitrosti obstoječi gostoti prometa, kar nas vodi do opredelitve pripadajočega kontrolnega zakona. Z njim je opredeljeno, kako je treba prilagajati omejitev hitrosti, če želimo zagotoviti optimalno pretočnost in hkrati s tem stabilen prometni tok. 2 NOVI OSNOVNI ZAKON PROMETA Z naraščanjem gostote vozil ρ prometni tok Q najprej narašča do neke maksimalne vrednosti Q max, nato pa začne znova upadati. V prvem režimu prostega toka je stanje prometa stabilno, medtem ko je v drugem režimu zgoščenega toka nestabilno [1-3]. Ker je položaj maksimuma odvisen od vrednosti omejitve hitrosti v o, je mogoče doseči stabilni režim s primerno prilagoditvijo te vrednosti gostoti vozil na cesti. Vrednost v o je smiselno postaviti tako, da se pri dani gostoti vzpostavi stabilno stanje, ki ustreza maksimalnemu pretoku vozil. Do ustreznega zakona za vodenje pridemo z analizo osnovnih diagramov prometa v nadaljnjem besedilu. Obstoječa literatura o dinamiki prometa [1-3] vsebuje veliko različic fizikalnega opisa lastnosti prometa in ustreznih diagramov. Najosnovnejša je različica, ki podaja odvisnost povprečne hitrosti vozil v od gostote vozil ρ. Iz izkušenj vemo, da povprečna hitrost z naraščajočo gostoto vozil upada; hkratne meritve obeh spremenljivk pa to potrjujejo tudi kvantitativno. Na sliki 1 so z oznako o prikazani eksperimentalni podatki iz reference [3] za dvopasovno avtocesto z dovoljeno hitrostjo 120 km/h, ki zaradi prisotnosti tovornjakov ustreza nazivni omejitvi hitrosti v o = 110 km/h. Na podlagi značilnosti tega grafa so že prej opredelili [3-str.112] prvi osnovni zakon prometa, ki opisuje odvisnost hitrosti od gostote z nastavkom: v(ρ) = v o [1 (ρ/ρ k ) α ] β. V njem pomeni ρ k največjo mogočo gostoto in α ter β empirično opredeljiva parametra. Čeprav ta nastavek kar dobro opiše najbolj Prejet 30. maj, 2017 Odobren 30. junij, 2017
2 168 ŠVEGL, GRABEC Slika 1: Odvisnost hitrosti v od gostote ρ za omejitev hitrosti v o = 110 km/h. ( o ) eksperimentalni podatki iz reference [3- str. 259], ( ) st-model, (---) p-model. izstopajoče lastnosti prometa, pa takšna opredelitev nastavka ne ponuja ugodne analitične možnosti za vključitev v celotni opis nekaterih znanih lastnosti prometa, ki vodijo do nestabilnosti prometnega toka pri velikih gostotah. Zato je bilo že veliko raziskav usmerjenih v opredelitev osnovnega zakona prometa tudi s pomočjo statistične analize dinamike prometa. Kljub uspehu na tem področju [2,3], pa je takšen pristop precej kompleksen in težko prilagodljiv za naš namen. Zato smo se odločili za srednjo pot ter poskusili priti do opisa prvega osnovnega zakona tako, da upoštevamo, kako vozniki prilagajajo hitrost svojih vozil obstoječemu stanju prometa na avtocesti [2]. Kot osnovo za izpeljavo smo tudi mi uporabili eksperimentalne podatke, o prvem osnovnem zakonu prometa, ki so predstavljeni na sliki 1 z grafom ( o ). Značilnosti prometa na avtocesti so v glavnem opredeljene z omejitvijo hitrosti v o, in primerno hitrostjo: w = v o (r r k ) / t. V tem izrazu opisuje t reakcijski čas voznika, r pomeni razdaljo med vozili, r k pa je razdalja, ki je malo večja kot povprečna dolžina vozil in ustreza popolnoma zgoščenemu stanju, kjer se promet ustavi. Ta razdalja je bistveno manjša od razdalje r o = t v o, ki jo vozilo opravi v reakcijskem času t pri največji dovoljeni hitrosti v o. Hitrost w se imenuje»primerna«zato, ker omogoča vozniku v kritičnih razmerah ustaviti vozilo na območju proste ali varnostne razdalje med vozili r r k v intervalu reakcijskega časa t. Razdalja med vozili določa gostoto ρ = 1/r, medtem ko r k določa največjo mogočo gostoto ρ k = 1/r k pri kateri promet obstane. Gostota in primerna hitrost sta torej povezani z enačbo w = (1/ρ 1/ρ k ) / t. V prostem toku pri majhni gostoti prometa vozniki v glavnem prilagajajo hitrost mejni vrednosti opredeljeni z omejitvijo hitrosti v o, medtem ko pri zgoščenem prometu z zastoji, vozijo približno s primerno hitrostjo w. V skladu s temi lastnostmi lahko grobo opišemo odvisnost hitrosti od gostote z enačbo: v = min(v o, (1/ρ 1/ρ k ) / t) (1) Ta izraz pomeni stopničasti model (st), ker je prehod iz ene vrednosti v drugo opisan s stopničasto funkcijo: min(v o, w). Pripadajoči graf je prikazan na sliki 1 s točkasto črto ( ) ob eksperimentalnih podatkih, ki so predstavljeni s krivuljo (-o-) [3,4]. Stopničasti model kar dobro opisuje nekaj osnovnih lastnosti prometa pri veliki ali pa pri majhni gostoti [2]. Očitno odstopanje pa je opazno pri prehodu iz omejitve hitrosti v o v primerno hitrost w, ko je v o = w = (1/ρ p 1/ρ k ) / t. Iz te povezave dobimo izraz za gostoto prehoda ρ p = 1/(r o + r k ). Ker označuje vrednost ρ p prehod iz prostega toka pri ρ < ρ p v zgoščeni tok pri ρ > ρ p, je vrednost ρ p pomemben parameter za obravnavanje problemov, povezanih s stabiliziranjem prometnega toka. Zato, da bi prilagodili stopničasti model eksperimentalnim podatkom predpostavimo, da se prehod iz ene v drugo omejevalno vrednost hitrosti ne zgodi pri točno določeni vrednosti ρ p, temveč v intervalu okoli nje. To predpostavko lahko upoštevamo, če vsako omejevalno komponento opišemo s primerno izbrano potenco inverzne vrednosti pripadajoče hitrosti, nato pa oba omejevalna pogoja preprosto seštejemo pri opredelitvi izraza za ustrezno hitrost: 1/v p = 1/v o p + 1/w p, ki nas nato vodi do izraza za opis odvisnosti hitrosti od gostote. Tukaj potenca p opisuje kako nenadno opravijo vozniki prehod iz ene omejevalne hitrosti v drugo; čim večji je p, tem ožji je interval prehoda. Vrednost parametra p najpreposteje določimo na podlagi eksperimentalnih podatkov. V ta namen preoblikujemo izraz, ki opisuje omejevalni pogoj v obliko: v = v o (1 + (v o /w) p ) 1/p. Iz lastnosti uporabljenih funkcij izhaja, da hitrost v ne presega nobene od omejevalnih komponent v o, w. Ker je primerna hitrost w odvisna od gostote vozil ρ, je od ρ odvisna tudi hitrost: v = v(ρ). Ustrezna funkcija, ki opisuje tako imenovani potenčni, oziroma p-model, je nato opisana z izrazom: v(ρ) = v o {1 + [ r o 1 ρ + 1 ρ k p ] 1/p } (2) Ta funkcija, ki opisuje prvi osnovni zakon prometa, je podobna prej omenjenemu empirično pridobljenemu nastavku in je navidezno zapletena; vendar je dejansko dokaj preprosta, ker vključuje samo potence in osnovne aritmetične operacije, ki dajejo možnost opredelitve inverzne funkcije in tudi preproste nadaljnje analize značilnosti prometa. Prednost tega modela je, da vključuje zgolj en prilagodljivi ali prosti parameter p, medtem ko so v o, r o = tv o in ρ k = 1/r k objektivno določeni z lastnostmi vozil, voznikov in same ceste. Veliko predhodno objavljenih oblik osnovnih zakonov ne kaže teh ugodnih značilnosti [1-3].
3 MOŽNOST STABILIZIRANJA PROMETNEGA TOKA S PRILAGAJANJEM OMEJITVE HITROSTI 169 Slika 2: Odvisnost hitrosti v od gostote vozil ρ za omejitev hitrosti 50 km/h v o 150 km/h. (-o-) eksperimentalni podatki iz reference [3], (---) p - model. Parametre v p-modelu izberemo tako, da ustrezna krivulja sovpada z eksperimentalno pridobljeno, ki je objavljena v vodilni literaturi s tega področja [3] in prikazana s krivuljo (-o-) na sliki 1. Pripadajoče vrednosti parametrov modela so: r k = 7m, t = 1,2s in p = 2,5. Diagram, prikazan na Sliki 1 s polno črto kaže, da naš p-model presenetljivo dobro opisuje osnovne značilnosti prometa na avtocesti, oziroma njegov prvi osnovni zakon pridobljen z meritvami. Za svojo nadaljnjo analizo uporabimo p-model pri različnih vrednostih omejitve hitrosti v o na intervalu od 50 do 150 km/h z razmikom dv o = 10 km/h in prikažemo ustrezne diagrame na sliki 2. Z enačbo: ρ = 1/r pretvorimo sliko 2 v sliko 3, ki prikazuje povezavo med razdaljo r in hitrostjo v. V prostem toku, ko je razdalja med vozili r velika, je hitrost približno enaka omejitvi hitrosti v o. Z manjšanjem razdalje med vozili pa se hitrost skoraj linearno zmanjšuje z r, kakor je določeno s primerno hitrostjo w = (r r k )/t. Slika 4: Odvisnost prometnega toka Q od gostote ρ pri omejitvi hitrosti v o = 110 km/h. ( o ) eksperimentalni podatki iz reference [3], ( ) st-model, (---) p-model. Če pomnožimo enačbo (2) z gostoto ρ, dobimo drugi osnovni zakon prometa, ki opisuje odvisnost prometnega toka Q od gostote ρ: Q(ρ) = v o ρ {1 + [ r o 1 ρ + 1 ρ k p ] 1/p } (3) Sliki 1 in 2 se nato spremenita v sliki 4 in 5. Slika 4 kaže tri grafe, ki ustrezajo eksperimentalnim podatkom, st-modelu, in p-modelu. Kakor v prvi verziji zakona tudi v tej, drugi zelo dobro sovpadata diagrama, ki opisujeta eksperimentalne podatke in p-model, medtem ko stmodel s svojo trikotno obliko nakazuje predvsem osnovne lastnosti naraščanja in upadanja prometnega toka z naraščajočo gostoto vozil [2]. Iz izraza za gostoto prehoda ρ p = 1/(r o + r k ) sledi, da nastopi maksimum prometnega toka Q max v st-modelu pri gostoti: ρ p = ρ k 1+ tv o ρ k (4) Ta enačba kaže da se z manjšanjem vrednosti dovoljene hitrosti v o veča vrednost gostote ρ p, oziroma veča širina stabilnega območja prometa. To je pomembna lastnost, ki že nakazuje, kako je treba spreminjati omejitev hitrosti, če želimo zagotoviti stabilne razmere v prometu! Do podobne lastnosti pridemo tudi z analizo p-modela. Iz enačbe 3 dobimo z upoštevanjem pogoja za ekstrem dq/dρ = 0 naslednji izraz za gostoto, ki ustreza maksimumu toka: ρ max = ρ k 1+[tv o ρ k ] p (p+1) (5) Slika 3: Odvisnost hitrosti v od razdalje r za omejitev hitrosti na intervalu 50 km/h vo 150 km/h. Ta enačba se do potence p (p + 1) 0,7 v imenovalcu ujema z enačbo 4, kjer ima vrednost 1, zato so tudi zaključki, ki sledijo iz nje podobni, malo se razlikujejo samo vrednosti ocenjene iz obeh enačb.
4 170 ŠVEGL, GRABEC Slika 5: Odvisnost prometnega toka Q od gostote ρ za omejitev hitrosti 50 km/h vo 150 km/h. Iz izraza za gostoto, ki ustreza ekstremu, lahko dobimo s pomočjo izraza Q(ρ) = ρ v(ρ) nato še izraz za samo vrednost maksimalnega toka. Iz st-modela dobimo za maksimalni tok izraz: Q max = (1 ρ p / ρ k ) / t, ki kaže, da optimalna vrednost skoraj linearno pada s širino stabilnega režima. Podobne lastnosti prometa, kakor jih dobimo iz analize st-modela, dobimo tudi z analizo p-modela, ki ga opisuje enačba 3, vendar so pri tem dobljene malo drugačne vrednosti spremenljivk, ki opisujejo ekstrem. Ker je enačba 3 za hitro oceno lastnosti malo preobširna, je vpliv omejitve hitrosti na potek Q(ρ) in položaj maksimumov prikazan z naborom diagramov na sliki 5. Pri veliki vrednosti v o nastopi maksimum Q max pri nižji vrednosti gostote ρ max (zgornji diagram) kot pa pri nizki vrednosti v o (spodnji diagram). To pomeni, da je prometni tok manj stabilen pri visokih vrednostih dovoljene hitrosti v o kakor pa pri nizkih vrednostih. V skladu s tem moramo zmanjšati vrednost dovoljene hitrosti, če hočemo razširiti območje stabilnosti. Ta navidezno presenetljiv zaključek se nam lahko zdi paradoksalen, vendar izvira iz analize eksperimentalnih podatkov [3]! 4 STABILIZIRANJE PROMETNEGA TOKA Z namenom, da pridemo do napotka za optimalno prilagajanje omejitve hitrosti obstoječi gostoti prometa ρ, določimo najprej za st-model inverzno funkcijo funkciji, podani v enačbi 4: v o = (ρ k /ρ 1)/(tρ k ) (6) Ta enačba nam kaže kako moramo vrednost dovoljene hitrosti v o zmanjševati z naraščajočo gostoto, če želimo doseči pri dani gostoti prometa optimalni pretok. Hitrost pri maksimumu pada z naraščajočo gostoto podobno kakor primerna hitrost w. Isto velja tudi za p-model, le da je funkcija, ki sledi iz enačbe 5, za malenkost drugačna: Slika 6: Odvisnost omejitve hitrosti v o od gostote ρ max. (p+1) p v o = (ρ k /ρ 1) /(tρ k ) (7) Enačbi 6 in 7 kažeta iskani optimalni zakon za prilagajanje omejitve hitrosti k obstoječi gostoti prometa ρ, ki sledi iz st- oziroma p-modela. Ustrezni funkciji sta prikazani na sliki 6 in kažeta prej omenjeno presenetljivo lastnost izrazitega padanja vrednosti omejitve hitrosti v o s povečevanjem gostote ρ. Funkcija, podana v enačbi 7 je uporabna kot osnova za stabiliziranje prometnega toka z optimalnim prilagajanjem omejitve hitrosti gostoti prometa. Za ta namen moramo najprej izmeriti gostoto vozil na cesti in nato njej prilagoditi tisto vrednost omejitve hitrosti, pri kateri prometni tok doseže maksimum. Za stabiliziranje prometnega toka mora biti nato vrednost optimalne omejitve hitrosti posredovana voznikom z opozorilnimi tablami prometne infrastrukture. Smiselno pa je posredovati voznikom po mobilnih telefonih tudi informacijo o razmerah v samem prometu in kaj bodo s prilagoditvijo spremenjeni vrednosti omejitve hitrosti dosegli. V skladu s podatki, objavljenimi v literaturi, lahko pričakujemo, da bi taka kontrola pripomogla k stabilnosti prometa [1,2]. Učinek lahko pričakujemo v bolj homogenem toku z manj zgostitvami in zastoji, v skladu s tem pa naj bi se skrajšali tudi potovalni časi. V centrih za nadzor in vodenje prometa se po navadi zanimajo tudi za maksimalno vrednost homogenega toka Q max pri dani omejitvi hitrosti, ki jo imenujemo kapaciteta ali zmogljivost ceste. Za ta namen lahko uporabijo diagram na sliki 7, ki prikazuje zmogljivost ceste v odvisnosti od omejitve hitrosti Q max (v o ). Zanimiva je tudi odvisnost maksimalnega toka od dane gostote Q max (ρ), ki je prikazana na sliki 8. Pripadajoča funkcija je za st-model opisana kar s premico: Q max (ρ) = (1 ρ/ρ k )/t med začetno in končno točko. Oba podatka sta koristna predvsem pri preusmerjanju prometa ob kritičnih dogodkih na avtocesti. Za nadzornike prometa je zanimiva tudi odvisnost povprečnega toka < Q > od omejitve hitrosti, ker je <
5 MOŽNOST STABILIZIRANJA PROMETNEGA TOKA S PRILAGAJANJEM OMEJITVE HITROSTI 171 Q > najlažje merljiv in najpogosteje uporabljani podatek o prometu. Pripadajoči graf kaže slika 9. napovedovanja daje možnost dolgoročne napovedi za optimalno omejitev hitrosti, ki je nato lahko iz Slika 7: Odvisnost zmogljivosti ceste Q max od omejitve hitrosti v o. Slika 9: Odvisnost < Q > od omejitve hitrosti vo. Slika 8: Odvisnost zmogljivosti ceste Q max od ustrezne gostote ρ max. Graf na sliki 9 je podoben grafu, ki prikazuje zmogljivost ceste na sliki 7, vendar je vrednost povprečnega toka samo približno polovica zmogljivosti. V strokovni literaturi, ki se nanaša na to temo, je pogosto omenjena povezava med hitrostjo in tokom, ki je prikazana na sliki 10. Ta povezava je pomembna, ker nam posreduje dodatne podatke za oceno prehoda iz stabilnega v nestabilni režim na podlagi meritev toka Q [1-3]. Osnovna spremenljivka za stabiliziranje toka je gostota ρ. Po navadi ni izmerjena neposredno, temveč je izračunana iz povprečnega toka < Q > in povprečne hitrosti < v > z enačbo ρ = < Q > / < v >. Meritve povprečnih vrednosti < Q > in < v > zahtevajo nekaj časa, zato takšni podatki omogočajo samó kontrolo z določenim časovnim zamikom, kar pa lahko zmanjša učinek sáme kontrole. Temu problemu se lahko izognemo z napovedovanjem gostote in omejitve hitrosti za kratek časovni interval vnaprej [4,5]. Metoda Slika 10. Odvisnost hitrosti v od toka Q za omejitve hitrosti 50km/h vo 150 km/h. kontrolnih centrov prometa po različnih komunikacijskih kanalih posredovana voznikom [6]. 5 SKLEP Naš osnovni zakon prometa, ki je podan z enačbo (2), se zelo dobro ujema z merskimi podatki. Z njegovo analizo pridobimo osnovo za opredelitev stabilnega in optimalnega prometnega režima in tudi podatke za stabiliziranje prometa, ki temelji na prilagajanju omejitve hitrosti v o obstoječi gostoti prometa ρ. Predhodno razvita metoda za napovedovanje prometa [5,6] in tukaj izpeljana ocena za optimalno omejitev hitrosti v o (ρ) [7], dajeta podlago za razvoj novih metod za optimalno kontrolo prometa. Za ta namen mora biti predlagana metoda najprej preverjena in potrjena v razmerah na avtocesti, nato pa mora biti še cestna infrastruktura posodobljena z ustreznimi prometnimi znaki in komunikacijskimi napravami.
6 172 ŠVEGL, GRABEC ZAHVALE To delo je dobilo podporo EraSme MOTRAC in COST Akcije TU1102 ARTS. LITERATURA [1] B. S. Kerner, The Physics of Traffic, Springer, (Berlin, 2004). [2] M. Treiber, A. Kesting, Verkerhsdynamik und - simulation, Springer, Berlin, [3] D. Helbing, Verkerhsdynamik, Neue physikalische Modellierungskoncepte, Springer, Berlin, [4] I. Grabec, F. Švegl, Forecasting of traffic jam at a high-way bottleneck. 19th ISEP 2011, 28. marec 2011, Ljubljana, Slovenija, R10 [1-4]. [5] I. Grabec, K. Kalcher, F. Švegl, Modeling and Forecasting of Traffic Flow, Nonlinear Phenomena in Complex Systems, Vol. 13(1), 2010, str [6] I. Grabec, K. Kalcher, F. Švegl, Innovation - Graphic user interface for prediction of traffic flow field, Transport Research Arena EUROPE 2010, Brussels, BE, 11. junij 2010, poster na konferenčnem dogodku Roadidea Final Seminar, eu/innovations/finalseminar/default.aspx [7] I. Grabec, F. Švegl, Stabilization of traffic by speed limit variation. 22nd ISEP 2014, 24. Marec 2014, Ljubljana, Slovenija, R7 [1-4]. Lovrenc Švegl je v letu 2017 končal šolanje na Gimnaziji Vič v Ljubljani in začel študirati inženiring materialov na Naravoslovnotehniški fakulteti Univerze v Ljubljani. Poleg tega se v prostem času zanima za spletne dejavnosti, osebne avtomobile in motorje ter možnosti njihove obnove, kakor tudi prilagajanje njihovih lastnosti potrebam voznikov. Akad. Igor Grabec je zaslužni profesor s Fakultete za strojništvo Univerze v Ljubljani. Tam je predaval fiziko in naključne pojave ter ustanovil Laboratorij za sinergetiko. V njem je raziskovalno delal na področjih stohastičnih lastnosti ionizacijskih valov v plazmi, akustične emisije obremenjenih snovi in obdelovalnih procesov v industriji ter prometa. Njegove raziskave so usmerjene na statistično modeliranje učečih se sistemov in njihovo uporabo pri testiranju in kontroli. Objavil je okoli 500 člankov, 17 patentov, štiri knjige s področja fizike, naključnih pojavov in sinergetike ter umetniško knjigo s področja kiparjenja.
Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večPRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0
PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x +18 x 8 s koordinatnima osema. R: 0, 8, 4,0,,0 5. Zapiši enačbo kvadratne funkcije f (x )=3 x +1 x+8
Prikaži večMB_Studenci
RAZISKOVALNI PROJEKT TRAJNE MERITVE ELEKTROMAGNETNIH SEVANJ V SLOVENSKIH OBČINAH Mestna občina Maribor (Mestna četrt Studenci) 13.12. - 15.12. 2009 MERILNA KAMPANJA OBČINA MARIBOR (MČ STUDENCI) stran 2
Prikaži večMicrosoft Word - RAZISKAVA_II._del.doc
DEJAVNIKI VARNOSTI CESTNEGA PROMETA V SLOVENIJI Raziskava II. del Inštitut za kriminologijo pri Pravni fakulteti v Ljubljani Ljubljana, avgusta 2010 Vodja raziskave: dr. Dragan Petrovec Izvajalci in avtorji:
Prikaži večZnačilnosti prometnega toka
/3/9 :46:57 AM Equation Chapter Section Predaanje : Gibanje kolone ozil Opazujmo ozila, ki ozijo koloni. Pri tem predpostaimo kar se da enostano situacijo. Ta je: sa ozila imajo enako hitrost sa ozila
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večDOMACA NALOGA - LABORATORIJSKE VAJE NALOGA 1 Dani sta kompleksni stevili z in z Kompleksno stevilo je definirano kot : z = a + b, a p
DOMACA NALOGA - LABORATORIJSKE VAJE NALOGA 1 Dani sta kompleksni stevili z 1 5 2 3 in z 2 3 8 5. Kompleksno stevilo je definirano kot : z = a + b, a predstavlja realno, b pa imaginarno komponento. z 1
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večMicrosoft Word - Osnovni podatki FACOST november 2018.docx
OSNOVNI VHODNI PODATKI ZA PROGRAM OPCOST, NIVO CEN NOVEMBER 2018 Osnove za izračun: Navodila za izdelavo študij upravičenosti cest (DORSCH consult, 1974) Guide to Cost benefit Analysis of Investment Projects,
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži več(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži več1. TERENSKA VAJA V DOMAČEM KRAJU ŠTETJE PROMETA Datum izvedbe vaje: UVOD
1. TERENSKA VAJA V DOMAČEM KRAJU ŠTETJE PROMETA Datum izvedbe vaje: UVOD Velika večina ljudi si dandanes življenja brez avtomobila ne more predstavljati. Hitro napredujeta tako avtomobilska industrija
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt
Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži več2
Drsni ležaj Strojni elementi 1 Predloga za vaje Pripravila: doc. dr. Domen Šruga as. dr. Ivan Okorn Ljubljana, 2016 STROJNI ELEMENTI.1. 1 Kazalo 1. Definicija naloge... 3 1.1 Eksperimentalni del vaje...
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večP r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu Izbirni predmeti Zap. št. Predmet Nosilec Kontaktne ure Klinične Pred. Sem
P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu 001 Akustika in ultrazvok Jurij Prezelj 002 Diferencialne enačbe Aljoša Peperko 003 Eksperimentalne metode v nosilec bo znan
Prikaži večPROJEKT SOŽITJE ZA VEČJO VARNOST V CESTNEM PROMETU Velenje, april 2015 ANALIZA ANKET Splošno o projektu Projekt Sožitje za večjo varnost v cestnem pro
ANALIZA ANKET Splošno o projektu Projekt Sožitje za večjo varnost v cestnem prometu se od meseca marca 2015 postopoma izvaja po celotni Sloveniji, z namenom, da bi se starejši vozniki in voznice na naših
Prikaži večPowerPoint Presentation
1»Projekcije prometnega dela«uporaba projekcij prometnega dela v analizi scenarijev za Dolgoročno strategijo za nizke emisije Matjaž Česen, IJS-CEU Reaktorski center Podgorica, Ljubljana, 21.11.2018 2
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]
CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,
Prikaži večM-Tel
Poročilo o meritvah / Test report Št. / No. 16-159-M-Tel Datum / Date 16.03.2016 Zadeva / Subject Pooblastilo / Authorization Meritve visokofrekvenčnih elektromagnetnih sevanj (EMS) Ministrstvo za okolje
Prikaži večPredstavitev projekta
Delavnica Projekcije cen energije Primerjava mednarodnih projekcij cen energije mag. Andreja Urbančič, IJS Ljubljana, 21. 6. 2018 2 Cene na mednarodnih trgih svetovne cene nafte na mednarodnih trgih zemeljskega
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži več11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo
11. Navadne diferencialne enačbe 11.1. Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogoju y(x 0 ) = y 0, kjer je f dana dovolj gladka funkcija
Prikaži večDinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T
Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži več(Microsoft Word - ANALIZA ANKET_So\236itje_Kr\232ko)
Splošno o projektu ANALIZA ANKET Projekt Sožitje za večjo varnost v cestnem prometu se od meseca marca 201 postopoma izvaja po celotni Sloveniji, z namenom, da bi se starejši vozniki in voznice na naših
Prikaži večPoročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj
Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod
Prikaži večEVROPSKA KOMISIJA Bruselj, C(2019) 1294 final UREDBA KOMISIJE (EU) / z dne o spremembi Uredbe (EU) 2017/2400 in Direktive 2007/46/
EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, 19.2.2019 C(2019) 1294 final UREDBA KOMISIJE (EU) / z dne 19.2.2019 o spremembi Uredbe (EU) 2017/2400 in Direktive 2007/46/ES Evropskega parlamenta in Sveta glede določitve emisij
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode]
Telekomunikacijski inženiring dr. Iztok Humar Vsebina Značilnosti TK prometa, preprosti modeli, uporaba Uvod Značilnosti telekomunikacijskega prometa Modeliranje vodovno komutiranih zvez Erlang B Erlang
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven
Prikaži večDN080038_plonk plus fizika SS.indd
razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič
Prikaži večMicrosoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx
Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večMicrosoft Word - Avditorne.docx
1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator
Prikaži več31999L0037_001sl
07/Zv. 4 351 31999L0037 1.6.1999 URADNI LIST EVROPSKIH SKUPNOSTI L 138/57 DIREKTIVA SVETA 1999/37/ES z dne 29. aprila 1999 o dokumentih za registracijo vozil SVET EVROPSKIH SKUPNOSTI JE ob upoštevanju
Prikaži večMicrosoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc
ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo
Prikaži več4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov
4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenovalec, ter iz ulomkove črte. Racionalna števila so števila,
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži večStatistika, Prakticna matematika, , izrocki
Srednje vrednosti Srednja vrednost...... številske spremenljivke X je tako število, s katerim skušamo kar najbolje naenkrat povzeti vrednosti na posameznih enotah: Polovica zaposlenih oseb ima bruto osebni
Prikaži večVerjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC
Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met
Prikaži večSvet Evropske unije Bruselj, 11. avgust 2017 (OR. en) Medinstitucionalna zadeva: 2017/0188 (NLE) 11653/17 FISC 173 PREDLOG Pošiljatelj: Datum prejema:
Svet Evropske unije Bruselj, 11. avgust 2017 (OR. en) Medinstitucionalna zadeva: 2017/0188 (NLE) 11653/17 FISC 173 PREDLOG Pošiljatelj: Datum prejema: 9. avgust 2017 Prejemnik: Št. dok. Kom.: Zadeva: za
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...
Prikaži večPriloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis
Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE
Prikaži večIZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 2018/ z dne 16. julija o spremembi Izvedbene uredbe (EU) 2017/ za razjasnitev in
L 180/10 17.7.2018 IZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 2018/1002 z dne 16. julija 2018 o spremembi Izvedbene uredbe (EU) 2017/1153 za razjasnitev in poenostavitev postopka korelacije ter njegovo prilagoditev
Prikaži večPoročilo o izpolnjevanju obveznosti za 900 MHz pas in nad 1 GHz ter pokritost s storitvami mobilnih tehnologij v začetku leta 2019 Ljubljana, julij 20
Poročilo o izpolnjevanju obveznosti za 900 MHz pas in nad 1 GHz ter pokritost s storitvami mobilnih tehnologij v začetku leta 2019 Ljubljana, julij 2019 Predmetno poročilo je informativne narave. Vsebuje
Prikaži večUradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja
Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / 18. 8. 2017 / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja dolžina: - motorno vozilo razen avtobusa 12,00 m -
Prikaži večMicrosoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx
PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži več1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale tkanine (E101, E111
1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale (E101, E111, E114 in E160) pa so bile zamazane z različnimi umazanijami
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži več1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm
1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela
Prikaži večŠTUDENTSKE ANKETE UNIVERZE V LJUBLJANI Fakulteta za družbene vede Študentska anketa o študiju na III. stopnji Študijsko leto 2017/18 Pripombe, komenta
ŠTUDENTSKE ANKETE UNIVERZE V LJUBLJANI Študentska anketa o študiju na III. stopnji Študijsko leto 2017/18 Pripombe, komentarje, vprašanja sporočite na http://1ka.si/set Ljubljana, 7. januar 2019 1. Povzetek
Prikaži večPožarna odpornost konstrukcij
Požarna obtežba in razvoj požara v požarnem sektorju Tomaž Hozjan e-mail: tomaz.hozjan@fgg.uni-lj.si soba: 503 Postopek požarnega projektiranja konstrukcij (SIST EN 1992-1-2 Izbira za projektiranje merodajnih
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večMicrosoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večOptimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano
Prikaži večPlan 2019 in ocena 2018
01 Povzetek poslovnega načrta družbe Luka Koper, d. d., in Skupine Luka Koper za leto 2019 in ocena poslovanja za leto POVZETEK POSLOVNEGA A DRUŽBE, IN SKUPINE LUKA KOPER ZA LETO 2019 IN POSLOVANJA ZA
Prikaži večCT_JumpyVU_0417.indd
CITROËN JUMPY TEHNIČNI PODATKI CITROËN JUMPY TEHNIČNI PODATKI April 2017 IZVEDENKE BlueHDi 95 BVM BlueHDi 95 S&S ETG6 BlueHDi 115 S&S BVM6 BlueHDi 120 S&S BVM6 BlueHDi 150 S&S BVM6 BlueHDi 180 S&S EAT6
Prikaži večSESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu
Prikaži večSlovenska Web
Evropski projekt CHAMP združuje vodilna evropska mesta na področju kolesarjenja. CHAMP mesta želijo s pomočjo medsebojne primerjave najti načine za izboljšanje kolesarske politike in pridobiti nove ideje
Prikaži več4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar
4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, 6.4.29 Grafi II Jure Senčar Relativna sila krčenja - F/Fmax [%]. Naloga Nalogo sem delal v Excelu. Ta ima vgrajeno funkcijo, ki nam vrne logaritemsko
Prikaži večNaloge iz kolokvijev Analize 1 (z rešitvami) E-UNI, GING, TK-UNI FERI dr. Iztok Peterin Maribor 2009 V tej datoteki so zbrane naloge iz kolokvijev za
Naloge iz kolokvijev Analize (z rešitvami) E-UNI, GING, TK-UNI FERI dr. Iztok Peterin Maribor 2009 V tej datoteki so zbrane naloge iz kolokvijev za predmet Analiza na smereh E-UNI, GING in TK-UNI na Fakulteti
Prikaži večNOVA H Y BR I D
NOVA H Y BR I D PREFINJENOST HIBRIDA HIBRID Nova Toyota Camry Hybrid je limuzina, v kateri se združujeta prefinjena eleganca in izjemne zmogljivosti naslednje generacije hibridnega pogona. Z izjemno obliko,
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večPRIROČNIK O VARČNI PORABI GORIVA IN EMISIJAH CO2
PRIROČNIK O VARČNI PORAI GORIVA IN EMISIJAH CO2 Seznam novih modelov Suzuki v Sloveniji Nasveti voznikom za varčno vožnjo Seznam vseh novih modelov osebnih vozil znamke Suzuki, ki so v tekočem letu naprodaj
Prikaži večNaslov
Kriminaliteta v mestnih občinah v Republiki Sloveniji KATJA EMAN ROK HACIN 1 Uvod Meško (2016) kriminaliteto zločinstvenost ali hudodelstvo opredeli kot skupek ravnanj, ki napadajo ali ogrožajo tako temeljne
Prikaži več1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Prikaži večPodatkovni model ER
Podatkovni model Entiteta- Razmerje Iztok Savnik, FAMNIT 2018/19 Pregled: Načrtovanje podatkovnih baz Konceptualno načtrovanje: (ER Model) Kaj so entite in razmerja v aplikacijskem okolju? Katere podatke
Prikaži večPoslovilno predavanje
Poslovilno predavanje Matematične teme z didaktiko Marko Razpet, Pedagoška fakulteta Ljubljana, 20. november 2014 1 / 32 Naše skupne ure Matematične tehnologije 2011/12 Funkcije več spremenljivk 2011/12
Prikaži večUniverzitetni študijski program Fizika I
Medicinska fizika II. stopnja 1. Splošni podatki o študijskem programu Ime študija: Magistrski študijski program Medicinska fizika. Stopnja študija: Druga bolonjska stopnja. Vrsta študija: Enopredmetni
Prikaži večSlovenska predloga za KE
23. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2014 1 ANALIZA VPLIVA PRETOKA ENERGIJE PREKO RAZLIČNIH NIZKONAPETOSTNIH VODOV NA NAPETOSTNI PROFIL OMREŽJA Ernest BELIČ, Klemen DEŽELAK,
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večEVROPSKA KOMISIJA Bruselj, XXX [ ](2013) XXX draft DIREKTIVA KOMISIJE.../ /EU z dne XXX o spremembi prilog I, II in III k Direktivi 2000/25/ES Evropsk
EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, XXX [ ](2013) XXX draft DIREKTIVA KOMISIJE.../ /EU z dne XXX o spremembi prilog I, II in III k Direktivi 2000/25/ES Evropskega parlamenta in Sveta o ukrepih, ki jih je treba
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Pedstavitev igre Prometna kača [Združljivostni način]
Predstavitev igre PROMETNA KAČA Okolju prijazno in varno v šolo Sebastian Toplak Ljubljana 29.2.2012 Vsebina Mreža Prometna kača Predstavitev mreže Izvedba igre (kampanje) Priprava na igro Izračun šolskega
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večRAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Prikaži večISEPT'12 Template
Uporaba odstavnih pasov na avtocesti za vožnjo Pas za Konični Promet (PKP) mag. Ulrich Zorin, univ. dipl. inž. prom. Jan Sajovic, univ. dipl. inž. grad. DARS d. d., Družba za avtoceste v Republiki Slovenji
Prikaži večMicrosoft Word - N _moderacija.docx
2 N151-401-2-2 SPLOŠNA NAVODILA Prosimo, da moderirano različico navodil za vrednotenje dosledno upoštevate. Če učenec pravilno reši nalogo na svoj način (ki je matematično korekten) in je to razvidno
Prikaži večUradni list RS - 32/2004, Uredbeni del
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) Stran 1 A) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Prikaži večFOTOVOLTAIKA
PRIMERJALNA ANALIZA TEHNOLOGIJ KONČNO POROČILO 1 Vsebina 1. Uvod... 3 1.1. Prva leta fotovoltaike v Italiji, Evropi in svetu... 4 1.1.1. Italija... 4 1.1.2. Svet... 8 1.1.3. Evropa... 10 2 1. Uvod Fotovoltaična
Prikaži večN
Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2
Prikaži večTrg proizvodnih dejavnikov
Trg proizvodnih dejavnikov Pregled predavanja Trg proizvodov KONKURENCA Popolna Nepopolna Trg proizvodnih dejavnikov Popolna Individualna k. Panožna k. Povpraševanja Individualna k. Panožna k. Povpraševanja
Prikaži večMicrosoft Word - mag_110614a_enostransko
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2, p.p. 3422 1115 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si MAGISTRSKI ŠTUDIJ GRADBENIŠTVA PROMETNA
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 3. februar Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večŠtevilka: /2019 Datum: OBČINSKI SVET OBČINE KANAL OB SOČI ZADEVA: Obravnava predloga Odredbe o uvedbi časovno omejenega parkiranj
Številka: 9000-0005/2019 Datum: 22. 5. 2019 OBČINSKI SVET OBČINE KANAL OB SOČI ZADEVA: Obravnava predloga Odredbe o uvedbi časovno omejenega parkiranja na javnih parkiriščih v Občini Kanal ob Soči - predlog
Prikaži več