ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 80(4): , 2013 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Graditev in analiza grafov slovenskih besed Uroš Čibej Univerza v Ljubljani, Fa
|
|
- Jadranka Debeljak
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 8(4): 4 46, IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Graditev in analiza grafov slovenskih besed Uroš Čibej Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Tržaška, Ljubljana, Slovenija E-pošta: uros.cibej@fri.uni-lj.si Povzetek. Organizacija različnih objektov v grafe je v zadnjem času postala temeljno sredstvo za pridobivanje novega znanja na različnih področjih. Najbolj poznana so dognanja na področju socialnih omrežij, omrežja interakcij med geni, omrežja solastništev v mednarodnih podjetjih in še številnih drugih. Glavna ideja tega članka je podati vpogled v slovenski jezik s pomočjo organizacije besed v grafe na podlagi različnih metrik. Besede bodo pomenile vozlišča grafa, vsaka beseda pa bo povezana z besedami, ki so v dani metriki njej najbližje. Predstavili bomo grafe na podlagi Hammingove in Levenshteinove razdalje. Iz zgrajenih grafov bomo izluščili nekatere osnovne značilke. Grafi in značilke le-teh so osnova za nadaljnje primerjave med jeziki, ki bi lahko dale nov vpogled v povezave med jeziki in njihov razvoj. Ključne besede: grafi, analiza grafov, značilke grafov, slovenske besede, Levenshteinova razdalja, Hammingova razdalja, Burkhard-Kellerjeva drevesa Constructing and analyzing graphs of the Slovene words Organizing various sets of objects into graphs has recently become a fundamental tool for gaining new insights into various fields. The most notable achievements have been done in social, biological, financial, and several other networks. In this paper we construct graphs of words in the Slovene language based on two metrics connecting two words when their distance in the respective metric is small. From these graphs we extract several standard features presenting a basis for further study and comparison among different languages. UVOD Organizacija velikih količin informacije v obliki grafov je v zadnjih letih doživela velik razmah tako v raziskovalnih krogih kot tudi v drugih segmentih družbe: od ekonomije [6], politike [6], genetike [4], pa vse do zabavne industrije [8]. Najbolj odmevne pa so gotovo raziskave različnih socialnih omrežij [], ki so z vseprisotnostjo medmrežnih aplikacij za socialno mreženje preprost vpogled v strukturo medosebnih odnosov. Računalniki v zadnjih letih prodirajo tudi na področje naravnih jezikov. (Pol)avtomatsko že prevajajo besedila med različnimi jeziki, z nami že komunicirajo v naravnem jeziku ter v le-tem tudi sprejemajo in obdelujejo ukaze. Večina teh tehnologij temelji na statističnih pristopih, kar pomeni, da ne uporabljajo globljega vpogleda v samo strukturo jezika, ampak z grobo silo in veliko količino obstoječih besedil izluščijo bistvo novega besedila. Že nekaj desetletij pa se poskuša tudi z uporabo pristopov, ki z razumevanjem strukture jezikov lažje (z manj grobe računske moči) podajo razumevanje danega Prejet 9. september, Odobren. november, besedila. V tem članku bomo z orodji za analizo velikih omrežij poskusili izboljšati ravno tovrstno razumevanje naravnih jezikov. Besede naravnega jezika lahko organiziramo v grafe na podlagi različnih lastnosti. Naš pristop temelji na ideji Donalda Knutha, ki je za svojo knjižnico Stanford GraphBase [9] zgeneriral graf iz angleških besed dolžine. Graf je zgradil takole: vsaka beseda je vozlišče grafa dve besedi sta povezani, ko se razlikujeta zgolj v eni črki tj. Hammingova razdalja med njima je enaka. Primer takega grafa s slovenskimi besedami je prikazan na sliki. Knuthova konstrukcija nas je motivirala, da izdelamo podobne grafe za besede slovenskega jezika, pogledamo nekatere značilnosti teh grafov in predstavimo uporabo pridobljenih informacij. drama draga vraga hrama vrana vrata hrana brata brana brada Slika : Primer grafa na podlagi Hammingove razdalje. Prva naloga pri izdelavi grafa je izbira vira besed slovenskega jezika. Vsi podatki, uporabljeni v tem članku, so pridobljeni iz seznama besed, ki je bil zbran v podjetju Amebis v sodelovanju z Inštitutom Jožef Stefan in je zdaj prosto dostopen []. Seznam vsebuje okrog
2 4 ČIBEJ. slovenskih besed (vse oblike: spregatve, sklanjatve, itn.), uporabljal pa se je v črkovalniku BesAna. V naslednjem razdelku si bomo ogledali grafe iz teh besed na podlagi Hammingove razdalje. Ta razdalja primerja zgolj nize enakih dolžin, zato smo pri tej metriki dobili množico disjunktnih grafov in jih analizirali ločeno. V razdelku bomo zgradili graf še na podlagi drugačne metrike, t. i. Levenshteinove razdalje []. Ta metrika je definirana tudi nad besedami različnih dolžin, kar bo posledično pomenilo tudi enoten graf za vse besede. Levenshteinova razdalja je bila izbrana, ker se pogosto uporablja v črkovalnikih oz. v algoritmih, ki za napačno črkovane besede predlaga morebitne pravilne besede. Poleg tega je v zadnjih nekaj letih postala ta metrika zanimiva tudi v primerjalnem jezikoslovju, ker zelo dobro modelira podobnosti med jeziki. Več informacij o teh primerjavah bomo navedli v sklepu. GRAFI NA PODLAGI HAMMINGOVE RAZDALJE Hammingova razdalja zaobjame majhne spremembe nad nizi in je standardna metrika v teoriji informacij. Kot smo omenili že zgoraj, se Hammingova razdalja načeloma uporablja nad nizi iste dolžine, zato smo izmed vseh besed najprej izluščili vse enako dolge besede. Slika prikazuje histogram frekvenc dolžin. Za dolžine besed med in (s tem smo zajeli veliko večino besed) smo zgradili grafe neposredno po Knuthovem postopku. Tabela prikazuje osnovne značilke za dobljene grafe. Vidimo lahko, da se povprečna stopnja vozlišč drastično zmanjšuje, ko imamo opravka z daljšimi besedami. Pri besedah dolžine s spremembo ene črke v povprečju dobimo kar 9 novih veljavnih besed, pri besedah dolžine pa v povprečju le,4 nove besede # besed 4 Slika : Frekvenca dolžin slovenskih besed Druga (bolj globalna) lastnost, ki smo si jo ogledali, je število povezanih komponent v teh grafih in njihovo velikost. Pri krajših besedah (, 4 in ) je večina besed povezanih v eno veliko komponento, nato pa se velikosti največjih komponent začnejo manjšati. Pri velikosti dolžina #besed #komp. najv. komp. stopnja Tabela : Osnovne značilke grafov besed različnih dolžin besed 6 se npr. pojavita dve veliki komponenti približno iste velikosti, pri 7 so te komponente (približno iste velikosti) že 4, pri dolžini 8 že 8 itn. LEVENSHTEINOVA RAZDALJA IN DREVESA BK Levenshteinova razdalja je še ena izmed klasičnih metričnih razdalj za primerjavo med nizi. Je ena izmed tako imenovanih edit-distance metrik, tj. metrik, ki opišejo, koliko transformacij je potrebnih, da pridemo iz enega niza v drugega. Bolj natančno, transformacije, ki jih dovoljuje Levenshteinova razdalja, so: vstavljanje novega znaka (miza mizar), sprememba obstoječega znaka (miza muza) in brisanje obstoječega znaka (vlak lak). Razdalja med besedama hiša in šah je npr. d(hiša, šah) =. Levenshteinova razdalja je široko uporabljena v praksi, predvsem v bioinformatiki, kjer se uporablja za primerjavo bioloških zaporedij [], npr. zaporedij nukleotidov v DNK. V tej panogi se za izračun razdalje med zaporedji uporabljajo hevristike, ker so zaporedja zelo dolga. V našem primeru so besede kratke, zato smo za izračun uporabili natančen klasičen pristop, tj. dinamično programiranje []. Naš cilj je za vsako besedo a poiskati vse besede, ki so od a oddaljene za. Z naivnim pristopom je treba za obdelavo ene besede naračunati Levenshteinovo razdaljo do vseh drugih besed. Pri slovenskem slovarju je to ( ) izračunov Levenshteinove razdalje. V naši implementaciji je povprečen izračun Levenshteinove razdalje med dvema nizoma trajal µs. To pomeni, da bi naivna gradnja grafa trajala več kot dva dneva. Zato smo za učinkovitejšo primerjavo poiskali boljšo podatkovno strukturo, ki zna izkoriščati dejstvo, da je Levenshteinova razdalja metrika, torej je nenegativna,
3 GRADITEV IN ANALIZA GRAFOV SLOVENSKIH BESED 4 simetrična in zadošča trikotniški neenakosti. Zaradi teh lastnosti lahko s primernim predprocesiranjem organiziramo prostor besed tako, da bomo ob iskanju sosednjih besed primerjali zgolj perspektivne kandidate. Za tako organizacijo so zelo primerna Burkhard-Kellerjeva drevesa [] oz. krajše drevesa BK.. Drevesa BK Drevesa BK so podatkovne strukture, namenjene hranjenju objektov iz nekega metričnega prostora (najbolje prostora s celoštevilsko metriko). Podpirajo eno operacijo query(a, k) to je iskanje vseh objektov oddaljenih od danega objekta a za največ k. Vsako vozlišče v drevesu pomeni en objekt in ima več poddreves (označimo jih... m). Poddrevo i vsebuje vse objekte v danem prostoru, ki so od korena oddaljeni za natanko i. Ta lastnost rekurzivno velja za vsa poddrevesa. Omenimo še, da je razdalja med dvema besedama omejena z njuno razdaljo, v najslabšem primeru namreč lahko preprosto zamenjamo vse črke. Največja stopnja vozlišč v drevesu BK je torej navzgor omejena z največjo razdaljo med dvema besedama v podanem slovarju. koža roža majhen mama 4 nama drama krama tema nima Slika : Primer drevesa BK in eno povpraševanje query(doma, ). Osenčena so tista vozlišča, ki jih obiščemo. Najprej si oglejmo, kako iz seznama besed zgradimo tako drevo. S postopnim dodajanjem besed iz praznega drevesa zgradimo drevo, ki vsebuje vse besede. Taka gradnja besed bi teoretično lahko pripeljala do izrojenega drevesa (npr. seznam), ki bi bilo neučinkovito za povpraševanje, vendar je bilo empirično ugotovljeno [], da z naključnim dodajanjem besed dobimo lepo uravnoteženo drevo. V obstoječe drevo pa takole dodajamo besede: ) če je drevo prazno, ustvarimo novo drevo, ki ima a za koren, ) sicer najprej izračunamo razdaljo med novim nizom a in korenom trenutnega drevesa r: d(a, r) = k ) rekurzivno vstavimo a v k-to poddrevo. Psevdokoda dodajanja v drevo je videti takole: function ADD(a, tree) if tree is empty then return new BKTree(a) else k = d(a, root(tree)) tree.subtrees[k]=add(a, tree.subtrees[k]) return tree end if end function Ko imamo tako drevo zgrajeno, nam njegova struktura omogoča, da ob enem povpraševanju query(a, k) ne primerjamo niza a z vsemi, ampak zaradi lepih lastnosti metrik obiščemo zgolj majhen del drevesa. Slika prikazuje primer drevesa, ki je bilo skonstruirano iz besed: mama, nama, tema, drama, koža, majhen, krama, roža, nima. Uteži na povezavah povedo, koliko so objekti v poddrevesu oddaljeni od korena, osenčena vozlišča pa so tista vozlišča, ki smo jih obiskali ob povpraševanju query(doma,). Natančnejši opis povpraševanja bomo na tem mestu izpustili, na voljo je v []. Že pri zelo preprostem primeru, ki je podan na sliki, vidimo, da lahko pri povpraševanju dobršen del drevesa izpustimo. V praktičnih primerih je izpuščeni del drevesa še bistveno večji. V nadaljevanju bomo natančneje empirično ovrednotili učinkovitost te podatkovne strukture, ki nam je omogočila zelo hitro zgraditev grafa.. Učinkovitost dreves BK Za zgraditev grafa besed moramo za vsako besedo poiskati vse tiste, ki so od nje oddaljene za. Kot smo že zgoraj omenili, je z naivnim preiskovanjem za gradnjo grafa n besed potrebnih ( n ) izračunov Levenshteinove razdalje. V prvem testu učinkovitosti smo za različne velikosti grafov primerjali število izračunov Levenshteinove razdalje. Slika 4 prikazuje primerjavo med drevesom BK in naivnim izračunom. Na x-osi je število besed, na y-osi pa število izračunov, ki smo jih potrebovali pri graditvi grafa. Vidimo, da je število izračunov bistveno manjše z uporabo drevesa BK, poleg tega pa je zahtevnost praktično linearna (pri naivni graditvi je kvadratna), zato je razlika pri večjih grafih še toliko večja. Drugi test je bil izveden na drevesu z vsemi slovenskimi besedami. Naključno smo izbirali. besed in za vsako zagnali iskanje vseh besed na razdalji z uporabo drevesa BK. Merili smo odstotek preiskanega drevesa pri posameznem povpraševanju. Rezultati tega testiranja so predstavljeni na sliki.
4 44 ČIBEJ 4 7 BK drevo Naivno Značilka Vrednost Število vozlišč Število povezav 466 Povprečna stopnja Št. povezanih komponent 8 Velikost največje komponente 7 Koeficient gručanja.89 Tabela : Nekatere značilke grafa slovenskih besed Slika 4: Primerjava med naivno gradnjo in gradnjo z BKdrevesom # povpraševanj,,, povprečju dobimo več kot štiri veljavne besede. Zadnja lastnost, ki smo jo naračunali iz tega grafa, je koeficient gručanja. Ta koeficient za eno vozlišče pove, koliko je njegova soseščina blizu polnega grafa (klike). Vrednost dobimo, ko so vsi sosedje povezani med sabo, vrednost pa, ko ni noben sosed povezan z nobenim drugim sosedom. Izračunana vrednost gručanja (.89) je povprečje prek vseh vozlišč. Ta koeficient je precej visok, kar pomeni, da je graf slovenskih besed t. i. mali svet (angl. small world). Drugi vpogled v graf nam daje histogram stopenj, ki je prikazan na sliki 6. Iz te slike vidimo, da ima porazdelitev stopenj presenetljivo dolg rep. Čeprav je povprečna stopnja grafa 4.479, obstajajo tudi vozlišča, ki od te vrednosti bistveno odstopajo. Najvišja stopnja v tem grafu je kar 4. To stopnjo ima beseda poli, vse njene sosede pa so predstavljene na sliki Slika : Odstotek preiskanega drevesa BK Kot vidimo, čisto vsa povpraševanja obiščejo manj kot % drevesa, velika večina celo manj kot %, kar v povprečju pomeni, da se graditev pohitri kar za -krat kar je omočilo zgraditev grafa slovenskih besed v manj kot eni uri. # vozlišč 4 GRAF VSEH BESED Dobljeni graf si bomo ogledali na tri načine: prek osnovnih značilk, prek porazdelitve stopenj grafa in neposredne vizualizacije. Vsak od teh načinov nam namreč da drugačen vpogled v strukturo grafa. V tabeli so najprej podane nekatere osnovne značilke grafa. Poudarimo lahko, da v tem grafu obstaja velika komponenta, ki vsebuje več kot 7. besed. Vse druge komponente so bistveno manjše, naslednja komponenta ima namreč samo okrog vozlišč. Povprečna stopnja grafa je več kot 4, kar pomeni, da z preprostimi transformacijami iz ene slovenske besede v Slika 6: Histogram stopenj vozlišč slovenskega grafa Še zadnji vpogled v graf smo dobili z neposrednim izrisom. Vizualizacija tega grafa je sama po sebi velik računski zalogaj, saj obstoječi algoritmi za izris tako velikega grafa potrebujejo veliko časa. Mi smo za risanje grafa uporabili orodje za analizo velikih omrežij Gephi []. Slika 8 prikazuje največjo komponento tega grafa. Iz slike vidimo, da obstaja nekakšno jedro, ki je močneje povezano med seboj, iz jedra pa izhajajo kraki med seboj bolj sorodnih besed. To je še ena izmed lastnosti, ki so uporabne za nadaljnjo primerjavo med jeziki.
5 GRADITEV IN ANALIZA GRAFOV SLOVENSKIH BESED pori polu polt polž popi polži voli doli moli pole pola poln polk polj koli polij polih polki polil polic spoli poli poki peli šoli poti polzi pozi polti poči posli polit goli pošli polič soli boli pili puli podi polji pol polni Slika 7: Beseda z najvis jo stopnjo 4 4 Znac ilka Vrednost S tevilo vozlis c S tevilo povezav Povprec na stopnja S t. povezanih komponent Velikost najvec je komponente Koeficient gruc anja Tabela : Nekatere znac ilke grafa angles kih besed uporabili naprednejs e podatkovne strukture, drevesa BK, ki omogoc ajo veliko hitrejs i izrac un grafa. Ta pohitritev se bo izkazala s e veliko bolj kljuc na za nadaljnje delo, ko bomo zgradili podobne grafe za veliko mnoz ico jezikov. Neposredna aplikativna uporaba pridobljenih grafov je namrec primerjalno jezikoslovje. Bogat nabor znac ilk, ki so prisotne v grafih, nam lahko da obilico novih informacij o jezikih. V zadnjih letih je nastalo kar nekaj del [], [7], [], [4], ki so vpeljala Levenshteinovo razdaljo (in s e nekaj modifikacij te metrike) v jezikoslovje. Denimo v [] avtorji ugotovijo, da lahko s povprec no Levenshteinovo razdaljo med mnoz icami besed zelo dobro modelirajo razvoj jezikov in ugotovijo, iz katerega jezika je kaks en nastal, ter celo kdaj se je to zgodilo. Kot primer si poglejmo izrac unane znac ilke, prikazane v tabeli za graf angles kih besed. Graf ima primerljivo s tevilo besed, bistveno pa se razlikujejo nekatere druge znac ilke. Najbolj izstopa koeficient gruc anja, ki je v angles kem jeziku precej manjs i. To je posledica manjs ega s tevila oblik v primerjavi s slovenskim jezikom, podrobnejs o interpretacijo teh lastnosti pa seveda prepus c amo strokovnjakom s tega podroc ja. V nadaljnjem delu se bomo osredotoc ili na pridobivanje bogatejs ega nabora informacij. Izdelali bomo grafe za s tevilne indoevropske jezike in se povezali z jezikoslovci, s katerimi lahko najdemo informacije, ki bi lahko pripeljale do novih spoznanj o jezikih. L ITERATURA Slika 8: Pogled na najvec jo komponento grafa slovenskih besed S KLEP V tem delu smo prikazali konstrukcijo grafov besed slovenskega jezika. Vsako besedo smo predstavili z enim vozlis c em grafa, vozlis c a pa smo povezali, c e sta besedi na razdalji po doloc eni metriki. Za to smo uporabili dve metriki, prva je bila Hammingova razdalja, druga pa Levenshteinova razdalja. Pri Hammingovi razdalji smo dobili mnoz ico grafov, za katere smo izrac unali osnovne znac ilnosti. Pri Levenshteinovi razdalji smo vse besede organizirali v enoten graf. Pri sami graditvi takega grafa naletimo na tez ave zaradi rac unske zahtevnosti iskanja sosedov doloc ene besede. Zato smo pri graditvi [] Mathieu Bastian, Sebastien Heymann, and Mathieu Jacomy. Gephi: An open source software for exploring and manipulating networks. 9. [] Walter A. Burkhard and Robert M. Keller. Some approaches to best-match file searching. Communications of the ACM, 6(4): 6, 97. [] T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, and C. Stein. Introduction to Algorithms. The MIT Press, rd edition, 9. [4] Eric Davidson and Michael Levin. Gene regulatory networks. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, (4):49, April. [] Wouter de Nooy, Andrej Mrvar, and Vladimir Batagelj. Exploratory social network analysis with Pajek, volume 7. Cambridge University Press,. [6] Aleksander Z erdin. Vpliv zamenjave politic ne elite na omrez je ekonomske elite. [7] Simon J Greenhill. Levenshtein distances fail to identify language relationships accurately. Computational Linguistics, 7(4): ,. [8] Brian Hopkins. Kevin Bacon and graph theory. PRIMUS, 4():, 4.
6 46 ČIBEJ [9] Donald E. Knuth. The Stanford GraphBase: a platform for combinatorial computing. ACM Press New York, 99. [] Vladimir I Levenshtein. Binary codes capable of correcting deletions, insertions and reversals. In Soviet physics doklady, volume, page 77, 966. [] David W Mount. Sequence and genome analysis. Bioinformatics: Cold Spring Harbour Laboratory Press: Cold Spring Harbour,, 4. [] online. [] Filippo Petroni and Maurizio Serva. Measures of lexical distance between languages. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 89():8 8,. [4] Job Schepens, Ton Dijkstra, FRANC Grootjen, et al. Distributions of cognates in europe as based on levenshtein distance. Bilingualism: Language and Cognition, ():7 66,. [] Maurizio Serva and Filippo Petroni. Indo-european languages tree by levenshtein distance. EPL (Europhysics Letters), 8(6):68, 8. [6] Stefania Vitali, James B. Glattfelder, and Stefano Battiston. The network of global corporate control. CoRR,. Uroš Čibej je leta 7 doktoriral na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani iz podvajanja podatkov v porazdeljenih sistemih. Trenutno je asistent in raziskovalec na omenjeni fakulteti. Raziskovalno se ukvarja s porazdeljenimi sistemi, snovanjem in analizo algoritmov za kombinatorično optimizacijo, npr. za iskanje vzorcev v grafih, programskimi jeziki in simulacijami.
Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se
Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se velikokrat zmoti. Na srečo piše v programu Microsoft
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži več'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija'
Kombinatorična optimizacija 3. Lokalna optimizacija Vladimir Batagelj FMF, matematika na vrhu različica: 15. november 2006 / 23 : 17 V. Batagelj: Kombinatorična optimizacija / 3. Lokalna optimizacija 1
Prikaži večMere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike
Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Ajda Pirnat, Julia Cafnik in Živa Mitar Fakulteta za matematiko in fiziko April
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OAPS1- Uvod.ppt
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Igor Rožanc Osnove algoritmov in podatkovnih struktur I ( OAPS I ) 2. letnik VSP Računalništvo in informatika, vse smeri Študijsko leto 2006/07
Prikaži večKazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja1.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 1 Naloge 1. del: Opisna statistika
Prikaži več6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru
6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta
Prikaži večRAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večAPS1
Algoritmi in podatkovne strukture 1 Visokošolski strokovni študij Računalništvo in informatika Abstraktni podatkovni tipi Jurij Mihelič, UniLj, FRI Podatkovni tipi Razvil Pascal, Oberon itd. Software is
Prikaži večMicrosoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc
ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večStrojna oprema
Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mento
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nejc Ramovš Problem izomorfnega podgrafa DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mentor: prof. dr. Borut Robič Ljubljana, 2013 Rezultati
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večTuringov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo
Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =
Prikaži večMicrosoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
Prikaži večRavninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako
Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako ugotoviti, ali je nek graf ravninski. 1 Osnovni pojmi
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži več3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
Prikaži večRačunalniški praktikum Projektna naloga - Izdelava spletne strani Avtor: Matej Tekavčič Skupina: Matej Tekavčič - koordinator Simon Vrhovnik Tine Kavč
Računalniški praktikum Projektna naloga - Izdelava spletne strani Avtor: Matej Tekavčič Skupina: Matej Tekavčič - koordinator Simon Vrhovnik Tine Kavčič Matjaž Jerman 8. februar 2006 Kazalo 1 Uvod 2 2
Prikaži večMATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje prir
MATLAB programiranje MATLAB... programski jezik in programersko okolje Zakaj Matlab? tipičen proceduralni jezik enostaven za uporabo hitro učenje priročno programsko okolje tolmač interpreter (ne prevajalnik)
Prikaži večGeometrija v nacionalnih preverjanjih znanja
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I
Prikaži večMicrosoft Word - polensek-1.doc
Spletna učilnica športne vzgoje res deluje? Janja Polenšek OŠ Dobje janja.polensek@gmail.com Povzetek S pospešenim uvajanjem informacijsko-komunikacijske tehnologije v proces izobraževanja na OŠ Slivnica
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večMicrosoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc
ARS I Avditorne vaje Pri nekem programu je potrebno izvršiti N=1620 ukazov. Pogostost in trajanje posameznih vrst ukazov računalnika sta naslednja: Vrsta ukaza Štev. urinih period Pogostost Prenosi podatkov
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večDiapozitiv 1
9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V
Prikaži večGradbeništvo kot Industrija 4.0
Povzetek: Kot vse druge panoge se mora gradbeništvo modernizirati Industrija 4.0 koncept, ki daje modernizaciji okvir, motivacijo, zagon Industrija 4.0 je stapljanje fizičnega in digitalnega sveta Gradbeništvo
Prikaži večExcel 2016
PRIDOBIVANJE TEMELJN IH IN POKLICNIH KOMPETENC OD 2019 DO 2022 HIPERPOVEZAVA Gradivo za interno uporabo AVTOR: Belinda Lovrenčič Gradivo ni lektorirano V Maj 2019 Operacijo sofinancira Evropska unija,
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večVSEBINSKI NASLOV SEMINARSKE NALOGE
Univerza v Ljubljani Naravoslovnoteniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VSEBINSKI NASLOV SEMINARSKE NALOGE TITLE IN ENGLISH Avtorja: Študijska smer: Predmet: Informatika in metodologija diplomskega dela
Prikaži večProtokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij.
Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij. Protokoli - uvod Protokol je pravilo ali zbirka pravil, ki določajo načine transporta sporočil po računalniškem omrežju
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večINDUSTRIJA 4.0: PRILOŽNOSTI DIGITALNE PREOBRAZBE PROCESA RAZVOJA BARV IN PREMAZOV TOMAŽ KERN, BENJAMIN URH, MARJAN SENEGAČNIK, EVA KRHAČ
INDUSTRIJA 4.0: PRILOŽNOSTI DIGITALNE PREOBRAZBE PROCESA RAZVOJA BARV IN PREMAZOV TOMAŽ KERN, BENJAMIN URH, MARJAN SENEGAČNIK, EVA KRHAČ AGENDA IZZIV OZADJE RAZISKAVE POSNETEK STANJA ANALIZA STANJA in
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Metode analize omrežij Methods of Network Analysis Študijski program in stopnja Study pro
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Metode analize Methods of Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Računalništvo in spletne tehnologije, visokošolski
Prikaži večBellman-Fordov algoritem za iskanje najkraj²ih poti Alenka Frim 19. februar 2009 Popravek 25. februar 2009 Imamo usmerjen graf G z uteºmi na povezavah
Bellman-Fordov algoritem za iskanje najkraj²ih poti Alenka Frim 19. februar 2009 Popravek 25. februar 2009 Imamo usmerjen graf G z uteºmi na povezavah (uteº si predstavljamo npr. kot dolºino, ceno, teºo
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večLaTeX slides
Linearni in nelinearni modeli Milena Kovač 22. december 2006 Biometrija 2006/2007 1 Linearni, pogojno linearni in nelinearni modeli Kriteriji za razdelitev: prvi parcialni odvodi po parametrih Linearni
Prikaži večTeorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
Prikaži večPRIPOROČILA ZA OBLIKOVANJE KATALOGOV ZNANJA ZA MODULE V PROGRAMIH VIŠJEGA STROKOVNEGA IZOBRAŽEVANJA
KATALOG ZNANJA 1. IME PREDMETA ZBIRKE PODATKOV I ZBIRKE PODATKOV II 2. SPLOŠNI CILJI Splošni cilji predmeta so: razvijanje sposobnosti za uporabo znanstvenih metod in sredstev, razvijanje odgovornosti
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level I
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, visokošolski strokovni
Prikaži večMERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
Prikaži večNAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite
NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite vzorčne strani iz DELOVNIH LISTOV 1 v štirih delih
Prikaži večLinksys PLEK500 User Guide
Uporabniški priročnik Linksys PLEK500 Omrežni vmesnik Powerline Vsebina Pregled............... 2 Funkcije..................... 2 Kako deluje omrežje Powerline 3 Primer namestitve 3 Namestitev omrežja Powerline.....
Prikaži večVST: 1. kviz
jsmath Učilnica / VST / Kvizi / 1. kviz / Pregled poskusa 1 1. kviz Pregled poskusa 1 Končaj pregled Začeto dne nedelja, 25. oktober 2009, 14:17 Dokončano dne nedelja, 25. oktober 2009, 21:39 Porabljeni
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Š
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Uporabne družbene študije
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večSpoznajmo PowerPoint 2013
Spoznajmo PowerPoint 2013 13 Nova predstavitev Besedilo v predstavitvi Besedilo, ki se pojavlja v predstavitvah lahko premaknemo kamorkoli v diapozitivu. Kadar izdelamo diapozitiv z že ustvarjenimi okvirji
Prikaži večPREDLOG ZA AKREDITACIJO
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS STATISTIČNA ANALIZA PODATKOV Z RAČUNALNIKOM Študijski program in stopnja Study programme and level Tiflopedagogika in pedagogika specifičnih
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večVerjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC
Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met
Prikaži večMicrosoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level I
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Analiza omrežij Network Analysis Študijski program in stopnja Study programme and level Informatika v sodobni družbi, visokošolski strokovni
Prikaži večFolie 1
S&TLabs Innovations mag. Damjan Kosec, S&T Slovenija d.d. marec 2013 S&TLabs Laboratorij za inovacije in razvoj spletnih in mobilnih informacijskih rešitev Kako boste spremenili svoj poslovni model na
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večDN5(Kor).dvi
Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večLaTeX slides
Statistični modeli - interakcija - Milena Kovač 23. november 2007 Biometrija 2007/08 1 Število živorojenih pujskov Biometrija 2007/08 2 Sestavimo model! Vplivi: leto, farma Odvisna spremenljivka: število
Prikaži večENV2:
. Kazalo. KAZALO.... UVOD... 3. ANALIZA POPULACIJE DRŽAV EU...5 4. VSEBINSKE UGOTOVITVE...8 5. LITERATURA... . Uvod Vir podatkov za izdelavo statistične naloge je Eurostat ali Statistični urad Evropske
Prikaži večModem in krajevno omrežje Uporabniški priročnik
Modem in krajevno omrežje Uporabniški priročnik Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informacije v tem priročniku se lahko spremenijo brez prejšnjega obvestila. Edine garancije za HP-jeve
Prikaži večProtege, I.Savnik
Protégé Iztok Savnik Uporabljeni viri: A Practical Guide To Building OWL Ontologies Using Protege 4 and CO ODE Tools, Edition 1.1 http://protege.stanford.edu/ Protégé OWL ontologije za Semantični splet
Prikaži večOSNOVE UMETNE INTELIGENCE
OSNOVE UMETNE INTELIGENCE 2017/18 regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli k-nn Zoran Bosnić del gradiva povzet po: Bratko: Prolog programming for AI, Pearson (2011) in Russell, Norvig: AI:
Prikaži večMicrosoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc
Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večKOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE
KOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, 11. 11. 2017 1. in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE 1. 20 2. 17 3. 20 4. 20 Skupaj 77 Opombe: pri 1. nalogi se tabela
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večSlide 1
Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17178111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 1 Četrtek, 1. junij 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])
8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih
Prikaži večUPRAVLJANJE RAZPRŠENIH PODATKOV Shranjevanje, zaščita in vzdrževanje informacij, ki jih najbolj potrebujete
UPRAVLJANJE RAZPRŠENIH PODATKOV Shranjevanje, zaščita in vzdrževanje informacij, ki jih najbolj potrebujete ELEKTRONSKI PODATKI, KI JIH ORGANIZACIJA USTVARJA IN POTREBUJE ZA DOSTOP, SE KAŽEJO V RAZLIČNIH
Prikaži večPodatkovni model ER
Podatkovni model Entiteta- Razmerje Iztok Savnik, FAMNIT 2018/19 Pregled: Načrtovanje podatkovnih baz Konceptualno načtrovanje: (ER Model) Kaj so entite in razmerja v aplikacijskem okolju? Katere podatke
Prikaži večPisanje strokovnih in znanstvenih del doc. dr. Franc Brcar Prirejeno po: Brcar, F. (2016). Pi
Pisanje strokovnih in znanstvenih del doc. dr. Franc Brcar franc.brcar@gmail.com http://www.uporabna-statistika.si/ Prirejeno po: Brcar, F. (2016). Pisanje strokovnih in znanstvenih del. Novo mesto: 1
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode]
Telekomunikacijski inženiring dr. Iztok Humar Vsebina Značilnosti TK prometa, preprosti modeli, uporaba Uvod Značilnosti telekomunikacijskega prometa Modeliranje vodovno komutiranih zvez Erlang B Erlang
Prikaži večMatematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A
Matematika II (UN) 1 kolokvij (13 april 01) RE ITVE Naloga 1 (5 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je 0 1 1 A = 1, 1 A 1 pa je inverzna matrika matrike A a) Poi² ite
Prikaži večNEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: Faks.: in
NEVTRIN d.o.o. Podjetje za razvoj elektronike, Podgorje 42a, 1241 Kamnik, Slovenia Telefon: +386 1 729 6 460 Faks.: +386 1 729 6 466 www.nevtrin.si info@elektrina.si USB RFID READER Navodila za uporabo?
Prikaži večPRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0
PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x +18 x 8 s koordinatnima osema. R: 0, 8, 4,0,,0 5. Zapiši enačbo kvadratne funkcije f (x )=3 x +1 x+8
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večPriloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis
Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE
Prikaži večWorkhealth II
SEMINAR Development of a European Work-Related Health Report and Establishment of Mechanisms for Dissemination and Co- Operation in the New Member States and Candidate Countries - WORKHEALTH II The European
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Java_spremenljivke
Java Spremenljivke, prireditveni stavek Spremenljivke Prostor, kjer hranimo vrednosti Ime Znak, števka, _ Presledkov v imenu ne sme biti! Tip spremenljivke int (cela števila) Vse spremenljivke napovemo
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 4 - AV 4 Linije LTSpice, simulacija elektronskih vezij VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI LTSpice LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/ https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html
Prikaži večKomisija za študijske zadeve UL Medicinske fakultete Vrazov trg 2 SI-1000 Ljubljana E: T: Režim študija Predmet: Uvod
Komisija za študijske zadeve UL Medicinske fakultete Vrazov trg 2 SI-1000 Ljubljana E: ksz@mf.uni-lj.si T: +386 1 543 7700 Režim študija Predmet: Uvod v medicino, modul Informatika Študijski program: EMŠ
Prikaži več