STROJNIŠKI VESTNIK LETNIK 37 LJUBLJANA, JANUAR-MAREC 1991 ŠTEVILKA 1-3 UDK : : /. 09 Analiza merilne negotovosti pri dol
|
|
- Nik Ambrožič
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 STROJNIŠKI VESTNIK LETNIK 37 LJUBLJANA, JANUAR-MAREC 1991 ŠTEVILKA 1-3 UDK : : /. 09 Analiza merilne negotovosti pri določanju vlažnosti zraka po psihrometrski metodi IVO BAJSIĆ - JANKO PEROVNIK 0. UVOD Meritve in nadzor vlažnosti plinov ter trdnih snovi imajo pomembno vlogo na različnih področjih znanosti, npr. v fiziki, kemiji, biologiji, medicini ter mnogih vejah procesne tehnike, mikroelektroniki, reaktorski tehniki in podobno. Praktično ni industrijskega procesa oziroma veje gospodarstva ali področja znanosti, kjer ne bi bilo tre ba m eriti vlažnosti. Kljub tako široki uporabnosti procesne merilne tehnike je na področju merjenja vlažnosti še mnogo nedorečenega. V strokovni literaturi 111, 121 itn. je mogoče zaslediti več ko štirideset različnih načel in postopkov merjenja vlažnosti plinov in trdnih snovi. Zaradi tega je zahtevna tudi sama izbira ustrezne merilne opreme in postopka merjenja. Zahtevno je tudi umerjanje in nadzor oziroma pregled tovrstne merilne opreme. Z merilno tehničnega vidika pa je odločujoča njena merilna negotovost. Pri merjenju vlažnosti zraka v praksi še vedno prevladuje psihrometrija. Na splošno lahko ugotovimo, da so sodobna merilna zaznavala in merilniki vlažnosti zasnovani glede na najnovejše izdelovalne tehnologije mikroelektronike in prenose signala z uporabo optičnih vlaken. Kljub temu pa je eno od žgočih in še vedno odprtih vprašanj zanesljivo in učinkovito um erjanje takšne merilne opreme. Zato smo zasnovali računalniško nadzorovan merilni sistem za umerjanje merilnikov vlažnosti. Merilno negotovost tako zasnovanega sistema pa smo analizirali po obravnavanem modelu, ki je podan v tem prispevku. A c M M p r 0 t u X cp 1. OZNAČBE IN INDEKSI 1.1 Označbe psihrometrska konstanta, specifična toplota, konstanta, molska masa, statistična meja pogreškov, tlak, uparjalna toplota vode pri 0 C, temperatura, spremenljivka, vlažnost, relativna vlažnost. 1.2 Indeksi A psihrometrska konstanta, i sumacijski indeks, m mokri, nas nasičen, o okolica, p izobaren, p nas tlak nasičenosti, po tlak okolice, r sumacijski indeks, s suhi, sz suh zrak, t temperatura, v voda, vp vodna para, z poljubna vrednost, 9 relativna vlažnost. 2. PRIKAZ PROBLEMA 2.1 Pregled sta n ja na področju m erjenja vlažnosti zraka s psihrom etrom Delovanje psihrometra, ki temelji na zniževanju temperature mokre površine ob izhlapevanju vode, je že zelo dolgo znano (Richman, ) 131. Leta 1825 je August skonstruiral psihrometer, na katerem je voda z mokre površine izhlapevala v razmerah naravne konvekcije; izhlapevanje s prisilno konvekcijo pa je leta 1831 izkoristil Belli za svoj psihrometer. Assmann je leta 1886 skonstruiral aspiracijski psihrometer, ki se brez večjih sprememb uporablja še danes. Vsi do sedaj omenjeni psihrometri imajo za merjenje temperatur vgrajene živosrebrne termometre. Leta 1933 je J. H. Arnold 141, 151 objavil teorijo psihrometra, v kateri je združil Augustovo konvekcijsko in Maxwellovo difuzijsko teorijo. V primeru analognih mehanizmov prenosa toplote in snovi (izhlapevanje vode v zrak v določenih okoliščinah) dobimo z uporabo vseh treh omenjenih teorij enake rezultate. Arnoldovo teorijo pa lahko uporabimo tudi pri popisu hlapenja drugih snovi (npr. metilnega alkohola, toluena) v zrak. Na prvem mednarodnem simpoziju, posvečenem merjenju in nadzoru vlažnosti v znanosti in industriji leta 1963 (International Symposium on Humidity and Moisture, Washington, D.C.) sta J.C. Davis in P.R. Achenbach 161 predstavila raziskave merjenja vlažnosti zraka s psihrometrom, ki je imel tempera-
2 turna zaznavala iz termoelementov (baker-konstantan). Leta 1985 je bil v Washingtonu drugi mednarodni simpozij o merjenju in kontroli vlažnosti v znanosti in industriji (International Symposium on Humidity and Moisture, Washington, D.C.). Med drugim so na njem K. Shiba, M. Ueda in M. Haraguchi 171 predstavili natančen termoelektrični psihrometer. Ta psihrometer ima temperaturna zaznavala iz termoelementov (krom-aluminij) in je izdelan tako, da zadošča za natančno merjenje psihrometrske razlike temperatur že zelo majhna hitrost zraka (okrog 0,3 m /s). Na tem kongresu so A.C. Kent, H.N. Rosen, J.L. Higginbotham in G. Girod 18] predstavili psihrometer za določanje vlažnosti zraka, ki je bil testiran za temperature zraka do 154 C (temperature mokrega termometra do 75 C). Po napovedih pa naj bi bilo mogoče z njim meriti vlažnost zraka do temperature suhega termometra 200 C. Za merjenje temperatur so uporabili uporovna zaznavala iz platine. 2.2 Fizikalni model psihrom etrične metode Obstajajo različne oblike psihrometrov, ki pa so vsi sestavljeni iz dveh temperaturnih zaznaval. Z enim merimo dejansko temperaturo zraka (temperaturo suhega termometra), z drugim pa temperaturo mokrega termometra (temperaturo popolno omočene površine, s katere izhlapeva voda). Izhlapevanje vode s površine mokrega termometra je tem intenzivnejše, čim večja je razlika med delnim tlakom vodne pare v zraku in tlakom nasičenosti pri dani temperaturi zraka in tlaku okolice (s tem bo tudi psihrometrska razlika temperatur večja). Z ustrezno konstrukcijsko izvedbo je treba zagotoviti, da je izhlapevanje vode v vsakem primeru dovolj intenzivno, da se temperatura mokrega termometra čim bolj približa temperaturi meje hlajenja. Zato se v večini primerov uporabljajo psihrometri s čim manjšimi temperaturnimi zaznavali in s prisilnim obtokom zraka okrog omočene površine. Vrednost psihrometrske konstante je v splošnem primeru odvisna od termodinamičnih in transportnih lastnosti zraka, vodne pare in vode, od geometrijskih oblik in dimenzij zaznavalnega dela mokrega termometra in od tokovnega ter temperaturnega polja v bližini omočene površine. Z razvojem poznavanja snovnih lastnosti zraka, vodne pare in vode so se tudi vrednosti psihrometrske konstante spreminjale. Tu navajamo nekatere od njih: E.F. August: A = 0, , A. Sprung: A = 0, , 1101, W.M. Hofmann; A = 0, (111, W. Ferrei: A =0, , 1131, 1141, L 872, 778J (3), W.H. Carrier pa je zapisal psihrometrsko enačbo (131: P vp(p o- f s. x) = = P n a s( vlm O 1,81 (*.. - trn) 1 f ,31 [tm l ] 1 1 (4). Z nadaljnjim razvojem psihrometrije so vrednosti 2800 in 1,3 v enačbi (4) zamenjali z 2830 in 1,44. Vse zgoraj zapisane vrednosti psihrometrske konstante imajo za osnovo predpostavke o neodvisnosti snovnih lastnosti zraka, vodne pare in vode od temperature. To predpostavko pa lahko uporabimo samo v manjšem temperaturnem območju. V delu 1151 smo po modelu adiabatskega ovlaževanja izpeljali enačbo za vrednost psihrometrske konstante, v kateri so upoštevane odvisnosti snovnih lastnosti zraka, vodne pare in vode od temperature in tlaka okolice. 2.3 Osnovni m atem atični model Iz razlike temperatur med suhim in mokrim termometrom (fs - fm) lahko ob poznavanju tlaka okolice p0 in psihrometrske konstante A z uporabo psihrometrske enačbe določimo delni tlak vodne pare pvp ter relativno vlažnost zraka cp. PvpCPo ^s' P n a s(^ m ) A p 0{ t s f m ) (D Za zapis enačbe (5) smo uporabili še skrajšana zapisa: II r 0 + Cp Vp (fs ) f s (6) Pvp(Po. ts, x) P n a s ( ) Pri tem pomenita Ar vlažnost zraka in pnas tlak nasičenosti. M = A/Sz A4Vp (7). V zgornjih enačbah pomenijo: cp sz, cp in Cp v specifične toplote suhega zraka, vodne pare in vode pri konstantnem tlaku; r 0 je uparjalna toplota
3 vode pri 0 C; Msz in pa sta molski masi suhega zraka in vodne pare. V enačbi (5) velja tlak nasičenosti pri temperaturi mokrega termometra, specifične toplote suhega zraka in vodne pare pa pri srednji temperaturi 0,5 (fs + fm ). Za študij pojava smo zgradili matematični model, ki omogoča simuliranje merjenja vlažnosti zraka s psihrometrom, in to tako, da je pri merjenju temperatura mokrega termometra enaka temperaturi meje hlajenja. 2.4 Termodinamične in transportne lastnosti vlažnega zraka Snovne lastnosti vlažnega zraka so odvisne od temperature, tlaka in vlažnosti. V delu [ 161 smo za temperaturno območje od 0 C do 95 C pri standardnem barometrskem tlaku pa = = 1, Pa izdelali primerjalno analizo znanih modelov za določanje transportnih in termodinamičnih lastnosti vlažnega zraka. Po tej analizi smo tudi izbrali najustreznejše algoritme za izračun posameznih lastnosti vlažnega zraka. 3. ANALIZA MERILNE NEGOTOVOSTI 3.1 Enačba mej pogreškov relativn e vlažn osti Pri psihrometrskem merjenju vlažnosti zraka je relativna vlažnost posredna funkcija treh neposredno merjenih veličin: temperature suhega termometra, temperature mokrega termometra in tlaka okolice. Poleg tega je odvisna še od psihrometrske konstante in tlaka nasičenosti, ki sta tudi posredni funkciji. Meje pogreškov relativne vlažnosti smo izračunali za primer, da obravnavamo tlak nasičenosti in psihrometrsko konstanto kot dve neodvisni veličini (nismo ju razvili po njunih funkcijskih odvisnostih od tlaka okolice in temperatur suhega ter mokrega termometra). S takšnim načinom lahko med drugim določimo vpliv natančnosti izračuna tlaka nasičenosti in psihrometrske konstante na natančnost določitve relativne vlažnosti. Uporabili smo kvadratični zakon o razširjanju pogreškov: V enačbi (8) pomenijo Mv statistične meje pogreškov relativne vlažnosti, i tekoči indeks, z spremenljivko in M meje pogreškov posameznih neposredno določenih veličin. Za proučevanje mej pogreškov relativne vlažnosti smo združili enačbi (1) in (2): <P = nas, m ApaU (9), pri tem smo za tlaka nasičenosti uporabili: P nas, s Pnas ) (10), P nas, m ~ P nas ( ) dl). Posamezni parcialni odvodi v enačbi (8) imajo oblike: 3 <p 1 ^Pnas, m P nas, s 9 <p APo ( ~ ^ m ) ^Pnas, s (Pnas.s) 3 cp Po ( ^m) 3 A P nas, s dtp 3p0 3 cp d ts 1 1 A (f8 - O P nas, s O P n as, s 3 cp A Po P n as, s (12), (13), (14), (15), (16). (17). Če upoštevamo meje pogreškov posameznih veličin iz enačb (12) do (17), lahko za meje pogreškov relativne vlažnosti po krajšem urejanju členov zapišemo: M<p = - P nas, s) nas ~\ A Poit s ~ ttm J Po(^s 2 3, S J ^m) m a y nas, m 2 r p 0a *i Mt i ^~Pnas, s J (18). Pri tem smo predpostavili, da sta meji pogreškov za temperaturo mokrega in suhega termometra enaki in jo označili z M i ; enako predpostavko smo naredili za meje pogreškov pri izračunavanju tlaka nasičenosti Mp nas L' znašajo: Mpnas = % (19).
4 Absolutne vrednosti mej pogreškov tlaka nasičenosti bomo za vsak določen primer izračunali pri srednji temperaturi. Za merjenje tlaka okolice in temperatur predpostavimo : ^ p o = ± 0,1 % (20), M t = ± 0,2 C (21). Za analizo vplivov posameznih veličin na meje pogreškov relativne vlažnosti smo izdelali računalniški program, izračunali vrednosti za nekaj primerov in rezultate vrisali v diagrame (slike 1 do 6). Vse slike veljajo pri standardnem barometrskem tlaku 1, IO5 Pa. V delu 1171 je delno prikazano, da pri višjih temperaturah zraka natančnost določitve psihrometrske konstante zelo malo vpliva na natančnost izračuna relativne vlažnosti. Ker domnevamo, da je podobno tudi z drugimi veličinami, smo večino naslednjih analiz naredili pri nižjih temperaturah. S slike 1 je razvidno, da meje pogreškov psihrometrske konstante zelo malo vplivajo na meje pogreškov relativne vlažnosti (zato tudi ni potrebna nadaljnja analiza vpliva posameznih veličin na MA ). V obravnavanem primeru se obe krivulji pri <p > 36,1 % prekrivata. To pomeni, da je za izračun relativne vlažnosti za področje desno od cp = 36,1 % vseeno, ali uporabimo psihrometrske konstante z mejami pogreškov ± 1,0 % ali pa z Ma = ± 0,1 %. Za nadaljnje proučevanje smo predpostavili meje pogreškov psihrometrske konstante MA = - 0,5 odstotkov. Krivulja vrednosti M v pri mejah pogreškov tlaka nasičenosti Mpnas = - 0,15 % se praktično ujema s krivuljo pri Mpnas - - 0,02 %, zato na sliki 2 ni vrisana. 3.2 Vpliv mej pogreškov psihrometrske konstante in tlaka nasičenosti Za izračun tlaka nasičenosti priporočamo po 1161 dva algoritma: prvi se najmanj razlikuje od referenčnih vrednosti, drugi pa je optimalen glede odstopkov in preprostosti zapisa. Meje pogreškov prvega smo že podali z enačbo (19), za drugega pa znašajo: M p nas = 1 0,15 % 122). Na sliki 1 so prikazane odvisnosti mej pogreškov relativne vlažnosti glede na spreminjanje mej pogreškov psihrometrske konstante: MA = - 0,1 %, MA = = ± 0,5 %, Ma = ± 1,0 %. Krivulji za vrednosti Mv se pri mejah pogreškov psihrometrskih konstant MA = - 0,1 % in MA = = ± 0,5 % praktično ujemata in zato sta na sliki 1 vrisani samo krivulji za MA= - 0,1 % in za MA = ± 1,0 odstotek. Si. 2. Vpliv mej pogreškov tlaka nasičenosti. Glede na sliko 2 ugotovimo, da so razlike med obema krivuljama na vsem območju relativnih vlažnosti približno enake. To pomeni, da imajo meje pogreškov tlaka nasičenosti na Mv enak vpliv tako pri nižjih kakor tudi pri višjih vrednostih relativne vlažnosti (v nasprotju z MA ). Do hitrejšega naraščanja vpliva Mpnas na pride pri Mpnas > 0,5 %. Iz teh ugotovitev izhaja, da bi v primeru, ko bi želeli imeti čim preprostejši zapis psihrometrske enačbe, lahko brez večjega odstopka uporabili za tlak nasičenosti algoritem, ki ga priporočamo za optimalnega glede preprostosti zapisa in natančnosti. Pri naslednjih analizah bomo upoštevali meje pogreškov tlaka nasičenosti, ki so določene z enačbo (22). 3.3 Vpliv mej pogreškov tlaka okolice in tem perature Sl. 1. Vpliv m ej pogreškov psihrometrske konstante. Za sliki 3 in 4 smo uporabili ugotovitve, ki izhajajo s slik 1 in 2 (vrednosti za Mpnas in MA ). Glede na predpostavljene vrednosti (enačbi (20) in (21)) smo meje pogreškov tlaka okolice in temperatur suhega oziroma mokrega termometra spreminjali v pozitivno in negativno smer. Krivulja za meje pogreškov M ^ pri Mpo = ± 0,1 % se prekriva s krivuljo M v pri Mpo = - 0,05 %, zato na sliki 3 ni vrisana.
5 za optimalne meje pogreškov: Mpnas = ±0,15 %, Ma = ± 0,5 %, Mpo =±0,1%, Mt = ±0,2 C, za zgornje meje pogreškov: Mpnas = ± 1,0 %, Ma = ±1,0 %, Mpo =±1,0%, Mt = ± 0,3 C. Sl. 3. Vpliv m ej pogreškov tlaka okolice. Sl. 5. Meje pogreškov relativne vlažnosti pri nižjih temperatui'ah zraka. Sl. 4. Vpliv mej pogreškov temperature. Za meje pogreškov tlaka okolice lahko glede na sliko 3 ugotovimo podobno kakor za meje pogreškov psihrometrske konstante, da pri relativnih vlažnostih nad 35 odstotkov praktično ne vplivajo na M^.Tudi pri nižjih relativnih vlažnostih je njihov vpliv zelo majhen. To pomeni, da pri merjenju tlaka okolice nima pomena pretiravati z natančnostjo in da lahko predpostavljene meje pogreškov tlaka okolice (enačba (20)) povsem zadovoljujejo. Kakor je bilo pričakovati, imajo na meje pogreškov relativne vlažnosti največji vpliv meje pogreškov temperature. S slike 4 je razvidno, da so spremembe skoraj linearno odvisne od spreminjanja Mt : če pri relativni vlažnosti <p = 5,7 % povečamo Mt od - 0,1 C na - 0,2 C (za 100 %), se M v povečajo od - 10,2 %na ± 19,5 %. Podobno velja za vse proučevano področje relativnih vlažnosti. Če primerjamo sliko 4 s slikami 1 do 3, vidimo, da Mv pri spreminjanju MA, Mpnas, Mpo samo malo nihajo okrog vrednosti za Mt = ± 0,2 C. 3.5 Vpliv temperature zraka Na slikah 5 in 6 so narisane krivulje M v : - za spodnje meje pogreškov: Mp nas = ±0,02 %, Ma = ± 0,1 %, M =±0,05%, Mt = ±0,1 C, Sl. 6. Meje pogreškov relativne vlažnosti pri višjih temperaturah zraka. Iz primerjave slik 4 in 5 vidimo, da je na sliki 5 zgornja krivulja višja in spodnja nižja kakor na sliki 4. Te razlike med Mv so zaradi razlik med MA, Mp nas in Mpo. Razlike v M v, ki nastanejo zaradi spreminjanja Mt, so zelo majhne. Iz tega lahko znova sklepamo, da imajo na meje pogreškov relativne vlažnosti največji vpliv meje pogreškov temperatur. To domnevo smo v delu 1181 ob določanju absolutne vlažnosti zraka v dvofaznem toku potrdili tudi s preizkusi. Za temperaturna merilna zaznavala smo uporabili verigo termoelementov NiCr - CuNi debeline 0,25 mm, tipa K z visoko stopnjo stabilnosti in linearnosti. Z vezavo termoelementnih zaznaval v verigo pa je doseženo večkratno povečanje občutljivosti izhodnega merilnega signala. Ob teh pogojih dosežena meja pogreškov pri določanju psihrometrske temperaturne razlike ni bila večja kot ± 0,2 C.
6 Za hitrosti toka zraka od 0,4 m /s do 4,0 m /s je znašala vrednost psihrometrske konstante od A = = 6, K-1 do A = 6,24 10"4 K-1. Merilna negotovost tako zasnovanega merilnega sistema je določena z umerjanjem po absolutni metodi na podlagi referenčnega spektroskopskega higrometra. V obravnavanem področju merjenih parametrov je bila skupna merilna negotovost pri določanju vlažnosti zraka manjša kot ± 2 %. Za sl. 6 veljajo enaki vstopni podatki kakor za sl. 5, različna je samo temperatura suhega termometra. Kakor smo že omenili, so pri višjih temperaturah zraka meje pogreškov relativne vlažnosti ob enakih mejah pogreškov psihrometrske konstante, tlaka nasičenosti, tlaka okolice in temperatur veliko manjše, kakor pa pri nižjih temperaturah. S slike 6 vidimo, da so vrednosti pri optimalnih MA, Mpnas, Mpo in Mt na skoraj vsem območju relativnih vlažnosti manjše od 1,0 odstotka (pri temperaturi zraka ts - 15 C pa so v mejah od 2 % do 19 % (sl. 5)). 4. SKLEP Merilni pogreški so odstopki od prave vrednosti merjene veličine. Pojavijo se zaradi nepopolnosti merilnega sistema in napak merilnega osebja. Za pravilno vrednotenje izmerkov je treba raziskovati in poznati izvore merilnih pogreškov ter definirati merilno negotovost dobljenih vrednosti. Prispevek, v katerem smo obravnavali merilno negotovost pri določanju relativne vlažnosti zraka po psihrometrski metodi, lahko strnemo v naslednje sklepe: Merilni pogreški temperaturnih zaznaval pri določanju psihrometrske razlike temperatur imajo prevladujoč vpliv na skupno merilno negotovost. Pri enaki meji pogreškov merilnih zaznaval in tlaku okolice se merilna negotovost določanja relativne vlažnosti povečuje z zmanjšanjem vrednosti relativne vlažnosti ter temperature suhega termometra. Vpliv mej pogreškov psihrometrske konstante in tlaka nasičenosti je na meje pogreškov relativne vlažnosti zanemarljiv. Meje pogreškov psihrometrske konstante torej ne povzračajo bistvenih pogreškov pri določanju relativne vlažnosti zraka. Razmere postanejo drugačne le v primeru, kadar imamo relativno majhne ali neustrezne hitrosti toka zraka ob mokrem termometru. Zato ne moremo uporabljati psihrometrov, ki ne delujejo pri za njih ustrezni hitrosti toka zraka. Vpliva drugih pogreškov, npr. merilnega pogreška zaradi sevanja ter pogreška zaradi dovoda toplote na mokri termometer, nismo proučevali. Velikost vpliva teh pogreškov na skupno merilno negotovost je odvisna predvsem od tehnične izvedbe posameznega psihrometra. Obravnavami model, podan v tem prispevku, omogoča raziskavo vpliva najpomembnejših dejavnikov, ki vplivajo pri merjenju relativne vlažnosti na pravilno ovrednotenje izmerkov. Merilna negotovost pri določanju relativne vlažnosti zraka je še posebej pomembna, saj ima večina do danes znanih merilnikov, zasnovanih po tej metodi, vrsto pomanjkljivosti. LITERATURA (11 Kozić. Š.: O nekim aktuelnim problemima higrometrije. Četvrti stručni skup o opremi u procesnoj industriji. (SMEITS). Beograd Heinze. D.: Feuchtemessung in technischen und nichttechnischen Prozessen, m srll, Berlin, 1989 ( ). 131 Voronjec, D.-Kozić. Đ: Vlažan vazduh. drugo dopunjeno i prerađeno izdanje. Naučna knjiga, Beograd, ) Arnold. J.H.: The Theory of the Psychrometer. I. The Mechanism of Evaporation, Phys.4. July 1933( ). 151 Arnold. J.H.: The Theory of the Psychrometer. II. The Effect of Velocity. Physics. 4. Sept ( ). 161 Davis, J.C.-Aschenbach, P.R.: An investigation of psychrometric measurements techniques in air conditioning calorimetry. (HUMIDITY AND MOISTURE. Measurement and Control in Science and Industry, editor A. Wexler. Voi. 2, Reinhold Publ. Corp.. New York ( )). 171 Shiba. K.-Ueda. M.-Haraguchi. M.: Precision termoelectric psy- chrometer, (MOISTURE AND HUMIDITY, Measurement and Control in Science and Industry, Proceedings of the 1985 International Symposium on Moisture and Humidity. Instrument Society of America. Washington ( )). [81 Kent. A.C.-Rosen. H.N.-Higginbotham. J.L.-Girod. G.: An aspirated humidity and energy meter for high temperature moist air. (MOISTURE AND HUMIDITY. Measurement and Control in Science and Industry. Proceedings of the 1985 International Symposium on Moisture and Humidity. Instrument Society of America. Washington. 1985( )). [91 Berlinger. P.: Psychrometrie, Verlag C.F.Mtiller. Karlsruhe, [101 Mesch. F.: Meßtechnisches Praktikum für Maschinenbauer und Verfahrens Techniker, 2. Auflage. Bibliographisches Institut AG. Mannheim, [ili Hofmann. W.M.: Auswertungsgenauigkeit psychrometrischer messungen. HLH 28. Nr.8/1977 ( ). [121 Carr-Brion, K.: Moisture sensors in process control. Elsevier Applied Science Publishers LTD. London [131 Davis, J.C.: Detailed discussion of the dry and wet bulb psychrometer. (ASHRAE BROCHURE ON PSYCHRO METRY American Society of Heating, Refrigerating and Air - Conditioning Engineers. INC.. New York. 1977) Harrison. L.P.: Some fundamental considerations regarding psychrometry, (HUMIDITY AND MOISTURE, Measurement and Control in Science and Industry. Ed. A. Wexler. Voi. 3. Reinhold Publ. Corp., New York. 1963(71-104) Perovnik. J.: Termodinamična analiza psihrometra. Diplomska naloga visokošolskega študija. FS v Ljubljani [161 Perovnik, J.: Analiza modelov za določanje termodinamičnih in transportnih lastnosti vlažnega zraka. Delo po razpisu odbora za Prešernove nagrade študentom. Lj Bindon. H.H.: A critical review of tables and carts used in psychrometry. (HUMIDITY AND MOISTURE. Measurement and Control in Science and Industry, editor A. W- exler. Vol.l. Reinhold Publ. Corp.. New York (3-16) Bajsić, I.: Istraživanje fenomena indukcije u dvofaznom toku. doktorska disertacija. Mašinski fakultet Univerziteta u Sarajevu. Sarajevo, Naslov avtorjev: dr. Ivo Bajsić, dipl.inž.. Janko Perovnik. dipl.inž. Fakulteta za strojništvo Murnikova 2, Ljubljana Prispelo: Recenzirano:
(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večMicrosoft Word - ge-v01-osnove
.. Hidroelektrarna Gladina akumulacijskega jezera hidroelektrarne je 4 m nad gladino umirjevalnega bazena za elektrarno. Skozi turbino teče 45 kg/s vode. Temperatura okolice in vode je 0 C, zračni tlak
Prikaži večMicrosoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc
ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo
Prikaži večGospodarjenje z energijo
1 Alternativne delovne snovi A Uvod Vir toplote za delovne krožne procese je običajno zgorevanje fosilnih goriv ali jedrska reakcija, pri katerih so na razpolago relativno visoke temperature, s tem pa
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večPOROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič
POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži večPoročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj
Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod
Prikaži večX. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja
X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja izredno veliko molekul (atomov), med katerimi delujejo
Prikaži večMicrosoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc
2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večPowerPoint Presentation
Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]
CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži več3
3.5 Radiologija Stopnja izobrazbe: Strokovni naslov: visoka strokovna izobrazba diplomirana inženirka radiologije, okrajšava dipl.inž.rad. diplomirani inženir radiologije, okrajšava dipl.inž.rad. Študentje
Prikaži večSlide 1
Slide 1 OBDELAVA ODPADNE VODE Slide 2 KAKO POVRNITI PORUŠENI EKOSITEM V PRVOTNO STANJE? KAKO POVRNITI PORUŠENI EKOSITEM V PRVOTNO STANJE?! uravnavanje ph, alkalnosti! odstranjevanje ali dodajanje elementov!
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večPowerPoint Presentation
Predstavitev učinkovitega upravljanja z energijo in primeri dobrih praks v javnih stavbah Nova Gorica, 23.1.2019 Projekt CitiEnGov Tomaž Lozej, GOLEA Nova Gorica Energetski manager Agencija GOLEA opravlja
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži več2
Drsni ležaj Strojni elementi 1 Predloga za vaje Pripravila: doc. dr. Domen Šruga as. dr. Ivan Okorn Ljubljana, 2016 STROJNI ELEMENTI.1. 1 Kazalo 1. Definicija naloge... 3 1.1 Eksperimentalni del vaje...
Prikaži večMicrosoft Word - PREDMETNIK_1_2_3_2015.doc
PREDMETNIK 1. letnik Organizirano študijsko delo IŠDŠ VP OŠD Zap. Predmet zimski poletni Št. P V P V PD IŠ PRVI LETNIK 1. Matematična fizika NV 30 45 75 / 135 210 7 2. Osnove tehnologij TV 30 45 75 / 93
Prikaži večSlide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Prikaži večPoročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj
Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja
Prikaži večN
Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večDinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T
Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večM-Tel
Poročilo o meritvah / Test report Št. / No. 16-159-M-Tel Datum / Date 16.03.2016 Zadeva / Subject Pooblastilo / Authorization Meritve visokofrekvenčnih elektromagnetnih sevanj (EMS) Ministrstvo za okolje
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven
Prikaži večUpori
Linearni upor Upor raznovrstnih tehnoloških izvedb sodi med najpogostejše elemente v elektronskih napravah. Kadar se njegova nazivna upornost R N ne spreminja v odvisnosti od pritisnjene napetosti ali
Prikaži večGeneratorji toplote
Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - 07-bostjan_tavcar.ppt
MINISTRSTVO ZA OBRAMBO Uprava Republike Slovenije za zaščito in reševanje VARNOST V ZASEBNIH SISTEMIH RADIJSKIH ZVEZ B.T.v1.0 Brdo, 19. in 20. MAJ 2003 ZASEBNI SISTEMI RADIJSKIH ZVEZ (PMR) IN VARNOST Zasebni
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži več1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale tkanine (E101, E111
1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale (E101, E111, E114 in E160) pa so bile zamazane z različnimi umazanijami
Prikaži večIR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na
IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na večjih razdaljah Hitro shranjevanje odčitkov (2 odčitka
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večTeorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
Prikaži večLaTeX slides
Statistični modeli - interakcija - Milena Kovač 23. november 2007 Biometrija 2007/08 1 Število živorojenih pujskov Biometrija 2007/08 2 Sestavimo model! Vplivi: leto, farma Odvisna spremenljivka: število
Prikaži večTOPLOTNA PREVODNOST IN PREPUSTNOST TKANIN Diplomski seminar na študijskem programu 1. stopnje Fizika Rok Štanc Mentor: doc. dr. Mitja Slavinec Somento
TOPLOTNA PREVODNOST IN PREPUSTNOST TKANIN Diplomski seminar na študijskem programu 1. stopnje Fizika Rok Štanc Mentor: doc. dr. Mitja Slavinec Somentorica: prof. dr. Daniela Zavec Pavlinič Maribor, 2015
Prikaži večDN080038_plonk plus fizika SS.indd
razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič
Prikaži večMicrosoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večCelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži več11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo
11. Navadne diferencialne enačbe 11.1. Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogoju y(x 0 ) = y 0, kjer je f dana dovolj gladka funkcija
Prikaži večANALIZA HLAJENJA ZRAKA IZ KOMPRESORSKEGA POLNILNIKA PRI AVTOMOBILIH Diplomski seminar na študijskem programu 1. stopnje Fizika Jean Frumen Mentor: doc
ANALIZA HLAJENJA ZRAKA IZ KOMPRESORSKEGA POLNILNIKA PRI AVTOMOBILIH Diplomski seminar na študijskem programu 1. stopnje Fizika Jean Frumen Mentor: doc. dr. Mitja Slavinec Somentorica: asist. Eva Klemenčič,
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večMicrosoft Word - NABOR MERILNE OPREME doc
organizacijski predpis Na podlagi 5. člena Uredbe o načinu izvajanja gospodarske javne službe dejavnost sistemskega operaterja distribucijskega omrežja električne energije in gospodarske javne službe dobava
Prikaži večZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF (
ZAŠČITNA IZOLACIJA BREZ VSEBNOSTI HALOGENIH SNOVI ZA ZMANJŠEVANJE KOROZIVNIH UČINKOV IN TOKSIČNOSTI DIMA V PRIMERU POŽARA Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Brez vsebnosti halogenih snovi Majhna količina
Prikaži večPowerPoint Presentation
Tehnološki izzivi proizvodnja biometana in njegovo injiciranje v plinovodno omrežje prof. dr. Iztok Golobič Predstojnik Katedre za toplotno in procesno tehniko Vodja Laboratorija za toplotno tehniko Fakulteta
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])
8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih
Prikaži večUporaba OVE v stavbah
Sončna energija in stavbe Ogrevanje in hlajenje stavb s soncem Dr. Sašo Medved, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Vrste SOS pasivni sistemi ; integrirani v stavbe aktivni sistemi ; ogrevalni
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži več6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru
6.1 Uvod 6 Igra Chomp Marko Repše, 30.03.2009 Chomp je nepristranska igra dveh igralcev s popolno informacijo na dvo (ali vec) dimenzionalnem prostoru in na končni ali neskončni čokoladi. Igralca si izmenjujeta
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ep-vaja-02-web.pptx
Goriva, zrak, dimni plini gorivo trdno, kapljevito: C, H, S, O, N, H 2 O, pepel plinasto: H 2, C x H y, CO 2, N 2,... + zrak N 2, O 2, (H 2 O, CO 2, Ar,...) dimni plini N 2, O 2, H 2 O, CO 2, SO 2 + toplota
Prikaži večEINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 035-6652 Letnik 33 (2005/2006) Številka 3 Strani 0 3 Janez Strnad: EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI Ključne besede: fizika,
Prikaži večGorivna celica
Laboratorij za termoenergetiko Delovanje gorivnih celic Najbolj uveljavljeni tipi gorivnih celic Obstaja veliko različnih vrst gorivnih celic, najpogosteje se jih razvršča glede na vrsto elektrolita Obratovalna
Prikaži večUniverzitetni študijski program Fizika I
Medicinska fizika II. stopnja 1. Splošni podatki o študijskem programu Ime študija: Magistrski študijski program Medicinska fizika. Stopnja študija: Druga bolonjska stopnja. Vrsta študija: Enopredmetni
Prikaži večPožarna odpornost konstrukcij
Požarna obtežba in razvoj požara v požarnem sektorju Tomaž Hozjan e-mail: tomaz.hozjan@fgg.uni-lj.si soba: 503 Postopek požarnega projektiranja konstrukcij (SIST EN 1992-1-2 Izbira za projektiranje merodajnih
Prikaži večDN5(Kor).dvi
Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n
Prikaži večSpodbude za omilitev podnebnih sprememb
mag. Karin Žvokelj Služba za razvojna sredstva Kohezijska sredstva in omilitev podnebnih sprememb cca. 160 mio EUR (cca 85 mio nepovratnih sredstev) prednostna naložba 1.2: 53,3 mio EUR (nepovratna sredstva:
Prikaži večPowerPoint Presentation
Laboratorij za termoenergetiko Jedrska elektrarna 1 Zanimivosti, dejstva l. 1954 prvo postrojenje (Obninsk, Rusija): to postrojenje obratovalo še ob prelomu stoletja; ob koncu 2001 so jedrske elektrarne
Prikaži večREŠITVE Inteligentna ventilska tehnologija na enem mestu SMART IN FLOW CONTROL.
REŠITVE Inteligentna ventilska tehnologija na enem mestu SMART IN FLOW CONTROL. SAMSON razvija in izdeluje regulacijske ventile praktično za vse zahteve in procese od kovanega krogelnega ventila do obvodnega
Prikaži več10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra
10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje
Prikaži večMJK je specializiran proizvajalec merilne in nadzorne opreme za vodovode in čistilne naprave. Z izkušnjami, ki jih jamči 35 letna tradicija in z osred
MJK je specializiran proizvajalec merilne in nadzorne opreme za vodovode in čistilne naprave. Z izkušnjami, ki jih jamči 35 letna tradicija in z osredotočenostjo na eno prodajno področje, je prisoten v
Prikaži večCENIK KLIMATSKIH NAPRAV SPLOŠNA UPORABA Pooblaščeni zastopnik in distributer za Slovenijo
ENIK KLIMTSKIH NPRV SPLOŠN UPOR Pooblaščeni zastopnik in distributer za Slovenijo SERIJ MSZ-FH Kirigamine filtracija zraka s tehnologijo funkcija za varčevanje z energijo OPIJ: WI FI brezžično upravljanje
Prikaži večOsnovni pojmi(17)
Osnovni poji pri obravnavi periodičnih signalov Equation Section 6 Vsebina: Opis periodičnih signalov s periodo, frekvenco in krožno frekvenco. Razlaga pojov aplituda, faza, haronični signal. Določanje
Prikaži večPoglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te
Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri tem je lahko nelinearna funkcija f podana eksplicitno,
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt
Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži večMoj poskus formativnega spremljanja
Moj poskus formativnega spremljanja Nada Žonta Kropivšek, marec 2019 10 let OŠ Vič, 17 let Gimnazija Poljane, splošna gimnazija Okoli 10 let pripravljam za maturo iz fizike Od moje klasike do drugačnih
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika Močnostna elektrotehnika PO
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v TERMOSOLAR d.o.o.,
Prikaži večUredba o pravilih za pripravo napovedi položaja proizvodnih naprav na obnovljive vire energije in s soproizvodnjo toplote in električne energije z vis
Predlog za javno obravnavo 22.1.2019 PREDLOG (EVA 2014-2430-0044) Na podlagi šestnajstega odstavka 372. člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 17/14 in 81/15) izdaja Vlada Republike Slovenije U
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži večMicrosoft Word - Avditorne.docx
1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator
Prikaži večNAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to
NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti
Prikaži večNAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
Prikaži večKovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju p
Kovinska protipoplavna KD vrata Življenje je kot reka, včasih mirna, drugič deroča a vedno polna presenečenj. Če vas v življenju ponese deroča voda, se lahko zaščitite, dokler se voda ne umiri. JUNIJ 2015
Prikaži večEV_Svete
Elektrotehniški vestnik 76(3): 121-126, 2009 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Digitalna obdelava merilnih signalov pri raziskavah vpliva pulzirajočih tokov tekočine na merilnike pretoka Andrej
Prikaži več4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, Grafi II Jure Senčar
4. tema pri predmetu Računalniška orodja v fiziki Ljubljana, 6.4.29 Grafi II Jure Senčar Relativna sila krčenja - F/Fmax [%]. Naloga Nalogo sem delal v Excelu. Ta ima vgrajeno funkcijo, ki nam vrne logaritemsko
Prikaži večKATALOG SREBROVIH SPAJK
KATALOG SREBROVIH SPAJK UNIVERZALNE SREBROVE SPAJKE BREZ KADMIJA Spajka Sestava % Območje Natezna Standardi Delovna Gostota taljenja trdnost Ag Cu Zn Ostalo temp. g/cm3 EN 17672 DIN 8513 N/mm2 Ag 56Sn
Prikaži več