University of Ljubljana Faculty of mechanical engineering Aškerčeva 6 SI-1000 Ljubljana, Slovenia tel.: +386 1 4771200 fax: +386 1 2518567 http://www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo Energetski stroji in naprave Predloge za avditorne vaje Program: 3 letnik RR Avtorji: Andrej Lotrič Boštjan Jurjevčič Mitja Mori Mihael Sekavčnik Boštjan Drobnič Ljubljana, 6. november 2019
Teoretične vaje - predloge 0 Kazalo 1. Osnove... 1 1. 1 Simboli in oznake... 1 1. 2 Mehanika tekočin (1. Vaja)... 2 1. 3 Prvi glavni zakon termodinamike (2. Vaja)... 3 1. 3. 1 Hidroelektrarna... 3 1. 3. 2 Izentropna kompresija idealnega plina... 3 1. 3. 3 Ekspanzija v parni turbini... 3 1. 3. 4 Šoba... 3 1. 3. 5 Moč črpalke... 3 1. 4 Osnove preobrazbe (DN)... 3 3. Dobavna višina in moč črpalke ter karakteristike... 4 3. 1 Dobavna višina, moč črpalke in obratovalna točka črpalke... 4 3. 1. 1 Izračunana karakteristika cevovoda... 5 3. 1. 2 Izbira ustrezne črpalke... 5 3. 2 Karakteristika cevovoda in obratovalna stanja črpalke (DN)... 6 3. 2. 1 Rešitev... 7 4. Dopustna sesalna višina in črpanje vrele vode... 8 4. 1 Dopustna sesalna višina črpalke... 8 4. 2 Črpanje vrele vode... 8 5. Večstopenjska kompresija z vmesnim hlajenjem... 9 6. Vpliv škodljive prostornine... 10 7. LAB: Motor z notranjim zgorevanjem... 11 8. Stirlingov krožni proces... 12 9. Trikotniki hitrosti... 13 9. 1 Radialna črpalka... 13 9. 2 Aksialna črpalka (DN)... 13 10. LAB: Aksialna vodna turbina... 14 11. LAB: Hidrodinamični prenosnik moči... 15 12. LAB: Vetrna turbina... 16 13. Protitlačna in odjemno-kondenzacijska turbina... 17 14. Gorivna celica... 18 15. Enakotlačna stopnja parne turbine... 19 16. Plinski postroj... 20 17. Hladilno reducirna postaja - industrijska toplarna... 22
Teoretične vaje - predloge 1 1. Osnove 1. 1 Simboli in oznake voda para zrak dimni plini gorljivi plini ventil elektromotor ventil zaprta posoda reducirni ventil odprta posoda črpalka voda zaprta posoda odprta posoda napajalni rezervoar površinski prenosnik toplote mešalni prenosnik toplote kondenzator parni kotel s pregrevalnikom gorilnik turbina porabnik toplote elektromotor generator črpalka kompresor parni kotel s pregrevalnikom voda zrak gorilnik dimni plini gorljivi plini para mešalni prenosnik toplote turbina ventil reducirni ventil porabnik toplote generator turbina kompresor
Teoretične vaje - predloge 2 1. 2 Mehanika tekočin (1. Vaja) Za tehnološki proces je potrebno črpati 9 t/h vode s temperaturo 40 C iz spodnjega rezervoarja v zgornji rezervoar. Notranji premer cevovoda je 40 mm, dolžina sesalnega dela 12,3 m, tlačnega pa 26,5 m. Določi: a) upore v cevovodu, če je obravnavana cev hidravlično gladka (k = 0 mm), pri odprtem ventilu (ξ vent = 1,5) b) upore v cevovodu pri odprtem ventilu in hidravlično hrapavi cevi (k = 0,02 mm) c) ugotovi pri kakšnem pretoku bi se hrapava cev obnašala kot hidravlično gladka m = 9 t/h T = 40 C d = 40 mm L s = 12,3 m L t = 26,5 m 15 m 2 1,5 m 1' 2' 1
Teoretične vaje - predloge 3 1. 3 Prvi glavni zakon termodinamike (2. Vaja) 1. 3. 1 Hidroelektrarna Gladina akumulacijskega jezera hidroelektrarne je 24 m nad gladino umirjevalnega bazena za elektrarno. Skozi turbino teče 425 kg/s vode. Temperatura okolice in vode je 20 C, zračni tlak pa 985 mbar. Kolikšno moč lahko pridobimo v turbini, če zanemarimo vse izgube? 1. 3. 2 Izentropna kompresija idealnega plina Zrak, ki ga obravnavamo kot idealen plin, izentropno komprimiramo od začetnega tlaka 982 mbar in temperature 19 C do končnega tlaka 8 bar. Kompresor je konstruiran tako, da sta hitrosti zraka na vstopu in izstopu enaki. Koliko dela porabimo za vsak kg komprimiranega zraka? 1. 3. 3 Ekspanzija v parni turbini V parno turbino vstopa 33 kg/s pare s temperaturo 480 C, tlakom 125 bar. Po izentropni ekspanziji do tlaka 0,1 bar odteka z enako hitrostjo, kakršna je na vstopu v turbino. Kolikšno mehansko moč pridobivamo v turbini? 1. 3. 4 Šoba V vodilno šobo parne turbine priteka para s tlakom 180 bar, 525 C in hitrostjo 43 m/s. V šobi para ekspandira do tlaka 120 bar. Kolikšna je hitrost pare na izstopu iz vodilne šobe? 1. 3. 5 Moč črpalke Iz rezervoarja, v katerem voda miruje in ima tlak 1 bar in temperaturo 20 C, črpalka potiska vodo po cevi, na koncu katere voda izteka s hitrostjo 3,95 m/s. Konec cevi je 6 m nad gladino vode, tlak na tem mestu pa je tudi 1 bar. Kolikšna je potrebna moč črpalke, če je masni tok vode 1,5 kg/s? 1. 4 Osnove preobrazbe (DN) Masni tok pare 0,003 kg/s izteka skozi ventil na pokrovu ekonom lonca. V ekonom loncu imamo vlažno paro tlaka 2,3 bara. Po dušenju je temperatura pare 103 C. Kakšno je stanje pare v ekonom loncu in kolikšen je volumenski tok pare v okolico?
Teoretične vaje - predloge 4 3. Dobavna višina in moč črpalke ter karakteristike 3. 1 Dobavna višina, moč črpalke in obratovalna točka črpalke Za tehnološki proces je potrebno črpati 9 t/h vode s temperaturo 40 C iz spodnjega rezervoarja, v katerem je tlak 1,8 bar, v zgornji, odprti, rezervoar. Atmosferski tlak je 975 mbar. Po projektu so pri tem masnem toku vode pretočni upori v sesalnem delu cevovoda 0,16 bar, v tlačnem delu pa 0,30 bar. Notranji izkoristek črpalke je 0,85, mehanski pa 0,95. Skupni izkoristek elektromotorja je 0,8. Notranji premer cevovoda je 40 mm, dolžina sesalnega dela 12,3 m, tlačnega pa 26,5 m. Določi a) dobavno višino črpalke, b) moč črpalke c) dejanske upore v cevovodu d) karakteristiko cevovoda pri odprtem ventilu (koeficient lokalnega upora vent = 1,5) in priprtem ventilu ( vent = 20) e) ustrezno črpalko, ki bo zagotavljala zahtevani pretok vode m = 9 t/h T = 40 C p 1 = 1,8 bar p 2 = 975 mbar = 0,975 bar p up,s = 0,16 bar p up,t = 0,30 bar n = 0,85 m = 0,95 em = 0,8 d = 40 mm = 0,04 m L s = 12,3 m L t = 26,5 m 15 m 1,5 m 1' 2' 2 1
Teoretične vaje - predloge 5 3. 1. 1 Izračunana karakteristika cevovoda 30 25 dobavna višina / m 20 15 10 5 odprt ventil priprt ventil 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 pretok / (l/s) 3. 1. 2 Izbira ustrezne črpalke
Teoretične vaje - predloge 6 3. 2 Karakteristika cevovoda in obratovalna stanja črpalke (DN) Črpalka pretaka 10,5 m 3 /h vode po 43 m dolgem cevovodu iz zaprtega rezervoarja s tlakom 0,9 bar v 0,5 m višje ležeči odprti rezervoar. Na tlačnem delu cevovoda sta dve pravokotni koleni ( 1, 13 - hidravlično gladko) in zasun. Cevovod ima notranji premer 60 mm, temperatura koleno vode v rezervoarjih je 20 C, tlak okolice pa je 970 mbar. Vstop v cev ima koeficient lokalnega upora 0, 5(ostri robovi), izstop pa 1. vstop izstop a) Izračunaj potrebno dobavno višino črpalke, če je koeficient lokalnega upora pri deloma odprtem zasunu 0, 2. zasun b) Določi karakteristiko cevovoda pri priprtem zasunu, ko je koeficient lokalnega upora zasun 9, in za znano karakteristiko črpalke ugotovite novo obratovalno točko. c) Izračunaj dobavno višino za pretok 10,5 m 3 /h v primeru, da zgoraj ni rezervoarja, ampak voda prosto izteka. 1 0,5 m 2 4 dobavna višina, m 3 2 1 0 0 5 10 15 3 volumenski pretok, m /h
Teoretične vaje - predloge 7 3. 2. 1 Rešitev a) c = 1,032 m/s Re = 61894 = 0,0199 H = 2,203 m b) V c Re H c H l H 0,5 0,049 2947 0,0450 0,0040 0,0016 1,221 2 0,196 11789 0,0298 0,0420 0,0251 1,282 4 0,393 23579 0,0249 0,1405 0,1004 1,456 8 0,786 47157 0,0211 0,4771 0,4017 2,094 12 1,179 70736 0,0193 0,9812 0,9039 3,100 4 dobavna višina, m 3 2 1 karakteristika crpalke karakteristika cevovoda obratovalna tocka 0 0 5 10 15 Nova obratovalna točka H = 2,4 m V = 9,5 m 3 /s 3 volumenski pretok, m /h c) V tem primeru se spremenijo razmere na iztoku, hitrosti, upori,
Teoretične vaje - predloge 8 4. Dopustna sesalna višina in črpanje vrele vode 4. 1 Dopustna sesalna višina črpalke V posodi je voda s temperaturo 20 C in konstanten tlak 1 bar. Črpalka je postavljena 3 m nad gladino vode in sesa vodo po 16 m dolgi cevi s premerom 20 mm. Vsota vseh lokalnih uporov v sesalnem delu cevovoda je 2,1. Zahtevani masni tok vode je 0,8 kg/s. 1. Izračunaj tlak na vstopu v črpalko pri a) gladini vode 3 m pod črpalko b) gladini vode 4 m pod črpalko 2. Izračunaj tlak in temperaturo nasičenja vode pred črpalko pri c) gladini vode 3,5 m pod črpalko d) gladini vode 2 m nad črpalko, če se temperatura vode dvigne na 90 C 3. Izračunaj dopustno sesalno višino za primera a) in d) 4. Nariši diagram odvisnosti dopustne sesalne višine črpalke od masnega toka vode za vodo z 20 in 90 C p 0 z d z a 4. 2 Črpanje vrele vode Napajalna črpalka črpa vrelo vodo iz 8 metrov višje ležečega napajalnega rezervoarja v katerem je tlak 6 bar. Notranji premer sesalnega cevovoda je 150 mm. Pri maksimalnem pretoku znašajo tlačne izgube sesalnega cevovoda 0,5 bar. a) Izračunaj največjo možno proizvodnjo (masni tok) sveže pare pri dani postavitvi črpalke. b) Ugotovi, kakšne bi morale biti spremembe sistema, da bi lahko črpali 150 kg/s vode. Predpostavi, da se upori v sesalnem delu cevovoda ne spreminjajo. 0 8 m 1
Teoretične vaje - predloge 9 5. Večstopenjska kompresija z vmesnim hlajenjem 1,5 kg/s zraka s temperaturo 25 C in tlakom 0,7 bar komprimiramo na tlak 16 bar. Ker se sme zrak segreti na največ 150 C, kompresijo izvedemo v več stopnjah z vmesnim hlajenjem. Politropni eksponent posamezne kompresije je n = 1,45. Določi a) temperaturo zraka po enostopenjski kompresiji do končnega tlaka, b) potrebno število stopenj (narišite shemo postrojenja) in tlake za posameznimi stopnjami, c) odvedeni toplotni tok za hlajenje zraka ter d) potek procesa kompresije in ga vriši v priloženi diagram.
Teoretične vaje - predloge 10 6. Vpliv škodljive prostornine Z batnim kompresorjem želimo napolniti jeklenko z zrakom pri okoliškem tlaku 1 bar in 20 C na tlak 200 bar. Bat kompresorja ima gibno dolžino 100 mm in premer 150 mm, pri čemer se bat v zgornji mrtvi legi ustavi 5 mm pred čelom valja. Kompresor se vrti s frekvenco 1200 min -1. Z uporabo programa Excel določi: a) teoretično temperaturo po enostopenjski kompresiji b) maksimalen možni tlak in temperaturo enostopenjske kompresije c) kompresijsko razmerje ε x za št. stopenj x = 2 5 d) lev krožni proces kompresorja v p v diagramu e) specifično tehnično delo in moč za različne končne tlake procesa f) vpliv povečanja/zmanjšanja škodljive prostornine (spremeni zgornjo mrtvo lego za ±1 mm)
Teoretične vaje - predloge 11 7. LAB: Motor z notranjim zgorevanjem Vaja se izvaja v LICeM
Teoretične vaje - predloge 12 8. Stirlingov krožni proces Znotraj stirlingovega motorja poteka desni krožni proces, s katerim pridobivamo mehansko delo. Delovni medij je zrak, ki ga obravnavamo kot idealen plin s plinsko konstanto R = 287 J/kgK in eksponentom politrope = 1,4. Minimalni tlak v procesu je 1,2 bar, maksimalni tlak pa znaša 22 bar. Proces obratuje med temperaturama 290 K in 700 K. Glede na geometrijo valja in njegov delovni volumen določimo masni tok zraka znotraj stirlingovega motorja 6 kg/s. a) Izračunajte doveden in odveden toplotni tok v in iz procesa. b) Izračunajte mehansko moč, ki jo dobimo iz procesa. c) Izračunajte izkoristek krožnega procesa. d) Kolikšen je izkoristek z upoštevanjem stopnje regeneracije = 0,8? e) Za koliko se zmanjša dovedena toplota, če znotraj stirlingovega motorja uporabimo regenerativno gretje?
Teoretične vaje - predloge 13 9. Trikotniki hitrosti 9. 1 Radialna črpalka Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 10 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je 1,5 cm. Frekvenca vrtenja rotorja je 1450 min -1, izstopni kot lopatic gonilnika pa je 20. a) Izračunajte trikotnike hitrosti na gonilniku b) Narišite trikotnike hitrosti na gonilniku in ustrezno zasnujte vstop v gonilnik in vodilnik c) Ugotovite na kakšen način lahko vplivamo na trikotnike hitrosti. 9. 2 Aksialna črpalka (DN) Predpostavimo enake podatke kot v prvi nalogi, le da tokrat namesto radialne črpalke uporabimo aksialno. Privzamemo le, da je tokrat izstopni kot lopatic gonilnika 40. a) Izračunajte trikotnike hitrosti na gonilniku b) Narišite trikotnike hitrosti na gonilniku in ustrezno zasnujte vstop v gonilnik in vodilnik c) Ugotovite na kakšen način lahko vplivamo na trikotnike hitrosti.
Teoretične vaje - predloge 14 10. LAB: Aksialna vodna turbina
Teoretične vaje - predloge 15 11. LAB: Hidrodinamični prenosnik moči
Teoretične vaje - predloge 16 12. LAB: Vetrna turbina
Teoretične vaje - predloge 17 13. Protitlačna in odjemno-kondenzacijska turbina Kotel proizvaja 20 kg/s pregrete pare s parametri 500 C in 60 bar. Paro vodimo v protitlačno turbino z notranjim izkoristkom 90 %, kjer ekspandira do tlaka 3,5 bar. Nato gre para v porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi do temperature 70 C, tlak pa pade na 3 bar. Določi a) stanje pare na izstopu iz turbine (p, T) in pregretaost pare, b) moč turbine in c) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo. V odjemno-kondenzacijsko turbino vodimo 50 kg/s pregrete pare s parametri 500 C in 60 bar. Odjem 20 kg/s je pri tlaku 3,5 bar in temperaturi 160 C. Odjemno paro vodimo v porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi do temperature 70 C, tlak pa pade na 3 bar. Preostala para ekspandira do tlaka 0,05 bar, ki vlada v kondenzatorju. Notranji izkoristek nizkotlačnega dela turbine je 84 %. Določi d) stanje pare na izstopu iz turbine (p, T, x), e) notranji izkoristek visokotlačnega dela turbine, f) notranjo moč turbine, g) notranji izkoristek turbine, h) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo in i) toplotni tok, ki v kondenzatorju prehaja v okolico.
Teoretične vaje - predloge 18 14. Gorivna celica Gorivna celica s protonsko izmenjevalno membrano (PEMGC), deluje v obratovalni točki pri 0,9 A/cm 2 in 0,6 V. a) Izračunaj potreben molski tok vodika in zraka, če je aktivna površina PEMGC 100 cm 2 in je uporabljen presežek vodika λ H2 = 1,25 ter presežek zraka λ zrak = 2. b) Izračunaj moč in izkoristek v delovni točki.
Teoretične vaje - predloge 19 15. Enakotlačna stopnja parne turbine V enakotlačno stopnjo parne turbine vstopa para s temperaturo 200 C, tlakom 4,0 bar in hitrostjo 50 m/s, izstopa pa s tlakom 1,6 bar. Srednji premer stopnje, ki se vrti s 3000 vrtljaji na minuto, je 890 mm. Ostali podatki o stopnji so 1 = 20 ; 2 = 1 2 ; 1 = 0,96; 2 = 0,9. Določi a) hitrostne razmere v stopnji (relativne in absolutne hitrosti na vstopu in izstopu gonilnika), b) hitrostne trikotnike (nariši) in kot 2, c) izkoristek na obodu in d) moč turbinske stopnje pri pretoku pare 0,5 kg/s. para vodilnik gonilnik lopatica kanal med lopaticama Dsr Dn D z 0 1 3
Teoretične vaje - predloge 20 16. Plinski postroj Plinski postroj obratuje z naslednjimi parametri zraka in plinov: Veličina Oznaka Vrednost Masni tok zraka m 28 kg/s zr Tlak zraka pred kompresijo (okolica) p 0 1 bar Temperatura zraka pred kompresijo (okolica) T 0 20 C Tlak zraka po kompresiji p 1 10 bar Temperatura po kompresiji T 1 400 C Temperatura plinov pred turbino T 3 1100 C Temperatura plinov na izstopu iz turbine T 4 550 C 5 3 2 3 1 1 0 4 0 4 a) enostavni plinski krožni proces b) enostavni plinski krožni proces z regeneracijo 1 3 0 4 6 c) kombinirani plinsko parni krožni proces Določite a) notranja izkoristka kompresorja in turbine, prosto moč turbine in termodinamski izkoristek postroja (enostavni plinski proces); b) prihranek toplote, termodinamski izkoristek postroja in temperaturo izpušnih plinov v okolico v primeru regeneracije toplote = 0,83 (stopnja regeneracije); c) prihranek toplote in skupni izkoristek kombiniranega postrojenja, če izstopajoči izpušni plini oddajajo toploto parnemu krožnemu procesu in se pri tem ohladijo na temperaturo T 6 = 180 C in če ima priključeno parno postrojenje termodinamski izkoristek PA = 0,4; d) primerjajte prihranke toplote, temperature izstopajočih izpušnih plinov in termodinamske izkoristke postrojenj v vseh treh izvedbah. Pri analizi plinskih procesov zanemarite tlačne upore in masni tok goriva. Za dimne pline upoštevajte termodinamske lastnosti suhega zraka (h - s diagram).
Teoretične vaje - predloge 21
Teoretične vaje - predloge 22 17. Hladilno reducirna postaja - industrijska toplarna Kotel proizvaja 7 kg/s pregrete pare s tlakom 50 bar in temperaturo 400 C. Para gre nato skozi protitlačno turbino z notranjim izkoristkom 0,79, kjer ekspandira do tlaka 4 bar. Iz turbine gre para v industrijski proces, kjer izobarno kondenzira in se ohladi do temperature 75 C. V primeru okvare turbine gre para iz kotla skozi reducirno-hladilno postajo in ima na njenem izstopu enak tlak in temperaturo kot na izstopu iz turbine. Temperatura okolice T 0 je 15 C, tlak p 0 pa je 1 bar. a) Izračunaj notranjo moč protitlačne turbine. b) Izračunaj količino vbrizgane vode v reducirno-hladilni postaji. Za koliko moramo zmanjšati proizvodnjo pare v kotlu, da gre iz reducirno-hladilne postaje v industrijski proces enaka količina pare kot iz turbine? c) Določi temperaturo pare po dušenju v reducirni postaji. d) Vriši proces v reducirno-hladilni postaji in ekspanzijo v turbini v h-s diagram. e) Izračunaj toplotni tok, ki ga od pare sprejema industrijski proces. f) Izračunaj količino uničene eksergije v reducirno-hladilni postaji. 1 50 7 400 bar kg/s kj/kg C 4 3 4 120 4 2 4 4 2 4 75 5