Microsoft Word - PBzbirka_naslov_bolonja.docx

Transkripcija

1 . popravljena in dopolnjena izdaja -

2 Copyrigt izdaja 004,. popravljena in dopolnjena izdaja 0 Majda Krajnc, Procesne bilance, zbirka rešeni nalog Avtor: rsta publikacije: Založnik: Naklada: doc. dr. Majda Krajnc Zbrano gradivo FKKT Univerze v Mariboru On-line Dostopno na naslovu: ttp:// Zbirka je dostopna tudi na elektronske okolju Moodle pri predeti: Procesne bilance, Keijsko računanje II in Procesno računanje II. Gradiva iz publikacije, brez dovoljenja avtorja, ni dovoljeno kopirati, reproducirati, objavljati ali prevajati v druge jezike. CIP - Kataložni zapis o publikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 66.0:59.6/ /. KRAJNC, Majda Procesne bilance [Elektronski vir] : zbirka rešeni nalog : zbrano gradivo / Majda Krajnc. -. popravljena izd. - El. učbenik. - Maribor : Fakulteta za keijo in keijsko tenologijo, 0 Način dostopa URL: ttp:// ISBN COBISS.SI-ID

3 Zbirka nalog je dopolnilo k predelaneu gradivu pri predeti Procesne bilance in Keijsko računanje II na univerzitetne študijske prograu ter predetu Procesno računanje II na visoko strokovne prograu. Zaradi oejenega števila ur predavanj ni ogoče predelati večjega števila praktični prierov, teveč sao osnovne priere. Zaradi tega naj va bo zbirka kot dodatek k priprava na pisni izpit iz oenjeni predetov. Zbirka je razdeljena po poglavji, ki ji najdete v skripti Procesne bilance avtorji: M. Krajnc, S. Oreški in F. Purkeljc ter v Delovne zvezku. Predlaga, da po vsake poglavju najprej predelate naloge iz zbirke in nato rešite doačo nalogo. Ker vsak avtor, ko piše kakršnokoli študijsko gradivo, neote napravi veliko napak, je dobrodošla vsaka pripoba z vaše strani. Pri študiju va želi veliko energije in logičnega razišljanja ter uspeov na izpitu. Majda Krajnc Maribor, 0.

4 SEBINA Stran Naslovna stran in predgovor. Pretvarjanje enot veličin.. Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije 7. Masne bilance sisteov procesni enot brez keijske reakcije 4 4. Masne bilance za keijske reaktorje Obdelava podatkov Transforacija koordinat in linearna regresija Nuerična interpolacija Osnove nuerični etod. 75 i

5 Pretvarjanje enot veličin. Pretvarjanje enot veličin. Naloga : Pretvorite naslednje enote v želene: a 4 ft / v c /s b 60 i/ v /s c 4, kw v J/s Pri te uporabite princip krajšanja enot in naslednje pretvornike: W J/s ft 0,048 i,60947 k Rešitev: a 4 ft 600 s 0, 48 c 0,8 ft s c b 60 i 609, 47 6,8 600 s i s c 4, kw J s W W kw 40 J s. Naloga : a Letalo potuje dvakrat itreje od zvoka. S kakšno itrostjo v i/ potuje, če predpostavio, da je itrost zvoka 00 ft/s? b Pretvorite 400 in /d v c /in! obe prieri uporabite princip krajšanja enot in naslednje pretvornike: ilja i 580 ft in,54 c Rešitev: a 00 ft s i 580 ft 600 s 500 i

6 Pretvarjanje enot veličin b 400 in d d 4 60 in, 54 c c 4,56 in in. Naloga : a Pretvorite splošno plinsko konstanto R,987 cal/ol K v Btu/lbol R! b Pretvorite splošno plinsko konstanto R 8,4 J/ol K v bar L/ol K! Uporabite princip krajšanja enot in naslednje pretvornike: Btu 5 cal lbol 45,59 ol K,8 R teperaturna razlika na skala J N Pa N/ bar 0 5 Pa Rešitev: a, 987 cal ol K Btu 5cal 45, 59ol lbol K, 8 R,987 Btu lbol R b 8, 4 J N Pa ol K J N - bar 000 d 5 0 Pa L d 0,084 bar L ol K 4. Naloga : a Koliko ol je 00 g CO? b Pretvorite 0 lbol NaCl v g NaCl! c Pretvorite 0 lb NaCl v ol NaCl! Pri pretvarjanu uporabite princip krajšanja enot in naslednje pretvornike: lbol 45,59 ol lb 45,59 g Rešitev: 00 g CO ol CO a,7 ol CO 44 g CO

7 Pretvarjanje enot veličin 0 lbol NaCl 45,59 ol NaCl 58,5 g NaCl b, g NaCl lbol NaCl ol NaCl 0 lb NaCl 45,59 g NaCl ol NaCl c 90,44 ol NaCl lb NaCl 58,5 g NaCl 5. Naloga : Masno toplotno kapaciteto aoniaka lako izračunao po naslednji enačbi: c p Btu 4 0, 487 +, 9 0 t / o lb F o Izrazite enačbo tako, da bo c p v J/g C in teperaturni člen s teperaturo v C! F Pretvorniki: Btu 055,06 J lb 45,59 g t/ F,8 t/ C + o,8 F teperaturna razlika o C Rešitev: najprej teperaturo pretvorio v C: Btu c 0, 487, 9 0 p + o lb F Btu c 0, p 4, 0 o lb F 4 4 o [, 8 t / C + ] t / o C 0, , 0 4 t / o C + 0, 0078 c p c p sedaj uporabio ustrezne pretvornike za enoto c p : 4 o [ 0, , 0 t / C] o lb F 4 o 4 o [ 0, , 0 t / C] 899, J [ 0, , 0 t / C],068 +,75 0 o 45, 59 g C t/ o o Btu 055, 06 J lb, 8 F o Btu 45, 59 g C J C o g C o g C 4, 868 J

8 Pretvarjanje enot veličin 6. Naloga : a Izračunajte gostoto tekočine v kg/, če je ρ 68,5 lb/ft! b Predpostavio teperaturno razliko od 0 F do 80 F. izračunajte obe teperaturi v C. Kakšna je teperaturna razlika v C? direktno izračunajte razliko v C. Pri pretvarjanju uporabite princip krajšanja enot in naslednje pretvornike: ft 0,086 lb 45,59 g Rešitev: a 68, 5 lb ft ft 0, , 59 g kg 097, lb 000 g kg b t 60 F t/ C 9 5 t/ F ,7 t/ C 9 5 t/ F ,6 t/ C 6,6 C 6,7 C, Direktni izračun t/ C: 60 o F C t/ C,, 8 F 7. Naloga : Dopolnite preglednico z ustreznii vrednosti teperatur: C F K R ,

9 Pretvarjanje enot veličin Rešitev: C F K R , 77 98, , 90, 8,8 69,8 8. Naloga : in c Pretvorite 6 a s lb ft v SI enote! Rešitev: in c 6 a s lb ft in c 6 a s lb ft 0,054 in c,5 0 s kg a s lb 0,456 kg ft 0, Naloga : a Ali je teperaturna razlika C večji interval kot F? b Ali je t 0 C višja teperatura kot t 0 F? Rešitev: a Δt C,8 F Teperaturna razlika C je večji interval kot F. b t/ F 5 9 t/ C + t/ C 9 5 t/ F 0 C 50 F 0 F, C Koentar: t 0 C je višja teperatura kot t 0 F. 5

10 Pretvarjanje enot veličin 0. Naloga : Molska toplotna kapaciteta žveplove kisline ia enoto J/ol C in je podana z naslednjo zvezo: C p 9, +,56 0 t kjer je t v C. Spreenite izraz tako, da bo končni izraz iel enoto Btu/lbol R s teperaturo v R! Rešitev: C p [9, +, T/ R 459,67 ] 9 C p,06 +,07 0 Btu T/ R lbol R J ol C Btu 055 J 454 ol C lbol,8 R LITERATURA. Hielblau D. M., Suppleentary Probles for Basic Principles and Calculations in Ceical Engineering, 6 t edition, Te University of Teas, Felder R. M., Rousseau R. W., Eleentary Principles of Ceical Processes, Jon Wiley & Sons, New York, Hielblau D. M., Riggs J. B., Basic Principles and Calculations in Ceical Engineering, 7 t edition, Prentice Hall PTR,

11 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Naloga : Raztopino, ki vsebuje wh SO 4 %, kontinuirano dovajao v rezervoar v katere jo poešao z raztopino, ki vsebuje wh SO 4 77 %. Po ešanju želio dobiti raztopino z wh SO 4 8 %. Predpostavio, da priteče v rezervoar 00 kg/ raztopine z wh SO 4 77 %. Izračunajte koliko kg/ želene kisline boo dobili in koliko raztopine z wh SO 4 % potrebujeo Rešitev: q, 00 kg/ w 0,77 H SO 4 - w? H O -. Enačbe in oejitve: ešalnik q,? ešalnik q,? w 0, w 0,8 w? w? a Masna bilanca: koponenta : q, w + q, w q, w koponenta : q, w + q, w q, w b Oejitve za asne deleže: w + w w + w 4 w + w 5 c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker se obe koponenti naajata v vse tre tokovi, velja naslednja zveza: N s N t N k + + N p , Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e

12 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije rednosti štiri spreenljivk orajo biti znane in sicer so to: w, w, w, q,. 4. Potek reševanja: Iz enačb -5 izračunao w, w in w. w w 0, 0,88 w w 0,77 0, w w 0,8 0,8 Ostaneta dve enačbi z dvea neznankaa: q, in q,. Iz enačbe izrazio q, : q, q, w q w, w Izraz vstavio v enačbo : q, w q w, w w + q, w q, w / w q, w q, w w + q, w w q, w w q, w w q, w w + q, w w q, w w q, w w q, w w q, w w q, w w q, w w w w q, w w w w q q,, q, w w w w w w w w 66,7 kg/ 00 0, 0, 0,77 0, ,076 0, ,8 0, 0,8 0,88 0,0984 0,584 0,06 Sedaj lako izračunao q, : q, 66,7 0,8 00 0,77 966,7 0, kg/ ali iz enačbe celokupne snovne bilance: q, + q, q, q, q, q, 66, ,7 kg/ 8

13 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Rezultat: K 00 kg/ vtekajoče raztopine z wh SO 4 77 % orao kontinuirano dovajati 966,7 kg/ raztopine z wh SO 4 %. Pri te dobio vsako uro 66,7 kg želene raztopine z wh SO 4 8 %.. Naloga : Za destilacijsko kolono, prikazano na sliki, je potrebno izračunati asno bilanco. Pri te je išljeno: a izračunati neznana pretoka q, in q,, b izračunati sestave oziroa asne deleže posaezni koponent. si podatki so razvidni iz see procesa. lapi toplotni prenosnik obtok destilat vtok q,? w 60 % q, 000 kg/ destilacijska w 40% w 0 % kolona ξ q, /q, 0, w 90 % vrelnik destilacijski ostanek q,? w? w? etanol - voda Rešitev:. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: etanol: q, w q, w + q, w voda: q, w q, w + q, w b Oejitve za asne deleže: w + w w + w 4 9

14 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije w + w 5 Ker so deleži koponent v tokovi in znani, lako enačbi in 4 črtao. c Oejitve za odelne paraetre: q, ξ q, 6. Število spreenljivk: Ker sta obe koponenti prisotni v vse tokovi, velja naslednja zveza: N s N t N k + + N p Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e Podati orao vrednosti šesti spreenljivk in sicer: q,, w, w, w, w, ξ. 4. Potek reševanja: Ostanejo 4 enačbe en.,, 5 in 6 s štirii neznankai q,, q,, w in w. Iz enačbe 6 izračunao q : q, q, ξ 000 0, 00 kg/ Če enačbi in seštejeo dobio enačbo celokupne asne bilance procesa: q, q, + q, in dalje: q, q, q, kg/ Iz enačbe izračunao w : q, w q, w 000 0, 00 0,6 w 0,044 q 900, in iz enačbe 5 w : w w 0,956 Rezultat prikažeo v preglednici: 0

15 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Tok št. q / kg/ w / etanol voda 000 0, 0,9 00 0,6 0, ,044 0,956. Naloga: Binarna zes vsebuje w 45 % benzena in w 55 % toluena. Zes napajao v destilacijsko kolono. Hlapi z vra kolone destilat vsebujejo w 95 % benzena. Razerje ed asni pretoko benzena v destilacijske ostanku in na vtoku je ξ q, /q, 0,08. tok v kolono je 000 kg/. Določite pretoka destilata in destilacijskega ostanka in sestavo oziroa asne deleže benzena in toluena v destilacijske ostanku! Določite število spreenljivk N s in definirajte načrtovalne spreenljivke N n Rešitev: Najprej narišeo poenostavljeno procesno seo: kondenzator destilat q,? w 0,95 w? vtok q, 000 kg/ w 0,45 w 0,55 destilacijska kolona vrelnik benzen toluen destilacijski ostanek q,? w? w?

16 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: benzen: q, w q, w + q, w toluen: q, w q, w + q, w b Oejitve za asne deleže: w + w w + w 4 w + w 5 Ker sta deleža koponent v toku znana, lako enačbo črtao. c Oejitve za odelne paraetre: q, ξ q, 6. Število spreenljivk: Ker sta obe koponenti prisotni v vse tokovi, lako uporabio naslednjo zvezo: N s N t N k + + N p Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e Načrtovalne spreenljivke so: q,, w, w, w in ξ. Njiove vrednosti so naslednje: q, 000 kg/ w 0,45 w 0,55 w 0,95 ξ 0,08 4. Potek reševanja: Ostane 5 enačb en.,, 4, 5 in 6 s petii neznankai: q,, q,, w, w in w.

17 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Iz enačbe 6 izračunao q, : q, q, ξ q, w ξ 000 0,45 0,08 7 kg/ Ker prav tako velja q, q,. w, lako iz enačbe izrazio q, : q, q, w w q, 000 0, kg/ 0,95 Iz enačbe 4 izračunao w : w w 0,95 0,05 Iz enačbe izračunao pretok toluena v destilacijske ostanku: q, w q, w q, w q, w 000 0, , kg/ Če bi sešteli enačbi in, bi ugotovili, da velja: q, w + q, w q,, če je w + w in dalje: q, w + q, w q,, če je w + w in dalje: q, w + q, w q,, če je w + w Na koncu velja: q, q, + q, Iz enega od zgornji izrazov lako izračunao q, : q, q, w + q, w q, + q, kg/ Iz enačbe izračunao w : q, w q, w 000 0, , w 0,064 q 8 8, Iz enačbe 5 izračunao w : w w 0,064 0,96

18 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Rezultate podao v preglednici: Tok št. q / kg/ w / benzen toluen 000 0,45 0, ,95 0,05 8 0,064 0,96 4. Naloga: Iz vodne raztopine, ki vsebuje wnaoh 0 %, želio pridobiti raztopino z wnaoh 8 %. Koliko vode orao doliti in koliko končne raztopine dobio? Za osnovo vzaeo 00 g raztopine z wnaoh 0 %. Določite število spreenljivk N s in definirajte načrtovalne spreenljivke N n! Rešitev: 00 g w 0, w??? w 0,08 ešalnik w? w NaOH H O. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: NaOH: w w H O: w + w w b Oejitve za asne deleže: w + w w + w 4 b Oejitve za odelne paraetre: ji ni! 4

19 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Število spreenljivk: Ker koponenti nista prisotni v vse tokovi, orao spreenljivke prešteti: N s 8. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e rednosti načrtovalni spreenljivk so naslednje: 00 g w 0, w w 0,08 4. Potek reševanja: Iz enačb in 4 lako direktno izračunao w in w : w w 0, 0,8 w w 0,08 0,9 Iz enačbe izračunao : w w 00 0, 50 g 0,08 in iz enačbe : w w w 50 0,9 00 0,8 50 g eljati ora: + 00 g + 50 g 50 g Rezultat: Če želio iz 00 g raztopine z wnaoh 0 % pripraviti raztopino z wnaoh 8 %, ji orao doliti 50 g H O. 5

20 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije 5. Naloga : Uporaba ebran za ločevanje plinov je dokaj nova tenologija. Uspešno ji uporabljao pri ločevanju N in O iz zraka. Slika predstavlja nanoporozno ebrano narejeno z nanoso zelo tankega sloja poliera na porozno grafitno podporno plast. Kakšna je sestava odpadnega toka, če je razerje ed F /F 0,8. Proces obratuje v stacionarne stanju. Za osnovo vzeio 00 ol/ vtočne ešanice. Napišite enačbe nožinske bilance in določite število neznank! visok tlak ebrana nizek tlak O % O 5 % vtok F N 79 % iztok F N 75 % odpadni tok F Rešitev: Poenostavljena procesna sea je naslednja: ebrana F 00 ol/ F? 0, 0,5 O - 0,79 0,75 N - F??? 6

21 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Enačbe in oejitve: a Množinska bilanca: O : F F + F N : F F + F b Oejitve za nožinske deleže: tok : + tok : + 4 tok : + 5 Ker so deleži koponent v tokovi in znani, lako enačbi in 5 črtao. c oejitve za odelne paraetre: F r 6 F. Število spreenljivk: Ker sta obe koponenti prisotni v vse tokovi, lako uporabio naslednjo zvezo: N s N t N k + + N p Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e Poznati orao vrednosti šesti spreenljivk in sicer: 0, 0,79 0,5 0,75 F 00 ol/ r 0,8 4. Potek reševanja: Ostanejo 4 enačbe s štirii neznankai: F, F, in. 7

22 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Iz enačbe 6 izračunao F : F F r 00. 0,8 80 ol/ Če enačbi in seštejeo, dobio izraz celokupne nožinske bilance: F F + F Iz izraza izračunao F : F F F ol/ Iz enačbe izračunao : F F 00 0, 0 0,5 0, F 80 Iz enačbe 4 izračunao : 0, 0,8 Preglednica z rezultati: Tok št. F / ol/ / kisik dušik 00 0, 0, ,0 0,80 0 0,5 0,75 6. Naloga : Trikoponentno ešanico napajao s pretoko 00 kg/ v ločilnik. Sestava ešanice je naslednja: wetanol 50 %, wetanol 0 % in wvoda 40 %. Ko se vzpostavi stacionarno stanje, dobio na iztoku ešanico s sestavo wetanol 80 %, wetanol 5 % in wvoda 5 %. Pretok tega produkta je 60 kg/. Tok je neznane sestave. Izračunajte sestavo in asni pretok toka! Določite N s in N n! Rešitev: Narišio enostavno procesno seo! 8

23 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije etanol - etanol - voda - q, 60 kg/ w 80 % w 5 % w 5 % ločilnik q, 00 kg/ w 50 % w 0 % w 40 % q,? w? w? w?. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: etanol: q, w q, w + q, w etanol: q, w q, w + q, w voda: q, w q, w + q, w b Oejitve za asne deleže: w + w + w 4 w + w + w 5 w + w + w 6 Ker so deleži vse koponent v tokovi in znani, enačbi 4 in 5 črtao iz sistea enačb. c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker so vse koponente prisotne v vse tokovi, velja naslednja zveza: N s N t N k + + N p

24 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 4 8 Načrtovalne spreenljivke so: q,, q,, w, w, w, w, w, w. Njiove vrednosti so: q, 00 kg/ q, 60 kg/ w 0,50 w 0,0 w 0,40 w 0,80 w 0,5 w 0, Potek reševanja: Ostanejo 4 enačbe en.,, in 6 s štirii neznankai: q,, w, w in w. Če enačbe, in seštejeo velja: q, w + w + w q, w + w + w + q, w + w + w sota asni deležev koponet v toku je enaka ena. Torej velja: q, q, + q, in dalje: q, q, q, q, kg/ Iz enačbe izrazio in izračunao w : w q, w q q,, w Iz enačbe izrazio in izračunao w : 00 0,5 60 0, ,05 w q, w q q,, w Iz enačbe izrazio in izračunao w : 00 0, 60 0, ,05 0

25 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije w q, w q q,, w w lako izačunao tudi iz en. 6: 00 0,4 60 0, w w w 0,05 0,05 0, ,95 Rezultate podao v preglednici: Tok št. q / kg/ w / etanol etanol voda 00 0,50 0,0 0, ,80 0,5 0, ,05 0,05 0,95 7. Naloga : Tekoče lepilo, ki ga uporabljao za lainatne plošče, vsebuje polier raztopljen v topilu. Za uporabo je posebej važna vsebnost tega poliera v raztopini. Glede na naročilo, bi bilo potrebno proizvesti 000 kg lepila, ki bi vsebovalo wpolier %. Za proizvodnjo iao na voljo naslednje surovine: a 500 kg raztopine, ki vsebuje wpolier 0 %, b velike količine raztopine z wpolier 0 % in c čisto topilo. Izračunajte, koliko posaezni surovin orate poešati, da dobite 000 kg lepila ustrezne kvalitete! Predpostavite, da uporabite vso količino raztopine z wpolier 0 %. Narišite seo procesa in določite N s in N n! Rešitev: Najprej narišeo poenostavljeno procesno seo: 500 kg w 0, w? 4 ešanje? kg w 0, w 4 0, - polier w?? w 4? topilo w,0

26 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: koponenta : w + w 4 w 4 koponenta : w + w + w 4 w 4 b Oejitve za asne deleže: w + w w + w 4 w 5 w 4 + w 4 6 Ker je tok čisto topilo torej sao koponenta, lako enačbo 5 črtao. Za reševanje problea ostane 5 enačb. c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker obe koponenti nista prisotni v vse tokovi koponente ni v toku, preštejeo število spreenljivk: N s. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 5 6 Načrtovalne spreenljivke so:, 4, w, w, w in w 4. Njiove vrednosti so naslednje: 500 kg kg w 0, w 0, w w 4 0,

27 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije 4. Potek reševanja: Ostane 5 enačb en.,,, 4 in 6 s petii neznankai:,, w, w in w 4. Iz enačb, 4 in 6 izrazio asne deleže w, w in w 4. w w 0, 0,9 w w 0, 0,8 w w 4 0, 0,87 Iz enačbe izrazio in izračunao : 4 w w 4 w 000 0, 500 0, , 0, 700 kg Iz enačbe izračunao : 4 w kg w w w 000 0, , , Rezultat: Da dobio 000 kg raztopine, ki vsebuje wpolier %, orao zešati 500 kg raztopine z wpolier 0 %, 700 kg raztopine z wpolier 0 % in 800 kg topila. 8. Naloga : ešalniku zešao dva procesna tokova. prve toku se pretaka kg/in benzena, v druge pa kg/in toluena. Določite pretok in njegovo sestavo. Določite N s in N n! Rešitev: Narišio procesno seo! q, kg/in w ešalnik q,? q, kg/in w? benzen - w w? toluen -

28 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: benzen: q, w q, w toluen: q, w q, w b Oejitve za asne deleže: tok : w tok : w 4 tok : w + w 5 Ker sta v toku in čisti koponenti benzen oziroa toluen, sta asna deleža znana in lako enačbi in 4 črtao. c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker obe koponenti nista prisotni v vse tokovi, spreenljivke preštejeo. N s 7.. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 7 4 Poznati orao vrednosti štiri spreenljivk in sicer so to: q, kg/in q, kg/in w w 4. Potek reševanja: Ostanejo enačbe s trei neznankai: q,, w in w. Če enačbi in seštejeo, dobio naslednjo zvezo: q, w + q, w q, w + q, w q, + q, q, w + w 4

29 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Ker je w + w velja: q, + q, q, + q, q, 4 kg/in Iz enačbe izrazio in izračunao w : q, w q, w q, w w 0,75 q 4, Iz enačbe 5 izračunao w : w w 0,75 0,5 Preglednica z rezultati: Tok št. q / kg/in w / benzen toluen ,75 0,5 9. Naloga : Eksperient je pokazal, da potrebujejo nekateri organizi za svojo rast vlažen zrak obogaten s kisiko. vlažilno kooro vtekajo trije procesni tokovi: voda, zrak in čisti kisik. Po ešanju te tokov izteka iz koore tok želene sestave. Izračunajte potrebno nožino zraka in kisika ter izodno sestavo ter nožino snovi. Določite N s in N n! Na voljo so naslednji podatki: vtok vode je q v 0 c /in, sestava zraka je: N 79 %, O %, razerje ed toko kisika in zraka znaša r F /F 0,, na iztoku izerjena vsebnost vode znaša H O,5 % Rešitev: Narišio seo procesa in določio procesne spreenljivke. 5

30 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije q v 0 c /in voda vlažilna in ešalna F? koora F 4? 0, zrak 4? 0,79 F? 4 0,05 kisik r F /F 0, 4? 4 kisik - voda - dušik - Preden postavio enačbe nožinske bilance, preračunajo pretok q v pretok vode na nožinsko osnovo. Predpostavio, da je ρ H O g/c, MH O 8 g/ol. F 0 c in g c ol ol 8 g in,. Enačbe in oejitve: a Množinska bilanca: kisik: F + F F 4 4 voda: F F 4 4 dušik: F F 4 4 b Oejitve za nožinske deleže: tokovi in sta čisti koponenti voda v toku in kisik v toku zato je delež ene in druge koponente enak ena. Prav tako je znana sestava toka. Ker so torej deleži koponent v tokovi, in znani, lako enačbe 4 6 črtao. 6

31 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije c Oejitve za odelne paraetre: F r F 0, F 8. Število spreenljivk: Ker vse koponente niso prisotne v vse tokovi, spreenljivke preštejeo. N s štirje tokovi: F, F, F in F 4, sede nožinski deležev:,,,, 4, 4 in 4 ter ena oejitev: r. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 5 7 Načrtovalne spreenljivke in njiove vrednosti so: F, ol/in 0, 0,79 4 0,05 r 0, 4. Potek reševanja: Ostane 5 enačb en.,,, 7 in 8 s petii neznankai F, F, F 4, 4 in 4. Iz enačbe izračunao F 4 : F 4 F 4, 74,07 0, 05 ol in Enačbi in seštejeo: F + F + F F F 4 4 F + 0, F + F F Ker velja: , lako zapišeo: F + 0, + F 4 4 7

32 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije in dalje: F F4 + 0, , 07 0, 05 0, + 0, + 0, 79 7, 96 60,8, ol in Iz enačbe 8 izračunao F : ol F 0, F 0, 60,8,6 in Iz enačbe izračunao 4 : F 60,8 0,79 4 0,648 F 74,07 4 In končno iz enačbe 7 izračunao delež kisika, 4 : ,05 0,648 0,7 Rezultate podao v preglednici: Tok št. F / ol/in / kisik voda dušik, ,80 0, - 0,79, ,07 0,7 0,05 0, Naloga : Na voljo iao dve raztopini etanol/voda različni koncentracij. Prva raztopina vsebuje wetanol 40 %, druga pa wetanol 70 %. Izračunajte aso in končno koncentracijo dobljene raztopine, če zešao 00 g prve in 50 g druge raztopine! Rešitev: Narišio poenostavljeno procesno seo: 8

33 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije 00 g w 0,4 w?? ešalnik 50 g w? w 0,7 w? w? etanol - voda -. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: etanol: w + w w voda: w + w w b Oejitve za asne deleže: tok : w + w tok : w + w 4 tok : w + w 5 c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker sta obe koponenti prisotni v vse tokovi, velja naslednja zveza: N s N t N k + + N p Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e Načrtovalne spreenljivke in njiove vrednosti so: 00 g 50 g w 0,4 w 0,7 9

34 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije 4. Potek reševanja: Iz enačbe izrazio in izračunao delež vode v prvi raztopini, w : w w 0,4 0,6 Iz enačbe 4 izračunao delež vode v drugi raztopini, w : w w 0,7 0, Enačbi in seštejeo: w + w + w + w w + w w + w + w + w w + w Ker je vsota deležev koponent v vsake toku enaka ena, velja: g Iz enačbe izrazio in izračunao w : w w + w 00 0, ,7 50 0,59 Iz enačbe 5 izračunao w : w w 0,59 0,47 Rezultat: Po ešanju razpoložljivi raztopin dobio 50 g raztopine z asnia deležea wetanol 0,59 in wvoda 0,47. 0

35 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije. Naloga: dinik vtekata odpadni plin in CO in izteka ešanica obe. Množina in sestava sta razvidni iz procesne see. tok čistega CO v toku znaša,8 kg/in. Izračunajte, koliko odpadnega plina vteka v dinik in kolikšen je pretok! CO in plin F? plin 96,8 % CO, % dinik q,,8 kg/in odpadni plin čisti CO F? plin 97,9 % CO, % Rešitev: procesu sta dve koponenti: plin - CO - Najprej preračunao asni pretok čistega CO v nožinski pretok. Tako bo ves izračun potekal na nožinski osnovi. F q,,8 kg kol M CO in 44 kg kol 0,04 in. Enačbe in oejitve: a Množinska bilanca: plin: F F CO : F + F F b Oejitve za nožinske deleže:

36 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije Ker so deleži koponent v vse tokovi znani, lako enačbe 5 črtao. c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker obe koponenti nista prisotni v vse tokovi, spreenljivke preštejeo. N s 8. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 8 6 Načrtovalne spreenljivke in njiove vrednosti so: F 0,04 kol/in 0,979 0,0 0,968 0,0 4. Potek reševanja: Ostali sta dve enačbi en. in z dvea neznankaa F in F. Iz enačbe izrazio F : F F Izraz vstavio v enačbo : F + F F F F F F Edina neznanka je F :

37 Masne bilance procesni enot brez keijske reakcije F F kol kol 0, 04 0, 04 in in 0, 979 0, 0 0, 06 0, 0 0, 968,6 kol in Sedaj izračunajo F : F F, 6 0, 979 kol,64 0, 968 in Preglednica z rezultati: Tok št. F / kol/in / plin CO,6 0,979 0,0,64 0,968 0,0 0,04 - LITERATURA. Hielblau D. M., Basic Principles and Calculations in Ceical Engineering, Sit Edition, Prentice-Hall PTR, New Jersey,996.. Hielblau D. M., Suppleentary Probles for Basic Principles and Calculations in Ceical Engineering, Sit Edition, Te University of Teas, Felder R. M., Rousseau R. W., Eleentary Principles of Ceical Processes, Jon Wiley&Sons, New York, 978.

38 Masne bilance sisteov procesni enot brez.... Masne bilance sisteov procesni enot brez keijske reakcije. Naloga : Tristopenjski uparjalnik je načrtovan za odstranjevanje vode iz napajalne slanice NaCl + H O v kateri je w 5 % NaCl. Zes iz tretjega uparjalnika naj bi vsebovala w % H O. Če je iztok zesi iz tretjega uparjalnika 4670 kg/, določite: a vtok slanice, q,, in b količino odstranjene vode iz vsakega uparjalnika q,, q,5 in q,7. Ostali podatki so razvidni iz procesne see. slanica q,? w 0,5 w? H O H O H O q,? 5 q,5? 7 q,7? w w 5 w končna zes q,? q,4? q, kg/ w 0, w 4 0,5 w 6? NaCl w 0,67 w 4 0,5 w 6 0,0 H O Rešitev:. Enačbe in oejitve: a Enačbe za asno bilanco: uparjalnik : NaCl: q, w q, w H O: q, w q, w + q, w uparjalnik : NaCl: q, w q,4 w 4 H O: q, w q,5 w 5 + q,4 w 4 4 uparjalnik : uparjalnik uparjalnik NaCl: q,4 w 4 q,6 w 6 5 H O: q,4 w 4 q,6 w 6 + q,7 w 7 6 uparjalnik 4

39 Masne bilance sisteov procesni enot brez... b Oejitve za nožinske deleže: Ker so v vse tokovi, razen v toku in 6, znani deleži obe koponent, sta oejitvi: tok : w + w 7 tok 6: w 6 + w 6 8 c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: Ker ni v vse tokovi obe koponent, ji preštejeo: N s 8. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e Načrtovalne spreenljivke so naslednje: w, w, w, w, w 4, w 4, w 5, w 6, w 7 in q,6. rednosti so: w 0,5 w 0, w 0,67 w w 4 0,5 w 4 0,5 w 5 w 6 0,0 w 7 q, kg/. 4. Potek reševanja: Iz enačb 7 do 8 izračunao w in w 6. w w 0,5 0,75 w 6 w 6 0,0 0,97 Ostane šest enačb s šestii neznankai: q,, q,, q,, q,4, q,5 in q,7. Iz enačbe 5 izračunao q,4 : q,4 q,6 w w,4, ,97 kg ,5 Iz enačbe 6 izračunao q,7 : 5

40 Masne bilance sisteov procesni enot brez... q,7 q,4 w,4 w q 7,6 w , ,0 790 kg Iz enačbe izračunao q, : q, q,4 w w ,5 4 0, kg Iz enačbe izračunao q, : q, q, w w 4 0, ,5 kg Iz enačbe izračunao q, : q, q, w q w, w ,75 4 0, kg Iz enačbe 4 izračunao q,5 : q,5 q, w q w 5,4 w 4 4 0, ,5 466 kg Rezultate prikažeo v preglednici: Tok q / kg/ w / - št. NaCl H O ,5 0,75 4 0, 0, ,5 0, ,97 0, Preverio asno bilanco celotnega procesa: q, q, + q,5 + q,6 + q,7 kg kg Naloga : Destilacijska rektifikacijska kolona se uporablja za ločevanje zesi koponent na osnovi različni lapnosti. koloni, prikazani na sliki, ločujeo trikoponentno ešanico aceton/ocetna kislina/acetanidrid. Napajalna zes ia naslednjo sestavo: aceton 7 %, ocetna k. 6,9 % in acetanidrid, %. destilacijske ostanku sta prisotna sao 6

41 Masne bilance sisteov procesni enot brez... ocetna kislina in acetanidrid. Sestava destilata je naslednja: aceton 0 %, ocetna k. 88 %. Izračunajte asno bilanco kolone, če predpostavio, da pride v kondenzatorju do fazne spreebe plin se utekočini, pri čeer se sestava in pretok ne spreenita. Želeno kvaliteto destilata dobio, če je razerje ed toko 5 in enako 0,6. Proizvedeo 700 ol/ destilata.???? 4 destilat napajalna zes 0,07 F? 0,69 0,? F ol/? F? 5 4 0, F? F 5? 4 0,88 5? 4? 5? 5? r F 5 /F 0,6 destilacijska kolona 6 destilacijski ostanek F 6? 6? 6? aceton - ocetna kislina - acetanidrid Rešitev:. Enačbe in oejitve: a Enačbe za asno bilanco: kolona: aceton: F + F 5 5 F ocetna kislina: F + F 5 5 F + F 6 6 acetanidrid: F + F 5 5 F + F 6 6 ali: F + F 5 F + F 6 kondenzator: aceton: F F ali: F F 7

42 Masne bilance sisteov procesni enot brez... razcepišče: aceton: F F F ali: F F 4 + F 5 b Oejitve za nožinske deleže: tok : + + tok : + + tok : tok 4: tok 5: tok 6: Ker je sestava toka znana, enačbo črtao. F5 c Oejitve za odelne paraetre: r 0, 6 8 F. Število spreenljivk: N s 4. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e Načrtovalne spreenljivke so naslednje:,,, 4, 4, F 4, r. rednosti so: 0,07 0,69 0, 4 0, 4 0,88 F ol/ r 0,6 4. Potek reševanja: Iz enačb 8, 9, 0 in izračunao nožinske deleže koponent: 4 0, 4 0, , 5 4 0,88 8

43 Masne bilance sisteov procesni enot brez... Iz enačb 5 in 6 izračunao: 0, 0,88 Iz enačb, 4, 5 in 6 izračunao: 0, 0,88 0,0 0, 0,88 0, , 0,88 0, , 0,88 0,0 Iz enačbe 8 je razvidno, da je: F 5 0,6 F oz. F5 F 0, 6 in ker velja: F F velja tudi F5 F 0, 6 in dalje: F 5 F 0,6 Izraz vstavio v enačbo 7 in izračunao F : F F F 0,6 5 F 0,6 5 F 4 4 F F4 4, , 70 0, 0, 6 0, 0, ol Iz enačbe asne bilance kondenzatorja izračunao F : F F 750 ol Sedaj lako izračunao F 5 : ol F 5 F 0, ,

44 Masne bilance sisteov procesni enot brez... Iz enačbe izračunao F : F F F , 050 0, 000 0, 07 ol Iz celotne asne bilance kolone izračunao F 6 : F 6 F + F 5 F ol Iz enačbe izračunao 6 : 6 F + F 5 F 6 5 F 000 0, , , 88 0,0 00 Iz enačbe 7 izračunao 6 : 6 6 0,0 0,0 0,99 Rezultate prikažeo v preglednici: / - Št. toka F / ol/ aceton ocetna acetanidrid kislina 000 0,07 0,69 0, 750 0,0 0,880 0, ,0 0,880 0, ,0 0,880 0, ,0 0,880 0, ,00 0,990. Naloga : Sveži oranžni sok vsebuje približno w % raztopljeni trdni snovi predvse sladkorjev v vodi. Da bi znižali stroške prevoza, sok koncentrirajo in ga na dostavne estu razredčijo. Koncentriranje se izvaja v uparjalniki, ki obratujejo pri podtlaku. S te preprečijo izgube lapni in toplotno občutljivi koponent. Ker se kljub teu ni ogoče izogniti ali izguba, sok prekoerno koncentrirajo in naknadno dodajo anjše količine svežega soka. Predpostavio, da 0 % vtoka svežega soka vodijo v iotok ξ iotok, sveži vtok 0,, preostalo količino pa v uparjalnik iz katerega izteka produkt, ki vsebuje 80 % raztopljeni trdni delcev. Če je vtok svežega soka 0000 kg/ izračunajte tok izparjene vode in sestavo končnega produkta! Podatki so zbrani na procesni sei. 40

45 Masne bilance sisteov procesni enot brez... voda q,4? w končni sveži uparjalnik produkt sok q, 0000 kg/ q,? q,5? q,6? w 0, w? w 5 0,8 w 6? w? w? w 5? w 6? iotok q,? w? w? q ξ, 0, q, trdni delci voda Rešitev:. Enačbe in oejitve: a Enačbe asne bilance: razcepišče: trdni delci: q, w q, w + q, w w w w w ali: q, q, + q, uparjalnik: trdni delci: q, w q,5 w 5 4 voda: q, w q,4 w 4 + q,5 w 5 5 ali: q, q,4 + q,5 stočišče: trdni delci: q,5 w 5 + q, w q,6 w 6 6 voda: q,5 w 5 + q, w q,6 w 6 7 ali: q,5 + q, q,6 b Oejitve za asne deleže: tok : w + w 8 tok : w + w 9 tok : w + w 0 tok 4: w 4 tok 5: w 5 + w 5 tok 6: w 6 + w 6 4

46 Masne bilance sisteov procesni enot brez... Ker je sestava toka 4 znana, enačbo črtao. c Oejitve za odelne paraetre: q, 0, q, 4. Število spreenljivk: N s 8. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 8 5 Načrtovalne spreenljivke in njiove vrednosti so: q, kg/ w 0, w 4 w 5 0,8 ξ iotok, sveži vtok 0, 4. Potek reševanja: Iz enačb in izračunao: w w 0, w w 0, Iz enačb 8, 9, 0 in lako izračunao delež druge koponente: w w 0, 0,88 w w 0, 0,88 w w 0, 0,88 w 5 w 5 0,8 0, Iz enačbe 4 izračunao q, : q, q, 0, , 000 kg/ Iz enačbe celotne bilance razcepišča izračunao q, : q, q, q, kg/ Iz enačbe 4 izračunao q,5 : q,5 q, w w , kg 50 0,8 4

47 Masne bilance sisteov procesni enot brez... Iz enačbe celotne bilance uparjalnika izračunao q,4 : q,4 q, q, kg/ Iz enačb celotne bilance stočišča izračunao q,6 : q,6 q,5 + q, kg/ Iz enačbe 6 izračunao w 6 : w 6 q,5 w 5 q + q,6, w 50 0, , 0,50 50 Iz enačbe izračunao w 6 : w 6 w 6 0,5 0,49 Rezultate prikažeo v preglednici: Tok št. q / kg/ w / - trdni delci voda , 0, , 0, , 0, ,8 0, ,5 0,49 Preverio celotno asno bilanco procesa: q, q,4 + q, kg/ 7650 kg/ + 50 kg/ kg/ kg/ Kot vidio asna bilanca velja. LITERATURA. Hielblau D. M., Suppleentary Probles for Basic Principles and Calculations in Ceical Engineering, 6 t Edition, Te Univesity of Teas, Reklaitis G.., Introduction to Material and Energy Balances, Jon Wiley&Sons, New York, 98. 4

48 Masne bilance za keijske reaktorje 4. Masne bilance za keijske reaktorje. Naloga : Z oksidacijo etena proizvajao etenoksid po naslednji reakciji: C H 4 + O C H 4 O tok v reaktor je 00 kol/ etena in 00 kol/ kisika. Določite: a Kateri reaktant je ključni reaktant? b Kakšen je delež prebitka prebitnega reaktanta? c Koliko prebitnega reaktanta ostane nezreagiranega in koliko nastane C H 4 O, če reakcija poteče popolnoa 00 % stopnja presnove ključnega reaktanta,? d Kakšna je sestava na iztoku iz reaktorja, če reakcija poteče s 50 % presnovo ključnega reaktanta? e Kakšna je stopnja presnove etena, če reakcija poteče do stopnje, kjer v produktu najdeo 60 kol/ nezreagiranega O? Kakšna je stopnja presnove O? Nalogo rešite z definiranje enačb za asno bilanco na osnovi prisotni keijski koponent Rešitev: a Ključni reaktant je eten. Potrebni nožinski tok kisika, pri dane pretoku etena, je 50 kol/ če bi reakcija potekla do konca. b Delež prebitnega reaktanta tj. kisika: kol kol O ali 00% prebitek kol 50 c 00 % stopnja presnove ključnega reaktanta: reaktor F 00 kol/ F? F 00 kol/ F? 44

49 Masne bilance za keijske reaktorje C H 4 O C H 4 O X F F C H 4 F Če je presnova etena 00 %, ves zreagira in ga ne najdeo v iztoku iz reaktorja. Zato velja: F 0. Množine koponent na iztoku iz reaktorja lako izračunao iz enačbe asne bilance za posaezne koponente: Splošni izraz: N t i F i ij j 0 j,..., N k N t število tokov i številka toka Za vsako koponento lako torej zapišeo: F F + 0 F F + 0 F F + 0 Na iztoku v te prieru ni etena F 0, na vtoku ni etenoksida F 0. Iz enačbe izračunao itost presnove, : F F kol 00 kol 50 Iz enačbe izračunao nožinski tok kisika, F : F + F kol F

50 Masne bilance za keijske reaktorje Iz enačbe izračunao nožinski tok etenoksida, F : F + 0 F F kol Rezultat: Pri reakciji nastane 00 kol/ C H 4 O, prav tako najdeo v iztoku iz reaktorja 50 kol/ nezreagiranega kisika. d Kakšna je sestava iztoka, če je stopnja presnove etena 50 %? F 00 kol/ reaktor? F 00 kol/?? X 0,5 C H 4 F F F 0,5 in dalje 0,5 F F F F F F 0,5 F F 0,5 kol F 00 0,5 50 Iz enačbe pod točko c lako izračunao. Hitrost reakcije je nareč v te prieru anjša, saj v eni uri zreagira sao 50 % ključnega reaktanta. F F F F kol 5 46

51 Masne bilance za keijske reaktorje Iz enačbe izračunao nožinski tok kisika, F : F F + F kol Iz enačbe izračunao nožinski tok etenoksida, F : F F 5 50 kol Celotni tok je: F F + F + F kol Sedaj lako izračunao sestavo na iztoku: F F ,86 F F ,48 F F ,86 e Izračun stopnje presnove kisika in etena. Ker se je presnovala drugačna nožina reaktanta na uro, kot v prieri c in d, orao izračunati novo itrost presnove. Iz enačbe pod točko c izračunao : F F + 0 F F kol Iz enačbe izračunao nožinski tok etena, F : kol F F

52 Masne bilance za keijske reaktorje Izračun stopnje presnove etena in kisika: X CH4 F F F ,8 00 ali 80% X O F F F ,4 00 ali 40% Rezultat: Dokazali so trditev: če nožini reaktantov na vtoku nista v steioetrijske razerju, presnovi nista enaki.. Naloga: Rešite prvo nalogo na poenostavljen način! Rešitev: a Enako kot pri prvi nalogi. b Enako kot pri prvi nalogi. kol c Če je X 00 %, pote se porabi ves eten tj. 00 C H 4, po reakciji nastane tudi kol kol kol toliko etenoksida F 00, porabi se 50 kisika. Ostalo je 50 nezreagiranega kisika F, ki ga najdeo v iztoku reaktorja. kol d Če je X 50 %, pote zreagira sao F C H 4 0,5 50 kol torej 5. iztoku iz reaktorja torej najdeo: kol F 50 etena, kol F 75 kisika in kol F 50 etenoksida. etena in dvakrat anj kisika Celotni tok in sestavo izračunao kot pri prvi nalogi. 48

53 Masne bilance za keijske reaktorje kol kol e Če v iztoku najdeo F 60 kisika poeni, da ga je zreagiralo 40 in če kol gledao razerja v reakciji, dvakrat več etena torej 80 in prav toliko je nastalo etenoksida. iztoku torej najdeo: F 0 F 60 F 80 kol kol kol etena, kisika in etenoksida. Nato izračunao presnovo na enak način kot pri prvi nalogi.. Naloga : Metan zgoreva do CO in H O v reaktorju. Reakcija je naslednja: CH 4 + O CO + H O Podatke vtoka in iztoka prikazuje slika: reaktor F CH4 00 ol/ F CH4 40 ol/ F O 50 ol/ F O 0 ol/ F CO 60 ol/ F HO 0 ol/ a Koliko etana je zreagiralo? b Kateri reaktant je ključni reaktant? c Kakšna je stopnja presnove CH 4 in kakšna O? Nalogo rešite na poenostavljen način! Rešitev: a Zreagiralo je 60 ol/ CH 4. b Ključni reaktant: Razerje CH 4 : O, glede na urejeno reakcijo, je: :. Razerje na vtoku reaktorja je: 00 : 50 oz. :,5. Iz rezultata je razvidno, da je ključni reaktant CH 4, kisik je v prebitku. 49

54 Masne bilance za keijske reaktorje c Stopnja presnove CH 4 : X CH ,6 00 % 60 % 00 Stopnja presnove kisika: X O ,48 00 % 48 % Naloga : SO pridobivajo z oksidacijo SO po naslednji reakciji: SO + O SO sako uro proizvedeo 600 kg SO. Kakšna nožinska tokova kol/ SO in O potrebujeo za oenjeno proizvodnjo, če je reakcija ireverzibilna in reaktanta v celoti zreagirata v produkt tj. čisti SO? Pri izračunu asne bilance uporabite poenostavljen način Rešitev: Najprej asni pretok SO spreenio v nožinski tok: F SO 600 kg 80 kg kol kol 0 Ker reaktanta v celoti zreagirata v produkt to poeni, da vtekata v reaktor v steioetrijske razerju. Iz reakcije vidio, da potrebujeo enako nožino SO kot nastane SO, torej 0 kol/ in le 0 kol/ O. 5. Naloga : Rešite prejšnjo nalogo tako, da boste za izračun asne bilance uporabili odel, ki teelji na keijski koponenta! Rešitev: Oznaka koponent: SO O SO reaktor F? F? q, 600 kg/ 50

55 Masne bilance za keijske reaktorje Kot v prejšnje prieru tudi tokrat najprej asni tok SO preračunao v nožinski tok: F 600 kg 80 kg kol kol 0 Sedaj zapišeo enačbe asne bilance za koponente: koponenta : F F + 0 koponenta : F F + 0 koponenta : F F + 0 Ker na vtoku ni prisoten SO, je F 0. Iz enačbe izračunao itrost presnove, : F kol 0 Ker predpostavio, da reaktanta v celoti zreagirata je F 0 in F 0. Iz enačbe izračunao vtok SO : F F + 0 F kol F 0 Iz enačbe izračunao vtok kisika: F F + 0 F kol F 0 6. Naloga : Prier iz naloge 4 rešite tako, da postavite enačbe asne bilance na osnovi keijski eleentov! Rešitev: reaktor q, 600 kg/ F,, 5

56 Masne bilance za keijske reaktorje S sliko so ponazorili prisotnost koponent na vtoku in iztoku. Oznaka koponent: SO O SO Tako kot v prejšnji dve prieri najprej asni pretok SO preračunao v nožinski tok: F F 0 kol/. Sedaj postavio enačbe asne bilance na osnovi prisotni keijski eleentov.. Enačbe in oejitve: a Masna bilanca: eleent S: F F eleent O: F + F F b Oejitve za nožinske deleže: tok : + c Oejitve za odelne paraetre: ji ni!. Število spreenljivk: N s 5 F, F,,,. Število načrtovalni spreenljivk: N n N s N e 5 to so: F, 4. Reševanje enačb: Ker velja: F ij F i ij lako enačbi in poenostavio: F F a F + F F a Iz enačbe a izračunao F : F F F 0 kol/ Iz enačbe a izračunao F : F F F F 0 kol/ 5

57 Masne bilance za keijske reaktorje 7. Naloga : Metan zgoreva, pri čeer nastaneta produkta CO in H O, po naslednji reakciji: CH 4 + O CO + H O reaktor vteka 50 kol/ zesi s sestavo: CH 4 0 %, O 60 % in CO 0 %. Stopnja presnove ključnega reaktanta je 90 %. Izračunajte sestavo iztoka! Nalogo rešite na poenostavljen način Rešitev: Oznaka koponent: CH 4 O CO H O 4 F 50 kol/ reaktor? 0,? 0,6? 0, 4? Ključni reaktant je CH 4. Razerje nožine snovi po reakciji je: CH 4 : O :, dejansko razerje je :. Ker je stopnja presnove X 0, 9 ga zreagira: 0 kol 0,9 7 kol in ostane nezreagiranega: 0 kol 0, kol CH4 Poraba kisika: kol Po reakciji zreagira krat več kisika kot etana tj. 54 O. kol Ker je na vtoku 90 O, ostane nezreagiranega Proizvodnja produkta: kol. 7 kol CO in 54 kol H O. 5

58 Masne bilance za keijske reaktorje Sestava iztoka: kol F CH4 kol F 6 O F F 4 54 kol H O kol CO F F + F + F + F 4 50 kol Množinski deleži koponent: ,0 0,4 0,8 0,6 LITERATURA. R. H. Felder, R. W. Rousseau, Eleentary Principles of Ceical Processes, Jon Wiley & Sons, New York,

59 Obdelava podatkov 5. Obdelava podatkov 5. Transforacija koordinat in linearna regresija. Naloga: Podatki, prikazani v tabeli, so bili dobljeni pri izvajanju poizkusa v laboratoriju. Podajajo odvisnost viskoznosti od teperature in veljajo za dietileter. Transforirajte koordinate lg proti /T, če je teperatura v K, narišite novo funkcijo, da preverite sipanje točk od preice, in uporabite etodo najanjši kvadratov za določitev enačbe oz. koeficientov A in B v enačbi za viskoznost. Splošna enačba in podatki so naslednji: Podatki: A lg B T / K t / C / cp 80 0, , ,46 0 0,6 0 0,84 0 0, 40 0, , , Rešitev: X T Y lg elja enačba preice: Y A X + B Nove, transforirane koordinate so: X T / K - Y 5,8 0 0,086 4,69 0 0,958 4,9 0 0,6,95 0 0,44,66 0 0,5467,4 0 0,66,9 0 0,7055,00 0 0,7799,8 0 0,859 55

60 Obdelava podatkov Narišeo graf Y fx in preverio, če dobio preico! Pripravio podatke za etodo najanjši kvadratov: X T / K - Y lg X / K - Y X / K - 5,8 0 0,086, , ,69 0 0,958, , ,9 0 0,6,84 0 5,44 0,95 0 0,44,56 0 5,74 0,66 0 0,5467,4 0 5,00 0,4 0 0,66,6 0 5,6 0,9 0 0,7055,0 0 5,5 0,00 0 0,7799 9,00 0 6,4 0,8 0 0,859 8,00 0 6,4 0 X,4 0 / K 4,506,5 0 4 / K,56 0 / K 9 Y p X a 0 + a X 56

61 Obdelava podatkov a X Y i i X i Y i X X i i 9,56 0 K,4 0 K 4, ,50 K,4 0 K 0,84 0,546 0,060 a 0,005 0, ,54.0 5,86 K a 0 Y a i X i 4,506 5,86 K,4 0 9 K a 0 4,506,0678, Končni zapis enačbe: Ker je: a A a 0 B velja: lg η A T B lg η 5,86,8405 T / K Preizkus: Za T 7,5 K lg 5,86,66 0,8405 0,550 0,8 cp in za T,5 K lg 5,86 0,8405 0,7847 0,65 cp 57

62 Obdelava podatkov. Naloga: Reakcija A B je izvedena v laboratorijske reaktorju. Zasledovali so spreebo koncentracije A od časa in zabeležili naslednje eritve: t / in c A / ol/l 0,5,05 0,69,5 0,5 0,4 0,9 5 0,8 0 0,096 Transforirajte koordinate v f t, narišite novo funkcijo, da preverite, če dobite ca preico in uporabite etodo najanjši kvadratov za določitev koeficientov enačbe: c A c A0 k t Iz končnega rezultata določite c A0 in k! Rešitev: X t Y c A preglednici prikažeo nove koordinate: X / in Y / L/ol 0,5 0,954,449,5,96,49, , ,467 Narišeo funkcijo z novii koordinatai: 58

63 Obdelava podatkov Rešitev poiščeo z etodo najanjši kvadratov. X / in Y / L/ol X / in XY / in L/ol 0,5 0,954 0,5 0,476,449,449,5,96,5,94,49 4 4,878, ,44 5 5, , , ,67 X Y 6,07 X 4,5 XY 5,0 7 Ker je funkcija z novii koordinatai preica, ki se naj najbolje prilega točka, v bistvu iščeo koeficiente polinoa. stopnje: Y p X a 0 + a X a X Y X Y i i i i X X i i 7 5, 0 6, , 54 60, , 5 990, 5 59 a 0, 9994 L ol in 59

64 Obdelava podatkov a 0 Y a i X i 6,07 0,9994 L 0, ol Za enačbo c A c A0 k t velja: a k L ol in a 0 c A0 c A0 a 0 0,4659,6 ol L Končni izraz: c A L L 0,4659 t ol ol in Preizkus: Pri t in,4659 in ca 0,684 c A Pri t in,4659 in ca 0,89 c A Pri t 5 in 5,4659 in ca 0,8 c A ol L ol L ol L Rezultat: c A0,6 ol/l, konstanta k L/ol in. Koentar: Dobljeni rezultati se dobro ujeajo z eksperientalnii vrednosti. 60

65 Obdelava podatkov. Naloga: Transforirajte koordinate tako, da dobite linearno odvisnost parnega tlaka etiletilketona od teperature. Kakšna je približna forula funkcije? Na razpolago so naslednji podatki: t / C p nas / Hg 48,4 8,0 5 7,7 0 6,5 0 6,0 40 4,0 60 5,0 00 4, , , Rešitev: Za zatevano odvisnost je iz literature poznana naslednja transforacija koordinat: X T / K Y ln p nas Preračunao nove koordinate: T / K X 0 /T 0 / K Y ln p nas 4,75 4, ,5 4,079, ,45,947,06 66,65,750, ,5,58, ,5,485 4,094 98,5,540 4,605 4,75,77 5,98,5,006 5,995 5,75,849 6,6 Približno forulo določio iz grafa, ki predstavlja linearno funkcijo preico. Torej velja: Y A X + B kjer je A naklon preice in B odsek na ordinati. 6

66 Obdelava podatkov Narišeo funkcijo Y fx: Izbereo dve točki na preici in izračunao naklon. naše prieru ležita dve eksperientalni točki na preici rdeče obarvani, zato lako vzaeo ti dve točki za izračun. slučaju, da eksperientalne točke ne ležijo na preici, orao sai določiti dve točki na preici s poočjo kateri nato izračunao naklon. Y Y,06 4,605 K,947,54 0,06 5,607 0 A 4 X X 406,7 K Odsek izračunao iz izraza: B Y A X Za izračun izbereo točko na preici. Naj bo X, Y : B Y A X,06 406,7, ,79 Zapis približne forule je naslednji: - če je: Y A X + B 6

67 Obdelava podatkov velja: ln p nas Hg - 406,7 T / K + 8, 79 Preizkus: Za t 8 C ln p p nas 406,7 8,79,67 45,5 5,09 Hg nas in za t 60 C ln p p nas nas 406,7 45 Hg,5 8,79 6,05 Koentar: Ker je to približna forula, lako pride v določene obočju do odstopanj od resnični vrednosti, kot npr. v prieru izračuna parnega tlaka pri 60 C. 6

68 Obdelava podatkov 4. Naloga 4 : Na voljo iao naslednje podatke: y Splošna enačba funkcije je: y a + b. Transforirajte koordinate tako, da dobite preico in iz naklona in odseka določite a in b. Zapišite končno enačbo! Rešitev: Naprej narišeo osnovno funkcijo. Iz slike kakor tudi iz zapisa enačbe je razvidno, da je funkcija nelinearna. naše prieru boo dobili preico, če bodo nove koordinate Y y in X. Izračunajo nove koordinate in narišio novo funkcijo Y fx: X Y Če je nova funkcija preica, pote velja: Y A X + B 64