Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike (energijski zakon) Sprememba polne energije sistema je enaka vsoti dovedenega dela in dovedene toplote. Drugi zakon termodinamike (entropijski zakon) Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri se prenese toplota iz hladnejšega telesa na toplejše, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Clausiusova formulacija) Toplotno izoliranega sistema po opravljeni ireverzibilni spremembi ne moremo več povrniti v prvotno stanje (Caratheodoryjeva formulacija) Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri sistem prejme toploto iz toplotnega rezervoarja in jo v celoti pretvori v delo, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Kelvinova formulacija). Tretji zakon termodinamike Sistema ni mogoče v končnem številu korakov ohladiti do absolutne ničle.
Veličine stanja tlak temperatura prostornina p T V preobrazba p T V preobrazba segrevanje (spremenljiva prostornina): - izobara segrevanje (konstantna prostornina): - izohora stiskanje (konstantna temperatura): - izoterma stiskanje (hiter proces): izentropa 3
Procesi v diagramih p T W p dv V Q T ds S 4
Krožni proces p W in W out koristno delo Q in proces Q out V 5
Krožni proces 6
Krožni proces 7
Krožni proces 8
Naloga Zaporedje preobrazb izentropa izobara izentropa izobara sestavlja t.i. Jouleov krožni proces. Proces naj poteka med tlakoma in 8 bar ter med temperaturama 0 in 700 C. Delovna snov je zrak, ki ga obravnavamo kot idealen plin (specifična gostota 005 J/kgK, plinska konstanta 87 J/kgK, eksponent izentrope,4), njegov masni tok v procesu pa je,8 kg/s. Izkoristka turbine in kompesorja naj bosta 0,9. a) Določi osnovne štiri točke krožnega procesa. b) Nariši proces v diagram T-s ter označi področja dovoda in odvoda toplote in mehanskega dela. c) Izračunaj dovedeno in odvedeno mehansko moč, dovedeni in odvedeni toplotni tok ter prosto moč procesa. d) Kolikšen je izkoristek procesa? 9
Točke v krožnem procesu točka 00 000 3 0 znan tlak: znana temperatura: izračunamo entropijo: točka znan tlak: izračunamo temperaturo: izentropna kompresija: izkoristek kompresorja: izračunamo entropijo: p = p min T = T min s s s 0 0 pri STP (T 0, p 0 ) T p s cp ln Rln T p p = p max 0 0 p T0 p0 temperatura / K 900 800 700 600 500 400 300 00 s κ κ κ p κ T s T 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 specifična entropija / (kj/kgk) Ta pa Tb pb p P m cpts T teor Ts T komp T T P m c T T dej p komp T p s c ln Rln eksponent izentrope κ =,4 4s 4
Točke v krožnem procesu točka 3 00 000 3 znan tlak: znana temperatura: izračunamo entropijo: p 3 = p max T 3 = T max T p s3 cp ln Rln T p 3 3 0 0 temperatura / K 900 800 700 600 500 400 s 4s 4 točka 4 znan tlak: p 4 = p min 300 00 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 specifična entropija / (kj/kgk) izračunamo temperaturo: izentropna ekspanzija: izkoristek turbine: izračunamo entropijo: T T a b p p a b 4 4 4 p T0 p0 κ κ κ p4 κ T4 s T3 3 p P m c T T T T T T dej p 3 4 turb 4 3 3 4s turb Pteor m cp T3 T4s T p s c ln Rln
Energijski tokovi in izkoristek dovedena mehanska moč: doveden toplotni tok: pridobljena mehanska moč: odveden toplotni tok: prosta mehanska moč: P Q P Q komp do turb od P P mc mc p mc mc p p p T T T3 T T3 T4 T4 T Pturb Pkomp Qdo Qod temperatura / K 00 000 900 800 700 600 500 P 400 komp 300 00 s specifična toplota c p =,005 kj/kgk Q do Q od 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 specifična entropija / (kj/kgk) 3 4s P turb 4 izkoristek procesa: P η Q do T T 4 3 Pt P Q do T T k Q do Q Q do od Q Q od do
Rezultati Točke T T p v ρ V s C K bar m 3 /kg kg/m 3 m 3 /s kj/kgk 0,0 93, 0,84,9,36 0,0748 84,3 557,5 8 0,00 5,00 0,56 0,39 r 84,3 557,5 8 0,00 5,00 0,56 0,39 3 700,0 973, 8 0,349,86 0,98 0,6838 4 307,7 580,8,667 0,60 4,67 0,760 4r 307,7 580,8,667 0,60 4,67 0,760 s 57,9 53,0 8 0,9 5,5 0,53 0,075 4s 64, 537,,54 0,65 4,3 0,6836 ok 0,0 93, 0,84,9,36 0,0748 Izračun P komp 744 kw moč kompresorja Q do 70 kw doveden toplotni tok (brez reg.) Q do,r 70 kw doveden toplotni tok P turb 04 kw celotna moč turbine P 360 kw prosta moč turbine η 30,8 % energijski izkoristek procesa 3
temperatura / C Rezultati 00 00 000 900 800 700 600 500 400 300 00 00 0 0,0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0,, entropija / kj/kgk 4
Rezultati izkoristek 0,50 0,45 0,40 0 8 6 4 0 8 zgornji tlak / bar 0,35 6 0,30 0,5 500 700 900 00 300 500 najvišja temperatura v procesu / C 5