UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Delo diplomskega projekta AKTUARSKI PRISTOP K ODPLAČEVANJU KREDITOV Avgust, 2017 Tina Cvitanič
|
|
- Cecilija Popović
- pred 5 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Delo dplomskega projekta AKTUARSKI PRISTOP K ODPLAČEVANJU KREDITOV Avgust, 2017 Tna Cvtanč
2
3 UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Delo dplomskega projekta AKTUARSKI PRISTOP K ODPLAČEVANJU KREDITOV Actuaral approach to credt payment Kanddat: Tna Cvtanč Študjsk program: Ekonomske n poslovne vede Študjska usmertev: Fnance n bančnštvo Mentor/ca: prof. dr. Janko Marovt Jezkovno pregledal/a: Polona Krajnc, unv. dpl. profesorca slovenščne Študjsko leto: 2016/2017 Marbor, avgust 2017
4
5 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Janku Marovtu za strokovno pomoč n usmertve pr nastajanju tega dplomskega projekta. Hvala tud družn za vso podporo, spodbudne n poztvne besede na moj študentsk pot.
6 POVZETEK V dplomskem projektu smo obravnaval odplačevanje kredtov z uporabo aktuarskega prstopa. Aktuarsk prstop se uporablja za vrednotenje netveganh sredstev n je poenoten šrom sveta. V prvem delu dplomskega projekta smo se spoznal z osnovnm aktuarskm formulam n oznakam. Izpeljal smo formule za sedanjo n končno vrednost postnumerandnega n prenumerandnega zaporedja vplačl (zplačl). Defnral smo letno efektvno n nomnalno obrestno mero, dskontn faktor v, anutete, povedal smo, kaj so to večne n kaj odložene rente. V drugem delu dplomskega projekta smo defnral kredtno blanco ter spoznal dve metod za zračunavanje te, n scer s perspektvno n retrospektvno metodo. V nadaljevanju smo zdelal amortzacjsk načrt na konkretnem prmeru kredta, s čmer smo obrok, namenjen odplačlu kredta, razdell na del, k je namenjen plačlu obrest, n del, k je namenjen plačlu glavnce kredta. Spoznal smo tud amortzacjsk sklad, katerega posebnost je, da z obrok odplačujemo zgolj obrest za kredt, ne pa tud glavnce. Glavnca kredta je poplačana na koncu obdobja odplačevanja kredta. Ključne besede: kredt, obrok, postnumerandno zaporedje, prenumerandno zaporedje, amortzacjsk načrt, amortzacjsk sklad. ABSTRACT In the Bachelor's thess we have focused on loan repayment usng actuaral approach. Actuaral approach s used for evaluatng low-rsk assets and s known and used throughout the world. In the frst part of the Bachelor's thess we learned about basc actuaral formulas and sgns. We derved formulas for present and future values of annuty-mmedate and annuty-due. We defned annual effectve nterest rate, dscount factor v, annutes, perpetutes and deferred annutes. In the second part of the Bachelor's thess we defned loan balance and two approaches used to compute the balance of the loan the prospectve method and the retrospectve method. We constructed an amortzaton schedule, whch separates each nstallment nto two parts. One part s used to offset the nterest and the remanng part s used to reduce the prncpal. Furthermore, we constructed a snkng fund, where a loan s served by payment of nterest on a perodc bass, and a lump sum that s equal to the orgnal prncpal s pad at the end of the loan perod. Keywords: loan, nstallment, annuty-mmedate, annuty-due, amortzaton schedule, snkng fund.
7
8
9 KAZALO 1 UVOD OPIS PODROČJA IN OPREDELITEV PROBLEMA CILJI IN HIPOTEZE DIPLOMSKEGA PROJEKTA PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE PREDVIDENE METODE ZA RAZISKOVANJE PERIODIČNI DENARNI TOKOVI LETNA EFEKTIVNA OBRESTNA MERA DISKONTNI FAKTOR v SEDANJA VREDNOST POSTNUMERANDNIH PLAČIL KONČNA VREDNOST POSTNUMERANDNIH PLAČIL ANUITETE SEDANJA VREDNOST PRENUMERANDNIH PLAČIL KONČNA VREDNOST PRENUMERANDNIH PLAČIL VEČNE RENTE ODLOŽENE RENTE AMORTIZACIJA OSTANEK DOLGA AMORTIZACIJSKI NAČRT AMORTIZACIJSKI SKLAD (ANG. SINKING FUND) SKLEP LITERATURA IN VIRI...36
10 KAZALO TABEL TABELA 1: AMORTIZACIJSKI NAČRT TABELA 2: AMORTIZACIJSKI NAČRT (PRIMER) TABELA 3: AMORTIZACIJSKI SKLAD TABELA 4: AMORTIZACIJSKI SKLAD (PRIMER)... 34
11
12
13 1 UVOD 1.1 Ops področja n opredeltev problema Z dplomskm projektom bomo preučl aktuarsk prstop k odplačevanju kredtov. Kredt so že od nekdaj zelo pomemben del gospodarstva. So glavna n tradconalna aktvnost bank, so razlog za njhov nastanek. Kredt nam omogočajo, da s potrošnjo razdelmo skoz določeno časovno obdobje. Denar ma svojo ceno, zato na zposojena sredstva plačamo obrest. Obrestno mero zražamo v odstotkh. Všna obrest je odvsna od več dejavnkov, na prmer od všne zposojenh sredstev, dolžne odplačevanja sredstev, bontetne ocene td. Po svetu poznamo več razlčnh prstopov odplačevanja kredtov. V Slovenj poznamo dekurzvn n antcpatvn načn obrestovanja ter razlčne tpe obrestovanj (enostavno, konformno n relatvno obrestovanje td.). Ta deltev obrestovanj na razlčne načne n tpe v svetu n povsod uveljavljena. Za razlko od tega je aktuarsk prstop k vrednotenju netveganh sredstev, k je predmet dplomskega dela, poenoten v zavarovalncah doma n po svetu. 1.2 Clj n hpoteze dplomskega projekta Clj dplomskega projekta je zdelava amortzacjskega načrta z aktuarskm prstopom za konkreten prmer kredta. To bomo dosegl z vmesnm clj, kot sta opredeltev aktuarskh oznak n zpeljava aktuarskh formul. Hpotez, k smo s ju postavl pr psanju dplomskega projekta, sta: 1. Aktuarsk prstop je prmeren prstop vrednotenja netveganh sredstev. 2. Formule, k jh bomo zpeljal za časovn nterval enega leta, lahko uporabmo tud za druga krajša obdobja. 1
14 1.3 Predpostavke n omejtve V dplomskem projektu se bomo omejl na zračunavanje kredtov po obrestno obrestn metod. 1.4 Predvdene metode za razskovanje Pr psanju dplomske naloge bomo uporabl metodo zbranja podatkov. Podatke bomo prdobl s preučevanjem zbrane lterature. Z deskrptvno metodo bomo opsal vse pojme, postopke, zpeljave n rezultate. Z metodo analze podatkov bomo podrobneje analzral konkretne prmere kredtov. 2
15 2 PERIODIČNI DENARNI TOKOVI 2.1 Letna efektvna obrestna mera Efektvna obrestna mera na časovno enoto nam pove, kolko odstotkov od posojene al zposojene glavnce bomo prejel al plačal v oblk obrest na eno časovno enoto. Zarad enostavnost bomo od sedaj naprej predpostavljal, da je (osnovna) časovna enota eno leto. Letno efektvno obrestno mero bomo označeval s črko. Poleg efektvne obrestne mere poznamo tud nomnalno obrestno mero. Rekl bomo, da je (2) letna nomnalna obrestna mera, k je obračunana polletno, če je (2) 2 polletna efektvna obrestna mera. Podobno je (4) letna nomnalna obrestna mera, k je obračunana četrtletno, če je (4) četrtletna efektvna obrestna mera. Prav tako je (12) 4 letna nomnalna obrestna mera, k je obračunana mesečno, če je (12) mesečna efektvna obrestna mera. Prmer: Naj bo letna nomnalna obrestna mera 12 %. 12 Če je obračunana polletno, kar pomen, da je (2) = 12 %, sled, da je polletna efektvna obrestna mera. (2) 2 = 6 % Če je obračunana četrtletno, kar pomen, da je (4) = 12 %, sled, da je (4) 4 = 3 % četrtletna efektvna obrestna mera. Če je obračunana mesečno, kar pomen, da je (12) = 12 %, sled, da je (12) 12 = 1 % mesečna efektvna obrestna mera. 3
16 2.2 Dskontn faktor v Z v bomo označl sedanjo vrednost (vrednost v času t = 0) 1 (ene) denarne enote, k dospe čez eno časovno enoto (čez eno leto, ozroma v času t = 1). Če v tem trenutku (v času t = 0) vložmo v denarnh enot n zato v času t = 1 prejmemo 1 (eno) denarno enoto, velja, da je Sled, da je n v(1 + ) = 1. v = = 1 v Sedanja vrednost postnumerandnh plačl Z a n označujemo neto sedanjo vrednost (vrednost v času t = 0) postnumerandnega zaporedja zneskov v všn 1 (ene) denarne enote. Gre za zneske, k dospevajo v čash t = 1, t = 2, t = 3,, t = n. Denarn tok a n t (čas) n 1 n Vse zneske razobrestmo v čas t = 0 n dobmo: a n = v + v 2 + v v n. 4
17 Ker je zaporedje v, v 2, v 3,, v n geometrjsko zaporedje s prvm členom v n kolčnkom sosednjh členov v sled, da je (Indhar, Kavkler, & Mastnšek, 1997): n zato Iz lahko zaključmo, da je a n = v [ 1 vn 1 v ] a n = 1 vn. 1 v = (1 + ) 1 = v a n = 1 vn, 0. Zgornjo formulo smo zpeljal ob (smselnem) pogoju, da je 0. Če je = 0, potem je očtno a n = n. Če želmo poudart, da smo pr zračunu sedanje vrednost uporabl efektvno obrestno mero, potem namestno oznake a n včash uporabmo oznako a n. Prmer: Izračunajte sedanjo vrednost postnumerandne rente z letnm anutetam v všn 150 evrov, v obdobju peth let, z letno efektvno obrestno mero 9 %. Denarn tok a n t (čas) n = 5 = 9 % a n = 1 (1+) n 150a 5 = 150 [ 1 (1,09) 5 ] = 583,45 evrov 0,09 5
18 2.4 Končna vrednost postnumerandnh plačl S s n bomo označeval končno vrednost (vrednost v času t = n) postnumerandnega zaporedja zneskov v všn 1 (ene) denarne enote. Gre za zneske, k dospevajo v čash t = 1, t = 2, t = 3,, t = n. Denarn tok t (čas) Sedanjo vrednost (vrednost v času t = 0) a n naobrestmo za n časovnh enot (za n let) n dobmo Ker je n 1 n lahko zaključmo, da je s n = a n (1 + ) n. 1 (1 + a ) n n =, s n = (1 + )n 1. Dobljena formula velja ob pogoju, da je 0. Če je = 0, potem velja, da je a n = s n = n. Prmer: Izračunajte končno vrednost postnumerandne rente z letnm anutetam v všn 150 evrov, v obdobju peth let, z letno obrestno mero 9 %. Denarn tok s n t (čas)
19 n = 5 = 9 % s n = (1+)n 1 150s 5 = 150 [ (1,09)5 1 ] = 897,71 evrov 0,09 Do stega rezultata prdemo, če uporabmo formulo s n = a n (1 + ) n. Tako je 150s 5 = 583,45 (1,09) 5 = 897,71 evrov. 2.5 Anutete Anutete, k jh bomo označeval s črko P, so perodčn (enak) znesk, k dospevajo ob enakh časovnh ntervalh. Tako ločmo mesečne anutete, četrtletne anutete, letne anutete td. Pšemo jh nad časovno premco. Denarn tok P P P... P P n 1 n t (čas) Prmer: Na bank vzamemo kredt v všn evrov za nakup avtomobla. Letna nomnalna obrestna mera, k jo obračunamo mesečno, je 12 %. Kredt bomo odplačal z mesečnm postnumerandnm anutetam v obdobju naslednjh 5 let. Prv obrok bomo plačal en mesec po odobrtv kredta. Kolko znaša mesečna anuteta? Denarn tok t (čas) P P P P P P P.P P.P P.P P.P
20 = 12 % n = 5 let Mesečna efektvna obrestna mera: 12 % 12 = 1 % Števlo obdobj odplačevanja: 5 12 = = P a = P [ 1 (1,01) 60 ] 0,01 P = ,01 1 1,01 60 P = 556,11 evrov Odgovor: Mesečna anuteta znaša 556,11 evrov. 2.6 Sedanja vrednost prenumerandnh plačl Z a n bomo označl neto sedanjo vrednost (vrednost v času t = 0) prenumerandnega zaporedja zneskov v všn 1 (ene) denarne enote. Gre za zneske, k dospevajo v čash t = 0, t = 1, t = 2,, t = n 1. Denarn tok a n t (čas) n 1 n Zneske razobrestmo v čas t = 0 n dobmo a n = 1 + v + v 2 + v v n 1. 8
21 Dobljeno vsoto geometrjskega zaporedja s prvm členom 1 n kolčnkom v seštejemo, da dobmo Formula velja, če je Ker je a n = 1 vn 1 v. 1 v 0. 1 v = = 1 +, lahko zaključmo, da formula velja natanko tedaj, ko je 0. Če je = 0, je očtno a n = n. Sedanjo vrednost a n prenumerandnega zaporedja zneskov lahko dobmo tud tako, da sedanjo vrednost postnumerandnega zaporedja zneskov naobrestmo za eno časovno enoto (eno leto): a n = (1 + ) a n. Prav tako pa lahko sedanjo vrednost a n prenumerandnega zaporedja zneskov dobmo tako, da sedanj vrednost n 1 postnumerandnh zneskov v všn 1 (ene) denarne enote prštejemo 1 (eno) denarno enoto: a n = 1 + a n Končna vrednost prenumerandnh plačl S s n bomo označeval končno vrednost (vrednost v času t = n) prenumerandnega zaporedja zneskov v všn 1 (ene) denarne enote. Gre za zneske, k dospevajo v čash t = 0, t = 1, t = 2,, t = n 1. Denarn tok s n t (čas) n 1 n 9
22 Končno vrednost prenumerandnega zaporedja zneskov s n dobmo tako, da sedanjo vrednost prenumerandnega zaporedja zneskov a n naobrestmo za n časovnh enot (n let): Ker je s n = a n (1 + ) n. sled, da je s n = a n = 1 (1 + ) n 1 v 1 (1 + ) n, 1 v (1 + ) n = (1 + )n 1. 1 v Končno vrednost s n prenumerandnega zaporedja zneskov lahko dobmo tud tako, da končno vrednost postnumerandnega zaporedja zneskov naobrestmo za eno časovno enoto (eno leto): s n = (1 + ) s n. Prav tako pa lahko končno vrednost s n prenumerandnega zaporedja zneskov dobmo tako, da od končne vrednost n + 1 postnumerandnh zneskov v všn 1 (ene) denarne enote odštejemo 1 (eno) denarno enoto: s n = s n+1 1. Prmer: Podjetje žel ustvart pokojnnsk načrt za 55-letno delavko. Izplačano bo dobla evrov postnumerandno vsako leto, 15 let po upokojtv. Upokojla se bo čez 10 let, ko bo stara 65 let. Podjetje pokojnnsk načrt fnancra s prenumerandnm plačl naslednjh 10 let. Če je letna efektvna obrestna mera 5 %, kakšna je všna zneska, k ga mora podjetje vsako leto vplačat? Najprej zračunamo sedanjo vrednost pokojnnskh anutet, k jh bo prejela delavka. Pr tem»sedanja vrednost«pomen vrednost v času upokojtve delavke. P a 1 (1 + ) n n = P 7.000a 15 = [ 1 (1,05) 15 ] 0, a 15 = ,61 evrov 10
23 Dobljena vrednost mora bt enaka prhodnj vrednost vplačl podjetja R s 10, kjer je R letno vplačlo podjetja. s n = (1 + )n 1 1 v s 10 = (1,05) (1 + 0,05) s 10 = (1,05) (1,05) 1 s 10 = 13, Iz sled, da je R s 10 = ,61 R = ,61 = 5.501,54 evrov. 13, Odgovor: Podjetje mora na začetku vsakega leta naslednjh 10 let vplačat 5.501,54 evrov. 2.8 Večne rente Večno rento (ang. perpetuty) določa neskončno zaporedje anutet. Sedanjo vrednost večne postnumerandne rente, kjer znesk v všn 1 (ene) denarne enote dospevajo v čash t = 1, t = 2, t = 3 bomo označeval z a. Sedanjo vrednost večne prenumerandne rente, kjer znesk v všn 1 (ene) denarne enote dospevajo v čash t = 0, t = 1, t = 2 bomo označeval z a. Za zračun sedanje vrednost večne rente moramo upoštevat, da je lmta natanko tedaj, ko je lm n vn = 0, 1 < v < 1. 11
24 Sedanja vrednost večne rente, kjer anutete dospevajo postnumerandno: Ker je sled a = lm n a n, a 1 (1 + ) n = lm. n Opazmo lahko, da je > 0 natanko tedaj, ko je 0 < v < 1. Sled, da če je > 0. Zaključmo lahko, da je v n = (1 + ) n n 0, če je > 0. a = 1, Sedanja vrednost večne rente, kjer anutete dospevajo prenumerandno: Ker je sled n zato če je > 0. a = lm n a n, 1 v n a = lm n 1 v a = 1 1 v, 12
25 2.9 Odložene rente Odložene rente (ang. deferred annutes) so tste, pr katerh se prvo plačlo zvede na določen datum v prhodnost. Z m a n bomo označeval sedanjo vrednost (vrednost v času t = 0) rente z znesk v všn 1 (ene) denarne enote, k dospevajo v čash t = m + 1, t = m + 2,, t = m + n. Vrednost a n m dobmo tako, da vrednost a n razobrestmo za m časovnh enot. Tako je n zato m a n = v m a n a n m = v m [ 1 vn ] ozroma a n m = vm v m+n. Formula velja, če je 0. Opazmo lahko, da je zato lahko zaključmo, da je Ker je sled, da je n zato m a n = (1 vm+n ) (1 v m ) m a n = a m+n a m. m a n = v m a n, v m a n = a m+n a m a m+n = a m + v m a n. Izpeljal smo formulo za zračun sedanje vrednost postnumerandnega zaporedja zneskov v všn 1 (ene) denarne enote, k dospevajo v čash t = 1, t = 2,, t = m + n., 13
26 Denarn tok t (čas) SV a m m m m + n a m+n v m a n a n Če sedanj vrednost a n postnumerandnega zaporedja zneskov v všn 1 (ene) denarne enote, k dospevajo v čash t = 1, t = 2,, t = n, prštejemo sedanjo vrednost n a m za n časovnh enot odložene rente, k traja m časovnh enot, dobmo še eno formulo za zračun vrednost a m+n : a m+n = a n + v n a m. Podobno zpeljemo formulo za zračun sedanje vrednost odložene rente pr prenumerandnem zaporedju anutet v všn 1 (ene) denarne enote, kjer te zapadejo v čash m, m + 1,, m + n 1 (glej spodnjo skco): Če enačb n m a n = a m+n a m. a m+n = a m + v m a n a m+n = a n + v n a m pomnožmo z 1 +, potem dobmo formul: n a m+n = a m + v m a n a m+n = a n + v n a m. 14
27 Denarn tok t (čas) m m m + n 1 m + n SV a m a m+n v m a n a n Če enačb a m+n = a m + v m a n n a m+n = a n + v n a m pomnožmo z (1 + ) m+n, dobmo enačb (glej spodnjo skco): s m+n = (1 + ) n s m + s n n s m+n = (1 + ) m s n + s m. Denarn tok t (čas) m m m + n SV s m+n s n 15 s m (1 + ) n s m
28 Podobno lahko zpeljemo naslednj enačb: n s m+n = (1 + ) n s m + s n s m+n = (1 + ) m s n + s m. Denarn tok t (čas) m m m + n 1 m + n SV s m+n s n s m (1 + ) n s m Iz enačbe za prhodnjo vrednost (vrednost v času t = n) postnumerandnega zaporedja anutet v všn 1 (ene) denarne enote sled, da je s n = a n (1 + ) n, s m+n = (1 + ) m+n a m+n. Enačbo pomnožmo z v m n dobmo za poztvna cela števla m n n. v m s m+n = (1 + ) n a m+n 16
29 Denarn tok t (čas) n n m + n Vrednost v času n a m+n (1 + ) n a m+n s m+n v m s m+n 17
30 3 AMORTIZACIJA 3.1 Ostanek dolga Predstavljajmo s kredt, k ga bomo odplačal v naslednjh n časovnh enotah z n postnumerandnm anutetam. Ločmo dva prstopa ozroma metod zračuna ostanka dolga (blance kredta): prospektvna metoda n retrospektvna metoda. Prospektvna metoda je usmerjena v prhodnost. Z njo zračunamo ostanek dolga kot sedanjo vrednost vseh prhodnjh odplačl. Retrospektvna metoda je usmerjena v preteklost. Z njo zračunamo ostanek dolga kot nakopčeno vrednost kredta v času ocenjevanja zmanjšanega za nakopčeno vrednost vseh že plačanh odplačl do sedaj (do časa ocenjevanja). Prospektvna n retrospektvna metoda sta ekvvalentn. Označmo: L všna najetega kredta, A anuteta, efektvna obrestna mera na časovno enoto, n števlo časovnh enot. Ker je sled, da je L = Aa n, A = L. a n Ostanek dolga v času t = m bomo označeval z B m. Ostanek dolga v času t = 0 je (očtno) enak L = B 0. 18
31 Ostanek dolga je neposredno po m-t plačan anutet po prospektvn metod enak: ozroma B m = Aa n m B m = La n m. a n Pr uporab retrospektvne metode naprej zračunamo nakopčeno vrednost kredta v času m, kar zapšemo: L(1 + ) m. Nakopčena vrednost plačanh anutet v času m je: As m. Sedaj lahko ostanek dolga po retrospektvn metod zapšemo kot: Dokaz, da sta metod ekvvalentn: Aa (1 n + vn )m As m = A [1 = A [ 1 vn m ] = Aa n m. L(1 + ) m As m. (1 + ) m (1 + )m 1 ] Denarn tok B m L = B 0 A A... A... A t (čas) m n 19
32 Prmer 1: Stanovanjsk kredt v všn evrov bomo odplačal v 20 leth z 240 enakm mesečnm postnumerandnm obrok. Pr tem je nomnalna letna obrestna mera, k jo obračunamo mesečno, 5 %. Po 24. odplačlu bo banka zvšala nomnalno letno obrestno mero na 5,5 %. Izpšmo podatke: L = evrov n = (12) = 5 % m = 24 2 (12) = 5,5 % a) Za kolko se po sprememb pogojev poveča mesečn obrok, če rok, v katerem mora bt kredt odplačan, ostane enak (20 let)? Najprej zračunajmo: a 240 0,05 12 = 1 (1 + 0,05 12 ) 240 0,05 12 = 151, Mesečn obrok A za prvh 24 mesecev znaša: A = a 240 0,05 12 = , ,78 evrov. S prospektvno metodo zračunamo ostanek dolga neposredno po odplačanem 24. obroku. Če ne b pršlo do spremembe pogojev, b bl preostanek dolga odplačan z 216 postnumerandnm mesečnm anutetam A evrov. Ostanek dolga tako znaša: Aa 216 0,05 12 = 3.299,78 1 (1 + 0,05 12 ) 216 0,
33 = 3.299,78 142, , evrov. Retrospektvna metoda: (1 + 0, ) 3.299,78s 240,05 = 12 = , ,78 25, , evrov. Če zaokrožmo rezultat na celo števlo, dobmo enak rezultat pr obeh metodah. Do razlke pr vmesnh rezultath je pršlo zarad zaokroževanja. Po zvšanju nomnalne letne obrestne mere znaša nov mesečn obrok: B = a 216 0,055/12 Ker je = , ,83 evrov , ,78 = 128,05 evrov lahko zaključmo, da se mesečn obrok povša za 128,05 evrov. b) Kolko več časa b blo potrebnega za odplačlo kredta, če b mesečn obrok po sprememb pogojev ostal nespremenjen? Recmo, da je m preostalo števlo mesečnh obrokov. Veljat mora: a m 0, = a 216 0, Tako je 1 (1 + 0, ) m 0, = 142,
34 n zato 1 0, = (1 + 0, ) m. Enačbo logartmramo, da dobmo log(1 0, ) = m log (1 + 0, ). Tako je log(1 0, ) m = log (1 + 0, ) m 230, Ker je = 15, b se čas odplačevanja ob všj obrestn mer n nespremenjen anutet podaljšal za 15 mesecev. Prmer 2: Janez vzame pr Bank A stanovanjsk kredt v vrednost evrov. Kredt bo odplačan z 240 enakm postnumerandnm mesečnm odplačl v naslednjh 20 leth pr letn nomnaln obrestn mer 4 %, k je obračunana mesečno. Potem ko Janez odplača 24. mesečn obrok, ponud Banka B Janezu kredt po letn nomnaln obrestn mer 3,5 %, obračunan mesečno, k bo odplačan v enakem obdobju (v naslednjh 216 mesech), prav tako postnumerandno. Če žel Janez refnancrat kredt, mora Bank A plačat kazen v všn 1,5 % od preostale (neodplačane) vrednost kredta. Al naj Janez refnancra kredt, če n drugh stroškov refnancranja? Izpšmo podatke: L = evrov n = (12) = 4 % m = 24 2 (12) = 3,5 % k = 1,5 % 22
35 Najprej zračunamo: a 240 0,04 12 = 1 (1 + 0,04 12 ) 240 0,04 12 = 165, Mesečn obrok, k ga plačuje Janez Bank A, znaša: A = a 240 0,04 12 = , ,80 evrov. Ker je a 216 0,04 12 = 1 (1 + 0,04 12 ) 216 0,04 12 = 153, , znaša preostanek dolga neposredno po 24. anutet 6.059,80a 216 0,04 12 = 6.059,80 153, ,46 evrov. Če se Janez odloč za refnancranje kredta, s mora pr Bank B zposodt: ,46 1,015 = ,36 evrov. Ker je a 216 0, = 1 (1 + 0, ) 216 0, = 160, , b bla všna mesečnega obroka pr Bank B 23
36 B = ,36 a 216 0, = ,36 160, ,13 evrov. Odgovor: Ker je všna mesečna obroka pr Bank B nžja kot pr Bank A, se Janezu zplača kredt refnancrat. 3.2 Amortzacjsk načrt Če je kredt odplačan po amortzacjsk metod, potem je vsak obrok sestavljen z dveh delov: 1. obrest, k jh plačamo za obdobje med dvema obrokoma, n scer od osnove, k nastane neposredno po plačlu tekočega (predhodnega) obroka; 2. razdolžnne al odplačlne kvote, k je razlka med obrokom n obrestm; gre za znesek, s katerm zmanjšamo glavnco. Vzemmo kredt, k bo odplačan v n časovnh enotah z n (enakm) postnumerandnm obrok v všn 1 (ene) denarne enote. Denarn tok a n t (čas) n 1 n Všna najetega kredta je neto sedanja vrednost prhodnjh odplačl: a n. Obrest, k jh odplačamo s prvm obrokom, znašajo 1 vn a n = = 1 v n. 24
37 Prva razdolžnna je razlka med obrokom n prvm obrestm: 1 (1 v n ) = v n. Ostanek dolga po odplačlu prvega obroka znaša a n vn = 1 vn v n = 1 vn (1 + ) = 1 vn 1 = a n 1. Obrest, k jh plačamo z drugm obrokom, znašajo razdolžnna pa a n 1 = 1 vn 1, 1 (1 v n 1 ) = v n 1. Ostanek dolga neposredno po plačlu drugega obroka znaša a n 1 vn 1 = 1 vn 1 v n 1 = 1 vn 1 (1 + ) = 1 vn 2 = a n 2. Postopek nadaljujemo do zadnje vrstce amortzacjskega načrta, k je prkazan v Tabel 1. 25
38 Tabela 1: Amortzacjsk načrt Čas Obrok Obrest a n = 1 v n a n 1 = 1 v n 1 t 1 a n +1 = 1 v n +1 n Skupaj 1 a 1 = 1 v Čas Razdolžnna Ostanek dolga 0 1 v n a n a n v n = a n 1 2 v n 1 a n 1 v n 1 = a n 2 t v n +1 a n +1 v n +1 = a n n Skupaj v a 1 v = 0 26
39 Prmer: Izdelajmo amortzacjsk načrt za kredt v vrednost evrov, k mora bt odplačan v 6 leth s 6 enakm letnm postnumerandnm obrok pr letn efektvn obrestn mer 6 %. Najprej zračunamo: 1 (1 + 0,06) 6 a 6 = 0,06 0,06 = 4, Letn obrok znaša A = a 6 0,06 = , ,63 evrov. Obrest: 1. leto: ,06 = 600 evrov 2. leto: 8.566,37 0,06 513,98 evrov 3. leto: 7.046,72 0,06 422,80 evrov 4. leto: 5.435,89 0,06 326,15 evrov 5. leto: 3.728,41 0,06 223,70 evrov 6. leto: 1.918,48 0,06 115,11 evrov Razdolžnna: 1. leto: 2.033,63 600, ,63 evrov 2. leto: 2.033,63 513, ,65 evrov 3. leto: 2.033,63 422, ,83 evrov 4. leto: 2.033,63 326, ,48 evrov 5. leto: 2.033,63 223, ,93 evrov 6. leto: 2.033,63 115, ,52 evrov Ostanek dolga: 0. leto: evrov 1. leto: , ,37 evrov 2. leto: 8.566, , ,72 evrov 3. leto: 7.046, , ,89 evrov 4. leto: 5.435, , ,41 evrov 27
40 5. leto: 3.728, , ,48 evrov 6. leto: 1.918, ,52 0 evrov Amortzacjsk načrt je prkazan v Tabel 2. Tabela 2: Amortzacjsk načrt (prmer) Čas Obrok Obrest ,63 600, ,63 513, ,63 422, ,63 326, ,63 223, ,63 115,11 1 Skupaj , ,74 Čas Razdolžnna Ostanek dolga , , , , , , , , , , ,52 0,00 Skupaj ,00 1 Do razlke med vrednostma , ,74 n ,00 je pršlo zarad zaokroževanja. 28
41 3.3 Amortzacjsk sklad (ang. snkng fund) Kredt lahko odplačujemo tud s perodčnm (enakm) plačl obrest na prvotno vrednost kredta n s končnm odplačlom glavnce kredta, k ga plačamo ob koncu obdobja odplačevanja. Posojlojemalec perodčno vplačuje enake zneske v amortzacjsk sklad, da se ob koncu dogovorjenega obdobja nabere vrednost, enaka glavnc kredta. Zamslmo s kredt v všn a n denarnh enot. Po metod amortzacjskega sklada plačuje posojlojemalec za vsako obdobje znesek v všn a n = 1 vn n s tem odplačuje obrest. Predpostavmo, da amortzacjsk sklad kopč obrest pr efektvn obrestn mer. Iz sled, da je a n = x s n x = a n s n = 1 v n (1 + ) n 1 = 1 vn v n 1 = 1 vn 1 v n 1 = 1 vn 1 v n v n = v n. Da se nakopč vrednost a n v času n, mora bt vsak obrok v amortzacjsk sklad enak a n = v n. s n 29
42 Celotn znesek (obrest n depozt), k ga mora posojlojemalec plačat ob koncu vsake časovne enote, je (1 v n ) + v n = 1. V Tabel 3 je prkazano odplačevanje kredta v všn a n denarnh enot po metod amortzacjskega sklada. Pr tem je n števlo postnumerandnh vplačl v amortzacjsk sklad. Vdmo lahko, da so plačane obrest konstantne n enake 1 v n denarnh enot skoz celotno obdobje odplačevanja kredta, medtem ko se pr amortzacjsk metod s časom zmanjšujejo. Znesek, s katerm plačujemo obrest, se ne spremnja zarad prsluženh obrest v amortzacjskem skladu. Med časoma t 1 n t so prslužene obrest v amortzacjskem skladu enake: v n s 1 = v n [(1 + ) 1 1] = v n +1 v n. Če to vrednost odštejemo od (konstantnega) odplačla obrest, dobmo neto plačane obrest 1 v n (v n +1 v n ) = 1 v n +1, kar je enako kot plačane obrest v času t pr amortzacjsk metod (Tabela 1). V Tabel 3 je prkazan amortzacjsk sklad. 30
43 Tabela 3: Amortzacjsk sklad Čas Obrok Obrest a n = 1 v n a n = 1 v n t 1 a n = 1 v n n Skupaj 1 a n = 1 v n v Čas Depozt v amortzacjsk sklad Blanca amortzacjskega sklada 1 2 v n v n v n s 1 = v n v n s 2 t v n v n s n Skupaj v n v v n s n = a n 31
44 Prmer: Sestavmo amortzacjsk sklad za kredt v vrednost evrov, odplačan v 6 leth s 6 enakm postnumerandnm obrok pr letn efektvn obrestn mer 6 %. Izpšmo podatke: L = evrov n = 6 = 6 % Plačlo obrest je enako čez celotno obdobje odplačevanja kredta n znaša: ,06 = 600 evrov. Izračunajmo: s 6 0,06 = (1 + 0,06)6 1 0,06 = 6, Depozt v amortzacjsk sklad: x = s 6 0,06 = , ,63 evrov. Celotna vrednost obroka torej znaša ,63 = 2.033,63 evrov. Čez 6 let se v amortzacjskem skladu nakopčjo obrest v vrednost 1.398,22 evrov, kar je razlka med obrestm, plačanm po metod amortzacjskega sklada, n obrestm, plačanm po metod amortzacje ,78 = 1.398,22 evrov. Blanca amortzacjskega sklada: 1. leto: x s 1 = 1.433,63 evrov 2. leto: x s 2 = 1.433,63 (1+0,06) ,28 evrov 0,06 3. leto: x s 3 = 1.433,63 (1+0,06) ,10 evrov 0,06 4. leto: x s 4 = 1.433,63 (1+0,06) ,58 evrov 0,06 5. leto: x s 5 = 1.433,63 (1+0,06) ,51 evrov 0,06 32
45 6. leto: x s 6 = 1.433,63 (1+0,06)6 1 0,06 Obrest amortzacjskega sklada: evrov 1. leto: 0 evrov 2. leto: x s 1 = x = 0, ,36 86,02 evrov 3. leto: x s 2 = 0, ,63 1, ,20 evrov 0,06 4 leto: x s 3 = 0, ,63 1, ,85 evrov 0,06 5. leto: x s 4 = 0, ,63 1, ,29 evrov 0,06 6. leto: x s 5 = 0, ,63 1, ,89 evrov 0,06 V Tabel 4 je prkazan amortzacjsk sklad. 33
46 Tabela 4: Amortzacjsk sklad (prmer) Čas Obrok Obrest Depozt v amortzacjsk sklad ,63 600, , ,63 600, , ,63 600, , ,63 600, , ,63 600, , ,63 600, ,63 Skupaj , , ,78 Čas Obrest amortzacjskega sklada Blanca amortzacjskega sklada 1 0, , , , , , , , , , , ,00 Skupaj 1.398,25 34
47 4 SKLEP Pr psanju dplomskega projekta smo dosegl zadane clje. Opredell smo aktuarske oznake n zpeljal aktuarske formule. Spoznal smo formule za sedanje n končne vrednost postnumerandnega zaporedja n prenumerandnega zaporedja perodčnh zneskov. Postnumerandno zaporedje anutet se najpogosteje uporablja pr odplačevanju kredtov. To pomen, da pr odplačevanju kredta obrok zapadejo v plačlo ob koncu določenega časovnega obdobja. Pr prenumerandnem zaporedju pa obrok zapadejo v plačlo ob začetku določenega časovnega obdobja. Defnral smo efektvno obrestno mero, pr čemer smo najpogosteje uporabljal letno efektvno obrestno mero. Računal smo tud z efektvnm obrestnm meram, k so ble preračunane na časovna obdobja, krajša od enega leta (na prmer mesečna, četrtletna, polletna efektvna obrestna mera). Izpeljal smo formule za večne rente, to so rente brez datuma dospetja, n formule za odložene rente. Kot osrednj clj dplomskega projekta smo zdelal amortzacjsk načrt. Tega smo na konkretnem prmeru predstavl v oblk tabele. Prav tako smo zdelal amortzacjsk sklad ter ga, enako kot v prejšnjem prmeru, na konkretnem prmeru kredta predstavl v oblk tabele. Na podlag razskanega lahko obe hpotez, k smo ju navedl v uvodu dplomskega dela, sprejmemo. Ugotovl smo, da je aktuarsk prstop k obračunavanju netveganh sredstev prmeren prstop. Formule, k smo jh zpeljal za časovn nterval enega leta, lahko uporabmo tud za druga krajša obdobja. 35
48 5 LITERATURA IN VIRI 1. McCutcheon, J. J., & Scott, W. F. (1989). An Introducton to the Mathematcs of Fnance. Velka Brtanja: Butterworth-Henemann. 2. Breznk, K., & Marovt, J. (2014). Praktkum z poslovno-fnančne matematke. Marbor: Fakulteta za naravoslovje n matematko. 3. Capnsk, M., & Zastawnak, T. (2010). Mathematcs for Fnance: An Introducton to Fnancal Engneerng (2. zdaja). London: Sprnger. 4. Zma, P., & Brown, R. (2011). Mathematcs of Fnance (2. zdaja). New York: McGraw-Hll Educaton. 5. Promslow, S. D. (2015). Fundamentals of Actuaral Mathematcs (3. zdaja). Chchester: Wley. 6. Wa-Sum, C., & Yu-Kuen, T. (2010). Fnancal Mathematcs for Actuares. Asa: McGraw-Hll Educaton. 7. Indhar, S., Kaukler, I., & Mastnšek, M. (2002). Matematka za ekonomste (1. del). Marbor: Ekonomsko poslovna fakulteta. 8. Marovt, J. (2014). Aktuarsk prstop k vrednotenju netveganh sredstev. Marbor: Fakulteta za naravoslovje n matematko. 36
Univerza na Primorskem FAMNIT, MFI Vrednotenje zavarovalnih produktov Seminarska naloga Naloge so sestavni del preverjanja znanja pri predmetu Vrednot
Univerza na Primorskem FAMNIT, MFI Vrednotenje zavarovalnih produktov Seminarska naloga Naloge so sestavni del preverjanja znanja pri predmetu Vrednotenje zavarovalnih produktov. Vsaka naloga je vredna
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Magistrsko delo Obročno plačevanje kapitalskih zavarovanj September 2017 Martina Shundovska
UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Magistrsko delo Obročno plačevanje kapitalskih zavarovanj September 207 Martina Shundovska UNIVERZA MARIBOR EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Magistrsko delo
Prikaži večMicrosoft Word - SERUGA-SUZANA.doc
UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA MARIBOR DIPLOMSKO DELO PRIMERJAVA METOD PRIME IN AHP PRI IZBIRI VZAJEMNEGA SKLADA A comparson of PRIME method and AHP method consderng choce of mutual fund
Prikaži večOsme vaje
Ekonometrja 1 Osme vaje: Vplv lnearnh transformacj spremenljvk na ocene parametrov regresjske funkcje. Napovedovanje povprečne n posamčne vrednost odvsne spremenljvke. Na osmh vajah bomo nadaljeval s proučevanjem
Prikaži večPOMEN IN PROBLEMI RAZDELITVE DOHODKA
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA D I P L O M S K O D E L O MARTIN ROMIH UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA D I P L O M S K O D E L O POMEN IN PROBLEMI RAZDELITVE DOHODKA Ljubljana, avgust
Prikaži več2019 QA_Final SL
Predhodni prispevki v enotni sklad za reševanje za leto 2019 Vprašanja in odgovori Splošne informacije o metodologiji izračuna 1. Zakaj se je metoda izračuna, ki je za mojo institucijo veljala v prispevnem
Prikaži večMicrosoft Word - Primer nalog_OF_izredni.doc
1) Ob koncu leta 2004 je bilo v Sloveniji v obtoku za 195,4 mrd. izdanih bankovcev, neto tuja aktiva je znašala 1.528,8 mrd. SIT, na poravnalnih računih pri BS so imele poslovne banke za 94 mrd. SIT, depoziti
Prikaži več(Microsoft Word - Razvoj konkuren\350nega gospodarstva in internacionalizacija.docx)
Razvoj konkurenčnega gospodarstva in internacionalizacija Posredno financiranje NAZIV PRODUKTA: Razvoj konkurenčnega gospodarstva in internacionalizacija NAČIN FINANCIRANJA posredno financiranje preko
Prikaži večRAZLIKE MED MSRP 16 IN MRS 17 Izobraževalna hiša Cilj
15. 10. 2018 RAZLIKE MED MSRP 16 IN MRS 17 Izobraževalna hiša Cilj MSRP 16 MRS 17 OPREDELITEV POJMA 'NAJEM' V skladu z MSRP 16 je najem pogodba ali del pogodbe, ki prenaša pravico do uporabe identificiranega
Prikaži večMetodologija za določanje bonitetnih ocen gospodarskih družb (podjetij, zadrug in zavodov) ter samostojnih podjetnikov (S.BON AJPES model) Kratek opis
Metodologja za določanje bontetnh ocen gospodarskh družb (podjetj, zadrug n zavodov) ter samostojnh podjetnkov (S.BON AJPES model) Kratek ops metodologje Ljubljana, junj 2019 POVZETEK Prps bontetnh ocen
Prikaži večMicrosoft Word Poglavje.doc
4. Hlajenje ventlov 4 HLAJENJE VENILOV Med obratovanjem nastanejo na polprevodnškh ventlh zgube v oblk toplote. Ker se ta toplota sprošča v slcjev tabletk, k ma zelo majhen volumen n debelno le nekaj desetnk
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - 5 Depoziti in var\350evanja pptx)
DEPOZITI IN VARČEVANJA ŠC PET Višja šola Smer ekonomist (modul bančništvo) Jožica Rihter, univ.dipl.ekon. E.naslov: jorko.rihter@gmail.com oktober 2018 1 Razvrstitev bančnih poslov Z vidika funkcionalnosti:
Prikaži večBilanca stanja
Krka, d. d., Novo mesto, Šmarješka cesta 6, 8501 Novo mesto, skladno s Pravili Ljubljanske borze, d. d., Ljubljana in Zakonom o trgu vrednostnih papirjev (ZTVP-1, Ur. l. RS št. 56/99) objavlja REVIDIRANE
Prikaži večSKLEP O OBRESTNIH MERAH BANKE
SKLEP O OBRESTNIH MERAH BANKE št. 13/2019 V Ljubljani, dne 31.07.2019 V S E B I N A Stran 1 SPLOŠNE DOLOČBE... 3 2 AKTIVNE OBRESTNE MERE... 5 2.1 KREDITI FIZIČNIM OSEBAM... 5 2.1.1 POTROŠNIŠKI KREDITI...
Prikaži večSKLEP O OBRESTNIH MERAH BANKE št. 12/2019 V Ljubljani, dne
SKLEP O OBRESTNIH MERAH BANKE št. 12/2019 V Ljubljani, dne 28.06.2019 V S E B I N A Stran 1 SPLOŠNE DOLOČBE... 3 2 AKTIVNE OBRESTNE MERE... 5 2.1 KREDITI FIZIČNIM OSEBAM... 5 2.1.1 POTROŠNIŠKI KREDITI...
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večŠtevilka:
apple REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA FINANCE FINANČNA UPRAVA REPUBLIKE SLOVENIJE Šmartinska cesta 55, p.p. 631, 1001 Ljubljana T: 01 478 38 00 F: 01 478 39 00 E: gfu.fu@gov.si www.fu.gov.si Obračuni
Prikaži več4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov
4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenovalec, ter iz ulomkove črte. Racionalna števila so števila,
Prikaži več21. DRŽAVNO TEKMOVANJE IZ ZNANJA RAČUNOVODSTVA 9. april 2019 (osnovni nivo) Čas reševanja: 60 minut Šifra dijaka: REŠITEV Odstotek: Točke / Sklop 1. 2
1. DRŽAVNO TEKMOVANJE IZ ZNANJA RAČUNOVODSTVA 9. april 019 (osnovni nivo) Čas reševanja: 60 minut Šifra dijaka: REŠITEV Odstotek: Točke / Sklop 1.. SKUPAJ Možne točke: 55 36 91 Dosežene točke: Pišite s
Prikaži več(Microsoft Word - Pravilnik o osnovah in merilih za dolocanje visine narocnine clanom GS1 Slovenija - \310istopis )
Prečiščeno besedilo vsebuje Pravilnik o osnovah in merilih za določanje višine naročnine, ki jo kolektivni člani letno plačujejo za uporabo dodeljenih številk GS1, ki ga na podlagi določil 19., 54. in
Prikaži večZavezanec za davek: Davčna številka:. Priloga 8 PODATKI V ZVEZI Z OLAJŠAVO ZA ZAPOSLOVANJE po 55.b, 56. in 57. členu ZDDPO-2 Za obdobje od do PODATKI
Zavezanec za davek: Davčna številka:. Priloga 8 PODATKI V ZVEZI Z OLAJŠAVO ZA ZAPOSLOVANJE po.b, 6. in 7. členu ZDDPO- Za obdobje od do PODATKI POD ZAP. ŠT..0,. IN.8 OBRAČUNA PREGLEDNICA A: Podatki v zvezi
Prikaži več(pravna oseba) IZKAZ FINANČNEGA POLOŽAJA NA DAN (kratka shema) v tisoč EUR ZNESEK Zap. Oznaka VSEBINA štev. postavke POSLOVNEGA PREJŠNJEGA LETA LETA 1
IZKAZ FINANČNEGA POLOŽAJA NA DAN (kratka shema) Zap. Oznaka štev. postavke POSLOVNEGA PREJŠNJEGA 1 A. 1. in del A. 5. Denar v blagajni, stanje na računih pri centralnih bankah in vpogledne vloge pri bankah
Prikaži večŠtevilka:
apple REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA FINANCE FINANČNA UPRAVA REPUBLIKE SLOVENIJE Šmartinska cesta 55, p.p. 631, 1001 Ljubljana T: 01 478 38 00 F: 01 478 39 00 E: gfu.fu@gov.si www.fu.gov.si Obračuni
Prikaži večDecision of the European Central Bank of 18 April 2019 on the total amount of annual supervisory fees for 2019
SL SKLEP EVROPSKE CENTRALNE BANKE (EU) 2019/[XX*] z dne 18. aprila 2019 o skupnem znesku letnih nadomestil za nadzor za leto 2019 (ECB/2019/10) SVET EVROPSKE CENTRALNE BANKE JE ob upoštevanju Pogodbe o
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večBONITETNO POROČILO ECUM RRF d.o.o. Izdano dne Izdano za: Darja Erhatič Bisnode d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska BONITETNO POR
BONITETNO POROČILO Izdano za: Darja Erhatič Bisnode d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska www.bisnode.si, tel: +386 (0)1 620 2 866, fax: +386 (0)1 620 2 708 Bonitetno poročilo PROFIL PODJETJA
Prikaži večBENJAMIN KOROŠEC ZAKLJUČNA PROJEKTNA NALOGA 2017 UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MANAGEMENT ZAKLJUČNA PROJEKTNA NALOGA BENJAMIN KOROŠEC KOPER, 201
BENJAMIN KOROŠEC ZAKLJUČNA PROJEKTNA NALOGA 2017 UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MANAGEMENT ZAKLJUČNA PROJEKTNA NALOGA BENJAMIN KOROŠEC KOPER, 2017 UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MANAGEMENT Zaključna
Prikaži večSPREMEMBE SRS 2016 Na podlagi drugega odstavka 9. člena in drugega odstavka 16. člena Zakona o revidiranju (Uradni list RS, št. 65/08) je strokovni sv
SPREMEMBE SRS 2016 Na podlagi drugega odstavka 9. člena in drugega odstavka 16. člena Zakona o revidiranju (Uradni list RS, št. 65/08) je strokovni svet Slovenskega inštituta za revizijo 17. 10. 2018 sprejel
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večSvet Evropske unije Bruselj, 11. avgust 2017 (OR. en) Medinstitucionalna zadeva: 2017/0188 (NLE) 11653/17 FISC 173 PREDLOG Pošiljatelj: Datum prejema:
Svet Evropske unije Bruselj, 11. avgust 2017 (OR. en) Medinstitucionalna zadeva: 2017/0188 (NLE) 11653/17 FISC 173 PREDLOG Pošiljatelj: Datum prejema: 9. avgust 2017 Prejemnik: Št. dok. Kom.: Zadeva: za
Prikaži večUradni list RS - 102/2015, Uredbeni del
PRILOGA 6 NAPOVED ZA ODMERO DOHODNINE OD OBRESTI ZA LETO (razen od obresti na denarne depozite pri bankah in hranilnicah, ustanovljenih v Republiki Sloveniji ter v drugih državah članicah EU) OZNAKA STATUSA
Prikaži večPowerPointova predstavitev
Večfators razsovaln načrt Unverza v Lublan, lozofsa faulteta, Oddele za pshologo Štud prve stopne Pshologa. semester, predmet Statstčno zalučevane Izr. prof. dr. na Podlese Načrt predavana ators razsovaln
Prikaži večPRAVILA IN POSTOPKI ZA ZAMENJAVO BANKE Informacije za stranke Ljubljana, februar
PRAVILA IN POSTOPKI ZA ZAMENJAVO BANKE Informacije za stranke Ljubljana, februar 2013 1 I. Uvodno pojasnilo Članice Združenja bank Slovenije so leta 2007 na pobudo Zveze potrošnikov Slovenije opredelile
Prikaži večPriloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis
Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Fink.ppt
NAJEMANJE KREDITA V BREME REZERVNEGA SKLADA Polona Fink Ružič Pravna služba GZS Teme Mnenje Ministrstva za okolje in prostor Obveznost ustanovitve rezervnega sklada Namen uporabe sredstev rezervnega sklada
Prikaži večSplošni pogoji za življenjsko zavarovanje Vita AS Royal Plus 1. člen: Vsebina (1) Splošni pogoji za življenjsko zavarovanje Vita AS Royal Plus (v nada
Splošni pogoji za življenjsko zavarovanje Vita AS Royal Plus 1. člen: Vsebina (1) Splošni pogoji za življenjsko zavarovanje Vita AS Royal Plus (v nadaljevanju: pogoji) so sestavni del pogodbe o življenjskem
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 3. februar Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večMicrosoft Word - SES2018_MetodološkaNavodila_KONČNA.docx
RAZISKOVANJE O STRUKTURI PLAČE ZA LETO 2018 METODOLOŠKA NAVODILA ZA IZPOLNJEVANJE VPRAŠALNIKA ZAP-RSP Splošna navodila za izpolnjevanje vprašalnika ZAP-RSP 1. Poročevalske enote so v vzorec izbrani poslovni
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večAJPES Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV V NOTRANJSKO-KRAŠ
AJPES Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV V NOTRANJSKO-KRAŠKI REGIJI V LETU 2010 Postojna, maj 2011 KAZALO I.
Prikaži večSMERNICA EVROPSKE CENTRALNE BANKE (EU) 2018/ z dne 24. aprila o spremembi Smernice ECB/ 2013/ 23 o statistiki državnih
15.6.2018 L 153/161 SMERNICE SMERNICA EVROPSKE CENTRALNE BANKE (EU) 2018/861 z dne 24. aprila 2018 o spremembi Smernice ECB/2013/23 o statistiki državnih financ (ECB/2018/13) IZVRŠILNI ODBOR EVROPSKE CENTRALNE
Prikaži večRAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Prikaži večSklep_april_2019
S K L E P O OBRESTNIH MERAH Sprejela: Uprava hranilnice Renato Založnik, predsednik uprave Jasna Mesić, članica uprave Sprejeto: 15.3.2019 Velja od: 1.4.2019 1. VLOGE FIZIČNIH OSEB 1.1. VLOGE NA VPOGLED
Prikaži več(IZVLEČEK ZA VLAGATELJE)
Langusova ulica 4, 1535 Ljubljana T: 01 478 82 72 F: 01 478 87 54 E: gp.mzp@gov.si Izvleček pravnih podlag zakona in pravilnika, ki vplivajo na uveljavljanje pravic do subvencioniranega prevoza dijakov
Prikaži večMicrosoft Word - GIS - pravilnik o uporabi sluzbenih mobitelov - koncna verzija doc
Na podlagi 31. člena Statuta Gozdarskega inštituta Slovenije je upravni odbor Gozdarskega inštituta Slovenije na svoji 3. redni seji z dne 29.05.2007 sprejel naslednji PRAVILNIK O UPORABI SLUŽBENIH MOBILNIH
Prikaži večBONITETNO POROCILO Izdano dne Izdano za: Bisnode d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska BONITETNO POROČILO, vse pravice pridržane
BONITETNO POROCILO Izdano za: Bisnode d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska Bonitetno poročilo PROFIL PODJETJA Poglavje 1 Podjetje: Naslov: Dejavnost: J 58.190 DRUGO ZALOŽNIŠTVO Matična številka:
Prikaži večUrejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se
Urejevalna razdalja Avtorji: Nino Cajnkar, Gregor Kikelj Mentorica: Anja Petković 1 Motivacija Tajnica v posadki MARS - a je pridna delavka, ampak se velikokrat zmoti. Na srečo piše v programu Microsoft
Prikaži večOBČINA RUŠE
OBČINA RUŠE OBČINSKEMU SVETU OBČINE RUŠE 1. NAZIV GRADIVA ZA OBRAVNAVO NA OBČINSKEM SVETU: USKLADITEV CEN KOMUNALNIH in DRUGIH STORITEV V LETU 2018 (oskrba s pitno vodo) 2. PREDLAGATELJ GRADIVA: Uroš Razpet,
Prikaži večVELJA OD DALJE PREVERJALNI SEZNAM RAZKRITIJ ZGD- 1 (69.člen) Izobraževalna hiša Cilj
VELJA OD 1. 1. 2016 DALJE PREVERJALNI SEZNAM RAZKRITIJ ZGD- 1 (69.člen) RAZKRITJA 69. ČLEN ZGD- 1 (OD 1.1.2016 DALJE) da pogojno ne Člen ZGD- 1 OPIS VELIKOST DRUŽBE VELIKA SREDNJA MAJHNA MIKRO (70a. člen)
Prikaži večLETNO POROČILO SID BANKE IN SKUPINE SID BANKA 2016
Ljubljana, 31. 8. 2017 Vsebina IZJAVA O ODGOVORNOSTI POSLOVODSTVA... 2 1 OSNOVNI PODATKI... 3 2 POMEMBNEJŠI PODATKI IN KAZALNIKI POSLOVANJA... 4 3 POMEMBNEJŠI DOGODKI... 6 4 POJASNILA K LOČENIM IN KONSOLIDIRANIM
Prikaži večAAA
BONITETNO POROČILO ODLIČNOSTI Izdajatelj: BISNODE, družba za medije ter poslovne in bonitetne informacije d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska RCM špedicija, gostinstvo, trgovina in proizvodnja
Prikaži večAJPES Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV V REPUBLIKI SLOVE
AJPES Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV V REPUBLIKI SLOVENIJI V LETU 2005 Ljubljana, maj 2006 K A Z A L O Stran
Prikaži večTrg proizvodnih dejavnikov
Trg proizvodnih dejavnikov Pregled predavanja Trg proizvodov KONKURENCA Popolna Nepopolna Trg proizvodnih dejavnikov Popolna Individualna k. Panožna k. Povpraševanja Individualna k. Panožna k. Povpraševanja
Prikaži večNa podlagi 180. člena Statuta Mestne občine Koper (Uradne objave, št. 40/00 in 30/01) R A Z G L A Š A M O D L O K O AVTO TAKSI PREVOZIH Številka:K1053
Na podlagi 180. člena Statuta Mestne občine Koper (Uradne objave, št. 40/00 in 30/01) R A Z G L A Š A M O D L O K O AVTO TAKSI PREVOZIH Številka:K1053-4/2002 Datum: 13. junija 2003 ŽUPAN Boris Popovič
Prikaži večMicrosoft Word doc
MESTNA OBČINA NOVA GORICA Na podlagi 4. člena Zakona o javnih skladih (Ur. list RS, št. 22/00) in svojih statutov so občine sprejele: na podlagi 11. člena statuta mestni svet Mestne občine Nova Gorica
Prikaži večPRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP
PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEPREKINJENOST NAPAJANJA 1.1. Ciljna raven neprekinjenosti
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večDARS_predstavitev
Revizijsko poročilo o smotrnosti izvajanja in financiranja programa gradnje avtocest v Republiki Sloveniji v letih od 2004 do 2007 Ljubljana, marec 2009 Osnovni podatki o reviziji Cilj revizije: izreči
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži več15. junij 2019 Cenik SKB za poslovanje s finančnimi instrumenti in investicijskimi skladi za pravne osebe (izvleček Cenika storitev SKB) vrsta storitv
Cenik SKB za poslovanje s finančnimi instrumenti in investicijskimi skladi za pravne osebe (izvleček Cenika storitev SKB) 1. Trgovanje s finančnimi instrumenti 1.1 Opravljanje investicijskih storitev in
Prikaži večUntitled Document
BONITETNO POROČILO Izdano za: Mateja Roglič Bisnode d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska www.bisnode.si, tel: +386 ()8 39 3, fax: +386 ()1 62 2 78 Bonitetno poročilo PROFIL PODJETJA Poglavje
Prikaži večTM Leica DISTO Leica DISTOTMD510 X310 The original laser distance meter The original laser distance meter
TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Kazalo Nastavtev naprave - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Predstavtev - - - - - - - -
Prikaži večSPLOŠNI PODATKI O GOSPODARSKI DRUŽBI 1. Ime PIPISTREL Podjetje za alternativno letalstvo d.o.o. Ajdovščina 2. Naslov Goriška cesta 50A, 5270 Ajdovščin
SPLOŠNI PODATKI O GOSPODARSKI DRUŽBI 1. Ime PIPISTREL Podjetje za alternativno letalstvo d.o.o. Ajdovščina 2. Naslov Goriška cesta 50A, 5270 Ajdovščina 3. ID za DDV/Davčna številka SI68911564 4. Datum
Prikaži večSPLOŠNI PODATKI O GOSPODARSKI DRUŽBI 1. Ime PIPISTREL Podjetje za alternativno letalstvo d.o.o. Ajdovščina 2. Naslov Goriška cesta 50A, 5270 Ajdovščin
SPLOŠNI PODATKI O GOSPODARSKI DRUŽBI 1. Ime PIPISTREL Podjetje za alternativno letalstvo d.o.o. Ajdovščina 2. Naslov Goriška cesta 50A, 5270 Ajdovščina 3. ID za DDV/Davčna številka SI68911564 4. Datum
Prikaži večKDD NAVODILA
CENIK KDD KDD - CENTRALNA KLIRINŠKO DEPOTNA DRUŽA D.D. LJULJANA Datum veljavnosti: 1.1.2019 Verzija: 1.1 KAZALO 1 POJASNILA K CENIKU 3 2 ZAGOTAVLJANJE STRUKTURE REGISTRA 5 3 OMOGOČANJE VPISOV GLEDE VREDNOSTNIH
Prikaži večZgledi:
a) za funkcijo f(x)= 1/3x 1 izračunaj ničlo, zapiši začetno vrednost in nariši graf (x=3, začetna vrednost: f(0)= 1, graf seka abscisno os v točki (3,0), ordinatno os pa v točki (0, 1)) b) nariši graf
Prikaži večSESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu
Prikaži več1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Prikaži večRAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI
DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z
Prikaži večO B Č I N A SLOVENSKA BISTRICA O b č i n s k i s v e t 8. redna seja Občinskega sveta dne 21. decembra 2015 Gradivo za dodatno točko dnevnega reda ZAD
O B Č I N A SLOVENSKA BISTRICA O b č i n s k i s v e t 8. redna seja Občinskega sveta dne 21. decembra 2015 Gradivo za dodatno točko dnevnega reda ZADEVA: Predlog sodne poravnave Poročevalca: Branko Žnidar,
Prikaži večOsnovni pojmi(17)
Osnovni poji pri obravnavi periodičnih signalov Equation Section 6 Vsebina: Opis periodičnih signalov s periodo, frekvenco in krožno frekvenco. Razlaga pojov aplituda, faza, haronični signal. Določanje
Prikaži večCenik ES_spremembe_marec2013_ČISTOPIS_Sprememba_
Cenik elektronskih storitev Na podlagi 332. člena Zakona o trgu finančnih instrumentov in 34. člena Statuta Ljubljanske borze vrednostnih papirjev, d. d., Ljubljana z dne 27.5.1997, z zadnjimi spremembami
Prikaži večOpozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak
Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kako drugače. Neuradno prečiščeno besedilo Pravilnika
Prikaži večMERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE
MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče
Prikaži večRAZKRITJA INFORMACIJ 2018
RAZKRITJA INFORMACIJ 2018 KAZALO - RAZKRITJA INFORMACIJ LETNO POROČILO CRR Stran 1 UVOD 156 2 CILJI IN POLITIKE UPRAVLJANJA TVEGANJ 156 2.1 Pristop institucije k upravljanju tveganj Člen 435 156 2.2 Informacije
Prikaži večBILTEN JUNIJ 2019
BILTEN JUNIJ 2019 Izdajatelj: BANKA SLOVENIJE Slovenska 35, 1000 Ljubljana Slovenija tel.: +386 (1) 4719000 fax.: +386 (1) 2515516 E-mail: bilten@bsi.si http://www.bsi.si/ SWIFT: BSLJ SI 2X Razmnoževanje
Prikaži večDELAVSKA HRANILNICA d
S K L E P O VIŠINI OBRESTNIH MER ZA POSAMEZNE VRSTE VLOG, DEPOZITOV IN KREDITOV Sprejela:Uprava hranilnice Renato Založnik, predsednik uprave Jasna Mesić, članica uprave Sprejeto: 15.12.2017 Velja od:
Prikaži večMicrosoft Word - cetina-rok.doc
Ocena notranje vrednosti delnice Gorenja d.d. (GRVG) s pomočjo temeljne analize 2 UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO Ocena notranje vrednosti delnice Gorenja d.d. (GRVG) s
Prikaži večNa podlagi 27
Na podlagi 27. člena v zvezi z 21. členom Zakona o varstvu pred naravnimi in drugimi nesrečami (Uradni list RS, št. 51/06 uradno prečiščeno besedilo) izdaja Vlada Republike Slovenije U R E D B O o spremembah
Prikaži večAJPE S Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU GOSPODARSKIH DRUŽB V REPUBLIKI SLOVENIJI V LETU 2018
AJPE S Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU GOSPODARSKIH DRUŽB V REPUBLIKI SLOVENIJI V LETU Ljubljana, maj 2019 ISSN 2536-4235 K A Z A L O I. UVOD...
Prikaži večMicrosoft Word - navodila_k_ceniku_2005_06_cistopis-1.doc
NAVODILA K CENIKU ZA ŠTUDIJSKO LETO 2005/2006 UL FAKULTETE ZA POMORSTVO IN PROMET Šolnine in prispevke za študijsko leto 2005/2006 je določil Upravni odbor Fakultete za pomorstvo in promet na svoji 22.
Prikaži večAAA
BONITETNO POROČILO ODLIČNOSTI Izdajatelj: BISNODE, družba za medije ter poslovne in bonitetne informacije d.o.o. Član skupine BISNODE, Stockholm, Švedska MULTILINGUAL PRO prevajalska agencija d.o.o. Izdano
Prikaži večUDK 669.3:537.24:621.7 ISSN Izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 39(4)107(2005) L. GUSEL, M. BREZO^NIK: GENETSKO MODELIRANJE ELEKTRI^NE PREVODN
UDK 669.3:537.24:621.7 ISSN 1580-2949 Izvrn znanstven ~lanek MTAEC9, 39(4)107(2005) GENETSKO MODELIRANJE ELEKTRI^NE PREVODNOSTI PREOBLIKOVANEGA MATERIALA GENETIC MODELING OF ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF
Prikaži večVLOGA ZA ODOBRITEV FINANCIRANJA ZA KMETOVALCE IN NOSILCE DOPOLNILNE DEJAVNOSTI NA KMETIJI Ustrezno označite. Posel najemam kot: kmetovalec (fizična os
VLOGA ZA ODOBRITEV FINANCIRANJA ZA KMETOVALCE IN NOSILCE DOPOLNILNE DEJAVNOSTI NA KMETIJI Ustrezno označite. Posel najemam kot: kmetovalec (fizična oseba) nosilec dopolnilne dejavnosti (pravna oseba) Vrsta
Prikaži večXXXXXX
Družba Slovenske železnice, d. o. o., in družba SŽ Tovorni promet, d. o. o, obe na naslovu Kolodvorska ulica 11, 1000 Ljubljana, objavljata JAVNO ZBIRANJE PONUDB za prodajo nepremičnin PREDMET PRODAJE
Prikaži večGregorčičeva 20, 1001 Ljubljana
Maistrova ulica 10, 1000 Ljubljana T: 01 369 59 00 F: 01 369 59 01 E: gp.mk@gov.si www.mk.gov.si Številka: 0070-17/2018/7 Ljubljana, 26. 11. 2018 EVA 2018-3340-0017 GENERALNI SEKRETARIAT VLADE REPUBLIKE
Prikaži večPowerPoint Presentation
SISTEMI PODPOR ZA GRADNJO MALIH ENERGETSKIH PROIZVODNIH NAPRAV Vinarska 14, 2000 Maribor Tel.: +386 2 228 49 16 E-mail: veronika.valentar@kmetijski-zavod.si www.interreg-med.eu/compose FINANCIRANJE UKREPOV
Prikaži večDELOVNO GRADIVO ZAKON O DAVKU OD SREČK EVA: I. UVOD 1. OCENA STANJA IN RAZLOGI ZA SPREJEM PREDLOGA ZAKONA 1. 1 Obstoječi sist
DELOVNO GRADIVO 22.1.2013 ZAKON O DAVKU OD SREČK EVA: 2013-1611-0022 I. UVOD 1. OCENA STANJA IN RAZLOGI ZA SPREJEM PREDLOGA ZAKONA 1. 1 Obstoječi sistem obdavčitve iger na srečo Skladno z Zakonom o igrah
Prikaži večglava.dvi
Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo
Prikaži večOpozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak
Opozorlo: Neurano prečščeno beselo prepsa prestavlja zgolj nformatvn elovn prpomoček, glee katerega organ ne jamč oškonnsko al kako rugače. Neurano prečščeno beselo Pravlnka o načnu eltve n obračunu stroškov
Prikaži večDatum: 21
Datum: 20.2.2019 ČLANOM OBČINSKEGA SVETA OBČINE BOROVNICA ZADEVA: LETNI PROGRAM ŠPORTA V OBČINI BOROVNICA ZA LETO 2019 PRAVNA PODLAGA: Zakon o športu ((ZŠpo-1, Ur. l. RS, št. 29/17) Resolucija o Nacionalnem
Prikaži večPredloga za oblikovanje navadnih dokumentov
Politika izvrševanja naročil strank NLB d.d. 1. Namen 1.1 Zakon o trgu finančnih instrumentov (v nadaljevanju: ZTFI-1) od Nove Ljubljanske banke d.d., Ljubljana (v nadaljevanju: Banka), zahteva, da vzpostavi
Prikaži večRavninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako
Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako ugotoviti, ali je nek graf ravninski. 1 Osnovni pojmi
Prikaži večREPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA DELO, DRUŽINO IN SOCIALNE ZADEVE ZAKON O SPREMEMBAH IN DOPOLNITVAH ZAKONA O UREJANJU TRGA DELA (ZUTD-A)
ZAKON O SPREMEMBAH IN DOPOLNITVAH ZAKONA O UREJANJU TRGA DELA (ZUTD-A) Poglavitni cilji sprememb ZUTD: doseganje večje fleksibilnosti na trgu dela zmanjšanje pasti brezposelnosti za brezposelne osebe odprava
Prikaži večIzpostava KRANJ INFORMACIJA O POSLOVANJU GOSPODARSKIH DRUŽB, SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV IN ZADRUG NA GORENJSKEM V LETU 2016 Kranj, maj 2017
Izpostava KRANJ INFORMACIJA O POSLOVANJU GOSPODARSKIH DRUŽB, SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV IN ZADRUG NA GORENJSKEM V LETU Kranj, maj 2017 Kazalo vsebine 1. UVOD... 4 2. POVZETEK... 6 3. GOSPODARSKE
Prikaži večAJPES Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV V REPUBLIKI SLOVE
AJPES Agencija Republike Slovenije za javnopravne evidence in storitve INFORMACIJA O POSLOVANJU SAMOSTOJNIH PODJETNIKOV POSAMEZNIKOV V REPUBLIKI SLOVENIJI V LETU 2008 Ljubljana, maj 2009 ISSN 1855-3990
Prikaži več