UPORABA METOD ZA ODLOČANJE PO VEČ KRITERIJIH HKRATI O NALOŽBAH V PROIZVODNEM PODJETJU KOVIS–LIVARNA d.o.o.

Transkripcija

1 UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA MARIBOR DIPLOMSKO DELO UPORABA METOD ZA ODLOČANJE PO VEČ KRITERIJIH HKRATI O NALOŽBAH V PROIZVODNEM PODJETJU KOVIS LIVARNA d.o.o. Študentka: Vlasta Gubenšek Naslov: Škofja vas 53 a, 3211 Škofja vas Številka indeksa: Redni študij Program: Univerzitetni Študijska smer: Ekonomska informatika Mentor: dr. Vesna Čančer Celje, avgust 2004

2

3 2 PREDSTAVITEV DELA V nalogi predstavljamo metode za odločanje po več kriterijih hkrati kot orodje, ki nam je v pomoč pri sprejemanju dobrih odločitev. V vsakdanjem življenju se pogosto srečujemo s situacijami, v katerih je potrebno presojati več različnih možnosti in ugotavljati, katera nam najbolj ustreza. Pri sprejemanju odločitev je potrebno upoštevati več kriterijev, ki so med seboj neprimerljivi in konfliktni, zaradi česar postane odločitveni problem nepregleden. V postopku uporabe metod za odločanje po več kriterijih hkrati zgradimo odločitveni model in s tem razjasnimo problem. Končni rezultati nam predstavljajo dobro osnovo za sprejemanje odločitev. Odločanje o naložbah ima v proizvodnih podjetjih velik pomen. Sprejemanje dobrih odločitev ima pozitiven vpliv na poslovanje, napačne odločitve pa lahko poslabšajo uspešnost podjetja ali celo povzročijo njegov propad. Primer poslovne odločitve v podjetju Kovis livarna je izbor najustreznejše alternative za pridobitev modelnih kompletov. V praktičnem primeru proučujemo tri alternative in sicer nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS za izdelavo modelnih kompletov po najsodobnejših postopkih, dobavo modelnih kompletov pri modelnih mizarjih in ureditev lastne modelne delavnice za izdelavo modelnih kompletov s klasično opremo. Vsaka izmed alternativ ima svoje prednosti in slabosti, ki so predstavljene v obliki kriterijev odločanja. V postopku iskanja najugodnejše alternative smo uporabili računalniška programa Web- HIPRE in Expert Choice, ki sta namenjena reševanju problemov odločanja po več kriterijih hkrati. Na osnovi rezultatov obeh programov bi kot najugodnejšo alternativo lahko izbrali nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS. S tem smo prišli do zaključka, da je nabava te sodobne tehnologije smiselna. Hkrati smo potrdili, da so metode za odločanje po več kriterijih hkrati uporabne v praksi ter da je zgrajeni model odločanja s potrebnimi prilagoditvami možno uporabiti na podobnih bodočih odločitvenih problemih.

4 3 Kazalo 1 UVOD OPREDELITEV PODROČJA IN OPIS PROBLEMA NAMEN, CILJI IN OSNOVNE TRDITVE Namen Cilji Osnovne trditve PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE RAZISKAVE Predpostavke Omejitve UPORABLJENE METODE RAZISKOVANJA LITERATURA IN VIRI METODE ZA ODLOČANJE PO VEČ KRITERIJIH HKRATI ODLOČANJE PO VEČ KRITERIJIH HKRATI IN FAZE ODLOČANJA PREDSTAVITEV METOD ZA ODLOČANJE PO VEČ KRITERIJIH HKRATI METODE Z INTERVALSKO SKALO Strukturiranje problema Merjenje vrednosti alternativ Določitev uteži kriterijev Metoda SMART Metoda SWING Metoda SMARTER Računanje agregiranih vrednosti alternativ Razvrščanje alternativ in izbira najprimernejše Analiza občutljivosti Računalniški program Web-HIPRE METODA Z RAZMERNO SKALO AHP Opredelitev problema Izločanje nesprejemljivih alternativ Strukturiranje problema Ugotavljanje pomembnosti kriterijev in izražanje preferenc do alternativ Računanje končnih vrednosti alternativ Analiza občutljivosti Računalniški program Expert Choice NALOŽBE V PROIZVODNIH PODJETJIH TEORETIČNI TEMELJI DEJAVNIKI, NA PODLAGI KATERIH DOLOČAMO KRITERIJE ALTERNATIVE... 24

5 4 4 PROBLEMATIKA PRIDOBITVE MODELNIH KOMPLETOV V LIVARNI PREDSTAVITEV PODJETJA Naložbe Sprejemanje odločitev v zvezi z naložbami ob upoštevanju več kriterijev PRIDOBITEV MODELNIH KOMPLETOV PREDSTAVITEV ALTERNATIV Nakup pri dobaviteljih modelnih mizarjih Naložba v najnovejšo tehnologijo izdelave modelov nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS Ureditev lastne modelne delavnice PODATKOVNA PODLAGA Številčno določeni kriteriji Opisno določeni kriteriji UPORABA METOD Z INTERVALSKO SKALO PRI RAZVRŠČANJU ALTERNATIV ZA PRIDOBITEV MODELNIH KOMPLETOV S POMOČJO RAČUNALNIŠKEGA PROGRAMA WEB-HIPRE Opredelitev problema s pomočjo odločitvenega drevesa Določitev načina merjenja vrednosti alternativ glede na posamezne kriterije in določanje uteži Končne vrednosti alternativ Analiza občutljivosti RAZVRŠČANJE ALTERNATIV ZA PRIDOBITEV MODELNIH KOMPLETOV PO METODI Z RAZMERNO SKALO Z UPORABO RAČUNALNIŠKEGA PROGRAMA EXPERT CHOICE Odločitveno drevo za problem pridobitve modelnih kompletov Končne vrednosti alternativ Analiza občutljivosti PRIMERJAVA METOD Z INTERVALSKO SKALO IN METODE Z RAZMERNO SKALO TER RAČUNALNIŠKIH PROGRAMOV WEB-HIPRE IN EXPERT CHOICE Primerjava podatkovnih podlag in postopkov Primerjava rezultatov SKLEP POVZETEK SEZNAM LITERATURE SEZNAM VIROV SEZMAN SLIK IN TABEL PRILOGE...1

6 5 1 UVOD 1.1 Opredelitev področja in opis problema Področje, ki je predmet raziskave v diplomski nalogi, je analiza odločanja. Odločanje po več kriterijih hkrati je proces, v katerem med več alternativami izberemo tisto, ki najbolj ustreza zastavljenim ciljem ter kriterijem oziroma alternative rangiramo od najboljše do najslabše. Pri poslovanju v proizvodnih podjetjih odločevalci ocenjujejo alternative in se med njimi odločajo. Kriteriji, na podlagi katerih se sprejme končna odločitev, pa so različni, pogosto v konfliktu in za odločevalca nekateri bolj, drugi manj pomembni. Odločevalci si pri ocenjevanju pomembnosti kriterijev, izražanju preferenc do alternativ, ugotavljanju končnih vrednosti alternativ in njihovem razvrščanju ter analizi lahko pomagajo z metodami za odločanje po več kriterijih hkrati. V nalogi prikazujem uporabnost metod za odločanje po več kriterijih hkrati. Predstavljam metode za določanje uteži kriterijev, ki temeljijo na ordinalni (SMARTER), intervalski (SWING, SMART) in razmerni skali (AHP). Merjenje vrednosti alternativ glede na posamezne kriterije sem opravila s pomočjo vrednostnih funkcij ali neposredno in s primerjavami po parih. Prav tako predstavljam računalniška programa za odločanje po več kriterijih hkrati Web-HIPRE in Expert Choice. Primerjala sem uporabo metod z intervalsko skalo z uporabo metode z razmerno skalo ter računalniška programa Web- HIPRE in Expert Choice. Predstavila sem praktični primer odločanja med različnimi možnostmi pridobitve modelnih kompletov v proizvodnem podjetju Kovis livarna d.o.o.. Naložbe so kompleksen problem, zato jih je potrebno presojati po več kriterijih hkrati. Uporaba metod za odločanje po več kriterijih hkrati lahko namreč pripomore k dobrim poslovnim odločitvam. V livarski industriji se potreba po vlaganjih nenehno pojavlja, bodisi zaradi iztrošenosti opreme, povečanega obsega proizvodnje ali tehnološkega razvoja. Metode za večkriterijsko odločanje bom uporabila na praktičnem primeru v livarni, kjer se odločajo o nakupu vertikalnega obdelovalnega centra HAAS. Ta naložba predstavlja sodobno alternativo za izdelavo modelov. Dosedanji način pridobitve modelnih kompletov je dobava pri modelnih mizarjih, poleg te alternative pa obstaja tudi možnost ureditve lastne modelne delavnice s klasično opremo. Ocenjevanje treh možnih alternativ pridobitve modelnih kompletov v livarni sem izvedla z razvrščanjem alternativ po metodah z intervalsko skalo s pomočjo računalniškega programa Web-HIPRE in z razvrščanjem alternativ po metodi z razmerno skalo s pomočjo računalniškega programa Expert Choice. Predhodno je bilo potrebno opredeliti pomembnost kriterijev za odločanje in preference do alternativ. Izračun končnih vrednosti alternativ kot rezultat raziskave pa je odločevalcem v pomoč pri končni odločitvi.

7 6 1.2 Namen, cilji in osnovne trditve Namen Namen raziskave v diplomski nalogi je predstaviti odločitveni proces in gradnjo modela z metodami za odločanje po več kriterijih hkrati, in sicer teoretično in na primeru odločanja med različnimi možnostmi pridobitve modelnih kompletov v proizvodnem podjetju Kovis livarna d.o.o., kot način za reševanje pomembnih kompleksnih primerov odločanja Cilji Cilje lahko povzamemo v naslednjih delih: - predstavitev in uporaba ter primerjava metod z intervalsko in razmerno skalo, - predstavitev in uporaba ter primerjava ustreznih računalniških programov, - določiti kriterije in alternative pri problemu pridobitve modelnih kompletov v proizvodnem podjetju Kovis livarna d.o.o., - z uporabo metod za odločanje po več kriterijih hkrati pripraviti strokovne podlage za pridobitev takšnih modelnih kompletov, ki najbolj ustrezajo izbranim kriterijem, - v praktičnem primeru proučevanja treh alternativ (nakup modelnih kompletov pri modelnih mizarjih, naložba v najnovejšo tehnologijo izdelave modelov, ureditev lastne modelne delavnice) ob upoštevanju kriterijev, kot so izdatki, dodatno zaposlovanje in usposabljanje, prostorski in ekološki vidik, kvaliteta izdelave, ugotoviti, ali je nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS dejansko najustreznejša varianta, in s tem pripraviti strokovne podlage za odločanje o tem, ali je nabava nove tehnologije smiselna Osnovne trditve Metode večkriterijskega odločanja so dobro teoretično osnovane in primerne za uporabo v praksi kot podpora odločanju. V sami livarni metoda odločanja po več kriterijih hkrati do sedaj še ni bila uporabljena. Predstavitev metode in njena praktična uporaba na dejanskem primeru odpira sistemski, v livarni nov vidik razmišljanja, rezultati raziskave pa nudijo odločevalcu strokovne podlage za odločanje. Zgrajeni model je s pomočjo potrebnih prilagoditev mogoče uporabiti za podobne probleme odločanja v poslovnih sistemih. Metode za odločanje po več kriterijih hkrati so uporabne takrat, kadar intuitivno odločanje ne zadošča, bodisi zaradi velikih konfliktov med kriteriji ali težavnosti oziroma nepreglednosti problema. S poznavanjem in uporabo metod za odločanje odločevalec pridobi nova orodja, ki mu omogočajo reševanje odločitvenih problemov. S pravilnimi oz. najprimernejšimi odločitvami v danih situacijah lažje dosega ali preseže zastavljene rezultate.

8 7 1.3 Predpostavke in omejitve raziskave Predpostavke Z uporabljenimi metodami je mogoče izbrati ustrezno naložbo oziroma se odločiti za drug način pridobitve modelnih kompletov. Predpostavljam, da mnenja in ocene odgovornih zaposlenih ter podatki, pridobljeni v finančni službi, predstavljajo realno osnovo za raziskavo. Prav tako menim, da so kriteriji dovolj dobro izbrani in da so sodbe o pomembnosti kriterijev in sodbe o preferencah alternativ ustrezno podane. Rezultat (ocene alternativ) je namreč odvisen tudi od subjektivnih ocen pomembnosti kriterijev. Predpostavljam tudi, da je konsistentnost odločevalca ustrezna, oziroma da je odločevalec sposoben, da se odloči med dvema možnostima ali da izrazi svoje preference do njiju Omejitve V praktičnem delu sem se v nalogi omejila na problem naložb v zvezi s pridobitvijo modelov in znotraj tega na tri možne alternative. Omejila sem tudi število uporabljenih kriterijev, saj bi preveliko število kriterijev lahko povzročilo slabšo preglednost problema. Za končne izračune vrednosti alternativ sem uporabila dva različna računalniška programa in sicer Web-HIPRE in Expert Choice. Na tehničnem področju sem omejena s tehničnim poznavanjem problematike odgovornih zaposlenih. 1.4 Uporabljene metode raziskovanja Uporabila sem metode za odločanje po več kriterijih hkrati in sicer metode z ordinalno (SMARTER) in z intervalsko skalo (SWING, SMART), pri katerih se opravi merjenje vrednosti alternativ neposredno ali v obliki vrednostne funkcije, ter metodo z razmerno skalo (AHP), za katero so potrebne primerjave po parih. Opravila sem poslovno raziskavo. V prvem delu sem pri pojasnjevanju teoretičnih vsebin metod optimizacije po več kriterijih in pri povzemanju temeljnih izhodišč o naložbah uporabljala deskriptivni pristop. V okviru tega pristopa sem uporabljala metode deskripcije, kompilacije, klasifikacije in komparativno metodo. V praktičnem primeru sem uporabila analitični pristop k raziskovanju, izoblikovala ugotovitve, primerjala ustreznost metod in računalniških programov. Upoštevala sem mnenja in ocene odgovornih zaposlenih ter uporabila podatke, pridobljene v računovodski službi.

9 8 1.5 Literatura in viri Pri oblikovanju naloge sem osnovna spoznanja črpala iz dela Analiza odločanja Izbrana poglavja (Čančer 2003a). Podrobneje sem se z odločitvenimi metodami seznanila ob prebiranju Saatyevih del. O metodologiji AHP sem lahko poiskala dovolj pisnih in elektronskih virov. Obe uporabljeni Saatyevi knjigi (Decision making for leaders: The analytic hierarchy process for decisions in a complex world, Saaty 1999, Fundamentals of decision making and priority theory: with the analytic hierarchy process, Saaty 1994) na razumljiv način predstavita metodo AHP, medtem ko je za metode z intervalsko skalo na voljo manj virov, za proučevanje te metode sem uporabljala predvsem elektronske vire. Kljub temu, da Saaty opisuje metodo AHP, pa sem lahko splošna spoznanja o odločanju iz njegovih del uporabila tudi pri metodah z intervalsko skalo. O odločanju v podjetjih je na voljo precej literature, vendar se v manjši meri uporabljajo pristopi, ki jih opisujem v nalogi. Učinkovite postopke za sprejemanje odločitev opisujejo Hammond in drugi v delu Pametne odločitve (Pametne odločitve: Praktični vodnik za sprejemanje boljših odločitev, Hammond in drugi 2000). Čeprav knjiga govori predvsem o odločanju v zasebnem življenju, razjasnitev procesa odločanja pripomore k boljšim odločitvam tudi v poslovnem svetu.

10 9 2 METODE ZA ODLOČANJE PO VEČ KRITERIJIH HKRATI 2.1 Odločanje po več kriterijih hkrati in faze odločanja Že kot posamezniki se vsakodnevno soočamo s situacijami, v katerih moramo izbirati med danimi možnostmi. Soočeni smo s celo vrsto omejitev, ki nam otežujejo možnosti odločanja. Poslovne odločitve so praviloma kompleksnejše kot odločitve posameznika, saj zahtevajo večjo količino informacij za odločanje. Proces odločanja pa je podoben tako pri posamezniku kot tudi v poslovnem svetu. Obstajajo številni pristopi k sprejemanju odločitev, izbira najboljšega pristopa pa je odvisna od narave problema, razpoložljivega časa, stroškov posameznih strategij ter mentalnih sposobnosti tistega, ki sprejema odločitve. Odločitve so končni rezultat procesa odločanja, v podjetju pa predstavljajo sredstvo za doseganje končnega cilja, npr. optimalnega poslovanja. Odločanje je proces preudarnega razmišljanja, odločitev pa je pri tem izbira med posameznimi možnostmi (Dimovski 2000, 5-6). Za sprejemanje dobrih odločitev je pomembno uporabljati učinkovit postopek odločanja. Učinkovit postopek odločanja se omeji na to, kar je pomembno, in je logičen in konsistenten. Upošteva subjektivne in objektivne dejavnike in prepleta analitično mišljenje z intuitivnim. Zahteva samo informacije in analize, ki so potrebne za rešitev določene dileme. Spodbuja in usmerja zbiranje ustreznih informacij in strokovnih mnenj. Učinkovit proces odločanja mora biti preprost, zanesljiv, lahko uporaben in fleksibilen (Hammond in drugi 2000, 13-14). Kadar odločevalec zasleduje nek cilj in za dosego tega cilja izbere kriterij odločanja, ki mu pomaga izbrati najbolj zaželeno alternativo, govorimo o enokriterialnem odločanju. Problem večkriterialnega odločanja je zahtevnejši. Odločevalec namreč želi doseči več ciljev khrati. To so ponavadi le delni cilji nekega globalnega cilja. Odločevalec izbere za vsakega od teh ciljev kriterij, s pomočjo katerega oceni zaželenost posledic odločitev glede na ta cilj. Zaželenost alternativ bo ocenil glede na več ciljev hkrati, torej bo odločal po več kriterijih hkrati (Omladič 2002, 95). S terminom»odločanje po več kriterijih hkrati«(čančer 2003a, 33) opisujemo zbirko pristopov, pri katerih upoštevamo več različnih kriterijev. Te pristope uporabimo, kadar rešujemo pomembne kompleksne probleme odločanja, pri katerih intuitivno odločanje ne zadošča. Za kompleksne probleme so značilni veliki konflikti med kriteriji odločanja, razhajanja med mnenji odločevalcev o relevantnih kriterijih, njihovi pomembnosti, o sprejemljivih alternativah in preferencah do njih. Do učinkovitega odločanja vodi osem ključev, ki lahko temeljito spremenijo način odločanja in povečajo možnosti za iskanje ustreznih odločitev (Hammond in drugi 2000, 16-19): - Opredelitev odločitvenega problema, prepoznavanje njegove zapletenosti in izločitev nepremišljenih predpostavk in predsodkov, ki omejujejo možnost izbire. - Opredelitev ciljev, odločitev mora biti sredstvo za doseganje ciljev.

11 10 - Iskanje ustvarjalnih možnosti, pri čemer naj bo končna odločitev kar najbliže najboljši možnosti. - Razumevanje in pošteno ocenjevanje posledic vsake alternative naj vodi k ugotavljanju, katera alternativa najbolj ustreza ciljem. - Sprejemanje kompromisov med cilji, ki tekmujejo med seboj. - Razjasnitev negotovosti, presoja verjetnosti različnih izidov in ocenjevanje morebitnih posledic. - Sprejemanje tveganja in določitev še dopustne stopnje tveganja. - Upoštevanje medsebojne povezanosti odločitev, današnje odločitve lahko namreč vplivajo na jutrišnje odločitve, jutrišnji cilji pa na današnje izbire. Proces odločanja po več kriterijih hkrati vsebuje naslednje korake (Čančer 2003a, 44-45): - Strukturiranje problema oz. prikaz problema odločanja v obliki drevesa odločanja. Problem lahko strukturiramo od globalnega cilja preko kriterijev in podkriterijev do alternativ ali v obratni smeri od alternativ do globalnega cilja. - Določitev načina merjenja vrednosti alternativ glede na posamezne kriterije, ki lahko poteka z intervalsko ali razmerno skalo. - Določitev uteži kriterijev, ki je lahko hierarhična, lahko pa je vsota uteži vseh kriterijev na najnižjem nivoju enaka ena. - Računanje agregiranih vrednosti alternativ, izračun je odvisen od načina določanja uteži v prejšnjem koraku. - Razvrščanje alternativ za izbiro najprimernejše alternative. - Analize občutljivosti vrstnega reda alternativ glede na spremembe uteži kriterijev. V zapletenih realnih situacijah, v katerih nastopajo problemi odločanja, potrebujemo orodja, s katerimi poenostavimo naše razmišljanje in ki nam pomagajo bolje razumeti problem. Uporabimo lahko metode za odločanje po več kriterijih hkrati, v okviru katerih opredelimo cilj, kriterije in alternative ter povezave med njimi. Opredeljevanje cilja, kriterijev in alternativ naj ne bo prepuščeno samo odločevalcem, ampak naj bo rezultat njihovega skupnega dela z analitiki in tistimi odgovornimi, ki jih odločitve zadevajo. Na ta način se izognemo prevelikemu subjektivnemu vplivu odločevalcev (Bogetoft & Pruzan 1991, 1-4). Dobra odločitev izhaja iz dobrega odločitvenega procesa, ki upošteva vse pomembne faktorje in jasno in dosledno opredeljuje alternative in preference. K dobremu rezultatu lahko vodi tudi slaba odločitev, dobra odločitev pa ob spletu neugodnih okoliščin k slabemu rezultatu. Vendar smemo za dobre odločitve z večjo verjetnostjo pričakovati, da bodo vodile k dobrim rezultatom. 2.2 Predstavitev metod za odločanje po več kriterijih hkrati Metode, ki jih uporabljamo pri sprejemanju odločitev, odražajo moč razmišljanja in logičnega ravnanja pri reševanju problemov. Raznolike ocene in mnenja sintetizirajo v rezultat, ki je v skladu z našimi pričakovanji in spoznanji.

12 11 Sprejemanje odločitev v kompleksnem okolju, v katerem živimo danes, zahteva urejen in organiziran proces razmišljanja, ki nas pripelje do pravilnih odločitev. Potrebujemo metode, ki nam omogočijo reševanje zapletenih problemov na preprost način (Saaty 1999, 1-13). Pri sprejemanju težavnih odločitev so nam v pomoč metode za odločanje po več kriterijih hkrati. Uporabne so predvsem zaradi naslednjih dejstev: - V odločitvenem modelu upoštevamo več konfliktnih kriterijev. - V procesu tega odločanja problem strukturiramo. - Uporabniki imajo možnost primerjati različne metode in presoditi, katera je za njih najprimernejša. Najpogosteje uporabljeni pristopi so preprosti, transparentni in računalniško podprti. - Odločevalci z uporabo metod za odločanje po več kriterijih hkrati problem bolje spoznajo, izrazijo svoje sodbe o pomembnosti kriterijev in svoje preference do alternativ, soočijo se s sodbami drugih, bolje razumejo končne vrednosti alternativ in jih primerno uporabijo pri reševanju problema. Postopki odločanja po več kriterijih hkrati zahtevajo opredelitev problema in s tem globalnega cilja, določanje sprejemljivih alternativ in kriterijev, ki strukturirajo model. Zahtevajo tudi uporabo mere za razlikovanje med kriteriji in njihovo razvrščanje. Najpogosteje uporabljana skupina metod za odločanje po več kriterijih hkrati je teorija večatributne vrednosti ali koristi (Multiatribute Value Utility Theory, skrajšano MAVT ali MAUT). Kot rezultat izpopolnjevanja teh metod je nastala metoda SMART (Simplified Multi Atribute Rating Technique) in drugi pristopi, kasneje pa še metoda analitičnega hierarhičnega procesa (Analytic Hierarchy Process AHP). Metode se med seboj razlikujejo predvsem po vrsti uporabljenih skal, načinu izražanja sodb o pomembnosti kriterijev in izražanju preferenc ter po pretvorbi izraženih sodb v numerične ocene (Čančer 2003a 33-35). Metode za odločanje po več kriterijih hkrati lahko delimo glede na uporabljene skale, s katerimi merimo kriterije, cilje in alternative. Uporaba določene skale je odvisna od kvalitativnih in kvantitativnih podatkov. Skale lahko razvrstimo v nominalne, ordinalne, intervalske in razmerne, vsaka naslednja pa vsebuje značilnosti prejšnje in je od predhodne bolj informativna. - Nominalne skale predstavljajo samo številke, simbole ali opise in se uporabljajo samo za razlikovanje oziroma identifikacijo. Nimajo pomena pri razvrščanju. Od vseh naštetih skal podajo najmanj uporabno informacijo. - Ordinalne skale omogočajo ordinalno razvrščanje, ki je lahko naraščajoče ali padajoče. Za razvrščanje uporabljamo številčni vrstni red ali opisne ocene, vendar ne izvemo ničesar o razlikah (intervalih) med posameznimi elementi. Primer metode z ordinalno skalo je metoda SMARTER. - Intervalske skale temeljijo na konstantnih enotah merjenja in jih izražamo predvsem linearno. Povedo nam, za koliko se razvrščeni elementi med seboj razlikujejo oz. kakšen je interval med njimi. Enake vrednosti intervalov med elementi na različnih odsekih imajo enak pomen. Primera metod, ki temeljijo na intervalski skali, sta metodi SMART in SWING.

13 12 - Razmerne skale nam podajo vse podatke, ki jih nudijo nominalne, ordinalne in intervalske skale ter informacije o razmerjih med razvrščenimi elementi. Z njimi izrazimo, za kolikokrat se elementi med seboj razlikujejo. Enaka razmerja na različnih odsekih razmerne skale imajo enak pomen. Primer razmerne skale je metoda AHP. V diplomski nalogi bomo predstavili metode z ordinalno, intervalsko in razmerno skalo ter njihovo uporabo na praktičnem primeru razvrščanja. 2.3 Metode z intervalsko skalo Za metode z intervalsko skalo je značilno, da poleg razvrščanja določijo tudi intervale med posameznimi elementi. Proces odločanja se prične s strukturiranjem problema. Sledi merjenje vrednosti alternativ na intervalski skali. Nato se določijo uteži kriterijev, pri čemer lahko uporabljamo metode SMART, SWING in SMARTER ali pa uteži vnesemo neposredno. Pri metodi SMART nam kot osnova za določanje intervalov služi najmanj pomemben element, medtem ko metoda SWING kot osnovo za določanje intervalov uporablja najpomembnejši element. Metoda SMARTER je pravzaprav metoda z ordinalno skalo, vendar je vseeno predstavljena v tem poglavju. Naslednji korak je računanje agregiranih vrednosti alternativ, ki mu sledi razvrščanje alternativ ali izbira najprimernejše alternative. Dobljeni rezultat preverimo še z analizo občutljivosti. Na uspešno reševanje danega problema pa razen izbranega pristopa močno vpliva tudi način mišljenja in sposobnost odločevalcev. Pri uporabi metod z intervalsko skalo predpostavljamo, da se je odločevalec spodoben odločiti med dvema možnostima in izraziti svoje preference do njiju. Osnova za merjenje konsistence odločevalca je tranzitivnost preference (Čančer 2003a, 46) Strukturiranje problema Osnovni namen strukturiranja problema je doseganje boljšega razumevanja odločitvenega problema. V tej fazi se ugotavlja, kaj je pomembno za odločanje, katere cilje zasledujemo, kaj je dejanski problem in katere informacije so nam na voljo. Strukturno prikazan problem je preglednejši in jasnejši ter omogoča odločevalcu, da se lažje posveti podrobnostim. V procesu strukturiranja pa se lahko odločevalec ravno zaradi boljšega prepoznavanja problema odloči za spremembe ali alternativ ali kriterijev. Odločitveni problem prikažemo v obliki drevesa. Opredeljuje globalni cilj, kriterije, podkriterije in alternative. Hierarhično strukturo odločitvenega drevesa oblikujejo povezave med elementi. Strukturiranje poteka od kriterijev na najvišji stopnji proti kriterijem na nižjih ravneh (Systems Analysis Laboratory ). V primeru podobnih odločitvenih problemov lahko že izgrajeno odločitveno drevo prilagodimo in si skrajšamo proces odločanja. Praktični primer odločitvenega drevesa je prikazan v poglavju na sliki 1.

14 Merjenje vrednosti alternativ V tej fazi ocenimo vse alternative glede na vsak kriterij na najnižjem nivoju (atribut). Ocene lahko določimo neposredno ali v obliki vrednostnih funkcij. Pri neposredni metodi direktno vnesemo ocene alternativ glede na atribute. Pomembne so razlike med ocenami alternativ. Vrednosti alternativ glede na posamezne kriterije lahko merimo tudi s pomočjo vrednostnih funkcij. Vrednostne funkcije (Čančer 2003a, 38) so namenjene matematičnemu modeliranju sodb in preferenc odločevalcev in omogočajo vpogled v sestavo vrednosti za odločitev in sicer za širok spekter strategij odločanja. Uporabimo lahko linearno ali eksponentno vrednostno funkcijo, ki je lahko naraščajoča ali padajoča. Za merjenje vrednosti alternativ lahko oblikujemo tudi odsekoma linearno vrednostno funkcijo. Uporabimo jo takrat, kadar ocene alternativ po posameznem kriteriju niso sorazmerne s spremembami kriterija. Z ugotavljanjem, katere spremembe kriterijev so enakovredne, določimo štiri odseke za vrednosti alternativ in sicer od 0 do 0,25, od 0,25 do 0,5, od 0,5 do 0,75 in od 0,75 do 100. Na vsakem odseku oblikujemo linearno funkcijo. V nalogi je na praktičnem primeru predstavljeno oblikovanje vrednostnih funkcij v poglavju Določitev uteži kriterijev V postopkih reševanja problemov odločanja imajo pomembno vlogo kriteriji odločanja. Kriterij je merilo, po katerem se ocenjujejo alternative oziroma njihova zaželenost. V problemih večkriterijskega odločanja se odločevalci soočijo z večimi konfliktnimi kriteriji, na podlagi katerih ocenjujejo zaželenost alternativ. Odločevalci ponavadi ugotavljajo, da vsi kriteriji odločanja za končno odločitev niso enako pomembni. Ugotavljanje pomembnosti pa je lahko objektivnega ali subjektivnega značaja. Merjenje pomembnosti kriterijev odločevalci opravijo z dodeljevanjem uteži, ki jih določijo po svoji presoji (Pomerol in Barba-Romero 2000, 75). Uteži lahko določamo z metodami, ki temeljijo na intervalski skali. Kriterijem, podkriterijem in alternativam lahko uteži določimo neposredno, lahko pa uporabimo metode SMART, SWING ali SMARTER Metoda SMART Pri uporabi metode SMART (Simplified Multi Attribute Rating Technique) nam kot osnova za merjenje spremembe od najslabše do najboljše alternative služi najmanj pomemben kriterij. Najprej dodelimo 10 točk spremembi od najslabše do najboljše ravni najmanj pomembnega kriterija. Nato dodeljujemo več kot 10 točk, da izrazimo pomembnost sprememb ostalih kriterijev od njihove najslabše do najboljše ravni in sicer glede na najmanj pomemben kriterij (Systems Analysis Laboratory ).

15 Metoda SWING Metoda SWING v nasprotju z metodo SMART ocenjuje pomembnost spremembe od najslabše do najboljše alternative glede na najpomembnejši kriterij. Spremembi od najslabše do najboljše ravni najpomembnejšega kriterija dodelimo 100 točk. Nato dodeljujemo manj kot 100 točk, da bi izrazili pomembnost spremembe ostalih kriterijev od najslabše do najboljše ravni glede na najpomembnejši kriterij (ibidem) Metoda SMARTER Pri metodi SMARTER kriterije samo razvrstimo po pomembnosti sprememb kriterija od najslabše do najboljše ravni. Začnemo z najpomembnejšim kriterijem (ibidem). Uteži kriterijev se pri tej metodi izračunajo glede na vrstni red in število alternativ Računanje agregiranih vrednosti alternativ 1 Pri računanju agregiranih (končnih) vrednosti alternativ uporabimo aditivni model, za kar morajo biti atributi po parih vzajemno preferenčno neodvisni. Atributa sta vzajemno preferenčno neodvisna, če je prvi atribut preferenčno neodvisen od drugega in če je drugi atribut preferenčno neodvisen od prvega. Prvi atribut je preferenčno neodvisen od drugega, kadar odločevalec preferira alternativo, ki je ugodnejša po prvem atributu ne glede na vrednosti drugega atributa, ki pa sta pri obeh alternativah enaki. Drugi atribut pa je preferenčno neodvisen od prvega, kadar odločevalec preferira alternativo, ki je ugodnejša po drugem atributu, ne glede na vrednosti prvega atributa, ki pa sta pri obeh alternativah enaki. Končna vrednost posamezne alternative je vsota ponderiranih vrednosti alternative glede na posamezne kriterije Razvrščanje alternativ in izbira najprimernejše Alternative razvrstimo glede na njihove končne vrednosti. Alternativa, ki ima najvišjo končno vrednost, se je izkazala kot najprimernejša, sledijo pa ji alternative z nižjimi vrednostmi. Če želimo ugotoviti, kako je izbor alternativ odvisen od posameznih uteži kriterijev, opravimo analizo občutljivosti. 1 Povzeto po Čančer 2003a,

16 Analiza občutljivosti Namen analize občutljivosti je, da nam prikaže, kako lahko spremembe v modelu odločanja vplivajo na naše odločitve. Če že majhna sprememba uteži določenega kriterija v modelu odločanja vpliva na spremembo v izboru najboljše alternative, lahko rečemo, da je odločitev občutljiva na spremembe tega kriterija. Prepoznavanje elementov v modelu odločanja, ki imajo velik vpliv na končni rezultat, narekuje odločevalcem, da jim posvetijo več pozornosti in ponovno proučijo problem, kar lahko povzroči tudi spremembe v končni odločitvi. Predmet analize občutljivosti je lahko kateri koli korak analize odločanja, od opredelitve problema, izražanja preferenc do alternativ ali sodb o pomembnosti kriterijev. Analiza občutljivosti lahko odločevalca napoti nazaj k začetnim fazam odločitvenega procesa, pri čemer lahko odločevalec ponovno premisli o alternativah in o strukturi modela odločanja (Systems Analysis Laboratory 2002) Računalniški program Web-HIPRE Kot pomoč pri razvrščanju alternativ po metodah z intervalsko skalo lahko uporabljamo različne računalniške programe. Eden izmed njih je Web-HIPRE, računalniški program za večkriterijske odločitve, ki je različica programa za podporo odločanju HIPRE 3+. Program je javno dostopen na spletnem naslovu Zaradi varnostnih razlogov uporabnikom ni dovoljeno shranjevati modelov odločanja na lokalni računalnik. Shranjevanje je omogočeno na javnem direktoriju strežnika Web-HIPRE, uporabnik pa si lahko kreira tudi zasebni delovni direktorij in se registrira kot uporabnik Web-HIPRE. Zasebni delovni direktorij je zaščiten z geslom, medtem ko na javni direktorij lahko dostopa vsakdo in lahko model spremeni ali celo izbriše. Odločitveni problem sestavljajo alternative in kriteriji, na katerih temelji odločitev. Z računalniškim programom Web-HIPRE problem hierarhično strukturiramo in kreiramo odločitveno drevo. Kriteriji odločitvenega drevesa so deljeni na podkriterije, tem pa so določene uteži glede na njihovo pomembnost. Vrednosti alternativ določimo glede na najnižji nivo kriterijev. Na podlagi uteži kriterijev in vrednosti alternativ po posameznih kriterijih se izračunajo končne vrednosti alternativ. Odločitveno drevo sestavimo enostavno z ukazi, ki jih označimo z miško. Za vsak element odločitvenega drevesa lahko uporabnik ustvari povezavo s spletno stranjo kjer koli na medmrežju in s tem pridobi informacije o tem elementu. Uteži kriterijev lahko določimo direktno ali s pomočjo izpopolnjenih metod. Web-HIPRE podpira različne metode za določanje uteži kriterijem in sicer SMART, SWING, SMARTER in AHP, merjenje vrednosti alternativ pa lahko opravimo z neposrednim vnosom, s pomočjo vrednostnih funkcij in s primerjavo po parih (Systems Analysis Laboratory ). Končni rezultat reševanja odločitvenega problema z računalniškim programom Web- HIPRE so agregirane vrednosti alternativ, ki so predstavljene v obliki stolpcev, pri čemer višina stolpca prikaže vrednosti alternativ. V stolpcih se lahko z barvami prikažejo deleži posameznih kriterijev. Z ukazom Show Values dobimo numerično izkazane vrednosti

17 16 alternativ. Numerični prikaz predstavi skupne končne vrednosti alternativ ali deleže kriterijev v končnih vrednostih alternativ. Prikažemo lahko tudi vrednosti alternativ po kriterijih na različnih nivojih. Program omogoča analizo občutljivosti, s katero uporabnik ugotavlja občutljivost rezultatov na spremembe uteži kriterijev. 2.4 Metoda z razmerno skalo AHP Razmerna skala nam poda popolnejšo informacijo v primerjavi z intervalsko skalo. Intervalska skala nam pove, kakšne so vrednosti intervalov med posameznimi elementi, z razmerno skalo pa izrazimo, kolikokrat se alternative med seboj razlikujejo in s tem predstavimo razmerje med njimi. Primer razmerne skale je metoda AHP, katere poglavitna prednost je v tem, da temelji na primerjanju po parih. Odločevalcem omogoča, da pri odločanju upoštevajo ne samo kvantitativne ampak tudi kvalitativne kriterije. Odločevalci namreč neposredno ne pripisujejo kriterijem uteži in alternativam prioritet, ampak se le te izračunajo iz sodb, ki jih odločevalci vnesejo s primerjanjem pomembnosti kriterijev in preferenc do alternativ po parih na verbalen, grafičen ali numeričen način. Metoda AHP združi subjektivne ocene pomembnosti atributov in preferenc do alternativ v končne ocene alternativ (Čančer 2004, 65-66). Metodo AHP je osnoval dr. Thomas Saaty pred več kot 20 leti in jo še vedno razvija. Metode za reševanje kompleksnih problemov odločanja morajo po Saatyju (1994, 1-8) združevati naslednje lastnosti: - so enostavne v strukturi, - so primerne tako za posameznike kot za skupine, - upoštevajo našo intuicijo in objektivno razmišljanje, - usmerjajo uporabnike h kompromisom in soglasju ter - ne zahtevajo specializiranih znanj. Metoda AHP temelji na hierarhičnem modelu, v katerem opredelimo cilj, kriterije, nekaj ravni podkriterijev in alternative. Metoda omogoča celostno obravnavanje problema. Ob strukturiranju modela odločevalci ugotavljajo, kateri dejavniki so za reševanje problema pomembni. Skozi celotno hierarhijo odločitvenega modela izvedejo primerjavo po parih. Priporočljivo je sodelovanje več udeležencev procesa, kar vodi k boljši informacijski podlagi ter k bolj objektivnemu sojenju o pomembnosti kriterijev in določanju preferenc. Z matematično obdelavo vnesenih podatkov dobimo končni rezultat v obliki agregiranih vrednosti alternativ. Metoda AHP temelji na načelu hierarhičnosti, načelu postavljanja prioritet in načelu logične doslednosti (Čančer 2004, 66-67). - Načelo hierarhičnosti Velike količine podatkov lahko pretvorimo v organizirano obliko oz. strukturo s pomočjo razporeditve le teh v skupine in nato še v manjše skupine, kar nas privede do pregledne predstavitve problema. - Načelo postavljanja prioritet

18 17 Človek je sposoben razumeti relacije med posameznimi elementi in jih med seboj primerjati po parih glede na določen kriterij in nato določiti preference. Na podlagi sodb si ustvari svojo sliko o problemu ali pa uporabi metodo AHP kot nov logičen proces razmišljanja in doseže boljše razumevanje celotnega sistema. - Načelo logične doslednosti (konsistence) Načelo logične doslednosti predstavlja sposobnost združevanja podobnih elementov glede na istovrstnost in pomembnost. Konsistenca pa ima še en pomen in sicer sposobnost logičnega postavljanja razmerij med posameznimi elementi glede na določen kriterij. Ob primerjavi po parih pa težko dosežemo popolno skladnost med ocenami, zato je manjša stopnja nekonsistentnosti dopustna. Če pride do večje stopnje nekonsistentnosti, potem velja proces izražanja sodb ponoviti. Saaty ( , 25) navaja naslednje prednosti metode AHP: Enotnost: Metoda AHP uporablja enoten, razumljiv in fleksibilen model za širok spekter nestrukturiranih problemov. Ponavljajoč se proces: Ponavljanje procesa omogoča uporabnikom, da ponovno proučijo svojo definicijo problema ter po potrebi popravljajo svoje sodbe in skozi ponavljanje postopka izboljšajo razumevanje problema. Sodba in soglasnost: AHP ne vztraja na nujni soglasnosti, temveč združuje različne sodbe v reprezentativni rezultat. Izmenjava: Metoda upošteva relativne prioritete in omogoča posameznikom izbiro najboljše alternative glede na njegove specifične cilje. Sinteza: AHP nas pripelje k splošni oceni zaželenosti posamezne alternative. Konsistentnost: Metoda predvideva ugotavljanje konsistentnosti sodb, uporabljenih za določanje prioritet. Merjenje: Za merjenje opisno izraženih lastnosti uporablja ustrezno skalo in nudi sistem za vzpostavitev prioritet. Hierarhična struktura: Metoda odseva naravno sposobnost mišljenja pri razvrščanju elementov sistema v ustrezne ravni ter pri združevanju podobnih elementov na posameznih ravneh. Medsebojna odvisnost: AHP lahko upošteva medsebojno odvisnost elementov sistema in ne zahteva nujno premočrtnega razmišljanja. Kompleksnost: Metoda združuje kvalitativne (deduktivne) in sistemske pristope k reševanju kompleksnih problemov. Zaradi možnosti izražanja sodb z verbalnimi in grafičnimi skalami je uporaba metode AHP mnogim prijaznejša kot uporaba numeričnih skal. Prednosti metode sta še primerjava po

19 18 parih in merjenje konsistence odločevalca. Odločitveni proces je sestavljen iz strukturiranja problema, merjenja na razmerni skali ter končne sinteze, kar poteka po naslednjem zaporedju: 1. Opredelitev problema. 2. Izločanje nesprejemljivih alternativ. 3. Strukturiranje problema. 4. Ugotavljanje pomembnosti kriterijev in izražanje preferenc do alternativ. 5. Računanje končnih vrednosti alternativ. 6. Analiza občutljivosti. Koraki so natančneje opisani v naslednjih poglavjih Opredelitev problema V prvem koraku čim jasneje opredelimo problem odločanja s tem, da odgovorimo na vprašanje, o čem odločevlec odloča. Nato ugotovimo, kateri so cilji, ki jih želi odločevalec doseči, in na podlagi teh določimo kriterije odločanja. Alternative so različne možnosti, med katerimi lahko izbira odločevalec. Problem lahko definiramo tako, da prehajamo od kriterijev do alternativ, ali pa tako, da najprej zaznamo in opišemo alternative, nato pa določimo kriterije. Razumevanje problema, opredeljen globalni cilj, kriteriji in alternative so pogoji za uspešno nadaljnje delo (Čančer 2003a, 60-79). Struktura odločitvenega drevesa pri metodi AHP pogosto temelji na delitvi kriterijev na prvem nivoju na stroške in ugodnosti. Drevo odločanja se deli na dva dela. Na strani ugodnosti se drevo nadalje deli po kriterijih, ki imajo na alternative pozitiven učinek, na strani stroškov pa se struktura deli naprej po kriterijih, ki so za alternative neugodni Izločanje nesprejemljivih alternativ Nadalje pretehtamo vse alternative, ki jih imamo na voljo in izločimo tiste, ki so za nas že vnaprej nesprejemljive. Nesprejemljive alternative so tiste, ki ne izpolnjujejo naših zahtev, kar pomeni, da moramo svoje zahteve predhodno določiti. V modelu torej upoštevamo samo ključne alternative Strukturiranje problema Problem predstavimo v obliki drevesa odločanja. Na najvišjem nivoju je globalni cilj, po nivojih pa mu sledijo kriteriji, podkriteriji in alternative na najnižjem nivoju. Struktura drevesa odločanja je linearna. Kriteriji na najnižjem nivoju so z alternativami neposredno povezani in jih imenujemo atributi. Alternative lahko predstavimo kot liste odločitvenega drevesa. Več je ravni kriterijev, bolje je problem razčlenjen, vendar moramo pri tem

20 19 upoštevati zakon potrebne in zadostne celovitosti (ibidem). Saaty (1999, 29-36) pri oblikovanju ustrezne hierarhije upošteva dve pravili: - V primeru, da elemente na nižji ravni lahko primerjamo z elementi na višji ravni, lahko najverjetneje kreiramo enostavnejšo hierarhijo. - Obratno velja, da je hierarhija premalo razdelana, če ugotovimo, da elementov na določeni ravni ne moremo primerjati med seboj, kar pomeni, da je potrebno oblikovati novo raven kriterijev. Analitični vidik metode AHP torej pripomore k iskanju novih dimenzij v hierarhiji in vodi k ustrezno razdelani strukturi. Hierarhična oblika predstavi vpliv višjih ravni na nižje ravni in pomaga pri razumevanju relacij vzrok posledica Ugotavljanje pomembnosti kriterijev in izražanje preferenc do alternativ V tem koraku na podlagi ugotavljanja pomembnosti kriterijem določamo uteži ter računamo vrednosti alternativ glede na posamezne atribute. Sodbe o pomembnosti lahko izrazimo s primerjanjem po parih, z direktnim določanjem prioritet ali z oblikovanjem vrednostnih funkcij. Na podlagi izražanja sodb se izračunajo uteži za kriterije glede na cilj ter prioritete alternativ glede na vsak atribut. Ena glavnih prednosti metode AHP je primerjava po parih. Primerjava se lahko izvaja na verbalen, grafičen ali numeričen način. Pri tem primerjamo pomembnost, verjetnost ali prednost enega elementa v primerjavi z drugim elementom glede na kriterij na višjem nivoju. Metodi AHP za primerjavo po parih služi skala osnovnih stopenj pomembnosti kriterijev glede na atribute, ki je predstavljena v tabeli 1. Tabela 1: SKALA STOPENJ POMEMBNOSTI IN PREFERENC PRI AHP Numerično izražena Verbalno izražena stopnja stopnja 1 Kriterija sta enako pomembna, alternativi sta enako želeni Kriterij je zmerno pomembnejši od primerljivega, alternativi dajemo zmerno prednost pred primerljivo. Kriterij je močno pomembnejši od primerljivega, alternativi dajemo močno prednost pred primerljivo. Kriterij je zelo močno pomembnejši od primerljivega, alternativi dajemo zelo močno prednost pred primerljivo. Kriterij je ekstremno pomembnejši od primerljivega, alternativi dajemo ekstremno prednost pred primerljivo. Vir: Čančer in drugi 2003b, 291

21 20 Stopnje pomembnosti in preferenc lahko izrazimo tudi z vnesenimi vrednostmi med prikazanimi stopnjami. Pri vnosu pomembnosti in preferenc lahko uporabljamo dva pristopa. Pri pristopu Top-down pričnemo pri cilju in najprej oblikujemo sodbe o kriterijih, nato podkriterijih in na koncu o alternativah, v pristopu Bottom-up pa sodbe o alternativah izrazimo pred sodbami o kriterijih Računanje končnih vrednosti alternativ Pri računanju končnih vrednosti alternativ uporabljamo aditivni model, pri čemer predpostavljamo vzajemno preferenčno neodvisnost kriterijev. Končne vrednosti alternativ se izračunajo na podlagi lokalnih uteži. Pri izračunu lahko uporabljamo distributivni ali idealni način. Kadar želimo presojati vse alternative in iščemo tisto alternativo, ki je boljša glede na druge, uporabimo distributivni način. Pri tem načinu je vsota prioritet na vsakem nivoju enaka 1. Enota prioritete je distribuirana med alternativami, uteži pa so določene hierarhično. Kadar pa nas zanima samo, katera je najboljša alternativa, uporabimo idealni način. Pri idealnem načinu so lokalne prioritete alternativ deljene z največjo vrednostjo med njimi, kar pomeni, da dobi za vsak kriterij ena alternativa najboljšo vrednost. Najustreznejša alternativa dobi po izračunu najvišjo vrednost (Čančer 2003a, 67-77) Analiza občutljivosti S pomočjo analize občutljivosti ugotavljamo, kakšen vpliv imajo spremembe uteži na končni izid. Za teorije, ki temeljijo na meritvah, je pomemben vnos manjših in večjih sprememb v osnovne podatke za ugotavljanje učinka na rezultat. Ugotavlja se, koliko je končni izid stabilen ali kako je občutljiv na spremembe različnih dejavnikov, ki so vključeni v model. Končni izid nam pri tem predstavlja ali rang v končnem izidu najboljše alternative ali razmerje različnih alternativ. Za AHP specializiran računalniški program Expert Choice nam omogoča najmanj pet tipov analize občutljivosti. Več tabel za različne prikaze analiz občutljivosti na enem ekranu nam lahko hkrati prikazuje spremembe rezultatov ob spreminjanju uteži. Uporabimo lahko naslednje analize občutljivosti: Performance, Dynamic (ta dva tipa prikažeta vse alternative in kriterije na določenem nivoju), Gradient (prikaže spreminjanje vrednosti alternativ glede na spremembo enega kriterija), 2D Plot (prikaže položaje alternativ glede na različne pare kriterijev) in Weighted Differences (lahko posamezno analizira alternative po parih) (Saaty 1999, 141) Računalniški program Expert Choice Obstaja več računalniških programov, ki omogočajo razvrščanje alternativ po metodah z razmerno skalo. Lahko se uporabljajo tudi programi, namenjeni razvrščanju alternativ po

22 21 metodah z intervalsko skalo (npr. Logical Decisions, Web-HIPRE). Alternative lahko razvrščamo tudi s pomočjo programov za delo s preglednicami (npr. Excel). Delovna skupina avtorjev metode AHP pa je razvila za AHP specializiran računalniški program Expert Choice. Expert Choice kot orodje za podporo odločanja omogoča odločevalcem oblikovati kvalitetnejše in hitrejše odločitve ter jim je v pomoč tudi pri pojasnjevanju upravičenosti odločitev. Nudi tudi podporo skupinskemu odločanju. Program nas na preprost in uporabniku prijazen način vodi skozi proces odločanja, ki je sestavljen iz naslednjih korakov: - Grafično oblikovanje hierarhične strukture z izbiro kriterijev in identifikacijo alternativ. - Določitev razmerij med kriteriji s primerjavo kriterijev po parih. - Sinteza objektivnih in subjektivnih ocen nam poda prioritetno listo alternativ, izračun opravi program sam in s tem odvzame odločevalcem breme matematičnega preračunavanja. - Nov program Resource Aligner nam ponuja možnost optimalne razporeditve sredstev. - Odločitve podpira z dokumentacijo in poročili ter nudi analize občutljivosti (Expert Choice 2000). Na svetovnem spletu je na naslovu na razpolago 15-dnevna testna verzija Expert Choice 11, s pomočjo katere lahko rešujemo odločitvene probleme pod naslednjimi pogoji: dovoljuje tri ravni hierarhije, sedem podkriterijev, največ osem alternativ in ne omogoča izpisovanja. Vsebinsko lahko program razdelimo na dva dela (Arih 1999, 1). Prvi del (Structuring) je namenjen strukturiranju problema s pomočjo odločitvenega drevesa. Drugi del (Evaluation and Choice) temelji na Saatyevi metodi AHP in zajema določanje uteži, vrednotenje alternativ, izračun končnih vrednosti alternativ ter analizo občutljivosti. Ob tem se na vsakem koraku lahko meri konsistenca odločevalca. Kvaliteta odločitve je namreč odvisna od kvalitete odločevalca. Odločevalec mora dobro poznati problem, o katerem odloča. Poznati mora predpostavke, na podlagi katerih je model veljaven. Zaupati mora v svojo presojo, da ga ne zavedejo predlogi programa, prav tako pa mora poznati pomen analiz občutljivosti.

23 22 3 NALOŽBE V PROIZVODNIH PODJETJIH 3.1 Teoretični temelji Izraz naložba se uporablja v različnih pomenih. Na denarnih tokovih zasnovana opredelitev pojma označuje naložbe kot denarni tok, ki se prične z izdatkom, v zvezi s katerim pričakujemo vrsto kasnejših prejemkov in izdatkov. Pri tem gre za procesno opredelitev pojma naložbe oziroma naložbenega procesa, vse od vlaganja preko izkoriščanja do prenehanja naložbe. Z izrazom naložba poenostavljeno mislimo na obliko, v katero nalagamo denar z namenom, da bi imeli v prihodnosti od tega gospodarske koristi. V praksi je raba izraza naložba pogosto omejena le na tiste naložbe, pri katerih so naložbeni objekt opredmetena osnovna sredstva. (Korošec 1994, 84-85). Bistvo vlaganj je povečanje ali vsaj ohranitev vrednosti kapitala. V ožjem smislu vlaganje pomeni naložbo denarja, v širšem pa naložbe v znanje, razvojne programe, informacijske sisteme, informacijske tehnologije in podobno. V literaturi naletimo na več različnih delitev naložb, ki se med seboj razlikujejo po uporabljenih kriterijih razčlenitve. Najpogostejša je delitev naložb glede na njihov namen: Naložbe lahko delimo na ustanovitvene naložbe in na tiste, ki jih izvajamo v že ustanovljenem poslovnem sistemu. Ustanovitvene naložbe so zahtevnejše glede na obseg potrebnih sredstev, saj je potrebno zagotoviti celoto osnovnih in obratnih sredstev za želen obseg in sestavo dejavnosti določenega poslovnega sistema. Nemotena dejavnost poslovnega sistema in želja po proučevanju uspešnosti poslovnega sistema pa vodita k naložbam, ki jih lahko opredelimo kot naložbe med izvajanjem dejavnosti poslovnega sistema, delimo pa jih lahko v nadomestitvene, izpopolnitvene, razširitvene in preusmeritvene naložbe (Melavc 2000, ). Med nadomestitvene naložbe štejemo naložbe, pri katerih se zamenjajo stari izkoriščeni naložbeni objekti z istovrstnimi novimi. Zagotavljajo, da poslovni sistem ostaja tehnično in gospodarsko sposoben uresničevati svoj temeljni cilj. Izpopolnitvene naložbe so tiste, pri katerih zamenjamo še neizčrpane naložbene objekte z novimi zaradi večje gospodarnosti. Z razširitvenimi naložbami se povečuje obseg dejavnosti oziroma zmogljivost podjetja. Preusmeritvene naložbe delno ali v celoti spreminjajo prvobitno poslovno dejavnost določenega poslovnega sistema in so po zahtevnosti podobne ustanovitvenim naložbam. Naložbe praviloma prinašajo dolgoročne gospodarske učinke, naknadno spreminjanje odločitev o vlaganjih pa je omejeno. Zato je odločanje o naložbah zelo pomembno in odgovorno področje odločanja v podjetju. Prav je, da na tem področju prevladuje odločanje na podlagi objektivno zasnovanih sodil, saj odločanje na podlagi navdiha in»zdrave pameti«ne zadostuje. Sodila za presojo učinkov naložbenih možnosti so odvisna predvsem od ciljev, ki jih podjetje želi doseči, od narave naložbenih možnosti, od pomena, ki jim ga pripisujemo, in od naložbenih pogojev. Različnim odločitvenim situacijam ustrezajo različni postopki za presojo naložb.

24 23 Analiza naložb je proces primerjanja razpoložljivih alternativ z namenom izbire najugodnejše alternative. V tem smislu je analiziranje naložb podobno reševanju ostalih odločitvenih problemov, kar pomeni, da se lahko kot pomoč pri izbiri najugodnejše možnosti uporabljajo orodja, ki so namenjena reševanju odločitvenih problemov (Luenberger 1998,03). Izkoriščanje naložb nas pripelje do učinkov, izraženih v denarnih tokovih naložbe, lahko pa ima tudi vrsto učinkov, ki se ne odražajo v denarnih tokovih, a so vendar lahko odločujoči za izbor določene naložbene možnosti. Denarnovrednostne učinke naložbenih možnosti lahko v pogojih popolne zanesljivosti pričakovanj v zvezi z naložbami presojamo s kvantitativnimi sodili, ki jih delimo na statična in dinamična sodila. Statična sodila so preprosti izračuni, pri katerih presojamo naložbene možnosti na podlagi stroškov, dobička, donosnosti ali časa vračila naložbe. Pomanjkljivost statičnih sodil je neupoštevanje različne časovne porazdelitve denarnih tokov naložbe, zato je bolje, če jih uporabljamo skupaj z dinamičnimi metodami. Dinamična sodila vključujejo preračunavanje denarnih tokov iz različnih trenutkov naložbenega procesa na vrednosti v istem trenutku tega procesa. Tradicionalni dinamični postopki preračunavajo bodoče denarne tokove na vrednost ob začetku naložbenega procesa (sedanjo vrednost), sodobnejši pristopi pa se poslužujejo preračunavanja na konec naložbenega procesa. Dinamična sodila so izračun čiste sedanje vrednosti naložbe, čista sedanja vrednost letnine, notranja stopnja donosnosti naložbe in dinamični čas vračila naložbe (Korošec 1994, ). Kakovost odločanja o naložbah pa je pogosto odvisna tudi od upoštevanja kakovostnih učinkov, ki se ne odražajo neposredno v denarnih tokovih, velja pa jih upoštevati kot dopolnilna sodila pri odločanju o naložbah. Kadar se o naložbenih možnostih odločamo na podlagi kriterijev, ki med seboj niso primerljivi, je pri presoji smiselno uporabiti metode za odločanje po več kriterijih hkrati. 3.2 Dejavniki, na podlagi katerih določamo kriterije Investicijske odločitve imajo na prihodnje poslovanje še posebej velik pomen. So dolgoročnega značaja in lahko pozitivno vplivajo na poslovanje podjetja, napačne odločitve pa lahko negativno delujejo na uspešnost podjetja ali celo povzročijo njegov propad. Uspešno poslovanje in dolgoročna rast proizvodnih podjetij vsekakor zahteva sodobno opremljenost proizvodnje. Odločitve o vlaganjih v nove tehnologije ali posodobitve pa temeljijo na različnih dejavnikih, ki jih je med seboj težko primerjati. Nakup nove opreme bodisi zaradi iztrošenosti stare ali zaradi povečanega obsega proizvodnje v podjetjih spremljajo različne analize. Na odločitve o vlaganjih vplivajo mnogi dejavniki, kot so nabavna cena, bodoči prihodki, rok dobave, plačilni pogoji, sodobnost opreme, življenjska doba, zmogljivost, stroški servisiranja, poraba energije, izkoristek vhodnih surovin, usposobljenost zaposlenih za upravljanje nove tehnologije, ekološki in socialni vidik, prostorske zmožnosti itd. Morda je predhodno potrebno proučiti prodajni trg in proizvode ali storitve konkurenčnih podjetij.

25 24 Odločevalci pa skupaj z analitiki in ostalimi odgovornimi opredelijo, kateri so tisti kriteriji, ki jih je potrebno upoštevati pri reševanju odločitvenega problema. K uresničevanju globalnega cilja vodi izpolnjevanje delnih ciljev. Delni cilji pa so kriteriji, na podlagi katerih se odločamo med različnimi odločitvenimi možnostmi (alternativami). Kriteriji so odvisni od narave problema ter od mnenj in sposobnosti udeležencev procesa odločanja. Vendar število uporabljenih kriterijev ne sme biti preveliko, da ne zmanjšamo preglednosti odločitvenega problema. 3.3 Alternative V okviru naložb so alternative različne naložbene možnosti, ki jih ocenjujemo s pomočjo kriterijev. V primeru reševanja določenega odločitvenega problema imamo na razpolago več alternativ, vsaka med njimi pa predstavlja rešitev problema odločanja na svoj način. Alternative v proizvodnih podjetjih so lahko npr. različni proizvodni programi, osvajanje novih prodajnih trgov, različne vrste uporabljene energije, morda lahko podjetje uporabi drugačne vhodne surovine ali se odloči za druge dobavitelje. V okviru kadrovske politike se lahko odločajo med novim zaposlovanjem in izobraževanjem zaposlenih. Na področju tehnologije se lahko odločajo o nakupu nove opreme ali posodobitvi stare ali razmislijo o vključevanju zunanjih poslovnih partnerjev. V nadaljevanju bomo na praktičnem primeru predstavili tri različne možnosti za pridobitev modelnih kompletov v livarni. Prvo alternativo predstavlja nakup modelnih kompletov pri zunanjih poslovnih partnerjih, druga alternativa je nakup moderne tehnologije za izdelavo modelov po sodobnih postopkih v sami livarni, tretja možnost pa je ureditev lastne modelne delavnice za izdelavo modelnih kompletov na klasičen način.

26 25 4 PROBLEMATIKA PRIDOBITVE MODELNIH KOMPLETOV V LIVARNI 4.1 Predstavitev podjetja Železarstvo ima v Štorah že 150 letno tradicijo. Proizvodnja livarskih izdelkov se je pričela v letu 1950, desetletje kasneje pa je livarna kot obrat Železarne Štore začela s proizvodnjo ulitkov iz nodularne litine. Livarna Štore je bila ustanovljena leta Opremljena je bila v takratnem času z najsodobnejšo opremo. Z vgradnjo avtomatsko formarske linije leta 1987 so bili postavljeni temelji današnjemu podjetju. Livarna Štore je prestala kar nekaj kriznih obdobij, ki so se zaključevala z menjavo lastništva in izgubo dela za nekaj desetin delavcev. Verjetno pa je bilo najhujše desetletje med letoma 1990 in Konec leta 1993 je Livarna doživela stečaj. Livarno Štore v stečaju je leta 1996 kupilo podjetje Kovis d.o.o. Jesenice na Dolenjskem, v okviru katerega je poslovala najprej kot poslovna enota, leta 2000 pa je bila ustanovljena družba Kovis livarna, organizirana kot družba z omejeno odgovornostjo. Kovis livarna proizvaja ulitke vseh kvalitet iz sive in nodularne litine in je med redkimi livarnami, ki so sposobne izdelati litino EN GJS v surovem stanju brez dodatne termične obdelave. Postopek v proizvodnji je za obe kvaliteti taline enak, različni so samo vhodni materiali. Proces v proizvodnji je sestavljen iz naslednjih faz: - izdelava jedra - priprava taline - priprava forme na liniji - litje v pripravljene forme - čiščenje, brušenje in barvanje ulitkov ter - skladiščenje ulitkov. Vse faze procesa so planirane, kvaliteta materiala (kemična sestava in mehanske lastnosti) pa se kontrolira sproti v oddelku kontrole. Livarna proizvaja ulitke po naročilu, glede na zahteve kupca. Za vsako novo serijo naročenih ulitkov steče razvojni postopek vse od naročila do potrditve vzorca, zato je čas do vlivanja prvih rednih serij lahko daljši, odvisno od zahtevnosti ulitka. Za vsako različno serijo ulitkov potrebujemo ustrezen modelni komplet, ki je izdelan po načrtu, ki ga posreduje kupec. Modelni komplet je sestavljen iz modelov, modelnih plošč, livnonapajalnega sistema in jedrnikov. S pomočjo modela oblikujemo livno votlino v formi. Forma je sestavljena iz posebne peščene mešanice. Talino ulivamo v livno votlino forme, ki izoblikuje zunanjo obliko ulitka. Če ulivamo votel ulitek, v livno votlino namestimo jedra (tudi jedra so izdelana iz peščene mešanice, obliko pa jim da model jedrnik). Litina doteka v livno votlino skozi poseben sistem kanalov. Po končanem litju forme in jedra porušimo, peščeno mešanico pa regeneriramo in jo ponovno pripravimo za formanje. Modeli so lahko izdelani iz lesa, vendar so ti primerni le za manjše serije in posamične ulitke. Za velike serije ulitkov so primernejši modeli in jedrniki iz umetnih snovi in aluminija, ki so sicer dražji, se pa odlikujejo z veliko obrabno trdnostjo, žilavostjo in

27 26 elastičnostjo (Trbižan 2000, 10-19). Pri izdelavi ulitkov s tankimi rebri je obvezna uporaba modelov iz aluminija. V gospodarstvu ima livarstvo velik pomen. Brez ulitkov si ne moremo zamisliti današnje civilizacije. Že v vsaki stanovanjski enoti je mnogo ulitih delov, kot so deli ogrevalnih peči, gospodinjskih strojev, kanalizacijskih elementov, vodovodne armature, okovje na vratih in pohištvu itd. V osebnih avtomobilih, tovornjakih, avtobusih in poljedelskih strojih je vgrajeno 10 do 50 % ulitkov. Veliki porabniki ulitkov so tudi izdelovalci tirnih vozil, podjetja iz dejavnosti strojegradnje in ladjedelništva ter podjetja, ki se ukvarjajo s postavljanjem plinovodov in vodovodov. Proizvodi, ki jih uliva livarna, so namenjeni predvsem strojni industriji, industriji vozil, kmetijski mehanizaciji, železniškemu sektorju, gradbeni mehanizaciji in vodnemu gospodarstvu. Največja je prodaja na slovenskem trgu, sledijo mu italijanski, nemški in avstrijski trg, vendar je večina prodaje na slovenskem trgu po obdelavi ulitkov prav tako namenjena izvozu, kar pomeni, da livarna 90 % svoje proizvodnje ustvarja za tuji trg. Vsa prodaja se vrši na osnovi naročil kupca za ulitke, katerih modeli so skladiščeni v livarni. Kupec ima glede na velikost proizvodnje lahko tudi dva ali več dobaviteljev za isti proizvod, pri manjših in srednjih serijah, ki jih do sedaj proizvaja livarna, pa se ponavadi zaradi stroškov izdela en sam modelni komplet. Vse to zagotavlja nekakšno sigurnost, da bo kupec naročal izdelke v naši livarni. S povečano proizvodnjo ene vrste ulitkov je omogočena večja racionalizacija in avtomatizacija proizvodnje, ki jo podjetje še posebej želi doseči na področju železniškega sektorja s proizvodnjo ležajnih ohišij in zavornih diskov za vagone. Največje konkurenčne prednosti livarne pred drugimi ponudniki tovrstnih proizvodov in storitev so: - specializacija livarne za manjše in srednje serije visoko zahtevnih ulitkov že desetletja - specializacija livarne za železniški program zavornih diskov in ležajnih ohišij v zadnjih šestih letih na zelo visokem nivoju - poznavanje kupcev in njihovih kriterijev - zelo dobro ime, predvsem pa pridobljeni vsi certifikati, tudi najzahtevnejši na področju varnosti (železniški program) - hitro prilagajanje in izpolnjevanje dobavnih rokov zaradi dobrega planiranja in usklajevanja s kupci - izpolnjevanje dobavnih rokov in kvalitete - sposobnost ulivanja vseh različnih kvalitet na isti dan. Po standardni klasifikaciji dejavnosti spada Kovis livarna d.o.o., Štore v dejavnost DN litje železa. V skladu z Zakonom o gospodarskih družbah se razvršča med srednje velike družbe, katerih računovodski izkazi morajo biti revidirani.

28 Naložbe Čeprav ima železarstvo v regiji dolgotrajno tradicijo, je prav livarna doživljala najhujše čase. Po dveh stečajih je oživitev dosegla leta 1996, z nakupom s strani družbe Kovis. Že po bežnem pregledu livarne in analizi stanja na proizvajalni opremi in delovnih napravah je bilo zaključeno, da bo ponoven zagon proizvodnje zelo težak. Posledice večletnega neinvestiranja, neposluha za ohranjanje dobre pripravljenosti livarne in razvoja so bile katastrofalne. Izdelal se je podroben načrt potrebnega remonta livarne, katerega edino bistvo in cilj je bil doseči, da bo iz kupolne peči spet pritekla litina, ki je bil po dveh mesecih intenzivnega dela, čiščenja in priprave strojev za proizvodnjo dosežen. Poleg vlaganj v obstoječo opremo je livarna morala vložiti tudi v svoje ime, saj je imela zaradi stečajev na tržišču zelo slab sloves. Kupci niso verjeli, da je mogoče zaupati rokom dobave in kvaliteti, dobavitelji pa na drugi strani niso bili pripravljeni tvegati izgube svojega denarja. Mnogo prepričevanja in dokazovanja je bilo potrebno, visoka kvaliteta in zanesljivost dobavnih rokov pa sta bila tista dejavnika, s katerima si je povrnila zaupanje in ugled. Livarna je v tem obdobju ponovno pridobila mednarodne certifikate za proizvode, kot so TUV certifikat, certifikat Lyods registra, certifikat nemških železnic. Leta 1997 je pričela uvajati sistem kakovosti in ustvarjati lastno politiko kakovosti poslovanja. Leta 1998 je uspešno opravila certificiranje in januarja 1999 je bil Kovis-livarni Štore podeljen certifikat kakovosti ISO Tako je livarna v prvih štirih letih poslovanja vlagala predvsem v obnovo in vzdrževanje obstoječe opreme, za nadaljnji cilj pa si je postavila vlaganje razpoložljivih sredstev v posodobitev proizvodnega procesa in avtomatizacijo, izboljšanje delovnih pogojev ter v posodobitev naprav za varovanje okolja. Izobraževanje in usposabljanje delavcev je bil osnovni pogoj za doseganje zastavljenih ciljev. V letu 2002 je pričela s pripravo obsežnega investicijskega programa z uporabo kvantitativnih sodil, ki je obravnaval upravičenost in ekonomsko uspešnost investicijskega vlaganja v ekološko posodobitev livarne in v rekonstrukcijo priprave peska za zmanjšanje porabe energije in hkrati za omogočanje večjega obsega proizvodnje. Cilj naložbe je bil zadostiti prihajajoči zakonodaji na področju ekologije, ker bo s tem omogočeno nemoteno poslovanje livarne tudi na skupnem Evropskem trgu, zmanjšanje porabe električne energije zaradi posodobitve priprave peska, kvalitetnejši izdelki v smislu zmanjšanja reklamacij kupca in notranjega izmeta, predvsem pa širjenje dejavnosti. Naložbe, ki se vršijo v zadnjih dveh letih in so ocenjene na EUR, zajemajo naslednje: - ekološko sanacijo odsesavanja kupolnih peči, indukcijskih peči, stresalke, jedrarne in čistilnice, posodobitev in avtomatizacijo priprave peska za zmanjšanje porabe energije (tudi v drugih delih proizvodnega procesa talilnica), - nakup opreme za povečanje proizvodnje v livarni (jedrarski stroj, spektrometer), - osnovna vlaganja (dokumentacija, inženiring, nadzor, stroški kreditov), - vlaganja v trajna obratna sredstva zaradi povečanega obsega poslovanja,

29 28 - vlaganja v obnovo in posodobitev obstoječe opreme livarne za zagotovitev nemotenega poslovanja. V smislu racionalizacije poslovanja v livarni razmišljajo tudi o možnosti vlaganj v opremo za opravljanje pomožnih dejavnosti, ki jih do sedaj izvajajo zunanji dobavitelji. Ena od pomožnih dejavnosti bi lahko bila lastna izdelava modelnih kompletov. Zato v livarni proučujejo naložbo v novo tehnologijo za izdelavo modelnih kompletov nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS. V nadaljevanju bomo naložbo predstavili kot eno izmed treh možnosti za pridobitev modelnih kompletov. Naložbo bomo primerjali z nakupom modelnih kompletov pri modelnih mizarjih in z izdelavo modelnih kompletov z mizarskimi orodji v lastni modelni delavnici Sprejemanje odločitev v zvezi z naložbami ob upoštevanju več kriterijev Praviloma v podjetjih že zaradi stroškovnega vidika medsebojno primerjajo več naložbenih možnosti, preden se odločijo za določeno vlaganje. Poleg stroškovnega vidika upoštevajo še druge kriterije kot so npr. rok dobave, plačilni pogoji, kvaliteta itd. V sami livarni odločitve v zvezi z naložbami nemalokrat temeljijo na manjšem številu odločitvenih kriterijev, ki še omogočajo preglednost odločitvenega problema brez uporabe sodobnih orodij, namenjenih v pomoč odločanju. V primeru odločanja o naložbah v zvezi s pridobitvijo modelnih kompletov, kjer je potrebno upoštevati več kriterijev hkrati, smo kot pomoč pri izbiri najboljše alternative uporabili odločitvene metode. Problem je naslednji: Livarna za izdelavo vsake različne serije ulitkov potrebuje ustrezen modelni komplet. Do sedaj so le te naročali pri zunanjih dobaviteljih posebej za to usposobljenih modelnih mizarjih. Cene kvalitetnih modelov so visoke in zato v livarni razmišljajo o tem, da bi modele izdelovali sami. Prvotno vprašanje je, ali je lastna izdelava cenejša od nakupa, kar bi pomenilo izboljšanje poslovnega rezultata. Zato proučujejo novost na tržišču in sicer možnost nakupa sodobnega računalniško vodenega obdelovalnega centra, na katerem se z ustreznim programiranjem lahko izdelujejo modeli. Modelne komplete pa bi morda lahko izdelovali tudi v lastni modelni delavnici, ki je opremljena s klasičnimi mizarskimi orodji, vendar bi bilo potrebno pridobiti ustrezno usposobljen kader. V livarni se torej odločajo o tem, ali je nabava nove tehnologije smiselna in zato to alternativo primerjajo z že vpeljano nabavo modelov pri modelnih mizarjih ter z možnostjo izdelave modelov v lastni modelni delavnici. V tem primeru stroškovni vidik ne more biti edini kriterij, saj sta pomembni tudi kvaliteta in točnost modelnega kompleta, saj lahko slabo izdelan modelni komplet zelo poveča izmet med samo proizvodnjo. Odločilna je tudi vzdržljivost modelnega kompleta, ki je bistvena prednost sodobnega načina izdelave. Prednost nakupa obdelovalnega centra je tudi univerzalnost, saj je uporaben za različne namene in lahko obdeluje različne materiale. Tudi potrebna strokovna usposobljenost ali celo potreba po novem zaposlovanju je pomemben kriterij, upoštevati je potrebno tudi rok izdelave itd. Veliko število kriterijev, ki so med seboj neprimerljivi ali celo konfliktni, oteži odločanje. V takšnem primeru je smiselno uporabiti metode za odločanje po več kriterijih hkrati, ki odločevalcu najprej bolje predstavijo problem in nato pomagajo pri končni odločitvi. V

30 29 poglavjih 4.4 in 4.5 predstavljamo uporabo metod za odločanje po več kriterijih hkrati pri ocenjevanju treh alternativ pridobitev modelov. Izgrajeni sistem odločanja pa lahko z ustreznimi prilagoditvami omogoči lažje reševanje podobnih bodočih odločitvenih problemov. Pri uporabi sistemov za podporo odločanja, ki odločevalcem vsekakor olajšajo odločanje, pa je potrebno upoštevati, da je končna odločitev vendar naloga odločevalca in da se sistem ne sme odločati namesto njega. Odločevalec namreč nosi tudi odgovornost za morebitne neugodne posledice odločitve. 4.2 Pridobitev modelnih kompletov predstavitev alternativ Nakup pri dobaviteljih modelnih mizarjih Večino modelnih kompletov livarna že od nekdaj naroča pri modelnih mizarjih. Ti imajo ustrezno znanje in dolgoletne izkušnje in poznajo posebnosti livarne. Modelni komplet sicer ni poceni, vendar razen nabavne vrednosti ne nastajajo dodatni stroški. Prednost te alternative je tudi prilagodljivost glede na število novih naročil. Če trenutno ni potrebe po novih modelnih kompletih, livarna nima težav s prerazporeditvijo zaposlenih. Obratno pa v primeru velike količine novih naročil ni potrebno podaljševati rokov izdelave, saj se delo lahko razporedi na več dobaviteljev modelnih mizarjev. Poleg navedenih prednosti ima ta alternativa tudi nekaj slabosti. Za modelne mizarje je značilno, da uporabljajo zastarelo tehnologijo. Slabost je lahko tudi uporaba mas, ki niso vedno najbolj primerne za livarno Naložba v najnovejšo tehnologijo izdelave modelov nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS Investicija v novo tehnologijo predstavlja popolnoma nov, sodoben pristop k izdelavi modelnega kompleta. Pomeni veliko spremembo v organizaciji dela in spremembo miselnosti zaposlenih. Bistveno večji je poudarek na prvi fazi izdelave. Že v pripravi proizvodnje se izvede računalniško modeliranje. Tehnolog za obdelavo nato izdela program za obdelavo in simulacijo. Na obdelovalnem centru HAAS se nato po programu izvede strojna obdelava. Rezultat strojne obdelave so modeli in jedrniki. Modeli se montirajo na modelne plošče, jedrniki pa se pripravijo za montažo na jedrarske stroje. Najpomembnejše je izobraziti kadre, da bodo sposobni modelirati na osnovi poznavanja livarne in njene tehnološke opremljenosti. Za polno izkoriščenost kapacitet obdelovalnega centra HAAS pa bi bilo v livarni potrebno dodatno zaposlovanje ustrezno usposobljenih sodelavcev. Livarna se z lastno izdelavo izogne stroškom nakupa modelnih kompletov, vendar so tudi stroški izdelave po tej tehnologiji visoki, kar je razvidno iz kalkulacije v Prilogi 1. Obdelovalni center namreč zahteva uporabo drugačnega, dražjega materiala, visoka cenovna postavka pa je tudi strojna ura. Zaradi uporabljenega materiala se poveča vzdržljivost modelov in jedrnikov, kar je bistvena prednost te alternative. Vertikalni obdelovalni center HAAS se lahko uporablja tudi v druge namene, npr. za potrebe

31 30 vzdrževanja in za obdelavo ulitkov, ki jo sicer vršijo zunanji poslovni partnerji. Dodatno nastane prostorski problem, potrebno pa je upoštevati tudi ekološki vidik Ureditev lastne modelne delavnice Ob proučevanju gornjih možnosti se postavlja tudi vprašanje, ali lahko v livarni izdelujejo modelne komplete z obstoječimi mizarskimi orodji v modelni delavnici. Delavnica je opremljena z vsemi stroji za tovrstno dejavnost. Prostori so ustrezno klimatsko urejeni (odsesavanje). Tu se izvajajo adaptacije modelov, enostavnejša popravila, priprava modelnih kompletov za dnevno uporabo formanja in izdelujejo enostavnejši modeli. Opremljenost delavnice se lahko primerja z delavnicami modelnih mizarjev. Vendar je težko pridobiti ustrezno usposobljen kader. Stopnja zahtevane izobrazbe sicer ni visoka, a program šolanja za poklic modelni mizar praktično ne obstaja več, poleg strokovne usposobljenosti pa so potrebne tudi nekajletne delovne izkušnje. Sama mizarska stroka za to dejavnost ni zadostna. Glavna težava te alternative so torej kadri. Največja prednost te alternative pa so nizki stroški izdelave modelnega kompleta. 4.3 Podatkovna podlaga Pri določanju kriterijev so sodelovali odgovorni tehnologi v sodelovanju s finančno službo. V prvi fazi je bilo reševanje problema zastavljeno na naslednjih kriterijih: trenutni in tekoči izdatki, usposabljanje zaposlenih, novo zaposlovanje, dodatni prostori, skrb za ekologijo, kapaciteta, kvaliteta izdelave in dnevi izdelave. V nadaljevanju obravnavanja problema pa je po nadaljnjih razpravah prišlo do spremembe kriterijev. Ugotovili so, da kriterija trenutni in tekoči izdatki (trenutni so predstavljali stroške nakupa opreme, tekoči pa nakup modelnih kompletov, porabo materiala in stroške vzdrževanja) nista najboljša. Namesto njih so kot kriterij uporabili stroške izdelave ali nakupa posameznega modelnega kompleta. V stroških izdelave je zajeta poraba materiala, stroški dela, postavka strojne ure in amortizacija. Po nadaljnjem premisleku so izločili še kriterij kapacitete, saj uporaba določene tehnologije ne omejuje števila modelnih kompletov. Problem kapacitete se rešuje z zaposlovanjem. Tudi stroški vzdrževanja so se pokazali kot neodločilni. Dodali pa so pomembna kriterija, ki ocenjujeta vzdržljivost in univerzalnost modelnih kompletov. Kot kriterije odločanja za izbiro med tremi alternativami so po uskladitvi mnenj določili stroške izdelave ali nakupa modelnega kompleta, vzdržljivost in kvaliteto modelnega kompleta, univerzalnost orodij, dodatno zaposlovanje in usposabljanje, dneve izdelave modelnega kompleta ter potrebo po dodatnih prostorih in skrb za ekologijo. Vse tri možnosti pridobitve modelov ter kriteriji, ki ocenjujejo njihovo zaželenost, so predstavljeni v tabeli 1. Kriteriji so določeni številčno ali opisno.

32 31 Tabela 2: PRIKAZ TREH MOŽNOSTI PRIDOBITVE MODELNIH KOMPLETOV V LIVARNI IN ODLOČITVENIH KRITERIJEV Stroški izdelave ali nakupa MK a Vzdržljivost MK b Kvaliteta MK c Univerzalnost orodja Dodatno zaposlovanje in usposabljanje Dnevi izdelave MK Potreba po dodatnih prostorih Skrb za ekologijo 2 A: MODELNI MIZARJI ne ne 20 ne ne B: VERTIKALNI OBDELOVALNI CENTER HAAS da da, zahtevno 18 da delno C: LASTNA MODELNA DELAVNICA delno da 30 delno da Opombe: a vrednost v EUR b v kosih c ocene v rangu od 1 do 5 Simbol: MK = modelni komplet Vir: V tabeli so uporabljeni podatki iz kalkulacij za izdelavo modelnega kompleta (Priloga 1, Priloga 2), ponudba modelnih mizarjev ter ocene odgovornih zaposlenih. Stroške izdelave modelnega kompleta pri alternativi B in C smo zaradi morebitnih sprememb v cenah materialov zaokrožili navzgor. Stroški nakupa modelnega kompleta pri modelnih mizarjih so podani na osnovi najugodnejše ponudbe s strani modelnih mizarjev. Ob primerjavi predstavljenih alternativ ugotovimo, da nobene ne moremo izločiti brez nadaljnje analize. Nobena izbira ni po vseh kriterijih slabša od druge. Ob primerjavi alternativ A in B ugotovimo, da je alternativa B (Vertikalni obdelovalni center HAAS) po večini kriterijev ugodnejša od alternative A (Modelni mizarji). Za izdelavo modelnih kompletov na obdelovalnem centru pa je v livarni zaposlenih premalo strokovno usposobljenih delavcev. Torej je glede na kriterij»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«alternativa A ugodnejša od alternative B. Enako velja pri primerjavi alternativ A in B po kriterijih»potreba po dodatnih prostorih«in»skrb za ekologijo«. Če primerjamo alternativi B (Vertikalni obdelovalni center HAAS) in C (Lastna modelna delavnica), ugotovimo, da sta si najbolj nasprotujoča kriterija»stroški nakupa ali izdelave modelnega kompleta«in»vzdržljivost modelnega kompleta«. Glede na kriterij»stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«je bistveno ugodnejša alternativa C, alternativa B pa ima veliko prednost pri kriteriju»vzdržljivost modelnega kompleta«. Ostali kriteriji pri tej primerjavi niso toliko odločilni, v glavnem pa je v manjši prednosti alternativa B. 2 Za nemoteno poslovanje livarne na evropskem trgu je potrebno zadostiti tudi prihajajoči zakonodaji na področju ekologije.

33 32 Primerjamo še alternativo A (Modelni mizarji) z alternativo C (Lastna modelna delavnica) in ugotovimo, da je strošek izdelave modelnega kompleta v lastni modelni delavnici precej nižji, kot pa je strošek nabave enakega modelnega kompleta pri modelnih mizarjih. Alternativa C pa ima isto slabost kot alternativa B in sicer premalo usposobljenih delavcev za lastno izdelavo modelnih kompletov, kar je razvidno iz podatkov o kriteriju»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«. Ostali kriteriji so manj odločilni Številčno določeni kriteriji Številčno lahko določimo naslednje kriterije: - Stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta Stroške izdelave modelnega kompleta na obdelovalnem centru HAAS ter stroške izdelave v lastni modelni delavnici smo dobili s pomočjo kalkulacij (priloga), stroške nakupa modelnega kompleta pa iz ponudbe modelnih mizarjev. Kalkulaciji zajemata stroške uporabljenega materiala, stroške dela zaposlenih, stroške obratovanja strojev (strojna ura) in amortizacijo. Vse tri vrednosti veljajo za isti modelni komplet. Zaradi boljše preglednosti smo zneske zaokrožili. - Vzdržljivost modelnega kompleta Vzdržljivost modelnih kompletov je izražena s številom form, ki jih lahko oblikuje en modelni komplet, kar hkrati pomeni tudi število ulitkov. - Kvaliteta modelnega kompleta Kvaliteta modelnega kompleta je izražena z ocenami v rangu od 1 do 5. - Dnevi izdelave modelnega kompleta Dnevi izdelave modelnega kompleta v modelni delavnici vključujejo risanje ter delo v delavnici, dnevi izdelave modelnega kompleta na obdelovalnem stroju pa razen dela na stroju vsebujejo še računalniško modeliranje in programiranje Opisno določeni kriteriji Metode za odločanje po več kriterijih hkrati omogočajo tudi uporabo opisno izraženih kriterijev. V nalogi z opisno izraženimi kriteriji ocenjujemo: - Univerzalnost orodja Kriterij univerzalnost orodja je prednost obeh alternativ za lastno izdelavo modelnih kompletov. Uporabnost obdelovalnega centa HAAS je zelo široka, služi lahko tudi potrebam vzdrževanja ali serijski obdelavi ulitkov. Prav tako se lahko na njem obdelujejo najrazličnejši materiali kot so les, umetne mase, aluminij, siva litina in jeklo. Modelna delavnica omogoča razen izdelave modelov še popravilo modelov in uporabo dveh vrst materialov za izdelavo modelov. - Dodatno zaposlovanje in usposabljanje

34 33 Ta kriterij predstavlja prednost za alternativo naročanja modelnih kompletov pri modelnih mizarjih, ker v tem primeru ni potrebno dodatno zaposlovanje in strokovno usposabljanje. Pri obeh alternativah lastne izdelave modelnih kompletov je največji problem prav zaposlovanje. Za pokrivanje vseh potreb po modelnih kompletih z izdelavo na obdelovalnem centru HAAS bi bilo potrebno dodatno zaposlovanje delavcev z ustrezno strokovno izobrazbo pete ali šeste stopnje s poznavanjem računalniškega modeliranja in programiranja. Najverjetneje bi bilo potrebno tudi dodatno usposabljanje. Za izdelavo modelnih kompletov v lastni modelni delavnici bi bilo potrebno zaposliti modelne mizarje s četrto stopnjo izobrazbe z nekajletnimi delovnimi izkušnjami. - Potreba po dodatnih prostorih Izdelava modelnih kompletov v livarni, bodisi v lastni modelni delavnici, bodisi na obdelovalnem centru HAAS, je povezana s potrebo po dodatnih prostorih, čemur se izognemo v primeru izbire alternative A (Modelni mizarji). - Skrb za ekologijo Za ta kriterij velja enako, kot za kriterij Potreba po dodatnih prostorih. 4.4 Uporaba metod z intervalsko skalo pri razvrščanju alternativ za pridobitev modelnih kompletov s pomočjo računalniškega programa Web-HIPRE S pomočjo računalniškega programa Web-HIPRE bomo ocenili vse tri alternative, kar nam bo pomagalo odgovoriti na vprašanje, ali je nakup vertikalnega obdelovalnega centra HAAS najboljša rešitev obravnavanega odločitvenega problema Opredelitev problema s pomočjo odločitvenega drevesa Odločitveno drevo prikazuje globalni cilj, kriterije, podkriterije in atribute, alternative ter povezave med njimi. Globalni cilj je izbira najboljše možnosti pridobitve modelnih kompletov»pridobitev MK«. Na prvem nivoju sta po načelu teorije stroškov in koristi določena dva kriterija,»stroški«in»ugodnosti«. Stroški se na drugem nivoju delijo na»stroške izdelave ali nakupa modelnega kompleta«,»stroške dodatnega zaposlovanja in usposabljanja«ter»ostale stroške«, ki se na tretjem nivoju delijo še na podkriterije»dnevi izdelave modelnega kompleta«,»potreba po dodatnih prostorih«in»skrb za ekologijo«. Med ugodnosti sodijo naslednji podkriteriji na drugem nivoju:»vzdržljivost modelnega kompleta«,»kvaliteta modelnega kompleta«ter»univerzalnost orodja«. Program uporabljamo tako, da začnemo z vnosom globalnega cilja, sledi vnos kriterijev, podkriterijev in atributov, elemente na zadnji ravni pa program avtomatično sprejme kot alternative. S povezavami med elementi se oblikuje hierarhična struktura, ki predstavi tudi podrejenost podkriterijev kriterijem na višjih nivojih. Odločitveno drevo za izbiro najboljše možnosti pridobitve modelnih kompletov prikazuje slika 1.

35 34 Slika 1:ODLOČITVENO DREVO ZA PRIKAZ MOŽNOSTI PRIDOBITVE MODELNIH KOMPLETOV V PROGRAMU WEB-HIPRE Opomba: Imena kriterijev in alternativ je bilo potrebno v program vnesti v skrajšani obliki Določitev načina merjenja vrednosti alternativ glede na posamezne kriterije in določanje uteži Podatki o alternativah glede na posamezne atribute so razvidni iz tabele 1. Računalniški program Web-HIPRE omogoča neposreden vnos podatkov o alternativah ter vnos na podlagi vrednostnih funkcij. Pri neposrednem vnosu so pomembne razlike med ocenami alternativ glede na atribut. Podatke o alternativah glede na atribut»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«vnesemo neposredno (slika 2). Verbalnim ocenam so prirejene numerične ocene, in sicer so odločevalci opisni oceni»ne«dodelili 100 točk, oceni»da«50 točk in oceni»da, zahtevno«20 točk, kakor je razvidno iz Priloge 3. Glede na upoštevani kriterij je razlika med alternativama A in B 80 točk, med alternativama B in C pa 30 točk.

36 35 Slika 2: NEPOSREDNI VNOS PODATKOV ZA KRITERIJ»DODATNO ZAPOSLOVANJE IN USPOSABLJANJE«Stroške izdelave ali nakupa modelnih kompletov vnesemo v izboru Priorities, Ratings v razponu od 0 do EUR (slika 3). Nato v izboru Priorities, Direct izberemo Valufen in določimo funkcijo, v našem primeru padajočo linearno funkcijo ter v izboru Direct ukažemo uvoz vrednosti. Dobimo lokalne vrednosti alternativ glede na kriterij»stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«in sicer za alternativo A 0,410, za alternativo B 0,440 in za alternativo C, ki je stroškovno najugodnejša 0,680 (slika 4). Slika 3: VNOS PODATKOV V IZBORU PRIORITIES, RATINGS

37 36 Slika 4: VREDNOSTNA FUNKCIJA ZA KRITERIJ»STROŠKI IZDELAVE ALI NAKUPA MODELNIH KOMPLETOV«Za atribut»dnevi izdelave«smo kreirali padajočo linearno vrednostno funkcijo (slika 5). Slika 5: VREDNOSTNA FUNKCIJA ZA ATRIBUT»DNEVI IZDELAVE MODELNEGA KOMPLETA«Podatke o alternativah za atributa»potreba po dodatnih prostorih«in»skrb za ekologijo«smo vnesli neposredno (sliki 6 in 7), verbalnim ocenam so numerične ocene dodelili odgovorni tehnologi. Opisni oceni»ne«so pri obeh kriterijih dodelili numerično vrednost 100. Opisni oceni»delno«so pri kriteriju»potreba po dodatnih prostorih«dodelili vrednost 40, pri kriteriju»skrb za ekologijo«pa vrednost 50. Opisni oceni»da«so pri

38 37 kriteriju»potreba po dodatnih prostorih«dodelili vrednost 0, pri kriteriju»skrb za ekologijo«pa vrednost 10. Numerične ocene se za enake opisne ocene nekoliko razlikujejo, ker so jih subjektivno določili tehnologi različnih področij. Slika 6: NEPOSREDNI VNOS PODATKOV ZA ATRIBUT»POTREBA PO DODATNIH PROSTORIH«Slika 7: NEPOSREDNI VNOS PODATKOV ZA ATRIBUT»SKRB ZA EKOLOGIJO«Za vnos podatkov o alternativah glede na atribut»vzdržljivost modelnega kompleta«smo kreirali naraščajočo odsekoma linearno funkcijo. Podatke o alternativah smo vnesli v izboru Priorities, Ratings (slika 8).

39 38 Slika 8: VNOS PODATKOV O ALTERNATIVAH ZA ATRIBUTA»VZDRŽLJIVOST MODELNEGA KOMPLETA«IN»KVALITETA MODELNEGA KOMPLETA«Po mnenju odgovornih je sprememba vzdržljivosti modelnih kompletov od 0 do enako pomembna kot od do Nadalje je sprememba vzdržljivosti od 0 do enako pomembna kot sprememba vzdržljivosti od do Enako pomembni sta tudi spremembi vzdržljivosti od do in od do Na osnovi teh podatkov smo oblikovali odseke za vrednosti 0,25, 0,5, in 0,75 (slika 9). Slika 9: ODSEKOMA LINEARNA VREDNOSTNA FUNKCIJA ZA ATRIBUT»VZDRŽLJIVOST MODELNEGA KOMPLETA«Vrednosti alternativ za atribut»kvaliteta modelnega kompleta«dobimo z oblikovanjem naraščajoče eksponentne vrednostne funkcije. Podatke o alternativah vnesemo v izboru

40 39 Priorities, Ratings (slika 8). Nato oblikujemo vrednostno funkcijo (slika 10) in izvedemo uvoz podatkov. Iz slike 10 je razvidno, daj je povečanje kvalitete od 1 do 3,41 enako pomembno, kot povečanje kvalitete od 3,41 do 5. Uporabili smo konveksno funkcijo, s katero prikažemo, da je na primer povečanje kvalitete od 1 do 2 manj vredno, kot povečanje kvalitete od 4 do 5. Slika 10: VREDNOSTNA FUNKCIJA ZA ATRIBUT»KVALITETA MODELNEGA KOMPLETA«Podatke o alternativah za atribut»univerzalnost orodja«vnesemo neposredno (slika 11). Numerične ocene so opisnim ocenam priredili odgovorni tehnologi in sicer so oceni»ne«dodelili 0 točk, oceni»delno«40 točk i oceni»da«100 točk (Priloga 3).

41 40 Slika 11: NEPOSREDNI VNOS PODATKOV ZA ATRIBUT»UNIVERZALNOST ORODJA«Za določanje uteži kriterijem in podkriterijem lahko uporabimo metode Direct, SMART, SWING in SMARTER. Najprej določimo uteži stroškom in ugodnostim, kriterijem na prvem nivoju. Kriterija sta enako pomembna, zato bomo uteži vnesli neposredno. Aktiviramo element z globalnim ciljem»pridobitev MK«in v izboru Priorities izberemo Direct in obema kriterijema dodelimo utež 0,5 (slika 12). Slika 12: DIREKTNO DODELJEVANJE UTEŽI KRITERIJEMA»STROŠKI«IN»UGODNOSTI«

42 41 Za dodeljevanje uteži podkriterijem kriterija»stroški«smo uporabili metodo SMARTER, pri kateri kriterije samo razvrstimo od najboljše do najslabše ravni. Najpomembnejši je kriterij»stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«, ki mu v vrstnem redu določimo prvo mesto (Rank 1). Kriteriju»Ostali stroški«določimo drugo mesto in kriteriju»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«tretje mesto. Program za vse tri kriterije na podlagi vrstnega reda izračuna uteži (slika 13). Slika 13: DOLOČANJE UTEŽI PODKRITERIJEM KRITERIJA»STROŠKI«Z METODO SMARTER Nato dodelimo uteži podkriterijem kriterija»ostali stroški«, pri čemer uporabimo metodo SMART, pri kateri pomembnost spremembe od najslabše do najboljše alternative določamo po najmanj pomembnem kriteriju. Kriteriju»Potreba po dodatnih prostorih«kot najmanj pomembnemu dodelimo 10 točk, kriteriju»skrb za ekologijo«20 točk, in kriteriju»dnevi izdelave modelnega kompleta«, ki je najpomembnejši, 40 točk (slika 14).

43 42 Slika 14: DOLOČANJE UTEŽI PODKRITERIJEM KRITERIJA»OSTALI STROŠKI«PO METODI SMART Pri dodeljevanju uteži podkriterijem kriterija»ugodnosti«uporabimo metodo SWING, pri kateri pomembnost spremembe od najslabše do najboljše alternative določamo po najpomembnejšem kriteriju. Najpomembnejši kriterij je»vzdržljivost modelnega kompleta«. Dodelimo mu 100 točk, kriterijema»kvaliteta modelnega kompleta«in»univerzalnost orodja«pa 30 točk (slika 15). Slika 15: UTEŽI PODKRITERIJEV KRITERIJA»UGODNOSTI«, DOLOČENE Z METODO SWING

44 Končne vrednosti alternativ Končne vrednosti alternativ dobimo tako, da v izboru Analysis, Composite Priorities pri Goal izberemo globalni cilj»pridobitev MK«in pri Bars alternative. Program Web-HIPRE nam končni rezultat agregirane vrednosti alternativ predstavi v obliki stolpcev, ki nam lahko grafično predstavijo vpliv kriterijev na različnih nivojih v končnih vrednostih alternativ. Slika 16 nam prikaže, da je najugodnejša alternativa Vertikalni obdelovalni center HAAS, sledi ji alternativa Lastna modelna delavnica, najnižjo vrednost pa ima alternativa Modelni mizarji. Končni rezultat lahko prikažemo tudi v numerični obliki vrednosti alternativ (slika 17). Slika 16: AGREGIRANE VREDNOSTI ALTERNATIV S PRIKAZOM VPLIVA KRITERIJEV NA DRUGEM NIVOJU

45 44 Slika 17: NUMERIČNI PRIKAZ KONČNIH VREDNOSTI ALTERNATIV Vrednosti alternativ lahko prikažemo tudi glede na posamezne kriterije. Slika 18 prikazuje vrednosti alternativ glede na kriterij»stroški«. Ob upoštevanju tega kriterija najugodnejšo alternativo predstavljajo Modelni mizarji, nekoliko slabšo oceno dobi Lastna modelna delavnica, stroškovno najmanj ugodna pa je alternativa Vertikalni obdelovalni center HAAS. Slika 18: PRIKAZ VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA STROŠKE Če bi kot kriterij upoštevali samo ugodnosti, bi bila najugodnejša varianta Vertikalni obdelovalni center HAAS, ostali dve alternativi pa sta glede na ta kriterij precej manj ugodni (slika 19).

46 45 Slika 19: VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA UGODNOSTI Analiza občutljivosti Z analizo občutljivosti ugotovimo, da bi bilo za spremembo vrstnega reda alternativ potrebno bistveno spremeniti utež za stroške. Če je utež večja od 0,83, postane najugodnejša alternativa A (slika 20). Pri uteži, večji od 0,84, pa postane alternativa B najslabša alternativa (slika 21). Majhne spremembe uteži stroškov in ugodnosti pa na vrstni red alternativ na vplivajo. Slika 20: ANALIZA OBČUTLJIVOSTI REZULTATA NA SPREMEMBE UTEŽI STROŠKOV IN UGODNOSTI

47 46 Slika 21: ANALIZA OBČUTLJIVOSTI REZULTATA NA SPREMEMBE UTEŽI STROŠKOV IN UGODNOSTI Analize občutljivosti lahko izvajamo tudi na nižjih nivojih za izbrane kriterije. 4.5 Razvrščanje alternativ za pridobitev modelnih kompletov po metodi z razmerno skalo z uporabo računalniškega programa Expert Choice Vse tri možnosti pridobitve modelnih kompletov v livarni bomo ocenili še z računalniškim programom Expert Choice Odločitveno drevo za problem pridobitve modelnih kompletov Za oblikovanje odločitvenega drevesa uporabimo metodo Direct. Program zahteva opredelitev globalnega cilja, ki ga poimenujemo»izbor alternative za pridobitev modelnih kompletov«. Ob aktiviranju cilja preko izborov Edit in Insert Child of the Current Node vnesemo kriterije. Podkriterije vnesemo enako, le da aktiviramo ustrezen nadkriterij. Sledi vnos alternativ preko izbora Edit, Alternative, Insert. V okno Information document lahko vpišemo opis osnovnega problema, ter nadaljnje opise po posameznih kriterijih in podkriterijih. Slika 22 prikazuje strukturiran problem odločanja med tremi alternativami.

48 47 Slika 22: ODLOČITVENO DREVO ZA PRIKAZ ALTERNATIV ZA PRIDOBITEV MODELNIH KOMPLETOV S PROGRAMOM EXPERT CHOICE Opomba: V program so vnesena skrajšana imena kriterijev in alternativ V naslednjem koraku izražamo sodbe o relativni pomembnosti kriterijev in sodbe o relativnih preferencah do alternativ glede na vsak atribut. Uporabimo pristop»bottom-up«in najprej ovrednotimo alternative. V okviru kriterija»stroški«ugotavljamo lokalne vrednosti alternativ glede na podkriterije»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«,»stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«, in glede na atribute podkriterija»ostali stroški«. Podatke o stroških izdelave ali nakupa modelnih kompletov vnesemo s pomočjo padajoče vrednostne funkcije. Maksimalna vrednost vnosa je 5000, minimalna pa 0 (slika 23). Slika 23: LINEARNA PADAJOČA VREDNOSTNA FUNKCIJA ZA ATRIBUT»STROŠKI IZDELAVE ALI NAKUPA MODELNEGA KOMPLETA«

49 48 Alternativa A dobi po izračunu vrednost 0,268, alternativa B 0,288 in alternativa C, ki je stroškovno najugodnejša, 0,444 (slika 24). Izračunane vrednosti alternativ so odvisne tudi od velikosti ranga, v okviru katerega vnašamo stroške. Izbrali smo rang od 0 do 5000 za stroške pri alternativi A, pri alternativi B in pri alternativi C. Če bi npr. izbrali rang od 0 do 3000, bi pri enakem vnosu alternativa C dobila približno vrednost 0,850, alternativi A in B pa zelo nizki vrednosti 0,030 in 0,120, kar pa ne bi bile realne vrednosti. Slika 24: LOKALNE VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA KRITERIJ»STROŠKI IZDELAVE ALI NAKUPA MODELNEGA KOMPLETA«Za ovrednotenje atributa»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«je uporabljena naraščajoča linearna funkcija. Sledi ocena vrednosti alternativ glede na atribute podkriterija»ostali stroški«. Glede na atribut»dnevi izdelave«ovrednotimo alternative s pomočjo linearne padajoče vrednostne funkcije. Lokalne vrednosti alternativ nam prikaže slika 25.

50 49 Slika 25: LOKALNE VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA ATRIBUT»DNEVI IZDELAVE MODELNEGA KOMPLETA«Pri atributih»potreba po dodatnih prostorih«in»skrb za ekologijo«uporabimo direktni vnos podatkov (slika 26). Opisnim ocenam so odgovorni tehnologi priredili numerične ocene (Priloga 3). Slika 26: DIREKTNI VNOS PODATKOV PRI ATRIBUTIH»POTREBA PO DODATNIH PROSTORIH«IN»SKRB ZA EKOLOGIJO«VERTIK.OBD. Lokalne vrednosti alternativ za atributa»potreba po dodatnih prostorih«in»skrb za ekologijo«so prikazane na slikah 27 in 28.

51 50 Slika 27: LOKALNE VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA ATRIBUT»POTREBA PO DODATNIH PROSTORIH«Slika 28: LOKALNE VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA ATRIBUT»SKRB ZA EKOLOGIJO«Nadaljujemo z vrednotenjem alternativ glede na atribute»vzdržljivost modelnega kompleta«,»kvaliteta modelnega kompleta«in»univerzalnost orodja«, ki so v odločitvenem drevesu predstavljeni na strani ugodnosti. Za vrednotenje teh alternativ bomo uporabili primerjave po parih, ki lahko potekajo na verbalni, grafični in numerični način.

52 51 Najpomembnejši kriterij med ugodnostmi je vzdržljivost modelnega kompleta. Preference do alternativ glede na vzdržljivost bomo izrazili z verbalnim primerjanjem po parih. V meniju izberemo Assessment, Pairwise in nato verbalni način primerjave. Modelni kompleti, izdelani na vertikalnem obdelovalnem centru HAAS, so bistveno bolj vzdržljivi kot tisti, ki so izdelani po klasičnih metodah bodisi pri modelnih mizarjih bodisi v lastni modelni delavnici. Vzdržljivost modelnega kompleta alternative B glede na alternativi A in C izrazimo na verbalni lestvici z»extreme«: vzdržljivost modelnega kompleta alternative B ekstremno bolj preferiramo kot vzdržljivost modelnega kompleta alternativ A in C. Vzdržljivost modelnega kompleta alternative A glede na alternativo C izrazimo na verbalni lestvici z»equal«(slika 29): če primerjamo vzdržljivost modelnih kompletov alternativ A in C, nobeni alternativi ne prisodimo prednosti. Slika 29: VERBALNO IZRAŽENA PRIMERJAVA ALTERNATIV PO PARIH GLEDE NA KRITERIJ»VZDRŽLJIVOST MODELNEGA KOMPLETA«Iz vrednosti alternativ glede na atribut»vzdržljivost modelnega kompleta«je razvidno, da glede na ta kriterij ekstremno preferiramo alternativo B, ki dobi vrednost 0,818, alternativi A in C pa sta enakovredni glede na vzdržljivost in dobita vrednosti 0,091 (slika 30).

53 52 Slika 30: VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA KRITERIJ»VZDRŽLJIVOST MODELNEGA KOMPLETA«Preference do alternativ glede na kvaliteto modelnih kompletov ravno tako izrazimo s primerjavo po parih in sicer na numerični način. Izberemo Assessment, Pairwise ter numerično primerjavo. Po kriteriju»kvaliteta modelnega kompleta«alternativo B preferiramo 2 krat bolj kot alternativi A in C. Preference lahko vnašamo neposredno ali z numerično lestvico (slika 31). Slika 31: NUMERIČNI NAČIN PRIMERJAVE ALTERNATIV PO PARIH GLEDE NA ATRIBUT»KVALITETA MODELNEGA KOMPLETA«Izračun lokalnih vrednosti alternativ glede na atribut»kvaliteta modelnega kompleta«je prikazan v sliki 32. Najboljšo kvaliteto imajo modelni kompleti alternative B. Alternativa B dobi vrednost 0,5, alternativi A in C pa vrednosti 0,25.

54 53 Slika 32: LOKALNE VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA ATRIBUT»KVALITETA MODELNEGA KOMPLETA«Verbalno primerjanje po parih smo uporabili še za izražanje preferenc o alternativah glede na kriterij»univerzalnost orodja«. Pri pristopu»bottom up«po ovrednotenju alternativ glede na posamezne atribute sledi izražanje sodb o relativni pomembnosti kriterijev. Pričnemo z izražanjem sodb o relativni pomembnosti podkriterijev»dnevi izdelave«,»dodatni prostor«in»ekologija«glede na kriterij»ostali stroški«. Relativno pomembnost teh kriterijev izrazimo z direktnim določanjem uteži (slika 33). Slika 33: UTEŽI PODKRITERIJEV KRITERIJA»OSTALI STROŠKI«Relativno pomembnost kriterijev»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«,»stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«in»ostali stroški«glede na nadkriterij»stroški«izrazimo s pomočjo numerične primerjave po parih. Kriterij»Stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«je zmerno do močno pomembnejši od kriterija»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«. V matriki je označen rdeče s stopnjo pomembnosti 4, kar na skali stopenj pomembnosti pri AHP pomeni vmesno stopnjo med»zmerno pomembnejši«in»močno pomembnejši«. Pomembnost kriterija»ostali stroški«glede na kriterij»dodatno zaposlovanje in usposabljanje«je izražena z numerično stopnjo 2, kar po skali stopenj pomembnosti pomeni manj kot»zmerno pomembnejši«. Kriterij»Stroški

55 54 izdelave ali nakupa modelnega kompleta«je zmerno pomembnejši od kriterija»ostali stroški«, kar je v matriki prikazano z numerično stopnjo 3 (slika 34). Slika 34: NUMERIČNA PRIMERJAVA PO PARIH ZA IZRAŽANJE POMEMBNOSTI PODKRITERIJEV NA STRANI STROŠKOV Podkriterijem se glede na pomembnost izračunajo uteži. Najpomembnejši kriterij so»stroški izdelave ali nakupa modelnega kompleta«z utežjo 0,625.»Ostali stroški«dobijo utež 0,238,»Dodatno zaposlovanje in usposabljanje«pa utež 0,136. Glede na kriterij»stroški«je najboljša alternativa Lastna modelna delavnica z vrednostjo 0,368 (slika 35). Slika 35: VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA KRITERIJ»STROŠKI«IN UTEŽI PODKRITERIJEV

56 55 Glede na nadkriterij»ugodnosti«z verbalno primerjavo po parih izražamo relativno pomembnost podkriterijev»vzdržljivost modelnega kompleta«,»kvaliteta modelnega kompleta«in»univerzalnost orodja«. Kriterij vzdržljivosti je zmerno pomembnejši od kriterijev kvalitete in univerzalnosti, pomembnost je izražena z numerično stopnjo 3 (slika 36). Slika 36: VERBALNA PRIMERJAVA PO PARIH ZA IZRAŽANJE POMEMBNOSTI PODKRITERIJEV»VZDRŽLJIVOST MODELNEGA KOMPLETA«,»KVALITETA MODELNEGA KOMPLETA«IN»UNIVERZALNOST ORODJA«Na sliki 37 so prikazane vrednosti alternativ glede na kriterij»ugodnosti«ter pomembnost podkriterijev»vzdržljivost modelnega kompleta«,»kvaliteta modelnega kompleta«in»univerzalnost orodja«. Če bi v odločitvenem drevesu upoštevali samo ugodnosti, bi bila daleč najboljša alternativa Vertikalni obdelovalni center HAAS z vrednostjo 0,712. Med ugodnostmi je najpomembnejši kriterij»vzdržljivost modelnega kompleta«z utežjo pomembnosti 0,6. Ostala dva kriterija sta manj pomembna in dobita utež 0,2.

57 56 Slika 37: VREDNOSTI ALTERNATIV GLEDE NA KRITERIJ»UGODNOSTI«IN UTEŽI PODKRITERIJEV Izrazimo še pomembnost kriterijev»stroški«in»ugodnosti«glede na cilj»izbor alternative za pridobitev MK«z numeričnim primerjanjem po parih. Kriterija sta ocenjena kot enakovredna in dobita uteži 0,5. Na sliki 38 so prikazane tudi končne vrednosti alternativ, izračunane po idealnem načinu. Slika 38: PRIKAZ KONČNIH VREDNOSTI ALTERNATIV IN POMEMBNOSTI KRITERIJEV IN PODKRITERIJEV PO IDEALNEM NAČINU

58 Končne vrednosti alternativ Za izračun končnih vrednosti alternativ izberemo Synthesize, With Respect to Goal. Program omogoča distributivni in idealni način izračuna končnih vrednosti alternativ. Z distributivnim načinom primerjamo alternative in ugotavljamo vrstni red alternativ: največjo vrednost ima alternativa B z agregirano vrednostjo 0,495, sledita ji alternativi A z agregirano vrednostjo 0,254, in C z agregirano vrednostjo 0,251 (slika 39). Slika 39: IZRAČUN KONČNIH VREDNOSTI ALTERNATIV PO DISTRIBUTIVNEM NAČINU Za izračun končnih vrednosti alternativ lahko uporabimo idealni način, kadar želimo med alternativami izbrati le eno, najboljšo alternativo. V našem primeru je najboljša alternativa B z agregirano vrednostjo 0,449. Stopnja konsistence 3 je 0,01, kar je manj od 0,1 in pomeni, da dobljene rezultate lahko uporabimo pri sprejemanju odločitev. Končne vrednosti alternativ, izračunane po idealnem načinu, so prikazane na sliki 40. Vrstni red alternativ na drugem in tretjem mestu, katerih vrednosti sta zelo podobni, je pri uporabi distributivnega oziroma idealnega načina sinteze zamenjan. Ta sprememba je posledica različnega načina izračunavanja končnih vrednosti alternativ pri distributivnem in idealnem načinu sinteze. 3 V teoriji se kot mera za konsistentnost uporablja stopnja konsistence, program Expert Choice pa jo imenuje stopnja nekonsistence.

59 58 Slika 40: IZRAČUN KONČNIH VREDNOSTI ALTERNATIV PO IDEALNEM NAČINU Slika 41 prikazuje podrobnejše izide, ki jih dobimo, če namesto prikaza Summary uporabimo prikaz Details. Podrobnejše izide lahko prikažemo tudi po alternativah. Slika 41: PODROBNEJŠI IZIDI PO ALTERNATIVAH, DOBLJENI Z DISTRIBUTIVNIM NAČINOM

60 Analiza občutljivosti S spreminjanjem uteži kriterijev ugotavljamo občutljivost rezultata na te spremembe. Za analizo občutljivosti uporabimo izbor Sensitivity-Graphs, kjer lahko izbiramo med naslednjimi prikazi: Performance, Dynamic, Gradient, Head_to_Head, 2D in Open Four Graphs. S prikazom Open Four Graphs lahko proučujemo štiri grafe analize občutljivosti naenkrat. V sliki 42 so na štirih različnih grafih prikazani rezultati pred spremembami uteži. Slika 42: ŠTIRJE GRAFI ZA ANALIZO OBČUTLJIVOSTI S spreminjanjem uteži stroškom in ugodnostim smo ugotavljali, kolikšna sprememba je potrebna, da se spremeni končni rezultat. Ob majhnih spremembah uteži se vrstni red alternativ ne spremeni, kar pomeni, da je rezultat stabilen. Alternativa A postane najboljša alternativa ob povečanju uteži za stroške iz 0,5 na 0,818. Zamenjan vrstni red je razviden iz grafa Performance Sensitivity. Graf Dynamic Sensitivity prikazuje končne vrednosti alternativ glede na spremembo uteži. Iz grafa Gradient Sensitivity je razvidno, pri kateri uteži kriterija se zamenja vrstni red alternativ. Graf Head-to-Head pa nam prikazuje, katera od dveh primerjanih alternativ je boljša od druge in sicer skupno ter glede na kriterij»stroški«in glede na kriterij»ugodnosti«(slika 43).

61 60 Slika 43: SPREMEMBA VRSTNEGA REDA ALTERNATIV GLEDE NA SPREMEMBO UTEŽI STROŠKOM IN UGODNOSTIM Graf 2D nam prikaže alternative glede na dva kriterija. Iz slike 44 je razvidno, da je alternativa B najugodnejša glede na kriterij»ugodnosti«in najmanj ugodna glede na kriterij»stroški«. Alternativa C je glede na kriterij»stroški«ugodnejša od alternative B in glede na kriterij»ugodnosti«bolj ugodna kot alternativa A. Alternativa A pa je glede na kriterij»stroški«najbolj ugodna in najmanj ugodna glede na kriterij»ugodnosti«. Nobena izmed alternativ ni dominirana. Slika 44: PRIKAZ ANALIZE OBČUTLJIVOSTI Z GRAFOM 2D