FLAJS4101M

Transkripcija

1 UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO Ljubljana, junij 2010 DAG FLAJS

2

3 UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO IZGRADNJA, OPTIMIZACIJA IN VREDNOTENJE FINANČNIH TRGOVALNIH SISTEMOV Ljubljana, junij 2010 DAG FLAJS

4 IZJAVA Študent Dag Flajs izjavljam, da sem avtor tega magistrskega dela, ki sem ga napisal v soglasju s svetovalcem prof. dr. Draško Veselinovičem, in da v skladno s 1. odstavkom 21. člena Zakona o avtorskih in sorodnih pravicah dovolim njegovo objavo na fakultetinih spletnih straneh. V Ljubljani, dne Podpis:

5 KAZALO UVOD. 1 1 TRGOVALNI SISTEMI IN TEHNOLOGJE Kaj so trgovalni sistemi in pomen sodobne tehnologije pri tem Prednosti in slabosti trgovanja z vrednostnimi papirji na osnovi trgovalnega sistema Računalniške aplikacije in programski jeziki kot osnova za trgovalne sisteme Vstopne komponente trgovalnega sistema Tehnična analiza in podatki Temeljna analiza in podatki Makroekonomski podatki in njihova vključitev v trgovalni sistem Vključitev subjektivnih preferenc in drugih podatkov v trgovalni sistem Izbor trgovalnega instrumenta IZGRADNJA TRGOVALNEGA SISTEMA Osnovna načela trgovalnih sistemov Trgovalni sistem dveh drsečih povprečij DF M Trgovanje na osnovi geometrijskih vzorcev Trgovalni sistem pravokotnik DF R Trgovanje na ozkem območju Narrov range trgovalni sistem Definiranje velikosti pozicije Vstopne strategije Izstopne strategije in zaščitna naročila OPTIMIZACIJA PARAMETROV TRGOVALNEGA SISTEMA Kaj je optimizacija parametrov trgovalnega sistema Objektivna funkcija Enostavna in napredna optimizacija Optimizacija širokega spektra Posamična optimizacija in teza o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja glede na ostale vrednostne papirje Posamična optimizacija s periodično reoptimizacijo in teza o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja v posameznem obdobju Prekomerna optimizacija Vrste prekomerne optimizacije Razlogi za prekomerno optimizacijo Alternativa optimizaciji prilagodljivi parametri VREDNOTENJE TRGOVALNEGA SISTEMA Analiza rezultatov trgovanja s simulacijo Različni kazalniki uspešnosti trgovalne strategije Napake pri analizi trgovalnih strategij TESTIRANJE IN REZULTATI Testiranje Izbor delnic i

6 5.1.2 Izbor parametrov Izbor obdobij Izbor objektivne funkcije Opis postopka izvedbe posamične optimizacije Opis postopka izvedbe skupinske optimizacije širokega spektra Opis postopka izvedbe posamične optimizacije s periodično reoptimizacijo Interpretacija rezultatov Rezultati optimizacije trgovalnega sistema DF M Posamična optimizacija DF M Skupinska optimizacija DF M Posamična optimizacija s periodično reoptimizacijo DF M Povzetek rezultatov za trgovalni sitem DF M Rezultati optimizacije trgovalnega sistema DF R Posamična optimizacija DF R Skupinska optimizacija DF R Posamična optimizacija s periodično reoptimizacijo DF R Povzetek rezultatov za trgovalni sitem DF R Rezultati optimizacije trgovalnega sistema DF N Posamična optimizacija DF N Skupinska optimizacija DF N Posamična optimizacija s periodično reoptimizacijo DF N Povzetek rezultatov za trgovalni sitem DF N SKLEP LITERATURA IN VIRI PRILOGE KAZALO SLIK Slika 1: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF M Slika 2: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF R Slika 3: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF N NR % Slika 4: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF N ID2 in NR Slika 5: Primer grafa krivulje kapitala Slika 6: Primer optimizacijskega prostora z globalnim maksimumom Slika 7: Primer šičkastega optimizacijskega prostora brez globalnega maksimuma Slika 8: Primer cenovne vrzeli sredi trgovanja ob objavi podatkov o zaposlenosti Slika 9: Optimizacijski prostor trgovalnega sistema DF M za obdobje za delnico DIS.. 59 Slika 10: Optimizacijski prostor trgovalnega sistema DF M za obdobje za delnico PFE.. 59 Slika 11: Optimizacijski prostor trgovalnega sistema DF M za obdobje za vse delnice. 60 Slika 12: Optimizacijski prostor trgovalnega sistema DF M za obdobje za vse delnice. 60 Slika 13: Krivulja donosa trgovalnega sistema DF M za obdobje za vse delnice Slika 14: Krivulja donosa trgovalnega sistema DF R za obdobje za najboljših 5 delnic 66 Slika 15: Krivulja donosa trgovalnega sistema DF N za obdobje za vse delnice ii

7 KAZALO TABEL Tabela 1: Rezultati posamične optimizacije trgovalnega sistema DF M optimum je določen za vsako delnico posebej glede na preteklo obdobje (Sinteza tabel P1 P4) Tabela 2: Rezultati skupinske optimizacije trgovalnega sistema DF M optimum je vsota rezultatov posameznih delnic za posamezni nabor parametrov (Sinteza tabel P1 P4).. 63 Tabela 3: Rezultati skupinske optimizacije trgovalnega sistema DF M optimum je povprečje optimalnih parametrov posameznih delnic (Sinteza tabel P1 P4) Tabela 4: Rezultati strategije DF M optimum je povprečje optimalnih parametrov posameznih delnic v posameznih obdobjih za posamezno objektivno funkcijo (Sinteza tabele P14).. 63 Tabela 5: Rezultati strategije DF M optimum je optimum parametrov posameznih delnic preteklega obdobja Tabela 6: Rezultati posamične optimizacije trgovalnega sistema DF R optimum je določen za vsako delnico posebej glede na preteklo obdobje (Sinteza tabel P5 P8) Tabela 7: Rezultati skupinske optimizacije trgovalnega sistema DF R optimum je vsota rezultatov posameznih delnic za posamezni nabor parametrov (Sinteza tabel P5 P8).. 68 Tabela 8: Rezultati skupinske optimizacije trgovalnega sistema DF R optimum je povprečje optimalnih parametrov posameznih delnic (Sinteza tabel P5 P8) Tabela 9: Rezultati strategije DF R optimum je povprečje optimalnih parametrov posameznih delnic v posameznih obdobjih za posamezno objektivno funkcijo (Sinteza tabele P15).. 68 Tabela 10: Rezultati strategije DF R optimum je optimum parametrov posameznih delnic preteklega obdobja Tabela 11: Rezultati posamične optimizacije trgovalnega sistema DF N optimum je določen za vsako delnico posebej glede na preteklo obdobje (Sinteza tabel P9 P13) Tabela 12: Rezultati skupinske optimizacije trgovalnega sistema DF N optimum je vsota rezultatov posameznih delnic za posamezni nabor parametrov (Sinteza tabel P9 P13) 73 Tabela 13: Rezultati skupinske optimizacije trgovalnega sistema DF N optimum je povprečje optimalnih parametrov posameznih delnic (Sinteza tabel P9 P13) Tabela 14: Rezultati strategije DF N optimum je povprečje optimalnih parametrov posameznih delnic v posameznih obdobjih za posamezno objektivno funkcijo (Sinteza tabele P16).. 73 Tabela 15: Rezultati strategije DF N optimum je optimum parametrov posameznih delnic preteklega obdobja iii

8

9

10

11 UVOD Trgovanje z vrednostnimi papirji ima že dolgo zgodovino. Leta 1560 je bila ustanovljena prva borza v Amsterdamu. Nova odkrivanja so zahtevala velika sredstva, ki jih je v večini financirala država. Leta 1566 so ustanovili londonsko borzo, na kateri se je prvič trgovalo z vrednostnimi papirji, in sicer obveznicami državnih posojil. Prvič so posli z vrednostnimi papirji resnično zacveteli okoli leta V ZDA so leta 1789 izdali državne obveznice, s katerimi so financirali kolonialno vojno proti Angliji. Nekaj newyorških mešetarjev je leta 1792 sprejelo ustanovitveni akt na Wall Streetu. Danes na tem mestu domuje največja svetovna borza New York Stock Exchange (NYSE), na kateri se dnevni promet meri v milijardah dolarjev (Štravs, Ribič & Jagodic, 2005, str ). Že dolgo se tudi veliko število posameznikov ukvarja s trgovanjem na borzi. Obseg nalog posameznega trgovca je izjemno obsežen. Kot trgovec posameznik mora le ta skrbeti za pridobivanje, urejanje in analizo podatkov, vodenje naročil, skrbi za upravljanje sredstev, skrbi za ustrezno diverzifikacijo itd. Stridsman (2000, str. 15) meni, da je pogosta napaka manjših investitorjev napačen občutek, da zaradi manjših zneskov investiranja na začetku ne potrebujejo dovršene učinkovitosti pri izvajanju vseh potrebnih nalog in poglobljenih raziskav trgovalnih metodologij. Pri vseh zgoraj navedenih opravilih, potrebnih za uspešno trgovanje, ki jih je bilo potrebno še v osemdesetih letih opravljati ročno, na podlagi informacij iz finančnih glasil, z risanjem grafov tečajev na milimetrski papir in risanjem kazalcev tehnične analize, se lahko upravičeno čudimo, če je lahko nek posameznik, ob upoštevanju takratnih provizij v višini 2 %, uspešno aktivno trgoval z vrednostnimi papirji in pri tem ustvarjal konsistentne dolgoročne donose. Večina posameznih trgovcev se je za svoje nakupne in prodajne odločitve odločala predvsem na osnovi intuicije, splošne klime in osnovnih, splošno znanih, podatkov, ki pa so zaradi svoje zakasnitve le težko dovolj dobro služili posameznikom v tekmi z večjimi finančnimi institucijami. Le te imajo za vsako od zgoraj opredeljenih nalog posamezni oddelek. Po podatkih ene izmed borznoposredniških hiš je večino trgovalnih računov manjših trgovcev končalo v rdečih številkah oziroma je donos močno zaostajal za donosom glavnih borznih indeksov (Chande, 2001, str. 14). Z razvojem sodobnih tehnologij in interneta so se možnosti za trgovanje z vrednostnimi papirji tudi za manjše trgovce občutno izboljšale. Kljub temu da je osnovni princip trgovanja ostal nespremenjen, kakor tudi naloge za uspešno in strokovno trgovanje, je z novimi tehnologijami trgovanje postalo cenejše, hitrejše, enostavnejše, bolj pregledno in bolj varno. Današnje provizije za trgovanje lahko znašajo tudi manj kot 0,1, strošek razpona med nakupnim in prodajnim tečajem delnice običajno znaša en cent, stroški tekočih borznih podatkov znašajo približno 100 ameriških dolarjev mesečno, trgovalna platforma pa je običajno ob zadostnem številu transkacij brezplačna, kar tudi manjšim trgovcem omogoča aktivno trgovanje (TradeStation Pricing, 2009). Aktivno trgovanje z vrednostnimi papirji na kratek rok se v družbi velikokrat enači z igranjem iger na srečo, aktivni trgovci, ki jih lahko imenujemo špekulanti, pa imajo že zaradi besede same negativno konotacijo. Kljub takemu mnenju imajo špekulanti pomembno vlogo na borzi, saj zagotavljajo več kot polovico prepotrebne likvidnosti na borzah (Lipnik, 2009, str.2). Za tako razumevanje tega poklica obstaja kar nekaj razlogov. 1

12 Hipoteza o učinkovitem trgu predpostavlja, da na trgu, ki je definiran kot finančno učinkovit, cena vrednostnega papirja vedno odraža vse razpoložljive informacije (Fama, 1969, str.1 27). Če je cena določena razumno, je lahko razlog za spremembo edino dodatna oziroma nova relevantna informacija. Iz tega bi sledilo, da je nadaljnje gibanje cene vrednostnega papirja popolnoma nepredvidljivo in vedno odvisno izključno od novih informacij, ki se bodo pojavile v prihodnosti. Človek, ki verjame v to hipotezo, meni, da so finančni trgi popolnoma učinkoviti, zato lahko trgovanje na borzi res enači z igrami na srečo. Ob dogodkih kot so borzni zlom leta 1987, za katerega še danes ni znan nek racionalni razlog za tako velik enodnevni padec tečajev, nastanku in poku dotcom balona in drugih dogodkih je zelo težko govoriti o učinkovitem trgu, saj so taki odzivi na trgu očitno predvsem posledica dveh čustev, pohlepa in strahu, ki se na borznem parketu stalno prepletata, od katerih pa sta obe neracionalni. Ob tako močnem vplivu neracionalnih človeških čustev na gibanje trga je, po mojem mnenju, o popolno učinkovitem trgu zelo težko govoriti. Druga hipoteza, ki govori proti aktivnemu trgovanju z vrednostnimi papirji, je hipoteza o stalni dolgoročni rasti delnic. Na splošno se ocenjuje, da je pričakovana realna letna donosnost delnic 8,78 % (Abramovič, 2008, str. 8). Seveda je ta predpostavka samo delno resnična in odvisna od analiziranega obdobja. Če računamo realno donosnost za zadnjih 25 let ( ) indeksa Dow Jones, ta predpostavka drži. Če pa pogledamo predpretekle četrt stoletja ( ), je ta isti indeks v 25 letih ustvaril 3,01 % na leto negativne realne donosnosti, kar bi skupaj z dividendami zneslo komaj ničelno realno donosnost! Indeks Nikkkei 225 japonskih delnic je v zadnjih 18 letih ( /3) imel 7,12 % negativno realno donosnost na leto (TradeStation Charts, 2009). Za investitorje, ki verjamejo, da se bo predpostavka o realni donosnosti za zadnjih 25 let indeksa Dow Jones samo še nadgrajevala, je seveda aktivno trgovanje z vrednostnimi papirji nesmiselno zapravljanje časa, saj 8,78 % realno donosnost z aktivnim trgovanjem konsistentno iz leta v leto ni lahko doseči. Za investitorje, ki dopuščajo možnost daljšega medvedjega obdobja oziroma dvomijo o neskončno trajajoči gospodarski rasti, od katere je današnja ekonomija tako zelo odvisna, je pogled na smiselnost aktivnega trgovanja na borzi drugačen (Ikle, 1994; Sayre, 2009). Tretje vprašanje o aktivnem trgovanju posameznikov je ali lahko nek posameznik danes na borzi uspešno tekmuje z institucionalnimi investitorji in upravljalci vzajemnih skladov ter konsistentno na dolgi rok dosega ali celo presega donose le-teh. Zaradi omejenih podatkov o trgovalnih računih posameznikov je odgovoriti na to vprašanje težko. Dejstvo je, da imajo vse investicijske hiše in upravljalci vzajemnih skladov podporo številnih analitskih oddelkov in drugih strokovnjakov, ki delujejo širom po svetu in jim odločitve o nakupih in prodajah različnih vrednostnih papirjev nedvomno olajšajo. Dejstvo pa je tudi, da ves ta strokovni kader širom po svetu povzroča enormne stroške. Neka raziskava razkriva, da le 2

13 redki vzajemni skladi v donosnosti na dolgi rok prekašajo rast indeksa, ki so si ga izbrali za benchmark (Gajra, 2008). Mnogo managerjev vzajemnih skladov si zaradi navedenega razloga raje ne izbere določenega benchmarka. Poleg tega imajo vzajemni skladi točno določena pravila upravljanja sredstev. Večina vzajemnih skladov ne sme odpirati kratkih pozicij, ne sme globalno spreminjati sestave svojega portfelja, tudi»beg«v denarna sredstva ob medvedjem trendu je relativno restriktivno določen, težko izbirajo naložbe manjših, slabše likvidnih, a lahko zelo perspektivnih podjetij, saj bi se to nemudoma poznalo na tečaju itd. Investitor posameznik ima na drugi strani tudi enega izmed pomembnih privilegijev. Lahko je na trgu z odprtimi pozicijami stalno prisoten, lahko pa le posamezna časovna obdobja. Ta»luksuz«biti izven trga in čakati na bolj primeren trenutek za vzajemne sklade ne obstaja. Še posebej je ta privilegij pomemben v daljših obdobjih medvedjega trenda. Le redki lastniki točk vzajemnih skladov bi bili pripravljeni 25 let čakati na pozitivno ničlo ali pa 18 let beležiti vsakoletno 7,12 % izgubo. Prav tako ima danes tudi trgovec posameznik dostop do vseh makroekonomskih, fundamentalnih in tehničnih podatkov v realnem času, kar mu daje bolj kot vedno enakopravni položaj na trgu. Tudi obdelava oziroma analiza teh podatkov je lahko danes že popolnoma avtomatizirana s pomočjo profesionalnih trgovalnih platform in trgovalnih sistemov, ki predstavljajo veliko prednost. Ne glede na rečeno morata tako institucionalni investitor kakor tudi trgovec posameznik najti neko statistično prednost, ki bo njunemu sistemu trgovanja dajala prednost pred ostalimi, ne glede na to kateri del nepopolne učinkovitosti trga bo izkoristil, če želi doseči konsistentne dolgoročne donose, kar je osnovni cilj vsakega trgovca. Z gornjim uvodom sem želel orisati svoj pogled na smiselnost aktivnega trgovanja, znotraj katerega je ena vrsta tudi trgovanje s pomočjo trgovalnega sistema, ki trgovanje v celoti avtomatizira in ga bomo obravnavali v tem magistrskem delu. Problematika in namen magistrskega dela Namen dela je podati način izgradnje, optimiziranja in vrednotenja trgovalnega sistema ter preveriti ali lahko trdimo, da se posamični vrednostni papir giba specifično glede na druge vrednostne papirje ter specifično glede na posamezno obdobje ali pa gre zgolj za stalno naključno gibanje in narave gibanja ne moremo odkrivati z optimizacijami trgovalnih sistemov. S tem bi tudi potrdili oziroma zavrgli tezo o smiselnosti posamične optimizacije in posamične optimizacije s periodično reoptimizacijo za testirane trgovalne sisteme. Magistrsko delo vsebuje šest poglavij. V prvem poglavju bom opredelil kaj so trgovalni sistemi in pomen sodobne tehnologije pri njihovi uporabi. Opisal bom prednosti in slabosti trgovanja s trgovalnim sistemom nasproti preudarnemu trgovanju ter opisal trenutne tehnologije za podporo te vrste trgovanja. Na koncu prvega poglavja bom opisal še vstopne komponente trgovalnih sistemov in pomen izbora trgovalnega instrumenta za posamezni trgovalni sistem. 3

14 V drugem poglavju bom opisal način izgradnje trgovalnega sistema, s poudarkom na treh različnih trgovalnih sistemih, ki jih bom v nalogi uporabil za analizo trgovanja in katerih rezultati trgovanja mi bodo služili tudi za odgovor na podane teze. V tem delu bom opisal tudi pomen izbora vstopne in izstopne strategije ter zaščitnih naročil. V tretjem delu bom najprej opredelili optimizacijo parametrov trgovalnega sistema in pomen objektivne funkcije. Opisal bom različne vrste optimizacij trgovalnih sistemov in opredelil dve tezi, ki se nanašata na specifičnost gibanja trga v povezavi z določenimi parametri trgovalnega sistema. Na koncu tretjega dela bom opisal še problem prekomerne optimizacije in alternative optimizaciji. V četrtem delu bom opisal vrednotenje trgovalnih sistemov z opisom analize rezultatov trgovanja ter različnimi kazalniki uspešnosti trgovalnih strategij. V petem delu bom opisal način testiranja treh izbranih trgovalnih sistemov in rezultate testiranj. V sklepu bom rezultate testiranja povzel in podal odgovor na teze. Cilji magistrskega dela definirati trgovalne sisteme ter prednosti in slabosti le teh glede na klasični način trgovanja z vrednostnimi papirji definirati metodo izgradnje trgovalnega sistema definirati tezi o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja in specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja v posameznem obdobju definirati optimizacijo parametrov trgovalnega sistema s pomočjo različnih vrst optimizacij definirati metodo vrednotenja trgovalnega sistema izvesti praktični primer izgradnje, optimiziranja in vrednotenja treh različnih trgovalnih sistemov na osnovi rezultatov testiranja praktičnih primerov zavrniti ali potrditi tezo o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja in s tem smotrnost posamične optimizacije za testirane tri trgovalne sisteme na osnovi rezultatov testiranja praktičnih primerov zavrniti ali potrditi tezo o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja v posameznem obdobju in s tem smiselnosti posamične optimizacije s periodično reoptimizacijo za testirane tri trgovalne sisteme Metode dela Magistrsko delo se bo opiralo na spoznanja, ki jih zasledimo pretežno pri tujih avtorjih in na spoznanja, ki sem jih iz svojih izkušenj s trgovanjem pridobil sam. Vsa teoretična spoznanja bodo najprej opredeljena, nato pa utemeljena oziroma zavržena na podlagi testiranja treh trgovalnih sistemov na vzorcu 19 vrednostnih papirjev, ki danes sestavljajo znani ameriški indeks Dow Jones Industrial (DJI) in za katere obstajajo podatki od leta Glede na dejstvo, da bom testiral samo tri trgovalne sisteme, in to izključno na podlagi izbranih delnic indeksa Dow Jones, bom lahko rezultate posameznih optimizacijskih postopkov razumel kot večjo oziroma manjšo verjetnost potrditve posamezne teze in ne kot absolutno pravilo. 4

15 1 TRGOVALNI SISTEMI IN TEHNOLOGJE 1.1 Kaj so trgovalni sistemi in pomen sodobne tehnologije pri tem Trgovalni sistem je množica objektivnih pravil, ki definirajo pogoje trgovanja, t.j. pogoje za zavzetje pozicij, zaprtje pozicij ter običajno tudi pravila kontrole tveganja in upravljanja sredstev za različne finančne instrumente (delnice, obveznice, standardizirane terminske pogodbe, opcije ali valutne križe) (Chande, 2001, str. 4). Medtem ko ima večina manjših investitorjev le nekaj pravil, ki vodijo njihove trgovalne aktivnosti, so le ta pogosto zasnovana na subjektivnih faktorjih, kot sta intuicija in čustveno razpoloženje. Namen trgovanja na podlagi trgovalnega sistema je kreiranje določenega števila pravil, zasnovanih na merljivih faktorjih, katerih uspešnost je preverjena na podlagi testiranj s preteklimi podatki in avtomatizacija pravil, tako da so odločitve o nakupu in prodaji zasnovane striktno po objektivnih trgovalnih metodologijah. V primeru trgovanja s trgovalnim sistemom trgovalna platforma sama neprestano spremlja vse tečaje vrednostnih papirjev, ki jih imamo v portfelju, kakor tudi fundamentalne in tehnične podatke le teh. Naročila za nakup oziroma prodajo, kakor tudi vsa zaščitna naročila, so opredeljena z matematičnim algoritmom trgovalnega sistema in prevedena v preprost uporabniški jezik. Takoj ko računalnik zazna, da je tečaj dosegel nivo, ki smo ga v trgovalnem sistemu opredelili za nakup oziroma prodajo, posreduje naročilo borzi preko računalniškega omrežnega sistema, ki naročilo izvrši. Trajanje celotnega postopka se lahko meri v desetinkah sekunde. Pomembna prednost trgovanja s trgovalnim sistemom je možnost testiranja trgovalnih strategij na osnovi preteklih podatkov za preteklo obdobje, tudi nad 30 let, in to celo s podatki, zbranimi znotraj enega dneva (angl. intraday data), na podlagi česar lahko izvemo, kako bi se trgovalne strategije izkazale v daljšem, tudi v preteklosti spremenljivem, obdobju. Kljub vsemu je planiranje vnaprej in realizacija avtomatiziranega trgovanja v sedanjosti to, čemur so trgovalne strategije v svojem bistvu namenjene. Z avtomatiziranjem trgovanja s testiranimi strategijami investitorju ostane več časa za opravljanje raziskav in identifikacijo novih trgovalnih idej. 1.2 Prednosti in slabosti trgovanja z vrednostnimi papirji na osnovi trgovalnega sistema Kljub temu da smo že v prejšnjem poglavju omenili osnovno prednost trgovanja na osnovi trgovalnega sistema, bomo sedaj bolj podrobno opredelili tako prednosti kot slabosti takega načina trgovanja. Prednosti: takojšen in neomejen dostop do tehničnih in temeljnih podatkov, avtomatsko iskanje oziroma razvrščanje vrednostnih papirjev na podlagi določenih kriterijev, trgovanje na osnovi objektivnih meril in s tem eliminiranje nejasnih, dvoumnih in nekonsistentnih pravil za trgovanje, 5

16 obvarovanje pred emocionalnimi, ne dovolj preudarno sprejetimi odločitvami, hitrost pri sprejemanju odločitev o nakupu in prodaji ter hitrost trgovanja, možnost spremljanja večjega števila vrednostnih papirjev, možnost spremljanja večih trgov hkrati, manjša možnost napak, minimalni stroški trgovanja, avtomatsko posredovanje, spremljanje in vodenje vseh vrst borznih naročil, možnost testiranja in vrednotenja trgovalnih sistemov na osnovi preteklih podatkov, več časa za opravljanje raziskav in razvoj novih trgovalnih idej. Slabosti: potreba po profesionalni interaktivni aplikaciji, znanje uporabniškega jezika in osnov programiranja, težje prilagajanje trgovanja»vročim novicam«in hitrim spremembam splošnih gospodarskih kazalcev. v trgovalni sistem je relativno težko vkomponirati komponento lastne intuicije in drugih neobjektivnih meril. Menim da koristnost intuicije pri redkih posameznikih sicer lahko da neke pozitivne rezultate, je pa to prej izjema kot pravilo. 1.3 Računalniške aplikacije in programski jeziki kot osnova za trgovalne sisteme Uporabniška aplikacija za trgovanje z vrednostnimi papirji je računalniški program, ki obsega različna orodja, tako za analiziranje trga kakor tudi za trgovanje. Trenutno je ena bolj poznanih trgovalnih aplikacij TradeStation Platform 8.7, zato si bomo ogledali možnosti, ki nam jih aplikacija ponuja. Orodja, ki jih nudi trgovalna platforma TradeStation Platform 8.7 so: analiziranje grafov, globina trga, rangliste, skenerji, upravljanje trgovalnega računa in sledenje strategijam, novice in raziskava podjetja. Ker je večina naštetih orodij dobro poznanih in jih vsebuje večina trgovalnih aplikacij, si poglejmo predvsem tiste dele, ki se vežejo na izbor vrednostnih papirjev in trgovalne strategije. Skener (angl. radarscreen) je orodje, ki na podlagi neprekinjenega toka informacij o ceni vrednostnih papirjev in drugih podatkih o vrednostnem papirju neprestano razvršča tudi do 500 različnih vrednostnih papirjev po posameznih kriterijih. Določeni kriteriji so že izdelani v samem programu. Ti kriteriji so: procentualna sprememba tečaja, vrednost ADX in drugih znanih tehničnih kazalcev, vrednosti temeljnih kazalcev itd. Zadnji dve leti je možno v uporabniškem jeziku EasyLanguage definirati tudi lastne kazalnike, na podlagi katerih lahko to orodje preskenira do 500 vrednostnih papirjev in jih razporedi glede na naše lastne kriterije. Na tak način lahko med množico delnic najdemo morebitne kandidate za nakup oziroma prodajo na kratko, ki jim lahko po izboru pripnemo posamezne trgovalne strategije. 6

17 Drugo ključno orodje trgovalne platforme je analiza grafov, na kateri lahko spremljamo do petdeset različnih vrednostnih papirjev. Orodje analize grafov ima prednost, da lahko poleg spremljanja petdesetih vrednostnih papirjev (petdeset različnih podatkovnih tokov) analiziramo tudi medsebojni odvisnosti (običajno kvocient) dveh ali več vrednostnih papirjev, kar je pomembno pri medtržni analizi (angl. intermarket analysis) in pri izvedbi tako imenovanih nevtralnih strategij (angl. neutral strategies ali pair trading), kjer je potrebno hkrati zavzeti kratko in dolgo pozicijo dveh ali večih vrednostnih papirjev in s tem nevtralizirati generalne premike na trgu. Uporabniški jezik EasyLanguage je prirejen posebej za platformo TradeStation, kljub temu da se od podobnih jezikov, ki jih uporabljajo druge trgovalne platforme, bistveno ne razlikuje. V svojem bistvu je programiranje vsaj osnovnih trgovalnih pravil podobno razlaganju neke nedvoumne in jedrnate definicije strategije za nakup oziroma prodajo nekega vrednostnega papirja v angleščini. Iz naslednjega primera je jasno razvidno, da lahko vsaj osnovno programiranje osvojimo že z nekaj intuicije (TradeStation Group Inc., 2001, str. 5). Primer: Z enostavnim stavkom lahko definiramo nakup takole:»kupi 100 delnic MSFT, ko bo njihova cena najnižja v preteklih petnajst trgovalnih dnevih, nakar se zaključni tečaj dvakrat zaključi više.«tako bi lahko opredelili obrat nekega krajšega negativnega trenda po treh tednih. Stavek v uporabniškem jeziku EasyLanguage, bi se glasil takole:»if low[3]=lowest(low,15)[3] and close[2]<close[1] and close[1]<close then buy 100 shares next bar at market«. Seveda ima vsak program tudi svoje pomanjkljivosti, ki so vezane na posameznega uporabnika in relativne glede na nivo uporabe samega programa. Pri aplikaciji TradeStation 8.7 so po mojem mnenju opaznejše sledeče pomanjkljivosti: optimizacija lahko poteka le na enem vrednostnem papirju in tudi vrednotenje strategij lahko poteka hkrati le na enem vrednostnem papirju. Seveda se program mesečno izboljšuje, tako da bo verjetno že kmalu tudi ta pomanjkljivost odpravljena. Kljub navedenim pomanjkljivostim program vsebuje funkcije za izvoz podatkov, tako pri izvajanju optimizacij posameznih trgovalnih parametrov strategij kakor tudi pri testiranju strategij. Na ta način lahko uporabnik s pomočjo lastnih aplikacij, ki jih izdela v posebnih programih za analiziranje večje količine podatkov, sam prilagodi analizo posameznih strategij in optimizacijo parametrov. V tem primeru lahko hkrati poteka analiza strategij ali optimizacija za poljubno število vrednostnih papirjev in poljubne periode. Večina avtorjev knjig o trgovalnih sistemih se nekako poslužuje dodatnih analiz v Microsoftovemu Excelu, meni pa se zdi bolj primeren Microsoftov Access, ki je namenjen prav obdelavi velikega števila podatkov in se z njim večje količine podatkov lažje ureja in analizira. Pri analizi trgovalnih sistemov sem uporabil program, izveden v Microsoft Accessu. 7

18 1.4 Vstopne komponente trgovalnega sistema Vsak trgovalni sistem potrebuje za delovanje določene podatke, ki jih na podlagi matematičnih algoritmov, napisanih v uporabniškem jeziku v obliki trgovalnih strategij, neprestano obdeluje in v skladu s temi algoritmi tvori trgovalne odločitve o nakupu oziroma prodaji vrednostnih papirjev. V osnovi lahko podatke delimo v dve osnovni skupini: tehnični podatki za izvajanje tehnične analize vrednostnih papirjev in temeljni podatki o podjetju za izvajanje temeljne analize posameznega podjetja. Preden si podrobneje ogledamo vstopne komponente trgovalnega sistema in načine vrednotenja, bi bilo prav, da definiramo kaj je tehnična analiza vrednostnih papirjev in kaj temeljna analiza ter med obema pristopoma potegnemo razmejitveno črto Tehnična analiza in podatki Gibanje finančnih tokov je pogosto odvisno tudi od pričakovanja investitorjev. Natančnejši pregled zgodovine trgovanja z vrednostnimi papirji kaže, da imajo tudi finančni trgi svoje zakonitosti in trende, ki se pojavljajo v nekih določenih ciklih. Tehnična analiza je analiza»obnašanja trga«(odkrivanje trendov) na podlagi preteklih gibanj, z namenom napovedovanja prihodnjih trendov (Murphy, 1999, str. 1). Termin»obnašanje trga«vsebuje tri osnovne vire informacij, na katerih je zasnovana tehnična analiza, to so: cena, količina in odprt interes. Slednji se uporablja zgolj pri terminskih pogodbah in opcijah. Murphy (1999, str. 2) navaja tri premise, na katerih je osnovana tehnična analiza: 1. obnašanje trga upošteva vse, 2. cene se gibajo v trendih, 3. zgodovina se ponavlja. Trditev»obnašanje trga upošteva vse«(»vse«pomeni vse znane informacije, politične razmere, splošne gospodarske razmere, pričakovanja ljudi, podjetij itd.) formira to, čemur bi lahko rekli temelj tehnične analize. Tehnični analitik verjame, da se vse, kar bi lahko vplivalo na ceno temeljni podatki o podjetju in gospodarstvu, politične okoliščine, psihologija trga ali karkoli drugega v bistvu že odraža v ceni posameznega finančnega instrumenta na trgu. Iz tega sledi, da je analiza obnašanja trga (tehnična analiza) vse kar je potrebno znati za napovedovanje prihodnjih cenovnih gibanj. Trditev tehničnega analitika pove, da cenovna gibanja odražajo premike v ponudbi in povpraševanju. Če ponudba presega povpraševanje, cene padajo in obratno: če povpraševanje presega ponudbo, cene rastejo. To dejstvo je osnova za vsa ekonomska in temeljna predvidevanja. Tehnični analitik samo nekoliko obrne trditev in pride do sklepa, da če cene rastejo zaradi katerega koli razloga (razlog pri tehnični analizi ni bistven), povpraševanje presega ponudbo in to posledično lahko na dolgi rok potrjuje tudi krepitev temeljnih kazalnikov podjetja oziroma gospodarstva ter pričakovanj za prihodnost in obratno (Murphy, 1999, str. 3). 8

19 Osebno se načelno strinjam z zgornjo trditvijo, vendar je potrebno poudariti, da so pričakovanja za prihodnost zelo»mehka kategorija«oziroma neoprijemljiv dejavnik, kar se je jasno pokazalo marca leta 2000, ko je tehnološki indeks Nasdaq composite dosegel svojo najvišjo vrednost, t. j točk, dobri dve leti kasneje pa je znašal zgolj točk oziroma pičlih 27 % svoje največje vrednosti, kar je za nek tako širok borzni indeks nedojemljiva izguba. Drug skrajni primer je delnica podjetja Yahoo Inc., ki se je od pomladi leta 2000, ko je dosegla svojo maksimalno vrednost preko 250 ameriških dolarjev, v manj kot dveh letih pocenila na 8 ameriških dolarjev oziroma na samo 2 % svoje največje vrednosti. Letni promet podjetja Yahoo Inc. je leta 2001 znašal 1,26 ameriških dolarjev na delnico. Količnik [cena delnice/prihodek na delnico] je tako znašal neverjetnih 198,4 (pri KRKA d. d. je ob koncu leta 2001 omenjeni količnik znašal 1,3). Zgoraj navedena primera vsekakor ne pomenita zanikanje tehnične analize v svojem bistvu, temveč ponazarjata le izjemno variabilnost kategorije psiholoških dejavnikov (pričakovanj), ki jih v smislu gornje opredelitve tehnična analiza vsekakor tudi zaobjema. Potrebno je poudariti, da sta omenjena primera skrajna, a kljub temu ponazarjata moč evforije in neracionalnega obnašanja, ki se lahko pojavi tudi na tako velikem trgu kot je ZDA. Pa vendar je lahko investitor ali tehnični analitik, ki je bil dobro seznanjen s temeljnimi podatki o podjetju, bolj pazljivo spremljal investiranje v omenjeno podjetje in se še pravočasno umaknil iz nezaustavljivo padajočega trga. Metaforično povedano nam v takih skrajnih primerih temeljna analiza odgovori na vprašanje kolikšen del cene delnice je podprt z realnim poslovanjem, kolikšen pa z nekimi bodočimi pričakovanji, ki bodo v prihodnosti lahko realizirana v celoti, delno ali pa sploh ne. Koncept trendov je vsekakor bistven tehničnemu pristopu. Tudi tu lahko trdimo, da če v celoti ne razumemo in sprejmemo premise, da se cene gibajo v trendih, potem tehnična analiza nima pomena. Osnovni namen spremljanja grafov cenovnih gibanj na trgu, na podlagi česar poteka tehnična analiza, je odkrivanje trendov v njihovih zgodnjih fazah razvoja, z namenom napovedovanja in trgovanja v smeri poteka teh trendov. Večina tehnik, na katerih so osnovani trgovalni sistemi, uporablja pristop sledenja trendov, kar pomeni, da je njihov pomen identificirati in slediti te trende. Logični zaključek premise, da se cene gibajo v trendih je, da je bolj verjetno nadaljevanje določenega trenda v gibanju kot pa obrat le tega. Celotni pristop sledenja trenda temelji na sledenju obstoječega trenda, dokler le ta ne kaže znamenj sprememb oziroma obrata. Težko je zanikati prisotnost trendov pri gibanju cen vrednostnih papirjev, a kljub vsemu napovedovanje trendov ni tako enostavno. Vsaka delnica ima svoj ritem, kateri pa se v času tudi spreminja. Zaradi navedenega je za uspešno trgovanje potrebno v pravem času določiti tudi tisto periodo trenda, ki je v nekem trenutku donosna. Trendi so lahko nekaj minutni (kratkoročni trendi) ali celo nekaj letni (dolgoročni trendi). Najtežje je ugotoviti kateri je tisti, ki nam bo zagotovil uspešno investiranje v vrednostne papirje, ko ga bomo sledili. 9

20 Velik del tehnične analize in s tem analize obnašanja trga se nanaša na študij človeške psihologije in psihologije množice. Določeni vzorci, ki so bili identificirani in kategorizirani skozi preteklih sto let, reflektirajo določene slike, ki se večkrat pojavljajo na cenovnih grafih. Te slike (situacije) razkrivajo bikovsko ali medvedjo psihologijo trga. Od kar so ti vzorci pokazali, da so konsistentno opredeljevali smer cenovnih gibanj v preteklosti, predpostavljamo, da bodo tudi v prihodnosti uspešno napovedovali smer gibanja trga. Ti vzorci so osnovani na analizi psihologije človeka in množice, ki teži k temu, da se ne spreminja. Povedano drugače, premisa»zgodovina se ponavlja«pomeni tudi, da ključ do razumevanja prihodnosti leži v analizi preteklosti ali da je prihodnost ponavljanje le te. Potrebno je poudariti, da se s tehnično analizo ne analizirajo le gibanja trga na posameznih delnicah ali drugem finančnem instrumentu, temveč se tehnična analiza uspešno uporablja tudi pri analizi celotnega trga (npr. celotnega delniškega trga) ali pa posameznih segmentov trga, pri čemer se za tako analizo uporabljajo različni delniški in drugi indeksi, ki jih redno izračunavajo posamezne finančne institucije in so dosegljivi na tečajnicah trgovalnih računalniških aplikacij ali pa cenovna gibanja izvedenih finančnih inštrumentov. Tehnična analiza celotnega trga ali posameznih segmentov s pomočjo različnih indeksov je lahko uporabna tudi, ko primerjamo gibanje cen posamezne delnice glede na celotni trg ali segment trga. Izkoristimo lahko morebitna cenovna neravnovesja, saj velja, da se posamezne delnice dolgoročno vedno gibajo s trgom in ne proti. Seveda je pri morebitnih kratkoročnih neravnovesjih potrebno analizirati tudi morebitne razloge za neravnovesje, ki izhajajo iz različnih temeljnih dejavnikov poslovanja podjetja. Tehnična analiza vstopa v trgovalne sisteme na podlagi vrednosti najrazličnejših indikatorjev, ki so izračunani na osnovi določenih matematičnih formul. Na vhodu sprejme veliko količino podatkov o preteklem trgovanju, ki jih nato interpretira s posameznimi indikatorji. Indikatorji so običajno grafične krivulje, ki ponazarjajo gibanje nekega parametra opazovanega vrednostnega papirja v odvisnosti od časa. Vstopni parametri so največkrat cena, količina ali kakšen drug že izračunan indikator. Grafično jih lahko ločimo v dve skupini: prva skupina se izrisuje preko grafa gibanja tečaja (npr. drseče povprečje, ovojnica, Bollingerjevi trakovi itd.), druga skupina pa se izrisuje ločeno v ločenem delu grafa (npr. RSI, Stohastika, Količina, MACD). V osnovi so dvodelni. Glavna krivulja označuje gibanje nekega parametra, dodatne signalne krivulje pa ga interpretirajo. Presečišča glavne krivulje s signalnimi nam lahko dajejo različne signale za nakup oziroma prodajo. Indikatorji nam lahko dajejo odgovore o smeri trenda (npr. drseča povprečja), o jakosti trenda (npr. ATX), o momentu na trgu (npr. RSI s prekupljenimi in preprodanimi območji) itd. (Hrček, Pitamic & Špetič, 1998, str ). Dandanes obstaja tako rekoč nešteto različnih indikatorjev. Glede na zastavljene cilje posameznih indikatorjev (razen indikatorjev, ki nastopajo v strategijah) ne bom našteval oziroma razlagal, saj bi lahko samo tej temi namenili celotno delo. 10

21 1.4.2 Temeljna analiza in podatki Temeljna analiza omogoča vrednotenje vrednostnih papirjev na podlagi ocenjevanja poslovanja in uspešnosti izdajatelja. Temeljno analizo uporabljamo, ko se odločamo za naložbe s pomočjo podatkov o poslovanju podjetja. Temeljna analiza se torej ukvarja z ocenjevanjem gospodarnosti, likvidnosti, uspešnosti in zadolženosti podjetja, torej z ocenjevanjem kvalitete poslovanja. Pri tem ponavadi ne gledamo na podjetje kot na izdajatelja vrednostnih papirjev in s tem na njegovo vrednost na borzi, temveč kot na gospodarski subjekt, ki je v svoji panogi uspešen ali pa neuspešen. Ko ugotovimo kako podjetje posluje, lahko to znanje združimo z rezultati tehnične analize in se odločamo o naložbi (Hrček, Pitamic & Špetič, 1998, str. 94). Kakovostna temeljna analiza je zelo zahtevna, tako iz vidika poznavanja same analize, pri kateri je potrebno obsežno finančno in ekonomsko znanje, kakor tudi z vidika pridobitve potrebnih informacij (Mramor, 1993, str. 141). Investitorji, ki se odločajo za nakup vrednostnih papirjev predvsem na podlagi temeljne analize, so praviloma dolgoročni investitorji, ki pa poleg splošno znanih podatkov iz poročil običajno pridobijo še dodatne podatke o podjetju, mnogokrat tudi z obiskom samega podjetja. Najbolj znana investitorja, ki poslujeta na takšen način, sta Warren Buffett in Mark Mobius. V zadnjih 20 letih je Mark in njegov tim opravil preko obiskov posameznih podjetij, da bi med njimi našel najuspešnejše (Kicking the Tires, 2009). Podatke, ki se uporabljajo pri temeljni analizi, bi lahko razvrstili v tri skupine: podatki o delnici, kazalniki, izračunani na podlagi računovodskih izkazov, povzetki računovodskih izkazov (izkaz stanja, bilanca uspeha). Temeljna analiza aplikacije Tradestation 8.7 nudi precej informacij za oceno vrednosti podjetja in zanimivosti vrednostnega papirja. Podatki o računovodskih izkazih in s tem iz njih izračunanih kazalnikov se nanašajo bodisi na zadnje zaključeno davčno leto, zadnjih dvanajst mesecev poslovanja, bodisi na zadnji zaključeni kvartal, podatki o delnici pa se ažurirajo dnevno. Po vsebini ima Tradestatiom 8.7 razdeljene podatke v sledeče skupine: vrednotenje, donosnost, kapitalizacija, četrtletni rezultati (prihodki), finančna moč in znotrajsektorska primerjava (TradeStation Research, 2009). Ker cilj tega dela ni poglobljeno razlagati na ducate kazalnikov, s katerimi si lahko pomagamo pri vrednotenju podjetja in so dosegljivi v temeljnih poročilih, si oglejmo le kako je možno te podatke uporabiti v trgovalnih sistemih. 11

22 V osnovi moramo ločiti med podatki, ki izvirajo iz bilance stanja in podatki, ki izvirajo iz bilance uspeha. Podatki, ki izvirajo iz bilance uspeha so kvartalni (npr. dobiček na delnico) in so lahko v strategijah uporabljeni kot regularni tekoči tok podatkov (kot podatki o ceni delnice), s tem da se spreminjajo kvartalno. Analizirati je možno tudi njihovo tekočo spremembo. Podatki iz bilance stanja (npr. knjigovodska vrednost delnice) so v trgovalnih platformah dosegljivi kot zadnja aktualna vrednost, kar pomeni da stalnega spreminjajočega toka podatkov ni na razpolago. Za to vrsto podatkov bi bilo potrebno ročno četrtletno vnašati podatke, v kolikor bi želeli oblikovati strategije na podlagi sprememb in primerjav teh podatkov med posameznimi leti oziroma kvartali. Obe vrsti podatkov nam lahko služita v trgovalnih strategijah kot filter, s katerim določamo katera delnica je za določeno strategijo primerna in katera ne Makroekonomski podatki in njihova vključitev v trgovalni sistem Podobno kot pri temeljnih podatkih je tudi pri makroekonomski podatkih potrebo definirati, ali se želimo v trgovalni strategiji sklicevati na spremembe teh podatkov v času ali zgolj na njihove aktualne vrednosti. Če nas zanimajo zgolj njihove aktualne vrednosti, jih lahko v trgovalni sistem vnesemo kot vrednost posamezne spremenljivke. V kolikor se želimo v trgovalnem sistemu sklicevati na spremembe teh podatkov (npr. povišanje oziroma znižanje inflacije (angl. CPI price consumer index)), je potrebno podatke periodično, v skladu z njihovo objavo, vnašati v podatkovno bazo za graf, ki ima sistemsko enake lastnosti kot graf cene delnice (podatkovni tok) in ga lahko temu primerno tudi analiziramo Vključitev subjektivnih preferenc in drugih podatkov v trgovalni sistem Obstaja še veliko število drugih podatkov, katere bi bilo moč uporabiti v trgovalnih strategijah. Ti podatki so podatki o priporočilih za nakup oziroma prodajo posameznih delnic (angl. upgrades or downgrades) s strani analitskih hiš, ocene gibanja celotnega trga (angl. the big picture), podatki o ciljnih cenah analitikov (angl. price targets) in posebnih cenovnih barierah (angl. resistance and support lines), ki jih ni moč neposredno izračunati iz cenovnega grafa. Največkrat nastopajo v obliki cene vrednostnega papirja, ki je primerna za prodajo oziroma nakup vrednostnega papirja ali pa zgolj kot filter podatek (Da/Ne), s katerim filtriramo zavzetje posameznih pozicij na trgu. Da ponazorim s primerom: Če je bilo, s strani ene izmed analitskih hiš, izdano znižanje priporočila za nakup neke delnice in bi zaradi ugodne cene naša trgovalna strategija sprožila nakup tega vrednostnega papirja, filter (znižanje priporočila: Da) prepreči nakup, saj je zelo verjetno, da ugodna cena ni zgolj posledica kratkotrajnega neravnovesja na trgu, temveč določenih fundamentalnih dejavnikov, na katere opozarja samo znižanje priporočila za nakup. 12

23 Vključitev subjektivnih preferenc v trgovalni sistem je s pomočjo vhodnih spremenljivk prav tako možna. S subjektivnimi preferencami mislim predvsem občutek investitorja o dogajanju na trgu v bližnji oziroma daljni prihodnosti glede na splošno znane aktualne podatke in sentiment na trgu. Če je investitor v nekem trenutku izrecno bikovsko nastrojen, je zanj zelo težko (neracionalno) zavzeti kratko pozicijo. Tudi če se bo samo v 40 % taka odločitev izkazala za napačno, si bo predvsem investitor z manj izkušnjami to očital. V takem primeru se lahko investitor pred začetkom vsakega trgovalnega dne sam odloči ali bo tisti dan dopustil trgovalnem sistemu, da zavzema kratke in dolge pozicije, samo kratke pozicije, samo dolge pozicije ali pa želi za neko krajše obdobje celo ostati izven trga. Kot sem že omenil, koristnost intuicije in splošnega občutka za gibanje celotnega trga posameznikov ni moč zanikati, so pa le ti po mojem mnenju bolj izjeme kot pravilo. Zelo pomembno je poudariti, da se pri uporabi podatkov, ki niso na voljo za neko daljše obdobje oziroma nimajo eksplicitnega značaja, lastne preference (podatki, zasnovani na enkratnih dogodkih) zelo težko vrednoti koristnost in vpliv le teh na rezultate trgovalnega sistema. Testiranje trgovalnega sistema, ki se lahko izvede tudi za več kot 30 let, je eno izmed močnih prednosti, s katero lahko preverimo ali naša predvidevanja o obnašanju trga držijo ali ne. Pri teh podatkih je definiranje njihove koristnosti in konsistentnosti za nek trgovalni sistem mogoče oceniti edino s sprotnim trgovanjem, kar pa je velika slabost, saj je čas za testiranje običajno omejen. 1.5 Izbor trgovalnega instrumenta Vsak investitor se mora pred pričetkom trgovanja odločiti o izbiri trgovalnega instrumenta. Možnosti so delnice, standardizirane terminske pogodbe, opcije in trgovanje z valutnimi križi. Sam izbor trgovalnega instrumenta je odvisen od trgovalnega sistema, ki določa: obdobja držanja posameznih pozicij (nekaj minut, nekaj dni, nekaj tednov), razpon med nakupnim in prodajnim tečajem, velikosti provizije (odvisno od brokerske hiše), možnosti testiranja (zgodovinski podatki), velikosti računa. Pričakovano obdobje držanja posameznih pozicij nam podaja osnovna logika trgovalnega sistema. Če izberemo tako strategijo, ki želi izkoriščati daljše trende (tudi obdobje večih tednov) in zavzema predvsem dolge pozicije, so najbolj primerni instrument delnice. Potrebno je poudariti, da so delnice edini instrument z dolgoročno pozitivnim pričakovanim donosom (v zadnjih 87 letih ( ) je bila realna rast Dow Jones Indeksa ameriških blue čipov 2,97 % letno, čemur lahko prištejemo še dividendno donosnost blue čipov za približno 2 3 %, kar znese skupaj 5 6 % na leto). Vsi ostali instrumenti imajo ničelno pričakovano donosnost (vsak dolar, ki ga nekdo zasluži, ga nekdo drug izgubi) ali celo rahlo negativno, če upoštevamo stroške provizij. 13

24 Če gre za krajša obdobja in zavzemanje kratkih pozicij, so terminske pogodbe bolj primerne, saj omejitve za zavzetje kratke pozicije (angl. uptick) ni in likvidnost je večja, saj gre običajno za pogodbe večjih vrednosti (približno ameriških dolarjev po pogodbi oziroma približno ameriških dolarjev po mini pogobi). Razpon med nakupnim in prodajnim tečajem je pri vseh bolj likvidnih delnicah en cent (približno 0,3 ), pri terminskih pogodbah pa je premik minimalen (približno 0,1 ), kar je glede na razmere na Ljubljanski borzi neprimerljivo in ga lahko skoraj zanemarimo (MP Trading Monitor, 2009; TradeStation Market Depth, 2009). Velikost provizije je pomembna predvsem v primeru, ko imamo trgovalni sistem z veliko nakupi in prodajami in zelo kratkim držanjem pozicij (lahko tudi samo nekaj minut). Čeprav so provizije za delnice (približno 0,3 ) relativno majhne, so provizije pri terminskih pogodbah še precej manjše (približno 0,05 ). Le to pri številnih nakupih in prodajah postane zelo pomembno. V kolikor ne gre za izredno aktivne strategije jih lahko zanemarimo. Možnost testiranja neke strategije je tudi zelo pomemben faktor, ki vpliva na izbor trgovanega instrumenta. Sistem, ki zavzema daljše pozicije, mora biti testiran za daljše obdobje (lahko tudi 30 let). Sistem, ki zavzame in zapre 20 pozicij mesečno lahko konsistentno testiramo že za obdobje nekaj let. Pomembno je poudariti, da je za uspešno testiranje potreben kontinuiran daljši tok podatkov, le ta pa nastaja zgolj pri delnicah in valutnih križih. Pri standardiziranih terminskih pogodbah poznamo tako imenovan umetno ustvarjen kontinuiran tok podatkov (angl. continous contract), ki zaporedno po določenem sistemu zloži posamezne pogodbe tako, da jih vidimo kot kontinuiran tok podatkov o ceni in količini vrednostnega papirja. Način zlaganja posameznih pogodb (angl. rollover of the contract unadjusted, absolute difference or ratio) določimo glede na vrsto trgovalnega sistema. Po mojem mnenju je tak tok podatkov primeren za konsistentno testiranje trgovalnih sistemov, pri čemer je potrebno zagotoviti, da izbrani način zlaganja posameznih pogodb ustreza posameznemu trgovalnemu sistemu. Na primer: za sistem s fiksnimi podpornimi in odpornimi nivoji obvezno izberemo neprilagojen način zlaganja pogodb, sicer testiranje ne bi podalo ustreznih rezultatov. Zagotoviti je potrebno tudi, da na dan menjave pogodbe prenesemo odprte pozicije na novo pogodbo, pri čemer moramo upoštevati vse nastale stroške. Pri opcijah se sistem testiranja avtomatskih trgovalnih sistemov še nekoliko zaplete, saj je potrebno testirati posamezne opcije in ni mogoče enostavno ustvariti nekega kontinuiranega umetnega toka podatkov za daljša obdobja. Seveda je tako testiranje mogoče, vendar bistveno bolj zapleteno. Osebno nimam izkušenj s trgovalnimi sistemi za opcije in tudi v literaturi jih nisem zasledil. Zelo pomembna je tudi velikost računa posameznega investitorja. Osnovno načelo je, da posamezni investitor v posameznem poslu ne izpostavi več kot 1 % kapitala trgovalnega računa. Pri manjših računih je tako zelo težko trgovati s terminskimi pogodbami in hkrati upoštevati navedeno mejo. Za trgovanje z izvedenimi instrumenti je minimalna priporočljiva vrednost trgovalnega računa ameriških dolarjev oziroma tržna vrednost ene mini pogodbe. 14

25 Iz navedenega lahko sklenemo, da so za večino investitorjev, ki svoja sredstva investirajo za daljša obdobja, zavzemajo pretežno dolge pozicije ali pa imajo manjše trgovalne račune, bolj primerne delnice, za aktivne trgovce z večjimi zneski, hitrimi obrati, večjimi trgovalnimi računi in zavzemanjem kratkih in dolgih pozicij pa izvedeni finančni instrumenti in valutni križi. V prvem delu sem navedel novejše trende trgovanja z vrednostnimi papirji, pomembnejše prednosti pri trgovanju z vrednostnimi papirji na osnovi trgovalnih sistemov, vstopne komponente trgovalnega sistema in zmožnosti ter delovanje trgovalnih aplikacij. V nadaljevanju bom predstavil kako poteka sama izgradnja trgovalnega sistema, optimiziranje njegovih parametrov in njegovo vrednotenje, kar predstavlja glavni in s tem tudi osrednji del tega dela. 2 IZGRADNJA TRGOVALNEGA SISTEMA 2.1 Osnovna načela trgovalnih sistemov Finančni trgi lahko zlahka postanejo obsedenost, v kolikor nek investitor prehaja iz enega trgovalnega sistema v drugega, ne da bi pridobil osnovno razumevanje trga in pri tem izgublja kapital. Poglobljenost v tehnično analizo je temeljni kamen uspeha, upravljanje tveganja in temperamenta pa je po pomembnosti ob njem (Conway & Behle, 2003, str. 1). V tem delu bi rad, kot celosten pristop k trgovanju, predstavil tri različne trgovalne sisteme. Osrednja točka pisanja bo vgraditev nekega načela v trgovalni model, ki se zrcali v konstrukciji trgovalnega sistema. Tak pristop da investitorju možnost, da se osredotoči izključno na izvrševanje poslov, če ne želi, da se izvajajo samodejno, in na razvoj ter analizo novih trgovalnih idej. Za uspešno trgovanje je pomembno razumevanje trga skozi opazovanje. Običajno profesionalni trgovec, da je lahko na trgu konsistentno donosen, izkoristi dve do tri edinstvena dognanja v enem trgovalnem sistemu. Skozi čas si lahko zgradi zbirko trgovalnih sistemov, ki so uporabni ob različnih okoliščinah na trgu. Večina trgovcev se nagiba k trgovanju v smeri gibanja trga, v zadnjem času pa postajajo popularne tudi tako imenovane nevtralne strategije, ko ob vsakem vstopu na trg simultano zasedemo kratko in dolgo pozicijo. V tem primeru trgovec prepusti trgu, da sam izbere smer (Conway & Behle, 2003, str. 2). Potrebno je poudariti, da gibanje tečaja neke delnice prehiteva novice, saj lahko novice upoštevamo šele takrat, ko so objavljene javnosti. Namesto da bi reagirali na novice ali nasvete analitikov, je potrebno razviti trgovalne sisteme, ki odkrijejo cenovne premike že pred tem. Izkoristimo lahko tudi več različnih sistemov in iščemo kombinacije nakupnih oziroma prodajnih signalov v enako smer. Če si signali različnih sistemov nasprotujejo, se trgovanju izognemo. 15

26 Vsak trgovalni sistem deluje po nekem osnovnem načelu, predpostavki o obnašanju trga, ki običajno izvira iz tehnične analize vrednostnega papirja. O tehnični analizi in predpostavkah o obnašanju trga je, tako rekoč, napisanih nešteto knjig. Toliko kolikor je različnih trgovcev, toliko in še več je tudi različnih trgovalnih sistemov. Ker je namen tega dela osredotočen na postopek izgradnje in optimizacije trgovalnega sistema, si bomo podrobneje ogledali tri enostavne trgovalne sisteme, njihovo izgradnjo in optimizacijo njihovih parametrov. V naslednjih poglavjih si bomo ogledali tri specifične trgovalne sisteme. Izbrani trgovalni sistemi, z izjemo prvega, se ne zanašajo zgolj na tradicionalno tehnično analizo, saj je za večino indikatorjev tehnične analize značilna časovna zakasnitev med gibanjem indikatorja in gibanjem tečaja. Mnogokrat so indikatorji, ki jih uporablja veliko število trgovcev, zaradi prekomerne uporabe neučinkoviti. Indikatorji so pogosto uporabni kot trgovalni filtri in ne za neposredno določanje nakupnih oziroma prodajnih signalov. Trgovalni sistemi so v polnosti mehanični in zavzemajo kratke in dolge pozicije ob vnaprej izračunanih vstopnih in izstopnih točkah, ki so programirane v programskem jeziku EasyLanguage. Poleg dveh specifičnih trgovalnih sistemov si bomo ogledali tudi klasični trgovalni sistem, baziran na presečišču dveh drsečih sredin, in preverili ali velja zgornja ugotovitev, da je zaradi zakasnitev in vsesplošne uporabe drsečih povprečij tak sistem le težko konsistentno donosen. Analizirali bomo sledeče trgovalne sisteme: DF M moving average, DF R Rectangle in DF N narrow range. DF M moving average je trgovalni sistem, zasnovan na presečišču dveh drsečih povprečij. Je najbolj poznana in tudi najbolj enostavna strategija, ki pa, po mojem mnenju, zaradi razširjenosti uporabe drsečih povprečij in časovnega zamika med spremembo trenda gibanja tečaja in med spremembo gibanja drsečega povprečja, ne bo dala konsistentnih pozitivnih rezultatov. DF R rectangle je zasnovan na preprostem vzorcu pravokotniku. Osnovna logika tega sistema je zavzetje pozicij po nekem vnaprej določenem obdobju konsolidacije znotraj čim ožjega pravokotnika. Ta konsolidacija lahko traja od nekaj ur pa vse do nekaj dni, odvisno od časovnega horizonta trgovanja, ko se tečaj delnice ne premakne odločno v nobeno smer. Ko tečaj delnice prestopi ozko območje pravokotnika, je premik običajno velik in hiter. Poleg navedenega lahko zaradi ozkega območja pravokotnika brez večje izgube zavzamemo tudi obratno pozicijo, če se začetni premik izkaže za napačnega. DF N narrow range bazira na principu identificiranja ozkega trgovalnega območja neke delnice, ki se nahaja v močnem trendu. Pozicijo zavzamemo izključno v smeri trenda, ko tečaj delnice prestopi ozko trgovalno območje. Prednost tega sistema je, da je tveganje omejeno na širino ozkega trgovalnega območja, donos pa je lahko izredno velik, saj se delnica nahaja v prehodu od nizke k visoki volatilnosti. 16

27 2.1.1 Trgovalni sistem dveh drsečih povprečij DF M Poglejmo si najprej enega najbolj enostavnih in obče znanih trgovalnih sistemov pravimo mu trgovalni sistem dveh drsečih povprečij DF M (angl. moving average crossover system), ki deluje na principu presečišča kratkoročnega in dolgoročnega drsečega povprečja. Edwards in Magee (1998, str. 513) menita, da je osnovna težava enostavnih drsečih povprečij, da pripisujejo enako težo začetnim (časovno oddaljenim) podatkom in končnim (nedavnim) podatkom, kar prinese kot posledico velik časovni zamik med spremembo trenda in spremembo drsečega povprečja. Zaradi navedenega se pogosto pripeti, da tak sistem zavzame pozicijo, ko se lahko trend že obrne. Tak trgovalni sistem je lahko uspešen le v primeru dolgih trendov brez pomembnejših vmesnih popravkov (kontratrendov), kar je pri finančnih instrumentih bolj izjema kot pravilo. Sistem DF M kupi vrednostni papir, ko kratkoročno drseče povprečje seka dolgoročno drseče povprečje od spodaj navzgor in obratno in proda vrednostni papir, ko kratkoročno drseče povprečje seka dolgoročno drseče povprečje od zgoraj navzdol. Kot pri vsakem trgovalnem sistemu, so tudi pri DF M rezultati zelo odvisni od uporabljenih parametrov (spremenljivk), ki jih uporabljamo pri izvedbi sistema, in časovnega intervala, na katerem sistem uporabljamo. Potrebni izračuni: Izračunamo kratkoročno drseče povprečje tečaja zadnjih devet dni MA(9). Izračunamo dolgoročno drseče povprečje tečaja zadnjih osemnajst dni MA(18). Dolge pozicije Vstopna pravila 1. MA(9)[1]<MA(18)[1] 2. MA(9)>MA(18) 3. Kupi naslednjo periodo po otvoritvenem tečaju. Izstopna pravila: Ciljni donos 1. MA(9)[1]>MA(18)[1] 2. MA(9)<MA(18) 3. Prodaj naslednjo periodo po otvoritvenem tečaju. Izstopna pravila: StopLoss 1. Prodaj celotno količino, če izguba preseže MaxLoss vrednost. 17

28 Kratke pozicije Vstopna pravila 1. MA(9)[1]>MA(18)[1] 2. MA(9)<MA(18) 3. Kupi naslednjo periodo po otvoritvenem tečaju. Izstopna pravila: Ciljni donos 1. MA(9)[1]<MA(18)[1] 2. MA(9)>MA(18) 3. Prodaj naslednjo periodo po otvoritvenem tečaju. Izstopna pravila: StopLoss 1. Prodaj celotno količino, če izguba preseže MaxLoss vrednost. V prilogi lahko vidimo, kako izgleda koda celovitega trgovalnega sistema DF M. Na Sliki 1 vidimo primer prodajnega signala trgovalne strategije DF M z izrazito čistim trendom brez vmesnih večjih korekcij. Slika 1: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF M 18

29 2.1.2 Trgovanje na osnovi geometrijskih vzorcev Cena delnice se mnogokrat giba v obliki geometrijskih vzorcev. Analiza geometrijskih vzorcev le te interpretira in analizira njihovo zmožnost napovedovanja nadaljnjega gibanja tečaja. Geometrijski vzorci so lahko sestavljeni iz ravnih vodoravnih ali poševnih linij, lahko tudi polkrogov ali spiral. Na splošno jih delimo na tiste, ki napovedujejo nadaljevanje trenda in na tiste, ki napovedujejo obrat trenda. Najbolj poznani geometrijski vzorci so trikotniki, kvadrati, dvojni oziroma trojni vrhovi, dvojna oziroma trojna dna itd. (Shabacker, 1997; Bulkowski, 2005). Geometrijske vzorce je zelo težko enolično prepoznati na grafu. Prvič ima vsak analitik svoje lastne definicije za potrditev posameznega geometrijskega vzorca, drugič pa so časi, ko so bili očitni geometrijski vzorci na grafu prepoznavni, minili. Udeležencev na trgu je iz leta v leto več in vsi so podprti z najsodobnejšo računalniško tehnologijo. Z gotovostjo lahko trdimo, da posamezne značilnosti obnašanja trga, katere so veljale še nekje do leta 1980, danes dobivajo povsem drugačno podobo (Conway & Behle, 2003, str. 105). Zaradi relativne enostavnosti vzorca si bomo podrobneje ogledali trgovalni sistem Pravokotnik DF R (angl. rectangle trading system), ki izračunava razmerje med konsolidacijskim območjem in trendnim območjem. S tem sistemom je mogoče trgovati v katerem koli časovnem okviru, tudi znotraj dneva, saj se mnogo delnic takoj po odprtju trga giba v določeno smer (približno 2 uri), nato se konsolidirajo na sredini trgovanja (čas malice) in nekje ob 14:30 nadaljujejo v smeri dopoldanskega trenda ali pa zaradi preobrata nadaljujejo v nasprotni smeri do zaključka trgovanja. V kolikor ta sistem uporabimo v petminutnem časovnem okviru, lahko izkoristimo konsolidacijo tečaja, ki poteka na sredi trgovanja, kar nam daje večjo možnost za oblikovanje pravokotnika. Pri tem trgovalnem sistemu ne potrebujemo posebnih trgovalnih filtrov, pomembno pa je, da ima vrednostni papir zadostno volatilnost. Trgovalni sistem Pravokotnik na grafu predstavljata dve vzporedni liniji, ki povezujeta najnižje in najvišje točke trgovalnega območja. Dolžina pravokotnika predstavlja število časovnih period na grafu, višina pravokotnika pa razliko med najvišjo in najnižjo točko določenega dela grafa. Razmerje višin nam predstavlja razmerje med višino pravokotnika in višino določenega predhodnega referenčnega območja. Če želimo neko območje klasificirati kot pravokotnik, mora biti razmerje višin pravokotnika in referenčnega območja enak ali manjši od maksimalno določenega razmerja. Nadalje, višina pravokotnika mora biti hkrati tudi manjša od določenega multiplikatroja ATR. Multiplikator ATR ja imenujemo faktor območja RF (angl. Range Factor). 19

30 Slika 2: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF R Predpostavimo, da je naš pravokotnik dolg 5 period. Najvišja točka zadnjih petih period je 36 in najnižja točka je 34. Iz tega sledi, da je višina pravokotnika = 2. Dolžina referenčnega območja naj bo 10. Sedaj je potrebno izračunati višino referenčnega območja. Najvišja točka referenčnega območja je 38 in najnižja točka je 31. Iz tega sledi, da je višina referenčnega območja enaka 7. Nadalje je potrebno območje klasificirati kot pravokotnik. Denimo, da je maksimalno razmerje pri višini 0,3, kar pomeni, da je lahko višina pravokotnika največ 30 % višine referenčnega območja. Če delimo višino pravokotnika z višino referenčnega območja, dobimo razmerje 2 / 7 = 0,28, kar ustreza naši klasifikaciji območja kot pravokotnika. Nadalje je potrebno potrditi območje pravokotnika tudi z multiplikatorjem ATR. Denimo, da je RF 1,0 in ATR 1,9. Višina pravokotnika 2 ne sme biti večja od ATR pomnoženo z RF. Ker je 2 večje od 1,0 * 1,9 = 1,9, se naše območje ne kvalificira kot pravokotnik. V primeru predpostavke, da je ATR 2,1, se naše območje kvalificira kot pravokotnik (2<1,0*2,1). Ko sta izpolnjena oba pogoja, smo našli pravokotnik Trgovalni sistem pravokotnik DF R DF R je zelo enostaven trgovalni sistem. Če je določeno območje potrjeno kot štirikotnik, lociramo stop naročilo na obeh koncih štirikotnika. Kot pri vseh ostalih trgovalnih sistemih, lahko nastavljamo posamezne parametre tudi pri tem. Določiti je potrebno dolžino pravokotnika, dolžino referenčnega območja, razmerje med višino pravokotnika in višino referenčnega območja ter RF in vstopni faktor EF (angl. Entry Factor). 20

31 Predpostavimo, da klasificiramo štirikotnik s sledečimi parametri: dolžina pravokotnika je 4, dolžina referenčnega območja je 12, ATR se izračuna za preteklih 30 period, maksimalno razmerje med višinama štirikotnika in referenčnega območja je 0,3 in RF je 1,0. Potrebni izračuni: Izračunamo ATR za preteklih 30 period (ATR30). Izračunamo najvišjo točko zadnjih štirih period (HH4). Izračunamo najnižjo točko zadnjih štirih period (LL4). Izračunamo najvišjo točko predhodnih dvanajstih period (HH12[4]). Izračunamo najnižjo točko predhodnih dvanajstih period (LL12[4]). Dolge pozicije Vstopna pravila 1. (HH4 LL4)/ (HH12[4] LL12[4])<= (HH4 LL4)<=1.0 * ATR30 3. Kupi naslednjo periodo po ali nad ceno HH4 + (EntryFactor*ATR30). Izstopna pravila: Ciljni donos 1. Prodaj polovico pozicije pri ali nad High + (ProfitFactor*ATR30). 2. Prodaj polovico pozicije pri ali nad High[ProfitBars] + (2*ProfitFactor*ATR30). Izstopna pravila: StopLoss 1. Prodaj celotno pozicijo pri ali pod LL4 (ExitFactor*ATR30). Kratke pozicije Vstopna pravila 1. (HH4 LL4)/ (HH12[4] LL12[4])<= (HH4 LL4)<=1.0 * ATR30 3. Prodaj naslednjo kratko periodo pri ali pod LL4 (EntryFactor*ATR30). Izstopna pravila: Ciljni donos 1. Pokrij polovico pozicije pri ali pod Low (ProfitFactor*ATR30). 2. Pokrij polovico pozicije pri ali pod Low[ProfitBars] (2*ProfitFactor*ATR30). Izstopna pravila: StopLoss 1. Pokrij celotno pozicijo pri ali nad HH4 + (ExitFactor*ATR30). Trgovalni sistem DF R je sestavljen iz dveh podsistemov, in sicer trgovalnega sistema DF R, ki v cenovnih grafih išče pojav kvalificiranega štirikotnika in v primeru, da ga najde izvede zavzetje pozicije, in podsistema DF TradeManager, ki skrbi za izstopna pravila. Za lažje testiranje lahko oba podsistema združimo v enega samega. Razlika je le v tem, da sta smiselno ločena sistema nekoliko bolj pregledna in da lahko sistem DF TradeManager za izstop iz pozicij na podlagi ciljnega dobička (angl. profit target) in zaščitnih stop naročil (angl. stop target) uporabimo tudi pri mnogih drugih trgovalnih sistemih. 21

32 2.1.4 Trgovanje na ozkem območju Trgovanje na ozkem območju v našem primeru pomeni trgovanje ob izstopu iz nekega specifičnega območja, praviloma nadpovprečno ozkega, v smeri glavnega trenda. Crabel (1990, str ) je zasnoval uprabo»narrow Range bars«z zasnovo NR območja. NR4 perioda pomeni najožjo periodo zadnjih štirih period. Dostikrat kombiniramo to vrsto periode še z»inside day«periodo, kar pomeni periodo, katera ima minimum večji od predhodnega in maksimum manjši od predhodnega v tako imenovano ID/NR4 periodo (Cooper, 1996; Connors & Bradford, 1995, ). Ozko območje lahko prav tako definiramo z določitvijo območja v deležu ATR, ki ga definiramo v odstotkih. V tem primeru mora biti NR perioda ožja od ATR, pomnožena s tem deležem. Denimo, da je območje pretekle periode 3 ameriških dolarjev in delež ATR definiramo v višini 50 %. V tem primeru se bo sledeča perioda kvalificirala kot NR perioda, če bo njeno območje manjše od 1,5 ameriških dolarjev (50 % od 3 ameriških dolarjev). Če vstopimo v pozicijo v smeri trenda in postavimo zaščitno stop naročilo okrog prejšnjega maksimuma/minimuma, nam območje te periode določa potencialno izgubo. Ker je to območje bistveno ožje od območja povprečne periode, je razmerje med tveganjem in potencialnim donosom RRR (angl. Risk Reward Ratio) ugodnejše. Nadalje nam NR perioda poveča verjetnost, da bo imela naslednja perioda območje večje od ATR. Vrzel NR period pomeni, da trg pričakuje pomembnejšo novico in da bo posledično premik po izdaji te novice občutno večji. Povprečni trgovec analizira transakcijo kot donosno ali nedonosno. Profesionalni trgovec pa analizira transakcijo pretežno s stališča RRR. Če trgovec za zaščitna naročila uporablja nasprotni kraj območja, mu to območje predstavlja tveganje, kar posledično pomeni, da manjše kot je to območje, manjše je tveganje. Ko načrtujemo izvedbo transakcije, se oziramo na nivo, do katerega je potreben čim manjši cenovni premik, da se s prekoračitvijo našega cenovnega vzorca izkaže, da je transakcija napačna. In obratno, naša ciljna cena mora biti sicer v razumnih mejah čim dlje nastavljena tako, da do nje ni večjih odpornih nivojev (Farley, 2001, str. 21) Narrov range trgovalni sistem Narow range trgovalni sistem je zasnovan na petih različnih območnih vzorcih, ki vsak na svoj način ponazarjajo stanje bistveno znižane volatilnosti trga. Med te vzorce spadajo: Vzorec ID2 IDNRn NR2n NRn NR %x Opis dve zaporedni»inside Day«periodi ena»inside Day«perioda z NRn periodo dve zaporedni NRn periodi ena običajno daljša NR perioda Območje zadnjega dne predstavlja x % ATR (x<100 %) oziroma povedano drugače: RR je manjši od 1. 22

33 Razmerje obsegov RR (angl. Range Ratio) ima dve spremenljivki. Prva pomeni dolžino za izračun povprečja NR periode in je običajno ena, kar pomeni da za osnovo jemljemo samo zadnjo periodo in jo kvalificiramo kot NR periodo, druga pomeni dolžino referenčnega območja za izračun ATR, na osnovi katerega izračunamo RR. Formulo za RR bi lahko zapisali: Range ratio = ATR(Lenght1)/ ATR(Lenght2), (1) pri čemer je običajno Lenght1=1 in Lenght2>5. Na grafu običajno prikažemo RR ločeno, kot samostojni graf, vključno s prikazom signalne črte, ki nam ponazarja NR %x periodo. V trgovalnem sistemu bomo uporabili NR %70 in RR 1:7 vzorec, kar predstavlja prednastavljene vrednosti Lenght1=1, Lenght2=7 in RR<0.7.»Inside Day 2«(ID2) predstavlja dve zaporedni»inside Day«periodi in je enak Cooper's Boomer vzorcu, ki tvori neke vrste trikotnik (Cooper, 1998, 33 37).»Inside day Narrow Range 4«(IDNR4) vzorec je ID perioda z najožjim območjem v zadnjih štirih dneh.»narow Range 2/5«(NR25) sta dve zaporedni NR periodi preko referenčnega območja petih period.»narrow range 10«(NR10) je ena NR perioda preko referenčnega območja 10 dni. Slika 3: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF N NR %70 23

34 Slika 4: Primer nakupnega/prodajnega signala trgovalne strategije DF N ID2 in NR4 Trgovalni sistem DF N je momentni trgovalni sistem, zasnovan na iskanju petih, zgoraj navedenih, vzorcev in zavzame pozicijo, če se pojavi vsaj eden izmed navedenih petih vzorcev. V trgovalnem sistemu DF N je možna tudi opcijska uporaba filtrov za momentne sisteme. Pretekla testiranja so pokazala, da višja je vrednost filtrov, boljši so bili rezultati testiranja. DF N uporablja sledeče filtre: minimalna cena, minimalni ADX, minimalna HV. NR pogoji: 1. Je tekoča perioda NR5 perioda in predhodna perioda NR5 perioda? 2. Je tekoča perioda ID perioda in predhodna perioda ID perioda? 3. Je tekoča perioda NR10 perioda? 4. Je tekoča perioda NR4 perioda in ID perioda hkrati? 5. Je tekoča perioda NR %70 (1:7) perioda (je RR (1:7) manjši od 0.7)? Če drži katera koli od navednih lastnosti, perioda izpolni pogoj ozkega območja za potencialno transakcijo, kar pa je odvisno še od dodatnega pogoja omejitve odstotka območja RP (angl. Range Percent) RP = ATR1/ATR20 < 0.7 in od uporabe filtrov. 24

35 Potrebni izračuni: Izračunamo Average True Range (ATR) za preteklih 20 period (ATR20). Pomnožimo RP z ATR20. Izračunamo ADX za 14 preteklih period za implementacijo filtra (ADX14). Izračunamo drseče povprečje zadnjih petdesetih period za implementacijo filtra (MA50). Izračunamo preteklo volatilnost za 14 preteklih period za implementacijo filtra (HV14). Dolge pozicije Vstopna pravila 1. Pogoj ozkega območja = True 2. Range <= RP*ATR20 3. Close > ADX14 >=18 5. HV14 >= Retracement Bars >=2 7. Median Price >MA50 8. Kupi naslednjo periodo po ali nad ceno High + (EntryFactor*ATR20). Izstopna pravila: Ciljni donos 1. Prodaj polovico pozicije pri ali nad High + (ProfitFactor*ATR20). 2. Prodaj polovico pozicije pri ali nad High[ProfitBars] + (2*ProfitFactor*ATR20). Izstopna pravila: StopLoss 1. Prodaj celotno pozicijo pri ali pod LL(StopBars) (ExitFactor*ATR30). Kratke pozicije Vstopna pravila 1. Pogoj ozkega območja = True 2. Range <= RP*ATR20 3. Close > ADX14 >=18 5. HV14 >= Retracement Bars >=2 7. Median Price <MA50 8. Prodaj kratko naslednjo periodo pri ali pod Low (EntryFactor*ATR20). Izstopna pravila: Ciljni donos 1. Pokrij polovico pozicije pri ali pod Low (ProfitFactor*ATR20). 2. Pokrij polovico pozicije pri ali pod Low[ProfitBars] (2*ProfitFactor*ATR20). Izstopna pravila: StopLoss 1. Pokrij celotno pozicijo pri ali nad HH(StopBars) + (ExitFactor*ATR20). 25

36 2.2 Definiranje velikosti pozicije Velikost pozicije lahko definiramo na več različnih načinov. Tharp (1999, str ) definira tri modele: model pozicij enake vrednosti, model procentualno določenega maksimalnega tveganja (glede na kapital), procentualno volatilni model. Model pozicij enake vrednosti je zelo enostaven. Alokacija portfelja se izvede glede na fiksni procent vrednosti celotnega kapitala. Formula za izračun enot je: Velikost pozicije = Kapital /Ciljno število delnic v portfelju (razpršitev) /Cena delnice (2) Primer: Če imamo kapitalski račun vrednosti ameriških dolarjev in ga želimo alocirati na štiri dele, je velikost posamezne pozicije ameriških dolarjev. Število enot pri ceni 10 ameriških dolarjev/delnico tako znaša ameriških dolarjev/10 ameriških dolarjev = 250 delnic. Pomanjkljivost tega modela je neupoštevanje volatilnosti posamezne delnice v enačbi, zato imajo posamezne pozicije v portfelju mnogo večji vpliv na gibanje vrednosti portfelja kot ostale pozicije. Model procentualno določenega maksimalnega tveganja je zasnovan na številu enot (spremembi cene delnice v ameriških dolarjih), ki smo jih pripravljeni izgubiti v primeru, če se tečaj ne bo gibal v skladu z našimi pričakovanji. Formula za izračun enot je: Velikost pozicije = Kapital * Tveganje [ %] / Izpostavljene enote (3) Primer: Če imamo kapital ameriških dolarjev in želimo omejiti tveganje na 2 % vrednosti kapitala ter menimo, da je optimalno postavljeno stop naročilo 2 ameriška dolarja od nakupne cene (npr. nek pomemben odporni nivo), bo velikost pozicije znašala ameriških dolarjev * 0,02 / 2 ameriška dolarja = delnic. Pomanjkljivost tega modela je, da mora trgovec za vsako posamezno pozicijo predhodno določiti, kje je primerna točka za zaščitno naročilo in ne more uporabljati nekega univerzalnega števila izpostavljenih enot kar za vse pozicije v portfelju. Ta model bazira na številu izpostavljenih enot in ne na določitvi neke univerzalne procentualne izgube, ki bi jo lahko poenoteno uporabili za vse pozicije. Seveda ima tudi izpostavljenost v višini fiksnega procenta svoje pomanjkljivosti. Kljub navedeni pomanjkljivosti, je prednost takega določanja pozicij ta, da lahko pri tem upoštevamo odporne tečaje. 26

37 Procentualno volatilni model je model določanja velikosti pozicije glede na volatilnost, ki jo izražamo z ATR (angl. Average True Range). Berg (2005, str ) definira ATR kot največjo med sledečimi absolutnimi vrednostmi H L, C[1] H in C[1] L 1. Kot se vidi iz enačbe (4), je model podoben modelu procentualno določenega maksimalnega tveganja, pri čemer pri slednjem trgovec sam določa število izpostavljenih enot za posamezno delnico, pri procentualno volatilnem modelu pa to vlogo prevzame ATR. Prilagajanje notranji volatilnosti posamezne delnice je značilnost tega modela. Velikost pozicije = Kapital * Tveganje [ %] / ATR (4) Primer: Če imamo kapital ameriških dolarjev in želimo tvegati 2 % ter je ATR delnice 2 ameriška dolarja, potem velikost pozicije znaša ameriških dolarjev * 0,02 / 2 ameriška dolarja = 1000 delnic. Pri delnici z ATR 4 ameriških dolarjev bi bila velikost pozicije ameriških dolarjev * 0,02 / 4 ameriških dolarjev = 500 delnic, torej pol manjša, ne glede na to, da lahko delnici kotirata pri enaki ceni. Ko volatilnost posamezne delnice narašča, število delnic posamezne pozicije pada. V prilogi lahko vidimo izgled kode funkcije trgovalnega sistema za določanje velikosti pozicije DFGetShares. 2.3 Vstopne strategije Vstope strategije so jedro trgovalnega sistema in so tisti del, s katerim si izdelovalec trgovalnega sistema prizadeva pridobiti neko statistično prednost, katera mu daje možnost, da je verjetnost pravilnega napovedovanja na dolgi rok večja od 50 %. Borzno trgovanje že samo po sebi pomeni, da z gotovostjo ne moremo predvideti ničesar. Znan borzni rek pravi»nikoli reči nikoli«(hilsenrath, 2009), kar se dostikrat izkaže za utemeljeno in če ga ne upoštevamo tudi za drago. Edwards in Magee (1998, str. 512) menita, da ne obstaja nepremagljiva formula ali trgovalni sistem. Čeprav je le ta najbolj uporaben in zanesljiv, ga je vedno potrebno upoštevati izključno v smislu verjetnosti. Pa vendar je pri takem razvoju tehnologij in tako nizkih stroških trgovanja že npr. 54 % na kontinuirana verjetnost pravilne napovedi dovolj velika, da lahko trgovec na borzi ustvarja konsistentne dobičke tudi na dolgi rok, pri predpostavki, da upošteva vse ostale tehnične vidike trgovanja. V tem delu sem podrobneje opisal tri relativno enostavne in splošno znane strategije. Seveda je vsako predpostavko o obnašanju trga možno vklopiti v trgovalno strategijo in jo, eksplicitno z matematičnimi metodami, evalvirati in optimizirati. S tem tudi preverimo, ali nam posamezna predpostavka ponuja neko statistično prednost ali ne, torej ali drži ali ne. Ker je vstopnih strategij tako rekoč nešteto, jih ni mogoče opredeliti le z manjšim številom strategij, kot smo to naredili pri izbiri velikosti pozicij, oziroma bomo to videli pri izstopnih strategijah. 1 H, L, O, C - EasyLanguage koda za High, Low, Open in Close, [1] pomeni vrednost izpred enega dneva 27

38 Kar je potrebno pri vstopnih strategijah poudariti je to, da je vstopna strategija lahko še tako konsistentna, vendar če ni prepletena z ustreznimi izstopnimi strategijami in ne upošteva osnovnih pravil upravljanja sredstev portfelja, si z njo ni mogoče zagotoviti konsistentnih donosov. 2.4 Izstopne strategije in zaščitna naročila Izstopne strategije lahko v osnovi delimo na šest osnovnih tipov: izstop iz pozicije, ko trgovalni sistem zavzame nasprotno pozicijo, časovno določen izstop, izstop iz pozicije na podlagi določitve ciljnega fiksnega dobička ali dobičkov, izstop iz pozicije na podlagi določitve ciljnega variabilnega dobička ali dobičkov, izstop iz pozicije z zaščitnim (Stop) naročilom, ko izguba preseže maksimalno dovoljeno izgubo posameznega posla, izstop iz pozicije na podlagi vrednosti tehnično fundamentalnih kazalnikov. Pri izstopu iz pozicije, ko trgovalni sistem zavzame nasprotno pozicijo, govorimo o trgovalnih sistemih z neprestano odprto pozicijo na trgu. Ko je denimo trgovalni sistem definiral nakupni signal, je zavzel dolgo pozicijo, ki bo trajala vse dotlej, dokler sistem ne bo zaznal signala za kratko prodajo. Eden izmed takih primerov je lahko tudi trgovalni sistem z dvema drsečima povprečjema. Ko je kratkoročno drseče povprečje nad dolgoročnim, ima sistem zavzeto dolgo pozicijo, v nasprotnem primeru pa kratko. Tak način izstopnih strategij ima lahko kar nekaj pomanjkljivosti, pri čemer bi poudaril dve glavni. Maksimalno dovoljena izguba ni definirana in angažiranje sredstev v portfelju je konstantno, kar ima za posledico manjši donos. Seveda je mogoče tudi tako izstopno strategijo kombinirati z drugimi izstopnimi strategijami. Časovno določen izstop je določen na podlagi preteka določenega števila časovnih period na grafu od trenutka nakupa. Pri tem načinu izstopnih strategij gre za čim večji izkoristek kapitala, preden ga zakon o časovnem izginjanju ne razvrednoti. Pri tej vrsti izstopa je potrebno optimizirati maksimalni čas držanja pozicije preko širšega portfelja delnic. 100 ameriških dolarjev dobička, zasluženega v transakciji, ki traja dva dni ali pa transakciji, ki traja štiri dni, je nominalno enako, procentualno pa je donos p.a. 2 slednje dvakrat manjši. S tega vidika je pri vsaki strategiji potrebno preveriti tudi optimalni čas držanja pozicij in se po tem času iz pozicije umakniti. Običajno ta vrsta izstopne strategije v trgovalnih sistemih ne nastopa samostojno, temveč le kot dodatna opcija, ki izvrši zaprtje pozicije v primeru, ko je le ta obstala in se nekako ne premika niti v želeni niti v neželeni smeri glede na naša pričakovanja. Možna je tudi kombinacija pogojnega in brezpogojnega časovnega izstopa, pri čemer po določenem številu časovnih period pozicijo zapremo le pod nekim pogojem (npr. če je donos >=0), po določenem daljšem številu period pa brezpogojno. 2 p.a. per anum (preračunano na leto) 28

39 Izstop iz pozicije na podlagi določitve ciljnega fiksnega dobička ali dobičkov je primeren za mnogo vrst trgovalnih strategij. Ciljni fiksni donos je lahko izražen v procentih glede na kapital, v procentih glede na začetno vrednost zavzete pozicije, v procentih ATR glede na začetno vrednost pozicije ali pa kar s fiksno določenim zneskom v dolarjih. Ciljni donos je lahko en sam, kar pomeni da ko tečaj doseže ciljno vrednost, se pozicija v celoti zapre ali pa jih je lahko tudi več (dva, tri, le redko tudi več). V primeru dveh ali več ciljnih dobičkov z dosegom prvega ciljnega dobička običajno zagotovimo pozitiven rezultat posamezne transakcije tudi v primeru nenadnega preobrata v neželeno smer, s preostalimi pa zagotovimo rast dobička pozicije v primeru, da gibanje tečaja delnice poteka v skladu z našimi pričakovanji. Na tak način najbolje zadostimo znanemu borznemu reku, ki pravi Pozicijo z izgubo zapri čimprej, pozicijo z dobičkom pa pusti da se razvija (angl. cut your losses and let your profits run) (Wall Street proverb, 2009). Izstop iz pozicije na podlagi določitve ciljnega variabilnega dobička ali dobičkov je zasnovan na posebni formuli. Eno izmed variant take formule, katero sem uporabil tudi v opisanih trgovalnih sistemih, si poglejmo v nadaljevanju. Ciljni donos lahko predstavlja določen procent ATR, ki je določen z spremenljivko ProfitFactor. Definiramo lahko dve vrsti ciljnega dobička: ciljni donos tekočega časovnega intervala in ciljni donos zamaknjenega časovnega intervala. Ciljni donos tekočega časovnega intervala išče nek koreniti premik na vsakem posameznem časovnem intervalu glede na zadnji časovni interval. Ciljni donos zamaknjenega časovnega intervala pa išče nek koreniti premik glede na časovni interval, ki je zamaknjen v preteklost za spremenljivko ProfitBars. Poglejmo si formulo za oba: Ciljni donos tekočega časovnega intervala poimenujmo»selltarget1«za dolge pozicije in»covertarget1«za kratke pozicije ter ga opredelimo kot: SellTarget1 = High + (ProfitFactor x ATR) za dolge pozicije in (5) CoverTarget1 = Low (ProfitFactor x ATR) za kratke pozicije, (6) kjer ProfitFactor, ko ga optimiziramo, običajno znaša od 0.5 do 1.5. Na ta način lahko zapremo celotno pozicijo ali pa samo polovico pozicije. Ciljni donos zamaknjenega časovnega intervala poimenujmo»selltarget2«za dolge pozicije in»covertarget2«za kratke pozicije ter ga opredelimo kot: SellTarget2 = High[ProfitBars] + (2 x ProfitFactor x ATR) za dolge pozicije in (7) CoverTarget2 = Low[ProfitBars] (2 x ProfitFactor x ATR) za kratke pozicije, (8) kjer spremenljivka ProfitFactor, ko jo optimiziramo, običajno znaša od 0.5 do 1.5, spremenljivka ProfitBars pa običajno predstavlja zamik od 3 do 7 časovnih intervalov. 29

40 Če smo pozorni, ta izhod zahteva dvojni premik s ProfitFactor pomnoženega ATR in običajno predstavlja višjo vrednost ciljnega dobička. Na ta način lahko zapremo celotno pozicijo ali pa samo polovico pozicije. Formul za določanje variabilnega dela dobička je lahko veliko, tako da zgornji primer predstavlja le eno izmed možnosti takega načina zapiranja pozicij. Izstop iz pozicije z zaščitnim Stop naročilom, ko izguba preseže maksimalno dovoljeno izgubo posameznega posla, je eno izmed najbolj pomembnih načel trgovanja. Stop naročila so še toliko bolj pomembna pri trgovanju z izvedenimi finančnimi inštrumenti in prodaji na kratko, saj lahko izguba zelo hitro celo preseže vrednost trgovalnega računa in na tak način tudi dokončno zapečati usodo trgovca. Večkrat lahko preberemo, kako trgovci v investicijskih oddelkih najbolj znanih svetovnih bank, npr. 31 letni trgovec Jérôme Kerviel, zaposlen v banki Societe General, ne uporabljajo zaščitnih Stop naročil. V navedenem primeru je šlo za preko 4 milijarde ameriških dolarjev veliko izgubo, pri čemer je banka ta dogodek označila kot goljufijo. Pomenljivo je hipotetično dejstvo, da so nekateri v banki za njegovo početje vedeli in so ga zaradi preko ene milijarde ameriških dolarjev dobička iz trgovanja v preteklem letu tolerirali oziroma njegovega početja niso registrirali, dokler ni bilo prepozno (Société Générale posts record loss on trading scandal, 2008). Glede na matematične osnove teorije iger in statistiko vemo, da s tveganjem 4 milijard ameriških dolarjev ni posebno težko zaslužiti 1 milijarde ameriških dolarjev (verjetnost tega se da statistično tudi zelo natančno izračunati). Gornji primer sem navedel zgolj z razlogom, da bi poudaril pomen zaščitnih naročil. Če želimo statistično korektno opredeliti uspešnost nekega trgovca, je to mogoče le na način, da izrazimo njegov realiziran donos trgovalnega računa glede na maksimalno dovoljeno izgubo (Donos/Izguba kvocient posamezne transakcije, za katerega je zaželeno, da je večji od ena). Brez natančnih definicij zaščitnih naročil ni mogoče matematično korektno oceniti tveganja, kar nas lahko privede do tako enormnih izgub. Kontrola tveganja je osnova za ocenjevanje uspešnosti trgovca in konsistentnosti trgovanja. Tudi stop naročila so lahko določena fiksno ali variabilno. Ko določamo fiksno stop naročilo, je potrebno vedeti predvsem na kakšen način trgovalni sistem določa velikost pozicij in temu prilagoditi tudi način določitve stop naročila. Opcije so fiksni zneski v ameriških dolarjih, fiksni procent ATR, fiksni procent vrednosti kapitala ali fiksni procent vrednosti pozicije. Ne glede na način določitve zaščitnega naročila, naj izguba posamezne transakcije na palec ne presega vrednosti 2 % trgovalnega računa. Stop naročilo je lahko definirano tudi variabilno, pri čemer se izvrši v primeru korenite spremembe tečaja v nasprotni smeri našega pričakovanja. Primer takega definiranja variabilnega stop naročila je: SellStop=Lowest(Low, StopBars) (ExitFactor x ATR) za izstop iz dolgih pozicij in (9) CoverStop= Highest(High, StopBars) + (ExitFactor x ATR) za izstop iz kratkih pozicij. (10) 30

41 Čeprav to običajno ni primer, se lahko variabilno stop naročilo pod določenimi pogoji teoretično ne izvrši nikoli, tudi če vrednost delnice pade na nič. Iz tega razloga je lahko variabilno stop zaščitno naročilo zgolj opcijski dodatek fiksnemu stop naročilu. Izstop iz pozicije lahko izvedemo tudi na podlagi vrednosti tehničnih kazalnikov ali fundamentalnih podatkov. Primer izstopa iz dolge pozicije na podlagi tehničnih kazalnikov bi bil lahko prehod kazalnika RSI preko spodnje meje 30 točk. Primer izstopa iz dolge pozicije, na podlagi fundamentalnih kazalnikov, bi lahko bila rast kazalnika P/E preko določene vrednosti, npr. 30, kar bi bilo primerno za izrazito dolgoročne strategije. Seveda je mogoče uporabiti tudi najrazličnejše kombinacije tehničnih in fundamentalnih kazalnikov, pri čemer je potrebno poudariti, da je večina fundamentalnih kazalnikov trgovalni platformi dostopna zgolj za aktualno tekoče obdobje, zato pri tem nastane problem testiranja te vrste izstopov za daljša pretekla obdobja, ker bi za to potrebovali podatkovni tok fundamentalnih podatkov za več let in to tako za podatke iz bilance uspeha kakor tudi za podatke iz bilance stanja. Celotno programsko kodo za izhod iz pozicij si lahko pogledamo v prilogi. Z izstopnimi naročili sem zaključil drugi del te naloge, v katerem sem želel prikazati sistemski pristop k izdelavi trgovalnih sistemov, da bi lažje sledili drugemu delu, ki se nanaša na evalvacijo in optimizacijo trgovalnih sistemov. Opisani trgovalni sistemi so namenoma zelo enostavni, saj je moj cilj v tej nalogi opredeliti in utemeljiti sistemski pristop k izvedbi, evalvaciji in optimizaciji trgovalnih sistemov in ne definirati kompleksnega trgovalnega sistema z več deset spremenljivkami, ki je bolj ali manj podoben črni skrinjici, kjer še avtor sistema na koncu komaj sledi vsem kompleksnim definicijam in izračunom, ki jih tak trgovalni sistem vsebuje. 3 OPTIMIZACIJA PARAMETROV TRGOVALNEGA SISTEMA 3.1 Kaj je optimizacija parametrov trgovalnega sistema Ko zasnujemo univerzalne konsistentne vstopne in izstopne strategije, je potrebno izbrati tudi primerne parametre, ki se uporabljajo v teh pravilih. Večina trgovalnih sistemov je izdelana tako, da vsebuje spremenljivke, ki jih lahko spreminjamo, pri čemer trgovalnega sistema ni potrebno spremeniti. Primer: Pri že omenjenem sistemu dveh drsečih povprečij je potrebno določiti parametra (število dni) za kratkoročno drseče povprečje in dolgoročno drseče povprečje. Torej: katera dva parametra sta prava? Proces ugotavljanja optimalnih parametrov imenujemo optimizacija. Optimizacija je torej identifikacija najbolj primernih vrednosti posameznih parametrov v trgovalnem sistemu. Optimizacija, če je uporabljena pravilno, nam pove če in katera kombinacija trgovalnih pravil in parametrov bo zelo verjetno delovala tudi v prihodnosti (Pardo, 2008, ). 31

42 Kot izhaja že iz same definicije besede, pri optimizaciji določimo optimalno vrednost posameznih parametrov pri testiranju strategije skozi preteklo obdobje glede na vrednost določene objektivne funkcije (angl. fitness, fitness function, objective function, search criteria). Iskanje optimalnih parametrov je lahko dobro le toliko kot je dobra objektivna funkcija, ki nam pove ali je neka množica spremenljivk dobra ali slaba in kar najbolj realno napove rezultate tekočega trgovanja. Pomembno je, da izberemo objektivno funkcijo, ki nam bo dala robustne rezultate. Zaradi navedenega je izbor pravilne objektivne funkcije pri optimizaciji ključnega pomena (Pardo, 2008, str. 179). 3.2 Objektivna funkcija Objektivna funkcija ja lahko definirana na različne načine. Predstavlja nam neko vrsto evalvacijske funkcije, ki določa, ali je trgovalni sistem slab ali dober. Pogosto uporabljen primer objektivne funkcije, ki je na razpolago v večini programov in je hkrati tudi zelo enostaven, je najvišji nominalno izražen čisti donos. Najvišji čisti donos se uporablja v mnogih programih, zato si poglejmo ali je to res najboljša evalvacijska metoda. Če izberemo najvišji čisti donos kot objektivno funkcijo, bo rezultat izbira tistih parametrov strategije, ki nam dajejo najvišji čisti donos, to pa je navsezadnje tisto, zaradi česar trgujemo. Raziskave so pokazale, da čisti donos sam po sebi ni primerno merilo za vrednotenje celovite trgovalne uspešnosti in robustnosti (Pardo, 2008, str. 202). Npr. 60 % najvišjega čistega dobička je lahko generiranih s strategijo z enim samim nepredvidljivim premikom tečaja, kot na primer kratka pozicija v oktobru Možno je tudi, da je bila dvojna vrednost najvišjega čistega dobička ustvarjena v prvi polovici testiranega obdobja in je prekrila veliko izgubo, ustvarjeno v drugi polovici testiranega obdobja. Nadalje, če je objektivna funkcija najvišji čisti donos, v celoti ignorira tveganje, ki ga običajno izražamo z največjim padcem krivulje kapitala iz najvišje na najnižjo točko (angl. maximal drawdown). Povsem možno je, da ima nabor parametrov, ki nam daje najvišjo vrednost čistega dobička, tudi največji padec krivulje kapitala. Z navedeno objektivno funkcijo lahko izberemo tudi tak nabor parametrov, ki nam bo dal le manjše število transakcij, zato bo statistična vrednost rezultata neustrezna. Kot se izkaže, najvišji donos, kljub pogosti uporabi, ni najboljša objektivna funkcija, ki bi nam zagotovila robustne rezultate. Da nam objektivna funkcija resnično poda nabor parametrov, ki bodo zagotavljali dolgoročno stabilnost in robustnost trgovalne strategije, mora zagotoviti sledeče karakteristike: čimbolj enakomerno razpršitev transakcij, čimbolj enakomerno razpršitev rasti čistega dobička, relativno uravnovešenost med dolgim in kratkim donosom (v kolikor je strategija namenjena zavzemanju obeh vrst pozicij), relativno veliko število naborov parametrov, ki nam dajejo pozitivni rezultat, sprejemljivi rezultati na več trgih (v kolikor je strategija namenjena večim trgom), sprejemljivo tveganje, relativno stabilna razporeditev vrzeli negativnih in pozitivnih transakcij, čim večje in statistično zadostno število transakcij, pozitiven donos. 32

43 Slika 5: Primer grafa krivulje kapitala Večino naštetih karakteristik lahko enostavno razberemo iz krivulje kapitala, ki pomeni tekočo vrednost kapitala na časovnici nominalno ali procentualno (angl. equity curve), kjer lahko že z enim samim pogledom dobimo informacije o enakomernosti transakcij, gibanju čistega dobička, maksimalnemu padcu kapitala, ki definira tveganje, vrzelih negativnih in pozitivnih transakcij, številu transakcij, donosu itd. Ker pa je krivulja kapitala grafičen prikaz, ga pri avtomatizaciji in naprednem optimiziranju ne moremo eksplicitno koristiti kot objektivno funkcijo. Slabo izbrana objektivna funkcija bo nevede povečevala možnost prekomernega prilagajanja parametrov specifičnim podatkom glede na izbrano objektivno funkcijo (angl. overfitting) in s tem zelo verjetno povzročala slabe (nerobustne in nestabilne) rezultate tekočega trgovanja. Poglejmo si osem poznanih primerov objektivnih funkcij ter njihovih dobrih lastnosti in pomanjkljivosti, od katerih bomo štiri uporabili tudi pri izvedbi testa optimizacije v nadaljevanju naloge. Maksimalni čisti donos NP (angl. Net Profit), kateri ima sledeče, že omenjene, pomanjkljivosti: nanj lahko prekomerno vpliva ena ekstremna pozitivna/negativna transakcija ali ena vrzel pozitivnih/negativnih transakcij, zanemari distribucijo transakcij in donosov, zanemari statistično veljavnost rezultatov, ne upošteva tveganja. 33

44 Dobičkovni faktor PF (angl. Profit Factor), kateri ima podobne pomanjkljivosti kot maksimalni čisti donos, z izjemo, da nam poda informacijo o razmerju med bruto donosom in bruto izgubo. Čeprav nam o nominalni višini donosa ne pove nič, nam v odstotkih poda informacijo, koliko izgube smo morali realizirati za dosego določenega donosa. Dobičkovni faktor izračunamo po sledeči formuli: PF =bruto donos/bruto izguba (11) Donos na vložena sredstva ROA (angl. Return On Account), kateri ima sledeče pomanjkljivosti: nanj lahko prekomerno vpliva ena ekstremna pozitivna/negativna transakcija ali ena vrzel pozitivnih/negativnih transakcij, zanemari distribucijo transakcij in donosov, zanemari statistično veljavnost rezultatov. ROA izračunamo po sledeči formuli: ROA = NetProfit/MaxDrawDown (12) Maksimalni čisti donos na transakcijo NPPT (angl. Net Profit Per Trade), kateri ima enake pomanjkljivosti kot maksimalni čisti donos, le da nam izrazi povprečni donos na transakcijo. Izračunamo ga po formuli: NPPT=NP/#Trades (13) Letna donosnost (izražena v procentih) je eden izmed načinov, kako izrazimo donos ali izgubo in ima posledično enake pomanjkljivosti kot čisti donos. Zelo je uporabna za primerjavo donosnosti v različnih obdobjih in na različnih trgih, ne pa tudi kot samostojna objektivna funkcija. Največji padec kapitala MDD (angl. Maximal (intraday) Draw Down) je merilo za tveganje in zaradi tega tudi eden izmed najbolj pomembnih podatkov, ki izraža tveganost posamezne strategije. Ta funkcija optimizira glede na najmanjšo možno izgubo in ne na največji donos. Ta funkcija ima podobne pomanjkljivosti kot največji donos, le na strani tveganja. Nič nam ne pove o celoviti uspešnosti in pozitivnem donosu strategije, zato je kot samostojna objektivna funkcija neprimerna. Običajno jo uporabljamo kot nek maksimalni prag, kar pomeni, da nabor parametrov trgovalne strategije, ki preseže ta prag, optimizacijski postopek izloči ne glede na ostale rezultate. 34

45 Korelacija med krivuljo kapitala in popolnim donosom CECPP (angl. Corelation between Equity Curve and Perfect Profit) je objektivna funkcija, ki vključuje tudi razporeditev transakcij in donosa. Ta funkcija meri dejansko donosnost glede na aktualno optimalno donosnost, ki jo ponuja trg v nekem trenutku (maksimalni tržni potencial). Correlation Coefficient= Sum[(x(i) M'x)(y(i) M'y)]/[n 1) SD'x * SD'y] (14) n = število dni v kalkulaciji x = idealen donos, ki meri potencial trga 3 y = krivulja kapitala M'x = srednja vrednost idealnega donosa M'y = srednja vrednost krivulje kapitala SD'x= standardna deviacija idealnega donosa SD'y= standardna deviacija krivulje kapitala Vrednost CECPP znaša od 1 do +1, pri čemer vrednosti blizu +1 predstavljajo dobro trgovalno strategijo in obratno. Večja je vrednost CECPP, bolj učinkovito strategija izrablja potencial trga. Dobra strategija bo prikazala stabilno in zmerno rast krivulje kapitala. Če je gibanje trga umirjeno, bo nižji tudi idealen donos kakor tudi donos trgovalne strategije in obratno, v bolj volatilnem obdobju bo večji idealni donos kakor tudi pričakovani donos trgovalne strategije. CECPP, za razliko od čistega donosa, favorizira strategije, katerih donos raste v času ugodnih razmer, ko raste tudi idealen donos in ne izgublja velike vrednosti, ko se rast idealnega donosa upočasni. Zaradi navedenih lastnosti je CECPP lahko odličen kandidat za samostojno objektivno funkcijo, a ga zaradi kompleksnosti izračuna v optimizacijskih programih težko najdemo. Pesimistični donos na kritje PROM (angl. Pessimistic Return On Margin) je čisti donos na kritje, izražen v odstotkih na leto in prilagojen na način, ki pesimistično predpostavlja, da bo pri realnem trgovanju glede na testno obdobje pozitivnih transakcij manj in negativnih transakcij več. PROM prilagodi bruto donos tako, da izračuna nov, matematično prilagojen, manjši bruto donos. Najprej izračunamo število pozitivnih transakcij, ki jih zmanjšamo za kvadratni koren tega števila (standardno napako) in pomnožimo s povprečnim donosom pozitivnih transakcij, kar skupaj izraža manjši skupni bruto donos, ki ga imenujemo prilagojen bruto donos. PROM prilagodi bruto izgubo tako, da izračuna novo, matematično prilagojeno, večjo bruto izgubo. Najprej izračunamo število negativnih transakcij, ki jih povečamo za kvadratni koren tega števila (standardno napako) in pomnožimo s povprečnim donosom negativnih transakcij, kar skupaj izraža večjo skupno bruto izgubo, ki jo imenujemo prilagojena bruto izguba. PROM upošteva pri izračunu neto donosnosti na kritje prilagojen čisti donos, ki ga izračunamo kot razliko med prilagojenim bruto donosom in prilagojeno bruto izgubo. 3 Idealen donos je teoretična vrednost potenciala trga in meri donos, ki bi ga imeli, če bi prodali vrednostni papir na vsakem vrhu in kupili v vsaki dolini. V praksi je seveda to nemogoče, zato izraz idealni donos. 35

46 PROM ={AAGP AAGL}/Margin 4 ={[AW x A#WT] [AL x A#LT]}/Margin ={[AW x (#WT Sqr#WT))] [AL x (#LT Sqr#LT))]}/Margin (15) A#WT = #WT Sqr(#WT) (16) A#LT = #LT + Sqr(#LT) (17) AAGP = A#WT x AW (18) AAGL = A#LT x AL (19) #WT = število pozitivnih transakcij (transakcij z dobičkom) AW = povprečna vrednost pozitivne transakcije #LT = število negativnih transakcij (transakcij z izgubo) AL = povprečna vrednost negativne transakcije A#WT = prilagojeno število pozitivnih transakcij (16) A#LT = prilagojeno število negativnih transakcij (17) AAGP = prilagojen bruto donos p.a. (18) AAGL = prilagojena bruto izguba p.a. (19) Iz zgornje definicije lahko vidimo, da je PROM pesimistična varianta objektivne funkcije glede na čisti donos. Pri PROM je potrebno poudariti, da večje število transakcij zmanjša vpliv standardne napake. Pri velikem številu transakcij je posledično vpliv prilagoditve bistveno manjši, kar je po mojem mnenju tudi pravilno in logično. Tudi ta funkcija ni optimalna, saj ne upošteva razporeditve donosov in izgub, niti neposredno maksimalnega padca krivulje kapitala. Nekateri analitiki uporabljajo PROM, kateremu odštejejo še najbolj donosno transakcijo. Boljša objektivna funkcija je običajno kombinacija različnih kriterijev vrednotenja in ne funkcija, ki vsebuje samo en kriterij. Zelo dobra samostojna objektivna funkcija bi bila ena izmed inačic PROM ali CECPP. V kolikor uporabljamo več kriterijev vrednotenja, lahko le to izvedemo z določanjem minimalnih ali maksimalnih pragov. V tem primeru lahko funkciji PROM za izboljšanje robustnosti dodamo še kriterije kot so: minimalni neto donos mora biti večji od določenega zneska, maksimalni padec krivulje kapitala mora biti manjši od določenega zneska, minimalno število transakcij mora biti večje od določenega števila itd. Ne glede na pomembnost objektivne funkcije, je potrebno poudariti, da je analitik, glede na zmožnosti uporabjene programske opreme, omejen. Od programske opreme je odvisna vrsta razpoložljivih objektivnih funkcij in ali lahko poleg osnovne objektivne funkcije pri postopku optimiziranja uporablja tudi dodatne pragove. Vse napisano je pri napredni optimizaciji še posebej pomembno. Zakaj bomo videli nekoliko kasneje. 4 Pomeni vplačano vsoto za kritje borzne transakcije in nima prevoda z enoznačno besedo v slovenščini. 36

47 3.3 Enostavna in napredna optimizacija Rezultati optimizacije znajo biti osupljivi. Lahko si samo predstavljamo donosnost sistema, če bi vnaprej vedeli, katera kombinacije posameznih parametrov je optimalna. Da lahko izvedemo optimizacijo parametrov, moramo najprej določiti vse parametre v trgovalnem sistemu, ki bi jih želeli optimizirati, njihovo minimalno in maksimalno logično vrednost ter korak optimiziranja. Pri enostavni optimizaciji mora računalniški program za vsako kombinacijo parametrov skozi celotno določeno časovno obdobje simulirati potek izvedbe trgovalnega sistema in zabeležiti rezultate njegove izvršitve (poročilo o izvedbi). Primer: Trgovalni sistem z dvema drsečima povprečjema ima dva parametra. N je število dni za izračun kratkoročnega in M število dni za izračun dolgoročnega drsečega povprečja. Predvidevamo, da je neka logična vrednost za N od 1 do 30 ter zadosti natančen korak za preverjanje 2. Preizkušeni parametri za N so 1,3,5, in jih je 15. Nadalje predvidevamo, da je neka logična vrednost za M od 20 do 120 ter zadosti natančen korak za preverjanje 5. Preizkušeni parametri za M so 20,25,30, 120 in jih je 20. Vseh kombinacij je torej N*M, t. j Če optimiziramo parametra na časovnem grafu 30 let, le-to pomeni let simulacije trgovalnega sistema za eno samo delnico. Z navedenim primerom želim poudariti, koliko simulacije je potrebno opraviti že za najbolj enostaven primer trgovalnega sistema z le dvema parametroma. Pri večini trgovalnih sistemov je parametrov več, koraki so lahko manjši, poleg tega pa je potrebno opraviti optimiziranje na več trgih hkrati. Takšna optimizacija lahko zahteva simulacijo tudi na nekaj milijonov let podatkov in to je lahko celo za računalnik zamudno opravilo. Po končani optimizaciji nam računalniški program izpiše listo poročil o izvedbi, t. j. za vsako kombinacijo svoje poročilo, tako da lahko s sortiranjem teh poročil izberemo najbolj primerna parametra glede na izbrano objektivno funkcijo. Rezultate optimizacije dveh parametrov lahko prikažemo tudi na tridimenzionalnem grafu. Slika 6: Primer optimizacijskega prostora z globalnim maksimumom5 Vir: R. Pardo, The Evaluation and Optimization of Trading Strategies, 2008, str Optimizacijski prostor z globalnim maksimumom je običajno posledica dobre trgovalne strategije in pravilno izvedene optimizacije. Takšna strategija bo zelo verjetno robustna in bo zelo verjetno realizirala donos tudi v tekočem trgovanju. 37

48 Slika 7: Primer šičkastega optimizacijskega prostora brez globalnega maksimua 6 Vir: R. Pardo, The Evaluation and Optimization of Trading Strategies, 2008, str Velika pomanjkljivost trgovalno testnih programov (TradeStation, MetaStock, ) je v tem, da omogočajo le optimizacijo enega samega vrednostnega papirja, zaradi česar je optimizacija trgovalnega sistema na večjem številu trgov hkrati neposredno nemogoča. Dobra lastnost večine trgovalno-testnih programov je v tem, da omogočajo izpis poročil v tekstovni ali Excelovi obliki, na kar jih lahko sami obdelamo z lastnimi programi za večje podatkovne baze (npr. Microsoft Access), kjer lahko izdelujemo analize tudi za več vrednostnih papirjev oziroma trgov hkrati. Poleg enostavne optimizacije, kjer gre za tako imenovano izčrpavajočo metodo iskanja optimalnih parametrov, ko računalniški program testira vse možne kombinacije v korakih, ki smo jih v naprej določili, poznamo še napredno optimizacijo, ki izrablja napredne iskalne metode. Med te metode spadajo sledeče:»the prioritized Step Search«,»Hill Climbing Search Algorithms«,»Multipoint Hill Climbing Search«,»Simulated Annealing«,»Genetic Algoritmhs«,»Particle Swaem Optimization«itd. Skupno vsem tem metodam je, da poskuša vsaka na svoj način najti tisti del večdimenzionalnega prostora (dimenzij kot spremenljivk), kjer bi se, glede na našo preddefinirano objektivno funkcijo, znali nahajati nabori parametrov, ki bi dajali optimalne rezultate. Ko obdelajo nek delček prostora in ko v fazi optimiziranja postane izboljševanje rezultatov marginalno, se premaknejo drugam v prostor. Pri vsaki od naštetih funkcij poteka iskanje parametrov na poseben, matematično napreden, način. Ker naš cilj ni, da bi se poglabljali v matematično 6 Pri špičkastem optimizacijskem prostoru so lahko lokalni maksimumi posledica prekomerne optimizacije, takšna strategija zelo verjetno ne bo implementirala dobrih rezultatov. 38

49 specifičnost iskalnih metod, naj poudarim le to, da najbolj napredne optimizacijske metode lahko preiščejo tudi samo 5 % nabora vseh možnih kombinacij, sposobne pa so najti optimalni nabor parametrov. Pri tej vrsti optimizacije je predhodna določitev objektivne funkcije ključnega pomena, saj bo sicer iskanje optimalnih parametrov potekalo na napačnem delu prostora. S tako vrsto optimizacij lahko optimiziramo tudi trgovalne strategije z deset in več spremenljivkami, kar lahko kaj hitro nanese tudi več kot milijon kombinacij parametrov, ki pa jih z enostavno optimizacijo ni moč optimizirati (Padro, 2008, str ). 3.4 Optimizacija širokega spektra Optimizacija širokega spektra pomeni optimiziranje trgovalnega sistema na osnovi širšega spektra podatkov, t. j. daljših obdobij, ki vsebujejo vse vrste gibanja trga (medvedji, bikovski in nedoločen trend). To vrsto optimizacije običajno izvedemo z optimiziranjem parametrov na večih različnih trgih hkrati ali na določeni skupini trgov. Če nek sistem dobro deluje le na določeni skupini trgov (volatilen, delniški, močno likviden trg) ni nujno, da bo deloval tudi na trgu kave, nafte ali jena, pa je lahko še vedno dober. Posamezne skupine trgov lahko imajo določene specifične lastnosti. Kljub vsemu gre pri tej vrsti optimizacije še vedno za optimizacijo širokega spektra, saj se ne nanaša na neke specifične pretekle podatke, ki bodo lahko jutri že popolnoma drugačni, ampak upošteva le posamezne fundamentalne razlike v lastnostih posameznih skupin trgov, ki so lahko logične in trajne in se načeloma ne spreminjajo. Osnovni cilj te vrste optimizacije je analiza robustnosti samega trgovalnega sistema in možnih naborov njegovih parametrov. Z njo lahko odkrijemo ali so predpostavke v samem trgovalnem sistemu pravilne, po obliki krivulje kapitala lahko ugotovimo kateri parametri so primernejši za določeno vrsto trga, poleg tega pa nam odgovarja tudi na vprašanje upravljanja sredstev in zaščite pred tveganjem, saj lahko optimiziramo tudi višino zaščitnih naročil in druga pravila upravljanja sredstev. Ta vrsta optimizacije nam daje odgovor, ali trgovalni sistem upošteva ključna pravila gibanja trga in kateri so parametri, pri katerih ga je moč konsistentno uporabiti. Ta vrsta optimizacije upošteva hipotezo, da se cenovni vzorci v prihodnosti ponavljajo, kar velja tudi za najrazličnejše relacije med različnimi trgi, saj gre tu bolj za generalno identifikacijo sil na trgu kot pa za neko fino uravnavanje trga, katerega sile se po mojem mnenju spreminjajo nepredvidljivo (Ruggiero, M, 1997, str. 217). Da bi lahko pravilno ovrednotili koristnost vseh vrst optimizacije, je potrebno optimizacijo opraviti na določenem vzorcu oziroma vzorčnih podatkih (angl. sample data), določiti najbolj primerne parametre in jih preizkusiti na podatkih izven obsega vzorca oziroma izven vzorčnih podatkih (angl. out of sample data). Tak način izvedbe optimiziranja nam posreduje bolj zanesljive rezultate. 39

50 3.5 Posamična optimizacija in teza o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja glede na ostale vrednostne papirje Posamična optimizacija pomeni optimizacijo trgovalnega sistema, ločeno za vsak posamezni vrednostni papir. Pri tej vrsti optimizacije predpostavljamo, da ima gibanje tečaja vsakega vrednostnega papirja neke specifične lastnosti, ki so njemu lastne. Med temi lastnostmi sta najpomembnejši volatilnost, ki se lahko med različnimi delnicami in ostalimi finančnimi instrumenti bistveno razlikuje, in položaj v ciklu, ki se lahko veže na razvojni cikel celotne panoge, v kateri podjetje deluje ali pa razvojni cikel samega podjetja. Pri posamični optimizaciji parametrov trgovalnega sistema pri trgovanju vedno uporabimo optimalne parametre, ki smo jih pridobili z optimiziranjem samo enega vrednostnega papirja. Navkljub tem specifičnim lastnostim posameznega vrednostsnega papirja, je v strokovni literaturi pretežno mnenje, da gre pri optimiziranju parametrov posamično zgolj za prilagajanje parametrov nekim specifičnim podatkom (angl. curvefitting), kar pa nima koristne vrednosti za napovedovanje gibanja tečajev v prihodnosti (Hill J. et al., 2000, str ). Navkljub večinoma negativnemu mnenju glede koristnosti posamične optimizacije, želim to tezo o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja glede na ostale vrednostne papirje, v smislu specifičnega prilagajanja parametrov trgovalnega sistema, v tej nalogi preveriti s testiranjem treh trgovalnih sistemov. 3.6 Posamična optimizacija s periodično reoptimizacijo in teza o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja v posameznem obdobju Periodična reoptimizacija posameznih trgov pomeni stalno periodično reoptimiziranje trgovalnih sistemov za vsak posamezni trg posebej, in sicer za bližnje preteklo obdobje (npr. treh let). Analitiki, ki se poslužujejo te vrste optimizacije menijo, da bo bližnje prihodnje obnašanje določenega trga bolj podobno specifičnemu obnašanju tega trga v bližnji preteklosti in ga ni moč generalizirati. Povedano drugače: če je bil nek optimiziran trgovalni sistem z določenimi parametri na trgu kave zadnja tri leta zelo uspešen, bo zelo verjetno uspešen tudi v naslednjem letu. Pri tej vrsti optimizacije se recimo vsako leto optimizira posamezne parametre za preteklo krajše obdobje, na primer treh let, in se jih uporablja recimo eno leto, ko se postopek reoptimizacije ponovi. Seveda lahko reoptimiziramo tudi bolj pogosto, na primer vsak mesec. Pri tej vrsti optimizacije gre za prilagajanje parametrov trgovalnega sistema nedavnemu krajšemu preteklemu obdobju. Velika večina tržnih analitikov meni, da je takšno fino uravnavanje trgovalnega sistema jalovo početje in da se optimalne vrednosti posameznih parametrov skozi čas spreminjajo povsem slučajno ter je tovrstno spreminjanje nemogoče napovedati. Zagovarjajo predvsem trgovalne sisteme, ki so osnovani na nekih logičnih principih delovanja trga, ki delujejo v vseh razmerah in ne le periodično in specifično za posamezni trg (Hill J. et al., 2000, str ). 40

51 Navkljub večinoma negativnemu mnenju glede koristnosti posamične reoptimizacije želim tudi to tezo o specifičnosti gibanja tečaja posameznega vrednostnega papirja v posameznem obdobju glede na ostala obdobja, v smislu specifičnega prilagajanja parametrov trgovalnega sistema, v tej nalogi preveriti s testiranjem treh trgovalnih sistemov. 3.7 Prekomerna optimizacija Napake pri analizah trgovalnih sistemov, pri izgradnji katerih so bili že vnaprej uporabljeni določeni specifični pretekli podatki, lahko izhajajo tudi iz prirejanja pravil in/ali parametrov trgovalnega sistema tem konkretnim podatkom. Prekomerno prilagajanje parametrov trgovalnega sistema specifičnim podatkom imenujemo prekomerna optimizacija (angl. overoptimization, overfitting, curve-fitting). Optimizacija ima mnogo pasti. Obstaja mnogo načinov, da optimizacijo izvedemo nepravilno. Ko izvedemo optimizacijo nepravilno, lahko zmotno verjamemo, da bo trgovalna strategija realizirala donos tudi pri tekočem trgovanju. Posledica je velika izguba v tekočem trgovanju. Pravilno izvedena optimizacija bo rezultirala v robustnem trgovalnem modelu, katerega rezultati tekočega trgovanja (angl. real time trading) bodo statistično primerljivi z rezultati, pridobljenimi v optimizacijskem postopku na preteklih podatkih. Obstajajo posamezniki, ki kakršnokoli vrsto optimizacije enačijo s prekomerno optimizacijo in jim vsaka optimizirana strategija že po definiciji predstavlja iluzijo, ki v prihodnosti ne more dati pozitivnih rezultatov (Pardo, 2008, 281). Poglejmo si najbolj pomembne vrste prekomerne optimizacije: izraba poznavanja specifičnosti podatkov testiranega obdobja (angl. abuse of hindsight), prekomerno prilagajanje napovedovalnega modela ( angl. the overfit forcasting model), prekomerno prilagajanje trgovalnega modela (angl. the overfit trading model). Najpogostejše napake pri izvedbi postopka optimizacije so sledeče: nezadostna stopnja prostosti, ki je lahko posledica prekratkega testnega obdobja ali predolgega štartnega obdobja, premajhno število transakcij, preveliko število parametrov trgovalnega sistema, preveliko število pravil, premajhen korak pri testiranju trgovalnih parametrov (angl. overscanning), transakcija z ekscesnim donosom v malem vzorcu, odsotnost analize na neuporabljenih podatkih posttestni test (angl. walk-forward analysis). 41

52 3.7.1 Vrste prekomerne optimizacije Izraba poznavanja specifičnosti podatkov testiranega obdobja se lahko v izgradnjo in optimiziranje trgovalnega sistema prikrade popolnoma nezavedno. Ko gledamo rezultate testiranja nekega specifičnega obdobja, lahko ugotovimo, da nam je ena velika izguba bistveno zmanjšala donos, vse ostale izgube pa so bile bistveno manjše. Trgovalni strategiji dodamo še dodatno pravilo, ki smiselno odreže največjo izgubo na raven druge največje, ki je dosti manjša. Rezultat testiranja take korigirane strategije je bistveno boljši. Pri tekočem trgovanju se dogodi, da postane trg nekoliko bolj volatilen, kar lahko povzroči še dosti večjo izgubo ravno zaradi dodanega pravila, ki prehitro zapira pozicije, ki so se znašle v napačni smeri. Z navedenim primerom želim poudariti, da trgovalnega sistema ne smemo prilagajati vsaki posamezni situaciji, za katero vidimo, da nam v nekih okoliščinah bistveno kvari donosnost trgovalnega sistema, če le to ni utemeljeno z ugotovitvami, ki se nanašajo na obnašanje celotnega trga v daljšem obdobju. To sicer ne pomeni, da je analiziranje rezultatov simulacije v posamičnih obdobjih za nas nekoristno. Pred to vrsto napake se lahko obvarujemo tako, da po vsaki korekciji trgovalnega sistema opravimo ustrezno testiranje v daljšem obdobju in širšem trgu. Če ugotovimo, da izboljšava ugodno vpliva tudi na druga obdobja in preostale trge, potem je lahko le to prava izboljšava, v nasprotnem primeru pa gre za prekomerno optimizacijo. Prekomerno prilagajanje napovedovalnega modela preteklim podatkom je posledica nepravilne uporabe statističnih metod. Predpostavimo, da želi nek statistik zgraditi napovedovalni model za delniški trg. Eden izmed najbolj običajnih in učinkovitih načinov za izgradnjo takega modela bi bila uporaba analize linearne regresije. S to metodo statistik oblikuje regresijsko krivuljo po krivulji delniškega trga, kalkulacija točke za naprej pa nam predstavlja napoved. Čeprav taka projekcija s trgovalnega stališča ne bo ravno točna in uporabna, je model izveden na standardni statistični praksi. Ko statistik opazi, da ima delniški trg nekaj večjih vzponov in padcev, lahko svoj model, z uporabo bolj naprednih statističnih metod, še izboljša. Z uporabo enačb višjega reda s povečanjem spremenljivk, ki upoštevajo skoraj že vsak vrh in dno, model tako rekoč v celoti prilagodi specifični krivulji delniškega trga. Seveda se na njegovo veliko presenečenje izkaže, da ima model v tekočem trgovanju bistveno večjo napako kakor model, oblikovan v testnem obdobju. Zakaj? Trgovalni model je bil zgrajen z nezadostno stopnjo prostosti in preveč spremenljivkami, da bi lahko imel statistično veljavo. Pri enačbah višjega reda vemo, da lahko z dovolj velikim številom spremenljivk in ustreznimi enačbami krivuljo vedno prilagodimo tako, da bo ustrezala kakršnemu koli številu podatkovnih točk. Ali ima tak model napovedovalno vrednost? Ne, zaradi prevelike omejenosti in premalo podatkov glede na število spremenljivk. Zgolj zaradi dobro prilagojene krivulje donosa, izpeljane iz programske opreme za modeliranje, še ne moremo pričakovati pravilnega napovedovanja premikov v prihodnosti. Pomikanje krivulje kapitala v bližino krivulje idealnega donosa nam samo po sebi ne podaja nobene možnosti pravilnega napovedovanja v prihodnosti. Gibanje tečajev delnic in drugih finančnih inštrumentov je 42

53 odvisno od stopnje naključne spremembe premikov tečajev in stopnje nenaključne spremembe premikov tečajev. Trgovalni model nam lahko podaja veljavne napovedi le v tolikšni meri kolikor je osnovan na odkrivanju nenaključnih sprememb. Model postane prekomerno optimiziran, ko je prekomerno prilagojen naključnim spremembam cenovnih gibanj. Mejo napovedljivosti trgov nam tako predstavlja razmerje med naključno in nenaključno komponento cenovnih premikov. Stopnja naključnosti premikov na finančnem trgu zadnje čase predstavlja zelo vročo temo. Še do nedavnega je v akademskih krogih prevladovalo mnenje, da se finančni trgi gibajo povsem naključno. Ob vse bolj sofisticiranih procedurah modeliranja in matematičnih pristopov pa se to mnenje spreminja (Pardo, 2008, 288). Prekomerno prilagajanje trgovalnega modela ima za posledico zelo podobne napake kot prekomerno prilagajanje napovedovalnega modela. Z dovolj velikim številom parametrov in podrobnim skeniranjem različnih vrednosti parametrov v različnih območjih, lahko tudi mnogo slabih trgovalnih strategij izgleda donosnih. Predpostavimo, da optimiziramo trgovalno strategijo enega drsečega povprečja na nekem določenem obdobju in trgu za vrednost drsečega povprečja 3 15 po korakih 1 za dve leti podatkov. Denimo, da je donos ameriških dolarjev in največji padec krivulje kapitala ameriških dolarjev. Rezultat je soliden. Z željo po izboljšanju dodamo trgovalnemu sistemu še drugo drseče povprečje, ki ga optimiziramo od vrednosti 10 do 100 v korakih po 2. Višina donosa se poveča na ameriških dolarjev pri enakem največjem padcu krivulje kapitala. Naknadno dodamo še dve dodatni spremenljivki, ki nam povečata donos že na ameriških dolarjev pri podobnem maksimalnem padcu krivulje kapitala. Z dodajanjem spremenljivk in/ali pravil smo bistveno izboljšali donos na območju optimiziranja. Ko strategijo testiramo v tekočem trgovanju, ugotovimo, da nam ustvarja veliko izgubo. Zakaj? Podobno kot v prejšnjem primeru smo z dodajanjem parametrov zmanjšali stopnjo prostosti. S prekomernim skeniranjem in prevelikim številom parametrov in pravil je časovno obdobje optimiziranja postalo prekratko in prišlo je do prekomerne optimizacije Razlogi za prekomerno optimizacijo Nezadostna stopnja prostosti (angl. degree of freedom) na podatkovnem vzorcu je kršenje enega izmed bistvenih pravil statistične analize, ki pravi, da preveč omejitev pomeni premajhno stopnjo prostosti, to pa vodi v neverodostojne rezultate. Stopnjo prostosti, ki jo običajno izražamo v odstotkih, izračunamo s kvocientom porabljene stopnje prostosti s celotno stopnjo prostosti. Celotno stopnjo prostosti nam predstavljajo vse podatkovne točke (npr. 20 dnevni graf ima 80 točk otvoritven tečaj, maksimum, minimum in zaključni tečaj nam predstavljajo 4 točke na dan x 20 dni). Vsako trgovalno pravilo nam vzame eno točko plus točke, ki jih uporabijo v njem vključeni indikatorji (npr. 10 dnevno drseče povprečje vzame 10 točk). Poleg tega vsak indikator za svoj izrečun v štartnem obdobju vzame določeno število točk (npr. 250 dnevno gibajoče povprečje nam vzame na začetku 4 x 250 točk, kar pomeni eno leto podatkov). Da bi bila stopnja prostosti čim večja, je potrebno zagotoviti čim daljše testno obdobje vzorca, kateremu dodamo še štartno obdobje za izračun vseh indikatorjev. Zaželeno je, da je izračunana stopnja prostosti večja od 90 %. 43

54 Premajhno število transakcij nam ne zagotovlja statistično veljavnega vzorca transakcij. Trgovalna strategija z izvršeno eno transakcijo zagotovo nima statistične veljave, strategija s transakcij pa veliko. Več transakcij pomeni višjo statistično veljavo. Pravilo na palec nam določa, da naj bi imela vsaka strategija za statistično veljavnost minimalno 50 izvršenih transakcij. Veljavnost testirane strategije nam, s stališča števila transakcij, lepo ponazori standardna napaka, ki jo izračunamo: Standardna napaka % =1/Kvadratni koren (# transakcij) (20) Navedeno pomeni, da bi pri desetih transakcijah standardna napaka znašala 31,6 %, pri 50 transakcijah 14,1 %, pri transakcijah pa samo še 3 %. Pogostost trgovanja je zelo odvisna od same strategije. Nek dolgoročen trgovalni sistem bo lahko izvedel samo štiri transakcije letno, kar pomeni da bomo zanj za 50 transakcij potrebovali več kot 12 let podatkov. To lahko dosežemo bodisi s primerno dolgim testnim obdobjem bodisi s širšo optimizacijo, kjer testiramo več vrednostnih papirjev hkrati in rezultate seštevamo odnosno povprečno. Obratno nam lahko neka kratkoročna strategija izvrši tudi več transakcij na teden ali celo na dan. V tem primeru bi zadostovalo že eno leto podatkov. Preveliko število parametrov nam omogoča zelo močno približanje krivulji idealnega donosa. Kot smo omenili že prej, le to nima nobene napovedovalne vrednosti. Za vsak parameter, ki ga želimo optimizirati, moramo tehtno premisliti, ali bi zanj lahko določili neko smiselno fiksno vrednost ali pa ga je res smiselno optimizirati. Preveliko število pravil v trgovalnem sistemu, po mojih izkušnjah, ne prispeva k donosnosti trgovalnega sistema. Dobri trgovalni sistemi običajno temeljijo na manjšem številu (do 5) pravil, ki odkrivajo cenovna neravnovesja na trgu in imajo za podlago dokaj razumljive logične predpostavke. Z dodajanjem najrazličnejših pravil, od katerih ima vsako tudi svoje parametre, povzroči, da trgovalni sistem postaja nepregleden in podoben črni skrinjici, kjer ni več možno jasno opredeliti celostne logike trgovalnega sistema, s tem pa tudi ni mogoče oceniti njegove uspešnosti, saj gre zaradi velikega števila parametrov lahko zgolj za prilagoditev le teh danim podatkom. Premajhen korak pri testiranju trgovalnih parametrov glede na območje testiranja rezultira v prevelikem številu testiranih vrednosti. Denimo, da želimo optimizirati klasični trgovalni sistem z dvema drsečima povprečja. Prvo povprečje ima smiselno vrednost med 1 in 30, drugo pa med 30 in 150. Optimizacijo je mogoče izvesti tako, da pri obeh parametrih določimo korak 1 in tako dobimo 30 možnosti za prvo drseče povprečje in 121 za drugo, kar nam skupaj predstavlja kombinacij. Lahko pa določimo korak 1 za prvo in 5 za drugo drseče povprečje, kar nam skupaj predstavlja 30 x 24 = 720 kombinacij. Tudi samo območje testiranja mora biti, s strani analitika, smiselno ocenjeno. Ni smiselno testirati prvo povprečje v območju od 1 do 300 in drugo od 30 do 500. V obeh primerih bi poleg nesmiselnega obremenjevanja procesorja in s tem časa testiranja dobili tudi napačno sliko o robustnosti 44

55 rezultatov. Dobili bi lahko veliko koncentracijo dobrih rezultatov, preprosto zaradi dejstva, da je razlika med 149 in 150 marginalna in je taka sprememba s stališča testiranja nepomembna. Problem koraka najlažje razrešimo tako, da določimo procentualno spremembo srednje vrednosti, ki naj bi se gibala od 5 do10 %. V našem primeru je srednja vrednost območja od 1 do 30 enaka 15 in območja od 30 do120 enaka 75. Izračunan korak za kratkoročno drseče povprečje (korak = 7 % * srednja vrednost območja) je 1 in za dolgoročno drseče povprečje 5. Boljša opcija bi bila tudi zaporedno povečanje parametrov za nek fiksni odstotek, a običajno takega izbora parametrov optimizacijski programi ne podpirajo. Šele ko so koraki in območja smiselno določeni, lahko govorimo o relevantnih rezultatih testiranja. Transakcija z velikim donosom ali pa morda ena serija transakcij z velikim donosom lahko odločilno vplivajo na rezultat, kar še posebej drži pri trgovalnih sistemih z manjšim številom transakcij. Zelo možno je, da se tak donos v nekem prihodnjem obdobju ne bo več ponovil in posledično bo donosnost strategije bistveno manjša od testirane. Tak rezultat nima ustrezne robustnosti in je lahko zelo zavajajoč. Ena izmed rešitev tega problema je ogled krivulje kapitala, kjer se tak ekscesni donos takoj opazi ali pa s posttestnim testom, s katerim lahko preverimo verjetnost ponovitve takšnega donosa v prihodnosti. Odsotnost analize na neuporabljenih podatkih lahko močno vpliva na verodostojnost rezultatov. Najenostavnejši in najbolj gotov način odkrivanja prekomerne optimiziranosti strategije je izvedba posttesta. Vsako trgovalno strategijo je potrebno testirati tudi s tako imenovanim posttestnim testom. Pravilni postopek testiranja od nas zahteva, da pretekle podatke najprej razdelimo na vzorčne podatke in izvenvzorčne podatke, pri čemur nam posttest na izvenvzorčnih podatkih služi kot potrditev veljavnosti prvotnega testa. Primer: Če imamo 10 let podatkov, lahko prvih 9 let uporabimo za izvedbo optimizacije in testiranje, zadnje 1 leto pa za validacijo rezultatov. Trgovalno strategijo nato optimiziramo izključno na vzorčnih podatkih, na katerih opravimo tudi celovito vrednotenje. Po zaključku optimizacije in določitvi optimalnih parametrov ter analizi rezultatov se lotimo še dodatnega testa na izvenvzorčnih podatkih, nato pa ovrednotimo rezultate. Na izvenvzorčnih podatkih običajno ne izvajamo dodatne optimizacije. Po končanju posttestnega testa rezultate izvenvzorčnega obdobja primerjamo z rezultati vzorčnega obdobja. Korelacijo med temi rezultati izrazimo s tako imenovano posttestno učinkovitostjo (angl. walk forward efficiency). Če so razlike zanemarljive ali znotraj pričakovanih statističnih vrednosti, lahko rečemo, da je trgovalni sistem prestal test robustnosti in ga lahko uporabimo v tekočem trgovanju. V nasprotnem primeru moramo podrobno analizirati odklone (kaj je v izvenvzorčnem obdobju tako različnega od vzorčnega obdobja), korigirati strategijo in obvezno ponovno opraviti celoten postopek testiranja. Potrebno se je zavedati, da pri ponovnem testiranju izvenvzorčni podatki niso več izvenvzorčni, ker so bili že videni in smo strategijo prilagodili na osnovi analize teh podatkov. V tem primeru je koristno celotni postopek ponoviti še na kakšnem dodatnem finančnem inštrumentu (Kaufman, 1998, str ). 45

56 3.8 Alternativa optimizaciji prilagodljivi parametri Kot sem že omenil, optimizacija ne reši vseh težav, povezanih s spremembo parametrov trgovalnega sistema na vseskozi spreminjajočih se trgih. Kako bi lahko bili kos stalnemu spreminjanju parametrov zaradi stalno spreminjajočega obnašanja trga? Lahko ignoriramo spremembe na trgu in predpostavimo, da so naš trgovalni sistem in naši parametri izbrani tako, da delujejo univerzalno na vseh trgih, v vseh pogojih, lahko jih periodično reoptimiziramo, pri čemer tvegamo nekonsistentnost ali pa jih prilagajamo razmeram na trgu. Prilagodljivi parametri so parametri, ki se dinamično spreminjajo glede na določeno funkcijo trga. Oglejmo si primer trgovalnega sistema odločnih premikov. Ob preboju pasu zavzame dolgo pozicijo, ko cena naraste preko najvišje cene v zadnjih x dneh in kratko pozicijo, ko cena pade pod najnižjo ceno v zadnjih x dneh. Za uporabo z dnevnimi podatki recimo, da logično sprejemljive vrednosti za x znašajo od 20 do 60 dni. Da se lahko nek parameter dinamično spreminja glede na razmere na trgu, rečemo, da mora postati funkcija trga. Neka lastnost trga mora določati kolikšen naj bo določen parameter in kako naj se spreminja. Ker se tu posvečamo izključno mehaničnim trgovalnim sistemom, moramo poiskati matematično formulo, ki odraža trenutno stanje na trgu. Vrednosti, v katerih trg v zadnjih dneh niha, nam lahko dajejo koristno informacijo o trenutnih razmerah na trgu. Temu gibanju pravimo volatilnost trga. Če je trg v zadnjih nekaj dneh močno nihal, je volatilnost na trgu visoka, trg volatilen in obratno, če je nihal le z manjšimi premiki, je volatilnost na trgu nizka, trg pa stabilen. Tudi v našem primeru je lahko volatilnost ustrezni indikator za razmere na trgu. Merimo jo lahko s standardno deviacijo zaključnega tečaja v zadnjih nekaj dneh. Standardni odklon narašča, ko se cenovna nihanja povečujejo in manjša, ko se cenovna gibanja stabilizirajo. Da bi lahko definirali matematično formulo, ki bi odražala določen aspekt trga, na podlagi katerega se bodo prilagajali posamezni parametri, moramo najprej odkriti posamezne zakonitosti, ki pri tem veljajo za posamezni trgovalni sistem. Recimo, da smo skozi analizo odkrili, da se je na stabilnem trgu naš sistem bolje odrezal pri vrednosti 20 in na volatilnem trgu pri vrednosti 60 dni. Volatilnost trga naj bi bila torej v premosorazmerju z dolžino pasu. Iz analize sklepamo, da se mora dolžina pasu (število dni za najvišji in najnižji tečaj v določenem obdobju) podaljšati v času visoke volatilnosti trga in skrajšati v času nizke volatilnosti trga. Ugotovitev lahko matematično apliciramo tako, da spremembo volatilnosti prenesemo na sam parameter. Če se volatilnost poveča za 5 %, se tudi dolžina pasu poveča za 5 % (od 20 na 21 dni) in obratno. Ker bi lahko vrednosti po tej formuli, ob specifičnem obnašanju trga, prešle tudi v nelogično območje, določimo tudi zgornjo in spodnjo mejo (20 in 60), ki jo sistem upošteva prednostno (Hill J., Pruitt, & Hill, L., 2000, str ; Ehlers, J. 2002, str ). Končni rezultat formula in njena uporaba, se imenuje adaptivni pogon. Za adaptivni pogon se lahko uporabljajo različne lastnosti trga in ne le volatilnost. Uporabljamo ga lahko v različnih vrstah trgovalnih sistemov. 46

57 4 VREDNOTENJE TRGOVALNEGA SISTEMA Hitri računalniki, pretekli podatki za trideset let in več ter izjemna programska oprema so orodje trgovcev, ki pri trgovanju uporabljajo trgovalne sisteme. Z uporabo teh orodij lahko katero koli konsistentno idejo natančno ovrednotimo. Danes je mogoče 30 let preteklih podatkov na 50 različnih trgih testirati tako rekoč v nekaj sekundah. Moč vseh teh orodij je lahko uporabljena pravilno ali pa na nek način tudi zlorabljena. Profesionalni sistemski trgovci uporabljajo to moč za determiniranje dobrih zdravih trgovalnih idej, za razvoj trgovalnih sistemov z robustnimi parametri in za pravilno sestavo portfeljev. Začetniki dostikrat nehote zlorabijo to moč in tako varajo sami sebe. Brezvestni ponudniki trgovalnih sistemov zlorabljajo to moč, da varajo druge z razvojem in prodajo trgovalnih sistemov, ki delujejo samo na nekem določenem ožjem izboru preteklih podatkov in trgov. Konsistentnost in potencialno donosnost trgovalnega sistema nam kažejo rezultati testiranj na podlagi preteklih podatkov. To poglavje opisuje vrednotenje trgovalnih sistemov, analizira pasti in odgovori na probleme, ki izhajajo iz testiranja trgovalnih sistemov na osnovi preteklih podatkov. Ko pridemo do točke končnega analiziranja rezultatov trgovanja, preverimo, da je trgovalni sistem: zgrajen in deluje v skladu s predpostavkami, sposoben izvrševati trgovanje, konsistentno s teoretičnimi pričakovanji, dovolj robusten, da opravi test na različnih trgih in v različnih časovnih obdobjih, pridobil ustrezno izvedeno optimizacijo, uspešno opravil posttest na različnih trgih, zadostno robusten in pripravljen za pravo trgovanje. 4.1 Analiza rezultatov trgovanja s simulacijo Ko testiramo trgovalni sistem, pridobimo podatke o izvedbi in uspešnosti trgovalnega sistema iz analize s simulacijo trgovalnega sistema na preteklih podatkih. Računalnik na podlagi vstopnih in izstopnih pravil ter pravil upravljanja sredstev oziroma drugih trgovalnih pravil simulira prodajo in nakup vrednostnega papirja na vnaprej določenem območju preteklih podatkov. Običajno uspešnost trgovalnega sistema ocenjujemo preko množice različnih podatkov in kazalnikov. Kot smo že enkrat omenili, trgovanje z vrednostnimi papirji zasleduje en sam cilj, to je optimiranje dobička. Potrebno je poudariti, da ne glede na to ali gre za uspešno simulacijo ali pa uspešno dejansko trgovanje, vedno ostaja na prvem mestu vprašanje konsistentnosti rezultatov trgovalne strategije, na drugem mestu pa možnosti dodatnega izboljševanja. 47

58 Če želimo ocenjevati konsistentnost rezultatov trgovalnih strategij in možnosti za nove izboljšave, zagotovo samo podatek o čistem donosu ne pove kaj dosti. Več kot čisti donos nam lahko pove že vrednost objektivne funkcije, ki smo jo izbrali pri optimiranju trgovalnega sistema. Kljub vsemu pa nam nobena samostojna funkcija ne more podati celovite slike o uspešnosti in robustnosti trgovalnega sistema. Zaradi navedenega vsa pomembnejša programska oprema vsebuje različna orodja za analizo trgovanja (dejanskega ali simulacijskega s trgovalnim sistemom) z izpisom najrazličnejših podatkov, kazalnikov in grafov. Ker je podatkov in kazalnikov na takem analitičnem poročilu preveč, da bi naštevali vsakega posamezno, bom omenil le poglavitne. 4.2 Različni kazalniki uspešnosti trgovalne strategije Čisti donos in trgovalna strategija kot investicija Čisti donos nam poda osnovno oceno o donosnosti trgovalnega sistema. Običajno je izražen v dolarjih, kakor tudi procentualno p. a.. Navkljub temu da gre vrednotenje trgovalnega sistema bistveno preko tega podatka, je potrebno poudariti njegov pomen. Donosnost vsakega trgovalnega sistema je potrebno primerjati s celovitim univerzumom vseh ostalih potencialnih investicij (delnice, obveznice, depoziti, menice, nepremičnine, zlato, umetnine itd.). Ključno pri tej primerjavi je primerjanje tveganj posameznih investicij med seboj. Trgovanje s standardiziranimi terminskimi pogodbami, ki imajo zelo visok finančni vzvod, seveda pomeni ekstremno izpostavljenost tveganju. Tveganje preko noči (angl. overnight risk) je lahko izjemno visoko. Naj spomnim na padec S&P 500 pogodbe za 20 točk čez noč, na dan 19. oktober 1987, kar predstavlja več kot ameriških dolarjev izgube za dolgo pozicijo na posamezno pogodbo ob otvoritvenem tečaju na to zelo neobičajno jutro. Če nam neka državna menica, ki jo smatramo za netvegano naložbo, prinaša 3 % donos, zagotovo ne moremo biti zadovoljni z enakim ali podobnim donosom trgovalnega sistema, ki trguje s standardiziranimi terminskimi pogodbami, ne glede na to, kako stabilno je bilo njegovo trgovanje v preteklosti. Prav tako moramo donos trgovalne strategije primerjati z donosom CTA jev (angl. Comodity Trading Advisor), hedge skladov ali donosom strategij, ki so na trgu dosegljivi in imajo primerljivo tveganje. Pri vsem tem je seveda potrebno upoštevati tudi stroške trgovanja, podatkov, programske opreme, strojne opreme, različnih servisov, ki nudijo trgovcu podporo, kakor tudi sam razvoj strategije in čas za izvedbo trgovanja, ki ga porabi trgovec za posamezno strategijo. Večji je donos, bolje je, mora pa biti vsaj tolikšen, da je primerljiv z donosom investicij s podobnim tveganjem in na palec, pri na primer standardiziranih terminskih pogobah, minimalno trikrat večji od donosa netveganih naložb. 48

59 Največji padec krivulje kapitala MDD Vsako tveganje je povezano s stroški. Stroški trgovanja so tveganje, vložek (margin) in operativni stroški. Najpomembnejši in hkrati tudi najbolj nepredviden strošek tveganja nam predstavlja MDD. MDD je dolarska vrednost največjega padca krivulje kapitala z njene najviše točke do sledeče najnižje točke. Poleg MDD je pri tveganju potrebno poudariti še tveganje posamezne transakcije, ki nam prestavlja največjo možno izgubo posamezne transakcije, kontrola katere je običajno že vstavljena v sam trgovalni sistem in tveganje čez noč, ko se trg odpre s tako imenovano vrzeljo (angl. gap), kot v primeru, ki sem ga navedel v prejšnjem paragrafu. MDD je najbolj pomembno merilo tveganja, ker meri največje preteklo tveganje posameznega trgovalnega sistema. Zaradi njegove velikosti in trajanja je možna celotna izguba kapitala na trgovalnem računu. Če MDD ni ustrezno ovrednoten, pomeni, da bo trgovalni račun bodisi podkapitaliziran, kar pomeni veliko tveganje celotne izgube kapitala in s tem prenehanje trgovanja, bodisi prekapitaliziran, kar pomeni, da bo donos trgovalnega računa temu primerno manjši. Vsekakor je bolje, da je trgovalni račun prekapitaliziran kot pa podkapitaliziran. Pri merjenju MDD lahko pride tudi do večjih napak, ki so posledica: cenovnih šokov (npr. 19. oktober 1987), različne volatilnosti med testnim in trgovalnim obdobjem (večja volatilnost pomeni posledično tudi večji MDD), ugotovitev, da finančna časovna serija nima normalne, temveč frakcijsko distribucijo, kar lahko pomeni večja pričakovana odstopanja od normalnih standardnih napak. Zaradi navedenega je poleg vrednosti MDD potrebno upoštevati tudi možnost napak ob izračunavanju potrebnega kapitala na osnovi MDD. Poglejmo si varianto formule za izračun potrebnega kapitala: Potreben kapital = Margin + Tveganje, (21) pri kateri tveganje predstavlja MDD pomnožen s faktorjem tveganja, ki običajno znaša od 1 do 3. Zaradi naštetega je po mojem mnenju MDD eden najpomembnejših kazalnikov uspešnosti trgovalnega sistema, saj hkrati meri tveganje in določa potrebo po kapitalu, ki posledično vpliva na donos trgovalne strategije p. a. 49

60 Tveganju prilagojen donos RAR (angl. Risk Adjusted Rate of return) Kot smo že ugotovili, donosa ne moremo ustrezno določiti, brez da bi upoštevali njegovo ceno (strošek). Prav tako njegovo ceno v glavnini predstavlja tveganje. Zaradi navedenega bi lahko rekel, da je najboljše merilo donosnosti trgovalne strategije kazalnik, ki ga imenujemo tveganju prilagojen donos ali na kratko RAR. RAR lahko izrazimo v nominalnem znesku v dolarjih ali pa ga standardiziramo in ga izrazimo kot donos p. a. S tako standardiziranim RAR lahko potem primerjamo donose med različnimi trgi in različnimi časovnimi obdobji. Lastnost RAR a je njegovo povečanje, ki poteka na dva načina. RAR se lahko poveča bodisi z zmanjšanjem tveganja in donos ostane nespremenjen, bodisi s povečanjem donosa in tveganje postane nespremenjeno. Kot sem že zapisal, je Jérôme Kerviel v letu 2007 ustvaril 1.2 milijarde evrov donosa. Gledano skozi donos izvrstna številka, vendar pa je bil njegov RAR zelo nizek. Ob predpostavki, da je za ta donos tvegal preko 4 milijarde evrov seveda njegov donos dobi popolnoma drugačen izgled. Omenjen primer nam prikaže uporabnost RAR a kot celovitega kazalnika, ki vključuje tveganje in donos hkrati. RAR izračunamo po sledeči formuli: RAR[p.a.] = Donos[p.a.] / (Margin + Tveganje), (22) pri kateri je tveganje enako 2*MDD. Večja vrednost RAR a pomeni boljši donos. RAR naj bi na palec znašal več kot 30 %. Razmerje donosa in tveganja RRR (angl. Reward to Risk Ratio) Večina trgovcev je zelo občutljiva na tveganje. Razmerje donosa in tveganja nam podaja pomembnost tveganja pri ocenjevanju donosa in je smiselno zelo podoben RAR u. Izračunamo ga po enačbi: RRR = Donos/MDD (23) ali RRR[p.a.]= Donos [p.a.] / MDD (24) Večja vrednost RRR pomeni boljši donos. RRR naj bi na palec znašal več kot 3. Pesimistični donos na kritje PROM Prilagojen donos in pesimistični donos na kritje smo si podrobneje ogledali v poglavju objektivne funkcije in v enakem smislu ga lahko uporabimo tudi pri končnem vrednotenju trgovalnih sistemov. 50

61 Najdaljše ravno obdobje (angl. longest flat period) nam definira najdaljše časovno obdobje z ničelnim donosom. Ta podatek je pomemben tudi z vidika psihologije trgovanja. Najdaljše ravno obdobje strategije Kupi&Drži na indeksu Nikkei 225 traja že 19 let, vendar je še zelo daleč od zaključenega. Tako obdobje seveda že s stališča psihologije ne bi zdržal noben trgovec. Zaželeno je, da je takšno obdobje čim krajše. Ostro razmerje (angl. sharpe ratio) Ostro razmerje je merilo za ravnost krivulje kapitala. Višje je to razmerje, bolj gladka je rast (ali spust) krivulje kapitala in višji je donos glede na tveganje. Ostro razmerje je izračunano kot količnik povprečja mesečnih donosov, izraženih v procentih, znižanih za netvegani donos in deljenih s standardno deviacijo teh donosov. Ostro razmerje lahko uporabimo tudi kot samostojno objektivno funkcijo pri optimizaciji, saj upošteva donos in tveganje v kontekstu standardnega odklona mesečnih donosov. Maksimalno število zaporednih pozitivnih/negativnih transakcij Maksimalno število zaporednih pozitivnih/negativnih transakcij je kazalnik, ki je pomemben tudi s psihološkega vidika trgovanja. Trgovec, ki izkusi pet ali več zaporednih negativnih transakcij in tega ni predhodno pričakoval, ima posledično zelo težko nalogo, če želi nadaljevati s trgovanjem s nespremenjeno trgovalno strategijo. Pomembno je, da glede na skupno število transakcij izračunamo verjetnost posameznih vrzeli pozitivnih/negativnih transakcij in smo pri trgovalnih strategijah, ki beležijo dolge vrzeli negativnih transakcij, zelo pozorni. Potrebno je poskusiti odkriti razlog za tako vrzel, sicer se bo pri tekočem trgovanju zagotovo zgodilo, da trgovec ne bo zdržal pritiska take vrzeli in bo lahko posledično tudi predčasno zaključil s trgovanjem. Čas na trgu Pomemben podatek je tudi čas, ko je trgovalna strategija»na trgu«(angl. in the market). Trgovalne strategije se, glede na čas, ko je trgovalna strategija prisotna na trgu (obdobje ko je vsaj ena pozicija trgovalne strategije odprta), med seboj zelo razlikujejo. Medtem ko je lahko trgovalni sistem dveh drsečih povprečij stalno na trgu, je lahko neka druga kratkoročna strategija na trgu le 5 10 % časa. Čas na trgu je pomemben z naslova izrabe sredstev in tveganja. Strategija, ki ima stalno odprto pozicijo na trgu, izrablja sredstva ves čas v celoti, kar pomeni, da jih ne moremo koristiti v kakšni drugi strategiji ali naložbi. Strategija, ki je na trgu samo 5 % časa, nam nudi 95 % časa prosta sredstva, ki jih lahko uporabimo bodisi za trgovanje s kakšno drugo strategijo bodisi za investiranje v kakšno drugo naložbo. Tveganje strategije s stalno odprto pozicijo je lahko bistveno večje od tistega, ki denimo vsak dan pred zaključkom trgovanja zapre vse pozicije, saj je izpostavljenost sredstev (tudi čez noč) stalna. 51

62 RINA indeks Rina indeks je indeks, ki kombinira izbran čisti donos, čas na trgu in MDD v izračunu, ki nam poda neke vrste RRR. Izračunamo ga po sledeči formuli: RINA Index = Izbran neto donos/(avg(mdd) x procentualno čas, ko je pozicija odprta), (25) pri kateri je izbran neto donos donos, ki ne upošteva donosov v obdobju, ki so od povprečnega donosa oddaljeni več kot tri standardne odklone. Povprečen MDD je povprečje letnih MDD. Rina indeks, kot smo videli, upošteva poleg donosa in MDD še čas na trgu in ga lahko uporabimo tudi kot dobro samostojno objektivno funkcijo, s katero primerjamo posamezne strategije. Največja rast krivulje kapitala MRU (angl. Maximum Run Up) Največja rast krivulje kapitala je izračunana podobno kot MDD, le da gre za obraten pojav. Pomeni največjo rast krivulje kapitala z dna do sledeče najvišje točke krivulje kapitala. Seveda je MRU precej bolj prijeten pojav kot MDD in predstavlja optimalne pogoje za trgovalno strategijo. V kolikor je pojav vrste pozitivnih transakcij povezan z idealnimi pogoji na trgu (močan trend, čisti nihaji itd.), je MRU logična posledica in lahko rečemo, da je pričakovan. V nasprotnem primeru je potrebno vzrok za rast ekscesnega MRU raziskati, saj nam lahko poda kakšno novo informacijo o obnašanju trga ali pa opozori na to, da je šlo za splet srečnih okoliščin in je zaradi neskladja s teoretičnimi pričakovanji potrebno delovanje trgovalnega sistema smiselno prevrednotiti. Ekscesni MRU lahko ima s psihološkega vidika tudi negativno vlogo, saj lahko trgovcu pretirano dvigne samozaupanje in samozavest z občutkom, da je postal nezmotljiv, kar pa se lahko kaj hitro konča z velikimi izgubami. Grafi Osebno menim, da je krivulja kapitala kazalec, ki nam na vizualni način poda največ informacij o posamezni trgovalni strategiji. Če bi lahko izbral samo en kazalec za analizo, bi bila krivulja kapitala zagotovo moj izbor. Iz nje lahko razberemo: višino donosa, razporeditev posameznih donosov/izgub v času, vse večje vrzeli negativnih in pozitivnih transakcij, MDD, MRU, ravna obdobja itd. Bolj kot je krivulja kapitala enakomerno rastoča, boljša je trgovalna strategija in manjše je njeno tveganje. Poleg krivulje kapitala so zelo uporabni tudi grafični in/ali tabelarični prikazi donosov v različnih časovnih obdobjih (dnevni/mesečni/letni), njihova povprečja in odkloni, podatki o učinkovitosti vstopnih in izstopnih točk itd. 52

63 4.3 Napake pri analizi trgovalnih strategij Ko izvajamo postopek simulacije trgovalne strategije, je potrebno določiti nekaj predpostavk, ki se morda na prvi pogled ne zdijo zelo pomembne. V posameznih okoliščinah lahko nepravilna določitev posameznih predpostavk vodi v napake, ki lahko pomenijo tudi razliko med donosno trgovalno strategijo in strategijo, ki realizira izgubo. Cenovni zdrs je strošek, ki nastane zaradi slabe izvedbe naročila in pomeni razliko med ceno naročila in izvedbeno ceno. Odvisen je predvsem od likvidnosti trga in vrste borznega naročila, v manjši meri pa tudi od velikosti borznega naročila in potencialnih vročih novic, ki lahko povzročijo cenovne vrzeli. Slika 8: Primer cenovne vrzeli sredi trgovanja ob objavi podatkov o zaposlenosti Pri simulacijskem testiranju program kot izvedbeno ceno vedno upošteva ceno, po kateri strategija narekuje nakup oziroma prodajo, kar še posebej velja za testiranje na podlagi dnevnih podatkov. To je logična posledica dejstva, da ima program pri testiranju nakupnega in prodajnega signala na voljo le dva podatka, dnevni minimum in dnevni maksimum. Celotno območje vmes se pri takem testiranju razume kot samoumevno. V resnici cena na borzi ne poteka zvezno. Strošek zdrsa nastane, ko se trg giba tako hitro in nezvezno, da naročilo ne more biti realizirano pri določeni ceni, ker ni dovolj kupcev/prodajalcev za izvršitev naročila. Naročilo je seveda lahko izvršeno, vendar po bistveno manj ugodni ceni. Primer: Zadnji posel z delnico KRKG je bil opravljen po ceni 53