UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diploms

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO Tomaž Plohl RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Diplomsko delo Maribor, september 2016

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Študent: Študijski program: Smer: Tomaž PLOHL Visokošolski strokovni, Gradbeništvo Prometno-hidrotehnična Mentor: Somentor: doc. dr. Erika Kozem Šilih, univ. dipl. inž. grad. asist. Mateja Držečnik, univ. dipl. inž. grad. Maribor, september 2016

II ZAHVALA Zahvaljujem se mentorici doc. dr. Eriki Kozem Šilih za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Prav tako se zahvaljujem somentorici asist. Mateji Držečnik. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij.

III RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE Ključne besede: lesene konstrukcije, montažna gradnja, statična analiza, dinamična analiza, dimenzioniranje UDK: 624.04:694.1.057(043.2) Povzetek: V diplomskem delu je predstavljena lesena gradnja z lastnostmi lesa kot gradbenega materiala ter z opisom različnih sistemov lesene gradnje. Podan je praktičen primer lesene okvirno panelne montažne hiše pritlične enokapnice, na katerem je izvedena analiza obtežb, statična in dinamična analiza ter dimenzioniranje najbolj obremenjenih konstrukcijskih elementov in stikov v skladu s predpisi Eurocode. Vertikalna statična analiza je izvedena z računalniškim programom Tower 7 Demo, horizontalna analiza pa s pomočjo ustreznih enačb.

IV STRUCTURAL ANALYSIS OF TIMBER PREFABRICATED HOUSE Keywords: timber structures, prefabricated construction, static analysis, dynamic analysis, dimensioning UDK: 624.04:694.1.057(043.2) Abstract: The diploma thesis presents prefabricated timber construction, including the properties of wood as a construction material and the description of various systems of timber construction. The practical example of a panel prefabricated timber structure a ground floor singlepitched house is used, on which the load analysis, static and dynamic analysis and the dimensioning of the most critical structural elements and joints are made according to Eurocode standards. The vertical static analysis is performed with a computer program Tower 7 Demo and the horizontal analysis is carried out with the help of appropriate equations.

V VSEBINA 1. UVOD... 1 2. LES IN LESENA GRADNJA... 2 2.1 LES KOT GRADBENI MATERIAL... 2 2.2 RAZŠIRJENOST LESENE GRADNJE... 3 2.3 SISTEMI LESENE GRADNJE... 3 3. TEHNIČNO POROČILO... 7 3.1 LOKACIJA... 7 3.2 KONSTRUKCIJA IN MATERIALI... 7 3.3 NAČRTI... 9 4. ANALIZA OBTEŽB... 15 4.1 LASTNA TEŽA... 15 4.2 KORISTNA OBTEŽBA... 16 4.3 OBTEŽBA SNEGA... 17 4.4 OBTEŽBA VETRA... 18 4.5 POTRESNA OBTEŽBA... 22 5. STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA... 31 5.1 ANALIZA V VERTIKALNI SMERI... 31 5.2 ANALIZA V HORIZONTALNI SMERI... 34 6. DIMENZIONIRANJE... 45 6.1 DIMENZIONIRANJE ŠPIROVCA... 45 6.2 DIMENZIONIRANJE SLEMENSKE LEGE... 53 6.3 DIMENZIONIRANJE KAPNE LEGE... 58 6.4 DIMENZIONIRANJE VMESNE LEGE... 63 6.5 DIMENZIONIRANJE POKONČNIKA 8/16... 67 6.6 DIMENZIONIRANJE POKONČNIKA 6/10... 70 6.7 PREVERITEV KONTAKTNIH NAPETOSTI NA STIKU POKONČNIK HORIZONTALNI ELEMENT STENE... 73

VI 6.8 DIMENZIONIRANJE STENSKIH ELEMENTOV... 74 7. SKLEP... 84 8. VIRI... 85 9. PRILOGE... 86 9.1 SEZNAM SLIK... 86 9.2 SEZNAM TABEL... 86 9.3 NASLOV ŠTUDENTA... 87 9.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS... 87 9.5 IZPISI IZ PROGRAMA TOWER 7 DEMO... 87

VII UPORABLJENI SIMBOLI - nadmorska višina - prerez elementa - koeficient izpostavljenosti - toplotni koeficient - podajnost stenskega elementa - elastični modul - efektivna upogibna togost stenskega elementa - celotna prečna sila - efektivna strižna togost stenskega elementa,, - lastna in stalna obtežba vpliva j - vztrajnostni moment - intenziteta turbulence - modul pomika veznega sredstva za mejno stanje uporabnosti - modul pomika veznega sredstva za mejno stanje nosilnosti - horizontalna togost stenskega elementa - upogibni moment - osna sila - koristna obtežba vpliva i - ordinata v projektnem spektru pri nihajnem času T1 - nihajni čas - prečna sila

VIII,,,,,,, - projektni pospešek tal - faktor hribovitosti - faktor izpostavljenosti - faktor hrapavosti - premer veznega sredstva - projektna tlačna trdnost v smeri vlaken - projektna natezna trdnost v smeri vlaken - projektna upogibna trdnost v smeri y - projektna strižna trdnost - lastna teža - faktor terena - turbulenčni faktor - modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnost - deformacijski faktor - celotna masa stavbe - koristna obtežba strehe - osnovna tlak vetra - največji tlak pri sunkih vetra - karakteristična obtežba snega na tleh - obtežba snega - razmik med veznimi sredstvi - debelina - pomik - osnovna hitrost vetra

IX,,,,,,,,, - tlak vetra na zunanje ploskve - karakteristična obtežba snega na tleh - višina nad tlemi - hrapavostna dolžina - razdalja med lokalno osjo elementa in globalno osjo - delni faktor za lastnosti materiala - koeficient togosti veznih sredstev - korekcijski faktor - relativna vitkost glede na upogib okrog osi y - oblikovni koeficient obtežbe - lastna frekvenca - povprečna gostota - projektna tlačna napetost v smeri vlaken - projektna natezna napetost v smeri vlaken - projektna upogibna napetost v smeri y - projektna strižna napetost - koeficient za kombinacijo navidezno stalne vrednosti spremenljivega vpliva i - koeficient za kombinacijo spremenljivega vpliva i - krožna frekvenca

X UPORABLJENE KRATICE C24 EPS MSN MSU MVP - trdnosti razred lesa - ekspandiran polistiren (stiropor) - mejno stanje nosilnosti - mejno stanje uporabnosti - mavčno-vlaknena plošča

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 1 1. UVOD Les predstavlja skupaj s kamnom in opeko klasični gradbeni material, ki se uporablja v konstrukcijske namene že od najstarejših časov. Uporabljal se je predvsem za prevzem upogibnih obremenitev, torej za nosilce, medtem ko so iz kamna in opeke zidani elementi zaradi majhne natezne in velike tlačne trdnosti prenašali le tlačne obremenitve. Les ima kot gradbeni material veliko pozitivnih lastnosti. V primerjavi z betonom kot najbolj razširjenim gradbenim materialom ima les približno enako tlačno, ampak precej večjo natezno trdnost. Zaradi približno 5-krat manjše gostote je od betona precej lažji material. Mehanske lastnosti lesa so celo primerljive z jeklom, ki ima ob približno 13- krat večji gostoti prav toliko krat večjo natezno in tlačno trdnost. V primerjavi z drugimi materiali se da les tudi zelo enostavno oblikovati. Kljub mnogim kvalitetam tega materiala pa v Sloveniji lesena gradnja predstavlja le majhen delež vseh novozgrajenih objektov. V javnosti še vedno prevladuje mnenje, da je lesena montažna gradnja dražja, veliko je tudi pomislekov o trajnosti, obstojnosti, varnosti in kakovosti objektov, prisoten je tudi strah in nezaupanje v tovrsten način gradnje. Ankete kažejo, da je eden glavnih razlogov za majhno zanimanje za leseno gradnjo, poleg navade in tradicije, predvsem nepoznavanje le-te. (Kitek Kuzman 2007) V diplomski nalogi smo v prvih poglavjih obravnavali področje lesene gradnje ter lastnosti lesa kot gradbenega materiala. V nadaljevanju je prikazana statična in dinamična analiza pritličnega lesenega montažnega objekta ter dimenzioniranje najbolj obremenjenih elementov in stikov.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 2 2. LES IN LESENA GRADNJA 2.1 LES KOT GRADBENI MATERIAL Les ima poleg dobrih mehanskih lastnosti, ki smo jih opisali v uvodu, tudi zelo dobre gradbeno-fizikalne lastnosti. Najpomembnejša je zagotovo majhna toplotna prevodnost, ki prvič zagotavlja dobro izolativnost in drugič dobro požarno odpornost (celo boljšo kot beton in jeklo), čeprav je les v osnovi gorljiv material. Po gorenju namreč ustvarja na svoji površini zoglenelo plast, ki med požarom ščiti notranjost prereza. Lesene konstrukcije prav tako zelo dobro prenašajo potresne sunke, zahvaljujoč njihovi sorazmerno majhni teži ter duktilnemu obnašanju elementov in stikov. Pomembna prednost lesene gradnje je njena hitrost, s čemer je čas izpostavljenosti objekta neugodnim vremenskim vplivom med gradnjo zmanjšan na minimum. Les je tudi okolju najbolj prijazen gradbeni material, saj je zaradi naravnega izvora ekološko neoporečen, poraba energije za njegovo obdelavo in pripravo za vgradnjo pa bistveno nižja od porabe energije za izdelavo zidakov ali betonskih in podobnih prefabriciranih izdelkov. In nenazadnje, leseni objekti s sposobnostjo uravnavanja vlage in čiščenja zraka ter s svojim videzom in vonjem nudijo prijetnejše bivalno okolje, kar potrjujejo številne ankete in raziskave. (Premrov in Dobrila, 2015). Seveda pa ima les tudi svoje slabosti. Največja negativna mehanska lastnost je njegov majhen modul elastičnosti, ki je približno 3-krat manjši, kot pri betonu oziroma kar nekje 20-manjši, kot pri jeklu, kar pomeni velike deformacije pri obremenitvah. Temu se da sicer delno izogniti z uporabo lepljenega lesa. Les je anizotropen material, kar pomeni, da izkazuje različne mehanske lastnosti v različnih smereh. Zaradi naravnega izvora je izpostavljen napadom škodljivcem in vlagi, zato ga je potrebno pred vgradnjo kar najbolj osušiti in preprečiti vdor vlage. (Premrov in Dobrila, 2015).

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 3 2.2 RAZŠIRJENOST LESENE GRADNJE Lesena gradnja je danes v svetu vse bolj razširjena. Zunaj Evrope po deležu na novo postavljenih lesenih objektov prednjačijo predvsem države Severne Amerike (Kanada 95 %, ZDA 65%) in Japonske (50 %). V Evropi je lesena gradnja največ prisotna v skandinavskih državah (70 %) in na Škotskem (50 %), proti južnemu delu Evrope pa vse manj. Razlog je verjetno v dejstvu, da je les dober toplotni izolator, zaradi česar se lesene zgradbe dobro obnesejo na območjih z hladnejšim podnebjem, v vročih klimatskih razmerah pa ne nudijo posebnega udobja, saj jih je težko ohladiti. (Premrov in Dobrila, 2015). V Sloveniji predstavlja lesena gradnja pri stanovanjskih stavbah le majhen delež celotne gradnje vseh novozgrajenih stavb letno v primerjavi s sosednjo Avstrijo, kjer ta predstavlja kar 27 %. Kljub temu pa je opaziti porast stanovanjske lesene gradnje, tako pri nas kot tudi v svetu. K temu so pripomogle novosti in izboljšave, kot so: - prehod od izvedbe na gradbišču do prefabrikacije v tovarni - prehod od osnovnih mer k modularni gradnji - vedno večja uporaba lepljenega lesa - razvoj od malostenskega k velikostenskemu montažnemu panelnemu sistemu 2.3 SISTEMI LESENE GRADNJE Glede na različne proizvajalce lesenih montažnih objektov ločimo v leseni gradnji predvsem tri glavne konstrukcijske sisteme: - okvirni sistem - skeletni sistem in - masivni sistem

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 4 Slika 2.1: prikaz primerov okvirnega, skeletnega in masivnega sistema Vir: Kitek Kuzman M., Prevladujoči sistemi lesene gradnje v Sloveniji Okvirni sistem je najbolj razširjen pri nas, kakor tudi drugod po Evropi, najdemo pa ga tudi v Skandinaviji, Severni Ameriki, Avstraliji in Novi Zelandiji. Stene sestavljajo okviri iz pokončnih in prečnih lesenih elementov pravokotnih prerezov, ki so obloženi s ploščami iz različnih materialov (mavčno kartonske plošče, mavčno vlaknene plošče, iverne plošče, lesno cementne plošče, plošče iz lesnih vlaken, lesne plošče z orientiranimi vlakni - OSB, vezane plošče). Prazen prostor med ploščami zapolnjuje toplotna izolacija (steklena ali kamena volna, v novejšem času pa pogosto tudi naravni materiali: celuloza, volna, kokos, konoplja, bombaž). Stropne konstrukcije sestavljajo leseni stropni nosilci različnih prerezov z obojestransko oblogo iz plošč ter izolacijo večje gostote. Na mednadstropni konstrukciji je možno izvesti tudi plavajoči cementni estrih za boljšo zvočno zaščito. (Kitek Kuzman). Ločimo dva okvirna sistema: - rebričast sistem in - panelni sistem. Slednji predstavlja 77 % vseh lesenih objektov v Sloveniji. Dalje ga lahko delimo na: - malostenski panelni sistem in - velikostenski panelni sistem.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 5 Danes je v uporabi samo velikostenski panelni sistem, pri katerem že v tovarni izdelajo celotne stene iz posameznih stenskih elementov in jih na mestu gradnje le sestavijo. V primeru uporabe plošč širine 125 cm so leseni pokončniki praviloma postavljeni v razmaku 62,5 cm, skladno s tako imenovano "modularno mrežo". (Kolb, 2008). Slika 2.2: Modularna mreža Vir: Kolb J., 2008, Systems in Timber Engineering, str 75 Skeletni sistem izvira iz Skandinavskih dežel, najdemo pa ga tudi na Japonskem, Avstraliji in v Severni Ameriki. Nosilno konstrukcijo sestavljajo stebri in nosilci, ki so med seboj povezati v nekakšen skelet. Ti elementi prenašajo vse obremenitve na konstrukcijo. Stene nimajo nobene nosilne funkcije, zaradi česar so možne širše arhitekturne zamisli, kakor tudi poljubna izvedba fasad in pregradnih sten. Stene so lahko prefabricirani elementi iz lesa ali stekla ali pa iz kombinacije različnih materialov, nosilni elementi pa večinoma ostanejo vidni, da se leseni skelet poudari. (Kitek Kuzman). V Severni Ameriki je najbolj priljubljena tako imenovana "balonska gradnja", kjer nosilni del konstrukcije predstavlja okvir, sestavljen iz tramov in stebrov, ki kontinuirno potekajo od tal do strehe. Zaradi omejenosti višine stebrov je omenjeni sistem primeren za največ dvoetažne objekte. (Premrov in Dobrila, 2015).

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 6 Pri masivni leseni konstrukciji - polni konstrukciji so masivne stene lahko sestavljene iz brun, tramov, plohov, lesenih ploskovnih elementov, lesenih zidakov ali iz kompozitnih materialov. Stene so lahko obložene s izolacijo in ploščami, lahko pa so tudi brez obloge in vidne. Stropne konstrukcije so navadno masivne lesene lepljene plošče ali stropni nosilci z obojestransko oblogo iz plošč in polnilom. V zadnjem obdobju se vse več izvajajo inovativne lesene masivne konstrukcije iz križno lepljenih lesenih masivnih plošč (XLam), ki imajo bolj enakomerne in boljše mehanske ter deformacijske lastnosti kot konstrukcijski elementih iz masivnega in enosmerno lepljenega lesa predvsem v smeri pravokotno na vlakna lesa. (Kitek Kuzman).

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 7 3. TEHNIČNO POROČILO Obravnavali smo pomožni montažni objekt, ki ga je postavilo podjetje Žiher d.o.o. ob svoji visoko razvojni premični mobilni betonarni (podjetje Žiher d.o.o. se sicer med drugim ukvarja tudi z gradnjo montažnih hiš ter proizvodnjo betona). V objektu so urejene sanitarije, jedilnica, pisarna, soba in laboratorij. 3.1 LOKACIJA Objekt se nahaja v severovzhodnem delu Slovenije, v poslovno-logistični coni Videm pri Ptuju, na parceli št. 311/14, k.o. 421 Lancova vas. Nadmorska višina je 227m, snežna cona A2 in vetrna cona 1. Projektni pospešek tal na tem območju znaša 0,125g. Za temeljna tla smo predpostavili tip tal B. 3.2 KONSTRUKCIJA IN MATERIALI Objekt je pritlična enokapnica, dimenzij 11,42 m x 7,15 m in z naklonom strehe 7. Površina strehe je 12,62 m x 8,7 m = 110,43 m 2. Streho sestavljajo kritina profilirana pločevina Trimoval TPO 1000, prečne in vzdolžne letve (zračni sloj) dimenzij 8/5 cm, sekundarna kritina Tyvek, leseni opaž debeline 2,5 cm in špirovci dimenzij 8/22 cm. Ti so v razmaku 94,2 cm in izolirani s stekleno volno Knauf Insulation Unifit 035. Streho podpirajo slemenska, kapna in vmesna lega dimenzij 10/20 cm. Le te so pa podprte s stenskimi pokončniki dimenzij 6/10 in 8/16 cm. Z notranje strani je ostrešje obdelano s podkonstrukcijo letvami 8/10 cm, stekleno volno med podkonstrukcijo ter mavčnokartonskimi ploščami. Vsi omenjeni leseni elementi so kvalitete C24. Stene so klasične izvedbe velikostenskih panelnih sistemov. Leseno nosilno konstrukcijo sestavljajo pokončniki 6/10 cm v zunanjih in nekaterih notranjih stenah ter pokončniki 8/16 v dveh osrednjih notranjih stenah. Pokončniki so v razmiku 62,5 cm in so z obeh strani obloženi s mavčno-vlaknenimi ploščami debeline 15 mm. Vmes je kamena volna.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 8 Zunanje stene so na zunanji strani obložene še z 20 cm toplotne izolacije EPS ter zaključnim slojem. Primer detajla takšne stene je na sliki 3.1, ki sicer predstavlja sestavo "nizkoenergijske stene Žiher hiše" ki jo podjetje ponuja v svojem prodajnem programu. Po sestavi je stena identična, kot v našem primeru, le debeline elementov so v drugačnem razmerju. Slika 3.1: Sestava nizkoenergijske stene. Vir: http://www.ziher.si/ziher-hise/ziher-tehnologija.aspx Slika 3.2: Obravnavani objekt med fazo izvedbe stenske toplotne izolacije Vir: fotografija Žiher d.o.o.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 9 3.3 NAČRTI Izdelovalec načrtov je podjetje Žiher Projekt, ki posluje v sklopu podjetja Žiher d.o.o. V vsebino načrtov in detajle izvedbe nismo posegali. 1. Tloris pritličja 2. Tloris ostrešja 3. Prerez A A 4. Prerez B B 5. Pozicije sten pritličja

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 15 4. ANALIZA OBTEŽB 4.1 LASTNA TEŽA STREHA S STROPOM 1. Kritina Trimoval TPO 1000 0,079 kn/m 2 2. Prečne letve 8/5 cm 0,019 kn/m 2 3. Vzdolžne letve 8/5 cm (zračni sloj) 0,019 kn/m 2 4. Sekundarna kritina / 5. Leseni opaž 2,5 cm 0,105 kn/m 2 6. Špirovci 8/22 cm 0,082 kn/m 2 7. Toplotna izolacija med špirovci 22 cm 0,063 kn/m 2 8. Parna ovira / 9. Podkonstrukcija letve 8/10 cm 0,017 kn/m 2 10. Toplotna izolacija med podkonstrukcijo 10 cm 0,033 kn/m 2 11. Mavčno-kartonska plošča 1,5 cm 0,125 kn/m 2 ž 0,542 kn/m 2 ZUNANJA STENA 1. Zaključni sloj 0,060 kn/m 2 2. Toplotna izolacija EPS 20 cm 0,030 kn/m 2 3. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kn/m 2 4. Lesena konstrukcija 10 cm 0,086 kn/m 2 5. Vmesna izolacija 10 cm 0,033 kn/m 2 6. Parna ovira / 7. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kn/m 2 ž 0,555 kn/m 2

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 16 NOTRANJA STENA 1 (13 cm) 1. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kn/m 2 2. Lesena konstrukcija 10 cm 0,086 kn/m 2 3. Vmesna izolacija 5 cm 0,017 kn/m 2 4. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kn/m 2 ž 13 0,449 kn/m 2 NOTRANJA STENA 2 (19 cm) 1. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kn/m 2 2. Lesena konstrukcija 16 cm 0,137 kn/m 2 3. Vmesna izolacija 10 cm 0,033 kn/m 2 4. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kn/m 2 ž 19 0,516 kn/m 2 OKNO 1. Leseni okvir 0,280 kn/m 2 2. Troslojno steklo 0,300 kn/m 2 ž 0,580 kn/m 2 4.2 KORISTNA OBTEŽBA V našem primeru nastopa samo koristna obtežba strehe (SIST EN 1991, točka 6.3.4.2): 0,4 /

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 17 4.3 OBTEŽBA SNEGA Postopek izračuna obtežbe snega je vzet iz standarda SIST EN 1991-1-3. Obtežba snega na strehi ():, oblikovni koeficient obtežbe ( 7 ): 0,8 koeficient izpostavljenosti: 1,0 toplotni koeficient: 1,0 karakteristična obtežba snega na tleh (snežna cona A2, nadmorska višina 227 m): 1,293 1 1,293 1227 728 728 1,42 / Za enokapne strehe imamo le en obtežni primer, in sicer: 0,8 1,0 1,0 1,42 1,14 / Slika 4.1: Razporeditev obtežbe snega na enokapni strehi Vir: Premrov M., Osnove projektiranja gradbenih konstrukcij

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 18 4.4 OBTEŽBA VETRA Postopek izračuna obtežbe vetra smo izvedli skladno s standardom SIST EN 1991-1-4. Tlak vetra na zunanje ploskve se izračuna po izrazu: Osnovna hitrost vetra ( ):, 1,0 1,0 20 / 20 / Osnovni tlak vetra ( ): 1 2 1 2 1,25 20 250 0,25 / Faktor hrapavosti terena ( ): ; č ; 2 4,04 200 0,19, 0,19 0,05,, 0,05 0,19 0,19 0,19 4,04 0,83 0,05 Faktor hribovitosti terena ( ): Objekt se nahaja na ravnem terenu, zato vzamemo za 1,0. Faktor izpostavljenosti ( ): 17 ln 1,0 0,228 1,0 ln 4,04 0,05 1 7 0,228 0,83 1 1,79

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 19 Največji tlak ob sunkih vetra ( ): 1,79 0,25 0,45 / a) Smer vetra je pravokotna na sleme: 12,62 2 2 4,04 8,08 8,08 4,04 7,15 0,57 Slika 4.2: Področja sten za smer vetra θ = 0 Vir: SIST EN 1991-1-4 Slika 4.3: Področja strehe za smer vetra θ = 0 in θ = 180 Vir: SIST EN 1991-1-4

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 20 Tabela 4.1: Področja sten smer vetra θ = 0 področje površina [m 2 ] cpe,10 0,57 cpe,1 Tlak vetra na steno: 0,330,18 0,51 / Horizontalna sila na pritličje: 0,51 0,51 4,04 12,62 13,0 2 2 [/ A 6,35 1,2 1,4 1,24 0,56 B 22,36 0,8 1,1 0,80 0,36 D 50,98 +0,74 +1,0 +0,74 +0,33 E 50,98 0,39 0,39 0,18 Tabela 4.2: Področja strehe za smer vetra θ = 0 in θ = 180 področje površina [m 2 ] F 1,63 G 6,93 H 91,77 0 cpe,10 cpe,1 [/ 1,54 2,4 2,22 1,00 +0,04 +0,04 +0,02 1,12 1,9 1,24 0,56 +0,04 +0,04 +0,02 0,54 1,02 0,54 0,24 +0,04 +0,04 +0,02 področje površina [m 2 ] 180 cpe,10 cpe,1 [/ F 1,63 2,34 2,56 2,51 1,13 G 6,93 1,3 2,0 1,41 0,63 H 91,77 0,82 1,2 0,82 0,37 V splošnem bi morali za 0 obravnavati dva primera: enega s pozitivnimi in enega z negativnimi vrednostmi tlakov, vendar so pozitivni tlaki zaradi majhnega naklona strehe zanemarljivi. Pri negativnih vrednostih je merodajna smer vetra 180 (spodnji del tabele), kjer srki na področju F dosežejo ekstremno vrednost.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 21 Smer vetra je vzporedna s slemenom: 7,15 7,15 2 2 4,04 8,08 4,04 12,62 0,32 Slika 4.4: Področja sten za smer vetra θ = 90 Vir: SIST EN 1991-1-4 Slika 4.5: Področja strehe za smer vetra θ = 90 Vir: SIST EN 1991-1-4 področje Tabela 4.3: Področja sten za smer vetra θ = 90 površina [m 2 ] cpe,10 0,32 cpe,1 [/ A 5,78 1,2 1,4 1,25 0,56 B 23,11 0,8 1,1 0,8 0,36 C 22,10 0,5 0,5 0,23 D 28,89 +0,71 +1,0 +0,71 +0,32 E 28,89 0,32 0,32 0,14

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 22 Tlak vetra na steno: 0,320,14 0,46 / Horizontalna sila na pritličje: 0,46 0,46 4,04 7,15 6,64 2 2 področje Tabela 4.4: Področja strehe za smer vetra θ = 90 površina [m 2 ] 90 cpe,10 cpe,1 [/ Fup 1,28 2,16 2,66 2,61 1,17 Flow 1,28 2,0 2,4 2,36 1,06 G 2,56 1,82 2,1 1,99 0,90 H 20,45 0,64 1,2 0,64 0,29 I 64,67 0,54 0,64 0,54 0,24 4.5 POTRESNA OBTEŽBA Za potresno analizo smo uporabili "metodo z vodoravnimi silami" oziroma poenostavljeno modalno spektralno analizo, ki jo predpisuje SIST EN 1998, poglavje 4.3.3.2. Celotna prečna sila:, kjer so: - ordinata v projektnem spektru pri nihajnem času - celotna masa stavbe - korekcijski faktor ( 1,0)

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 23 IZRAČUN CELOTNE MASE STAVBE,,,, kjer so:,,, - stalna obtežba - koeficient za kombinacijo za spremenljiv vpliv i - koristna obtežba Stalna obtežba (lastna teža): Zunanje stene Notranje stene 13 cm Notranje stene 19 cm Streha Okna Slemenska, kapna in vmesna lega 0,5 0,555 / 35,54 3 29,587 0,5 0,449 / 3,21 3,1 3,57 2,94 2,0 2,87 2,69 2,71 7,516 0,5 0,516 / 2 6,49 3 10,047 0,542 / 110,425 59,850 0,580 / 12,263 7,112 3 0,1 0,2 12,36 4,2 / 3,115 117,226 Koristna obtežba:, Faktorje najdemo v SIST EN 1990, preglednica A.1.1: Vpliv Kategorija A: bivalni prostori 0,3 Kategorija H: strehe 0,0 Obtežba snega za kraje z nadmorsko višino do 1000 m 0,0 Obtežba vetra za stavbe 0,0

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 24 V našem primeru vpliva za kategorijo A nimamo, ostale vrednosti faktorja so pa enake 0. Celotno maso stavbe tako predstavlja samo lastna teža:,,, 117,226 117226 9,81 11949,685 IZRAČUN TOGOSTI STEN Zaradi enokapne strehe nam objekt sestavljajo stene različnih višin. Določili bomo togost stenskih elementov za vse različne tipe sten. V smeri x (vzporedno s slemenom) imamo različno visoke stene s konstantno višino, pri stenah v y-smeri pa se višina po dolžini spreminja (stene imajo obliko trapeza), zato bomo v izračunih upoštevali višino višjega roba stene. Slika 4.6: Razporeditev in dolžine sten

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 25 Primer izračuna togosti za stenski element zunanje stene S01: Slika 4.7: prerez stenskega elementa Višina stene je 3,4 m. Razdalja med globalno y osjo in lokalno y osjo: 1250 60 2 595 Povprečna gostota:,, 420 1150 694,982 / Modul pomikov veznega sredstva za mejno stanje uporabnosti (MSU) in mejno stanje nosilnosti (MSN):,, 80 694,982 /, 1,53, 80 2 3 2 321,828 / 214,552 / 3 321,828 / Koeficient togosti veznih sredstev za MSU in MSN:, 1 2, 1 2 1 11000 100 60 75 0,379 2 321,828 2 3400 1 11000 100 60 75 0,289 2 214,552 2 3400

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 26 Efektivna upogibna togost panelne stene za MSU:, 2 12 3 12 2, 3800 2 15 1250 100 60 11000 3 2 0,379 100 60 595 12 12 1,855 10 1,775 10 3,631 10 36305,48 Efektivna upogibna togost panelne stene za MSN:, 2 12 3 12 2, 3800 2 15 1250 100 60 11000 3 2 0,289 100 60 595 12 12 1,855 10 1,356 10 3,211 10 32111,63 Efektivna strižna togost panelne stene: 2 3 1600 2 15 1250 690 3 100 60 72420 1,2 1,2 72420 1,2 60350

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 27 Podajnost panelne stene za MSU in MSN:, 3,4 3 36305,48 3, 3,4 60350 4,172 104, 3, 3,4 3 32111,63 3,4 60350 4,643 104 Dobimo končno horizontalno togost panelne stene za MSU in MSN:, 1,, 1, 1 4 2396,92 / 4,172 10 1 4 2153,63 / 4,643 10 Na enak način smo izračunali še togosti stenskih elementov za ostale stene. Rezultati so podani v tabeli 4.5.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 28 Tabela 4.5: Izračunane togosti stenskega panela v posamezni stenah Višina stene [m] Prerez pokončnika c/d [mm],, S01, S02, S03, S04 S05, S06, S07, S08, S09 3,4 100/60 2396,92 2153,63 2,6 100/60 4296,46 3914,12 S10 3,1 100/60 2935,35 2646,06 S11 2,9 100/80 3534,99 3159,98 S12 2,94 100/60 3294,26 2977,41 S13 3,22 100/60 2701,41 2431,39 S14 2,74 100/60 3837,14 3482,87 S15 3,4 100/60 2396,92 2153,63 S16 3,4 160/80 2722,58 2355,89 S17 3,18 160/80 3114,75 2711,37 S18. S20 2,96 160/80 3599,83 3156,50 S19 3,4 160/80 2722,58 2355,89 S21 2,81 100/60 3633,52 3292,71 Skupno togost v posamezni smeri dobimo tako, da seštejemo togosti vseh stenskih elementov širine 125 cm, ki sestavljajo zunanje in notranje stene v obravnavani smeri (slika 4.6). Togost konstrukcije za smer x:, 6 2153,63 7 3914,12 3 2646,06 1 3159,98 3 2977,41 60350,99 6,04 107 Togost konstrukcije za smer y:, 2 2431,39 1 3482,87 5 2153,63 1 2355,89 1 2711,37 2 3156,50 2 2355,89 2 3156,50 1 3292,71

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 29 44811,54 4,48 107 IZRAČUN NIHAJNEGA ČASA Dinamični model konstrukcije nam predstavlja sistem z eno prostostno stopnjo. Smer x: Krožna frekvenca:, 6,04 107 11949,685 71,066 Lastna frekvenca: 71,066 11,311 2 2 Nihajni čas: 1 1 0,088 11,311 Smer y: Krožna frekvenca:, 4,48 107 11949,685 61,237 Lastna frekvenca: 61,237 9,746 2 2

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 30 Nihajni čas: 1 1 0,103 9,746 IZRAČUN CELOTNE PREČNE SILE Kategorija pomembnosti II: 1,0 Projektni pospešek tal:, 1,0 0,125 9,81 1,226 / Podatki za tip tal B: 1,2 0,15 0,5 2,0 Za 0 : 2 3 2.5 2 3 Smer x: 1,226 1,2 2 3 0,088 0,15 2.5 3 2 3 1,125, 1,125 11949,69 1,0 13447,29 13,447 Smer y: 1,226 1,2 2 3 0,103 0,15 2.5 3 2 3 1,149, 1,149 11949,69 1,0 13724,49 13,724

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 31 5. STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA 5.1 ANALIZA V VERTIKALNI SMERI Obtežbo na en špirovec dobimo tako, da površinske obtežbe, ki smo jih izračunali v poglavju 4, pomnožimo z rastrom (razdaljo) med špirovci: 0,542 0,942 0,511 / 0,4 0,942 0,377 / 1,140 0,942 1,074 /, 1,13 0,942 1,064 /, 0,37 0,942 0,349 /, 1,17 0,942 1,120 /, 0,90 0,942 0,848 /, 1,06 0,942 0,999 / Upoštevati je potrebno, da sta vrednosti za obtežbo snega in koristno obtežbo strehe določeni na vodoravno projekcijo strehe. Statično analizo smo izvedli s programom Tower 7 Demo. Rezultati so ponazorjeni v prilogi.

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 32 a) Kombinacije za mejno stanje nosilnosti (MSN) Kombinacije obtežb določimo po enačbah, podanih v standardu EN 1990: Za stalna in začasna projektna stanja:,,,,,,, Za potresna projektna stanja:,,, kjer so:,, - delni faktor za stalni vpliv j - karakteristična vrednost stalnega vpliva j, - delni faktor za spremenljivi vpliv 1, - karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega vpliva 1,, - delni faktor za spremenljivi vpliv i - faktor za kombinacijsko vrednost spremenljivega vpliva - karakteristična vrednost spremljajočega spremenljivega vpliva i - projektna vrednost vpliva potresa - faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivega vpliva Kombinacije za stalna in začasna projektna stanja: K1 1,35 1,5 Lastna teža + koristna obtežba strehe K2 1,35 1,5 Lastna teža + obtežba snega K3 K4 1,35 1,5 1,35 1,5 Lastna teža + obtežba vetra, pravokotno na sleme Lastna teža + obtežba vetra, vzporedno s slemenom

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 33 K5 K6 K7 K8 1,35 1,5 1,5 0,6 1,35 1,5 1,5 0,6 1,35 1,5 1,5 0,5 1,35 1,5 1,5 0,5 Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (pravokotno) Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (vzporedno) Lastna teža + obtežba vetra (pravokotno) + obtežba snega Lastna teža + obtežba vetra (vzporedno) + obtežba snega Kombinacije za potresna projektna stanja: K9, Lastna teža + potresna obtežba b) Kombinacije za mejno stanje uporabnosti (MSU) Uporabili smo enačbo iz standarda za karakteristično obtežno kombinacijo:,,,, K1 Lastna teža + koristna obtežba strehe K2 Lastna teža + obtežba snega K3 K4 K5 K6 K7 K8 0,6 0,6 0,5 0,5 Lastna teža + obtežba vetra, pravokotno na sleme Lastna teža + obtežba vetra, vzporedno s slemenom Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (pravokotno) Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (vzporedno) Lastna teža + obtežba vetra (pravokotno) + obtežba snega Lastna teža + obtežba vetra (vzporedno) + obtežba snega Pri kombinacijah smo upoštevali določilo standarda, da na strehah ni potrebno upoštevati sočasno koristnih obtežb in obtežb snega ali vplivov vetra (SIST EN 1991, točka 3.3.2(1)).

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 34 5.2 ANALIZA V HORIZONTALNI SMERI a) Potresna obtežba Potresno silo razporedimo po stenskih elementih v skladu z predpisi DIN. Enačba upošteva tako sam vpliv vodoravne potresne sile na elemente, kot tudi učinek torzijskega momenta na objekt, ki se pojavi, če točka središča togosti ne sovpada s točko masnega središča, ki je prijemališče potresne sile. Celotna potresna sila:, 13,447, 13,724 Delovanje potresne sile v smeri x:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Delovanje potresne sile v smeri y:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 35 Izračun masnega središča Masno središče sten: Tabela 5.1: Stene s podatki, izračun masnega središča [kg] [m] [m] [kg m] [kg m] S01 538,593 3,049 0,065 1642,171 35,009 S02 211,590 6,000 0,065 1269,541 13,753 S03 188,508 7,825 0,065 1475,072 12,253 S04 371,245 10,054 0,065 3732,494 24,131 S05 288,306 0,981 6,685 282,828 1927,324 S06 105,908 3,355 6,685 355,322 707,997 S07 267,713 5,655 6,685 1513,914 1789,658 S08 110,321 7,692 6,685 848,590 737,497 S09 283,893 10,054 6,685 2854,260 1897,824 S10 455,454 1,736 2,544 790,667 1158,674 S11 135,387 4,040 4,263 546,962 577,153 S12 479,043 9,111 3,866 4364,562 1851,981 S13 393,807 0,065 2,783 25,597 1095,964 S14 166,161 0,065 6,075 10,800 1009,425 S15 1103,211 10,955 3,375 12085,677 3723,337 S16 167,398 3,436 0,585 575,178 97,928 S17 116,892 3,436 2,333 401,640 272,708 S18 426,981 3,436 5,159 1467,106 2202,794 S19 427,370 5,623 1,380 2403,102 589,771 S20 426,981 5,623 5,159 2400,913 2202,794 S21 210,861 7,382 5,766 1556,573 1215,823 6875,619 40602,970 23143,797

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 36, 40602,970 5,905 6875,619, 23143,797 3,366 6875,619 Masno središče strehe:, 5,510, 3,275 1000 12,62 8,75 0,542 9,81 6100,95 Masno središče oken: Tabela 5.2: Okna s podatki, izračun masnega središča / POZ [cm] [m 2 ] [m] [m] [m 2 m] [m 2 m] 001 140/105 1,470 0,945 0,0 1,389 0,0 002 140/105 1,470 0,0 0,945 0,0 1,389 003 160/210 3,360 0,0 4,720 0,0 15,859 004 100/120 1,200 2,482 6,750 2,978 8,100 005 100/120 1,200 4,227 6,750 5,072 8,100 006 75/105 0,788 6,947 6,750 5,471 5,316 007 100/120 1,200 8,578 6,750 10,294 8,100 008 75/105 0,788 8,703 0,0 6,854 0,0 009 75/105 0,788 6,948 0,0 5,472 0,0 12,263 37,529 46,864, 37,529 3,061 12,263, 46,864 3,822 12,263

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 37 12,263 1000 0,58 9,81 725 Skupno masno središče: 6875,619 5,905 6100,95 kg 5,510 725 3,061 6875,619 6100,95 kg 725 5,579 6875,619 3,366 6100,95 kg 3,275 725 3,822 6875,619 6100,95 kg 725 3,350 5.579, 3.350 Izračun središča togosti,, kjer so:,,,,,,,,,, - dolžina stene, zapisana kot večkratnik stenskega elementa (125 cm),, - togost enega stenskega elementa (125 cm), - oddaljenost do težišča posamezne stene

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 38 Vse podatke smo že izračunali v prejšnjih poglavjih in so skupaj z rezultati združeni v tabelah 5.3 in 5.4. Tabela 5.3: Stene v smeri x, izračun središča togosti,,,,,,,,,, [kn/m] [ ] [m] S01 2153,63 2,50 0,065 349,966 5384,085 S02 2153,63 1,25 0,065 174,983 2692,042 S03 2153,63 1,25 0,065 174,983 2692,042 S04 2153,63 2,50 0,065 349,966 5384,085 S05 3914,12 2,50 6,685 65414,676 9785,292 S06 3914,12 1,25 6,685 32707,338 4892,646 S07 3914,12 1,25 6,685 32707,338 4892,646 S08 3914,12 1,25 6,685 32707,338 4892,646 S09 3914,12 2,50 6,685 65414,676 9785,292 S10 2646,06 3,75 2,544 25243,383 9922,713 S11 3159,98 1,25 4,263 16838,745 3949,975 S12 2977,41 3,75 3,866 43164,945 11165,273 315248,334 75438,737 Tabela 5.4: Stene v smeri y, izračun središča togosti,,,,,,,,,, [kn/m] [ ] [m] S13 2431,39 2,50 0,065 395,101 6078,475 S14 3482,87 1,25 0,065 282,983 4353,589 S15 2153,63 6,25 10,955 147456,621 13460,212 S16 2355,89 1,25 3,436 10118,527 2944,856 S17 2711,37 1,25 3,436 11645,319 3389,208 S18 3156,50 2,50 3,436 27114,300 7891,240 S19 2355,89 2,50 5,623 33117,856 5889,713

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 39 S20 3156,50 2,50 5,623 44372,441 7891,240 S21 3292,71 1,25 7,382 30383,505 4115,891 304886,654 56014,424,,, 304886,654,, 56014,424, y,,, 315248,334,, 75438,737, 5,443 4,179 5.443, 4,179 Izračun ekscentričnosti Dejanska ekscentričnost: 5,579 5,443 0,136 3,350 4,179 0,829 Po standardu moramo pri računu ekscentričnosti upoštevati še naključno ekscentričnost: 0,05 L 0,05 L 0,05 11,02 0,551 0,05 L 0,05 6,75 0,338 Skupna ekscentričnost: 1. varianta: 2. varianta: 0,136 0,551 0,687 0,829 0,338 0,491 0,136 0,551 0,415 0,829 0,338 1,167

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 40 Primer izračuna potresne sile na element stene S01 Zaradi delovanja potresne sile v smeri x:,,,,,,,,,,,,,,, 1. varianta: 2,5 2153,63 75438,737 1,072 13,447 13,447 0,491 4,114 2,5 2153,63 516106,151 783896,795 2. varianta: 2,5 2153,63 75438,737 1,227 13,447 13,447 1,167 4,114 2,5 2153,63 516106,151 783896,795 Zaradi delovanja potresne sile v smeri y:,,,,,,,,, 1. varianta: 13,724 0,687 4,114 2,5 2153,63 516106,151 783896,795 0,161 2. varianta: 13,724 0,415 4,114 2,5 2153,63 516106,151 783896,795 0,097

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 41 V skladu s SIST EN 1998-1 se celotna potresna sila na steno izračuna po enačbah, ki upoštevata kombinacijo učinkov vodoravnih komponent potresnega vpliva: 0,30 0,30, 1,227 0,3 0,097 1,256 Horizontalna sila na en stenski element širine 125 cm stene S01:,, 1,25 1,256 1,25 0,628, 2,50 Na enak način smo izračunali sile na preostale elemente sten. Končni rezultati in rezultati vmesnih izračunov so podani v tabelah 5.5 in 5.6. Tabela 5.5: Stene v smeri x, izračun potresne sile,,,,,,, Sila na steno H xi Zaradi F x Zaradi F y Sila na stenski element F H S01 2,50 5384,085-4,114 91119,654 1,227 0,097 0,628 S02 1,25 2692,042-4,114 45559,827 0,614 0,049 0,628 S03 1,25 2692,042-4,114 45559,827 0,614 0,049 0,628 S04 2,50 5384,085-4,114 91119,654 1,227 0,097 0,628 S05 2,50 9785,292 2,506 61458,582 1,620 0,178 0,837 S06 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,810 0,089 0,837 S07 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,810 0,089 0,837 S08 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,810 0,089 0,837 S09 2,50 9785,292 2,506 61458,582 1,620 0,178 0,837 S10 3,75 9922,713-1,635 26521,281 1,965 0,071 0,662 S11 1,25 3949,975 0,084 27,960 0,702 0,002 0,703 S12 3,75 11165,273-0,313 1092,911 2,032 0,015 0,679 75438,737 516106,151

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 42 Tabela 5.6: Stene v smeri y, izračun potresne sile,,,,,,, Sila na steno H yi Zaradi F y Zaradi F x Sila na stenski element F H S13 2,50 6078,475-5,378 175807,198 1,633 0,395 0,875 S14 1,25 4353,589-5,378 125918,468 1,169 0,283 1,254 S15 6,25 13460,212 5,512 408949,708 3,836-0,377 0,745 S16 1,25 2944,856-2,007 11862,057 0,747 0,071 0,769 S17 1,25 3389,208-2,007 13651,932 0,860 0,082 0,885 S18 2,50 7891,240-2,007 31786,383 2,003 0,191 1,030 S19 2,50 5889,713 0,180 190,821 1,451-0,005 0,725 S20 2,50 7891,240 0,180 255,669 1,944-0,007 0,971 S21 1,25 4115,891 1,939 15474,559 1,066-0,041 1,054 56014,424 783896,795 b) Obtežba vetra Horizontalno silo zaradi obtežbe vetra smo razporedili po stenskih elementih na enak način, kot v primeru potresne obtežbe (skladno s predpisi DIN). Sila v steni, vzporedni na smer delovanja vetrne sile, v smeri x:,,,,,,,,,,,,,,, Sila v steni, vzporedni na smer delovanja vetrne sile, v smeri y:,,,,,,,,,,,,,,,

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 43 Podani sta še enačbi za izračun sil v stenah, ki so pravokotne na smer vetra:,,,,,,,,,,,,,,,,,, Teh enačb ne bomo upoštevali, saj dasta bistveno manjše rezultate kot tisti za vzporedne stene, njihovo kombinacijo pa EN 1998 predpisuje samo za potresno obtežbo. Projektna horizontalna obtežba vetra:, 6,46 1,5 9,69, 13,0 1,5 19,5 Ekscentričnost središča objekta (ki je prijemališče sile vetra) glede na središče togosti: 11,02 2 6,75 2 5,443 0,067 4,179 0,804 Primer izračuna vetrne sile na element stene S01:,,, 2,5 2153,63 75438,737 0,824,,,,,,,,,,,, 9,699,69 0,804 4,114 2,5 2153,63 516106,151 783896,795 Horizontalna sila na en stenski element širine 125 cm stene S01:,, 1,25 0,824 1,25 0,412, 2,50

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 44 Rezultati izračunov ostalih sten so podani v tabelah 5.7 in 5.8 Tabela 5.7:Stene v smeri x, izračun vetrne sile,,,,,,, Sila na stenski element F H S01 2,50 5384,085-4,114 91119,654 0,412 S02 1,25 2692,042-4,114 45559,827 0,412 S03 1,25 2692,042-4,114 45559,827 0,412 S04 2,50 5384,085-4,114 91119,654 0,412 S05 2,50 9785,292 2,506 61458,582 0,555 S06 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,555 S07 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,555 S08 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,555 S09 2,50 9785,292 2,506 61458,582 0,555 S10 3,75 9922,713-1,635 26521,281 0,457 S11 1,25 3949,975 0,084 27,960 0,505 S12 3,75 11165,273-0,313 1092,911 0,485 75438,737 516106,151 Tabela 5.8: Stene v smeri y, izračun vetrne sile,,,, Sila na,,, stenski element F H S13 2,50 6078,475-5,378 175807,198 1,042 S14 1,25 4353,589-5,378 125918,468 1,492 S15 6,25 13460,212 5,512 408949,708 0,952 S16 1,25 2944,856-2,007 11862,057 1,019 S17 1,25 3389,208-2,007 13651,932 1,173 S18 2,50 7891,240-2,007 31786,383 1,366 S19 2,50 5889,713 0,180 190,821 1,026 S20 2,50 7891,240 0,180 255,669 1,374 S21 1,25 4115,891 1,939 15474,559 1,441 56014,424 783896,795

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 45 6. DIMENZIONIRANJE Postopki dimenzioniranja in kontrolnih izračunov ter enačbe in izrazi so vzeti iz standarda SIST EN 1995. Izračuni so izvedeni tako za mejno stanje nosilnosti kot tudi za mejno stanje uporabnosti. Dimenzije elementov so bile izbrane s strani projektanta. 6.1 DIMENZIONIRANJE ŠPIROVCA Špirovci so prečnega prereza 8/22 cm in kvalitete lesa C24. Z strešnimi legami so podprti na treh mestih. Slika 6.1: Statični sistem špirovca Materialne in geometrijske karakteristike Les C24, II. razred uporabnosti:, 24 2,4 /,, 14 1,4 /,, 0,5 0,05 /,, 21 2,1 /,, 2,5 0,25 /, 2,5 0,25 /, 11 1100 /, 7,4 740 /, 0,37 37 / 0,69 69 / 350 / 420 /

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 46 Dimenzije prereza b/h = 8/22 cm: 8 22 176 12 6 8 22 12 8 22 6 7098,7 645,3 12 6 22 8 12 938,7 22 8 234,7 6 Maksimalne NSK (notranje statične količine): MSN, kombinacija 7:, 2,79 4,72 0,539 0,539 MSU, kombinacija 7: 2,22 Kontrola upogiba Po standardu EN 1995 morata biti izpolnjena naslednja pogoja:,,,,,,,, 1,0,,,,,,,, 1,0 kjer so:,, in,,,, in,, - projektni upogibni napetosti glede na glavne osi - ustrezni projektni upogibni trdnosti - faktor, ki upošteva prerazporeditev upogibnih napetosti v prečnem prerezu ( 0,7),,, 2,79 100 0,432 / 645,3

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 47,, 0,,, kjer sta: - modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnost - delni faktor za lastnosti materiala,,, 0,9 2,4 1,662 / 1,3 0,432 0,432 0,7 00,2601 0,7 0 0,182 1 1,662 1,662 Oba pogoja sta izpolnjena! Kontrola tlaka Izpolnjen mora biti naslednji pogoj:,,,, kjer sta:,, - projektna tlačna napetost v smeri vlaken,, - projektna tlačna trdnost v smeri vlaken,, 0,539 0,003 / 176,,,, 0,9 2,1 1,454 / 1,3 0,003 1,454 Pogoj je izpolnjen!

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 48 Kontrola natega,,,, kjer sta:,, - projektna natezna napetost v smeri vlaken,, - projektna natezna trdnost v smeri vlaken,, 0,539 0,003 / 176,,,, 0,9 1,4 0,969 / 1,3 0,003 0,969 Pogoj je izpolnjen! Kontrola striga, kjer sta:, - projektna strižna napetost - projektna strižna trdnost za dejansko stanje 3 2 3 2 4,72 0,040 / 176,, 0,9 0,25 0,173 / 1,3 0,040 0,173 Pogoj je izpolnjen!

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 49 Kontrola kombinacije upogiba in tlaka,,,,,,,, 1,0,,,,,,,,,, 1,0,,,,,, 0,003 1,454 0,432 0,7 00,260 0,003 1,662 1,454 0,7 0,432 0 0,182 1,662 0,260 1 0,182 1 Oba pogoja sta izpolnjena! Kontrola kombinacije upogiba in natega,,,,,,,,,,,, 1,0,,,,,,,,,,,, 1,0 0,003 0,432 0,969 1,662 0,7 0 0,263 0,003 0,969 0,7 0,432 0 0,185 1,662 0,263 1 0,185 1 Oba pogoja sta izpolnjena! Kontrola stabilnosti Uklon špirovca okrog z osi preprečujejo deske in letve, zato smo preverili samo uklon okoli močnejše osi y. Zadostiti je potrebno pogoju:,,,,,,,,,,,,, 1 Relativna vitkost se vzame kot:,,,,, kjer so: pri čemer je: in - vitkost glede na upogib okrog osi y (upogib v smeri z), - 5-odstotna kvantala vrednosti modula elastičnosti vzporedno z

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 50 vlakni - uklonska dolžina špirovca (razdalja med slemensko in vmesno lego) - vztrajnostni polmer 7098,7 6,351 176 383 6,351 60,307,,, 60,307 2,1 1,023, 740 Izračun uklonskega koeficienta, : 0,5 1, 0,3, (za masivni les je 0,2) 0,5 10,2 1,023 0,3 1,023 1,131, 1, 1 0,619 1,131 1,131 1,023,,,,,,,,,,,,, 1 0,003 0,432 0,619 1,454 1,662 0,7 00,264 0,264 1 Pogoj je izpolnjen!

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 51 Kontrola deformacij a) Trenutna deformacija, 2,22 mm 0,222, 0,222 1,277 Pogoj je izpolnjen! 383 1,277 300 300 b) Končna deformacija,,, 1, 1, kjer so:,, - trenutna deformacija za stalni vpliv G - trenutna deformacija za prevladujoči spremenljivi vpliv Q1 - faktor za določitev vrednosti deformacije zaradi lezenja ob upoštevanju ustreznega razreda uporabnosti,, 0,511 0,222 0,072 0,511 1,074 1,074 0,222 0,15 0,511 1,074 0,072 10,8 0,15 10 0,8 0,279, 0,279 1,915 Pogoj je izpolnjen! 383 1,915 cm 200 200

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 52 Vidimo, da je špirovec očitno precej predimenzioniran. Za primer, kako bi lahko dosegli večjo izkoriščenost, smo izbrali dimenzije prereza 6/14 cm in izračune ponovili. Rezultati so zbrani v spodnji tabeli. Tabela 6.1: Primerjava za špirovec dimenzij 8/22 in 6/14 b/h = 8/22 b/h = 6/14 Površina prereza 176 84 Vztrajnostni moment 7098,7 1372,0 Izkoriščenost upogib (1. pogoj in 2. pogoj) 26,0 % 18,2 % 85,7 % 60,0 % Izkoriščenost tlak 0,2 % 0,4 % Izkoriščenost nateg 0,3 % 07 % Izkoriščenost strig 23,2 % 48,7 % Izkoriščenost upogib + tlak (1. pogoj in 2. pogoj) Izkoriščenost upogib + nateg (1. pogoj in 2. pogoj) 26,0 % 18,2 % 26,3 % 18,5 % 85,7 % 60,0 % 86,3 % 60,6 % Izkoriščenost stabilnost (uklon) 26,4 % 87,1 % Izkoriščenost deformacija (1. pogoj in 2. pogoj) 17,4 % 14,6 % 88,9 % 74,5 %

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 53 6.2 DIMENZIONIRANJE SLEMENSKE LEGE Slemenska lega je prereza 10/20 cm in je podprta s stenskimi pokončniki. Slika 6.2: Statični sistem slemenske lege Lastna teža Lastna teža slemenske lege: Obtežba ostrešja zaradi lastne teže: Lastna teža skupaj: 3,5 0,1 0,2 0,07 / 1,46/ 0,07 1,46 1,53 / Obtežba ostrešja zaradi obtežbe snega: 3,04 / Materialne in geometrijske karakteristike Les C24, II. razred uporabnosti:, 24 2,4 /,, 14 1,4 /,, 0,5 0,05 /,, 21 2,1 /,, 2,5 0,25 /, 2,5 0,25 /, 11 1100 /, 7,4 740 /, 0,37 37 / 0,69 69 / 350 / 420 / Dimenzije prereza b/h = 10/20 cm: 10 20 200

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 54 12 6 10 20 12 10 20 6 6666,7 666,7 12 6 20 10 12 20 10 6 1666,7 333,3 Maksimalne NSK (notranje statične količine): MSN: MSU:, 2,48 6,26 0,83 Kontrola upogiba,,,,,,,, 1,0,,,,,,,, 1,0 kjer so:,, in,,,, in,, - projektni upogibni napetosti glede na glavne osi - ustrezni projektni upogibni trdnosti - faktor, ki upošteva prerazporeditev upogibnih napetosti v prečnem prerezu ( 0,7),,, 2,48 100 0,372 / 666,7,, 0,,, kjer sta: - modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnost - delni faktor za lastnosti materiala

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 55,,, 0,9 2,4 1,662 / 1,3 0,372 0,372 0,7 00,2241 0,7 0 0,157 1 1,662 1,662 Oba pogoja sta izpolnjena! Kontrola striga, kjer sta:, - projektna strižna napetost - projektna strižna trdnost za dejansko stanje 3 2 3 2 6,26 0,047 / 200,, 0,9 0,25 0,173 / 1,3 0,047 0,173 Pogoj je izpolnjen! Kontrola deformacij a) Trenutna deformacija, 0,83 mm 0,083 Največji pomik slemenske lege se zgodi na levem previsnem delu, ki ga upoštevamo kot konzolni nosilec, za katerega velja mejna vrednost pomika:

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 56, 0,083 0,577 Pogoj je izpolnjen! 86,5 0,577 150 150 b) Končna deformacija,,,, 1, 1, kjer so:,, - trenutna deformacija za stalni vpliv G - trenutna deformacija za prevladujoči spremenljivi vpliv Q1 - faktor za določitev vrednosti deformacije zaradi lezenja ob upoštevanju ustreznega razreda uporabnosti,, 1,53 0,083 0,028 1,53 3,04 3,04 0,083 0,055 1,53 3,04 0,028 10,8 0,055 10 0,8 0,105, 0,105 0,865 Pogoj je izpolnjen! 86,5 0,865 100 100

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 57 Podobno, kot pri špirovcu, smo tudi tukaj zaradi majhne izkoriščenosti za primerjavo izbrali nov prerez slemenske lege in sicer 10/12 cm. Tabela 6.2: Primerjava za slemensko lego dimenzij 10/20 in 10/12 b/h = 10/20 b/h = 10/12 Površina prereza 200 120 Vztrajnostni moment 6666,7 1440,0 Izkoriščenost upogib (1. pogoj in 2. pogoj) 22,4 % 15,7 % 62,2 % 43,5 % Izkoriščenost strig 27,1 % 45,2 % Izkoriščenost deformacija (1. pogoj in 2. pogoj) 14,4 % 12,2 % 64,7 % 54,7 %

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 58 6.3 DIMENZIONIRANJE KAPNE LEGE Kapna lega je prereza 10/20 cm in je podprta s stenskimi pokončniki. Slika 6.3: Statični sistem kapne lege Lastna teža Lastna teža kapne lege: Obtežba ostrešja zaradi lastne teže: Lastna teža skupaj: 3,5 0,1 0,2 0,07 / 1,0/ 0,07 1,0 1,07 / Obtežba ostrešja zaradi obtežbe snega: 2,09 / Materialne in geometrijske karakteristike Les C24, II. razred uporabnosti:, 24 2,4 /,, 14 1,4 /,, 0,5 0,05 /,, 21 2,1 /,, 2,5 0,25 /, 2,5 0,25 /, 11 1100 /, 7,4 740 /, 0,37 37 / 0,69 69 / 350 / 420 / Dimenzije prereza b/h = 10/20 cm: 10 20 200

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 60,,, 0,9 2,4 1,662 / 1,3 0,176 0,176 0,7 00,1061 0,7 0 0,074 1 1,662 1,662 Oba pogoja sta izpolnjena! Kontrola striga, kjer sta:, - projektna strižna napetost - projektna strižna trdnost za dejansko stanje 3 2 3 2 3,61 0,027 / 200,, 0,9 0,25 0,173 / 1,3 0,027 0,173 Pogoj je izpolnjen! Kontrola deformacij c) Trenutna deformacija, 0,27 mm 0,027 Največji pomik kapne lege se zgodi na previsnem delu, ki ga upoštevamo kot konzolni nosilec, za katerega velja mejna vrednost pomika:

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 61, 0,027 0,477 Pogoj je izpolnjen! 71,5 0,477 150 150 d) Končna deformacija,,,, 1, 1, kjer so:,, - trenutna deformacija za stalni vpliv G - trenutna deformacija za prevladujoči spremenljivi vpliv Q1 - faktor za določitev vrednosti deformacije zaradi lezenja ob upoštevanju ustreznega razreda uporabnosti,, 1,07 0,027 0,009 1,07 2,09 2,09 0,027 0,018 1,07 2,09 0,009 10,8 0,018 10 0,8 0,034, 0,034 0,865 Pogoj je izpolnjen! 86,5 0,865 100 100

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 62 Za primerjavo smo izbrali nov prerez kapne lege in sicer 10/10 cm. Tabela 6.3: Primerjava za kapno lego dimenzij 10/20 in 10/10 b/h = 10/20 b/h = 10/10 Površina prereza 200 100 Vztrajnostni moment 6666,7 833,3 Izkoriščenost upogib (1. pogoj in 2. pogoj) 10,6 % 7,4 % 42,3 % 29,6 % Izkoriščenost strig 15,6 % 31,3 % Izkoriščenost deformacija (1. pogoj in 2. pogoj) 5,7 % 4,8 % 42,6 % 36,1 %

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 63 6.4 DIMENZIONIRANJE VMESNE LEGE Vmesna lega je prereza 10/20 cm in je podprta s stenskimi pokončniki. Slika 6.4: Statični sistem vmesne lege Lastna teža Lastna teža vmesne lege: Obtežba ostrešja zaradi lastne teže: Lastna teža skupaj: 3,5 0,1 0,2 0,07 / 1,94/ 0,07 1,94 2,01 / Obtežba ostrešja zaradi obtežbe snega: 4,05 / Materialne in geometrijske karakteristike Les C24, II. razred uporabnosti:, 24 2,4 /,, 14 1,4 /,, 0,5 0,05 /,, 21 2,1 /,, 2,5 0,25 /, 2,5 0,25 /, 11 1100 /, 7,4 740 /, 0,37 37 / 0,69 69 / 350 / 420 / Dimenzije prereza b/h = 10/20 cm: 10 20 200