UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Miha VEČKO SODOBNO NAČRTOVANJE DALJINSKEGA OGREVANJA V MANJŠIH MESTIH univerzitetnega študijskega programa strojništvo Maribor, september 2011
SODOBNO NAČRTOVANJE DALJINSKEGA OGREVANJA V MANJŠIH MESTIH Študent: Študijski program: Miha VEČKO Univerzitetni študijski program strojništva Smer: Okoljevarstveno inženirstvo Mentor: Somentor: red. prof. dr. Niko SAMEC asistent dr. Filip KOKALJ Maribor, september 2011
-III-
I Z J A V A Podpisan, Miha Večko, izjavljam, da: je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof. dr. Nika SAMCA in somentorstvom asistenta dr. Filipa KOKALJA; predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi; soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet Univerze v Mariboru. Maribor, 29.9.2011 Podpis: -IV-
ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Niku Samcu in somentorju asistentu dr. Filipu Kokalju za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi Tinetu Neradu za nesebično pomoč in konstruktivne nasvete, ter Katji Polanec za lektoriranje diplomskega dela. Posebna zahvala pa velja vsem najbližjim za vso podporo pri nastajanju tega dela. -V-
SODOBNO NAČRTOVANJE DALJINSKEGA OGREVANJA V MANJŠIH MESTIH Ključne besede: daljinsko ogrevanje, cevne mreže, vročevodna omrežja, dinamika tekočine, pretočno - tlačna analiza, izolacije, vgradnja in montaža cevi, kontrolni izračuni. UDK: 697.445 (043.2) POVZETEK: izhaja iz predstavitve osnov daljinskega ogrevanja. V osnovi so obdelani vsi sistemi in elementi daljinskega ogrevanja (tipi cevi, črpalke, omejitve glede reliefa, toplotne podpostaje). Vsak sistem daljinskega ogrevanja je edinstven, saj je odvisen od značilnosti mestne sredine oziroma okolice, kjer poteka. Neekonomičnost lokalnih in širših sistemov za proizvodnjo toplote pa je pripeljala do razmišljanja o iskanju novih racionalnejših načinov izkoriščanja proizvedene toplote od proizvajalca do porabnika. Poleg drugih ukrepov za povečanje skupnega izkoristka ogrevalnega sistema pa se poudarja tudi dejstvo, da se s pridobivanjem toplote ene same kurilne naprave za večje število porabnikov doseže veliko boljši učinek. Zaradi tega sta se pojavila uporaba centralne proizvodnje toplote in prenos toplote od proizvajalca do porabnika s pomočjo daljinskega ogrevanja kar je tudi v celoti izdelano za občino Berane v Črni Gori. Ocenjene so priključne moči objektov za potrebe ogrevanja in pripravo sanitarne tople vode. Podana je celotna idejna zasnova vročevodnega omrežja z dimenzioniranjem premerov cevovodov, potrebnih lir. Opravljeni so vsi potrebni kontrolni izračuni in sicer od dimenzioniranja cevovodov, tlačnih padcev cevovodov, izračunov dilatacij ter vse do toplotnih izgub na izolacijah. Opisana je tudi vgradnja in montaža cevi ter na koncu potreben tlačnim preizkus. -VI-
MODERN DESIGNING OF DISTRICT HEATING IN THE SMALL CITIES Keywords: district heating, pipe network, heating network, fluid dynamics, flow - pressure analysis, insulation, installation and assembly of pipes, checking calculations. UDK: 697.445 (043.2) SUMMARY: The diploma thesis is clear from the presentation of the basics of district heating. Basically, they are treated in all the systems and heating elements (types of pipes, pumps, restrictions on the terrain, heat substation). Each district heating system is unique, as it depends on the characteristics of the city center and surrounding area, which takes place. Diseconomies of local and wider systems for heat production has led to thinking about finding a new streamlined ways of exploiting the heat produced from producer to consumer. In addition to other measures for increasing the overall efficiency of the heating system, it also underscores the fact that recovering the heat of a single combustion apparatus for large number of users reaching a much better effect. Because of this, the phenomenon of central heat and heat transfer from producer to consumer, with the help of district heating which is also fully prepared for the city of Berane Montenegro. Are assessed connecting power plants for heating and hot water. Given the overall conceptual design of the heating network pipelines with diameters sizing required lire. Completion of all necessary control calculations, the sizing of pipelines, pipeline pressure drops, the calculation of dilatation and heat loss in insulation. Describes the installation and assembly of pipes and pressure required at the end of the experiment. -VII-
K A Z A L O K A Z A L O... 1 UPORABLJENI SIMBOLI... 3 UPORABLJENE KRATICE... 4 1 UVOD... 5 1.1 OPIS SPLOŠNEGA PODROČJA DIPLOMSKEGA DELA... 5 1.2 OPREDELITEV PROBLEMA, KI JE PREDMET DIPLOMSKEGA DELA... 5 2 VROČEVODNA OMREŽJA... 7 2.1 OBLIKE VROČEVODNIH OMREŽIJ... 7 2.2 PROIZVODNJA TOPLOTE... 9 2.3 DISTRIBUCIJA TOPLOTE... 9 2.4 ODJEMNA MESTA... 10 2.5 TOPLOTNA IZOLACIJA CEVI... 12 3 OSKRBA Z DALJINSKIM OGREVANJEM V SLOVENIJI IN EVROPI... 13 3.1 DISTRIBUCIJSKA OMREŽJA DALJINSKEGA OGREVANJA V SLOVENIJI V LETU 2008... 14 3.2 TARIFNI SISTEM IN CENE TOPLOTE V SLOVENIJI... 16 3.3 PODATKI O UPORABI DALJINSKEGA OGREVANJA V EVROPI IN SVETU... 18 4 CEVNE MREŽE IN DINAMIKA TEKOČIN... 20 4.1 OSNOVNE LASTNOSTI TEKOČIN... 20 4.2 PRETOK TEKOČIN V CEVNIH MREŽAH... 23 4.3 OSNOVE IZRAČUNA PRETOČNO - TLAČNIH RAZMER... 27 4.3.1 Kontinuiteta pretoka vozlišč... 27 4.3.2 Kontinuiteta pretoka cevne mreže... 28 4.3.3 Padec tlaka... 28 4.4 RELATIVNA HRAPAVOST (K/D)... 30 4.5 PRETOČNO - TLAČNA ANALIZA CEVNIH MREŽ... 32 4.5.1 Padec tlaka v vodoravni cevi... 33 4.5.2 Pretočno - tlačna karakteristika črpalk... 34 4.5.3 Regulacijski ventili... 35 1
4.5.4 Hidravlična analiza zankaste cevne mreže... 36 5 IDEJNA ZASNOVA... 43 5.1 PREDIZOLIRANE CEVI... 43 5.1.1 Izračun presekov cevi... 44 5.1.2 Preračun dilatacij... 44 5.1.3 Navodila za polaganje in montažo cevovodnih sistemov, ter potrebna gradbena dela... 52 5.1.4 Kompenzacijske blazine... 55 5.1.5 Prehod predizolirane cevi skozi zid... 56 5.1.6 Transport... 57 5.2 KONTROLNI IZRAČUNI... 58 5.2.1 Dimenzioniranje cevovodov... 58 5.2.2 Tlačni padci cevovodov... 58 5.2.3 Izračun dilatacij... 59 5.3 VGRADNJA IN MONTAŽA CEVI... 59 5.3.1 Izvedba cevovoda iz jeklenih cevi... 59 5.3.2 Varjenje cevovoda... 59 5.3.3 AKZ zaščita nadzemnih inštalacij in spojev... 61 5.3.4 Izolacija... 63 5.3.5 Izpusti in odzračevanje... 63 5.3.6 Tlačni preizkus... 64 6 STROŠKI SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA... 65 7 SKLEP... 67 8 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV... 68 9 PRILOGE... 70 2
UPORABLJENI SIMBOLI K - cevna konstanta, i j p, p q λ - Darcijev koeficient linijskih izgub, i j ij η - dinamična viskoznost, p, p q λ L - dolžina cevi, i j ij q vi - dotok v vozlišče oz. iztok iz vozlišča i (poraba), ρ - gostota, v - hitrosti tekočine, v - kinematična viskoznost, - koeficient lokalnih izgub, K - koeficient Darcy - Weisbachove enačbe, ij 0 P - maksimum parabole, q v - prostorski pretok, p, p q - prostorski pretok od vozlišča i do vozlišča j, i j ij υ - razlika hitrosti obeh slojev, y - razdalja med slojema, τ - strižna napetost. N v - število vozlišč v odvisnosti os števila cevi (N c ) in zank (N z ), p, p i j - tlak v vozliščih i in j, q - tok od vozlišča i k vozlišču j. vi j 3
UPORABLJENE KRATICE AKZ - Antikorozivna zaščita EZ - Energetski zakon LMN - Linear Theoretic Method RS - Republika Slovenija 4
1 UVOD 1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela V okviru diplomske naloge je potrebno izdelati idejno zasnovo oskrbe iz vročevodnega omrežja za predvideno pozidavo manjšega mesta. V današnjem času so v ospredju prizadevanja glede varčevanja energije, ki zahtevajo iskanje novih tehniško - znanstvenih spoznanj na področju toplotne tehnike, predvsem na boljšem in učinkovitejšem izkoriščanju primarne energije. Če se omejimo na energetske sisteme daljinskega ogrevanja, ugotovimo, da ti sistemi zagotavljajo prihranke primarne energije in da so sprejemljivi z ekološkega vidika. Zato je treba te sisteme optimirati v smislu iskanja primernih dimenzij in pretokov, kar zagotavlja nižje stroške naložbe, obratovanja in vzdrževanja oziroma večji izkoristek Vročevodno omrežje dobavitelja dobavlja odjemalcu toploto celo leto, neprekinjeno 24 ur na dan. Dobavitelj zagotavlja odjemalcu na odjemnem mestu potrebno količino ogrevne vode oziroma toplote za obratovanje odjemalčevih toplotnih naprav s priključno močjo, ki je dogovorjena s pogodbo o dobavi toplote. Vročevodno omrežje dobavitelja je izvedeno kot dvocevni sistem z dovodnim in povratnim cevovodom. Vsak sistem daljinskega ogrevanja je edinstven, saj je odvisen od značilnosti mestne sredine oziroma okolice, kjer le-ta poteka. 1.2 Opredelitev problema, ki je predmet diplomskega dela Predmet dela je izdelava idejne zasnove oskrbe iz vročevodnega sistema, ki naj bi služila kot strokovna podlaga za gradnjo in priključevanje stavb na vročevodni sistem na ureditvenem območju kraja Berane v Črni Gori. Občina Berane je locirana v Polimlju, leži med vrhovi Bjelasice na zahodu, Cmiljevice na vzhodu, Tivranske na severu in Sutjeske in Previje na jugu. Berane je naravno obdano z planinskimi vrhovi. Od vse površine občine je plodnega zemljišča 91 % oziroma 62 hektarov, neplodnega zemljišča pa 5,5 hektara. Področje Beranske občine ima umirjeno kontinentalno klimo. Zime so dolge in ostre z nizkimi temperaturami. V nekaterih mestih občine temperature lahko narastejo na 37 o C, medtem ko pa pozimi padejo tudi do -30 o C. Področje 5
občine je bogato z vodo, kar je posledica sestave zemljišča, reliefa in klime. Lim je glavna reka, katere voda pa še ni izkoriščena. V občini obstaja 27 mestnih skupnosti in 51 naselij. V samem mestu živi približno 13.000 stanovalcev. Občina Berane je ena najrevnejših občin v Republiki Črni Gori in zaradi posledic razpada SFRJ je posledično temu industrijska proizvodnja tudi zelo majhna. V zadnjem času se je sicer odprto mnogo privatnih podjetij na bazi trgovin in gostinstva, medtem pa ko je proizvodnih linij še vedno zelo malo. Zaposlenih je približno 3000 ljudi. Občino Berane sestavljajo: vrtec, 13 osnovnih šol, 4 srednje šole, visoka medicinska šola, pedagoška fakulteta, fakulteta za management, fakulteta za matematiko, bolnišnica ter zdravstveni dom. Celotno mestno jedro pa še nima dodelanega vročevodnega omrežja, saj so ogrevanja le zgolj individualna. V tej fazi projektne dokumentacije je potrebno predvsem proučiti možnosti za priključitev predvidene pozidave na vročevodni sistem daljinskega ogrevanja, kot tudi možnost za nadaljnjo širitev vročevodnega sistema. 6
2 VROČEVODNA OMREŽJA 2.1 Oblike vročevodnih omrežij Sistemi daljinskega ogrevanja mest predstavljajo učinkovitejši način proizvodnje in distribucije toplote. To ima neposreden vpliv na nižjo obremenitev primarnih virov in seveda manjše ekološke obremenitve. Visoko učinkovitost sistemov daljinskega ogrevanja dosežemo z optimiranjem v smislu iskanja ustreznih pretokov in dimenzij. S tem pa zagotovimo nižje stroške investicije, obratovanja in vzdrževanja, skratka dosežemo večji izkoristek. Pri klasičnem projektiranju cevnih mrež je bilo mogoče presojati ustreznost karakterističnih parametrov po izvedenem izračunu na podlagi izkušenj in priporočil določenih vhodnih podatkov. Izračuni so se z spremenjenimi vhodnimi podatki ponavljali do izpolnitve dopustnih vrednosti. Sedaj pa je mogoče s pomočjo metod modelnega oblikovanja cevnih sistemov določiti optimalno obliko ter dimenzije cevne mreže. Nelinearna namenska funkcija in nelinearne neenačbe hidravličnih omejitev opisujejo cevni sistem. Optimiramo ga z minimizacijo namenske funkcije. V glavnem se uporabljata dve metodi za reševanje linearnih problemov, katerima je skupno, da iterativno iščeta postopno izboljšanje rešitve, vse dokler ne najdeta optimalne vrednosti. Najpogosteje se uporabljajo simpleks metode, ki so osredotočene na iskanje dopustnih rešitev, katerim pa ustreza enolično določena ekstremna točka konveksnega poliedra možnih rešitev in določena baza vektorskega prostora. Na splošno ločimo več oblik vročevodnih omrežij: drevesni tip (slika 2.1), kombinirani tip (slika 2.2) in zankasti tip (slika 2.3). 7
Slika 2.1: Drevesni tip omrežja Slika 2.2: Kombinirani tip omrežja Slika 2.3: Zankasti tip omrežja Pri načrtovanju omrežij daljinskega ogrevanja moramo določiti geometrijski potek in premere posameznih odsekov omrežja. Vprašanje, ki se postavlja, ko načrtujemo omrežje, pa je, kakšna naj bo optimalna konfiguracija, da bodo celotni stroški omrežja minimalni. Za 8
razrešitev tega vprašanja pa je potrebno narediti kompleksno analizo. Pomembna je tudi analiza škode v primeru izpada oziroma zagotovitev oskrbe v tem primeru. Zankasto omrežje je lahko v bistvu rezultat kompleksnega optimiranja, ni pa predpogoj. Izgradnjo zankastih omrežij narekuje predvsem zahteva po zagotovitvi oskrbe s toploto tudi v primeru izpada. Če nastane napaka na nekem odseku cevovoda, lahko v določeni meri oskrbujemo porabnike v tem območju po drugi veji cevovoda. Če analiziramo problem analitično, pridemo v končni fazi do zaključka, da lahko vsako zankasto omrežje nadomestimo s cenejšim linijskim omrežjem (zanemarimo analizo škode v primeru izpada). 2.2 Proizvodnja toplote V vseh primerih proizvodnje toplote, ki je lahko namenska ali v soproizvodnji z električno energijo, je pomembno, da je proizvodnja optimalna glede na doseganje dobička ob zagotavljanju vseh tehničnih robnih pogojev. Cilj optimalne proizvodnje toplote je proizvesti čim več toplote iz cenejših in do okolja prijaznih virov. Za doseganje tega cilja pa sta izrednega pomena: pravilna izbira proizvodnih virov ob načrtovanju gradnje z upoštevanjem časovnega zamika odjema toplote, izdelava optimalnega načrta proizvodnje toplote glede na kakovostno kratkoročno in dolgoročno napoved odjema toplote. 2.3 Distribucija toplote Proizvedeno toploto iz določenega vira je potrebno privesti do porabnikov oziroma odjemnih mest. Distribucija poteka po cevni mreži, ki vključuje predtok in povratek, ki sta dimenzionirana glede na tlačne izgube, te pa predstavljajo odločilno vlogo pri končni izbiri dimenzij cevovodov. Nepravilna določitev dimenzij ima namreč za posledico previsoke padce tlaka ali nezadostne tlake na ključnih mestih, kar povzroči motnje v obratovanju in višje 9
obratovalne stroške. Običajno so cevi za daljinsko ogrevanje izolirane, kot prikazuje slika 2.1 in nameščene pod zemljo. Slika 2.1: Izolirane cevi za daljinsko ogrevanje Medij, s katerim se prenaša toplota, je običajno voda. Gospodarnost vira toplote in zmanjšanje toplotnih izgub pa narekujeta čim nižjo temperaturo vode v obtoku, vendar morajo biti temu prilagojene tudi naprave za ogrevanje pri odjemalcih. Ponekod, zlasti v Skandinaviji, so postopoma preurejali sisteme na nižjo temperaturo in dosegli, da letne izgube distribucije toplote predstavljajo le 10 odstotkov celotne proizvedene toplote. 2.4 Odjemna mesta Odjemna mesta lahko glede na odjemalce toplote razdelimo v tri skupine: stanovanjski odjem, poslovni odjem, industrijski odjem. 10
Kakovost delovanja toplotne postaje, kot je prikazano na sliki 2.2 in izmenjava podatkov z nadzornim centrom lahko v veliki meri vplivata na racionalizacijo delovanja celotnega sistema daljinskega ogrevanja. Za doseganje optimalnih rezultatov je potrebno dobro poznavanje delovanja vseh gradnikov sistema in njihove medsebojne povezanosti. Slika 2.2: Toplotna postaja Prednosti uporabe sistemov daljinskega ogrevanja v večjih mestnih središčih sta racionalna raba primarne energije in manjše onesnaževanje okolja. Prav tako je daljinsko ogrevanje v prednosti pred individualnim ogrevanjem, če uporabljamo goriva, ki v manjših kuriščih slabše izgorevajo, zlasti premog, manjvredno biomaso ali komunalne odpadke. Največjo prednost takšnega načina ogrevanja predstavlja možnost izkoriščanja odpadne toplote industrije, ki bi bila oddana v okolje, po drugi strani pa bi se uporabljala primarna goriva za proizvodnjo toplote. 11
2.5 Toplotna izolacija cevi V cevovodih, ki prenašajo toploto, je treba zagotoviti, da so izgube toplote v okolico čim manjše. Zaradi tega se cevi izolirajo z materiali, ki imajo majhno toplotno prevodnost (λ= 0,041 do 0,1 W/mK). Na splošno se od materialov za izolacijo zahteva, da imajo: čim nižji koeficient toplotne prevodnosti, odpornost proti vlagi in temperaturnim spremembam, obstojnost v mehanskem pogledu in da, omogočajo preprosto ter lahko montažo. Pogosto uporabljeni materiali za izoliranje so: mineralna (kamena) in steklena volna, steklena pena, pluta, perlit, purpen. 12
3 OSKRBA Z DALJINSKIM OGREVANJEM V SLOVENIJI IN EVROPI Daljinsko ogrevanje v Sloveniji je opredeljeno kot izbirna lokalna gospodarska javna služba. Distribucija toplote obsega dejavnost dobave toplote ali hladu iz distribucijskih omrežij in dejavnost sistemskega operaterja distribucijskega omrežja. Daljinsko ogrevanje ali oskrba z drugimi energetskimi plini iz samostojnega zaključenega omrežja se lahko izvaja tudi kot tržna dejavnost oskrbe končnih odjemalcev, če: se na območju ne izvaja gospodarska javna služba iz prejšnjega odstavka, je proizvodnja toplote pretežno iz obnovljivih virov energije ali v soproizvodnji toplote in električne energije in glede na razpoložljiv vir ali zmogljivost omrežja maksimalna možna dobava energije vsem odjemalcem hkrati na omrežju ne presega 1 MWh/h. Zagotavljanje oskrbe s toplotno energijo za potrebe sistemov daljinskega ogrevanja oziroma hlajenja v objektih posameznih končnih odjemalcev toplotne energije se izvaja z distribucijo toplote oziroma hladu (v nadaljevanju toplotne energije). Za opravljanje energetskih dejavnosti, kot je proizvodnja toplotne energije za namen daljinskega ogrevanja oziroma hlajenja, kjer je skupna instalirana toplotna moč proizvodnih enot nad 1 MW, oziroma za samo distribucijo toplotne energije je treba od agencije pridobiti ustrezno licenco za opravljanje energetske dejavnosti. V nadaljevanju so podani podatki o stanju na področju daljinske energetike v Sloveniji v letu 2009. Zajeto je področje energetskih dejavnosti registriranih nosilcev licenc energetske dejavnosti distribucije toplote oziroma hladu ter imetnikov licenc za proizvodnjo toplote za daljinsko ogrevanje oziroma hlajenje, ki imajo skupno inštalirano toplotno moč proizvodnih enot nad 1 MW. 13
3.1 Distribucijska omrežja daljinskega ogrevanja v Sloveniji v letu 2008 Oskrbo z daljinsko toploto je v letu 2009 izvajalo kar 56 imetnikov licenc za distribucijo toplote za daljinsko ogrevanje. Distribucijska omrežja za oskrbo z daljinsko toploto so se razprostirala v 47 od 210 slovenskih občin, njihova skupna dolžina pa znaša 704,9 kilometra, kar lahko opazimo iz slike 3.1. Slika 3.1: Oskrba z daljinsko toploto V strukturi porabljenih primarnih energentov za proizvodnjo toplote je leta 2009 imel premog 54,2-odstotni delež, sledila sta mu zemeljski plin z 31- in kurilno olje z 2,7-odstotnim deležem. Primarni obnovljivi viri, kot je npr. lesna biomasa in drugi primarni obnovljivi viri energije, so v strukturi primarnih energentov za proizvodnjo daljinske toplote skupaj dosegli 12,1-odstotni delež. Po dolžini sta največji distribucijski omrežji v Mestni občini Ljubljana (257,24 kilometra vročevodnega in toplovodnega omrežja) in v Mestni občini Velenje z Občino Šoštanj (155,87 kilometra toplovodnega omrežja). Slika 3.2 prikazuje dolžino distribucijskih 14
omrežij za oskrbo z daljinsko toploto v posameznih občinah in število priključenih uporabnikov v letu 2009. Slika 3.2: Dolžine distribucijskih omrežij za oskrbo z daljinsko toploto v posameznih občinah V Sloveniji je leta 2009 obratoval le en sistem daljinskega hlajenja, ki za proizvodnjo hladu izkorišča toplotno energijo distribucijskega sistema daljinskega ogrevanja in sicer s hladilno močjo inštaliranega hladilnega agregata 965 kw. Imetniki licenc proizvodnih enot z instalirano močjo nad 1 MW, ki so namenjene za proizvodnjo toplote za potrebe daljinskega ogrevanja in oskrbo industrijskih procesov, so v letu 2009 proizvedli 2989,4 GWh toplotne energije in 831,3 GWh električne energije oziroma 710,8 GWh električne energije na pragu kogeneracijskih proizvodnih procesov. Največji delež proizvedene toplotne energije, 1088,4 GWh oziroma 36,4 odstotka, je bil namenjen za oskrbo 118.410 gospodinjskih odjemalcev, 1062,5 GWh oziroma 35,5 odstotka toplotne energije pa so porabili industrijski in drugi negospodinjski odjemalci. Izgube pri distribuciji toplote so v letu 2009 dosegle 15,4 odstotka vse v distribucijska omrežja predane toplote. Razlika med proizvedeno in v distribucijska omrežja predano toplotno energijo je 15
delež toplotne energije, ki so jo porabili proizvajalci oziroma distributerji toplote za potrebe lastnih industrijskih procesov, znašala pa je 447,1 GWh. Slika 3.3: Poraba toplote po vrsti odjemalcev in njihovo število 3.2 Tarifni sistem in cene toplote v Sloveniji Agencija skladno z določilom 94a. člena Energetskega zakona (v nadaljevanju EZ) s splošnim aktom, kateremu da soglasje vlada, določi obvezno metodologijo za pripravo tarifnih sistemov. Sistemski operater distribucijskega omrežja pa skladno z določili 97. člena EZ tarifni sistem za toploto na svojem distribucijskem omrežju izdela in javno objavi potem, ko pridobi soglasje pristojnega organa lokalne skupnosti oziroma organa iz 35. člena EZ. Agencija je pripravila splošni akt, kateremu je vlada podala soglasje 14. julija 2005. Akt o določitvi metodologije za pripravo tarifnih sistemov za dobavo in odjem toplote iz distribucijskega omrežja je bil objavljen v Uradnem listu Republike Slovenije, št. 74/05, v veljavo pa je stopil s 6. avgustom 2005. To je Uredba o oblikovanju cen proizvodnje, distribucije pare in tople vode za namene daljinskega ogrevanja tarifnih odjemalcev. Vlada je 15. aprila 2011 na podlagi Zakona o kontroli cen izdala novo Uredbo o oblikovanju cen proizvodnje, distribucije pare in tople vode za namene daljinskega ogrevanja tarifnih odjemalcev (Uradni list RS, št. 28/11). Daljinsko ogrevanje je monopolna dejavnost, zato je 16
potrebno pri oblikovanju cen daljinskega ogrevanja upoštevati v Uredbi predpisano metodologijo. Uredba določa najvišjo izhodiščno ceno, pridobitev predhodnega soglasja k prvič oblikovani izhodiščni ceni in spremembi izhodiščne cene ter mehanizem za oblikovanje cen proizvodov in storitev, ki so po Uredbi v standardni klasifikaciji dejavnosti (Uradni list RS, št. 69/07, 17/08) razvrščeni v podrazred 35.3 Oskrba s paro in vročo vodo, katera je namenjena daljinskemu ogrevanju za tarifne odjemalce. Uredba o oblikovanju cen proizvodnje, distribucije pare in tople vode za namene daljinskega ogrevanja tarifnih odjemalcev pa je pričela veljati 23. aprila 2011 in velja 12 mesecev. Cene toplote daljinskega ogrevanja Za primerjavo povprečnih maloprodajnih cen toplotne energije iz distribucijskih sistemov daljinskega ogrevanja v posameznih občinah z daljinskim ogrevanjem je izbrana standardna porabniška skupina za gospodinjstva D3b. Omenjena standardna porabniška skupina je opredeljena kot porabniška skupina odjemalcev s priključno močjo 10 kw in letno porabo 34,9 MWh, toplotna energija pa se porablja za pripravo sanitarne tople vode in potrebe centralnega ogrevanja. Iz veljavnih cenikov izbranih poslovnih subjektov za proizvodnjo in oskrbo z daljinsko toploto so povzeti podatki o povprečnih maloprodajnih cenah toplotne energije iz distribucijskih sistemov daljinskega ogrevanja. Podatki zajemajo izbrane občine v Sloveniji, katerih skupna količina dobavljene toplotne energije gospodinjstvom je v letu 2009 dosegla 82,9 odstotka. Prikaz povprečne maloprodajne cene toplotne energije iz distribucijskih sistemov daljinskega ogrevanja izbranih slovenskih občin v letu 2009 je razviden iz spodnje slike. Cene so izračunane kot tehtano povprečje maloprodajnih cen v primerjavi s številom odjemalcev toplote. Prikazana je tudi povprečna maloprodajna cena toplotne energije iz distribucijskih sistemov daljinskega ogrevanja za Slovenijo. Tudi ta cena je izračunana kot tehtano povprečje cen v izbranih mestih. 17
3.3 Podatki o uporabi daljinskega ogrevanja v Evropi in svetu V sosednji Avstriji je več sistemov daljinskega ogrevanja, največji pa je na Dunaju. V letu 2004/2005 je bilo z uporabo daljinskega prenosa toplote proizvedenih 5.163 GWh toplote, od tega 1.602 GWh za 251.224 zasebnih namestitvenih enot in 3.561 GWh za 5.211 večjih odjemalcev. V treh večjih sežigalnicah proizvedejo 22 odstotkov celotne toplote potrebne za daljinsko ogrevanje, 72 odstotkov iz elektrarn in večjih industrijskih procesov ter 6 odstotkov z izgorevanjem fosilnih goriv [2]. Na Danskem daljinska toplota predstavlja 60 odstotkov vse toplote potrebne za ogrevanje in toplo vodo. V letu 2005 je bilo 77,3 odstotka toplote proizvedene v kombinaciji s proizvodnjo električne energije in 22,7 odstotkov iz sežigalnic odpadnih snovi. V vseh večjih mestih, na Danskem se uporablja daljinsko ogrevanje, največji je sistem v Köbenhavnu. Uporablja ga 275.000 gospodinjstev, kar pomeni 90 odstotkov celotnega prebivalstva območja. Na Finskem daljinsko ogrevanje vključuje okoli 50 odstotkov toplotnega trga. Večina toplote se pridobiva na osnovi kogeneracije. Več kot 90 odstotkov vseh blokov in več kot polovica vseh zasebnih hiš v večjih mestnih središčih pa je priključenih na daljinsko ogrevanje. V Nemčiji se energija za daljinsko ogrevanje v glavnem proizvaja s kogeneracijo in sicer približno 83 odstotkov. Kot osnovno gorivo se uporablja: 42 odstotkov zemeljskega plina, 39 odstotkov premoga, 12 odstotkov lignita, 7 odstotkov pa predstavljajo druga primarna goriva. 16 odstotkov toplote za omenjeni način ogrevanja se proizvede v velikih kotlarnah in samo 1 odstotek predstavlja odpadna energija iz industrije. Na Norveškem pa se uporabljata samo 2 odstotka toplote daljinskega ogrevanja, ki je v glavnem v večjih mestih. Vzrok za to je v načinu proizvodnje energije, ker je elektrika v glavnem pridobljena iz hidroelektrarn. 18
Evrope. V tabeli 3.1 so navedeni deleži uporabljene daljinske toplote v nekaterih državah Tabela 3.1: Ogrevanje z daljinsko toploto v nekaterih državah Evrope [3] 19
4 CEVNE MREŽE IN DINAMIKA TEKOČIN Osnovni gradnik daljinskega ogrevanja predstavljajo cevne mreže, po katerih se pretakajo tekočine. Pri transportu tekočin po cevnih mrežah se večkrat srečamo z nepravilnim pretočno - tlačnim delovanjem, katerega vzrok je napačna izbira elementov in naprav oziroma njihova napačna povezava, ki temelji na nepoznavanju odvisnosti: pretoka, tlaka, upora in zmogljivosti črpalk. V takšnih primerih je potrebno izvesti analizo pretočno - tlačnih razmer v cevni mreži, s katero ugotovimo napake, nastale pri načrtovanju ali dograjevanju cevne mreže in pravilnost obratovanja [4, 5]. Hidravlična analiza cevne mreže je potrebna pri: klasičnem načinu načrtovanja cevne mreže, iskanju napak obratovanja obstoječe cevne mreže, poskusnem obratovanju ob rekonstrukciji in dograjevanju mreže, vgrajevanju črpalk z različnimi pretočno-tlačnimi karakteristikami, obratovanju cevne mreže z vgrajenimi regulacijskimi ventili, itn. 4.1 Osnovne lastnosti tekočin Preden se podrobneje posvetimo cevnim mrežam in preračunavanju pretočno - tlačnih razmer, je potrebno podati nekaj osnovnih zakonitosti, ki veljajo pri pretakanju tekočin v cevnih mrežah. Vsaka tekočina karakterizira zunanje in notranje stanje, določeno s temperaturo, tlakom in z gostoto ter s specifičnim volumnom. Z dovajanjem ali odvzemanjem toplote lahko spreminjamo agregatno stanje tekočine. Kot primer navajamo fazni diagram vode (slika 4.1), ki prikazuje odvisnost tlaka in temperature. Krivulje predstavljajo ravnotežje 20
dveh faz, površine med krivuljami pa stabilne faze. Stičišče krivulj predstavlja ravnotežje vseh faz. Slika: 4.1: Fazni diagram vode Notranje stanje tekočine v glavnem opisujeta temperatura in tlak, zunanje stanje tekočine pa podaja gostota, ki se s spreminjanjem temperature spreminja in ponazarja porazdelitev mase v telesu. Slika 4.2 prikazuje odvisnost gostote vode in dinamične ter kinematične viskoznosti od temperature. Slika 4.2: Gostota vode v odvisnosti od temperature 21
Viskoznost predstavlja odziv tekočine na strižno deformacijo. Je razmerje med strižno napetostjo in strižno hitrostjo ter določa notranje trenje tekočine. Pri opazovanju dveh vzporednih slojev tekočine z medsebojno razdaljo y in relativno hitrostjo v se kaže delovanje strižnih sil med slojema, ki se gibata z različno hitrostjo, rezultat tega pa predstavljata trenje in izguba energije, kar je lepo razvidno iz slike 4.3. Slika 4.3: Potek tangencialne napetosti Strižna napetost med sosednjimi sloji je proporcionalna gradientu hitrosti, zato velja Newtonov zakon tečenja, ki velja samo za newtonske tekočine, medtem ko pri nenewtonskih tekočinah strižna napetost in prirastek hitrosti nista premo sorazmerna. Velja: υ τ = η y (4.1) Kjer je: υ - razlika hitrosti obeh slojev, y η τ - razdalja med slojema, - dinamična viskoznost, - strižna napetost. Vpliv tlaka na viskoznost kapljevin je majhen in običajno zanemarljiv, zato pa ima temperatura pomembno vlogo. Z višanjem temperature se viskoznost kapljevine manjša. 22
(ν). Odvisnost dinamične viskoznosti od gostote (ρ) podajamo s kinematično viskoznostjo η υ = (4.2) ρ 4.2 Pretok tekočin v cevnih mrežah Zakonitosti pretoka tekočine v cevnih mrežah lahko definiramo s sistemom enačb in neenačb ter z omejitvami, pri tem pa upoštevamo osnovne zakonitosti pretoka tekočin. Premer cevi (d), po kateri se pretaka tekočina, je funkcija prostorskega pretoka (q v ) in hitrosti tekočine (v), zato velja enačba: q v 2 vπd = (4.3) 4 Tlačne izgube sistema, v katerem se pretaka nestisljiva tekočina od vozlišča i do vozlišča j, so zaradi odpora funkcija premera, pretoka, hrapavosti cevovoda, fizikalnih lastnosti tekočine in hitrosti pretoka ter jih določimo z nelinearno Darcy - Weisbachovo enačbo: p i p j = ρ q λ L d 2 ij 2 0,81 K 4 + ς = ij qvij d v (4.4) Kjer so: p i, p j - tlak v vozliščih i in j, q ij - prostorski pretok od vozlišča i do vozlišča j, λ L - Darcijev koeficient linijskih izgub, - dolžina cevi, - koeficient lokalnih izgub, K ij - koeficient Darcy - Weisbachove enačbe. 23
Darcyjev koeficient trenja oziroma linijskih izgub je funkcija Reynoldsovega števila (Re) in relativne hrapavosti cevi. V področju laminarnega toka se vse cevi obravnavajo kot hidravlično gladke. Izgube tlaka v tem primeru niso odvisne od stanja cevovoda, ampak od viskoznosti tekočine oziroma Reynoldsovega števila. Koeficient linijskih izgub v tem primeru določimo s Hagen - Poisseuillejevo enačbo: 64 λ = (4.5) Re V turbulentnem pretoku so izgube tlaka odvisne tudi od relativne hrapavosti cevi, starosti, korodiranosti in od vrste materiala. Darcyjev koeficient linijskih izgub v takem primeru določimo po enačbah različnih avtorjev Za hidravlično gladke cevi se za števila Re od 2320 do 10 5 uporablja Blasiusova enačba: λ = 0,3164 Re 0,25 (4.6) Za območje Re števil od 5 1x10 do 6 5x10 se uporablja Nikuradsejeva enačba: λ = 0,0032 + 0,221 Re 0,237 (4.7) Za hidravlično hrapave cevi: d Re 200 se uporablja implicitna Nikuradsejeva enačba, λ k Kjer je k absolutna hrapavost cevi: 1 = 2 log λ d k + 1,14 (4.8) 24
Za gladke in hidravlično hrapave: Colebrookova enačba: d Re 200 se uporablja implicitna Prantlλ k 1 2,51 d = 2 log 0, 269 λ Re λ k (4.9) Ker je večina enačb za določanja padca tlaka v ceveh matematično težko rešljiva, določimo koeficient s pomočjo nomograma, slika 4.4. Koeficient relativne hrapavosti (k/d) je brezdimenzijsko število in predstavlja razmerje med absolutno hrapavostjo notranje stene cevi in notranjim premerom cevi. Vrednost koeficienta relativne hrapavosti je odvisna od vrste materiala. Pri podobnih materialih je lahko različna, saj je odvisna od časovnega obdobja obratovanja. 25
Slika 4.4: Funkcionalna odvisnost med Reynoldsovim številom, relativno hrapavostjo in koeficientom trenja Moodyjev diagram Cevovodi se združujejo v cevne mreže, ki jih sestavljajo vozlišča, veje in zanke. Vozlišča so točke, v katerih se cevi združujejo ali razdvajajo. Veje predstavljajo povezave med vozlišči, zanke pa razvejitve in združitve vej. Za število vozlišč (N v ) v odvisnosti os števila cevi (N c ) in zank (N z ) v cevni mreži velja enačba: N N N + 1 = 0 (4.10) c v z 26
Po obliki ločimo dve izvedbi cevnih mrež: drevesna izvedba, pri kateri lahko vsako točko mreže napajamo le po eni poti in zankasta izvedba, pri kateri lahko vsako točko mreže napajamo vsaj z dveh strani. 4.3 Osnove izračuna pretočno - tlačnih razmer Zakonitosti pretoka tekočine v cevni mreži lahko definiramo s sistemom enačb in neenačb ter z omejitvami v obliki robnih pogojev [5]. Pri sistemu enačb in neenačb je treba upoštevati: kontinuiteto pretoka v vozliščih, ohranitev energije okrog zaprte zanke, padec tlaka kot posledico pretoka tekočine, padec ali dvig tlaka zaradi različnih hidravličnih višin, robne pogoje v vozliščih. Optimalna izbira črpalk predstavlja optimizacijski kriterij projektiranja, kjer skupne stroške (ceno črpalk, vzdrževanje, obratovalne stroške itn.) definiramo kot namensko funkcijo s sistemom enačb in neenačb, z robnimi pogoji pa zakonitosti pretoka tekočine v cevni mreži. 4.3.1 Kontinuiteta pretoka vozlišč Kontinuiteto pretoka v vozliščih opisuje I. Kirchoffov zakon. Za katero koli vozlišče cevne mreže s pretokom tekočine velja kontinuiteta pretoka vozlišč, kar pomeni, da mora biti vsota tokov v vozlišče enaka vsoti tokov iz vozlišča. To zakonitost lahko zapišemo z zvezo: N i = c ± = 0 1 ij q vij q vi (j=1, N) (4.11) 27
zvezo: Številnost vozlišč v odvisnosti od številnosti cevi in zank v cevni mreži lahko podamo z N N N + 1 = 0 (4.12) c z 4.3.2 Kontinuiteta pretoka cevne mreže Vsota tokov v cevno mrežo mora biti enaka vsoti tokov iz cevne mreže. Ta pogoj mora biti izpolnjen, če želimo doseči kontinuiteto pretoka vozlišč. N N q = j vj j= 1 vj q (4.13) 0 = 1 vtok iztok 4.3.3 Padec tlaka Tlačne izgube so: funkcija dolžine cevi, premera cevi, pretoka, hitrosti pretoka, hrapavosti sten cevi in fizikalnih lastnosti tekočine. Tlačne izgube lahko določimo z nelinearno Darcy - Weisbachovo enačbo (4.14) ali z empirično Hazen - Williamsonovo enačbo (4.15), kjer je C Williamsov koeficient trenja: p i p j = q λ 1 d vij 0,81 ρ + = K ij q 4 vij (4.14) d ς p i p j 10 78 ρ 1 q = 4,87 d c vij 1,852 (4.15) Darcyjev koeficient trenja je funkcija Reynoldsovega števila. Za Re < 2000 je pretok tekočine laminaren in oblikuje parabolični hitrostni profil pretoka. Tlačne izgube niso v tem primeru odvisne od stanja cevovoda (hrapavosti), ampak samo od Reynoldsovega števila. V praksi se laminarni pretok ne pojavlja pogosto. Če je Re > 3000, je pretok turbulenten. V tem primeru hitrostni profil pretoka ni definiran, tlačne izgube pa so odvisne tudi od hrapavosti. 28
Koeficient trenja lahko določamo po enačbah različnih avtorjev. Natančnejše rezultate zagotavlja implicitna Colebrookova enačba: 1 2,5l k = 2 log + λ Re λ 3,71 d (4.16) Hrapavost cevi je odvisna od starosti, korodiranosti in od materiala cevi (tabela 4.1). Ker je implicitna Colebrookova enačba težko matematično rešljiva, lahko koeficient trenja določimo iz nomograma, slika 4.5. Slika 4.5: Nomogram 29
Tabela 4.1: Hrapavost cevi iz različnih materialov 4.4 Relativna hrapavost (k/d) Relativna hrapavost je razmerje med absolutno hrapavostjo notranje stene cevi in notranjim premerom cevi. Relativna hrapavost (k/d) je brezdimenzijsko število in v povezavi z Reynoldsovim številom določa velikost koeficienta trenja. Vrednost koeficienta relativne hrapavosti je odvisna od vrste materiala. Pri podobnih materialih je lahko različna; odvisna je od časovnega obdobja obratovanja. Pri tem je treba omeniti, da povzroča 100-odstotna napaka pri določitvi koeficienta relativne hrapavosti za jekleno cev samo 10-odstotno napako pri določitvi koeficienta trenja. Z leti padec tlaka narašča zaradi povečanega trenja (slika 4.5). Vzrok za to so struktura materiala cevi in kemične lastnosti tekočine, ki se pretaka. 30
Slika 4.5: Relativni faktor trenja Pri novih ceveh, kjer je koeficient trenja manjši od 1,2-kratne vrednosti koeficienta trenja za gladke cevi, je ob pogoju, da premer cevi ne variira za več kot 0,5-odstotne dejanske mere in na stenah ni poškodb, napaka pri določitvi padca tlaka do 5 odstotna. Pri ceveh s koeficientom trenja 1,5-kratne vrednosti za gladke cevi je napaka pri določitvi padca tlaka do 10 odstotna. Pri poškodovanih ceveh povečamo koeficient hrapavosti za 25-50 odstotkov, ob možnosti tvorbe usedlin pa za večkratno vrednost. Težave pri projektiranju in izračunih cevnih mrež so povezane s pravilno izbiro hrapavosti. K izbrani vrednosti za novo cev je treba dodati korekcijo zaradi nepravilnosti, ki so posledica oblog, erozije, korozije, bakterij in umazanije. Izkušnje pri podobnih sistemih so najboljša opora za pravilno določitev koeficienta hrapavosti in korekcij. 31
Pri projektiranju cevne mreže je treba upoštevati naslednje ugotovitve: zmanjšanje premera cevi na polovico povzroča pri istem pretoku štirikratno povečanje hitrosti, poprečna vrednost koeficienta trenja je 0,005 (to vrednost uporabljamo samo pri približnih izračunih), izgube zaradi trenja so sorazmerne z dolžino cevovoda, pretok ni vedno laminaren zaradi sprememb smeri cevovoda, v praksi prevladuje turbulentni pretok tekočine, izgube zaradi trenja so približno obratno sorazmerne z notranjim premerom, v območju turbulentnega pretoka se spreminja padec tlaka s potenco razmerja volumskih pretokov 1,85. p p 1 2 q = q v1 v2 1,85 (4.17) V območju laminarnega pretoka je sprememba padca tlaka premo sorazmerna s spremembo količine pretoka: p 1 = p 2 q q v1 v 2 (4.18) Ker se padec tlaka spreminja s četrto potenco premera, moramo pri izračunu uporabiti dejanski premer cevi in ne imenskega. 4.5 Pretočno - tlačna analiza cevnih mrež V praksi se v sistemih transporta tekočin po ceveh večkrat pojavljajo pretočno-tlačni problemi. Vzrok zanje je napačna izbira elementov in naprav oziroma njihova napačna povezava, ki temelji na nepoznavanju odvisnosti: pretok, tlak, upor, zmogljivost črpalk, itn. 32
Hidravlična analiza cevne mreže je potrebna pri: klasičnem načinu projektiranja cevne mreže, iskanju napak obratovanja obstoječih cevnih mrež, simulaciji obratovanja ob rekonstrukciji in dograjevanju mreže, vgrajevanju črpalk z različnimi pretočno - tlačnimi karakteristikami, obratovanju cevne mreže z vgrajenimi ventili, itn. Največja težava, s katero se srečamo pri hidravlični analizi cevnih mrež, je nelinearnost enačb, ki opisujejo pretočno - tlačne karakteristike pretoka nestisljive tekočine skozi cev. Za uspešno rešitev navedenih problemov je treba zasnovati računski model oziroma uporabiti ustrezen postopek, ki bo zagotovil pravilen hidravlični izračun pretočno - tlačnih razmer v cevni mreži v linijske, zankaste ali kombinirane izvedbe z vgrajenimi črpalkami in ventili. Namestitev črpalk je mogoča na izvoru in v cevnih odsekih posamično, vzporedno ali zaporedno. Za hidravlično analizo cevne mreže se zaradi zanesljivosti, razmeroma kratkega časa izračuna in natančnosti najpogosteje uporabljata Newton - Raphsonova metoda in metoda LTM (Linear Theoretic Method). 4.5.1 Padec tlaka v vodoravni cevi Padec tlaka pri pretoku nestisljive kapljevine od vozlišča i do vozlišča j je funkcija linijskih in lokalnih energijskih izgub in ga lahko določimo s Hazen - Williamsonovo ali Darcy - Weisbachovo enačbo, ki je uporabljena v izračunih. Za opis hidravličnih karakteristik pretoka nestisljivih kapljevin obstajajo še enačbe (Manninga, Gauckler - Manning - Stricklerja) [12] itn., ki pa so manj primerne. 33
4.5.2 Pretočno - tlačna karakteristika črpalk Delovna sposobnost črpalke pri določenih pogojih je določljiva iz karakteristične krivulje črpalke h-q, ki jo določimo z meritvami ali privzamemo iz kataloga proizvajalca. Karakteristično krivuljo črpalke lahko opišemo s polinomom druge stopnje: ρ = A + B + q + C (4.19) 2 v q v Tlak črpalke določimo po enačbi: q = h ρ g (4.20) V praksi se najpogosteje pojavljata primera karakteristik črpalk, kot jih prikazuje slika 4.6. Karakteristično krivuljo I dobimo pri vrednostih A < O, B > O in C > O, karakteristično krivuljo II pa pri vrednostih A < O, B < O in C > O. Slika 4.6: Karakteristična krivulja črpalk p q Pretok kapljevine skozi črpalko pri znanem tlaku določamo z rešitvijo kvadratne enačbe (4.19). Rešitev dobimo tudi z uporabo transformacije po Jeppsonu [13]. Transformacijo izvedemo z uvedbo nove spremenljivke: 34
B G = qv + (4.21) 2A In dobimo: p + 2 0 = A G P (4.22) p 0 2 B = C + (4.23) 4A P 0 je maksimum parabole. S preureditvijo enačbe 4.22 dobimo: p = p p A 0 B 2A (4.24) 4.5.3 Regulacijski ventili Pretok skozi ventil spreminjamo s položajem krožnika ventila. Pri tem se porabi del kinetične energije pretočne tekočine in nastane določen padec tlaka, ki je odvisen od koeficienta upora oziroma stopnje ventilove odprtosti. Stopnja odprtosti ventila je izražena v kotnih stopinjah in je proporcionalna relativnemu gibu krožnika ventila. Eksperimentalno odvisnost koeficienta upora od stopnje odprtosti ventila prikazuje slika 4.7. Opišemo jo z enačbo: = A a n ξ (4.25) 35
Slika 4.7: Odvisnost koeficienta upora od stopnje odprtosti ventila Konstanti A in n določamo numerično (metoda najmanjših kvadratov) iz eksperimentalnih krivulj po predhodni transformaciji enačbe (4.25). 4.5.4 Hidravlična analiza zankaste cevne mreže Za hidravlično analizo zankaste cevne mreže moramo uporabiti specifičen pristop, ki se razlikuje glede na sistem reševanja drevesne in kombinirane cevne mreže [14]. Pri reševanju je treba upoštevati kontinuiteto pretoka v vozliščih in ohranitev energije okrog zaprte zanke. Osnovo za reševanje predstavlja enačba za padec tlaka v horizontalni cevi: p = K q (4.26) i j i j a vi j 36
Kjer je K i-j cevna konstanta, ki je funkcija dolžine, premera in Reynoldsovega števila; je empirični eksponent padca tlačne višine in znaša za turbulentni tok od 1,8 do 2,0. q v - enačbe: q v - enačbe določimo na osnovi zakonitosti: vsota vseh dotokov v vozlišče in iztokov iz vozlišča mora biti enaka nič. Omenjene zakonitosti lahko zapišemo za preprost primer mreže, ki ima štiri vozlišča in pet cevi slika 4.8. Slika 4.8: Zankasta mreža q vi dotok v vozlišče oziroma iztok iz vozlišča i (poraba), q tok od vozlišča i k vozlišču j. vi j Za vsa vozlišča velja sistem enačb: -q v0-1 - q v0-2 + q v0 q v0-3 = 0 (4.27) q v1-2 q v0-2 q v2-3 q v2 = 0 (4.28) q v0-3 + q v2-3 q v3 = 0 (4.29) 37
Smer toka je predpostavljena; pri tem ima pozitivni znak tok, ki teče k vozlišču, negativni znak pa tok, ki teče od vozlišča. Pogoj, da mora biti vsota vseh padcev tlaka v ceveh neke zanke enaka nič so naslednje enačbe: (4.30) (4.31) Imamo pet simultanih enačb s petimi neznankami q vi-j. Tri enačbe so linearne, dve enačbi sta nelinearni. Pri reševanju sistema v prvi fazi predpostavimo pretoke q vi-j, nato pa jih z zaporednimi iteracijami približujemo dejanski vrednosti. Če dobimo v rezultatu za tok negativni predznak, pomeni, da smo smer toka napačno predpostavili. enačbe: Če iz enačbe za padec tlaka izrazimo pretok qvi j, dobimo: q vi j ρ i ρ j = K i j 1/ a (4.32) Z nastavitvijo ravnotežnih enačb v vozliščih dobimo: ρ K ρ 1/ a 1/ a 0 1 1 2 + q = v1 0 1 ρ K ρ 1 2 0 (4.33) + ρ K ρ 1/ a 1/ a 1/ a 1 2 0 2 2 3 + q = v2 1 2 ρ K ρ 0 2 ρ K ρ 2 3 0 (4.34) ρ K ρ 1/ a 1/ a 0 3 2 3 q = v3 0 3 ρ K ρ 2 3 0 (4.35) 38
Sistem linearnih enačb omogoča določitev tlaka v treh vozliščih. Tudi pri reševanju teh enačb moramo začetne vrednosti predpostaviti in jih nato s primernim postopkom v zaporednih iteracijah približati dejanskim vrednostim. Če imamo mrežo z zankami, moramo zadostiti pogoju, da je vsota padcev tlakov v vsaki zanki enaka nič: ρ i j = 0 (4.36) Za primer takšne zankaste cevne mreže na sliki 4.9, upoštevajoč enačbo 4.36, lahko zapišemo sistem enačb, ki je podan matično v tabeli 4.2. Eno vozlišče izpustimo, ker so zaradi pogoja, danega v poglavju 2.1, znane razmere z rešitvijo sistema. Sistem enačb, tabela 4.2, rešimo z Gaussovo eliminacijsko metodo (lahko uporabimo tudi druge numerične metode). Tlak v vozliščih določimo s prištevanjem in z odštevanjem padca tlaka v smereh izračunanega pretoka od vozlišča do vozlišča. Slika 4.9: Slika zankaste cevne mreže 39
Tabela 4.2: Matično podan sistem enačb 4.6 Hidravlična analiza cevne mreže Linear Theory Method Hidravlične karakteristike cevne mreže opišemo s sistemom nelinearnih enačb, ki jih rešujemo implicitno s predhodno linearizacijo Darcy-Weisbahove enačbe (4.4). Linearizacijo Darcy-Weisbachove enačbe izvedemo po tlaku (11,12,13,14,15,16,17). V tem primeru velja: 1 qv = p p k (4.37) 1 1 2 + 1 K p p ij i j k (k = 1,2 m), (i = 1,2 N), (j = 1,2 N) Za zaporedno vezani cevi s tremi vozlišči in z vtokom v prvem in iztokom v tretjem vozlišču lahko zapišemo: q q q + q = v1,2 v1 v q = 1,2 v 2,3 q v = 2,3 v 3 0 0 0 (4.38) (4.39) (4.40) 40
Z upoštevanjem linearizirane Darcy-Weisbachove enačbe (4.37) v sistem enačb (4.38-4.40) dobimo: ( p ) K + q 0 p (4.41) = 1 2 12 v1 ( p ) K ( p p ) K 0 p (4.42) = 1 2 12 2 3 23 ( p ) K + q 0 p (4.43) = 2 3 32 v3 Pri tem je: K ij = K ij p 1 i p j k (k = 1,2 m), (i = 1,2 N), (j = 1,2 N) (4.44) V nadaljnjem postopku reševanja sistema enačb (4.41-4.43) uredimo in zapišemo v matični obliki. Pri tem so nediagonalni členi matrike K ij = K, i j (i = 1,2 N), (j = 1,2 N) (4.45) ji in diagonalni členi matrike K (i = 1,2 N), (j = 1,2 N) (4.46) ii = K ij Pri hidravlični analizi cevne mreže je treba podati vsaj en tlak vstopajoče ali izstopajoče tekočine. Če imamo v prvem vozlišču znan tlak, lahko sistem urejenih enačb (4.41-4.43) zapišemo v matrični obliki. Sistem rešujemo implicitno, tako da v prvem iteracijskem koraku začetne tlake v vozliščih predvidimo in jih nato z vsako rešitvijo sistema enačb korigiramo. Število potrebnih iteracij m je potrebno od dovoljene relativne napake in natančnosti predvidenih tlakov v prvem iteracijskem koraku. Zaradi posplošitve algoritma se izbira vrednosti začetnih tlakov opravi tako, da se poljubno razlikujejo med seboj za sto ali več Pa. 41
V vsakem iteracijskem krogu se prav tako implicitno izračunava koeficient trenja λ po enačbi 4.16. 4.6.1 Vključevanje črpalk Pri hidravlični analizi cevne mreže z uporabo linearne metode povzroča vključevanje črpalk zaradi nelinearne odvisnosti krivulje črpalk h q velike težave. Z linearizacijo v enačbe 4.4 in vključitvijo lineariziranih enačb v sistem, sistem divergira. Problem rešimo z uvedbo psevdozanke slika 4.10. Upoštevanje I. Kirchoffov zakon za sliko 4.10, velja: q + q = q + q = q + q (4.47) v1 v 4 v 4 v 2 v3 v 4 Slika 4.10: Psevdozanka Z uporabo II. Kirchoffovega zakona lahko zapišemo: padec tlaka psevdozanke = dvig tlaka črpalke. Pri vključevanju črpalk v zankasti cevni sistem uvedba psevdozanke ni nujna, nadomesti jo cevni sistem, ki izpolni zahteve II. Kirchoffovega zakona. Pri linijskem cevnem omrežju je psevdozanka potrebna, da lahko upoštevamo II. Kirchoffov zakon in določimo dvig tlaka črpalke. 42
5 IDEJNA ZASNOVA 5.1 Predizolirane cevi Predizolirane cevi so iz jekla oznake St 37.0 W-B, izolacija je iz trdega poliuretana ter obdana s trdo cevjo iz PE - HD materiala. Predizolirane cevi se dobavljajo v dolžinah 6 /12 / 16 m, kot prikazujeta slika 5.1 in slika 5.2: o 1. Jeklena varjena cev, črna, St 37-0 s certifikatom, pocinkana po DIN 2440. o 2. Kontrolne žice za nadzor tesnosti celotnega sistema. o 3. Toplotna izolacija iz poliuretanske pene. PT 80-90 kg/m 3, λ = 0,028 W/mK pri 50 C povprečne temperature in staranja. o 4. Cev plašča iz trdega polietilena PE HD. Slika 5.1: Jeklena varjena cev Slika 5.2: Jeklena varjena cev 43
5.1.1 Izračun presekov cevi Osnova za izračun in kontrolo presekov cevi bazira na sledečih izhodnih podatkih: Temperaturni režim 110/70 0 C Obratovalni tlak Hitrost v ceveh 1,5 do 2,5 bar 1,1 do 1,8 m/s 5.1.2 Preračun dilatacij α = 0,000 012 K -1 (linearni temperaturni raztezek S.P., str. 176) T = 110 C T 0 = 0 C [ + ( T )] L = L 1 α T 0 Svetosavska L1_Jeklena cev DN350 (Ø355,6x8,1mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 120000 mm Dolžina trase Smin= 1066,8 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 355,6 mm Premer cevi v cm l= 187,2 mm Dilatacija Ls= 1.161,0 mm Krak dilatacijske veje Amin 1.441,2 mm Razmik med krakoma dil. veje Svetosavska L2_Jeklena cev DN350 (Ø355,6x8,1mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 433000 mm Dolžina trase Smin= 1066,8 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 355,6 mm Premer cevi v cm l= 675,5 mm Dilatacija Ls= 2.205,5 mm Amin 2.417,8 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje 44
Svetosavska_L3 Jeklena cev DN200 (Ø219,1x6,3mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 20520 mm Dolžina trase Smin= 657,3 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 219,1 mm Premer cevi v cm l= 32,0 mm Dilatacija Ls= 376,9 mm Krak dilatacijske veje Amin 721,3 mm Razmik med krakoma dil. veje Svetosavska_L4 Jeklena cev DN150 (Ø168,3x4,5mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 108220 mm Dolžina trase Smin= 504,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 168,3 mm Premer cevi v cm l= 168,8 mm Dilatacija Ls= 758,5 mm Krak dilatacijske veje Amin 842,5 mm Razmik med krakoma dil. veje Svetosavska_L5 Jeklena cev DN150 (Ø168,3x4,5mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 154960 mm Dolžina trase Smin= 504,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 168,3 mm Premer cevi v cm l= 241,7 mm Dilatacija Ls= 907,7 mm Krak dilatacijske veje Amin 988,4 mm Razmik med krakoma dil. veje 45
Svetosavska_L6 Jeklena cev DN125 (Ø139,7x4mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 143930 mm Dolžina trase Smin= 419,1 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 139,7 mm Premer cevi v cm l= 224,5 mm Dilatacija Ls= 797,0 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. Amin 868,2 mm veje Svetosavska_ L7 Jeklena cev DN100 (Ø114,3x3,6mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 144000 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 224,6 mm Dilatacija Ls= 721,1 mm Krak dilatacijske veje Amin 792,2 mm Razmik med krakoma dil. veje Svetosavska_ L8 Jeklena cev DN100 (Ø114,3x3,6mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 119560 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 186,5 mm Dilatacija Ls= 657,0 mm Krak dilatacijske veje Amin 715,9 mm Razmik med krakoma dil. veje Svetosavska L9_Jeklena cev DN300 (Ø323,9x7,1mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 84500 mm Dolžina trase Smin= 971,7 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) 46
K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 323,9 mm Premer cevi v cm l= 131,8 mm Dilatacija Ls= 929,8 mm Krak dilatacijske veje Amin 1.235,3 mm Razmik med krakoma dil. veje 13.jula_L10 Jeklena cev DN100 (Ø114,3x3,6mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 143600 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 224,0 mm Dilatacija Ls= 720,1 mm Krak dilatacijske veje Amin 790,9 mm Razmik med krakoma dil. veje 13.jula_L11 Jeklena cev DN65 (Ø76,1x2,9mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 143600 mm Dolžina trase Smin= 228,3 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 76,1 mm Premer cevi v cm l= 224,0 mm Dilatacija Ls= 587,5 mm Krak dilatacijske veje Amin 676,3 mm Razmik med krakoma dil. veje 13.jula_L12 Jeklena cev DN65 (Ø76,1x2,9mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 191400 mm Dolžina trase Smin= 228,3 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 76,1 mm Premer cevi v cm l= 298,6 mm Dilatacija Ls= 678,3 mm Krak dilatacijske veje Amin 825,5 mm Razmik med krakoma dil. veje 47
13.jula_L13_Jeklena cev DN300 (Ø323,9x7,1mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 95800 mm Dolžina trase Smin= 971,7 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 323,9 mm Premer cevi v cm l= 149,4 mm Dilatacija Krak dilatacijske Ls= 990,1 mm veje Amin 1.270,6 mm Razmik med krakoma dil. veje Miljana Tomčiča_L14 Jeklena cev DN200 (Ø219,1x6,3mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 34900 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 54,4 mm Dilatacija Ls= 355,0 mm Amin 451,8 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje Miljana Tomčiča_L15 Jeklena cev DN200 (Ø219,1x6,3mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 132000 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 219,1 mm Premer cevi v cm l= 205,9 mm Dilatacija Ls= 690,4 mm Amin 754,7 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje 48
Miljana Tomčiča_L16 Jeklena cev DN200 (Ø219,1x6,3mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 322900 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 219,1 mm Premer cevi v cm l= 503,7 mm Dilatacija Ls= 1.079,8 mm Amin 1.350,3 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje Miljana Tomčiča_L17 Jeklena cev DN100 (Ø114,3x3,6mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 214800 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 335,1 mm Dilatacija Ls= 880,7 mm Amin 1.013,1 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje Miljana Tomčiča_L18 Jeklena cev DN65 (Ø76,1x2,9mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 191500 mm Dolžina trase Smin= 228,3 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 76,1 mm Premer cevi v cm l= 298,7 mm Dilatacija Ls= 678,5 mm Amin 825,8 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje 49
Miljana Tomčiča_L19 Jeklena cev DN65 (Ø76,1x2,9mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 107800 mm Dolžina trase Smin= 228,3 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 76,1 mm Premer cevi v cm l= 168,2 mm Dilatacija Ls= 509,1 mm Amin 564,6 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje Miljana Tomčiča_L20 Jeklena cev DN150 (Ø168,3x4,5mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 153200 mm Dolžina trase Smin= 504,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 168,3 mm Premer cevi v cm l= 239,0 mm Dilatacija Ls= 902,5 mm Krak dilatacijske veje Amin 982,9 mm Razmik med krakoma dil. veje Miljana Tomčiča_L21 Jeklena cev DN125 (Ø139,7x4mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 383000 mm Dolžina trase Smin= 419,1 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 139,7 mm Premer cevi v cm l= 597,5 mm Dilatacija Ls= 1.300,1 mm Krak dilatacijske veje Amin 1.614,1 mm Razmik med krakoma dil. veje 50
Miljana Tomčiča_L22 Jeklena cev DN125 (Ø139,7x4mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 156000 mm Dolžina trase Smin= 419,1 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 139,7 mm Premer cevi v cm l= 243,4 mm Dilatacija Ls= 829,7 mm Krak dilatacijske veje Amin 905,8 mm Razmik med krakoma dil. veje Mirka Arsenijeviča_L23 Jeklena cev DN125 (Ø139,7x4mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 157680 mm Dolžina trase Smin= 419,1 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 139,7 mm Premer cevi v cm l= 246,0 mm Dilatacija Ls= 834,2 mm Krak dilatacijske veje Amin 911,1 mm Razmik med krakoma dil. veje Mirka Arsenijeviča_L24 Jeklena cev DN100 (Ø114,3x3,6mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 108000 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 168,5 mm Dilatacija Ls= 624,5 mm Amin 679,9 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje 51
Mirka Arsenijeviča_L25 Jeklena cev DN100 (Ø114,3x3,6mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 275000 mm Dolžina trase Smin= 342,9 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 114,3 mm Premer cevi v cm l= 429,0 mm Dilatacija Ls= 996,5 mm Amin 1.200,9 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje Mirka Arsenijeviča_L26 Jeklena cev DN65 (Ø76,1x2,9mm) α = 0,000012 (K-1) Linearni temperaturni koeficient T= 110 C Temperatura medija T0= -20 C Temperatura okolice L= 218800 mm Dolžina trase Smin= 228,3 mm Minimalni razmik med koleni (3xd) K= 0,45 Specifična konstanta za jeklo d= 76,1 mm Premer cevi v cm l= 341,3 mm Dilatacija Ls= 725,3 mm Amin 911,0 mm Krak dilatacijske veje Razmik med krakoma dil. veje 5.1.3 Navodila za polaganje in montažo cevovodnih sistemov, ter potrebna gradbena dela Osnovne zahteve za montažo cevovodnega sistema so predpisane s strani proizvajalca. Posebno pozornost je potrebno posvetiti izbiri varilcev, saj morajo biti certificirani. Kontrola zvarov mora biti izvedena pred tlačnim preizkusom, ki pa je obvezen. Toplovodne cevi so položene prosto v zemlji, vgradbene globine H 0,6 m. Položene morajo biti na posteljo iz peska (debelina zrnc 0-4 mm), debeline min. 15 cm, z enakomernim nalaganjem po celi dolžini. Pri tem morajo biti varilna mesta prosta. Zato je potrebno pod varilnimi mesti izgrebsti jamo širine 200 in globine 15 cm. 52
Slika 5.3: Slika prereza kinete Aksialne pomike (raztezanje in krčenje) cevovoda prevzamejo lire. Pri polaganju cevi je potrebno upoštevati naslednje: posebej se mora paziti, da se ne poškoduje zaščitni polietilenski plašč, pri varjenju jeklenih cevi, se namestijo polietilenske spojke. Po varjenju, se polietilenske spojke naravnajo tako, da prekrijejo neizolirani del cevi, ki se kasneje polni s PUR peno, pri polaganju cevi morajo biti signalne žičke vedno na vrhu, paziti je potrebno, da se zagotovi dovolj prostora okoli spojk, za namestitev zaključne izolacije (najmanj 15-20 cm pod in med spojkami), Pri gradbenih delih pa je potrebno upoštevati naslednje: pri izkopu jarka se morajo upoštevati splošni gradbeni predpisi, pri težavnih terenih (pogrezanje,ipd.) zahtevati navodila in predloge proizvajalca predizoliranih cevi, za celoten čas polaganja cevi, mora biti jarek za polaganje popolnoma suh, 53
cevi se polagajo na polistirol podstavke (vreče peska) ali gradbeni les, po montaži cevovoda, se profil jaška napolni z ovojnim izpranim peskom (granulacija 0-3/4 mm), jarek se napolni in dobro zbije z izkopano zemljo (glej zgornjo sliko) 30 cm od zgornje ravni terena položi se opozorilni trak, nato se jarek popolno zapolni in zbije s preostalo zemljo. Slika 5.4: Polaganje cevi Slika 5.5: Pravilno polaganje predizoliranih cevi, ter zaključna dela na PE zaščiti 54
5.1.4 Kompenzacijske blazine Kompenzacijske blazine se vgradijo na vseh lirah in kolenih. 55
5.1.5 Prehod predizolirane cevi skozi zid 56
5.1.6 Transport 57