UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Martin Heričko POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV Magistrsko delo Maribor, december 2014
I Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija Magistrsko delo na študijskem programu 2. stopnje UM POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV Študent: Študijski program: Smer: Martin Heričko 2. stopnja, Gradbeništvo Gradbene konstrukcije Mentor: Somentor: doc. dr. Milan Kuhta, univ. dipl. inž. grad. višji pred. Viktor Markelj, univ. dipl. inž. grad. Maribor, december 2014
II
III ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Milanu Kuhti ter somentorju viš. pred. Viktorju Markelju u.d.i.g. za vodenje, pomoč in nasvete pri opravljanju magistrskega dela. Zahvaljujem se tudi dr. Milenku Pržulju za priskrbljeno literaturo in koristne nasvete. Posebna zahvala velja družini in dekletu za podporo v času študija.
IV POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV Ključne besede: integralni mostovi, fleksibilni opornik, prednapeti beton, armirani beton, Sofistik UDK: 624.21.012.45.04(043.3) Povzetek Magistrsko delo obravnava armiranobetonske integralne mostove, za katere se je izkazalo, da so najprimernejša rešitev za izvedbo krajših mostov. Opisana je primerjava integralnih mostov z ostalimi mostnimi konstrukcijskimi sistemi. Navedene so posebnosti s priporočljivimi ukrepi (fleksibilni opornik) pri izvedbi in analizi integralnih mostov. S programskim orodjem Sofistik je opravljena statična analiza prednapetega armiranobetonskega integralnega nadvoza in so izvedeni dokazi mejnih stanj po Evrokod standardih.
V SPECIALITIES IN THE ANALYSIS OF INTEGRAL BRIDGES Key words: integral bridges, flexible abutment, prestressed concrete, reinforced concrete, Sofistik UDK: 624.21.012.45.04(043.3) Abstract This master's thesis discusses the reinforced concrete integral bridges which are proven to be the most suitable solution for the construction of shorter bridges. The thesis compares integral bridges to other bridge type constructions. It lists the specialities with the recommended measures, such as flexible abutments in the construction and analysis of integral bridges. The static analysis of prestressed reinforced concrete integral road bridge has been done by using Sofistik programme tools. Additionally, limit states according to Eurocode have been performed.
VI VSEBINA 1 UVOD... 1 1.1 SPLOŠNO O PODROČJU MAGISTRSKEGA DELA... 1 1.2 NAMEN MAGISTRSKEGA DELA... 2 1.3 STRUKTURA MAGISTRSKEGA DELA... 2 2 SPLOŠNO O MOSTOVIH... 3 2.1 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI... 3 2.2 PRIMERJAVA GREDNIH IN OKVIRNIH KONSTRUKCIJ... 8 3 ZNAČILNOSTI INTEGRALNIH MOSTOV... 11 3.1 SPLOŠNE ZNAČILNOSTI... 11 3.2 RAZLIKA MED ZAKRIVLJENIMI IN RAVNIMI INTEGRALNIMI MOSTOVI... 17 3.3 INTERAKCIJA OBJEKT TEMELJNA TLA IN ZASIP... 19 3.4 REŠITVE NA OBMOČJU PREHODA MOST TEREN... 23 3.5 NAPOTKI ZA PROJEKTIRANJE INTEGRALNIH MOSTOV... 31 4 ANALIZA INTEGRALNEGA NADVOZA... 34 4.1 OSNOVNI PODATKI O KONSTRUKCIJI... 34 4.2 MEHANSKE IN TEHNOLOŠKE LASTNOSTI UPORABLJENIH MATERIALOV... 36 4.3 REOLOŠKE LASTNOSTI UPORABLJENIH MATERIALOV... 39 4.4 POGOJI OKOLJA IN KROVNI SLOJ KONSTRUKCIJSKIH ELEMENTOV... 42 4.5 KARAKTERISTIKE PREREZA PREKLADNE KONSTRUKCIJE... 44 4.6 VPLIVI... 48 4.7 KOMBINACIJE VPLIVOV... 60 4.8 STATIČNI MODEL KONSTRUKCIJE... 62 4.9 STATIČNA ANALIZA POSAMEZNIH VPLIVOV... 63 4.10 OVOJNICE KOMBINACIJ NSK... 68 4.11 DOKAZI V MEJNEM STANJU NOSILNOSTI... 72 4.12 DOKAZI V MEJNEM STANJU UPORABNOSTI... 76 4.13 POSEBNOSTI ANALIZE... 85
VII 5 SKLEP... 87 6 VIRI, LITERATURA... 89 7 PRILOGE... 91 7.1 SEZNAM SLIK... 91 7.2 SEZNAM TABEL... 95 7.3 NASLOV ŠTUDENTA... 97 7.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS... 97 7.5 IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE... 98
VIII UPORABLJENI SIMBOLI Velike tiskane črke prečni prerez celotna širina prereza prekladne konstrukcije bruto betonski prečni prerez neto betonski prečni prerez idealni betonski prečni prerez prerez armature celoten prerez kablov za prednapenjanje modul elastičnosti ali modul elastičnosti betona modul elastičnosti armaturnega jekla modul elastičnosti jekla za prednapenjanje rezultanta pasivnega zemeljskega pritiska padec sile zaradi zdrsa zagozde vztrajnostni moment okoli y osi vztrajnostni moment bruto prereza okoli y osi vztrajnostni moment neto prereza okoli y osi vztrajnostni moment idealnega prereza okoli y osi dolžina sprememba dolžine medsebojna razdalja momentnih ničelnih točk vsiljena osna sila obravnavanega sistema
IX vsiljena osna sila pri neskončno togih opornikih projektna osna sila napenjalna sila enega kabla 1. karakteristična koncentrirana vertikalna prometna obtežba dvoosnih vozil; 2. zaviralna in pospeševalna sila projektna koncentrirana vertikalna prometna obtežba dvoosnih vozil radij minimalni polmer zakrivljenja kabla relativna vlažnost okolice temperatura okolice temperatura voziščne konstrukcije, temperaturno ohlajanje, temperaturno segrevanje sprememba temperature neenakomerna porazdelitev temperature po prerezu, sprememba temperature pri enakomernem ohlajanju, sprememba temperature pri enakomernem segrevanju Male tiskane črke oddaljenost osi armature od roba betonskega prereza širina prekladne konstrukcije (str. 17) dolžina konzole pri prerezu prekladne konstrukcije efektivna dolžina konzole pri prerezu prekladne konstrukcije, celotna efektivna širina prereza prekladne konstrukcije širina natezne cone v prerezu
X minimalni krovni sloj betona, najmanjša debelina krovnega sloja glede na zahteve sprijemnosti, najmanjša debelina krovnega sloja glede na pogoje okolja dovoljeno projektno odstopanje krovnega sloja statična višina prereza celotna bočna površina prekladne konstrukcije, izpostavljena vetru notranji premer kabelske cevi zunanji premer kabelske cevi debelina elastificiranega polistirena pasivni zemeljski pritisk, mobilizirani pasivni zemeljski pritisk na globini z koeficient zapolnjenosti kabelske cevi karakteristična tlačna trdnost betonskega valja projektna tlačna trdnost betona srednja vrednost tlačne trdnosti betona srednja vrednost osne natezne trdnosti betona,., karakteristična napetost jekla za prednapenjanje, pri kateri po razbremenitvi ostane 0.1% nepovratne deformacije karakteristična natezna trdnost jekla za prednapenjanje projektna natezna trdnost jekla za prednapenjanje karakteristična meja elastičnosti armature projektna meja elastičnosti armature 1. višina zidu (stene opornika); 2. višina prečnega prereza nazivna velikost prečnega prereza
XI koeficient neravnosti kabla koeficient v odvisnosti od nazivne velikosti h 0 vpetost pilotov razmerje napetosti in srednje tlačne trdnosti betona osnovni tlak vetra karakteristična enakomerno porazdeljena vertikalna prometna obtežba projektna enakomerno porazdeljena vertikalna prometna obtežba koeficient, ki je odvisen od vrste cementa horizontalni pomik glave opornika starost betona ob prednapenjanju ali prvi obremenitvi starost betona ob začetku krčenja zaradi sušenja 1. zdrs zagozde kabla za prednapenjanje; 2. obseg betona, ki je izpostavljen sušenju horizontalni pomik glave opornika pri integralnem mostu horizontalni pomik glave opornika z neoviranimi deformacijami (gredni most) z koordinata težišča prereza 1. z koordinata težišča bruto prereza; 2. oddaljenost od težišča bruto prereza v smeri z osi 1. z koordinata težišča neto prereza; 2. oddaljenost od težišča neto prereza v smeri z osi 1. z koordinata težišča idealnega prereza; 2. oddaljenost od težišča idealnega prereza v smeri z osi
XII Grške črke kot odprtosti zakrivljenega mostu faktorji za koncentrirano vertikalno prometno obtežbo faktorji za enakomerno porazdeljeno vertikalno prometno obtežbo,, koeficienti za upoštevanje vpliva trdnosti betona pri lezenju koeficient, ki upošteva dolgotrajne učinke obtežbe in neugodne učinke načina nanosa obtežbe na tlačno trdnost betona, koeficienta pri krčenju zaradi sušenja, odvisna od vrste cementa koeficient linearnega temperaturnega raztezka faktor za upoštevanje učinka trdnosti betona pri lezenju faktor za upoštevanje starosti betona na nazivni koeficient ob obremenitvi koeficient časovnega avtogenega krčenja koeficient časovnega razvoja tlačne trdnosti betona koeficient časovnega razvoja krčenja zaradi sušenja koeficient pri krčenju zaradi sušenja, ki je odvisen od relativne vlažnosti delni varnostni faktor za beton delni varnostni faktor za jeklo za armiranje in jeklo za prednapenjanje tlačna specifična deformacija betona pri doseženi največji napetosti mejna tlačna specifična deformacija betona specifična deformacija avtogenega krčenja specifična deformacija krčenja pri sušenju, osnovna deformacija krčenja zaradi sušenja projektna specifična deformacija jekla na meji elastičnosti delež vsiljene osne sile
XIII μ koeficient trenja kablov v kabelski cevi časovna izguba sile prednapenjanja zaradi relaksacije jekla po 1000 urah tlačna napetost betona normalna napetost betona zaradi osne sile pri prednapenjanju napetost v armaturi natezna napetost kabla za prednapenjanje, maksimalna natezna napetost kabla za prednapenjanje maksimalna napetost kabla po zaklinjanju, časovno odvisen koeficient lezenja, končna vrednost koeficienta lezenja, koeficient nelinearnega lezenja, ki nadomesti φ, t nazivni koeficient lezenja faktor, ki upošteva učinek relativne vlažnosti na nazivni koeficient lezenja in kombinacijska koeficienta temperaturnih vplivov
XIV UPORABLJENE KRATICE AB armirani beton C+S lezenje in krčenje LM1 obtežna shema pri prometni obtežbi MKE metoda končnih elementov MSN mejno stanje nosilnosti MSU mejno stanje uporabnosti NSK notranje statične količine TS tandemski sistem prometne obtežbe (koncentrirana vertikalna obtežba dvoosnih vozil) UDL enakomerna ploskovna vertikalna prometna obtežba
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 1 1 UVOD 1.1 Splošno o področju magistrskega dela Odkar so se v mostogradnji v petdesetih letih 20. stoletja na trgu pojavila sodobna ležišča (členkasta delitev konstrukcije se je sicer začela že v 2. polovici 19. stoletja), se je trend usmeril v gradnjo mostov, ki z ležišči ločujejo podporno in prekladno konstrukcijo. Z uporabo dilatacij se prekladna konstrukcija ločuje tudi od stranskih opornikov, v veliko primerih pa se z dilatacijo na območju vmesnih podpor na več segmentov deli tudi prekladna konstrukcija. Takšne rešitve so s stališča statike enostavnejše, hkrati pa konstrukciji dovoljujejo, da se prosto razteza ali krči. Velika slabost takih konstrukcij je trajnost, saj je konstrukcija ravno na območjih ležišč in dilatacij najbolj dovzetna za propadanje. Skoznje lahko pronica voda, ki je najpogostejši vzrok za propadanje. Način gradnje na ležiščih in dilatacijah se je na začetku uveljavil tako pri daljših mostovih, ki premoščajo široke doline, reke ali morske ožine, kot tudi pri krajših mostovih, kot so nadvozi in prepusti. Pri daljših mostovih se vsled reologije betona in temperaturnih sprememb pojavljajo velike deformacije, zato je v tem primeru uporaba ležišč in dilatacij smiselna. V primeru krajših mostov pa je bolj primerna trajnejša monolitna izvedba stikov, saj uporaba ležišč in dilatacij zaradi manjših deformacij ni nujno potrebna. V zadnjih letih je težnja po trajnostni gradnji na vseh področjih gradbeništva vse večja, zato so se, kjer je bilo mogoče, konstrukcijski elementi začeli povezovati monolitno, brez ležišč in dilatacij. Pri mostogradnji se je tako uveljavil izraz integralni most, ki ponazarja most z izključno monolitnimi povezavami brez ležišč in dilatacij.
Stran 2 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 1.2 Namen magistrskega dela Namen magistrskega dela je predstaviti prednosti integralnih mostov, izpostaviti njihove posebnosti in opisati smernice za projektiranje tega tipa mostov. Teoretične smernice bodo obogatene s praktičnim primerom analize integralnega nadvoza, ki je lahko v pomoč slovenskim projektantom. 1.3 Struktura magistrskega dela V poglavju Splošno o mostovih obravnavamo osnovne konstrukcijske sisteme mostov. Proti koncu poglavja temo že napeljujemo proti integralnim mostovom. Teoretični del povzema bistvene sestavine za uspešno zasnovo in kasnejšo analizo integralnega mostu. Obravnavani so predvsem ravni armiranobetonski in prednapeti armiranobetonski mostovi, obstajajo pa tudi integralni mostovi z montažnimi jeklenimi nosilci. V Ameriki je razširjena tudi uporaba jeklenih pilotov. Poglaviten del tega poglavja sta interakcija objekt zasip in interakcija objekt temeljna tla, ki sta v našem okolju slabše raziskani. Praktičen del magistrskega dela je analiza integralnega nadvoza preko železniške proge Ormož Murska Sobota Hodoš, ki je predviden na regionalni cesti R1-230/1310 Ljutomer Pavlovci. Zasnovo nadvoza smo pridobili od podjetja Ponting d.o.o., naša naloga pa je skozi analizo prikazati obnašanje integralnega mostu ter izpostaviti razlike med analizo integralnega mostu in mostu z ležišči in dilatacijami. V analizi smo zajeli vse vplive razen nezgodnih (potresna obtežba in trk vozil), ki za sporočilnost naloge nimajo bistvenega pomena, je pa analiza teh vplivov sicer v praksi nujno potrebna.
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 3 2 SPLOŠNO O MOSTOVIH Gradnja mostov sega že daleč v zgodovino in sodi med pomembnejše inženirske dosežke. Sprva sta se kot material za gradnjo mostov uporabljala les in kamen, pri čemer je slednji zaradi svoje lastnosti, da tlak bolje prenese kot nateg, pogojeval ločno obliko mostov. Ves srednji vek v gradbeništvu ni bilo večjega napredka. Začel se je šele v času industrijske revolucije, ko je napredovala gradnja jeklenih mostov, ob koncu 19. stoletja pa se je pričel uporabljati tudi armiran beton. 2.1 Konstrukcijski sistemi Z uporabo novih materialov, ki dobro prenašajo tako tlak kot nateg, in tudi zaradi sodobnih tehnologij gradnje so se uveljavili novi konstrukcijski sistemi. Poglavje 2.1 je v glavnem povzeto iz (Markelj in Rožič, 2012). 2.1.1 Palične konstrukcije Prvi jekleni mostovi so bili zgrajeni ravno po sistemu paličja (slika 2.1). Gre za enostaven statični sistem s členki v vozliščih, zato so v palicah samo nategi in tlaki, ne pa tudi upogibni momenti. Slika 2.1: Palični most preko avtoceste A4 v bližini Milana
Stran 4 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 2.1.2 Gredne konstrukcije in plošče Gredni betonski mostovi so najpogostejši. Za gredne mostove je značilno, da z ležišči ločujejo prekladno in podporno konstrukcijo. Obremenitve prenašajo preko upogibnih momentov, pri čemer se upogibni momenti ne prenašajo v podporno konstrukcijo. Gredni mostovi so lahko narejeni iz prostoležečih nosilcev (z dilatacijami na območju vseh podpor slika 2.2) ali pa iz kontinuiranega nosilca (z dilatacijami le na območju opornikov slika 2.3). Slika 2.2: Gredni most iz prostoležečih nosilcev blizu Torina Slika 2.3: Kontinuirani gredni most na razcepu Dragučova
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 5 2.1.3 Okvirne konstrukcije Značilnost okvirnih mostov je, da se vse notranje statične količine s prekladne konstrukcije prenašajo tudi na stebre in opornike. Okvirni mostovi so lahko z eno odprtino (slika 2.4), lahko so kontinuirani (slika 2.5), okvirji s poševnimi podporami gazele (slika 2.6) ali ločni okvirji (slika 2.7). Vse okvirne konstrukcije so integralne zato jim bomo v nadaljevanju posvetili več pozornosti. Slika 2.4: Okvirni most z eno odprtino na dolenjski avtocesti Slika 2.5: Kontinuirani okvirni most na dolenjski avtocesti Slika 2.6: Okvirni most s poševnimi podporami gazela na štajerski avtocesti
Stran 6 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Slika 2.7: Ločni okvirni most na dolenjski avtocesti Med okvirne integralne konstrukcije spadajo tudi podvozi in pokriti vkopi (slika 2.8). Slika 2.8: Pokriti vkop na pomurski avtocesti 2.1.4 Ločne konstrukcije Kot smo že v začetku poglavja omenili, segajo ločni mostovi že v čas rimskega imperija. Danes se zaradi večjega stroška izvedbe uporabljajo redkeje in sicer večinoma le v primerih, ko izvedbo ločnega mostu upraviči konfiguracija terena (ozke globoke doline in trdna tla za vnos horizontalnih reakcij). 2.1.5 Mostovi s poševnimi zategami Mostovi s poševnimi kabli so primerni za večje razpone (več kot 200 m), največji imajo razpon celo več kot 1000 m. Glavni nosilni elementi so piloni (tlak in upogib), kabli oz. zatege (nateg) in voziščna konstrukcija (upogib, tlak in nateg). Lep primer je most čez Savo v Beogradu (slika 2.9), delo slovenskega projektivnega biroja PONTING d.o.o..
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 7 Slika 2.9: Most čez Savo v Beogradu (Ponting d.o.o., 2011) 2.1.6 Viseči mostovi Viseči mostovi so v rabi za premoščanje največjih razpetin. Glavna nosilna elementa sta običajno dva glavna parabolična kabla, ki potekata preko stranskih pilonov, in voziščna konstrukcija, ki je z manjšimi vertikalnimi kabli povezana z glavnima kabloma. Zelo poznan viseči most je Golden Gate (slika 2.10) v San Franciscu. Slika 2.10: Golden Gate Bridge (GuidePal, 2012)
Stran 8 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 2.2 Primerjava grednih in okvirnih konstrukcij Na prvi pogled so gredne in okvirne konstrukcije zelo podobne, so pa stiki tisti, ki jih v statičnem smislu zelo razlikujejo. Projektanti so se v preteklem času zaradi lažje izračunljivega sistema raje odločali za gredne mostove. Danes pa računalniški programi omogočajo hiter izračun tudi bolj kompleksnih konstrukcij in inženirjem dajejo večjo svobodo pri izbiri primernega konstrukcijskega sistema v danem primeru. Slika 2.11 prikazuje osnovne sheme armiranobetonskih grednih in okvirnih mostov. Slika 2.11: Osnovne sheme betonskih grednih in okvirnih mostov (Pržulj, 2013)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 9 2.2.1 Prednosti grednih mostov Ležišča in dilatacije pri grednih mostovih omogočajo prosto deformiranje prekladne konstrukcije pod vplivom krčenja, lezenja in temperaturnih sprememb. Pri integralnih mostovih pa zaradi monolitnega stika, ki ovira deformiranje prekladne konstrukcije, prihaja do vsiljenih obremenitev (dodatne obremenitve, ki nastajajo zaradi oviranih deformacij pri statično nedoločenih konstrukcijah). Pri daljših mostovih lahko vsiljene obremenitve postanejo neobvladljive. 2.2.2 Slabosti grednih mostov Ko so se začeli graditi armiranobetonski mostovi z ležišči in dilatacijami je veljalo zmotno prepričanje, da takih mostov ni potrebno vzdrževati, ker bi naj bili grajeni iz trajnih materialov. Monolitna armiranobetonska konstrukcija res ima dolgo trajnost, če pa se konstrukcija deli z ležišči in dilatacijami, pa lahko na področjih nepovezanosti pronica s kloridi zasičena voda, ki povzroča propadanje korozijsko občutljivih ležišč in konstrukcijskega betona (slika 2.12) (Pržulj, 2013). Slika 2.12: Propadanje konstrukcije na območju dilatacije Titov most v Mariboru Dilatacije se s časom lahko zapolnijo s peskom in postanejo nefunkcionalne. Le-te pa lahko povzročajo vsiljene obremenitve, na katere konstrukcija sploh ni bila
Stran 10 Posebnosti pri analizi integralnih mostov dimenzionirana. Zamenjava dotrajanih ležišč in dilatacij je zahtevna ter draga, zato je njihova uporaba upravičena le v primeru, ko izvedba monolitnih povezav več ni mogoča (Engelsmann, Schlaich in Schäfer, 1999; Pržulj, 2013). Na območju ležišč so tudi lokalno visoke koncentracije napetosti (slika 2.13), ki pogojujejo za izvedbo nezaželeno koncentracijo armature. Slika 2.13: Glavne napetosti v območju opornikov pri grednih in integralnih mostovih (Engelsmann, Schlaich in Schäfer, 1999) 2.2.3 Prednosti integralnih mostov Poglavitne prednosti integralnih mostov so nižji stroški gradnje, predvsem pa nižji stroški vzdrževanja, ker nimajo elementov, kot so ležišča in dilatacije. Ne samo, da so ti elementi dragi in da je drag poseg, saniranje mostov povzroča tudi zastoje v prometu, ki prav tako nosijo ekonomske posledice. Ležišča in dilatacije zahtevajo strogo toleranco pri vgrajevanju, zato je gradnja brez njih enostavnejša in hitrejša. Integralni mostovi so lahko zaradi prerazporeditve vplivov vitkejših oblik, hkrati pa so tudi odpornejši na nezgodne vplive, kot so potres, trki vozil v podpore in posedki podpor. Prav tako je vožnja preko integralnih mostov udobnejša, saj ni neprijetnih vibracij, ki nastanejo pri vožnji preko dilatacij (Berger, Graubner, Pelke in Zink, 2004; Plötzl in Naumann, 2005; Pržulj, 2013). 2.2.4 Slabosti integralnih mostov Integralni mostovi zahtevajo bolj poglobljeno projektiranje, saj je potrebno kontrolirati vsiljene obremenitve in posedke zaledne zemljine na prehodu iz objekta na teren, zaradi česar niso primerni za mostove večjih dolžin. Omejena je uporaba nekaterih tehnologij gradnje, kot na primer narivanje, ki je mogoče samo v primeru ležišč. Prilagojena je tudi gradnja s prefabriciranimi elementi, ki jih je v primeru integralne gradnje potrebno naknadno monolitno povezati v celoto.
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 11 3 ZNAČILNOSTI INTEGRALNIH MOSTOV 3.1 Splošne značilnosti Na sliki 3.1 so prikazani najpogostejši statični sistemi integralnih mostov, na sliki 3.2 pa priporočljivi prečni prerezi. Slika 3.1: Najpogostejši statični sistemi betonskih integralnih mostov (Pržulj, 2013)
Stran 12 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Slika 3.2: Priporočljivi prečni prerezi prekladnih konstrukcij betonskih integralnih mostov (Pržulj, 2013)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 13 Integralni mostovi so lahko tlorisno zakrivljeni in ravni. Izvedljivi so tudi poševni (slika 3.3), ampak se ne priporočajo v primeru manjših kotov poševnine, saj se oporniku z manjšanjem kota poševnine povečuje togost. S tematiko poševnih integralnih mostov se bolj poglobljeno ukvarjajo v (Steiger, Zießler, Bernhard in Meyer, 2012). Slika 3.3: Poševni integralni most na frankfurtskem letališču (Steiger idr., 2012) Integralni mostovi so izvedljivi tudi z montažnimi T-nosilci (sliki 3.4 in 3.5), ki so armiranobetonski ali adhezijsko prednapeti, lahko pa so tudi jekleni (slika 3.6). Pomembno je, da se nad nosilci v času gradnje betonira plošča minimalne debeline 20 cm in da se z mozniki vzpostavi sovprežno delovanje plošče ter nosilcev. Monolitnost celotne konstrukcije pa se doseže z naknadno betoniranimi prečniki nad oporniki (slika 3.7) in vmesnimi podporami (slika 3.8). Da se zagotovi togo povezavo, se na čelu nosilcev pusti moznike in armaturo, ki se povežeta z armaturo prečnika (Pržulj, 2013).
Stran 14 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Slika 3.4: Shematski prikaz integralnega mostu z montažnimi nosilci (Pržulj, 2013) Slika 3.5: Integralni most z montažnimi T-nosilci na štajerski avtocesti Slika 3.6: Integralni most z jeklenimi nosilci na južni vpadnici na Dunaj
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 15 Slika 3.7: Detajl monolitne povezave opornika z T nosilci (Pržulj, 2013) Slika 3.8: Detajl monolitne povezave dveh montažnih nosilcev nad vmesno podporo z naknadno betoniranim prečnikom (Pržulj, 2013)
Stran 16 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Posebnost integralnih mostov je tudi ta, da se pri naknadnem prednapenjanju del napenjalne sile preko opornika prenaša v tla, zato je učinek prednapenjanja v prekladni konstrukciji manjši. V primeru, da se integralni mostovi prednapenjajo naknadno, je potrebno prekladno konstrukcijo na vsaki strani podaljšati za 80 cm preko opornikov, s čimer se izognemo koliziji med sidrno armaturo iz opornika in kabelskimi glavami (slika 3.9). Na čelno stran prekladne konstrukcije se po napenjanju kablov betonira še naslon prehodne plošče (Engelsmann, Schlaich in Schäfer, 1999; Pržulj, 2013). Slika 3.9: Detajl opornika v primeru prednapenjanja prekladne konstrukcije (Pržulj, 2013)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 17 3.2 Razlika med zakrivljenimi in ravnimi integralnimi mostovi Pri integralnih mostovih sta bistvenega pomena tlorisna geometrija in togost opornikov, ki pomembno vplivata na velikost vsiljenih obremenitev v prekladni konstrukciji. Ker so vsiljene obremenitve v glavnem posledica temperaturnih nihanj in reologije betona, imajo velik pomen karakteristike materiala, predvsem koeficient temperaturnega raztezka ter modul elastičnosti. Tlorisno zakrivljeni mostovi se vsiljenim obremenitvam v večji meri izognejo na račun prečnega izmikanja (povečanje kota odprtosti α, vidno zgoraj desno na sliki 3.10). Spremembe dolžine prekladne konstrukcije se pri tlorisno zakrivljenih mostovih ne rezultirajo v pomike na obeh opornikih, vendar se na račun povečanja radija krivine porazdelijo po celotni dolžini. Na sliki 3.10 je vidno, kako tlorisna zakrivljenost mostu (izražena s kotom odprtosti α) vpliva na velikost normalnih napetosti σ. Različne krivulje na grafu pa pripadajo različnim upogibnim togostim prekladne konstrukcije. Primerjava je izvedena med tlorisno ukrivljenimi in ravnimi integralnimi mostovi s togimi oporniki (v primeru fleksibilnih opornikov razlika ni tako izrazita) (Plötzl in Maisel, 2005). Slika 3.10: Vpliv zakrivljenosti mostu na velikost normalnih napetosti (Plötzl in Maisel, 2005)
Stran 18 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Lep primer zakrivljenega integralnega mostu je most Sunniberg v Švici (slika 3.11), ki dosega rekordno dolžino 526 m med integralnimi mostovi. Slika 3.11: Zakrivljen integralni most Sunniberg v Švici (Glitsch, 2013) Pri ravnih integralnih mostovih prevladujejo predvsem vsiljene osne sile, pri ukrivljenih pa vsiljeni prečni upogibni momenti (okoli vertikalne osi). Zato je priporočljivo, da so pri ukrivljenih integralnih mostovih vmesne podpore prečno fleksibilne in ne ovirajo prečnih pomikov. Pri ravnih integralnih mostovih pa so priporočljive stenaste vmesne podpore, ki so bolj deformabilne v vzdolžni smeri prekladne konstrukcije (Engelsmann idr., 1999; Plötzl in Schleich, 1996). Ravni integralni mostovi bi v primeru togih opornikov vsiljene obremenitve obvladovali izključno s tvorbo razpok. Ker pa je tehnološki strošek za izvedbo takih opornikov velik, se vsiljene obremenitve pri ravnih integralnih mostovih blažijo s fleksibilnimi oporniki, ki le delno ovirajo deformiranje prekladne konstrukcije. Izvedba fleksibilnih opornikov je mogoča le pri kratkih in srednje dolgih ravnih integralnih mostovih, pri dolgih ravnih mostovih pa je bolj priporočljiva izvedba na ležiščih ter dilatacijah kot pa izvedba integralnega mostu s togimi oporniki. Tudi pri zelo togih tleh so računski pomiki fleksibilnih opornikov integralnih mostov le 10% manjši kot je pomik prekladne konstrukcije enako dolgega grednega mostu v območju opornika, kar pomeni, da so deformacije zelo malo ovirane. To je vidno
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 19 na sliki 3.12, ki prikazuje vpliv osne togosti EA R prekladne konstrukcije in vpetosti pilotov pod oporniki k s na horizontalne pomike glav opornikov (u T ponazarja pomik integralnega mostu, u IND pa grednega mostu z neoviranimi deformacijami) zaradi temperaturnih nihanj (Engelsmann idr., 1999). Slika 3.12: Vpliv osne togosti EA R in vpetosti pilotov k s na horizontalni pomik glave opornika (Engelsmann idr., 1999) 3.3 Interakcija objekt temeljna tla in zasip Temeljna tla so bistvenega pomena pri nosilnosti integralnega mostu, saj vsi elementi konstrukcije vključno s temeljnimi tlemi tvorijo celovit sistem z interaktivnim medsebojnim delovanjem. Splošno velja (tudi pri integralnih mostovih), da naj bi se temelji čim manj posedali, kar pomeni, da morajo biti čim bolj togi. Pri integralnih mostovih pa je po drugi strani za obvladovanje vsiljenih obremenitev potrebna podajnost temeljev. Zaradi nasprotujočih si zahtev je potrebno pri integralnih mostovih z optimiranjem poiskati najboljšo rešitev. Deformacijsko obnašanje pilotov je bistveno drugačno od stebrov, saj so daljši stebri bolj deformabilni, nasprotno pa se sposobnost deformiranja pri pilotih z globino zmanjšuje in se na določeni globini ustali. Za doseganje dobrih rezultatov je zelo pomembno dobro sodelovanje projektanta in geotehnika, saj je bistvenega pomena realistična ocena temeljnih tal. Geotehniki običajno projektantu posredujejo zgolj spodnje (predvideni večji posedki in manjša togost) karakteristične vrednosti temeljnih tal, ki običajno veljajo za neugodne, kar
Stran 20 Posebnosti pri analizi integralnih mostov pa pri integralnih mostovih lahko privede do podcenjenih vsiljenih obremenitev. Zaradi tega se integralni mostovi analizirajo ločeno ob upoštevanju spodnjih in zgornjih karakteristik temeljnih tal, s čimer zajamemo vsa neugodna stanja. Pri spodnjih karakteristikah temeljnih tal dobimo večje upogibne momente v polju, pri zgornjih pa večje upogibne momente v območju opornikov ter večje vsiljene obremenitve (Berger idr., 2004; Pržulj, 2013). Kljub vsiljenostim pri integralnih mostovih prihaja do približno enakih sprememb dolžine prekladne konstrukcije kot pri grednih mostovih, le da se pri grednih mostovih horizontalni pomiki izravnavajo v dilatacijah, pri integralnih pa delujejo na zasip. Na sliki 3.13 so prikazani pomiki opornika zaradi sprememb dolžine prekladne konstrukcije. Med monotone pomike sodijo pomiki zaradi lezenja in krčenja (C+S) ter tudi prednapenjanja. Med ciklične pomike pa sodijo pomiki zaradi temperaturnega nihanja (, ohlajanje in, segrevanje), ki ima dnevne in letne cikle. Horizontalne pomike povzročajo tudi zaviralne sile, ki imajo v primerjavi z ostalimi neznaten vpliv (Berger idr., 2004). Slika 3.13: Možni pomiki opornika zaradi osnega deformiranja prekladne konstrukcije (Berger idr., 2004)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 21 Ker se pomiki prekladne konstrukcije prenašajo na zasip, se lahko mirni zemeljski pritisk (zemeljski pritisk, ko podporni zid/opornik miruje), ki deluje na opornik pred pomikom, zmanjša na aktivni zemeljski pritisk, če se stena opornika pomakne stran od zasipa. V primeru da se stena opornika pomakne proti zasipu, pa se mobilizirajo deli pasivnega pritiska. Graf odvisnosti zemeljskega pritiska od pomikov stene je prikazan na sliki 3.14, mejne vrednosti pomikov za aktivacijo aktivnega oziroma pasivnega pritiska so prikazane v tabeli 3.1, prikaz zemeljskih pritiskov po višini stene pa na sliki 3.15. V primeru visokih opornikov se praviloma predpostavi le rotacija okrog spodnje točke, ne pa tudi translatoren pomik. Z uporabo računalniških programov za potrebe geotehnike, ki temeljijo na metodi končnih elementov (npr. Plaxis), pa lahko v program vstavimo predhodno izračunan pomik stene in na tak način dobimo numerično izračunane zemeljske pritiske (Berger idr., 2004; Škrabl, 2012). Slika 3.14: Odvisnost velikosti zemeljskega pritiska od pomika zidu y (Škrabl, 2012)
Stran 22 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Tabela 3.1: Potrebni premiki zidu, izraženi v % višine zidu h, za razvoj pasivnih pritiskov (Škrabl, 2012) Način premika Stopnja aktiviranja Rahla tla % (h) Gosta tla % (h) Rotacija okrog spodnje točke 100% 50% 7 do 25 1.5 do 4 5 do 10 1.1 do 2 Paralelni premik 100% 50% 5 do 10 0.9 do 1.5 3 do 6 0.5 do 1 Rotacija okrog zgornje točke 100% 50% 6 do 15 1 do 1.5 5 do 6 0.5 do 1.3 Slika 3.15: Razporeditev pasivnih zemeljskih odporov v odvisnosti od pomika zidu: a.) rotacija okrog spodnje točke, b.) translacija in c.) rotacija okrog zgornje točke (Škrabl, 2012) Ciklično ponavljanje pomika povzroča zgoščevanje zasipa in posledično večje zemeljske pritiske v spodnjih plasteh, hkrati pa se zasip zaradi zgoščevanja začne posedati. Posedanje prav tako povzročajo monotoni pomiki stran od zasipa, ki so posledica lezenja, krčenja in prednapenjanja. Ker so lahko posedki in zemeljski pritiski, ki so omejeni na polovično vrednost maksimalnega pasivnega pritiska, preveliki, je potrebno te probleme rešiti z ukrepi, ki so opisani v nadaljevanju.
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 23 3.4 Rešitve na območju prehoda most teren Kot najprimernejša ukrepa za blažitev vplivov na zaledno zemljino sta se izkazala armirana zemljina z geomrežami in stisljivi sloj polistirena med steno opornika ter zemljino. Armiranje z geomrežami preprečuje negativne posledice pri pomikanju stene stran od zemljine (zimski pojav in pojav pri krčenju betona). Za geomreže se uporabljajo polimeri majhne razteznosti in visoke natezne trdnosti. Materiali z majhno razteznostjo hitro prevzamejo nastale napetosti, potrebno je edino paziti, da so že v mirujočem stanju zemljine zategnjene. Zasip je z geomrežami stabilen tudi brez podpornega učinka stene. Stisljivi sloj kompenzira pomike k zasipu (poletni pojav) in tako zmanjša mobilizacijo pasivnega pritiska. Za stisljivi sloj se uporablja ekspandiran polistiren, pri katerem je pomembno, da se večkrat predhodno deformira v tovarni. S predhodnim deformiranjem se doseže elastičnost, ki je potrebna za kompenzacijo periodičnih pomikov zaradi temperaturnih nihanj (Plötzl in Naumann, 2005). V Nemčiji so leta 2003 opravili praktičen preizkus zasipa. Za preizkus so uporabili 5 m globoko, 3 m široko in 8 m dolgo jamo, ki so jo napolnili z zasipnim materialom armiranim z geomrežami. Opornik so simulirali z AB steno, ki je v spodnji točki vrtljiva. Med steno in zemljino so vgradili tudi stisljivi sloj polistirena, pomike pa so simulirali s hidravličnimi stiskalnicami na AB steno (slika 3.16) (Plötzl in Naumann, 2005). Slika 3.16: Shematski prikaz preizkusa (Plötzl in Naumann, 2005)
Stran 24 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Za ugotovitev deformacij in porazdelitve zemeljskega pritiska so po celotni višini stene namestili 12 merilcev pomika ter 12 merilcev sile. Preizkus so izvedli s 26 cikli obremenjevanja, s pomikom 15 mm v začetnem ciklu in vse do pomika 200 mm v zadnjem, 26. ciklu. Rezultati preizkusa so vidni v tabeli 3.2 (Plötzl in Naumann, 2005). Ciklus Tabela 3.2: Rezultati preizkusa (Plötzl in Naumann, 2005) Stisnjenje [%] Srednji izmerjeni zemeljski pritisk [kpa] Rezultirajoča sila zemeljskega pritiska [kn/m] Delež polnega zemeljskega odpora [%] 1 13 10 8,28 41,4 1,2 14,15 10 10,45 52,3 1,5 16 20 20 15,20 76,0 2,2 21 24 40 23,82 119 3,5 25 80 51,75 259 7,5 26 ''133'' 68,40 342 9,9 Dobljene rezultate so primerjali z izračunom po metodi končnih elementov (MKE) s programom Plaxis. Sistem za analizo po MKE je prikazan na sliki 3.17 Pri pomikih stene do 60 mm se izračunani in izmerjeni zemeljski pritiski dobro ujemajo, pri večjih pomikih pa so teoretične vrednosti približno dvakrat večje. Razlog zato so neenakomerne deformacije polistirena na območjih, kjer so v zasipu geomreže. S programom Plaxis so izvedli še izračun z in brez uporabe polistirena in dobili zelo prepričljive rezultate. Pri pomiku stene za 30 mm je zemeljski pritisk pri zasipu brez stisljivega sloja za kar 14 24 krat (odvisno od karakteristik zemljine) večji od tistega pri uporabi stisljivega sloja. Razlika pa se ne pozna le pri zemeljskem pritisku, ampak tudi pri dvigu tal (slika 3.18) (Plötzl in Naumann, 2005).
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 25 Slika 3.17: Model zasipa za izračun po MKE (Plötzl in Naumann, 2005) Slika 3.18: Rezultati iz programa Plaxis pri pomiku stene za 30 mm (Plötzl in Naumann, 2005)
Stran 26 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Na podlagi raziskav in izkušenj iz prakse so se uveljavili trije načini (1. brez ukrepov, 2. armirana zemljina + asfaltna dilatacija, 3. drugemu načinu dodan stisljivi sloj) izvedbe prehoda iz integralnega mostu na teren ter pomožna rešitev z ležišči samo na opornikih (kvazi integralni most). Kateri je v dani situaciji primeren pa je odvisno od predvidenega horizontalnega pomika opornika, ki pa ob enakih podnebnih razmerah zavisi predvsem od dolžine objekta in uporabljenega materiala. Pri integralnih objektih, katerih predviden pomik opornikov je manjši od 10 mm, dodatne rešitve niso potrebne, razen na avtocestah, kjer je vedno potrebna prehodna plošča, da izniči morebitne posedke. Taki objekti so prepusti, podvozi in krajši mostovi dolžine do 15 m. Pomembno je, da se zasipe za stenami okvirja izvaja s kamnitim materialom na obeh straneh hkrati, da ne bi prišlo do neželenih dodatnih napetosti v konstrukciji. Detajl prehoda za objekte dolžine do 15 m je prikazan na sliki 3.19 (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013). Slika 3.19: Prikaz prehoda iz mostu na teren za objekte dolžine do 15 m (Pržulj, 2013) Pri integralnih mostovih, katerih predvideni pomiki opornikov so velikostnega razreda do 20 mm (mostovi dolžine okoli 30 m), so zaradi neugodnih vplivov skrčkov in raztezkov na asfalt ter zaledno zemljino potrebni dodatni ukrepi. Večjo odpornost in kompaktnost zasipnega kamnitega materiala dosežemo z armiranjem z geomrežami. Deformacije v asfaltu, ki lahko razpoka, se kompenzirajo z asfaltno dilatacijo, ki omogoča raztezek 25 mm (opornik pomika stran od terena, asfalt je tedaj tegnjen) in skrček 12.5 mm. Asfaltna dilatacija leži na podporni gredi, široki vsaj 80 cm, spodnji rob podporne grede pa mora ležati na globini vsaj 1.1 m za
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 27 preprečitev zmrzovanja. Detajl takšnega prehoda je viden na sliki 3.20. Na avtocestah se podporna greda v tem primeru mora nadomestiti s prehodno ploščo (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013). Slika 3.20: Prikaz prehoda iz mostu na teren za objekte dolžine do 30 m (Pržulj, 2013) Ker je zasip z geomrežami stabilen tudi brez pomoči stene, se ga lahko izvede tudi pred steno opornika. Na tak način je več časa, da se konsolidacijsko posedanje do začetka obratovanja objekta umiri (Plötzl in Naumann, 2005). V primeru skupnih horizontalnih pomikov preko 20 mm se mora na vseh cestnih objektih predvideti prehodna plošča, ki nevtralizira posedanje tal. Dolžina prehodne plošče mora biti enaka višini zasipa, ki ima sposobnost posedanja, oziroma minimalno 3.6 m. Dodatni ukrep zraven armirane zemljine je 10 30 cm sloj predhodno večkrat komprimiranega polistirena med nasipom in opornikom. Takšen zaključek objekta je prikazan na sliki 3.21 (Berger idr., 2003, 2004). Slika 3.21: Prikaz prehoda iz mostu na teren za objekte dolžine do 90 m (Pržulj, 2013)
Stran 28 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Zaradi lažje ponazoritve je na sliki 3.22 prikazan detajl ''A'' s slike 3.21. Detajl prikazuje naleganje prehodne plošče preko neoprenskih ležišč na opornik. Na stiku prehodne plošče in opornika se vgrajuje asfaltno dilatacijo dimenzij 55/10 cm za mostove dolžine do 60 m (pomiki do 40 mm) ter jekleno ali gumijasto dilatacijo za mostove dolžine do 90 m (pomiki do 65 mm) (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013). Slika 3.22: Detajl ''A'' s slike 3.18 (Pržulj, 2013) Debelina elastificiranega polistirena se lahko, ob predpostavki 20% maksimalnega stisnjenja, grobo oceni z enačbo (Plötzl in Naumann, 2005): 1 400. (3.1)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 29 V primeru togih opornikov, kjer vsiljene obremenitve postanejo neobvladljive, se lahko uporabi alternativna rešitev z izvedbo ležišč in dilatacij na območju opornikov. Za mostove z uporabo ležišč in dilatacij le na območju opornikov in monolitnimi preostalimi stiki konstrukcijskih elementov je v rabi izraz kvazi integralni most (slika 3.23). Prehod iz kvazi integralnega mostu na teren je prikazan na sliki 3.24 (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013). Slika 3.23: Kvazi integralni most na štajerski avtocesti Slika 3.24: Prikaz prehoda iz kvazi integralnega mostu na teren (Pržulj, 2013)
Stran 30 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Kot orientacijske vrednosti za določitev deformacij se lahko uporabijo vrednosti iz tabele 3.3, natančne vrednosti pa se določi naknadno z analizo. Tabela 3.3: Prosta deformacija konstrukcij iz betona C35/45 pri običajnih srednjeevropskih razmerah (Berger idr., 2003) Vpliv Karakteristični pomiki konstrukcije [ ] Odtekajoča hidratacijska toplota 0.100 Avtogeno krčenje 0.079 Krčenje pri sušenju 0.298 Prednapenjanje s 4 0.109 Lezenje prednapetega betona 0.240 Zaviranje 0 Temperaturno nihanje, 0.270 Temperaturno nihanje, -0.27 Vsota podaljšanja -0.27 Prednapeti beton Armirani beton Vsota skrajšanja 1.10 Celotni raztezek 1.37 Vsota skrajšanja 0.75 Celotni raztezek 1.02
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 31 3.5 Napotki za projektiranje integralnih mostov Če je v dani situaciji primerna izvedba integralnega mostu lahko delno razberemo že iz predvidene trase ceste in vzdolžnega profila terena. Poševni mostovi in velika dimenzijska nesorazmerja niso zaželeni. Med dimenzijska nesorazmerja umeščamo razlike v prečnih prerezih in razlike dolžin stikovanih elementov (npr. kratki stebri in veliki razponi) (Pržulj, 2013). Pri projektiranju integralnih mostov je v prvi fazi zelo pomembno geotehnično poročilo, ki mora vsebovati spodnje in zgornje karakteristike tal. V primeru bolj togih tal dobimo večje negativne upogibne momente na območju opornikov in večje vsiljene obremenitve. V primeru manj togih tal pa dobimo večje pozitivne momente v krajnem polju (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013). Naslednji korak je določitev mobiliziranih pasivnih zemeljskih pritiskov. Najprej je potrebno oceniti horizontalen pomik opornika, ki ga za temperaturno raztezanje pri simetričnih mostovih lahko določimo po naslednji enačbi: 2,. (3.2) Še boljše je, sploh če konstrukcija ni simetrična, da se konstrukcijo predhodno modelira z danimi parametri tal in se na tak način določi pomik opornika. Rezultat bo zaradi upoštevane togosti celotne konstrukcije natančnejši. Z izračunanim horizontalnim pomikom s pomočjo slike 3.12 in tabele 3.1 (le v primeru kadar nimamo stisljivega sloja) preverimo stopnjo mobilizacije pasivnega zemeljskega pritiska. Če na prehodu objekta na teren nameravamo uporabiti stisljivi sloj pa moramo zemljino s stisljivim slojem pravilno modelirati v računalniškem programu (npr. Plaxis) in iz programa odčitati dobljene zemeljske pritiske. V analizo mostu nato lahko vključimo zemeljske pritiske kot vpliv ali pa zemeljski pritisk pretvorimo v horizontalno vzmet po enačbi (Berger idr., 2003, 2004):, (3.3)
Stran 32 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Pri analizi je potrebno pravilno kombinirati mirne, aktivne in pasivne zemeljske pritiske z ostalimi vplivi. Stalne vplive se namreč kombinira z mirnimi pritiski, aktivne pritiske z negativno spremembo temperature in pasivne pritiske s pozitivno spremembo temperature. Priporočljivo je tudi predhodno kontroliranje vsiljenih obremenitev. Velja priporočilo, da je vpliv vsiljenosti praviloma obvladljiv, kadar je vsiljenost omejena na približno 5% vsiljenosti pri neskončno togem oporniku. Delež vsiljene osne sile zaradi temperaturnega nihanja dobimo po enačbi (Berger idr., 2003):, (3.4). (3.5) Vsiljene statične količine v prekladni konstrukciji lahko pri integralnih mostovih omejimo na več načinov. Pri integralnih mostovih, daljših od 30 m, se priporoča opustitev običajnih togih opornikov s krili, njihova izvedba bi bila kvečjemu mogoča pri dovolj podajnih temeljniih tleh. V nasprotnem primeru moramo izvesti fleksibilen opornik (slika 3.25). Fleksibilnost opornika lahko dosežemo s povečanjem višine opornika (npr. z znižanjem nivoja temeljenja) in z zmanjšanjem dimenzij kril (Berger idr., 2003; Engelsmann idr., 1999). Slika 3.25: Primer togega s krili (levo) in fleksibilnega stenastega (desno) opornika s plitvim temeljenjem (Berger idr., 2003)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 33 V primeru temeljenja opornika na pilotih je potrebno, v kolikor je mogoče, predvideti samo eno vrsto pilotov (slika 3.26). Ciklični horizontalni pomiki opornika se prenašajo na glavo pilota, kar neugodno vpliva na trenje ob plaščih pilotov. Iz tega razloga se trenje pri analizi ne more zanesljivo upoštevati (Berger idr., 2003). Slika 3.26: Primer togega (levo) in fleksibilnega (desno) globokega temeljenja opornika na pilotih (Berger idr., 2003) Zaradi monolitne povezave prekladne konstrukcije in vmesnih podpor je tudi v slednjih mogoč pojav vsiljenih obremenitev. Pri vmesnih podporah so najbolj neugodni vsiljeni upogibni momenti, ki jih lahko omejimo s podaljšanjem (npr. z izvedbo vodnjakov) in z zmanjšanjem širine podpore v smeri vzdolžne osi prekladne konstrukcije. Prerez lahko minimiramo do take mere, da še izpolnjuje zahteve standarda po minimalnih dimenzijah.
Stran 34 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4 ANALIZA INTEGRALNEGA NADVOZA 4.1 Osnovni podatki o konstrukciji Zasnovo nadvoza, ki smo jo pridobili od (Ponting d.o.o., 2010), smo dopolnili z ustreznim prehodom iz objekta na teren (3. način v teoretičnem delu, prikazan na sliki 3.19), ostale geometrijske podatke pa smo pustili nespremenjene. Prekladna konstrukcija je monolitno povezana z opornikoma in vmesnima podporama, ima skupno dolžino 84 m ter poteka preko treh polj. Glavni razpon znaša 32 m, stranska razpona pa 26 m, kar je vidno na vzdolžnem prerezu konstrukcije na sliki 4.1 in tlorisu na sliki 4.2. Prekladna konstrukcija poteka v horizontalnem radiju 230 m in vertikalnem radiju 2000 m. Prerez prekladne konstrukcije je polna plošča višine 1.25 m z obojestranskima konzolama dolžine 2 m in debelino od 45 cm do 22 cm. Širina zgornjega roba znaša 9.5 m, širina spodnjega roba pa 4.5 m. Prerez prekladne konstrukcije je prikazan na sliki 4.3 (Ponting d.o.o., 2010). Slika 4.1: Vzdolžni prerez nadvoza (Ponting d.o.o., 2010)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 35 Slika 4.2: Shematski prikaz tlorisa konstrukcije (Ponting d.o.o., 2010) Slika 4.3: Prečni prerez prekladne konstrukcije (Ponting d.o.o., 2010) Vmesni podpori sta višine 8.8 m in pravokotnega prečnega prereza dimenzij 0.8 m 3.5 m. Temeljeni sta globoko na dveh pilotih premera 150 cm z medosno razdaljo 4 m, ki sta na vrhu povezana s pilotno blazino dimenzij 1.40/2.00/6.00 m. Pilota sta dolžine 7.5 m in segata vsaj 4.5 m v dobro nosilen sloj zemljine (trden laporovec) (Ponting d.o.o., 2010). Opornika sestojita iz stene debeline 1.6 m, širine 8.1 m in višine 4.2 m. V zgornjem delu sta dodatno ojačana z zobom dimenzij 2.00/1.30 m za naleganje prehodne plošče in izvedbo zaključkov kablov za prednapenjanje (slika 4.4). Opornika sta zaključena z vzporednimi krili dolžine 4.2 m in debeline 60 cm. Temeljena sta globoko na treh pilotih premera 120 cm, dolžine 13 m in z medosno razdaljo 3.05 m. Zaledje opornikov je opremljeno s 15 cm slojem polistirena za blaženje
Stran 36 Posebnosti pri analizi integralnih mostov zemeljskih pritiskov in zmanjševanje dviga tal zaradi pomika opornika proti zaledju. Za zmanjševanje posedkov ob pomikanju opornika stran od zaledja pa je predvidena uporaba geomrež v zasipnem materialu (Ponting d.o.o., 2010). Slika 4.4: Prerez levega opornika (Ponting d.o.o., 2010) 4.2 Mehanske in tehnološke lastnosti uporabljenih materialov 4.2.1 Beton C35/45 35 γ 1.5, α 0.85 (velja za mostove) 0.85 1.5 19.83 (4.1) 3.2 34 2 3.5
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 37 Razred cementa N (normalno vezoč cement) s = 0.25 Srednja tlačna trdnost betona ob napenjanju: 14. (4.2) 0.90 8 43 (4.3) 0.90 43 38.7 8 38.7 8 30.7 4.2.2 Beton C30/37 30 0.85 30 17.00 1.5 2.9 33 2 3.5 4.2.3 Beton C25/30 25 0.85 25 14.17 1.5 2.6 31 2 3.5
Stran 38 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.2.4 Armatura S500 (B) 200 500 500 1.15 435 (4.4) 2.17 (4.5) 4.2.5 Jeklo za prednapenjanje Y 1860/1600 S7-15.7 A Uporabili smo kable CONA CMI 22 06-150 1860 (BBR VT International Ltd., 2013). 195,., 1600 1860,., 1391 (4.6) 3300 μ 0.12 koeficient trenja 0.005 koeficient neravnosti kabla 0.9% padec sile zaradi zdrsa zagozde, 6 0.5 koeficient zapolnjenosti kabelske cevi 100.00 notranji premer kabelske cevi 116.00 zunanji premer kabelske cevi 8.9 minimalni polmer zakrivljenja kabla 100 116 0.86 Nizka relaksacija 2.5%. Najmanjša osna razdalja med sidrišči kablov je 420 mm. Najmanjša oddaljenost med osjo sidrišča kabla in robom konstrukcije je 200 mm + c (krovni sloj betona).
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 39 4.3 Reološke lastnosti uporabljenih materialov 7.815 10.4 obseg, ki je izpostavljen sušenju 2 2 7.815 10.4 1.50 (4.7) Krčenje in lezenje betona ob vnosu relativne vlažnosti, nazivne velikosti prečnega prereza ter z upoštevanjem karakteristik materiala izračuna Sofistik sam skladno z Evrokodom. V nadaljevanju je zato zgolj informativno prikazan izračun reologije betona (SIST EN 1992, 2005) samo za prekladno konstrukcijo. 4.3.1 Krčenje betona prekladne konstrukcije Krčenje betona sestoji iz krčenja zaradi sušenja in avtogenega krčenja. Stanje v času t = 14 dni: Krčenje zaradi sušenja: 0.7 koeficient v odvisnosti od nazivne velikosti h 3 starost betona ob začetku krčenja zaradi sušenja 14 3 14, 3 14 4 0.04 1500 0.04 (4.8) 4.70 10 4, 0.12 koeficienta odvisna od vrste cementa razred N 70 % relativna vlažnost okolice 100 % 1.55 1 1.01835 (4.9), 0.85 220 110, 10 (4.10)
Stran 40 Posebnosti pri analizi integralnih mostov, 0.85 220 110 4 0.12 43 10 10 1.01835 0.000341 3.41 10 (4.11) 14 14, 3, 4.70 10 0.7 0.341 10 1.12 10 (4.12) Avtogeno krčenje: 2.5 10 10 2.5 35 10 10 6.25 10 (4.13) 14 1 0,2, 1 0,2 14, 0.527 (4.14) 14 14 3.29 10 (4.15) Celotna deformacija krčenja v času prednapenjanja t = 14 dni: 1.12 10 3.95 10 3.40 10 (4.16) Stanje v času t = dni: Časovni razvoj krčenja zaradi sušenja je določen z izrazom:, 3 1 (4.17), 3, 1 0.7 0.341 10 2.39 10 (4.18) Deformacija zaradi avtogenega krčenja je podana z izrazom: 1 6.25 10 (4.19) (4.20) 6.25 10 (4.21) Celotna deformacija krčenja za t = dni: 2.39 10 6.25 10 3.01 10 (4.22)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 41 4.3.2 Lezenje betona prekladne konstrukcije,, (4.23) (4.24) 35. 35 35 0.87. 0.96 koeficienti za upoštevanje vpliva trdnosti betona (4.25). 0.90 1 1 100 1 70/100 1 0.87 0.96 1.18 (4.26) 0.1 0.1 1500 faktor za upoštevanje učinka relativne vlažnosti 16.8 2.56 (4.27) 14 starost betona ob nanosu obtežbe 1 0.1. 1 0.1 14. 0.557 (4.28) faktor za upoštevanje starosti betona ob obremenitvi 1.18 2.56 0.557 1.68 (4.29) 4.3.3 Relaksacija jekla za prednapenjanje Izguba sile zaradi relaksacije jekla po 1000 urah pri 0.7 : 2.5% (BBR VT International Ltd., 2013).
Stran 42 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.4 Pogoji okolja in krovni sloj konstrukcijskih elementov 4.4.1 Prekladna konstrukcija C35/45: korozija zaradi karbonatizacije XC4 (izmenično mokro in suho), korozija zaradi kloridov XD1 (izpostavljenost kloridom iz zraka), zmrzovanje XF3 (vodoravne betonske površine, izpostavljene dežju in zmrzovanju), vodonepropustni beton PV-II (globina prodora vode 30 ± 10 mm). Krovni sloj armature: Razred konstrukcije: S4 + 2(100 let projektne življenjske dobe) 1(Elementi z geometrijo plošč), 40. (4.30), 25,,,, (4.31) 10 40 10 (4.32) Krovni sloj kablov za prednapenjanje:, 80,,,, 50 (4.33) 10 80 10 (4.34) Oddaljenost težišča kabla od roba konstrukcije: 90 90 58 148 Izberemo max. 150 mm (4.35)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 43 4.4.2 Vmesne podpore C30/37: korozija zaradi karbonatizacije XC4 (izmenično mokro in suho), korozija zaradi kloridov XD1 (izpostavljenost kloridom iz zraka), zmrzovanje XF1 (Navpične površine izpostavljene dežju in zmrzovanju), vodonepropustni beton PV-I (globina prodora vode 50 ± 15 mm). Krovni sloj armature: Razred konstrukcije: S4 + 2 (100 let življenjske dobe), 45. (4.36), 20,,,, 10 (4.37) 45 10 (4.38) 4.4.3 Opornika C25/30: korozija zaradi karbonatizacije XC4 (izmenično mokro in suho), korozija zaradi kloridov XD1 (izpostavljenost kloridom iz zraka), zmrzovanje XF2 (Navpične površine izpostavljene zmrzovanju in sredstvom za tajanje), vodonepropustni beton PV-II (globina vpliva 30 ± 10 mm). Krovni sloj armature: Razred konstrukcije: S4 + 2(100 let življenjske dobe), 45. (4.39), 20,,,, 10 (4.40) 45 10 (4.41)
Stran 44 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.4.4 Pilotna greda C25/30: korozija zaradi karbonatizacije XC2 (mokro, le redko suho), vodonepropustni beton PV-II (globina vpliva 30 ± 10 mm). Krovni sloj armature: Razred konstrukcije: S4 + 2(100 let življenjske dobe), 35. (4.42), 20,,,, (4.43) 10 35 10 (4.44) 4.4.5 Piloti C25/30: korozija zaradi karbonatizacije XC2 (mokro, le redko suho), vodonepropustni beton PV-I (globina vpliva 50 ± 15 mm). Krovni sloj armature: Razred konstrukcije: S4 + 2(100 let življenjske dobe), 35. (4.45), 20,,,, 10 (4.46) 35 10 (4.47) Zaradi tehnologije gradnje pilotov zaščitnemu sloju dodamo dodatnih 50 mm, tako da skupni zaščitni sloj pilotov znaša 95 mm. 4.5 Karakteristike prereza prekladne konstrukcije Statična višina: Ocenjena armatura: 16, 25 50 16 12.5 78.5 8 (4.48) 125 8 117 (4.49)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 45 Enačbe za izračun bruto prereza: Prerez brez upoštevanja armature in kablov. (4.50) (4.51) (4.52) Enačbe za izračun neto prereza: Na mestu armature in kablov so upoštevane praznine. (4.53) (4.54) Enačbe za izračun idealnega prereza : Prerez z upoštevanjem armature in kablov. (4.55) ; 1 1 (4.56) (4.57) 1 1 (4.58) 1 1 (4.59)
Stran 46 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.5.1 Prerez v stranskih poljih 0.7 0.7 26 18.20 (4.60) 2 9.50 5.50 2.00 (4.61) 2 0.2 0.1 2.22, 0.2 3.64 2.00 (4.62), 9.50 (4.63) Tabela 4.1: Karakteristike prereza v stranskih poljih Bruto prerez Neto prerez Idealni prerez A [m 2 ] 7.815 7.682 8.083 z t [m] 0.529 0.525 0.534 I y [m 4 ] 1.046 1.024 1.098 4.5.2 Prerez nad vmesnima podporama 0.15 0.15 26 32 8.70 (4.64) 2 9.50 5.50 2.00 (4.65) 2 0.2 0.1 1.27, 0.2 1.74 2.00 (4.66), 2, 8.04 (4.67) Tabela 4.2: Karakteristike prereza nad vmesnima podporama Bruto prerez Neto prerez Idealni prerez A [m 2 ] 7.433 7.300 7.701 z t [m] 0.550 0.556 0.540 I y [m 4 ] 0.980 0.956 1.035
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 47 4.5.3 Prerez v vmesnem polju 0.7 0.7 0.7 32 22.4 (4.68) 2 9.50 5.50 2.00 (4.69) 2 0.2 0.1 2.64, 0.2 4.48 2.00 (4.70), 9.50 (4.71) Tabela 4.3: Karakteristike prereza v vmesnem polju Bruto prerez Neto prerez Idealni prerez A [m 2 ] 7.815 7.682 8.083 z t [m] 0.529 0.523 0.536 I y [m 4 ] 1.046 1.010 1.115
Stran 48 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.6 Vplivi 4.6.1 Lastna teža Lastno težo na podlagi lastnosti materialov določi Sofistik sam. 4.6.2 Stalna obtežba Jeklena varnostna ograja Hodnik z robnimi venci Asfalt Hidroizolacija Granitni robnik Inštalacije 2 0.50 1.00 0.362 0.366 25 18.30 6.90 0.07 24 11.59 9.50 0.01 24 2.28 0.03 2 27 1.57 2 36.80 4.6.3 Prometna obtežba Prometna obtežba se določi po shemi LM1 (slika 4.5) v SIST EN 1991-2, ki zajema enakomerno ploskovno obtežbo (UDL) in koncentrirano obtežbo dvoosnih vozil (TS). Širino vozišča (6.9 m) se razdeli na obtežne pasove (poglavje 4.2.3(2) iz standarda), tako da v tem primeru dobimo 2 obtežna pasova širine 3 m in enega širine 0.9 m. Upoštevani faktorji po priporočilu standarda: 1 faktorji za koncentrirano obtežbo, 1.33, 2.4, 1.2 faktorji za ploskovno porazdeljeno obtežbo.
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 49 Tabela 4.4: Velikost vertikalnih prometni obtežb TS [kn] UDL [kn/m 2 ] Q ik Q id q ik q id Vozni pas 1 300 300 9 12 Vozni pas 2 200 200 2.5 6 Preostali del 0 0 2.5 3 Slika 4.5: Shematski prikaz vertikalne prometne obtežbe shema LM1 (SIST EN 1991, 2004) Zaviralna in pospeševalna sila se izračunata po formuli: 0.6 2 0.1. (4.72) Veljati mora tudi naslednji pogoj, sicer vzamemo mejno vrednost: 180 900, (4.73) 3 širina prvega obtežnega pasu, 0.6 1 2 300 0.1 1.33 9 3 84 661.64. (4.74)
Stran 50 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.6.4 Temperaturna obtežba Temperaturna obtežba se določi po Evrokodu SIST EN 1991-5 in ima dvojni učinek. Enakomerno segrevanje in ohlajanje: Na ARSO smo pridobili podatke o ekstremnih vrednostih temperature za povratno dobo 50 let v okolici Ormoža. Ker pa je življenjska doba mostu 100 let, smo morali maksimalno in minimalno temperaturo modificirati v skladu z dodatkom A., 24, 24 1.1 26.4 (4.75), 38, 38 1.04 39.5 (4.76) V skladu s standardom spada obravnavan objekt v TIP 3 (betonske voziščne konstrukcije). Na podlagi grafa s slike 4.6 smo določili ekstrema enakomerne spremembe temperature:, 18,, 41. Slika 4.6: Graf za določitev ekstrema enakomerne spremembe temperature (SIST EN 1991, 2004)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 51 (4.77) 10 (če ni drugače določeno), 10 18 28 ker gre za krčenje,, 28 (4.78), 41 10 31 ker gre za širjenje,, 31 (4.79) Enakomerna temperaturna sprememba povzroči osno deformacijo. Neenakomerna porazdelitev temperature po prerezu prekladne konstrukcije: Uporabili smo pristop 1, kjer se uporabi linearni potek neenakomerne temperature po višini prereza prekladne konstrukcije. Priporočeni vrednosti linearnih potekov temperature iz standarda pri debelini obloge 50 mm znašata:, 15 (zgoraj topleje kot spodaj),, 8 (spodaj topleje kot zgoraj). Ker je debelina obloge na zgornji strani 80 mm, standard priporoča dodatna faktorja 0.82 in 1., 15 0.82 12.3 (4.80), 8 1 8 (4.81) V nadaljevanju standard predpostavlja kombinacijo enakomerne spremembe temperature po prerezu in linearne spremembe temperature po prerezu:,,,,, (4.82),,,,. (4.83) Pri tem se uporabijo vrednosti: 0.35, 0.75. Iz tega sledi 8 kombinacij temperaturne obtežbe, ki se izključujoče kombinirajo z ostalimi vplivi.
Stran 52 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.6.5 Horizontalni zemeljski pritisk V primeru integralnega mostu nas zanimata tako mirni kot tudi delno mobiliziran pasivni zemeljski pritisk. Oba smo določili s pomočjo modela zemljine v programu Plaxis. V model smo vključili tudi stisljivi sloj polistirena, ki bistveno zmanjša horizontalne zemeljske pritiske. Geomreže smo uporabili le pri določitvi mirnega zemeljskega pritiska, saj te zadržujejo zemljino le v primeru, ko se stena odmika stran od zasipa, v primeru pomika stene k zasipu pa imajo neznaten vpliv. Za zasipni material smo uporabili ''hardening soil'' model, za polistiren pa ''Mohr Coulombov'' model. Pomike na oporniku smo dobili s predhodnim izračunom temperaturnega raztezanja v Sofistiku. Rezultati analize zemeljskih pritiskov so prikazani v tabelah 4.5 in 4.6 ter grafično na sliki 4.7. Podatki za analizo zemljine: 21 prostorninska teža zasipa, 33 strižni kot zasipa, 6 10 obremenitveni modul elastičnosti zasipa, 2 10 razbremenitveni modul elastičnosti zasipa, 200 modul elastičnosti polistirena (Plötzl in Naumann, 2005), 2.2 pomik opornika zgoraj, 1.7 pomik opornika spodaj. Tabela 4.5: Porazdelitev mobiliziranega pasivnega zemeljskega pritiska s stisljivim slojem z[m] 0.00 0.60 1.20 1.80 2.40 3.00 3.60 4.19 p x [kn/m 2 ] 26.294 23.768 25.455 26.217 26.538 26.575 26.166 25.000 Tabela 4.6: Porazdelitev mirnega zemeljskega pritiska z[m] 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.19 p x [kn/m 2 ] 1.894 5.252 5.223 5.011 4.840 4.605 4.289 3.500
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 53 Slika 4.7: Mobiliziran pasivni zemeljski pritisk na oporniku z uporabo polistirena Primerjalno lahko navedemo, da brez uporabe polistirena izračunan zemeljski pritisk znaša 180 kn/m 2, kar je približno 7-krat več kot v našem primeru. V analizi smo kombinirali mirni zemeljski pritisk kot spremenljivi vpliv in ga uporabili samo kot neugoden vpliv. Mobiliziran pasivni zemeljski pritisk pa smo kombinirali samo z enakomernim temperaturnim segrevanjem, pri katerem tudi dejansko nastopijo omenjeni pomiki k zasipu.
Stran 54 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.6.6 Obtežba vetra Obtežba vetra se določi v skladu s standardom SIST EN 1991-4. Osnovni parametri vetrne obtežbe: Lokacija nadvoza je v SV Sloveniji (cona 1) z nadmorsko višino pod 800 m (, 20 ) in kategorijo terena II. Osnovna hitrost vetra: Osnovno hitrost vetra izračunamo z izrazom:, 1.0 1.0 20 20, (4.84) 1 smerni faktor, 1 faktor letnega časa. Srednja hitrost vetra: 1.007 1.0 20 20.13 (4.85) Faktor hrapavosti ( ): Objekt leži v II. kategoriji terena ( 0.05 in 2 ). 10 0.19 10 0.05 1.007 (4.86). 0.19 faktor terena (4.87), Faktor hribovitosti ( ): 1 faktor hribovitosti Vetrna turbulenca: 10 1 1 10 0.189 0.05 (4.88) 1 turbulentni faktor
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 55 Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra: 10 1 7 10 0.5 10 1 7 0.189 0.5 1.25 20.13 10 0.588 (4.89) 1.25 / gostota zraka Faktor izpostavljenosti: 10 10 0.588 0.25 2.35 (4.90) 1 2 1 2 1.25 20 10 0.25 (4.91) Vpliv vetra na prekladno konstrukcijo: Vplive na mostove obravnava poglavje 8. Obtežba vetra s prometom: Faktor obtežbe vetra: 10, 2.35 1.6 3.76 (4.92) 9.5 3.25 2.9 (4.93), 1.6 koeficient sile razbran s slike 4.8 Referenčna površina: Določena po 8.3.1(5) iz standarda: 1.0 3.25 (4.94) Prečna obtežba vetra na mostove se računa po formuli (8.2) v poglavju 8.3.2: 1 2, 1 2 1.25 20 3.76 3.25 10 3.06 (4.95)
Stran 56 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Prijemališče glede na niveleto: 1.14 (navzgor) Obtežba vetra brez prometa: Faktor obtežbe vetra: 10, 2.35 1.4 3.29 (4.96) 9.5 2.45 3.9 (4.97), 1.4 Referenčna površina: Slika 4.8: Določitev faktorja, (SIST EN 1991, 2004) Določena po 8.3.1(4) (dvostranska polna ograja): 1.0 2.45 (4.98) Prečna obtežba vetra na mostove se računa po formuli (8.2) v poglavju 8.3.2: 1 2, 1 2 1.25 20 3.29 2.45 10 2.02 (4.99)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 57 Prijemališče glede na težiščno os konstrukcije: 0.36 (navzgor) Obtežba na stebre: Določitev po poglavju 7.6 (konstrukcijski elementi s pravokotnim prerezom). Koeficient sile:, 1.1 1 0.92 1.012 (4.100) 3.5 0.8 4.375, 1.1 (4.101) 1.0 redukcijski faktor za zarobljene robove 8.8 11 ali 70, merodajnejša je večja, torej 70 0.8 efektivna vitkost (tabela 7.16, št. 4 iz standarda) 1 zapolnjenost površine, 0.92 faktor vitkosti (slika 7.36 v SIST EN 1991-4) Konstrukcijski faktor: 1 (višina stebrov manjša od njihove štirikratne širine poglavje 6.2(1) c) ) Referenčna površina: 0.8 1.0 0.8 (4.102) Prečna obtežba na stebre po formuli (5.4) v poglavju 5.3: 10 1 1.012 0.588 2.6 0.48 (4.103)
Stran 58 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.6.7 Prednapenjanje Konstrukcija je prednapeta z 10 kabli BBR VT cona cmi 2206 150 1860. Število pramen kabla: 22. 33.0 celoten prerez kabla,., 1600 1860,., 1600 139.1 (4.104) 1.15 19500, 139.1 19500 7.13 (4.105) 8.9 najmanjši radij ukrivljenosti Prednapenjanje se izvede z desne in leve strani. Kabelska linija: Kabelsko linijo oblikuje Sofistik glede na uporabnikov vnos vmesnih položajev in naklonov. Sofistik podane točke poveže na podlagi zveznosti funkcije in zveznosti njenega odvoda (slika 4.9). Podane vrednosti položajev in naklonov kabla: 0 0.40, funkcija ima na intervalu 0 1 m odvod 0.09; 10.4 0.95, 10.4 0 najnižji položaj v krajnem polju; 19.2 0.60 ; 26 0.15, 26 0 najvišji položaj nad vmesno podporo; 32.1 0.75 ; 42 1.1, 42 0 najnižji položaj v vmesnem polju.
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 59 Kabelska linija je simetrična glede na sredino prekladne konstrukcije. Položaji kabla ''z'' so merjeni od zgornjega roba prekladne konstrukcije. Slika 4.9: Shema kabelske linije iz Sofistika Začetna sila prednapenjanja: Minimalna vrednost pomeni maksimalno napetost pri napenjanju kablov: 0.8 0.8 1860 1488, 0.9,., 0.9 1600, 33.0 144.0 4752 (4.106) (4.107) Minimalna vrednost pomeni maksimalno napetost po zaklinjanju kabla: 0.75 0.75 1860 1395 0.85,., 0.85 1600 33.0 136.0 4500 (4.108) (4.109) Izgube sile v kablih za prednapenjanje: Izgube zaradi elastičnega skrčka betona je potrebno pokriti že v fazi napenjanja, in sicer z napenjanjem kablov s silo večjo od. Kable, ki so prednapeti pred ostalimi, je potrebno prednapeti s toliko večjo silo, kolikor so velike izgube zaradi elastičnega skrčka betona ob napenjanju preostalih kablov. Teh izgub ne bomo posebej obravnavali in računali. Izgube zaradi trenja in zdrsa zagozde določi Sofistik (slika 4.10) na podlagi vnosa koeficienta trenja μ 0.12, koeficienta neravnosti kabla 0.005 in zdrsa zagozde 6. Časovne izgube računa Sofistik posebej in sicer hkrati z reologijo betona.
Stran 60 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Slika 4.10: Sofistikov prikaz izgub zaradi zdrsa zagozde in trenja Izguba sile vsled zdrsa zagozde je 7.7%. Na sredini prekladne konstrukcije je izguba zaradi trenja največja, in sicer 9.1%. Najmanjša izguba je na mestu, kjer zdrs zagozde več nima vpliva in znaša 3.9%. Vrednosti so na sliki 4.10 slabše vidne, zato smo ključne med njimi izpisali. 4.7 Kombinacije vplivov Kombinacije smo izvedli v skladu s (SIST EN 1990, 2004). 4.7.1 Kombinacija za mejno stanje nosilnosti Kombinacije vplivov za stalna in začasna projektna stanja:,,,,,,, (4.110) 4.7.2 Kombinacija za mejno stanje uporabnosti Kombinacija vplivov za karakteristična projektna stanja:,,,, (4.111) Kombinacija vplivov za pogosta projektna stanja:,,,,, (4.112) Kombinacija vplivov za navidezno stalna projektna stanja:,,, (4.113)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 61 4.7.3 Varnostni in kombinacijski faktorji vplivov Tabela 4.7: Varnostni in kombinacijski faktorji posameznih obtežb Obtežba Simbol Lastna teža G_1 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 Krov G_2 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 Reologija C 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Prednapenjanje P 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Hor. zemeljski pritisk Q 1.50 0.00 1.00 1.00 1.00 Temperatura T 1.50 0.00 0.60 0.60 0.50 LM1 UDL sistem L_U 1.35 0.00 0.40 0.40 0.00 LM1 Tandemski sistem L_T 1.35 0.00 0.75 0.75 0.00 Zaviranje/pospeševanje BRK 1.50 0.00 0.00 0.00 0.00 Veter brez prometa W_1 1.5 0.00 0.60 0.20 0.00 Veter z prometom W_2 1.5 0.00 0.00 0.00 0.00 Pri prednapenjanju se v mejnem stanju uporabnosti uporablja varnostna faktorja 0.9 in 1.1. S temi kombinacijskimi faktorji program Sofistik sam tvori najbolj neugodne kombinacije.
Stran 62 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.8 Statični model konstrukcije Statični model (slika 4.11) je sestavljen iz pretežno linijskih elementov, s katerimi so modelirani prekladna konstrukcija, vmesne podpore in piloti. S ploskovnimi elementi pa sta modelirana opornika, krila opornikov in pilotni blazini vmesnih podpor. Slika 4.11: Statični model nadvoza v Sofistiku Vertikalna obtežba se v modelu v tla prenaša samo preko pete pilota, saj upoštevanje trenja na plašču pilota zaradi horizontalnih pomikov pilota ni priporočljivo. Za horizontalne module reakcije tal smo upoštevali tako spodnje kot zgornje karakteristične vrednosti (tabela 4.8). V podjetju Ponting d.o.o. so razpolagali z geotehničnim poročilom, ki zajema le spodnje karakteristične vrednosti modulov reakcije tal, zato smo potrebne mejne vrednosti smiselno ocenili sami. Tabela 4.8: Horizontalni moduli reakcije tal Spodnje vrednosti Zgornje vrednosti Zasip: 0 m 3.5 m 0 2000 kn/m 3 Glina: 3.5 m 9.5 m 2000 kn/m 3 6000 kn/m 3 Lapor: 9.5 m 13 m 100000 kn/m 3 300000 kn/m 3
-15450-7271 -10811-638.6-4114 2116 9511 8783 6320 3359 5583 6141 5740-15482 -7301-10938 -666.7-4171 2089 9484 8757 6294 3420 5714 6330 5974 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 63 4.9 Statična analiza posameznih vplivov Na sliki 4.12 je prikazana primerjava upogibnih momentov, pod vplivom lastne teže, izračunanih s spodnjimi in zgornjimi karakteristikami temeljnih tal. -6455-767.9-670.4-7312 -15500-10787 -4093-757.0-6446 0.00-10.00 3725 9018 6835 2912 3378 5600 6157 5754 3738 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 20001 Deadload, 1 cm 3D = 10000. knm (Min=-15500.) (Max=9511.) M 1 : 384-6006 -702.4-7347 -15538-10899 -4139-399.0-6026 0.00-10.00 4028 385.9 8990 6807 2882 2893 5463 6336 6137 4466 1100 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 10001 Deadload, 1 cm 3D = 10000. knm (Min=-15538.) (Max=9484.) M 1 : 384 Slika 4.12: Primerjava upogibnih momentov zaradi lastne teže, računanih z zgornjimi (zgoraj) in s spodnjimi (spodaj) karakteristikami temeljnih tal Kot je razvidno iz diagramov, se pri bolj togih tleh povečajo negativni upogibni momenti nad opornikoma in zmanjšajo pozitivni upogibni momenti v stranskih poljih. Nad vmesnima podporama in v vmesnem polju se vrednosti bistveno ne razlikujejo. Na sliki 4.13 je prikazana zanimiva primerjava vsiljenih upogibnih momentov zaradi delno preprečenih osnih deformacij prekladne konstrukcije, računanih z mejnima karakteristikama tal.
1702 2430-238.8-246.6-257.3-271.0-287.4-306.0-1174 -650.6-127.0 308.5 829.1 1347 1863-177.7-185.8-195.5-206.8-219.6-233.5-826.9-455.3-83.1 226.8 597.6 967.1 1335 Stran 64 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 3394 2376 2886-233.4-232.5-235.9-241.9-1217 -688.8-160.2 279.5 805.2 1328 1849 2368 2883 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 3396 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 20004 Temperatur -28K, 1 cm 3D = 2000. knm (Min=-1217.) (Max=3396.) M 1 : 381-170.3-165.6-162.5-161.0-899.7-514.3 2067 193.6 578.7 962.4 1345 1726 2105 2484 0.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 10004 Temperatur -28K, 1 cm 3D = 2000. knm (Min=-899.7) (Max=2484.) M 1 : 382 Slika 4.13: Primerjava vsiljenih upogibnih momentov zaradi temperaturnega ohlajanja, računanih z zgornjimi (zgoraj) in s spodnjimi (spodaj) karakteristikami temeljnih tal Delno preprečene osne deformacije (zaradi temperaturnega nihanja, krčenja betona, prednapenjanja in zaviralnih sil) prekladne konstrukcije, kot je razvidno iz diagramov na sliki 4.13, povzročajo neželene velike upogibne momente na mestu opornikov. Upogibni momenti so pri zgornjih karakteristikah tal skoraj za polovico večji kot pri spodnjih. Upogibni momenti se iz opornikov prenašajo tudi na pilote opornikov, ki so zaradi manjšega okroglega prereza slabo odporni na velike upogibne momente. Zaradi tega lahko imamo težave predvsem pri dokazu širine razpok v mejnem stanju uporabnosti. Oporniki zaradi večje upogibne odpornosti pri dokazih niso tako kritični kot piloti. V nadaljevanju bomo z diagrami na slikah od 4.14 do 4.19 prikazali ovojnice NSK posameznih vplivov v obeh mejnih karakteristikah temeljnih tal.
3130-15482 -7301-10938 -666.7-4171 2938 2873 9505 9025 6852 5449 6330 6134-2948 -1408-2101 -159.4-791.5 1761 1707 1353 671.1 697.8 1166 1314 1269-16512 -15229-11327 -4501-6345 -10697-11460 1226 13271 10117 22905 19595-39994 -40351-40508 -40645-41395 -42284-42378 -42238-42075 -41921 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 65-767.9-6455 4470 1111 8775 6302 2089-7347 -15538-10899 -542.8 2893 5463 6336 6137 4466 1100-757.0-6446 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-702.4 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 111 MAX-MY BEAM, 1 cm 3D = 10000. knm (Max=9505.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 112 MIN-MY BEAM, 1 cm 3D = 10000. knm (Min=-15538.) (Max=0) M 1 : 384 938.3 288.6-1002 1568 1048 199.8-1420 -2963-2090 -86.1 703.1 1169 1315 1269 936.3 284.4-1000 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-168.9 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 121 MAX-MY BEAM, 1 cm 3D = 2000. knm (Max=1761.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 122 MIN-MY BEAM, 1 cm 3D = 2000. knm (Min=-2963.) (Max=0) M 1 : 384 Slika 4.14: Ovojnica upogibnih momentov My zaradi lastne teže (zgoraj) in stalne obtežbe (spodaj) 13997-9542 -3737-16167 -13592-8246 13374 23029 19494-6375 -10704-11455 -1011 10030 1179 3113 13977 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 401 MAX-MY BEAM, 1 cm 3D = 18000. knm (Max=23029.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 402 MIN-MY BEAM, 1 cm 3D = 18000. knm (Min=-16512.) (Max=0) M 1 : 382-40840 -41124-41415 -41696-40148 -40351-40508 -40645-41395 -42315-42409 -42236-42073 -41919-41695 -41413-41123 -40838 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 404 MIN-N BEAM, 1 cm 3D = 50000. kn (Min=-42409.) (Max=-39994.) M 1 : 384 Slika 4.15: Ovojnica upogibnih momentov My (zgoraj) in osnih sil (spodaj) zaradi prednapenjanja
-5141 1870-2448 -2449-2449 -2450-2450 -2451-3007 -2552-2298 -2536-3069 -3597 3778 3781 3787 3795 3805 4310 3858 3405 3335 3481 3851-1494 -1494-1494 -1493-1492 -1491-1374 -1374-1374 -1374-1374 813.7 813.6 813.4 813.0 812.5 811.9 713.2 713.3 713.2 713.0-3196 -673.0-875.0-1076 -1278-1497 -2246-1902 -1556-1210 -863.3 1457 522.9 1441 4833 4579 3869 2778 2754 3712 4190 4242 3971-5823 -4408-1264 -1260-1257 -1569-3111 -2630-2002 -1559-1130 -761.6 4333 4284 3747 2627 1242 564.1 620.0 1182 2343 3122 3346 3269 2725 Stran 66 Posebnosti pri analizi integralnih mostov -4633-4118 -3045-2201 -2509-3048 -3582-4108 -4629-5143 0.00-2446 -2444-2442 -2441 4218 4580 4940 3779 3782 3789 3797 3808 4311 3858 3404 3316 3456 3833 4205 4574 4939 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 301 MAX-MY BEAM, 1 cm 3D = 5000. knm (Max=4940.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 302 MIN-MY BEAM, 1 cm 3D = 5000. knm (Min=-5143.) (Max=-2201.) M 1 : 384-1370 -1371-1372 -1373-1494 -1350 0.00-1494 -1493-1492 -1491-1354 -1354-1354 -1354-1354 -1353-1352 712.7 712.3 711.8 711.1 813.6 813.4 813.0 812.5 811.9 692.0 692.1 692.2 692.1 691.9 691.7 691.2 690.7 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 690.1 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 303 MAX-N BEAM, 1 cm 3D = 2000. kn (Max=813.7) Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 304 MIN-N BEAM, 1 cm 3D = 2000. kn (Min=-1494.) (Max=-1350.) M 1 : 379 Slika 4.16: Ovojnica upogibnih momentov My (zgoraj) in osnih sil (spodaj) zaradi temperaturnega nihanja -1964-542.2-242.3-880.1-1084 -1288-1493 -3190-2251 -1907-1560 -1213-866.3-519.8-529.2-1949 644.3 3159 4766 4279 3366 2132 784.8 1446 2761 3720 4198 4246 3973 3158 1868 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 639.4 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 201 MAX-MY BEAM, 1 cm 3D = 3500. knm (Max=4833.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 202 MIN-MY BEAM, 1 cm 3D = 3500. knm (Min=-3196.) (Max=-242.3) M 1 : 384-2626 -318.7-1266 -1269-1578 -3119-5832 -4402-2629 -2007-1562 -1131-764.6-802.2-2620 1651 893.2 3879 2858 1429 613.7 635.2 1197 2359 3131 3350 3270 2725 1650 890.7 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 211 MAX-MY BEAM, 1 cm 3D = 4500. knm (Max=4333.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 212 MIN-MY BEAM, 1 cm 3D = 4500. knm (Min=-5832.) (Max=-318.7) M 1 : 384 Slika 4.17: Ovojnica upogibnih momentov My zaradi vertikalne prometne obtežbe TS (zgoraj) in UDL (spodaj)
1975 8.55 4129-579.7-583.6-590.3-600.0-612.4-627.2-1069 -623.6-241.9-29.8 1.54 1.25 0.902 0.508 0.0772 8.31 54.0 229.8 651.5 1095 1537 669.2 669.1 668.9 668.6 668.2 667.7 588.5 588.6 588.5 588.4 588.2-1784 -662.7-1613 -481.8 1105 650.3 2543 2373 1875 1309 1784 1845 4461 4450 4334 4136 4144 4750 4790 4340 4193 4357 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 67 2411 2844-580.1-584.4 1.81 1.99 2.12 2.20-591.5 2.23-601.1-1090 4.37-642.3 55.5-268.6 222.2 644.0-2.81 1091 1536 1978 2418 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 2854 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 501 max_ov oj-c-v, 1 cm 3D = 1500. knm (Max=2854.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 502 min_ov oj-c-v, 1 cm 3D = 1500. knm (Min=-1090.) (Max=0) M 1 : 381 586.4 587.0 587.5 587.9 669.1 668.9 668.6 668.2 667.7 579.2 579.3 579.3 579.1 578.9 578.6 578.1 577.6 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 501 max_ov oj-c-v, 1 cm 3D = 700.0 kn (Max=669.2) M 1 : 377 Slika 4.18: Vsiljeni upogibni momenti My (zgoraj) in vsiljene osne sile (spodaj) zaradi reoloških vplivov -531.5-663.0-1786 -1612-481.1-531.0 1551 889.5 2499 2161 1518 595.6 649.7 1307 1782 1843 1549 888.1 8.49 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 503 max_ov oj-c-ka, 1 cm 3D = 2000. knm (Min=-1786.) (Max=2543.) M 1 : 384 4392 4261 4018 4449 4302 4145 4756 4786 4334 4189 4353 4387 4255 4012 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 4124 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 503 max_ov oj-c-ka, 1 cm 3D = 5000. kn (Max=4790.) M 1 : 382 Slika 4.19: Upogibni momenti My (zgoraj) in osne sile (spodaj) zaradi časovnih izgub v kablih za prednapenjanje
-34237-19915 -14539-2828 -1271 1112 37362 34098 25132 12722 4932 15731 25829 30521 30982 7526 723.4 1272 1792 2203 1057 1304 1056 1431 1410-720.3-501.7-1704 -2337-7639 -4280-2401 -1135-982.4-1514 -1524-1538 -1556-1616 -1623-1635 -1648 2622 2620 2618 2611 2602 2590 2388 2378 2371 Stran 68 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.10 Ovojnice kombinacij NSK Na slikah od 4.20 do 4.23 so prikazane ovojnice NSK za štiri najpomembnejše kombinacije vplivov, ki jih potrebujemo za dokaze mejnih stanj. -9879 13679 21089 27985 36217 29706 17703-4817 -22993-34302 -14580-1337 -62.0 6410 4852 15688 25818 30506 30972 27991 21085 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-7670 13672 0.00-10.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1301 MAX-MY BEAM MSN, 1 cm 3D = 28000. knm (Max=37364.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1302 MIN-MY BEAM MSN, 1 cm 3D = 28000. knm (Min=-34302.) (Max=0) M 1 : 446 1523 2393-1452 -1757-1820 -1781 503.8-2193 1705 2337 7643 2763 2407 1141 986.7 1455 1758 1821-2945 -170.0-1053 -1428-1409 -1525-2598 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-1263 -7518 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1305 MAX-VZ BEAM MSN, 1 cm 3D = 5500. kn (Max=7643.) Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1306 MIN-VZ BEAM MSN, 1 cm 3D = 5500. kn (Min=-7639.) (Max=0) M 1 : 446-1776 -1743-1713 -1684-1506 -1505-1513 -1523-1624 -1624-1629 -1638-1662 -1684-1706 -1733 0.00 2360 2346 2329 2309 2620 2616 2608 2599 2308 2307 2304 2298 2289 2277 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 2262 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 1309 MAX-N BEAM MSN, 1 cm 3D = 3500. kn (Max=2622.) Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 1310 MIN-N BEAM MSN, 1 cm 3D = 3500. kn (Min=-1776.) (Max=-1505.) M 1 : 446 Slika 4.20: Ovojnice NSK pri kombinaciji za MSN Pri mejnem stanju nosilnosti se ovojnice bistveno razlikujejo od tistih pri mejnem stanju uporabnosti, ker se kabli pri MSN upoštevajo kot odpornost in ne kot vpliv.
-9813-9482 -8353-11134 -6619-3293 -4103-6209 -6724-2665 8807 8325 6937 7537 11723 12231 10541 10797 9863 5567 665.4 928.3 1119 1236 1005 1520 1119 1383 1274 909.7-744.8-688.9-2085 -2831-1950 -1511-692.3-909.0-5777 -43596-43599 -43571-43347 -43070-44437 -45595-45125 -44690-44792 -44758 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 69-5620 -2781-691.3 9400 11626 16322 8492 7264-9808 -9462-8319 6500-6577 11845-11196 12131-3337 10524-2747 10783-4140 10030-6213 -6724 9376-5209 11625-377.0 16317 10.00 0.00-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1401 MAX-MY BEAM MSU-karakt, 1 cm 3D = 8500. knm (Max=16322.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1402 MIN-MY BEAM MSU-karakt, 1 cm 3D = 8500. knm (Min=-11196.) (Max=-377.0) M 1 : 446 1225-2041 675.4-1559 -1964-919.4-1109 -1227 498.9 693.5-1.09 2089 2834-1505 1954 5780-1000 -1378-1269 -906.2-675.0-1375 1516 697.0 1114 1635 1965 2041 0.00-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-5560 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1405 MAX-VZ BEAM MSU-karakt, 1 cm 3D = 3500. kn (Max=5780.) Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1406 MIN-VZ BEAM MSU-karakt, 1 cm 3D = 3500. kn (Min=-5777.) (Max=0) M 1 : 446-44351 -43717-43365 -43510-43013 -45626-45153 -44680-44777 -44738-44406 -43776-43373 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00-10.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 1404 MIN-N BEAM MSU-karakt, 1 cm 3D = 35000. kn (Min=-45626.) (Max=-43013.) M 1 : 447 Slika 4.21: Ovojnice NSK pri karakteristični kombinaciji za MSU
-5138-5164 -5019-6762 -3927-692.6-1348 -2630-2880 4597 4306 3574 4598 5696 7156 7523 7853 6944 6160 4702 455.0 594.5 646.3 630.5 648.7 615.8 860.1 778.0 520.1-494.2-168.7-135.9-1130 -1661-1247 -974.9-269.4-559.2-4889 -34449-34469 -34375-34193 -35153-36117 -35740-35468 -35529-35508 Stran 70 Posebnosti pri analizi integralnih mostov -2001-212.3 7228 8678 10953 4408 3759-5127 -5148-4994 2933 5793-3888 -6822 7082-751.2 7494 7829-1376 7132-2637 6327-2881 7234-193.1 8682 10953 10.00 0.00-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1501 MAX-MY BEAM MSU-pogosta, 1 cm 3D = 5000. knm (Max=10953.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1502 MIN-MY BEAM MSU-pogosta, 1 cm 3D = 5000. knm (Min=-6822.) (Max=0) M 1 : 442 200.6 491.7-945.5-1115 -1138-586.5-639.2 198.9 140.1-623.6 1134 1664-643.9 1648 4892-49.1-855.5-773.6-515.4-159.5-611.5 979.3 273.7 562.2 947.3 1116 1139 0.00-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-4695 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1505 MAX-VZ BEAM MSU-pogosta, 1 cm 3D = 3000. kn (Max=4892.) Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1506 MIN-VZ BEAM MSU-pogosta, 1 cm 3D = 3000. kn (Min=-4889.) (Max=0) M 1 : 446-34866 -34517-35296 -34466-34307 -34113-36155 -35717-35497 -35525-35450 -35173-34782 -34443 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 1504 MIN-N BEAM MSU-pogosta, 1 cm 3D = 35000. kn (Min=-36155.) (Max=-34113.) M 1 : 447 Slika 4.22: Ovojnice NSK pri pogosti kombinaciji za MSU
-7622-7627 -7271-6138 -4132-2656 -4165-4536 -1723 4239 4305 3326 2467 6562 9263 9293 3666 1323 1018 914.0 65.2 49.7 227.0-213.7-493.5-388.6-311.2-1922 -733.2-2678 -3947-42895 -42897-42869 -42644-42366 -43731-44859 -44389-43977 -44051 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 71-3231 -41.5 4450 7814-7114 -5824 4347-3561 9396-2720 9180 6471 4266-1750 3299-4168 2455-4530 4445-9.26 7811 10.00 0.00 12909 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 12909 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1601 MAX-MY BEAM MSU-NS, 1 cm 3D = 5000. knm (Max=12909.) Beam Elements, Bending moment My, Loadcase 1602 MIN-MY BEAM MSU-NS, 1 cm 3D = 5000. knm (Min=-7627.) (Max=0) M 1 : 442-1745 -1304-1662 -58.6-43.1 220.3 500.1 1928 2683-1315 764.9 3949-1011 -907.1 315.1-1.13 621.4 1225 1663 1745 0.00-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00-3660 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Shear f orce Vz, Loadcase 1605 MAX-VZ BEAM MSU-NS, 1 cm 3D = 2500. kn (Max=3949.) Beam Elements, Shear force Vz, Loadcase 1606 MIN-VZ BEAM MSU-NS, 1 cm 3D = 2500. kn (Min=-3947.) (Max=0) M 1 : 445-42603 -43511-42960 -43975-42808 -42311-44904 -44341-43887 -44024-44053 -43876-43415 -42787-42590 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Normal f orce Nx, Loadcase 1604 MIN-N BEAM MSU-NS, 1 cm 3D = 40000. kn (Min=-44904.) (Max=-42311.) M 1 : 447 Slika 4.23: Ovojnice NSK pri navidezno stalni kombinaciji za MSU
Stran 72 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.11 Dokazi v mejnem stanju nosilnosti 4.11.1 Prekladna konstrukcija Na sliki 4.24 je prikazana izračunana vzdolžna armatura v prekladni konstrukciji, ki je potrebna za dokaz mejnega stanja nosilnosti. V zgornji coni zadostuje minimalna armatura, v spodnji coni pa je na mestih, kjer se kabel nahaja v bližini nevtralne osi, potrebna malenkost večja armatura od minimalne. Minimalna vzdolžna armatura zgoraj:,, 0.26 0.26 3.2 950 117 184.9 500 (4.114) Izbrana zgornja vzdolžna armatura: ϕ20/15 cm,, 198.0. Minimalna vzdolžna armatura spodaj:,, 0.26 0.26 3.2 500 450 117 87.7 (4.115) Izbrana spodnja vzdolžna armatura: ϕ20/15 cm,, 94.2.
87.7 99.8 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 92.8 87.7 87.7 87.7 87.7 87.7 92.4 87.7 87.7 87.7 66.1 80.1 96.4 119.8 90.9 80.8 57.6 75.3 163.9 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 73 0.00 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 184.9 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Longitudinal Reinf orcements Lay. 1, Design Case 11, 1 cm 3D = 150.0 cm2 (Max=184.9) M 1 : 436 87.7 87.7 87.7 87.7 92.3 87.7 87.7 87.7 87.7 102.6 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Longitudinal Reinf orcements Lay. 2, Design Case 11, 1 cm 3D = 150.0 cm2 (Max=102.6) M 1 : 439 0.00 110.0 153.7 63.0 77.3 93.2 106.4 162.4 91.2 82.9 58.0 75.8 93.1 110.3 152.4 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Longitudinal Reinf orcements Lay. 3, Design Case 11, 1 cm 3D = 150.0 cm2 (Max=163.9) M 1 : 443 Slika 4.24: Izračunana vzdolžna armatura zgornja (zgoraj), spodnja (sredina) in torzijska (spodaj) Izbrana torzijska vzdolžna armatura: ϕ16/15 cm,, 170.9. Torzijska armatura se položi po obodu z obsegom 1282 cm in se zgoraj ter spodaj doda vzdolžni upogibni armaturi. Pri izračunu prečne armature Sofistik sam določil kot θ med betonsko tlačno razporo in osjo prekladne konstrukcije. Interval mejnih vrednosti za kot θ je po Evrokodu 1 2.5, mi pa smo ga v Sofistiku dodatno omejili na 1 1.5. Dobljena prečna armatura (v cm 2 /m') je prikazana na sliki 4.25.
51.7 65.4 12.5 17.9 19.9 51.1 51.1 51.1 63.8 51.1 56.2 51.1 51.1 127.4 7.80 9.77 12.6 15.0 16.8 17.3 12.9 11.8 10.1 Stran 74 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 51.1 51.1 51.1 51.1 65.2 127.6 51.1 56.3 51.1 51.1 51.1 51.7 65.5 10.00 0.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Stirrup Reinforcements Lay. 1, Design Case 11, 1 cm 3D = 70.0 cm2/m (Max=127.6) M 1 : 437 15.3 12.1 14.6 16.5 17.2 13.0 11.9 10.7 13.3 16.1 18.6 19.6 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Torsional stirrups Lay. 1, Design Case 11, 1 cm 3D = 30.0 cm2/m (Max=19.9) M 1 : 443 Slika 4.25: Prečna armatura zaradi prečne sile (zgoraj) in zaradi torzije (spodaj) Izbrana prečna armatura v polju: 6ϕ14/15 cm,, 61.5. Izbrana prečna armatura nad podporama: 6ϕ20/15 cm,, 125.7. Nad podporama smo izbrali malenkost manjšo armaturo, kot je izračunal Sofistik. Sofistik namreč računa na maksimalno prečno silo z upoštevanjem točkovnega stika, standard pa dovoljuje redukcijo prečne sile, ki bi jo za natančnejši izračun morali opraviti. 4.11.2 Stebri in piloti Minimalna armatura stebrov: 0.15 0.15 15200,, 43.5 / 52.4 (4.116) 0.003 0.003 80 350 Minimalna armatura pilotov pod opornikoma:,, 0.0025 0.0025 120 4 29 (4.117)
Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 75 Minimalna armatura pilotov pod vmesnima podporama:,, 0.0025 0.0025 150 4 45 (4.118) Izračunani vzdolžna in prečna armatura stebrov ter pilotov za dokaz mejnega stanja nosilnosti sta prikazani na sliki 4.26. 148.1 116.3 84.0 84.0 45.3 45.0 45.0 29.0 45.0 45.0 160.1 39.3 29.0 124.1 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 X Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Longitudinal Reinf orcements Lay. 0, Design Case 11, 1 cm 3D = 100.0 cm2 (Max=160.1) M 15.9 16.7 23.1 22.5 15.7 15.2 15.4 15.2 9.14 10.5 9.15 10.5 16.7 17.3 10.5 10.5 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 X Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Stirrup Reinf orcements Lay. 0, Design Case 11, 1 cm 3D = 20.0 cm2/m (Max=23.1) M Slika 4.26: Vzdolžna (zgoraj) in prečna (spodaj) armatura stebrov ter pilotov za dokaz MSN Izbrana osnovna vzdolžna armatura stebrov: 53ϕ16,, 106.5 Izbrana vzdolžna armatura na vrhu stebrov: 53ϕ20,, 166.5 Za potrebno armaturo pilotov pod opornikoma je merodajnejši izračun za kontrolo širine razpok, zato bomo izbrano armaturo za pilote pod opornikoma določili v naslednjem podpoglavju.
Stran 76 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.12 Dokazi v mejnem stanju uporabnosti 4.12.1 Kontrola širine razpok V prekladni konstrukciji smo poleg dekompresije (v območju kablov so lahko samo tlaki) preverjali tudi širino razpok, ki v pogosti kombinaciji ne sme preseči širine 0.2 mm. Širina razpok je z dobljeno armaturo po MSN znotraj dovoljenih meja. Sofistik dolg izpis, kjer preverja širino razpok posameznih končnih elementov konstrukcije, zaključi s komentarjem za celotno konstrukcijo (slika 4.27). Slika 4.27: Sofistikov končni izpis pri dokazu širine razpok V stebrih in pilotih širina razpok ne sme preseči 0.3 mm v navidezno stalni kombinaciji, za kar armatura iz MSN ni zadostovala, zato smo za preprečitev širših razpok potrebovali dodatno armaturo, ki je prikazana na sliki 4.28. 180.9 148.1 160.1 39.9 84.0 84.0 37.6 78.7 45.0 45.0 69.2 29.0 45.0 45.0 198.4 0.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Longitudinal Reinf orcements Lay. 0, Design Case 12 crack width design, 1 cm 3D = 100.0 cm2 (Max=198.4) M Slika 4.28: Dodatna vzdolžna armatura stebrov in pilotov, dobljena pri kontroli širine razpok Izbrana osnovna armatura pilotov pod opornikoma: 33ϕ20,, 103.6 Izbrana vzdolžna armatura na vrhu pilotov pod opornikoma: 33ϕ28,, 203.2
-9.04-9.00-6.52-1.57-1.94-2.82-5.42-5.22-3.57-9.11-9.16-8.91-7.87-6.02-6.50-1.94-2.49-4.27 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 77 4.12.2 Kontrola dekompresije Kontrola dekompresije je za določitev kablov bistvenega pomena, zato smo predvsem na podlagi dekompresije in s težnjo po reduciranju vsiljenih upogibnih momentov na območju opornika optimizirali kabelsko linijo. Dekompresijo smo preverjali v pogosti kombinaciji v času t = 14 dni (takoj po prednapenjanju slika 4.29) in v času t = 100 let (projektna življenjska doba nadvoza slika 4.30). Po metodi linearne razporeditve napetosti smo v treh položajih kabla (nad vmesnima podporama, v vmesnem polju in v stranskih poljih) preverjali morebiten pojav nateznih napetosti 100 mm pod ali nad kablom. V času takoj po prednapenjanju so napetosti v prerezu na celotni dolžini nadvoza samo tlačne, zato preveritve za krajna polja posebej nismo izvajali. -7.31-5.03-3.32-1.87-2.83-5.43-9.07-8.98-6.50-5.21-3.57-3.33-5.05-7.33 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Maximum tensile stress, Design Case 1161 max_freq_t=0, Point TOP, 1 cm 3D = 10.5 MPa (Min=-9.07) (Max=-1.57) M 1 : 446-2.39-5.40-7.37-7.64-8.23-6.90-0.0719-2.52-4.29-6.51-7.64-7.37-5.40-2.39 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Maximum tensile stress, Design Case 1161 max_freq_t=0, Point BOTT, 1 cm 3D = 10.5 MPa (Min=-9.16) (Max=-0.0719) M 1 : 446 Slika 4.29: Maksimalne natezne napetosti na zgornjem robu (zgoraj) in spodnjem robu (spodaj) v času t = 14 dni v pogosti kombinaciji
-4.54 1.60 3.25 1.34-3.28-3.35-3.82-3.61-3.16-1.32-1.35-1.25-1.44-2.97-1.42-1.79-2.31-2.52-0.113 0.465 0.903 1.11 0.422-2.10-2.22-2.55-2.89-2.51-3.36-0.891-0.547-0.687-1.17 Stran 78 Posebnosti pri analizi integralnih mostov -4.03-3.07-1.24-1.46-3.31-0.689-3.80-3.59-3.15-3.08-4.03-4.55 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Maximum tensile stress, Design Case 1151 max_freq_t=nesk, Point TOP, 1 cm 3D = 4.00 MPa (Min=-4.55) M 1 : 447 0.461-1.64-2.26-2.47-3.03 0.412 0.883 1.09 0.414-0.117 0.465 1.61 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 3.25 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Maximum tensile stress, Design Case 1151 max_freq_t=nesk, Point BOTT, 1 cm 3D = 4.00 MPa (Min=-3.03) M 1 : 443-0.524 0.122-1.11-2.28-2.71-2.85-3.41-0.934-0.563-0.693-1.18-1.11 0.125-0.522 1.34 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Beam Elements, Maximum tensile stress, Design Case 1151 max_freq_t=nesk, Point PRE3, 1 cm 3D = 4.00 MPa (Min=-3.41) M 1 : 444 Slika 4.30: Maksimalne natezne napetosti na zgornjem robu (zgoraj), spodnjem robu (sredina) in 100 mm pod kablom v vmesnem polju (spodaj) v času t = V končnem času je običajno težava pri dokazu dekompresije v zgornji coni nad vmesnimi podporami, pri integralnih mostovih pa so težave tudi v krajnih poljih in v območju opornikov, tako da smo morali biti pozorni na več mestih. Poleg kontrole dekompresije po metodi linearnih napetosti Sofistik omogoča tudi natančnejšo metodo avtomatske kontrole specifičnih deformacij razpokanega prereza 100 mm nad in pod kablom. Sofistik v rezultatu označi mesta pozitivnih specifičnih deformacij (mesta nategov) v območju kablov in v kolikor so samo tlaki izpiše, da je kontrola uspela. Tudi s to metodo je bila dekompresija za ta primer dokazana (slika 4.31). Slika 4.31: Sofistikov končni izpis pri kontroli dekompresije
-16.0-11.7-11.9-11.4-12.8-12.6-5.88-8.25-8.35-10.9-11.0-10.9-10.1-12.3-12.9-10.6-9.64 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 79 4.12.3 Kontrola tlačnih napetosti v betonu Napetosti v betonu in jeklu smo preverjali na razpokanem prerezu z upoštevanjem predhodno izračunane armature. Tudi tlačne napetosti v betonu smo preverjali na začetku (slika 4.32) in koncu (slika 4.33) časovnega intervala. -9.90-10.2-9.70-10.0-12.9-12.5-8.21-8.35-10.2-9.68-9.89-3.79-1.50-10.5-8.53-2.81-5.07-3.30-9.25-4.90-3.13-5.09-3.45-4.36-3.63-10.7 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Maximum compression stress, Design Case 1011 max_rare_t=0, Material 1 C 35/45 (EN 1992) C 35, 1 cm 3D = 12.0 MPa (Min=-12.9) (Max=-5.88) Slika 4.32: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = 14 dni v karakteristični kombinaciji -9.98-8.36-12.4-12.8-10.6-9.64-9.98-16.0-19.6-5.76-24.2-8.98-24.7-20.4-2.00-11.9-8.77-8.80-11.2-6.69-7.01-4.17 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Maximum compression stress, Design Case 1001 max_rare_t=nesk, Material 1 C 35/45 (EN 1992) C 35, 1 cm 3D = 18.0 MPa (Min=-16.0) (Max=-8.36) Slika 4.33: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = v karakteristični kombinaciji
Stran 80 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Za preprečitev vzdolžnih razpok je priporočljivo tlačne napetosti v karakteristični kombinaciji omejiti na 0.6. Ta kriterij po (SIST EN 1992, 2005) ni strogo zahtevan. V primeru dodatnega zaščitnega sloja in tlačne cone, objete z dodatno prečno armaturo, zadostitev temu kriteriju ni nujna. Prav tako dokaz velja za pretežno tlačno obremenjene elemente in ne toliko za robne napetosti zaradi velikih upogibnih momentov. Prekladna konstrukcija (C35/45):, 12.90 0.6 14 18.42 pogoj je izpolnjen, 16.00 0.6 21 pogoj je izpolnjen Vmesne podpore(c30/37):, 9.25 0.6 14 15.72 pogoj je izpolnjen, 24.70 0.6 18 pogoj ni izpolnjen Velika tlačna napetost v zgornjem delu vmesnih podpor je posledica velikih upogibnih momentov in ne tlačne sile. Piloti(C25/30):, 10.70 0.6 14 13.02 pogoj je izpolnjen, 20.40 0.6 15 pogoj ni izpolnjen Velika tlačna napetost v zgornjem delu pilotov je tako kot pri vmesnih podporah posledica velikih upogibnih momentov in ne tlačne sile. Stena opornika(c25/30):, 13.10 0.6 15 pogoj je izpolnjen Če želimo predpostaviti linearno lezenje betona, moramo tlačne napetosti v betonu v navidezno stalni kombinaciji omejiti na 0.45. Če ta kriterij ni, izpolnjen moramo skladno z Evrokodom upoštevati nelinearno lezenje. Tlačne napetosti v betonu v navidezno stalni kombinaciji so prikazane na sliki 4.34.
-12.0-9.70-9.62-8.89-10.4-10.8-9.07-7.50 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 81-8.15-8.09-9.56-6.17-10.7-9.02-7.47-8.08-8.14-12.0-12.1-13.3-14.5-5.73-15.3-3.38-4.42-9.14-6.25-6.34-8.61-1.56-4.57-5.21-3.40 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Maximum compression stress, Design Case 1201 max_perm, Material 1 C 35/45 (EN 1992) C 35, 1 cm 3D = 11.0 MPa (Min=-12.0) (Max=-6.17) Slika 4.34: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = v navidezno stalni kombinaciji Prekladna konstrukcija (C35/45): 12.00 0.45 15.75 pogoj je izpolnjen Vmesne podpore (C30/37): 13.30 0.45 13.5 pogoj je izpolnjen Piloti (C25/30): 15.30 0.45 11.25 pogoj ni izpolnjen Pri pilotih pod opornikoma je bilo zaradi prekoračenih tlačnih napetosti potrebno izračunati nelinearno lezenje po enačbi:,, 1.5 0.45. (4.119) Stena opornika(c25/30): 3.70 0.45 11.25 pogoj je izpolnjen
1291 1291 1281 1270 1295 1342 1318 1313 1322 1322 Stran 82 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.12.4 Kontrola napetosti v kablih Pod vplivom karakteristične kombinacije napetosti v kablih ne smejo preseči 0.75. Napetosti v kablih so prikazane na sliki 4.35. 0.00 1314 1296 1279 1290 1277 1267 1304 1342 1318 1312 1321 1321 1313 1295 1278 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 m Y Z X Sector of sy stem Beam Elements Group 1 Maximum stress in tendon, Design Case 1021 max_rare, Material 12 Y 1860 (EN 1992) prestressing st, (1 cm 3D = unit) Beam Elements, Maximum Stress (Unit=1500. MPa) (Max=1342.) M 1 : 443 Slika 4.35: Maksimalne natezne napetosti v kablih pod vplivom karakteristične kombinacije 1342 0.75 1395 pogoj je izpolnjen
-87.6 5.97 21.0-62.1-62.1-61.6-57.2-69.0-72.6-58.9 Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 83 4.12.5 Kontrola napetosti v armaturi Pod vplivom karakteristične kombinacije napetosti v armaturi ne smejo preseči 0.8. Na tak način se izognemo nastanku nesprejemljivih razpok in pretiranemu deformiranju. Napetosti v armaturi so prikazane na sliki 4.36. 243.6 104.0 21.2 116.4 31.7 310.1 42.6 19.6-5.97-13.9 320.5-54.6 25.1 25.1-13.8 32.2 259.7 93.0 116.4-8.53 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 X Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Maximum stress in reinf orcement, Design Case 1001 max_rare_t=nesk, Material 11 B 500 B (EN 1992) reinf orcement, 1 cm 3D = 200.0 MPa (Min=-13.9) (Max=320.5) M -57.4-54.0-58.5-69.4-72.2-58.7-54.0-57.3-87.6-107.5-42.0-62.3-12.3-130.6-55.4-52.2-43.2-133.6-56.9-52.4-45.6-113.0-43.1-58.5-22.8 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 X Sector of sy stem Group 1 2 12 Beam Elements, Minimum stress in reinf orcement, Design Case 1001 max_rare_t=nesk, Material 11 B 500 B (EN 1992) reinf orcement, 1 cm 3D = 100.0 MPa (Min=-133.6) (Max=-12.3) Slika 4.36: Maksimalne natezne (zgoraj) in tlačne (spodaj) napetosti v armaturi pod vplivom karakteristične kombinacije M 320.5 0.8 400 pogoj je izpolnjen
Stran 84 Posebnosti pri analizi integralnih mostov 4.12.6 Izračun povesov in pomikov Povesi prekladne konstrukcije pri navidezno stalni kombinaciji so prikazani na sliki 4.37, na kateri opazimo, da prekladno konstrukcijo v glavnem dviga. Za razumevanje slike je pomembna informacija, da so prikazani absolutni pomiki, zanimajo pa nas relativni pomiki med podporami in poljem. 3.56 8.09 8.09 3.56 10.9 16.6 18.8 17.1 11.8 3.47 5.99 5.02 4.18 5.33 8.48 11.8 13.5 11.4 4.57 4.62 11.4 13.4 11.7 8.41 5.29 4.17 5.02 5.99 Slika 4.37: Povesi prekladne konstrukcije Na podlagi slike 4.37 izračunan relativni pomik vmesnega polja:, 18.8 11.4 30.2 128 250 Za določitev ustrezne asfaltne dilatacije pa so pomembni horizontalni pomiki, ki so prikazani na sliki 4.38. Prikazani so pomiki v lokalni x smeri prekladne konstrukcije v karakteristični kombinaciji. Ker se dilatacija vgrajuje v zaključnih fazah gradnje, je smotrno, da se pomike (10.3 mm v smeri proti točki centra pomikov), ki so se zgodili zaradi vplivov iz predhodnih faz gradnje (del krčenja in prednapenjanje), pri dimenzioniranju dilatacije ne upošteva. Slika 4.38: Maksimalni pomiki konstrukcije v pozitivni (zgoraj) in negativni (spodaj) smeri lokalne x osi Iz slike je razvidno, da so pomiki desnega opornika v celotni življenjski dobi konstrukcije na intervalu med 47.4 mm in 9.61 mm proti centru pomikov, v času uporabe pa med 37.1 mm in 0.7 mm.