Microsoft Word - 1.vaja Prednapeta votla plošča_17_18a

Transkripcija

1 1. vaja: REDNET VOTL LOŠČ 65 dokaz varnosti na mejna stanja Slika 1: rini adhezijskega rednaenjanja VSEBN: Slika : rini naknadnega rednaenjanja RRV OSNOVNH ODTKOV ROBLEM ZSNOV.... OBTEŽB LOŠČE UORBLJEN MTERL OBTEŽNE KOMBNCJE N OBREMENTEV LOŠČE zaradi zunanje obtežbe (brez rednaetja) GRF ČSOVNEG OTEK SLE REDNETJ... 8 DMENZONRNJE LOŠČE DOLOČTEV OTREBNEG ŠTEVL KBLOV GEOMETRJSKE KRKTERSTKE REREZ Z UOŠTEVNJEM KBLOV OCEN N ZBR NENJLNE SLE MX RČUN ZČETNE SLE REDNETJ m,0 NEOSREDNO O VNOSU REDNETJ N BETON DOLOČTEV LMTNE KBELSKE SLE REVERJNJE ZHTEV V MEJNH STNJH UORBNOST (MSU) KONTROL VRNOST V MEJNH STNJH NOSLNOST (MSN)

2 RRV OSNOVNH ODTKOV ROBLEM 1. ZSNOV Na sodnji sliki je rikazan rimer montažne strone konstrukije. Sistem montažnega stroa redstavljajo rednaete votle lošče. Ker lošč ne moremo odirati neosredno s stenami (stebri) otrebujemo še elemente za remoščanje razetin med stebri oziroma stenami (uogibni nosili s konstantno višino). Računski model rednaete votle lošče (V 65): q g m rečni rerez V 65: m

3 . OBTEŽB LOŠČE.1. Stalna obtežba keramika 8 mm: estrih 5 m: stiroor 5 m: B lošča 5 m: lastna teža lošče ( b m ): kn/m 1.44 kn/m 0.04 kn/m 1.5 kn/m 4.3 kn/m g 7.4 kn/m.. Koristna obtežba kategorija ovršine B oslovni rostori (q kn/m ): 1..4 kn/m q.4 kn/m.3. Obtežba montaže in revoza mesto odiranja je enako v času transorta in montaže! ϕ dinamični faktor, s katerim uoštevamo neenakomerno delovanje avtodvigala (tresljaji, zaviranja, oseševanja) očasna dvigala: 1.1 ϕ 1.3 hitra dvigala: 1.3 ϕ. ϕ g kn/m q m 6.4 kn/m

4 3. UORBLJEN MTERL - beton C 40/50: f k 4 kn/m, f m 4.8 kn/m, E m 3500 kn/m, f tm 0.35 kn/m - jeklo za rednaenjanje 1670/1860: f 0.1k / f k 167/186 kn/m, E kn/m vrv z nazivnim remerom 9.3 mm: 7 ži 3 mm ( m ) vrv z nazivnim remerom 1.5 mm: 7 ži 4 mm ( m ) - jeklo za armiranje S 500: f yk 50 kn/m (rebraste arm. alie) 3.1. Sovisnosti med naetostjo in tlačno deformaijo betona MSU: linearna zveza: E ε MSN: f d Delovni diagram betona C40/50 v tlaku v MSN: fk f d.67 kn/m γ ε.0 ε εu ε ε u 3.5 f ε 1 ε ε d 1, če 0 ε 3.. Sovisnosti med naetostjo in natezno (tlačno) deformaijo jekla za rednaenjanje MSU: linearna zveza: E ε MSN: f d E kn/m Delovni diagram jekla za rednaenjanje v MSN: f0,1k f d 145. kn/m γ f E d s f d / E ε ud ε ε ud 0 4

5 3.3. Učinkovita starost betona v času rezanja kablov (t 4 ur) Kable režemo 4 ur o betoniranju, temeratura negovanja betona a je a. 65 C: f m (t) / f m razvoj trdnosti betona temeratura med roesom arjenja (4h) T [ C] t [h] V rimeru tolotne obdelave refabriiranih betonskih elementov se lahko starost betona t nadomesti z učinkovito starostjo t T, ki je odvisna od temerature tolotne obdelave in se izračuna z izrazom (SST EN :004): t T n t e i 1 i T ( ti )/ T0 t T... učinkovita starost betona v dnevih, t i... časovni interval v dnevih, ko revladuje temeratura T, T ( t i )... temeratura med i-tim časovnim intervalom [ C], T 0 1 C Učinkovita starost betona: t T n ( )/ + T ti T0 ti e i 1 Mehanske karakteristike betona ri učinkoviti starosti t T (SST EN :004): β...koefiient, ki je odvisen od starosti betona t (v dnevih): β ( tt) e 8 s 1 tt 1/ s... koefiient, odvisen od trdnostnega razreda ementa ement s CEM 3.N Em ( tt) β ( tt) Em fm ( tt) β ( tt) fm f k ( t T ) f ( t ) 0.8(kN/m ) m ftm ( tt) β ( tt) ftm T CEM 3.5 R in 4.5 N 0.5 CEM 4.5 R, 5.5 N in 5.5 R 0. 5

6 4. OBTEŽNE KOMBNCJE N OBREMENTEV LOŠČE ZRD ZUNNJE OBTEŽBE (BREZ REDNETJ) 4.1. Montaža in revoz obtežna kombinaija K1 lastna teža (g l.t. 4.3 kn/m) 1.5( ϕ) M montaža [knm] V montaža [kn] E E E E MSN Kombinaija vlivov za MSN: j 1 γ G, j G k, j + γ + γ Q,1 Q 8.16 k,1 + i> 1 γ Q, i Ψ 0, i Q k, i obtežna kombinaija K stalna obtežba (g 7.4 kn/m) 1.35 koristna obtežba (q.4 kn/m) 1.5 M MSN [knm] V MSN [kn] E MSU Kombinaije vlivov za MSU: Karakteristična: Navezno stalna: G k, j + + Qk,1+ Ψ0, iqk, i ogosta: G k, j + +Ψ1,1 Qk,1+ j 1 j 1 G k, j + + ogosta kombinaija vlivov: i 1 Ψ i> 1, i Q k, i j 1 i> 1 Ψ, i Q k, i obtežna kombinaija K3 stalna obtežba (g 7.4 kn/m) 1.0 koristna obtežba (q.4 kn/m) 0.5 ( Ψ 1,1 ) 6

7 -4.14 M.k.v. [knm] V.k.v. [kn] E Navezno stalna kombinaija vlivov: 4.14 obtežna kombinaija K4 stalna obtežba (g 7.4 kn/m) 1.0 koristna obtežba (q.4 kn/m) 0.3 ( Ψ,1 ) M n.s.k.v. [knm] V n.s.k.v. [kn] 1.167E Kriteriji za MSU (omejitev naetosti in razok): Za obravnavano rednaeto loščo redostavimo razred izostavljenosti XC3 (beton v stavbah z zmerno ali visoko vlažnostjo zraka). 7

8 5. GRF ČSOVNEG OTEK SLE REDNETJ (dogovor o oznakah) 8

9 DMENZONRNJE LOŠČE: 6. DOLOČTEV OTREBNEG ŠTEVL KBLOV ostoek (oisno): 9

10 rečni rerez votle lošče in redvena lega kablov: a 3.5 a s m dimenzije so v entimetrih! Karakteristike rereza: b m z T,b z, 1.91 m (.rob) z,s m y,b m Naetosti v rečnem rerezu ri x L/ (1-1) 1-1 M n.s.k.v. [ G+Q ] [ ] m,lim. M s m,lim s M 11 n.s.k.v. b b z,s s m, b b s m, b s b z,s m, b + b m, b b z,s 0 11 s s s M n.s.k.v. m, m, m, m, z, + z, z, >0. 45 f 6.. Naetosti v rečnem rerezu 0.5 m od kona lošče (-) k - M n.s.k.v [ G+Q] [ ] m,lim. - M s m,lim. + s s s s M n.s.k.v. m, m, m, m, z,s z,s + z,s >. 45 b b b b b M n.s.k.v. b z, s m, b + s m, b s z, m, b m, b z, 0 f 0 k 10

11 Rešitev neenačb (SOLVER v MS Exel-u): ube, ki so osledie lezenja in krčenja betona ter dolgotrajne relaksaije rednaetega jekla v času od rezanja kablov a do limitnega časa oenimo na %. Tako lahko oenimo začetno silo rednaetja v kablih m,0 neosredno o vnosu kabelske sile na beton. s m,0 m,0 s m, 1 iube m, 1 iube Dovoljene naetosti v kablih neosredno o vnosu sile rednaetja na beton: m, f 0.85f k 0.1k kn/m kn/m otrebni rerez oz. število kablov: s s m,0 izberemo m,0 m,0 izberemo m, kn/m + s m 11

12 7. GEOMETRJSKE KRKTERSTKE REREZ Z UOŠTEVNJEM KBLOV 1

13 a s m Karakteristike rereza: E b + b + 1 Em E Sb + S Sb + 1 Em i S z S, i z, i T, E b + b + Em i 1 i e,, i 13

14 8. OCEN N ZBR NENJLNE SLE MX Naenjalno silo max oenimo tako, da začetni sili rednaetja m,0 rištejemo začetne iube rednaetja i, ki se izvršijo v času med naenjanjem in rezanjem kablov. m,0 max i max m,0 + i m,0 + sl + ir + s + max naenjalna sila v kablu na mestu naenjanja sl iube sile rednaetja zaradi zdrsa v naenjalni glavi ir kratkotrajne iube zaradi relaksaije kablov, ki se izvršijo v času med naenjanjem in rezanjem kablov s iube sile rednaetja zaradi krčenja betona, ki se izvrši v času od betoniranja do rezanja kablov iube sile rednaetja ob renosu rednaetja na beton (elastična deformaija) 8.1. ube sile rednaetja zaradi zdrsa v naenjalni glavi sl ε sl sl l l sl roge ε E sl l sl zdrs v naenjalni glavi (oena: 5 mm) l roge dolžina naenjalne roge (10 m) s sl 8.. ube sile rednaetja zaradi kratkotrajne relaksaije kablov (režemo o 4 urah) ube sile rednaetja zaradi kratkotrajne relaksaije kablov ir lahko skladno s SST EN :005 izračunamo o obrazih iz točke 3.3.(7) tega standarda, t.j. obrazih (3.8)-(3.30), ri čemer ustrezen obraze izberemo glede na razred jekla za rednaenjanje (razred 1-3). V tej vaji bomo redostavili, da gre za jeklo razreda (jeklo z nizko stonjo relaksaije), za katerega lahko uorabimo obraze (3.9):,r,i ρ 1000 SST EN (obraze 3.9): modifikaija (rof. Loatič):,i,r,r,i 0.66 ρ 8.6 ρ µ 9.1µ t 1000 t (1µ ) 0.75(1µ ) absolutna vrednost iube rednaetja zaradi relaksaije največja natezna naetost kabla, zmanjšana za takojšnje iube, ki se izvršijo med ostokom naenjanja, t.j. iube zaradi zdrsa v naenjalni glavi (če i ne oznamo, lahko redostavimo i 0.7 f k, sier i ( max - sl )/ ) ade sile rednaetja zaradi relaksaije v odstotkih začetne sile v času 1000 ur o naenjanju ri srednji temeraturi 0 C in ri začetni naetosti,i 0.7 f k (za razred se lahko rivzame vrednost.5 %)

15 µ,i /f k t čas o naenjanju v urah (ozor!! ube rednaetja zaradi relaksaije so zelo odvisne od temerature jekla. Kadar uorabljamo tolotno obdelavo betonskih elementov (nr. obdelava s aro) in je temeratura višja od 50 C, moramo dodatno uoštevati vliv ovišane temerature na relaksaijo. To storimo tako, da izračunamo ustrezen dodatni čas t eq (v urah), ki ga rištejemo času t!) T 0 n.14 eq 0 Tmax 0 i 1 V našem rimeru so torej iube ir enake: t 1 max t eq... dodatni čas v urah ( T( ti) ) ti T ( t i )... temeratura v [ C] v časovnem intervalu t i T max... najvišja temeratura med tolotno obdelavo T n max eq 0 Tmax 0 i 1 t ( T( ti) ) ti 0.75(1µ ) 6.74µ 4+ teq, r,4 ur 0.7f k 8.6 ρ s s ir,r,4 ur 15

16 Dodatne oombe: uba naetosti v naših kablih zaradi kratkotrajne relaksaije kablov do časa rezanja je torej ribližno enaka.5% f k. Kolikšen bi bil ta roent, če bi bila začetna naetost v kablu višja ali nižja oz. bi bili kabli iz drugega razreda, a rikazuje graf sodaj: 1 r / i [%] Razred 1: žie in vrvi - normalna relaksaija Razred : žie in vrvi - nizka relaksaija i / f k [%] Razred 3: vroče valjane in oboljšane alie model ENV (razred ) model SST EN (razred ) r / i [%] µ i / f k 0,70 µ i / f k 0,80 µ i / f k 0, t[h] Končno vrednost iube rednaetja zaradi relaksaije lahko oenimo z uoštevanjem časa t ur (to je ribližno 57 let). 16

17 8.3. ube sile rednaetja zaradi krčenja v času od betoniranja do rezanja kablov ε ( E s s t, ts) ε s (t, t s ) skrček betona od časa t s (začetek krčenja) a do časa t (v dnevih), ki jo določimo kot ε t, t ) ε ( t, t ) + ε vsoto skrčka zaradi sušenja in skrčka zaradi avtogenega krčenja ( t, t ) s( s d s a s ε d deformaija krčenja zaradi sušenja (SST EN : 005, 3.1.4(6)) ε ( k ε d t, ts) βds( t, ts) h d,0 β ds koefiient, ki oisuje časovni razvoj krčenja zaradi sušenja ( tts) β ds( t, ts) 3 ( tt ) h s h 0 u u obseg elementa v stiku z ozračjem k h koefiient odvisen od h 0 (EN , reglednia 3.3) ε d,0 nazivna vrednost neoviranega krčenja betona zaradi sušenja ε (EN , dodatek B(B.), obraze B.11) α βrh, β fm αds mo 6 d, f ( ds1) 10 f m srednja vrednost tlačne trdnosti betona [Ma] f mo 10 Ma α ds1 6 (ement razreda R) α ds 0.11 (ement razreda R) RH % (nr. ri redostavljeni RH 60% ε d, ) 1.55 RH 1 ε a deformaija zaradi avtogenega krčenja (SST EN : 005, 3.1.4(6)) ε t ) β ( t) ε ( ) a( as a β s koefiient, ki oisuje časovni razvoj avtogenega krčenja 0.5 [ 0. t β ( t) e ], kjer je t je čas v dnevih as 1 ε a ( ) deformaija avtogenega krčanja ob času t ε 6 a( ).5 ( fk 10) 10, kjer je f k kar. tl. trdnost v Ma Deformaija krčenja zaradi sušenja v času 0 t T za naš rimer (redostavljena RH 60 %) torej: εd ( t T, 0) βds( tt, 0) kh εd,0 Deformaija krčenja avtogenega krčenja v času 0 t T a je: ε ( t a T ) β as ( t T ) ε a ( ) 1 e RH RH 0 3 [ ] 6.5 (4010) s s s ε s( tts) E

18 8.4. Začetne iube sile rednaetja ob renosu rednaetja na beton (elastična deformaija) ε E ε elastična deformaija v betonu na mestu kabla ri renosu sile s kabla na nosile (redostavimo, da je stik med kablom in betonom v času rezanja absolutno tog: ε ε!) ε E m ( t T ) naetost v betonu na mestu kabla tik red rezanjem kablov (enaka naetosti tik o rezanju in red izvršitvijo iub zaradi el. skrčka betona): ( ) sila v kablu tik red rezanjem kabla, tako da velja: m,0 m,0 sila v kablu o rezanju kabla in o izvršitvi iub zaradi skrčka betona E m ( t T ) elastični modul betona ri učinkoviti starosti betona t T (čas rezanja kablov) Naetosti v betonu na mestu kablov tik o rezanju kablov in še reden se izvršijo iube zaradi skrčka betona (uoštevamo tudi vliv lastne teže lošče): s ( x) s s s s + s M + l.t. ( x) s ( x) s s s Ml.t. ( x) + Srememba sile v kablih tik o rezanju in skrčku betona: s m,0 m,0 s E E m m s ( t E ) T ( t T s E ) s s s s s + s s E + ( t ) m E m T T ( t ) s M + l.t. ( x) M l.t. ( x) s E E s Rešitev sistema za s in s s s E 1 e 1+ + Em( tt) s E 1 e e Em( tt) v rečnem rerezu na sredini lošče (1-1): s s E 1 e E m( tt) E + 1 e e 1 + E m( tt) s M l.t. M ( x) l.t. ( x) s s E s Em( tt) E E ( t ) m T m,0 m,0 s s 18

19 ri tem je: m ( tt) ( t) Em kn/m E β M g ( 0.8L) l.t. l.t. ( x L ) 3.5 knm ube sile rednaetja zaradi elastične deformaije (absolutne vrednosti): s s m,0 s m, zbira naenjalne sile s max max s m,0 m,0 + + s + + s s s + s ir + ir + s sl + sl zberemo naenjalni sili: s max kn max kn Kontrola naetosti v kablih: Največja dovoljene naetosti v kablih ob naenjanju so: max 0.8fk kn/m, max kn/m 0.9f0.1k kn/m s s max,max s 19

20 9. RČUN ZČETNE SLE REDNETJ m,0 NEOSREDNO O VNOSU REDNETJ N BETON Kabelsko silo m,0 neosredno o vnosu rednaetja na beton izračunamo tako, da od naenjalne sile max odštejemo začetne iube, ki se izvršijo v času od naenjanja a do rezanja kablov. m,0 max i max sl ir s 9.1. ube sile rednaetja zaradi zdrsa v naenjalni glavi s sl sl 9.. ube sile rednaetja zaradi kratkotrajne relaksaije (režemo o 4 urah),,,,,, s ir s,r,4 ur s 9.3. ube sile rednaetja zaradi krčenja v času od betoniranja do rezanja kablov s s s 9.4. ube sile rednaetja ob renosu rednaetja na beton (elastična deformaija) Sile v kablih tik red rezanjem ( sile tik o rezanju in red izvršitvijo iub zaradi elastičnega skrčka betona, ki se odi ob renosu rednaetja na beton): s s max s sl s ir s s max sl ir s Naetosti v betonu tik o rezanju in red izvršitvijo iub zaradi elastičnega skrčka betona (uoštevamo vliv lastne teže lošče): s ( x) s s s s + s M + l.t. ( x) s 0

21 ( x) s s s M l.t. ( x) + Elastični skrček betona ob rerezu kablov (ob vnosu sile iz naenjalne glave v beton): Dε C uba sile rednaetja zaradi elastičnega skrčka: s s s oenostavljen izraz: E E ( t ) m T natančnejši izraz: (ri elastični deformaiji betonskega elementa se sočasno skrči tudi kabel, kar ovzroči ade naetosti v kablu za osledično se sremeni tudi naetost v betonu za ) s 1+ E m s s E Em( tt) s E 1+ ( t T) s ube sile rednaetja zaradi elastične deformaije vzdolž lošče: x [m] x / L,s [kn],s [kn] Začetna sila rednaetja ter kontrola dovoljenih naetosti v kablih in v betonu tik o rezanju Začetna sila rednaetja: m,0 max i max sl ir s. 1

22 Vrednost začetne sile rednaetja - v sredini razona (x L/): s m,0 s s - vzdolž lošče, t.j. ri različnih x (s kontrolo dovoljenih naetosti v kablih tik o rezanju): x [m] x / L m,0 [kn] m0 / f k m0 / f 0.1k OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Dovoljene naetosti v kablih tik o rezanju ob vnosu sile rednaetja na beton: 0.75fk m,0 0.85f0.1k Dolžina vnosa rednaetosti ob srostitvi (rednaetost se v beton vnese s konstantno srijemno naetostjo f bt ): Osnovna vrednost dolžine vnosa l t : ( ) m0 /5.58 lt α 1 α φ m f 0.38 f bt bt η 1 η1 ftd( tt) kn/m f ( t ) β ( t ) f f Računska dolžina vnosa l t1 za kontrolo lokalnih naetosti ob srostitvi: tm T T tm td ( tt) kn/m l t1 0.8 lt 78.6 m Računska dolžina vnosa l t v MSN: l t 1. lt m Korekija izračunanih začetnih sil rednaetja glede na dolžino l t1 :

23 s [kn] v območju računske dolžine vnosa l t1 reduiramo kabelsko silo Kontrola naetosti v betonu na sodnjem oziroma ornjem robu lošče tik o rezanju kablov, ri čemer vliv lastne teže lošče uoštevamo z reduiranim razonom lošče 0.8L: (.6 f ( t ), f t ) ) 0 k T tm ( T naenjalna sila max m,0 dolžina vnosa lt1 dolžina vnosa lt x/l - v sredini razona (x L/): s s s s ( x) ( x) m,0( x) ( x) m,0( x) M m,0 m,0 l.t. z,s z,s + z, s s s s ( x) ( x) m,0( x) ( x) m,0( x) M m,0 m,0 l.t. z, + z, z, - vzdolž lošče, t.j. ri različnih x (s kontrolo dovoljenih naetosti v betonu tik o rezanju): x [m] x / L m,0 [kn] M l.t. [knm ],s (x) [kn/m ], (x) [kn/m ] vliv lastne teže uoštevamo z reduirano razetino 0.8L Dovoljene tlačne naetosti v betonu, ki so osledia sile rednaetja in drugih vlivov v času naenjanja ali srostitve srišč: f 0.6 fk ( tt ) 1.6 kn/m k ( tt ) fm( tt ) kn/m m ( tt ) ( tt ) fm 3.50 kn/m f β Dovoljene natezne naetosti v betonu: ftm( tt) 0.5 kn/m ftm( tt) β ( tt) ftm 3

24 10. DOLOČTEV LMTNE KBELSKE SLE Limitno kabelsko silo m, izračunamo tako, da od začetne sile rednaetja m,0 odštejemo časovno odvisne iube rednaetja, ki so osledia lezenja in krčenja betona ter dolgotrajne relaksaije rednaetega jekla: m, m,0,+s+r. oenostavljen način določitve časovno odvisnih iub na mestu x, ri delovanju trajne obtežbe, je ri tem odan z naslednjim izrazom:,+ s+ r εs E+ 0.8 r + α Φ( t, t 1+ α (1+ z) 0 ),Q ( Φ( t, t )) 0,+s+r absolutna vrednost sremembe naetosti v kablih v času t na mestu x zaradi lezenja, krčenja in relaksaije zračun,+s+r v sredini razona lošče (x L/):,, α loščina in vztrajnostni moment ealnega rereza ter razmerje elastičnih modulov kablov in betona: E α E m ε s absolutna vrednost oenjene deformaije krčenja: ε s s, t ) ε (, t ) + ε (, t ) s s ( T d T a T r absolutna vrednost sremembe naetosti v kablih v času t na mestu x zaradi relaksaije jekla. Določena je ri ( G+ m0 + ψq) naetosti (naetost v kablih zaradi rednaetja in navezno stalnega vliva): s s s, r,r,,r,4 ur,q naetosti v betonu na mestu kablov zaradi stalne obtežbe, začetnega rednaetja in drugih ustreznih navezno stalnih vlivov: s s s ( x) ( x) m,0( x) ( x) m,0( x) s M m,0 m,0 e n.s.k.v. s s,q( x L ) + s Φ (t, t 0 ) koefiient lezenja v času t ri nastou obtežbe v času t 0 : Φ (, t 0 ).36 (SST EN :004, Slika 3.1) z eksentričnost kablov glede na težišče betonskega rereza: z,+s+r (x L/) 4

25 Srememba naetosti v kablih v času t na mestu x zaradi lezenja, krčenja in relaksaije: x/l m0,s [kn] M n.s.k.v. [knm],q,s [kn/m ] ε s ( t T ) [ ],r, -,r,4ur [kn/m ],+s+r,s [kn/m ] Sila v kablih v limitnem času: m, m,0,+ s+ r otek limitne kabelske sile s m, vzdolž lošče: x/l m,s [kn] s [kn] naenjalna sila max m,0 m,lim x/l 5

26 11. REVERJNJE ZHTEV V MEJNH STNJH UORBNOST (MSU) Seznam otrebnih kontrol MSU (glej tudi str. 7): ri navezno-stalni kombinaiji vlivov: - - ri karakteristični kombinaiji vlivov: - - ri ogosti kombinaiji vlivov (razred izostavljenosti XC3): Kontrola naetosti za navezno stalno kombinaijo vlivov (»G Q«) ri navezni-stalni kombinaiji vlivov smo v redhodnih korakih naloge že reverjali kriterij fk, ki mora biti izolnjen za naetosti v betonu na sodnjem oziroma ornjem robu lošče, a smo to storili le v fazi, ko je bila vrednost sil, in, olj oenjena (oglavje 6). Sedaj ko imamo znane tudi točne vrednosti teh sil (oglavje 10), moramo ta kriterij reveriti še enkrat. Oomba: Če bi bile tlačne naetosti v betonu trajno večje od 0.45 f k, bi morali uoštevati nelinearnost lezenja betona! rečni rerez na sredini razetine lošče (x L/): (. L) s s ( x) ( x) ( x) ( x) 11 s M m, m, m, m, n.s.k.v. 0 z,s z,s + z s 5,s (. L) s s ( x) ( x) ( x) ( x) 11 s M m, m, m, m, n.s.k.v. 0 z, + z, z 5, rečni rerez na začetku lošče (x 0.1L): 6

27 11.3. Kontrola naetosti za karakteristično kombinaijo vlivov (»G + + Q«) Kontrola naetosti v betonu ( 0.6 f k ) Kontrola naetosti v kablih ( 0.75 f k ) 7

28 8

29 9

30 11.4. Omejitev širine razok Najmanjši rerez armature za omejitev širine razok: V rednaetih elementih se najmanjša armatura ne zahteva, kadar so od vlivom karakteristične kombinaije obtežb in karakterističnega rednaetja naetosti betona tlačne ali a je absolutna vrednost nateznih naetosti betona manjša od f t,eff.,s ri k.k.v. je enaka: Račun širine razok za karakteristično kombinaijo vlivov: - Razlika ovrečnih deformaij kabla in betona med razokami (ε sm ε m ): srememba naetosti v kablih od nične deformaije betona (... ): k t koefiient vliva trajanja obtežbe k t 0.6 (za kratkotrajne obtežbe) h.5 ( hd) m ( h x) / m 3.10 m min h / 13.5 m b, ef α x h,ef E E e m,eff 5.57 d h ε 1 [ ε] ε 0 f t,eff f tm 0.35 kn/m (kert 8 dni)!" #" > 5 + φ / - Največja razdalja med razokami s r,max, če je razmik med kabli ( ) 16.7 m debelina zaščitnega sloja betona: 3 m f nadomestni remer jekla za rednaenjanje: φ,75 φ razmik med kabli ( h ) 1.1m s r, max 1.3 x 1 wire 0.7 m - Računska širina razok w k < 0. mm: ( ε ε ) w k sr,max sm m mm < wmax 0. mm 30

31 31

32 1. KONTROL VRNOST V MEJNH STNJH NOSLNOST (MSN) 1.1. Osno-uogibna obremenitev Obravnavamo rečni rerez na sredini razetine lošče ri x L/. Obremenitev rereza: M ( x L/ ) knm Ed 3

33 Tabela za rojektiranje natezne armature ri ravokotnem rečnem rerezu, obremenjenem z uogibom in osno silo: Vir: R. Rogač et al., riročnik za dimenzioniranje armiranobetonskih konstrukij o metodi mejnih stanj, UL FGG, Naetostno in deformaijsko stanje rečnega rereza ri navezno stalni kombinaiji vlivov redostavka: uoštevamo olno srijemnost med betonom in kabli ( ε ε )! 33

34 1.1.. rehod iz limitnega v mejno stanje ( N [ ] ) 0 m,lim. M s m,lim. 1-1 n.s.k.v. ( M d,msn ) s ( N ) mejno stanje + s,1 s,1 limitno stanje s,lim.,lim. s ε, ε rehod iz limitnega v mejno stanje! deformaije v betonu na mestu kablov v mejnem stanju: ε ε s,, iščemo takšni deformaiji, da bo rerez v ravnotežju mejno stanje 0,,lim. ε, ε s s, ε,, ε, + s,lim. s, deformaije v kablih v mejnem stanju: ε ε s s ε, ε, + ε + ε s,1,1 + ε + ε s,, mejno stanje 0 [ ],lim. + s,lim. s 34

35 Delovni diagram za sodnje kable: f d Delovni diagram za ornje kable: f d s s,lim. y s y,lim Določitev otrebne mehke armature s s zbiramo deformaiji ε,,ε,1, iščemo ravnotežje rereza in sier N + N + N 0ter N s s, Rd z + N N M d,msn, o otrebi dodamo mehko armaturo!, Rd [ ] 0,1 N,Rd [ ] N M d,msn mejno stanje s N + s, 35

36 1.. Strižna obremenitev Obravnavamo rečni rerez ob odori ri x d: V ( xd) kn Nerazokan rerez (zaradi uogiba) Ed 6.8 Strižna odorost rednaetega elementa brez strižne armature v območjih, ki zaradi uogiba niso razokana ( f tk,0.05 /γ ): V bw ( ftd) + α l ftd kn S S statični moment loskve bruto rereza nad težiščno osjo glede na težiščno os b w širina rečnega rereza v težiščni osi (b w ) Rd, l α l l x t ri računu rojektne strižne odornosti V Rd, rednaete votle lošče brez strižne armature dodatno uoštevamo risevek B tlačne lošče debeline 5 m. ri tem redostavimo, da je zagotovljena zadostna srijemnost med betonom tlačne lošče in rednaeto votlo loščo. f td NEd f γ tk,0.05 γ s m, 0.7f γ 1... Razokan rerez kn/m tm 0.163kN/m < 0. f d 0.53kN/m dimenzije so v entimetrih! Karakteristike rereza: d 7.5 m Strižna odorost rednaetega elementa brez strižne armature v območjih, ki so razokana zaradi uogiba: 1/ 3 [ C ( ) ] Rd, k 100ρl fk + k1 bw d 63. kn VRd, max 65.4 kn ( vmin+ k1) bw d 5.7 kn f k karakteristična tlačna trdnost betona v [Ma]: f k 40 Ma, b w najmanjša širina rereza v območju nategov v [mm]: b mm, V Ed d statična višina rereza v [mm]: C Rd, 0.18/γ 0.1, k , [ mm] d 75 mm, w 00 3/ 1/ sl 5.58 k , v min 0.035k fk , ρ l , d b d N Ed d 7.5 s a 4.0 s m, d / l t Ma< 0. f d w 5.33 Ma, Ν Ed tlačna osna sila v rerezu zaradi zunanje obtežbe oziroma rednaetja v [N], ovršina rečnega rereza v [mm ] ( x d) 6.8 kn VRd, 10.0 m strižna armatura ni otrebna!