24. državno prvenstvo iz gradbene mehanike za 3. letnike 16. maj naloga Med dve enakostranični prizmi s stranico a postavimo valj s polmerom r

Transkripcija

1 24. držvno prvenstvo iz grdbene menie z 3. letnie 16. mj nlog Med dve enostrnični prizmi s strnico postvimo vlj s polmerom r, ot je prizno n slii. Tež prizm je G = 10 N, tež vlj p V = 14 N. Koeficient trenj med prizmm in vljem je v = 0.4. Določi njmnjši oeficient trenj t med prizmm in podlgo, d se prizmi ne rzmnet! Podti: = 5 cm, r = 3/6. 2. nlog Zrdi nevrnosti bočne zvrnitve pri upogibnem preizusu jeleneg nosilc z visoim in vitim prerezom, smo nosilec zvrovli z jelenim vrvem, ot že sli. Zrdi omejene višine togi podporni stebrov st vrvi poševni, zto smo ju prednpeli s silo N = 80 N. Določite njvečjo veliost vertilneg pomi w nosilc med testom, pri teri bost vrvi nosilcu še zgotvljli bočno stbilnost. Jeleni vrvi imt premer d = 6 mm, elstični modul vrvi je E = N/cm 2, rzdlje so: = 200 cm, = 50 cm in b = 30 cm. b 0 Z jeleno vrvjo zmnjšmo tvegnje bočne zvrnitve.

2 3. nlog Kld je položen n led in podprt s štirimi vzmetmi, ot je prizno n slii (tloris). Trenje med ldo in ledom znemrimo. Pod vplivom sile se ld premne v levo z u = 5 cm in zsu v protiurni smeri z ϕ = 0.1. Določi veliost, smer in lego sile, i je povzročil to premnjeno lego lde. d y 3 x Togosti vzmeti so ene = 100 N/cm, = 2 m. 4. nlog Z rvninso pličje n slii določite recije podpor A in B ter osne sile v plic 1, 2, 3 in 4. Podti: = 6 m, b = 3 m, c = 4 m, = 4 m, = 100 N. b c b /2 /2 /2 A B

3 24. držvno prvenstvo iz grdbene menie z 4. letnie 16. mj nlog Kld n lncu je z vzmetjo togosti pripet n togo podlgo. Kldo vlečemo s silo, pri tem p merimo pomi vzmeti. Dinmični oeficient trenj med ldo in podlgo znš t = 0.3, tež lde je G = 120 N. Določi silo mx, s tero mormo vleči, d se bo vzmet rztegnil z u mx = 1 cm. Vztrjnostne sile lo znemriš. Ko je dosežen srjn toč, zčnemo silo zmnjševti. Kj se zgodi? Nriši grf pomi-čs in sil-pomi ob počsnem povečnju in zmnjšnju sile. Uporbi priloženi delovni list, jer je že nrisn grf sil-čs in delom tudi grf pomi-čs. Podti: = 100 N/cm, α = nlog Zrdi nevrnosti bočne zvrnitve pri upogibnem preizusu jeleneg nosilc z visoim in vitim prerezom, smo nosilec zvrovli z jelenim vrvem, ot že sli. Določite srjni legi (rzdlji x) preizušnc (nosilc) med testom, pri teri z bočno zvrovnje lo uporbimo vrv, če se je nosilec med preizusom nvpično premnil z w = 10 cm! Njvečj dovoljen npetost v obe vrve je σ mx = 75 N/cm 2. Jeleni vrvi imt premer d = 5 mm, elstični modul vrvi je E = N/cm 2, rzdlj med togim stebrom je l = 300 cm. Predpostvimo, d st stebr to tog, d je njiovo deformirnje znemrljivo, zto se vpetišče vrvi ne premne. x w l-x Z jeleno vrvjo zmnjšmo tvegnje bočne zvrnitve.

4 d Mi z mso m se mor povzpeti po lestvi dolz ine L. T je nslonjen n steno in s podlgo olep ot α, ot prizuje sli. Koeficient trenj med lestvijo in tlemi ter lestvijo in steno je µ. Ko visoo po lestvi se Mi lo povzpne preden lestev zdrsne (pos evn rzdlj d n slii)? Doloc ite tudi veliosti vse sil, i v tem trenutu delujejo n lestev! Podti: L = 12 m, m = 75 g, α = 65, µ = 0.45, g = 10 m/s2. L 3. nlog 4. nlog Telovdni pr (Gregor in Ktj) del slece to, d se Ktj ne doti podlge. Dovoljen st dv pristop, pri prvem se Ktj doti le Gregorjevi rmen in glez njev, pri drugem p ploso lez i n njem, to d se g doti po celotni dolz ini teles. Pri sleci so iztegnjene roe nvpic ne. Gregor in Ktj imt eno mso 50 g. Rzdlj med glez nji in rmeni je pri obe en 135 cm, dolz in ro p 60 cm. Predpostvimo, d je ms rzporejen to, d tez is c e teles lez i 45 cm od rmen ozirom 90 cm od glez njev. Obtez bo teles poenostvljeno modelirmo s triotno obtez bo, i je en nic pri glez nji in je njvec j v vis ini rmen. Telovdni pr modelirj s preprostim linijsim modelom v rvnini. Doloc i obremenitve n iztegnjene Gregorjeve roe in n njegovo telo. Pri teri postvitvi bo Gregor tez je dell slece.

5 mx t u u mx t mx u mx u