DRUGG – Digitalni repoziturij UL FGG

Transkripcija

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova Ljubljana, Slovenija htt://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova 2 SI 1000 Ljubljana, Slovenia htt://www3.fgg.uni-lj.si/ DRUGG Digitalni reozitorij UL FGG htt://drugg.fgg.uni-lj.si/ DRUGG The Digital Reository htt://drugg.fgg.uni-lj.si/ Ta članek je avtorjeva zadnja recenzirana različica, kot je bila srejeta o oravljeni recenziji. Prosimo, da se ri navajanju sklicujte na bibliografske odatke, kot je navedeno: This version of the article is author's manuscrit as acceted for ublishing after the review rocess. When citing, lease refer to the ublisher's bibliograhic information as follows: Petrovčič, S., Guggenberger, W., Brank, B Jekleni silosi za sike materiale. 1. del, Vlivi ri olnjenju in raznjenju = Steel silos for articulate solid materials. Part 1, Actions at filling and discharge. Gradbeni vestnik, 58, 3: htt://

2 JEKLENI SILOSI ZA SIPKE MATERIALE: 1. DEL - VPLIVI PRI POLNJENJU IN PRAZNJENJU STEEL SILOS FOR PARTICULATE SOLID MATERIALS: PART 1 - ACTIONS AT FILLING AND DISCHARGE Simon Petrovčič, univ. dil. inž. grad. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo, Zoisova 12, 1000 Ljubljana simon.etrovcic@fa.uni-lj.si izr. rof. dr. Werner Guggenberger, Dil.-Ing. Dr.techn. TU Graz, Institut für Stahlbau und Flächentragwerke, Lessingstraße 25/III, 8010 Graz, Avstrija werner.guggenberger@tugraz.at izr. rof. dr. Boštjan Brank, univ. dil. inž. grad. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2, 1000 Ljubljana bbrank@ikir.fgg.uni-lj.si

3 Povzetek V članku obravnavamo osno simetrične jeklene silose, ki so namenjeni shranjevanju sikih materialov. Pokažemo, kako se o Evrokodih določi vlive (ritiske) na stene silosa med olnjenjem in raznjenjem. Postoke, ki jih za določitev ritiskov redisuje standard EN , odamo v nekaj korakih in diagramih otekov. V sremljajočem članku (2. del) okažemo, kako se določi membranske sile v silosu in odamo rimer izračuna ritiskov in membranskih sil. Summary The aer addresses axisymmetric steel silo structures used for storage of articulate solid materials. It is shown how to determine actions (ressure loads) on silo walls at filling and discharge according to EN Eurocodes. The rocedures given in EN are resented in several stes and flowcharts. Determination of membrane forces in a silo structure and an illustrative examle is given in an accomanying aer (art 2). 1 Uvod Silosi so osebne konstrukcije, ki se uorabljajo za shrambo organskih in anorganskih sikih materialov redvsem v industriji in kmetijstvu. So raznoterih oblik in velikosti (od nekaj ton do rek ton). Za njihovo izdelavo se uorabljajo različni materiali (tako jeklo in armirani beton, kot tudi oliesterski laminati in les). Manjše silose onavadi obravnavamo kot izdelke, večje a kot zahtevne vitke konstrukcije, ki jih je treba azljivo rojektirati, redvsem zaradi njihove velike občutljivosti na uklon [Guggenberger, 2006]. Določitev vlivov (obtežb) na jekleno konstrukcijo silosa je razmeroma zahteven roces. Siki materiali namreč lahko ovzročajo nenavadne ritiske na stene silosa med rocesoma

4 olnjenja in raznjenja, zato jih je treba dovolj natančno oceniti, saj so jekleni silosi konstrukcije, ki se rade uklonijo, če niso skrbno rojektirane. Poleg ritiskov zaradi olnjenja in raznjenja, je treba dovolj natančno oceniti tudi vlive vetra in otresa. V sklou Evrokodov za konstrukcije se dva standarda nanašata izključno na določitev obtežb na silose. To sta EN [CEN, 2006a] in EN [CEN, 2006b]. Prvi se ukvarja z določitvijo ritiskov na stene silosa, ki nastanejo med rocesoma olnjenja in raznjenja z organskimi in anorganskimi sikimi materiali, drugi a je namenjen določitvi otresne obtežbe na silosno konstrukcijo. S tema dvema standardoma je mogoče ob uorabi nekaterih ostalih Evrokod standardov, ki se ukvarjajo z določitvijo vlivov na konstrukcije, nr. [CEN, 2000], [CEN, 2005] in [CEN, 2004], določiti bistvene rojektne obtežbe na konstrukcijo silosa. cilinder Horizontalne in vertikalne ojačitve lijak odorna konstrukcija Slika 1: Konstrukcijski elementi tiičnega osno simetričnega cilindričnega silosa

5 V tem članku se omejimo na določitev osnovne obtežbe t.j. na določitev ritiskov na stene silosa, ki nastanejo med rocesoma olnjenja in raznjenja s sikimi materiali. Z vlivoma vetra in otresa se ne ukvarjamo; za obravnavo teh dveh vlivov glej [Petrovčič, 2008]. Nadalje se omejimo na zelo ogoste silosne konstrukcije, t.j. na osno simetrične jeklene cilindrične silose (slika 1), ki so sestavljeni iz cilindričnega zgornjega dela - cilindra - in stožčastega sodnjega dela - lijaka. Osnovni namen članka je, da v obliki kratkega riročnika odamo ostoek za določitev vlivov na silos zaradi olnjenja in raznjenja, ki ga redisuje standard EN [CEN, 2006a]. Postoek rikažemo kot roces sedmih zaorednih korakov. Zaradi boljše reglednosti in razumljivosti odajamo za ključne korake diagrame otekov. Za določitev ritiskov na jeklen osno simetrični silos zaradi olnjenja in raznjenja o EN [CEN, 2006a] torej lahko uorabimo 2. in 3. oglavje članka, v standard EN [CEN, 2006a] a ogledamo le toliko, da oiščemo vrednosti arametrov, ki določajo lastnosti shranjenega materiala (dodatek E) ter da določimo vrednost koeficienta trenja med materialom in steno silosa (dodatka D in E). 2 Osno simetrična obtežba zaradi olnjenja in raznjenja Pritiski na stene silosa zaradi olnjenja in raznjenja niso oolnoma osno simetrični, ker med obema rocesoma nastanejo različne naključne nesimetrije. Vendar a je nesimetričnost ogosto zanemarljiva, zato EN [CEN, 2006a] dovoljuje, da se (v večini rimerov) ritiske obravnava kot osno simetrične. V tem oglavju se bomo ukvarjali z osno simetričnimi ritiski. To, kdaj in kako je otrebno določiti nesimetrične ritiske, a bo ovedano v 3. oglavju. 4

6 d c z v h w h c vft β n t x h h Slika 2: Oznake za osno simetrične ritiske v silosu Osno simetrično obtežbo zaradi olnjenja in raznjenja sikega materiala redstavljajo (slika 2): (a) ritisk h na steno cilindra, (b) ritisk n na steno lijaka, (c) trenje w ob steni cilindra in (č) trenje t ob steni lijaka. V nadaljevanju članka ne razlikujemo med ritiskom in trenjem - oboje imenujemo ritisk. Navični ritisk v shranjenem materialu označimo s v. Ko gre za ritisk ri olnjenju, mu dodamo indeks f, torej vf. Vrednost tega ritiska na rehodu iz cilindra v lijak označimo s vft. Z G c in G h označimo težo shranjenega materiala v cilindru, oziroma lijaku. Smeri delovanja omenjenih ritiskov na material in na steno silosa so rikazane na sliki 3. 5

7 Material Stena w w w w G c h c h h h h vft vft n n G h t t t t h h n n Slika 3: Smeri delovanja osno simetričnih ritiskov o shranjenem materialu in o steni silosa Postoek za določitev ritiskov h, n, w in t odajamo v sedmih korakih, ki so navedeni v reglednici 1. Posamezne korake razložimo v nadaljevanju oglavja. Preglednica 1: Določitev osno simetrične obtežbe zaradi olnjenja in raznjenja silosa o EN [CEN, 2006a] Korak Ois koraka Mesto v standardu EN Shranjeni material Preglednica E.1 2 Geometrija silosa Slika 1.1a 3 Ti silosa in lijaka Poglavje 5.1(2)P in 6.1.1(2)P 4 Razred obremenitve Preglednica Kombinacije materialnih arametrov Preglednica Pritiski na cilinder Poglavje 5 7 Pritiski na lijak Poglavje 6 6

8 1. korak: Shranjeni material Shranjeni material se oiše z nekaj arametri, ki so zbrani v reglednici 2. Indeksi min, max in m označujejo njihove minimalne, maksimalne in srednje vrednosti (v nadaljevanju uorabljamo tudi oznake MIN, MAX in MEAN). Številčne vrednosti omenjenih arametrov za mnoge tiične sike materiale so odane v rilogi E standarda EN [CEN, 2006a]. Preglednica 2: Parametri, ki oisujejo shranjeni material Materialni arameter Ois γ min γ max secifična teža (minimalna in maksimalna) φ r kot deoniranja materiala (slika 2) φ i,min = φ im / a φ φ im φ i,max = φ. im a φ K min = K m / a K K m K max = K. m a K µ min = µ m / a µ µ m µ max = µ m. a µ kot notranjega trenja oz. strižni kot materiala (minimalni, srednji in maksimalni) koeficient bočnega ritiska (minimalni, srednji in maksimalni) koeficient trenja med steno in materialom (minimalni, srednji in maksimalni) C o referenčni faktor za nesimetrično obtežbo 7

9 Izmed arametrov v reglednici 2 je nekoliko zahtevneje določiti srednje vrednosti koeficienta trenja med steno in materialom (µ m ). Ta koeficient je odvisen od kategorije stene, ki jo določata ti jekla in njegova ovršinska obdelava (reglednica 3). Če je kategorija stene enaka D4, otem se vrednost koeficienta µ m določi o rilogi D v standardu EN [CEN, 2006a], sicer a o rilogi E istega standarda. Preglednica 3: Kategorija stene cilindra za določitev µ m Kategorija Trenje Material D1 D2 Nizko Srednje Hladno oblikovano nerjaveče jeklo, olirano nerjaveče jeklo, ovršina zaščitena s remazom. Gladko jeklo z visoko vsebnostjo ogljika, neolirano nerjaveče jeklo, galvanizirano jeklo. D3 Visoko Postarano (korodirano) jeklo, jeklo odorno na abrazijo. D4 Neenakomerno Vodoravno nagubane stene, rofilirana ločevina, nestandardne oblike sten. 2. korak: Geometrija silosa Geometrijski arametri osno simetričnega jeklenega silosa, ki jih otrebujemo ri določitvi obtežbe, so razvidni iz slike 4 in reglednice 4. 8

10 d c Ekvivalentna ovršina φ r h t z h 0 h b h c r c h s β r h (x) x h h Slika 4: Geometrijski arametri osno simetričnega silosa Preglednica 4: Geometrijski arametri osno simetričnega silosa Neodvisni arametri Višina cilindra Notranji olmer cilindra Naklon lijaka glede na simetrijsko os Odvisni arametri Notranji olmer lijaka (v odvisnosti od x) Višina lijaka h b r c β ( r h x ) = x tan β h h = rc tan β Višina zgornjega kua h t = r tanφ c r Globina od ekvivalentno ovršino h = ht Nadomestna višina cilindra h c = hb ht + h0 9

11 Nadomestna višina shranjenega materiala Notranji remer cilindra hs = hh + hc < dc = 2 rc < 100m 60m Dodatna geometrijska omejitev h s / d c < 10 Notranji obseg cilindra Notranja ovršina rečnega rereza cilindra U = π dc dc A = π 4 1 Volumen shranjenega materiala V m = A hc h0 + ( hh + ht ) 3 Teža shranjenega materiala G m = γ max 2 V m 3. korak: Ti cilindra in lijaka Osno simetrični jekleni silos je sestavljen iz cilindra in lijaka. Cilindri in lijaki se delijo na več tiov. Ti cilindra določa razmerje h c /d c (slika 5). Velja, da je ti silosa enak tiu cilindra. Lijaki se delijo na tri tie, glede na kot β, minimalni koeficient bočnega ritiska K min in minimalni koeficient trenja µ min, (reglednica 5). Zadrževalni silos Plitvi silos Silos srednje vitkosti Vitki silos d c h c h c / d c Slika 5: Tii cilindrov oziroma silosov 10

12 Preglednica 5: Tii lijakov Ti lijaka Strmi lijak K min < Položni lijak Z ravnim dnom K min Pogoj 1 2µ min tan β (slika 6) o β 85 Ti lijaka (strmi ali oložni) lahko določimo tudi s omočjo slike 6. Glede na minimalni koeficient trenja med steno in materialom (µ min ) izberemo ustrezno remico. Če leži točka, ki jo določata K min in tanβ, levo od izbrane remice, je lijak strmi, v nasrotnem rimeru je oložni strmi lijak oložni lijak 0.60 K min µ min = tan β Slika 6: Tii lijakov Oomba: Izrazi na sliki 5, sliki 6 in reglednici 5 so revodi naslednjih angleških izrazov: zadrževalni silos»retaining silo«, litvi silos»squat silo«, silos srednje vitkosti»intermediate slenderness silo«, vitki silos»slender silo«, strmi lijak»stee hoer«, oložni lijak»shallow hoer«, lijak z ravnim dnom»flat bottom«. 11

13 4. korak: Razred obremenitve Glede na svojo kaaciteto (maso shranjenega materiala m solid = G / g 0. 1 G, kjer je G m m m definiran v reglednici 4) se silosi delijo v tri razrede obremenitve. Pri silosih z majhno kaaciteto veljajo nekatere oenostavitve, ki so razvidne v nadaljevanju članka. Razred obremenitve AAC (ang.»action assessment class«) se določi o reglednici 6. Preglednica 6: Definicija razredov obremenitve ri silosih Razred obremenitve (AAC) m solid 1 od 100 ton 2 med 100 tonami in tonami 3 več kot ton 5. korak: Kombinacije materialnih arametrov Pritiski na stene silosa so odvisni od vrste shranjenega materiala, ki ga oisujejo arametri iz reglednice 2. Maksimalne vrednosti ritiskov dobimo s kombiniranjem minimalnih (MIN), maksimalnih (MAX) in srednjih (MEAN) vrednosti arametrov µ, K in φ r shranjenega materiala. Za secifično težo vedno vzamemo γ max. Za izračun maksimalnih ritiskov na steno cilindra ( h in w ) se uošteva kombinacije iz reglednice 7. Za izračun maksimalnih ritiskov ( n in t ) na stene lijaka se uošteva kombinaciji iz reglednice 8. 12

14 Preglednica 7: Kombinacije materialnih arametrov za določitev maksimalnih ritiskov na steno cilindra Kombinacija AAC Namen µ K φ i 1 1 maksimalni ritisk ( h ) in maksimalno trenje ( w ) MEAN MEAN MEAN 2 maksimalni ritisk ( h ) MIN MAX MIN 2 in 3 3 maksimalno trenje ( w ) MAX MAX MIN Preglednica 8: Kombinacije materialnih arametrov za določitev maksimalnih ritiskov na steno lijaka Kombinacija AAC Velja za Namen µ K φ i 4 vertikalni ritisk v cilindru maksimalni vertikalni ritisk na stiku cilindra in lijaka ( v ) MIN MIN MAX 5 1, 2 in 3 steno lijaka vertikalni ritisk v cilindru maksimalni ritisk ( n ) in maksimalno trenje ( t ) ob olnjenju maksimalni vertikalni ritisk na stiku cilindra in lijaka ( v ) MIN MIN MIN MIN MIN MAX steno lijaka maksimalni ritisk ( n ) in maksimalno trenje ( t ) ob raznjenju MIN MAX MAX 6. korak: Pritiski na cilinder Pritiske na steno cilindra se določi o diagramu 1 za vsako od kombinacij materialnih arametrov iz reglednice 7. Iz reglednice 7 je razvidno, da je za silose v razredu obremenitve 1 otrebno oraviti izračun samo za kombinacijo 1, za silose v razredu obremenitve 2 ali 3 a je otrebno oraviti dva izračuna: za kombinacijo 2 (za določitev 13

15 maksimalnega normalnega ritiska h ) in za kombinacijo 3 (za določitev maksimalnega trenja w ). V diagramih 1.1, 1.2 in 1.3 je ritiskom ri olnjenju dodan indeks f, ritiskom ri raznjenju a indeks e. Oznake na desni strani enačb so ojasnjene v reglednicah 2 in 4 in sliki 4. Iz diagramov 1.1, 1.2 in 1.3 je očitno, da so ritiski ri raznjenju vedno večji ali enaki ritiskom ri olnjenju. Prav tako je očitno, da je oblika ritiskov o višini cilindra enaka ri raznjenju in ri olnjenju. 14

16 Diagram 1: Določitev ritiskov na steno cilindra Določitev tia cilindra oz. silosa (slika 5) Vitki silos Plitvi silos in silos srednje vitkosti Zadrževalni silos Polnjenje silosa (diagram 1.1) Praznjenje silosa (diagram 1.2) Polnjenje in raznjenje silosa (diagram 1.3) 15

17 16 Diagram 1.1 ) Y( ) ( 0 h hf ζ ζ = ) ( ) ( hf wf ζ µ ζ = ) ( z ) ( V vf ζ γ ζ = Plitvi silos in silos srednje vitkosti U A K 1 z 0 = µ z 0 z = ζ h0 = γ. K. z 0 Vitki silos ( ) + = 0 0 r z h 1 tan 1 n φ n h z h z 1 ) ( Y + = ζ ζ ( ) + = + n 1 n V ) Y( n h z h ) ( z ζ ζ ζ ζ = e 1 ) ( Y ) Y( z ) ( z 0 V ζ ζ = POLNJENJE SILOSA

18 Diagram 1.2 PRAZNJENJE SILOSA Izraznitev na dnu Izraznitev na vrhu Vitki silos Plitvi silos in silos srednje vitkosti Vitki silos, litvi silos in silos srednje vitkosti AAC 1 C h = C o C w = 1.4 C S = h c / d c 1.0 C h = C S C w = C S C h = 1.0 AAC 2 in AAC 3 C w = 1.0 C h = 1.15 C w = 1.10 C S = h c / d c 1.0 C h = C S C w = C S he we ( ζ ) = C ( ζ ) = C h w hf wf ( ζ ) ( ζ ) 17

19 Diagram 1.3 POLNJENJE IN PRAZNJENJE SILOSA Zadrževalni silos z 0 1 = K µ ζ = z z 0 A U h0 ( 1 + sin r ) z0 = γ K φ Y ( ζ ) = ζ hf ( 1 + sinφ ) z ζ ( ζ ) = h0 Y( ζ ) = γ K r 0 wf ( ζ ) = µ hf ( ζ ) he we ( ζ ) = ( ζ ) = hf wf ( ζ ) ( ζ ) 18

20 7. korak: Pritiski na lijak Pritiske na steno lijaka se določi o diagramu 2 za obe kombinaciji materialnih arametrov iz reglednice 8: kombinacija 4 se nanaša na določitev maksimalnega ritiska n in maksimalnega trenja t ri olnjenju, kombinacija 5 a na določitev teh dveh količin ri raznjenju. Preden se lotimo izračuna maksimalnega ritiska n in maksimalnega trenja t za olnjenje in za raznjenje, moramo določiti maksimalni vertikalni ritisk v materialu ri olnjenju cilindra vf, saj sta n in t odvisna od njega. Določimo ga o diagramu 1.1 za kombinacijo materialnih arametrov, ki je odana v reglednici 8. Računamo njegovo vrednost na mestu rehoda iz cilindra v lijak, t.j. ri ζ = hc / z0. Pri dotekanju materiala v silos in ri iztekanju materiala iz silosa so ritiski na stene lijaka večji, kot so, če material miruje. To dejstvo se uošteva s faktorjem ovečave ritiska C b (reglednica 9), s katerim se oveča maksimalni vertikalni ritisk v materialu ri olnjenju cilindra vf (glej diagram 2). Dinamična verzija faktorja C b se uorabi, kadar obstaja velika verjetnost, da bo ri shranjevanju rišlo do dinamičnih učinkov. Ti se lahko ojavijo, če v vitkem silosu shranjujemo materiale, ki nimajo nizke kohezije (za več o tem glej EN , oglavje [CEN, 2006a]) ali če shranjujemo material, katerega zrna se lahko mehansko zaklinijo (nr. cementni klinker). 19

21 Preglednica 9: Faktor ovečave ritiska (C b ) AAC C b Statičen (standarden) Dinamičen in in V diagramih 2.1, 2.2 in 2.3 je ritisku in trenju ri olnjenju dodan indeks f, ritisku in trenju ri raznjenju a indeks e. Oznake na desni strani enačb so ojasnjene v reglednicah 2, 4 in sliki 4. 20

22 Diagram 2: Določitev ritiska na steno lijaka Določitev tia cilindra oz. silosa (slika 5). vft = C b vf (h c /z 0 ) Za C b glej reglednico 9. Za izračun vf (h c /z 0 ) uorabi diagram 1.1 in vrednosti materialnih arametrov iz kombinacij 4 in 5 (reglednica 8), ki veljata za»vertikalni ritisk v cilindru«. Določitev tia lijaka (reglednica 5 in slika 6) Strmi lijak Položni lijak Z ravnim dnom Polnjenje silosa (diagram 2.1) Praznjenje silosa (diagram 2.2) Polnjenje in raznjenje silosa (diagram 2.3) 21

23 Diagram 2.1 POLNJENJE SILOSA Strmi lijak Položni lijak 1 Kmin µ heff = µ µ heff = 2 tan β F f 0.2 = 1 1+ tan β / µ heff n = 1.6. µ heff. ctgβ ξ = x h h γ hh v( ξ ) = n 1 n n ( ξ ξ ) + ξ vft nf ( ξ ) = F f ( ξ ) v tf ( ξ ) = µ heff F f ( ξ ) v 22

24 Diagram 2.2 PRAZNJENJE SILOSA Strmi lijak Položni lijak µ heff = µ min φ = ( arctanµ φ ) wh min, i ε = φ F e wh sinφ + wh arcsin sinφi 1 + sinφi cosε = 1 sinφ cos( 2β + ε ) i n = 2 ( F µ ctgβ + F ) 2 e heff ξ = x h h e Pritiski ri raznjenju so enaki kot ri olnjenju. (diagram 2.1) γ hh v( ξ ) = n 1 n n ( ξ ξ ) + ξ vft ne ( ξ ) = F ( ξ ) e v ne ( ξ ) = nf ( ξ ) ( ξ ) = µ te heff F ( ξ ) e v te ( ξ ) = tf ( ξ ) 23

25 Diagram 2.3 POLNJENJE IN PRAZNJENJE SILOSA Z ravnim dnom Vitki silos Plitvi silos in silos srednje vitkosti zv,h c = zv ( ζ = hc / z0 ) glej diagram 1.1 za z V ( ζ ) v = vft = γ z v V,h c C b h 2 + d + h 2 + d c c t c h 1 z t V,h c = = nf ne v = = nf ne v tf = te = 0 tf = te = 0 24

26 3 Nesimetrična obtežba zaradi olnjenja in raznjenja Slučajne, nesimetrične vlive, ki nastanejo ri olnjenju in raznjenju, se o standardu EN [CEN, 2006a] uošteva z nesimetrično obtežbo, katere vlivi se ojavijo samo v cilindru. Uoštevati jo je treba ri vitkih, srednje vitkih in litvih silosih, ki riadajo razredu obremenitve 2 in 3. Pri razredu obremenitve 1 in ri zadrževalnem silosu je ni treba uoštevati. Kadar sada obravnavani silos v razred obremenitve 2 in kadar je silos na vrhu okrit s streho (oz. je na dnu in na vrhu dodan ojačitveni obroč), nesimetrijo uoštevamo tako, da ovečamo osno simetrične ritiske iz 2. oglavja. Za silose med rocesom olnjenja velja hf,u wf,u ( ζ ) = (1+ 0.5C ) ( ζ ) (1) f hf ( ζ ) = (1+ C ) ( ζ ) (2) f wf Za silose med raznjenjem a velja he,u we,u ( ζ ) = ( C ) ( ζ ) (3) e he ( ζ ) = (1+ C ) ( ζ ) (4) e we Vrednosti koeficientov C f in C e se določi o diagramu 3. Indeks u v enačbah (1) do (4) označuje ritisk, ri katerem so uoštevani nesimetrični vlivi. 25

27 Kadar sada obravnavani silos v razred obremenitve 3, se nesimetrične vlive uošteva z nesimetrično kosinusno obtežbo f (olnjenje) oziroma e (raznjenje), ki deluje na odseku dolžine s, na globini z (slika 7): s = 0.2 (5) d c ( z, h ) z = min (6) 0 c Referenčno višino z 0 odaja diagram 1.1. Nesimetrično obtežbo moramo uoštevati skuaj s simetrično. Postoek za njeno določitev je v diagramu 3. 26

28 f (φ), φ e (φ) d c z z s h c Slika 7: Potek nesimetrične obtežbe ri silosih v razredu obremenitve 3 27

29 Diagram 3: Določitev nesimetrične obtežbe ri silosih v razredu obremenitve 3 Polnjenje Praznjenje h c / d c > 1.2 C f 1.5( hc / d c 1) = 0.21 C ( 1 e ) > 0 o C e 1.5( hc / dc 1) = 0.42 C ( 1 e ) > 0 o Parameter C o odaja reglednica 2. h c / d c 1.2 ( h / d 1) 0 C e = 0.27 Co c c > Parameter C o odaja reglednica 2. hf, = hf ( z / z0 ) Za izračun hf (z /z 0 ) uorabi diagram 1.1. he, = he( z / z0 ) Za izračun he (z /z 0 ) uorabi diagram 1.2. f ( φ ) = C cosφ ( φ ) = C cosφ f hf, e e he, 28

30 4 Zaključek Članek je mišljen kot omoč ri rojektiranju jeklenih osno simetričnih silosov o Evrokodih, saj na regleden način rikazuje ostoek določitve ritiskov na stene silosa zaradi olnjenja in raznjenja o EN [CEN, 2006a] za silose različnih kaacitet in tiov. Celoten ostoek je rikazan v sedmih zaorednih korakih in nekaj diagramih, ki so strukturirani tako, da jih je mogoče uorabiti tudi kot algoritem za računalniški rogram [Petrovčič, 2008]. Določitev oteka riadajočih membranskih sil o osameznih delih silosa ter ilustrativni rimer izračuna je odan v sremljajočem članku [Petrovčič et. al., 2009]. 5 Literatura CEN, Eurocode 0: Basis of structural design, EN 1990, Euroean Committee for Standardization, CEN, Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions Wind actions, EN , Euroean Committee for Standardization, CEN, Eurocode 1: Actions on structures - Part 4: Actions on silos and tanks, EN , Euroean Committee for Standardization, 2006a. CEN, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, EN , Euroean Committee for Standardization, CEN, Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 4: Silos, tanks and ielines, EN , Euroean Committee for Standardization, 2006b. 29

31 Guggenberger, W., Wallner, S., Beulbemessung diskret gelagerter dünnwandiger kreiszylindrischer Stahlsilokonstruktionen nach EN Stahlbau, 75, 9, Petrovčič, S., Analiza in rojektiranje tankostenskih cilindričnih silosov v skladu z Evrokod standardi, Dilomska naloga, Univerza v Ljubljani, FGG, Petrovčič, S., Guggenberger, W., Brank, B., Jekleni silosi za sike materiale: 2. del Membranske sile ri olnjenju in raznjenju, Gradbeni vestnik, oslano v objavo,