26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Pihler Model hitre regulabilne naprave za distribucijska omrežja JERNEJA BOGOVIČ & RAFAEL MIH

Transkripcija

1 26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Pihler Model hitre regulabilne narave za distribucijska omrežja JERNEJA BOGOVIČ & RAFAEL MIHALIČ 31 Povzetek Ena izmed možnih rešitev za izboljšanje naetostnih razmer v elektroenergetskem sistemu (EES) je vključevanje hitrih regulabilnih narav. V samem rocesu načrtovanja vključitve a se ojavi otreba o izračunu naetostnih razmer in retokov energije, za kar otrebujemo ustrezne modele hitrih regulabilnih narav. V reteklosti so že bili izdelani modeli hitrih regulabilnih narav, ki so rimerni za Newton-Rahsonovo metodo. Vendar a Newton- Rahsonova metoda ni rimerna za uorabo v distribucijskih oziroma radialnih omrežjih zaradi težav s konvergenco. Zaradi naštetih vzrokov bomo v članku oisali nov model hitre regulabilne narave, ki bo rimeren za U-I metodo. Nov model hitre regulabilne narave bo testiran na dveh testnih omrežjih, IEEE 34-vozliščnem testnem sistemu in IEEE 123-vozliščnem testnem sistemu, ri čemer bojo v sistem vključeni tudi razršeni viri električne energije. Ključne besede: model regulabilna narava distribucijsko omrežje naetostne razmere retoki energije FACTS NASLOV AVTORJEV:Jerneja Bogovič, mlada raziskovalka, Univerza v Ljubljani, Fakulteta, za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana, Slovenija, e-ošta: jerneja.bogovic@fe.uni-lj.si. dr. Rafael Mihalič, redni rofesor, Univerza v Ljubljani, Fakulteta, za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana, Slovenija, e-ošta: rafael.mihalic@fe.uni-lj.si. htts://doi.org/ / ISBN Univerzitetna zalozba Univerze v Mariboru Dostono na: htt://ress.um.si.

2 TH EXPERT MEETING»POWER ENGINEERING 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Flexible Alternating Current Transmission System Devices Comensator for Distribution System 1 Uvod Regulacija naetosti ter jalove moči znotraj določenih vrednosti je ena izmed sistemskih storitev, ki igrajo omembno vlogo ri obratovanju elektroenergetskega sistema (EES). Ena izmed možnosti za učinkovito regulacijo naetosti in jalove moči je vključitev hitrih regulabilnih narav v EES [1]. V članku je redstavljen trifazni model statičnega sinhronskega serijskega komenzatorja (SSSC) za regulacijo naetosti za izračun naetostnih razmer in retokov energije v radialnih omrežjih. Za modeliranje SSSC smo se odločili, ker je v reteklosti, ri uorabi SSSC v izračunih naetostnih razmer in retokov energije, rihajalo do težav s konvergenco [2]. Pri ostalih modelih hitrih regulabilnih narav tudi v rimeru večjega števila regulirnih arametrov (UPFC) ni rišlo do težav z konvergiranjem izračuna naetostnih razmer ter retokov energije. Enako načelo, če konvergira za SSSC, bo tudi za ostale hitre regulabilne narave, je uorabljeno tudi v tem članku. Metodologijo, ki jo uorabimo za modeliranje SSSC lahko uorabimo tudi za ostale hitre regulabilne narave, ri tem a se ne bomo soočali s težavami glede konvergence. Bi a na tem mestu oudarili, da uoraba hitrih regulabilnih narav v radialnih omrežjih ni ogosta, vendar bi lahko v rimeru uorabe konceta ametnih omrežij, rišlo do reboja hitrih regulabilnih narav. Ne glede na vzrok vključitve SSSC v radialna omrežja je otrebno analizirati vliv novo vključene narave, za kar a otrebujemo ustrezen model SSSC. Nekaj načinov modeliranja SSSC je na voljo v [2 5], ki jih v grobem lahko razdelimo na tokovne in naetostne modele. Za slednje je značilno, da imajo težave z konvergenco že v zazankanih omrežjih. Poleg tega a tako naetostni kot tudi tokovni modeli SSSC nista rimerna za uorabo za Newton- Rahsonovo metodo v radialnih omrežjih. Vzrok je v velikem razmerju R/X, kar ima za osledico singularnost Jacobijeve matrike [6] in osledično težave s konvergenco Newton- Rahsonove metode [7]. Vse to a ima za osledico, da so oleg Newton-Rahsonove metode neuorabni tudi modeli hitrih regulabilnih narav. Se a zaradi težav s konvergenco Newton- Rahsonove metode v izračunih naetostnih razmer ter retokov energije v radialnih omrežjih najogosteje uorablja efektivna in robustna metoda, ki je U-I metoda. U-I metoda je najogosteje uorabljena metoda za izračun naetostnih razmer in retokov energije, ki temelji na glavni lastnosti radialnih omrežij t.j. definiranih oteh retokov energije od vira do orabnika. Sam rinci U-I metode je izračun tokov in adcev naetosti. V rvem koraku izračunamo tokove, ki jih v sistem»vsiljujejo«bremena, čemur sledi izračun vejskih tokov. Ko imamo izračunane vejske tokove, sledi izračun adcev naetosti iz smeri vira roti koncu omrežja oziroma do orabnikov [8]. Prednost U-I metode je, da je enostavna za razumevanje in tudi samo uorabo, slabost a, da je uorabna le za radialna omrežja. U-I metoda je doživela že kar nekaj nadgradenj od rve omembe. Ena izmed nadgradenj je uoraba v zazankanih omrežjih, uoraba za modeliranje naetostno odvisnih bremen, uoraba v sistemih, ki imajo vključene razršene vire električne energije in a nadgradnja metode, da je uorabna v trifaznih analizah naetostnih razmer ter retokov energije [6]. V članku bo za testiranje ustreznosti modela SSSC uorabljena modificirana metoda iz [9], ri čemer so razršeni viri električne energije modelirani kot v [10]. Modeli SSSC so modelirani tako, da uoštevajo vse lastnosti narave SSSC, še zlasti a vezavo transformatorja, kar je bistvena nadgradnja. V [11] je uorabljena le funkcija, ki minimizira vsiljeno naetost, ne uošteva a vezave transformatorja.

3 26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Model hitre regulabilne narave za distribucijska omrežja 173 Novi modeli SSSC bojo v članku redstavljeni in testirani za namen izboljšanja naetostnih razmer v radialnih omrežjih z razršenimi viri električne energije za izračun naetostnih razmer in retokov energije z U-I metodo. V okviru članka bo v drugem oglavju redstavljen model SSSC za U-I metodo, v tretje oglavju bojo redstavljeni rezultati naetostnih razmer in retokov energije v radialnih omrežjih z vključenimi SSSC in razršenimi viri, v četrtem oglavju a bo sledil kratek zaključek. 2 Model SSSC SSSC je serijska hitra regulabilna narava, ki je sestavljena iz AC/DC retvornika z kondenzatorjem in je reko transformatorja vezana v EES (slika 18.1). V nekaterih rimerih je na mestu kondenzatorja uorabljena baterija [12]. SSSC v zazankanih omrežjih omogoča regulacijo retokov delovne in jalove moči o vodu, regulacijo vsiljene ali vozliščne naetosti in imedance (reaktance) voda. V radialnih omrežjih a so možnosti regulacije recej okrnjene le na regulacijo vsiljene in vozliščne naetosti, ri čemer je uoraba SSSC smiselna le v namen regulacije vozliščne naetosti. SSSC I q U T q U U q AC/DC retvornik kondenzator Slika 18.1: Shema SSSC V reteklosti je bilo razvitih že kar nekaj načinov modeliranja SSSC za izračun naetostnih razmer ter retokov energije z Newton-Rahsonovo metodo. Kljub temu da tej modeli niso rimerni za uorabo v samih radialnih omrežjih, a se lahko sama logika modeliranja SSSC uorabi za modeliranje za U-I metodo. Pri modeliranju SSSC za U-I metodo smo izhajali iz modela redstavljenega v [2], kjer je SSSC redstavljen kot imedanca (redstavlja izgube) in naetostni vir. Uoraba takšnega konceta je najbolj rimerna za U-I metodo, saj se zaradi takšnega modeliranja v model uvede dodatno vozlišče S, ki navidezno loči izgube od regulacije oziroma vira naetosti (slika 18.2). Slika 18.2: Tokovni model SSSC za Nawton-Rahsonovo metodo

4 TH EXPERT MEETING»POWER ENGINEERING 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Flexible Alternating Current Transmission System Devices Comensator for Distribution System Da bi zagotovili ustreznost modela SSSC za U-I metodo, je otrebno ri modeliranju uoštevati zahteve glede vsiljene delovne moči, glede vezave transformatorja in reguliranih veličin. Na možnost reguliranih veličin ima največji vliv vezava transformatorja in kondenzator. Ker slednji ni hranilnik delovne moči, je delovna moč, ki se retaka med enosmerno stranjo SSSC in sistemom enaka nič. V kolikor ima SSSC skuen kondenzator za vse tri faze, je delovna moč, ki se retaka definirana kot nič za vse ti faze skuaj (1), v kolikor a ima vsak faza svoj kondenzator a je delovna moč definirana kot nična za vsako fazo osebej (2). P SSSC a, b, c P a SSSC P 0 b SSSC P c SSSC 0 (1) (2) ri čemer P SSSC redstavlja delovno moč med EES in kondenzatorjem SSSC v fazi. Poleg kondenzatorja a na število možnih reguliranih veličin vliva še sama vezava transformatorja, ki ovezuje SSSC z EES. V kolikor je SSSC z EES ovezan reko transformatorja vezanega v vezavo zvezda, otem glede vsiljene naetosti za vsako fazo osebej ni nikakršne omejitve. V kolikor a je vezava transformatorja trikot, je otrebno uoštevati, da je vektorska vsota vseh treh vsiljenih naetosti enaka nič (3). U SSSC a, b, c 0 (3) ri čemer je U SSSC vsiljena naetost SSSC v fazi. Zadnji korak ri modeliranju SSSC a je definiranje reguliranih veličin. Ob uoštevanju vseh zgoraj naštetih lastnosti SSSC, je arameter, ki ga lahko reguliramo le eden (le za eno fazo) ali a so arametri trije (za vsako fazo osebej). Regulirane veličine so definirane za regulacijo vsiljene naetosti z (4), za regulacijo vsiljene jalove moči (5) in za regulacijo vozliščne naetosti z (6). U inj U inj, ref Q inj Qinj, ref U node U node (4) (5) (6) V rimeru da ima SSSC v vsaki fazi svoj kondenzator in je s sistemom ovezan z transformatorjem, ki je vezan v zvezdo, otem je definiranje SSSC za U-I metodo enostavno. V kolikor a je vezava transformatorja trikot in ima SSSC skuen kondenzator za vse tri faze, otem je definiranje SSSC nekoliko bolj komleksen roces. Uorabljena je modifikacija U-I

5 26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Model hitre regulabilne narave za distribucijska omrežja 175 metode, ki v koraku za izračun arametrov SSSC reide v reševanje sistema nelinearnih enačb z Newtonovo metodo. 3 Rezultati Trifazni model SSSC smo testirali na dveh radialnih testnih omrežjih. V vseh testnih rimerih je uorabljen SSSC, ki je v sistem ovezan reko transformatorja vezanega v trikot. Za izračun naetostnih razmer in retokov energije smo uorabili matematični rogram Matlab. Za izračun arametrov SSSC je bila uorabljena integrirana Matlabova funkcija fsolve. Razršeni viri so definirani kot močnostni viri kakor v [11]. 3.1 IEEE 34-vozliščni testni sistem IEEE 34-vozliščni sistem je eden izmed standardnih sistemov, ki se nahaja v Arizoni (ZDA). V testnem sistemu sta vključena dva SSSC, rvi se nahaja med vozliščema 814 ter 850, drugi a med vozliščema 852 in 832. Na teh dveh lokacijah sta v osnovnem sistemu vključena dva naetostna regulatorja. Razršeni viri električne energije (sončne elektrarne) maksimalne moči 220 kw v osamezni fazi so v sistem vključeni v vozlišču 890. Testirali smo tri različne situacije. V rvem rimeru smo testirali osnovni sistem, kjer sta vključena v sistem dva naetostna regulatorja in dva dozemna kondenzatorja. V drugem rimeru sta naetostna regulatorja zamenjana z dvema SSSC, dozemna kondenzatorja a sta izključena. V tretjem rimeru a sta rav tako naetostna kondenzatorja zamenjana z dvema SSSC, dozemna kondenzatorja sta izključena, razršeni viri električne energije a so vključeni v sistem, ri čemer roizvajajo maksimalno inštalirano moč, ki je 220 kw v vsaki fazi. Za namen oazovanja konvergence z vključenim SSSC v sistem, smo delovno moč razršenih virov sreminjali od 0 kw do 220 kw o koraku 10 kw Dozemni kondenzator SSSC SSSC Razršeni viri Slika 18.3: IEEE 34-vozliščni testni sistem Slika 18.4 rikazuje naetosti v fazi L1 v vsakem vozlišču za vse tri testne situacije. Potek naetosti za osnovni sistem je rikazan s črno barvo. Za drugo situacijo je otek naetosti označen s svetlo sivo barvo, za tretjo situacijo a je otek rikazan s temno sivo črtkano črto. Na odlagi rezultatov lahko zaišemo, da je najboljše naetostno stanje v rimeru, ko so v sistem vključena SSSC in razršeni viri (rimer 3). V kolikor razršeni viri ne roizvajajo

6 TH EXPERT MEETING»POWER ENGINEERING 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Flexible Alternating Current Transmission System Devices Comensator for Distribution System energije (rimer 2) je naetostno stanje še vedno boljše, kot v rimeru, ko sta za namen regulacije v sistem vključena naetostna regulatorja (rimer 1) Naetost (u) Primer 1 Primer 2 Primer Vozlišče Slika 18.4: Naetostni rofil za različne rimere Slika 18.5 rikazuje število iteracij, ki so otrebne za dosego želenega odstoanje naetosti v dveh zaorednih iteracijah (ε = 10-6 u). Za tretji rimer smo želeno odstoanje dosegli v devetih iteracijah, kar je enako število iteracij, kot jih je v osnovnem rimeru (rimer 1). Število iteracij a je bistveno večje v rimeru, ko razršeni viri ne roizvajajo električne energije (rimer 2) Primer 1 Primer 2 Primer 3 Odstoanje (.u.) Število iteracij Slika 18.5: Število iteracij za različne rimere

7 26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Model hitre regulabilne narave za distribucijska omrežja Število iteracij Delovna moč (kw) Slika 18.6: Number of iterations for different roduction of DG with included SSSCs into the feeder Slika 6 rikazuje število iteracij za dosego želenega odstoanja v odvisnosti od delovne moči razršenih virov električne energije. Oaziti je obratno sorazmerje, število iteracij uada z naraščanjem moči. Kljub temu da je SSSC oznan o težavah s konvergenco, a lahko zaključimo, da nov model ne nakazuje teh težav. 3.2 IEEE 123-vozliščni testni sistem IEEE 123-vozliščni sitem je eden izmed večjih testnih distribucijskih sistemov. V testnem sistemu sta vključena dva SSSC. Prvi se nahaja med vozliščema 150 in 149, drugi a med vozliščema 160 in 67. V osnovnem sistemu sta na tem mestu vključena naetostna regulatorja. Razršeni viri električne energije inštalirane moči 300 kw v vsaki fazi so v sistem vključeni v vozlišču 151. Kakor v rimeru 34-vozliščnega sistema, so tudi v tem sistemu testirane tri različne situacije, osnoven sistem, rimer 2 z vključenima dvema SSSC in rimer 3 z vključenima SSSC in razršenimi viri električne energije. V obeh rimerih, ko so v sistem vključeni SSSC, so dozenmi kondenzatorji izključeni.

8 TH EXPERT MEETING»POWER ENGINEERING 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Flexible Alternating Current Transmission System Devices Comensator for Distribution System Razršeni viri SSSC SSSC Slika 18.7: IEEE 123-vozliščni testni sistem Slika 18.8 rikazuje odstoanje naetosti med dvema zaorednima iteracijama za vse tri testne rimere. V rimeru osnovnega sistema je število iteracij šest, nekaj več iteracij a je otrebnih v rimeru, ko sta naetostna regulatorja nadomeščena z dvema SSSC. Število iteracij a je skoraj enako ali razršeni viri roizvajajo ali ne roizvajajo električno energijo (slika 18.9) Primer 1 Primer 2 Primer 3 Odstoanje (u) Število iteracij Slika 18.8: Odstoanje med dvema iteracijama za različne testne rimere

9 26. MEDNARODNO POSVETOVANJE»KOMUNALNA ENERGETIKA 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Model hitre regulabilne narave za distribucijska omrežja Število iteracij Delovna moč (kw) Slika 18.9: Število iteracij v odvisnosti od roizvodne razršenih virov Slika rikazuje amlitudo vsiljene moči za oba SSSC za različno delovno moč razršenih virov. S črno so rikazane amlitude vsiljene moči rvega SSSC (vključen med vozliščema 150 in 149), z sivo a so rikazane vsiljene moči drugega SSSC (vključen med vozliščema 160 in 67). Vrednosti vsiljenih moči so okoli 10 % nazivne naetosti. Amlituda vsiljene naetosti (u) SSSC 1 SSSC Delovna moč (kw) Slika 18.10: Amlituda vsiljene naetosti v odvisnosti od moči razršenih virov 4 Zaključek V članku je rikazan nov model SSSC, ki omogoča regulacijo vozliščne naetosti. Model smo testirali na dveh testnih sistemih; IEEE 34-vozliščnem testnem sistemu in IEEE 123-vozliščnem sistemu. SSSC smo testirali na rimerih, kjer razršeni viri ne roizvajajo električne energije (rimer 2) in v rimerih, kjer razršeni viri roizvajajo maksimalno moč (rimer 3). Dodatno smo oazovali še število iteracij v odvisnosti od različne roizvodnje moči razršenih virov. Rezultati rikazujejo, da SSSC izboljša naetostne razmere v sistemu. Poleg tega se število iteracij za izračun naetostnih razmer ter retokov energije ne oveča bistveno, v kolikor imamo v sistemu vključene SSSC, kljub temu da je SSSC oznan kot narava, ki ima težave z konvergenco ri izračunih naetostnih razmer in retokov energije. Literatura [1] T.F. Orchi, H.R. Pota, M.J. Hossain, Stability imrovement of wind farms using shunt and series comensation, in: Univ. Power Eng. Conf. AUPEC nd Australas., 2012:. 1 6.

10 TH EXPERT MEETING»POWER ENGINEERING 2017«J. Bogovič & R. Mihalič: Flexible Alternating Current Transmission System Devices Comensator for Distribution System [2] A. Vinkovic, M. Suhadolc, R. Mihalic, Current-based models of FACTS devices for three-hase load-flow calculations using the Newton Rahson method, Int. J. Electr. Power Energy Syst. 45 (2013) doi: /j.ijees [3] Y. Zhang, Y. Zhang, C. Chen, A Novel Power Injection Model of IPFC for Power Flow Analysis Inclusive of Practical Constraints, IEEE Trans. Power Syst. 21 (2006) doi: /tpwrs [4] K.K. Sen, SSSC-static synchronous series comensator: theory, modeling, and alication, IEEE Trans. Power Deliv. 13 (1998) doi: / [5] R. Benabid, M. Boudour, M.A. Abido, Develoment of a new ower injection model with embedded multi-control functions for static synchronous series comensator, IET Gener. Transm. Distrib. 6 (2012) doi: /iet-gtd [6] J.A. Martinez, J. Mahseredjian, Load flow calculations in distribution systems with distributed resources. A review, in: 2011 IEEE Power Energy Soc. Gen. Meet., 2011: doi: /pes [7] S. Kamel, M. Abdel-Akher, F. Jurado, F.J. Ruiz-Rodriguez, Modeling and Analysis of Voltage and Power Control Devices in Current Injections Load Flow Method, Electr. Power Comon. Syst. 41 (2013) doi: / [8] M.M.A.S. Jianwei Liu, An efficient ower flow algorithm for distribution systems with olynomial load, Int. J. Electr. Eng. Educ. 39 (2002). doi: /ijeee [9] J.B.V. Subrahmanyam, Load Flow Solution of Unbalanced Radial Distribution Systems, J. Theor. Al. Inf. Technol. 6 (2009) [10] Y. Zhu, K. Tomsovic, Adative ower flow method for distribution systems with disersed generation, IEEE Trans. Power Deliv. 17 (2002) doi: /tpwrd [11] T. Kondo, J. Baba, A. Yokoyama, Voltage control of distribution network with a large enetration of hotovoltaic generation using FACTS devices, Electr. Eng. Jn. 165 (2008) doi: /eej [12] C.R. Xiao-Ping Zhang, Flexible AC transmission systems: Modelling and control, (2006)