Strojni{ki vestnik 50(2004)5, Journal of Mechanical Engineering 50(2004)5, ISSN ISSN UDK : UDC 621.3
|
|
- Natalija Mrak
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Strojn{k vestnk 5(24)5, Journal of Mechancal Engneerng 5(24)5, ISSN ISSN UDK :53.88 UDC :53.88 Kratk znanstven prspevek Rakar A., (1.3) Jur~} \.: Modelranje elektromotorjev - Modellng Short scentfc for Fault paper Detecton (1.3) Modelranje elektromotorjev za potrebe zaznavanja napak Modellng for Fault Detecton of Electrc Motors Andrej Rakar - \an Jur~} Prspevek podaja sem-fzkaln model za potrebe zaznavanja zgodnjh napak elektromotorjev. Da b dosegl velko obèutljvost na napake, fzkaln model kombnramo z modelom, k temelj na sstemu mehkega sklepanja na podlag adaptvnh nevronskh mrež (MSSANM - ANFIS). Metodo uporabmo na realnem prmeru elektromotorja sesalne enote. Predstavljena sta zgradba modela n hbrdn postopek uèenja. V prvem koraku najprej dentfcramo parametre fzkalnega modela z osnovno metodo najmanjšh kvadratov. Nato kompenzramo odstopanje modela z uèenjem adaptvne nevronske mreže. Tako lahko ohranmo pomen fzkalnh parametrov. V nadaljevanju so prkazan rezultat zaznavanja elektrènh napak motorja (skrenje šèetk, spremembe v elektrènh parametrh pd.), kjer je odstopanje fzkalnega modela najbolj zrazto. Dagnostèn rezultat kažejo poveèano obèutljvost na napake, kar omogoèa veèjo zanesljvost zaznavanja napak. Posledèno se zmanjša tud števlo lažnh alarmov n spregledanh napak. 24 Strojnšk vestnk. Vse pravce prdržane. (Kljuène besede: zaznavanje napak, modelranje, dentfkacja, elektromotorj unverzaln, mreže adaptvne) A sem-physcal model amed at detecton of ncpent faults n electrc motors s presented. In order to gan hgh senstvty to faults a physcal model s combned wth a black-box model based on an Adaptve- Network-based Fuzzy Inference System (ANFIS) as a correctve term. The method s appled to vacuumcleaner motors. The archtecture and hybrd learnng procedure s presented. In the frst step, the parameters of the physcal model are dentfed by a smple least-squares method. Then, the modellng error s compensated usng an adaptve-network learnng procedure. In ths way, the meanng of the physcal parameters can be preserved. Next, the detecton of the electrcal faults of the motor sparkng of the brushes, changes n electrcal parameters, etc. are presented, where there s the most sgnfcant physcal modellng error. The dagnostc results show a hgher senstvty to faults, whch enables relable fault detecton. Consequently, the false and mssed alarm rato s reduced as well. 24 Journal of Mechancal Engneerng. All rghts reserved. (Keywords: fault detecton, modellng, dentfcatons, unversal motors, adaptve networks) UVOD Konkurenène razmere na trgu sljo prozvajalce v stalno dvgovanje kakovost n zanesljvost zdelkov prozvodnje. Težnje gredo praktèno v smer zagotavljanja 1-odstotne brezhbnost sestavnh delov, s èmer se zmanjšajo strošk servsranja konènh zdelkov. V tem prspevku obravnavamo elektromotor sesalne enote prozvajalca Domel d.d., k je ugleden evropsk zdelovalec. Sesalno enoto sestavlja sklop unverzalnega motorja n zraène turbne. Postopek zdelave je razmeroma vsoko avtomatzran, pr èemer je velko poudarka na zagotavljanju kakovost s posebnm postopk statstène kontrole zdelkov. Želja je, da b bla vsaka sesalna enota po konèan montaž podvržena temeljtemu avtomatskemu testu kakovost, s èmer b zloèl vse enote s pomanjkljvostm oz. napakam. INTRODUCTION Competton on the market s forcng companes to steadly ncrease product qualty and relablty. Ths trend leads to 1% product qualty assurance, whch means to reduced servce costs. Ths paper addresses the modellng of vacuum-cleaner motors produced by Domel, one of Europe s largest manufacturers. The unt conssts of a unversal motor and an ar turbne as a load. The producton lne s hghly automated. Prorty s gven to qualty assurance by means of elaborate statstcal procedures for qualty control of the fnal products. A future modernsaton plan ncludes automatc qualty testng of ndvdual unts at the end of the producton lne, whch would elmnate all defectve unts. stran 267
2 Prototp sstema za konèno kontrolo sesalnh enot sestavlja veè funkconalno loèenh modulov [7] (mehansko-elektrèn model, analza vbracj, analza hrupa, analza kakovost komutacje). V nadaljevanju se omejmo na modelranje elektromotorjev sesalnh enot za potrebe zaznavanja napak. V lteratur najdemo kar nekaj prstopov k modelranju za zaznavanje napak elektromotorjev ([1], [2] n [8]). Vendar so le-t navadno omejen na uporabo nomnalnh fzkalnh modelov n razlènh tehnk dentfkacje parametrov. Ko elektromotorje napajamo z zmenèno napetostjo, se pojavjo spremembe v magnetnem polju, k vodjo do nelnearnost, k jh je težko pravlno opsat. Posledca tega je velko odstopanje modela, kar pomen, da lahko zaznamo le veèje napake v delovanju. Obèutljvost na napake lahko poveèamo s hbrdnm matematènm modelom, k ga sestavljata dva dela: fzkaln model n korekcjsk èlen, k predstavlja nemodelrano magnetno karakterstko rotorja n statorja. Identfkacja takega hbrdnega modela je pravzaprav postopek uèenja, k ga poznamo pr adaptvnh mrežah. Struktura modela je navadno doloèena vnaprej, z optmzacjo pa šèemo parametre na podlag vhodno-zhodnh mertev postopka [6]. V danem prmeru smo zbral sstem mehkega sklepanja na podlag adaptvnh nevronskh mrež (MSSANM) [5], k ga je razmeroma preprosto realzrat tud v praks. Prspevek je organzran takole. Prvo poglavje podaja kratek ops metode MSSANM s hbrdnm postopkom uèenja. Drugo poglavje je namenjeno modelranju elektromotorja sesalne enote. Podan je fzkaln model n prncp kompenzacje odstopanja modela. Dagnostèn rezultat so prkazan v tretjem poglavju. Sledjo še glavn sklep. 1 SISTEM MEHKEGA SKLEPANJA NA PODLAGI ADAPTIVNIH NEVRONSKIH MREŽ - MSSANM 1.1 Zgradba MSSANM Vzemmo sstem z dvema vhodoma x n y ter enm zhodom z=f. Opšemo ga lahko z dvema mehkma pravloma tpa Sugeno-Takag prvega reda: The prototype system for the fnal qualty control of vacuum-cleaner motors conssts of several functonally dfferent modules [7]: mechano-electrcal model, vbraton analyss, nose analyss, and commutaton analyss. Next, sem-physcal modellng of vacuum-cleaner motors for dagnostc purposes s dscussed n more detal. Some model-based solutons for the fault detecton of electrc motors are known from the lterature ([1], [2] and [8]). However, they are usually lmted to nomnal physcal models and rely on parameterestmaton technques. But when motors are drven by AC voltage, changes n the magnetc feld mply nonlnear characterstcs that are not consdered correctly, leadng to a large modellng error. Consequently, only larger faults can be relably detected. A way to ncrease the senstvty to faults s to use a mathematcal model made of two parts,.e., a physcal model and a correctve term that accounts for the unmodelled non-lnear magnetc characterstcs of the rotor and the stator. The dentfcaton of such a hybrd model s based on a learnng procedure known from adaptve networks. The structure s usually known n advance, whle the parameters are determned by optmsaton on the nput-output data of the process [6]. In the gven example, the Adaptve-Network-based Fuzzy Inference System (ANFIS) [5] was chosen due to ts relatvely smple mplementaton n practce. The paper s organsed as follows. The frst secton descrbes the ANFIS method wth the hybrd learnng procedure. It s followed by the modellng of the vacuumcleaner motor n the second secton. The physcal model, as well as the prncple of modellng-error compensaton, s gven. The dagnostc results are presented n the thrd secton. The conclusons follow at the end. 1 THE ADAPTIVE NETWORK-BASED FUZZY INFERENCE SYSTEM - ANFIS 1.1 ANFIS Structure Let us assume a system wth two nputs, x and y, and one output, z=f. The system can be descrbed by two fuzzy rules of the frst-order Sugeno-Takag type: f x s A 1 and y s B 1 then f 1 =p 1 x+q 1 y+r 1 (1) f x s A 2 and y s B 2 then f 2 =p 2 x+q 2 y+r 2 Ist sstem lahko predstavmo v oblk mehkega sklepanja na podlag adaptvnh nevronskh mrež - MSSANM [5], kakor prkazuje slka 1. Adaptvna vozlšèa vsebujejo parametre n so oznaèena s pravokotnk. V postopku uèenja se vrednost teh parametrov ustrezno spremnjajo. Fksna vozlšèa, k so oznaèena s krog, zvajajo le The same system can be represented as an Adaptve-Network-based Fuzzy Inference System (ANFIS), as shown n Fgure 1 [5]. Adaptve nodes nclude parameters and are denoted as squares. In the learnng procedure, the parameters change accordngly. The fxed nodes are denoted as crcles and have no parameters. Ther stran 268
3 nvo 1 nvo 2 nvo 3 nvo 4 nvo 5 Sl. 1. Prmer MSSANM Fg. 1. ANFIS example zbrano operacjo n ne vsebujejo parametrov. Adaptvna nevronska mreža je 5-nvojska usmerjenega tpa. Funkcje nvojev n posameznh vozlšè so: Nvo 1: Vsako vozlšèe na tem nvoju je adaptvno s funkcjo: functon s to perform the predefned operaton. The structure s a 5-layer adaptve feed-forward network. The functons of the layers and the partcular nodes are as follows: Layer 1: Each node n ths layer s adaptve wth a membershp functon: O = 1 m A ( x) (2). 1 1 O je stopnja prpadnost spremenljvke x O s a degree of membershp for varable x to jezkovnm vrednostnm A, k jh opsujejo njhove lngustcal terms A, whch are descrbed by ther prpadnostne funkcje. Za prpadnostne funkcje membershp functons. Functons m A (x) are usually m A (x) po navad zberemo funkcjo zvonaste oblke: defned as bell-shaped functons: 1 m A ( x) = b (3), 2 éæ x - c ù ö 1 + ê ç ú ê a ëè ø ú û kjer so {a, b, c } parametr adaptvnega vozlšèa n jh menujemo pogojn parametr. Nvo 2: Vsako vozlšèe na tem nvoju, oznaèeno s P, je fksno vozlšèe, k pomnož vhode O 1 n njhov zmnožek poda na zhodu: where {a, b, c } denote parameters of adaptve nodes and are called premse parameters. Layer 2: Each node n ths layer s a fxed node denoted as P, the output of whch s the product of all the nputs O 1 : w = m ( x) m ( y) A B (4). Izhod w je torej utež odloètvenega pravla. V splošnem lahko namesto zmnožka uporabmo tud opravlo mnmuma. Nvo 3: Vsako vozlšèe na tem nvoju je fksno vozlšèe, oznaèeno z N. Utež odloètvenega pravla w normramo glede na vsoto vseh utež: Izhod w so torej normrane utež odloètvenh pravl. Nvo 4: Vsako vozlšèe na tem novoju je adaptvno s funkcjo: w = The output w represents the weght of the decson rule. In general, the mnmum operator nstead of the product s also possble. Layer 3: Each node n ths layer s a fxed node denoted as N, whch normalses the weght of the decson rule w accordng to the sum of all the weghts: w (5). w The outputs w are normalsed weghts of the decson rules. Layer 4: Each node n ths layer s adaptve wth the functon: å 4 O = w f = w ( p x + q y + r ) (6), stran 269
4 kjer so parametr {p, q, r } funkcje f adaptvn parametr vozlšèa n jh menujemo posledèn parametr. Nvo 5: Edno vozlšèe na tem novju je fksno vozlšèe, oznaèeno s S, k zraèuna celotn zhod f kot vsoto vseh vhodov O 4 v vozlšèe: O 5 1 = f = å w f where {p, q, r } denote parameters of the adaptve node and are called consequent parameters. Layer 5: The only node n ths layer s a fxed node denoted as S, whch calculates the output f as the sum of all the nputs O 4 : (7). Adaptvna nevronska mreža s tako strukturo je funkcjsko enakovredna klasèn predstavtv sstema mehkega sklepanja [5]. 1.2 Hbrdn postopek uèenja Iz predlagane strukture (en. 6) je razvdno, da je zhod sstema f lnearna kombnacja posledènh parametrov {p, q, r }: The adaptve network wth such a structure s functonally equal to the classcal representaton of the fuzzy nference system [5]. 1.2 Hybrd learnng procedure It s obvous from the gven structure (Eq. 6), that the output of the system f s a lnear combnaton of the consequent parameters {p, q, r }: f = ( wx) p + ( w y) q + ( w) r + ( w x) p + ( w y) q + ( w ) r (8). Te parametre lahko torej preprosto doloèmo z metodo najmanjšh kvadratov (MNK - LSE) [5]. Enaèbo lahko v matrèn oblk zapšemo kot: These parameters can easly be dentfed by a smple least-squares method [5]. In matrx form, the equaton can be wrtten as: AX = B (9), kjer je B vektor zhodov, A matrka lnearnh vhodnh enaèb n X vektor neznanh posledènh parametrov. Vektor ocene parametrov dobmo kot: where B stands for the nput vector, A denotes the matrx of the lnear nput equatons, and X represents an unknown vector of the consequent parameters. The estmates are then gven by: ˆ = ( ) T -1 T X A A A B (1). Parametre v nelnearnem pogojnem delu doloèmo z gradentno metodo [5]. Èe a predstavlja pogojn parameter nvoja 1 adaptvne mreže, lahko spremembo zrazmo kot: kjer je E zhodno odstopanje n h htrost uèenja, k jo zrazmo kot: h = Da = - kjer je k velkost koraka (dolžna) posameznega gradentnega pomka v prostoru parametrov n vplva na htrost konvergence. Mala vrednost k natanèno opše gradentno pot, vendar vod k poèasn konvergenc. Po drug stran pa z velko vrednostjo k dosežemo htro konvergenco, vendar vod k osclacjam v okolc optmuma. Problem lahko rešmo s preprostm hevrstènm pravl [5]. Celoten postopek uèenja poteka v dveh korakh [5]. V vsak teracj najprej na podlag vhodnozhodnh podatkov z metodo najmanjšh kvadratov doloèmo posledène parametre. Nato z gradentno å a The parameters of non-lnear condtonal part are dentfed by the gradent method [5]. If a represents a premse parameter n layer 1 of the network, the change s denoted as: E h (11), a where E stands for the output error and h for the learnng rate, whch can be further expressed as: k 2 (12), æ E ö ç è a ø where k s the step sze (length) of each gradent transton n the parameter space, and affects the speed of convergence. A small value of k closely approxmates the gradent path, but leads to slow convergence. On the other hand, a large value of k leads to fast convergence, but causes oscllatons around the optmum. The problem can be solved by smple heurstc rules [5]. The overall learnng procedure s as follows [5]. Frst, at each teraton step, the consequent parameters are dentfed by a least-squares method based on gven nput-output data. Then, the gradent stran 27
5 metodo na podlag zhodnega odstopanja doloèmo še pogojne parametre, k predstavljajo nelnearn del (vzvratno šrjenje). 2.1 Ops 2 ELEKTROMOTOR SESALNE ENOTE method s used to dentfy the premse parameters n the non-lnear part based on the current output error (back-propagaton). 2 THE VACUUM-CLEANER MOTOR 2.1 Descrpton Elektromotor sesalne enote je enofazn komutacjsk motor, k je po konstrukcj n prncpu delovanja enak enosmernemu motorju. Znan je tud po menu unverzaln motor, ker ga lahko napajamo z zmenèno al enosmerno napetostjo. Ker sta navtj statorja n rotorja zaporedno vezan, tako da teèe st tok skoz obe navtj, dosežemo najveèj možn mehansk vrtln moment. Tak elektromotor ma tud velk startn vrtln moment. Glavno slabost predstavlja komutacja, k je povezana z obrabo šèetk, kar moèno vplva na žvljenjsko dobo naprave. Glavne sestavne dele sesalne enote prkazuje slka 2. Turbnsko kolo, prtrjeno na os motorja, z devetm lopatcam ustvarja zraèn tok skoz odprtno na pokrovu zraène turbne. Vloga dfuzorja je usmert zraèn tok skoz režo med statorjem n rotorjem za potrebe hlajenja motorja. Nazvna vrtlna frekvenca obravnavanh motorjev je 55 s -1. pokrov zraène turbne cover turbnsko kolo fan mpeller The vacuum-cleaner motor s a sngle-phase commutaton motor whose desgn and workng prncple are the same as n DC motors. It s also referred to as unversal motor because t can be run by an AC or a DC voltage supply. Owng to the fact that the stator and rotor wndngs are connected n seres and the load current flows through the exctaton wndngs, the largest motor torque s acheved. Ths electrc motor also has a bg start-up torque. The man weak pont s the commutaton,.e., problems of sparkng and brush wear, whch serously affect the devce s lfetme. The man parts of the vacuum-cleaner motor are shown n Fgure 2. The fan mpeller wth nne shovels mounted on the motor s shaft generates the arflow through the hole n the cover. The dffuser then drects the arflow through the orfce between the stator n order to cool the motor. The nomnal rotatonal speed of such motors s 55 s -1. usmernk zraka dffuser unverzaln elektromotor unversal electrc motor Sl. 2. Sestavn del sesalne enote Fg. 2. Components of the vacuum-cleaner motor 2.2 Fzkaln model 2.2 Physcal model Strukturo analtènega modela na podlag fzkalnh zakontost podajajo naslednje enaèbe: elektrèn del: mehansk del: Pomen parametrov je naslednj: R v n R a predstavljata upornost navtj statorja n rotorja, L v n L a sta nduktvnost statorja n rotorja, K pomen d() t ut () = t ()( Rv + Ra) + K t () w() t + ( Lv + La) dt mechancal part: dw() t 2 2 J = K () t -m -mw 1 () t -m2w (), t w> dt The physcal laws governng the motor are gven by the followng equatons: electrcal part: (13), (14). The meanng of the parameters s as follows: R v and R a stand for the stator and rotor resstances, L v and L a are the stator and rotor nductances, K stran 271
6 Sl. 3. Vezava motorja Fg. 3. Motor wrng koefcent magnetnega fluksa ter J konstanto vztrajnost. Zraèno turbno kot breme opšemo s koefcent suhega m, vskoznega m 1 n turbulentnega m 2 trenja. Vhod v sstem predstavlja napajalna napetost u(t). Dvoje stanj: tok (t) n vrtlna frekvenca w(t) sta merljva n predstavljata zhoda sstema. Vezavo motorja prkazuje slka 3. Ker sta navtj statorja n rotorja vezan zaporedno, lahko dentfcramo le skupno upornost R n nduktvnost L navtja. Motor napajamo z zmenèno napetostjo po htrostnem proflu, k vzbud celotno dnamèno obmoèje sstema. Nato vse parametre dentfcramo z metodo najmanjšh kvadratov v zveznem èasovnem prostoru. Mertve zajemamo s frekvenco vzorèenja 1 khz, podatke pa nato še fltrramo z nzkoprepustnm Butterworth-ovm fltrom z mejno frekvenco 25 Hz. Ujemanje dobljenega fzkalnega modela z dejanskm motorjem prkazuje slka 4. Prkazana je efektvna vrednost toka (t) n vrtlna frekvenca w(t). Odstopanje modela defnramo kot razlko med ocenjeno n zmerjeno vrednostjo zhoda sstema: represents the magnetc-flux coeffcent, and J s the nerta constant. The ar turbne as a load s charactersed by the dry frcton m, the vscous frcton m 1, and the turbulent frcton m 2 coeffcents. The supply voltage u(t) represents the process nput. The two states, current (t) and rotatonal speed w(t), are measurable and represent the system outputs. The electrcal wrng s gven n Fgure 3. As the stator and rotor wndngs are connected n seres, only the jont resstance R and the nductance L can be dentfed. The motor s drven by AC voltage wth a profle sutable for stmulatng all the dynamcal modes of the system. Then, all the parameters are dentfed by a least-squares method n the contnuous tme doman. The measurements are sampled at 1 khz and fltered by a low-pass Butterworth flter wth a cut-off frequency of 25 Hz. The comparson between the obtaned physcal model and the actual motor s gven n Fgure 4. Here, the RMS value of the current (t) and the rotatonal speed w(t) are shown. The modellng error s defned as the dfference between the estmated and the measured output of the system: e electrcal = m (t) - (t) n / and e mechancal = w m (t) - w(t) (15) SKV / RMS, m [A] w, wm [rad/s] èas / tme [s] a),... m èas / tme [s] b) w,... w m Sl 4. Ujemanje fzkalnega modela za a) elektrèn n b) mehansk del Fg.4. Physcal model valdaton for a) electrcal and b) mechancal part stran 272
7 V danem prmeru mamo 2-odstotno odstopanje pr elektrènem delu n 5-odstotno odstopanje pr mehanskem delu. Medtem ko je toènost mehanskega modela zadovoljva, pa toènost elektrènega modela n sprejemljva za potrebe zaznavanja napak [4]. Sklepamo, da je tako velko odstopanje posledca nemodelrane nelnearne magnetne karakterstke (npr. hstereza, nasèenje jedra), k je posledca zmenènega napajanja motorja. Razlago v nadaljevanju poenostavmo tako, da obravnavamo le elektrèn model motorja. 2.3 Kompenzacja odstopanja modela Veèjo obèutljvost na napake lahko dosežemo s kompenzacjo odstopanja modela ([3] n [4]). Tu fzkaln model kombnramo s sstemom mehkega sklepanja na podlag adaptvnh nevronskh mrež NSSANM, opsanega v prejšnjem poglavju. Tako hkrat ohranmo pomen osnovnh parametrov fzkalnega modela, k so potrebn pr morebtn zolacj napak [4]. Glavn problem pr zaznavanju napak predstavljajo t.. nestrukturrana odstopanja modela z neznanm parametr, za katere ne poznamo fzkalnega ozadja. V tem prmeru je za sprotno kompenzacjo v realnem èasu najprmernejš vzporedn hbrdn model [9]. Prncp kompenzacje odstopanja modela prkazuje slka 5. Potrebn vhod v adaptvno mrežo so vstop procesa, zstop modela n odstopanje modela (ostanek). Med fazo uèenja uporabmo dejansko odstopanje, med sprotno rabo pa uporabmo oceno odstopanja. V nasprotnem prmeru b se lahko znèlo tud odstopanje zarad napak v delovanju motorja, k jh tako ne b blo mogoèe zaznat. 2.4 Hbrdn model V danem prmeru zberemo kot vhod v nevronsko mrežo vrednost napetost u(t), toka (t) ter vrtlne frekvence w(t), zhod pa predstavlja odstopanje modela toka. Pr prvh poskush The results show an error-to-sgnal rato of roughly 2% for the electrcal part and 5% for the mechancal part. Whle the accuracy of the mechancal model s acceptable, the obtaned electrcal model s unacceptable for detecton purposes [4]. It s assumed that such a bg error s caused by the unmodelled non-lnear magnetc characterstc (.e., hysteress, magnetc saturaton) as the motor s drven by an AC voltage. For smplcty, only the electrcal model wll be elaborated. 2.3 Compensaton of the modellng error To acheve a hgher fault senstvty, the compensaton of the modellng error can be employed ([3] and [4]). Ths s done by combnng the physcal model wth a black-box model based on ANFIS ntroduced n the prevous secton. By keepng the nomnal model descrpton, the physcal parameters that are necessary for possble fault solaton are preserved [4]. The man problem of fault detecton s caused by a non-structured modellng error wth unknown parameters and an unfamlar theoretcal background. In ths case, a parallel hybrd model seems sutable for onlne compensaton n real tme [9]. The prncple of compensaton of the modellng error s shown n Fgure 5. The necessary nputs to the adaptve network are the process nput, the model output, and the modellng error (resdual). Durng the learnng stage, the actual error s used, whle durng the onlne usage, the estmated error s utlsed. Otherwse, the error caused by faulty operaton of the motor could also be compensated, whch would make t undetectable. 2.4 Hybrd model In the gven case, the supply voltage u(t), the current (t) and the rotatonal speed w(t) were chosen as nputs to the adaptve network, whle the modellng error of the current was chosen as the u Process Uèenje Learnng y u Process Uporaba Usage y Model ŷ - e Model ŷ - e w h n,1 w h n,2 w h n,m n=1,,n? w o n? NN ê - w h n,1 w h n,2 w h n,m n=1,,n? w o n? NN ê - ecomp Sl. 5. Prncp kompenzacje napake modela Fg. 5. Prncple of modellng-error compensaton stran 273
8 modelranja smo uporabl tud veè zakasnjenh vhodov zarad prèakovane nelnearnost s spomnom (hstereza). Vendar smo dobl zadovoljvo toènost modela že s preprosto statèno relacjo. Za vsak vhod smo zbral tr prpadnostne funkcje, kar nam da model NSSANM z naslednjm lastnostm: - števlo vozlšè: 91 - števlo lnearnh parametrov: 18 - števlo nelnearnh parametrov: 27 - števlo mehkh odloètvenh pravl: 27 Dobljen hbrdn model dentfcramo v dveh korakh. Najprej dentfcramo parametre fzkalnega modela z metodo najmanjšh kvadratov. Nato zvedemo postopek uèenja adaptvnh mrež (poglavje 1.2), da kompenzramo odstopanje nomnalnega modela (en. 13). 3.1 Vrednotenje 3 DIAGNOSTIÈNI REZULTATI Vrednotenje modela je potekalo na množc 1 motorjev. Slka 6 prkazuje potek zhoda elektrènega dela enega zmed dobrh motorjev n ocene hbrdnega modela ter prpadajoèe odstopanje e. output. Prelmnarly, several delayed nputs were also consdered due to the expected nonlnearty wth memory (.e., hysteress). However, acceptable model accuracy was acheved wth a smple statc relaton. Three membershp functons were chosen for each nput, resultng n the followng ANFIS model structure: - number of nodes: 91 - number of consequent parameters: 18 - number of premse parameters: 27 - number of fuzzy decson rules: 27 The resultng hybrd model s dentfed n two steps. Frstly, parameters of the physcal model are estmated by a smple least-squares method. Then, a learnng procedure for adaptve networks (Secton 1.2) s appled n order to compensate the errors resultng from the nomnal model (Eq. 13). 3.1 Valdaton 3 DIAGNOSTIC RESULTS The valdaton was performed on a seres of 1 motors. Fgure 6 shows the tme plots of the electrcal part for one of the fault-free motors wth ts estmated hybrd model output and the resultng resdual e..2 8 RMS, m [A] 6 4 e=- m [A].1 SKV / tme [s] a),... m èas / èas / Sl. 6. Ujemanje hbrdnega modela Fg. 6. Valdaton of the hybrd model tme [s] b) erms=.54 Vdmo, da dosežemo odlèno ujemanje modela z dejanskm motorjem, saj je efektvno odstopanje manj kot 1% n je na slk 6 a) praktèno nevdno. Poudart je treba, da dentfcramo parametre modela le enkrat za zbran tp motorja, zaznavanje napak pa poteka na osnov ocene modela. 3.2 Zaznavanje napak V nadaljevanju st hbrdn model uporabmo na prmeru motorja z okvaro na elektrènem delu (skrenje šèetk). Obravnavamo le nenadne napake, saj je bl namen dagnostènega sstema zaznavanje The results show that the error-to-sgnal rato reduces to roughly less than 1% and s therefore practcally nvsble n Fgure 6 a). It s mportant to note that the model parameters are dentfed only for each type of motor and that the estmated model s then used n fault detecton. 3.2 Fault detecton The same hybrd model s further appled to the motor wth a fault n the electrcal part (sparkng of the brushes). Only abrupt faults are consdered, as the purpose of the dagnostc system was to detect stran 274
9 .2 8 RMS, m [A] 6 4 e=- m [A].1 SKV / tme [s] Sl. 7. Ujemanje modela na motorju z okvaro Fg. 7. Hybrd model appled to faulty motor tme [s] èas / èas / a),... m b) erms=.81 prrojenh napak na koncu prozvodne lnje. Slka 7 prkazuje ujemanje modela z dejanskm motorjem. Vdmo, da se efektvno odstopanje poveèa veè kot 1-krat, kar omogoèa zanesljvo zaznavanje napake motorja. 4 SKLEP Predstavl smo zaznavanje napak elektromotorjev sesalnh enot z matematènm modelom. Zaznavanje napak poteka na osnov zakonov o ohrantv energjske blance sstema. Vsako odstopanje med zmerjenm n ocenjenm vrednostm pomen prsotnost napake. Zato vsako odstopanje modela neposredno vplva na obèutljvost na napake. Da b znèl vplv nemodelranh nelnearnost, uporabmo prncp kompenzacje odstopanja modela s pomoèjo adaptvnh nevronskh mrež (NSSANM). Dagnostèn rezultat na realnh napravah potrjujejo bstveno zmanjšanje odstopanja modela, kar omogoèa veèjo obèutljvost na napake. Posledèno se zmanjša tud števlo lažnh alarmov n spregledanh napak. Ob vsak zamenjav tpa motorja pa je treba poskrbet za ustrezno vzbujanje, k zajame celotno dnamèno obmoèje delovanja. Tud sposobnost osamtve napak je omejena le na elektrèn oz. mehansk del. Do doloèene mere lahko dosežemo veèjo loèljvost z dodatno uporabo klasènh metod ocenjevanja parametrov. 5 ZAHVALA Avtorj se skreno zahvaljujejo podpor podjetja Domel d.d. n slovenskemu Mnstrstvu za šolstvo, znanost n šport v okvru programa P2-1. nherent faults at the end of the producton lne. The output s shown n Fgure 7. The results show that the model dscrepancy ncreases more than 1 tmes and can therefore be used as a relable feature for fault detecton. 4 CONCLUSION A model-based fault detecton of vacuumcleaner motors s presented. The fault detecton reles on energy balance conservaton laws. The dscrepancy between the measured and the predcted values reflects the presence of a fault. Any modellng error drectly affects the senstvty to faults. To account for unmodelled non-lnear characterstcs, the prncple of compensatng the modellng error by ANFIS s chosen. The dagnostc results on real devces show a sgnfcant reducton of the modellng error, whch enables hgher fault senstvty. Consequently, the false and mssed alarm rato s reduced as well. However, good exctaton durng the learnng phase for each motor type s requred, whch stmulates all the dynamcal modes of the system. Also, the solaton ablty s lmted to ether the electrcal or the mechancal part. To some extent, dfferentaton s possble by further employng classcal parameter-estmaton technques. 5 ACKNOWLEDGEMENTS The authors gratefully acknowledge the support of the company Domel Ltd. and the Slovenan Mnstry of Educaton, Scence and Sport wthn the programme P2-1. stran 275
10 6 LITERATURA 6 REFERENCES [1] Albas E., T. Durakbasa and D. Eroglu (2) Applcaton of a new fault detecton technology for qualty mprovement of applance motors, [2] Höflng, T., R. Isermann (1996) Adaptve party equatons and advanced parameter estmaton for fault detecton and dagnoss. Prepr. 13th IFAC World Congress, San Francsco, N, [3] Klanèar, G., Ð. Jurèæ, R. Karba (22) Robust fault detecton based on compensaton of the modellng error. Int. J. Syst. Sc., Vol. 33, 2, [4] Rakar, A. (2) Fault dagnoss of techncal systems by means of approxmate reasonng, PhD Thess, Unversty of Ljubljana. [5] Shng, J., R. Jang (1993) ANFIS: Adaptve-network-based fuzzy nference system. IEEE Trans. Syst. Man Cybern, Vol. 23, 3, [6] Takag, T., M. Sugeno (1985) Fuzzy dentfcaton of systems and ts applcatons to modelng and control. IEEE Trans. Syst. Man Cybern, Vol. 15, 1, [7] Tnta, D., J. Petrovèæ,, U. Benko, Ð. Jurèæ, A. Rakar, M. Žele, J. Tavèar, J. Rejec, A. Stefanovska (23) A dagnostc system for vacuum cleaner motors, Prepr. SAFEPROCESS 23, Washngton, [8] Vetter Th., H. Weber, J. Grossehelweg (1994) Vollautomatsche Fehlerdagnose n der Serenfertgung von Elektromotoren, VDI-Tagung: Überwachtung und Fehlerdagnose, Darmstadt. [9] Patton, R.J., J. Chen (1997) On-lne resdual compensaton n robust fault dagnoss of dynamc systems, Prepr. SAFEPROCESS 97, Hull, , Naslov avtorjev: doc.dr. Andrej Rakar doc.dr. Ðan Jurèæ Odsek za ssteme n vodenje Insttut Jožef Stefan Jamova 39 1 Ljubljana andrej.rakar@js.s Authors Address: Doc.Dr. Andrej Rakar Doc.Dr. Ðan Jurèæ Dept. of Systems and Control Jožef Stefan Insttute Jamova 39 1 Ljubljana, Slovena andrej.rakar@js.s Prejeto: Sprejeto: Odprto za dskusjo: 1 leto Receved: Accepted: Open for dscusson: 1 year stran 276
Osme vaje
Ekonometrja 1 Osme vaje: Vplv lnearnh transformacj spremenljvk na ocene parametrov regresjske funkcje. Napovedovanje povprečne n posamčne vrednost odvsne spremenljvke. Na osmh vajah bomo nadaljeval s proučevanjem
Prikaži večStrojni{ki vestnik 47(2001)5, Journal of Mechanical Engineering 47(2001)5, ISSN ISSN UDK : /.83:
Strojn{k estnk 47(2001)5,192-198 Journal of Mechancal Engneerng 47(2001)5,192-198 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 UDK 628.83:614.824/.83:624.191 UDC 628.83:614.824/.83:624.191 J. Predhodna Lkar - J. objaa
Prikaži večDruštvo za elektronske športe - spid.si Vaneča 69a 9201 Puconci Pravila tekmovanja na EPICENTER LAN 12 Hearthstone Na dogodku izvaja: Blaž Oršoš Datum
Pravila tekmovanja na EPICENTER LAN 12 Hearthstone Na dogodku izvaja: Blaž Oršoš Datum: 5. januar 2016 Društvo za elektronske športe [1/5] spid.si Slovenska pravila 1 OSNOVNE INFORMACIJE 1.1 Format tekmovanja
Prikaži večPreštudirati je potrebno: Floyd, Principles of Electric Circuits Pri posameznih poglavjih so označene naloge, ki bi jih bilo smiselno rešiti. Bolj pom
Preštudirati je potrebno: Floyd, Principles of Electric Circuits Pri posameznih poglavjih so označene naloge, ki bi jih bilo smiselno rešiti. Bolj pomembne, oziroma osnovne naloge so poudarjene v rumenem.
Prikaži večUDK 669.3:537.24:621.7 ISSN Izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 39(4)107(2005) L. GUSEL, M. BREZO^NIK: GENETSKO MODELIRANJE ELEKTRI^NE PREVODN
UDK 669.3:537.24:621.7 ISSN 1580-2949 Izvrn znanstven ~lanek MTAEC9, 39(4)107(2005) GENETSKO MODELIRANJE ELEKTRI^NE PREVODNOSTI PREOBLIKOVANEGA MATERIALA GENETIC MODELING OF ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF
Prikaži večŠportno društvo Jesenice, Ledarska 4, 4270 Jesenice, Tel.: (04) , Fax: (04) , Drsalni klub Jesenice in Zv
Drsalni klub Jesenice in Zveza drsalnih športov Slovenije RAZPISUJETA TEKMOVANJE V UMETNOSTNEM DRSANJU Biellman Cup 1. Organizator: Drsalni klub Jesenice, Ledarska ulica 4, 4270 JESENICE www.dkjesenice.si
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Delo diplomskega projekta AKTUARSKI PRISTOP K ODPLAČEVANJU KREDITOV Avgust, 2017 Tina Cvitanič
UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Delo dplomskega projekta AKTUARSKI PRISTOP K ODPLAČEVANJU KREDITOV Avgust, 2017 Tna Cvtanč UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Delo dplomskega
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]
CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,
Prikaži večUNI-AIR PNEVMATIKA / VENTILI UNI-AIR PNEUMATICS / VALVES Električno krmiljeni ventili YMV / Solenoid actuated valves YMV YMV324 3/2 ventil, elektromag
lektrčno krmljen ventl YMV / Solenod actuated valves YMV YMV3 3/ ventl, elektromagnetno krmljen 3/ poston Drect Actuated Valve Preklopn čas Response tme Delovna frekvenca Work frequency Magnet n konektorj
Prikaži večMicrosoft Word - SERUGA-SUZANA.doc
UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA MARIBOR DIPLOMSKO DELO PRIMERJAVA METOD PRIME IN AHP PRI IZBIRI VZAJEMNEGA SKLADA A comparson of PRIME method and AHP method consderng choce of mutual fund
Prikaži večARRS-BI-FR-PROTEUS-JR-Prijava/2011 Stran 1 od 7 Oznaka prijave: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slov
Stran 1 od 7 Oznaka prijave: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slovenijo in Francosko republiko Program PROTEUS v letih 2012-2013 (Uradni list RS, št. 10/2011,
Prikaži večMicrosoft Word - ARRS-MS-BR-07-A-2009.doc
RAZPIS: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slovenijo in Federativno Republiko Brazilijo v letih 2010 2012 (Uradni list RS št. 53/2009) Splošna opomba: Vnosna
Prikaži večSKUPNE EU PRIJAVE PROJEKTOV RAZISKOVALNE SFERE IN GOSPODARSTVA Maribor, Inovacije v MSP Innovation in SMEs dr. Igor Milek, SME NKO SPIRIT S
SKUPNE EU PRIJAVE PROJEKTOV RAZISKOVALNE SFERE IN GOSPODARSTVA Maribor, 10.10.2016 Inovacije v MSP Innovation in SMEs dr. Igor Milek, SME NKO SPIRIT Slovenija, javna agencija Pregled predstavitve Koncept
Prikaži večPRESENT SIMPLE TENSE The sun gives us light. The sun does not give us light. Does It give us light? Raba: Za splošno znane resnice. I watch TV sometim
PRESENT SIMPLE TENSE The sun gives us light. The sun does not give us light. Does It give us light? Za splošno znane resnice. I watch TV sometimes. I do not watch TV somtimes. Do I watch TV sometimes?
Prikaži večMicrosoft Word - ARRS-MS-CEA-03-A-2009.doc
RAZPIS: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slovenijo in Komisariatom za atomsko energijo (CEA) Francoske republike v letih 2009-2011 Splošna opomba: Vnosna
Prikaži večMicrosoft Word Poglavje.doc
4. Hlajenje ventlov 4 HLAJENJE VENILOV Med obratovanjem nastanejo na polprevodnškh ventlh zgube v oblk toplote. Ker se ta toplota sprošča v slcjev tabletk, k ma zelo majhen volumen n debelno le nekaj desetnk
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M12224223* Višja raven JESENSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 3 Pisno sporočanje A) Pisni sestavek (v eni od stalnih sporočanjskih oblik) (150 180 besed)
Prikaži večPAST CONTINUOUS Past continuous uporabljamo, ko želimo opisati dogodke, ki so se dogajali v preteklosti. Dogodki so se zaključili v preteklosti in nič
PAST CONTNUOUS Past continuous uporabljamo, ko želimo opisati dogodke, ki so se dogajali v preteklosti. Dogodki so se zaključili v preteklosti in nič več ne trajajo. Dogodki so v preteklosti trajali dalj
Prikaži večWorkhealth II
SEMINAR Development of a European Work-Related Health Report and Establishment of Mechanisms for Dissemination and Co- Operation in the New Member States and Candidate Countries - WORKHEALTH II The European
Prikaži večPOMEN IN PROBLEMI RAZDELITVE DOHODKA
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA D I P L O M S K O D E L O MARTIN ROMIH UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA D I P L O M S K O D E L O POMEN IN PROBLEMI RAZDELITVE DOHODKA Ljubljana, avgust
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večMicrosoft Word - Navodila_NSB2_SLO.doc
Borovniško naselje 7 1412 Kisovec Slovenija Tel.: +386(0) 356 72 050 Fax.: +368(0)356 71 119 www.tevel.si Lastno varni napajalnik Tip NSB2/xx (NAVODILA ZA UPORABO) Navodila_NSB2_SLO.doc2/xx Stran 1 od
Prikaži večVIN Lab 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 1 - AV 1 Signali, OE, Linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Laboratorijske vaje VIN Ocena iz vaj je sestavljena iz ocene dveh kolokvijev (50% ocene) in iz poročil
Prikaži večfm
Navodla za montažo n uporabo VdeoTermnal 2600.. Vsebna Ops naprave...3 Montaža...4 Demontaža steklenega pokrova...5 Upravljanje...5 Normalno pogovarjanje...6 Prevzem klca... 6 Funkcja prepletanja... 7
Prikaži večEquation Chapter 1 Section 24Trifazni sistemi
zmenicni_signali_triazni_sistemi(4b).doc / 8.5.7/ Triazni sistemi (4) Spoznali smo že primer dvoaznega sistema pri vrtilnem magnetnem polju, ki sta ga ustvarjala dva para prečno postavljenih tuljav s azno
Prikaži večVHF1-VHF2
VHF BREZŽIČNI MIKROFONSKI KOMPLET VHF1: 1 CHANNEL VHF2: 2 CHANNELS NAVODILA ZA UPORABO SLO Hvala, ker ste izbrali naš BREZŽIČNI MIKROFONSKI KOMPLET IBIZA SOUND. Za vašo lastno varnost, preberite ta navodila
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večTehnični podatki ASTI Inštalacijski odklopnik ETIMAT 6 67, Tehnični podatki Nazivna napetost Nazivni tok Nazivna frekvenca Nazivna krat
Inštalacijski odklopnik ETIMAT 7,7 85 0.5 Nazivna napetost Nazivni tok Razred selektivnosti Montaža na nosilno letev Debelina zbiralk 0/00 V AC, max. 0 V DC B:1-A, C:0.5-A, D:0.5-A 50/0 Hz ka 100A gg ;
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večEV_Babic
Elektrotehnšk vestnk 75(1): 56-63 008 Electrotechncal Revew: Ljubljana lovenja oplotn model človeškega trupa z vgrajenm fzološkm karakterstkam potenja n termoregulacje Mtja Babč Jadran Lenarčč Martn omšč
Prikaži večMiT_3_2019.vp
UDK 59.233.4:669.75:62.9 ISSN 580-2949 Orgal scetfc artcle/izvr zastve ~laek MTAEC9, 53(3)357(209) 357 366 INTEGRATED STATISTICAL METHODOLOGY FOR OPTIMIZING THE MACHINING PARAMETERS IN SC POWDER MIXED
Prikaži večSLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO Tonski generator IDEAL Electrical PRO Kataloška št.:
SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 61 90 90 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Tonski generator IDEAL Electrical PRO Kataloška št.: 61 90 90 KAZALO LASTNOSTI NAPRAVE...3 SESTAVNI DELI NAPRAVE...3
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večMetodologija za določanje bonitetnih ocen gospodarskih družb (podjetij, zadrug in zavodov) ter samostojnih podjetnikov (S.BON AJPES model) Kratek opis
Metodologja za določanje bontetnh ocen gospodarskh družb (podjetj, zadrug n zavodov) ter samostojnh podjetnkov (S.BON AJPES model) Kratek ops metodologje Ljubljana, junj 2019 POVZETEK Prps bontetnh ocen
Prikaži večElektro predloga za Powerpoint
AKTIVNOSTI NA PODROČJU E-MOBILNOSTI Ljubljana, 15. februar 2017 Uršula Krisper Obstoječe stanje Oskrba 120 polnilnic Lastniki in upravljalci Brezplačno polnjenje Identifikacija z RFID ali GSM ali Urbana
Prikaži večPowerPointova predstavitev
Večfators razsovaln načrt Unverza v Lublan, lozofsa faulteta, Oddele za pshologo Štud prve stopne Pshologa. semester, predmet Statstčno zalučevane Izr. prof. dr. na Podlese Načrt predavana ators razsovaln
Prikaži večMicrosoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večMicrosoft Word - ARRS-MS-FI-06-A-2010.doc
RAZPIS: Javni razpis za sofinanciranje znanstvenoraziskovalnega sodelovanja med Republiko Slovenijo in Republiko Finsko v letih 2011-2012 (Uradni list RS, št. 49/2010) Splošne opombe: Obrazec izpolnjujte
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži več_00_HRSISRS_ indb
Instructons for use and nstallaton electroncved exclusv Navodla za uporabo Za upravljavca Navodla za uporabo electroncved exclusv Elektrčn pretočn grelnk VED Kazalo Kazalo 1 Napotk k dokumentacj...3 1.1
Prikaži večCelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 4 - AV 4 Linije LTSpice, simulacija elektronskih vezij VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI LTSpice LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/ https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html
Prikaži večMicrosoft Word - M
Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C
Prikaži večan-01-Sonar_za_ribe_Lowrance_Hook_3X.docx
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 148 82 22 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Sonar za ribe Lowrance Hook 3X Kataloška št.: 148 82 22 KAZALO PREDSTAVITEV NAPRAVE... 3 OSNOVNO DELOVANJE...
Prikaži večuntitled
1 Plinske cenovne arbitraže in priložnosti za arbitražo v energetskem sektorju STALNA ARBITRAŽA PRI GOSPODARSKI ZBORNICI SLOVENIJE KONFERENCA SLOVENSKE ARBITRAŽE Ljubljana, 4. november 2013 Matjaž Ulčar,
Prikaži večMicrosoft Word doc
SLO - NAVODILO ZA MONTAŽO IN UPORABO Št. art. : 512375 www.conrad.si DC-AC RAZSMERNIK PI 75-12 Št. artikla: 512375 1 KAZALO VSEBINE 1 NAMEN UPORABE... 3 2 RAZLAGA SIMBOLOV... 3 3 VARNOSTNA OPOZORILA...
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01)
Unverza v Ljubljan Fakulteta za grabenštvo n geoezjo Jamova Ljubljana, Slovenja telefon () 47 68 5 fak () 4 5 68 fgg@fgg.un-lj. Unverztetn program Geoezja, mer Geoezja Kanat: Klemen Jovanovč Analza premkov
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini
Prikaži večVARIMOT® in pribor
Pogonska tehnika \ Avtomatizacija pogonov \ Sistemska integracija \ Storitve *2593728_0119* Popravki Variatorska gonila s protieksplozijsko zaščito VARIMOT in pribor Izdaja 01/2019 2593728/SL SEW-EURODRIVE
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večNo Slide Title
Glavne napake-pomoč KRONOS 1 Diagnostika in dostop do sistema PEČICA NAPAKA NAPAKA PRIKAZANA Z KODO NAPAKE NAPAKA BREZ INDIKACIJE KODE NAPAKE 2 Diagnostika in dostop do sistema Prikaz kode napake Informacije
Prikaži večMicrosoft Word doc
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 51 08 22 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Vtični napajalnik Dehner SYS1308 15~24 W Kataloška št.: 51 08 22 Osnovne informacije Država proizvajalka:... Kitajska
Prikaži večMicrosoft Word - P101-A doc
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P101A22112* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ANGLEŠČINA Izpitna pola 2 Pisno sporočanje A) Krajši pisni sestavek B) Vodeni spis Sobota, 29. maj 2010 / 60 minut
Prikaži večWILO cenik 2019
Veljavnost cenika: 1.4.2019 CENIK 2019 OBTOČNE ČRPALKE - Navojni priključek, zvezna regulacija števila vrtljajev Tip Koda Cena brez DDV Cena z DDV Yonos PICO 15/1-4 -130 4215511 157,70 192,39 Yonos PICO
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Zaporedni vmesniki Zaporedni (serijski) vmesniki Zaporedni (serijski) vmesniki
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec Pomagala za hitrejšo/boljšo konvergenco Modifikacija vezja s prevodnostimi Med vsa vozlišča in maso se dodajo upori Velikost uporov določa
Prikaži večGorivna celica
Laboratorij za termoenergetiko Delovanje gorivnih celic Najbolj uveljavljeni tipi gorivnih celic Obstaja veliko različnih vrst gorivnih celic, najpogosteje se jih razvršča glede na vrsto elektrolita Obratovalna
Prikaži večSlovenska predloga za KE
23. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2014 1 ANALIZA VPLIVA PRETOKA ENERGIJE PREKO RAZLIČNIH NIZKONAPETOSTNIH VODOV NA NAPETOSTNI PROFIL OMREŽJA Ernest BELIČ, Klemen DEŽELAK,
Prikaži večKrmiljenje elektromotorj ev
Krmiljenje elektromotorj ev Če enosmerni elektromotor priključimo na vir enosmerne napetosti, se gred motorja vrti ves čas v isto smer. Zamenjamo priključka (pola) baterije. Gred elektromotorja se vrti
Prikaži večPRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP
PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEPREKINJENOST NAPAJANJA 1.1. Ciljna raven neprekinjenosti
Prikaži večUradni list Republike Slovenije Št. 39 / / Stran 6173 EVROPSKA ŠOLA:... Učenec:... Datum rojstva:... Letnik:... Razrednik:... ŠOLSKO POROČI
Uradni list Republike Slovenije Št. 39 / 8. 6. 2018 / Stran 6173 EVROPSKA ŠOLA:... Učenec:... Datum rojstva:... Letnik:... Razrednik:... ŠOLSKO POROČILO šolsko leto Sodeluje pri učenju. Pozorno posluša.
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik
Prikaži večUradni list RS - 32/2004, Uredbeni del
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) Stran 1 A) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Prikaži večKOLESA Z ELEKTRIČNIM MOTORJEM Kolesarjenje je dobro za telo in dušo. Med kolesarjenjem imate bistveno boljši razgled, kot če se odpravite na pot z avt
KOLESA Z ELEKTRIČNIM MOTORJEM Kolesarjenje je dobro za telo in dušo. Med kolesarjenjem imate bistveno boljši razgled, kot če se odpravite na pot z avtom. Razen tega boste privarčevali tudi nekaj energije
Prikaži več2_Novosti na področju zakonodaje
Agencija za civilno letalstvo Slovenija Civil Aviation Agency Slovenia Novosti s področja regulative Matej Dolinar 2. konferenca na temo začetne in stalne plovnosti 11. Maj 2018 Vsebina Viri Spremembe
Prikaži večSlide 1
Zagotavljanje kakovosti v Programu Svit na področju patohistologije Snježana Frković Grazio Patologija v presejanju za raka DČD dejavnost patologije igra v presejanju pomembno vlogo, saj je obravnava udeležencev
Prikaži večOptimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži večUpravljanje sistema COBISS Navodila za uporabo tiskalnika CITIZEN S310II V1.0 VIF-NA-27-SI
Navodila za uporabo tiskalnika CITIZEN S310II V1.0 VIF-NA-27-SI IZUM, 2015 COBISS, COMARC, COBIB, COLIB, IZUM so zaščitene znamke v lasti javnega zavoda IZUM. KAZALO VSEBINE 1 Uvod... 1 2 Uporaba tiskalnika...
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večMicrosoft Word - SevnoIII.doc
Naše okolje, april 8 METEOROLOŠKA POSTAJA SEVNO Meteorological station Sevno Mateja Nadbath V Sevnem je klimatološka meteorološka postaja Agencije RS za okolje. Sevno leži na prisojnem pobočju Sevniškega
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večStrojni{ki vestnik 47(2001)10, Journal of Mechanical Engineering 47(2001)10, ISSN ISSN UDK : UDC 620.
Strojni{ki vestnik 47(200)0,593-604 Journal of Mechanical Engineering 47(200)0,593-604 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 UDK 620.78.3:004.94 UDC 620.78.3:004.94 Izvirni znanstveni ~lanek (.0) J. Klemenc -
Prikaži večFABER 2012-stran4
4 SIL-K: THE SILENCE KEY Sil-K ACT, ACTIVE NOISE REDUCTION FABER je prvo podjetje, med proizvajalci kuhinjskih nap, ki je razvilo tehnologijo aktivnega zmanjšanja hrupa na svojih aparatih. Razvit je bil
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večI.5 ANALIZA UPORABE ZDRAVSTVENIH STORITEV PRI STAREJ IH SLOVENCIH: PRVI REZULTATI 4. VALA RAZISKAVE SHARE Rok Hren, Inštitut za matematiko, fiziko in
I.5 ANALIZA UPORABE ZDRAVSTVENIH STORITEV PRI STAREJ IH SLOVENCIH: PRVI REZULTATI 4. VALA RAZISKAVE SHARE Rok Hren, Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko, Univerza v Ljubljani Valentina Prevolnik
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 5 - LV 1 Meritve dolžine in karakteristične impedance linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Model linije Rs Z 0, Vs u i u l R L V S - Napetost izvora [V] R S -
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - Predstavitev IJS kon\350na.ppt)
Institut 'Jožef Stefan' Urban Šegedin Fotokatalizatorji s superiornimi lastnostmi Sinteza stabilnega tetragonalnega cirkonijevega oksida v obliki tankih plasti. Povečana učinkovitost razgradnje nevarnih
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Praznik - URE dobra praksa - Bistra 2.PPT
Zmanjševanje porabe energije v ah Dobra gradbena praksa mag. Miha Praznik, univ.dipl.inž.str. Gradbeni inštitut ZRMK d.o.o. Bistra, maj 6 Vsebina prispevka Dobra praksa na področju zagotavljanja URE v
Prikaži večSLO - NAVODILO ZA UPORABO IN MONTAŽO Št
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 19 14 56 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Univerzalni širokopasovni predojačevalnik Kemo B073, komplet za sestavljanje Kataloška št.: 19 14 56 Kazalo Slike...
Prikaži večNETGEAR R6100 WiFi Router Installation Guide
Blagovne znamke NETGEAR, logotip NETGEAR in Connect with Innovation so blagovne znamke in/ali registrirane blagovne znamke družbe NETGEAR, Inc. in/ali njenih povezanih družb v ZDA in/ali drugih državah.
Prikaži večZAHTEVA ZA VZDRŽEVANJE LEI (sklad) REQUEST FOR A MAINTENANCE OF LEI (fund) 1. PODATKI O SKLADU / FUND DATA: LEI: Ime / Legal Name: Druga imena sklada
ZAHTEVA ZA VZDRŽEVANJE LEI (sklad) REQUEST FOR A MAINTENANCE OF LEI (fund) 1. PODATKI O SKLADU / FUND DATA: LEI: Ime / Legal Name: Druga imena sklada / Other Fund Names: Matična številka / Business Register
Prikaži večMicrosoft Word - Met_postaja_Jelendol1.doc
Naše okolje, junij 212 METEOROLOŠKA POSTAJA JELENDOL Meteorological station Jelendol Mateja Nadbath V Jelendolu je padavinska meteorološka postaja; Agencija RS za okolje ima v občini Tržič še padavinsko
Prikaži večVISOKA ZDRAVSTVENA ŠOLA V CELJU DIPLOMSKO DELO VLOGA MEDICINSKE SESTRE PRI OBRAVNAVI OTROKA Z EPILEPSIJO HEALTH EDUCATION OF A NURSE WHEN TREATING A C
VISOKA ZDRAVSTVENA ŠOLA V CELJU DIPLOMSKO DELO VLOGA MEDICINSKE SESTRE PRI OBRAVNAVI OTROKA Z EPILEPSIJO HEALTH EDUCATION OF A NURSE WHEN TREATING A CHILD WITH EPILEPSY Študentka: SUZANA ZABUKOVNIK Mentorica:
Prikaži več