UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA 2. STOPNJE MATEJ POTOČNIK POVEZAVA MED DOZNO OBREMENITVIJO IN KAKOVOSTJO SLIKE NA RA

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA 2. STOPNJE MATEJ POTOČNIK POVEZAVA MED DOZNO OBREMENITVIJO IN KAKOVOSTJO SLIKE NA RA"

Transkripcija

1 UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA 2. STOPNJE MATEJ POTOČNIK POVEZAVA MED DOZNO OBREMENITVIJO IN KAKOVOSTJO SLIKE NA RAČUNALNIŠKEM TOMOGRAFU PRI SLIKANJU ABDOMNA: ŠTUDIJA NA FANTOMU MAGISTRSKO DELO LJUBLJANA, 2016

2

3 UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA 2. STOPNJE MATEJ POTOČNIK POVEZAVA MED DOZNO OBREMENITVIJO IN KAKOVOSTJO SLIKE NA RAČUNALNIŠKEM TOMOGRAFU PRI SLIKANJU ABDOMNA: ŠTUDIJA NA FANTOMU The relationship between radiation dose and image quality on a computer tomograph of the abdomen: a phantom study MAGISTRSKO DELO MENTOR: prof. dr. Janez Žibert, univ. dipl. mat. SOMENTOR: viš. pred. dr. Nejc Mekiš, mag. inž. rad. tehnol. LJUBLJANA, 2016

4 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju, prof. dr. Janezu Žibertu, univ. dipl. mat. in somentorju, viš. pred. dr. Nejcu Mekišu, mag. inž. rad. tehnol., za potrpežljivost, strokovno usmerjanje in nasvete pri nastajanju magistrskega dela. Zahvala gre tudi Oddelku za radiologijo Splošne bolnišnice Slovenj Gradec, kjer sem lahko izvedel raziskovalni del naloge, vsem sodelavkam in sodelavcem radiološkega oddelka, še posebej sodelavcu in prijatelju Alenu Barbiču, s katerim sva skupaj opravljala magistrski študij. Posebna zahvala gre Tadeju Fureku, Urški Virtič in drugim, ki so sodelovali pri nastajanju magistrskega dela. Obenem bi se rad zahvalil družini in moji Tini za vso spodbudo pri opravljanju magistrskega študija.

5 POVZETEK Uvod: Večrezinski CT ima odlične diagnostične zmogljivosti in omogoča razširjeno klinično uporabo, vendar lahko vodi do visokih doznih obremenitev, zato je potrebno postaviti kriterije za kakovost CT slike, ki bo podala optimalne klinične informacije ob minimalni prejeti dozi. Namen: Namen magistrskega dela je raziskati, kakšna je povezava med DLP, ki predstavlja produkt doze in dolžine preiskovalnega področja, in kakovostjo slike na CT aparatu; za koliko lahko znižamo dozno obremenitev pri preiskavi CT abdomna na fantomu in ob tem ohranimo zadovoljivo kakovost slike za postavitev diagnoze. Metode dela: Z uporabo istega fantoma človeškega telesa in ob enakih pogojih (enako zaporedje različnih debelin rezin in standardne deviacije SD) smo opravili meritve na 64- rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu pri preiskavi CT abdomna, kar nam je omogočilo neposredno primerjavo doznih obremenitev. Dobljene slike so trije ocenjevalci, specialisti radiologi, ocenjevali na način»slepega«ocenjevanja po Evropskih kriterijih za kakovost CT slike. Podatke smo statistično obdelali z neparametričnimi testi: Wilcoxon-ov test predznaka, test linearne regresije, Spearmanov korelacijski test. Merilo za statistično značilno razliko je bila vrednost p, manjša od 0,05. Rezultati: Ugotovili smo, da je bil ob enakih pogojih dela DLP na 80-rezinskem CT aparatu statistično značilno nižji od DLP-ja na 64-rezinskem CT aparatu. Ob enakih pogojih dela obstaja med DLP-jema na obeh CT aparatih močna pozitivna korelacija. Slike, ki so nastale na 80-rezinskem CT aparatu, so bile ocenjene z višjo skupno povprečno oceno, vendar pa ta razlika ni bila statistično značilna. Ugotovili smo, da je bila na obeh CT aparatih ocena za vizualizacijo CT slike statistično značilno višja v primerjavi z oceno za natančno, kritično ocenjeno CT sliko. Pri vseh debelinah rezin preiskovalnega polja obstaja močna ali popolna negativna korelacija med SD in prejeto dozno obremenitvijo. Zaključek: Z raziskavo smo pokazali, da lahko pri preiskavi CT abdomna na fantomu z uporabo 80-rezinskega CT aparata skoraj za 30 % znižamo skupno prejeto dozno obremenitev in ob tem ohranimo oziroma izboljšamo kakovost CT slike v primerjavi s 64- rezinskim CT aparatom. Dobljene ugotovitve so nam pomagale optimizirati protokol za preiskavo CT abdomna, ki je v vsakodnevni rabi pri delu s pacienti v Splošni bolnišnici Slovenj Gradec. Ključne besede: računalniški tomograf, kakovost slike, dozna obremenitev.

6 ABSTRACT Introduction: Multislice CT has an excellent diagnostic capability and is widely used, but scanning can lead to high radiation doses. The criteria for image quality must therefore be made: to give optimal clinical information with minimal radiation dose. Purpose: The purpose of this study is to investigate the relationship between radiation dose and image quality; how much the radiation dose can be reduced in a CT scan of abdomen while maintaining a satisfactory image quality for diagnosis. Methods: Measurements were performed on 64-sliced and 80-sliced CT scanners using the same phantom of human body and under the same conditions (same sequence of cuts with different thicknesses and standard deviation) which provided a direct comparison of the radiation dose. The resulting images were evaluated by three specialists radiologists using the method of "blind" assessment by the European criteria for CT image quality. Data was statistically analyzed with nonparametric tests: Wilcoxon signed-rank test, linear regression and Spearman correlation test. Criterion for a statistically significant difference was p-value less than Results: We found that under the same conditions the radiation dose measured on the 80- sliced CT was significantly lower in comparison to dose on 64-sliced CT scanner. A strong positive correlation is shown between the radiation dose received on both CT scanners under the same conditions. Images made on 80-sliced CT scanner were evaluated with higher overall average score, but the difference was not statistically significant. Score for the visualization of CT images was significantly higher on both CT scanners compared with the assessment of the precise critical rated CT image. There is a strong or perfect negative correlation between standard deviation and received radiation dose for all cut thicknesses of investigation field. Conclusion: We have shown that the radiation dose of CT scans of abdomen on the phantom while using 80-sliced CT scanner was 28.6 % lower while the quality of CT images was mainained or even improved in comparison to scans on 64-sliced CT. Key words: computed tomography, image quality, radiation dose.

7 KAZALO VSEBINE 1 UVOD Osnovni principi ALARA (»As Low As Reasonably Achievable«) Parametri, ki vplivajo na dozno obremenitev pri CT aparatu Strategija za optimizacijo posega Optimizacija posega glede na velikost slikovnega polja Optimizacija posega s spreminjanjem toka v rentgenski cevi Kotno prilagajanje toka v x-y smeri Vzdolžno prilagajanje toka v z-smeri Prilagajanje toka v x, y in z-smeri Optimizacija posega s spreminjanjem napetosti v rentgenski cevi Optimizacija posega z uporabo rekonstrukcijskega algoritma za zmanjševanje šuma na sliki Optimizacija posega z drugimi metodami Optimizacija posega s kontrolo avtomatske ekspozicije NAMEN MAGISTRSKEGA DELA METODOLOGIJA Podatki o fantomu Podatki o računalniških tomografih Potek raziskave Dovoljenja za izvedbo raziskave Statistična analiza REZULTATI Primerjava DLP-jev pri slikanju na 64-rezinskem in 80- rezinskem CT aparatu ob enakih pogojih Povezava med DLP in debelino rezine preiskovalnega polja ter SD pri 64- rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu Primerjava kakovosti slike na 64-rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu ob enakih pogojih... 27

8 4.2.1 Podrobna analiza primerjave ocen za vizualizacijo in natančno, kritično oceno CT slike med 64-rezinskim in 80-rezinskim CT aparatom Povezava med povprečno oceno CT slike in DLP-jem na 64-rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu RAZPRAVA Primerjava DLP-jev pri slikanju na 64-rezinskem in 80- rezinskem CT aparatu ob enakih pogojih Povezava med DLP in debelino rezine preiskovalnega polja ter SD pri 64- rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu Primerjava kakovosti slike na 64-rezinskem in 80- rezinskem CT aparatu ob enakih pogojih Podrobna analiza primerjave ocen za vizualizacijo in natančno, kritično oceno CT slike med 64-rezinskim in 80-rezinskim CT aparatom Povezava med povprečno oceno CT slike in DLP-jem na 64-rezinskem in 80- rezinskem CT aparatu SKLEPI LITERATURA IN VIRI PRILOGE... 51

9 KAZALO SLIK Slika 1. Prikaz krivulje relativnega toka po z-smeri (McCollough et al., 2009) Slika 2. Graf A prikazuje modulacijo toka v odvisnosti od z-smeri telesa preiskovanca pri AEC tehniki, graf B pa prikazuje produkt toka in časa (mas) v odvisnosti od z-smeri telesa preiskovanca (neprekinjeni črti v grafu A in B) Slika 3. Fantom, uporabljen v raziskavi Slika 4. Program Sure Exposure 3D za spreminjanje parametrov avtomatske ekspozicije na 64-reznem CT aparatu Slika 5. Program Sure Exposure 3D za spreminjanje parametrov avtomatske ekspozicije na 80-reznem CT aparatu KAZALO GRAFOV Graf 1: Prikaz odvisnosti dozne obremenitve (DLP) od SD in debeline rezine pri 64- rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu Graf 2: Prikaz povprečja vsote ocen za vizualizacijo CT slike na 64-rezinskem in 80- rezinskem CT aparatu; modri stolpec prikazuje ocene na 64-rezinskem CT aparatu, rdeči stolpec prikazuje ocene na 80-rezinskem CT aparatu Graf 3: Prikaz povprečja vsote ocen za natančno, kritično oceno CT slike na 64-rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu; modri stolpec prikazuje ocene na 64-rezinskem CT aparatu, rdeči stolpec prikazuje ocene na 80-rezinskem CT aparatu Graf 4: Odvisnost kakovosti slike (ocene) od SD in debeline rezin pri slikanju na 64- rezinskem CT aparatu Graf 5: Odvisnost kakovosti slike (ocene) od SD in debeline rezin pri slikanju na 80- rezinskem CT aparatu Graf 6: Odvisnost med povprečno natančno oceno in DLP-jem na 64-rezinskem CT aparatu pri različnih debelinah reza preiskovalnega polja Graf 7: Prikaz odvisnosti šuma slike od produkta toka in časa pri slikanju z uporabo algoritma AIDR 3D in brez njega (Irwan et al., 2011)

10 KAZALO TABEL Tabela 1. Primerjava doznih obremenitev pri posameznih rentgenskih preiskavah (Food and Drug Administration, 2016) Tabela 2. CT dozni parametri (Goo, 2012)... 5 Tabela 3. CT parametri za kakovost slike (Goo, 2012)... 7 Tabela 4. Programi avtomatske kontrole ekspozicije pri različnih proizvajalcih CT aparatov; Medicines and Healthcare Regulatory Agency (2005) Tabela 5. Evropski kriteriji za ocenjevanje slik (European Guidelines Quality Criteria).. 21 Tabela 6. Primerjava DLP (mgy.cm) med 64-rezinskim in 80-rezinskim CT aparatom pri enaki SD in debelini rezine Tabela 7. Prikaz povprečja vsot ocen za vizualizacijo in natančno, kritično oceno v odnosu z DLP-jem ter debelino rezine CT slike pri slikanju na 64-rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu

11 1 UVOD Uvedba računalniške tomografije (CT) leta 1972 je pomenila revolucijo v rentgenski tehnologiji, saj je omogočila zelo kakovosten prikaz človeškega telesa v številnih prerezih. Tehnika je ponudila posebej izboljšano nizkokontrastno ločljivost za boljšo vizualizacijo mehkih tkiv. Tehnološki napredek je poskrbel za hitro širjenje preiskave po vsem svetu, s tem pa tudi za pogostejšo izpostavljenost pacientov sevanju. Zgodovina razvoja računalniške tomografije sega od računalniških tomografov, ki so imeli dolge rotacijske čase, kratka preiskovalna polja, velik dozni indeks in slabo kakovost slike, do današnjih aparatov, ki imajo naštete faktorje izredno izboljšane. Cilj inženirjev in fizikov, ki so se ukvarjali z izdelavo računalniških tomografov, je vedno bil in bo: razvoj aparata v smeri čim boljše kakovosti slike, čim večjega zajetja slikovnega polja in seveda čim manjše dozne obremenitve preiskovanca (Bongartz, 2004). Večrezinski CT ima odlične diagnostične zmogljivosti in omogoča razširjeno klinično uporabo, vendar lahko vodi do visokih doznih obremenitev, kar lahko pripišemo načinu CT slikanja s tankimi rezinami v širokem slikovnem zajemu ter večfaznemu slikanju. Glede na poročilo evropskega združenja za varstvo pred sevanjem iz leta 2014 predstavlja računalniška tomografija od 0,7 % do 16,7 % vseh radioloških preiskav, ki so bile opravljene v evropskih državah od leta 2007 do 2010 in prispeva v povprečju kar 57 % k skupni kolektivni efektivni dozi (European Commission, 2014). Podatki za leto 2006 v Združenih državah Amerike kažejo, da radiološko slikanje v medicini prispeva kar polovico (3,0 msv) k skupni efektivni dozi na prebivalca (5,6 msv) (Mettler et al., 2009). V Združenih državah Amerike se število CT preiskav povečuje za približno 10 % na leto (Hricak et al., 2011), v Južni Koreji pa je trend naraščanja števila preiskav še višji, in sicer % na leto (Goo, 2012). Leta 1990 so v Združenih državah Amerike opravili približno 13 milijonov CT preiskav, leta 2000 pa kar 46 milijonov. Vzrok za večanje števila preiskav je v natančnosti CT aparata, saj omogoča prikaz volumna slikanega dela telesa, ki je manjši od 1 mm, in ob tem zagotavlja visoko kakovost slike. Prav tako je ponovljiva preiskava, ki omogoča odlično diagnostiko, spremljanje in kontroliranje pacientove klinične slike in obenem nudi informacije za planiranje drugih terapevtskih posegov (McCollough et al., 2009). Razvoj večkratnega zaporednega slikanja 1

12 je odprl pot v nove diagnostične tehnike, kot sta CT angiografija in CT kolonoskopija (Nakayama et al., 2005). Dobljena doza pri eni tipični CT preiskavi znaša od 1 do 14 msv in se lahko primerja z letno dozo, pridobljeno iz sevanja naravnega ozadja, kot je kozmično sevanje ali sevanje radona. Letna doza iz sevanja naravnega ozadja je odvisna tudi od tega, kje človek živi, in je velikosti 1 do 10 msv (Brenner in Hall, 2007). V Sloveniji znaša povprečna letna doza iz sevanja naravnega ozadja približno 2,4 msv (URSJV, 2014). Slovenija je v letih 2010 in 2011 v okviru projekta Dose DataMed 2, ki je potekal pod okriljem Evropske komisije, ocenila prispevek k skupni dozi, ki jo prejmejo pacienti pri diagnostičnih posegih v medicini. Rezultati študije kažejo, da povprečen prebivalec Slovenije zaradi medicinskih preiskav prejme približno 0,7 msv letno, kar je nekoliko pod evropskim povprečjem, ki znaša 1 msv letno na prebivalca. Pri tem je najpomembnejši prispevek preiskav z računalniško tomografijo (CT), ki prispeva približno 60 % skupne doze (URSJV, 2014). Študije kažejo, da naj bi bilo v Združenih državah Amerike med letoma 1991 in 1996 kar 0,4 % vseh takrat odkritih rakov posledica sevanja, ki so ga pacienti prejeli pri opravljenih CT preiskavah (Brenner in Hall, 2007). Druge raziskave kažejo, da kar 1,5 2 % rakavih tvorb na posameznih organih nastane zaradi ionizirajočega sevanja pri CT preiskavi (Donnelly et al., 2001; Brenner et al., 2001). Študije Brennerja in Donnellyja s sodelavci so povzročile precejšnje zanimanje družbe in medijev, saj so začeli preiskovanci že pred CT preiskavo zahtevati podatke o prejeti skupni dozi, še posebej pri pediatričnih preiskovancih, ki so na sevanje bolj občutljivi (Donnelly et al., 2001; Brenner et al., 2001). Tveganje za nastanek raka zaradi sevanja pri pediatrični populaciji je namreč dva- do trikrat večje kot pri odraslih zaradi daljše pričakovane življenjske dobe in večje občutljivosti notranjih organov na sevanje (Goo 2012). Zaradi velikega pritiska s strani javnosti so bili strokovnjaki za dozne obremenitve prisiljeni preučiti in ugotoviti, kako zmanjšati dozno obremenitev pacienta pri posamezni CT preiskavi, ne da bi pri tem poslabšali kakovost CT slike. Postavili so smernice ALARA (»as low as reasonably achievable«), kar pomeni»tako nizko dozo, da je še diagnostično dopustno«. Posledično so se razvile nove tehnologije, kot na primer AEC-avtomatska kontrola doze, ki je čez čas postala finančno dosegljiva vsem CT proizvajalcem in so jo lahko vsi vgradili v svoje 2

13 aparature. Uporaba AEC-ja je zelo poenostavila in kontrolirano zmanjšala prejeto dozo na pacienta pri CT preiskavi (McCollough et al., 2009). V osnovi, da se približamo principu ALARA, je potrebno CT preiskavo upravičiti. V ta namen morajo radiološki inženirji odigrati pomembno vlogo pri sodelovanju s specialistom radiologom pri izbiri parametrov za izvedbo CT preiskave; potrebno je izbrati najbolj optimalne parametre preiskave za še zadovoljivo kakovost slike. V primerih, ko lahko z drugimi preiskavami, ki za svoje delovanje ne izkoriščajo rentgenske svetlobe, oziroma je sevanja pri preiskavi manj, dosežemo isti ali podoben diagnostičen cilj kot s CT preiskavo, potem izberemo prve. Preiskave, ki lahko nadomestijo CT preiskavo, so: ultrazvok, magnetna resonanca, druge vrste rentgenskih slikanj ipd. (Kalra et al., 2004). CT abdomna velja za eno izmed najbolj dozno obremenjujočih preiskav. V povprečju prejme preiskovanec pri opravljenem CT abdomna približno efektivno dozo 8 msv (Tabela 1), kar primerjalno pomeni skupno efektivno dozo, ki bi jo isti preiskovanec prejel, če bi opravil kar 400 rentgenogramov pljuč in srca (RTG p.c.) (Mettler et al., 2008) in kar za prebivalca Slovenije pomeni približno trikratno letno dozo sevanja iz naravnega ozadja. Kljub relativno visoki dozni obremenitvi je omenjena preiskava še zmeraj v porastu, zaradi široke dostopnosti CT aparatov, velike diagnostične vrednosti, ponovljivosti, hitrosti in natančnosti preiskave. V določenih primerih lahko predstavlja CT abdomna preiskavo izbire: pri pacientih s kroničnimi boleznimi je potrebno zaradi sledenja njihove bolezni preiskavo večkrat ponoviti, kar lahko močno poveča skupno dozno obremenitev (Nakayama et al., 2005). V teh primerih lahko CT s svojo kompleksno strukturo in nastavitvami vpliva na kakovost slike in dozo, ki jo prejme pacient. Potrebno je postaviti kriterije za kakovost CT slike, ki bo podala optimalne klinične informacije ob minimalni prejeti radiacijski dozi (Bongartz, 2004). 3

14 Tabela 1. Primerjava doznih obremenitev pri posameznih rentgenskih preiskavah (Food and Drug Administration, 2016). Vrsta preiskave Tipična efektivna Čas izpostavljenosti sevanju doza (msv) naravnega ozadja Slikanje pljuč (PA) 0,02 2,4 dni Slikanje ledvene hrbtenice 1,5 182 dni CT glave dni CT abdomna 8 2,7 leta 1.1 Osnovni principi ALARA (»As Low As Reasonably Achievable«) Osnovna vodila za varstvo pred ionizirajočim sevanjem v medicini so: 1. Upravičenost preiskave: vsaka preiskava mora biti medicinsko upravičena. Z vsako odločitvijo stremimo k temu, da posamezniku koristimo in ne škodimo (ICRP, 2007). 2. Optimizacija: preiskava mora biti izvedena po principu ALARA, kar pomeni, da moramo pri preiskavi uporabiti najnižje možne doze, obenem pa mora biti preiskava s svojo kakovostjo diagnostično uporabna. V danih okoliščinah mora biti nivo varstva na najvišji možni ravni. Dozo moramo prilagoditi vsakemu posamezniku posebej za vnaprej natančno načrtovane preiskave (ICRP, 2007). 3. Omejitve: najvišje dovoljene dozne obremenitve poklicno izpostavljenih sevanju (radiologi, radiološki inženirji) so sporazumno določene, medtem ko za posamezne medicinske preiskave to ne velja (McCollough et al., 2009). Vsaka napotitev na CT preiskavo mora biti individualno obravnavana. Upravičenost za njeno izvedbo mora biti konsenz med radiologom in klinikom, ki je pacienta napotil na preiskavo. Njuno sodelovanje vedno temelji na upoštevanju zgoraj naštetih osnovnih vodil za varstvo pred ionizirajočim sevanjem (Goo, 2012; Kalra et al., 2004; McCollough et al., 2009). 4

15 1.2 Parametri, ki vplivajo na dozno obremenitev pri CT aparatu Za razumevanje optimizacije CT preiskave je potrebno razumeti vpliv parametrov, kot so: napetost v rentgenski cevi, tok v rentgenski cevi, razmerje med pomikom mize v času ene rotacije in debelino rezine (»pitch«), uteženi CT dozni index (CTDIw), prostorski CT dozni index«(ctdivol) ter produkt doze in dolžine preiskovalnega področja (DLP). Definicije in razlaga parametrov so razložene v Tabeli 2. Cilj optimizacije doz je minimalna izpostavljenost pacienta s še zadovoljivo kakovostjo CT slike. Tabela 2. CT dozni parametri (Goo, 2012) Dozni Definicija Vpliv na dozo Enota parameter Anodna napetost Tokovni sunek»pitch«ctdiw CTDIvol DLP Efektivna doza razlika električnih sorazmeren s kvadratom potencialov rentgenske napetosti v rentgenski cevi kv svetlobe število fotonov v času sorazmeren z ionizirajočim izpostavljenosti sevanjem mas razmerje med premikom obratno sorazmeren z mize in rotacijo gantrija ionizirajočim sevanjem glede na širino kolimacije - snopa žarkov povprečna doza in slikanje sorazmeren s sevanjem, odvisen obsega v standardnem od»pitch«faktorja fantomu 1/3 CTDI center mgy + 2/3 CTDI periferija direktno sorazmeren s sevanjem CTDI w/pitch CTDI vol x dolžina slikanega področja (cm) Skupna, s tveganjem povezana doza; Σ WT (tkivni faktor) x HT (tkivna ekvivaletna doza) na enoto prostornine, neodvisen mgy od»pitch«faktorja direktno sorazmeren s celotno mgy cm dozo slikanega področja neposredno sorazmerna skupni dozi sevanja slikanega in skupek izpostavljenosti tkiva sevanju msv Pitch = razmerje med pomikom mize v času ene rotacije in debelino rezine, CTDIvol = prostorski CT dozni index, CTDIw = uteženi CT dozni index, DLP = produkt doze in dolžine preiskovalnega področja 5

16 Kakovost CT slike opišemo s štirimi značilnostmi, te so: šum slike, kontrastna ločljivost, prostorska ločljivost in artefakti (Goo, 2012). Opisane so v Tabeli 3. Šum slike je eden najpomembnejših kazalcev kakovosti CT slike. Pogosto kot mero šuma slike uporabimo kar SD (Irwan et al., 2011). SD namreč pomeni velikost naključnih variacij v zaznanem številu rentgenskih fotonov in je zato sorazmerno povezan s šumom slike: višja kot je SD, večji je šum slike (Goldman, 2007). S pomočjo Poissonovega modela distribucije lahko količinsko opišemo ta statistična nihanja: velikost naključnih variacij (SD) je enaka kvadratnemu korenu števila vpadlih rentgenskih fotonov. Na primer, če aparat zazna rentgenskih fotonov in nato to meritev večkrat ponovimo, aparat ne bo vsakič zaznal enakega števila fotonov, ampak bo število zaznanih fotonov nihalo okrog povprečne oziroma srednje vrednosti števila Velikost naključnih variacij (SD) bo v tem primeru enaka 100, kar je enako kvadratnemu korenu števila To pomeni, da se z višanjem števila rentgenskih fotonov in s tem dozne obremenitve znižata velikost naključnih variacij (SD) in nivo šuma. V teoriji bi pomenilo, da bi ob znižanju nivoja šuma in s tem velikosti naključnih variacij za 50 %, potrebovali kar 4-krat višjo dozno obremenitev na rezino (tudi zaradi kombinacije večje debeline preiskovalnega polja, povišanega toka ali drugih faktorjev) (Goldman, 2007). Prostorska ločljivost pri CT aparatu pomeni sposobnost razlikovanja majhnih detajlov na sliki. Na prostorsko ločljivost CT slike vpliva velikost gorišča. Omejena je z velikostjo detektorja in kolimacijo rentgenske svetlobe. V primeru, da je velikost prikazanega piksla prevelika, se detajli slike ne bodo videli (Goldman, 2007). Artefakti so vse vidne spremembe na sliki, ki pa ne predstavljajo dejanske anatomije slikanega preiskovalnega dela. Poznamo več vrst artefaktov: obročaste artefakte, artefakte, nastale zaradi senčenja in črtaste artefakte. Najbolj značilni artefakti pri večreznem CTaparatu so obročasti artefakti, ki nastanejo zaradi nenatančnosti meritev med detektorjem in snopom rentgenske svetlobe pri slikanju preiskovalnega dela. Ob uporabi korekcijskih algoritmov se te napake odstranijo, saj bi se brez njihove uporabe na vsaki sliki opazili obročasti artefakti. Podobno kot pri obročastih artefaktih nastanejo pri večreznih CT-jih zaradi nenatančnosti v detektorju tudi črtasti artefakti. Možni vzroki za nastanek črtastih artefaktov so: premik slikanega predela (v različnih fazah slikanja nastanejo premiki 6

17 slikanega dela), kovine, nezadostna jakost rentgenske svetlobe ipd. Artefakti zaradi senčenja oziroma učinka tršenja rentgenskega snopa (angl.»beam hardening effect«) nastanejo, ko gredo fotoni rentgenske svetlobe skozi kosti ali kakšen drug gosti medij (Goldman, 2007). Tabela 3. CT parametri za kakovost slike (Goo, 2012) Slikovni parametri kakovosti Šum slike Razmerje kontrast/šum Prostorska ločljivost Artefakti Definicije Odvisnost od doznih parametrov Način izračuna obratno sorazmerna s kvadratnim standardna korenom doze sevanja; obratno deviacija od naključna sorazmerna z napetostjo v cevi; izmerjenih CT sprememba obratno sorazmerna s četrto potenco števil CT števil prostorske ločljivosti; odvisen od debeline reza in rekonstrukcijskih algoritmov brez bistvenih razlik pri različnih (SA SB) / σ, napetostih v cevi za večino kjer sta SA in SB sposobnost materialov, razen za nekatere označena kot razlikovati materiale z visokimi atomskimi števili izmerjena med (jod); nivo šuma slike je povezan z atenuacija v različnimi nižjo ločljivostjo slike strukturi A in B CT števili in σ je izmerjen šum slike sposobnost obratno sorazmeren velikosti gorišča velikost voksla; ločevanja in kolimaciji detektorja; nanj vpliva par linij na majhnih rekonstrukcijski algoritem centimeter detajlov na sliki»artefakt kot posledica nezadostne jakosti rentgenske svetlobe«je nezaželene obratno sorazmeren dozi; artefakti strukture na zaradi gibanja so obratno sorazmerni - CT sliki časovni ločljivosti; drugi artefakti pa nimajo nobene direktne povezave z doznimi parametri V principu je šum slike obratno sorazmeren z obsevalno dozo. Kontrast slike se pomembno izboljša z uporabo kontrastnega sredstva. Pri diagnostičnih izzivih potrebujemo različno 7

18 kakovost CT slike, zato se odločamo glede na klinične indikacije; parametre spreminjamo glede na potrebno kakovost slike in z njo povezano dozo. Na primer, pri identifikaciji visoko kontrastnih lezij (kamni v urinarnem traktu, polipi črevesja, pljučni nodusi) lahko uporabimo ustrezne parametre, s katerimi bomo dosegli nizko dozo (Goo, 2012). Tok v rentgenski cevi je obratno sorazmeren s šumom slike, kar pomeni, da se z nižanjem toka v rentgenski cevi, poveča šum slike in s tem poslabša kakovost slike. Z zmanjšanjem toka v rentgenski cevi za 50 %, naj bi se šum povečal za 2 =1.414, torej za približno 40 % (McNitt-Gray, Huda et al., 2000). 1.3 Strategija za optimizacijo posega Poleg upoštevanja principa ALARA in sodelovanja med zdravnikom klinikom, ki je pacienta napotil na preiskavo, ter radiologom o upravičenosti preiskave, je pomembno tudi zmanjšati področje slikanega volumna. V primerih CT preiskave z večfaznim slikanjem moramo število faz zmanjšati, kolikor je le to mogoče, in opraviti CT slikanje pred uporabo kontrasta samo v tistih primerih, ko zagotovo vemo, da določene diagnostične informacije po uporabi kontrastnega sredstva ne bomo več mogli dobiti (Ketelsen et al., 2010). V nadaljevanju so opisani vsi mehanizmi, s katerimi lahko optimiziramo dozo pri CT preiskavi, vključno s preiskavo CT abdomna, na katero se osredotočamo v raziskovalni nalogi Optimizacija posega glede na velikost slikovnega polja Velikost slikovnega polja je pomemben dejavnik pri optimizaciji CT posega, saj se bo dozna obremenitev na preiskovanca spreminjala glede na velikost in obliko preiskovanca. Zaradi tega se morata ustrezno prilagoditi napetost in tok v rentgenski cevi, da lahko zagotovimo ustrezno kakovost slike. Ena izmed napačnih strategij za optimizacijo posega je, da znižujemo napetost ob istem toku v rentgenski cevi. Dejstvo je, da moramo uporabiti višji tok ob čim nižji napetosti v rentgenski cevi, da zagotovimo nizek šum na sliki (Park et 8

19 al., 2009). V bistvu morajo biti za vsako anatomsko regijo, glede na velikost in težo pacienta ter glede na diagnostično vprašanje, vnaprej določeni parametri za zagotavljanje ustrezne kakovosti slike (Yang in Goo, 2008). Za CT protokole, ki so prilagojeni glede na pacientovo postavo, se uporabljajo različni parametri. Najpogosteje sta to telesna teža pacienta ali indeks telesne mase. Starck in sodelavci so ugotovili, da je prerez preiskovalnega polja (angl. cross-sectional dimensions) boljše sprejet kot tradicionalni parametri (telesna teža, indeks telesne mase) (Starck et al., 2002) Optimizacija posega s spreminjanjem toka v rentgenski cevi Za ustrezno prilagajanje toka v rentgenski cevi moramo razumeti različne tehnike zniževanja toka (Rizzo et al., 2006). Pomembno je poznavanje faktorjev, kot so napetost v rentgenski cevi, maksimalni tok v rentgenski cevi, hitrost ter smer slikanja, poleg naštetega je zelo pomembna tudi pravilna postavitev pacienta v izocenter. Redko se zgodi, da sta v protokolu napetost in tok cevi nastavljena na svoji najvišji vrednosti, pogosteje je tok nastavljen na najvišjo vrednost in je napetost nižja (Goo in Suh, 2006; Irie in Inoue, 2005). S spreminjanjem toka v rentgenski cevi lahko pripomoremo k optimizaciji CT preiskave in to je najbolj osnovna poteza, ki jo lahko naredi radiološki inženir pri izvajanju preiskave. V večini se največkrat standardizirata kombinacija napetosti v cevi in rotacija gantrija, saj hitrejša rotacija gantrija minimizira napake zaradi gibanja in zmanjšuje artefakte na sliki, najnižja napetost glede na velikost slikovnega polja pa je povezana s povečanjem kontrastnosti slike (McCollough, 2005). Čeprav je dejstvo, da z zmanjšanjem toka v rentgenski cevi največ prispevamo k zmanjšanju izpostavljenosti pacienta, je po drugi strani res, da z zmanjševanjem toka vplivamo tudi na razmerje kontrast/šum. Razmerje kontrast/šum je pomembno predvsem pri CT preiskavah trebušne votline, kjer lahko zaradi nepravilnega razmerja pride do nejasnih in slabo kakovostnih posnetkov predvsem v nizko ležečih predelih trebušne votline (ICRP, 2000). Radiologi navajajo, da isti nivo šuma slike ni enako sprejemljiv pri pediatrični populaciji v primerjavi z odraslo populacijo. Izkazalo se je, da mora biti pri otrocih zaradi odsotnosti 9

20 maščobnega tkiva med organi in manjših anatomskih struktur šum slike manjši kot pri odraslih pacientih. Pri preiskavi CT glave je potrebno pri pediatrični populaciji v primerjavi z odraslo populacijo zmanjšati tok za faktor 2 do 2,5, medtem ko je za CT preiskavo celega telesa potrebno zmanjšati tok za faktor 4 do 5. Pri debelih pacientih je potrebno povečati tok za faktor 2, za dosego zadostne izpostavljenosti je potrebno povečati bodisi rotacijski čas bodisi napetost v cevi (McCollough et al., 2002). S spreminjanjem toka v rentgenski cevi lahko zmanjšamo dozo za 26 % do 50 % tako pri odraslih preiskovancih kot tudi pri pediatričnih (Goo, 2011). V fazah CT slikanja, ki ne bodo omogočile bistvenih podatkov za postavitev diagnoze, lahko z zmanjšanjem toka v rentgenski cevi pripomoremo k znižanju doze. Takšen primer je preiskava CT srca, ko lahko v času sistole srca zmanjšamo tok v cevi in kljub temu ne izgubimo kakovosti slike. Tok se lahko modulira vzdolž preiskovanca v več smereh. Spreminja se lahko v x-y smeri, v z-smeri ali v kombinaciji obeh smeri (McCollough et al., 2009) Kotno prilagajanje toka v x-y smeri Kotno prilagajanje v x-y smeri deluje na principu spreminjanja toka (ma) glede na atenuacijo rentgenskih žarkov v času, ko med preiskavo rentgenska cev rotira okoli preiskovanca. Pred preiskavo inženir izbere vrednosti ma, katere bo CT aparat uporabil v času enega obrata gantrija okrog preiskovanca. Rentgenska cev rotira v smeri anteriorno proti posteriornem delu preiskovanca, spreminja tokove glede na razlike v atenuaciji, ki jo je CT aparat izračunal glede na predhodne preiskave (McCollough et al., 2009) Vzdolžno prilagajanje toka v z-smeri Vzdolžno prilagajanje toka v z-smeri vzdolžno po telesu preiskovanca deluje na način spreminjanja ma glede na atenuacijo rentgenskih žarkov v anatomskih predelih telesa; npr. od ramena proti medenici (Slika 1). Inženir mora po vnaprej nastavljenih protokolih, ki so za zdaj odvisni od proizvajalca aparata, zagotoviti dovolj visoke tokove za želeno kakovost slike (McCollough et al., 2009). 10

21 Slika 1. Prikaz krivulje relativnega toka po z-smeri (McCollough et al., 2009) Prilagajanje toka v x, y in z-smeri Kotno in vzdolžno prilagajanje (x, y, z) je kombinacija prejšnjih dveh metod, kjer se spreminja tok med rotacijo in po vzdolžni smeri pacientove osi. Inženir mora prav tako določiti želeno kakovost slike. Ta metoda velja za najboljši pristop pri zmanjševanju doze, saj je količina rentgenskih žarkov prilagojena atenuaciji žarkov v vseh treh dimenzijah pacienta (McCollough et al., 2009) Optimizacija posega s spreminjanjem napetosti v rentgenski cevi Višina napetosti v rentgenski cevi mora biti prilagojena velikosti preiskovanca in individualno nastavljena za vsako preiskavo posebej, da dosežemo ustrezno razmerje med kontrastom in šumom slike, številom artefaktov ter hitrostjo slikanja (Yang in Goo, 2008). Poznavanje delovanja CT aparata in diagnostičnih ciljev je pogoj za optimalno delo, da dosežemo najboljše možne diagnostične rezultate ob minimalni dozi. Na osnovi fizike CT aparata se kontrast joda, šum slike in razmerje med kontrastom joda ter šumom slike, prikažejo različni odnosi glede na razlike v napetosti v rentgenski cevi in različnimi debelinami fantoma. Če povečujemo jodov kontrast pri nižjih napetostih v cevi, to pomeni skoraj identičen nivo šuma pri 10 cm debelem fantomu in veliko povečanje šuma pri 11

22 fantomu, debelem 40 cm. Če pa primerjamo razmerje med kontrastom in šumom, to pomeni, da pri nizkih napetostih v cevi pri debelini fantoma 10 cm izrazito narašča razmerje med kontrastom in šumom ter minimalno narašča pri debelini fantoma 40 cm (Yu et al., 2011). Radiologi bi morali, glede na diagnostično vprašanje, za vsako preiskavo posebej določiti, ali je bolj pomembno razmerje med kontrastom in šumom ali pa samo šum slike. Generalno gledano je razmerje med kontrastom in šumom bolj pomembno pri kontrastnih preiskavah, medtem ko je šum slike pomembnejši pri preiskavah brez kontrasta ali za detekcijo nizko-kontrastnih lezij in ne toliko za detekcijo visoko-kontrastnih lezij. Zmanjšanje šuma na sliki lahko dosežemo z uporabo adaptivnega redukcijskega filtra ali enostavno s povečanjem napetosti v rentgenski cevi (Funama et al., 2006). Visoke napetosti v cevi se navadno uporabljajo pri slikanju CT glave z željo po čim manjšem šumu slike ter prikazom nizko kontrastnih intrakranialnih struktur (Yang, 2008). Z visoko napetostjo v rentgenski cevi lahko pripomoremo tudi k zmanjšanju artefaktov zaradi kovinskih predmetov ali debelejših kosti, kot je lobanjsko dno, čemur bi se težje izognili pri nižjih napetostih v cevi (Kalender et al., 2009) Optimizacija posega z uporabo rekonstrukcijskega algoritma za zmanjševanje šuma na sliki Z uporabo rekonstrukcijskega algoritma za zmanjševanje šuma lahko znižamo dozno obremenitev na preiskovanca, vendar s tem obenem zmanjšamo vidnost in kontrastnost lezij. V zadnjih letih so razvili posebne iterativne rekonstrukcijske algoritme, s katerimi je moč znižati dozno obremenitev za 40% do 50 % brez zmanjšanja kakovosti slike (Mieville et al., 2011). Iterativni rekonstrukcijski algoritmi se na področju kakovosti slike in hitrosti rekonstrukcij nenehno izboljšujejo, zato je možno napovedati, da bo v bližnji prihodnosti konvencionalni algoritem, imenovan filtrirana povratna projekcija (»filtered back projection«), nadomestil iterativni rekonstrukcijski algoritem, ki bo imel sposobnost ohraniti visoko kakovost slike pri nizki dozni obremenitvi (Goo, 2012). 12

23 1.3.5 Optimizacija posega z drugimi metodami Z uporabo kolimacije pri oblikovanju rentgenskih žarkov lahko na periferiji slikanega preiskovalnega polja zmanjšamo absorbirano dozo, kar je še posebej uporabno pri slikanju pediatričnih preiskovancev in pri CT preiskavi srca. Uporaba zunanje zaščite za določene organe (na primer dojke, ščitnica in očesna leča) lahko zmanjša absorbirano dozo na organe za 20 % do 50 % (Kalra et al., 2009). Zaradi uporabe omenjene zaščite obstaja možnost, da šum slike narašča. Pojavijo se lahko tudi artefakti (Duan et al., 2011) Optimizacija posega s kontrolo avtomatske ekspozicije Iz tehnološkega vidika je pri CT sistemih možno, da se tok v rentgenski cevi prilagodi glede na spremembo jakosti rentgenske svetlobe na detektorje, tako kot se to zgodi pri diaskopiji (McCollough, 2005). Metoda, kjer se tok v cevi prilagaja glede na atenuacijo rentgenske svetlobe v telesu preiskovanca, se imenuje avtomatska kontrola ekspozicije (AEC). Z njo lahko zmanjšamo prejeto dozo na preiskovanca za 20 % do 40 % ter vseeno ohranimo kakovost slike. Izjema so močnejši preiskovanci s prekomerno telesno maso: pri njih se doza poveča, da se zagotovi ustrezna kakovost slike. AEC prilagodi tok v rentgenski cevi v x-y smeri (kotno prilagajanje) ali po z-smeri (prilagajanje po z-smeri) (Slika 3), odvisno od debeline in atenuacijskih karakteristik preiskovalnega dela (Namasivayam et al., 2006). 13

24 . Slika 2. Graf A prikazuje modulacijo toka v odvisnosti od z-smeri telesa preiskovanca pri AEC tehniki, graf B pa prikazuje produkt toka in časa (mas) v odvisnosti od z-smeri telesa preiskovanca (neprekinjeni črti v grafu A in B). Za primerjavo je s prekinjeno črto prikazan tudi tok v cevi ter produkt toka in časa pri tehniki s stalnim tokom. Pri AEC tehniki je radiacijska doza v vseh položajih vzdolž z-osi manjša kot pri tehniki s stalnim tokom (Namasivayam et al., 2006). Proizvajalci CT aparatov imajo različna poimenovanja programa kontrole avtomatske ekspozicije, kar prikazuje Tabela 4. V raziskavi sem uporabljal programsko opremo proizvajalca Toshiba. V Toshibinih CT aparatih je sofisticirani algoritem Adaptive Iterative Dose Reduction (AIDR) integriran v program avtomatske kontrole ekspozicije, ki se imenuje Sure Exposure 3D, in prilagaja tok v cevi v xy- in z- smereh. 14

25 Tabela 4. Programi avtomatske kontrole ekspozicije pri različnih proizvajalcih CT aparatov; Medicines and Healthcare Regulatory Agency (2005). Proizvajalci Različica AEC Pokazatelj kakovosti slike GE Auto ma, Nivo šuma Smart ma Standardna deviacija Toshiba Sure (visoka kvaliteta, Exposure standard, nizka doza) Siemens CARE Dose 4D Produkt toka in časa (mas) Philips DoseRight Nivo šuma Cilj Vzdrževanje konstantnega nivoja šuma; z uporabo toka znotraj prednastavljenih minimalnih in maksimalnih vrednosti Vzdrževanje konstantnega nivoja šuma (definiran kot SD za vsak protokol posebej); z uporabo toka znotraj prednastavljenih minimalnih in maksimalnih vrednosti Vzdrževanje enake kakovosti slike z uporabo različnih vrednosti mas glede na konstitucijo pacienta Vzdrževati enak nivo šuma kot shranjena referenčna slika Pri Toshibinih CT aparatih je pokazatelj kakovosti CT slike standardna deviacija (SD). SD pomeni velikost naključnih variacij v zaznani gostoti rentgenskih žarkov in je sorazmerno povezana s šumom slike: višja kot je SD, večji je šum slike (Goldman, 2007). 15

26 2 NAMEN MAGISTRSKEGA DELA Namen magistrskega dela je bil raziskati, kakšna je povezava med DLP-jem in kakovostjo slike; za koliko lahko znižamo dozno obremenitev pri preiskavi CT abdomna na fantomu in ob tem ohranimo zadovoljivo kakovost slike za postavitev diagnoze. V raziskovalnem delu smo uporabili dva različna CT aparata, 64-rezinski Toshiba Aquilion in 80-rezinski Toshiba Prime CT aparat, kar nam je omogočilo neposredno primerjavo DLP-ja pri preiskavi CT abdomna na istem fantomu ob enakih debelinah rezin. Postavili smo naslednja raziskovalna vprašanja: 1. Ali obstaja razlika med DLP-ji pri preiskavi CT abdomna na fantomu pri uporabi 64- rezinskega Toshiba Aquilion in 80-rezinskega Toshiba Prime CT aparata ob enakih pogojih (enaka debelina rezine in SD)? 2. Ali se kakovost CT slike abdomna ob enakem DLP-ju razlikuje na 80-rezinskem Toshiba Aquilion in 64-rezinskem Toshiba Aquilion CT aparatu? 3. Kako vplivata debelina rezine preiskovalnega polja in SD na DLP? 16

27 3 METODOLOGIJA Raziskovalni del je bil opravljen na radiološkem oddelku Splošne bolnišnice Slovenj Gradec in je potekal od meseca oktobra 2014 do februarja Gre za prospektivno raziskavo, pri kateri smo uporabili deskriptivno in vzročno-primerjalno metodo raziskovanja. Meritve v okviru raziskave so potekale v dveh delih. Prvi del meritev smo izvedli na 64- rezinskem CT aparatu, drugi del meritev pa na 80-rezinskem CT aparatu, ki sta locirana v Splošni bolnišnici Slovenj Gradec. Trije ocenjevalci so primerjali pridobljene CT serije in ocenjevali njihovo kakovost glede na različno dozno obremenitev fantoma na obeh CT aparatih. 3.1 Podatki o fantomu Meritve smo izvedli na fantomu celega telesa PBU 60, ki predstavlja pacienta z višino 165 cm in maso 50 kg (Slika 4). V fantomu so simulirane kosti in notranji organi (pljuča s pljučnim žiljem, sapnica, jetra s hepatičnim in portalnim žiljem, trebušna slinavka, ledvici, vranica, aorta, vena kava, sečevod, mehur, prostata, rektum in esasto črevo) (Kyoto Kagaku, 2012). Slika 3. Fantom, uporabljen v raziskavi. 17

28 3.2 Podatki o računalniških tomografih Prvi del raziskave smo izvedli meseca oktobra 2014 na CT aparatu znamke Toshiba Aquilion 64 (Toshiba, Japan). CT aparat Toshiba Aquilion 64 je aparat 3. generacije (The ImPACT Group, 2009). V Splošni bolnišnici Slovenj Gradec smo ga uporabljali do , na njem je bilo narejenih več kot ekspozicij. CT aparat je sestavljen iz preiskovalne mize, pregledovalnih konzol in gantrija, katerega širina odprtine je 72 cm. Napetost v rentgenski cevi CT aparata lahko izbiramo med 80, 100, 120 in 135 kv; tok pa med 10 in 500 ma. Rentgenska cev v 64-rezinskem CT aparatu je model CXB-750D, velikost majhnega gorišča je 0,9 0,8 mm 2 in velikega gorišča je 1,6 1,4 mm 2 (The ImPACT Group, 2009). V CT aparatu najdemo polprevodniški detektor, ki ima 896 aktivnih elementov v eni vrsti, število vseh vrst je 64, kar skupaj znaša elementov. Velikost posameznega elementa znaša do 0,5 mm. Maksimalna hitrost obrata rotirajočega dela CT aparata je 2,5 obrata na sekundo. Minimalna velikost prostorskega elementa (voxel) je 0,065 mm 3 pri matriki 512 x 512 pik ter velikosti obsevanega polja 180 mm. Omenjeni prostorski element je izračunan na naslednji način: 180 mm/512 x 180 mm/512 x 0,5 mm = 0,35 mm x 0,35 mm x 0,5 mm = 0,062 mm 3 (Toshiba Medical Systems Corporation, ). Drugi del raziskave je potekal tako, da smo isti fantom, ki smo ga uporabili v prvem delu raziskave, tokrat položili na 80-rezinski CT aparat Aquilion Prime 80. Aparat smo v Splošni bolnišnici Slovenj Gradec pridobili kot zamenjavo za prejšnji 64- rezinski CT. CT aparat je sestavljen iz preiskovalne mize, pregledovalnih konzol in gantrija, katerega širina odprtine je 78 cm. Napetosti toka v rentgenski cevi CT aparata lahko izbiramo med 80, 100, 120 in 135 kv. Rentgenska cev v 80-rezinskem CT aparatu je model CXB-750G, velikost majhnega gorišča je 0,9 x 0,8 mm 2 in velikost velikega gorišča je 1,6 x 1,4 mm 2 (Operation manual for Toshiba scanner, 2014). Širina detektorja v Prime Toshiba CT aparatu je 4 cm in velikost posameznega elementa znaša do 0,5 mm. V gantriju najdemo 80 vrst po 896 detektorjev v vrsti. Razdalja med goriščem in detektorjem je 1073 mm (Operation manual for Toshiba scanner 2014). 18

29 3.3 Potek raziskave Fantom smo namestili na preiskovalno mizo, pri čemer je fantom ležal na hrbtu; enako kot se pri preiskavi trebušnih organov postavi pacienta v rutinski preiskovalni položaj. Centralni žarek je bil nastavljen v sredinsko linijo v sagitalnem pogledu na fantom in zapeljan v izocenter CT aparata. Naredili smo prva dva posnetka (topograma), s katerimi aparat glede na velikost zajema (FOV) določi, kolikšne parametre mora uporabiti, da doseže optimalno diagnostično CT sliko. Glede na topograma smo spreminjali parametre za avtomatsko ekspozicijo CT aparata. Oba Toshibina CT aparata imata program AEC, poimenovan Sure Exposure 3D (Slika 5 in 6), v katerem smo v rubriki»scan details«spreminjali standardno deviacijo (SD) in debelino preiskovalne rezine. Pri obeh CT aparatih smo imeli enako velikost preiskovalnega področja. Kot že omenjeno v Tabeli 4. proizvajalec Toshiba uporablja SD kot pokazatelj kakovosti slike. S spreminjanjem SD-ja smo vplivali na količino vpadlih fotonov rentgenske svetlobe v preiskovalno polje. Slika 4. Program Sure Exposure 3D za spreminjanje parametrov avtomatske ekspozicije na 64-reznem CT aparatu. 19

30 Slika 5. Program Sure Exposure 3D za spreminjanje parametrov avtomatske ekspozicije na 80-reznem CT aparatu. Za primerjavo DLP-jev med CT aparatoma smo spreminjali velikosti SD-ja od 6.00 do pri različnih debelinah rezin preiskovalnega polja, in sicer: 3 mm, 5 mm in 7 mm debeline rezin. Proizvajalec obeh CT aparatov je nastavil parametre avtomatske ekspozicije za trebušne organe na nižjedozni nivo (»low dose«) s standardno deviacijo (SD) 18.00, zato smo se odločili, da bomo v raziskavi ocenjevali kakovost CT slike pri spremembah vrednosti spremenljivke SD za dva koraka navzdol in dva koraka navzgor od nastavljene proizvajalčeve vrednosti SD Najprej so bile opravljene meritve na fantomu pri uporabi 64-rezinskega CT aparata, nato še pri uporabi 80-rezinskega CT aparata. Naredili smo serije CT slik s SD 6.00, 8.00, 10.00, 12.00, 14.00, 16.00, 18.00, in za vse tri različne debeline rezin (3 mm, 5 mm, 7 mm), jih shranili in naložili na PACS pregledovalnik. Nato so trije ocenjevalci, specialisti radiologi, podali ocene o kakovosti CT slike za dobljene posnetke s SD od do za vse tri debeline rezin. Vsako serijo pridobljenih CT slik so ocenjevali trije ocenjevalci, specialisti radiologi. Imajo od 10 do 27 let specialističnih izkušenj z odčitovanjem CT slik na različnih odčitovalnih monitorjih. Serije so ocenjevali na 30-inčnem LCD zaslonu tipa Coronis Fusion, ki ima 6 milijonov pikslov. Aktivno okno na monitorju je 654 x 409 mm, piksel pitch monitorja je 0,1995 mm in njegova največja svetilnost je 800 cd/m 2. Pogoji v prostoru za odčitovanje CT slik morajo zadostiti splošnim pogojem za optimalni pregled 20

31 CT slik, najpomembnejšo vlogo pri tem igra nivo osvetljenosti v prostoru. Glede na zahteve našega proizvajalca LCD zaslona je optimalni nivo osvetljenosti v odčitovalnici 35 lux-ov, najvišja še dopustna meja osvetljenosti pa znaša 60 lux-ov ( Najnovejši zasloni (vključno z našimi na radiološkem oddelku) imajo vgrajen pametni algoritem, ki odčitovalca opozori, kadar je osvetljenost v prostoru neprimerna, bodisi prenizka ali previsoka. Zadoščeno je bilo tudi drugim pogojem za odčitovanje CT slik: popolna tišina in ustrezna temperatura v prostoru ter ustrezna višina odčitovalne postaje. Serijo CT preiskav so ocenjevalci pregledali v aksialni, sagitalni in koronarni ravnini. Ocenjevanje treh specialistov radiologov je potekalo v skladu s strogim upoštevanjem evropskih kriterijev za kakovost slike (European Guidelines Quality Criteria), in sicer so bile možne ocene od 1 do 3, ki pomenijo naslednje: 3- optimalno, 2- diagnostično sprejemljivo in 1- diagnostično nesprejemljivo. Ocenjevalci so za vsak posnetek pod določenimi pogoji (izbrana SD in debelina reza) podali oceno za 13 kriterijev slike, ki smo jih razdelili v dve skupini: ocena vizualizacije CT slike in ocena natančne, kritično ocenjene CT slike. Kriteriji za ocenjevanje kakovosti slike anatomskih struktur v trebušni votlini so predstavljeni v Tabeli 5. Ocenjevalci so ocenjevali naključno razvrščene CT posnetke in pri tem niso vedeli, ali gre za slikanje na 64-rezinskem ali na 80-rezinskem CT aparatu, niti niso vedeli, pri kateri debelini preiskovalnega polja so bili narejeni posnetki in pri kateri izbrani SD. Po zbranih ocenah so se podatki statistično obdelali glede na oceno kakovosti slike in glede na dozo, ki jo je fantom prejel ob določeni dozni obremenitvi. Tabela 5. Evropski kriteriji za ocenjevanje slik (European Guidelines Quality Criteria). VIZIUALIZACIJA (KATERI ORGANI IN STRUKTURE SO VIDNE V PREISKOVALNEM PODROČJU) NATANČNEJŠA (KRITIČNA) OCENA CT SLIKE (DETAJLI SLIKE SO JASNO DEFINIRANI) 1. PRIKAZ JETER IN VRANICE V CELOTI 2. RETROPERITONEALNI ORGANI (TREBUŠNA SLINAVKA, LEDVICE) 3. ABDOMINALNA AORTA IN PROKSIMALNI DEL A. ILIACE COMMUNIS 1. NATANČNA OCENA PARENHIMA JETER IN INTRAHEPATIČNIH VEN 2. OCENA PARENHIMA VRANICE 3. OCENA ESASTEGA ČREVESJA IN REKTUMA 4. OCENA PERIVASKULARNEGA RETROPERITONEALNEGA PROSTORA 21

32 5. OCENA MEHURJA 6. OCENA LEDVIC IN PROKSIMALNEGA DELA SEČEVODA 7. OCENA AORTE 8. OCENA BIFURKACIJE AORTE 9. OCENA VEJ ABDOMINALNE AORTE 10. OCENA VENE CAVE Dovoljenja za izvedbo raziskave Za izvajanje raziskave na obeh CT aparatih smo imeli dovoljenje predstojnice radiološkega oddelka Splošne bolnišnice Slovenj Gradec, mag. Simone Lavre, dr. med., specialistke radiologije. Drugih posebnih dovoljenj, kot na primer dovoljenje etične komisije, nismo potrebovali, saj smo izvajali meritve na fantomu. 3.4 Statistična analiza Dobljene vrednosti (DLP) in ocene ocenjevalcev smo statistično analizirali. Ker podatki in meritve v glavnem niso bile normalno porazdeljene, smo pri vseh statističnih analizah uporabili neparametrične teste, primerne za ne/normalno porazdeljene podatke. Za primerjavo med prejeto dozno obremenitvijo na 64-rezinskem in 80-rezinskem CT-aparatu smo uporabili Wilcoxon-ov test predznaka; enako smo storili tudi za primerjavo povprečnih ocen kakovosti slike na obeh aparatih. Za oceno povezanosti med dozno obremenitvijo in povprečno oceno pri slikanju na obeh aparatih smo uporabili linearno regresijo. Korelacijo med debelino rezine preiskovalnega polja in SD ter dozno obremenitvijo smo računali s pomočjo Spearmanovega korelacijskega testa. V vseh primerih je bilo merilo za statistično značilno razliko vrednost p, manjša od 0,05. 22

33 4 REZULTATI Z raziskavo smo želeli ugotoviti, kakšna je povezava med DLP-jem in kakovostjo CT slike; za koliko lahko znižamo DLP pri preiskavi CT abdomna na fantomu in ob tem ohranimo zadovoljivo kakovost slike za postavitev diagnoze. Uporaba dveh različnih CT aparatov, 64-rezinskega Toshiba Aquilion in 80-rezinskega Toshiba Prime CT aparata, nam je omogočila neposredno primerjavo DLP-jev pri preiskavi CT abdomna na istem fantomu ob enakih pogojih enaki debelini rezine in enaki SD. 4.1 Primerjava DLP-jev pri slikanju na 64-rezinskem in 80- rezinskem CT aparatu ob enakih pogojih Skozi celotno raziskavo smo uporabljali Toshibino različico avtomatske kontrole ekspozicije, imenovane Sure Exposure 3D. Primerjava rezultatov prejetih DLP na 64- rezinskem in 80-rezinskem CT aparatu je prikazana v Tabeli 6. V raziskavi smo spreminjali SD in debelino rezine, saj ravno velikost SD in debelina rezine najbolj vplivata na DLP; s spreminjanjem obeh omenjenih parametrov vplivamo na izbiro napetosti, toka in ostalih rekonstrukcijskih parametrov, od katerih je odvisen DLP. V praksi pri večfaznih CT preiskavah trebušnih organov kombiniramo debeline rezin in SD glede na diagnostične zahteve in anatomijo pacienta, da pridobimo čim boljšo kakovost CT slike. Pri primerjavi DLP-jev med 64-rezinskim in 80-rezinskim CT aparatom smo s statistično analizo ugotovili, da obstaja ob enakih pogojih, torej ob enaki SD in debelini rezine, statistično značilna razlika v dozni obremenitvi med obema aparatoma, saj je bil DLP na 80-rezinskem CT aparatu statistično značilno manjši od DLP-ja na 64-rezinskem CT aparatu (p < 0,0005). Za statistični izračun smo uporabili Wilcoxon-ov test predznaka. Povprečen DLP pri slikanju na 80-rezinskem CT aparatu je znašal 243,3 mgy.cm, medtem ko je bil povprečen DLP na 64-rezinskem CT aparatu 340,6 mgy.cm. DLP je bil na 80-rezinskem CT aparatu v primerjavi z DLP-jem na 64-rezinskem CT aparatu v povprečju manjši za 28,6 %. 23

CENIK SAMOPLAČNIŠKIH STORITEV MAGNETNA RESONANCA DVOREC LANOVŽ MAGNETNA RESONANCA (MR) Cena MR GLAVE IN VRATU MR glave 230,00 MR glave + TOF angiograf

CENIK SAMOPLAČNIŠKIH STORITEV MAGNETNA RESONANCA DVOREC LANOVŽ MAGNETNA RESONANCA (MR) Cena MR GLAVE IN VRATU MR glave 230,00 MR glave + TOF angiograf MAGNETNA RESONANCA DVOREC LANOVŽ MAGNETNA RESONANCA (MR) MR GLAVE IN VRATU MR glave 230,00 MR glave + TOF angiografija možganskih žil 270,00 MR glave multipla skleroza 250,00 Kontrola za multiplo sklerozo

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA, 2. STOPNJA Sara Krajnc VPLIV OSEBNE VAROVALNE OPREME NA IZPOSTAVLJENOST PACIENTK PR

UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA, 2. STOPNJA Sara Krajnc VPLIV OSEBNE VAROVALNE OPREME NA IZPOSTAVLJENOST PACIENTK PR UNIVERZA V LJUBLJANI ZDRAVSTVENA FAKULTETA RADIOLOŠKA TEHNOLOGIJA, 2. STOPNJA Sara Krajnc VPLIV OSEBNE VAROVALNE OPREME NA IZPOSTAVLJENOST PACIENTK PRI MAMOGRAFSKEM SLIKANJU Ljubljana, 2017 UNIVERZA

Prikaži več

NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan Ljubljana februar 2014

NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan Ljubljana februar 2014 NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan 1.2.2014 Ljubljana februar 2014 NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan 1.2.2014 Pripravil: David Breznikar

Prikaži več

NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan Ljubljana september 2014

NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan Ljubljana september 2014 NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan 1.9.2014 Ljubljana september 2014 NACIONALNO SPREMLJANJE ČAKALNIH DOB Mesečno poročilo za stanje na dan 1.9.2014 Pripravil: David Breznikar

Prikaži več

Osnove statistike v fizični geografiji 2

Osnove statistike v fizični geografiji 2 Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka

Prikaži več

ZDRAVSTVENOVZGOJNI NASTOP

ZDRAVSTVENOVZGOJNI NASTOP Strokovno srečanje Programa Svit SVITOV DAN 2016 Ocenjevanje bolečine pri kolonoskopiji 13. december 2016 Austria Trend Hotel Ljubljana Avtorji: Viki Kotar dipl.zn., Maja Košele dipl. ms., Zoran Georgiev

Prikaži več

Microsoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc

Microsoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Seznam predoperativnih preiskav in testov za pripravo pacienta na poseg v osnovnem zdravstvu Zahtevnost posega MALI SREDNJE VELIKI VELIKI ASA razred ASA 1 ASA 2 ASA 3 ASA 4 ASA 1 ASA 2 ASA 3 ASA 4 ASA

Prikaži več

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo

Prikaži več

Univerzitetni študijski program Fizika I

Univerzitetni študijski program Fizika I Medicinska fizika II. stopnja 1. Splošni podatki o študijskem programu Ime študija: Magistrski študijski program Medicinska fizika. Stopnja študija: Druga bolonjska stopnja. Vrsta študija: Enopredmetni

Prikaži več

Microsoft Word - SI_vaja5.doc

Microsoft Word - SI_vaja5.doc Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za

Prikaži več

NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to

NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti

Prikaži več

Na podlagi sedmega odstavka 35. člena, petega odstavka 37. člena, prvega odstavka 64. člena in 160. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanji

Na podlagi sedmega odstavka 35. člena, petega odstavka 37. člena, prvega odstavka 64. člena in 160. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanji Na podlagi sedmega odstavka 35. člena, petega odstavka 37. člena, prvega odstavka 64. člena in 160. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanji in jedrski varnosti (Uradni list RS, št. 76/17) izdaja

Prikaži več

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod

Prikaži več

sestre [Compatibility Mode]

sestre [Compatibility Mode] Namen Viri sevanj na OI in osnove varstva pred sevanji Seznanitev s sevanjem in viri sevanj na OI Odpravimo strah pred sevanjem Namen ni prepričevanje, da je sevanje škodljivo ali koristno Uroš Čotar,

Prikaži več

NAVODILA IN VPRAŠALNIK ZA PREGLED Z MAGNETNO RESONANCO MR PROSTATE Spoštovani, Vabimo vas na pregled v Dvorec Lanovž, specialistična klinika, dne ob u

NAVODILA IN VPRAŠALNIK ZA PREGLED Z MAGNETNO RESONANCO MR PROSTATE Spoštovani, Vabimo vas na pregled v Dvorec Lanovž, specialistična klinika, dne ob u NAVODILA IN VPRAŠALNIK ZA PREGLED Z MAGNETNO RESONANCO MR PROSTATE Spoštovani, Vabimo vas na pregled v Dvorec Lanovž, specialistična klinika, dne ob uri. Magnetna resonanca prostate in okolnih struktur

Prikaži več

PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP

PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEPREKINJENOST NAPAJANJA 1.1. Ciljna raven neprekinjenosti

Prikaži več

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj

Prikaži več

3

3 3.5 Radiologija Stopnja izobrazbe: Strokovni naslov: visoka strokovna izobrazba diplomirana inženirka radiologije, okrajšava dipl.inž.rad. diplomirani inženir radiologije, okrajšava dipl.inž.rad. Študentje

Prikaži več

Cochlear Implants Medicinski postopki za sisteme vsadkov MED EL English AW33320_3.0 (Slovenian)

Cochlear Implants Medicinski postopki za sisteme vsadkov MED EL English AW33320_3.0 (Slovenian) Cochlear Implants Medicinski postopki za sisteme vsadkov MED EL English AW33320_3.0 (Slovenian) Ta priročnik vsebuje pomembna navodila in varnostne informacije za uporabnike sistemov vsadkov MED EL, pri

Prikaži več

PREVENTIVA in PRESEJANJE - Mateja Bulc

PREVENTIVA in PRESEJANJE - Mateja Bulc PREVENTIVA in PRESEJANJE v RADM MATEJA BULC Vrste preventive Priložnost ali breme? Benefits Mortality 2018 Men die younger, but life expectancy is rising quicker men: death at 74 (average) +10 y in 30

Prikaži več

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče

Prikaži več

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo

Prikaži več

N

N Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2

Prikaži več

O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ

O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ LASERSKA ODPRAVA DIOPTRIJE Kaj je laserska korekcija dioptrije? Laserska operacija oči je postopek, s katerim se trajno odpravi

Prikaži več

AKCIJSKI NAČRT VILJEM JULIJAN za izboljšanje stanja na področju redkih bolezni v Sloveniji Ob priložnosti svetovnega dneva redkih bolezni 28. februarj

AKCIJSKI NAČRT VILJEM JULIJAN za izboljšanje stanja na področju redkih bolezni v Sloveniji Ob priložnosti svetovnega dneva redkih bolezni 28. februarj AKCIJSKI NAČRT VILJEM JULIJAN za izboljšanje stanja na področju redkih bolezni v Sloveniji Ob priložnosti svetovnega dneva redkih bolezni 28. februarja 2019 v Skladu Viljem Julijan podajamo pobudo za izboljšanje

Prikaži več

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx

Microsoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje

Prikaži več

sestre

sestre Namen Viri sevanj na OI in osnove varstva pred sevanji Seznanitev s sevanjem in viri sevanj na OI Odpravimo strah pred sevanjem Namen ni prepričevanje, da je sevanje škodljivo ali koristno Uroš Čotar,

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]

Microsoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only] CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,

Prikaži več

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm 1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela

Prikaži več

Slikovne transformacije_2017_18_DKT

Slikovne transformacije_2017_18_DKT DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU Deja Muck Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Presentation1

Microsoft PowerPoint - Presentation1 Drža telesa čelno proti tlom»klop«vzdrževati ravno linijo telesa. Opora je na podlahteh in prstih nog. Stisnite trebušne mišice in postavite medenico v nevtralni položaj (t.j. poteg popka noter in stisk

Prikaži več

PREVENTIVA in PRESEJANJE - Mateja Bulc

PREVENTIVA in PRESEJANJE - Mateja Bulc PREVENTIVA in PRESEJANJE v RADM MATEJA BULC Vrste preventive Priložnost ali breme? 2002 Vzrok smrti SKUPAJ Neoplazme Bolezni obtočil Bolezni dihal Bolezni prebavil Poškodbe, zastrupitve Spol - SKUPAJ 18.701

Prikaži več

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015 Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10

Prikaži več

SKUPNI-cenik-specialisticna-klinika-dvorec-lanovz

SKUPNI-cenik-specialisticna-klinika-dvorec-lanovz CENIK SAMOPLAČNIŠKIH STORITEV DVOREC LANOVŽ RADIOLOGIJA... 2 MAGNETNA RESONANCA DVOREC LANOVŽ... 2 RAČUNALNIŠKA TOMOGRAFIJA (TUDI CT DENZITOMETRIJA)... 3 ULTRAZVOK DVOREC LANOVŽ... 5 RENTGEN DVOREC LANOVŽ

Prikaži več

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika

Prikaži več

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo

Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni

Prikaži več

EVROPSKE REFERENČNE MREŽE POMOČ PACIENTOM Z REDKIMI ALI KOMPLEKSNIMI BOLEZNIMI Share. Care. Cure. zdravje

EVROPSKE REFERENČNE MREŽE POMOČ PACIENTOM Z REDKIMI ALI KOMPLEKSNIMI BOLEZNIMI Share. Care. Cure. zdravje EVROPSKE REFERENČNE MREŽE POMOČ PACIENTOM Z REDKIMI ALI KOMPLEKSNIMI BOLEZNIMI Share. Care. Cure. zdravje KAJ SO EVROPSKE REFERENČNE MREŽE? Evropske referenčne mreže združujejo zdravnike in raziskovalce

Prikaži več

Model IEUBK za napoved vsebnosti svinca v krvi otrok in njegova uporaba na primeru Zgornje Mežiške doline

Model IEUBK za napoved vsebnosti svinca v krvi otrok in njegova uporaba na primeru Zgornje Mežiške doline MODEL IEUBK ZA NAPOVED VSEBNOSTI SVINCA V KRVI OTROK IN NJEGOVA UPORABA NA PRIMERU ZGORNJE MEŢIŠKE DOLINE ZZV Ravne na Koroškem mag. Matej Ivartnik Portorož 25.11.2011 IEUBK model Računalniško orodje,

Prikaži več

Vloga Onkološkega inštituta Ljubljana v projektu skupnega ukrepa ipaac Urška Ivanuš OBVLADOVANJE RAKA V EU KAKO NAPREJ ipaac Local

Vloga Onkološkega inštituta Ljubljana v projektu skupnega ukrepa ipaac Urška Ivanuš OBVLADOVANJE RAKA V EU KAKO NAPREJ ipaac Local Vloga Onkološkega inštituta Ljubljana v projektu skupnega ukrepa ipaac Urška Ivanuš () OBVLADOVANJE RAKA V EU KAKO NAPREJ ipaac Local Stakeholder Meeting NIJZ, 31. maj 2019 ZARADI KATERIH BOLEZNI UMIRAMO

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

LiveActive

LiveActive Oblikujte svoje roke s temi 5 vajami brez obiska fitnesa! Dvig noge in nasprotne roke na veliki žogi 1 Vaja Y na telovadni žogi 2 z 8-12 ponovitvami na vsaki strani s 15-20 ponovitvami Dotik roke in nasprotne

Prikaži več

2019 QA_Final SL

2019 QA_Final SL Predhodni prispevki v enotni sklad za reševanje za leto 2019 Vprašanja in odgovori Splošne informacije o metodologiji izračuna 1. Zakaj se je metoda izračuna, ki je za mojo institucijo veljala v prispevnem

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode] Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI

Prikaži več

Microsoft Word - rogelj-rosus06_4.doc

Microsoft Word - rogelj-rosus06_4.doc Zbornik prispevkov strokovne konference ROSUS 2006 Računalniška obdelava slik in njena uporaba v Sloveniji 2006, Maribor, 23. marec 2006. PORAVNAVA MEDICINSKIH SLIK Peter Rogelj, Stanislav Kovačič Univerza

Prikaži več

LaTeX slides

LaTeX slides Statistični modeli - interakcija - Milena Kovač 23. november 2007 Biometrija 2007/08 1 Število živorojenih pujskov Biometrija 2007/08 2 Sestavimo model! Vplivi: leto, farma Odvisna spremenljivka: število

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode] Telekomunikacijski inženiring dr. Iztok Humar Vsebina Značilnosti TK prometa, preprosti modeli, uporaba Uvod Značilnosti telekomunikacijskega prometa Modeliranje vodovno komutiranih zvez Erlang B Erlang

Prikaži več

Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc

Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc 20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe

Prikaži več

SESTAVA ASFALTNIH ZMESI S PODPORO RAČUNALNIŠKE TOPOGRAFIJE mag. Dejan HRIBAR, univ. dipl. inž. grad. Gradbeni inštitut ZRMK d.o.o., Center za prometni

SESTAVA ASFALTNIH ZMESI S PODPORO RAČUNALNIŠKE TOPOGRAFIJE mag. Dejan HRIBAR, univ. dipl. inž. grad. Gradbeni inštitut ZRMK d.o.o., Center za prometni SESTAVA ASFALTNIH ZMESI S PODPORO RAČUNALNIŠKE TOPOGRAFIJE mag. Dejan HRIBAR, univ. dipl. inž. grad. Gradbeni inštitut ZRMK d.o.o., Center za prometnice 1. UVOD Človek uporablja asfaltne zmesi že nekaj

Prikaži več

Kako stvari delujejo

Kako stvari delujejo Kako stvari delujejo? PET, MRI Radioaktivni razpadi - alfa - izsevanje protona - izsevanje nevtrona - cepitev fisija - - beta - pozitronska emisija - zajetje elektrona - - gama - notranja konverzija intermezzo

Prikaži več

Na podlagi prvega in četrtega odstavka 19. člena, prvega odstavka 88. člena in drugega odstavka 106. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanj

Na podlagi prvega in četrtega odstavka 19. člena, prvega odstavka 88. člena in drugega odstavka 106. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanj Na podlagi prvega in četrtega odstavka 19. člena, prvega odstavka 88. člena in drugega odstavka 106. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanji in jedrski varnosti (Uradni list RS, št. 50/03 ZVISJV-UPB1)

Prikaži več

Microsoft Word - Uredba UV2 sprejeta.doc

Microsoft Word - Uredba UV2 sprejeta.doc Na podlagi prvega in četrtega odstavka 19. člena, prvega odstavka 88. člena in drugega odstavka 106. člena Zakona o varstvu pred ionizirajočimi sevanji in jedrski varnosti (Uradni list RS, št. 50/03 ZVISJV-UPB1)

Prikaži več

Microsoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc

Microsoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve

Prikaži več

FGG14

FGG14 Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,

Prikaži več

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične

Prikaži več

Microsoft Word - Series 9_rezultati raziskave_slo.docx

Microsoft Word - Series 9_rezultati raziskave_slo.docx Series 9 Rezultati raziskav, ki dokazujejo trditev»najbolj učinkovit in udoben brivnik/britje na svetu, testiran(o) na nekajdnevni bradi.«za utemeljitev reklamnega sporočila:»najbolj učinkovit in udoben

Prikaži več

2. Model multiple regresije

2. Model multiple regresije 2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov

Prikaži več

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je

Prikaži več

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven

Prikaži več

DMS-Valicon

DMS-Valicon Maja Makovec Brenčič Predsednica Društva za marketing Slovenije in Ekonomska fakuleta Andraž Zorko Partner, Valicon Trženjski monitor je nov kazalnik na slovenskem trgu, ki je nastal v okviru Društva za

Prikaži več

Kronični Nebakterijski Osteomielitis/Osteitis (ali CRMO) Različica 1. KAJ JE CRMO? 1.1. Kaj je t

Kronični Nebakterijski Osteomielitis/Osteitis (ali CRMO) Različica 1. KAJ JE CRMO? 1.1. Kaj je t https://www.printo.it/pediatric-rheumatology/si/intro Kronični Nebakterijski Osteomielitis/Osteitis (ali CRMO) Različica 1. KAJ JE CRMO? 1.1. Kaj je to? Kronični rekurentni multifokalni osteomielitis (angl.

Prikaži več

Seminar - 4. letnik Pozitronska tomografija Avtor: Mitja Krnel Mentor: prof. dr. Aleš Stanovnik Ljubljana, februar 2010 Povzetek Pozitronska tomografi

Seminar - 4. letnik Pozitronska tomografija Avtor: Mitja Krnel Mentor: prof. dr. Aleš Stanovnik Ljubljana, februar 2010 Povzetek Pozitronska tomografi Seminar - 4. letnik Pozitronska tomografija Avtor: Mitja Krnel Mentor: prof. dr. Aleš Stanovnik Ljubljana, februar 2010 Povzetek Pozitronska tomografija je medicinska metoda, pri kateri merimo porazdelitev

Prikaži več

MEDICINSKO NEPOJASNJENA STANJA (modul za specializante družinske medicine) Vodja modula: Vojislav Ivetić Namestnik vodje modula: Klemen Pašić Soizvaja

MEDICINSKO NEPOJASNJENA STANJA (modul za specializante družinske medicine) Vodja modula: Vojislav Ivetić Namestnik vodje modula: Klemen Pašić Soizvaja MEDICINSKO NEPOJASNJENA STANJA (modul za specializante družinske medicine) Vodja modula: Vojislav Ivetić Namestnik vodje modula: Soizvajalci:, Erika Zelko, Maja Rus Makovec, Datumi 2018/2019: 23. skupina:

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - 14 IntrerspecifiOna razmerja .ppt

Microsoft PowerPoint - 14 IntrerspecifiOna razmerja .ppt IV. POPULACIJSKA EKOLOGIJA 14. Interspecifična razmerja Št.l.: 2006/2007 1 1. INTERSPECIFIČNA RAZMERJA Osebki ene vrste so v odnosih z osebki drugih vrst, pri čemer so lahko ti odnosi: nevtralni (0), pozitivni

Prikaži več

VAJE

VAJE UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)

Prikaži več

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april

Prikaži več

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša

Prikaži več

MB_Studenci

MB_Studenci RAZISKOVALNI PROJEKT TRAJNE MERITVE ELEKTROMAGNETNIH SEVANJ V SLOVENSKIH OBČINAH Mestna občina Maribor (Mestna četrt Studenci) 13.12. - 15.12. 2009 MERILNA KAMPANJA OBČINA MARIBOR (MČ STUDENCI) stran 2

Prikaži več

3. Preizkušanje domnev

3. Preizkušanje domnev 3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija

Prikaži več

Pripravki granulocitov iz polne krvi (buffy coat)

Pripravki granulocitov iz polne krvi (buffy coat) Pripravki granulocitov iz polne krvi (buffy coat) - KLZ Podčetrtek, 8. 1 0. 2 0 16 AV TO R I C A : A n d r e j a H r a š o v e c - L a m p r e t, d r. m e d., s p e c. t r a n s f. m e d. S O AV TO R :

Prikaži več

INTERAKTIVNE REŠITVE PROMETHEAN

INTERAKTIVNE REŠITVE PROMETHEAN INTERAKTIVNE REŠITVE PROMETHEAN Promethean je vodilni svetovni ponudnik interaktivne tehnologije na področju izobraževanja. S svojim inovativnim pristopom in vizijo prihodnosti, spreminjajo način sodelovanja

Prikaži več

Microsoft Word - KAZALNIK ZADOVOLJSTVA S PREHRANO 2017

Microsoft Word - KAZALNIK ZADOVOLJSTVA S PREHRANO 2017 Neobvezni kazalnik kakovosti KAZALNIK ZADOVOLJSTVO S PREHRANO V PSIHIATRIČNI BOLNIŠNICI IDRIJA ZA LETO 2017 Kazalnik pripravila Andreja Gruden, dipl. m. s., Hvala Nataša, dipl. m. s. 1. POIMENOVANJE KAZALNIKA

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in

Prikaži več

Akcije jesen september-december Restorativa Preventiva Endodontija Kerr restorativa Odkrijte našo ponudbo najnovejših restorativnih materi

Akcije jesen september-december Restorativa Preventiva Endodontija Kerr restorativa Odkrijte našo ponudbo najnovejših restorativnih materi Akcije jesen 2018. september-december 2018. Restorativa Preventiva Endodontija Kerr restorativa Odkrijte našo ponudbo najnovejših restorativnih materialov. Kerr Endodontija Na zamudite aparata za strojno

Prikaži več

Izrivanje zdravnikov in zobozdravnikov iz odločevalskih procesov

Izrivanje zdravnikov in zobozdravnikov iz odločevalskih procesov IZGUBLJENA PRILOŽNOST ZA UREDITEV RAZMER V SLOVENSKEM ZDRAVSTVU Izrivanje zdravnikov in zobozdravnikov iz odločevalskih procesov Dr. Zdenka Čebašek-Travnik, spec. psihiatrije Predsednica Zdravniške zbornice

Prikaži več

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation ENERGETSKO POGODBENIŠTVO (EPC) V JAVNIH STAVBAH Podpora pri izvajanju energetske prenove stavb na lokalni ravni z mehanizmom energetskega pogodbeništva 12.10.2016, LJUBLJANA NIKO NATEK, KSSENA Projekt

Prikaži več

I.5 ANALIZA UPORABE ZDRAVSTVENIH STORITEV PRI STAREJ IH SLOVENCIH: PRVI REZULTATI 4. VALA RAZISKAVE SHARE Rok Hren, Inštitut za matematiko, fiziko in

I.5 ANALIZA UPORABE ZDRAVSTVENIH STORITEV PRI STAREJ IH SLOVENCIH: PRVI REZULTATI 4. VALA RAZISKAVE SHARE Rok Hren, Inštitut za matematiko, fiziko in I.5 ANALIZA UPORABE ZDRAVSTVENIH STORITEV PRI STAREJ IH SLOVENCIH: PRVI REZULTATI 4. VALA RAZISKAVE SHARE Rok Hren, Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko, Univerza v Ljubljani Valentina Prevolnik

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Napovedno oglaševanje Kombiniranje internih in eksternih podatkov za boljšo učinkovitost oglaševanja Miloš Suša, iprom Andraž Zorko, Valicon Mojca Pesendorfer, Atlantic Grupa Ljubljana, 22.10.2018 PREDIKTIVNO

Prikaži več

Poročanje o domnevnih neželenih učinkih zdravil za uporabo v humani medicini v letu Številka: /2014 Datum: Poročanje o domnevn

Poročanje o domnevnih neželenih učinkih zdravil za uporabo v humani medicini v letu Številka: /2014 Datum: Poročanje o domnevn 1 Številka: 1382-18/2014 Datum: 31.7.2014 Poročanje o domnevnih neželenih učinkih zdravil za uporabo v humani medicini v letu 2013 V poročilu želimo na kratko predstaviti poročanje o domnevnih neželenih

Prikaži več

DELEGIRANA UREDBA KOMISIJE (EU) 2016/ z dne 2. junija o dopolnitvi Uredbe (EU) št. 600/ Evropskega parlamenta i

DELEGIRANA  UREDBA  KOMISIJE  (EU)  2016/ z dne  2.  junija o dopolnitvi  Uredbe  (EU)  št.  600/ Evropskega  parlamenta  i L 313/6 DELEGIRANA UREDBA KOMISIJE (EU) 2016/2021 z dne 2. junija 2016 o dopolnitvi Uredbe (EU) št. 600/2014 Evropskega parlamenta in Sveta o trgih finančnih instrumentov v zvezi z regulativnimi tehničnimi

Prikaži več

CpE & ME 519

CpE & ME 519 2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke

Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke Java Spremenljivke, prireditveni stavek Spremenljivke Prostor, kjer hranimo vrednosti Ime Znak, števka, _ Presledkov v imenu ne sme biti! Tip spremenljivke int (cela števila) Vse spremenljivke napovemo

Prikaži več

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v

Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek

Prikaži več

Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji - pojasnilo: Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v S

Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji - pojasnilo: Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v S Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji - pojasnilo: Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji temelji na rezultatih monitoringa pitne vode,

Prikaži več

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Tehnološki vidik pridobivanja lesa v varovalnih gozdovih pod Ljubeljem As. Matevž Mihelič Prof. Boštjan Košir 2012 Izhodišča Varovalni gozdovi, kjer razmišljamo o posegih, morajo zadovoljevati več pogojem.

Prikaži več

Letnik XXIV, oktober 2018 EVROPSKA ANKETA EKONOMSKEGA OKOLJA ANALIZA ANKETNEGA VPRAŠALNIKA Podjetja v iskanju svežih moči Izvozna pričakovanja visoka

Letnik XXIV, oktober 2018 EVROPSKA ANKETA EKONOMSKEGA OKOLJA ANALIZA ANKETNEGA VPRAŠALNIKA Podjetja v iskanju svežih moči Izvozna pričakovanja visoka Letnik XXIV, oktober 2018 EVROPSKA ANKETA EKONOMSKEGA OKOLJA ANALIZA ANKETNEGA VPRAŠALNIKA Podjetja v iskanju svežih moči Izvozna pričakovanja visoka stran 2 Pričakovanja podjetij glede na velikost stran

Prikaži več

'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija'

'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija' Kombinatorična optimizacija 3. Lokalna optimizacija Vladimir Batagelj FMF, matematika na vrhu različica: 15. november 2006 / 23 : 17 V. Batagelj: Kombinatorična optimizacija / 3. Lokalna optimizacija 1

Prikaži več

STAVKI _5_

STAVKI _5_ 5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno

Prikaži več

Brownova kovariancna razdalja

Brownova kovariancna razdalja Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti

Prikaži več

5_1_Wand_Details

5_1_Wand_Details Načrtovanje in gradnja s sistemi Rigips. 5.10.01 do 5.10.02 Montažne stene Rigips Tesen in nepropusten priključek ima pomembno vlogo pri zvočni zaščiti. Zato je nameščanje priključnega tesnila enako pomembno

Prikaži več

Malabsorpcija pri odraslih s cistično fibrozo – izziv za prehransko podporo

Malabsorpcija pri odraslih s cistično fibrozo –  izziv za prehransko podporo Celostna obravnava bolnikov s cistično fibrozo s tranzicijo izzivi po prehodu v odraslo dobo v Sloveniji Barbara Salobir, Izidor Kos 1 Klinični oddelek za pljučne bolezni in alergijo Interna klinika, UKC

Prikaži več

Microsoft Word - PR18-HoceZrak-letno2018.docx

Microsoft Word - PR18-HoceZrak-letno2018.docx DAT: DANTE/NL/COZ/MB/212A/PR18-HoceZrak-letno2018.docx POROČILO O MERITVAH DELCEV PM10 V OBČINI HOČE-SLIVNICA V LETU 2018 Maribor, marec 2019 Naslov: Izvajalec: Nacionalni laboratorij za zdravje, okolje

Prikaži več

Microsoft Word - RAZISKAVA_II._del.doc

Microsoft Word - RAZISKAVA_II._del.doc DEJAVNIKI VARNOSTI CESTNEGA PROMETA V SLOVENIJI Raziskava II. del Inštitut za kriminologijo pri Pravni fakulteti v Ljubljani Ljubljana, avgusta 2010 Vodja raziskave: dr. Dragan Petrovec Izvajalci in avtorji:

Prikaži več

MODEL PRIMERNOSTI OBMOČIJ ZA POVEZOVANJE

MODEL PRIMERNOSTI OBMOČIJ ZA POVEZOVANJE MODEL PRIMERNOSTI OBMOČIJ ZA POVEZOVANJE doc. dr. Špela Pezdevšek Malovrh prof. dr. Lidija Zadnik Stirn prof. dr. Janez Krč VSEBINA Raziskovalni problem UVOD GOSPODARJENJE V ZASEBNIH GOZDOVIH Ni optimalno

Prikaži več

an-01-Stikalo_za_luc_za_na_stopnisce_Zamel_ASP-01.docx

an-01-Stikalo_za_luc_za_na_stopnisce_Zamel_ASP-01.docx SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 146 29 41 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Časovno stikalo za luč za na stopnišče Zamel ASP-01 Kataloška št.: 146 29 41 KAZALO OPIS NAPRAVE... 3 LASTNOSTI...

Prikaži več

Microsoft Word - Avditorne.docx

Microsoft Word - Avditorne.docx 1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator

Prikaži več

lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina

lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina Pred začetkom uporabe kontaktnih leč Sentina vam svetujemo, da si preberete naslednja navodila. Četudi kontaktne leče uporabljate že dlje časa, je dobro

Prikaži več