Energetska proizvodnja

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Katedra za energetsko strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Gradivo za avditorne vajenaslov Avtor: Boštjan Drobnič Ljubljana, september 2015

1 Pojem 'energetska proizvodnja' pokriva široko področje procesov, strojev, naprav in sistemov, kjer potekajo energijske pretvorbe, s katerimi spremenimo energijo iz njenih v naravi dostopnih primarnih oblik v za sodobno družbo najbolj uporabnih oblik, predvsem v električno energijo. Pretvorbe lahko v grobem razdelimo na 'tople' in 'hladne'. Pri prvih izkoriščamo notranjo, kemično ali jedrsko energijo primarnih virov in jo preko toplote pretvarjamo najprej v mehansko delo in naprej v električno energijo. A Osnovni zakoni termodinamike Procesi za pretvorbe energije so lahko zelo različni, vsi pa so omejeni z osnovnimi naravnimi zakoni. Tisti, ki se nanašajo posebej na energijske pretvorbe, so zajeti v osnovnih zakonih termodinamike: Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike (energijski zakon) Sprememba polne energije sistema je enaka vsoti dovedenega dela in dovedene toplote. Drugi zakon termodinamike (entropijski zakon) Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri se prenese toplota iz hladnejšega telesa na toplejše, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Clausiusova formulacija). Toplotno izoliranega sistema po opravljeni ireverzibilni spremembi ne moremo več povrniti v prvotno stanje (Caratheodoryjeva formulacija). Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri sistem prejme toploto iz toplotnega rezervoarja in jo v celoti pretvori v delo, pri čemer se ne spremeni nič drugega v okolici (Kelvinova formulacija). Tretji zakon termodinamike Sistema ni mogoče v končnem številu korakov ohladiti do absolutne ničle. B Delovna snov, stanje, pretvorba, proces Za potek procesov, kjer potekajo pretvorbe energije, so nujno potrebne delovne snovi (voda, zrak, ). Te v stroje in naprave, kjer pretvorbe energije potekajo, prinašajo energijo v različnih oblikah in jo iz njih tudi odnašajo. Pri tem se delovnim snovem spreminjajo njihove termodinamične lastnosti. Te lastnosti opisujejo t.i. veličine stanja snovi. Osnovne veličine stanja so tlak, temperatura in gostota oziroma prostornina, ki jo snov zavzema. Poleg teh sta za obravnavo energijskih pretvorb v energetskih sistemih pomembni še dve veličini stanja entalpija (količina energije, ki jo nosi delovna snov) in 2 študijsko leto: 2015/2016

entropija (omogoča oceno povračljivosti procesov,...). Veličine stanja, ki jih bomo uporabljali pri obravnavi termodinamičnih procesov povezanih s pridobivanjem (uporabnih oblik) energije so: veličina oznaka enota tlak p Pa, bar, mmhg,... temperatura T K, C, F,... specifična prostornina v m 3 /kg,... specifična entalpija h kj/kg,... specifična entropija s kj/kgk,... Tlak ali pritisk (oznaka p) je fizikalna količina, ki opisuje razmerje med velikostjo ploskovno porazdeljene sile F in površino ploskve S, na katero ta sila deluje. V mirujoči tekočini pritiska sila vedno pravokotno na ploskev, zato tlak ni odvisen od smeri ploskve. Predznak je izbran tako, da je tlak v tekočini pozitiven. Temperatura je fizikalna lastnost snovi, ki količinsko izraža obče pojme kot sta 'toplo' in 'hladno'. Predmeti nizke temperature so hladni, različne stopnje višjih temperatur pa opisujemo kot toplo ali vroče. V osnovi je odvisna od druge potence povprečne hitrosti delcev, ki sestavljajo snov, kar pomeni, da je sorazmerna s povprečno kinetično energijo teh delcev. Formalno je temperatura definirana kot odvod notranje energije po entropiji. Specifična prostornina (specifični volumen) snovi je razmerje med prostornino, ki jo snov zavzema in njeno maso. Je obratna vrednost gostote snovi in zato ena od osnovnih fizikalnih lastnosti vsake snovi. Entalpija je merilo skupne energije stanja termodinamskega sistema. Vključuje notranjo energijo (potrebna za vzpostavitev sistema) in volumsko delo (potrebno, da v okolici zagotovi ustrezen prostor in tlak za sistem). Z entalpijo lahko najprimernejše opišemo spremembe energije sistema v številnih kemijskih, bioloških in fizikalnih procesih, ker poenostavlja zapis prenosa energije, saj sprememba entalpije upošteva tudi energijo izmenjano z okolico zaradi širjenja in krčenja opazovanega sistema. Skupne entalpije sistema ni mogoče neposredno izmeriti, zato je bolj kot absolutna vrednost pomembna sprememba entalpije. Sprememba entalpije sistema je enaka vsoti dela opravljenega na sistemu in sistemu dovedne toplote. Entropija je termodinamična lastnost, ki je med drugim merilo energije, ki ni na voljo za opravljanje dela v termodinamičnih procesih, kjer potekajo pretvorbe energije. Ker se po drugem zakonu termodinamike entropija izoliranega sistema vedno povečuje ali ostaja konstantna, je entropija tudi merilo težnje procesov, da spontano tečejo v točno določeni smeri (toplota teče vedno od višje temperature proti nižji). Taki procesi zmanjšujejo urejenost sistemov, zato je entropija tudi merilo neurejenosti ali naključnosti v sistemih. 3 študijsko leto: 2015/2016

V energetskih procesih se stanje delovne snovi in s tem tudi veličine stanja spreminjajo, kar je posledica dovajanja ali odvzemanja energije v obliki toplote ali mehanskega dela. Spreminjanje stanja delovne snovi imenujemo preobrazba in jo običajno opišemo z začetnim stanjem (točko) in končnim stanjem, dodatno pa lahko tudi z opisom poteka spremembe med začetno in končno točko. V poenostavljenih primerih lahko preobrazbe potekajo na štiri tipične načine, kjer ena izmed veličin stanja ostaja nespremenjena: preobrazba izobara izohora izoterma izentropa nespremenjena veličina p v T S primer segrevanje/ohlajanje snovi pri stalnem tlaku segrevanje/ohlajanje snovi pri stalni prostornini stiskanje/raztezanje snovi z ohranjanjem stalne temperature hitro stiskanje/raztezanje snovi (temperatura se spremeni) Zaporedje različnih preobrazb, ki pripelje stanje delovne snovi nazaj v izhodiščno stanje, imenujemo krožni proces in je osnova za večino tehničnih procesov, s katerimi pretvarjamo različne oblike energije preko toplote v mehansko delo. Primeri so pridobivanje mehanskega dela (ki ga pogosto pretvorimo še naprej v električno energijo) v termoelektrarnah, jedrskih elektrarnah, motorjih z notranjim zgorevanjem, reaktivnih letalskih motorjih,... 4 študijsko leto: 2015/2016

Osnovni namen krožnih procesov je pretvorba toplote, ki jo je relativno enostavno pridobiti iz primarnih virov energije, v mehansko delo oz. električno energijo, ki je v praksi bolj uporabna oblika energije. V splošnem v krožni proces dovajamo energijo v obliki toplote (z visoko temperaturo) in mehanskega dela, iz procesa pa prav tako odvedemo toploto (z nizko temperaturo) in mehansko delo. Pri tem je odvedenega mehanskega dela več kot dovedenega, hkrati pa je odvedene toplote manj kot dovedene. Za celoten krožni proces, kot tudi za posamezne dele procesa, velja 2. glavni zakon termodinamike ali zakon o ohranitvi energije. Dva osnovna in najbolj enostavna krožna procesa, ki sta tudi v praksi najbolj uporabljana pri 'toplih' pretvorbah energije, sta plinski (Jouleov ali Braytonov) in parni (Rankinov) krožni proces. Na prejšnji sliki sta prikazani dve tipični večji postrojenji (sistem strojev in naprav), v katerih potekata omenjena procesa. Na poenostavljeni shemi teh postrojenj pa so prikazani samo osnovni štirje elementi (dovod mehanskega dela, dovod toplote, pridobivanje mehanskega dela, odvod neizkoriščene toplote). V tehniki za shematski prikaz različnih (tudi energetskih) sistemov uporabljamo dogovorjene simbole, s katerimi prikažemo osnovne elemente sistema. Posamezni elementi plinskega in parnega procesa so označeni enako, kot na ustreznih zgornjih slikah. 5 študijsko leto: 2015/2016

Za prikaz spreminjanja stanja delovne snovi v procesu pa uporabimo ustrezne diagrame. Običajno uporabljamo diagrame, kjer sta na ordinati in abscisi prikazana temperatura in specifična entropija (T-s), specifična entalpija in specifična entropija (h-s) ali tlak in specifična prostornina (p-v). 6 študijsko leto: 2015/2016

2 Plinski krožni proces A Plinska enačba Pri preobrazbah idealnih plinov so spremembe posameznih veličin stanja med seboj povezane s t.i. plinsko enačbo, ki jo lahko zapišemo v več oblikah. pv=mrt pv=rt = RT p RT ρ Konstanto R imenujemo plinska konstanta in je značilna za vsak posamezen plin. Za zrak ima vrednost 287 J/kgK. Ker plinska enačba velja v vsakem stanju plina, velja tako pred poljubno preobrazbo, kot tudi po njej, zato lahko napišemo p1 V1 = m R T1 p1 v1 = R T1 p2 V2 = m R T2 p2 v2 = R T2 p1 V1 T1 p2 V2 T2 p1 v1 T1 p2 v2 T2 Pri tem upoštevamo, da se masa plina med preobrazbo ne spreminja, kar velja tudi v večini tehničnih primerov. B Osnovne preobrazbe V primerih teoretičnih preobrazb, kjer ostaja ena izmed osnovnih veličin stanja nespremenjena, dobimo iz zgornjih enačb dokaj enostavne povezave med spremembami posameznih veličin stanja med samo preobrazbo. izobara izoterma izohora p = konst. T = konst. v = konst. v1 T1 v2 T2 p1 v2 p2 v1 p1 T1 p2 T2 Četrta osnovna preobrazba pa je t.i. izentropna preobrazba, pri kateri ostaja nespremenjena entropija snovi (s), tlak, temperatura in prostornina pa se spreminjajo. V takih primerih velja p vκ = konst. 7 študijsko leto: 2015/2016

Izentropni eksponent κ je konstanta, značilna za posamezne pline, za zrak ima vrednost 1,4. Z upoštevanjem te povezave dobimo za izentropno preobrazbo naslednje povezave med osnovnimi veličinami stanja p1 v2 p2 v1 κ T1 v2 T2 v1 κ 1 p1 κ κ 1 T1 T2 p2 Značilen primer izobarne preobrazbe poteka v prenosnikih toplote, kjer delovni snovi dovajamo ali odvajamo toploto, pri tem pa za poenostavitev predpostavimo, da ostaja tlak nespremenjen. Primer izentropne preobrazbe pa so pogonski in delovni stroji, v katerih delovni snovi dovajamo mehansko delo (kompresija) ali pa mehansko delo pridobivamo (ekspanzija). C Delo in toplota v krožnem procesu V nasprotju z drugimi plinskimi krožnimi procesi so pri Jouleovem procesu štiri ločene faze procesa (preobrazbe) povezane tudi z ločenimi fazami dovajanja in odvajanja energije v obliki dela in toplote, oziroma mehanske moči in toplotnega toka, ki se pojavljata pri kontinuiranih procesih. Mehansko moč dovajamo v kompresorju, pridobivamo pa jo v turbini, obe pa računamo z enako enačbo, ki velja pri izentropnih preobrazbah, kakršni potekata pri Jouleovem procesu P= cp ΔT Koeficient cp je specifična toplota snovi, ki je za (suh) zrak 1005 J/kgK. Toplotni tok pri Jouleovem procesu dovajamo (med kompresorjem in turbino) in odvajamo (v okolici) pri konstantnem tlaku, zato ga lahko zapišemo z izrazom = cp ΔT V primeru Jouleovega procesa veljata za izmenjano moč in toplotni tok enaka izraza, potrebno je le upoštevati ustrezne temperature pred in za posameznimi preobrazbami. Temperaturne razlike vedno zapišemo tako, da so pozitivne, tako kot so tudi vse moči in toplotni tokovi. D Idealen in realen proces V idealnem krožnem procesu se stanje delovne snovi spreminja v skladu s teoretičnimi preobrazbami, medtem ko pri realnih procesih potek preobrazb odstopa od teoretičnega. Predvsem je pomembno odstopanje pri izentropni preobrazbi (kompresija in ekspanzija), kjer je dejansko porabljeno delo (kompresija v kompresorju) večje od teoretičnega, dejansko pridobljeno delo (ekspanzija v turbini) pa je manjšje od teoretičnega. Dejanski potek preobrazbe opiše njen izkoristek, ki ga lahko v primeru idealnih plinov zapišemo kot ηkomp 8 T2teor T1 T2dej T1 ηturb T1 T2dej T1 T2teor študijsko leto: 2015/2016

Teoretično temperaturo po preobrazbi (T2teor) izračunamo po enačbi za izentropno preobrazbo z upoštevanjem temperature pred ter tlakov pred in po preobrazbi. Ob poznavanju izkoristkov lahko nato izračunamo dejanske temperature po preobrazbi (T2dej). E Izkoristek procesa Namen delovnih krožnih procesov je pretvarjanje energije goriva v mehansko delo. Uspešnost takih pretvorb opišemo z deležem vstopne energije (gorivo), ki jo uspešno pretvorimo v želeno obliko (mehanska moč). η Pkor Q g Pri Jouleovem procesu se praktično vsa energija, ki jo sprosti gorivo prenese v proces kot dovedeni toplotni tok ( do), koristna moč pa t.i. prosta moč, ki je razlika med pridobljeno močjo (turbina) in porabljeno močjo (kompresor), poleg tega lahko upoštevamo zgornje izraze za moči in toplotne tokove v Jouleovem procesu. η Pturb Pkomp m c p T3 T4 m c p T2 T1 T3 T4 T2 T1 Q do m T3 T2 c p T3 T2 F Jouleov krožni proces Zaporedje preobrazb izentropa izobara izentropa izobara sestavlja t.i. Jouleov krožni proces. Proces naj poteka med tlakoma 1 in 8 bar ter med temperaturama 20 in 700 C. Delovna snov je zrak, ki ga obravnavamo kot idealen plin (specifična gostota 1005 J/kgK, plinska konstanta 287 J/kgK, eksponent izentrope 1,4), njegov masni tok v procesu pa je 2,8 kg/s. Izkoristka turbine in kompesorja naj bosta 0,9. a) Določi osnovne štiri točke krožnega procesa. b) Nariši proces v diagram T-s. c) Izračunaj dovedeno in odvedeno mehansko moč, dovedeni in odvedeni toplotni tok ter prosto moč procesa. d) V diagramu T-s označi področja dovoda in odvoda toplote in mehanskega dela. e) Kolikšen je izkoristek procesa? 9 študijsko leto: 2015/2016

3 Zgorevanje A Teorija Zgorevanje je eksotermna kemična reakcija gorljivih snovi in kisika (oksidacija), pri čemer se v toploto pretvarja kemična energija gorljivih snovi. Snovi, ki zgorevajo, imenujemo goriva, glede na agregatno stanje pa jih delimo na trdna, kapljevita in plinasta. Pri gorivih je pomembna njihova sestava. Za trdna in kapljevita goriva jo podamo z masnimi deleži sestavin goriva (wi): ogljik, C, vodik, H, žveplo, S, kisik, O, dušik, N, vlaga, H2O, in pepel. Deleži so izraženi v kgsestavine/kggoriva. Pri plinastih gorivih pa podamo volumske (molske) deleže posameznega plina (φi) v zmesi plinov, ki sestavljajo gorivo. V splošnem so to: ogljikovodiki, CxHy, vodik, H2, ogljikov monoksid, CO, kisik, O2, dušik, N2, in ogljikov dioksid, CO2. Deleži so v tem primeru izraženi v m 3 sestavine/m 3 goriva. Ker se prostornina plinov spreminja s tlakom in temperaturo, so vrednosti vedno podane pri normalnem stanju (0 C in 1,01325 bar). Pri sestavi to sicer ni bistveno, ker se volumnska razmerja pri spremembi temperature in/ali tlaka ne spremenijo, pomembno pa je pri nekaterih drugih veličinah, ki pridejo v poštev pri izračunih zgorevanja. Prostornino 1 m 3 pri normalnih pogojih skrajšano imenujemo tudi normalni kubični meter. Ta predstavlja maso plina, ki pri normalnih pogojih (0 C in 1,01325 bar) zavzema prostornino 1 m 3. Masa je številčno enaka gostoti plina pri normalnih pogojih in ostaja enaka tudi pri vseh drugih pogojih, medtem ko se prostornina spreminja. Poleg goriva je za zgorevanje potreben tudi kisik, ki ga večinoma pridobimo kar iz zraka. Pri poenostavljeni obravnavi zgorevanja lahko v procesu zgorevanja upoštevamo zrak kot mešanico kisika (O2) in dušika (N2), pri čemer lahko predpostavimo konstantno razmerje med obema sestavinama. 10 študijsko leto: 2015/2016

kisik dušik masni delež 0,23 0,77 volumski delež 0,21 0,79 Produkt zgorevanja je sproščena toplota, ki jo lahko koristno uporabimo za različne namene, in mešanica plinov (dimni plini), ki nosijo sproščeno toploto. Reakcije Pri zgorevanju poteka vrsta reakcij, ki pa jih poenostavljeno zapišemo v obliki treh eksotermnih kemijskih reakcij. A B C C + O2 = CO2 1 kg C + 2,6641 kg O2 3,6641 kg CO2 + 33.915 kj 4H + O2 = H2O 1 kg H2 + 7,9370 kg O2 8,9370 kg H2O + 141.800 kj S + O2 = SO2 1 kg S + 0,9981 kg O2 1,9981 kg SO2 + 10.467 kj 11 študijsko leto: 2015/2016

Kisik in zgorevalni zrak Za potek vseh treh osnovnih reakcij zgorevanja je potreben kisik. Količino kisika, potrebno za popolno zgoretje vseh gorljivih elementov goriva (mo,min ali VO,min), lahko določimo na podlagi zgornjih enačb (koeficienti v stolpcu A) in glede na znane količine gorljivih elementov v gorivu. Kisik za zgorevanje običajno dobimo v zraku, kjer ga je konstantno 21 % (prostorninski delež) oz. 23 % (masni delež). Glede na to lahko določimo tudi najmanjšo potrebno količino zgorevalnega zraka (mz,min ali VZ,min). Dejansko zaradi zagotovitve večje verjetnosti popolnega zgorevanja dovedemo določeno količino presežnega zraka. Razmerje med dejansko in najmanjšo potrebno količino zraka imenujemo razmernik zraka (λ). Vrednosti razmernikov zraka so izkustvene in so od 1,05 (plinasta goriva) do 2 (trdna goriva), lahko pa tudi več. Razmernik zraka ne sme biti manjši od 1, sicer bo zgorevanje nepopolno. najmanjša potrebna količina kisika (kgo2/kgg) mo,min = 2,6641 wc + 7,9370 wh + 0,9981 ws 1,00 wo najmanjša potrebna količina zgorevalnega zraka (kgzr/kgg) mo, min mz, min 0,23 dejanska količina zgorevalnega zraka (kgzr/kgg) mz = λ mz,min Produkti zgorevanja Produkti zgorevanja (dimni plini) so mešanica plinov, sestavljena iz produktov osnovnih treh reakcij zgorevanja ter dušika, ki ga v proces zgorevanja dovedemo večinoma z zrakom, deloma pa tudi z gorivom, in kisika, ki ostane od presežnega zgorevalnega zraka. Pri poenostavljeni analizi so torej dimni plini sestavljeni iz naslednjih plinov: ogljikov dioksid, CO2, voda, H2O, žveplov diokdid, SO2, dušik, N2 in kisik, O2. Kisik in ustrezno količino dušika lahko obravnavamo tudi skupaj kot presežni zrak, ki sestavlja dimne pline. V tem primeru so sestavine dimnih plinov ogljikov dioksid, CO2, voda, H2O, žveplov dioksid, SO2, dušik, N2 in zrak. 12 študijsko leto: 2015/2016

Količine posameznih plinov določimo glede na zgorevalne enačbe (koeficienti v stolpcu B) in sestavo goriva. Poleg celotne količine nastalih dimnih plinov pri določenih izračunih upoštevamo tudi drugače definirane količine dimnih plinov. ogljikov dioksid voda žveplov dioksid dušik (pri λ = 1) dušik (dejanski) kisik zrak (kisik + del dušika) mco2 = 3,6641 wc mh2o = 8,9370 wh + wh2o mso2 = 1,9981 ws mn2teor = wn + 0,77 mz,min mn2 = wn + 0,77 λ mz,min mo2 = 0,23 (λ 1) mz,min mzr = (λ 1) mz,min Suhi dimni plini Vlažni dimni plini Teoretična količina md,0,s = mco2 + mso2 + mn2teor md,0,v = mco2 + mso2 + mn2teor + mh2o Dejanska količina md,s = mco2 + mso2 + mn2teor + mzr ali md,s = mco2 + mso2 + mn2 + mo2 md,v = mco2 + mso2 + mn2teor + mzr + mh2o ali md,v = mco2 + mso2 + mn2 + mo2 + mh2o Količine kisika, zgorevalnega zraka in produktov zgorevanja so izračunane v kg/kg goriva, torej gre za količine, ki so potrebne za zgorevanje 1 kg goriva, oziroma količine, ki nastanejo pri zgorevanju 1 kg goriva. Za izračun dejanskih mas ali masnih tokov, moramo te vrednosti množiti še z maso ali masnim tokom goriva ( g). Kurilnost in zgorevalna toplota goriva Zgorevalna toplota (tudi zgornja kurilnost, Hs) goriva predstavlja vso toploto (MJ), ki se sprosti pri popolnem zgorevanju 1 kg goriva. Enaka je razliki celotnih entalpij vseh produktov zgorevanja in vseh snovi, ki so prisotne pred procesom (tudi, če ne reagirajo). Kurilnost ali spodnja kurilnost goriv (Hi) pa je zgorevalna toplota zmanjšana za energijo, ki jo pri kondenzaciji ob ohlajanju dimnih plinov odda voda, ki je njihov sestavni del. Spodnjo kurilnost goriv z znano sestavo lahko tudi priblilžno izračunamo z uporabo empiričnih enačb (koeficienti v stolpcu C), vendar lahko dejansko kurilnost goriva ugotovimo samo s poskusom. 13 študijsko leto: 2015/2016

(spodnja) kurilnost goriva wo H i 33,9 wc 121,4 wh 10,5 ws 2,5 wh2o 8 zgornja kurilnost (zgorevalna toplota) goriva Hs = Hi + 2,5 mh2o = Hi + 22,34 wh + 2,5 wh2o Ogljikov dioksid Zaradi velikih količin, ki nastajajo pri zgorevanju predvsem trdnih in kapljevitih fosilnih goriv, in zaradi negativnega vpliva na okolje, je količina ogljikovega dioksida (CO2) pomemben kriterij za primerjavo čistosti goriv in porabe energije iz fosilnih goriv. Zaradi različne energijske vrednosti pa goriv ne moremo primerjati po količini CO2, ki nastane iz določene količine goriva (mco2), ampak je potrebno upoštevati količino CO 2 na enoto sproščene energije ( CO2). S tem upoštevamo to, da goriva z visoko vsebnostjo ogljika glede na vodik sproščajo večje količine CO2 kot goriva z nižjo vsebnostjo ogljika glede na vodik pri enaki količini sproščene toplote. masa CO2 na enoto sproščene energije (kgco2/mj) ˆ CO2 m mco2 ρco2 VCO2 Hi Hi Gostota CO2 pri normalnih pogojih je ρco2 = 1,9768 kg/m3. Teoretična temperatura zgorevanja Pri dejanskem procesu zgrevanja običajno poteka istočasno tudi proces odvajanja toplote iz samega plamena in nastajajočih dimnih plinov. Dimni plini zato ne sprejmejo vse toplote, ki se sprosti pri zgorevanju, njihova temperatura pa je nižja kot bi bila pri adiabatnem zgorevanju. V primeru adiabatnega zgorevanja pa bi dimni plini dosegli najvišjo temperaturo (teoretično temperaturo zgorevanja, Td,teor). Izračunamo jo iz energijske bilance v (adiabatnem) kurišču. Q d Q g Q z m d cp,d Td,teor m g Hi m g cp, g Tg m z cp,z Tz Na desni strani enačbe so: 1. toplota sproščena pri popolnem zgorevanju goriva, 2. toplota, ki jo v proces dovedemo kot kalorično notranjo energijo goriva (ker tega ne predgrevamo in je zato te toplote zelo malo, jo lahko zanemarimo) in 3. toplota, ki jo v proces dovedemo z zgorevalnim zrakom (pomembno predvsem, kadar je zrak predgret). Masni tok dimnih plinov in zraka lahko izrazimo z masnim tokom goriva (glej zgorevalne enačbe), ki ga lahko nato iz enačbe izločimo. 14 študijsko leto: 2015/2016

md,v cp,d Td,teor Hi mz,min λ cp,z Tz Pri temperaturi zraka je potrebno upoštevati, da običajno ni predgreta celotna količina zgorevalnega zraka. V takem primeru prihaja v kurišče delež rz predgretega zraka s temperaturo Tz2 in delež (1 rz) hladnega zraka s temperaturo Tz1. Skupna temperatura zraka pa je Tz rz Tz2 1 rz Tz1 Sledi, da je teoretična temperatura zgorevanja enaka Td,teor Hi mz,min λ c p,z Tz md,v c p,d Enačba je uporabna samo v primeru, da je znana specifična toplota dimnih plinov in ob poenostavitvi, da je specifična toplota neodvisna od temperature, ker toplotne tokove računamo s produktom specifične toplote in temperature (cp T). Ta produkt nadomešča entalpijo, pri čemer pa je potrebno upoštevati definicijo specifične toplote, oziroma povezavo med entalpijo in specifično toploto. Po definiciji entalpijo izrazimo v odvisnosti od temperature kot dh = cp dt Iz tega sledi (ob predpostavki, da je specifična toplota neodvisna od temperature) h h0 = cp(t T0) Po dogovoru je pri referenčni temperaturi T0 = 0 C entalpija enaka h0 = 0 J/kg, zato pišemo tudi poenostavljeno h = cp T h c p T Pri tem moramo v enačbo temperaturo vedno vstaviti v C, ker gre dejansko za temperaturno razliko (T T0) in ne absolutno temperaturo. Masni tok goriva Dimni plini, ki nastajajo v kurišču kot produkt zgorevanja skozi prenosnike toplote v kotlih oddajajo toploto sproščeno pri zgorevanju. Toplota je v parnih kotlih namenjena segrevanju vode in pare ter zraka. Pri oddajanju toplote se dimnih plinom znižuje temperatura od začetne teoretične Td,teor do izstopne Td,iz. V kotlu velja energijska bilanca m g md,v cp,d Td,teor Td,iz Q k Q GZ kjer sta toplotna moč kotla, torej ves koristni toplotni tok, ki je namenjen segrevanju in k uparjanju vode ter pregrevanju pare, torej je odvisna od parametrov vode na vstopu v kotel in pare na izstopu iz kotla Q k m p Δh 15 študijsko leto: 2015/2016

GZ toplotni tok za predgrevanje zgorevalnega zraka, pri katerem upoštevamo, da v grelniku zraka ne predgrevamo celotne količine zgorevalnega zraka, zato pri toplotnem toku upoštevamo delež predgretega zraka rz Q GZ m g mz,min λ rz cp,z Tz2 Tz1 m g ΔHz Z upoštevanjem zgornjih enačb lahko izrazimo masni tok goriva, potreben za proizvodnjo znane količine pare, kot m g 16 md,v c p,d Q k Td,teor Td,iz mz λ rz cp,z Tz2 Tz1 študijsko leto: 2015/2016

B Naloga Gorivo ima znano sestavo: sestavina oznaka masni delež ogljik mc 0,285 vodik mh 0,023 žveplo ms 0,015 kisik mo 0,110 dušik mn 0,007 pepel mp 0,180 vlaga mh2o 0,380 V proces zgorevanja dovedemo 20 % več zraka, kot ga je potrebno za popolno zgorevanje. 1. Sestavo goriva predstavi grafično in označi gorljive in negorljive sestavine goriva. 2. Z uporabo zgorevalnih enačb določi: a. kurilnost goriva b. najmanjšo potrebno količino zgorevalnega zraka c. količino produktov zgorevanja (prikaži tudi grafično) d. količino nastalega CO2 na enoto sproščene energije 3. Določi teoretično temperaturo zgorevanja pri temperaturi zgorevalnega zraka 0 C (neogret zgorevalni zrak) in 240 C (predgret zgorevalni zrak), pri čemer upoštevaj, da je specifična toplota dimnih plinov 1,37 kj/kgk, zraka pa 1,005 kj/kgk. 4. Izračunaj masni tok goriva, ki je potreben za proizvodnjo 18 t/h pare s tlakom 80 bar in temperaturo 440 C iz napajalne vode s temperaturo 140 C. Predpostavi, da v grelniku zraka predgrevamo 80 % celotne količine zgorevalnega zraka, njegova temperatura pred grelnikom je 0 C, za grelnikom pa 250 C. Temperatura dimnih plinov na izstopu iz kotla naj bo 170 C. 17 študijsko leto: 2015/2016

4 Parne turbine Parne turbine so toplotni pogonski stroji, v katerih se termična notranja energija delovne snovi (pare) spreminja v mehansko delo. Pridobljena mehanska energija se uporablja predvsem za proizvodnjo elektrike, za pogon velikih ladij, delovnih strojev in redko tudi za pogon vozil ali drugih strojev. Delovna snov je običajno para z visokim tlakom in temperaturo, toploto za proizvodnjo pare pa lahko pridobivamo iz fosilnih goriv v parnih kotlih, iz jedrske reakcije, ali drugih virov toplote. A Termodinamične lastnostni vode in vodne pare V splošnem so spremembe vseh veličin stanja medsebojno povezane, vendar običajno teh povezav ni mogoče izraziti z enostavnimi empiričnimi izrazi. Namesto tega so veličine stanja lahko podane tabelarično ali grafično. Za vodo in vodno paro je na voljo več virov, v katerih so bolj ali manj podrobno zbrane njune termodinamične lastnosti, npr. Strojniški priročnik 1 in Tabele termodinamičnih lastnosti vode in vodne pare 2. Pri obravnavanju vode kot delovne snovi je potrebno ločiti tri značilna področja, v katerih se delovna snov različno odziva na vplive iz okolice, temu primerno pa se tudi spreminjajo njene lastnosti. Ta področja so: 1 kapljevita voda, 2 plinasta (pregreta) para in 3 vlažna para (zmes vode in pare). Lastnosti za prvi dve področji so podane v ločenih tabelah, v vsaki od teh pa so lastnosti za določen (konstanten) tlak. Pri znanem tlaku in temperaturi lahko torej iz ustrezne tabele (za znani tlak) odčitamo vrednosti za specifično prostornino (v), specifično entalpijo (h) in specifično entropijo (s) vode ali pare. 1 Kraut, B.; Puhar, J.; Stropnik, J.: Krautov strojniški priročnik, 14. slovenska izd., predelana; Ljubljana: Littera Picta, 2007 2 Kuštrin, I.; Senegačnik, A.: Tabele termodinamičnih lastnosti vode in vodne pare, po modelu IAPWS-IF97; Ljubljana: Fakulteta za strojništvo, 2001 18 študijsko leto: 2015/2016

temperatura specifični volumen specifična entropija specifična entalpija tlak voda para sprememba agregatnega stanja Za področje vlažne pare pa veljata ločeni tabeli, ki vsebujeta enake podatke, ki pa so v eni tabeli urejeni po enakomerno naraščajočih temperaturah, v drugi pa po tlakih. specifični volumen tlak nasičenja specifična entalpija vrela voda 19 specifična entropija nasičena para študijsko leto: 2015/2016

Zmes kapljevite vode in plinaste pare lahko obstaja samo pri točno določenih pogojih, imenovanih stanje nasičenja. Pri določeni temperaturi obstaja točno določen tlak (tlak nasičenja), pri katerem lahko poteče fazna sprememba, ki poteka preko področja vlažne pare. V tem področju sta podani samo dve skrajni točki vrela voda in nasičena para, za vsa vmesna stanja pa lahko izračunamo lastnosti zmesi z uporabo dodatne lastnosti snovi suhosti pare (x). Ta je definirana kot delež pare v celotni masi zmesi vode in pare in ima lahko vrednost od 0 do 1. x m mpara m voda para Veličine stanja vlažne pare določimo z izrazi v = v' + x(v'' v') h = h' + x(h'' h') s = s' + x(s'' s') Pri tem veljajo vrednosti v', h' in s' za vrelo vodo, v'', h'' in s'' pa za nasičeno paro pri danem tlaku ali temperaturi. Primer: 1. znano: tlak p = 0,6 bar, temperatura T = 85 C iskano: specifična prostornina 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči prvo nižjo (T p = 80 C) in prvo višjo (T n = 100 C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (v p in v n) 5. izračunaj v T T T T p 85C;0,6 bar vp vn vp n 85 80 0,001029 100 80 p 2,8440,001029 0,7118m3/kg Ker med temperaturama 80 in 100 C pride do fazne spremembe (označeno s črto v tabeli, razvidno tudi iz izrazite spremembe prostornine, entalpije in entropije), je potrebno interpolacijo izvesti z upoštevanjem parametrov nasičenja. 6. za tlak 0,6 bar v ustrezni tabeli poišči ustrezno temperaturo vrelišča ter mejni vrednosti iskane veličine T s = 85,95 C v' = 0,001055 m 3 /kg v'' = 1,091 m 3 /kg 7. ker je T < T s, upoštevaj kot 'naslednjo' točko T n = T s in v n = v' 8. izračunaj v T T T T p 85C;0,6 bar vprej vn vp n 85 80 0,001029 85,95 80 p 0,001055 0,001029 0,001051m3/kg 20 študijsko leto: 2015/2016

V primeru, da v tabeli ni podatka za podan tlak ali temperaturo, si pri določevanju lastnosti vode ali pare pomagamo z linearno interpolacijo. Pri tem upoštevamo splošen izraz za enačbo premice skozi dve znani točki: y y p x x x x n p p y n y p Parameter y nadomestimo z iskano veličino, x pa z znano veličino, katere vrednosti ni v tabelah, sta pa v tabelah podatka za predhodno (xp) in naslednjo (xn) vrednost znane veličine in njima ustrezni vrednosti yp in yn iskane veličine. Primer: 1. znano: tlak p = 1,2 bar, temperatura T = 45 C iskano: specifična entalpija 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči predhodno (T p = 40 C) in naslednjo (T n = 60 C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (h p in h n) 5. izračunaj h T T T T p 45C hp hn hp n 45 40 167,6 60 40 p 251,2 167,6 188,5 kj/kg Primer: 1. znano: tlak p = 1,6 bar, specifična entropija s = 7,3 kj/kgk iskano: temperatura 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane entropije ni v tabeli, poišči prvo nižjo (s p = 7,237 kj/kgk) in prvo višjo (s n = 7,340 kj/kgk) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (T p in T n) 5. izračunaj T s s s s p 7,3 kj/kgk Tp T n Tp n 7,3 7,237 120 7,3407,237 p 140120 132,2 C Pri interpolaciji je treba vedno paziti, da nikoli(!) ne poteka preko področja fazne spremembe. 21 študijsko leto: 2015/2016

Primer: 1. znano: tlak p = 0,6 bar, temperatura T = 85 C iskano: specifična prostornina 2. poišči tabelo za znani tlak 3. ker znane temperature ni v tabeli, poišči prvo nižjo (Tp = 80 C) in prvo višjo (Tn = 100 C) 4. odčitaj ustrezni vrednosti za iskano veličino (vp in vn) 5. izračunaj T Tp vn v p Tn Tp 85 80 0,001029 2,844 0,001029 0,7118 m3/kg 100 80 v 85 C; 0,6 bar v p Ker med temperaturama 80 in 100 C pride do fazne spremembe (označeno s črto v tabeli, razvidno tudi iz izrazite spremembe prostornine, entalpije in entropije), je potrebno interpolacijo izvesti z upoštevanjem parametrov nasičenja. 6. za tlak 0,6 bar v ustrezni tabeli poišči ustrezno temperaturo vrelišča ter mejni vrednosti iskane veličine Ts = 85,95 C v' = 0,001055 m3/kg v'' = 1,091 m3/kg 7. ker je T < Ts, upoštevaj kot 'naslednjo' točko Tn = Ts in vn = v' 8. izračunaj T Tp vn v p Tn Tp 85 80 0,001029 0,001055 0,001029 0,001051m3/kg 85,95 80 v 85 C; 0,6 bar v prej Drugi način za določanje termodinamičnih lastnosti vodne pare pa je uporaba Mollierovega diagrama, imenovanega tudi diagram h s. V tem diagramu je prikazana povezava med tlakom, temperaturo, entalpijo, entropijo in suhostjo pare (v področju vlažne pare). Običajno diagram prikazuje samo področje pregrete pare in del področja vlažne pare. 22 študijsko leto: 2015/2016

23 študijsko leto: 2015/2016

V diagramu so vrisane krivulje konstantnih parametrov: krivulja nasičenja (x = 1) je meja med področjem pregrete pare in vlažne pare in določa točke, kjer se začne ali konča fazna sprememba izobare (krivulje konstantnega tlaka, p = konst.) so krivulje, na katerih se tlak ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja; v področju vlažne pare na izobarah ostaja konstantna tudi temperatura (temperatura nasičenja) izoterme (krivulje konstantne temperature, T = konst.) - so krivulje, na katerih se temperatura ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja; v področju vlažne pare izoterme niso vrisane, ker sovpadajo z izobarami krivulje konstantne suhosti pare (x = konst.) v področju vlažne pare poleg tlaka (in pripadajoče temperature nasičenja) točno definirajo stanje snovi izentrope (linije konstantne specifične entropije) so navpične črte v mreži diagrama, na njih se entropija ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja izentalpe (linije konstantne specifične entalpije) so vodoravne črte v mreži diagrama, na njih se entalpija ne spreminja, spreminjajo pa se druge veličine stanja V področju pregrete pare (nad krivuljo nasičenja) lahko stanje pare določimo s poljubnima dvema parametroma, npr. tlak-temperatura, tlak-entropija, temperaturaentalpija,... Pri vlažni pari (pod krivuljo nasičenja) pa kombinacija tlak-temperatura ne zadošča, ampak je potreben še dodaten parameter suhost pare. Na podlagi znanih parametrov lahko iz diagrama enostavno odčitamo tudi neznane vrednosti, točnost odčitkov pa je običajno manjša kot pri uporabi tabel. 24 študijsko leto: 2015/2016

B Ekspanzija pare v turbini Moč parne turbine je določena s količino pare, ki teče skozi turbino, in entalpijsko razliko med vstopnim in izstopnim stanjem pare. Pt m p Δh Stanje pare pred turbino (točka 4) je običajno konstantno in vnaprej določeno. V takem primeru lahko spreminjamo moč turbine s spreminjanem pretoka pare skozi turbino, kar imenujemo količinska regulacija. Moč turbine pa je možno spreminjati tudi s spreminjanjem vstopnih parametrov pare (tlaka), pri čemer se mora temu prilagajati tudi generator pare (npr. parni kotel). Stanje pare za turbino (točki 5s in 5) glede na začetno stanje pare in tlak za turbino lahko določimo na več načinov. Najprej poiščemo končno točko idealne (izentropne) ekspanzije. 25 a) z uporabo diagrama h-s: Iz točke 4 potegnemo navpičnico (izentropa) do tlaka za turbino in dobimo končno točko idealne (izentropne) ekspanzije. b) z uporabo tabel za lastnosti vode in vodne pare: študijsko leto: 2015/2016

Najprej odčitamo entropijo nasičene pare pri tlaku za turbine s5 in jo primerjamo z entropijo v točki 5s, (s5s = s4). Če je s5s s5 (primera B in C) Točka 5s leži v področju vlažne pare in najprej določimo suhost pare. x5s s4 s5 s5 s5 Nato lahko določimo še entalpijo pare v točki 5s. h 5s h5 x5s h5 h5 s5s s5 (primer A) Točka 5s leži v področju pregrete pare in določimo entalpijo z interpolacijo. s s s s h5 s h5 4 5 h5 h5 5 5 Entropija s5 je prva nižja, s5+ pa prva višja vrednost glede na s4 pri tlaku p5. Entalpiji h5 in h5+ pa ustrezata entropijam s5 in s5+. Z znano entalpijo v teoretični točki 5s določimo še entalpijo v dejanski točki 5 glede na izkoristek turbine. Za turbino brez odjema velja h4 h5 ηt h4 h5 s in h5 h4 ηt h4 h5 s Temperaturo v točki 5 določimo glede na stanje pare. Če je h5 h5 (primer C) Točka 5 leži v področju vlažne pare, njena temperatura je enaka temperaturi nasičenja pri tlaku v točki 5. T5 = Ts(p5) Določimo še suhost pare v točki 5. x 5 h5 h5 h5 h5 h5 h5 (primera A in B) Točka 5 leži v področju pregrete pare in določimo njeno temperaturo z interpolacijo. T h h h h 5 T5 5 5 T5 T5 5 5 Entalpija h5 je prva nižja, h5+ pa prva višja vrednost glede na h5 pri tlaku p5. Temperaturi T5 in T5+ pa ustrezata entalpijam h5 in h5+. Pregretost pare pomeni temperaturno razliko med dejansko temperaturo in temperaturo nasičenja pri obravnavanem tlaku. Za točko 5 velja: ΔT5 = T5 Ts(p5) 26 študijsko leto: 2015/2016

C Moč in izkoristek turbine Notranjo moč turbine v splošnem računamo kot N Pt m i hi hi 1 i 1 Pri tem je N število odjemov pare v turbini, i pa masni tok pare skozi del turbine med odjemoma i 1 in i. Izkoristek turbine je definiran kot razmerje med dejansko in teoretično močjo turbine. ηt Pdej Pteor Za turbino brez odjemov pare velja ηt m p h1 h2 h1 h2 m p h1 h2s h1 h2s Za turbino z odjemi pare (za primer z dvema odjemoma, glej skico turbine in shemo ekspanzije) velja podobno za njene posamezne dele (visokotlačni, srednjetlačni in nizkotlačni) ηvt h1 h2 h1 h2s ηst h2 h3 h2 h3s ηnt h3 h4 h3 h4 s Medtem pa za skupni izkoristek turbine velja ηt m 1 h1 h2 m 2 h2 h3 m 3 h3 h4 m 1 h1 h2s m 2 h2s h3ss m 3 h3ss h4 ss Skupnega izkoristka odjemne turbine torej ne moremo izraziti samo s specifičnimi entalpijami pred in za turbino, niti z izkoristki posameznih delov turbine! ηt h1 h4 h1 h4 ss ηt ηvt ηst ηnt 27 študijsko leto: 2015/2016

D Odjemi pare in izstop iz turbine V odjemnih turbinah na določenih mestih (odjemih) iz turbine odvajamo del pare iz turbine in jo uporabimo kot vir toplote v ustreznih prenosnikih toplote. Pridobljeno toploto lahko vračamo v krožni proces (regenerativno gretje vode) ali pa jo uporabljamo za druge namene (daljinsko ogrevanje, toplota za tehnološke procese). Tudi v kondenzatorju, kamor odteka para po koncu ekspanzije v turbini, para odda toploto, ki pa jo zavržemo v okolico. V prenosnik toplote vstopa pregreta ali vlažna para, odvisno od poteka ekspanzije in točke odjema. Izstopa lahko kot vrela voda ali pa ima temperaturo nižjo od vrelišča. Če stanje pare za prenosnikom ni znano, predpostavimo, da gre za vrelo vodo pri tlaku pare na vstopu v prenosnik. Pretežni del toplote, ki jo para odda, je kondenzacijska toplota, ki se sprosti pri fazni spremembi iz pare v vodo. Celoten toplotni tok pa v vsakem primeru izračunamo kot produkt masnega toka in spremembe entalpije. Q m p h1 h2 28 študijsko leto: 2015/2016

E Naloga Kotel proizvaja 20 kg/s pregrete pare s parametri 500 C in 60 bar. Paro vodimo v protitlačno turbino z notranjim izkoristkom 81,5 %, kjer ekspandira do tlaka 4 bar. Nato gre para v porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi do temperature 70 C, tlak pa pade na 3 bar. Določi a) stanje pare na izstopu iz turbine (p2, T2) in pregretost pare, b) moč turbine in c) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo. V odjemno-kondenzacijsko turbino vodimo 50 kg/s pregrete pare s parametri 500 C in 60 bar. Odjem 20 kg/s je pri tlaku 4 bar in temperaturi 200 C. Odjemno paro vodimo v porabnik toplote, kjer kondenzira in se ohladi do temperature 70 C, tlak pa pade na 3 bar. Preostala para ekspandira do tlaka 0,05 bar, ki vlada v kondenzatorju. Notranji izkoristek nizkotlačnega dela turbine je 77 %. Določi a) stanje pare na izstopu iz turbine (p4, T4, x4), b) notranji izkoristek visokotlačnega dela turbine, c) notranjo moč turbine, d) notranji izkoristek turbine, e) toplotni tok, ki ga v porabniku toplote koristno uporabimo in f) toplotni tok, ki v kondenzatorju prehaja v okolico. 29 študijsko leto: 2015/2016

5 Termoenergetsko postrojenje Krožni procesi, s katerimi pretvarjamo energijo iz primarnih virov v uporabnejše oblike so sestavljeni iz več faz, ki potekajo v ustreznih energetskih strojih in napravah. Celoten sistem takih strojev in naprav pa imenujemo termoenergetsko postrojenje. Cilj takega postrojenja je čim bolj učinkovita pretvorba primarne energije v sekundarno energijo, običajno v obliki električne energije in/ali toplote. Za učinkovito pretvorbo (visok izkoristek) je pomembno, da vsak element postrojenja deluje s čim boljšim izkoristkom, obenem pa je pomembna tudi sestava celotnega sistema. Izkoristek parnega postrojenja je definirano kot razmerje med koristno pridobljeno energijo (v obravnavanem primeru bo to samo električna energija) in vloženo energijo (toplotna energija goriva). Zapišemo ga običajno z energijskimi tokovi. P η Q el g Elektično moč (Pel) pridobimo v generatorju, ki ga poganja turbina. Za turbino, ki je v splošnem lahko sestavljena iz več delov, izračunamo mehansko moč s splošnim izrazom Pt N i1 m i hi h i1 Pri tem je N število odjemov pare v turbini, odjemoma i 1 in i (glej vajo 4). i pa masni tok pare skozi del turbine med Mehansko moč pretvorimo v električno z določenim izkoristkom generatorja (ηgen), kot koristno energijo pa lahko upoštevamo samo elektriko, ki jo postrojenje dejansko pošilja v omrežje. Zato je treba od celotne pridobljene električne energije odšteti t.i. energijo za lastno rabo (pogon raznih črpalk, ventilatorjev,... v postrojenju), kar opišemo z izkoristkom lastne rabe ηlr. Torej je električna moč Pel Pt η gen η LR Toplotna moč porabljenega goriva ( g) pa je odvisna od toplotnega toka, ki ga je potrebno dovajati v proces, torej od toplotnega toka, s katerim vodo, ki vstopa v kotel, spremenimo v ustrezno paro, ki poganja turbino. Ker ima parni kotel določen izkoristek ηk, izračunamo toplotno moč goriva kot g Q Q η k k Toplotna moč kotla pa je energijski tok, ki ga je potrebno dovesti v parnem kotlu, da vodo na vstopu spremenimo v paro z zahtevanimi parametri na izstopu. Q k m p h sp h nv 30 študijsko leto: 2015/2016

Pri tem je hnv entalpija napajalne vode na vstopu v kotel, hsp pa entalpija sveže pare na izstopu iz kotla. Pri obravnavi energetskih postrojenj je potrebno najprej določiti neznane parametre vode in pare v posameznih točkah v krožnem procesu. Nekatere parametre lahko določimo z uporabo tabel ali diagrama na podlagi znanih parametrov, druge pa bo potrebno določiti z upoštevanjem energijskih in masni bilanc v posameznih elementih sistema. Za prenosnikih toplote v splošnem velja, da je vsota vstopajočih entalpijskih tokov enaka vsoti izstopajočih entalpijskih tokov in izgubam toplotnega toka v okolico. m hi m hj Q izg i vstop j izstop Pogosto izgube toplote v okolico ( izg) zanemarimo. 31 študijsko leto: 2015/2016

A Enostaven parni proces Parni krožni proces poteka med tlakom uparjanja 85 bar in tlakom kondenzacije 0,08 bar. Najvišja temperatura v procesu je 490 C. Notranji izkoristek parne turbine je 0,88, napajalne črpalke 0,9, izkoristek parnega kotla pa 0,85. Masni tok pare je 22 kg/s. Stanje okolice je 22 C in 1 bar. Določi dovedeni toplotni tok v kotlu, moč turbine in odvedeni toplotni tok v kondenzatorju. 1 kondenzat 2 napajalna voda 3 sveža para 4 izstop iz turbine A kotel B turbina C generator D kondenzator E napajalna črpalka 1 vrela voda pri pkond 2s voda pri pup in s = s1 2 določimo glede na 2s in ηč 2' vrela voda pri pup 2" nasičena para pri pup 3 para pri pup in Tmax 4s vlažna para pri pkond in s = s3 4 določimo glede na 4s in ηt 32 študijsko leto: 2015/2016

B Regenerativno gretje napajalne vode Postrojenju iz naloge 4A dodamo regenerativno gretje napajalne vode s pomočjo pare, ki jo odvzamemo iz turbine pri tlaku 5 bar in temperaturi 170 C. Napajalno vodo segrejemo do 130 C. Kolikšen delež pare je potrebno odvzeti iz turbine za regenerativno gretje? Kolikšen mora biti masni tok sveže pare, da bo moč enaka kot v primeru 4A? Določi dovedeni toplotni tok v kotlu in odvedeni toplotni tok v kondenzatorju. 1 kondenzat 2 napajalna voda 2r ogreta napajalna voda 3 sveža para 3r odjem 3r' kondenzat iz regen. grelnika 4 izstop iz turbine A kotel B turbina C generator D kondenzator E napajalna črpalka F regenerativni grelnik 1 vrela voda pri pkond 2s voda pri pup in s = s1 2 določimo glede na 2s in ηč 2r določimo z energ. bilanco v regenerativnem grelniku 2' vrela voda pri pup 2" nasičena para pri pup 3 para pri pup in Tmax 3r para pri pod in Tod 4s vlažna para pri pkond in s = s3 4 določimo glede na 4s in ηt 33 študijsko leto: 2015/2016

C Ponovno pregrevanje pare Pri krožnem procesu iz naloge 4A prekinemo ekspanzijo pri tlaku 15 bar in temperaturi 275 C. Paro ponovno pregrejemo na začetno temperaturo, nato pa ekspandira v nizkotlačnem delu turbine do tlaka 0,08 bar in suhosti 0,965. Kolikšen mora biti masni tok sveže pare, da dosežemo enako prosto moč postrojenja kot v primeru 4A? Določi dovedeni toplotni tok v kotlu in odvedeni toplotni tok v kondenzatorju. 1 kondenzat 2 napajalna voda 3 sveža para 3a para za ponovno pregrevanje 3b ponovno pregreta para 4p izstop iz turbine A kotel B turbina C generator D kondenzator E napajalna črpalka F dodatni pregrevalnik pare 1 vrela voda pri pkond 2s voda pri pup in s = s1 2 določimo glede na 2s in ηč 2' vrela voda pri pup 2" nasičena para pri pup 3 para pri pup in Tmax 3as para pri pp.pr. in s = s3 3a para pri pp.pr. in T3a 3b para pri pp.pr. in T3 4ps vlažna para pri pkond in s = s3b 4p vlažna para pri pkond in x4p 34 študijsko leto: 2015/2016