UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Franci VRANETIČ UPORABA INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Diplomsko delo Univerzitetni študijski program

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Franci VRANETIČ UPORABA INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Diplomsko delo Univerzitetni študijski program"

Transkripcija

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Franci VRANETIČ UPORABA INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Univerzitetni študijski program 1. stopnje Strojništvo Maribor, september 2011

2 Fakulteta za strojništvo UPORABA INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Študent: Študijski program: Smer: Franci VRANETIČ 1. stopnja UN Strojništvo Proizvodne tehnologije in sistemi Mentor: Somentor: izr. prof. dr. Miran Brezočnik red. prof. dr. Jože Balič Maribor, 2011

3 Vložen original sklepa o potrjeni temi diplomskega dela - II -

4 I Z J A V A Podpisani Franci VRANETIČ izjavljam, da: je bilo predloţeno diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom izr. prof. dr. Mirana Brezočnika in somentorstvom red. prof. dr. Joţeta Baliča ; predloţeno diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloţeno za pridobitev kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi; soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjiţnici tehniških fakultet Univerze v Mariboru. Maribor, Podpis: - III -

5 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Miranu Brezočniku in somentorju red. prof. dr. Joţetu Baliču za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij. - IV -

6 UPORABA INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Ključne besede: inteligentni sistemi, montaţa, avtomatizacija, strojni vid UDK: POVZETEK V moderni dobi tržišče zahteva vedno bolj prilagodljivo in konkurenčno proizvodnjo. Te zahteve se lahko izpolnijo z optimiziranjem proizvodnje na področju montaže, z uvajanjem inteligentne avtomatizacije. Razvoj inteligentnih sistemov v Sloveniji sem primerjal z razvojem inteligentnih sistemov v razvitejših državah. Opisal sem metode, ki jih uporabljamo za vzpostavitev inteligentnega sistema s poudarkom na strojnem vidu. Na kratko sem predstavil nekaj primerov inteligentnih sistemov v uporabi. Prikazal sem rezultate primerjave učinkovitosti proizvodnega procesa pred in po avtomatizaciji montažnih procesov in ugotovil, da se je po avtomatizaciji montažnih procesov sposobnost podjetja za konkuriranje na trgu izdelkov izjemno povečala. - V -

7 USE OF INTELLIGENT SYSTEMS IN ASSEMBLY Key words: intelligent systems, assembly, automation, machine vision UDK: ABSTRACT The demands of a global market these days are all pointed in the direction of more adaptable and competitive production. These demands can be realized by optimization of the production on the area of assembly and by introduction of new sorts of intelligent automation. I have compared the development of intelligent systems of Slovenia and some developed countries around the world. I have described some methods, which are used for reinstatement of intelligent systems,based on machine vision. I have also represented some examples of intelligent systems in use. I have demonstrated the resoults of the comparison of effectiveness of production process before and after automation of assembly process. A level of success and a competitive position on the global market of the company with automation of assemby process have improved. - VI -

8 KAZALO 1. UVOD Opredelitev teme diplomske naloge Pregled stanja v svetu Pregled stanja v Sloveniji Zgodovinski pregled in opis pojma montaţe Roboti pri montaţi INTELIGENTNI MONTAŽNI SISTEMI Metodologija inteligentnih sistemov Strojni vid Umetne nevronske mreţe Mehka logika Ekspertni sistemi Inteligenca rojev Evolucijski algoritmi Genetski algoritmi Genetsko programiranje Evolucijske strategije Evolucijsko programiranje PRIMERI UPORABE INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Proizvodnja keksov s pomočjo robotov Praktični primer uporabe optičnega vida FANUC irvision DISKUSIJA SKLEP SEZNAM UPORABLJENIH VIROV VII -

9 KAZALO SLIK Slika 1.1: Področja delovanja 4 Slika 1.2: Ocena učinkov avtomatizacije 5 Slika 1.3: Montaţa osnovne dejavnosti 8 Slika 1.4: Vhodne in izhodne veličine montaţnega procesa 8 Slika 1.5: Kartezični robot 10 Slika 1.6: Valjni robot 10 Slika 1.7: Polarni robot 11 Slika 1.8: SCARA robot 11 Slika 1.9: Artikulirani robot tipičen industrijski robot 12 Slika 1.10: Paralelni robot 13 Slika 1.11: Najnovejši industrijski roboti Motoman 13 Slika 2.1: Definicija inteligentnega upravljanja 15 Slika 2.2: Splošna zgradba upravljanja inteligentnega sistema 16 Slika 2.3: Elementi inteligentnega stroja 18 Slika 2.4: Ključne komponente sistema za 3-D prepoznavanje objektov 21 Slika 2.5: Slika 2.6: Slika 2.7: Optična glava določi poloţaj plastičnih kozarcev, preračuna koordinate za robota. Robot gre s prijemalom v kartonasto škatlo ter prime dve vrsti plastičnih kozarcev Po tem, ko robot prime dve vrsti kozarcev hkrati, jih odloţi na odlagalno mesto, za katere je robotu posredoval podatke strojni vid Dva robota tipa SCARA opravljata funkcijo manipulatorja z izdelkom ter vršita optično kontrolo preko štirinajstih kamer Slika 2.8: SCARA robot v kombinaciji z optično glavo vrši kontrolo sferičnih površin na izdelku 26 Slika 2.9: Demonstracija sledenja in prijemanja izdelka med gibanjem pri hitrostih čez 300 mm na sekundo 27 Slika 3.1: Robot v proizvodnji posod za ţivila 37 Slika 3.2: Robot RH-10AH85 z vakuumskim oprijemalom 38 Slika 3.3: Robotska celica 39 - VIII -

10 Slika 3.4: Usmerjevalniki s pnevmatskimi cilindri 40 Slika 3.5: Odjemno mesto 40 Slika 3.6: FANUC irvision 41 KAZALO PREGLEDNIC Preglednica 1.1: Število letno nameščenih robotov leta 2007 na prebivalcev 2 UPORABLJENE KRATICE 2-D Two dimensional 3-D Three Dimensional SCARA Selective Compilant Robot Arm FANC Factory Automatic Numerical Control CCD Charge-coupled Device VDS Vmesnik za digitalizacijo slik DSP Digital Signal Processing - IX -

11 1. UVOD 1.1 Opredelitev teme diplomske naloge V diplomskem delu sem se posvetil uporabi inteligentnih sistemov pri montaţi. Industrijska montaţa je odločilen del postopka v proizvodnji, ki zagotavlja konkurenčnost industrije. Presenetljiv je podatek, da se v današnjih časih velika večina izdelovalnega postopka še vedno izvaja ročno, kar je zelo veliko finančno breme za proizvajalca, saj mora za izkušene delavce, ki jih mnogokrat potrebuje, plačati več. Raziskal sem torej ali so roboti res finančno tako nedosegljivi, ali gre le za zastarel stereotip. Teţave ročne montaţe so, da je nujno kontroliranje kakovosti, saj je montaţa, ki jo izvajajo ljudje, velikokrat pomanjkljivo izvedena. Če montaţo izvaja človek, je največkrat tudi izvedba kontrole prepuščena njemu. Učinkovitost robotov in strojnega vida sta razloga za drastičen porast uporabe inteligentnih sistemov pri montaţi. Raziskal sem, v katerih panogah se roboti najbolj pogosto pojavljajo. Robotizirana montaţa je primerna tako za velikoserijsko proizvodnjo, kot tudi za srednjo in maloserijsko proizvodnjo. Montaţa je sestavljena iz mnogo medsebojno povezanih opravil. Običajna montaţna celica je sestavljena iz računalniško krmiljenih naprav, senzorskih komponent ter vpenjalnih pripomočkov, ki opravljajo več nalog. Danes lahko industrijski roboti izvajajo montaţne in streţne naloge z veliko hitrostjo in natančnostjo. Pomemben del robotskih sistemov je tudi strojni oz. robotski vid, kateremu sem posvetil 2.2 poglavje diplomske naloge. Predstavil bom tudi osnove ostalih metod, ki so potrebne za vzpostavitev inteligentnega sistema. 1.2 Pregled stanja v svetu Največ robotov v svetu je na Japonskem. V Evropi pa je število robotov največje v Nemčiji. Leta 2008 je bilo v severni Ameriki aktivnih industrijskih robotov, na Japonskem robotov. V Aziji in Avstraliji robotov. Vseh industrijskih robotov v Evropi je bilo leta Glede na takratno oceno, je v Sloveniji delovalo okoli 1000 robotov, zanimiv podatek je, da je bilo majhnih Epson robotov 112. Splošno gledano je v - 1 -

12 svetu največje število robotov v avtomobilski industriji, v Sloveniji pa v elektroindustriji. Na Japonskem beleţijo na delavcev 1237 robotov, v Nemčiji 552, v Zdruţenih drţavah Amerike pa 464. V Sloveniji se število robotov giblje okoli številke 50 robotov na delavcev, glede števila novo vzpostavljenih robotskih sistemov pa se uvršča Slovenija bliţe evropskemu vrhu (preglednica 1.1) [10]. Preglednica 1.1: Število letno nameščenih robotov leta 2007 na prebivalcev [10]. Nemčija 130,41 Švedska 106,69 Danska 73,67 Italija 68,16 Finska 60,25 Slovenija 59,76 Švica 49,47 Španija 46,68 Belgija 40,56 Nizozemska 39,05 Francija 32,94 Norveška 16,58 Velika Britanija 13,67 Madžarska 10,98 Poljska 8,86 Romunija 1,71 V letu 2008 se je po svetu opazil upad prodaje industrijskih robotov. V ZDA je prodaja upadla za 12 %, na Japonskem za 8 %, v evropskem povprečju pa je prodaja stagnirala. Kritično leto je nastopilo leta 2009, ko naj bi prodaja v svetu upadla povprečno za 40 % [10]. 1.3 Pregled stanja v Sloveniji V današnjih razmerah na trgu je bistvenega pomena proizvodnih podjetij kakovost izdelka s čim manjšimi stroški, kot tudi hitro prilagajanje zahtevam kupcev in trga. To lahko doseţemo - 2 -

13 z ustreznim posodabljanjem in organiziranostjo tehnoloških procesov, ki nam zagotavljajo večjo učinkovitost in prilagodljivost. Informacijska tehnologija in tehnologija vodenja sistemov sta ključni tehnologiji podjetij, ki so prilagodljiva in v koraku s časom. Predstavil bom študijo stanja in potreb avtomatizacije v podjetjih v Sloveniji, ki jo je opravilo podjetje INEA d.o.o. v sodelovanju z Ministrstvom za gospodarstvo, enajstimi najvidnejšimi podjetji s področja avtomatizacije ter industrijske informatike, obema slovenskima tehniškima fakultetama in Inštitutom Joţefa Štefana. Anketa je nastala leta 2003 med izvajalskimi podjetji. Ţe na začetku se je pokazal slab odziv, kar je odsev stanja slovenskih podjetij, saj je anketo izpolnilo le 27 % vseh, kateri so bili povabljeni k sodelovanju. Stanje avtomatizacije je ocenjeno skozi oči malih in srednje velikih podjetij, pri katerih sta avtomatizacija in informatizacija ključna projekta izvajanja. Podjetja so se v večini razvila ob osamosvojitvi Slovenije in so danes razkropljena po celotnem območju Republike Slovenije. Razvojna pot večine teh podjetij se je začela z zastopništvom in prodajo tuje opreme, kar so z leti nadgradili v izvajanje inţeniringa in zastopstva, saj imajo ţe lastne programske ali strojne izdelke. Če označimo mala podjetja kot tista, ki imajo zaposlenih do 15 delavcev, je v anketi sodelovalo več srednjih kot malih podjetij, saj imajo srednja podjetja višji in bolj izobraţen kader, zato tudi višjo osveščenost in interes do ankete. Mala in srednja podjetja opravijo največ dela s storitvami na domačem trgu, aktivno pa raste tudi deleţ storitev na tujem trgu. Sledi prodaja produktov. Najbolje je zastopana avtomatizacija naprav in procesov, sledi ji avtomatizacija in informatizacija proizvodnje in informatizacija poslovno upravljalskih procesov (slika 3.1) [6]

14 Področja delovanja Priprava projektov 29% 20% 12% 5% inženiring, projektiranje izvedba projektov 16% 8% 4% 6% zastopanje in prodaja tuje opreme prodaja lastne opreme Slika 1.1: Področja delovanja [6] 30 % osnovnih storitev malih podjetij je izvedba projektov, kar je tudi njihova značilnost. Potem je prodaja tujih izdelkov in nato lastnih izdelkov, ki zavzemajo dosti manjši obseg storitev. Slovenska podjetja v večini izvajajo tehnološke projekte sistema SCADA, visoko zmogljive digitalne komunikacije, inteligentne senzorje in aktuatorje, mreţe osebnih računalnikov in programabilne logične krmilnike. Podjetja, na katera je vplivala avtomatizacija in informatizacija izvajalskih podjetij so v zadnjih nekaj letih veliko pridobila na konkurenčnosti, zadovoljstvu kupcev, zaposlenih in pozitivnem vplivu na okolje (slika 1.2) [6]

15 Učinki avtomatizacije in informatizacije na uspešnost povečanje obsega proizvodnje povečanje tržnega deleža povečanje prilagodljivosti proizvodnje izboljšanje kakovosti izdelkov zmanjšanje porabe energije zmanjšanje porabe surovin zmanjšanje onesnaženega okolja povečanje varnosti dela zmanjšanje števila delavcev izboljšanje pogojev dela Slika 1.2: Ocena učinkov avtomatizacije [6] Podjetja so v zadnjih petih letih povečala prihodke za 5,5 %, zmanjšala stroške za 7 % in povečala dodatno vrednost za 6 %. Največji problem pri začetku avtomatizacije je zagotovitev denarnih sredstev, analiza potreb ter določitev funkcionalnosti projekta. Majhna podjetja izvedejo povprečno dvanajst projektov avtomatizacije letno in v večini so vrednosti projektov le do EUR. Srednje velika podjetja pa povprečno izvedejo sedemnajst projektov letno. 40 % projektov je vrednih med in EUR, 12 % pa več kot EUR. Pomemben podatek je, da ima 50 % anketiranih podjetij skupino lastnih kadrov za področje raziskovanja novih tehnologij in produktov, kar nam pove, da se podjetja zavedajo vrednosti kvalitetnega kadra, ki je tudi cenejši od kupljenega znanja. Ţal so v raziskavi sodelovala le boljša in bolj osveščena podjetja, zato je moţnost, da je realni odstotek nekoliko niţji. Kader delavcev je razdeljen na: 45 % delavcev z univerzitetno izobrazbo, 20 % delavcev s srednješolsko izobrazbo in 10 % delavcev z doktorsko in magistrsko izobrazbo. Največ zaposlenih je avtomatikov (39 %), sledi 19 % elektronikov, 17 % informatikov, drugih pa je manj. Po oceni Tehnološke zveze je Slovenija v svetovnem merilu v zaostanku za najbolj razvitimi drţavami pribliţno 10 let. Seveda tukaj izstopa nekaj podjetij, ki so zelo dobra in v koraku z naprednejšimi drţavami in imajo dobro zastavljene cilje z zavedanjem dejanskih problemov v avtomatizaciji [6]

16 1.4 Zgodovinski pregled in opis pojma montaže V 60. letih 20. stoletja so ljudje začeli drugače pojmovati pomen pretoka materiala v proizvodnji. Temu je botrovalo predvsem zniţevanje stroškov izdelave, krajši izdelovalni časi, drugačne zahteve trţišča ter seveda tudi problematika delovne sile [9]. Zaradi drugačnih, spremenjenih razmer na svetovnem trgu, so začeli proizvajalci uvajati nove tehnologije izdelave, ter bili prisiljeni močno racionalizirati sam proces proizvodnje. Največji poudarek je bil nedvomno na sami avtomatizaciji vseh nivojev proizvodnje. Ob upoštevanju pravilnih smernic in strateškem planiranju avtomatizirane strege, je prišlo do drastičnega skrajšanja pretočnih časov, kateri imajo bistven vpliv na kapitalno obračanje [13]. Bistven pomen avtomatizacije montaţe ter strege se kaţe v hitrem izdelovanju večjih količin produktov, cenejšemu poteku izdelave, kvalitetnejši izdelavi. Velika prednost avtomatizacije montaţe in strege je tudi v humanizaciji dela. Vedno več truda se vsak dan vlaga v snovanje naprav in delovnih postopkov, kateri bi razbremenili človeka teţkega, monotonega in zdravju škodljivega dela. Tako delo namreč zahteva velike fizične obremenitve, zato je humanizacija dobrodošla, saj omogoča varnejše delo, zmanjšuje število nezgod, ter omogoča zniţanje poklicnih obolenj. Finančni vloţki, namenjeni za izboljšavo delovnih razmer ter v razvoj strešnih in montaţnih naprav niso nujno veliki, omogočajo pa veliko olajšavo in poenostavljenje pri delu. Področji, ki sta v zadnjih letih deleţni široke inovacijske dejavnosti v neposredni proizvodnji, sta področje strege in montaţe. Napredek gre v smer posodabljanja obstoječih delovnih naprav, a v dobri meri tudi v razvoj novih, sodobno grajenih avtomatiziranih naprav. Poudarek je predvsem na mehanizaciji ter avtomatizaciji posameznih streţnih in montaţnih funkcij. Spremembe na trţišču zahtevajo preobrazbo celotnega sistema proizvodnje, in sicer iz konvencionalno vodene na sistem računalniškega vodenja [9]. Montaţa predstavlja velik potencial za racionalizacijo proizvodnje, predstavlja namreč največji deleţ porabe časa, močno tudi vpliva na kakovost in ceno izdelkov, posledično na njihovo konkurenčnost. To je najbolj opazno pri posamični ter maloserijski proizvodnji. Za posodobitev je potrebna integracija informacij na nivoju planiranja in krmiljenja, zanemarljiva pa ni niti ţelena fleksibilnost na področju procesa montaţe [13]. Montaţa je del več-nivojskega kompleksnega proizvodnega sistema in se definira kot podsistem, v katerem se komponente izdelajo ali pa se kupljene sestavljajo v module oz. končne proizvode. Predmet montaţe je vrsta procesov, kateri omogočajo sestavljanje - 6 -

17 posameznih delov ter sestavin v končne izdelke. Funkcije sestavljanja, ki se pri tem uporabljajo so varjenje, lotanje, privijanje, krivljenje, in druge. Uporabni sta tudi funkcija strege ter merjenja in preskušanja. Za vsak določen izdelek ali skupino izdelkov, so razviti posamezni montaţni postopki. Pri teh montaţnih postopkih se zaradi velikega števila sestavnih delov zahteva koordiniran tok materiala ter informacij. Sestavni deli morajo biti prav zaradi omenjene koordinacije na montaţnih mestih v ustrezni količini, kvaliteti in ob pravem času. Pravilna koordinacija omogoča minimalne stroške montaţe. Zato je potrebna kvalitetna organizacija in ustrezna delovna sredstva [9]. Poznamo ročno montaţo, mehanizirano montaţo in avtomatizirano montaţo. Sam sistem montaţe sestavljajo osnovne dejavnosti: - montaţa kot proces izdelave, - planiranje montaţe, - krmiljenje montaţe (slika 1.3). V montaţnem procesu zasledimo vhodne ter izhodne veličine procesa, katere so material (strojni deli, podsklopi, delovna sredstva itd.), informacije (zahteve, risbe, tehnološki postopki, programi), energija (mehanska, pnevmatična, hidravlična, električna) (slika 1.4). Med potekom montaţnega procesa se srečamo s funkcijami sestavljanja in funkcijami strege, katere se med seboj prepletajo. Delimo jih na primarne in sekundarne funkcije. Najbolj pomemben del začetka montaţe je vsekakor sama zasnova postopka, s katerim z najniţjimi stroški in z najmanjšo porabo časa sestavimo najkvalitetnejši izdelek. V preteklosti se je uveljavljala avtomatizacija predvsem v velikoserijski montaţi, v kateri se srečujejo z visoko-produktivnimi avtomati z majhno ali nično produktivnostjo. Razvoj se je nadaljeval z industrijskimi roboti, katere je dokaj enostavno preurediti za izdelovanje drugega izdelka [9]. Uporaba računalnika v fazi načrtovanja montaţnih sistemov, uporaba procesiranja znanja močno skrajšujejo sam čas razvoja montaţnih postrojev. Bistveni parameter, ki močno vpliva na oblikovanje montaţe je sam izdelek, katerega je potrebno obravnavati v celotni ţivljenjski poti, od izdelave naprej, torej med uporabo in vse do uničenja. V današnjih časih, sta vedno bolj uporabljena in zaţelena parametra tudi demontaţa in reciklaţa [13]

18 Slika 1.3: Montaţa osnovne dejavnosti [9] Slika 1.4: Vhodne in izhodne veličine montaţnega procesa [9] - 8 -

19 1.5 Roboti pri montaži Področje, kjer se roboti masovno uporabljajo, je industrija. Roboti v industriji opravljajo različne naloge. Na začetku so te naloge obsegale le manipulacijo z materiali ter premikanje le-teh, barvanje ter varjenje. Take zadolţitve so še vedno glavna dejavnost robotov, a v današnjih časih se roboti uporabljajo tudi za mnoga druga opravila. Najširša uporaba robotov je nedvomno na področju industrijskega varjenja. Do tega pride predvsem zato, ker je ponovljivost, kvaliteta zvarov ter hitrost varjenja z roboti na druge načine nedosegljiva. Robotove kvalitete, kot sta konstantnost in ponovljivost gibanja, omogočajo skoraj popolno kvaliteto barvanja z najmanjšimi moţnimi izgubami barve. Tudi stroški so neprimerljivo niţji, ne potrebuje se delovna sila. Velika uporabnost robotov se kaţe tudi na področjih dolgotrajnih, dolgočasnih, ponavljajočih se nalog sestavljanja izdelkov, kot primer naj navedem elektroniko. Uporabni so tudi pri zlaganju ali razlaganju izdelkov na palete pri paletiziranju. Raba robotov je tako široka, da lahko na primer vlagajo oglasne priloge v časopise ali celo zlagajo in pakirajo palačinke. Zadolţitve robotov so lahko tudi brušenje, vodno rezanje, pobiranje materiala, v kombinaciji s strojnim vidom tudi sortiranje in kontrola kvalitete. Še posebej velika uporabnost se kaţe v prostorih, kateri morajo po uporabi ostati čisti, na primer na področju izdelave polprevodnikov ali farmacije [1]. Vrste industrijskih robotov so: - Kartezični robot gre za robot, ki je namenjen prestavljanju, sestavljanju, celo obločemu varjenju. Robot ima robotsko roko, ki je zasnovana na način, da je gibanje mogoče le v smereh kartezičnih koordinat, torej v 3-D prostoru, kjer se nahajajo osi x (dolţila), y (širina) ter z (višina), katere so pravokotne med seboj. Robot ima tri translacijske prostostne stopnje (slika 1.5) [1]

20 Slika 1.5: Kartezični robot [1] - Cilindrični robot ta vrsta robota se uporablja predvsem za rokovanje z izdelki ter za točkovno varjenje. Robot je zasnovan na način, da prostostne stopnje tvorijo valjni (cilindrični) koordinatni sistem. Ta vrsta robota vsebuje eno rotacijsko stopnjo in dve translacijski (slika 1.6) [1]. Slika 1.6: Valjni robot [1] - Sferični robot ta robot je poimenovan polarni robot. Osi gibanja tega robota tvorijo polarni oz. krogelni koordinatni sistem. Vsebuje dve rotacijski prostostni stopnji, eno translacijsko prostostno stopnjo. Njegova uporaba je precej omejena na različne tipe varjenja (slika 1.7) [1]

21 Slika 1.7: Polarni robot [1] - SCARA robot ta vrsta robota je namenjena rokovanju z materialom in sestavljanju izdelkov. Veliko industrijskih robotov je SCARA robotov. Kratica SCARA pomeni Selective Compliance Articulated Robot Arm (prevod: artikulirana robotska roka z izbirno podanostjo). Ta vrsta robota je pogosto opremljena s strojnim vidom, njena prednost je izredno visoka hitrost premikanja, dobra ponovljivost gibanja, točnost dosega točk. SCARA robot vsebuje dve rotacijski prostostni stopnji, kateri delujeta v isti, horizontalni ravnini, tretji, translacijski sklep, pa omogoča premikanje vrha robota pravokotno na to ravnino. To omogoča robotu veliko fleksibilnost, moţnost upogiba ter kompenzacije nenatančnosti pozicioniranja pri nalogah, katere zahtevajo tesno prileganje delov za sestavljanje (slika 1.8) [1]. Slika 1.8: SCARA robot [1]

22 - Artikulirani robot pri tem tipu robota je bistvena robotska manipulacija. Sestoji iz rotacijskih prostorskih stopenj oziroma sklepov. Ima vsaj dva zaporedna rotacijska sklepa, katera se gibljeta okoli paralelnih osi. Tovrstni sklepi so navadno povezani v obliki odprte kinematične verige (pomeni, da je vrh robota povezan le z enim, prejšnjim sklepom). Posledica je, da prejšnji sklep določa poloţaj naslednjega ter ga hkrati podpira. Ta vrsta robota je najbolj uporabna, primerna je za veliko različnih nalog, na primer za varjenje, sestavljanje, premikanje, pobiranje, barvanje in podobno (slika 1.9) [1]. Slika 1.9: Artikulirani robot tipičen industrijski robot [1] - Paralelni robot značilnost robota je paralelna manipulacija. Gre za mehanizem v zaprtozančni kinematični verigi. Vrh robota je povezan z bazo, vznoţjem robota preko več kinematičnih verig. Značilnost te vrste robota je veliko število»nog«, katerih naloga je podpiranje vrha robota. To omogoča izredno trdno strukturo robota in natančnost, omogoča tudi veliko hitrost. Uporaba te vrste robotov je namenjena manipulaciji objektov, ki se nahajajo na tekočem traku, v kombinaciji z uporabo strojnega vida, popularna je delta oblika (slika 1.10) [1]

23 Slika 1.10: Paralelni robot [1] - Robot Motoman gre za najnovejši industrijski robot, uporablja se za montaţo, podajanje, usmerjanje strojev, pakiranje, paletiziranje, barvanje in podobno (slika 1.11) [1]. Slika 1.11: Najnovejši industrijski roboti Motoman [1]

24 2. INTELIGENTNI MONTAŽNI SISTEMI 2.1 Metodologija inteligentnih sistemov Inteligentnost sistemov se kaţe v avtonomnem ali napol avtonomnem delovanju v neznanem okolju, ob neznatnemu poseganju človeka v sistem. Pomembno je, da sta tudi nadzor ter upravljanje takšnih sistemov inteligentna. Upravljanje inteligentnih sistemov zagotavlja funkcije: - sočasna uporaba, - prilagajanje okolju, - samoorganizacija, - odgovor na uporabnikove zahteve [2]. Bistvo snovanja inteligentnih sistemov je v posnemanju delovanja in sposobnosti človeških moţganov, ki bi omogočil prenos človeške logike in logičnega pristopa oz. hevristike na inteligentni sistem. Inteligentno upravljanje zagotavlja inteligentnim strojem moţnost izvajanja antropometrijskih operacij z neznatnim poseganjem človeka. Uporabljene so naslednje znanstvene vede (slika 2.1): - umetna inteligenca, - operacijske raziskave, - teorija sistemov [2]

25 Slika 2.1: Definicija inteligentnega upravljanja [2] Upravljanje je organizirano v hierarhijo po sistemu naraščajoče inteligence ter padajoče natančnosti odločitev. Deli se na tri nivoje, in sicer na organizacijskega, koordinacijskega in izvajalskega (slika 2.2) [2]

26 Slika 2.2: Splošna zgradba upravljanja inteligentnega sistema [2] Bistveni lastnosti inteligentnih sistemov sta pridobivanje in sočasno paralelno procesiranje informacij. Inteligentni sistemi sprejemajo odločitve na osnovi sočasne analize podatkov, katere dobijo iz različnih virov ter baz znanja. Te baze znanja so predhodno ustvarjene in jih inteligentni sistemi uporabijo, ko jih potrebujejo. Opravka imamo z medsebojnim delovanjem in učinkovanjem informacij, kar je odvisno od strukture sistema, lahko je namreč določena, delno določena ali nedoločena. Inteligenco se povezuje s pojmi učenje, prilagajanje ali adaptacija, samoorganizacija ter reagiranje, odzivanje na okolje. Ko govorimo o inteligenci, pravzaprav govorimo o notranji lastnosti sistema, katera povečuje njegove zmogljivosti in vpliva na njegovo obnašanje. Sistemu omogoča izbiro najbolj primerne odločitve in alternativnih scenarijev delovanja iz zbrane baze znanja. Nadzorovano učenje je učenje, pri katere se sistem uči na podlagi ukazov in vhodno/izhodnih reakcij. Ojačano učenje je učenje, kjer se sistem samostojno uči, sledeč principu»poskusi in popravi napako«. Pri tem mora upoštevati napake, ki jih je storil v preteklosti ter reakcije nanje [2]

27 Nenadzorovano učenje je učenje, ki deluje po principu samoorganizacije. Sistem je sposoben prilagajanja, če je zmoţen spreminjati parametre in strukture sistema glede na spremembo okolice. Skozi leta se je proizvodnja močno spremenila. Inţenirji so razvili nove metode analize in upravljanja sistemov. Te metode so metode modeliranja, katere so sestavljene iz diferencialnih enačb; metode, ki spremljajo obnašanje sistema, to sta predvsem transparentnost ter stabilnost; ter nadzorne metode. Matematične rešitve, ki bi bile potrebne za optimalno proizvodnjo, pa zaradi kompleksnosti današnjih sistemov ni mogoče dobiti, zaradi nestabilnosti procesa, mešanice kontinuiranih in serijskih operacij, zaradi nepopolne in preobilne informacije, neidentificiranih procesov, spremljajočih procesov ter začasnih teţav. Velik preobrat v moderni znanosti proizvodnje je interdisciplinarnost, povezovanje s področji računalništva, upravljanja, marketinga, teorije sistemov. Prisotna je transformacija masovne proizvodnje v proizvodnjo, ki teče le po potrebi. Nadzor proizvodnje obsega stroje in človeške vire. Uporaba umetne inteligence se je močno razširila v proizvodnih sistemih, saj omogoča učinkovit odgovor na spremembe v ekonomskem in tehničnem okolju. Prizadeva si za učinkovitost rabe naravnih virov, manjše onesnaţevanje, gospodarnejšo proizvodnjo, krojeno po meri človeka, večjo neodvisnost proizvodnega sistema od človeka. V začetku razvoja umetne inteligence se je razvija uporaba baz znanj. V modernejših časih se do rešitev pride s pomočjo nevronskih mreţ, mehke logike in evolucijskega računanja. Bistvo dela z inteligentnimi sistemi je, da so inteligentni sistemi sposobni pripraviti scenarije za nepredvidljive dogodke. Tak inteligentni stroj je sposoben pripraviti scenarije za dogodke vseh vrst, skozi ţivljenjsko dobo sistema. Poglaviten razlog gradnje inteligentnih strojev je torej obvladovanje nepredvidenih dogodkov. Kot problem nedoločenosti se pojavijo nepričakovani dogodki, ki so lahko notranji, torej okvare komponent, ali pa zunanji, torej nepričakovane spremembe okolja. Problem lahko nastane tudi zaradi nepopolnih, netočnih informacij. Konvencionalni upravljalni sistemi so sposobni reagirati na določene spremembe sile in temperature, torej motnje. Stroj pa mora biti sposoben tudi sklepanja, zato potrebuje dostop do določenega znanja, katero vključuje znanje o ciljih in nalogah, znanje o lastnostih sposobnosti, ter znanje o okolju, kjer deluje. Sam inteligentni stroj je sestavljen iz mnogih elementov, tako imenovanih podsistemov. Ti podsistemi so (slika 2.3): - Podsistem za prepoznavanje njegova naloga je zbiranje informacij o okolju in stanju stroja. Ta podsistem je sestavljen iz senzorjev, ki dajejo neobdelane podatke o okolju

28 in stroju, iz obdelave signala ter modula za zlivanje informacij govorimo o večdimenzionalnih informacijah, ki sestavijo sliko celotnega sistema v okolju. - Podsistem za odločanje naloga tega podsistema je sprejemanje odločitev na podlagi informacij, ki jih podsistem za odločanje pridobi od podsistema za prepoznavanje. Bistvene aktivnosti, ki potekajo v tem podsistemu so sklepanje, strateško planiranje in učenje. - Podsistem za izvajanje delo podsistema za izvajanje je izvajanje zaporednih operacij, s pomočjo katerih vpliva na okolje. Izvaja odločitve, katere so bile sprejete ţe v odločitvenem podsistemu. Zanimivost je, da se izvedbeni podsistem inteligentnega stroja ne razlikuje močno od klasičnega stroja [2]. Slika 2.3: Elementi inteligentnega stroja [2] Načelna razlika med klasičnim in inteligentnim strojem je v načinu delovanja. Klasični stoj na osnovi informacij obdelave izvaja aktivnost, inteligentni stroj pa na podlagi informacij o stanju stroja, informacij o okolju ter informacij o obdelavi določi aktivnosti in parametre. Smoter inteligentnih strojev je v optimalnem delovanju s pomočjo senzorjev in procesiranja informacij. Stroj naj bi sam ugotovil motnje, raziskal njihov izvor, predlagal popravke ali jih celo sam izvedel. Do vsega tega mora priti s samodiagnozo [2]. Skozi naslednja poglavja bodo podrobneje predstavljeni podsistemi, ki vplivajo na inteligentno»razmišljanje«stroja: - strojni vid, - umetne nevronske mreţe, - mehka logika, - ekspertni sistemi,

29 - inteligenca rojev ter - evolucijski algoritmi. 2.2 Strojni vid Strojni vid pomeni zaznavanje podatkov vida, njihovo razlago, pomoč uporabe računalnika. Če povzamemo, gre za vsestransko robotsko zaznavalo. Gre za uporabo računalniškega vida v industriji in proizvodnji, predvsem v robotskih uporabah. Strojni vid zahteva poleg strojnega obdelovanja slike tudi dodatno opremo, predvsem digitalne vhodno/izhodne naprave, računalniško omreţje za krmiljenje druge proizvodne opreme in pripomočkov, npr. robotskih rok. Sistemi strojnega vida so natančni, dosledni, stroškovno učinkoviti in prilagodljivi. Na področju montaţnih postopkov imamo mnogokrat opravka s primeri, sploh pri pobiranju delov iz zabojev, ko mora robot zaznati 3-D prostor v svojem delovnem okolju, da lahko deluje učinkovito. Celotno dojemanje 3-D prostora ter opisovanje le-tega je za robota izjemno teţka naloga in je še vedno predmet raziskav. Kljub temu, da je načrt sistema strojnega vida odvisen od različnih dejavnikov, kot so okolje, namen uporabe, razpoloţljiva denarna sredstva, pa imajo vsi sistemi strojnega vida določene skupne komponente. Te komponente oz. deleţi so: - eden ali več digitalnih ali analognih kamer (črno-bele ali barvne) s primerno optiko za zbiranje slik, - vmesnik kamere za digitalizacijo slik (VDS - FG), - procesor (pogosto OR ali vgrajen procesor, npr. DSP) ko so procesorji in VDS vgrajeni v samo kamero, se takšna kamera imenuje»pametna kamera«, - vhodno/izhodna strojna oprema oz. komunikacijske povezave, - optika leče za izostritev ţelenega vidnega polja na zaznavo za zbiranje slike, - vir svetlobe (svetleče diode, fluorescentne ali halogenske luči), - programska oprema za obdelavo slik in iskanje ustreznih značilnosti, - zaznavalo za sinhronizirano iskanje delov, da bi bilo mogoče sproţiti snemanje slike in obdelavo podatkov, - proţila za sortiranje oz. izmet prepoznanih delov. Dele, ki leţijo plosko na prenosnem traku ali v zaboju z ločevalnimi ponjavami, lahko zaznava 2-D strojni vid, katerega sestavljajo običajne kamere. Za tiste dele, ki pa so nametani drug čez drugega, potrebuje strojni vid zaznavo globine, kar se doseţe z uporabo 3-D

30 strojnega vida, katerega omogočajo laserska zaznavala s pomočjo 2-D kamer, zaznaval s strukturirano svetlobo, stereokamere z različnimi algoritmi. Kljub temu pogosto pride do napačne zaznave globine. S pomočjo stereovida oz. kombiniranjem stereovida se lahko doseţe veliko boljša natančnost in ocena globine, kot le z uporabo enookih ali stereoznačilnic posamezno [7]. L. P. Ray je obravnaval postopek na oceni trirazseţne lege in usmeritve predmetov s pomočjo ene ali več enookih slik, če je predpogojeno, da so identitete predmetov znane in da so na voljo trirazseţni geometrijski modeli. Slaba plat te rešitve je dejstvo, da se ne more doseči delovanje v dejanskem času, katero pa je potrebno v mnogih montaţnih opravilih. Ta problem je rešil Winkler. Rešitev je podal z uporabo strategije skupin značilnosti za oceno lege 3-D predmetov v dejanskem času iz 2-D pogleda na predmet. Ta metoda temelji na nevronskih mreţah ter sistematičnem učenju Kohenenove samoorganizacijske skupine značilnosti premeta. S tem izpolnjuje natančnostne zahteve ocene predmetove lege v 90% preučenih primerov. Eksperimentalni rezultati z robotom SCARA, ki so bili pridobljeni z namenom doseči ekonomsko upravičen in prilagodljiv avtomatski montaţni sistem, ki bi bil sposoben delovati v neurejenem okolju, z moţnostjo naključij, potrjujejo zadovoljivo raven delovanja krmiljenja robota za izvedbo preizkušenih montaţnih nalog. Omeniti je potrebno tudi Sharsteina in Szelinskega, katerih prispevek omogoča pregled sistemov s stereovidom in algoritmov, katere so razvijali in predlagali raziskovalci v preteklih desetletjih. V svojih raziskovalnih delih predstavljajo taksonomijo strnjenih dvosistemskih stereometod, primerjajo znane stereometode ter predstavljajo preizkuse, ki vrednotijo delovanje in učinke posameznih različic [7]. Robotizirana montaţna celica, katera je del vgrajenega proizvodnega postopka, je pokazatelj dobro organiziranega okolja in je vse prej kot izolirana enota. Uporaba teh sistemov v robotiziranih montaţnih sistemih je v primeru, da so izdelki in komponente oblikovali za robotizirano montaţo in v slučajih, da prihajajo izdelki v sistem z razmeroma natančno definirano vlogo, lahko poenostavljena. Bistvena zadolţitev zaznaval vida v omenjeni robotizirani montaţni celici je primerjava stvarnosti in pričakovanj in ovrednotenje odstopanj. Glede problema pobiranja strokovnjaki še vedno iščejo tehnične rešitve, a za sedaj ostaja ta najstarejši izziv robotike nerešen. Prepoznavni sistem strojnega vida v robotizirani montaţi ima nalogo posnemanja človekovega čutila vida, zato mora biti sposoben zaznati, prepoznati montaţne dele tako dobro, kot so to sposobni storiti ljudje. Da pa bo stroj sposoben prepoznavati predmete

31 trirazseţno, mora najprej imeti 3-D predstavo predmeta, mora razpoznati predmet iz slike, oceniti njegovo lego, usmeritev. Preko zapisa večkratnega videnja predmeta, mora avtomatsko ustvariti oz. izgraditi model. Postopek reševanja naloge prepoznavanja predmeta z uporabo običajne obdelave slike in metod računalniškega vida, sestoji iz naslednjih stopenj (slika 2.4): - Iskanje oz. preobdelava gre za obdelovanje signalov nizke stopnje, izlušči informacijo iz slike, jo predstavi v določeni obliki preprostih simbolov. - Razvrščanje oz. segmentiranje ta korak temelji na preprostih simbolih nizke stopnje. - Indeksiranje iz. izvleček značilnosti izbiranje izmed stabilnih značilnosti predmeta oz. modela iz knjiţnice modelov in iskanje načina hitre primerjave nabora značilnosti z izbranim modelom. S tem se izognemo iskanju skozi vse modele. Med potekom predstavitve predmeta je uporabljena ena izmed dveh metod: postopek, ki temelji na pojavu uporabi se informacija o pojavu predmeta, metoda, ki temelji na modelu uporabi se informacija geometričnih značilnosti, tipu in prostorskih povezavah. - Ujemanje oz. klasifikacija gre za iskanje optimalno najboljšega ujemanja značilnosti slike, predmeta in značilnosti modela ter rešitev problema lokaliziranja predmeta. Za to fazo je značilna uporaba sistema razvrščanja identificiranih ključnih značilnosti predmeta, s pomočjo katerih razlikuje različne skupine predmetov, katere so predmet zanimanja. Metode za te faze so odvisne od področja opazovanja, primeri za učenje pa so običajno uporabljeni v fazi ujemanja oz. klasifikacije. - Preizkušanje gre za potrjevanje ocenjenega prepoznavanja in lokalizacijo objekta[7]. Slika 2.4 : Ključne komponente sistema za 3-D prepoznavanje objektov [7]

32 Kot pomoč pri prepoznavanju posameznih predmetov, imajo stroji na voljo opis vsakega posameznega predmeta, katerega morajo prepoznati. Te opise uporabi računalnik. Gledano iz stališča razseţnosti prostorskega opisa, poznamo različne tipe prepoznavanja problema, omenim naj prepoznavanje 2-D predmeta iz posamezne 2-D slike, prepoznavanje 3-D predmeta iz posamezne 2-D slike, prepoznavanje 3-D predmeta iz posamezne 3-D slike, prepoznavanje 2-D ali 3-D predmeta iz več 2-D slik istega predmeta, katere so posnete iz različnih točk pogleda. V zadnjih letih je opazen velik napredek pri prepoznavanju 2-D in 3- D predmetov s pomočjo uporabe več 2-D slik istega predmeta, kar omogoča stereo ali dvooki oz. binokularni vid. Kamera CCD je običajno tista, katera pridobi podatke sestavnih delov za montaţo. Ta kamera zagotovi podatke o intenziteti predmeta. Drug način pridobitve podatkov sestavnih delov je lasersko snemanje, le-to zagotavlja globinske podatke. Izmed zbranih podatkov je potrebno izluščiti značilnosti predmeta, ki so potrebne za prepoznavo le-tega. To se doseţe s preverjanjem ujemanja značilnosti slike s pomočjo globinskih ali intenzitetnih podatkov, če si pred tem predstavljamo predmet, ki izhaja iz znanega modela predmeta. Lokalna površinska področja, ki spadajo v skupino osmih osnovnih prvobitnih tipov so: vrh, jama, greben, dolina, sedlast greben, sedlasta dolina, najmanjša nagnjenost ter ravnina. Za določanje oz. prepoznavo omenjenih tipov se uporabljajo različni algoritmi. Skupne značilnosti, izluščene iz predmeta so robovi, ploščata področja itd. Zelo pomembna je sposobnost zaznavanja roba. Pomembna je pri meritvah razdalje od preprek [7]. Učno/prilagodljivi algoritmi predstavljajo pomemben deleţ pri raziskovanju prepoznavanja predmetov. Glavna prednost sistema učenja je sposobnost učenja in prepoznavanja uporabnih značilnosti iz podatkov urjenja, učenja ter nadaljnja uporaba ţe poznanih značilnosti v okviru testnih podatkov. Določena skupina avtorjev izmeri uspeh relativno glede na porazdelitev opazovanih predmetov, ne da bi privzeli porazdelitev. Spet druga skupina avtorjev modelira pojav predmeta z uporabo več različnih pogledov na predmet, vključujoč stopnjo učenja ter utrjevanja znanja, pri kateri je poudarek na učenju sistema, da zna sam izluščiti značilne lastnosti modela s slik za učenje in s pomočjo le-tega prepozna predmet. Pri tem modelu gre za uporabo verjetnostne porazdelitve za karakterizacijo pomena, lege, meritve različnih diskretnih značilnosti pojava predmeta. Opis zajema tudi topološke povezave značilnosti predmeta. Splošno prepričanje je še vedno, da sistemi računalniškega vida, ki so razpoloţljivi danes, niso tako prilagodljivi in splošni, kot so biološki sistemi. Sistemi računalniškega vida,

33 ki so uspešni, temeljijo na principu prilagojenosti in oblike za reševanje dobro definiranih in specifičnih nalog. Pri reševanju problemov zaznavanja računalniški sistemi vida pogosto uporabljajo celo strategije, katere so bile individualno razvite za namen posebnih uporab. Med potekom proizvodnega postopka se pogosto pojavi nuja po prijemanju ter upravljanju zahtevnih predmetov. Mnogo sistemov robotskega vida zato zahteva celotno poznavanje oblike in lege sestavnih delov. Sami sistemi strojnega vida so pogosto posebej prilagojeni individualnim 2-D oblikam in načinom dodajanja sestavnih delov v montaţni sistem. Sprememba sestavnega dela običajno zahteva dokaj dolg čas prilagoditve celotnega sistema. Večje denarno breme to predstavlja za majhne serije. Veča se potreba po učinkovitih robotih z naprednimi zmogljivostmi strojnega vida, ki bi omogočali prepoznavanje zahtevanih ter naključno organiziranih oz. pozicioniranih sestavnih delov, katere leţijo na prenosnem traku ali v zaboju in o katerih je znano zelo malo ali pa celo nič podatkov o legi in obliki predmetov [7]. Robotski vid je tehnologija, ki omogoča gibanje robotov, ki temelji na principu vizualno izraţenih veličin izdelkov ali okolice. Roboti imajo s tem namenom vgrajene optične glave, vsebujoč kamere, sisteme osvetljevanja ter ustrezno optiko. V drugih primerih so optične glave pozicionirane statično v delovnem področju robota, v tretjih primerih pa srečamo kombinacijo prvega in drugega [15]. V optični glavi je lahko ţe vsebovana procesna enota. V nasprotnem primeru pa je optična glava povezana na zunanjo procesno enoto. Ta procesna enota poskrbi za obdelavo vizualno zaznanih količin in komunikacijo s krmilnikom robota. Kadar se robotski vid uporablja za pozicioniranje robota, procesna enota robotskega vida pošilja podatke, neposredne točke gibanja robota, v krmilnik robota. Lahko pa procesna enota robotskega vida tudi bere trenutne absolutne poloţaje robota, spremljajoč krmilnik, in bo te poloţaje uporabila za npr. zajemanje slik iz izdelka. Procesne enote strojnega vida in krmilniki komunicirajo s pomočjo komunikacijskih vmesnikov, katerih odzivni čas se začne pri nekaj desetih milisekundah. Pri obdelavi zahtevnejših podatkov, se roboti v določenih primerih ustavljajo na točkah, kjer morajo optične glave vršiti zajem slik in s tem zagotovijo absolutno natančnost oz. sinhronizacijo pri zajemu slike [15]. Spodaj je grafično predstavljen primer, ko zabojnik vsebuje izdelke, ki niso na svojih originalnih mestih, lahko zaradi transporta ali drugih dejavnikov. Teţava nastopi, ko robot ne more pravilno prijeti izdelka, ali pa ga sploh ne more prijeti. Tu pride v poštev robotski vid. Tehnologija omogoča razpoznavanje poloţaja in orientacije izdelka v zabojniku, podatke poloţaja pošlje robotu, takoj za tem pa robot lahko prime izdelek z zahtevano natančnostjo

34 Podoben postopek se uporablja tudi pri sistemih montaţe in strege. Strojni vid robotu poda informacijo o poloţaju vstopnih sestavnih delov, robot prime izdelek, na koncu strojni vid poda robotu podatke o poloţaju mesta, kamor lahko odloţi oz. vstavi sestavni del. Dober primer je primer vstavljanja avtomobilskega sedeţa v avto, ki ga opravi robot ter ga postavi na točno določeno mesto. Točen poloţaj sedeţa je ţe vnaprej določen optično in ravno tako tudi poloţaj avtomobila oz. mesta vstavljanja sedeţa. Področje, na katerem je strojni vid s statistično postavitvijo kamer neuporaben, je kontrola geometrijsko zahtevnih površin. Robot je namreč izvrsten manipulator, izdelek in optične glave lahko postavlja v optično najbolj ugodne poloţaje, enako kot to dela človek. To povzroči dosego optično najbolj ugodnih pogojev, odvisnih od geometrijske površine izdelka. Dober primer tega je površinska kontrola parabole avtomobilskega ţarometa, katerega površina je sestavljena iz velikega števila majhnih sferičnih odsekov. Pri kontroli takega odseka je zahtevana pozicionirana optična glava v točno določenih poloţajih [15]. Področje, kjer se robotski vid uporablja kot osnova za pozicioniranje robota, je gotovo vodenje robota pri procesih varjenja ali nanašanje tesnilnih mas na izdelke, na primer pri tesnilu avtomobilske šipe. Strojni vid mora v takih primerih podajati robotu podatke o poloţaju izdelka v realnem času, najbolje med gibanjem robota. Primeri, ko se robot premika z optično merilno glavo po vseh površinah in izvede kontrolo ustreznosti sestavnih delov so prisotni na področju kontrole prisotnosti po opravljeni montaţi. Primer je avtomobilski motor, ki vsebuje na površinah mnogo vstavljenih ali privitih elementov, ki so lahko neustrezni glede tipa, poloţaja ali pa celo niso prisotni. Dimenzijska kontrola z metodami strojnega vida zahteva za zanesljivo in točno dimenzijsko kontrolo točno določeno lego optike in sistemov osvetljevanja relativno glede na izdelek. Govorimo o absolutni paralelnosti optičnih osi, s posameznimi ravninami na izdelku. V serijski proizvodnji izdelki mnogokrat niso stacionarni, lahko zaradi razmetanosti ali pa tudi zaradi neenakosti v dimenzijah. Robot deluje tako, da najprej detektira orientacijske točke na izdelku, nato na osnovi pričakovane geometrije izdelka izvede pozicioniranje kamer ali samega izdelka v bolj ustrezne poloţaje za izvedbo optične meritve (sliki 2.5 in 2.6) [15]

35 Slika 2.5: Optična glava določi poloţaj plastičnih kozarcev, preračuna koordinate za robota. Robot gre s prijemalom v kartonasto škatlo ter prime dve vrsti plastičnih kozarcev [15] Slika 2.6: Po tem, ko robot prime dve vrsti kozarcev hkrati, jih odloţi na odlagalno mesto, za katere je robotu posredoval podatke strojni vid [15] Pomen robotskega vida je, da prepreči zastoje, v najhujšem primeru strojelom. Če je namreč izdelek ustrezno pozicioniran, do tega pa pride zaradi dimenzijske napake izdelka, to napako strojni vid opazi in prepreči nadaljnji gib robota. Mnogokrat je detekcija napake strojnega vida ključnega pomen, saj je napako z drugimi detekcijskimi metodami skoraj nemogoče odkriti. Dober primer je po naključju nasut zabojnik poln izdelkov, ki leţijo na poljubnih legah, potrebno pa je izprazniti zabojnik (slika 2.7) [15]

36 Slika 2.7: Dva robota tipa SCARA opravljata funkcijo manipulatorja z izdelkom ter vršita optično kontrolo preko štirinajstih kamer [15] Optični kontrolni sistemi temeljijo na tehnikah robotskega vida. Omogočajo, da robot ob koncu kontrole avtomatično razporeja izdelke ter jih deli na ustrezne in neustrezne. Ustrezne vstavlja neposredno v transportne zabojnike. To omogoča izjemno fleksibilnost rešitve, odpade pa sistem za paletizacijo izdelkov. Slabost robotskega vida so le daljši kontrolni cikli, kot cikli namensko zgrajenih manipulatorjev, prirejeni neposrednim značilnostim izdelka (slika 2.8) [15]. Slika 2.8: SCARA robot v kombinaciji z optično glavo vrši kontrolo sferičnih površin na izdelku [15]

37 V prihodnosti bo robotski vid definitivno usmerjen v sisteme streg in montaţ, kjer se bodo izdelki gibali s hitrostjo nekaj 100 mm na sekundo, montaţa pa se bo vršila brez ustavljanja izdelka (slika 2.9). Poloţaj takih izdelkov na proizvodni osi bo variabilen, kar se bo uporabilo kot dodatna os za robota. Vijačenje vijaka med gibanjem pozicijsko variabilnega izdelka je primer omenjene montaţne faze. Nujna je natančnost pri sledenju hitrosti, poloţaju med gibanjem. To je mogoče doseči z robustnim robotnim vidom ter zelo hitro komunikacijo strojnega vida in krmilnega robota. Prednost omenjenih aplikacij je prav gotovo ravno eliminacija postaj za ustavljanje ter pozicioniranje izdelka, cikel montaţne faze se lahko drastično pospeši, stroški pa se zmanjšajo [15]. Slika 2.9: Demonstracija sledenja in prijemanja izdelka med gibanjem pri hitrostih čez 300 mm na sekundo [15] 2.3 Umetne nevronske mreže Nevronske mreţe so medsebojno povezani biološki nevroni v perifernem in/ali centralnem ţivčnem sistemu. Izraz»nevronske mreţe«se je oblikoval ob koncu 19. stoletja, ko so poizkušali opisati delovanje človeškega uma. Nadgradnja izraza je prišla v uporabo v 20. stoletju, danes se imenujejo umetne nevronske mreţe. Gre za medsebojno povezane umetne nevrone, ki so deli programske kode, ki oponašajo delovanje in lastnosti bioloških nevronov. Delovanje naravnih bioloških mreţ se posnema na dva načina. Po prvem načinu z uporabo

38 umetne inteligence, katera rešuje zadan problem. Po drugem načinu s pomočjo kognitivnega modeliranja, katerega cilj je izgradnja matematičnega modela biološke nevronske mreţe. Umetne nevronske mreţe so se začele razvijati z izvedbo linearnega umetnega nevrona, ki je imel omejeno funkcijo delovanja. Uporaba tega nevrona pa ni obrodila sadov, daj je nezmoţen reševati nelinearne probleme, kateri so v realnem svetu zelo pogosti. Umetni nevroni, sploh povezani v umetne nevronske mreţe so postali bolj uporabljeni z razvojem nelinearnih nevronov. S predstavitvijo povratno-zančne arhitekture, je popularnost umetnih nevronskih mreţ zelo narasla. Šlo je za situacijo, ko je nekaj povezav med nevroni potekalo tudi v nasprotni smeri (torej iz izhoda umetne nevronske mreţe na vhod) in ne le iz smeri vhoda na izhod [16]. Najbolj zanimiva lastnost umetnih nevronskih mreţ je njihova zmoţnost učenja. Učenje je postopek, pri katerem nastavljamo vrednost spremenljivk umetnih nevronskih mreţ s pomočjo učne mnoţice podatkov. Ti podatki opisujejo izbran problem. Na osnovi kriterijske funkcije, katere vrednost ţelimo minimizirati, poteka postopek učenja. Najpogosteje uporabljena kriterijska funkcija je srednja kvadratična vrednost. Le-ta meri razliko med ţelenim in dobljenim izhodnim signalom [16]. Tri vrste učenja umetnih nevronskih mreţ so: - Nadzorovano učenje gre za učenje z učiteljem. V tem primeru je prisotna oseba (učitelj), ki izbere podatke za učenje. - Nenadzorovano učenje v tem primeru se ukvarjamo z mnoţico podatkov, kateri ne vsebujejo ţelenih vrednosti. Tu ni prisoten učitelj, umetna nevronska mreţa se samostojno uči kako nastavljati svoje spremenljivke, na osnovi kriterijske funkcije in njenega minimiziranja. - Okrepljeno učenje pri tej vrsti učenja nimamo predhodno posnete oziroma zajete učne mnoţice. Imamo izgrajeno umetno nevronsko mreţo oziroma njen vhod. Vhod tako izgrajene nevronske mreţe priključimo na realni sistem, kateri nam poda izhodne vrednosti. Na osnovi teh podatkov, nam računalnik sam izračuna nove spremenljivke umetne nevronske mreţe [16]. Obstajajo seveda tudi omejitve. Prva omejitev je tako imenovana kapaciteta umetnih nevronskih mreţ. Kapaciteta ustreza sposobnosti umetne nevronske mreţe, da modelira poljubne matematične funkcije

39 Druga omejitev je tako imenovana konvergenca umetnih nevronskih mreţ. Beseda konvergenca pomeni zmoţnost umetne nevronske mreţe, da najde rešitev, katera je nam poznana in vemo za njen obstoj. Tretja omejitev je problem prekomernega učenja. Kadar pride do stanja, ko kapaciteta umetne nevronske mreţe začne presegati število potrebnih spremenljivk te umetne nevronske mreţe, se mreţa ne nauči, ampak si zapomni stanje izhoda. To z drugimi besedami pomeni, da umetna nevronska mreţa ni sposobna pravilno izračunati izhodnih vrednosti glede na dane vhodne vrednosti [16]. 2.4 Mehka logika Bistvo»zahodnjaškega«načina razmišljanja, sploh na področju računalništva, temelji na osnovi Boolove oz. Aristotelove trde logike, kar pomeni, da verjamemo, da je mogoče univerzum razloţiti s številčnimi relacijami. Primer takega mišljenja je binarni sistem računalnikov 0/1 ali DA/NE ali PRAVILNO/NEPRAVILNO. V realnosti pa mnogokrat ni vse tako preprosto. Tudi človeški razum ne deluje tako preprosto. Mnogo stanj, procesov je laţe obrazloţiti z besedami, pribliţki, kot pa z natančnimi vrednostmi. Mehka logika se s svojim izrazoslovjem, ter samim sistemom in načinom razmišljanja pribliţa ravni človeškega uma. Če gledamo na primerjavo med trdo in mehko logiko s filozofskega stališča, se mehka logika najlaţe primerja z»vzhodnjaškim«načinom razmišljanja, ravnoteţjem med komplementarnimi nasprotji Yin in Yang. Da je mehka logika uporabna, je dokazano za pet različnih tipov sistemov: - zapleteni sistemi, katerih modeliranje je teţko ali nemogoče, - sistemi, ki jih kontrolirajo strokovnjaki (ljudje), - sistemi s kompleksnim in stalnim pretokom vhodnih in izhodnih podatkov, - sistemi, ki temeljijo na človeških opazovanjih kot osnovi za odločitve in - nejasni sistemi (predvsem na področju humanističnih znanosti) [11]. Prednosti mehke logike pri kontroli sistemov so: - potrebnih je manj predpisanih vrednosti, pravil, odločitev, - moţna je ocena več spremenljivk, - namesto numeričnih spremenljivk se uporabljajo lingvistične, kar postopek pribliţa človeškemu razmišljanju,

40 - vhodne podatke spremeni v izhodne, ne da bi bilo potrebno poznavanje vseh spremenljivk, obenem pa sistemu dopušča, da je natančnejši in bolj stabilen od konvencionalnih sistemov [11]. Pomanjkljivosti mehke logike: - razvoj modela iz mehke logike je teţak, - sistemi mehke logike zahtevajo pred začetkom delovanja več poskusov in drobnih popravkov in - večina strokovnjakov se še vedno oklepa starega modela trdih sistemov in linearnih modelov kontrole sistemov [11]. V uporabi sta dve vrsti metod negotovosti. V metodah umetne inteligence se večinoma uporabljajo verjetnostne in statistične metode. Te temeljijo na preučevanju verjetnosti določenega dogodka. Druga vrsta metod so neverjetnostne. Te so bile razvite za reševanje problemov realnega sveta. Poleg mehke logike vključujejo tudi določene druge vrste logik, na primer logiko napak. Tako imenovano mehko logiko ali mehko aritmetiko se mnogokrat rabi v primeru, ko negotovost ni verjetnostna, ter ko so empirični podatki o negotovosti redki. Ena izmed glavnih prednosti mehke logike in na splošno umetne inteligence v primerjavi s klasičnimi statističnimi metodami je, da za vhodne podatke ni potrebna normalna razporeditev, kot je na primer potrebna za podatke, ki se uporabljajo pri klasičnih statističnih metodah. Metode mehke logike torej sodijo med novejše metode za obdelavo podatkov. Vztrajno si utirajo pot med uporabnike vseh znanstvenih panog. Če bi bila uporaba mehke logike bolj prisotna, bi bili strojniški problemi rešeni v krajšem času ter s precej niţjimi stroški [8]. 2.5 Ekspertni sistemi Ekspertni sistem je računalniški program, razvit za določeno področje na osnovi obseţnega in kompleksnega znanja strokovnjaka določenega področja. Prva faza je opravljen intervju, ki mora biti obseţen in izčrpen. Ta intervju opravijo programerji in s pomočjo le-tega zajamejo znanje, potrebno za računalniški program. Inteligentne scenarije reagiranja, posebnosti,

41 zakonitosti prevedejo v računalniški program. Ekspertni sistem ima vgrajene še dodatne module, da lahko tak program uporabljajo tudi strokovnjaki, ki niso eksperti na teh področjih [2]. Za izdelavo ekspertnega sistema je potrebno sodelovanje več ljudi ekspertov, programerjev, inţenirjev znanja, oskrbovalcev tekočih projektov, izdelovalcev pripomočkov in končnih uporabnikov. Razvoj je zelo zahteven postopek. Ekspertove odločitve morajo biti jasno in nedvoumno podane. Teţave nastopijo na področjih, kjer ni moţno pridobiti jasnih odgovorov na vprašanja ter povezave med njimi, saj na to vpliva intuicija (na primer ključni simptomi pri teţkih bolezenskih stanjih). Znanje, vnešeno v ekspertne sisteme, je v določeni meri zajeto tudi iz literature. Začetni model, vnešen v ekspertni sistem je seveda daleč od popolnosti. Potrebno ga je skrbno testirati. Če je slab ali nepopoln, potrebuje popravilo. To mnogokrat pomeni nov intervju z ekspertom ali ponovno zajemanje znanja iz dodatne literature. Ta proces se imenuje inţeniring znanja. Gre za ciklični proces, kateri zajema pridobivanje znanja, izdelavo, testiranje, popravljanje modela. Tak proces se ponavlja, z vsakim korakom postaja model bolj izpopolnjen, vsebuje vedno več znanja o določenem problemu [2]. 2.6 Inteligenca rojev Inteligenca rojev je vrsta umetne inteligence. Običajno se ta izraz uporablja v povezavi s tehnikami, ki so navdihnjene z naravnim obnašanjem insektov. Sistem inteligence rojev se pojavlja v primerih velikega števila členov mnoţice, kateri delujejo medsebojno in v povezavi z okoljem. Te medsebojne povezave pogosto vodijo do nepričakovanega obnašanja, vedenja brez kakršnega koli centralnega nadzora, kar pomeni, da se vsak člen začne premikati po svoje. Primere takih sistemov inteligence rojev lahko poiščemo v naravi. Dober primer so jate ptic, tropi volkov, jate rib, roji čebel, kolonije mravelj. Obnašanje insektov, kot so na primer mravlje, čebele, ose, je edinstveno. Ena izmed značilnosti njihovih sistemov je, da individualni člani sodelujejo, vsak s svojo preprosto nalogo in tako skupaj, kot skupnost izpolnijo zahtevne naloge. Bistvo inteligence rojev je, da kompleksna rešitev ne more biti doseţena, če jo opravlja le eden individuum sam. Pomembna je povezanost članov. Roji so sposobni dosegati nedojemljive rezultate, katerih en član ne bi sam nikakor zmogel doseči. Sistem, ki temelji na

42 inteligenci rojev lahko razreši zapletene naloge s pomočjo več individuumov s preprostimi nalogami, kateri delujejo v decetralizirani zdruţbi. Posameznik se odreče individualizmu za dobrobit roja, druţbe. Karakteristike sistema, ki temelji na inteligenci rojev so: - odzivnost, - slučajnost, brezciljnost, - mnoţica interakcij. Prednost inteligence rojev je fleksibilnost. Gre za skupino, ki je fleksibilna v spreminjajočem se okolju, pogojih. Značilna je samoorganizacija z malo ali nobenim nadzorom [18]. 2.7 Evolucijski algoritmi Evolucijski algoritmi so uporabni za reševanje teţkih optimizacijskih problemov in na področju strojnega učenja. Uspešnost evolucijskih algoritmov je še posebej prisotna pri opravku z dinamičnim sistemom ali z nezvezno, neodvedljivo, večmodalno funkcijo. Evolucijski algoritmi so uporabni pri primerih, kjer optimalnih rešitev ne poznamo in se zadovoljimo ţe z rešitvami, ki so optimalni rešitvi blizu. Za primere, za katere poznamo hevristične algoritme, evolucijskih algoritmov ne uporabljamo. Uporaba evolucijskih algoritmov je primerna za področja: - Planiranje uporabljajo se za reševanje problemov trgovskega potnika, transporta, navigacije v prostoru, razvrščanja ter pakiranja. Bistvo problema trgovskega potnika je ţelja po obisku več mest v vrstnem redu, pri katerem je skupna prepotovana razdalja najkrajša. Problem transporta nastopi, ko je potrebno proizvode iz različnih skladišč dostaviti strankam z najmanjšim moţnim stroškom dostave. Navigacija oz. usmerjeno iskanje poti je v osnovi problem planiranja. Pot mora biti moţna, varna, brez trčenja v ovire. V del razvrščanja spada planiranje aktivnosti, ki mora biti izvedena v določenem časovnem intervalu ob omejenih virih, na primer razvrščanje poslov na stroje različnih tipov in sestavljanje urnika. Problem pakiranja je na primer problem nahrbtnika, saj moramo v nahrbtnik uvrstiti omejeno kapaciteto čim več predmetov, različnih vrednosti in teţ, tako, da je seštevek njihove skupne teţe največji. - Načrtovanje uporabljajo se v načrtovanju elektronskih in digitalnih sistemov, kot so integrirana vezja, frekvenčni filtri. Izpolnjevati morajo določene omejitve. Evolucijski algoritmi so zelo uporabni tudi pri načrtovanju nevronskih mreţ in mehkih sistemov

43 - Simulacija in identifikacija predmet simulacije je določanje obnašanja sistemov zaradi negotovega obnašanja sistema ali zaradi potrditve točnosti modela. Evolucijski algoritmi so uporabni tudi pri reševanju teţavnih kemijskih ter bioloških procesov, na primer določitve stabilnega stanja reaktivnih kemijskih procesov, celo za določitev tridimenzionalne strukture beljakovin, simulacijo ţivčnega sistema. S pomočjo identifikacije določamo sistem ob podanem obnašanju. - Krmiljenje moţnost krmiljenja sistema s karakteristikami, ki se časovno spreminjajo, je omogočena z adaptivnim krmiljenjem dinamičnih sistemov preko evolucijskih algoritmov. Uporabnost evolucijskih algoritmov se kaţe tudi na področju krmiljenja turbin, grelcev, mobilnih robotov. - Klasifikacija tudi v primeru klasifikacije pri procesiranju slik in razpoznavanju vzorcev, na primer optičnem odčitavanju znakov, pisave, prstnih odtisov, uporabimo evolucijske algoritme [12] Genetski algoritmi Genetski algoritmi so se med metodami evolucijskega računanja doslej najbolj uveljavili. Genetske algoritme je prvi začel uporabljati J. Holland, kasneje so je z razvojem le-teh ukvarjali mnogi drugi avtorji, med njimi tudi D. E. Goldberg Pri genetskih algoritmih gre za primer metod evolucijskega računanja, opravka imamo z organizmi, ki so sestavljeni na razmeroma preprost način. Populacijo sestavljajo organizmi, le-ti so točke v prostoru rešitev. Organizem ima koordinate, katerim pravimo geni. Za konvencionalne genetske algoritme je značilno, da so organizmi kodirane vrednosti spremenljivk stroškovne funkcije. Zelo razširjeno je kodiranje spremenljivk v dvojiške nize konstantne dolţine. Ti nizi predstavljajo strukturo, podvrţeno adaptaciji. Glede na velikost intervala, določimo dolţino organizmov, s pomočjo katere nato iščemo rešitev. Dvojiška predstavitev organizma, se poimenuje genotip, dejanska vrednost pa fenotip [4]. Ko se ustvari naključna populacija organizmov, je na vrsti njihovo ovrednotenje, katero velja za gonilno silo evolucijskega postopka. Kakovost posameznega organizma se ugotovi na podlagi povprečne kakovosti skupine vseh organizmov v populaciji. Organizmom, ki so boljši, se predpiše večja verjetnost za sodelovanje pri osnovnih genetskih operacijah. Bolj sposobni organizmi torej pogosteje prenesejo genetski material na naslednje generacije,

44 šibkejši pa počasi odmrejo iz populacije. Osnovne genetske operacije konvencionalnih genetskih algoritmov so: - Reprodukcija boljši organizmi dobijo večjo verjetnost izbora. Nespremenjene prenesemo v naslednjo generacijo. - Kriţanje z kriţanjem je omogočena izmenjava genetskega materiala med organizmi. Iz dveh starševskih organizmov se tvorita na nivoju genotipa dva potomca. - Mutacija s pomočjo mutacije se na nivoju genotipa po naključju v organizme vnaša nov genetski material. S potekom časa se rojevajo vedno boljši organizmi, kateri sestojijo iz najboljših članov prejšnjih generacij [4] Genetsko programiranje Strojno učenje in izdelava stroja, ki bi se bil sposoben samostojno učiti sta predmet preučevanja računalniških strokovnjakov ţe dolgo časa. Začetnik strojnega učenja Friedberg je ţe leta 1958 zapisal:»če ţelimo narediti stroje za razumevanja naravnih jezikov, reševanje matematičnih problemov, skratka misliti, imamo naslednje moţnosti. Natančno povemo, kako pridemo do rešitve in imamo pri tem zbrano celotno mnenje o problemu. Druga moţnost je, da izdelamo stroj, ki zna narediti stvari, ne da mu natančno povemo kako. V tem primeru lahko naučimo stroj izvajanja operacij, čeprav ne znamo opisati postopka. Vedeti pa moramo, ali je rešitev uspešna ali ne.«delitev, ki jo je začel Friedberg je spodbudila ločitev umetne inteligence na dve večji veji, in sicer na vejo ekspertnih sistemov ter na stojno učenje. Velik del strojnega učenja je avtomatsko programiranje, kar pomeni, da računalnik programira samega sebe. S tem je začel Friedberg ţe leta 1959, ko je naključno generiral programe ter jih mutiral. Ţelel se je dokopati so programa za seštevanje dveh bitov, a je bilo iskanje naključno. Idej reprodukcije, populacije, selekcije in kriţanja ne zasledimo. Prvi, ki se je ukvarjal z genetskim programiranjem, pa je bil John Koza. Pri genetskem programiranju gre pravzaprav za posebno vrsto strojnega učenja, za avtomatsko učenje računalniškega programiranja s pomočjo posnemanja naravne evolucije. John Koza je imel idejo o genetskih algoritmih, pri katerih populacijo tvorijo računalniški programi, kateri se skozi več generacij s pomočjo selekcije, kriţanja in mutacije izpopolnijo. Računalniški programi so v teh primerih lahko napisani v različnih programskih jezikih. Pomembna je

45 razlika med bitnimi nizi konstantne dolţine in programi, pri katerih se oblika in vsebina dinamično spreminjata med evolucijskim procesom [12] Evolucijske strategije Uporaba evolucijskih strategij je predvsem pomembna na področju optimiranja realnih funkcij, prevladujoče oblike rešitev so vektorji realnih števil. Tvorec začetne oblike evolucijskih strategij je I. Rechenberg. Začetne oblike evolucijskih strategij so imele temelje na populaciji z enim samim članom ter na uporabi ene same genetske operacije, mutacije. Posamezni organizem sestoji iz para realnih vektorjev, npr.. Točka v iskalnem prostoru je ponazorjena z vektorjem, vektor standardne deviacije pa je vektor. V primeru mutacije se vektor x nadomesti z vektorjem, pri čemer je N (0, ) vektor naključno izbranih Gausovih števil s srednjo vrednostjo nič in standardno deviacijo. Celoten postopek kot predpostavko jemlje dejstvo, da so manjše spremembe mnogo bolj pogoste kot velike. Potomec lahko nadomesti starševski organizem le, če je bolj prilagojen in če izpolnjuje določene omejitve. ƒ naj bo stroškovna funkcija. Če omejitev ni, nadomestni potomec (, ) starša, če je ƒ ( ) > ƒ ( ). V nasprotnem primeru potomec umre, populacija pa ostane nespremenjena. Kljub dejstvu, da je v populaciji le en član, se opisan postopek imenuje evolucijska strategija z dvema članoma, skrajšano model vrste (1 + 1). Potomec v bistvu tekmuje s svojim staršem, na nivoju tekmovanja sta (začasno) v populaciji dva člana, kar je vzrok za izbiro modela [4]. Evolucijske strategije je s predlogom populacije z več člani in kombiniranjem oz. kriţanjem rešitev, razširil H. P. Schwefel. Na začetku so obstajale evolucijske strategije z več člani vrste (µ + 1), kjer je µ velikost populacije. Kasneje so jih razvili ter dopolnili z modeloma vrst (µ + λ) in (µ, λ), kjer pomeni λ število potomcev. V primeru modela vrste (µ + λ) ustvari µ organizmov λ potomcev, izmed vseh µ + λ organizmov, nato pa se izbere µ najboljših za naslednjo generacijo. Tudi pri modelu vrste (µ, λ) µ organizmov ustvari λ potomcev, a µ najboljših potomcev nadomesti svoje starše. S tem se ţivljenje posameznika omeji na eno generacijo. Glede na vire, se model vrste (µ, λ) posebej dobro odreţe pri problemih, kjer se s časom spreminja optimum [4]

46 2.7.4 Evolucijsko programiranje Začetnik evolucijskega programiranja, ki je razvil originalno metodo le-tega je L. Fogel. Osnovni namen te metode je razvoj inteligentnih sistemov, napovedovanje sprememb v okolju s pomočjo simuliranje evolucije. Metoda ima izvor v avtomatskem načrtovanju končnih avtomatov, danes se uporablja kot večnamenska optimizacijska metoda. Okolje predstavlja vhodno zaporedje abecednih simbolov s končnim številom znakov, algoritem (neznan), pa mora napovedati nov izhodni simbol, na osnovi vhodnega zaporedja. Izhod ima neposredni vpliv na stroškovno funkcijo, katera meri točnost napovedi. Če predpostavimo zaporedje dogodkov in le-te označimo s simboli,, ; mora algoritem napovedati naslednji (neznani) simbol na osnovi prejšnjih (znanih) simbolov,,,. Namen evolucijskega programiranja je razvoj takega algoritma. Populacija končnih avtomatov je struktura, ki je podvrţena adaptaciji. S pomočjo evolucijskega programiranja variiramo populacijo končnih avtomatov. Določen organizem predstavlja lasten vedenjski vzorec in hkrati mogočo rešitev problema. Vsak končni avtomat je potrebno ovrednotiti. S pomočjo ovrednotenja pridemo do ocene prilagojenosti. Do ovrednotenja pridemo tako, da avtomat izpostavimo okolju, kjer le-ta pregleda vse prejšnje simbole. Za vsako zaporedje, npr.,,, končni avtomat nato ustvari izhod, ki se primerja z opazovanim simbolom [4]

47 3. PRIMERI UPORABE INTELIGENTNIH SISTEMOV PRI MONTAŽI Za uporabo inteligentnih sistemov je značilna velika uporaba na mnogo različnih področjih in panogah. Za primer lahko vzamemo prehransko industrijo. Na področju prehranske industrije je pogosta uporaba industrijskih robotov. Velika je potreba po fleksibilnosti, visoki produktivnosti, čistemu delovnemu okolju, po klimatiziranih prostorih za predelavo občutljivih izdelkov. Prikazan industrijski robot je robot za izdelavo plastičnih posodic za hrano. Takšen robot nadomešča tri delavce na izmeno, omogoča nemoteno delovanje proizvodnje linije, ki omogoča taktni čas 2,5 sekunde. V tem primeru je delovno okolje za delavce zaradi moţnosti mehanskih poškodb, hrupa, visokih temperatur nevarno. Stroj deluje v treh izmenah, amortizacija investicije je nastopila v nekaj mesecih (slika 3.1) [10]. Slika 3.1: Robot v proizvodnji posod za ţivila [10]

48 3.1 Proizvodnja keksov s pomočjo robotov Uporabnost robotov v industriji se dokazuje z veliko produktivnostjo, ki jo je doseglo eno vodilnih prehrambnih podjetij na področju Balkana, Banini A.D. iz Kikinde z izvedbo robotizacije v podjetju INEA d.o.o. iz Ljubljane. Za ta korak se je podjetje odločilo z ţeljo po povečanju proizvodnje keksov in ohranitve njihove kvalitete. Delavci so lahko ročno zloţili 1000 keksov v minuti, nov zastavljen cilj z robotizacijo pa je bil 1400 keksov v minuti. Iz»sendvič naprave«se stiskajo začetni sloji sestavine, ki potujejo skozi hladilni sistem. Keksi s temperaturo 23 C potujejo do vakuumskega robota, ki jih pobere in zloţi v embalaţo. Poškodovani keksi se izločijo pred in po ohlajevanju s pomočjo posebnih trakov. Pred nadgradnjo proizvodne linije z robotom SCARA, štiri-osnim robotom Mitsubishi RH-10AH85 (Slika 3.2, Slika 3.3), je zlaganje keksov v embalaţo potekalo ročno in predstavljalo ozko grlo proizvodnje. Roboti, vrste SCARA so za tak tip opravila najprimernejši, saj opravijo trajektorijo 25 mm vertikalnega dviga, 300 mm horizontalnega dviga, 25 mm vertikalnega spusta ter pot nazaj v pičlih 0,52 s. Doseg roke znaša 850 mm, nosilnost 10 kg, ponovljiva natančnost pa je kar ±0,025 mm. Robot dosega hitrosti do 5650 mm/s, teţak pa je le 40 kg. Zraven sodita še robotski krmilnik CR2A-572s kapaciteto 5000 vrstic programa in učna enota R28TB. Na procesorju lahko izvajamo»multitasking«z 32-imi programi. Programerska oprema pa je Mitsubishijev programski paket COSIROP [14]. Slika 3.2: Robot RH-10AH85 z vakuumskim oprijemalom [14]

49 Slika 3.3: Robotska celica [14] V dveh celicah se nahajajo 4 roboti, ki so integrirani s trakom za razvrščanje keksov in pakirno linijo. Celica je zaščitena z ograjo in zapolnjena z mreţastimi stenami. Sprednja stena je iz pleksistekla, za laţji nadzor, na vhodnih vratih pa je varnostno stikalo. Do celic potujejo keksi po isti liniji, po celicah pa se razdeli na 2 liniji za pakiranje [14]. Podjetje Inoprojekt d.o.o. je izdelalo razvrščevalni trak z osmimi stezami, 4 vodijo do ene celice, 4 pa do druge. Usmerjevalniki z pnevmatskimi cilindri skrbijo, da so keksi pravilno razporejeni po vseh 4 stezah (slika 3.4). Usmerjevalnike vodijo fotoelektrični senzorji, ki so nastavljeni nad vsako celico. Pot keksov se nadaljuje do odjemne celice (Slika 3.5), kjer jih robot s pomočjo vakuuma prime. Tu se pojavlja teţava krhkosti keksov ob veliki hitrosti premikanja z vakuumskimi ejektorji. Da bi bil čas pakiranja optimalen in keksi še vedno nepoškodovani, so določili sesalno moč 100 L/min na 3 ejektorje z nastavitvijo hitrosti robota na 85% zmogljivosti, kar znaša 4802,5 mm/s. Dnevna proizvodnja pakiranja se je podjetju povišala z 12 na kar 22 ton. Kvaliteta keksa se je izboljšala za 20 % in tako so bili keksi razvrščeni v višji kakovostni razred. Posledično imajo zaposlenih 12 delavcev manj, 4 roboti pa bi zamenjali kar 39 delavcev z isto produktivnostjo [14]

50 Slika 3.4: Usmerjevalniki s pnevmatskimi cilindri [14] Slika 3.5: Odjemno mesto [14] 3.2 Praktični primer uporabe optičnega vida FANUC irvision Pogosta teţava, s katero se srečujemo pri optičnem vidu je visoka cena sistema in teţave pri optični komunikaciji med sistemom in krmilnikom robota. Leta 2007 pa je FANUC predstavil novo generacijo robotov, ki je opremljena z vso strojno opremo za uporabo 2-D robotskega vida. Kupec potrebuje le še kamero in kabel in ţe postane lastnik uporabnega robotskega vidnega sistema FANUC irvision (slika 2.10). Vsa programska oprema deluje znotraj robotskega krmilnika in tako ni programskih in strojnih omejitev, ki nastanejo pri povezovanju sistemov. Sistem lahko vzpostavimo ţe v 15 minutah z tremi enostavnimi koraki. Računalnik, na katerem je nameščen Microsoft Internet Explorer poveţemo z robotom in nastavimo parametre, kot so kalibracija kamere, svetlobne nastavitve pogojev. Določimo obliko objekta prepoznavanja in značilne konture, ter konture, ki jih sistem ignorira. Vnesemo le še potrebne ukaze in ţe imamo inteligentni sistem, ki se zna prilagajati različnim pozicijam predmeta. Nanj lahko priključimo do 4 kamere

51 Uporabljamo ga lahko za lociranje objektov na transportnih trakovih. Izdelke lahko prime brez ustavljanja traku. Uporaben je tudi pri depaletizaciji, kontroli napak in avtomatizirani montaţi izdelkov. Ob nadgradnji s 3-D laserskim senzorjem je zmoţen prepoznavati oblike tridimenzionalno, kar je koristno ob prepoznavanju objektov, ki se prekrivajo in so povsem naključno orientirani [17]. Slika 3.6: FANUC irvision [17]

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc

Microsoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo

Prikaži več

Microsoft Word - ABB Robotski sistem za varjene osnove kontejnerja ASM-13.doc

Microsoft Word - ABB Robotski sistem za varjene osnove kontejnerja ASM-13.doc Posvet AVTOMATIZACIJA STREGE IN MONTAŽE 2013 Ljubljana, 4.december 2013 ABB ROBOTSKI SISTEM ZA VARJENJE OSNOVE KONTEJNERJA, Robert LOGAR POVZETEK Robotski sistemi se pogosteje uporabljajo za izdelavo izdelkov

Prikaži več

Gradbeništvo kot Industrija 4.0

Gradbeništvo kot Industrija 4.0 Povzetek: Kot vse druge panoge se mora gradbeništvo modernizirati Industrija 4.0 koncept, ki daje modernizaciji okvir, motivacijo, zagon Industrija 4.0 je stapljanje fizičnega in digitalnega sveta Gradbeništvo

Prikaži več

Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj

Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja

Prikaži več

10108-Bench-mark-brochure-6pg.indd

10108-Bench-mark-brochure-6pg.indd Unikatna konstrukcija mostu Kompaktna izvedba O podjetju Perceptron: Temperaturna kompenzacija stroja in merjenca (opcijsko) X in Y osi na isti stopnji za povečano togost Perceptron (NASDAQ: PRCP) zagotavlja

Prikaži več

DES

DES Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera

Prikaži več

Microsoft Word - 10-Selekcijski intervju _4.del_.docx

Microsoft Word - 10-Selekcijski intervju _4.del_.docx številka 10,27.avg. 2004, ISSN 1581-6451, urednik:radovan Kragelj Pozdravljeni! V prejšnji številki mesečnika smo si ogledali, katera področja moramo vsebinsko obdelati v sklopu delovne zgodovine. V današnji

Prikaži več

Microsoft Word - PREDMETNIK_1_2_3_2015.doc

Microsoft Word - PREDMETNIK_1_2_3_2015.doc PREDMETNIK 1. letnik Organizirano študijsko delo IŠDŠ VP OŠD Zap. Predmet zimski poletni Št. P V P V PD IŠ PRVI LETNIK 1. Matematična fizika NV 30 45 75 / 135 210 7 2. Osnove tehnologij TV 30 45 75 / 93

Prikaži več

PKP projekt SMART WaterNet_Opis

PKP projekt SMART WaterNet_Opis PKP projekt SMART WaterNet Po kreativni poti do znanja (PKP) opis programa Program Po kreativni poti do znanja omogoča povezovanje visokošolskih zavodov s trgom dela in tako daje možnost študentom za pridobitev

Prikaži več

P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu Izbirni predmeti Zap. št. Predmet Nosilec Kontaktne ure Klinične Pred. Sem

P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu Izbirni predmeti Zap. št. Predmet Nosilec Kontaktne ure Klinične Pred. Sem P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu 001 Akustika in ultrazvok Jurij Prezelj 002 Diferencialne enačbe Aljoša Peperko 003 Eksperimentalne metode v nosilec bo znan

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev Načrtujemo, razvijamo in izdelamo elektroniko po meri naročnika Svetujemo pri izbiri komponent, optimiziramo stroškovnike in proizvodni proces. Ključne kompetence Razvoj elektronike (hardware) Vgrajeni

Prikaži več

ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO Šegova ulica 112, 8000 Novo mesto Višja strokovna šola Datum: Razpis za imenovanje predavateljev Zadeva: Razpis za

ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO Šegova ulica 112, 8000 Novo mesto Višja strokovna šola Datum: Razpis za imenovanje predavateljev Zadeva: Razpis za ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO Šegova ulica 112, 8000 Novo mesto Višja strokovna šola Datum: 7. 7. 2015 Razpis za imenovanje predavateljev Zadeva: Razpis za imenovanje predavateljev Višje strokovne šole Šolskega

Prikaži več

FOTOVOLTAIKA

FOTOVOLTAIKA PRIMERJALNA ANALIZA TEHNOLOGIJ KONČNO POROČILO 1 Vsebina 1. Uvod... 3 1.1. Prva leta fotovoltaike v Italiji, Evropi in svetu... 4 1.1.1. Italija... 4 1.1.2. Svet... 8 1.1.3. Evropa... 10 2 1. Uvod Fotovoltaična

Prikaži več

ELEKTRONIKA ŠTUDIJ ELEKTRONIKE

ELEKTRONIKA ŠTUDIJ ELEKTRONIKE ELEKTRONIKA ŠTUDIJ ELEKTRONIKE Umetni nos, Laboratorij za mikroelektroniko, FE Odprtokodni instrument, Red Pitaya, Ljubljana Senzorji krvnega tlaka, Hyb, Šentjernej Elaphe, elektronika omogoča električno

Prikaži več

Microsoft Word - FREM-2010-prispevek-obratna-sredstva-oktober-2008

Microsoft Word - FREM-2010-prispevek-obratna-sredstva-oktober-2008 NAČRTOVANJE UREJENOSTI ORGANIZACIJE Mirko Jenko mirko.jenko@t-2.net 1. Povzetek Prispevek je poslovni projekt iz prakse, s katerim želimo prenoviti organizacijski ustroj organizacije in spremljanje stroškov.

Prikaži več

Avtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri

Avtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman

Prikaži več

Slide 1

Slide 1 Tehnike programiranja PREDAVANJE 10 Uvod v binarni svet in računalništvo (nadaljevanje) Logične operacije Ponovitev in ilustracija Logične operacije Negacija (eniški komplement) Negiramo vse bite v besedi

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in

Prikaži več

DNEVNIK

DNEVNIK POROČILO PRAKTIČNEGA USPOSABLJANJA Z DELOM PRI DELODAJALCU DIJAKA / DIJAKINJE. ( IME IN PRIIMEK) Izobraževalni program FRIZER.. Letnik:.. oddelek:. PRI DELODAJALCU. (NASLOV DELODAJALCA) Šolsko leto:..

Prikaži več

Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak

Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kako drugače. Neuradno prečiščeno besedilo Pravilnika

Prikaži več

KONTINGENČNI PRISTOP K OBLIKOVANJU SISTEMA STRATEŠKEGA POSLOVODNEGA RAČUNOVODSTVA: EMPIRIČNA PREVERBA V SLOVENSKIH PODJETJIH

KONTINGENČNI PRISTOP K OBLIKOVANJU SISTEMA STRATEŠKEGA POSLOVODNEGA RAČUNOVODSTVA:  EMPIRIČNA PREVERBA V SLOVENSKIH PODJETJIH Temelji poslovodnega računovodstva(1) Uvod v poslovodno računovodstvo (kontroling) Prof. dr. Simon Čadež simon.cadez@ef.uni-lj.si 2 CILJI PREDMETA Opredeliti vlogo managerjev in poslovodnega računovodstva

Prikaži več

EVRO.dvi

EVRO.dvi Management tehnologije dr. Cene Bavec Management tehnologije postaja v gospodarsko in tehnološko razvitih državah eno temeljnih managerskih znanj. V Sloveniji nimamo visokošolskih in univerzitetnih programov

Prikaži več

10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k

10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k 10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.

Prikaži več

Področje uporabe

Področje uporabe Regulator Področja uporabe Regulator DIALOG EQ je namenjen predvsem vodenju in nadziranju sistemov ogrevanja in hlajenja, lahko pa se uporabi tudi na različnih področjih avtomatizacije in inteligentnih

Prikaži več

Prevodnik_v_polju_14_

Prevodnik_v_polju_14_ 14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline

Prikaži več

Arial 26 pt, bold

Arial 26 pt, bold 3 G MATEMATIKA Milan Černel Osnovna šola Brežice POUČEVANJE MATEMATIKE temeljni in zahtevnejši šolski predmet, pomembna pri razvoju celovite osebnosti učenca, prilagajanje oblik in metod poučevanja učencem

Prikaži več

untitled

untitled 2. poglavje: Povprečni dosežki po področjih matematike PODPOGLAVJA 2.1 Kakšne so razlike v dosežkih po posameznih področjih matematike? 2.2 Razlike med učenci in učenkami v dosežkih po področjih matematike

Prikaži več

PowerPoint Template

PowerPoint Template IV. Strateško planiranje v splošnem Strateško planiranje ni izolirano področje od managementa Dve vrsti managementa: Strateški management Operativni management Strateški managemenet šele v zadnjem obdobju

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev U K 20 P K U P M 2 0 1 2 12 M OBLIKOVANJE POJMA ŠTEVILO PRI OTROKU V 1. RAZREDU Sonja Flere, Mladen Kopasid Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Oblikovanje

Prikaži več

Microsoft Word - nagrajenci Excellent SME 2017_tisk

Microsoft Word - nagrajenci Excellent SME 2017_tisk Podelitev nagrad imetnikom certifikata Excellent SME za leto 2017 19. junij 2018, kongresni center Brdo pri Kranju Predstavljamo družbe in podjetnike, ki so v letu 2017 dosegle najvišjo bonitetno oceno

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev SKLOP 1: EKONOMIKA KMETIJSKEGA GOSPODARSTVA Upravljanje kmetijskih gospodarstev Tomaž Cör, KGZS Zavod KR Vsem značilnostim kmetijstva mora biti prilagojeno tudi upravljanje kmetij. Ker gre pri tem za gospodarsko

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Sirikt-SK-FV.ppt

Microsoft PowerPoint - Sirikt-SK-FV.ppt E-učbeniki za izbrane naravoslovno-tehniške predmete E-books for selected science and technical subjects Slavko KOCIJANČIČ Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta slavko.kocijancic@pef.uni-lj.si Franc

Prikaži več

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni

RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje

Prikaži več

FOR SMARTER PEOPLE TAKO SE VLOMI PREPREČUJEJO DANES REHAU Smart Guard System plus preventivna protivlomna zaščita WINDOWS. REINVENTED FOR MODERN LIFE.

FOR SMARTER PEOPLE TAKO SE VLOMI PREPREČUJEJO DANES REHAU Smart Guard System plus preventivna protivlomna zaščita WINDOWS. REINVENTED FOR MODERN LIFE. FOR SMARTER PEOPLE TAKO SE VLOMI PREPREČUJEJO DANES REHAU Smart Guard System plus preventivna protivlomna zaščita WINDOWS. REINVENTED FOR MODERN LIFE. NA NOVO ZASNOVANA OKNA Za današnje življenje Naše

Prikaži več

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša

Prikaži več

Datum in kraj

Datum in kraj Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI

Prikaži več

AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna

AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna vsebina: Ustno seštevanje in odštevanje do 20 sprehodom

Prikaži več

Priloga II Modul A: Izjava o skladnosti na podlagi notranje kontrole proizvodnje 1. Izjava o skladnosti na podlagi notranje kontrole proizvodnje je po

Priloga II Modul A: Izjava o skladnosti na podlagi notranje kontrole proizvodnje 1. Izjava o skladnosti na podlagi notranje kontrole proizvodnje je po Priloga II Modul A: Izjava o skladnosti na podlagi notranje kontrole proizvodnje 1. Izjava o skladnosti na podlagi notranje kontrole proizvodnje je postopek ugotavljanja skladnosti, s katerim proizvajalec

Prikaži več

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij

Delavnica Načrtovanje digitalnih vezij Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Programirljivi Digitalni Sistemi Digitalni sistem Digitalni sistemi na integriranem vezju Digitalni sistem

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PREDSTAVITVENI ZBORNIK MAGISTRSKEGA ŠTUDIJSKEGA PROGRAMA II. STOPNJE ELEKTROTEHNIKA NA FAKULTETI ZA E

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PREDSTAVITVENI ZBORNIK MAGISTRSKEGA ŠTUDIJSKEGA PROGRAMA II. STOPNJE ELEKTROTEHNIKA NA FAKULTETI ZA E PREDSTAVITVENI ZBORNIK MAGISTRSKEGA ŠTUDIJSKEGA PROGRAMA II. STOPNJE ELEKTROTEHNIKA NA FAKULTETI ZA ELEKTROTEHNIKO UNIVERZE V LJUBLJANI Ljubljana, 2019 Kazalo 1. Podatki o študijskem programu... 3 2. Temeljni

Prikaži več

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna

Prikaži več

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo

Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =

Prikaži več

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE

Prikaži več

Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak

Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak, Sfera IT d.o.o. 1 Priprava na: Vzpostavitev več nivojske

Prikaži več

Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc

Microsoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc 20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe

Prikaži več

Sonniger katalog_2017_DE_ indd

Sonniger katalog_2017_DE_ indd GRELNIKI ZRAKA ZRAČNE ZAVESE ŠT. 1 v Evropi Novo v naši ponudbi NOVA zračna zavesa ŠT. 1 v Evropi SONNIGER JE EVROPSKI DOBAVITELJ INOVATIVNIH, EKOLOŠKIH IN OPTIMALNO PRILAGOJENIH GRELNIKOV ZA INDUSTRIJSKE

Prikaži več

Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni

Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni mediji Smer študija: Načrtovanje tekstilij in oblačil,

Prikaži več

Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl

Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubl Sistemi Daljinskega Vodenja Vaja 3 Matej Kristan Laboratorij za Strojni Vid Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani matej.kristan@fe.uni-lj.si Česa smo se naučili

Prikaži več

Navodilo Struktura cene izdelka Št. dokumenta : Izdaja: 01 Datum spremembe: Stran: 1/5 NAVODILO STRUKTURA CENE IZDELKA 1. POVZETEK

Navodilo Struktura cene izdelka Št. dokumenta : Izdaja: 01 Datum spremembe: Stran: 1/5 NAVODILO STRUKTURA CENE IZDELKA 1. POVZETEK Stran: 1/5 NAVODILO STRUKTURA CENE IZDELKA 1. POVZETEK Splošne informacije Naročnik E-mail Telefonska številka Datum Dobavitelj Dobaviteljeva št. Projekt Referenca Naziv Indeks Verzija Varianta Odgovorna

Prikaži več

Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah

Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah Priloga k pravilniku o ocenjevanju za predmet LIKOVNA UMETNOST. Ocenjujemo v skladu s Pravilnikom o preverjanju in ocenjevanju znanja v srednjih šolah in Pravili ocenjevanja Gimnazije Novo mesto, veljavnim

Prikaži več

E-nepremična inženirska zakladnica

E-nepremična inženirska zakladnica Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija E-NEPREMIČNA INŽENIRSKA ZAKLADNICA - TEHNIŠKE FAKULTETE Naročnik: Energetika Maribor d.o.o. Vodja projekta: Daniela Dvornik Perhavec Fakultete za gradbeništvo,

Prikaži več

Macoma katalog copy

Macoma katalog copy POSLOVNE APLIKACIJE PO ŽELJAH NAROČNIKA Poročilni sistem Finance in kontroling Poprodaja Podatkovna skladišča Prodaja Proizvodnja Obstoječi ERP Partnerji Implementacija rešitev prilagojena po željah naročnika

Prikaži več

Microsoft Word - 021_01_13_Pravilnik_o_zakljucnem delu

Microsoft Word - 021_01_13_Pravilnik_o_zakljucnem delu Na podlagi 64. člena Pravil o organizaciji in delovanju Fakultete za humanistične študije, št. 011-01/13 z dne 27. 6. 2013, je Senat Univerze na Primorskem Fakultete za humanistične študije na svoji 4.

Prikaži več

DES11_realno

DES11_realno Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Delovanje realnega vezja Omejitve modela vezja 1 Model v VHDLu je poenostavljeno

Prikaži več

EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, C(2018) 7597 final IZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) / z dne o vzpostavitvi začasnega neposrednega stati

EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, C(2018) 7597 final IZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) / z dne o vzpostavitvi začasnega neposrednega stati EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, 21.11.2018 C(2018) 7597 final IZVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) / z dne 21.11.2018 o vzpostavitvi začasnega neposrednega statističnega ukrepa za izkazovanje izbranih vsebin popisa

Prikaži več

Spletno raziskovanje

Spletno raziskovanje SPLETNO RAZISKOVANJE RM 2013/14 VRSTE SPLETNEGA RAZISKOVANJA RENKO, 2005 Spletne fokusne skupine Spletni eksperiment Spletno opazovanje Spletni poglobljeni intervjuji Spletna anketa 2 PREDNOSTI SPLETNIH

Prikaži več

DES

DES Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini

Prikaži več

08_03

08_03 OBVESTILO O RAZPISU ZA OBLIKOVANJE REZERVNEGA SEZNAMA Naziv delovnega mesta Funkcionalna skupina/razred AD 6 Vrsta pogodbe Sklic Rok za prijavo Kraj zaposlitve Veljavnost rezervnega seznama do Število

Prikaži več

Event name or presentation title

Event name or  presentation title Marko Škufca Vodja programa BI, ADD d.o.o. Gorazd Cah Specialist področja Služba za informatiko, DARS d.d. Izziv Rešitev Rezultati... PROCESI + TEHNOLOGIJA + LJUDJE Poslanstvo: s sodobnimi pristopi in

Prikaži več

MJK je specializiran proizvajalec merilne in nadzorne opreme za vodovode in čistilne naprave. Z izkušnjami, ki jih jamči 35 letna tradicija in z osred

MJK je specializiran proizvajalec merilne in nadzorne opreme za vodovode in čistilne naprave. Z izkušnjami, ki jih jamči 35 letna tradicija in z osred MJK je specializiran proizvajalec merilne in nadzorne opreme za vodovode in čistilne naprave. Z izkušnjami, ki jih jamči 35 letna tradicija in z osredotočenostjo na eno prodajno področje, je prisoten v

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2 r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način]

Microsoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2  r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način] STANDARDI ZNANJA PO PREDMETIH IN KRITERIJI OCENJEVANJA 2. razred SLOVENŠČINA 1 KRITERIJI OCENJEVANJA PRI SLOVENŠČINI POSLUŠANJE -Poslušanje umetnostnega besedilo, določanja dogajalnega prostora in časa,

Prikaži več

Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad - Ljubljana Ptujska ulica 6, 1000 Ljubljana STATISTIKA REGISTRIRANIH VOZIL V REPUBLIKI SLOVENIJI PROJEKTNA

Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad - Ljubljana Ptujska ulica 6, 1000 Ljubljana STATISTIKA REGISTRIRANIH VOZIL V REPUBLIKI SLOVENIJI PROJEKTNA Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad - Ljubljana Ptujska ulica 6, 1000 Ljubljana STATISTIKA REGISTRIRANIH VOZIL V REPUBLIKI SLOVENIJI PROJEKTNA NALOGA Mentor: Andrej Prašnikar (tehnično komuniciranje)

Prikaži več

Microsoft Word - vprasalnik_AZU2007.doc

Microsoft Word - vprasalnik_AZU2007.doc REPUBLIKA SLOVENIJA Anketa o zadovoljstvu uporabnikov statističnih podatkov in informacij Statističnega urada RS 1. Kako pogosto ste v zadnjem letu uporabljali statistične podatke in informacije SURS-a?

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev »ŠTUDIJA O IZVEDLJIVOSTI PROJEKTA PRIDELAVE IN PREDELAVE SLADKORNE PESE«Državni svet. 14.11. 2013 Prof. dr. Črtomir Rozman Svetovna proizvodnja sladkorja 123 držav: 80% sladk. Trs, 20 % sladk. Pesa 43

Prikaži več

Uredba Komisije (EU) št. 1179/2012 z dne 10. decembra 2012 o merilih za določitev, kdaj odpadno steklo preneha biti odpadek na podlagi Direktive 2008/

Uredba Komisije (EU) št. 1179/2012 z dne 10. decembra 2012 o merilih za določitev, kdaj odpadno steklo preneha biti odpadek na podlagi Direktive 2008/ 11.12.2012 Uradni list Evropske unije L 337/31 UREDBA KOMISIJE (EU) št. 1179/2012 z dne 10. decembra 2012 o merilih za določitev, kdaj odpadno steklo preneha biti odpadek na podlagi Direktive 2008/98/ES

Prikaži več

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih

Prikaži več

Zapisnik 1

Zapisnik 1 Letno poročilo o študentski anketi UP FHŠ za študijsko leto 2014/15 Letno poročilo o rezultatih anketiranja se pripravi skladno s Pravilnikom o izvajanju študentske ankete Univerze na Primorskem in vsebuje:

Prikaži več

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt

Microsoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme

Prikaži več

Fakulteta za industrijski inženiring Novo mesto STRATEGIJA Stran:1/9 STRATEGIJA FAKULTETE ZA INDUSTRIJSKI INŽENIRING NOVO MESTO No

Fakulteta za industrijski inženiring Novo mesto STRATEGIJA Stran:1/9 STRATEGIJA FAKULTETE ZA INDUSTRIJSKI INŽENIRING NOVO MESTO No inženiring Novo mesto STRATEGIJA 2011-2015 Stran:1/9 STRATEGIJA FAKULTETE ZA INDUSTRIJSKI INŽENIRING NOVO MESTO 2011-2015 Novo mesto, februar 2011 inženiring Novo mesto STRATEGIJA 2011-2015 Stran:2/9 1

Prikaži več

Microsoft Word - SEP, koncnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Microsoft Word - SEP, koncnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Osnovna šola bratov Letonja telefon/fax: (03) 8965300, 8965304 Šmartno ob Paki 117 e-pošta: os-bl-smartno@guest.arnes.si 3327 Šmartno ob Paki spl. stran: www.ossmartno.si SAMOEVALVACIJSKO POROČILO SODELOVANJE

Prikaži več

Microsoft Word - M doc

Microsoft Word - M doc Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M09254121* PSIHOLOGIJ Izpitna pola 1 JESENSKI IZPITNI ROK Petek, 28. avgust 2009 / 20 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Računalništvo in informatika Program: Mehatronika dr. Hubert Fröhlich, univ. dipl. el. Podatkovne baze 2 Podatkovne baze Podatki osnova za odločanje in izvajanje akcij tiskana oblika elektronska oblika

Prikaži več

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ slovenscina 2018.docx

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ slovenscina 2018.docx OSNOVNA ŠOLA SOSTRO POROČILO O ANALIZI DOSEŽKOV NACIONALNEGA PREVERJANJA ZNANJA IZ SLOVENŠČINE leta 2018 Pripravile učiteljice slovenščine: Renata More, Martina Golob, Petra Aškerc, Katarina Leban Škoda

Prikaži več

Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij.

Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij. Protokoli v računalniškem komuniciranju TCP, IP, nivojski model, paket informacij. Protokoli - uvod Protokol je pravilo ali zbirka pravil, ki določajo načine transporta sporočil po računalniškem omrežju

Prikaži več

DN5(Kor).dvi

DN5(Kor).dvi Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n

Prikaži več

Merilno-tehnične rešitve za produktiven nadzor procesov Izboljšajte zmogljivost vaše proizvodnje s pomočjo strokovnjakov za nadzor procesov uktivnega

Merilno-tehnične rešitve za produktiven nadzor procesov Izboljšajte zmogljivost vaše proizvodnje s pomočjo strokovnjakov za nadzor procesov uktivnega Merilno-tehnične rešitve za produktiven procesov Izboljšajte zmogljivost vaše proizvodnje s pomočjo strokovnjakov za procesov uktivnega procesa Večja produktivnost vaših obstoječih sredstev Povečajte stopnjo

Prikaži več

EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, SWD(2013) 256 final DELOVNI DOKUMENT SLUŽB KOMISIJE POVZETEK OCENE UČINKA Spremni dokument k predlogu Uredbe Svet

EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, SWD(2013) 256 final DELOVNI DOKUMENT SLUŽB KOMISIJE POVZETEK OCENE UČINKA Spremni dokument k predlogu Uredbe Svet EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, 10.7.2013 SWD(2013) 256 final DELOVNI DOKUMENT SLUŽB KOMISIJE POVZETEK OCENE UČINKA Spremni dokument k predlogu Uredbe Sveta o skupnem podjetju ECSEL {COM(2013) 501 final} {SWD(2013)

Prikaži več

INDUSTRIJA 4.0: PRILOŽNOSTI DIGITALNE PREOBRAZBE PROCESA RAZVOJA BARV IN PREMAZOV TOMAŽ KERN, BENJAMIN URH, MARJAN SENEGAČNIK, EVA KRHAČ

INDUSTRIJA 4.0:  PRILOŽNOSTI DIGITALNE PREOBRAZBE PROCESA RAZVOJA BARV IN PREMAZOV TOMAŽ KERN, BENJAMIN URH, MARJAN SENEGAČNIK, EVA KRHAČ INDUSTRIJA 4.0: PRILOŽNOSTI DIGITALNE PREOBRAZBE PROCESA RAZVOJA BARV IN PREMAZOV TOMAŽ KERN, BENJAMIN URH, MARJAN SENEGAČNIK, EVA KRHAČ AGENDA IZZIV OZADJE RAZISKAVE POSNETEK STANJA ANALIZA STANJA in

Prikaži več

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm

1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm 1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela

Prikaži več

REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1

REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni

Prikaži več

Spodbude za omilitev podnebnih sprememb

Spodbude za omilitev podnebnih sprememb mag. Karin Žvokelj Služba za razvojna sredstva Kohezijska sredstva in omilitev podnebnih sprememb cca. 160 mio EUR (cca 85 mio nepovratnih sredstev) prednostna naložba 1.2: 53,3 mio EUR (nepovratna sredstva:

Prikaži več

Vostro 430 Informacijski tehnični list o namestitvi in funkcijah

Vostro 430 Informacijski tehnični list o namestitvi in funkcijah O opozorilih OPOZORILO: OPOZORILO označuje možnost poškodb lastnine, telesnih poškodb ali smrti. Dell Vostro 430 List s tehničnimi informacijami o nastavitvi in funkcijah Pogled s sprednje in zadnje strani

Prikaži več

Microsoft Word - 13-Selekcijski intervju.docx

Microsoft Word - 13-Selekcijski intervju.docx številka 13, 15. dec.2004, ISSN 1581-6451, urednik:radovan Kragelj Pozdravljeni! Danes nadaljujemo z vprašanji, s katerimi vrednotite konkretne lastnosti in sposobnosti posameznega kandidata. V prejšnjih

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Prva javna predstavitve Lokacija: ETRA d.o.o., Bukovžlak 101, Celje 26.9.2017 ob 12.00 uri Podjetniški razvojni konzorcij Kompetenčni center ROBOFLEX () Dr.Brane Semolič Strokovni koordinator Vpliv eksplozivnega

Prikaži več

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj

Prikaži več

15. junij 2019 Cenik SKB za poslovanje s finančnimi instrumenti in investicijskimi skladi za pravne osebe (izvleček Cenika storitev SKB) vrsta storitv

15. junij 2019 Cenik SKB za poslovanje s finančnimi instrumenti in investicijskimi skladi za pravne osebe (izvleček Cenika storitev SKB) vrsta storitv Cenik SKB za poslovanje s finančnimi instrumenti in investicijskimi skladi za pravne osebe (izvleček Cenika storitev SKB) 1. Trgovanje s finančnimi instrumenti 1.1 Opravljanje investicijskih storitev in

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - UN_OM_G03_Marketinsko_raziskovanje

Microsoft PowerPoint - UN_OM_G03_Marketinsko_raziskovanje .: 1 od 10 :. Vaja 3: MARKETINŠKO KO RAZISKOVANJE Marketinško ko raziskovanje Kritičen del marketinškega informacijskega sistema. Proces zagotavljanja informacij potrebnih za poslovno odločanje. Relevantne,

Prikaži več

REŠITVE Inteligentna ventilska tehnologija na enem mestu SMART IN FLOW CONTROL.

REŠITVE Inteligentna ventilska tehnologija na enem mestu SMART IN FLOW CONTROL. REŠITVE Inteligentna ventilska tehnologija na enem mestu SMART IN FLOW CONTROL. SAMSON razvija in izdeluje regulacijske ventile praktično za vse zahteve in procese od kovanega krogelnega ventila do obvodnega

Prikaži več

PowerPointova predstavitev

PowerPointova predstavitev INFORMATIKA Tečaj za višjega gasilca OGZ PTUJ 2017 PRIPRAVIL: ANTON KUHAR BOMBEK, GČ VSEBINA TEORETIČNA PREDAVANJA INFORMACIJSKI SISTEMI SISTEM OSEBNIH GESEL IN HIERARHIJA PRISTOJNOSTI PRAKTIČNE VAJE ISKANJE

Prikaži več

FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE Kidričeva cesta 55a, 4000 Kranj Tel.: (04) (04) E pošta: Splet

FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE Kidričeva cesta 55a, 4000 Kranj Tel.: (04) (04) E pošta:  Splet FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE Kidričeva cesta 55a, 4000 Kranj Tel.: (04) 237 42 22 (04) 237 42 15 E pošta: vs@fov.uni-mb.si; un@fov.uni-mb.si Spletna stran: http://www.fov.uni-mb.si Informativno mesto:

Prikaži več

Uradni list Republike Slovenije Št. 17 / / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjeno

Uradni list Republike Slovenije Št. 17 / / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjeno Uradni list Republike Slovenije Št. 17 / 10. 4. 2017 / Stran 2557 Verzija: v1.0 Datum: 26.07.2016 Priloga 1: Manevri in tolerance zadovoljive izurjenosti V nadaljevanju je opisan programa leta in s tem

Prikaži več

Razpis - podiplomski študij

Razpis - podiplomski študij RAZPIS ZA VPIS V DOKTORSKA ŠTUDIJSKA PROGRAMA 3. STOPNJE UNIVERZE NA PRIMORSKEM PEDAGOŠKE FAKULTETE V ŠTUDIJSKEM LETU 2016/2017 Za vpis v podiplomske doktorske študijske programe 3. stopnje v študijskem

Prikaži več