1) Ob koncu leta 2004 je bilo v Sloveniji v obtoku za 195,4 mrd. izdanih bankovcev, neto tuja aktiva je znašala 1.528,8 mrd. SIT, na poravnalnih računih pri BS so imele poslovne banke za 94 mrd. SIT, depoziti čez noč so znašali 4,8 mrd. SIT, druge vloge pri BS pa so znašale 3,3 mrd. SIT. Koliko znaša celota primarnega denarja? 2) V biltenu Banke Slovenije za leto 2004 smo našli naslednje podatke v mrd. SIT Gotovina v obtoku 167,9 Devizne vloge pri bankah in BS 1.214,7 Vpogledne vloge pri BS 12,8 Vrednostni papirji v tuji valuti 2,1 Vpogledne vloge pri bankah 838,1 Vezane vloge pri bankah 1.471,7 Tolarski vrednostni papirji 203,6 Vezane vloge pri BS 125,1 a) Izračunajte denarne agregate M1, M2 ter M3 b) S pomočjo rezultata iz 1. naloge izračunajte še pripadajoče denarne multiplikatorje m1, m2 ter m3. 3. Banka Slovenije je od januarja do julija 2004 neto prodala za 92,1 mrd SIT deviz, od avgusta do decembra pa je neto odkupila za 71,2 mrd SIT deviz. Ali je BS neto umaknila določeno količino denarja v obtoku ali pa povečala in za koliko? 4. Vezane vloge proračuna pri BS so porasle iz 105,8 mrd. SIT na 125,1 mrd. SIT. Kakšen je vpliv na količino denarja v obtoku? 5. Banka Slovenije je v letu 2004 neto odkupila za 205,7 mrd SIT tolarskih blagajniških zapisov, poslovne banke so sprejele ponudbo BS za dolgoročni tolarski depozit v skupni višini 156,7 mrd SIT, tolarske vloge proračuna so se povečale za 19,2 mrd SIT, preostali tokovi so k povečanju primarnega denarja prispevali 9,8 mrd SIT. Kolikšen je bil neto umik oz. povečanje količine denarja v obtoku preko tolarskih instrumentov? 6. Šestmesečno zakladno menico z nominalno vrednostjo 300.000,00 SIT finančno ministrstvo prodaja po 280.000,00 SIT. a) Ali bi kupili opisan finančni instrument, če je vaša zahtevana donosnost za kratkoročne naložbe 4%? b) Koliko ste pripravljeni plačati za opisano menico, če želite doseči zaslužek pod točko a)? c) Koliko znaša realna donosnost pri točki b), če vemo, da je inflacija na medletni ravni 2,5%? 7. Trimesečno potrdilo o vlogi, ki prinaša 10% donos ima vrednost ob izdaji 90.000,00 SIT. a. Kakšna je njegova vrednost ob zapadlosti? b. Kaj se zgodi z njegovo vrednostjo po enem mesecu? c. Kaj se zgodi z njegovo vrednostjo po enem mesecu, če obrestna mera za primerljive instrumente pade na 9%? 8. Po reodkupnem sporazumu bo BS začasno prodala blagajniške zapise poslovni banki X v višini 100 mio. SIT. Po 6 mesecih bo BS povratno odkupila iste vrednostne papirje za 101,9 mio SIT. Koliko je zaslužila poslovna banka X? 9. Izračunajte prihodnjo vrednost tisočaka, ki ste ga vezali na banki za dve leti, če se je banka zavezala k obrestno-obrestnemu računu in nominalni obrestnimi meri 3,9%. Kako boste upoštevali 2% inflacijo? 10. Tri leta zaporedoma vlagamo 100.000,00 SIT ob začetku leta na našo banko. a. Koliko denarja lahko pričakujemo ob koncu 5. leta, če je nominalna obrestna mera 4%? b. Kaj se zgodi, če pričakujemo spremembo obrestne mere v zadnjih dveh letih na 6%?
11. Kolikšna je zgornja in spodnja intervencijska meja za tolar v ERM II, če je dovoljena toleranca +/-15% od centralne paritete, ki znaša 239,640? Kako bi poimenovali takšno gibanje tečaja proti zgornji meji? Kako bi poimenovali takšno gibanje tečaja proti spodnji meji? 12. Cena nafte je znašala 45$/sodček, ko je bilo treba za 1$ odšteti 242 SIT/$, po zadnjih podražitvah pa je cena nafte poskočila na 54$, dolar pa padel na 198 SIT/$. Kolikšen bo končni učinek sprememb na raven cen nafte? 13. Kolikšen je bil izhodiščni tečaj, če se po 5% depreciaciji tolarja, le-ta zamenjuje z v razmerju 235 SIT za 1? 14. Pojasnite princip sedanje vrednosti in izračunajte sedanjo vrednost denarnih tokov, ki so nastali: ob koncu 1. leta: 1000 d.e., ob koncu 3. leta 2000 d.e. in ob koncu 4. leta 3000 d.e. Diskontna stopnja znaša 10%. 15. Kuponska obveznica daje po 400 d.e. ob koncu treh sledečih let, ob koncu 3. leta pa dobimo izplačano še nominalno vrednost obveznice v višini 8.000 d.e. Izračunajte sedanjo vrednost opisanih denarnih tokov, če upoštevate 12% obrestno mero? 16. Kuponska obveznica z nominalo 1000 obljublja fiksno 10% obrestno mero v naslednjih 5 letih, letna izplačila obresti, izplačilo glavnice ob zapadlosti. Njen tečaj znaša 103. a) Koliko smo zaslužili, če kupimo obveznico po navedenem tečaju? b) Kdaj se bo naš zaslužek izenačil z obrestno mero na obveznici? c) Koliko smo zaslužili, če jo kupimo po tečaju 90? d) Koliko smo pripravljeni plačati za takšno obveznico, če je naša zahtevana donosnost 5% 17. Glavnica 2000 SIT se v banki obrestuje pri 6% obrestni meri za 27 dni. Za revalorizacijo banka uporablja mesečno stopnjo 0.8% (ta mesec ima 30 dni). Uporabljamo konformno obrestno mero. Kolikšna je končna vrednost? 18. Naš potencialni posojilodajalec objavlja 12% letno obrestno mero. Koliko nas dejansko stane najeto posojilo na letni ravni, če nam na osnovi relativne obrestne mere vsak mesec zaračuna in odtegne sorazmerni del letnih obresti? (namig: izračunajte efektivno obrestno mero). 19. Brezkuponska obveznica z nominalo 100.000 SIT zapade čez 10 let. Po kakšni ceni ste jo pripravljeni kupiti ob izdaji, da bi dosegli vsaj 7% donosnost do dospetja? 20. Koliko je vredna obveznica, ki nikoli ne zapade, vendar obljublja vsakoletno izplačilo 1000 SIT? Naša zahtevana donosnost znaša 11% 21. Obveznico s kuponsko stopnjo 10% in nominalo 10.000 SIT smo kupili, ko je njen indeks na trgu kapitala znašal 100. Kolikšen je bil naš zaslužek na osnovi tekoče donosnosti in kapitalskega dobička, če smo: a. obveznico smo prodali čez eno leto po ceni 100? b. obveznico smo prodali čez eno leto po ceni 105? c. obveznico smo prodali čez eno leto po ceni 95?
22. S pomočjo priložene bilance stanja in bilance uspeha izračunajte kazalnika likvidnosti in donosnosti podjetja X. BILANCA STANJA Aktiva 2003 Pasiva 2003 Gotovina 10 Dobavitelji 60 Vrednostni papirji 0 Kratkoročni krediti 110 Terjatve 375 Obveznosti iz plač 140 Zaloge 615 Kratkoročne obveznosti 310 Gibljiva sredstva 1000 Dolgoročne obveznice 754 Oprema in zgradbe 1000 Skupaj dolg 1064 0 Izdane navadne delnice 170 0 Zadržani dobiček 766 SKUPAJ 2000 2000 BILANCA USPEHA 2003 Neto prodaja 3.000,00 Stroški brez amortizacije 2.616,20 Amortizacija 100 Stroški skupaj 2.716,20 EBIT 283,8 Obresti 88 EBT 195,8 Davek (40%) 78,3 Neto dobiček za navadne delnice 117,5 Dividende za navadne delnice 57,5 Zadržani oz. nerazdeljeni dobiček 60
REŠITVE: Ad 1) B=297,5 mrd. SIT Ad 2) m1=3,4; m2=9,5; m3=13,6 Ad 3) V celem letu je tako neto umaknila za 20,9 mrd SIT primarnega denarja z neto prodajami deviz. Ad 4) Zmanjšanje za 19,2 mrd. SIT. Ad 5) Tako je Banka Slovenije v letu 2004 prek tolarskih instrumentov neto izdala za 39,6 mrd SIT primarnega denarja. 205,7-156,7-19,2+9,8=39,6 mrd. SIT Ad 6) a) Zakladne menice lahko analiziramo tudi na osnovi diskonta (diskontna donosnost), ki nekoliko podcenjuje vrednostni papir saj donos primerjamo z njegovo nominalno vrednostjo. Diskont znaša: d=(300.000-280.000)/300.000=0,0666 oz. 6,67% na polletni ravni oz. 13,34% na letni ravni, če pomnožimo 6,67% z 2. Bolj razširjen pa je pristop, ki meri zaslužek kot donosnost do dospetja, kjer donos primerjamo z dejansko vlogo denarja na začetku obdobja. Zaslužek oz. donosnost, ki jo dosežemo, pa znaša: i=(300.000-280.000)/280.000=0,0714 oz. 7,14% na šestmesečni (polletni) ravni oz. 14,28% na letni ravni. NALOŽBO BI IZVEDLI, KER JE OBLJUBLJENA DONOSNOST VIŠJA OD NAŠIH PRIČAKOVANJ. b) 0,04=2*[(300.000-x)/x] x= 294.400 (Pojasnilo: 2 pred oklepajem zaradi prilagoditve polletnega donosa na letni nivo.)
ČE ŽELIMO DOSEČI NAJMANJ 4% DONOSNOST NALOŽBE, SMO PRIPRAVLJENI KUPOVATI ZAKLADNO MENICO VSE DO CENE 294.400 SIT. c) V pogovorih pogosto odštevamo inflacijo od nominalne donosnosti, da bi dobili realni zaslužek, vendar pri tem naredimo napako, ki se ji lahko izognemo le z ustrezno uporabo obrestnih faktorjev. Pri računanju z večjimi vsotami in daljšimi časovnimi obdobji je namreč pomembnih vse več decimalk. 1,04/1,025=1,46% V danih pogojih bomo tako uresničili le 1,46% realno donosnost naložbe. Ad 7) a) M=90.000*(1+0,1*0,25)=92.250 SIT b) M=90.000*(1+0,1*(1/12))=90.750 SIT c) Potrdilo o vlogi ima zagotovljeno donosnost 10%, torej obeta izplačilo 92.250 SIT ob zapadlosti. Lastnik pa lahko proda potrdilo tudi prej. Če ni pričakovanj, da se bo donosnost podobnih instrumentov spremenila, potem lahko prodamo papir čez 1 mesec drugi osebi po 90.750 SIT. 750 tolarjev je nagrada za izposojenih 90.000 SIT po 1 mesecu. Takoj ko pa se pojavi pričakovanje, da bodo donosnosti podobnih instrumentov padle na 9%, se spremeni sedanja vrednost pričakovanega izplačila ob zapadlosti (92.250 SIT) na 90.886,70 SIT ob koncu 1. meseca oz. 91.563,28 SIT ob koncu 2 meseca. Pozitivna razlika se za imetnika papirja s fiksnim donosom zmanjšuje s približevanjem datumu zapadlosti papirja. Primer tako kaže obratno sorazmerje med obrestno mero in ceno vrednostnih papirjev (padec OM je povzročil porast vrednosti potrdila o vlogi). Podobno velja za porast zahtevanih donosnosti. Meseci OM 0 1 2 3 razlika -219-161 -88-11% 89.781,02 90.589,20 91.412,06 92.250,00 10% 90.000,00 90.750,00 91.500,00 92.250,00 9% 90.220,05 90.886,70 91.563,28 92.250,00 razlika 220,05 136,70 63,28 - Ad 8) (101,9-100)/(100*0,5)=3,8% Poslovna banka X je tako zaslužila 3,8% na letni ravni. Polletno donosnost, ki izhaja iz podatkov te naloge lahko prevedemo v letno tudi tako, da uporabimo (1/2) v imenovalcu. Druga možnost bi bila, da bi najprej rešili nalogo na polletnem nivoju (101,9-100)/100=1,9% in nato množili z 2. Ad 9) 1000*1,039^2=1.079,52 SIT Realna donosnost=1,039/1,02=1,86% Pri reševanju takšnih nalog si vedno pripravite časovno premico. Ad 10) a) Gn=100.000*(1,04^5+1,04^4+1,04^3)=100.000*3,5113754624=351.137,55 SIT 100.000 100.000 100.000 leto 1 leto 2 leto 3 leto 4 leto 5
b) Gn=100.000*(1,04^3+1,04^2+1,04)*1,06^2=364.772,70 100.000 100.000 100.000 leto 1 leto 2 leto 3 leto 4 leto 5 4% 6% Ad 11) TOLAR V ERM II Centralna pariteta 239,64 Zgornja meja 275,586 Spodnja meja 203,694 Depreciacija tolarja. Apreciacija tolarja. Ad 12) Dolarska cena tečaj SIT 45 242 10890 54 198 10692 1,82% Izračun nam pokaže, da je tolarska cena nafte celo upadla, saj je bil učinek padca cene dolarja nekoliko večji od učinka podražitve nafte. Ad 13) DEPRECIACIJA Novi tečaj 235 =1 Depreciacija tolarja 5% Izhodiščni tečaj? 223,81 =1 Ad 14) SEDANJA VREDNOST Leto DT D.ST. SV 0 10% - 1 1000 10% 909,1 2 2000 10% 1.652,9 3 10% - 4 3000 10% 2.049,0 4.611,0 Ad 15) OBVEZNICA Leto Priliv D.ST. SV 0 12% - 1 400 12% 357,14 2 400 12% 318,88 3 8400 12% 5.978,95
4 6.654,97 Ad 16) a) 9,22% b) Če jo lahko kupimo po tečaju 100 oz. po nominalni vrednosti c) 12,83% d) =1.216,47 SIT. Ad 17) G 27 / 30 27 / 365 27 = 0.8 = 2000* 1 + 100 6 * 1 + 100 2.023,10 Od tega je 2.014,39 SIT revalorizirana glavnica; ostalo so realne obresti (8,71 SIT). Ad 18) Plačevanje 1% obresti 12 krat na leto je dražje od plačila 12% ob koncu leta in znaša (1+0,01)^12=12,68% Ad 19) 100.000/(1+0,07)^10=50.834,93 SIT Če kupimo ta VP danes po izračunani ceni, imamo zagotovljeno 7% donosnost do dospetja. Ad 20) Vrednost»konzole«oz. večne rente v višini 1.000 SIT =1000/0,11=9.090,91 SIT Ad 21) a) (10.000-10.000+1.000)/10.000=10%; 0% kapitalskega dobička in 10% tekoče don. b) (10.500-10.000+1.000)/10.000=15%; 5% kapitalskega dobička in 10% tekoče don. c) (9.500-10.000+1.000)/10.000=5%; -5% kapitalskega dobička in 10% tekoče don. Ad 22) LIKVIDNOST 1 3,225806 LIKVIDNOST 2 1,241935 LIKVIDNOST 3 0,032258 Donosnost LK 12,55% Donosnost Prem 14,19% Don.prometa z obr. 9,5% Neto don. prometa 3,9%