Magnetska sila i magnetsko polje Magnet
|
|
- Bernarda Eržen
- pred 3 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 ELEKTROMAGNETIKA
2 Magnetska sila i magnetsko polje Magnet pojam magneta postojanje dva pola koja se ne mogu azdvojiti magnet je dipol kompas Magnetsko polje stalnog magneta
3 Magnetsko polje magneta
4 Magnetsko polje pavolinijskog povodnika Kompas eaguje u pisustvu povodnika!!! (Ested) Elektična stuja je izvo magnetskog polja!!! Linije sila magnetskog polja su zatvoene linije!!! Ne postoji početna i i zavšna tačka linije sila magnetskog polja
5
6 Indukcija magnetskog polja pavolinijskog povodnika Ekspeimentalno odedio Ampe k' I
7 Indukcija magnetskog polja Fizička veličina koja opisuje silu kojom deluje magnetsko polje (Ampe) Iga ulogu sličnu jačini elektičnog polja Izvo magnetskog polja je (I l) Magnetsko polje deluje na (I l) (I l) iga ulogu magnetskog naboja E F Q el pobno N [ ] T ( Tesla) Am F ( I l) mag pobno
8 3. ELEKTROMAGNETIKA Elektomagnetika je oblast elektotehnike u kojoj se poučavaju jedinstvene elektomagnetne pojave. Magnetne pojave, kao i elektične, uočene su davno. Međutim, tek početkom XIX vijeka otkivena je njihova međuzavisnost. Godine 181. Ested je otkio da magnetna igla (kompas) skeće sa pavca sjeve-jug, ako se u njenoj blizini nalazi povodnik koz koji potiče elektična stuja. Djelovanje elektične stuje nije, dakle, lokalizovano samo u elektičnom kolu (zagijavanje povodnika, hemijske eakcije u bateiji), već se to djelovanje osjeća i van povodnika. Kažemo da elektična stuja u okolnom postou stvaa magnetno polje. Ekspeimenti ukazuju da ovo magnetno polje, stvoeno stujom (elekticitetom u poketu), ima sve osobine magnetnog polja koje potiče od pemanentnog (stalnog) magneta.
9 Čuveni naučnici toga doba, među kojima teba izdvojiti Ampea i Faadeja, na osnovu mnogobojnih ekspeimenata, uspijevaju da shvate zakonitosti elektomagnetnih pojava i dolaze do saznanja da nema elekektične stuje bez magnetskog polja, niti, magnetskog polja bez elektične stuje. Te dvije pojave su djelovi jedne jedinstvene elektomagnetske pojave. Ekspeimentom se lako može uvjeiti da se oko svakog povodnika sa stujom javlja magnetno polje, slično kao kod stalnog magneta. N S k o m p a s I i N komp as S
10 3.1 Magnetno polje Laplasov zakon Magnetno polje je vektosko polje opisano u svakoj tački vektoom jačine magnetnog polja H Laplasov zakon (u liteatui se sijeće i pod nazivom Ampeov zakon) nam omogućava da, u bilo kojoj tački oko povodnika, odedimo elementano polje dh, koje potiče od elementa dl elektičnog kola koz koje teče stuja i. Ukupna jačina polja H u posmatanoj tački dobija se kao zbi elementanih polja svih elemenata dl elektičnih kola koja, učestvuju u stvaanju posmatanog magnetnog polja.
11 Na slici je pikazan je dio povodnika koz koji teče stuja i. Elementana jačina magnetnog polja u tački M, koje potiče od djelića povodnika dl, po Laplasovom zakonu je: i dl θ M dh i dh ( dl ) 4 π 3 dh i dl 4π sin θ dh H i dh x dh + jdh y H () A/m + kdh z
12 3.1. Ampeov zakon ukupne stuje Zakon ukupne stuje opisuje značajnu osobinu magnetnog polja, pema kojem je, bez obzia na poijeklo magnetnog polja i okolnu sedinu, u piodi uvijek zadovoljena sljedeća jednakost: Hdl JdS koja pedstavlja matematičku fomu Ampeovog zakona ukupne stuje (ili, kako se ponekad naziva, zakon o cikulaciji vektoa H). Intepetacija ovog zakona je da je cikulacija vektoa jačine polja po poizvoljnoj zatvoenoj liniji l jednaka ukupnoj stuji koja polazi koz povšinu koja se oslanja na tu kontuu.
13 Za paktičnu pimjenu, ipak, značajniji je oblik ovog zakona: Hdl koji je saglasan sa slikom: i i i 1 3 i 4 i povšina povšina H kontua Σ ii 1 -i -i 3 +i 4
14 3.1.3 Pimjei odeđivanja magnetnog polja Polje u okolini dugog pavolinijskog povodnika I dl I α D dα α P dl α dα dα α a) b) π I H cos αdα 4πD π I πd
15 Magnetsko polje stujne kontue Nijedno stujno kolo ne može da se pedstavi pavolinijskim povodnikom Svako kolo je zatvoena stujna kontua Kužna stujna kontua π k' I ( na osi kontue)
16 Magnetno polje kompaktnog namotaja Neka je dat kompaktni namotaj, sačinjen od N navojaka tanke izolovane povodne žice, kužnog oblika polupečnika koz koji potiče stuja I, kao onaj pedstavljen na slici. Neka se zahtijeva da se odedi jačina polja H u tački P u centu namotaja. i N i dl P dh H π i i( π) H dh dl 4π 4π 0 i H N i
17 Magnetno polje tousa Za ealizaciju jakih magnetnih polja koisti se, obično, namotaj velikog boja N navojaka namotanih na magnetno kolo oblika tousa, kao na slici a d b Η N I I R S H c c l H dl H ( πr) NI H NI πr
18 3. Magnetna indukcija Vidjeli smo da jačina magnetnog polja zavisi od geometijskih oblika stujnih kola i jačina stuje I koje koz ta kola potiču i azumije se, od položaja tačke u kojoj se polje posmata. Međutim, u manifestacijama magnetnog polja, od kojih su najvažnije pojava mehaničke sile na elekticitet u poketu (elektomagnetna (mehanička) sila) i pojava indukovane elektomotone sile pi pomjeni magnetnog polja, uviđa se da i sedina, posto u kome se pojave odvijaju, iga bitnu ulogu. Da bi bili u stanju da dalje izučavamo pojave u vezi sa magnetskim poljem, neophodno je da damo definiciju nove fizičke veličine kojaće voditi ačuna o sedini oko tačke u kojoj se posmata magnetno polje. Ta veličina se naziva magnetna indukcija i definisana je kao: µ H
19 Magnetna indukcija je vektoska veličina, kolinena sa vektoom jačine magnetnog polja, što znači da su joj pavac i smje isti kao i pavac i smje vektoa magnetnog polja. Koeficijent sazmjenosti µ naziva se magnetna pemeabilnost sedine (magnetna popustljivost sedine). Uobičajeno je da se magnetna pemeabilnost paznog postoa (vakuma) obilježava sa µ 0. Pema čuvenoj Maksvelovoj fomuli, poizašloj iz teoije elektomagnetnih talasa, bzina postianja svjetlosti koz neku sedinu odeđena je izazom: c 1 εµ
20 1 c 0 ε µ 0 0 gdje je: c 0 - bzina svjetlosti u vakumu (c m/s ) ε 0 - dielektična konstanta vakuma (ε 0 8, F/m) µ 0 - magnetna pemeabilnost vakuma ( µ 0 4π 10-7 H/m) Kako je jedinica za magnetno polje ampe po metu H()A/m, a za magnetnu pemeabilnost heni po metu, to će jedinica za magnetnu indukciju biti: N A N µ H ( ) A m Am T
21 3..1 Magnetna svojstva mateijala Odnos magnetne pemeabilnosti neke sedine i magnetne pemeabilnosti vakuma naziva se elativna magnetna pemeabilnost mateijalne sedine: µ µ µ 0 Relativna magnetna pemeabilnost je neimenovan boj. Svi piodni elementi, izuzev željeza, nikla i kobalta, imaju elativnu magnetnu pemeabilnost veoma blisku jedinici. Kod nekih ona je nešto veća od jedinice. Takve mateijale nazivamo paamagnetici, a kod nekih je nešto manja od jedinice; takve mateijale nazivamo diamagnetici. Pi ješavanju inženjeskih poblema za sve ove "nemagnetne" mateijale može se uzeti da je µ µ 4π 10 N / A 0 7
22 Magnetski mateijali Dijamagnetici un >0,9999 sp Paamagnetici un <1,0001 sp Feomagnetici un >10000 sp
23 Feomagnetici odakle feomagnetizam? elekton u atomu je mala stujna kontua svaki elekton stvaa magnetsko polje kod gotovo svih atoma, magnetska polja aznih elektona se meñusobno poništavaju (elektoni se keću u supotnim smeovima) samo kod nekih atoma (gvožñe, nikal, kobalt,...), više elektona se okeće na jednu stanu nego na dugu atomi tih elemenata su mali magneti van mag. polja u mag. polju magnet
24 Feomagnetizam uk sp + un ( stuja) + ( magnet) + + uk dl sp dl un dl µ 0 I un dl c c c c c ( ) ( ) uk un uk un dl µ 0 I dl I H dl I c c µ c 0 c c c uk sp + un µ 0 H + µ 0M sp µ 0H un µ 0M un µ 0 M χh χ magnetska susceptibilnost uk ( µ 0 + χ ) H µ 0µ H µ elativna magnetska popustljivost uk µ sp µ > 0, 9999 dijamagnetici µ < 1, 0001 paamagnetici µ > feomagnetici
25 Mateijal μ/(h m -1 ) μ Pimjena Feit U E-05 8 UHF jezga Feit M33 Nikal (čistoća 99%) 9.4E E Jezga među-fekvencijskih tansfomatoa u adio pijemnicima - Feit N E Sklopovi mežnog napajanja Željezo (čistoća 99.8%) 6.8E Feit T38 1.6E Šiokopojasni tansfomatoi Silikatno GO Željezo 5.03E Dinama, mežni tansfomatoi Supemalloy Glave za snimanje
26 Feomagnetici jačina magnetskog polja H opisuje uticaj stuja elektičnih povodnika magnetizacija M opisuje uticaj mateijala -magneta indukcija magnetskog polja opisuje ukupne magnetske efekte namagnećivanje emanentna H c koecitivno magnetizacija polje H c H veliko tvdi magnetski mateijali (za magnete) malo meki magnetski mateijali (za elektomagnete)
27 Kod željeza, nikla, kobalta i nekih njihovih legua, koji se nazivaju feomagnetici (feomagnetni mateijali), dolazi do veoma složenih pojava pod dejstvom magnetnog polja. Magnetna pemeabilnost kod ovih mateijala nije konstantan, već zavisi od jačine magnetnog polja i pedistoije anijeg magnećenja µ ( feomagnet ika) f ( H, poslosti) [ T ] b a 1 m -H m c H c 0 f H m H [ A/m ] - m d e
28 [ T ] b a 1 m -H m c H c 0 f H m H [ A/m ] - m d e Pomjena indukcije u funkciji jačine polja H
29 3.3 Magnetni fluks Genealno, fluks je pojam vezan za povšinu i može se definisati u svakom vektoskom polju. Zamislimo u magnetnom polju (vektosko polje) poizvoljnu povšinu S, podijeljenu na beskonačno elementanih povšina ds. U svakoj tački ove povšine magnetno polje je odeđeno vektoom magnetne indukcije, koji je, u opštem slučaju, funkcija položaja ( x, y, z). Element povšine ds, takođe možemo okaakteisati pomoću vektoa ds, čiji je intenzitet jednak povšini ds, pavac nomalan na tu povšinu, a smje od negativne ka pozitivnoj stani povšine. Elementani magnetni fluks dφ koz povšinu ds, definisan je kao skalani poizvod: dφ ( ds) ds cos(, ds)
30 ds dφ Ukupni magnetni fluks posmatane povšine S, dobije se kao: Φ ds cos(, ds) dφ ds Jedinica za magnetni fluks je vebe (1Wb). Iz definicije fluksa je očigledno; 1Wb 1Tm
31
32 Φ S S cosα S cos( ωt) Φ max cos( ωt) zakon o konzevaciji magnetnog fluksa ds 1 ds ds 0 1
33 3.4 Elektomagnetna sila Nije teško ekspeimentalno utvditi da na povodnik koz koji teče stuja i koji se nalazi u stanom magnetnom polju djeluje sila koja se naziva elektomagnetna sila. To je sila koja pokeće otoe svih elektičnih motoa, sila koja pokeće kazaljke mnogih mjenih instumenata, i sila koja se koisti kod mnogih dugihčovjeku koisnih ueđaja. U opštem slučaju, povodnik ima poizvoljan oblik, a vekto magnetne indukcije je funkcija položaja f ( ) (polje nije homogeno). U takvom slučaju sila koja djeluje na povodnik može se odediti sabianjem elementanih sila koje djeluju na povodnik: df I ( dl )
34 Elektomagnetska sila Na povodnik, kao na izvo magnetskog polja, moa da deluje bilo kakvo dugo magnetsko polje (Ampe) nazvana elektomagnetska, ustvai je ono što je do sada nazivano magnetska sila F ( I l) F ( I l ) Elektomagnetska sila ne deluje na povodnik postavljen u pavcu magnetskog polja
35 Elektomehaničko djelovanje silom na element povodnika sa stujom. F I l gdje je: F - elektomagnetna sila na povodnik, N (njutn) I - jačina elektične stuje koz povodnik, A (ampe); l - aktivna dužina povodnika, m (meta); - magnetna indukcija stanog magnetnog polja, T (tesla); Smje sile odeđuje se pavilom desnog zavtnja.
36 Loencova sila Loencova sila Naelektisana čestica koja se keće je elementana elektična stuja Magnetska sila koja deluje na naelektisanu česticu se naziva Loencova sila q v l q v q t v t q l I F ) ( ) ( ) ( v q F ) ( Naelektisana čestica u ketanju je elementani magnetski naboj Za magnetizam je (qv) ono što je za elekticitet q Magnetska sila ne ubzava naelektisanje i ne mijenja mu enegiju
37 3.5 Elektomagnetna indukcija Godine 1831., Faadej je ekspeimentalno otkio pojavu elektomagnetne indukcije. To je pojava na bazi koje se u svim elektičnim geneatoima mehanička enegija petvaa u elektičnu, na osnovu koje su izađeni mnogi mjeni instumenti i dugičovjeku koisni ueđaji. Fomulacija Faadejevog zakona: U elektično povodnoj kontui će se indukovati elektomotona sila i kao posljedica te ems-e u zatvoenom koluće se pojaviti stuja, ako se, iz bilo kog azloga, mijenja magnetni fluks koz tu kontuu (kolo). e dφ dt
38 Faadejev zakon Pomjena magnetskog fluksa koz neku povodnu kontuu izaziva elektičnu stuju u toj kontui Elektičnu stuju u povodnoj kontui pokeće elektomotona sila koja nastaje u toj kontui usled pomjene magnetskog fluksa Elektomagnetska indukcija je pojava nastajanja elektomotone sile u pomjenljivom magnetskom polju e dφ dt
39 Φ C to Φ+ dφ Φ- dφ e e0 R R R a) b) c) i0 + i - - i + e Znak "-" u izazu za e uveden je saglasno Lencovom pavilu. e N d Φ dt dψ dt
40 Lencovo pavilo Indukovana elektomotona sila teži da svojim dejstvom poništi uzok svoga nastanka Odeñuje sme indukovane elektomotone sile Izaz inecije piode, odnosno zakona o odžanju enegije Kontua eaguje na pomenu magnetskog polja stvaanjem spostvenog magnetskog polja (indukovane stuje) Ako se spoljašnji fluks uvećava, indukovani fluks teži da to povećanje anulia (odmaže spoljašnjem polju) Ako se spoljašnji fluks umanjuje, indukovani fluks teži da to umanjenje anulia (pomaže spoljašnjem polju)
41 Razmotimo sada slučaj indukovanja elektomotone sile u povodniku koji se keće u magnetnom polju. e v dx x l S, ) cos(180 ), cos( 0 S S S S S Φ d ds l dx Φ, v l dt dx l dt d e Φ
42 Genealno, međusobni položaj vektoa može biti poizvoljan v i l, v dl e dl v v dl v dl de ) ( ) ( ) (
43 Statička i dinamička indukcija dφ d e dt dt Pomjena Pomjena S Pomena ugla i S ds S d dt ds cos S (, ds ) Statička indukcija Dinamička indukcija Pi statičkoj indukciji se kontua u kojoj se indukuje ems ne keće
44 Statička i dinamička indukcija Dinamička indukcija s l e dφ dt d( S) dt d( ls) dt l ds dt lv U povodniku koji se keće u magnetskom polju (siječe linije magnetskih sila) indukuje se elektomotona sila
45 3.6 Samoindukcija i međusobna indukcija Naglasimo još jednom da svaka povodna kontua koz koju potiče stuja stvaa magnetno polje, koje se zatvaa i koz povšinu koja naliježe na tu kontuu. Magnetni fluks kola, koji potiče od stuje tog kola, nazivamo sopstveni fluks. Vijednost magnetnog fluksa koz kontuu zavisi od konfiguacije kontue, i mnogo je veća ako je kontua izvedena u obliku kalema sa većim bojem navojaka. Takvi kalemi nalaze šioku pimjenu kod elektičnih mašina i mnogih dugih elektotehničkih ueđaja, kod kojih se zahtijevaju jača magnetna polja. Ako u blizini kalema (kontue) nema feomagnetnih mateijala (koji unose nelineanost), tada je sopstveni magnetni fluks kola, u bilo kojem tenutku vemena, popocionalan stuji i koja potiče koz kolo, je je jačina magnetnog polja H sazmjena stuji (Laplasov zakon), magnetna indukcija uzima u obzi sedinu µh, a fluks koz kontuu je ΦS.
46 Očigledno, da je sopstveni fluks sazmjean stuji koja ga je izazvala, pa možemo pisati: Φ L i U jednačini L je koeficijent samoindukcije (ili sopstvena induktivnost kola), koji zavisi od geometije kola i magnetne pemeabilnosti sedine u kojoj se kolo nalazi. Za kolo u kome se opaža pojava samoindukcije kaže se da je induktivno kolo. I Φ I I kontua Φ kontua Φ
47 Svaka pomjena stuje i u kolu povlači za sobom pomjenu magnetnog fluksa To izaziva u kolu pojavu ems-e. Koisteći Faadejev zakon elektomagnetne indukcije za elektomotonu silu samoindukcije dobijamo: e L dφ dt L di dt Jedinica za induktivitet L je jedan heni (1H). L () H Wb/s
48 Meñusobna indukcija i samoindukcija Magnetsko polje koje stvaa fluks koz neku kontuu može poticati od dugih kontua, ali može poticati i od stuje same kontue meñusobna indukcija samoindukcija Φ 1 Φ11 + Φ1 I I 1 ukupni fluks Φ 1 Φ1 I ) ( Φ spoljašnji fluks 1 Φ 1 Φ1 I1) ( Φ sopstveni fluks 11
49 Meñusobna indukcija i samoindukcija dφ dt dφ dt dφ dt e1 ems međusobne indukcije Samoindukcija je elektična inecija Ukoliko se pokuša smanjenje jačine stuje u nekoj kontui, kontua će sama indukovati ems koja će spečavati umanjenje Ukoliko se pokuša povećanje jačine stuje u nekoj kontui, kontua će sama indukovati ems koja će spečavati povećanje Lencovo pavilo ems samoindukcije
50 Induktivnost Intenzitet magnetskog polja je popocionalan stuji koja ga izaziva Fluks magnetskog polja koz bilo koju kontuu u polju je popocionalan intenzitetu magnetskog polja Fluks magnetskog polja koz bilo koju kontuu u polju je popocionalan jačini stuje koja stvaa magnetsko polje Sopstveni fluks koz neku kontuu popocionalan je jačini stuje koja potiče koz tu kontuu Induktivnost (ili koeficijent samoindukcije) je količnik sopstvenog fluksa neke kontue i jačine stuje koja potiče koz kontuu L 1 Φ i 11 1 [ ] [ Φ] [ i] Wb L A H dφ11 d( L1i 1) di1 e11 L1 dt dt dt Induktivnost kontue zavisi od njenog oblika i osobina sedine unuta kontue
51 Enegija magnetskog polja stujne kontue Pi povećanju stuje u stujnoj kontui stvaa se magnetsko polje, supotstavljajući se ems samoindukcije Za stvaanje magnetskog polja moa da se uloži ad, odnosno moa se odeñena količina enegije izvoa elektične stuje petvoiti u enegiju magnetskog polja Magnetsko polje stujne kontue ima enegiju W 1 Li
52 Magnetno polje kalema. e L dφ N dt d( NΦ) dt dψ dt N k Ψ Ψ ΦkNk - NΦ NS Nµ HS Nµ Ni S l Li Φ k + i Ψ Li
53 Kalem Elektična stuktua koja služi nakupljanju magnetske enegije u elektičnom kolu Inecijalni element elektičnih kola uspoivač pocesa nazivaju ga i pigušnica Elektična masa l S µ petpostavke dug kalem gusto motan N L µ 0 µ N S l
54 Stujno naponska zavisnost kalema i + u i + e + u u L e L di dt Ako je stuja jednosmjena stacionana, napon na kalemu je jednak nuli, on je katak spoj
55 Vezivanje kalemova Fizički veliki element izbjegava se njegova pimjena manja seijska poizvodnja Povezivanje edno paalelno L e L 1 + L L e L 1 1 L
56 M Meñusobna induktivnost Intenzitet magnetskog polja je popocionalan stuji koja ga izaziva Fluks magnetskog polja koz bilo koju kontuu u polju je popocionalan intenzitetu magnetskog polja Fluks magnetskog polja koz bilo koju kontuu u polju je popocionalan jačini stuje koja stvaa magnetsko polje I spoljašnji fluks koz neku kontuu popocionalan je jačini stuje koja stvaa taj fluks 1 Φ i 1 [ ] [ Φ] [ i] Wb M A Međusobna induktivnost dve kontue zavisi od oblika kontua H 1 M 1 M k L1 L sedine u kojoj se kontue nalaze međusobnog položaja kontua dφ1 d( M1i) di e1 M1 dt dt dt M k koeficijent spege
57 Spezanje kalemova Meñusobni fluks utiče na ukupan fluks, a time i na indukovanu ems u kalemu Spoljašnji fluks može da se sabia ili poništava (0 k 1) sa sopstvenim fluksom k k M k M k L 1 L L 1 L k > 0 di di di u 1 L 1 + M ( L 1 + M ) dt dt dt di di di u L + M ( L + M ) dt dt dt di di di u 1 L 1 M ( L 1 M ) dt dt dt di di di u L M ( L M ) dt dt dt L e L + L M 1 + L e L + L M 1
58 Spezanje kalemova Kalemovi mogu da se nalaze u azličitim ganama kola Kalemovi mogu da se nalaze u azličitim kolima (spegnuta kola) M k L 1 L k > 0 E L L di dt di dt di dt 1 1 M di dt M Ri 0 di dt 1 1 di ( E M L dt M di ME ( L ) + Ri L dt L 1 1 ) 0
59 R-L kolo Kolo sa izvoom, otponikom i kalemom e u R + u L + i u R + di e L + dt Ri u L di dt R e + i R L s + 0 τ vemenska konstanta kola L L L R nehomogena lineana DJ pvog eda
60 RL kolo sa jednosmenim izvoom punjenje kalema magnetnim poljem i/i 0 [ %] stuja kalema i L i kajnje ( i t/τ kajnje i poc ) t /τ ( 1 e ) u L /E [ %] napon kalema u L t/τ E e t /τ
61 i I i 1 II Φ I Φ 11 + Φ 1 L i M 1 i Φ II Φ + Φ 1 L i + M 1 i 1 e e I II e e si sii + + e MI e MII L 1 L di dt 1 di dt M 1 M di 1 dt di 1 dt
62 3.7 Magnetna kola Zahvaljujući činjenici da je elektična povodnost povodnih mateijala mnogo puta veća od elektične povodnosti izolacionih mateijala, bilo je moguće uvesti pojam elektičnog kola, koje obezbjeđuje podužno ketanje elekticiteta duž povodnika kola. Na analogan način možemo govoiti o magnetnom kolu, zahvaljujući činjenici da je magnetna povodnost (pemeabilnost) feomagnetnih mateijala mnogo veća od 4 µ ( ) µ magnetne povodnosti ostalih sedina [ ] Dakle, moguće je fomiati magnetno kolo od feomagnetnih mateijala, kojeće obezbijediti da se koz njega zatvaa većina linija magnetnog polja. I zaista, većina elektičnih ueđaja i apaata sadže gvozdena jezga, kao što su jezga tansfomatoa, jaam i kotva elektomagneta, statoski i otoski limovi elektičnih mašina, koji obezbjeđuju podužno "ketanje" magnetnog fluksa. Apoksimacija "podužnog ketanja" ovdje nije tako doba kao kod elektičnih kola Fe 0
63 Pethodno je azmatano magnetno kolo posebne (tousne) izvedbe kod kojeg su navojci bili aspoeđeni avnomjeno duž obima tousa. U paksi se, ipak, najčešće sijeću magnetna kola azličite geometije na koja je namotan jedan ili više namotaja, pi čemu njihovi navoji nisu avnomjeno aspoeđeni duž magnetnog kola već su skoncentisani na oganičenim njegovim djelovima. Jedan pimje takvog magnetnog kola pikazan je na slici + - I Φσ Φ asuti fluks
64 3.7.1 Omov zakon za magnetna kola Pimje tousnog namotaja može se iskoistiti da se ukaže na jedan paktični pistup analizi postih magnetnih kola, koji je analogan pistupu analizi elektičnih kola. Uz petpostavku da je <<R, može se smatati da je jednako u svim tačkama pesjeka S tousnog jezga (homogeno polje). Smatamo da se paktično sav fluks od namotaja na tousu zatvaa koz jezgo (feomagnetno), pa se magnetni fluks koz tousno jezgo pesjeka S može izačunati pomoću izaza
65 a d b Η N I I H c c R S l Φ S µ NI πr ( π) Ako se Rπ označi kao sednja dužina tousnog jezga l, a NI kao M Φ S M M µ M R l l R m µ S n l m M Nk I µ S k 1 R m k lk µk S k
66 3.7. Kihofovi zakoni za magnetna kola n gana Φ 1 Φ Φ i i 1 0 zatvoena povšina n H l N I i i i i i 1 i 1 n n Φ R i mi i i 1 i 1 n M l µ i i i S i S Φ R i i mi
67 3.8 Poačunavanje magnetnih kola + - I H 1 b l 1 N l S 1 H δ a c H S δ 1. Zadate su geometijske dimenzije magnetnog kola, kaakteistike feomagnetnih mateijala i magnetni fluksфkoji teba ealizovati u magnetnom kolu, a teba naći mps namotaja MNI, potebnu za ealizaciju zadatog fluksa.
68 + - I H 1 b l 1 N l H δ S 1 c a H S H l + H l + H NI 1 1 δδ δ Magnetno kolo se azbija na ed djelova jednakog popečnog pesjeka S ealizovanih od homogenih mateijala. Označava se kontua koja polazi sednjom magnetnom linijom. Kako fluks u svim djelovima kola moa biti isti, to je uvijek i Ф/S i za svaki dio kola. Ovo omogućava jednostavno odeđivanje vijednosti H dl za kontuu koju obazuje sednja linija magnetnog polja, pa je jednostavno naći i taženu mps NI
69 + I b l H - H 1 l 1 N S 1 H δ a c S δ H δ Φ / S µ o δ Vijednosti H 1 i H odeđuju se na osnovu izačunatih 1 i sa zadatih kivih magnećenja mateijala od kojih su ealizovani odgovaajući djelovi magnetnog kola.
70 3.9 Enegija magnetnog polja + u i N navojaka R l dužina sednje linije S d H dw m a) Kada se tous piključi na pomjenljivi napon u, pod uticajem tog napona, koz namotajće poteći stuja i, koja stvaa magnetno polječiji je fluks Φ takođe pomjenljiv, pa se može pisati jednačina dinamičke avnoteže elektičnih sila: dφ u Ri 0 /( idt ) uidt Ri dt idφ 0 dt b) i dφ dw M H
71 Φ Li W M dwm i Lidi 1 1 Li i 0 Φi U gonjim azmatanjima elektičnog kola fluks Φ je fluks elektičnog kola, dakle fluks koji polazi koz povšine koje se naslanjaju na elektično kolo, a fluks magnetnog kola Φ Fe je fluks koji polazi koz pesjek magnetnog kola. U posmatanom slučaju fluks elektičnog kola je N puta veći (N je boj navojaka elektičnog kola) od fluksa magnetnog kola: Φ NΦ Fe
72 Pimjenjujući zakon ukupne stuje na posmatano kolo imamo: i N l H pa se, imajući u vidu da je S Fe Φ magnetna enegija kola može izaziti: HV SlH N l H N i N W Fe Fe M Φ Φ µ µ H H V W w M M zapeminska gustina enegije magnetnog polja
73 3.10 Gubici enegije u magnetnom kolu Vidjeli smo da je za magnećenje magnetnog kola potebna odeđena enegija. Kada se magnećenje feomagnetnih mateijala vši naizmjenično, a to je slučaj kod tansfomatoa, elektičnih mašina i svih dugih ueđaja koji koiste naizmjeničnu stuju, nastaju gubici enegije uslijed pojave histeezisa i pojave vtložnih stuja. Ovi gubici jednim imenom zovu se gubici u gvožđu.
74 Gubici usljed histeezisa ' 3 Štajnmec ov obazac P ηf 1,6 H m H 1 4 4' P ηf H m
75 3.10. Gubici usljed vtložnih stuja vekto magnetne indukcije a) b) F m P σf gdje je koeficijent snage gubitaka usljed vtložnih stuja, koji kaakteiše svojstva mateijala feomagnetnog kola. U katalozima poizvođača, navodi se podatak o gubicima usljed vtložnih stuja po jedinici mase, za standadnu učestanost i konstantnu maksimalnu indukciju.
76 l j 3.11 Elektomagnet N U R S j i uidt Ri dt + dw + M Fdx dφ u Ri 0 dt idφ dwm + Fdx δ F dx F HS µ H j S j lk S k
Microsoft Word - Delo_energija_12_.doc
12 Delo in potencialna enegija Vsebina: Delo kot integal sile na poti, delo elektične sile, delo po zaključeni poti, potencialna enegija, potencialna enegija sistema nabojev, delo kot azlika potencialnih
Prikaži večInducirana_napetost(11)
Inducirana napetost Equatio n Section 11 Vsebina poglavja: Inducirana napetost izražena s časovno spremembo magnetnega pretoka (sklepa) skozi zanko (tuljavo), inducirana napetost izražena z lastno ali
Prikaži večVPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglav
VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglavij v učbeniku Magnetika in skripti Izmenični signali.
Prikaži večDOLŽNIK: MARJAN KOLAR - osebni steč aj Opr. št. St 3673/ 2014 OSNOVNI SEZNAM PREIZKUŠENIH TERJATEV prij ava terjatve zap. št. št. prij. matič na števi
DOLŽNIK: MARJAN KOLAR - osebni steč aj Opr. St 3673/ 2014 OSNOVNI SEZNAM PREIZKUŠENIH TERJATEV prij ava terjatve zap. prij. matič na številka firma / ime upnika glavnica obresti stroški skupaj prij ava
Prikaži večMicrosoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc
2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo
Prikaži večMicrosoft Word - M
Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C
Prikaži večMatematika II (UNI) Izpit (23. avgust 2011) RE ITVE Naloga 1 (20 to k) Vektorja a = (0, 1, 1) in b = (1, 0, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra una
Matematika II (UNI) Izpit (. avgust 11) RE ITVE Naloga 1 ( to k) Vektorja a = (, 1, 1) in b = (1,, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra unajte: kot med vektorjema a in b, pravokotno projekcijo vektorja
Prikaži večSKUPOVI U R 2 Rexeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori 1 Norma i metrika u R Geometrijska interpretacija skupova u R Otvoreni i zatvore
SKUPOVI U R 2 Rexeni primeri i zadaci za veжbu Dragan ori 1 Norma i metrika u R 2 1 2 Geometrijska interpretacija skupova u R 2 5 3 Otvoreni i zatvoreni skupovi u R 2 8 4 Nizovi u R 2 15 Elementi skupa
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večFakulteta za strojništvo Univerza v Ljubljani (podiplomski študij, 2. seminar) Pojavi nastanka navidezne katode v različnih razelektritvenih pogojih z
Fakulteta za stojništvo Univeza v Ljubljani (podiplomski študij, 2. semina) Pojavi nastanka navidezne katode v azličnih azelektitvenih pogojih znotaj plazemskih diod Avto: Janez Kek Mento: doc. d. Leon
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večREGISTAR IZDATIH IZVEŠTAJA PROVAJDERA INSTITUT IMS
1. 2. BUK/a 01/15 CEM/fhm 01/15 nivo buke u životnoj sredini cement CEM I 42,5 R REGISTAR IZDATIH IZVEŠTAJA PROVAJDERA INSTITUT IMS ISO 1996-2 L Aeq L AE L AFmax L A5 L A10 L A50 L A90 L A95 BUK/a broj
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M7773* SPOMLDNSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Četrtek,. junij 07 SPLOŠN MTUR Državni izpitni center Vse pravice pridržane. M7-77--3 IZPITN POL W kwh 000 W 3600 s 43, MJ Pretvorbena
Prikaži večMicrosoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx
9. vaja: RAČUN EJNE NOSILNOSTI AB PLOŠČ PO ETODI PORUŠNIH LINIJ 1. ZASNOVA S pomočjo analize plošč po metodi porušnih linij bomo določili mejno obtežbo plošče, za katero poznamo geometrijo, robne pogoje
Prikaži več5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn
5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisni. Če so krajevni vektorji do točk a 0,..., a k v R
Prikaži večSPECIJALNA BOLNICA ZA MEDICINSKU REHABILITACIJU KRAPINSKE TOPLICE Ured za centralno naručivanje Tel. (049)
PA BR 147884430 Hum Na Sutli 13.05.2019 0830 BO JO 147858624 Hum na Sutli 29.05.2019 0815 JU BO 147474917 Pregrada 09.07.2019 0800 DL MA 148427658 Sv Križ Začretje 09.07.2019 0745 ST ŠT 148037359 K.oplice
Prikaži večE in M polje
25 E & M polje Električno polje Jakost polja in naboji Influenčne meritve polja Magnetno polje Indukcija napetosti Indukcijske meritve polja Jakost polja in tokovi Električni generator Izmenični tok Energija
Prikaži večGR KASANDRA-Pefkohori-leto 2014
www.trimtravel.rs office@trimtravel.rs Licenca broj: OTP 151 (09.02.2010.) Matični broj: 17054899 Poreski identifikacioni broj: SR100823216 Šifra delatnosti: 7911 GRČKA leto 2014 18.04.14 11.06.14 21.06.14
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...
Prikaži večGR TASOS-G.BEACH-istocna strana-leto 2014
GRČKA leto 2014 ski i TASOS GOLDEN BEACH 30.04.14 01.06.14 01.07.14 11.07.14 21.08.14 01.09.14 01.10.14 31.05.14 30.06.14 10.07.14 20.08.14 31.08.14 30.09.14 10.10.14 Studio RR 2Ad 50 65 71 81 71 65 50
Prikaži večCJENIK LJETNIH GUMA ŠIFRA OPIS POTROŠNJA GORIVA KOČENJE NA MOKROJ CESTI VANJSKA BUKA KOT
info@jadrantrans.hr - 021 210 710 - www.jadrantrans.hr CJENIK LJETNIH GUMA - 2019 ŠIFRA OPIS POTROŠNJA GORIVA KOČENJE NA MOKROJ CESTI VANJSKA BUKA KOTRLJANJA MPC 528296 145/70R13 71T EFFIGRIP COMPACT E
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 5 - LV 1 Meritve dolžine in karakteristične impedance linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Model linije Rs Z 0, Vs u i u l R L V S - Napetost izvora [V] R S -
Prikaži večOrganizacija, letnik 43 Razprave številka 4, julij-avgust 2010 Vpliv pro jekt ne zre lo sti or ga ni za ci je na us pe šnost pri pra ve evrop skih pro
Vpliv pro jekt e zre lo sti or ga i za ci je a us pe šost pri pra ve evrop skih pro jek tov Mar ja Kraj ik 1, Mir ko Mar kič 2 1 Ku rir ska pot 2c, Slo ve ski Ja vor ik, 4270 Je se i ce, marjakrajik@yahoo.com
Prikaži večSvet elektronika 195.indd
LCD ti mer z iz re dno niz ko po ra bo in zu na njim pro že njem Avtor: Ju re Mi keln E-pošta: stik@svet-el.si Bral ci na še re vi je se ver jet no spom ni jo na ših ti mer jev. Spr va smo na re di li
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večPoštnin«plačana» HalenisKi list rotovhh GLASILO OSVOBODILNE FRONTE DOLENJSKIH OKRAJEV NOVO L e t o III. Štev. 51. MESTO, POSAMEZNA ŠTEVILKA 8 M N TEDN
Pš HK hh GLASLO OSOBODLNE FRONTE DOLENJSKH OKRAJE L Š 5 MESTO POSAMEZNA ŠTELKA 8 M N TEDNK Z A POLTČNA GOSPODARSKA N KULTURNA PRAŠANJA ČETRTLETNA 9 c 9 5 2 NAROČNNA 00 D N ZHAJA SAK PK' š N š P šh hh h
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večMAGNETNE PALICE Set lesenih magnetnih palic za kreativno sestavljanje. V setu je 40 kosev KLEIN 0656 MAGNETICO KOCKE Set vsebuje ploščo, vozila
259-31 MAGNETNE PALICE Set lesenih magnetnih palic za kreativno sestavljanje. V setu je 40 kosev KLEIN 0656 MAGNETICO KOCKE Set vsebuje ploščo, vozila, figure, valje, kocke in kartice z idejami za gradnjo.
Prikaži večC:/AndrejT/vestnik/76_4/Jogan/ev.dvi
Elektotehniški vestnik 764: 217 222, 2009 Electotechnical Review, Ljubljana, Slovenija ieahično iskanje ujemanja za vizualno kategoizacijo objektov Matjaž Jogan Univeza v Ljubljani, Fakulteta za ačunalništvo
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večCENOVNIK ZIMA BANSKO BUGARSKA Naziv hotela Vrsta smeštaja Ba
CENOVNIK ZIMA 2019. BANSKO BUGARSKA Bansko*** / 7HB DBL 2+0 305 454 421 305 305 388 388 388 305 305 289 289 DBL 2+1 2+2 (2y-12y) 620 917 851 620 620 785 785 785 620 620 586 586 DBL LUX 2+0 347 495 462
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži več30 Vpihovalne šobe Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba Vpihovalne šobe VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, k
30 Vpihovalna šoba VŠ-4 Uporaba VŠ-4 se uporabljajo za oskrbovanje prostorov s hladnim ali toplim zrakom povsod tam, kjer se zahtevajo velike dometne razdalje in nizka stopnja šumnosti. S postavitvijo
Prikaži večMicrosoft Word - SI_Common Communication_kor.doc
Splošno sporočilo o izvršitvi sodbe v zadevi IP Translator 2. maj 2013 Sodišče je 19. junija 2012 izreklo sodbo v zadevi C-307/10»IP Translator«in tako odgovorilo na predložena vprašanja: 1. Direktivo
Prikaži večMATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več
MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več ZBIRKA ZNAM ZA VEČ imatematika 9+ Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Avtorici: Jana Draksler
Prikaži večPOPOLNI KVADER
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 031-662 Letnik 18 (1990/1991) Številka 3 Strani 134 139 Edvard Kramar: POPOLNI KVADER Ključne besede: matematika, geometrija, kvader,
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večPAST CONTINUOUS Past continuous uporabljamo, ko želimo opisati dogodke, ki so se dogajali v preteklosti. Dogodki so se zaključili v preteklosti in nič
PAST CONTNUOUS Past continuous uporabljamo, ko želimo opisati dogodke, ki so se dogajali v preteklosti. Dogodki so se zaključili v preteklosti in nič več ne trajajo. Dogodki so v preteklosti trajali dalj
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži večKako stvari delujejo
Kako stvari delujejo? PET, MRI Radioaktivni razpadi - alfa - izsevanje protona - izsevanje nevtrona - cepitev fisija - - beta - pozitronska emisija - zajetje elektrona - - gama - notranja konverzija intermezzo
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večFizikalne osnove svetlobe
Fizikalne osnove svetlobe Svetloba Svetloba - skrivnostna in fascinantna spremljevalka človekove zgodovine Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večSlide 1
Primer modeliranja z DE MODEIANJE Tripsin je encim rebušne slinavke, ki nasane iz ripsinogena. V reakciji nasopa ripsin ko kaalizaor, zao je hiros nasajanja ripsina sorazmerna z njegovo koncenracijo....
Prikaži večPowerPointova predstavitev
Načrtujemo, razvijamo in izdelamo elektroniko po meri naročnika Svetujemo pri izbiri komponent, optimiziramo stroškovnike in proizvodni proces. Ključne kompetence Razvoj elektronike (hardware) Vgrajeni
Prikaži večCelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Prikaži večATLANTI n.1 Razvoj arhiv ske slu žbe u Sr bi ji u dru goj po lo vi ni 20. ve ka Sl o b o d a n k a CVETKOVIĆ, Dr. Ar chi vist - Gra du a ted H
Razvoj arhiv ske slu žbe u Sr bi ji u dru goj po lo vi ni 20. ve ka Sl o b o d a n k a CVETKOVIĆ, Dr. Ar chi vist - Gra du a ted Hi sto rian, Istorijski arhiv Požarevac, Ul. Voje Dulića br. 10, Požarevac,
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večNavodilo Struktura cene izdelka Št. dokumenta : Izdaja: 01 Datum spremembe: Stran: 1/5 NAVODILO STRUKTURA CENE IZDELKA 1. POVZETEK
Stran: 1/5 NAVODILO STRUKTURA CENE IZDELKA 1. POVZETEK Splošne informacije Naročnik E-mail Telefonska številka Datum Dobavitelj Dobaviteljeva št. Projekt Referenca Naziv Indeks Verzija Varianta Odgovorna
Prikaži večs = pot /m
Fizika ot / t ča / t / 3,6 k /h reočrtno gibanje :. enakoerno gibanje hitrot je talna. neenakoerno gibanje hitrot ni talna neenakoerno oešeno gibanje je orečna hitrot, je hitrot, katero bi e telo oralo
Prikaži večComputer Manual Navodila za uporabo računalnika Upute za računalo Priručnik za konzolu Uputstvo za korišćenje računara EN SL HR BS SR DC 2.0 HP 12 LEV
Computer Manual Navodila za uporabo računalnika Upute za računalo Priručnik za konzolu Uputstvo za korišćenje računara EN SL HR BS SR DC 2.0 HP 12 LEVEL 16 KM / H www.energetics.eu Table of contents /
Prikaži večDELI ZA TOVORNI PROGRAM AKCIJSKE CENE HENGST FILTROV AKCIJA TRAJA OD DO *VKLJUČENI SO FILTRI GORIVA, OLJA, ZRAKA, KABINE IN OSTALI
DELI ZA TOVORNI PROGRAM AKCIJSKE CENE HENGST FILTROV AKCIJA TRAJA OD 01.03. DO 15.04. 2018. *VKLJUČENI SO FILTRI GORIVA, OLJA, ZRAKA, KABINE IN OSTALI FILTRI PROIZVAJALCA HENGST *CENE NE VSEBUJEJO DDV
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2. kolokvij 4. januar 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večIND5_orange
ind REŠITVE ZA INDUSTRIJO STROJNIK, družba za inženiring, storitve, servis in trgovino d.o.o. Tržaška cesta 1 000 Maribor www.e-strojnik.si info@e-strojnik.si tel.: 0 00 671 fax.: 0 604 47 www.strojni-elementi.si
Prikaži večSLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO Akumulatorski ročni LED reflektor IVT PL 838 4x1WB Kataloška š
SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 86 83 42 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Akumulatorski ročni LED reflektor IVT PL 838 4x1WB Kataloška št.: 86 83 42 KAZALO 1. UVOD...3 2. OPOZORILO! POMEMBNI
Prikaži več10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra
10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje
Prikaži večKuhinjska napa Cooker hood Dunstabzugshaube OMEGA P SL Navodila za montažo in uporabo 7 HR Uputstva za montažu i za uporabu 13
Kuhinjska napa Cooker hood Dunstabzugshaube OMEGA P SL Navodila za montažo in uporabo 7 HR Uputstva za montažu i za uporabu 13 1 2 268 180 258 335 242 260 min. 810 - max. 970 40 480 min. 840 - max. 1000
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večPowerPoint Presentation
ANALIZA SPREMEMB PRI UPORABNIŠKEM ZAVEDANJU O ZASEBNOSTI OB UPORABI DRUŽBENIH OMREŽIJ Lili Nemec Zlatolas DSI, 16.4.2019 Družbeno omrežje Facebook Dnevno uporablja omrežje 1, milijarde ljudi na svetu Slovenija
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večGeneratorji toplote
Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike
Prikaži večLayout 1
jezik PROGRAM TRAKTORJV PROGRAM TRAKTORJV Ponudba specializiranih traktorjev PASQUALI je sestavljena iz strojev, ki so izjemno zanesljivi, večnamenski, kompaktni in okretni. Kratka medosna razdalja in
Prikaži večFIZIKALNA STANJA IN UREJENOST POLIMERNIH VERIG Polimeri se od nizkomolekularnih spojin razlikujejo po naravi fizikalnega stanja in po morfologiji. Gle
FIZIKALNA STANJA IN UREJENOST POLIMERNIH VERIG Polimeri se od nizkomolekularnih spojin razlikujejo po naravi fizikalnega stanja in po morfologiji. Glede na obliko in način urejanja polimernih verig v trdnem
Prikaži več