Fakulteta za strojništvo Univerza v Ljubljani (podiplomski študij, 2. seminar) Pojavi nastanka navidezne katode v različnih razelektritvenih pogojih z
|
|
- Matej Hribernik
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Fakulteta za stojništvo Univeza v Ljubljani (podiplomski študij, 2. semina) Pojavi nastanka navidezne katode v azličnih azelektitvenih pogojih znotaj plazemskih diod Avto: Janez Kek Mento: doc. d. Leon Kos, Somento: pof. Jože Duhovnik, Ljubljana,
2
3 Kazalo 1 Uvod 1.1 Splošno Naloga Teoetične osnove 7 3 Simulacije pocesov v diodi Metoda Diect Sum (DS) Metoda Patice-In-Cell (PIC) Metoda teecode (TC) Rezultati simulacij D elekto-dinamičme PIC simulacije Določitev meje med plazmo in plaščem Pimejava pofilov potenciala PIC in TC pod zunanjo napetostjo Vitualna katoda bez zunanje napetosti Zaključek 2 3
4 1 Uvod 1.1 Splošno Za plinsko diodo se, v odvisnosti od geometije in namena, v liteatui in dokumentih upoablja azlična poimenovanja. Dioda je v osnovi sestavljena iz dveh elektod, katode in anode (slika 1). Ena od elektod, navadno katoda, je načtovana tako, da emitia elektone kot glavne nosilce elektičnega toka skozi medelektodni posto. Ta pa je, načeloma, napolnjen z izbanim plinom ali mešanico plinov. Plin ima točno določen tlak, da elektična enegija iz zunanjega ovezja omogoča spodbujanje oz. vzdževanje načtovanih fizikalnih pocesov. Paviloma je delovanje plinskih diod povezano s pojavom ionizianja plina te fomianja plazme v medelektodnom postou, tako v pehodnih kot v peiodično-vzbujajočih, pulznih in stacionanih ežimih. Katei ežimi se vzpostavijo v diodi je odvisno od tega ali je dioda konstuiana v funkciji elekticnega vezja (kot plinski odvodnik elektičnih penapetosti v omežjih) ali obatno, za np. ustvajanje elektomagnetnetskih valov (sevanj), navadne ali koheenčne (laseske) svetlobe, poizvajanje cukov naelektizianih delcev poizvodnjo novih mateialov in stuktu (nanotube in fuleeni). Upoabljajo se lahko tudi za nukleane pocese ozioma poizvodnjo neutonov in novih izotopov. Tako konstukcija diode kot zunanji tokokog moajo biti načtovani za vsak namen posebej. Nekaj najbolj enostavnih vezav zunanjih elektičnih vezij pikazuje slika 1: ekspeiment in upoaba za osnovno azelektitev pi enosmeni napetosti v cevi (G A ), Dense Plasma Focus (DPF) napave (G B ) in napave za industijsko testianje zaščite poti steli (G C ). L R V C C sw Q V Q I(t) Cathode Z D PLASMA Anode DIODE G A G B G C Slika 1: Različni tipi zunanjega elektičnega vezja (za upoabo v aziskavah in za upoabo v aziskavah in končnih izdelkih) poleg shematske pedstavitve diode s plazmo. Vezava G A pedstavlja napavo za osnovno peizkusno napavo za hkatno umejanje toka in napetosti glede na klasično enosmeno kaaktistiko tok-napetost (DC cuent-voltage). Kaakteistika je zapletena funkcija, kje je za eno vednost napetosto možnih več vednosti toka (multivalued function) in v katei ključno vlogo iga vednost upoa R, medtem ko zunaji kondenzato ne dovoli (spejme nase) pehod izmeničnih napetosti v sistem (np. [1]). Vezava G B se upoablja v pimeih, kje se zahteva zelo hite penos v kondenzatoju nakopičene enegije v majhno podočje ([2]), kje se skupaj pojavijo elektična, magnetna in kinetična enegija. Vste in velikosti posamenih vst enegij je samodejno določi glede na geo-
5 metijo diode, mateiala elektod, lastnosti plina med elektodama, kaakteistik kondenzatoja (C ) in stikala (sw) te impendanca (L in/ali Z D ). Vezava G C je najbolj pogosto načtovana skupaj z idealnim geneatojem toka I(t) z osnovno zahteva, da dioda deluje za zelo visoke tokove in napetosti v katkem intevalu (np. med 1 in 35 µs potem, ko se zazna pedpisana napetost) deluje kot katek stik (odvodnik), dugače pa kot neskončno velik upo. To je avno naspotno kot pi vezavi G B, saj je zahteva, da se zunanja enegija v čimkajšem času sposti s čimmanjšimi notanjimi izgubami. Zgoaj pedstavljeni ekspeimenti diod in upoaba diod v paksi peizkušeno delujejo, venda je napedek pi popisu zakonov znotaj diod in optimizaciji njihovega delovanja zelo počasen. Ne samo, da v zadnjih letih ni bilo pedstavljenih novih ešitev, osnovi fizikalni vidiki azelektitve ostajano nepojasnjeni v velikem številu upoabljenih napav. To je posledica tega, da imajo pocesi znotaj plinov, mateialnov in plazme v teh napavah peveliko število paametov, so fizikalno zapleteni in tako zakivajo eden dugega. To pa je že azvidno iz stuktue osnovnih enačb, ki popisujejo te pocese, te pa so Newtone enačbe za vsak posamezni delec (na položaju i ): (1) m i i = e i [E( i, t) + ṙ i B( i, t)] + F i, kje je i = 1, 2,..., N indeks delca in N število delcev v sistemu. Enačbe polj, ki na te delce delujejo [3], so: [ ] A(, t) (2) E( i, t) = Φ(, t) + t = i (3) B( i, t) = [ A(, t)] =i kje so količine Φ (skalani potencial) in A definiane kot () Φ( i, t) = 1 πε N 1 j=1 e j δ( i j ) i j (5) A( i, t) = N 1 1 e j ṙ j δ( i j ) πε c 2 j=1 i j pavzapav ezultat delovanj vseh delcev hkati v poljubni točki sistema. Seveda je za eševanje takega sistema potebno definiati še zunanje in notanje (mikoskoske) sile F i (medsebojni tki delcev), eventuelne kemične in nukleane vie in velce delcev te začetne in obne pogoje. 1.2 Naloga Laboatoij LECAD s tujimi in domačimi patneji sodeluje v fuzijskih in tehnoloških pojektih, del kateih so numeične simulacije. Naloga je bila z metodami numeičnih simulacij eševati pimee lokalizianih elektostatskih stuktu med dvema elektodama, od kateih vsaj ena (ponavadi imenovana kot katoda) emitia na svoji povšini elektone. Emitianje elektonov se zgodi bodisi zaadi kontoliane temalne emisije, bodisi zaadi tkov delcev plazme s povšinami. Diagnostične, modelne in simulacijske težave v domeni lokalizianih elektostatkih stuktu nastanejo zaadi močnih gadientov polj in delcev te peazpodelitve enegij. Paktično nemogoče jih je popisati s takoimenovanimi fluidnimi modeli, dodatne težave pa povzoča dejstvo, da se emitianju delcev ni možno izogniti. Večje emisije delcev pipeljejo do fomianja ne-monotonih elektostatskih pojavov z minimumom potenciala znanega kot vitualna katoda. 5
6 Pojav je možno zaznati tako v pimeih diode pi zanemaljivi pisotnosti plina bez plazme (slika 2a) in ko je plazma že fomiana. Na sliki 2a kivulje pikazujejo pofile potenciala pi azličnih vednosti emisije elektonov: kivulja A za pime zanemaljive vednosti, kivulja B za pime povečane emisije, kivulja C za pime kitične vednosti (pime nične vednosti elektičnega polja) in kivulja D za pime nadkitične vednost emisije (nastanek viutalne katode). V pimeu, da so izpolnjeni pogoji za zadostno ionizacijo (zaadi emitianih elektonov ali zaadi zunanjih viov) sistem s slike 2a lahko peide v stanje na sliki 2b, kje se lahko pojavijo podobni pofili potenciala, venda v tem pimeu celo z navidezno anodo. Sam pojav se ne pojavlja le v tistih plinskih plazemskih napavah, ki so naejene po pepostem obazcu katoda-anoda, ampak tudi v bolj zapletenih napavah, kot so fuzijske napave z elektostatskim konfinianjem plazme (Inetial Electostatic Confinement: IEC) [] in dinamičnim elektomagnetnim poljem (efekt sneženega pluga - snowplow-effect, np. Dense Plasma Focus [5], Double/Tiple Plasma Devices [6], itd). Φ "vitual anode" katoda A B C D anoda x D x wall (cathode) sheath egion plasma egion V D Potential pofile of a monothonic (standad "cathode") wall-sheath-plasma tansition Inceased emition of paticles Potential pofile of a non-monothonic (vitual "cathode") wall-sheath-plasma tansition vitual cathode a) b) Slika 2: Shematska ponazoitev podočij katoda-plašč-plazma. 6
7 2 Teoetične osnove S plinom polnjena dioda pedstavlja enega najstejših in najbolj aziskanih poblemov s podočja fizike plazme. S plinom polnjena dioda ima zelo šiok spekte upoabe, ki se azteza od osnovnega elementa v visokonapetosnih vezjih in napavah, pi poizvodnji novih mateialov, izotopov in ionskega snopa te kot glavna posoda pi napavi za jedsko fuzijo. Celo v najbolj pepostih izvedbah diode kot je cev napolnjena s plinom, je fizika in azlaga pocesov znotaj diode zelo zapleteno. To pa ponazajamo s sliko 3 kje so azvidni azlični ežimi delovanja diode, pi čeme Voltage [V] A 1-1 B Dak dischage Glow dischage Ac dischage C satuation egime townsend egime D Coona backgound ionization F E beakdown voltage F nomal glow G abnomal glow H I glow-to-ac tansition nonthemal ac J themal ac K Cuent [A] Slika 3: Različna stanja pi azelektitvi v plinski diodi. del A-B usteza zelo majhni gostoti postoske azpoeditve naboja (ni plazme in se dioda obnaša kot da je vakuum) in pocese v diodi je možno popisati z osnovnim Child-Langmui zakonom: (6) J = ɛ 2e Va 3/2 9 m e d 2 ki pa v pimeu močne emisije (voča emitijoča katoda) lahko peide v vitualno katodo, ki jo popišemo z bolj zapletenimi modeli, kot je pedstavljeno v [7, 8]. Če pa so pocesi ionizacije z začetnimi elektoni zadostni (ozioma je t.i. pd-podukt pitiska in dolžine diode dovolj velik), se ustvaijo pogoji za fomianje plazme (ežim F-G). Načeloma ioni iz plazme nevtaliziano elektone iz območja vitualne katodo in katoda izgine. Stopnjo emisije elektonov iz voče katode popišemo z Richadsonovo fomulo: (7) J = A G T 2 e w kt kje je: A G : je konstanta, definiana kot A G = λ R A, λ R : je odvisen od mateiala in ima vednost okoli.5, A : A = A m 2 K 2 T : je tempaatua povšine emitianja, 7
8 w: delovna funkcija ( wok function ) mateiala (minimalna potebna enegija za izbitje delca s povšine določenega mateiala) k: je Boltzmannova konstanta (1, J/K ali 8, ev/k). Venda v pimeu pojava plazme je neizogiben poces novega tipa emisije elektonov in sice zaadi pospeševanja ionov v plašču te tkov s povšino, ustvaijo sekunani elektoni. Če gostota sekundanih elektonov naašča (ka je odvisno tako od gostote plazme kot od povšine stene/elektode) in doseže doloceno kiticno hitost [9], space chage lahko štandadni (monotoni) plašč peide v nemonotono stuktuo - vitualno katodo, tako kot se to dogaja v double-plasma devices [6]. V pimeu da katoda ni voča, je ta mehanizem glavni pi vzdzevanju glow dischage. Pi fuziji pa je izjemnega pomena pi fiziki divetoskih plocs (t.i. plasma-wall-tansition (PWT) poblem). Poleg mehaniznov voče katode in sekundane emicije zaadi tkov, v plazmi nastane mehanizem emisije elektonov zaadi močnega elektičnega polja, ki ga popisujemo z Fowle- Nodheimovo enačbo emitianja: (8) J(x) = A (βe)2 e BΦ 3/2 βe Φ w kje je: Φ w - delovna funkcija mateiala (minimalna potebna enegija za izbitje delca s povšine določenega mateiala); za bake ima vednost A = Φ β = 3 - fakto ojačanja polja, ki je navadno odvisen od oblike povšine B = Znano je, da se zelo močna polja ustvaijo v kontaku plazme z mateialom oz. v klasičnem monotonem plazma plašču, zato je pomembno aziskati plašč v pisotnosti plazme. Če je eden ali vsi našteti mehanizni sekundane emisije dovolj močni, je možen scenaij fomianja vitualne katote tudi bez dovolj voče katode, kot je v članku [6]. V pimeu pesežka pozitivno ali negativno nabitih delcev v plazmi ali v okolici tdnih teles, se pojavijo notanje elektostatične stuktue, ki želijo stanje sistema povniti v neutalno stanje. V diodah obstajata dva načina za fomianje, azumevanje in upoabo teh stuktu v azličnih napavah ozioma aplikacijah. Pvi način, teoetični in/ali ekpeimentali način, se pične s paznim sistemom (sistemom bez plina med ploščami in bez delcev v sistemu) in peko izbie vezave zunanjega vezja in napetosti na stenah sistema, dosega željene pogoje/efekte volumske azpoeditve delcev (slika 2a). Dug način se pične s sistemom v kateem je plazma že ustvajena in se zaadi pospeševanja ionov v plašču te tkov s povšino, ustvaijo sekunani elektoni. Če gostota sekundanih elektonov naašča (ka je odvisno tako od gostote plazme kot od povšine stene/elektode) in doseže doloceno kiticno hitost [9], space chage lahko štandadni (monotoni) plašč peide v nemonotono stuktuo - vitualno katodo, tako kot se to dogaja v double-plasma devices [6]. V bistvu je ta mehanizem osnovi pi vzdzevanju glow dischage (glej sliko 3). Pi fuziji pa je izjemnega pomena pi fiziki divetoskih plocs (t.i. plasma-wall-tansition (PWT) poblem). Popisani fenomeni so kaakteistični za stacionane azelektitve. V pimeu dinamičnih ežimov je situacija zaadi pojava lastnega magnetnega polja in lokalizianih elektomagnetnih stuktu dosti bolj zapletena. 8
9 3 Simulacije pocesov v diodi Simulacijske kode (aplikacije, pogami) za opis stanja in pocesov v inteesnem območju lahko upoabljajo azličme matematične metode, ki spadajo med kinetične modele, fluidne modele ali kombinacijo obeh modelov. Pi kinetičnem modelu metoda temelji na popisu gibanja posameznega delca plina (mikoskopski popis plina/sistema), pi fluidnem modelu pa metoda temelji na popisu fluida/plina v celoti (makoskopsi popis plina/sistema). Z azvojem in nepestanim povečevanjem zmogljivosti ačunalnikov, se je zelo azšiila upoaba kinetičenga modela simulacij. Kinetični modeli temeljijo na upoabi enačb in modelov za popis gibanja posameznega delca glede njegovo stanje (maso, hitost, naboj) in okolico (zunanje pogoje). Enačbe popisujejo medsebojni vplivi delcev in vpliv zunanjih dejavnikov na posamezni delec ali na skupino delcev. Postopek je iteativni in enačbe se vedno ešujejo za tenutni čas v sistemu. Nato se izačunajo neznane vednosti, sistemski čas se pemakne napej za pedpisano vednost in postopek izačuna se ponovi (slika 5). Iteacija (ponavljanje izačunov) se nadaljuje do dosega željenega časa ali ezultata. 3.1 Metoda Diect Sum (DS) Metoda Diect Sum je matematična metoda pi katei se sistem enačb (1) eši neposedno za vse delce v sistemu. Enačbe se določijo za vsak delec v sistemu posebej - to pomeni, da za sistem z N delci potebno izačunati (ešiti) N 2 enačb - časovna zahtevnost metode je tako O(N 2 ) (čas poteben za ešitev enačb se povečuje s kvadatom števila delcev v sistemu). Ke je postopek eševanja iteativen, se enačbe ešuje v vsakem ačunskem koaku simulacije, ka na koncu pedstavlja veliko število koakov in ačunov. Metoda je najbolj natančna od naštetih metod, venda tudi najbolj časovno in spominsko zahtevna metoda. Metoda omogoča dobo paalelizacijo similacijskih kod na zadnjih geneaciah stojne opeme (nvidia GPU, Intel Xeon Phi, HPC clustes). Stopnja paalelizacije in učinkovitosti s povečevanjem števila ačunakih pocesojev/jede (scalability) je v veliki mei odvisna od zapletenosti kode in kako natančne fizikalne modele koda upoablja. Tako se za manjše pimee (do np. 5. delcev, odvisno od stojne opeme) upoablja pogosto metoda, saj je možno s poganjanjem simulacij na namenskih gafičnih katicah (GPU) simulacijo poganjati v ealnem času. Poenostavljena enačba za izačun sile na delec i se lahko, ob pedpostavki izpustitve magnetnega polja, zapiše kot: (9) Fi,total = q i πε N j=1 q j ( i j ) 2 kje je q i naboj delca i, q j naboj delca j, i položaj delca i, j položaj delca j, N je število delcev v sistemu, i indeks tenutnega delca in j = (1, 2,..., N) in j i. Vsota posameznih sil na delec na položaju i je vsota po vseh delcih. Ke se sila izačuna za vsak delec v sistemu, se enačba (9) izačuna N-kat, ka naedi celotni izačun velikostnega azeda O(N 2 ). Vpiv delcev na sosednje delce v sistemu je gafično (shematsko) pedstavljen na sliki (zaadi azvidnosti so naisane le povezave na dva delca - na delca številka 1 in 8). 3.2 Metoda Patice-In-Cell (PIC) Metoda Paticle-In-Cell je azšijenja simulacijska metoda za eševanje posebne difeencialne enačbe - Poissonova enačba (1). (1) 2 ϕ = ρ f ɛ 9
10 Slika : Shematska pedstavitedv vplica vseh delcev na delca 1 in 8. Metoda je bila azvita okoli leta 1955 in je z azvojem in povečanejm dostopnosti ačunalnikov postala zelo piljubljena. V sistemu velikosti N (N je število delcev v sistemu) je časovna zahtevnost metode O(N log N). Glavno zanko metode, v shematski obliki, pikazuje slika 5. Slika 5: Glavna zanka metode PIC. Metoda za simulianje večjega števila delcev v sistemu upoablja t.i. supedelec. Vsak supedelec v simulaciji zamenja enega ali več ealnih delcev - azmeje je lahko tudi 1 supedelec za 1 6 ealnih delcev. Računalniške kapacitete, tako pocesoske kot tudi pomnilniške, so omejene in z upoabo supedelcev je možno s PIC metodo simuliati pocese v plazmi - ti sistemi imajo lahko do 1 17 ealnih delcev (1 1 supedelcev). Pime simulacijskih kod, ki upoabljajo PIC metodo, je skupina simulacijskih kod laboatoija PTSG z Michigan State Univesity (pej Univesity of Califonia, Bekeley). Kode zajemajo 1D (OOPD1, PYPD1) in 2D kode (XOOPIC), ki se nepestano azvijajo in se jim dodaja nova funkcionalnost, nove metode in modeli. 1
11 3.3 Metoda teecode (TC) Tee-code metoda spada v skupino bezmežnih metod, ki za delovanje ne potebujejo meže. S tem se poenostavi upoaba metode v zapletenih sistemi, kje je določitev meže časovno zahtevno opavilo. Teecode metoda se je najpej upoabljala v astonomiji, kje je omogočala enostavno simulacijo gibanja planetov [1]. Metode v tej skupini za izboljšanje zmogljivosti upoabijo pincip zduževanja delcev v guče - oddaljena guča delcev na tenutni delec vpiva kot en ustezno velik delec (gučo delcev se zamenja z enim ustezni večjim delcem) in s tem se število potebnih ačunanj zmanjša). S tem se, za nekatee - najboljše - pimee, časovna zahtevnost metode zmanjša na O(N) (pecejšne zmanjšanje v pimejavi z O(N 2 ) pi DS). Guče se geneiajo v vsakem simulacijskem koaku posebej, saj se položaji in naboji delcev med simulacijo speminjajo. Delce v sistemu se v guče azdeli tako, da je vsak delec le v eni guči (na enem nivoju, slika 6) in delci so po koncu azdeljeni v devesno stuktuo. Pospešitev v hitosti izačuna metoda pidobi s tem, da se vednosti za guče (cente guče in naboj guče) izačuna le enkat v simulacijskem koaku in se upoabi pi izačunu sile za vse delcev sistemu za tenutni simulacijski koak (čas). level level 1 level 2 level 3 tee fo each level Slika 6: Geneianje devesne stuktue delcev in azdelitev sistema na domene in poddomene. Za upoabo guč pi izačunu sil na posamezen delec (in nato iz sile in poločaja delcev tudi vse ostale veličine), se v enačbi (9) vsoto nabojev delcev (znotaj guče) zamenja z usteznim nabojem guče glede na enačbo (11). Ob je potebno upoštevati, da lahko tee-code metoda upoštva le, če je delec zelo daleč od centa guče (slika 7). Če sta delec in guča peblizu, se pi izačunu upoabi metodo za Diect Sum. N C (11) q C = q j, in cente guče: x C = 1 N C j=1 N C x j kje je N C število delcev v guči in j je indeks po vseh delcih v guči. j=1 11
12 cluste of points j = 1...N C cente point R paticle i Condition: R < α Slika 7: Določanje guče delcev in oddaljenost guče od tenutnega delca v izačunu. 12
13 Rezultati simulacij.1 2D elekto-dinamičme PIC simulacije V pvem pimeu smo simuliali dinamične pocese v planani diodi, v katei je bil plin pod visokim pitiskom, zunanje vezje pa je bilo idealni tokovni geneato. Simulacijo smo naedili z 2D simulacijsko kodo XOOPIC. Rezultati so pokazali, da se v diodi pojavljajo zelo hite spemembe (slika 9b) in s tem zelo veliki gadienti. V diodi nastanejo (po velikost) zelo veliki tokovi, t.i. pemikalni tokovi, ki so posledica pej omenjenih gadientov. Simulacijski modeli v XOOPICu ne vsebujejo (popisujejo) vseh fizikalnih modelov, saj se pi simulaciji zanemai vektoski potencial magnetnega polja A( i, t) (enačba 5) in s tem tudi B( i, t) (enačba 3). C I=const. A t1 t2 z z t3 t t5 electons ions Slika 8: Število elektonov (pvi stolpec) in ionov (dugi stolpec) v azličnih tenutkih (časih) azelektitve. 13
14 N [1 12 ] 8 7 N av = N/V (a) t 5 6 (V = 1.57 x 1-7 m 3 ) 5 Ions: solid Electons: dotted t 3 2 t 1 t 2 t t [ns] (b) I species [ka] -2 - Ions: solid Electons: dotted Anode: blue Cathode: ed V Cathode [MV] t [ns] (c) t [ns] (d) I species [ka] -2 - I Anode I Cathode Slika 9: Skupno število ionov in elektonov (a), ionski in elektonski pevod elektičnega toka na katodi in anodi (b), potencial katode (c) in skupna pevodnost elektičnega toka na elektodah. t [ns] 1
15 1. t = t [V/m] E (t ) x de tho Ca e od z [mm] An 2. t = t [V/m] (t ) x 1 9 [mm] de tho Ca E z e od z. An z 1. [V/m] E (t ) x 1 t = t e d tho Ca -.6 z Slika 11: Pibliz na vednost vektoskega polja ε E(z,, t)/ t med c asoma t3 in t. Ke spva XOOPIC ni omogoc al neposednega izpisa naisanih velic in, smo XOOPIC nadgadili tudi s to funkcionalnostjo, ki je na voljo ka iz vhodne datoteke simulacije. t = t 2-2 de tho Ca E z (t ) x 1 9 [V/m] e od An - z e od An Slika 1: Pofili elektic nih polj E (z,, t) in Ez (z,, t) pi c asih t3 in t, zapoedno od zgoaj navzdol: E (z,, t3 ), Ez (z,, t3 ), E (z,, t ) in Ez (z,, t ). 15
16 .2 Doloc itev meje med plazmo in plas c em Glavni namen simulacije je bil v doloc itvi meje med plazmo in plas c em plazme (podoc je med plazmo in steno napave) in zato emitianja elektonov ni bilo. je meilo pisotnosti plazme in je definian kot = λld, kje je λd je Debayeva dolz ina in L je dolz ina sistema. Plazma je definiana za vednosti v [m/s] 1./images/finaltemps-eps-conveted-to.pdf ,,5,1,15,2,25,3 x [m] (a) Slika 13: Tipic ni instantni fazni diagam, pidobljen za vednost = Full lines - ou f (v) (abitay units) simulation esults x=.5 x=.6 at vaious distances fom the plasma cente Scatteed data x=.7 - Scheue and Emmet x=.8 ion VDF at the cente x=.9 x=.99 i./images/polyt-eps-conveted-to.pdf x= v [1 m/s] (b) Slika 1: Poazdelitev hitosti kot funkcija azdalje od sedis c a za pime najmanjs e gostote, ki smo jo simuliali ( = ). Oblika poazdelitve hitosti na avnini simetic nosti je pimeljiva z ezultati, ki sta jih pidobila Scheue in Emmet. Slika 12: Pofili tempeatue ionov (a) in pipadajoc e vednosti γi (b) za azlic ne vednosti kot funkcije lokalnega plazma potenciala. Razvidno je, da je najvec ja vednost γi zelo odvisna od vednosti. 16
17 .3 Pimejava pofilov potenciala PIC in TC pod zunanjo napetostjo Tetji pime je bil pimejava pofilov potenciala pi diodi bez plina (ali plazme) med elektodama in z določeno napetostjo na elektodah. S katode emitiani delci nimajo začetne hitosti, tempeatua delcev je 1eV (11.6 K). Pestavljena sta pimea, ki se azlikujeta le v azliki napetosti med elektodama. Pi majhnih azlikah napetosti na elektodah (pime A, slika 15), pofil potenciala obeh simulacijskih metod (PIC in TC) dobo sledi točni ešitvi. Pi večji azliki napetosti (pime B, slika 16), in s tem večjem gadientu potenciala na levem delu sistema, ezultati pi PIC simulaciji odstopajo tako od točnega pofila kot tudi od pofila, dobljenega s TC simulacijo. Na diagamih so pikazane vednosti x (dimenzija sistema) in Φ (potencial) v obliki nomianih vednosti (spemenljivk) kot: (12) η = eφ kt, ξ = x ( ) 1 ηc ɛ kt 2 e 2, kje je λ = λ 2n e 2 Slika 15: Pime A: pimejava pofila potenciala med PIC in teecode za pime η = 3V. 17
18 Slika 16: Pime B: pimejava pofila potenciala pimea η = 2V med točno ešitvijo (Langmui) in simulacijskimi ezultati (pidobljeni s PIC in TC (teecode) metodama).. Vitualna katoda bez zunanje napetosti Zadnji pime je pime nastanka vitualne katode, kje pofil potenciala niha zaadi emisije novih elektonov in vzpostavitve nasičenosti diode v sedinskem delu. Ob pitoku elektonov se padec potenciala poveča in nastane nasičenje, ki povzoči, da se del elektonov odbije nazaj poti katodi. S tem se padec potenciala v sednjem delu ponovno zmanjša. Pojav se na sliki 17a1 in 17a2 opazi kot nihanje pofila potenciala. 18
19 , a1), a2) -5,x1 3-5,x1 3-1,x1 t [ns] 16 (x)[ V ] ,5x ,x1 2-2,5x1,,2,,6,8 1, 1,5 1, x/l b1),5 t [ns] 16, , , 2-1,5,,2,,6,8 1, v x (x)/v x/l t [ns] -1,x (x)[ V ] ,5x ,x ,5x1,,2,,6,8 1, 1,5 1, x/l b2),5 t [ns] , , , ,5,,2,,6,8 1, v x (x)/v x/l./images/densupc-eps-conveted-to.pdf./images/densdownc-eps-conveted-to.pdf Slika 17: Potencial (a1, a2), fazni posto (b1, b2) and in gostota delcev (c1, c2) v enem ciklu: levi stolpec pikazuje potek spuščanja potenciala, desni stolpec pikazuje pikazuje potek dviga povenciala. 19
20 5 Zaključek Pikazani pimei si sledijo od najbolj zapletenega poti najbolj enostavnemu. Pi tem smo si ta potek izbali, ke sta zadnja dva pimea naejena z bezmežno metodo (teecode) in smo s tem pevejali upoabnost/pimenost same metode. Metodo smo peiskuzili na pobudo pof. Veboncoeu-ja iz Michigan State Univesity (MSU), kje so menili, da bi metoda bila pimena za simulacije z velikim številom delcev. Najpej sem izdelal samostojno 1D simulacijsko kodo (PEG-TC), kasneje pa dodal teecode metodo v 1D simulacijsko kodo OOPD1 (in kasneje tudi v PYPD1). V nalogi pedstavljeni pimei so bili naejeni s samostojno kodo (PEG-TC). Metoda se je izkazala kot bolj natančna kot PIC metoda, tako bomo azvoj metode nadaljevali. Najpej omogočiti teecode metodo za simulacije, ki upoštevajo pisotnost magnetnega polja. Nato vključiti teecode metodo v 2D simulacijsko kodo XOOPIC in s tem omogočiti izkoiščanje pednosti metode tudi v 2D sistemih. Tako bo za popolno diagnostiko med izačunane veličine dodati še: hitosti (v(x, y) x, v(x, y) y, v(x, y) z ) in tokove (j(x, y) x, j(x, y) y, j(x, y) z ), časovne odvode elektičnega polja (d/dte(x, y) x in d/dte(x, y) y ), vekto potenciala (A(x, y) x, A(x, y) y, A(x, y) z ) in odvod vektoja potenciala (d/dx, d/dy, d/dz in d/dt), integalno magnetono polje (B(x, y) x, B(x, y) y, B(x, y) z ). Liteatua [1] G. Petaconi, H.S. Maciel, R.S. Pessoa, G. Muakami, M. Massi, C. Otani, W.M.I. Uuchi, and B.N. Sismanoglu. Longitudinal magnetic field effect on the electical beakdown in low pessue gases. Bazilian jounal of physics, 3(B): , 2. [2] Michele Fignani. Simulation of gas beakdown and plasma dynamics in plasma focus devices. Phd, Univesity of Bologna, 27. [3] J. D. Jackson. Classical Electodynamics. John Wiley & Sons, New Yok, 2nd edition, [] R. A. Nebel, S. Stange, J. Pak, J. M. Taccetti, S. K. Muali, and C. E. Gacia. Theoetical and expeimental studies of kinetic equilibium and stability of the vitual cathode in an electon injected inetial electostatic confinement device. Phys. Plasmas, 12(1):1271, 25. [5] Fignani Michele. Simulation of Gas Beakdown and Plasma Dynamics in Plasma Focus Devices. PhD thesis, Univesità degli Studi di Bologna, 27. [6] Wei Li, JX Ma, Jing-ju Li, Yao-bang Zheng, and Ming-sheng Tan. Measuement of vitual cathode stuctues in a plasma sheath caused by seconday electons. Physics of Plasmas (199-pesent), 19(3):37, 212. [7] Pablo Matin and Guillemo Donoso. A new langmui child equation including tempeatue effects. Physics of Fluids B: Plasma Physics, 1:27, [8] N. Jelic, R. Schittwiese, and S. Kuhn. Revised genealized child-langmui law. Physics Lettes A, 26(3 ):318 32, [9] N. Jelic, M. Cecek, M. Stanojevic, and T. Gyegyek. An investigation of the collisionless dischage in the pesence of an electon beam. J. Phys. D: Appl. Phys., 27(12):287,
21 [1] J. Banes and P. Hut. A hieachical O(NlogN) foce-calculation algoithm. Natue, 32:6 9, dec
Microsoft Word - Delo_energija_12_.doc
12 Delo in potencialna enegija Vsebina: Delo kot integal sile na poti, delo elektične sile, delo po zaključeni poti, potencialna enegija, potencialna enegija sistema nabojev, delo kot azlika potencialnih
Prikaži večC:/AndrejT/vestnik/76_4/Jogan/ev.dvi
Elektotehniški vestnik 764: 217 222, 2009 Electotechnical Review, Ljubljana, Slovenija ieahično iskanje ujemanja za vizualno kategoizacijo objektov Matjaž Jogan Univeza v Ljubljani, Fakulteta za ačunalništvo
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])
8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih
Prikaži večVIN Lab 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 1 - AV 1 Signali, OE, Linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Laboratorijske vaje VIN Ocena iz vaj je sestavljena iz ocene dveh kolokvijev (50% ocene) in iz poročil
Prikaži večdin - Leto XLI - št. 74 Kranj, torek 27. septembra 1988 m H K f J J i m i G L A S GLASILO SOCIALISTIČNE ZVEZE DELOVNEGA LJUDSTVA ZA GORENJSKO Slov
din - Leto XLI - št. 74 Kanj, toek 27. septemba 1988 g @ m H K f J J i m i G L A S GLASILO SOCIALISTIČNE ZVEZE DELOVNEGA LJUDSTVA ZA GORENJSKO Slovenska ja» pevaana ^ ljubljanska banka Policijsko-obveščevalne
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večVPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglav
VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglavij v učbeniku Magnetika in skripti Izmenični signali.
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M7773* SPOMLDNSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Četrtek,. junij 07 SPLOŠN MTUR Državni izpitni center Vse pravice pridržane. M7-77--3 IZPITN POL W kwh 000 W 3600 s 43, MJ Pretvorbena
Prikaži več1. Distributivni elementi.indd
Kompaktna klimatska naprava SMRTY / 119 Tehnični list Namestitev: Stanovanja, Stanovanjske hiše, Vile, Pasivne hiše Prezračevalna naprava za stanovanjske hiše Smarty X z EPP ohišjem je sinonim za najvišjo
Prikaži večMicrosoft Word - NABOR MERILNE OPREME doc
organizacijski predpis Na podlagi 5. člena Uredbe o načinu izvajanja gospodarske javne službe dejavnost sistemskega operaterja distribucijskega omrežja električne energije in gospodarske javne službe dobava
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večIme in priimek
Polje v osi tokovne zanke Seminar pri predmetu Osnove Elektrotehnike II, VSŠ (Uporaba programskih orodij v elektrotehniki) Ime Priimek, vpisna številka, skupina Ljubljana,.. Kratka navodila: Seminar mora
Prikaži večAtomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg
Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Mg e 1s 2s2p 3d 4s 3p 3s e Po dogovoru ima osnovno elektronsko stanje energijo
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži večMicrosoft Word - M
Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C
Prikaži večDES11_realno
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Delovanje realnega vezja Omejitve modela vezja 1 Model v VHDLu je poenostavljeno
Prikaži večPOPOLNI KVADER
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 031-662 Letnik 18 (1990/1991) Številka 3 Strani 134 139 Edvard Kramar: POPOLNI KVADER Ključne besede: matematika, geometrija, kvader,
Prikaži več1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat
1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 11. junij 2014 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večX. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja
X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja izredno veliko molekul (atomov), med katerimi delujejo
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 4 - AV 4 Linije LTSpice, simulacija elektronskih vezij VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI LTSpice LTSpice: http://www.linear.com/designtools/software/ https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-andcalculators/ltspice-simulator.html
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži večMicrosoft Word - ge-v01-osnove
.. Hidroelektrarna Gladina akumulacijskega jezera hidroelektrarne je 4 m nad gladino umirjevalnega bazena za elektrarno. Skozi turbino teče 45 kg/s vode. Temperatura okolice in vode je 0 C, zračni tlak
Prikaži več10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra
10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje
Prikaži večTrLin Praktikum II Lastnosti transmisijske linije Uvod Visokofrekvenčne signale in energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske linije.
Lastnosti transmisijske lije Uvod Visokofrekvenčne signale energijo večkrat vodimo po kablih imenovanih transmisijske lije. V fiziki pogosto prenašamo signale v obliki kratkih napetostnih ali tokovnih
Prikaži večdr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1.
dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. izpit 5 2. izpit 6 3. izpit (2014) 7 Termodinamika
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večEquation Chapter 1 Section 24Trifazni sistemi
zmenicni_signali_triazni_sistemi(4b).doc / 8.5.7/ Triazni sistemi (4) Spoznali smo že primer dvoaznega sistema pri vrtilnem magnetnem polju, ki sta ga ustvarjala dva para prečno postavljenih tuljav s azno
Prikaži večDinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T
Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti
Prikaži večErasmus+ mag. Robert Marinšek
Erasmus+ mag. Robert Marinšek Program Erasmus+ Uredba št. 1288/2013 (11. dec. 2013) Področje izobraţevanja, usposabljanja, športa in mladine trajanje: 2014 2020 proračun: 14,7 G Pričakovanja: >4 M mobilnosti
Prikaži večZadeva: Ponudba
Navodila za urejanje Spletne strani CTEK.si 1. Dodajanje novega polnilnika Za dodajanje novega polnilnika nikoli ne prepisujte že objavljenih vsebin, ampak sledite tem navodilom. Ta so zagotovilo, da bodo
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večTehnična dokumentacija
PROSIGMA PLUS d.o.o. Limbuška 2, 2341 Limbuš Tel: 02-421-32-00 Fax: 02-421-32-09 info@prosigmaplus.si, www.prosigmaplus.si DŠ: SI19873662 Tehnična dokumentacija Podzemni univerzalni zbiralnik BlueLine
Prikaži več(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži večPredstavitev projekta
Delavnica Projekcije cen energije Primerjava mednarodnih projekcij cen energije mag. Andreja Urbančič, IJS Ljubljana, 21. 6. 2018 2 Cene na mednarodnih trgih svetovne cene nafte na mednarodnih trgih zemeljskega
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večSLOVENIJA
KONDENZATORJI VRSTE in UPORABA Anja Pomeni besed: Kondenzator je naprava za shranjevanje električnega naboja Kapaciteta kondenzatorja pove, koliko naboja lahko hrani pri napetosti enega volta. Kapaciteta
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večDOLŽNIK: MARJAN KOLAR - osebni steč aj Opr. št. St 3673/ 2014 OSNOVNI SEZNAM PREIZKUŠENIH TERJATEV prij ava terjatve zap. št. št. prij. matič na števi
DOLŽNIK: MARJAN KOLAR - osebni steč aj Opr. St 3673/ 2014 OSNOVNI SEZNAM PREIZKUŠENIH TERJATEV prij ava terjatve zap. prij. matič na številka firma / ime upnika glavnica obresti stroški skupaj prij ava
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Marjan Jenko Dopolnilno gradivo za Elektrotehnika in elektronika 3004, računske naloge z rešitvami Ljubl
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Marjan Jenko Dopolnilno gradivo za Elektrotehnika in elektronika 3004, računske naloge z rešitvami Ljubljana, 2014 2 Kazalo 1. Ohmov zakon... 6 1.1. Enačba
Prikaži večIzmenični signali – metode reševanja vezij
Izmenicni sinali_metode_resevanja (1d).doc 1/10 8/05/007 Izmenični sinali metode reševanja vezij (1) Načine analize enosmernih vezij smo že spoznali. Pri vezjih z izmeničnimi sinali lahko uotovimo, da
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večMicrosoft Word - 2. Merski sistemi-b.doc
2.3 Etaloni Definicija enote je največkrat šele natančno formulirana naloga, kako enoto realizirati. Primarni etaloni Naprava, s katero realiziramo osnovno ali izpeljano enoto je primarni etalon. Ima največjo
Prikaži večMicrosoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
Prikaži večVaja 3 Kopiranje VM in namestitev aplikacij - strežnik SQL 2000 SP3a A. Lokalni strežnik Vmware ESX Dodajanje uporabnikov vajexx v skupino Vaje
Vaja 3 Kopiranje VM in namestitev aplikacij - strežnik SQL 2000 SP3a A. Lokalni strežnik Vmware ESX 3.5 1. Dodajanje uporabnikov vajexx v skupino Vaje 2. Kopiranje Win2003 strežnika in registracija na
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večUniverza v Ljubljani
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Jernej Plankar IR vmesnik za prenos zvoka Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, avgust 2011 Jernej Plankar IR prenos zvoka 2 1 UVOD
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večSLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO Akumulatorski ročni LED reflektor IVT PL 838 4x1WB Kataloška š
SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 86 83 42 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Akumulatorski ročni LED reflektor IVT PL 838 4x1WB Kataloška št.: 86 83 42 KAZALO 1. UVOD...3 2. OPOZORILO! POMEMBNI
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večBesedilo naloge:
naliza elektronskih komponent 4. Vaja: Preverjanje delovanja polprevodniških komponent Polprevodniške komponente v močnostnih stopnjah so pogosto vzrok odpovedi, zato je poznavanje metod hitrega preverjanja
Prikaži večTehnologija poročena z obliko. Grelnik je končno postal oblikovalski predmet in postaja junak novega domačega okolja. SELECTION 2016
Tehnologija poročena z obliko. Grelnik je končno postal oblikovalski predmet in postaja junak novega domačega okolja. SELECTION 2016 Osa S vsebuje vse v 18 centimetrih. barva vašega stila Sprednje plošče
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 3. februar Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večCelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Prikaži večUniverza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama
Prikaži večTehnični podatki ASTI Inštalacijski odklopnik ETIMAT 6 67, Tehnični podatki Nazivna napetost Nazivni tok Nazivna frekvenca Nazivna krat
Inštalacijski odklopnik ETIMAT 7,7 85 0.5 Nazivna napetost Nazivni tok Razred selektivnosti Montaža na nosilno letev Debelina zbiralk 0/00 V AC, max. 0 V DC B:1-A, C:0.5-A, D:0.5-A 50/0 Hz ka 100A gg ;
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večMoj poskus formativnega spremljanja
Moj poskus formativnega spremljanja Nada Žonta Kropivšek, marec 2019 10 let OŠ Vič, 17 let Gimnazija Poljane, splošna gimnazija Okoli 10 let pripravljam za maturo iz fizike Od moje klasike do drugačnih
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]
CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,
Prikaži večPowerPoint Presentation
Integral rešujemo nalogo: Dana je funkcija f. Najdimo funkcijo F, katere odvod je enak f. Če je F ()=f() pravimo, da je F() primitivna funkcija za funkcijo f(). Primeri: f ( ) = cos f ( ) = sin f () =
Prikaži več1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni s
1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem
Prikaži večObrazec: ARRS-ZV-RPROJ-ZP/2007-II
ZAKLJUČNO POROČILO O REZULTATIH RAZISKOVALNEGA PROJEKTA 1. Vrsta projekta: a) temeljni raziskovalni projekt b) aplikativni raziskovalni projekt c) podoktorski projekt 2. Šifra projekta: L2 6573 3. Naslov
Prikaži večLINEARNA ELEKTRONIKA
Linearna elektronika - Laboratorijske vaje 1 LINERN ELEKTRONIK LBORTORIJSKE VJE Priimek in ime : Skpina : Datm : 1. vaja : LSTNOSTI DVOVHODNEG VEZJ Naloga : Za podano ojačevalno stopnjo izmerite h parametre,
Prikaži več1. K O~O~V~J Skupina: A Ce v racunskih nazogah ni pripadajocega poteka, ne dobite nobene toeke! Upoiitevani bodo samo 8teviZski rezultati v o kvireki
1. K O~O~V~J Skupina: A Ce v racunskih nazogah ni pripadajocega poteka, ne dobite nobene toeke! Upoiitevani bodo samo 8teviZski rezultati v o kvireki h! 1. V vzporedno vezavo treh uporov (vsak 10Q) teee
Prikaži večSLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO DVB T, DVB C TV ključek PCTV Systems Quatro Kataloška št.: 67
SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 67 80 13 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO DVB T, DVB C TV ključek PCTV Systems Quatro Kataloška št.: 67 80 13 KAZALO VSEBINA PAKETA...3 NAMESTITEV IN UPORABA...3
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec Pomagala za hitrejšo/boljšo konvergenco Modifikacija vezja s prevodnostimi Med vsa vozlišča in maso se dodajo upori Velikost uporov določa
Prikaži večVAJE
UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)
Prikaži več3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
Prikaži večPredtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.
Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih
Prikaži večMicrosoft Word doc
SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 122383 www.conrad.si ROČNI OSCILOSKOP VELLEMAN HPS140 Št. izdelka: 122383 1 KAZALO 1 MED UPORABO... 3 2 LASTNOSTI IN TEHNIČNI PODATKI... 3 3 OPIS SPREDNJE
Prikaži večIMP Klima Enote za regulacijo zraka Regulacijske žaluzije Regulacijske žaluzije PREZRAČEVALNE REŠETKE IN VENTILI Regulacijske žaluzije RŽ-1, RŽ-2, RŽ-
RŽ-1, RŽ-2, RŽ-3 Uporaba so namenjene za regulacijo pretoka zraka in tlaka v prezračevalnih kanalih in klima napravah. Lahko jih vgrajujemo samostojno ali v kombinaciji s zaščitnimi ali nadtlačnimi rešetkami.
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - p_TK_inzeniring_1_dan_v5_shortTS.ppt [Compatibility Mode]
Telekomunikacijski inženiring dr. Iztok Humar Vsebina Značilnosti TK prometa, preprosti modeli, uporaba Uvod Značilnosti telekomunikacijskega prometa Modeliranje vodovno komutiranih zvez Erlang B Erlang
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini
Prikaži večJerneja Čučnik Merjenje in uporaba kondenzatorja Gimnazija Celje Center LABORATORIJSKA VAJA Merjenje in uporaba kondenzatorja Ime in priimek:
1. LABOATOJSKA VAJA Merjenje in uporaba me in priimek: azred: 4. b Šola: Gimnazija elje ener Menor: Boru Namesnik, prof. Daum izvedbe vaje: 17.12.29 1 VOD in POTEK DELA 1.a Polnjenje Kondenzaor priključimo
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večTLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z
TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.
Prikaži večSLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: NAVODILA ZA UPORABO Laserliner tester napetosti AC tive Finder Kataloška št.: 12 3
SLO NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 12 33 32 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Laserliner tester napetosti AC tive Finder Kataloška št.: 12 33 32 KAZALO 1. FUNKCIJE / UPORABA... 3 2. VARNOSTNI
Prikaži večGeneratorji toplote
Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike
Prikaži večSlide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Prikaži večPPT
Koliko vas stane popust v maloprodaji? Kako privabiti kupce v trgovino in kako si zagotoviti, da se vrnejo? Kakšni so učinki popustov na nakupe? V raziskavah so ugotovili, da se ljudje zaradi popustov
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večSlovenska predloga za KE
23. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2014 1 ANALIZA VPLIVA PRETOKA ENERGIJE PREKO RAZLIČNIH NIZKONAPETOSTNIH VODOV NA NAPETOSTNI PROFIL OMREŽJA Ernest BELIČ, Klemen DEŽELAK,
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večMicrosoft Word doc
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 51 08 22 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Vtični napajalnik Dehner SYS1308 15~24 W Kataloška št.: 51 08 22 Osnovne informacije Država proizvajalka:... Kitajska
Prikaži več