ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 86(1-2): 7 13, 2019 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Prepoznava obrazov z AG opisnikom Domen Lušina 1, Jasna Maver 2 1 Univerza v Lju
|
|
- Jadranka Miklavčič
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 86(1-2): 7 13, 2019 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Prepoznava obrazov z AG opisnikom Domen Lušina 1, Jasna Maver 2 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija 2 Univerza v Ljubljani, Filozofsaka fakultera, Oddelek za bibliotekarstvo, informacijsko znanost in knjigarstvo, Aškerčeva 2, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: jasna.maver@ff.uni-lj.si Povzetek. Za prepoznavanje obrazov obstajajo številne metode, nekatere med njimi uporabljajo lokalne opisnike. V članku raziščemo možnost uporabe novega lokalnega AG opisnika, ki je zasnovan na modelu odvisnih učinkov, za prepoznavanje obrazov. V ta namen smo razvili sistem za prepoznavanje obrazov, ki iz izračunanih AG opisnikov zgradi vrečo besed in uporabi SVM klasifikator. Predlagani sistem smo testirali na javno dostopnih podatkovnih bazah. Testiranje smo opravili tudi z drugimi priljubljenimi opisniki. Sistem za prepoznavo obrazov je pri uporabi AG opisnika dal primerljivo klasifikacijsko točnost kot pri uporabi drugih testiranih opisnikov, v nekaterih testih pa je bila ta večja. AG opisnik se je izkazal kot dobra alternativa drugim opisnikom. Ključne besede: prepoznavanje obrazov, AG opisnik, lokalni opisnik Face recognition with an AG descriptor There are many methods available for face recognition. Some of them use local descriptors. The paper explores the possibility of using a new local AG descriptor, derived from a dependent-effects model, for the face-recognition function. A face recognition system is developed that builds a bag of words from calculated AG descriptors and uses a SVM classifier. The system is tested on publicly-available databases. Some other popular descriptors are also tested.the recognition scores of the AG descriptor are similar to those of other tested descriptors. In some tests, the recognition scores are higher. The AG descriptor proves to be a good alternative to other descriptors. Keywords: face recognition, AG descriptor, local descriptor 1 UVOD Prepoznava obrazov je ena osnovnih človeških zmožnosti, ki jo usvojimo v zgodnjem obdobju življenja. Težko si je predstavljati vsakdanje življenje brez zmožnosti, da bi na ulici prepoznali znano osebo, prijatelja ali sorodnika. Čeprav se nam prepoznavanje obrazov zdi samoumevna funkcija, je to zapletena naloga, ki smo jo sposobni izvesti zelo hitro in učinkovito. Kompleksnosti naloge se zavemo, ko želimo zmožnost prepoznavanja obrazov prenesti v računalniški sistem. Prvi začetki razvoja sistemov za prepoznavanje obrazov segajo v šestdeseta leta prejšnjega stoletja, ko se je začel razvoj prvih polavtomatskih sistemov, ki so zahtevali ročno vnašanje značilnic na obrazu (oči, ušesa, nos in usta) [1]. Skozi leta je prišlo do veliko izboljšav [2], [3], [4]. Prejet 12. november, 2018 Odobren 5. marec, 2019 Prepoznavanje obrazov ima velik potencial uporabe. Med drugim bi ga s pridom lahko uporabljali za kontrolo dostopa, nadzor in v zdravstvene namene. V zadnjih letih se je prepoznava obrazov že začela uporabljati kot biometrična identifikacija npr. za dostop do socialnih omrežij, kot sta Facebook in Google+, ki sta dostopna na pametnih telefonih, kjer vgrajena kamera omogoča sliko obraza. Prepoznava obrazov je zelo obsežno raziskovalno področje. Grobo ga lahko razdelimo na dva dela, pri katerih se uporabljata globalni oz. lokalni pristop. Starejši je globalni pristop. Sem uvrstimo metodo glavnih komponent (PCA) [5], linearno diskriminantno analizo (LDA) [6] in analizo neodvisnih komponent (ICA) [7]. Uporaba teh metod ima svoje slabosti, med drugim je znano, da je PCA metoda občutljiva na spremembe v osvetlitvi. Na splošno so te metode, ker opisujejo obraz kot celoto, zelo občutljive na spremembe v videzu obraza, kot je npr. sprememba v izrazih. Pri lokalnem pristopu obraz običajno predstavimo z lokalnimi opisniki, izračunanimi na določenih obraznih točkah, imenovanih značilne lokacije. Lokalni pristopi so zato bolj robustni na spremembe v izrazih na obrazu. Z uporabo ustreznega opisnika lahko minimiziramo vpliv osvetlitve. Med prvimi je bil opisnik SIFT [8], skozi leta pa so bili razviti številni novi opisniki [9], [12], [13], [14], [15]. Prepoznava obrazov pogosto vključuje uporabo metod s področja umetne inteligence. Za primerno se je izkazal klasifikator SVM, prav tako naključni gozdovi in umetne nevronske mreže. Uporaba metod umetne inteligence je postala skoraj neizogibna, saj je prispevek zelo velik. Cilj predlaganega dela je preizkusiti lokalni AG opisnik [11] za prepoznavo obrazov. Pripravili smo sistem za prepoznavo obrazov, sestavljen iz modula za detekcijo obraza in modula za prepoznavo. Predstavitev obrazov,
2 8 LUŠINA, MAVER Slika 1: Sistem za prepoznavo obrazov. ki jo uporablja modul za prepoznavo, bo zasnovana na AG opisnikih. V poglavju 2 predstavimo zgradbo sistema za prepoznavo obrazov oz. osnovne module, ki jih vključuje sistem. V podpoglavju 2.1 opišemo postopek detekcije in izrezave obraza iz slike, v poglavju 2.2 pa predstavimo metodo vreče besed, ki smo jo uporabili za predstavitev obrazov, in dva različna pristopa za pridobivanje značilnih lokacij. Sledi razlaga AG opisnika, s katerim predstavimo značilne lokacije na sliki. V poglavju 3 najprej predstavimo testne podatkovne baze slik obrazov. Sledijo opis eksperimentov ter prikaz in interpretacija rezultatov. se HOG značilnic. Te združimo v skupni vektor in uporabimo SVM klasifikator, ki ločuje med območjem v sliki, ki predstavlja obraz in območjem, ki to ni. Detekcijo obrazov smo izboljšali tako, da smo dano sliko I rotirali za kote α [ 30, 30 ] s korakom 1. Za manjše obraze, katerih drseče okno ni zaznalo, smo sliko povečali in detekcijo ponovili. 2 SISTEM ZA PREPOZNAVO OBRAZOV Sistem za prepoznavanje obrazov je sestavljen iz več modulov: predprocesiranja slike, gradnje predstavitve obraza in klasifikatorja, ki je zgrajen s pomočjo učenja. Slika 1 prikazuje osnovne module predlaganega sistema. 2.1 Predprocesiranje Predprocesiranje slike vključuje detekcijo obraza, izračun verige mejnih točk na obraznih delih, poravnavo in izrezovanje obraza ter normalizacijo velikosti obraznega dela Detekcija obraza: Primer detektiranega obraza prikazuje slika 2. Izmed številnih algoritmov, ki so na voljo, smo izbrali algoritem za detekcijo obrazov, predlagan v delih [17] in [18]. Koda algoritma je na voljo v knjižnici dlib *. Algoritem uporablja HOG piramido slik, skozi katero pošlje linearni klasifikator. Vsaka raven v piramidi pomeni HOG značilnice, izračunane pri različni resoluciji slike. Za detekcijo obraza uporabimo zaznavalno okno, ki je sestavljeno iz mreže prekrivajočih Zaznava slik frontalnih obrazov knjižnice dlib: frontal face detector/. Slika 2: Detekcija obraza. Obraz je označen z rdečim okvirjem Izločanje obraza in njegova poravnava: Obraz izločimo iz slike z določitvijo verige mejnih točk na obraznih delih (slika 3), kot so npr. usta, nos, oči in obrvi. Za to nalogo uporabimo algoritem ansambla regresijskih dreves [19], ki uporablja 68 mejnih točk. Algoritem je implementiran v knjižnici dlib. Prednost tega algoritma je, da z zadovoljivo natančnostjo zazna verigo mejnih točk obraznih delov v milisekundi. Algoritem uspešno zazna položaj mejnih točk tudi v primerih, ko je obraz delno zakrit. Obraz na sliki poravnamo glede Slika 3: Veriga vključuje 68 mejnih točk.
3 PREPOZNAVA OBRAZOV Z AG OPISNIKOM 9 na položaj oči. Središči obeh očes smo izračunali s pomočjo mejnih točk, pridobljenih v prejšnjem koraku. Naj p i,s označuje koordinati (x i,s, y i,s ) i-te mejne točke, v verigi mejnih točk, ki pripadajo očesu. Naj velja i {1,..., N}, kjer je N število mejnih točk, razporejenih okoli očesa, in naj s označuje, ali gre za levo ali desno oko (s {l, r}). Središče očesa C s zapišemo kot: C s = (x c,s, y c,s ) = 1 N N p i,s. (1) i=1 Iz izračunanih središč lahko določimo kot nagiba obraza na sliki ) α = tan 1 ( yc,l y c,r x c,l x c,r. (2) Sliko nato zarotiramo z rotacijsko matriko R: cos(α) sin(α) 0 R = sin(α) cos(α) 0. (3) Hkrati ob rotaciji slike pa moramo koordinate mejnih točk v verigi transformirati v koordinate rotirane slike. Poznamo lokacijo zgornjega levega vogala (x 0, y 0 ) slike v novem koordinatnem sistemu. Nove koordinate mejnih točk v verigi (x, y ) izračunamo z naslednjo enačbo: x 1 0 x ( 0 x ) y = 0 1 y 0 R y. (4) Izrezovanje obraza: Z izrezovanjem obraza želimo izločiti vpliv ozadja na prepoznavo obraza. S slike poravnanega obraza odstranimo del, ki ne vključuje obraza. Ustvarili smo tri različne tipe izrezovanja, ki jih prikazuje slika 4: tip 1 - okvir izrezave zajame oči, usta in nos, tip 2 - okvir izrezave zajame oči, usta, nos, lica in obrvi, tip 3 - okvir izrezave zajame cel obraz. Slika 4: Različni tipi izrezave: tip 1, tip 2 in tip 3 Velikost izrezanega območja smo izračunali iz koordinat mejnih točk v verigi. Za vsak tip izrezave izračunamo minimalni in maksimalni koordinati x in y. Izračunane koordinate določajo štiri vogalne točke okvirja izrezave. Območje v sliki zunaj okvirja odstranimo in izrezano sliko normaliziramo na 128 pikslov v višino in širino. 2.2 Gradnja predstavitve obraza in klasifikatorja Za predstavitev obrazov uporabimo metodo vreče besed (BOW - angl. bag of words) [20]. Značilne lokacije na sliki obraza predstavimo z opisniki, s pomočjo katerih zgradimo besednjak za vrečo besed. Vrečo besed uporabi klasifikator, ki je zmožen ločevanja med različnimi osebami. Glavni koraki predlagane metode so: 1) Določanje značilnih lokacij na sliki in gradnja opisnikov. Opisnik opisuje bližnjo okolico značilne lokacije in je predstavljen kot vektor. 2) Gradnja besednjaka oz. razvrščanje opisnikov v roje. 3) Gradnja histograma opisnikov oz. vreče besed, ki prešteje število opisnikov, dodeljenih k vsakemu roju. 4) Uporaba večrazrednega klasifikatorja, kjer vrečo besed, predstavljeno v vektorski obliki, uporabimo za dodeljevanje h kategoriji oz. osebi. Idealno so ti koraki zasnovani tako, da maksimirajo klasifikacijsko točnost, medtem ko minimizirajo računsko zahtevnost. Za opisnike, pridobljene v prvem koraku, mora veljati, da so robustni na spremembe, ki niso povezane s kategorizacijo (npr. razlike zaradi osvetlitve), hkrati pa morajo vsebovati dovolj informacij, ki omogočajo, ločevanje med kategorijami. Poskrbeti moramo, da je besednjak dovolj velik, da omogoča ločevanje pomembnih sprememb v delih slike in hkrati ne preveč velik, da se izognemo ločevanju nepomembnih podrobnostmi, kot je npr. šum. Slika 5: Izbira značilnih lokacij. Levi del slike prikazuje izbiro značilnih lokacij z mrežo, desni del slike prikazuje značilne lokacije, izbrane z detektorjem. Uporabili smo detektor SURF Značilne lokacije: Najprej na sliki določimo značilne lokacije, okoli katerih želimo opisati lokalno regijo oz. jo predstaviti z opisnikom. Raziskali smo dva pristopa. Prvi deluje tako, da na sliko postavimo mrežo (slika 5 levo). Presečišča mrežnih črt pomenijo značilne lokacije, za katere izračunamo opisnike. Drug pristop uporablja detektorje značilnih točk (slika 5 desno) Gradnja besednjaka: Pri gradnji sistema za prepoznavo obrazov je pomembno, kako zgradimo besednjak. Besednjak uporablja klasifikator, ki ga je treba učiti. Če bi vsak opisnik iz prejšnjega koraka pomenil besedo v besednjaku, bi bilo učenje časovno zelo zahtevno. Če bi veliko opisnikov dodelili enemu roju oz. besedi, bi izgubili na natančnosti klasifikatorja. Število rojev k je treba pazljivo izbrati, v našem primeru je bilo rojev
4 10 LUŠINA, MAVER Za združevanje opisnikov v roje oz. besede uporabimo algoritem k-means [21]. Za vsak obraz preštejemo enake besede in zgradimo histogram oz. vrečo besed, ki je pravzaprav vektor, s katerim predstavimo obraz Razvrščanje v razrede s SVM klasifikatorjem: Razvrščanje v razrede vključuje učenje klasifikatorja in njegovo testiranje. Predlagan sistem za prepoznavo obrazov uporablja SVM klasifikator. SVM klasifikator najde optimalno hiperravnino, ki razdeli prostor podatkov, v prejšnjem koraku izračunane vreče besed, v dva razreda. Optimalna hiperravnina je določena tako, da je ločitvena meja med razredoma čim širša. SVM se v osnovi uporablja za razvrščanje v dva razreda. Za razširitev na večrazredno razvrščanje moramo opraviti primerjavo vseh mogočih N razredov med seboj. Končno število primerjav je tako N (N 1)/ AG opisnik Raziskati smo želeli, kako zanesljiva je prepoznava obrazov, če za opisnik ključnih lokacij uporabimo AG opisnik [11]. Večina popularnih opisnikov, med katerimi je najbolj poznan SIFT, uporablja za predstavitev lokalne regije na sliki informacijo o gradientu oz. o velikosti spremembe intenzivnosti in smeri spremembe. AG opisnik uporabi model odvisnih učinkov (angl. Dependent Effects Model [22]). Opisnik vzorči sliko v okolici značilne lokacije na krožnicah z eksponentno naraščajočim polmerom. Zajete vrednosti so Gaussova povprečja, izračunana na okoliških pikslih. Standardni odklon filtrov narašča eksponentno s številko krožnice. Princip vzorčenja prikazuje slika 6. Odčitana Gaussova Slika 6: Marjetica ponazarja vzorčenje informacije na sliki z AG opisnikom. Modre točke so mesta, kjer vzorčimo z Gaussovimi filtri. Polmeri barvnih krogov ustrezajo standardnemu odklonu Gaussovega filtra. Vzorec je sestavljen iz devetih krožnic. Na vsaki krožnici zajamemo 13 vrednosti. povprečja I mn ; m = 0,..., M 1, n = 0,..., N 1 lahko ponazorimo s pravokotnikom P dimenzije M N. Vrednost M označuje število krožnic, na katerih smo vzorčili, oz. število stolpcev v P, vrednost N pa število vzorcev na krožnici oz. število vrstic v P. V našem primeru velja: M = 9 in N = 13. Naj C m in R n označujeta seštevek vrednosti iz m-tega stolpca in n- te vrstice pravokotnika P. Velja C m = N 1 n=0 I mn in R n = M 1 m=0 I mn. Pravokotnik P lahko predstavimo s tremi tipi učinkov: učinki stolpcev α m, učinki vrstic β n, in učinki preostanka γ mn, za m = 0... M 1 in n = 0... N 1. Vsak I mn lahko predstavimo kot linearno kombinacijo treh zgoraj navedenih učinkov I mn = Ī + α m + β n + γ mn. (5) Ī označuje povprečno vrednost, izračunano na vrednostih pravokotnika P. Ī = 1 MN M 1 N 1 m = 0 n = 0 I mn, (6) α m in β n označujeta razliko povprečne vrednosti stolpca m in vrstice n od povprečne vrednosti pravokotnika Ī: α m = 1 N C m Ī, (7) β n = 1 M R n Ī. (8) Učinke preostanka γ mn lahko izrazimo kot: γ mn = I mn Ī α m β n. (9) Enostavno je pokazati [11], da so učinki β n enaki učinkom γ 0n, zato opisnik uporabi le učinke α in γ. Od tod sledi tudi ime AG opisnika kot okrajšava za alfagama. Z normalizacijo opisnika dosežemo robustnost opisnika na velikost spremembe v kontrastu. Vrednosti učinkov normaliziramo s standardnimi odkloni, izračunanimi za vektor α učinkov in stolpce pravokotnika γ učinkov. Velja: ( α0 α 1 ˆα =,,..., α ) M 1 (10) σ α σ α σ α in γ 00 γ σ γ0 σ γ1 γ 01 γ ˆγ = σ γ0 σ γ γ 0,(N 1) γ 1,(N 1)... σ γ0 σ γ1 γ (M 1),0 σ γ(m 1) γ (M 1),1 σ γ(m 1) γ (M 1),(N 1) σ γ(m 1), (11) kjer so σ α in σ γm ; m = 0... M 1 ocenjeni standardni odkloni, izračunani z naslednjima enačbama: σ α = M 1 m = 0 α2 m, σ γm = M 1 N 1 n = 0 γ2 mn. (12) N 1
5 PREPOZNAVA OBRAZOV Z AG OPISNIKOM Testne baze slik 3 EKSPERIMENTIRANJE Predlagani sistem smo testirali na treh bazah, faces94, faces95 in faces96 zbirke slik obrazov Univerze v Essexu *. Podatkovne baze se po težavnosti razlikujejo. Slika 7: Primeri slik iz zbirke slik obrazov Univerze v Essexu. Prva vrstica predstavlja slike iz faces94, druga iz faces95 in tretja vrstica iz podatkovne baze faces96. Podatkovna baza faces94 vsebuje 3059 slik 153 oseb, med katerimi je 20 žensk in 133 moških. Ozadje na slikah je zeleno platno. Osvetlitev obrazov je enaka, velikosti obraza na slikah so enake. Obrazi so lahko rahlo nagnjeni, prisotna pa je tudi sprememba v izrazih na obrazu. Podatkovna baza faces95 vsebuje 1440 slik 72 oseb. Ozadje je rdeča zavesa, ki vsebuje sence, padajoče s slikane osebe. S premikanjem osebe naprej se zgodijo velike spremembe v osvetlitvi obraza zaradi umetnega osvetljevanja. Prisotne so manjše razlike v velikosti obraza, nagibu glave in izrazih na obrazu. Podatkovna baza faces96 vsebuje 3016 slik 152 oseb. Iz podatkovne baze so bile izločene tri slike, na katerih nismo zaznali obraza. Naš detektor obrazov zaznava frontalni del obraza in ne stranskega profila obraza, ki je prisoten na teh slikah. Ozadje je kompleksno, saj vsebuje bleščeče posterje. Prisotne so razlike v velikosti, izrazih in nagibu obraza. Osvetlitev obraza se spremeni, ko se oseba pomakne naprej. 3.2 Rezultati Izbira tipa izrezave obraza: Ugotoviti smo želeli, kateri tip izrezave obraza da najvišjo klasifikacijsko točnost. Klasifikacijska točnost je delež pravilno prepoznanih obrazov glede na vse testirane obraze. Prepoznava obraza je pravilna, če pravilno prepoznamo osebo, ki ji obraz pripada. Podatkovno bazo smo naključno razdelili na učno in testno množico. Učno množico predstavlja 80 % vseh slik, testno množico pa Zbirka Univerze v Essexu je dosegljiva na: preostalih 20 % slik. Parameter k, ki pomeni število rojev za algoritem k-means, smo nastavili na 1000 in izvedli 10 ponovitev. Testiranje smo ponovili za vse tri tipe izrezav. Značilne lokacije smo najprej določili z mrežo z velikostjo celic 8 8 pikslov. Testirali smo naslednje opisnike lokalne regije: SURF [10], SIFT [8], BRISK [9], ORB [15], KAZE [14] in AG [11]. Rezultate za vse tri testne baze in tri različne tipe izrezav prikazuje tabela 1. Kot je razvidno iz posamičnih rezultatov in povprečja rezultatov, izrezava tipa 3 dosega najvišjo klasifikacijsko točnost. Rezultat se zdi smiseln, saj izrezava tipa 3 vključuje največji del obraza, torej največ informacije. Opazimo lahko, da se klasifikacijska točnost zmanjšuje s težavnostjo podatkovne baze. Klasifikacijska točnost je najvišja za bazo faces94 in najnižja za bazo faces96. Rezultati, ki so jih dosegli različni opisniki, so si podobni, gre za majhne razlike, manjše od 1 %. Za izrezavo tipa 3 dosega opisnik AG na bazi faces96 najboljši rezultat, na bazi faces95 pa drugi najboljši rezultat. Najslabše rezultate je dosegel opisnik BRISK. Algoritem smo testirali tudi za primer značilnih lokacij, ki jih dobimo z detektorjem. Testirali smo naslednje detektorje: SURF [10], SIFT [8], BRISK [9], ORB [15] in KAZE [14]. Rezultate prikazuje tabela 2. Tudi tu da izrezava tipa 3 v večini primerov najboljše rezultate. Klasifikacijska točnost se zmanjšuje s težavnostjo podatkovne baze. Če izberemo izrezavo tipa 3, dosežemo z uporabo detektorjev boljšo kvalifikacijsko točnost kot pri izbiri ključnih lokacij z mrežo Rezultati ob prisotnosti zameglitve in zakritij: Preizkusiti smo želeli tudi robustnost predlaganega sistema ob prisotnosti zameglitve slike in zakritja dela obraza. Za prvo nalogo smo slike filtrirali z Gaussovim filtrom s standardno deviacijo σ = 1, 1 piksel. Eksperiment smo izvedli pri določitvi značilnih lokacij z mrežo in detektorjem. Rezultate za izrezavo tipa 3 prikazujeta tabeli 3 in 4. Rezultati, doseženi pri uporabi detektorja značilnih lokacij, so večinoma boljši na bazah faces95 in faces96, pri bazi faces94 pa so rezultati v večini primerov malenkostno slabši od rezultatov, dobljenih pri uporabi mreže. Opisnik AG je dosegel najboljše rezultate za detektor BRISK in ORB. Za drugo nalogo smo četrtino izrezane slike obraza zakrili s kvadratom intenzivnosti nič. Vsako sliko smo zakrili na štiri različne načine s polaganjem kvadrata v drugo oglišče slike. Eksperiment smo izvedli pri določitvi značilnih lokacij z mrežo in detektorjem. Rezultate za izrezavo tipa 3 prikazujeta tabeli 5 in 6. Rezultati so pri uporabi značilnih lokacij, določenih z mrežo malenkostno boljši na testni bazi faces94 in faces96 in slabši na bazi faces95. V tem testu se je najbolje izkazal opisnik AG. Pri izbiri značilnih lokacij z detektorjem je dosegel najboljše rezultate v kombinaciji z detektorjem KAZE.
6 12 LUŠINA, MAVER Opisnik SURF SIFT BRISK ORB KAZE AG povprečje KT[%] faces94-tip 1 99,36 99,45 99,18 99,40 99,12 99,45 99,33 KT[%] faces94-tip 2 99,79 99,77 99,64 99,78 99,91 99,78 99,78 KT[%] faces94-tip 3 99,97 99,93 99,90 99,90 99,88 99,86 99,91 KT[%] faces95-tip 1 94,13 93,34 93,87 94,14 94,06 93,67 93,87 KT[%] faces95-tip 2 97,16 97,91 97,50 97,61 97,56 97,68 97,57 KT[%] faces95-tip 3 98,71 98,43 98,53 98,42 98,92 98,88 98,65 KT[%] faces96-tip 1 84,43 84,68 84,56 84,92 85,00 84,54 84,69 KT[%] faces96-tip 2 93,89 93,71 93,35 94,04 93,50 93,58 93,68 KT[%] faces96-tip 3 96,66 96,54 96,45 96,71 96,76 96,78 96,65 Tabela 1: Klasifikacijska točnost (KT), dosežena na bazah faces94, faces95 in faces96 z izbiro značilnih lokacij z mrežo in pri uporabi različnih tipov izrezave. Prvi, drugi in tretji rezultat v vrstici so obarvani in poudarjeni. Detektor SURF SIFT BRISK ORB KAZE SURF SIFT BRISK ORB KAZE Opisnik SURF SIFT BRISK ORB KAZE AG AG AG AG AG povprečje KT[%] faces94-tip 1 99,50 99,43 99,36 99,34 99,44 99,28 99,43 99,36 99,62 99,66 99,44 KT[%] faces94-tip 2 99,80 99,76 99,67 99,78 99,70 99,76 99,69 99,92 99,76 99,81 99,76 KT[%] faces94-tip 3 99,85 99,86 99,83 99,80 99,84 99,85 99,76 99,79 99,86 99,88 99,83 KT[%] faces95-tip 1 97,22 97,96 97,53 97,54 97,89 98,06 97,48 97,69 97,53 97,90 97,68 KT[%] faces95-tip 2 98,62 98,44 98,53 98,38 98,47 98,60 98,49 98,29 98,55 98,55 98,49 KT[%] faces95-tip 3 98,75 99,20 98,67 98,97 98,86 98,75 99,31 98,96 98,88 98,74 98,91 KT[%] faces96-tip 1 85,39 85,47 85,52 85,59 84,98 85,63 84,77 85,97 85,56 84,53 85,34 KT[%] faces96-tip 2 92,51 93,53 93,23 92,72 92,72 92,65 92,69 93,39 92,96 92,50 92,89 KT[%] faces96-tip 3 97,78 97,28 97,29 97,26 97,87 97,37 97,20 97,56 97,70 97,65 97,50 Tabela 2: Klasifikacijska točnost (KT), dosežena na bazah faces94, faces95 in faces96 z izbiro značilnih lokacij z detektorjem in pri uporabi različnih tipov izrezave. Prvi, drugi in tretji rezultat v vrstici so obarvani in poudarjeni. SURF SIFT BRISK ORB KAZE AG KT[%] faces94-zameglitev-tip 3 99,86 99,82 99,91 99,93 99,88 99,86 KT[%] faces95-zameglitev-tip 3 98,80 98,66 98,37 98,32 98,56 98,35 KT[%] faces96-zameglitev-tip 3 96,85 96,83 96,72 97,06 96,50 96,48 Tabela 3: Klasifikacijska točnost (KT), dosežena na bazah faces94, faces95 in faces96 z izbiro značilnih lokacij z mrežo pri uporabi izrezave tipa 3 in zameglitvi slike z Gaussovim filtrom. Prvi, drugi in tretji rezultat v vrstici so obarvani in poudarjeni. Detektor SURF SIFT BRISK ORB KAZE SURF SIFT BRISK ORB KAZE Opisnik SURF SIFT BRISK ORB KAZE AG AG AG AG AG KT[%] faces94-zameglitev-tip 3 99,80 99,81 99,85 99,76 99,93 99,76 99,77 99,86 99,79 99,81 KT[%] faces95-zameglitev-tip 3 99,14 99,08 99,17 99,23 98,76 99,02 99,00 99,35 99,32 98,84 KT[%] faces96-zameglitev-tip 3 97,78 97,28 97,29 97,26 97,87 97,37 97,20 97,56 97,70 97,65 Tabela 4: Klasifikacijska točnost (KT), dosežena na bazah faces94, faces95 in faces96 z izbiro značilnih lokacij z detektorjem pri uporabi izrezave tipa 3 in zameglitvi slike z Gaussovim filtrom. Prvi, drugi in tretji rezultat v vrstici so obarvani in poudarjeni. SURF SIFT BRISK ORB KAZE AG KT[%] faces94-zakritja-tip 3 99,90 99,87 99,89 99,90 99,86 99,91 KT[%] faces95-zakritja-tip 3 98,02 98,15 98,01 97,99 98,24 98,25 KT[%] faces96-zakritja-tip 3 96,94 97,10 96,97 97,05 96,63 97,02 Tabela 5: Klasifikacijska točnost (KT), dosežena na bazah faces94, faces95 in faces96 z izbiro značilnih lokacij z mrežo pri uporabi izrezave tipa 3 in prisotnosti zakritij na slikah. Prvi, drugi in tretji rezultat v vrstici so obarvani in poudarjeni. Detektor SURF SIFT BRISK ORB KAZE SURF SIFT BRISK ORB KAZE Opisnik SURF SIFT BRISK ORB KAZE AG AG AG AG AG KT[%] faces94-zakritja-tip 3 99,78 99,80 99,75 99,75 99,79 99,79 99,79 99,78 99,81 99,82 KT[%] faces95-zakritja-tip 3 98,37 98,49 98,46 98,47 98,43 98,51 98,46 98,38 98,52 98,55 KT[%] faces96-zakritja-tip 3 95,86 95,51 95,72 95,56 95,74 95,58 95,64 95,67 95,65 95,91 Tabela 6: Klasifikacijska točnost (KT), pridobljena na bazah faces94, faces95 in faces96 z izbiro značilnih lokacij z detektorjem pri uporabi izrezave tipa 3 ter prisotnosti zakritij na sliki obraza. Prvi, drugi in tretji rezultat v vrstici so obarvani in poudarjeni.
7 PREPOZNAVA OBRAZOV Z AG OPISNIKOM 13 Na testiranih podatkovnih bazah sta se metodi pridobivanja značilnih lokacij s pomočjo mreže in detektorjem izkazali za uspešni. Klasifikacijsko točnost bi lahko izboljšali s povečanjem števila rojev k, metodo z mrežo bi lahko še dodatno izboljšali, če bi uporabili gostejšo mrežo. Razlog, da tega nismo storili, je v omejitvi količine virov, ki so nam bili na voljo. Vsi uporabljeni lokalni opisniki in detektorji ključnih točk, z izjemo opisnika AG so implementirani v knjižnici OpenCV. Te implementacije smo tudi uporabili pri testiranju. Koda za opisnik AG je dostopna na [16]. 4 SKLEP V delu smo predlagali sistem za prepoznavo obrazov. Sistem najprej predprocesira sliko. Ta korak vključuje detekcijo obraza, iskanje verige mejnih točk in izrezavo slike obraza. Raziskali smo tri izrezave slike, za najboljšo se je izkazala izrezava, ki vključuje cel obraz. Za prepoznavo uporabimo metodo vreče besed in klasifiator SVM. Vreča besed uporablja opisnike AG značilnih lokacij. Predlagali smo dve metodi za določanje značilnih lokacij; prva določi lokacije s pomočjo mreže, druga uporabi detektorje značilnih točk. Testirali smo več detektorjev, rezultati prepoznave so bili podobni. Celoten sistem smo testirali na treh javno dostopnih bazah, ki se po težavnosti razlikujejo. Sistem smo testirali tudi za druge popularne opisnike lokalnih regij. Opisnik AG se je izkazal kot primeren, saj je dosegel povsem konkurenčne rezultate k drugim testiranim opisnikom, pri delno zakritih obrazih pa je dosegel najvišjo klasifikacijsko točnost. ZAHVALA Raziskavo je omogočilo Ministrstvo za izobraževanje, znanost in šport Republike Slovenije v okviru programa P Računalniški vid. REFERENCES [1] P. Melin and W. Pedrycz. Soft Computing for Recognition Based on Biometrics, volume 312, Springer, [2] A. J. Goldstein, L. D. Harmon and A. B. Lesk. Identification of human faces. Proceedings of the IEEE, 59(5), pp , [3] L. Sirovich and.l Kirby. Low-dimensional procedure for the characterization of human faces. Josa A, 4(3), pp , [4] M. A. Turk and A. P. Pentland. Face recognition using eigenfaces. Proceedings of the CVPR, pp , [5] M. Kirby and L. Sirovich. Application of the karhunen-loeve procedure for the characterization of human faces. IEEE Transactions on Pattern analysis and Machine intelligence, 12(1), pp , [6] K. Etemad and R. Chellappa. Discriminant analysis for recognition of human face images. JOSA A, 14(8), pp , [7] M. S. Bartlett, J. R. Movellan and T. J. Sejnowski. Face recognition by independent component analysis. IEEE Transactions on neural networks, 13(6), pp , [8] D. G. Lowe. Distinctive image features from scale-invariant keypoints. International journal of computer vision, 60(2), pp , [9] S. Leutenegger, M. Chli and R. Y. Siegwart. Brisk: Binary robust invariant scalable keypoints. ICCV, pp , [10] H. Bay, A. Ess, T. Tuytelaars and L. Van Gool. Speeded-up robust features (surf). Computer vision and image understanding, 110(3), pp , [11] R. Mandeljc and J. Maver AGs: local descriptors derived from the dependent effects model. Journal of Visual Communication and Image Representation 58, pp , [12] M. Calonder, V. Lepetit, C. Strecha and P. Fua. Brief: Binary robust independent elementary features. ECCV, pp , [13] A. Alahi, R. Ortiz and P. Vandergheynst. Freak: Fast retina keypoint. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pp , [14] P. F. Alcantarilla, A. Bartoli and A. J. Davison. Kaze features. In European Conference on Computer Vision, pp , [15] E. Rublee, V. Rabaud, K. Konolige and G. Bradski, ORB: An efficient alternative to SIFT or SURF, In Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., pp , [16] R. Mandeljc, AlphaGamma descriptor, alphagamma-descriptor, [17] N. Dalal and B. Triggs. Histograms of oriented gradients for human detection. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, volume 1, pp , [18] P. F. Felzenszwalb, R. B. Girshick, D. McAllester and D. Ramanan. Object detection with discriminatively trained part-based models. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 32(9), pp , [19] V. Kazemi and J. Sullivan. One millisecond face alignment with an ensemble of regression trees. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pp , [20] G. Csurka, C. R. Dance, L. Fan, J. Willamowski and C. Bray. Visual categorization with bags of keypoints. In Workshop on Statistical Learning in Computer Vision, ECCV, pp. 1 22, [21] D. G. Stork, O. Duda, P. E. Hart. Pattern classification. John Wiley & Sons, [22] J. Maver. Self-similarity and points of interest. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 32 (7), pp , Domen Lušina je leta 2017 postal diplomirani inženir računalništva in informatike (UN) na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani. Trenutno nadaljuje študij na magistrskem programu Računalništvo in matematika na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Zanima se predvsem za področje umetne inteligence in rudarjenja podatkov. Jasna Maver je leta 1995 doktorirala s področja računalništva na Fakulteti za računalništvo in informatiko Univerze v Ljubljani. V letih 1990 in 1991 je bila raziskovalka v laboratoriju GRASP na Univerzi v Pensilvaniji, kjer je raziskovala na področju aktivnega robotskega vida. Je izredna profesorica za računalništvo in informatiko na Univerzi v Ljubljani. Zaposlena je na Oddelku za bibliotekarstvo, informacijsko znanost in knjigarstvo na Filozofski fakulteti, kjer predava računalniške predmete. Na raziskovalnem področju sodeluje z Laboratorijem za računalniški vid in Laboratorijem za umetne vizualne spoznavne sisteme na Fakulteti za računalništvo in informatiko. Njeno trenutno področje raziskovanja je gradnja nizkonivojskih opisnikov lokalnih regij v slikah, ki jih lahko uporabimo za različne naloge računalniškega vida, med katere lahko uvrstimo tudi prepoznavo obrazov.
ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži več3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večFGG14
Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,
Prikaži večOSNOVE UMETNE INTELIGENCE
OSNOVE UMETNE INTELIGENCE 2017/18 regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli k-nn Zoran Bosnić del gradiva povzet po: Bratko: Prolog programming for AI, Pearson (2011) in Russell, Norvig: AI:
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Napredne metode računalniškega vida Advanced topics in computer vision Študijski program
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Napredne metode računalniškega vida Advanced topics in computer vision Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni
Prikaži večMicrosoft Word - M doc
Državni izpitni center *M11145113* INFORMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 10. junij 2011 SPLOŠNA MATURA RIC 2011 2 M111-451-1-3 IZPITNA POLA 1 1. b 2. a 3. Pojem se povezuje
Prikaži večE-nepremična inženirska zakladnica
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija E-NEPREMIČNA INŽENIRSKA ZAKLADNICA - TEHNIŠKE FAKULTETE Naročnik: Energetika Maribor d.o.o. Vodja projekta: Daniela Dvornik Perhavec Fakultete za gradbeništvo,
Prikaži večNAVODILA ZA OBLIKOVANJE PRISPEVKOV
SISTEM ZA VERIFIKACIJO OSEBE NA PODLAGI PRSTNEGA ODTISA Uroš Klopčič, Peter Peer Laboratorij za računalniški vid Fakulteta za računalništvo in informatiko E-pošta: uros.klopcic@gmail.com, peter.peer@fri.uni-lj.si
Prikaži večMicrosoft Word - rosus2006.doc
ANALIZA GIBANJA IGRALCEV MED TEKMAMI Janez Perš 1, Matej Kristan 1, Matej Perše 1, Marta Bon 2, Goran Vučkovič 2, Stanislav Kovačič 1 1 Laboratorij za slikovne tehnologije Fakulteta za elektrotehniko,
Prikaži večKomisija za študijske zadeve UL Medicinske fakultete Vrazov trg 2 SI-1000 Ljubljana E: T: Režim študija Predmet: Uvod
Komisija za študijske zadeve UL Medicinske fakultete Vrazov trg 2 SI-1000 Ljubljana E: ksz@mf.uni-lj.si T: +386 1 543 7700 Režim študija Predmet: Uvod v medicino, modul Informatika Študijski program: EMŠ
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Lapajne&Randl2015.pptx
RAZISKAVA OB PREDVIDENI SELITVI KNJIŽNIC OHK Raziskava je potekala v okviru predmetov Raziskovalne metode in Uporabniki informacijskih virov in storitev pod mentorstvom treh profesorjev (dr. Pisanski,
Prikaži večSlide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Prikaži večMicrosoft Word - Seštevamo stotice.doc
UČNA PRIPRAVA: MATEMATIKA UČNI SKLOP: Računske operacije UČNA TEMA: Seštevamo in odštevamo stotice Seštevamo stotice UČNE METODE: razlaga, prikazovanje, demonstracija, grafično in pisno delo UČNE OBLIKE:
Prikaži večOptimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večPoročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj
Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja
Prikaži večArial 26 pt, bold
3 G MATEMATIKA Milan Černel Osnovna šola Brežice POUČEVANJE MATEMATIKE temeljni in zahtevnejši šolski predmet, pomembna pri razvoju celovite osebnosti učenca, prilagajanje oblik in metod poučevanja učencem
Prikaži večpredstavitev fakultete za matematiko 2017 A
ZAKAJ ŠTUDIJ MATEMATIKE? Ker vam je všeč in vam gre dobro od rok! lepa, eksaktna veda, ki ne zastara matematičnoanalitično sklepanje je uporabno povsod matematiki so zaposljivi ZAKAJ V LJUBLJANI? najdaljša
Prikaži večSlide 1
Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži večMicrosoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx
Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni
Prikaži večUredba Komisije (EU) št. 1179/2012 z dne 10. decembra 2012 o merilih za določitev, kdaj odpadno steklo preneha biti odpadek na podlagi Direktive 2008/
11.12.2012 Uradni list Evropske unije L 337/31 UREDBA KOMISIJE (EU) št. 1179/2012 z dne 10. decembra 2012 o merilih za določitev, kdaj odpadno steklo preneha biti odpadek na podlagi Direktive 2008/98/ES
Prikaži večDetekcija uhljev s pomocjo konteksta
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tim Oblak Detekcija uhljev s pomočjo konteksta DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večVektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
Prikaži večM
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži več(Microsoft PowerPoint _IZS_izobraevanje ZK_1_del.ppt [Zdru\236ljivostni na\350in])
Geodetski postopki in izdelava elaborata Darinka Bertole, september 2017 NAMEN IZOBRAŽEVANJA: obnova znanja s področja izvedbe geodetske storitve in izdelave elaborata poenotenje dela in dvig kvalitete
Prikaži večNAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
Prikaži večrm.dvi
1 2 3 4 5 6 7 Ime, priimek Razred 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA PETI IN ŠESTI RAZRED OSNOVNE ŠOLE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Leon Bošnjak VPLIV PODOBNOSTI NA USPEŠNOST KLASIFIKACIJE EVOLUCIJSKIH OD
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Leon Bošnjak VPLIV PODOBNOSTI NA USPEŠNOST KLASIFIKACIJE EVOLUCIJSKIH ODLOČITVENIH DREVES Magistrsko delo Maribor, junij 2014
Prikaži več(Microsoft Word - U\350enje telegrafije po Kochovi metodi.doc)
MORSE UČENJE PO KOCHOVI METODI Računalniški program za učenje skupaj z nekaterimi dodatnimi datotekami dobite na spletni strani avtorja: http://www.g4fon.net/. Zanimive strani so tudi: - http://www.qsl.net/n1irz/finley.morse.html
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OAPS1- Uvod.ppt
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Igor Rožanc Osnove algoritmov in podatkovnih struktur I ( OAPS I ) 2. letnik VSP Računalništvo in informatika, vse smeri Študijsko leto 2006/07
Prikaži večMatematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A
Matematika II (UN) 1 kolokvij (13 april 01) RE ITVE Naloga 1 (5 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je 0 1 1 A = 1, 1 A 1 pa je inverzna matrika matrike A a) Poi² ite
Prikaži večNapovedovanje obsega komentiranja spletnih novic z modeli strojnega ucenja
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Marko Vidoni Napovedovanje obsega komentiranja spletnih novic z modeli strojnega učenja DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno pl
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Jani Bizjak Iskanje predmetov v prostoru z mobilno platformo in barvno-globinsko kamero DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI
Prikaži večPowerPoint Presentation
Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in
Prikaži večMicrosoft Word - rogelj-rosus06_4.doc
Zbornik prispevkov strokovne konference ROSUS 2006 Računalniška obdelava slik in njena uporaba v Sloveniji 2006, Maribor, 23. marec 2006. PORAVNAVA MEDICINSKIH SLIK Peter Rogelj, Stanislav Kovačič Univerza
Prikaži večUniverza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni
Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo Sledenje pogledu (Eye tracking) Seminarska naloga pri predmetu Interaktivni mediji Smer študija: Načrtovanje tekstilij in oblačil,
Prikaži večDiapozitiv 1
Ključne kompetence za uspešno delo knjižničarja Kako jih razvijati? Dr. Vlasta Zabukovec Oddelek za bibliotekarstvo, informacijsko znanost in knjigarstvo FF, UL Kompetence Študij, vseživljenjsko učenje
Prikaži večPowerPoint Presentation
ANALIZA SPREMEMB PRI UPORABNIŠKEM ZAVEDANJU O ZASEBNOSTI OB UPORABI DRUŽBENIH OMREŽIJ Lili Nemec Zlatolas DSI, 16.4.2019 Družbeno omrežje Facebook Dnevno uporablja omrežje 1, milijarde ljudi na svetu Slovenija
Prikaži večReliability estimation of individual predictions
Ocenjevanje zanesljivosti posameznih napovedi pri nadzorovanem učenju Darko Pevec DOKTORSKA DISERTACIJA PREDANA FAKULTETI ZA RAčUNALNIšTVO IN INFORMATIKO KOT DEL IZPOLNJEVANJA POGOJEV ZA PRIDOBITEV NAZIVA
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večSlikovne transformacije_2017_18_DKT
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU Deja Muck Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.
Prikaži večVerjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC
Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Objekti_gradnja.ppt
Naredimo razred Katera so stanja/lastnosti Kaj hočemo o objektih te vrste vedeti Kakšne lastnosti imajo Katere so metode Kakšno je znanje objektov Na katere ukaze se odzovejo Način predstavitve lastnosti
Prikaži večMatematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko David Možina Argumentirano strojno učenje z uporabo logistične regresije MAGISTRSKO DEL
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko David Možina Argumentirano strojno učenje z uporabo logistične regresije MAGISTRSKO DELO MAGISTRSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN
Prikaži večMetode objektivnega vrednotenja 2016_17_DKT
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU METODE OBJEKTIVNEGA VREDNOTENJA Deja Muck DOLOČANJE KAKOVOSTI PRINTING PROCESS + INK + PRINTING SUBSTRATE Print uality had been defined through many attributes: lightness blur
Prikaži večNAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to
NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večTeorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik
Prikaži večPisanje strokovnih in znanstvenih del doc. dr. Franc Brcar Prirejeno po: Brcar, F. (2016). Pi
Pisanje strokovnih in znanstvenih del doc. dr. Franc Brcar franc.brcar@gmail.com http://www.uporabna-statistika.si/ Prirejeno po: Brcar, F. (2016). Pisanje strokovnih in znanstvenih del. Novo mesto: 1
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven
Prikaži večIskanje in razvršcanje spletnih trgovin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Aron Birsa Iskanje in razvrščanje spletnih trgovin DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA
Prikaži večMrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p
Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v
Prikaži večRAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večGeometrija v nacionalnih preverjanjih znanja
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I
Prikaži več8_ICPx
INŠTITUT ZA CELULOZO IN PAPIR PULP AND PAPER INSTITUTE Vpliv dizajna na reciklabilnost papirne embalaže Matej Šuštaršič, Janja Zule GZS, 12.12.2014 Vsebina - Kaj je (eko)dizajn? - Pomen recikliranja papirja
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večSPLOŠNE INFORMACIJE
»PSIHOLOŠKI DIFERENCIALNI MODUL«(PDM) V ŠTUDIJSKEM LETU 2016/17 1 VSEBINA: 1. Namen Psihološkega diferencialnega modula (PDM)... 2 2. Predmeti PDM... 2 2.1 Predmeti... 4 2.1.1 Diferencialna psihologija...
Prikaži večPriloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / Uradni lis
Priloga 1: Pravila za oblikovanje in uporabo standardiziranih referenc pri opravljanju plačilnih storitev Stran 4012 / Št. 34 / 24. 5. 2019 Uradni list Republike Slovenije PRILOGA 1 PRAVILA ZA OBLIKOVANJE
Prikaži večPRIPOROČILA ZA OBLIKOVANJE KATALOGOV ZNANJA ZA MODULE V PROGRAMIH VIŠJEGA STROKOVNEGA IZOBRAŽEVANJA
KATALOG ZNANJA 1. IME PREDMETA ZBIRKE PODATKOV I ZBIRKE PODATKOV II 2. SPLOŠNI CILJI Splošni cilji predmeta so: razvijanje sposobnosti za uporabo znanstvenih metod in sredstev, razvijanje odgovornosti
Prikaži večMicrosoft Word - PR18-HoceZrak-letno2018.docx
DAT: DANTE/NL/COZ/MB/212A/PR18-HoceZrak-letno2018.docx POROČILO O MERITVAH DELCEV PM10 V OBČINI HOČE-SLIVNICA V LETU 2018 Maribor, marec 2019 Naslov: Izvajalec: Nacionalni laboratorij za zdravje, okolje
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Standardi znanja in kriteriji ocenjevanja 2 r.ppt [Samo za branje] [Združljivostni način]
STANDARDI ZNANJA PO PREDMETIH IN KRITERIJI OCENJEVANJA 2. razred SLOVENŠČINA 1 KRITERIJI OCENJEVANJA PRI SLOVENŠČINI POSLUŠANJE -Poslušanje umetnostnega besedilo, določanja dogajalnega prostora in časa,
Prikaži večSpace Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v k
Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta 1978. Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v kateri je igralec vodil laserski top ali vesoljsko ladjo,
Prikaži večPowerPoint Presentation
Zapisovanje učnih izidov Bled, 21.1.2016 Darko Mali ECVET ekspert, CPI Pojmi: Kvalifikacija Kompetenca Učni cilji Učni izidi Enote učnih izidov Kreditne točke Programi usposabljanja NE! 2 Učni cilji kompetence
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži več1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Prikaži večKazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................
Prikaži večUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Magistrsko delo Preslikava obrisov struktur raka materničneg
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Magistrsko delo Preslikava obrisov struktur raka materničnega vratu med neodvisno zajetimi slikami (Transformation
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - IPPU-V2.ppt
Informatizacija poslovnih procesov v upravi VAJA 2 Procesni pogled Diagram aktivnosti IPPU vaja 2; stran: 1 Fakulteta za upravo, 2006/07 Procesni pogled Je osnova za razvoj programov Prikazuje algoritme
Prikaži večAnaliza infrardecih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tina Avbelj Analiza infrardečih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami DIPLOMSKO DELO INTERDISCIPLINARNI UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM
Prikaži večVisokošolski zavod Priloga št. 1 PRILOGA K DIPLOMI Priloga k diplomi se izdaja ob upoštevanju priporočil Evropske komisije,
------------------------- Visokošolski zavod Priloga št. 1 PRILOGA K DIPLOMI Priloga k diplomi se izdaja ob upoštevanju priporočil Evropske komisije, Sveta Evrope in Unesca/Cepesa. Izdaja se zaradi boljše
Prikaži večPowerPointova predstavitev
INFORMATIKA Tečaj za višjega gasilca OGZ PTUJ 2017 PRIPRAVIL: ANTON KUHAR BOMBEK, GČ VSEBINA TEORETIČNA PREDAVANJA INFORMACIJSKI SISTEMI SISTEM OSEBNIH GESEL IN HIERARHIJA PRISTOJNOSTI PRAKTIČNE VAJE ISKANJE
Prikaži večMAGIČNI KVADRATI DIMENZIJE 4n+2
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 18 (1990/1991) Številka 6 Strani 322 327 Borut Zalar: MAGIČNI KVADRATI DIMENZIJE 4n + 2 Ključne besede: matematika, aritmetika,
Prikaži večKo je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan
Ko je izbira ovira v napredovanju Silva Novljan Bralna pismenost v Sloveniji in Evropi Nacionalna konferenca, Brdo pri Kranju, 25. in 26. oktober 2011 Izhodišče razmišljanja Rezultati raziskav o povezanosti
Prikaži večNAVODILA ZA IZPOLNJEVANJE OBRAZCA
NAVODILO ZA UPORABO PRIPOMOČKA ZA PRIPRAVO STROŠKOVNEGA NAČRTA PROJEKTA»Piano finanziario Stroskovni nacrt«dokument»piano finanziario Stroskovni nacrt«v Microsoft Excel obliki lahko uporabite kot pripomoček
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večPripravki granulocitov iz polne krvi (buffy coat)
Pripravki granulocitov iz polne krvi (buffy coat) - KLZ Podčetrtek, 8. 1 0. 2 0 16 AV TO R I C A : A n d r e j a H r a š o v e c - L a m p r e t, d r. m e d., s p e c. t r a n s f. m e d. S O AV TO R :
Prikaži več3dsMax-Particle-Paint
PARTICLE PAINT Gola pokrajina je v najbolj ekstremnih okoljih arktike ali puščave. Pa še v tem delu je pokrajina posejana s kamenjem. Povsod drugod pa naletimo na gosto posejanost rastlinja, od trave,
Prikaži večZapisnik 1
Letno poročilo o študentski anketi UP FHŠ za študijsko leto 2014/15 Letno poročilo o rezultatih anketiranja se pripravi skladno s Pravilnikom o izvajanju študentske ankete Univerze na Primorskem in vsebuje:
Prikaži več