rm.dvi
|
|
|
- Viktorija Jamnik
- pred 5 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 Ime, priimek Razred 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA PETI IN ŠESTI RAZRED OSNOVNE ŠOLE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v besedilu naloge, 3., 4., in 5. naloga so vredne po 20 točk, 6. naloga pa 40 točk. Naloge z labirinti ne smemo reševati z izrezovanjem mreže. Pri nalogah, kjer ni potrebna razlaga, mora biti iz vmesnih rezultatov razvidna samostojnost reševanja. 1. Ravninske grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Slike prikazujejo vseh 17 ravninskih kristalografskih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 17, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 2 točki, za vsak nepravilen pa se 2 točki odštejeta (prazno polje prinese 0 točk).
2 2. Linearne grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) V nalogi nastopa vseh 7 linearnih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 7, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 3 točke, za vsak nepravilen pa se 3 točke odštejejo (prazno polje prinese 0 točk). 3. Labirint na Riemannovi ploskvi (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Imamo več listov, ki jih razlikujemo po zaporedni številki od leve proti desni. Vsak list ima obliko podkve, sredina pa je razrez. Vsi kvadratki enega lista so povezani, prehod med njimi pa nam prepreči odebeljena črta. Kako pa je s prehajanjem z enega lista na drugega? To so prehodi po horizontali. Recimo, da smo se znašli na desnem zgornjem kvadratku tretjega lista. V sosednjem pravokotniku je oznaka 1 to pomeni, da lahko nadaljujemo na levem zgornjem kvadratku prvega lista. Oznaka 3 sosednjega pravokotnika nam pove, da smo prišli s tretjega lista. Seveda pa tak prehod ne bi bil možen, če bi bila ob prvotnem kvadratku ovira v obliki odebeljene črte, kot je npr. pri desnem zgornjem kvadratku na prvem listu. Naloga je, da najdemo pot od temnejše do svetlejše točke. Kvadratek, na katerem je črna točka, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vse kvadratke, preko katerih se po vrsti pomikaš do sive točke.
3 4. Labirint na zemljevidu (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Na mreži je narisan zemljevid Zemlje. Narisani so nekateri vzporedniki in poldnevniki, ki razdelijo mrežo na polja. V dveh poljih je po ena temna pika. Poišči najkrajšo pot od desne pike do leve. Polje, v katerem je desna pika, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vsa polja, preko katerih se po vrsti pomikaš do leve pike. Z enega polja lahko greš neposredno na sosednje polje le, če meja med njima ni označena z odebeljeno črto. (Namesto številčenja lahko narišeš pot.) 5. Barvanje mrež poliedrov (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Vse štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi poliedra, pobarvaj z enako barvo. Štirikotnika, ki ne pripadata isti mejni ploskvi, morata biti pobarvana z različnima barvama. (Namesto barvanja lahko štirikotnike označuješ s števili: vsaki mejni ploskvi poliedra prirediš število tako, da različnima mejnima ploskvama dodeliš različni števili. V štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi vpišeš število, ki ga ima ta mejna ploskev.) 6. Kriptaritem (na priloženi list podrobno opiši postopek reševanja) V računu množenja ABCDE 4 = EDCBA ne nastopa števka 0. Različne črke predstavljajo različne števke. Poišči, katere števke predstavljajo posamezne črke, in račun zapiši s števkami.
4 7. Svetova (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Ugotovi resničnostno vrednost danih stavkov, podanih v dveh svetovih. V ustrezno polje preglednice vpiši R, če je stavek za posamezen svet resničen, oziroma N, če stavek ni resničen. Za vsak pravilen odgovor dobiš 1 točko, za vsak nepravilen pa se 1 točka odšteje (prazno polje prinese 0 točk). 1. Lik D je bel ali je lik D trikotnik. 2. Lik D ni bel in lik D je srednje velikosti. 3. Lik D ni kvadrat, če in samo če je lik D kvadrat. 4. Lik B ni srednje velikosti ali je lik D majhen. 5. Če je lik A srednje velikosti, potem lik D ni majhen. 6. Lik B je majhen in lik B ni trikotnik. 7. Lik D je velik ali lik B ni bel. 8. Lik B ni bel, če in samo če lik B ni velik. 9. Lik A ni srednje velikosti in lik A je velik. 10. Ali lik A ni srednje velikosti ali lik D ni bel. 11. Ni res, da: če lik A ni majhen, potem je lik A siv. 12. Ni res, da: če je lik A majhen, potem je lik B srednje velikosti. 13. Ni res, da: lik C ni kvadrat in lik B ni petkotnik. 14. Ni res, da: ali je lik A bel ali lik D ni siv. 15. Ni res, da: če je lik A siv, potem je lik B srednje velikosti. 16. Ni res, da: lik A je srednje velikosti, če in samo če lik D ni kvadrat. 17. Ni res, da: ali je lik B srednje velikosti ali lik C ni petkotnik. 18. Ni res, da: če lik B ni bel, potem lik B ni kvadrat. 19. Ni res, da: ali lik D ni velik ali je lik D majhen. 20. Ni res, da: lik B je siv ali je lik C trikotnik C B D E D A E A C B 1. svet 2. svet
5 Ime, priimek Razred 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA SEDMI IN OSMI RAZRED OSNOVNE ŠOLE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v besedilu naloge, 3., 4., in 5. naloga so vredne po 20 točk, 6. naloga pa 40 točk. Naloge z labirinti ne smemo reševati z izrezovanjem mreže. Pri nalogah, kjer ni potrebna razlaga, mora biti iz vmesnih rezultatov razvidna samostojnost reševanja. 1. Ravninske grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Slike prikazujejo vseh 17 ravninskih kristalografskih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 17, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 2 točki, za vsak nepravilen pa se 2 točki odštejeta (prazno polje prinese 0 točk).
6 2. Linearne grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) V nalogi nastopa vseh 7 linearnih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 7, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 3 točke, za vsak nepravilen pa se 3 točke odštejejo (prazno polje prinese 0 točk). 3. Labirint na Riemannovi ploskvi (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Imamo več listov, ki jih razlikujemo po zaporedni številki od leve proti desni. Vsak list ima obliko podkve, sredina pa je razrez. Vsi kvadratki enega lista so povezani, prehod med njimi pa nam prepreči odebeljena črta. Kako pa je s prehajanjem z enega lista na drugega? To so prehodi po horizontali. Recimo, da smo se znašli na levem zgornjem kvadratku drugega lista. V sosednjem pravokotniku je oznaka 3 to pomeni, da lahko nadaljujemo na desnem zgornjem kvadratku tretjega lista. Oznaka 2 sosednjega pravokotnika nam pove, da smo prišli z drugega lista. Seveda pa tak prehod ne bi bil možen, če bi bila ob prvotnem kvadratku ovira v obliki odebeljene črte, kot je npr. pri desnem zgornjem kvadratku na drugem listu. Naloga je, da najdemo pot od temnejše do svetlejše točke. Kvadratek, na katerem je črna točka, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vse kvadratke, preko katerih se po vrsti pomikaš do sive točke.
7 4. Labirint na zemljevidu (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Na mreži je narisan zemljevid Zemlje. Narisani so nekateri vzporedniki in poldnevniki, ki razdelijo mrežo na polja. V dveh poljih je po ena temna pika. Poišči najkrajšo pot od desne pike do leve. Polje, v katerem je desna pika, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vsa polja, preko katerih se po vrsti pomikaš do leve pike. Z enega polja lahko greš neposredno na sosednje polje le, če meja med njima ni označena z odebeljeno črto. (Namesto številčenja lahko narišeš pot.) 5. Barvanje mrež poliedrov (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Vse štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi poliedra, pobarvaj z enako barvo. Štirikotnika, ki ne pripadata isti mejni ploskvi, morata biti pobarvana z različnima barvama. (Namesto barvanja lahko štirikotnike označuješ s števili: vsaki mejni ploskvi poliedra prirediš število tako, da različnima mejnima ploskvama dodeliš različni števili. V štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi vpišeš število, ki ga ima ta mejna ploskev.) 6. Kriptaritem (na priloženi list podrobno opiši postopek reševanja) Velja enakost CHINE + ASIE = JAPON, kjer različne črke predstavljajo različne števke (in vsaka črka pomeni le eno števko). Poišči, katere števke predstavljajo posamezne črke, če veš, da je dvomestno število AS kub in da sta števili JA in JAP kvadrata.
8 7. Svetova (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Ugotovi resničnostno vrednost danih stavkov, podanih v dveh svetovih. V ustrezno polje preglednice vpiši R, če je stavek za posamezen svet resničen, oziroma N, če stavek ni resničen. Za vsak pravilen odgovor dobiš 1 točko, za vsak nepravilen pa se 1 točka odšteje (prazno polje prinese 0 točk). 1. Ali lik E ni bel ali je lik C srednje velikosti. 2. Če je lik A srednje velikosti, potem lik B ni majhen. 3. Lik A ni velik, če in samo če lik D ni majhen. 4. Lik B ni srednje velikosti, če in samo če lik A ni siv. 5. Lik D je majhen in lik D je kvadrat. 6. Ali je lik A kvadrat ali lik B ni petkotnik. 7. Lik A ni srednje velikosti, če in samo če je lik A siv. 8. Ali lik A ni trikotnik ali je lik B kvadrat. 9. Ni res, da: lik C je siv, če in samo če je lik B majhen. 10. Ni res, da: lik D je siv, če in samo če lik C ni majhen. 11. Ni res, da: ali je lik C trikotnik ali je lik E majhen. 12. Ni res, da: ali je lik B bel ali lik A ni srednje velikosti. 13. Ni res, da: lik B je trikotnik in lik A ni bel. 14. Ni res, da: lik C je kvadrat, če in samo če je lik A velik. 15. Ni res, da: lik E ni trikotnik, če in samo če je lik A majhen. 16. Ni res, da: ali je lik C kvadrat ali je lik E majhen. 17. Vsak lik je majhen. 18. Noben lik ni kvadrat. 19. Ni res, da: vsak lik je bel. 20. Ni res, da: noben lik ni majhen C E C B D A D A E B 1. svet 2. svet
9 Ime, priimek Letnik 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA PRVI IN DRUGI LETNIK SREDNJE ŠOLE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v besedilu naloge, 3., 4., in 5. naloga so vredne po 20 točk, 6. naloga pa 40 točk. Naloge z labirinti ne smemo reševati z izrezovanjem mreže. Pri nalogah, kjer ni potrebna razlaga, mora biti iz vmesnih rezultatov razvidna samostojnost reševanja. 1. Ravninske grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Slike prikazujejo vseh 17 ravninskih kristalografskih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 17, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 2 točki, za vsak nepravilen pa se 2 točki odštejeta (prazno polje prinese 0 točk).
10 2. Linearne grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) V nalogi nastopa vseh 7 linearnih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 7, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 3 točke, za vsak nepravilen pa se 3 točke odštejejo (prazno polje prinese 0 točk). 3. Labirint na Riemannovi ploskvi (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Imamo več listov, ki jih razlikujemo po zaporedni številki od leve proti desni. Vsak list ima obliko podkve, sredina pa je razrez. Vsi kvadratki enega lista so povezani, prehod med njimi pa nam prepreči odebeljena črta. Kako pa je s prehajanjem z enega lista na drugega? To so prehodi po horizontali. Recimo, da smo se znašli na levem zgornjem kvadratku drugega lista. V sosednjem pravokotniku je oznaka 3 to pomeni, da lahko nadaljujemo na desnem zgornjem kvadratku tretjega lista. Oznaka 2 sosednjega pravokotnika nam pove, da smo prišli z drugega lista. Seveda pa tak prehod ne bi bil možen, če bi bila ob prvotnem kvadratku ovira v obliki odebeljene črte, kot je npr. pri desnem zgornjem kvadratku na drugem listu. Naloga je, da najdemo pot od temnejše do svetlejše točke. Kvadratek, na katerem je črna točka, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vse kvadratke, preko katerih se po vrsti pomikaš do sive točke.
11 4. Labirint na zemljevidu (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Na mreži je narisan zemljevid Zemlje. Narisani so nekateri vzporedniki in poldnevniki, ki razdelijo mrežo na polja. V dveh poljih je po ena temna pika. Poišči najkrajšo pot od desne pike do leve. Polje, v katerem je desna pika, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vsa polja, preko katerih se po vrsti pomikaš do leve pike. Z enega polja lahko greš neposredno na sosednje polje le, če meja med njima ni označena z odebeljeno črto. (Namesto številčenja lahko narišeš pot.) 5. Barvanje mrež poliedrov (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Vse štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi poliedra, pobarvaj z enako barvo. Štirikotnika, ki ne pripadata isti mejni ploskvi, morata biti pobarvana z različnima barvama. (Namesto barvanja lahko štirikotnike označuješ s števili: vsaki mejni ploskvi poliedra prirediš število tako, da različnima mejnima ploskvama dodeliš različni števili. V štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi vpišeš število, ki ga ima ta mejna ploskev.) 6. Kriptaritem (na priloženem listu podrobno opiši postopek reševanja) Velja enakost ODER = 18 (DO + OR), kjer različne črke predstavljajo različne števke (in vsaka črka pomeni le eno števko). Ugotovi, katere števke predstavljajo posamezne črke, in enakost zapiši s števkami.
12 7. Svetova (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Ugotovi resničnostno vrednost danih stavkov, podanih v dveh svetovih. V ustrezno polje preglednice vpiši R, če je stavek za posamezen svet resničen, oziroma N, če stavek ni resničen. Za vsak pravilen odgovor dobiš 1 točko, za vsak nepravilen pa se 1 točka odšteje (prazno polje prinese 0 točk). 1. Če je lik B velik, potem lik D ni siv. 2. Lik A ni kvadrat in lik A je siv. 3. Ali lik A ni petkotnik ali lik A ni bel. 4. Če je lik B majhen, potem je lik D bel. 5. Lik C ni srednje velikosti, če in samo če lik B ni bel. 6. Ali je lik B velik ali je lik D trikotnik. 7. Ni res, da: če lik D ni petkotnik, potem lik C ni kvadrat. 8. Ni res, da: če je lik D petkotnik, potem je lik C trikotnik. 9. Ni res, da: lik A ni velik, če in samo če je lik C petkotnik. 10. Ni res, da: ali je lik B srednje velikosti ali lik A ni kvadrat. 11. Ni res, da: ali lik B ni petkotnik ali lik A ni bel. 12. Ni res, da: lik B ni trikotnik, če in samo če lik A ni siv. 13. Vsaj en lik je majhen. 14. Noben lik ni kvadrat. 15. Ni res, da: vsaj en lik je majhen. 16. Ni res, da: vsaj en lik ni srednje velikosti. 17. Obstaja tak x, da za vsak y, različen od x, velja: lik x je manjši kot y. 18. Obstaja tak x, da za vsak y, različen od x, velja: lik x je pod y. 19. Za vsak x obstaja tak y, različen od x, da velja: lik x ni petkotnik in lik y je majhen. 20. Obstaja tak x, da za vsak y, različen od x, velja: če je lik x srednje velikosti, potem lik y ni kvadrat A B A D C B C D 1. svet 2. svet
13 Ime, priimek Letnik 14. DRŽAVNO TEKMOVANJE V RAZVEDRILNI MATEMATIKI NALOGE ZA TRETJI IN ČETRTI LETNIK SREDNJE ŠOLE TER ŠTUDENTE Čas reševanja nalog: 90 minut Točkovanje 1., 2., in 7. naloge je opisano v besedilu naloge, 3., 4., in 5. naloga so vredne po 20 točk, 6. naloga pa 40 točk. Naloge z labirinti ne smemo reševati z izrezovanjem mreže. Pri nalogah, kjer ni potrebna razlaga, mora biti iz vmesnih rezultatov razvidna samostojnost reševanja. 1. Ravninske grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Slike prikazujejo vseh 17 ravninskih kristalografskih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 17, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 2 točki, za vsak nepravilen pa se 2 točki odštejeta (prazno polje prinese 0 točk).
14 2. Linearne grupe (razlaga postopka reševanja ni potrebna) V nalogi nastopa vseh 7 linearnih grup, ki jih najdeš tudi na priloženem listu. Na priloženem listu so oštevilčene od 1 do 7, v tej nalogi pa so v slučajnem vrstnem redu. Poleg slik je narisana preglednica, katere vsako polje ustreza eni izmed slik. Številko, ki pripada posamezni sliki, vpiši v ustrezno polje. Za vsak pravilen odgovor dobiš 3 točke, za vsak nepravilen pa se 3 točke odštejejo (prazno polje prinese 0 točk). 3. Labirint na Riemannovi ploskvi (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Imamo več listov, ki jih razlikujemo po zaporedni številki od leve proti desni. Vsak list ima obliko podkve, sredina pa je razrez. Vsi kvadratki enega lista so povezani, prehod med njimi pa nam prepreči odebeljena črta. Kako pa je s prehajanjem z enega lista na drugega? To so prehodi po horizontali. Recimo, da smo se znašli na desnem zgornjem kvadratku drugega lista. V sosednjem pravokotniku je oznaka 3 to pomeni, da lahko nadaljujemo na levem zgornjem kvadratku tretjega lista. Oznaka 2 sosednjega pravokotnika nam pove, da smo prišli z drugega lista. Seveda pa tak prehod ne bi bil možen, če bi bila ob prvotnem kvadratku ovira v obliki odebeljene črte, kot je npr. pri levem zgornjem kvadratku na drugem listu. Naloga je, da najdemo pot od temnejše do svetlejše točke. Kvadratek, na katerem je črna točka, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vse kvadratke, preko katerih se po vrsti pomikaš do sive točke.
15 4. Labirint na zemljevidu (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Na mreži je narisan zemljevid Zemlje. Narisani so nekateri vzporedniki in poldnevniki, ki razdelijo mrežo na polja. V dveh poljih je po ena temna pika. Poišči najkrajšo pot od desne pike do leve. Polje, v katerem je desna pika, označi z 1, nato pa označuj z zaporednimi števili vsa polja, preko katerih se po vrsti pomikaš do leve pike. Z enega polja lahko greš neposredno na sosednje polje le, če meja med njima ni označena z odebeljeno črto. (Namesto številčenja lahko narišeš pot.) 5. Barvanje mrež poliedrov (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Vse štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi poliedra, pobarvaj z enako barvo. Štirikotnika, ki ne pripadata isti mejni ploskvi, morata biti pobarvana z različnima barvama. (Namesto barvanja lahko štirikotnike označuješ s števili: vsaki mejni ploskvi poliedra prirediš število tako, da različnima mejnima ploskvama dodeliš različni števili. V štirikotnike, ki pripadajo isti mejni ploskvi vpišeš število, ki ga ima ta mejna ploskev.) 6. Kriptaritem (na priloženem listu podrobno opiši postopek reševanja) Velja enakost AB (A + B) = A 3 + B 3, kjer A in B predstavljata različni števki (AB pomeni dvomestno število in ne zmnožek števk A in B). Ugotovi, kateri števki predstavljata, in enakost zapiši s števkami.
16 7. Svetova (razlaga postopka reševanja ni potrebna) Ugotovi resničnostno vrednost danih stavkov, podanih v dveh svetovih. V ustrezno polje preglednice vpiši R, če je stavek za posamezen svet resničen, oziroma N, če stavek ni resničen. Za vsak pravilen odgovor dobiš 1 točko, za vsak nepravilen pa se 1 točka odšteje (prazno polje prinese 0 točk). 1. Lik D je trikotnik in lik A je bel. 2. Lik A ni majhen in lik C je siv. 3. Lik D ni trikotnik ali je lik A trikotnik. 4. Lik D ni kvadrat in lik D ni velik. 5. Če je lik C majhen, potem je lik A velik. 6. Lik C ni srednje velikosti ali je lik B velik. 7. Lik C ni siv ali je lik A bel. 8. Ali lik B ni velik ali je lik D velik. 9. Lik A je majhen, če in samo če lik B ni majhen. 10. Lik C ni bel ali je lik A bel. 11. Ni res, da: lik D je bel, če in samo če je lik A trikotnik. 12. Ni res, da: lik B je majhen, če in samo če lik A ni petkotnik. 13. Ni res, da: če lik B ni majhen, potem lik D ni siv. 14. Obstaja tak x, da za vsak y, različen od x, velja: lik x je pod y. 15. Obstaja tak x, da za vsak y, različen od x, velja: lik x je nad y. 16. Za vsak x obstaja tak y, različen od x, da velja: lik x ni bel, če in samo če lik y ni velik. 17. Obstaja tak x, da za vsak y, različen od x, velja: lik x ni siv ali lik y ni kvadrat. 18. Obstaja tak siv lik x, da za vsak kvadrat y velja: lik x je nad y. 19. Za vsak lik srednje velikosti x obstaja tak petkotnik y, da za vsak bel lik z velja: lik x je levo od y in lik y je manjši kot z. 20. Obstaja tak siv lik x, da za vsak velik lik y obstaja tak bel lik z, da velja: lik x je manjši kot y in lik y je manjši kot z C B D E D A E A C B 1. svet 2. svet
17 Priloga (za vse tekmovalne skupine) Ravninske grupe (k nalogi 1): Linearne grupe (k nalogi 2):
Microsoft Word - Logika _4.doc
Logika & razvedrilna matematika arvni sudoku V n n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od do n tako, da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopalo vseh n števil.
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I
Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc
UČNA PRIPRAVA: MATEMATIKA UČNI SKLOP: Računske operacije UČNA TEMA: Seštevamo in odštevamo stotice Seštevamo stotice UČNE METODE: razlaga, prikazovanje, demonstracija, grafično in pisno delo UČNE OBLIKE:
Microsoft Word - Logika _2.doc
Logika & razvedrilna matematika arvni sudoku V n n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od do n tako, da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopalo vseh n števil..
Poslovilno predavanje
Poslovilno predavanje Matematične teme z didaktiko Marko Razpet, Pedagoška fakulteta Ljubljana, 20. november 2014 1 / 32 Naše skupne ure Matematične tehnologije 2011/12 Funkcije več spremenljivk 2011/12
PowerPointova predstavitev
Obravnava kotov za učence s posebnimi potrebami Reading of angles for pupils with special needs Petra Premrl OŠ Danila Lokarja Ajdovščina OSNOVNA ŠOLA ENAKOVREDNI IZOBRAZBENI STANDARD NIŽJI IZOBRAZBENI
N
Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2
DNEVNIK
POROČILO PRAKTIČNEGA USPOSABLJANJA Z DELOM PRI DELODAJALCU DIJAKA / DIJAKINJE. ( IME IN PRIIMEK) Izobraževalni program FRIZER.. Letnik:.. oddelek:. PRI DELODAJALCU. (NASLOV DELODAJALCA) Šolsko leto:..
NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
KOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE
KOMISIJA ZA LOGIKO 32. TEKMOVANJE IZ ZNANJA LOGIKE DRŽAVNO TEKMOVANJE, 11. 11. 2017 1. in 2. letnik Šifra: NALOGA MOŽNE TOČKE DOSEŽENE TOČKE 1. 20 2. 17 3. 20 4. 20 Skupaj 77 Opombe: pri 1. nalogi se tabela
Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok
Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike
NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite
NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite vzorčne strani iz DELOVNIH LISTOV 1 v štirih delih
MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več
MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več ZBIRKA ZNAM ZA VEČ imatematika 9+ Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Avtorici: Jana Draksler
N
Državni izpitni center *N13164132* REDNI ROK 3. obdobje TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA Torek, 14. maj 2013 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NAIONALNO PREVERJANJE ZNANJA ob koncu 3. obdobja RI 2013 2 N131-641-3-2 SPLOŠNA
Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
Osnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam
1. izbirni test za MMO 018 Ljubljana, 16. december 017 1. Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n okraskov n različnih barv in ni nujno, da imamo enako število okraskov vsake barve. Dokaži, da se okraske
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike
Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike Analiza dosežkov poskusnega preverjanja znanja v 3. razredu iz matematike Avtorji: dr. Darjo Felda, dr. Lea Kozel, Alenka Lončarič,
M
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16140111* Osnovna raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 016 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat
4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov
4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenovalec, ter iz ulomkove črte. Racionalna števila so števila,
Mastermind
Logika & razvedrilna matematika Spoštovani, Pred vami je druga številka. letnika revije Logika in razvedrilna matematika. olj kot na vsebino te številke, ki se ne razlikuje veliko od vsebin številk zadnjih
Microsoft Word - N _moderacija.docx
2 N151-401-2-2 SPLOŠNA NAVODILA Prosimo, da moderirano različico navodil za vrednotenje dosledno upoštevate. Če učenec pravilno reši nalogo na svoj način (ki je matematično korekten) in je to razvidno
Prirocnik2.indd
Priročnik celostne grafi čne podobe podjetja Kemofarmacija d.d. Uvod Pravilna in dosledna uporaba podobe blagovne znamke je zelo pomembna, saj je le-ta najpomembnejši element vizualne komunikacije. Ob
PowerPointova predstavitev
RAZISKOVANJE PRI MATEMATIKI V 1. VZGOJNOIZOBRAŽEVALNEM OBDOBJU Barbara Oder Leonida Novak Izhodišče1: - Kako učinkovito utrjevati osnovne postopke /računske operacije?? Izhodišče 2 Pouk matematike bi moral
Pravila kviza Male sive celice SPLOŠNI DEL 1. člen (Vsebina) Pravilnik o tekmovanju za Male sive celice določa: cilje tekmovanja, ravni tekmovanja, ra
Pravila kviza Male sive celice SPLOŠNI DEL 1. člen (Vsebina) Pravilnik o tekmovanju za Male sive celice določa: cilje tekmovanja, ravni tekmovanja, razpis, prijavo in organizacijo predtekmovanj, potek
PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC
MATEMATIKA 1.razred OSNOVE PREDMETA POKAZATELJI ZNANJA SPRETNOSTI KOMPETENCE Naravna števila -pozna štiri osnovne računske operacije in njihove lastnosti, -izračuna številske izraze z uporabo štirih računskih
Priloga I List A VLOGA ZA PRIDOBITEV LICENCE / POSEBNE LICENCE v skladu z uredbami (ES) o predhodnih sestavinah za prepovedane droge Podatki o vlagate
List A VLOGA ZA PRIDOBITEV LICENCE / POSEBNE LICENCE v skladu z uredbami (ES) o predhodnih sestavinah za prepovedane droge Podatki o vlagatelju in odgovornem uslužbencu: (a) Polno ime ali firma, naslov,
MEDNARODNA REGATA ZA POKAL LUKE KOPER Koper, nedelja, 31. marec 2019 RAZPIS PODPIRAJO NAS: Regatni odbor VK NAUTILUS Rezultati / Results info:
MEDNARODNA REGATA ZA POKAL LUKE KOPER Koper, nedelja, 31. marec 2019 RAZPIS PODPIRAJO NAS: Regatni odbor VK NAUTILUS Rezultati / Results info: http://www.vknautilus.si http://regate.veslanje.si 1. VABILO:
Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
Document ID / Revision : 0519/1.3 ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov
ID Issuer System (sistem izdajatelja identifikacijskih oznak) Navodila za registracijo gospodarskih subjektov Gospodarski subjekti Definicija: V skladu z 2. členom Izvedbene uredbe Komisije (EU) 2018/574
N
Državni izpitni center *N15164132* 9. razred TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA Ponedeljek, 11. maj 2015 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA 9. razred RIC 2015 2 N151-641-3-2 SPLOŠNA NAVODILA Prosimo,
Osnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
DN5(Kor).dvi
Koreni Število x, ki reši enačbo x n = a, imenujemo n-ti koren števila a in to označimo z n a. Pri tem je n naravno število, a pa poljubno realno število. x = n a x n = a. ( n a ) n = a. ( n a ) m = n
Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo
Strojna oprema
Asistenta: Mira Trebar, Miha Moškon UIKTNT 2 Uvod v programiranje Začeti moramo razmišljati algoritmično sestaviti recept = napisati algoritem Algoritem za uporabo poljubnega okenskega programa. UIKTNT
Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.
Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih
Microsoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M16155112* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Likovna naloga Četrtek, 2. junij 2016 / 120 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese
Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
![Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x](/thumbs/99/142441276.jpg "Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x")
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
DEDOVANJE BARVNE SLEPOTE
DEDOVANJE BARVNE SLEPOTE 1. UVOD: Vsak človek ima 23 parov kromosomov, od tega 22 parov avtosomih kromosomov in en par spolnih kromosomov. Ta ne določata samo spola, temveč vsebujeta tudi gene za nekatere
INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani n
INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani neredno opravljal domače naloge. Pri pouku ga je bilo
resitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Microsoft Word - LIKOVNI_3.doc
likovna vzgoja SPLOŠNI razvijajo opazovanje, predstavljivost, likovno mišljenje, likovni spomin in domišljijo razvijajo interes za različne oblike likovne dejavnosti bogate in ohranjajo zmožnost za likovno
Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke
Java Spremenljivke, prireditveni stavek Spremenljivke Prostor, kjer hranimo vrednosti Ime Znak, števka, _ Presledkov v imenu ne sme biti! Tip spremenljivke int (cela števila) Vse spremenljivke napovemo
ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Microsoft Word - IPIN slovenska navodila za pridobitev
IPIN MEDNARODNA IDENTIFIKACIJSKA ŠTEVILKA IGRALCA Spoštovani igralec tenisa! Vsak, ki želi igrati na tekmovanjih pod okriljem mednarodne teniške zveze (ITF), mora pridobiti mednarodno identifikacijsko
untitled
2. poglavje: Povprečni dosežki po področjih matematike PODPOGLAVJA 2.1 Kakšne so razlike v dosežkih po posameznih področjih matematike? 2.2 Razlike med učenci in učenkami v dosežkih po področjih matematike
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni
RAM stroj Nataša Naglič 4. junij 2009 1 RAM RAM - random access machine Bralno pisalni, eno akumulatorski računalnik. Sestavljajo ga bralni in pisalni trak, pomnilnik ter program. Bralni trak- zaporedje
Diapozitiv 1
9. Funkcije 1 9. 1. F U N K C I J A m a i n () 9.2. D E F I N I C I J A F U N K C I J E 9.3. S T A V E K r e t u r n 9.4. K L I C F U N K C I J E I N P R E N O S P A R A M E T R O V 9.5. P R E K R I V
2. izbirni test za MMO 2017 Ljubljana, 17. februar Naj bosta k 1 in k 2 dve krožnici s središčema O 1 in O 2, ki se sekata v dveh točkah, ter
2. izbirni test za MMO 2017 Ljubljana, 17. februar 2017 1. Naj bosta k 1 in k 2 dve krožnici s središčema O 1 in O 2, ki se sekata v dveh točkah, ter naj bo A eno od njunih presečišč. Ena od njunih skupnih
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
resitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 3. februar Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Zavezanec za davek: Davčna številka:. Priloga 8 PODATKI V ZVEZI Z OLAJŠAVO ZA ZAPOSLOVANJE po 55.b, 56. in 57. členu ZDDPO-2 Za obdobje od do PODATKI
Zavezanec za davek: Davčna številka:. Priloga 8 PODATKI V ZVEZI Z OLAJŠAVO ZA ZAPOSLOVANJE po.b, 6. in 7. členu ZDDPO- Za obdobje od do PODATKI POD ZAP. ŠT..0,. IN.8 OBRAČUNA PREGLEDNICA A: Podatki v zvezi
Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolo
Turingov stroj in programiranje Barbara Strniša 12. 4. 2010 1 Opis in definicija Definirajmo nekaj oznak: Σ abeceda... končna neprazna množica simbolov (običajno Σ 2) Σ n = {s 1 s 2... s n ; s i Σ, i =
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA LUŽNIK PETKOTNIŠKA ŠTEVILA DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2013
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA LUŽNIK PETKOTNIŠKA ŠTEVILA DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 013 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FIZIKA IN MATEMATIKA POLONA LUŽNIK Mentor: dr. MARKO RAZPET,
Diapozitiv 1
Pogojni stavek Pogojni (if) stavek Tip bool Primerjanje Uranič Srečo If stavek Vsi dosedanji programi so se izvajali zaporedoma, ni bilo nobenih vejitev Program razvejimo na osnovi odločitev pogojnega
PODATKI O DAVČNEM ZAVEZANCU PRILOGA 2 (ime in priimek) (davčna številka) (podatki o prebivališču: naselje, ulica, hišna številka) (elektronski naslov)
PODATKI O DAVČNEM ZAVEZANCU PRILOGA 2 (ime in priimek) (davčna številka) (podatki o prebivališču: naselje, ulica, hišna številka) (elektronski naslov) (poštna številka, ime pošte) (telefonska številka)
LOGIČNA POŠAST 1. RAZRED IME: PRIIMEK: 1. LATINSKI KVADRAT 1 V KVADRATKE VPIŠI ŠTEVILA 1, 2 IN 3, TAKO DA BODO V VSAKI VRSTICI IN V VSAKEM STOLPCU NAS
. Z. LTINSKI KVT V KVTK VPIŠI ŠTVIL, IN, TKO OO V VSKI VSTII IN V VSKM STOLPU NSTOPL VS TI ZLIČN ŠTVIL.. POŠSTN IG VLIK IN MJHN POŠST ŽLIT ZMNJTI SVOJI MSTI: PI ZMNJVI S LHKO PSKOČIT, LI P S POMKNT N PZNO
Šolske potrebščine
Seznam šolskih potrebščin za šol. leto 2019/20 1. RAZRED 2 velika brezčrtna zvezka, velik zvezek (veliki karo), mali zvezek s črtami (široke črte - 11mm), suhe barvice, svinčnik, radirka, šilček, malo
Microsoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M15178112* SPOMLNSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut ovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali
Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])
![(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])](/thumbs/100/144336199.jpg "(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])")
8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih
C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Rešene naloge iz Linearne Algebre
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO LABORATORIJ ZA MATEMATIČNE METODE V RAČUNALNIŠTVU IN INFORMATIKI Aleksandra Franc REŠENE NALOGE IZ LINEARNE ALGEBRE Študijsko gradivo Ljubljana
Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx
Analiza dosežkov pri predmetu matematika za NPZ 28 6. razred NPZ matematika 28 Dosežek šole Povprečno število točk v % Državno povprečje Povprečno število točk v % Odstopanje v % 49,55 52,52 2,97 Povprečni
P181C10111
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *P181C10111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 018 / 10 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno
COBISS3/Medknjižnična izposoja
3/Medknjižnična izposoja 2.2 KATALOG Katalog nam omogoča: iskanje gradiva prikaz izbranih bibliografskih zapisov ali pripadajočih podatkov o zalogi iz lokalne baze podatkov v formatu COMARC vpogled v stanje
FGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Slide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Smc 8.indd
SVET MATEMATIČNIH ČUDES 8 UČNI LISTI 7 UČNI LISTI ZA DIFERENCIACIJO PRI POUKU I. Sklop Stran v učbeniku I. 7 II. 8 5 III. 6 69 IV. 70 89 V. 90 5 VI. 6 Oznake ravni zahtevnosti... minimalna raven... temeljna
Microsoft Word - SI_vaja1.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 1 Naloge 1. del: Opisna statistika
Microsoft Word - N Moderirana navodila.docx
Državni izpitni center *N12157132* REDNI ROK 3. obdobje GLASBENA VZGOJA Četrtek, 10. maj 2012 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA ob koncu 3. obdobja RIC 2012 2 N121-571-3-2 Navodila
FGG14
Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,
Microsoft Word - UP_Lekcija04_2014.docx
4. Zanka while Zanke pri programiranju uporabljamo, kadar moramo stavek ali skupino stavkov izvršiti večkrat zaporedoma. Namesto, da iste (ali podobne) stavke pišemo n-krat, jih napišemo samo enkrat in
Brownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
DODATEK_F8
COMARC/B F.8 F.8 Tabela polj/podpolj s stopnjo obveznosti za posamezen bibliografski nivo V tabeli je podana obveznost polj/podpolj (o - obvezen podatek, p - obvezen podatek, če obstaja, in n - neobvezen
NAVODILA ZA PISANJE PROJEKTNIH DIPLOMSKIH DEL 1 KAJ JE PROJEKT? Projekt je enkraten glede na način izvedbe, vsebuje nove in neznane naloge, ima svoj z
NAVODILA ZA PISANJE PROJEKTNIH DIPLOMSKIH DEL 1 KAJ JE PROJEKT? Projekt je enkraten glede na način izvedbe, vsebuje nove in neznane naloge, ima svoj začetek in konec, privede do sprememb v dnevnem delu
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu
Razred: 1
Razred: 1. Dan: 59. Predmet: SLJ Ura: 71. Datum: Učitelj/vzgojitelj: Sklop: MOJA DRUŽINA Učna enota: Pesem: JAKEC - BRAT RIŠEM ČRTE predopismenjevalne vaje Cilji: Doživljajo interpretativno prebrano pesem.
Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez
Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez omejitev uporabnikom na voljo za osebno uporabo kot
Rules on the registers of applications and industrial property rights and on the certificate of the priority right (Official Gazette RS, No 102/2001)
P R A V I L N I K o registrih prijav in pravic industrijske lastnine ter potrdilu o prednostni pravici 1. člen (vsebina pravilnika) Ta pravilnik določa vsebino registrov patentnih prijav, prijav modelov,
1
1. razred Minimalni učni smotri Razumevanje in izvajanje ustno danih navodil Poimenovanje in prepoznavanje barv, števil, družinskih članov, stanovanjskih prostorov, šolskih potrebščin Predstavitev samega
Microsoft Word - Zapisnik_EKOmisije_1_obisk_18_in_21_11_2011.doc
EKOmisija 1. obisk ZAPISNIK 18. 11. 2011 Kranj in Škofja Loka: TŠC Kranj (strokovna gimnazija in strokovna in poklicna šola), Gimnazija Kranj, ŠC Škofja Loka (Srednja šola za lesarstvo in Srednja šola
7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o
7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor ovrednoten z 2 točkama; če ni obkrožen noben odgovor
resitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika 2. kolokvij. december 2 Ime in priimek: Vpisna st: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer
Microsoft PowerPoint - Java-rekurzija.ppt
Pesmica Živel je mož, imel je psa, lepo ga je učil. Nekoč ukradel mu je kos mesa, zato ga je ubil. Postavil mu je spomenik in nanj napisal: Živel je mož, imel je psa, lepo ga je učil. Nekoč ukradel mu
Microsoft Word - Razpored tekmovanja 11. memoriala 2013-U13
MEDNARODNI DVORANSKI NOGOMETNI TURNIR 11. MEMORIAL DANILA GOSTENČNIKA RAZPORED TEKMOVANJA U - 13 Dravograd-Dvorana Špic D, 07. DECEMBER 2013 Igralni dan SOBOTA, 07. DECEMBRA 2013 U - 13(2001 in mlajši)
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
NAVODILA ZA IGRANJE IGER NA PRODAJNIH MESTIH 1
NAVODILA ZA IGRANJE IGER NA PRODAJNIH MESTIH 1 Kazalo KAZALO STAVE... 4 Športne stave...4 Stave na številke...5 Cifra plus...5 Top 6...7 Virtualni športi...8 IGRE S SKUPNIM SKLADOM... 10 TOTOGOL...10
Na osnovi Športnega pravilnika AŠ 2005 je Upravni odbor AŠ 2005 na svoji seji dne ………… sprejel
Na osnovi Športnega pravilnika AŠ 2005 je Upravni odbor AŠ 2005 na svoji seji dne 20. februarja 2018 sprejel dopolnjeni PRAVILNIK O LICENCAH I. Splošno 1. člen Ta pravilnik podrobneje določa vrste licenc,
M
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M17154111* PSIHOLOGIJA Izpitna pola 1 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Strukturirane naloge Torek, 30. maj 2017 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki:
smucanje_regijsko_2012
REGIJA LJUBLJANA I. MLADINSKA KOMISIJA Datum: 25. januar 2012 GASILSKIM ZVEZAM Regija Ljubljana I. v skladu s programom dela Mladinske komisije RAZPISUJE 7. REGIJSKO TEKMOVANJE GASILSKE MLADINE V SMUČANJU
Arial 26 pt, bold
3 G MATEMATIKA Milan Černel Osnovna šola Brežice POUČEVANJE MATEMATIKE temeljni in zahtevnejši šolski predmet, pomembna pri razvoju celovite osebnosti učenca, prilagajanje oblik in metod poučevanja učencem
Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako
Ravninski grafi Tina Malec 6. februar 2007 Predstavili bomo nekaj osnovnih dejstev o ravninskih grafih, pojem dualnega grafa (k danemu grafu) ter kako ugotoviti, ali je nek graf ravninski. 1 Osnovni pojmi
C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Microsoft Word - M docx
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15245112* JESENSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 2 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik in računalo.