OSNOVE UMETNE INTELIGENCE
|
|
- Marijana Božič
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 OSNOVE UMETNE INTELIGENCE 2017/18 regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli k-nn Zoran Bosnić del gradiva povzet po: Bratko: Prolog programming for AI, Pearson (2011) in Russell, Norvig: AI: A Modern Approach, Pearson (2010)
2 Pregled strojno učenje uvod v strojno učenje učenje odločitvenih dreves učenje dreves iz šumnih podatkov (rezanje dreves) regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli metoda k najbližjih sosedov
3 Obravnava atributov potrebno je nasloviti še naslednja problema: manjkajoči podatki v atributih: ignorirati cele primere z neznanimi vrednostmi? uporabiti vrednost NA/UNKNOWN? nadomestiti manjkajočo vrednost (povprečna, najbolj pogosta, naključna, napovedana) primer obravnavamo verjetnostno glede na vse možne vrednosti atributa (s tako utežjo lahko sodeluje pri gradnji modela in klasifikaciji) obravnava numeričnih atributov: običajno izvedemo diskretizacijo v dva (binarizacija) ali več diskretnih intervalov intervali z enako frekvenco primerov (equal-frequency) intervali enake širine (equal-width) intervali, ki maksimizirajo informacijski dobitek
4 Regresijska drevesa zvezna ciljna spremenljivka regresijski problem regresijska drevesa so podobna odločitvenim drevesom, le za regresijske probleme sistemi: CART (Breiman et al. 1984), RETIS (Karalič 1992), M5 (Quinlan 1993), WEKA (Witten and Frank, 2000) listi v regresijskem drevesu predstavljajo: predstavljajo povprečno vrednost označb ("razreda") primerov v listu preprost napovedni model (npr. linearna regresija) za nove primere Bora Beran, On Anything Data, domena MPG
5 Regresijska drevesa João Neto, Classification & Regression Trees,
6 Gradnja regresijskih dreves atribut delimo glede na izbrano mejno vrednost drugačna mera za merjenje nedoločenosti/nečistoče: srednja kvadratna napaka v vozlišču v: MSE v = 1 n n i=1 y i y 2 cilj: minimiziramo rezidualno nedoločenost po delitvi primerov glede na vrednosti atributa A pričakovana rezidualna nečistost I res A = p left I left + p right I right p left A p right I left I right
7 Pregled strojno učenje uvod v strojno učenje učenje odločitvenih dreves učenje dreves iz šumnih podatkov (rezanje dreves) regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli metoda k najbližjih sosedov
8 Ocenjevanje učenja kriteriji za ocenjevanje hipotez: točnost (angl. accuracy) kompleksnost (angl. complexity) razumljivost (angl. comprehensibility) subjektivni kriterij ocenjevanje točnosti: na učnih podatkih (angl. training set, learning set) na testnih podatkih (angl. testing set, test set) izločimo del učnih podatkov, s katerimi simuliramo ne-videne podatke želimo si, da je testna množica reprezentativna za nove podatke uporabimo lahko intervale zaupanja v oceno uspešnosti na testni množici, ki upoštevajo število testnih primerov na novih (ne-videnih) podatkih (angl. new data, unseen data) na njih bo naučeni sistem dejansko deloval
9 Ocenjevanje učenja nasprotujoča si cilja: potrebujemo čim več podatkov za uspešno učenje potrebujemo čim več podatkov za zanesljivo ocenjevanje točnosti (večje število testnih primerov nam daje ožji interval zaupanja v oceno točnosti) rešitev: kadar je učnih podatkov dovolj, lahko izločimo testno množico (angl. holdout test set) alternativa: večkratne delitve na učno in testno množico različni načini vzorčenja testnih primerov: naključno, nenaključno (npr. prečno preverjanje) poljubno ali stratificirano (zagotovimo enako porazdelitev razredov kot v učni množici)
10 Prečno preveranje poseben primer večkratnega učenja in testiranja k-kratno prečno preverjanje (angl. k-fold cross-validation): celo učno množico razbij na k disjunktnih podmnožic za vsako od k podmnožic: uporabi množico kot testno množico uporabi preostalih k-1 množic kot učno množico povpreči dobljenih k ocen točnosti v končno oceno testna množica učna množica k k k 1. ocena točnosti 2. ocena točnosti k. ocena točnosti končna (povprečna) ocena točnosti
11 Prečno preveranje v praksi najpogosteje: k=10 (10-kratno prečno preverjanje) vplive izbranega razbitja podatkov na podmnožice lahko zmanjšamo tako, da tudi prečno preverjanje večkrat (npr. 10x) ponovimo (torej 10 10=100 izvajanj učnega algoritma) in rezultate povprečimo poseben primer prečnega preverjanja je metoda izloči enega (angl. leaveone-out, LOO) k je enak številu primerov (vsaka testna množica ima samo en primer) najbolj stabilna ocena glede učinkov razbitja na podmnožice časovno zelo zamudno, primerno za manjše množice iz meritev na vseh podmnožicah je možno izračunati tudi varianco/ intervale zaupanja
12 Pregled strojno učenje uvod v strojno učenje učenje odločitvenih dreves učenje dreves iz šumnih podatkov (rezanje dreves) regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli metoda k najbližjih sosedov
13 Linearni modeli uporaba pri klasifikaciji (kot separator razredov) in regresiji (kot prileganje skozi podane točke) linearni model z eno odvisno spremenljivko (angl. univariate linear model): h x = w 1 x + w 0 w 0 in w 1 sta uteži (angl. weights) spremenljivk (koeficienta) linearna regresija: postopek iskanja funkcije h(x) (oziroma uteži w 0 in w 1 ), ki se najbolje prilega učnim podatkom primer: cene hiš v Berkeley, CA (2009)
14 Linearna regresija optimizacijo izvedemo z minimizacijo srednje kvadratne napake: N napaka h = y j w 1 x j + w 0 2 j=1 prostor koeficientov je konveksen, lokalni minimumi ne obstajajo (samo globalni) obstaja analitična rešitev: w 1 = N x jy j x j y j N x j 2 x j 2 w 0 = y j w 1 N x j napaka
15 Linearna regresija primer linearne regresije x j y j x j y j x j w 1 = N x jy j x j y j N x j 2 x j 2 = 0,897 w 0 = y j w 1 N x j = = = 48 0, = 9,733 x j = 55 y j = 48 x j y j = 190 x j 2 = 385
16 Posplošitev v več dimenzij možna je posplošitev v višje število dimenzij več neodvisnih spremenljivk (atributov) (angl. multivariate linear regression) h x = w 0 + i w i x j,i kjer so w i uteži (koeficienti), x j,i pa i-ta spremenljivka (atribut) primera x j uteži lahko določimo analitično: w = X T X 1 X T y kjer je X matrika s podatki (vrstice učni primeri, stolpci atributi), y pa vektor z vrednostmi odvisnih spremenljivk primerov v praksi se odločamo za iskanje koeficientov z gradientnim spustom w naključna začetna rešitev ponavljaj do konvergence za vsak w i v w: w i w i α w i napaka(w) problem s pretiranim prilagajanjem, regularizacija
17 Linearni modeli pri klasifikaciji linearni model se uporablja za ločevanje primerov, ki pripadajo različnim razredom iščemo odločitveno mejo (angl. decision boundary) oz. linearni separator (obstaja samo pri linearno ločljivih problemih) za spodnji primer je linearno separator lahko funkcija x 1 x 2 = 0 hipoteza je torej: h x = prag(w x), kjer prag z = 1 z 0 0 sicer primer linearno ločljivega in neločljivega problema (domena o potresih), x 1 - jakost v tleh, x 2 - jakost na površju stopničasta pragovna funkcija
18 Linearni modeli pri klasifikaciji možnih ustreznih premic je več preprosto iskanje rešitve stohastični gradientni spust s posodabljanjem uteži za vsak učni primer x, y izvedi posodobitev uteži: w i w i + α y h x x i kjer so w i uteži (koeficienti), α pa vpliva na hitrost spremembe (korak) intuicija: če y = h(x), potem se w i ne spremeni če y = 1 in h x = 0 (prenizka vrednost hipoteze), potem se za pozitiven x i utež poveča in za negativen x i utež zmanjša če y = 0 in h(x) = 1 (previsoka vrednost hipoteze), potem se za pozitiven x i utež zmanjša in za negativen x i utež poveča algoritem lahko pri ustreznem α najde optimalno rešitev tudi za linearno neločljive podatke smiselna izboljšava: logistična pragovna funkcija
19 Linearni modeli pri klasifikaciji demo konvergenca algoritma pri linearno ločljivih podatkih (levo) in linearno neločljivih podatkiih (desno)
20 Pregled strojno učenje uvod v strojno učenje učenje odločitvenih dreves učenje dreves iz šumnih podatkov (rezanje dreves) regresijska drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli metoda k najbližjih sosedov
21 Metoda k najbližjih sosedov angl. k nearest neighbors lastnosti: neparametrična metoda (ne ocenjuje parametre izbranega modela) učenje na podlagi posameznih primerov (angl. instance-based learning) leno učenje (angl. lazy learning): z učenjem odlaša vse do povpraševanja o novem primeru ideja: ob vprašanju po vrednosti odvisne spremenljivke za novi primer: poišči k primerov, ki so najbližji glede na podano mero razdalje napovej pri klasifikaciji: npr. večinski razred med sosedi pri regresiji: npr. povprečno vrednost/mediano označb sosedov v izogib neodločenemu glasovanju za večinski razred pri klasifikaciji običajno izberemo, da je k liho število
22 Metoda k najbližjih sosedov pomembna izbira ustreznega k: premajhen k: pretirano prilagajanje prevelik k: prešibko posploševanje (pri k = N: napoved večinskega razreda) v praksi običajno: k = 5 Hastie, Tibshirani, Friedman: Elements of Statistical Learning, 2009
23 Metoda k najbližjih sosedov razdaljo običajno merimo z razdaljo Minkowskega: L p x i, x j = x i,k x j,k p k 1 p za p = 2 je to evklidska razdalja: L 2 x i, x j = x i,k x j,k 2 k za p = 1 je to manhattanska razdalja: L 1 x i, x j = x i,k x j,k k za zvezne atribute: razlika za diskretne atribute: Hammingova razdalja (število diskretnih diskretnih atributov z ujemajočimi vrednostmi pri obeh primerih) p = 2 p = 1
24 Opombe vpliv intervala vrednosti na izračunano razdaljo vpliva na najdene najbližje sosede potrebna normalizacija pri velikem številu dimenzij lahko postanejo primeri zelo oddaljeni prekletstvo dimenzionalnosti (angl. the curse of dimensionality) implementacije iskanja: O(N), O(logN), O(1)
25 Bayesov klasifikator
OSNOVE UMETNE INTELIGENCE
OSOVE UMETE ITELIGECE 07/8 regresijsa drevesa ocenjevanje učenja linearni modeli - Zoran Bosnić del gradiva povzet po: Brato: Prolog programming for AI, Pearson (0) in Russell, orvig: AI: A Modern Approach,
Prikaži večOsnove statistike v fizični geografiji 2
Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka
Prikaži večOptimizacija z roji delcev - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz optimizacije 2. junij 2011 Koncept PSO Motivacija: vedenje organizmov v naravi Ideja: koordinirano
Prikaži večŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA
ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži večReliability estimation of individual predictions
Ocenjevanje zanesljivosti posameznih napovedi pri nadzorovanem učenju Darko Pevec DOKTORSKA DISERTACIJA PREDANA FAKULTETI ZA RAčUNALNIšTVO IN INFORMATIKO KOT DEL IZPOLNJEVANJA POGOJEV ZA PRIDOBITEV NAZIVA
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večE-nepremična inženirska zakladnica
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija E-NEPREMIČNA INŽENIRSKA ZAKLADNICA - TEHNIŠKE FAKULTETE Naročnik: Energetika Maribor d.o.o. Vodja projekta: Daniela Dvornik Perhavec Fakultete za gradbeništvo,
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko David Možina Argumentirano strojno učenje z uporabo logistične regresije MAGISTRSKO DEL
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko David Možina Argumentirano strojno učenje z uporabo logistične regresije MAGISTRSKO DELO MAGISTRSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN
Prikaži večAnaliza infrardecih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tina Avbelj Analiza infrardečih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami DIPLOMSKO DELO INTERDISCIPLINARNI UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM
Prikaži večNAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to
NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo torej s pari podatkov (x i,y i ), kjer so x i vrednosti
Prikaži večVerjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC
Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večNapovedovanje obsega komentiranja spletnih novic z modeli strojnega ucenja
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Marko Vidoni Napovedovanje obsega komentiranja spletnih novic z modeli strojnega učenja DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE
Prikaži večNapovedovanje custvene naravnanosti avtorjev v spletnih komentarjih
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Urška Kosec Napovedovanje čustvene naravnanosti avtorjev v spletnih komentarjih DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM RAČUNALNIŠTVO
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži večIskanje in razvršcanje spletnih trgovin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Aron Birsa Iskanje in razvrščanje spletnih trgovin DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večEKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi
EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Miklavič 30. okt. 2003 Math. Subj. Class. (2000): 05E{20,
Prikaži večFGG14
Iterativne metode podprostorov Iterativne metode podprostorov uporabljamo za numerično reševanje linearnih sistemov ali računanje lastnih vrednosti problemov z velikimi razpršenimi matrikami, ki so prevelike,
Prikaži večČLANKI UDK :004.8 Umetna inteligenca v bančništvu univerzalno orodje? Dušan Fister, Iztok Jr. Fister in Timotej Jagrič* ARTIFICIAL INTELLIGENCE
UDK 336.71:004.8 Umetna inteligenca v bančništvu univerzalno orodje? Dušan Fister, Iztok Jr. Fister in Timotej Jagrič* ARTIFICIAL INTELLIGENCE IN BANKING A UNIVERSAL TOOL? This article presents the application
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5 februar 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Nalog je
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO ANALIZA PRIMERNOSTI UPORABE METOD PODATKOVNEGA RUDARJENJA ZA MODELIRANJE TVEGANJA PRI ZAVAROV
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO ANALIZA PRIMERNOSTI UPORABE METOD PODATKOVNEGA RUDARJENJA ZA MODELIRANJE TVEGANJA PRI ZAVAROVANJU MOTORNIH VOZIL Ljubljana, september 2014 NATAŠA
Prikaži večMere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) - Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike
Mere kompleksnih mrež (angl. Network Statistics) Seminarska naloga pri predmetu Izbrana poglavja iz diskretne matematike Ajda Pirnat, Julia Cafnik in Živa Mitar Fakulteta za matematiko in fiziko April
Prikaži več5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn
5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisni. Če so krajevni vektorji do točk a 0,..., a k v R
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večVrste
Matematika 1 17. - 24. november 2009 Funkcija, ki ni algebraična, se imenuje transcendentna funkcija. Podrobneje si bomo ogledali naslednje transcendentne funkcije: eksponentno, logaritemsko, kotne, ciklometrične,
Prikaži več1 Diskretni naklju ni vektorji 1 1 Diskretni naklju ni vektorji 1. Dopolni tabelo tako, da bosta X in Y neodvisni. X Y x x x x x
1 Diskretni naklju ni vektorji 1 1 Diskretni naklju ni vektorji 1. Dopolni tabelo tako, da bosta X in Y neodvisni. X Y 0 1 2 1 1-1 x x 20 10 1 0 x x x 10 1 1 x x x 20 x x x 1 Dolo i ²e spremenljivko Z,
Prikaži večKazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij
Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE 1 1.1 Operacije z dvomestnimi relacijami...................... 2 1.2 Predstavitev relacij............................... 3 1.3 Lastnosti relacij na dani množici (R X X)................
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Leon Bošnjak VPLIV PODOBNOSTI NA USPEŠNOST KLASIFIKACIJE EVOLUCIJSKIH OD
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Leon Bošnjak VPLIV PODOBNOSTI NA USPEŠNOST KLASIFIKACIJE EVOLUCIJSKIH ODLOČITVENIH DREVES Magistrsko delo Maribor, junij 2014
Prikaži večglava.dvi
Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 2. Za dogodke A, B in C velja: P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A B) P(A C) P(B C) + P(A B C) Kako lahko to pravilo posplošimo
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večLaTeX slides
Model v matri ni obliki ena ba modela Milena Kova 13 november 2012 Biometrija 2012/13 1 Nomenklatura Skalarji: tako kot doslej, male tiskane, neodebeljene Vektorji: male tiskane, odebeljene rke (y) ali
Prikaži večStrojno ucenje kemijskih reakcij proteinov v interakciji z RNA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Jernej Henigman Strojno učenje kemijskih reakcij proteinov v interakciji z RNA DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja1.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 1 Naloge 1. del: Opisna statistika
Prikaži večMatematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 23. april 2014 Soda in liha Fourierjeva vrsta Opomba Pri razvoju sode periodične funkcije f v Fourierjevo vrsto v razvoju nastopajo
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi
Kemijska tehnologija, Kemija Bolonjski univerzitetni program Smer: KT K WolframA: DA NE Računski del izpita pri predmetu MATEMATIKA I 6. 2. 2014 Čas reševanja je 75 minut. Navodila: Pripravi osebni dokument.
Prikaži več3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja
3. Metode, ki temeljijo na minimalnem ostanku Denimo, da smo z Arnoldijevim algoritmom zgenerirali ON bazo podprostora Krilova K k (A, r 0 ) in velja AV k = V k H k + h k+1,k v k+1 e T k = V kh k+1,k.
Prikaži več'Kombinatoricna optimizacija / Lokalna optimizacija'
Kombinatorična optimizacija 3. Lokalna optimizacija Vladimir Batagelj FMF, matematika na vrhu različica: 15. november 2006 / 23 : 17 V. Batagelj: Kombinatorična optimizacija / 3. Lokalna optimizacija 1
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večKein Folientitel
Eksperimentalno modeliranje Se imenuje tudi: y = f x; β + ε - system identification, - statistical modeling, - parametric modeling, - nonparametric modeling, - machine learning, - empiric modeling - itd.
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])
8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži večPredmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Umetna inteligenca Artificial Intelligence Študijski program in stopnja Study programme a
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Umetna inteligenca Artificial Intelligence Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni magistrski študijski program
Prikaži več2019 QA_Final SL
Predhodni prispevki v enotni sklad za reševanje za leto 2019 Vprašanja in odgovori Splošne informacije o metodologiji izračuna 1. Zakaj se je metoda izračuna, ki je za mojo institucijo veljala v prispevnem
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Sašo Moškon Nomogramsko iskanje podprostorov neodvisnih atributov DIPLOMSKO DELO NA INT
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Sašo Moškon Nomogramsko iskanje podprostorov neodvisnih atributov DIPLOMSKO DELO NA INTERDISCIPLINARNEM UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mentor: akad.
Prikaži večLaTeX slides
Linearni in nelinearni modeli Milena Kovač 22. december 2006 Biometrija 2006/2007 1 Linearni, pogojno linearni in nelinearni modeli Kriteriji za razdelitev: prvi parcialni odvodi po parametrih Linearni
Prikaži večMODEL PRIMERNOSTI OBMOČIJ ZA POVEZOVANJE
MODEL PRIMERNOSTI OBMOČIJ ZA POVEZOVANJE doc. dr. Špela Pezdevšek Malovrh prof. dr. Lidija Zadnik Stirn prof. dr. Janez Krč VSEBINA Raziskovalni problem UVOD GOSPODARJENJE V ZASEBNIH GOZDOVIH Ni optimalno
Prikaži večPoročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefo
Poročilo za 1. del seminarske naloge- igrica Kača Opis igrice Kača (Snake) je klasična igrica, pogosto prednaložena na malce starejših mobilnih telefonih. Obstaja precej različic, sam pa sem sestavil meni
Prikaži večDatum in kraj
Ljubljana, 5. 4. 2017 Katalog znanj in vzorci nalog za izbirni izpit za vpis na magistrski študij Pedagoško računalništvo in informatika 2017/2018 0 KATALOG ZNANJ ZA IZBIRNI IZPIT ZA VPIS NA MAGISTRSKI
Prikaži večSlide 1
Vsak vektor na premici skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer je v smerni vektor premice in a poljubno število. r a v Vsak vektor na ravnini skozi izhodišče lahko zapišemo kot kjer sta v, v vektorja na
Prikaži večMatematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t
Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t 0.5 1.5 2.0 t a.) Nari²ite tri grafe: graf (klasi ne)
Prikaži večPrimer 1: Analiziramo produkcijske funkcije za podjetja industrijske dejavnosti v RS v podskupini DL Proizvodnja računalnikov in druge opreme za
Primer 1: Analiziramo produkcijske funkcije za podjetja industrijske dejavnosti v RS v podskupini DL 30.02 Proizvodnja računalnikov in druge opreme za obdelavo podatkov na podlagi podatkov iz zaključnih
Prikaži večOsnove verjetnosti in statistika
Osnove verjetnosti in statistika Gašper Fijavž Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Ljubljana, 26. februar 2010 Poskus in dogodek Kaj je poskus? Vržemo kovanec. Petkrat vržemo
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večGeografska segmentacija uporabnikov za uporabo v oglaševanju
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Blaž Dolenc Geografska segmentacija uporabnikov za uporabo v oglaševanju DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večAlgoritmicno podprta optimizacija pospeševanja prodaje
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Nikolaj Janko Algoritmično podprta optimizacija pospeševanja prodaje MAGISTRSKO DELO MAGISTRSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA
Prikaži večVeč varovanja, manj varnosti?
Optimizacija razporedov/izmen s pomočjo strojnega učenja Mag. Valerij Grašič, Iskratel valerij.grasic@iskratel.si FIŠ, Novo mesto, 4.4.2019 Portfolio produktov Iskratel SI3000 Portfolio produktov Public
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večGeomInterp.dvi
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar za Numerično analizo Geometrijska interpolacija z ravninskimi parametričnimi polinomskimi krivuljami Gašper Jaklič, Jernej Kozak, Marjeta
Prikaži večTeorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES
Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove
Prikaži večMatematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A
Matematika II (UN) 1 kolokvij (13 april 01) RE ITVE Naloga 1 (5 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je 0 1 1 A = 1, 1 A 1 pa je inverzna matrika matrike A a) Poi² ite
Prikaži večMicrosoft Word - RAZISKAVA_II._del.doc
DEJAVNIKI VARNOSTI CESTNEGA PROMETA V SLOVENIJI Raziskava II. del Inštitut za kriminologijo pri Pravni fakulteti v Ljubljani Ljubljana, avgusta 2010 Vodja raziskave: dr. Dragan Petrovec Izvajalci in avtorji:
Prikaži večPredloga za pisanje diplomske naloge
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Ivan Kovač Spodbujevano učenje v vodenju in optimizaciji procesov Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študija Mentor: prof. dr. Gašper Mušič Ljubljana,
Prikaži večPowerPoint Presentation
ANALIZA SPREMEMB PRI UPORABNIŠKEM ZAVEDANJU O ZASEBNOSTI OB UPORABI DRUŽBENIH OMREŽIJ Lili Nemec Zlatolas DSI, 16.4.2019 Družbeno omrežje Facebook Dnevno uporablja omrežje 1, milijarde ljudi na svetu Slovenija
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Denis Kolarič Maribor, 2010 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO
Prikaži večUčinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero v
Učinkovita izvedba algoritma Goldberg-Tarjan Teja Peklaj 26. februar 2009 1 Definicije Definicija 1 Naj bo (G, u, s, t) omrežje, f : E(G) R, za katero velja 0 f(e) u(e) za e E(G). Za v V (G) definiramo presežek
Prikaži več11. Navadne diferencialne enačbe Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogo
11. Navadne diferencialne enačbe 11.1. Začetni problem prvega reda Iščemo funkcijo y(x), ki zadošča diferencialni enačbi y = f(x, y) in začetnemu pogoju y(x 0 ) = y 0, kjer je f dana dovolj gladka funkcija
Prikaži večPowerPoint Presentation
Napovedno oglaševanje Kombiniranje internih in eksternih podatkov za boljšo učinkovitost oglaševanja Miloš Suša, iprom Andraž Zorko, Valicon Mojca Pesendorfer, Atlantic Grupa Ljubljana, 22.10.2018 PREDIKTIVNO
Prikaži večSMERNICE O METODAH ZA IZRAČUN PRISPEVKOV V SISTEME JAMSTVA ZA VLOGE EBA/GL/2015/ Smernice o metodah za izračun prispevkov v sisteme jamst
EBA/GL/2015/10 22.09.2015 Smernice o metodah za izračun prispevkov v sisteme jamstva za vloge Original: 0 Popravljeno: odstavek 58 in Priloga 1 (odstavek 21) C1 Datum 22. september 2015 13. junij 2016
Prikaži večPovratne informacije pri 74 bolnikih
Primarij Tatjana Erjavec, dr.med., specialistka interne medicine Telesna vadba po možganski kapi v bivalnem okolju V projekt smo vključili vse v letu 2006 obstoječe klube v Sloveniji. Odzvalo se jih je
Prikaži večMatematika II (UNI) Izpit (23. avgust 2011) RE ITVE Naloga 1 (20 to k) Vektorja a = (0, 1, 1) in b = (1, 0, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra una
Matematika II (UNI) Izpit (. avgust 11) RE ITVE Naloga 1 ( to k) Vektorja a = (, 1, 1) in b = (1,, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra unajte: kot med vektorjema a in b, pravokotno projekcijo vektorja
Prikaži večNumeri na analiza - podiplomski ²tudij FGG doma e naloge - 1. skupina V prvem delu morate re²iti toliko nalog, da bo njihova skupna vsota vsaj 10 to k
Numeri na analiza - podiplomski ²tudij FGG doma e naloge -. skupina V prvem delu morate re²iti toliko nalog, da bo njihova skupna vsota vsaj 0 to k in da bo vsaj ena izmed njih vredna vsaj 4 to ke. Za
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Anže Sodja Segmentacija prostorskih medicinskih podatkov na GPE DIPLOMSKO DELO UNIVERZI
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Anže Sodja Segmentacija prostorskih medicinskih podatkov na GPE DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO UPORABA METOD PODATKOVNEGA RUDARJENJA PRI OCENJEVANJU KREDITNEGA TVEGANJA FIZIČNIH OSEB Ljubljana, avgust 2017 PRIMOŽ PODOBNIK IZJAVA O AVTORSTVU
Prikaži večMicrosoft Word - Andrej_Meh_Diploma.doc
Andrej Meh NAPOVEDOVANJE VREDNOSTI Z ALGORITMOM K NAJBLIŽJIH SOSEDOV Diplomsko delo Maribor, september 2009 2 Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa NAPOVEDOVANJE VREDNOSTI Z ALGORITMOM
Prikaži večSlide 1
Projektno vodenje PREDAVANJE 7 doc. dr. M. Zajc matej.zajc@fe.uni-lj.si Projektno vodenje z orodjem Excel Predstavitev Najbolj razširjeno orodje za delo s preglednicami Dva sklopa funkcij: Obdelava številk
Prikaži več2-2001
Elektrotehniški vestnik 68(2 3): 150 157, 2001 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar Tomaž Štokelj 1, Dejan Paravan 2, Robert Golob 2, Andrej Dobnikar
Prikaži večDetekcija uhljev s pomocjo konteksta
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tim Oblak Detekcija uhljev s pomočjo konteksta DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKA
Prikaži večLehmerjev algoritem za racunanje najvecjega skupnega delitelja
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko ter Fakulteta za Matematiko in Fiziko Mirjam Kolar Lehmerjev algoritem za računanje največjega skupnega delitelja DIPLOMSKO DELO NA INTERDISCIPLINARNEM
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 3. februar Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži večPowerPoint Presentation
Recenzija: prof.dr. Rajko Bernik Prevod in priredba: Renata Fras Peterlin Picture source: Syngenta 1 začetek Preverjanje delovanja pršilnika Merjenje traktorske hitrosti Merjenje pretoka Pri umerjanju
Prikaži večPowerPoint Presentation
RAK: P-II//9 NUMERIČNI MODE esatno reševanje: reševanje dierencialni enačb aprosimativno reševanje: metoda ončni razli (MKR) inite dierence metod (FDM) metoda ončni elementov (MKE) inite element metod
Prikaži večMicrosoft Word - strakl-jana.doc
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA DRUŽBENE VEDE JANA ŠTRAKL VEČNIVOJSKA ANALIZA DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA 2008 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA DRUŽBENE VEDE JANA ŠTRAKL MENTOR: DOC. DR. GREGOR PETRIČ
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži več2. LINEARNA ALGEBRA
UPORABNA MATEMATIKA V LOGISTIKI za višješolsko strokovno izobraževanje (OPISNA ) 1 Cilj tega sklopa predavanja je predstaviti obvladovanje računskih spretnosti pri reševanju logističnih problemov in pri
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večLaTeX slides
Statistični modeli - interakcija - Milena Kovač 23. november 2007 Biometrija 2007/08 1 Število živorojenih pujskov Biometrija 2007/08 2 Sestavimo model! Vplivi: leto, farma Odvisna spremenljivka: število
Prikaži večIZLETI V MATEMATIČNO VESOLJE Ali so fantje bolj nadarjeni za matematiko kot dekleta? Arjana Brezigar Masten UP FAMNIT in UMAR 1
IZLETI V MATEMATIČNO VESOLJE Ali so fantje bolj nadarjeni za matematiko kot dekleta? Arjana Brezigar Masten UP FAMNIT in UMAR 1 Culture, Gender, and Math L.Guiso, F.Monte, P. Sapienza, L.Zingales Science
Prikaži večLinearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 4.10 Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi s
Linearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 410 petersemrl@fmfuni-ljsi Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi sestavljeni iz dveh delov: v prvem delu se rešujejo naloge,
Prikaži večAKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna
AKCIJSKO RAZISKOVANJE INOVACIJSKI PROJEKT ZA ZNANJE IN SPOŠTOVANJE Udeleženci: Učenci 2. c Razredničarka: Irena Železnik, prof. Učni predmet: MAT Učna vsebina: Ustno seštevanje in odštevanje do 20 sprehodom
Prikaži večC:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi
Vpisna številka Priimek, ime Smer: K KT WA Izpit pri predmetu MATEMATIKA I Računski del Ugasni in odstrani mobilni telefon. Uporaba knjig in zapiskov ni dovoljena. Dovoljeni pripomočki so: kemični svinčnik,
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Kristjan Ažman Identifikacija dinamičnih sistemov z Gaussovimi procesi z vključenimi linearnimi model
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Kristjan Ažman Identifikacija dinamičnih sistemov z Gaussovimi procesi z vključenimi linearnimi modeli Magistrsko delo Mentor: prof. dr. Juš Kocijan V Ljubljani,
Prikaži večIterativne metode v numeri ni linearni algebri 2013/ doma a naloga Re²itve stisnite v ZIP datoteko z imenom ime-priimek-vpisna-1.zip in jih odd
Iterativne metode v numeri ni linearni algebri 2013/2014 1. doma a naloga Re²itve stisnite v ZIP datoteko z imenom ime-priimek-vpisna-1.zip in jih oddajte preko spletne u ilnice (http://ucilnica.fmf.uni-lj.si)
Prikaži več